RAQUEL RENKES - Análise técnica de edifícios em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com variação de resistência à compressão (dimensões em planta - 15m x 15m)

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Análise técnica de edifícios em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com variação

de resistência à compressão (dimensões em planta - 15m x 15m)

Technical analysis of buildings in reinforced concrete, from 3 to 21 floors, with

variation of resistance to compression (dimensions in plan - 15 m x 15 m)

Raquel Henkes1_{, Roberto Vasconcelos Pinheiro}2

Resumo: O presente estudo tem por objetivo realizar uma análise técnica de edifícios de 3 a 21 pavimentos,

com aplicação de distintos valores de resistência característica à compressão aos 28 dias (fck), variando entre 25 e 40 MPa, com dimensões em planta de 15 m X 15 m. Espera-se que este estudo possa auxiliar na concepção estrutural, no dimensionamento e, principalmente, subsidiar a orçamentação da superestrutura de edifícios em concreto armado com a mesma relação geométrica. Os dados foram obtidos com o auxílio de software para projeto estrutural e foram organizados através de planilhas eletrônicas. O desenvolvimento desta pesquisa foi subdividido em projeto arquitetônico, concepção estrutural, levantamento das ações e carregamentos atuantes na estrutura para análise, dimensionamento, verificação estrutural e por fim a definição dos parâmetros técnicos através do quantitativo fornecido pelo software. De posse dos resultados, conclui-se que: (I) o aumento do “fck” implica na redução significativa no consumo de aço e nas dimensões dos elementos do subsistema vertical; (II) o consumo de forma se manteve praticamente constante para os elementos do subsistema horizontal; (III) a espessura média do pavimento tipo se manteve praticamente constante independentes do aumento do “fck”; (IV) o concreto C-40 apresentou menor relação kgaço/m³concreto para todos os casos propostos.

Palavras-chave: estruturas de concreto armado; parâmetros técnicos; variação de resistência à compressão Abstract: The present study aims to perform a technical analysis of buildings, from 3 to 21 floors, with application of different characteristic resistance value at 28 days (fck) varying between 25 and 40 MPa, with dimensions in plant of 15 m X15 m. It’s expected this study can may help in the structural design, in sizing and, mainly, to subsidize the budgeting of the superstructure of buildings in reinforced concrete with the same geometric relation. The data were obtained throught a software’s aid for structural design and were organized through electronic spreadsheets. The development of this research was subdivided into architectural design, structural design, survey of the actions and active loads in the structure for analysis, dimensioning and structural verification and finally the definition of the technical parameters through the quantitative provided by the software. With the results, it’s concluded that: (I) the increase of fck implies a significant reduction in steel consumption and in the dimensions of the elements of the vertical subsystem; (II) the form consumption has kept practically constant for the elements of the horizontal subsystem; (III) the average thickness of the floor type kept practically constant independent of the increase of the fck value; (IV) the C-40 concrete presented the lowest ratio kgsteel/m³concrete for all the proposed cases.

Keywords: Reinforced concrete structures; technical parameters; variation of the compressive strength 1 Introdução

Devido ao elevado desenvolvimento e crescimento das cidades houve a necessidade da mudança da dinâmica ocupacional do espaço urbano, valorizando o setor da construção civil e o mercado imobiliário. Desta forma, os profissionais da área foram motivados a procurar por novas alternativas, como a verticalização, para permitir um melhor aproveitamento do espaço urbano.

A construção de edifícios de concreto armado é uma atividade que requer altos investimentos, e sua aceitação no mercado depende do seu custo/benefício, exigindo dos profissionais da área uma boa análise de fatores técnicos, visando a viabilidade econômica de implantação.

No Brasil, a maior parte das edificações tem como sistema construtivo o concreto armado. Se tratando deste sistema, um aspecto importante foi desenvolvimento de concretos com maior resistência característica à compressão (fck) que pode provocar

uma redução significativa na seção transversal dos elementos estruturais (pilar, laje e viga).

Deste modo, evidencia-se a importância de estudos que tragam a sociedade informações que possam ser utilizadas para a concepção mais econômica de edifícios de concreto armado, variando as relações geométricas em planta e valores de resistência característica à compressão.

Sendo assim, este estudo tem como finalidade a análise do comportamento estrutural, como também a quantificação de insumos (concreto, aço e fôrma) dos elementos da superestrutura de um edifício com número de pavimentos variando de 3 a 21, com uma relação geométrica em planta de 1:1 (15 mx15 m) e resistências características à compressão que variam em 25, 30, 35 e 40 MPa.

2 Fundamentação teórica

2.1 Normatização

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) dispõe de diversas normas para elaboração de projetos estruturais que trazem parâmetros e considerações de projetos imprescindíveis ao se conceber uma estrutura. Algumas delas são: ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento; ABNT NBR 6120:2000 - Cargas para o

1_{Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, E-mail: raquelhenkes@gmail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

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cálculo de estruturas de edificações; ABNT NBR 6123:2013 – Forças devidas ao vento em edificações; ABNT NBR 7480:2007 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado; ABNT NBR 8681:2004 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento; ABNT NBR 8953:2015 – Concreto para fins estruturais – classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência; ABNT NBR 14931-2004 - Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento.

2.2 Concreto armado

O concreto é um material composto por agregados, cimento e água. Podendo ser adicionados aditivos químicos e minerais com finalidade de modificar ou melhorar suas características. Sua resistência depende do tipo de agregados, relação água-cimento, grau de adensamento, entre outros.

Segundo Fusco (2008) o concreto caracteriza-se pela sua boa resistência à compressão, habitualmente entre 20 e 50 MPa. Embora outras características, como a resistência a agressões químicas e físicas, a durabilidade e flexibilidade arquitetônica também são características importantes do concreto.

Porém, devido à baixa resistência à tração do concreto (cerca de 10% da sua resistência à compressão), são inseridas barras de aço com função de resistir a esses esforços, aumentando ainda sua capacidade de carga em peças comprimidas (ARAÚJO, 2014).

Essa associação só é possível devido a aderência que é imprescindível para que dois materiais trabalhem de forma conjunta. Sendo, suas deformações praticamente iguais (BASTOS, 2006). 2.2.1 Propriedade dos materiais

Segundo Pinheiro (2007) o concreto tem como principais propriedades mecânicas a resistência à compressão, resistência à tração e módulo de elasticidade, que são determinados através de ensaios, geralmente realizados para controle de qualidade e atendimento as especificações.

A resistência à compressão é obtida através de ensaios de corpo de prova moldados de acordo com a ABNT NBR 5738:2015 e rompidos conforme a ABNT NBR 5739:2007.

Devido a dispersão dos valores nos ensaios para determinação da resistência à compressão, tem-se adotado o conceito de resistência característica (fck) que leva em consideração a média aritmética das resistências à compressão (fcm) obtidas pelos ensaios e pelo seu coeficiente de variação (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007).

A resistência característica à compressão conforme Fusco (2008) é a propriedade que confere ao concreto maior representatividade no que se refere à qualidade e desempenho.

Já a resistência à tração para efeitos de dimensionamento pode ser desconsiderada, visto que tem pouca relevância na capacidade de carga da estrutura. Porém, seu efeito deve ser considerado na verificação das deformações sob ação das cargas de serviço (ARAÚJO, 2014).

Usualmente são admitidas relações fixas entre a resistência do concreto à tração e à compressão conforme disposto na ABNT NBR 6118:2014.

O módulo de elasticidade consiste na relação entre as tensões (σ) e deformações (ε) do concreto. Deve ser obtido conforme o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522:2017. Entretanto, na falta de ensaios é possível fazer uma estimativa através das equações estabelecidas na ABNT NBR 6118:2014, que levam em conta o fck e as propriedades dos agregados utilizados.

Os aços para concreto armado são classificados de acordo com a ABNT NBR 7480:2007 em barras ou fios. As barras são obtidas através de laminação a quente e tem diâmetro mínimo de 6,3 mm, enquanto os fios são obtidos por laminação a frio ou trefilação e apresentam diâmetro máximo de 10 mm. Os aços para concreto armado são classificados ainda conforme sua resistência característica ao escoamento (fyk). As barras são classificadas nas categorias CA-25 e CA-50 e os fios de aço na categoria CA-60.

A ABNT NBR 7480:2007 estabelece ainda as propriedades mecânicas - limite elástico, a resistência e o alongamento na ruptura - exigíveis para cada categoria dos aços destinados a armadura para concreto armado.

Na falta de ensaios a ABNT NBR 6118:2014 permite que seja adotado um modulo de elasticidade de 210 GPa.

2.3 Concepção estrutural

A concepção estrutural consiste na escolha de um sistema estrutural capaz de resistir as ações atuantes na estrutura. É uma das partes mais importantes do projeto, pois o projetista deve definir os elementos estruturais a serem utilizados e suas posições, de modo que esses elementos absorvam de forma eficaz os esforços provenientes das ações atuantes na estrutura e transmitindo-lhes ao solo de fundação (PINHEIRO, 2007).

Pinheiro (2007) diz ainda que o projetista deve levar em conta a finalidade da edificação e as condições impostas pela arquitetura, atendendo sempre os requisitos de qualidade exigidos pelas normas, referente a capacidade resistente, desempenho em serviço e durabilidade da estrutura.

Sua estrutura resistente deve ser composta pela disposição adequada dos elementos estruturais – pilar, viga e laje.

As lajes e vigas fazem parte do subsistema horizontal que tem como função básica coletar as forças gravitacionais e transmiti-las aos elementos verticais. Também têm a função de distribuir as ações laterais entre os subsistemas verticais, comportando-se como um diafragma. Estes elementos têm comportamento predominantemente de flexão (GIONGO, 2007). Já os pilares fazem parte do subsistema vertical e tem a principal função de suportar os subsistemas horizontais, coletando as ações gravitacionais e transmitindo-as para o solo de fundação. As forças atuantes nestes elementos são preponderantes de compressão (GIONGO, 2007).

Pinheiro (2007) recomenda que distribuição dos pilares seja feita da superfície para o interior da

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edificação, de modo a não interferir em sua arquitetura. Os pilares devem ser usualmente posicionados entre 4 m e 6 m, pois distâncias muito grandes acarretam em maiores custo e distâncias muito pequenas causas interferência na fundação. Em sequência as vigas são posicionadas formando pórticos com os pilares, contribuindo com a estabilidade da edificação. Podem também ser utilizadas para dividir lajes de grandes dimensões ou suportar cargas de estruturas para que elas não se apoiem diretamente sobre a laje (PINHEIRO, 2007). O arranjo estrutural desses elementos deve garantir que a estrutura trabalhe em conjunto, melhorando a capacidade da estrutura em absorver as ações horizontais, de modo a não gerar deslocamentos excessivos, aumentando a resistência global do edifício (GIONGO, 2007).

2.4 Ações atuantes na estrutura

De acordo com a ABNT NBR 6118:2014 uma análise estrutural deve considerar todas as ações atuantes que possam gerar efeitos significativos para a segurança de uma edificação.

Essas ações são classificadas pela norma ABNT NBR 8681:2004 segundo sua variabilidade temporal, na qual as ações permanentes são aquelas que atuam na estrutura com valores constantes, durante praticamente toda sua vida útil, e as ações variáveis, são aquelas que possuem significativa variação em torno de sua média durante a vida da construção. Já as ações excepcionais devem ser consideradas somente em projetos específicos, pois possuem baixa probabilidade de ocorrência.

A ABNT NBR 8681:2004 define ainda que as ações permanentes são aquelas oriundas do peso próprio da estrutura, elementos construtivos e instalações permanentes, enquanto as ações variáveis são advindas das cargas acidentais de construção devido a força do vento, variação de temperatura, entre outras. Sendo classificadas como normais ou especiais em função da probabilidade de ocorrência. Na ausência de valores obtidos experimentalmente, a norma ABNT NBR 6120:2000 dispõe dos pesos específicos aparentes de alguns materiais construtivos e valores mínimos das cargas acidentais de acordo com a finalidade da edificação e seus ambientes.

Segundo Pereira e Ramalho (2007) a concepção de estruturas mais esbeltas faz com que o vento assuma maior importância no dimensionamento, visto que promove a mobilização de toda a estrutura desenvolvendo esforços internos expressivos. Para tanto a ação do vento deve ser determinada de acordo com as especificações das normas ABNT NBR 6123:2013, assim como, sua dispensa pode ser feita de acordo com a ABNT NBR 6118:2014.

Os valores de cálculo das ações são obtidos multiplicando os valores representativos pelos respectivos coeficientes de ponderação ɣf que estão dispostos nas normas ABNT NBR 6118:2014 e ABNT NBR 8681:2004.

2.5 Segurança e estados limites

Segundo Pinheiro (2007) uma estrutura é dita como segura somente se for capaz de suportar todas as

ações que possam vir a atuar sobre sua estrutura, durante sua vida útil, sem atingir um estado limite. Deste modo, a ABNT NBR 6118:2014 estabelece que ações devem ser combinadas de maneira a considerar a possível ocorrência de situações mais desfavoráveis, realizando combinações últimas e combinações de serviço para a verificação quanto aos estados limites últimos (ELU) e aos estados limites de serviço (ELS), respectivamente.

O estado limite último corresponde a capacidade máxima de suporte de uma estrutura, de forma que sua ocorrência determina a paralização total ou parcial do uso da edificação. Já o estado limite de serviço está relacionado a sua funcionalidade, conforto e aparência (PINHEIRO, 2007).

2.6 Análise estrutural e estabilidade global de edifícios A ação simultânea de forças verticais e horizontais provocam deslocamentos horizontais nos nós da estrutura. Esse efeito, denominado de não linearidade geométrica, admite que a estrutura se mantenha em equilíbrio em sua posição deslocada, porém acarreta o surgimento de esforços solicitantes adicionais, também chamados de esforços de segunda ordem global (GIONGO, 2007).

Desta forma, quando uma estrutura está na sua posição deslocada, as cargas verticais geram momentos adicionais que não existiam inicialmente. Enquanto a não linearidade física está relacionada com as propriedades do concreto, como também com a fissuração e fluência do concreto (RIBEIRO, 2010). De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, quando os esforços de segunda ordem são significativos, ou seja, superiores a 10% dos esforços de primeira ordem, a estrutura é denominada de estrutura de nós móveis. Nessas estruturas deve-se considerar também a não linearidade dos materiais e esforços de segunda ordem locais e globais.

Já as estruturas de nós fixos, são estabelecidas pela ABNT NBR 6118:2014 como estruturas que possuem reduzidos deslocamentos horizontais, e os esforços de segunda ordem, por consequência, são desprezíveis (inferiores a 10% dos esforços de primeira ordem). Sendo necessário apenas considerar efeitos locais.

A ABNT NBR 6118:2014 apresenta ainda dois processos aproximados para verificar a dispensa dos esforços globais de segunda ordem, que são: o parâmetro de instabilidade α e o coeficiente ɣz. O parâmetro α é calculado em função da altura do edifício, cargas verticais e rigidez de um pilar equivalente e, posteriormente, comparado com o valor “α1” para classificar a estrutura de nós fixos ou nós móveis. Já o coeficiente “ɣz”, além de avaliar a estabilidade global da estrutura, pode estimar os esforços finais, através da majoração dos esforços de primeira ordem.

Desta forma, se a estrutura obedecer a condição ɣz≤1,1 ela será considerada de nós fixos e o cálculo deve ser de acordo com o item 15.6 da ABNT NBR 6118:2014. Se a estrutura estiver no intervalo 1,1≤ɣz≤1,3 ela será considerada de nós móveis e o cálculo deve ser de acordo com o item 15.7 da mesma norma.

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De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, após a análise estrutural, devem ser seguidas as etapas de dimensionamento, verificação e detalhamento, afim de garantir a segurança da estrutura quanto aos estados limites últimos e de serviço. Para tal, é necessário que os esforços solicitantes sejam inferiores aos esforços resistentes.

De acordo com Bastos (2006) o dimensionamento feito com base no estado limite último, considera a estrutura como se estivesse próxima ao rompimento. No entanto, são utilizados os coeficientes de majoração que permite a estrutura receber carregamentos bem superiores para os quais foi projetada.

A primeira etapa de dimensionamento consiste em definir as seções transversais iniciais dos elementos estruturais, método não especificado na ABNT NBR 6118:2014, porém consagrado em algumas literaturas, como a de Pinheiro (2007) e Bastos (2017).

As dimensões finais dos elementos estruturais juntamente com as seções transversais das armaduras devem ser obtidas através do dimensionamento feito com base no estado limite último e respeitando também o estado limite de serviço, os quais estão previstos na ABNT NBR 6118:2014.

A ABNT NBR 6118:2014 ainda estabelece critérios para a verificação dos elementos quanto ao estado limite de serviço, de modo a não gerar fissuração e ocorrência de flechas.

2.8 Aspectos gerais da análise estrutural técnica de estruturas em concreto armado

Segundo Silva (2011) a utilização de concretos com maiores resistências possui inúmeras vantagens, como a otimização de espaços de uma edificação, proporcionada pela redução das seções transversais dos elementos estruturais, bem como o aumento da durabilidade e a possível diminuição nos custos finais. Em seu estudo, Silva (2011) faz a análise de edifícios comerciais de múltiplos pavimentos com a utilização de diferentes resistências à compressão do concreto com valores entre 20 e 50MPa. Nesta análise foi possível constatar que houve uma redução no consumo de insumos e diminuição na área dos pilares de acordo com o aumento da resistência do concreto utilizado.

O estudo realizado por Peinato et al. (2012) faz uma comparação dos resultados de custo de execução para diversos pilares - com altura fixa de 3,2 m e seção transversal quadrada submetidos a uma carga de 100 tf - em função das classes de resistência do concreto entre 20 e 50 MPa. Com esta análise foi possível verificar que o custo do concreto e das fôrmas para os pilares teve um decréscimo conforme o aumento do fck. No entanto, pilares de até 40 MPa o consumo de aço diminuiu, e aumentou para os pilares calculados com concreto de 45 e 50 MPa. Desta forma, verificou-se que o uso do concreto de 40 MPa teve maior viabilidade técnico-econômica.

Lanini e Pinheiro (2016) realizaram uma análise de um edifício de 3 a 21 pavimentos, com relação geométrica, em planta, de 1:4 (15m X 60m), variando o valor da resistência à compressão do concreto, na qual constatou-se que com esse aumento, o consumo

de aço se manteve praticamente constante, ocasionando uma redução de 6,5 % e 2,5 %, do consumo de aço nas vigas e lajes, respectivamente, enquanto os pilares tiveram em média uma redução de 19 %. Todos os casos propostos por este estudo apresentaram melhor viabilidade técnica com a utilização do concreto de 35 MPa.

Outros estudos correlatos têm sido desenvolvidos Universidade do Estado de Mato Grosso, campus de Sinop, orientados pelo professor Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro. Estes fazem uma análise de edifícios de múltiplos pavimentos, realizando levantamentos de parâmetros técnicos-econômicos, afim de verificar a melhor resistência característica do concreto e relação geométrica em planta a ser utilizada.

No que se refere ao estudo comparativo entre os sistemas estruturais convencionais (pilar, laje e viga) e os sistemas estruturais de laje nervurada. Silva (2010) elaborou um estudo comparativo entre lajes nervuradas e lajes maciças em função dos vãos entre os apoios. No qual, foi verificado que para lajes simplesmente apoiadas, as lajes maciças apresentam menor consumo de material para vão menores que 6m, enquanto vão entre 6 m e 12 m, as lajes nervuradas são mais indicadas. Já para as lajes engastadas, as lajes maciças apresentam resultados mais satisfatórios para vão menores que 8m, enquanto as lajes nervuradas apresentam maior desempenho para vão superiores a 8 m.

Afim de avaliar outros fatores que acarretam em menores custos, Costa (2012) elaborou um estudo comparativo entre duas concepções distintas, uma com vãos próximos de 4 m e a outra com vão na ordem de 6,5 m. Constatou-se que a concepção estrutural de vãos maiores gera um acréscimo de 28 % no consumo de aço, quando comparada à de vãos menores. Enquanto as estruturas de vãos menores proporcionaram uma economia de 12 % nos custos dos insumos, se comparado à concepção de maiores vãos.

3 Metodologia

A pesquisa foi desenvolvida em sete etapas, que estão descritas a seguir.

4.1 Primeira etapa – Projeto arquitetônico

O projeto arquitetônico é de um edifício residencial com as seguintes características: relação geométrica em planta de 1:1 (15 m X 15 m), número de pavimentos variando de 3 a 21 e altura, entre pavimentos, de três metros.

A planta baixa foi realizada com auxílio de software para desenho e está disposta no Apêndice A.

Para melhor exposição dos resultados os edifícios foram classificados como mostra a Tabela 1.

Tabela 1 - Casos propostos em relação ao número de pavimentos

Número de

pavimentos Altura (m) Caso

3 9 A

5 15 B

7 21 C

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13 39 E

15 45 F

18 54 G

21 63 H

Fonte: Acervo pessoal, 2018. 4.2 Segunda etapa – Concepção estrutural

A concepção estrutural foi realizada de modo a garantir a estabilidade e funcionalidade do edifício, respeitando as condições impostas pela arquitetura. Os elementos estruturais foram definidos garantindo um arranjo estrutural adequado capaz de suportar as ações atuantes, impedindo a ocorrência de deslocamentos excessivos.

Sua estrutura resistente foi desenvolvida utilizando-se de um sistema estrutural composto por pilares, vigas e lajes maciças.

O posicionamento desses elementos partiu do contorno da edificação, com a locação dos pilares, seguindo para o interior do edifício, mantendo sempre que possível o alinhamento entre os pilares, permitindo a formação de pórticos planos, os quais contribuem na estabilidade global da edificação. Posteriormente, as vigas foram dispostas entre os pilares ou apoiadas entre si, definindo as condições de contorno e, consequentemente, o posicionamento das lajes.

A representação da concepção estrutural adotada para os edifícios de “A” a “E”, “F” e “G” a “H” estão disponíveis no Apêndice B.

Tendo em vista a contribuição das linhas de pilares no aumento da rigidez da estrutura, foram inseridas cinco linhas de pilares propiciando o aumento da estabilidade global do mesmo.

4.3 Terceira etapa – Ações atuantes e carregamentos na estrutura

As ações verticais consideradas no projeto dos edifícios em questão foram definidas de acordo com as disposições das normas ABNT NBR 6118:2014 e ABNT NBR 6120:2000.

Como ações permanentes atuantes na estrutura foram considerados o peso próprio dos elementos estruturais pilares, lajes e vigas, para os quais foi utilizado o peso específico para o concreto armado de 25 KN/m³. Foram consideradas também as cargas de parede, com os seguintes pesos específicos: tijolo furado (13 KN/m³); argamassas de revestimento e assentamento (19 kN/m³). Para as lajes, o revestimento teve peso específico de 21 kN/m³ e é composto pelas argamassas de regularização (espessura de 3,0 cm), de assentamento de piso (espessura de 0,5 cm) e de forro (espessura de 1,0 cm) e, para o piso, adotou-se peso próprio igual a 0,20 kN/m². Como resultado, adotou-se um valor resultante em torno de 1,2 KN/m². Todos os pesos específicos dos elementos estruturais e não estruturais foram determinados de acordo com a ABNT NBR 6120:2000.

As ações variáveis compostas pela sobrecarga de utilização, foram empregadas de acordo com a ABNT NBR 6120:2000, que são: 1,5 kN/m² para dormitórios, salas, cozinhas e banheiros; 2,0 kN/m² para área de serviço, despensa, lavanderia; 3,0 kN/m² para

escadas e corredores com acesso ao público e 2,0 kN/m² para terraços sem acesso ao público.

As cargas de reservatório não foram consideradas neste estudo.

No que se refere as ações horizontais, os parâmetros de cálculo das forças devidas ao vento foram obtidos conforme os critérios contidos na ABNT NBR 6123:2013.

A velocidade básica do vento foi fixada em 30 m/s, como especifica o mapa de isopletas, para a região de Sinop - MT, conforme a Figura 1.

Figura 1 - Mapa de isopletas de velocidade básica do vento Fonte: ABNT NBR 6123, 2013.

O fator topográfico está relacionado ao relevo do terreno. Para o projeto em questão o terreno foi definido plano ou fracamente acidentado, sendo S1=1,0.

O fator S2 considera a combinação de efeitos da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e da dimensão e altura da edificação. Para a região definiu-se categoria III e classe de acordo com a maior dimensão vertical ou horizontal, que foram: classe A - Casos “A” e “B”; classe B - Casos “C” ao “F”; classe C - Casos “G” e “H”.

O fator estatístico está relacionado com a ocupação da edificação. Para edificações residenciais S3=1,0. 4.3 Quarta etapa – Análise estrutural

Após a concepção estrutural e definição das ações atuantes sobre a estrutura, utilizou-se o software para projeto estrutural para realizar o lançamento dos elementos estruturais e verificar a resposta da estrutura diante das ações que lhe foram aplicadas. A análise consiste em estruturar os elementos para que a distribuição de esforços seja eficiente de modo a não geral deformações e deslocamentos excessivos na estrutura.

Os deslocamentos-limites foram obtidos com base nos critérios da ABNT NBR 6118:2014, item 13.3, afim

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de realizar a verificações em serviço do estado-limite de deformações excessivas na estrutura.

No que se refere ao coeficiente ɣz, edifícios que tiveram condição ɣz ≤ 1,1 foram dimensionados de acordo com o item 15.6 da ABNT NBR 6118:2014 e os edifícios com condições 1,1 ≤ ɣz ≤ 1,3 foram dimensionadas de acordo com o item 15.7 da mesma norma.

Os deslocamentos horizontais e coeficiente ɣz de todos os casos propostos estão dispostos no Apêndice C.

4.5 Quinta etapa – Dimensionamento e verificação estrutural

Para fins de dimensionamento definiu-se parâmetros para os elementos estruturais, como: agressividade ambiental – classe II; diâmetro máximo do agregado – 19 mm; fck (25, 30, 35 e 40 MPa); fyk (CA50 e CA60 para vigas, lajes e pilares).

O dimensionamento e a verificação dos elementos estruturais foram desenvolvidos com auxílio do software para projeto estrutural, com a função de garantir a segurança em relação aos ELU e ELS, tais como, deslocamento e excessivos e abertura de fissuras.

As lajes tiveram espessuras de 8 cm e 10 cm que foram conservadas para todos os casos. Já as vigas tiveram espessuras de 15 cm e tiveram suas seções transversais mantidas para todos os pavimentos de cada caso, porém a altura das vigas foi modificada de acordo com o aumento do número de pavimentos, de modo a contribuir com a rigidez dos edifícios.

Os pilares foram dimensionados de modo a manter a relação momento resistente e momento solicitante próxima de 1,0 e suas seções foram padronizadas de acordo com o número de pavimentos de modo a reduzir o consumo de forma, como mostra a Tabela 2. Tabela 2 - Pavimentos com seções de pilares padronizadas.

Casos Pavimentos com seções padronizadas A 1° ao 3° B 1° ao 5° C 1°ao 3° 4° ao 7° D 1°ao 5° 6° ao 10° E 1°ao 6° 7° ao 13° F 1°ao 5° 6° ao 10° 11° ao 15° G 1°ao 6° 7° ao 12° 13° ao 18° H 1°ao 7° 8° ao 15° 16° ao 21°

Fonte: Acervo pessoal, 2018.

As seções transversais dos pilares estão dispostas no Apêndice D.

4.6 Sexta etapa – Mapeamento dos quantitativos Após o dimensionamento e verificação dos elementos estruturais o software para projeto estrutural fornece o quantitativo de concreto, aço e forma.

4.7 Sétima etapa – Parâmetros técnicos

Com posse do quantitativo de concreto, aço e forma dos edifícios de 3 a 21 pavimentos para as resistências C-25, C-30, C-35 e C-40, foram definidos com auxílio de planilhas eletrônicas, os seguintes parâmetros técnicos: consumo de aço (kgaço/m³concreto); consumo de formas (m²forma/m³concreto) e espessura média do pavimento, afim de se obter a melhor relação para cada caso.

4 Análise e discussão dos resultados

4.1 Consumo de aço 4.1.1 Laje

O consumo de aço nas lajes apresentou comportamento semelhante para todos os casos conforme o aumento do fck. O edifício de menor altura, caso “A”, apresentou consumo de 70,38 Kgaço/m³concreto para o fck de 25 MPa e 64,49 Kgaço/m³concreto para o fck de 40 MPa, enquanto o edifício de maior altura, caso “H” apresentou um consumo de 76,81 Kgaço/m³concreto para o fck de 25 MPa e 69,18 Kgaço/m³concreto para o fck de 40 MPa, que corresponde a uma redução de 8,36% e 9,93% respectivamente. O consumo de aço dos casos “A” e “H” estão ilustrados na Figura 2.

Figura 2 - Consumo de aço nas lajes para o caso “A” e “H”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

A Figura 3 mostra a influência da altura de cada edifício no consumo de aço nas lajes, considerando todos os valores de fck.

Os valores apresentaram uma média de 70,50 Kgaço/m³concreto e coeficiente de variação de 3,21.

64,49 69,18 65,20 70,33 65,60 74,03 70,38 76,81 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 A H

Consumo de aço - Lajes (Kgaço/m³concreto)

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Figura 3 - Consumo médio de aço nas lajes para todos os casos propostos. Fonte: Acervo pessoal, 2018. Para melhor representar os dados, pode-se utilizar para os casos de “A” a “C” uma média de 67,88 Kgaço/m³concreto com coeficiente de variação de 1,71 e para os casos de “D” a “H” uma média de 72,07 Kgaço/m³concreto e CV de 0,76.

4.1.2 Viga

As vigas tiveram seções transversais alteradas para cada caso conforme o aumento do número de pavimentos, de modo a contribuir na rigidez dos edifícios, porém tiveram suas seções mantidas para todos os pavimentos de cada caso, caracterizando um volume de concreto quase constante para todos os casos. Este fato explica o comportamento apresentado no gráfico da Figura 4.

O consumo de aço teve uma redução média de 6,58% conforme o aumento do fck, com maior coeficiente de variação de 4,11, admitido por diversos autores como parte do grupo de baixa dispersão de dados. Para o caso “A”, essa redução foi de 8,44 % e para o caso “H” de 4,46 %, como mostra a Figura 4.

Figura 4 - Consumo de aço nas vigas para os casos “A” e “H”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

A Figura 5 mostra a influência da altura de cada edifício no consumo de aço nas vigas, considerando todos os valores de fck. O consumo variou de 77, 21 kgaço/m³concreto (caso “A”) para 110, 30 kgaço/m³concreto (caso “H”), com uma média geral de 97,33 kgaço/m³concreto.

Figura 5 - Consumo médio de aço nas vigas para todos os casos propostos. Fonte: Acervo pessoal, 2018. 4.1.3 Pilar

Como os pilares foram dimensionados de modo a manter a relação momento resistente e momento solicitante próxima de 1,0, a medida que os pilares tiveram o fck aumentado houve uma redução gradativa no consumo de aço. Buscou-se também otimizar a taxa de armadura em relação a seção transversal dos pilares.

O caso “A” apresentou uma redução no consumo de aço de 14,82 % e para o caso “B” essa redução foi de 16,18%, como mostra a figura 6. Os casos “C”, “D”, “E” e “F” tiveram uma redução com proporção similar entre os casos “A” e “B”. Para os casos “G” e “H’ essa redução no consumo de aço foi menos expressiva a medida que a resistência à compressão de concreto foi reduzida, pois as seções transversais dos pilares foram dimensionadas de modo a não permitir que o deslocamento horizontal atinja o deslocamento limite definido por norma. Desta forma, a relação kgaço/m³concreto teve menor variação relacionando os concretos C-25 e C-40, como mostra a figura 6.

Figura 6 - Consumo de aço nos pilares para os casos “A”, “B” e “H”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

66,42 67,97 69,26 70,62 71,41 73,06 72,67 72,58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 A B C D E F G H

Consumo médio de aço - Lajes (Kgaço/m³concreto) 74,03 108,64 75,24 109,09 78,73 109,77 80,86 113,71 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 A H

Consumo de aço - Vigas (Kgaço/m³concreto)

25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa

77,21 85,46 93,93 98,80 102,53 103,94 106,44 110,30 50 70 90 110 130 A B C D E F G H

Consumo médio de aço - Vigas (Kgaço/m³concreto) 102,39 110,27 164,31 104,00 118,31 174,82 111,67 119,32 177,76 120,20 131,55 184,63 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 A B H

Consumo de aço - Pilares (Kgaço/m³concreto)

(8)

A Figura 7 mostra o comportamento consumo de aço nos pilares, tendo em vista a influência da altura de cada para cada caso. A média do consumo geral, considerando todos os valores de fck foi de 145,59 Kgaço/m³concreto.

Figura 7 - Consumo médio de aço nos pilares para todos os casos propostos. Fonte: Acervo pessoal, 2018. 4.2 Consumo de forma

4.2.1 Elemento laje

Visto que as seções das lajes foram mantidas para todos os casos, o consumo de forma para lajes se manteve praticamente constante com o aumento da resistência à compressão do concreto, com maior coeficiente de variação de 0,015. A média para todos os casos foi de 11,77 m²forma/m³concreto.

O consumo de forma também teve comportamento constante com o aumento do número de pavimentos, apresentando uma média de 11,77 m²forma/m³concreto e um coeficiente de variação de 0,01.

4.2.2 Elemento viga

Dado que as seções das vigas foram mantidas por todos os pavimentos de cada caso, o consumo de forma para vigas se manteve praticamente constante com o aumento da resistência à compressão do concreto, com maior coeficiente de variação de 0,09. Quando se analisa o consumo de forma conforme o aumento do número de pavimento é possível perceber houve uma redução no consumo de forma das vigas, pois estas tiveram suas seções ampliadas devido a sua contribuição na rigidez da estrutura, porém, houve um aumento do volume de concreto em uma proporção maior que o aumento da área de forma, acarretando em uma redução da relação m²forma/m³concreto. O consumo de forma para cada caso está disposto na Figura 8. Os valores apresentaram uma média de 15,74 m²forma/m³concreto e com coeficiente de variação de 1,74.

Figura 8 - Consumo médio de forma nas vigas para todos os casos propostos. Fonte: Acervo pessoal, 2018. 4.2.3 Elementos pilar

Com o aumento da resistência à compressão do concreto constatou-se que houve um acréscimo do consumo de forma para os pilares. Este comportamento pode ser explicado pois ambos materiais, forma e concreto, reduzem com o aumento da resistência característica à compressão do concreto, porém em proporções distintas. Tomando como exemplo os casos “A” e “B”. Para o caso “A” pode-se observar uma redução no volume de concreto dos pilares de 1,41 %, comparando os concretos C-25 e C-40, enquanto a redução de forma foi de 0,72 %.

Para o caso “B” pode-se observar que essa redução no volume de concreto, relacionando os concretos C-25 e C-40, foi de 6,98 %, enquanto a redução de forma foi de 4,11 %.

Assim, se o volume de concreto reduz em uma taxa maior que a área de forma, a relação área de forma por volume de concreto (m²forma/m³concreto) tende a aumentar mesmo com redução no consumo de ambos os materiais, como pode ser observado na Figura 9. O mesmo comportamento verificado para os demais casos.

Figura 9 - Consumo de forma nos pilares para os casos “A” e “H”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

O volume de concreto e a área de forma para os casos “A” e “B” estão ilustrados na Figuras 10 e 11.

109,56 119,86 131,56 136,92 149,94 168,57 172,96 175,38 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 A B C D E F G H

Consumo médio de aço - Pilares (Kgaço/m³concreto) 16,02 16,04 15,99 15,87 15,72 15,52 15,42 15,30 14,00 15,00 16,00 17,00 A B C D E F G H

Consumo médio de forma - Vigas (Kgaço/m³concreto) 17,74 12,86 17,74 12,74 17,74 12,53 17,62 12,27 11 12 13 14 15 16 17 18 A H

Consumo de forma - Pilares (m²forma/m³concreto)

(9)

Figura 10 - Volume de concreto nos pilares para os casos “A” e “B”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

Figura 11 – Área de forma nos pilares para os casos “A” e “B”. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

4.3 Espessura do pavimento tipo

Espessura média do pavimento tipo é um parâmetro utilizado para se obter uma estimativa do volume de concreto de uma edificação. Para se obter esse parâmetro o volume de concreto dos elementos laje, pilar e viga devem ser distribuídos pela área total do pavimento, resultando na espessura média do mesmo.

A espessura do pavimento tipo teve uma variação quase desprezível com a redução da resistência característica do concreto, se mantendo praticamente constante na maioria dos casos. O caso “H” teve a maior redução da espessura, que corresponde a aproximadamente 1 cm.

As espessuras médias variaram de 13,41 cm para o caso “A”, até 17,96 cm para o caso “H”, conforme Figura 12.

Figura 12 - Espessura média do pavimento tipo. Fonte: Acervo pessoal, 2018.

5 Conclusões

Por meio dos parâmetros técnicos obtidos foi possível constatar que o aumento da resistência característica do concreto provocou uma redução significativa consumo de aço e nas dimensões dos elementos do subsistema vertical. Constatou-se ainda que todos os casos apresentaram menor consumo de aço nos pilares com a utilização do fck de 40 MPa.

As vigas também apresentaram uma redução no consumo de aço, porém esta foi menos expressiva se comparada com a redução verificada para os pilares. Já para as lajes essa redução foi ainda menor do que a verificada para as vigas. Ambos elementos (viga e laje) tiveram menor consumo de aço com a utilização do fck de 40 MPa.

Foi possível notar também que para todos os elementos houve um acréscimo no consumo de aço conforme o aumento do número de pavimento. Esse comportamento pode ser explicado pela contribuição desses elementos na absorção esforços horizontais atuantes na estrutura devido as ações do vento que tendem a ser maiores conforme o aumento da altura da edificação. Desta forma, os elementos tornam a estrutura mais rígida impedindo que ocorram deslocamentos excessivos.

O consumo de forma para lajes e vigas se manteve praticamente constante conforme o aumento da resistência característica do concreto.

Já os pilares apresentaram um aumento do consumo de forma conforme o aumento da resistência característica do concreto. Esse comportamento pode ser explicado pelo fato que os dois materiais (forma e concreto) reduziram, porém em proporções distintas, logo, se o volume de concreto reduz em uma taxa maior que a área de forma, a relação m²forma/m³concreto tende a aumentar.

No que se refere a espessura média do pavimento tipo, houve uma redução da espessura para cada caso a medida que a resistência característica do concreto foi aumentada, porém, esta não foi significativa, pois somente os pilares tiveram contribuição, visto que as lajes e vigas tiveram suas seções mantidas.

A espessura média do pavimento tipo apresentou ainda acréscimo conforme o aumento do número de pavimentos o que se deve ao surgimento de esforços de solicitantes adicionais a estrutura.

14 24 14 24,1 14 24,9 14,2 25,8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 A B

Volume de concreto - Pilares (m³)

248,4 420 248,4 421,5 248,4 429 250,2 438 150 200 250 300 350 400 450 500 A B

Área de forma - Pilares (m²)

13,41 13,51 13,68 14,34 15,06 15,72 17,06 17,96 12 13 14 15 16 17 18 19 A B C D E F G H

(10)

Espera-se que parâmetros encontrados possam auxiliar no estudo de viabilidade de edificações de mesma relação geométrica por toda região em que a velocidade básica do vento seja de 30 m/s, assegurando a máxima economia no que se refere aos elementos da superestrutura.

Deve-se considerar ainda, a variação de preços de cada região e época em que a edificação será construída, ficando a cargo do profissional da área a consideração destes fatores para a escolha do fck que trará maior custo/benefício.

Desta forma, sugere-se o seguimento desta linha de pesquisa, utilizando outras relações geométricas e sistemas estruturais distintos de modo a aumentar o número de projetos modelos, dando maior subsidio aos profissionais na concepção de estruturas mais econômicas.

Referências

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(11)

4.00 2.23 .15 .20 .20 .20 2.23 .15 4.00 .20 15.10 .20 1.30 .15 2.10 .20 1.30 .15 2.10 .20 3.55 .15 3.65 .50 .20 3.45 .15 3.70 7.55 .20 7.70 .20 2.38 .35 .20 2.30 .20 5.55 .20 2.30 .20 .35 _2.38 _.20 2.58 2.58 .20 3.55 .15 3.65 .50 7.55 .20 3.45 .15 2.65 .15 .90 .20 7.70 1.40 .20 .20 1.70 .20 1.70 .20 4.41 .20 1.05 3.85 1.79 .20 2.45 2.93 2.93 .90 .90 .15 .75 .95 .95 .15 .75 .15 2.55 .15 2.55 .20 2.00 2.20 .20 .15 .55 .15 .55 .15 .70 .70 1.55 2.55 2.55 3.33 .15 .15 .35 .15 1.00 2.50 1.45 1.45 .15 1.00 .15.35 2.50 3.33 .15 J1 J1 J1 J1 J1 J1 J1 J1 P1 P1 P1 P1 P1 J2 J2 J2 J2 J3 J3 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P3 P3 J4 J4 HALL SOCIAL Área: 20,85 m² SALA Área: 16,14 m² COZINHA Área: 13,20 m² SUÍTE 2 Área: 11,55 m² W.C. 2 Área: 3,70 m² CIRCULAÇÃO Área: 12,67 m² LAVANDERIA Área: 4,67 m² SUÍTE 1 Área: 14,20 m² W.C. 1 Área: 2,90 m² SACADA Área: 2,14 m² ELEVADOR ELEVADOR ESCADA SALA Área: 16,14 m² COZINHA Área: 13,20 m² LAVANDERIA Área: 4,67 m² W.C. 1 Área: 2,90 m² W.C. 2 Área: 3,70 m² SUÍTE 1 Área: 14,20 m² SUÍTE 2 Área: 11,55 m² SACADA Área: 2,14 m² CIRCULAÇÃO Área: 12,67 m² ÁREA DE SERVIÇOS/ DEPÓSITO Área: 2,60 m² Shaft 10.95 COD J1 J2 J3 J4 P1 P2 P3 TIPO

Janela de correr 4 folhas Janela basculante Janela de correr 4 folhas Janela fixa Porta de abrir Porta de abrir Porta de correr LARGURA 150 60 100 80 90 80 80 ALTURA 120 50 120 120 210 210 210 PARAPEITO 90 160 90 90 -MATERIAL Alumínio Alumínio Alumínio Alumínio Alumínio Alumínio Alumínio QTD 8 4 2 2 5 9 2 ÁREA (m²) 1.80 0.30 1.20 0.96 1.89 1.68 1.68

TABELA DE ESQUADRIAS

DATA: Nº Folhas:

PROJETO PARA ANÁLISE DE PARÂMETROS TÉCNICOS - APÊNDICE A

ÁREA:

CONSTRUÇÃO...236 m²

04/06/2018

ÚNICA

CURSO: DISCIPLINA:

ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO II

PROJETO ARQUITETÔNICO

ASSUNTO:

PLANTA BAIXA

PLANTA BAIXA PAVIMENTO TIPO

Esc.: 1/100

(12)

50 417.5 655 417.5 50 1510 257.5 250 575 250 257.5 1610 35 370 380 382.5 362.5 1560 35 370 380 382.5 372.5 1560 15 245 15 235 15 295 15 250 15 235 15 245 15 15 495 15 145 15 135 15 250 15 495 15 662.5 70 15 70 662.5 15 405 15 227.5 15 155 15 227.5 15 405 15 15 357.5 365 15 15 360 15 392.5 15 175 15 175 367.5 365 15 182.5 15 450 15 110 15 112.5 255 15 360 15 392.5 15 367.5 15 357.5 365 L1 V19 V19 V13 V13 V1 V1 V1 V1 V1 V25 V25 V15 V23 V2 V2 V2 V2 V12 V12 V11 V11 V11 V11 V10 V26 V26 V18 V21 V7 V7 V20 V20 V20 V20 V17 V17 V16 V16 V16 V4 V8 V6 V6 V6 V6 V3 V3 V3 V22 V22 V22 V22 V14 V24 V5 P1 P2 P3 P4 P6 P8 P5 P7 P9 P10 P11 P12 P13 P16 P17 P18 P19 P20 P22 P24 P23 P25 P26 P29 P30 P27 P28 P15 P14 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L17 L15 L16 P21 DATA: Nº Folhas:

PROJETO PARA ANÁLISE DE PARÂMETROS TÉCNICOS - APÊNDICE B

ÁREA:

CONSTRUÇÃO...236 m²

04/06/2018

1/3

CURSO: DISCIPLINA:

ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO II

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 1

Esc.: 1/100

LOCAÇÃO DOS PILARES, VIGAS E LAJES

(13)

50 417.5 655 417.5 50 1510 257.5 250 575 250 257.5 1610 35 370 380 382.5 362.5 1560 35 370 380 382.5 372.5 15 245 15 235 15 295 15 250 15 235 15 245 15 15 495 15 145 15 135 15 250 15 495 15 662.5 70 15 70 662.5 15 405 15 227.5 15 155 15 227.5 15 405 15 15 357.5 365 15 15 360 15 392.5 15 175 15 175 367.5 365 15 182.5 15 450 15 110 15 112.5 255 15 360 15 392.5 15 367.5 15 357.5 365 L1 V19 V19 V13 V13 V1 V1 V1 V1 V1 V25 V25 V15 V23 V2 V2 V2 V2 V12 V12 V11 V11 V11 V11 V10 V26 V26 V18 V21 V7 V7 V20 V20 V20 V20 V17 V17 V16 V16 V16 V4 V8 V6 V6 V6 V6 V3 V3 V3 V22 V22 V22 V22 V14 V24 V5 P1 P2 P3 P4 P6 P8 P5 P7 P9 P10 P11 P12 P13 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P23 P22 P24 P25 P28 P29 P26 P27 P15 P14 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L17 L15 L16

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 2

Esc.: 1/100

DATA: Nº Folhas:

PROJETO PARA ANÁLISE DE PARÂMETROS TÉCNICOS - APÊNDICE B

ÁREA:

CONSTRUÇÃO...236 m²

04/06/2018

2/3

CURSO: DISCIPLINA:

ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO II

LOCAÇÃO DOS PILARES, VIGAS E LAJES

(14)

50 417.5 655 417.5 50 1510 257.5 250 310 257.5 257.5 257.5 1610 35 350 380 380 345 1560 35 350 380 382.5 342.5 1560 15 245 15 235 15 295 250 15 235 15 245 15 495 145 15 135 495 15 662.5 70 15 70 662.5 15 15 405 15 227.5 15 155 15 227.5 15 405 15 15 357.5 15 365 15 15 367.5 15 360 15 392.5 15 365 112.5 255 15 182.5 15 450 15 110 15 367.5 15 360 15 15 357.5 15 365 172.5 V20 V20 V14 V14 V1 V1 V1 V1 V1 V26 V26 V16 V24 V2 V2 V2 V2 V13 V13 V10 V12 V12 V12 V12 V11 V27 V27 V19 V22 V8 V8 V21 V21 V21 V18 V18 V17 V17 V17 V5 V9 V6 V6 V7 V3 V4 V4 V4 V23 V23 V23 V15 V25 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P12 P26 P19 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L17 L15 L16

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 3

Esc.: 1/100

DATA: Nº Folhas:

PROJETO PARA ANÁLISE DE PARÂMETROS TÉCNICOS - APÊNDICE B

ÁREA:

CONSTRUÇÃO...236 m²

04/06/2018

3/3

CURSO: DISCIPLINA:

ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO II

LOCAÇÃO DOS PILARES, VIGAS E LAJES

(15)

APÊNDICE C

3 PAVIMENTOS – f

ck

25 MPa

5 PAVIMENTOS – f

ck

25 MPa

Coeficiente Gama-Z Eixo X Eixo Y Coeficiente Gama-Z Eixo X Eixo Y

Gama-Z 1,08 1,14 Gama-Z 1,13 1,20

Verificações X Y Verificações X Y

Deslocamento horizontal (cm) 0,10 0,12 Deslocamento horizontal (cm) 0,35 0,47

13 PAVIMENTOS – f

ck

30 MPa

15 PAVIMENTOS – f

13 PAVIMENTOS – f

ck

35 MPa

15 PAVIMENTOS – f

13 PAVIMENTOS – f

ck

40 MPa

15 PAVIMENTOS – f

ck

40 MPa

Gama-Z 1,21 1,21 Gama-Z 1.18 1.21

18 PAVIMENTOS – f

ck

40 MPa

21 PAVIMENTOS – f

ck

40 MPa

Gama-Z 1,15 1,20 Gama-Z 1,16 1,19

(19)

P1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P2 P3 P3 P3 P3 P4 P4 P4 P4 P5 P5 P5 P5 P6 P6 P6 P6 P7 P7 P7 P7 P8 P8 P8 P8 P9 P9 P9 P9 P10 P10 P10 P10 P11 P11 P11 P11 P12 P12 P12 P12 P13 P13 P13 P13 P14 P14 P14 P14 P15 P15 P15 P15 P16 P16 P16 P16 P17 P17 P17 P17 P18 P18 P18 P18 P19 P19 P19 P19 P20 P20 P20 P20 P21 P21 P21 P21 P22 P22 P22 P22 P23 P23 P23 P23 P24 P24 P24 P24 P25 P25 P25 P25 P26 P26 P26 P26 P27 P27 P27 P27 P28 P28 P28 P28 P29 P29 P29 P29 P30 P30 P30 P30

Nome Seção (cm) Nome

1 à 3 Pilares Pilares Seção (cm) 1 à 3 Pilares Nome Seção (cm) 1 à 3

3 PAVIMENTOS

APÊNDICE D

20x70 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x30 20x30 20x70 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x30 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x70 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x70 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x70 20x70 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x70 20x20 20x20 fck 25 MPa - Concepção estrutural 1 fck 30 MPa - Concepção estrutural 1 fck 35 MPa - Concepção estrutural 1 fck 40 MPa - Concepção estrutural 1 20x20 Pilares Nome Seção (cm) 1 à 3 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x30 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x30 20x20 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x70 20x20 20x20 20x20 20x20

(20)

P1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P2 P3 P3 P3 P3 P4 P4 P4 P4 P5 P5 P5 P5 P6 P6 P6 P6 P7 P7 P7 P7 P8 P8 P8 P8 P9 P9 P9 P9 P10 P10 P10 P10 P11 P11 P11 P11 P12 P12 P12 P12 P13 P13 P13 P13 P14 P14 P14 P14 P15 P15 P15 P15 P16 P16 P16 P16 P17 P17 P17 P17 P18 P18 P18 P18 P19 P19 P19 P19 P20 P20 P20 P20 P21 P21 P21 P21 P22 P22 P22 P22 P23 P23 P23 P23 P24 P24 P24 P24 P25 P25 P25 P25 P26 P26 P26 P26 P27 P27 P27 P27 P28 P28 P28 P28 P29 P29 P29 P29 P30 P30 P30 P30 fck 25 MPa - Concepção estrutural 1 fck 30 MPa - Concepção estrutural 1 fck 35 MPa - Concepção estrutural 1 fck 40 MPa - Concepção estrutural 1

Pilares Pilares Pilares Pilares

5 PAVIMENTOS

Nome Seção (cm) Nome Seção (cm) Nome

20x20 20x20 20x20 20x20 20x25 20x25 20x20 20x25 Seção (cm) Nome Seção (cm) 1 à 5 1 à 5 1 à 5 1 à 5 20x20 20x20 20x20 20x20 20x25 20x25 20x25 20x20 20x25 20x25 20x20 20x25 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x70 20x70 20x70 20x70 20x25 20x25 20x25 20x20 20x25 20x25 20x25 20x20 20x40 20x30 20x25 20x25 20x70 20x70 20x70 20x70 20x25 20x20 20x20 20x20 20x25 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x25 20x25 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x25 20x25 20x25 20x25 20x25 20x25 20x20 20x20 20x25 20x20 20x20 20x20 20x25 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x55 20x55 20x55 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x30 20x30 20x30 20x30 20x55 20x55 20x55 20x55 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20 20x20

(21)

1 à 3 4 à 7 1 à 3 4 à 7 1 à 5 4 à 7 1 à 5 4 à 7 P1 20x20 20x20 P1 20x20 20x20 P1 20x20 20x20 P1 20x20 20x20 P2 20x35 20x25 P2 20x30 20x25 P2 20x30 20x25 P2 20x25 20x25 P3 20x35 20x25 P3 20x30 20x25 P3 20x30 20x25 P3 20x25 20x25 P4 20x20 20x20 P4 20x20 20x20 P4 20x20 20x20 P4 20x20 20x20 P5 20x25 20x20 P5 20x20 20x20 P5 20x20 20x20 P5 20x20 20x20 P6 20x35 20x20 P6 20x35 20x20 P6 20x30 20x20 P6 20x30 20x20 P7 20x35 20x20 P7 20x35 20x20 P7 20x30 20x20 P7 20x30 20x20 P8 20x35 20x20 P8 20x35 20x20 P8 20x30 20x20 P8 20x30 20x20 P9 20x25 20x20 P9 20x20 20x20 P9 20x20 20x20 P9 20x20 20x20 P10 20x70 20x70 P10 20x70 20x70 P10 20x70 20x70 P10 20x70 20x70 P11 20x30 20x20 P11 20x25 20x25 P11 20x25 20x25 P11 20x25 20x25 P12 20x30 20x20 P12 20x25 20x25 P12 20x25 20x25 P12 20x25 20x25 P13 20x50 20x25 P13 20x40 20x30 P13 20x45 20x30 P13 20x35 20x25 P14 20x70 20x70 P14 20x70 20x70 P14 20x70 20x70 P14 20x70 20x70 P15 20x25 20x20 P15 20x20 20x20 P15 20x20 20x20 P15 20x20 20x20 P16 20x20 20x20 P16 20x20 20x20 P16 20x20 20x20 P16 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P18 20x30 20x20 P18 20x30 20x20 P18 20x25 20x20 P18 20x25 20x20 P19 20x30 20x20 P19 20x25 20x25 P19 20x25 20x25 P19 20x25 20x25 P20 20x30 20x20 P20 20x25 20x25 P20 20x25 20x25 P20 20x25 20x25 P21 20x40 20x25 P21 20x35 20x30 P21 20x35 20x25 P21 20x30 20x25 P22 20x30 20x20 P22 20x30 20x20 P22 20x25 20x20 P22 20x25 20x20 P23 20x25 20x20 P23 20x25 20x20 P23 20x20 20x20 P23 20x20 20x20 P24 20x30 20x30 P24 20x25 20x20 P24 20x25 20x20 P24 20x30 20x20 P25 20x20 20x20 P25 20x20 20x20 P25 20x20 20x20 P25 20x20 20x20 P26 20x55 20x55 P26 20x55 20x55 P26 20x55 20x55 P26 20x55 20x55 P27 20x25 20x20 P27 20x25 20x25 P27 20x20 20x20 P27 20x20 20x20 P28 20x20 20x20 P28 20x20 20x20 P28 20x20 20x20 P28 20x20 20x20 P29 20x55 20x55 P29 20x55 20x55 P29 20x55 20x55 P29 20x55 20x55 P30 20x20 20x20 P30 20x20 20x20 P30 20x20 20x20 P30 20x20 20x20 fck 25 MPa - Concepção estrutural 1 fck 30 MPa - Concepção estrutural 1 fck 35 MPa - Concepção estrutural 1

7 PAVIMENTOS

Seção (cm) Nome Seção (cm) fck 40 MPa - Concepção estrutural 1

Pilares Pilares Pilares Pilares

(22)

1 à 5 6 à 10 1 à 5 6 à 10 P1 20x25 20x20 P1 20x25 20x20 P2 20x50 20x30 P2 20x40 20x25 P3 20x50 20x30 P3 20x40 20x25 P4 20x25 20x20 P4 20x25 20x20 P5 20x35 20x20 P5 20x30 20x20 P6 20x60 20x25 P6 20x50 20x25 P7 20x60 20x30 P7 20x50 20x25 P8 20x60 20x25 P8 20x50 20x25 P9 20x35 20x20 P9 20x30 20x20 P10 20x70 20x70 P10 20x70 20x70 P11 20x45 20x35 P11 20x40 20x35 P12 20x45 20x35 P12 20x40 20x35 P13 L 50x50x20x20 L 40x40x20x20 P13 L 50x50x20x20 L 40x40x20x20 P14 20x70 20x70 P14 20x70 20x70 P15 20x30 20x20 P15 20x30 20x20 P16 20x30 20x20 P16 20x25 20x20 P17 20x30 20x20 P17 20x25 20x20 P18 20x45 20x30 P18 20x40 20x25 P19 20x45 20x35 P19 20x40 20x35 P20 20x45 20x35 P20 20x40 20x35 P21 20x55 20x30 P21 20x50 20x30 P22 20x45 20x30 P22 20x40 20x25 P23 20x30 20x20 P23 20x30 20x20 P24 20x35 20x25 P24 20x35 20x25 P25 20x30 20x20 P25 20x20 20x20 P26 20x55 20x55 P26 20x55 20x55 P27 20x35 20x25 P27 20x30 20x20 P28 20x30 20x20 P28 20x30 20x20 P29 20x55 20x55 P29 20x55 20x55 P30 20x30 20x20 P30 20x20 20x20

fck 25 MPa - Concepção estrutural 1 fck 30 MPa - Concepção estrutural 1

10 PAVIMENTOS

Pilares Pilares

(23)

1 à 5 6 à 10 1 à 5 6 à 10 P1 20x20 20x20 P1 20x20 20x20 P2 20x40 20x25 P2 20x40 20x25 P3 20x40 20x25 P3 20x40 20x25 P4 20x20 20x20 P4 20x20 20x20 P5 20x30 20x20 P5 20x30 20x20 P6 20x45 20x25 P6 20x45 20x25 P7 20x45 20x25 P7 20x45 20x25 P8 20x45 20x25 P8 20x45 20x25 P9 20x30 20x20 P9 20x30 20x20 P10 20x70 20x70 P10 20x70 20x70 P11 20x35 20x30 P11 20x35 20x30 P12 20x35 20x30 P12 20x35 20x30 P13 L 40x40x20x20 L 40x40x20x20 P13 L 40x40x20x20 L 40x40x20x20 P14 20x70 20x70 P14 20x70 20x70 P15 20x25 20x20 P15 20x25 20x20 P16 20x20 20x20 P16 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P17 20x20 20x20 P18 20x35 20x25 P18 20x35 20x25 P19 20x35 20x30 P19 20x35 20x30 P20 20x35 20x30 P20 20x35 20x30 P21 20x45 20x30 P21 20x45 20x30 P22 20x35 20x25 P22 20x35 20x25 P23 20x30 20x20 P23 20x30 20x20 P24 20x30 20x20 P24 20x30 20x20 P25 20x20 20x20 P25 20x20 20x20 P26 20x55 20x55 P26 20x55 20x55 P27 20x25 20x20 P27 20x25 20x20 P28 20x25 20x20 P28 20x25 20x20 P29 20x55 20x55 P29 20x55 20x55 P30 20x20 20x20 P30 20x20 20x20

fck 35 MPa - Concepção estrutural 1

10 PAVIMENTOS

Seção (cm)

Nome Seção (cm)

fck 40 MPa - Concepção estrutural 1

Pilares Pilares