Análise do atendimento ambulatorial de uma empresa prestadora de serviços de serviços de saúde

PROJETO DE GRADUAÇÃO

ANÁLISE DO ATENDIMENTO AMBULATORIAL

DE UMA EMPRESA PRESTADORA DE

SERVIÇOS DE SAÚDE

Por,

Gabrihel Barbosa Beigelman

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

Faculdade de Tecnologia

PROJETO DE GRADUAÇÃO

ANÁLISE DO ATENDIMENTO AMBULATORIAL

DE UMA EMPRESA PRESTADORA DE

SERVIÇOS DE SAÚDE

POR,

Gabrihel Barbosa Beigelman Orientador

Prof. Reinaldo Crispiano Garcia, Ph.D.

Relatório submetido como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Produção

Banca Examinadora

Prof. Ph.D. Reinaldo C. Garcia, UnB/ EPR (Orientador)

Prof. Dr. João Mello da Silva, UnB/ EPR (Avaliador)

Agradecimentos

À minha mãe, Ana Lucia de Oliveira Barbosa, que sempre esteve por perto para me ajudar e guiar nos momentos difíceis, e que me passou todos os seus valores morais por meio do exemplo.

Ao meu pai, Paulo Cesar Campos Beigelman, o homem responsável por me apoiar em todas as minhas decisões de vida e a me ajudar a traçar e a conquistar metas mais audaciosas para a minha vida.

Ao meu irmão, Daniel Beigelman, meu melhor amigo e companheiro.

Ao professor orientador Reinaldo Crispiano Garcia, pela paciência e empenho de sempre estar à disposição para nos ajudar e pelo exemplo de profissional e ser humano que ele é.

À equipe de gestores da tecnologia da informação, Rodrigo, Adriano e Hugo, que me ajudaram no desenvolvimento do projeto

A todos aqueles que tive o prazer de encontrar na minha vida, nas minhas experiências profissionais e pessoais, em especial aos “Brods”, os irmãos que a vida me deu, Gabriel Abdalla, Felipe Alves, João Tiago e Yuri Almeida, amigos que passaram por grandes momentos na faculdade. Obrigado pelo tempo dedicado e pelos diversos ensinamentos.

Aos meus líderes e amigos da Rise Planejamento, João Pessine, Eduardo Melo e Matheus Portela, que me apoiaram e me ajudaram a elevar o meu desenvolvimento pessoal e profissional para um nível superior.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

BEIGELMAN, Gabrihel Barbosa. Análise e Otimização da capacidade de atendimento ambulatorial de um Hospital Público. 2017. 61 f., il. Monografia (Bacharelado em Engenharia de Produção) – Universidade de Brasília, Brasília, 2017.

CESSÃO DE DIREITOS

AUTOR: Gabrihel Barbosa Beigelman

TÍTULO DO TRABALHO DE GRADUAÇÃO: Análise e Otimização da capacidade de atendimento ambulatorial de um Hospital Público.

GRAU: Engenheiro ANO: 2017

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias deste Trabalho de Graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desse Trabalho de Graduação pode ser reproduzida nem modificada sem autorização por escrito do autor.

FICHA CATALOGRÁFICA Barbosa Beigelman, Gabrihel

Análise e Otimização da capacidade de atendimento ambulatorial de um Hospital Público. / Gabrihel Barbosa Beigelman; orientador Reinaldo Crispiano Garcia. – Brasília, 2017

61 p.

Monografia (Graduação – Engenharia de Produção) – Universidade de Brasília, 2017

1. Pesquisa Operacional. 2. Simulação. 3. Teoria de Filas. 4. Planejamento da Capacidade I. Garcia, Reinaldo Crispiano. II. Produção/FT/UnB

RESUMO

O presente trabalho aplica ferramentas de Pesquisa Operacional, como a Teoria de Filas alinhada à simulação de sistemas, utilizando o software Arena Simulation para entender o funcionamento das filas de um Hospital Público, a sua capacidade de atendimento e analisar as melhores formas de se planejar a utilização de recursos disponíveis pelo hospital para melhor atender seus pacientes. A Pesquisa Operacional é um conjunto de ferramentas que tem auxiliado grandes empresas a tomarem decisões mais inteligentes em seus negócios ao otimizar seus processos, recursos e estruturas. Este trabalho conclui, analiticamente, a importância da aplicação dessas ferramentas para aumentar a qualidade dos serviços prestados pela empresa na área da saúde.

Palavras-chave: Pesquisa Operacional. Teoria de Filas. Simulação de Sistema. Planejamento da Capacidade.

ABSTRACT

This work applies Operational Research tools, such as Queue Theory, including to simulation of systems using the Arena Simulation software to conclude the functioning of the queues of a company that provides healthcare services, its capacity to attendance and better planning the use of available resources to better serve their patient. Operations Research is a set of tools that have helped large companies make smarter business decisions by optimizing their processes, resources, and structures. This work concludes, analytically, the importance of the application of these tools to increase the quality of the services provided by the healthcare services company.

Keywords: Operational Research. Queueing Theory. System Simulation. Capacity Planning.

SUMÁRIO

2.1 GESTÃO DE INSTITUIÇÕES DE SÁUDE ... 13

2.1.1 AGENDAMENTO DE PACIENTES NO AMBULATÓRIO ... 14 2.2 SIMULAÇÃO DE SISTEMAS ... 14 2.3 TEORIA DE FILAS ... 15 2.4 SIMULAÇÃO NO ARENA ... 19 3 METODOLOGIA ... 23 4 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO ... 25

4.1 ANÁLISE DO PROBLEMA E COLETA DE INFORMAÇÕES ... 25

4.2 COLETA DE DADOS E ANÁLISE DE DADOS ... 26

4.2.1 COLETA DE DADOS ... 26

4.2.2 ANÁLISE DE DADOS ... 26

4.3 CONSTRUÇÃO DO MODELO ... 32

4.4 VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO “AS IS” ... 34

4.5 SIMULAÇÃO E ANÁLISE DO MODELO “TO BE” ... 36

4.6 RECOMENDAÇÕES FINAIS ... 39 5 CONCLUSÃO ... 41 6 BIBLIOGRAFIA ... 42 7 APÊNDICE A – RESULTADO DAS SIMULAÇÕES ... 44 8 ANEXO A – BASE DE DADOS ... 47 9 ANEXO B – ESTIMATIVA DE POPULAÇÃO E MÉDICOS NO BRASIL ... 48

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Médicos por Mil Habitantes. ... 11

Figura 2. Aplicações da Teoria de Filas na Gestão de Serviços de Saúde ... 16

Figura 3. Sistema Básico de Filas ... 17

Figura 4. Fluxo de Pacientes no Ambulatório ... 25

Figura 5. Distribuição de Probabilidade do Tempo de Chegada ... 27

Figura 6. Distribuição de Probabilidade do Tempo de Atendimento no Guichê ... 28

Figura 7. Central de Marcações de Consultas ... 33

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Distribuições de Probabilidade do Arena Simulation ... 21

Tabela 2. Marcação de Consultas por Especialidade ... 29

Tabela 3. Cronograma de Atendimento das Especialidades ... 30

Tabela 4. Distribuição de Probabilidade dos Tempos de Atendimento por Especialidade ... 31

Tabela 5.Distribuições de Probabilidade do Tempo de Espera por Especialidade ... 32

Tabela 6. Tempo de Espera por uma Consulta ... 35

Tabela 7. Redimensionamento da Capacidade ... 37

Tabela 8. Nova escala com base no redimensionamento ... 37

Tabela 9. Economia em Horas Trabalhadas ... 38

Tabela 10. Resultado do Novo Modelo ... 39

Tabela 11. Comparação dos Dados Reais com os Dados da Simulação ... 44

Tabela 12. Tempo de Espera no Hospital em Dias ... 44

Tabela 13. Dados de Entrada e Saída do Modelo As Is ... 45

Tabela 14. Tempo Total da Entidade no Sistema ... 45

Tabela 15. Médicos Ocupados por Especialidade ... 46

Tabela 16. Utilização Instantânea dos Médicos ... 46

1 INTRODUÇÃO

Este capítulo apresenta o cenário atual nacional e mundial na área dos serviços de saúde. Com base nesses cenários, foram construídos os objetivos e a justificativa do trabalho.

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO

A população mundial vem crescendo ano após ano e, como consequência desse crescimento, surge o aumento de necessidades básicas, tais como saúde, transporte, educação e segurança. No Brasil, a população quase dobrou de 1980 para 2010, segundo o senso de 2010 do IBGE. Apesar do crescimento nas ultimas décadas, nós estamos vivendo uma queda acentuada na taxa de fecundidade no país. Essa queda provoca o envelhecimento da população que resultará, no futuro, em uma proporção assimétrica da quantidade de pessoas mais velhas em relação à quantidade de pessoas mais jovens. Esse aumento do número de idosos no país gera demandas em diversos setores da economia, principalmente na área da saúde.

Para servir a população idosa que irá surgir nas próximas décadas, é importante entender a proporção de médicos disponíveis para melhor atendê-la. De acordo com o Banco Mundial (Figura 1), entre 2008 e 2013, a Austrália possuía 3,4 médicos para cada mil habitantes, a Bélgica 3,0, a Alemanha 4,1, a Áustria 5,2 e os Estados Unidos 2,6. No mesmo período, o Brasil possuía apenas 1,9 médicos para cada mil habitantes. Porto et al (2011) ressaltam que o Sistema Único de Saúde (SUS) é o principal financiador da utilização dos serviços de saúde, representando 58,6%.

Figura 1. Médicos por Mil Habitantes.

Fonte: (World Bank, 2013)

Os dados mais recentes de 2017 apontam que a população brasileira cresceu, assim como seu número de médicos. De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (2017) e com o Conselho Federal de Medicina (2017), respectivamente, estima-se que a população brasileira seja de duzentos e sete milhões de habitantes e que haja quatrocentos e oitenta e dois mil médicos ativos no país. A proporção de médicos por mil habitantes subiu de 1,85 para 2,32. Porém, o problema da insuficiente quantidade de médicos não foi resolvido no país, visto que a distribuição deles não é uniforme. Há grande concentração nas regiões sudeste e centro-oeste, enquanto o norte e nordeste possuem poucos médicos.

Com um cenário desafiador, os gestores de saúde precisam utilizar todas as ferramentas e informações disponíveis para analisarem, planejarem e organizarem os processos pelos quais são responsáveis e utilizar os recursos a que possuem acesso para promoverem o aumento da qualidade do atendimento. A teoria de filas é uma ferramenta que pode ser utilizada para melhor entender o sistema e construir valor para a tomada de decisão através de informações de qualidade.

Conforme Hillier e Lieberman (2012), a teoria de filas é o estudo do comportamento das filas de um sistema que podem ser representadas através de vários modelos de filas. Esses modelos matemáticos demonstram como o sistema deveria desempenhar para atingir seu ponto ótimo, levando em consideração uma variedade de circunstâncias, como, por exemplo, tempo de espera e capacidade de operação.

Entretanto, um sistema pode chegar a um nível de complexidade que apenas a teoria de filas não será suficiente. É nesse ponto que existe a necessidade de

simular o sistema computacionalmente com base em dados reais a fim de se obter um resultado preciso, por meio do entendimento do comportamento desse sistema, para se agregar valor à tomada de decisão.

1.2 JUSTIFICATIVA

A empresa estudada é uma prestadora de serviços na área de saúde. Ela envolve mais de vinte especialidades na área de saúde e atende uma parcela significativa da demanda ambulatorial da sua cidade e da região. A gestão dos pacientes é feita por meio de um conjunto de softwares que coletam diversos tipos de dados sobre os pacientes, incluindo dados voltados exclusivamente para o agendamento deles.

O entendimento do comportamento do sistema da empresa, assim como a utilização dos recursos disponíveis para a realização dos atendimentos é crucial para otimizar esses recursos e, consequentemente, melhor atender a sociedade e diminuir os custos embutidos nas operações.

1.3 OBJETIVO GERAL

Desenvolver um modelo computacional para uma empresa prestadora de serviços na área de saúde, utilizando dados reais para entender o comportamento das filas, como, por exemplo os seus tamanhos, o tempo de espera e a taxa de absenteísmo, para propor melhorias na utilização dos recursos disponíveis.

1.3.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Compreender as etapas do sistema através do seu mapeamento;

2. Construir um modelo de simulação computacional que se assemelhe à realidade;

3. Analisar os resultados obtidos na simulação;

4. Construir um modelo com as melhorias do sistema; 5. Analisar o resultado obtido no modelo com melhorias; e 6. Avaliar o impacto do modelo no sistema.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Este capítulo apresenta conceitos e métodos pesquisados para conduzir o desenvolvimento deste projeto.

2.1 GESTÃO DE INSTITUIÇÕES DE SÁUDE

A constante busca pelo aperfeiçoamento da gestão de empresas prestadoras de serviços na área da saúde tem estado no topo da agenda para muitos países, porque, quanto menor o tempo de espera por hora de uma consulta, maior é o grau de satisfação do paciente e do cidadão (KOZLOWSKI e WORTHINGTON, 2015). A política de garantia máxima de tempo de espera proporciona aos pacientes que eles terão no máximo dois meses de espera para poderem ser atendidos. Em alguns países, o tempo máximo de espera pode ser de um mês, como ocorre na Dinamarca (KOZLOWSKI e WORTHINGTON, 2015).

A gestão de alta qualidade de instituições de saúde é tarefa desafiadora, por ser um campo amplo, em que existem diversas formas de análise. Isso requer cada vez mais assertividade nas tomadas de decisão, uma vez que as demandas por cuidados de saúde estão aumentando de forma constante (LAKSHMI, 2013).

A gestão de instituições de saúde é um conjunto de práticas e ferramentas que auxiliam o gestor a combinar recursos de cuidados de saúde, tais como fornecedores, salas, equipamentos, suprimentos, e instrumentos, às necessidades dos pacientes, quando e onde eles precisam (HALL, 2012).

Hall, Belson, et al (2013) afirmam que a programação efetiva dos recursos disponíveis reduz o desperdício e a espera dos pacientes, além de melhorar os resultados na saúde. Isso é possível por meio da implementação de técnicas de pesquisa operacional que oferecem uma abordagem sistemática para a resolução de problemas. Essas técnicas abrangem desde previsão de demanda e modelagem matemática até modelos de fila e processos estocásticos, podendo ser usadas na criação de compromissos, agendamento de pessoal, planejamento de cirurgias e gerenciamento de fluxo de pacientes (HALL, 2012; LAKSHMI, 2013).

2.1.1 AGENDAMENTO DE PACIENTES NO AMBULATÓRIO

A construção de um sistema de marcação para pacientes ambulatoriais é um problema complexo porque envolve: múltiplos stakeholders, processo de reserva sequencial, chegadas aleatórias, não comparecimento, diferentes graus de urgência das diferentes necessidades dos pacientes, variabilidade do tempo de serviço e preferências do paciente (HALL, 2012).

O agendamento se concentra em procedimentos que determinam a forma como os encontros de pacientes com a equipe médica são agendados, levando em consideração o período do dia, tempo de atendimento e espaço para atendimento (LAKSHMI, 2013).

2.2 SIMULAÇÃO DE SISTEMAS

A simulação de sistema é um conjunto de métodos e ferramentas que buscam descrever um fenômeno real da forma mais fiel possível, por meio de um modelo que pode ser analisado posteriormente (ROSS, 2013). Prado (2010) descreve que a simulação de sistemas tem uma abordagem muito ampla e pode ser aplicada em várias áreas, como telecomunicações, logística e linhas de produção.

De acordo com Altiok e Melamed (2007), os modelos podem assumir as seguintes formas:

1. Modelo físico: modelo de escala de um avião;

2. Modelo Matemático: composto de um conjunto de equações ou relações entre variáveis matemáticas que descrevem, por exemplo, o fluxo de trabalho em um piso de fábrica;

3. Um modelo de computador: composto por um programa de sistema com elementos aleatórios e uma linha de tempo subjacente.

De acordo com Kelton et al (2006) e Garrido (2009) é possível se classificar um modelo de simulação de várias formas, mas eles citam apenas as três dimensões abaixo como as mais usadas:

1. Estático x Dinâmico: a maioria dos modelos é dinâmico porque os valores de saída dependem dos valores antigos de entrada, ou seja, o tempo é dinâmico e não representa bem o papel nos modelos estáticos.

2. Contínuo x Discreto: o modelo contínuo é aquele em que as mudanças de estado ocorrem continuamente com o tempo e suas variáveis de estado no modelo são representadas como funções contínuas de tempo. Por exemplo, um modelo que representa a temperatura em uma caldeira em função contínua do tempo. Já o modelo discreto é representado por um sistema que muda seus estados em pontos discretos no tempo, isto é, em instantes específicos, como, por exemplo, em uma barbearia, onde as mudanças ocorrem em tempos discretos.

3. Determinístico x Estocástico: os modelos determinísticos são aqueles que não possuem entradas randômicas, enquanto os modelos estocásticos possuem características randômicas, como, por exemplo, a emergência de um hospital em que existe a chegada de pacientes aleatoriamente e tempos de serviços variados. Existem modelos que possuem características estocásticas e determinísticas, mas, como o modelo estocástico pode produzir saídas incertas, é importante tomar cuidado na hora de projetar, executar e interpretar o modelo.

De acordo com Prado (2010), a modelagem de um sistema pode ser feita utilizando a técnica de Teoria de Filas, que possui um método analítico abordado por fórmulas matemáticas, e a técnica de simulação, que é feita utilizando-se um computador para modelar e visualizar o funcionamento do modelo em estudo. Kelton et al (2006) e Ross (2013) afirmam que isso é possível devido à geração de números aleatórios feita por um computador que provoca o comportamento de um modelo estocástico do sistema ao longo do tempo, o que pode ser comparado com os dados reais para averiguar a consistência do modelo.

2.3 TEORIA DE FILAS

No dia a dia de nossas vidas, somos deparados com filas. Elas fazem parte do nosso cotidiano desde o momento em que vamos ao supermercado fazer algum tipo de compra, no restaurante ao pedir um prato e nos bancos ao esperarmos algum tipo de atendimento. Inevitavelmente enfrentaremos essas esperas.

De acordo com Lakshmi (2013), a teoria de filas é amplamente utilizada em ambientes industriais e no gerenciamento de operações do setor de varejo. A teoria tem sido utilizada também na prestação de serviços de saúde (Figura 2) devido ao aumento do custo dos cuidados de saúde atribuídos ao envelhecimento das populações, às modalidades de tratamento cada vez mais caras e à ineficiência desse setor. É uma tentativa de se minimizar o custo por meio da redução de ineficiências e atrasos.

Figura 2. Aplicações da Teoria de Filas na Gestão de Serviços de Saúde

Fonte: Adaptado (LAKSHMI, 2013).

A teoria de filas é o estudo dessas esperas que nós nos deparamos todos os dias. De acordo com Hillier e Lieberman (2012), os estudos são construídos a partir de modelos que representam diversos sistemas de filas e determinam a melhor forma de operação do sistema com base nos tempos de espera, na capacidade e nos custos operacionais.

O modelo mais básico de um sistema de filas (Figura 3) é aquele em que existe uma fonte de entrada que terá que esperar para ser processada e, então, sair do sistema (HILLIER e LIEBERMAN, 2015).

Figura 3. Sistema Básico de Filas

Fonte: (HILLIER e LIEBERMAN, 2015).

De acordo com Gross et al (2008), na maioria dos casos existem seis características básicas de um sistema de filas que são:

1. Padrão de chegada: é o número de clientes ou peças que chegam no sistema de tempos em tempos de forma infinita ou finita. Essa chegada segue um comportamento estatístico (distribuição de probabilidade) referente ao período entre um cliente e o próximo;

2. Padrão de Serviço: é o número de clientes ou peças que é processado no sistema e pode ser entendido por meio do seu comportamento estatístico, referente ao tempo entre atendimentos consecutivos;

3. Comportamento da Fila: é o tempo de espera antes do mecanismo de serviço, que possui algum tipo de política como, por exemplo, FIFO (First In

First Out) ou quassificação de risco;

4. Capacidade do sistema: é exatamente a capacidade física que limita o número de peças ou clientes na fila.

5. Quantidade de canais de serviço: é o número de canais que possibilita o atendimento ou processamento da fila. Ele pode ter um comportamento em paralelo, em que vários são atendidos simultaneamente.

6. Estágios do serviço: é a quantidade de estágios na qual o cliente ou peça deve passar para que possa sair do sistema.

O modelo de filas mais usado é o modelo de filas M/M/s em que se assume uma única fila com sala de espera ilimitada que alimenta servidores idênticos. Nesse modelo, os clientes chegam de acordo com um processo de Poisson, com uma taxa constante, e a duração do serviço tem uma distribuição exponencial (HALL, 2012; HILLIER e LIEBERMAN, 2015).

Segundo Hillier e Lieberman (2015), os problemas de teoria de filas que envolvem o modelo M/M/s contemplam as fórmulas (1), (2), (3), (4), (5), (6) e (7), entre outras.

• 𝜆 = taxa de chegada média (número esperado de chegadas por unidade de tempo) de novos clientes quando n clientes estão no sistema.

• 𝜇 = taxa de serviço média para o sistema geral (número esperado de clientes que completam o serviço por unidade de tempo) quando n clientes estão no sistema.

• P$ = probabilidade de exatamente n clientes no sistema de filas;

• 𝐿 = tamanho esperado do sistema;

• 𝐿₍ = tamanho esperado da fila, excluindo os que estão sendo atendidos; • 𝑊 = tempo de espera no sistema;

• 𝑊₍ = tempo de espera na fila, excluindo o tempo de atendimento.

𝐶₊ = , - . +! 𝑠𝑒 𝑛 = 1, 2, … , 𝑠 , - . 7!7.89 𝑠𝑒 𝑛 = 𝑠, 𝑠 + 1, … . (1) 𝑃₌ = 1 , -. +! + , - 9 7! > >?, 7-7?> +@> (2) 𝑃₊ = , - . +! 𝑃= 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑠 , -. 7!7.89 𝑃= 𝑠𝑒 𝑛 ≥ 𝑠 (3) 𝐿₍ = DE , -9 F 7!(>?F)I (4)

𝐿 = 𝐿₍+ _-, (5) 𝑊₍ = JK , (6) 𝑊 = 𝑊₍+ > - (7) 2.4 SIMULAÇÃO NO ARENA

O Arena Simulation é utilizado por várias empresas para simular os seus processos. Essas simulações permitem que os gestores utilizem as informações geradas para tomarem decisões com maior facilidade e precisão. As indústrias em que o software pode ser utilizado são: manufatura, hospitais, cadeia de suprimento, portos e terminais, logística, governo e militar.

O Arena Simulation Software foi desenvolvido pela empresa americana Systems Modelling em 1993 e depois foi em seguida adquirida pela Rockwell Automation no ano 2000 (ALTIOK e MELAMED, 2007; PRADO, 2010). Ele proporciona um ambiente de simulação que, de acordo com Altiok e Melamed (2007), é composto por modelos de módulos, construídos em torno de construções de linguagem SIMAN, que consiste em duas classes de objetos:

1. Blocos: construções lógicas básicas que representam operações do sistema; 2. Elementos: objetos que representam instalações, tais como os recursos ou

filas, ou outros componentes usados para a coleta de estatísticas.

A Arena possui uma interface de usuário gráfica (GUI) construída em torno da linguagem SIMAN que oferece muitos recursos úteis, como módulos de alto nível para construção dos modelos, definição de estatísticas e coleta, animação de simulações (histórias) e geração de relatórios de saída (ALTIOK e MELAMED, 2007). Essas ferramentas são:

1. Input Analyzer: é utilizado para se entender como os dados reais se comportam estatisticamente e possibilita escolher qual distribuição estatística representa mais fielmente o comportamento do sistema;

2. Output Analyzer: Descreve saídas do modelo de simulação, incluindo cenários de execução, número de replicações e análise estatística de observações produzidas por simulação;

3. Entidades: players da simulação que passam pelo modelo, alteram os resultados de desempenho e depois saem do modelo.

4. Atributos: objetos locais de armazenamento de dados associados, no sentido de que cada instância de uma entidade possui o seu conjunto de atributos;

5. Variáveis: objetos de armazenamento de dados globais definidos pelo usuário, comumente utilizados para armazenar e modificar informações de estado, ou na inicialização de execução, ou no decorrer de uma execução. Tais variáveis (globais) são visíveis em todos os lugares do modelo, ou seja, elas podem ser acessadas, examinadas e modificadas a partir de todos os componentes do modelo;

6. Recursos: representam máquinas, trabalhadores, entre outros, que são disputados pelas entidades para o seu uso, para que depois haja sua eventual liberação;

7. Filas: local onde as entidades precisam esperar até que um recurso seja liberado para que ela possa utilizar em seguida.

Por meio dessas estruturas, o Arena computa os dados reais dentro da ferramenta

Input Analyzer para entender o comportamento probabilístico de cada parte do

sistema e, então, poder gerar a distribuição de probabilidade que melhor se adequa à realidade (KELTON, SADOWSKI e STURROCK, 2006).

O Arena contém um conjunto de funções internas programadas para gerar variáveis aleatórias das distribuições de probabilidade (Tabela 1) mais usadas (KELTON, SADOWSKI e STURROCK, 2006).

Tabela 1. Distribuições de Probabilidade do Arena Simulation

Distribuição Tipo Situações em que são usadas

Poisson Discreta

A distribuição de Poisson é frequentemente usada para modelar o número de eventos aleatórios que ocorrem em um intervalo de tempo fixo e para modelar tamanhos de lote aleatórios.

Uniforme discreta Discreta

Ele é usado para atribuição discreta, como o tipo de trabalho, a sequência de visitação ou o tamanho de um lote para uma entidade que chega.

Uniforme Contínua A distribuição uniforme é usada quando todos os valores em um intervalo finito são considerados igualmente prováveis

Normal Contínua

A distribuição normal é usada em situações em que o teorema do limite central se aplica. É também usada empiricamente para muitos processos que parecem ter uma distribuição simétrica.

Exponencial Contínua

A distribuição Exponencial é frequentemente usada para modelar tempos entre chegadas e processos aleatórios de quebra

Erlang Contínua A distribuição de Erlang é frequentemente usada para representar o tempo necessário para completar uma tarefa

Weibull Contínua

A distribuição Weibull é amplamente utilizada em modelos de confiabilidade para representar a vida útil de um dispositivo através do tempo entre falhas sucessivas.

Gama Contínua

A distribuição de Gama é frequentemente usada para representar o tempo necessário para completar uma tarefa, como, por exemplo, o tempo de reparo de uma máquina.

Lognormal Contínua

A distribuição lognormal é usada em situações em que a quantidade é produto de um grande número de quantidades aleatórias e também é usada para representar tempos de tarefas que têm uma distribuição distorcida à direita.

Triangular Contínua

A distribuição triangular é comumente usada em situações em que a forma exata da distribuição não é conhecida, mas estimativas para valores mínimos, máximos e prováveis estão disponíveis.

Beta Contínua

O Beta é frequentemente usado para representar proporções aleatórias, como a proporção de itens defeituosos em um lote, e também pode ser usado como uma distribuição geral e flexível para representar muitas quantidades de entrada, que podem ser assumidas para ter uma faixa delimitada em ambas as extremidades

Fonte: (KELTON, SADOWSKI e STURROCK, 2006).

A entrada de pacientes dentro da empresa possui um comportamento entre chegadas que pode melhor ser caracterizada por uma distribuição exponencial. Já o tempo de atendimento realizado pelos profissionais de saúde pode ser representado por outras distribuições que serão explicadas posteriormente neste estudo.

3 METODOLOGIA

Este capítulo apresenta a metodologia desenvolvida para conduzir o desenvolvimento deste projeto. Essa metodologia é muito aplicada em projetos de simulação de sistemas.

A simulação de um sistema é um conjunto de métodos e aplicações utilizados para se imitar o comportamento de um sistema real, pode ser aplicada nos mais diversos campos de estudo (Kelton et al, 2006; Ross, 2013). Segundo Altiok e Melamed (2007), o desenvolvimento de qualquer projeto de simulação deve seguir os oito passos abaixo:

1. Análise de problemas e coleta de informações. O primeiro passo na construção de um modelo de simulação é analisar o problema em si. Essa atividade é composta pelas tarefas de reunir informações estruturais do problema, identificar os parâmetros de entrada, medidas de desempenho, relações entre parâmetros e variáveis, regras que regem o funcionamento dos componentes do sistema e assim por diante. A informação é então representada como diagramas de fluxo de lógica, árvores de hierarquia, narrativa ou qualquer outro meio conveniente de representação. Uma vez que as informações suficientes sobre o sistema subjacente são reunidas, o problema pode ser analisado e uma solução pode ser mapeada.

2. Coleta de dados. A coleta de dados é necessária para estimar os parâmetros de entrada do modelo. Dessa forma, fica mais claro o entendimento das distribuições de variáveis aleatórias nele. Na falta de dados, é recomendado designar intervalos de parâmetros e simular o modelo para todos ou alguns parâmetros de entrada nesses intervalos.

3. Construção do modelo. No momento em que o estudo do problema foi concluído e que todos os dados necessários foram coletados, o próximo passo é a construção do modelo e sua implementação computacional por meio de um software de programação ou um software de simulação.

4. Verificação do modelo. A verificação do modelo tem como foco garantir que ele esteja corretamente construído, seguindo as especificações. Esta etapa deve ser conduzida com apelo pela inspeção do modelo, a fim de garantir a consistência do seu código e das suas especificações.

5. Validação do modelo. A validação do modelo examina o seu ajuste em dados empíricos, ou seja, um conjunto de medidas de desempenho importantes previstas pelo modelo, que coincidem ou concordam razoavelmente com suas homólogas observadas no sistema da vida real. Quaisquer discrepâncias significativas sugerem que o modelo proposto é inadequado para fins de projeto, e que modificações são necessárias.

6. Projetando e realizando experimentos de simulação. Uma vez que o modelo é validado, deve-se projetar experimentos de simulação para estimar o seu desempenho e auxiliar na resolução do problema do projeto. Deve-se selecionar uma série de cenários e simulá-los para obter informações sobre o desempenho do sistema para cada cenário. Para obter uma confiabilidade estatística suficiente das medidas de desempenho relacionadas a cada um dos cenários, todos eles devem ser replicados inúmeras vezes para que a média dos resultados obtidos reduzam a variabilidade estatística e se aproximem ao máximo da realidade.

7. Análise de saída. As medidas de desempenho estimadas são submetidas a uma análise lógica e estatística completa. Um problema típico é identificar o melhor design entre uma série de alternativas concorrentes. Uma análise estatística executaria testes de inferência estatística para determinar se um dos projetos alternativos possui medidas de desempenho superiores e, portanto, deve ser selecionado como o melhor design aparente.

8. Recomendações finais. Finalmente, o analista usa a análise de resultados para formular as recomendações finais para o problema dos sistemas subjacentes. Isso geralmente é parte de um relatório escrito.

Este trabalho, portanto, seguiu os passos propostos por Altiok e Melamed (2007) para conduzir o projeto na empresa prestadora de serviços em saúde. Cada etapa foi considerada como pré-requisito para se avançar para etapa seguinte, e possuía uma validação para que se avançasse no andamento do projeto.

4 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

Este capítulo apresenta o desenvolvimento do projeto, dividido em seis etapas, de acordo com a metodologia proposta no capítulo anterior.

4.1 ANÁLISE DO PROBLEMA E COLETA DE INFORMAÇÕES

A idealização do projeto começou após uma conversa com um dos líderes da área de gestão de tecnologia e informação do Hospital. Nessa reunião foram levantadas várias sugestões de projetos de melhorias nos processos, mas o que mais interessou a gestão da empresa foi o tema do comportamento das filas dos ambulatórios e dos recursos de mão de obra disponíveis. Depois de quatro reuniões com os líderes, foi possível desenhar os primeiros esboços do problema, entendendo os seguintes aspectos:

1. Problema: a gestão possui conhecimento do comportamento do fluxo dos pacientes e profissionais no hospital (Figura 4) e dos dados que são gerados, mas não tem a mão de obra necessária para análise das informações;

Figura 4. Fluxo de Pacientes no Ambulatório

Fonte. Autor (2017)

2. Parâmetros de entrada: a gestão possui dois sistemas, o Alpha e o Beta, que estão descritos abaixo.

a. Alpha: é utilizado na Central de Marcações de Consulta para controlar as filas na marcação de consulta, em que são coletados os dados de nível de prioridade do atendimento, data da marcação, hora em que o paciente foi chamado, hora em que o paciente começou a ser atendido

e a hora em que o atendimento terminou. Esse banco de dados não proporciona o controle de especialidade e o tipo de consulta;

b. Beta: é utilizado nos Centros de Atendimento e na Central de Marcação de Consulta para controlar o atendimento dos pacientes. Nessa base de dados são coletados dia de marcação da consulta, dia da consulta, a presença ou abstenção do paciente e do profissional, hora da consulta, especialidade e o local físico no hospital onde irá acontecer a consulta.

3. Regras do Sistema: as primeiras consultas precisam ser marcadas na Central de Marcação de Consulta, mas, caso a consulta seja um Retorno ou um Procedimento, ela pode ser marcada pelo próprio médico, pela secretária dele ou pela Central de Marcação de Consulta. As consultas são realizadas por ordem de chegada, em que os pacientes, apesar de ter data e hora marcada, precisam retirar uma senha para serem atendidos, tal qual o modelo FIFO (First In, First Out).

4.2 COLETA DE DADOS E ANÁLISE DE DADOS

4.2.1 COLETA DE DADOS

A coleta dos dados foi feita de duas formas que são descritas abaixo:

4. E-mail: a base de dados dos sistemas Alpha e Beta foram enviadas por e-mail no formato que era possível a leitura pelo software Microsoft Excel. Ambas as bases possuem uma extensão que não é comportada por este documento, mas um exemplo resumido se encontra no Anexo A.

5. Visita Presencial: esse tipo de coleta foi feito para adquirir informações sobre a quantidade de consultórios utilizados por especialidade nos turnos matutino e vespertino ao longo da semana, com base nos relatos das secretárias de cada especialidade. Esses dados foram transcritos para uma planilha Excel.

4.2.2 ANÁLISE DE DADOS

A análise de dados foi dividida em duas etapas: a primeira foi a análise e extração de informações da base de dados Alpha e a segunda foi a da base Beta.

4.2.2.1 BASE DE DADOS ALPHA

A base do Alpha possuía todas as informações necessárias para se entender o comportamento da chegada de pacientes na Central de Marcação de Consulta e a construção das distribuições de probabilidade. Os únicos cálculos que precisaram ser feitos foram:

1. Tempo em minutos entre as chegadas dos pacientes na Central de Marcação de Consulta;

2. Tempo de todos os atendimentos da Central de Marcação de Consulta.

Esses dados foram inseridos na ferramenta Input Analyzer do Arena para obtermos as distribuições de probabilidade da chegada de pacientes no sistema (Figura 5) e tempo de atendimento na Central de Marcações de Consulta (Figura 6).

Figura 5. Distribuição de Probabilidade do Tempo de Chegada

Fonte: Autor (2017)

O Tempo de Chegada pode ser melhor representado por uma distribuição exponencial com parâmetro de 0,872.

Figura 6. Distribuição de Probabilidade do Tempo de Atendimento no Guichê

Fonte: Autor (2017)

O Tempo de Atendimento no Guichê pode ser melhor representado por uma distribuição Gamma com média de 2,79 e desvio padrão de 1,99.

4.2.2.2 BASE DE DADOS BETA

A base de dados Beta é a mais rica e possui várias informações que poderiam ser extraídas. A primeira informação retirada da base foi a quantidade de consultas (Tabela 2) realizadas pelas respectivas especialidades em um período de 160 dias.

Tabela 2. Marcação de Consultas por Especialidade

Especialidade Marcações Agendadas Porcentagem %

Especialidade 1 13.654 17,91% Especialidade 2 5.302 6,95% Especialidade 3 5.060 6,64% Especialidade 4 3.753 4,92% Especialidade 5 3.705 4,86% Especialidade 6 3.413 4,48% Especialidade 7 3.324 4,36% Especialidade 8 3.237 4,25% Especialidade 9 3.028 3,97% Especialidade 10 2.977 3,90% Especialidade 11 2.913 3,82% Especialidade 12 2.460 3,23% Especialidade 13 1.933 2,54% Especialidade 14 1.525 2,00% Especialidade 15 1.744 2,29% Especialidade 16 1.487 1,95% Especialidade 17 1.380 1,81% Especialidade 18 1.217 1,60% Total 62.112 81,46% Fonte: Autor (2017)

A segunda informação que precisaria ser extraída é o tempo de todos os atendimentos para cada especialidade ao longo desses 160 dias e a taxa de absenteísmo dos pacientes. Como a base de dados só proporcionava a quantidade de consultas que foram agendadas a cada dia útil do período estudado, foi necessário realizar visitas ao ambulatório do Hospital. Coletou-se a informação referente ao número de consultórios utilizados em cada especialidade ao longo da semana e por turno, conforme a Tabela 3 abaixo, para se dimensionar em minutos o tempo de atendimento das consultas por especialidade.

Tabela 3. Cronograma de Atendimento das Especialidades

Fonte: Autor (2017)

A coleta dessas informações durou 8 dias úteis, nos quais foi necessário fazer várias visitas para se validar os dados coletados em cada uma das especialidades.

A partir desse ponto, foi definido que o modelo do sistema só contemplaria 18 especialidades, 40% do total, mas que representam 81,46% das consultas marcadas.

Esses períodos foram inseridos na ferramenta Input Analyzer do Arena para se descobrir as distribuições de probabilidade (Tabela 4) de cada tempo de atendimento para cada especialidade.

Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Especialidade 1 10 11 10 11 12 11 8 13 11 3 Especialidade 2 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Especialidade 3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Especialidade 4 7 7 7 6 6 6 7 6 6 1 Especialidade 5 0 5 0 6 0 4 0 6 0 3 Especialidade 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 Especialidade 7 4 3 11 5 7 7 8 4 3 3 Especialidade 8 8 8 8 8 8 8 8 3 0 0 Especialidade 9 7 0 11 0 0 3 0 4 11 0 Especialidade 10 5 3 4 0 0 3 0 4 0 0 Especialidade 11 4 0 3 0 0 0 1 0 3 0 Especialidade 12 5 5 5 6 5 10 5 5 0 5 Especialidade 13 8 9 8 13 10 0 8 0 8 6 Especialidade 14 6 0 1 0 0 8 8 9 0 0 Especialidade 15 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Especialidade 16 4 1 3 2 4 1 4 1 4 1 Especialidade 17 1 2 0 1 1 1 0 0 1 1 Especialidade 18 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 Sexta-Feira Especialidade Segunda-Feira Terça-Feira Quarta-Feira Quinta-Feira

Tabela 4. Distribuição de Probabilidade dos Tempos de Atendimento por Especialidade Especialidade Medida de Tempo Tipo de Função Distribuição de Probabilidade Taxa de Presença Consulta Especialista 1 Minutos Weibull 30 + WEIB (33.6, 1.51) 97,38% Consulta Especialista 2 Minutos Normal NORM (81.6, 11.8) 68,95% Consulta Especialista 3 Minutos Uniforme UNIF (215, 298) 98,62% Consulta Especialista 4 Minutos Beta 38 + 51 * BETA (1.47, 1.05) 70,66% Consulta Especialista 5 Minutos Exponencial 19 + EXPO (48.3) 74,38% Consulta Especialista 6 Minutos Beta 46 + 54 * BETA (1.17, 0.841) 84,81% Consulta Especialista 7 Minutos Beta 56 + 64 * BETA (1.49, 0.874) 73,90% Consulta Especialista 8 Minutos Uniforme UNIF (41, 90) 81,33% Consulta Especialista 9 Minutos Beta 46 + 74 * BETA (1.41, 1.13) 78,70% Consulta Especialista 10 Minutos Gamma 30 + GAMM (71.7, 1.42) 80,86% Consulta Especialista 11 Minutos Weibull 31 + WEIB (15.7, 0.881) 79,00% Consulta Especialista 12 Minutos Beta 54 + 66 * BETA (0.935, 0.826) 82,72% Consulta Especialista 13 Minutos Beta 64 + 83 * BETA (0.875, 0.589) 72,87% Consulta Especialista 14 Minutos Beta 88 + 592 * BETA (0.553, 2.48) 34,70% Consulta Especialista 15 Minutos Erlang 88 + ERLA (26, 3) 100% Consulta Especialista 16 Minutos Uniforme UNIF (42, 120) 58,65% Consulta Especialista 17 Minutos Erlang 9 + ERLA (7.67, 2) 76,91% Consulta Especialista 18 Minutos Beta 64 + 56 * BETA (1.2, 0.832) 96,87%

Fonte: Autor (2017)

A terceira informação extraída foi o tempo de espera do paciente a partir do dia em que ele marcou a consulta até o dia da sua consulta, durante o período estudado, e para cada especialidade. Com essa informação, foi possível descobrir as distribuições de probabilidade do tempo de espera (Tabela 5) de cada uma das especialidades.

Tabela 5. Distribuições de Probabilidade do Tempo de Espera por Especialidade Especialidade Medida de Tempo Tipo de

Função Distribuição de Probabilidade Fila de Espera Especialidade 1 Dias Gamma 46 + GAMM (46.8, 1.24)

Fila de Espera Especialidade 2 Dias Erlang 46 + ERLA (27.9, 2) Fila de Espera Especialidade 3 Dias Lognormal 0.5 + LOGN (6.86, 4.61)

Fila de Espera Especialidade 4 Dias Beta 0.999 + 362 * BETA (0.83, 3.44) Fila de Espera Especialidade 5 Dias Normal NORM (110, 62.6)

Fila de Espera Especialidade 6 Dias Beta 0.999 + 271 * BETA (0.857, 2.97) Fila de Espera Especialidade 7 Dias Normal NORM (130, 67.8)

Fila de Espera Especialidade 8 Dias Beta 271 * BETA (0.784, 1.63) Fila de Espera Especialidade 9 Dias Normal NORM (147, 73.5)

Fila de Espera Especialidade 10 Dias Beta 30 + 467 * BETA (1.63, 6.14) Fila de Espera Especialidade 11 Dias Beta 251 * BETA (0.916, 1.86) Fila de Espera Especialidade 12 Dias Gamma 0.999 + GAMM (74, 1.38) Fila de Espera Especialidade 13 Dias Gamma GAMM (50.6, 2.07) Fila de Espera Especialidade 14 Dias Beta 152 * BETA (1.67, 1.88) Fila de Espera Especialidade 15 Dias Beta 0.5 + 63 * BETA (0.574, 0.711) Fila de Espera Especialidade 16 Dias Beta 0.999 + 257 * BETA (1.12, 2.3) Fila de Espera Especialidade 17 Dias Beta 0.999 + 274 * BETA (0.697, 0.856) Fila de Espera Especialidade 18 Dias Beta 0.999 + 274 * BETA (0.991, 1.8)

Fonte: Autor (2017)

4.3 CONSTRUÇÃO DO MODELO

A construção do modelo foi realizada em duas partes. A primeira parte foi feita na Central de Marcações de Consultas (Figura 7) que representa o momento em que o paciente marca a sua consulta. O paciente (entidade) chega nesse local e, em seguida, é atendido por uma das secretárias para ser realocado em alguma das especialidades para o atendimento futuro.

Figura 7. Central de Marcações de Consultas

Fonte: Autor (2017)

A segunda parte contempla o fluxo de atendimento ambulatorial (Figura 8), no qual fica explicito o tempo de espera e a fila que é criada no atendimento do paciente. Nesta seção, o paciente (entidade) primeiramente é classificado por tipo de especialidade pela qual ele será atendido. Em seguida, entra em uma fila de espera, é atendido pelo médico e, por fim, sai do sistema.

Figura 8. Fluxo de Atendimento Ambulatorial (Reduzido)

Fonte: Autor (2017)

4.4 VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO “AS IS”

O modelo foi simulado com base no cenário atual para avaliar se os resultados obtidos através da simulação estão de acordo com os resultados coletados por meio dos bancos de dados. Os resultados obtidos foram muito semelhantes, conforme a tabela 10.

O resultado da simulação evidenciou que, em alguns casos, o tempo total no sistema do paciente era superior a cinquenta dias. As especialidades 1, 2, 5, 7, 9, 10, 13 e 14 possuíam, respectivamente, tempos de espera (tabela 11) de 72, 79, 53, 55, 56, 72, 55 e 53 dias para que pudesse ser realizada a consulta.

Outra informação retirada dos relatórios foi o número médio de médicos ocupados em consultas (Tabela 15). Essa informação pode ser entendida de duas formas: ou a oferta de médicos não é utilizada no seu potencial máximo, ou a quantidade de pacientes que procuram por assistência médica nessas especialidades é baixo. Um dos motivos pelo qual o potencial laboral dos médicos pode não ser usado ao máximo é a alta taxa de absenteísmo (tabela 4) de algumas especialidades como,

por exemplo, as especialidades 2, 14 e 16 que possuem, respectivamente, taxas de aproximadamente 31%, 65% e 42%.

O modelo As Is tenta reproduzir com o máximo de precisão o sistema real. O bloco

Delay foi inserido no Arena com o objetivo de replicar o tempo de espera que um

paciente precisa aguardar em casa até o dia da sua consulta. Contudo, esse bloco é rígido, o que significa que qualquer tipo de alteração no modelo após este bloco não terá nenhum impacto relevante nos relatórios que forem gerados. Para entender exatamente como funcionaria a capacidade de atendimento de cada especialidade do hospital, foi retirado esse bloco.

O primeiro resultado (tabela 6) obtido foi de que as especialidades que possuíam um tempo de espera muito grande no bloco Delay, na verdade, tinham um tempo total de espera no sistema menor que 30 dias.

Tabela 6. Tempo de Espera por uma Consulta

Entidades Tempo de Espera por uma Consulta

Paciente Especialidade 1 11,3 Paciente Especialidade 2 0,18 Paciente Especialidade 3 23,11 Paciente Especialidade 4 0,13 Paciente Especialidade 5 5,77 Paciente Especialidade 6 0,15 Paciente Especialidade 7 0,21 Paciente Especialidade 8 0,13 Paciente Especialidade 9 0,7 Paciente Especialidade 10 23,04 Paciente Especialidade 11 12,79 Paciente Especialidade 12 0,22 Paciente Especialidade 13 0,26 Paciente Especialidade 14 0,38 Paciente Especialidade 15 0,36 Paciente Especialidade 16 0,14 Paciente Especialidade 17 0,23 Paciente Especialidade 18 0,26 Fonte: Autor (2017)

Outro problema foi identificado na análise: o tempo total de um paciente no sistema na maioria das especialidades é menor que 1. Em outras palavras, ele poderia marcar uma consulta e ser atendido no mesmo dia, o que não acontece na prática. Isso verifica que existe uma quantidade de recursos muito maior do que é de fato

necessário para esse tipo de serviço médico. A taxa de utilização dos profissionais por especialidade (Tabela 15) é aproximadamente de 55,67% da sua capacidade, sendo que, em alguns casos, essa utilização chega a ser menor que 35% da sua capacidade de atendimento. Com essas questões levantadas, foi proposto um modelo com melhorias para entender como poderíamos aumentar a qualidade do atendimento da empresa.

4.5 SIMULAÇÃO E ANÁLISE DO MODELO “TO BE”

O modelo As Is permite o entendimento do sistema no cenário atual. Com as informações geradas, foi proposto o redimensionamento da capacidade das especialidades 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 16 e 18, porque estas possuíam uma utilização instantânea menor de que 60% e tempo total no sistema menor que 1 dia.

O redimensionamento (Tabela 7) foi feito com base na premissa de que cada médico atenderia 8 pessoas por dia pelo período de 160 dias. Dividindo os valores de pacientes atendidos pelo total de pessoas ao londo dos 160 dias, obtivemos o resultado individual do número ideal de médicos por especialidade.

Tabela 7. Redimensionamento da Capacidade

Especialidade Paciente Atendidos Redimensionamento

Especialidade 1 13654 11 Especialidade 2 5302 5 Especialidade 3 5060 4 Especialidade 4 3753 3 Especialidade 5 3705 3 Especialidade 6 3413 3 Especialidade 7 3324 3 Especialidade 8 3237 3 Especialidade 9 3028 3 Especialidade 10 2977 3 Especialidade 11 2913 3 Especialidade 12 2460 2 Especialidade 13 1933 2 Especialidade 14 1525 2 Especialidade 15 1744 2 Especialidade 16 1487 2 Especialidade 17 1380 2 Especialidade 18 1217 1 Fonte: Autor (2017)

As escalas dos médicos (Tabela 8) foram redimensionadas com base nesses valores e nos dias em que havia consulta de cada especialista.

Tabela 8. Nova escala com base no redimensionamento

Fonte: Autor (2017)

O primeiro resultado obtido foi a economia de horas por semana de trabalho (Tabela 9), 36,15% de horas a menos em serviços médicos no hospital.

Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Especialidade 1 10 11 10 11 12 11 8 13 11 3 Especialidade 2 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Especialidade 3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Especialidade 4 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 Especialidade 5 0 5 0 6 0 4 0 6 0 3 Especialidade 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 Especialidade 7 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Especialidade 8 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 Especialidade 9 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 Especialidade 10 5 3 4 0 0 3 0 4 0 0 Especialidade 11 4 0 3 0 0 0 1 0 3 0 Especialidade 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Especialidade 13 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 Especialidade 14 2 0 2 0 0 2 2 2 0 0 Especialidade 15 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Especialidade 16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Especialidade 17 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Especialidade 18 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Sexta-Feira Especialidade Segunda-Feira Terça-Feira Quarta-Feira Quinta-Feira

Tabela 9. Economia em Horas Trabalhadas

Especialidade Horas Trabalhadas na semana

As Is (horas) To Be (horas) Economia

Especialidade 1 400 400 0,00% Especialidade 2 324 180 44,44% Especialidade 3 400 400 0,00% Especialidade 4 236 96 59,32% Especialidade 5 96 96 0,00% Especialidade 6 252 108 57,14% Especialidade 7 220 120 45,45% Especialidade 8 236 96 59,32% Especialidade 9 144 60 58,33% Especialidade 10 76 76 0,00% Especialidade 11 44 44 0,00% Especialidade 12 204 80 60,78% Especialidade 13 280 64 77,14% Especialidade 14 128 40 68,75% Especialidade 15 280 280 0,00% Especialidade 16 100 80 20,00% Especialidade 17 32 24 25,00% Especialidade 18 144 36 75,00% Fonte: Autor (2017)

Com os dados propostos, o novo modelo no Arena foi reprogramado para se a segunda simulação. O resultado obtido demonstrou o aumento do tempo de espera do paciente pela primeira consulta, para que a utilização instantânea do profissional pudesse aumentar, conforme a tabela 10 abaixo.

Tabela 10. Resultado do Novo Modelo

Especialidade Tempo de Espera por uma Consulta Utilização Instantânea As Is (Dias) To Be (Dias) As Is (%) To Be (%) Otimização

Especialidade 1 _{11,30 12,40 99,93% 99,95% 0,02%} Especialidade 2 _{0,18 0,31 53,02% 90,03% 69,80%} Especialidade 3 _{23,11 23,64 99,89% 99,84% -0,05%} Especialidade 4 _{0,13 0,35 44,73% 89,56% 100,22%} Especialidade 5 _{5,77 9,87 59,35% 59,17% -0,30%} Especialidade 6 _{0,15 8,69 46,48% 99,77% 114,65%} Especialidade 7 _{0,21 11,80 72,12% 99,86% 38,46%} Especialidade 8 _{0,13 0,29 38,26% 85,23% 122,77%} Especialidade 9 _{0,70 25,69 51,12% 99,92% 95,46%} Especialidade 10 _{23,04 36,81 68,75% 68,52% -0,33%} Especialidade 11 _{12,79 17,93 47,40% 47,34% -0,13%} Especialidade 12 _{0,22 19,01 51,25% 99,93% 94,99%} Especialidade 13 _{0,26 40,59 33,85% 99,95% 195,27%} Especialidade 14 _{0,38 31,45 45,88% 99,80% 117,52%} Especialidade 15 _{0,36 0,35 52,37% 54,25% 3,59%} Especialidade 16 _{0,14 4,51 56,77% 99,32% 74,95%} Especialidade 17 _{0,23 0,07 38,31% 39,12% 2,11%} Especialidade 18 _{0,26 28,91 42,64% 99,87% 134,22%} Fonte: Autor (2017)

O redimensionamento proporcionou o aumento de 64,62% da utilização instantânea do quadro geral dos profissionais de saúde que estavam sendo estudados, o que naturalmente elevou o tamanho de suas filas, uma vez que existem menos profissionais ociosos. Em alguns casos, como a especialidade 13, o aumento foi de 195%.

4.6 RECOMENDAÇÕES FINAIS

Os resultados obtidos apontam para a questão das oportunidades de melhoria na qualidade da gestão dos recursos de mão de obra. A otimização desses recursos pode ser feita por meio da realocação do quadro de funcionário para outras áreas da cadeia de valor da empresa.

Deve-se enfatizar a necessidade de uma análise mais detalhada no futuro, uma vez que não é muito realista assumir que os profissionais da saúde só realizem o trabalho de atendimento aos pacientes. Portanto, novas entrevistas e coletas de dados devem ser realizadas a fim de computar o tempo gasto com outras tarefas,

incluindo análises de exames, procedimentos e acompanhamento dos profissionais que estão fazendo residência, por exemplo.

A fim de mitigar possíveis críticas sobre os questionamentos levantados acima, assumiu-se como premissa que os profissionais da saúde atendem oito pacientes por dia com um tempo de atendimento por paciente de, em média, 30 minutos. Isso leva a uma média de quatro horas trabalhadas por dia apenas nos atendimentos ambulatoriais.

5 CONCLUSÃO

Este capítulo apresenta a conclusão do trabalho com base nos resultados obtidos. Estes resultados são frutos da proposta de melhoria do sistema de atendimento dos pacientes.

O estudo contemplou todos os objetivos propostos no começo do projeto. Desde a primeira etapa do mapeamento da situação problema, até a parte mais complexa de simular a situação atual e propor melhorias com base nos resultados obtidos.

Este trabalho apresenta a metodologia utilizada para se dimensionar com precisão e qualidade a utilização dos recursos disponíveis em uma empresa prestadora de serviços na área da saúde, por meio da simulação computacional do comportamento das filas dessa empresa. Os resultados provam que o planejamento da capacidade é relevante para qualquer empresa, uma vez que compreender o comportamento do sistema reduz perdas significativas de tempo e de recursos.

Dessa forma, para se construir um planejamento da capacidade com qualidade, estudou-se o comportamento das filas dos atendimentos em consultórios através da simulação computacional. O resultado final do projeto apontou variáveis com o potencial de melhoria que, se otimizadas, irão trazer um impacto positivo para a empresa, principalmente em especialidades de alto impacto para a sociedade.

Esse tipo de estudo pode ser aplicado a vários problemas relacionados à indústria hospitalar, levando melhorias na qualidade do atendimento dos pacientes e reduzindo os altos custos embutidos nesse tipo de serviço.

Por fim, para trabalhos futuros, sugere-se a implementação de um sistema que meça o tempo de cada atividade exercida por seu respectivo funcionário na empresa. Além disso, a análise da técnica de overbooking na marcação de consultas também pode produzir informações relevantes acadêmica e socialmente.

6 BIBLIOGRAFIA

ALTIOK, T.; MELAMED, B. Simulation Modeling and Analysis with Arena. 1. ed. San Diego: Academic Press, v. I, 2007. ISBN 0123705231.

CONSELHO Federal de Medicina. Conselho Federal de Medicina, 2017. Disponivel em: <http://portal.cfm.org.br/index.php?option=com_estatistica>. Acesso em: 9 novembro 2017.

GARRIDO, J. M. Object Oriented Simulation A Modeling and Programming Perspective. 1. ed. Kennesaw: Springer, v. I, 2009. ISBN 978-1-4419-0515-4.

GROSS, D. et al. Fundamentals of Queueing Theory. 4. ed. New Jersey: John Wiley & Sons INC, v. III, 2008.

HALL, R. Handbook of Healthcare System Scheduling. 1. ed. Los Angeles: Springer, v. 168, 2012. ISBN 0884-8289.

HALL, R. et al. Patient Flow: Reducing Delay in Healthcare. 2. ed. Los Angeles: Springer, v. I, 2013.

HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. 10 Edição. ed. Nova Iorque: McGraw-Hill Education, v. 10, 2015.

INSTITUTO Brasileiro de Geografia e Estatística. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2017. Disponivel em: <https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9103-estimativas-de-populacao.html?&t=downloads>. Acesso em: 9 novembro 2017.

KELTON, W. D.; SADOWSKI, R. P.; STURROCK, D. T. Simulation with Arena. 4. ed. Nova Iorque: McGraw Hill, v. I, 2006.

KOZLOWSKI, D.; WORTHINGTON, D. Use of queue modelling in the analysis of elective patient treatment governed by a maximum waiting time policy. European Journal of Operational Research, v. 244, n. 1, p. 331-338, Janeiro 2015. ISSN https://doi.org/10.1016/j.ejor.2015.01.024.

LAKSHMI, A. I. Application of queueing theory in health care: A literature review. Operations Research for Health Care, Singapura, 2, 15 Março 2013. 25-39.

MUNDIAL, B. World Bank. World Bank, 2017. Disponivel em: <http://wdi.worldbank.org/table/2.12>. Acesso em: 9 novembro 2017.

PORTO, S. M.; UGA, M. A. D.; MOREIRA, R. D. S. Uma analise da utilização de serviços de saúde por sistema de financiamento: Brasil 1998-2008. Ciência Saúde Coletiva, Rio de Janeiro, 16, n. 9, Setembro 2011. 3795-3806. Disponivel em: <http://www.scielosp.org/pdf/csc/v16n9/a15v16n9.pdf>.

PRADO, D. Usando o Arena em Simulação. 4. ed. Belo Horizonte: Desenvolvimento Gerencial, v. III, 2010. ISBN 978-85-98254-47-0.

ROSS, S. Simulation. 5. ed. San Diego: Elsevier Inc, v. I, 2013. ISBN 978-0-12-415825-2.

YANG, H.; LEE, E. K. Healthcare Analytics From Data to Knowledge to Healthcare Improvement. 1. ed. [S.l.]: John Wiley, v. I, 2016.

7 APÊNDICE A – RESULTADO DAS SIMULAÇÕES

A1. Tabelas referentes aos resultados do modelo As Is 1. Tabela 11. Comparação dos Dados Reais com os Dados da Simulação

Entidades Base Beta Simulação Erro

Paciente 76248 76671 0,55% Paciente Especialidade 1 13654 13711 0,42% Paciente Especialidade 2 5302 5332 0,57% Paciente Especialidade 3 5060 5195 2,67% Paciente Especialidade 4 3753 3732 -0,56% Paciente Especialidade 5 3705 3697 -0,22% Paciente Especialidade 6 3413 3280 -3,90% Paciente Especialidade 7 3324 3332 0,24% Paciente Especialidade 8 3237 3280 1,33% Paciente Especialidade 9 3028 3015 -0,43% Paciente Especialidade 10 2977 3089 3,76% Paciente Especialidade 11 2913 2927 0,48% Paciente Especialidade 12 2460 2476 0,65% Paciente Especialidade 13 1933 1981 2,48% Paciente Especialidade 14 1525 1757 15,21% Paciente Especialidade 15 1744 1491 -14,51% Paciente Especialidade 16 1487 1472 -1,01% Paciente Especialidade 17 1380 1366 -1,01% Paciente Especialidade 18 1217 1171 -3,78%

Tabela 12. Tempo de Espera no Hospital em Dias

Entidades Media Media Mínima Media Máxima

Paciente 0,01183 0,00090 0,07057 Especialidade 1 71,725 46,14 137,91 Especialidade 2 78,799 49,935 139,47 Especialidade 3 27,915 2,177 82,355 Especialidade 4 36,041 11,395 137,2 Especialidade 5 52,871 0,047 139,35 Especialidade 6 36,077 11,749 135,89 Especialidade 7 54,371 0,124 138,17 Especialidade 8 38,131 0,131 134,91 Especialidade 9 55,178 0,111 131,97 Especialidade 10 71,276 35,728 132,3 Especialidade 11 40,065 0,359 139,13 Especialidade 12 42,436 1,322 133,09 Especialidade 13 54,492 7,689 135,15 Especialidade 14 52,76 9,482 132,67 Especialidade 15 25,905 0,788 63,96 Especialidade 16 43,261 1,204 131,5 Especialidade 17 39,727 12,649 134,03 Especialidade 18 44,377 1,245 130,23

Tabela 13. Dados de Entrada e Saída do Modelo As Is

Entidades Entrada Saída WIP

Paciente 76659 76656 2288,22 Paciente Especialidade 1 13787 4511 5768,05 Paciente Especialidade 2 5313 1635 984,99 Paciente Especialidade 3 5167 3350 1318,54 Paciente Especialidade 4 3778 2022 1147,24 Paciente Especialidade 5 3675 1077 1486,71 Paciente Especialidade 6 3376 1959 958,11 Paciente Especialidade 7 3284 732 1406,99 Paciente Especialidade 8 3308 1480 1121,69 Paciente Especialidade 9 3036 528 2508 Paciente Especialidade 10 3005 661 1333,55 Paciente Especialidade 11 2900 1319 1001,08 Paciente Especialidade 12 2483 1014 870,11 Paciente Especialidade 13 1927 708 749,99 Paciente Especialidade 14 1689 847 594,76 Paciente Especialidade 15 1506 1183 271,63 Paciente Especialidade 16 1528 680 522,25 Paciente Especialidade 17 1392 441 531,57 Paciente Especialidade 18 1234 510 455,64

Tabela 14. Tempo Total da Entidade no Sistema

Entidades Media Meia Largura Valor Mínimo Valor Máximo

Paciente 0,012 0,000 0,001 0,103

Paciente Especialidade 1 11,826 (Correlated) 0,001 25,133

Paciente Especialidade 2 0,181 0,012 0,001 0,916

Paciente Especialidade 3 22,831 (Correlated) 0,001 45,746

Paciente Especialidade 4 0,135 0,006 0,001 0,755

Paciente Especialidade 5 7,553 (Correlated) 0,001 24,635

Paciente Especialidade 6 0,151 0,002 0,001 0,298

Paciente Especialidade 7 0,241 0,023 0,001 1,053

Paciente Especialidade 8 0,128 0,003 0,001 0,41

Paciente Especialidade 9 0,72 0,047 0,001 2,39

Paciente Especialidade 10 25,423 (Correlated) 0,001 72,287 Paciente Especialidade 11 10,176 (Correlated) 0,001 28,125

Paciente Especialidade 12 0,23 0,019 0,001 0,966 Paciente Especialidade 13 0,26 0,011 0,001 1,063 Paciente Especialidade 14 0,439 0,058 0,001 3,635 Paciente Especialidade 15 0,36 0,006 0,207 1,054 Paciente Especialidade 16 0,14 0,01 0,001 0,762 Paciente Especialidade 17 0,249 0,038 0,001 1,25 Paciente Especialidade 18 0,263 0,017 0,001 0,962

A.2. Tabela referentes aos resultados do modelo As Is reformulado. Tabela 15. Médicos Ocupados por Especialidade

Entidades Media Meia Largura _Mínimo Valor _Máximo Valor

Paciente 6,346 0,055 0.00 10

Paciente Especialidade 1 9,958 0,143 0.00 13

Paciente Especialidade 2 4,598 0,216 0.00 9

Paciente Especialidade 3 12,986 (Insufficient) 0.00 13

Paciente Especialidade 4 2,719 0,121 0.00 8

Paciente Especialidade 5 2,336 (Correlated) 0.00 6

Paciente Especialidade 6 3,254 0,118 0.00 7 Paciente Especialidade 7 3,53 0,149 0.00 11 Paciente Especialidade 8 2,62 0,113 0.00 8 Paciente Especialidade 9 3,084 0,241 0.00 11 Paciente Especialidade 10 2,328 0,126 0.00 5 Paciente Especialidade 11 1,25 0,078 0.00 4 Paciente Especialidade 12 2,651 0,117 0.00 8 Paciente Especialidade 13 2,414 0,131 0.00 8 Paciente Especialidade 14 1,896 0,239 0.00 9 Paciente Especialidade 15 3,666 0,197 0.00 7 Paciente Especialidade 16 1,076 0,074 0.00 3 Paciente Especialidade 17 0,403 0,037 0.00 2 Paciente Especialidade 18 1,647 0,081 0.00 4

Tabela 16. Utilização Instantânea dos Médicos

Entidades Media Meia Largura Valor Mínimo Valor Máximo

Atendente 63,46% 0,00554 0% 100% Especialista 1 99,93% (Insufficient) 0% 100% Especialista 2 53,02% 0,02329 0% 100% Especialista 3 99,89% (Insufficient) 0% 100% Especialista 4 44,73% 0,02333 0% 100% Especialista 5 59,35% (Insufficient) 0% 100% Especialista 6 46,48% 0,01684 0% 100% Especialista 7 72,12% 0,02723 0% 100% Especialista 8 38,26% 0,01593 0% 100% Especialista 9 51,12% 0,0257 0% 100% Especialista 10 68,75% (Insufficient) 0% 100% Especialista 11 47,40% (Insufficient) 0% 100% Especialista 12 51,25% 0,02373 0% 100% Especialista 13 34,53% 0,02143 0% 100% Especialista 14 45,88% 0,0369 0% 100% Especialista 15 52,37% 0,02817 0% 100% Especialista 16 56,77% 0,03291 0% 100% Especialista 17 38,31% 0,03726 0% 100% Especialista 18 42,64% 0,01934 0% 100%