O Tablet e o ensino da geometria

Texto

(1)UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO: PRÁTICAS PEDAGÓGICAS INTERDISCIPLINARES. PEDRO ROMÃO BATISTA DE VASCONCELOS PEREIRA. O TABLET E O ENSINO DE GEOMETRIA. CAMPINA GRANDE – PB 2014.

(2) PEDRO ROMÃO BATISTA DE VASCONCELOS PEREIRA. O TABLET E O ENSINO DE GEOMETRIA. Monografia apresentada ao Curso de Especialização Fundamentos da Educação: Práticas Pedagógicas Interdisciplinares da Universidade Estadual da Paraíba, em convênio com Escola de Serviço Público do Estado da Paraíba, em cumprimento à exigência para obtenção do grau de especialista.. Orientadora: Profa. Dra. Kátia Elizabete Galdino. CAMPINA GRANDE – PB 2014.

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(5) Dedico este trabalho a todos(as) os(as) professores(as) honrados(as) com os(as) quais tive o prazer de trabalhar, e também à alegria dos jovens, de nossos(as) alunos(as), que faz de nossa profissão algo distante da tristeza e da obscuridade..

(6) AGRADECIMENTOS. Ao governo do estado e à UEPB, pela oferta do curso; à minha orientadora; à minha família, pai e mãe principalmente; e aos amigos e amigas mais íntimos..

(7) “Paulatinamente esclareceu-se, para mim, a mais comum deficiência de nosso tipo de formação e educação: ninguém aprende, ninguém aspira, ninguém ensina – a suportar a solidão.”. Friedrich Nietzsche.

(8) RESUMO. O objetivo geral desta pesquisa foi analisar as potencialidades dos tablets no processo de ensino-aprendizagem de alguns tópicos de geometria euclidiana plana. Para tanto, fizemos um levantamento acerca dos principais aplicativos de geometria dinâmica presentes nos tablets com sistema operacional Android e, além disso, escolhemos dois deles para um estudo exploratório mais aprofundado: o Geometry Pad e o Geogebra. A partir da exploração detalhada desses dois aplicativos, partimos para uma avaliação da qualidade dos mesmos utilizando o Método de Reeves. Alguns outros aspectos dos tablets também foram analisados, como o aparelho em si e também as vantagens e desvantagens dos mesmos quando comparados com os computadores tradicionais. Palavras-chave: Ensino de Geometria Plana. Tablet. Informática na Educação Matemática..

(9) ABSTRACT. The overall objective of this research was to analyze the potential of tablets in the teaching-learning process some topics of plane geometry. To give sucessfully, we conducted a survey about the main applications of dynamic geometry present in the tablets with Android and, moreover, chose two of them for further exploratory study: Geometry Pad and Geogebra. From the detailed exploration of these two applications, we set off for an assessment of their quality using the Reeves Method. Other aspects of the tablets were also analyzed, as the device itself and also the advantages and disadvantages of the tablets when compared with personal computer. Keywords: Plane Geometry. Tablet. Data Processing in Mathematics Education..

(10) LISTA DE ILUSTRAÇÕES. Figura 1: KTurtle rodando na distribuição Linux Ubuntu.................................................... 29 Figura 2: Exemplo de programa que utiliza alguns dos comandos vistos na tabela 1.......... 30 Figura 3: Pentágono regular com lados de cores diferentes................................................. 31 Figura 4: Início da construção de um pentágono regular no KTurtle................................... 32 Figura 5: Ruler And Compass Geometry.............................................................................. 36 Figura 6: Os dez critérios para análise da interface com o usuário...................................... 38 Figura 7: Os catorze critérios pedagógicos.......................................................................... 40 Figura 8: Tela inicial do Geometry Pad................................................................................ 42 Figura 9: Primeira barra de ferramentas do Geometry Pad.................................................. 43 Figura 10: Menu que é aberto quando apertamos no disquete............................................. 44 Figura 11: Barra de ferramentas para construções e edições................................................ 44 Figura 12: O menu para construção e edição........................................................................ 45 Figura 13: As opções de Snap............................................................................................... 46 Figura 14: Construção de um polígono deixando a opção Snap to Grid ativada.................. 47 Figura 15: Opções de visibilidade e travamento de objeto................................................... 48 Figura 16: Criando um triângulo no Geometry Pad.............................................................. 52 Figura 17: Inserindo na tela as medidas dos lados do triângulo........................................... 52 Figura 18: Inserindo na tela as medidas dos ângulos internos do triângulo......................... 53 Figura 19: Modificando a posição do vértice C do triângulo............................................... 54 Figura 20: Triângulo com dois ângulos internos com a mesma medida............................... 55 Figura 21: Avaliação dos critérios de interface com o usuário do Geometry Pad................ 55 Figura 22: Avaliação dos critérios pedagógicos do Geometry Pad...................................... 56.

(11) Figura 23: Geogebra 4.3.58.................................................................................................. 59 Figura 24: Geogebra na orientação vertical.......................................................................... 60 Figura 25: Primeira barra de ferramentas do Geogebra........................................................ 61 Figura 26: Barra de ferramentas para criação e manipulação............................................... 62 Figura 27: Opções de visualização da área de construção.................................................... 67 Figura 28: configurações do controle deslizante................................................................... 68 Figura 29: Configurando o intervalo e o passo..................................................................... 68 Figura 30: O controle deslizante pronto para o uso.............................................................. 69 Figura 31: Campo para inserir o número de lados do polígono........................................... 69 Figura 32: O quadrado.......................................................................................................... 70 Figura 33: Alterando o parâmetro “a”.................................................................................. 71 Figura 34: Mostrando a medida de um dos ângulos internos............................................... 71 Figura 35: Variando o número de lados do polígono regular................................................ 72 Figura 36: Avaliação dos critérios de interface com o usuário do Geogebra....................... 72 Figura 37: Avaliação dos critérios pedagógicos do Geogebra.............................................. 73 Figura 38: Comparação do Geogebra com o Geometry Pad pelo Método de Reeves.......... 77.

(12) LISTA DE TABELAS. Tabela 1: Alguns dos principais comandos do KTurtle......................................................... 30 Tabela 2: Principais recursos do Geometry Pad.................................................................... 48 Tabela 3: Tempo gasto pelo Geometry Pad para a execução de algumas tarefas................. 57 Tabela 4: Funcionalidades da primeira barra de ferramentas................................................ 61 Tabela 5: Opções do Geogebra para criação e manipulação................................................. 62 Tabela 6: Tempo gasto pelo Geogebra para a execução de algumas tarefas......................... 73.

(13) SUMÁRIO. 1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................13 2. OBJETIVOS.........................................................................................................................16 2.1. Objetivo geral:...............................................................................................................16 2.2. Objetivos específicos:....................................................................................................16 3. REFERENCIAL TEÓRICO.................................................................................................17 3.1. Aspectos da geometria na história da Matemática........................................................17 3.1.1. Os primórdios........................................................................................................17 3.1.2. A geometria não-euclidiana...................................................................................18 3.2. A informática na educação: um pouco de história.........................................................19 3.2.1. Uso da tecnologia educacional no Brasil...............................................................20 3.3. A nova tecnologia: o tablet na educação.......................................................................22 3.3.1. O que é?.................................................................................................................22 3.3.2. Um pouco de história.............................................................................................22 3.3.3. Os tablets na educação..........................................................................................24 3.3.4. Tablet versus PC....................................................................................................24 3.4. O Construcionismo de Seymour Papert........................................................................27 3.4.1. A Linguagem LOGO.............................................................................................28 3.5. Alguns aplicativos nos tablets para o ensino de geometria...........................................33 3.5.1. Geometry Pad........................................................................................................34 3.5.2. Geogebra................................................................................................................34 3.5.3. Outros aplicativos para o estudo de geometria......................................................35 3.6. Avaliação de softwares educacionais.............................................................................36.

(14) 3.6.1. O Método de Reeves..............................................................................................36 4. METODOLOGIA.................................................................................................................41 5. APLICATIVOS ESTUDADOS............................................................................................42 5.1. Geometry Pad................................................................................................................42 5.1.1. As barras de ferramentas........................................................................................43 5.1.2. Explorando algumas construções..........................................................................51 5.1.3. A avaliação do aplicativo pelo Método de Reeves................................................55 5.1.4. Desempenho e rapidez do Geometry Pad..............................................................56 5.1.5. Bugs no Geometry Pad..........................................................................................58 5.2. Geogebra.......................................................................................................................58 5.2.1. As barras de ferramentas........................................................................................61 5.2.2. Explorando uma construção..................................................................................67 5.2.3. A avaliação do aplicativo pelo Método de Reeves................................................72 5.2.4. Desempenho e rapidez do Geogebra.....................................................................73 5.2.5. Bugs do Geogebra.................................................................................................74 6. ANÁLISE COMPARATIVA E POTENCIALIDADES DE ESTUDO COM GEOMETRY PAD E COM O GEOGEBRA...................................................................................................75 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................................78 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................81.

(15) 13. 1. INTRODUÇÃO. Numa sociedade onde a grande maioria de nossos(as) alunos(as) são nativos digitais, os aparelhos eletrônicos adentraram e já fazem parte do ambiente escolar. Seu uso é principalmente para entretenimento ou comunicação. O desafio é, portanto, transformar tais aparelhos em recursos metodológicos em prol da educação, principalmente smartphones e tablets, pois ambos possuem grande poderio de processamento e uma variedade enorme de aplicativos educacionais. O boom dos tablets que ocorreu de 2010 e perdura até os dias de hoje é impressionante: a cada dia, o referido aparelho mostra-se presente, cada vez mais, na vida das pessoas. É possível realizar com esses aparelhos portáteis grande parte das tarefas que realizamos em um notebook ou computador de mesa, salvo algumas poucas exceções, aqui e ali, principalmente aquelas referentes a trabalhos de produção. O número de softwares (também chamados “apps”, abreviação do termo applications) presente nas plataformas ou sistemas operacionais que são executados nos tablets também é enorme, incluindo aí aplicativos educativos de diferentes tipos e com finalidades diversas. De acordo com Bonnington (2013), apenas para iOS (sistema operacional que controla os tablets da Apple), há mais de 70 mil aplicativos de cunho educativo, um número, indubitavelmente, alto. Por conseguinte, o tablet é mais uma nova tecnologia, dentre tantas, que ganhou popularidade; e não apenas isso: demonstra acentuado potencial para ser utilizado no processo de ensinoaprendizagem que se desenvolve nas escolas. Ainda não há uma grande diversidade de trabalhos acadêmicos acerca dos tablets e sua utilização nos diferentes sistemas de ensino, estando tais aparelhos em fase de experimentação nas escolas. No entanto, o potencial dos tablets fica bastante explícito quando contemplamos.

(16) 14. alguns softwares educacionais existentes. No campo da geometria, por exemplo, e especificamente para Android (sistema operacional do Google que controla boa parte dos tablets) temos o Geometry Pad e o Geogebra. O Geometry Pad é um aplicativo que está disponível em duas versões: uma versão gratuita e uma versão paga1. Já o Geogebra, bastante conhecido no mundo da educação matemática e com versões para Windows e Linux que já possuem alguns anos, é gratuito e foi lançado há apenas alguns meses. Ambos estão disponíveis no Google Play, loja de aplicativos do Google, e são softwares classificados como sendo de geometria dinâmica2. O presente trabalho pretende fazer uma análise do tablet e de suas potencialidades no ensino de Matemática, especificamente no ensino de certos tópicos de geometria euclidiana plana. Basicamente, a pretensão é a de responder às seguintes perguntas:. 1. Quais as potencialidades dos tablets quando contemplamos o estudo de geometria plana? 2. Quais as desvantagens da utilização dos tablets em relação ao uso dos computadores tradicionais? 3. Quais os principais aplicativos para o estudo de geometria nos tablets e quais suas principais características?. Contemplando os três supraditos problemas, como hipótese acreditamos que a utilização do tablet traz muitas facilidades no ensino de geometria: além da portabilidade, o uso da tela touchscreen dá mais liberdade ao(à) aluno(a) para a exploração de determinadas construções geométricas de forma dinâmica, ao mesmo tempo em que grande parte das explorações se tornam mais intuitivas. Por outro lado, a limitação, em certos aspectos, dos 1 2. A versão paga, também chamada premium, possui todas as funcionalidades da versão gratuita, com alguns outros recursos e ferramentas adicionais. Atualmente está custando R$ 13,33. “Geometria dinâmica” foi um termo cunhado pela empresa Key Curriculum Press, desenvolvedora do software Sketchpad. O termo é utilizado para referenciar aplicativos interativos que permitem a criação e manipulação de figuras geométricas a partir de suas propriedades (ALVEZ & SOARES, 2003)..

(17) 15. softwares presentes nos tablets, a ausência do mouse e de um teclado físico constituem-se obstáculos quando contemplamos certos tipos de atividades..

(18) 16. 2. OBJETIVOS. 2.1. Objetivo geral: •. Analisar as potencialidades dos tablets para o estudo de geometria plana.. 2.2. Objetivos específicos: •. Elencar e descrever alguns dos principais softwares disponíveis nos tablets que podem ser utilizados no ensino de geometria;. •. Explorar os recursos presentes nos aplicativos Geometry Pad e no Geogebra, avaliando suas principais funcionalidades, aspectos visuais, filosofia de suporte e outros critérios de avaliação de qualidade de um software educacional para, a partir disso, fazer uma reflexão sobre as potencialidades dos mesmos tendo em vista o estudo dinâmico de geometria plana com tablets;. •. Identificar e refletir acerca das principais vantagens e desvantagens do uso dos tablets em relação ao uso dos computadores tradicionais..

(19) 17. 3. REFERENCIAL TEÓRICO. Nosso estudo de caso terá enfoque na análise de aplicativos disponíveis nos tablets para a utilização no processo de ensino-aprendizagem de geometria para que, a partir daí, possamos analisar e refletir acerca das potencialidades dos tablets no ensino de geometria. Antes de chegarmos nesse ponto, no entanto, vamos discorrer um pouco sobre a geometria, sobre a informática na educação e a teoria Construcionista, sobre os tablets e alguns aplicativos de geometria, para que, finalmente, possamos explorar o modelo de avaliação de qualidade de software educacional desenvolvido por Reeves – o chamado Método de Reeves.. 3.1. Aspectos da geometria na história da Matemática. 3.1.1. Os primórdios. Segundo o historiador grego Heródoto (séc. V a.C.), a origem da geometria está ligada à agrimensura:. Como o Nilo, às vezes, cobria parte de um lote, era preciso medir que pedaço de terra o proprietário tinha perdido, com o fim de recalcular o pagamento devido. Conforme Heródoto, essa prática de agrimensura teria dado origem à invenção da geometria, um conhecimento que teria sido importado pelos gregos (ROQUE, 2012).. Foi, no entanto, por volta do século III a.C. que as bases da geometria como a conhecemos hoje foi lançada. Os Elementos, de Euclides, foi escrito e publicado. Trata-se de.

(20) 18. um tratado matemático constituído por 13 livros. É o mais antigo texto da matemática grega a chegar completo a nossos dias (DOLCE & POMPEO, 2005, p. 60) e é considerado o livro didático mais bem-sucedido e influente de todos os tempos: “Nenhum trabalho, exceto a Bíblia, foi tão largamente usado ou estudado e, provavelmente, nenhum exerceu influência maior no pensamento científico” (EVES, 2004, p. 167). Os Elementos não tratam apenas de geometria, apresentando também teoria dos números. Todavia, em essência, é um tratado geométrico, contendo definições, axiomas, proposições e as provas matemáticas das proposições. Não é por acaso que a geometria estudada nas escolas é denominada geometria euclidiana. Os Elementos, logo depois de sua publicação, se tornou famoso e passou a ser muito estudado. Tal fato perdurou durante séculos. Ainda hoje é possível encontrar versões do livro para baixar, inclusive aqui no Brasil, no site mantido pelo Governo Federal, o www.dominiopublico.gov.br, é possível encontrar e baixar uma versão em português da obra (o nome é Os Elementos de Geometria, de Euclides). Mesmo os nossos livros didáticos e, principalmente, os livros de geometria utilizados nas universidades, ainda sofrem influências dessa obra, pois, muito embora muitas alterações e aperfeiçoamentos tenham sido feitos ao longo da história, os conhecimentos básicos da atual geometria euclidiana estão, em sua essência, presentes nos Elementos. Não obstante, alguns desenvolvimentos matemáticos realizados durante os séculos mostrou-nos outros caminhos para a geometria.. 3.1.2. A geometria não-euclidiana. Não existe apenas a geometria euclidiana. Na verdade, hoje mais do que nunca, com os estudos fenomenológicos, com as teorias relativísticas e com a alta importância que é dada à subjetividade, sabemos o quão relativo são os conhecimentos matemáticos, o quão eles.

(21) 19. foram criados e precisam ser aperfeiçoados e delimitados para que façam sentido. E foi no século XIX que dois grandes desenvolvimentos matemáticos começaram a realmente chamar a atenção dos matemáticos para isso. O primeiro deles foi a descoberta de uma geometria diferente da geometria euclidiana, todavia, ainda assim, uma geometria autoconsistente. O segundo deles foi o desenvolvimento de uma álgebra diferente da tradicional álgebra envolvendo os números reais. Um fato curioso acerca do desenvolvimento das geometrias não-euclidianas é que, de certa forma, foram o resultado de séculos de estudos realizados em cima dos Elementos, de Euclides. Mais especificamente, tentava-se mostrar que um dos postulados utilizados por Euclides em sua principal obra (conhecido como postulado das paralelas) não era um axioma, mas uma proposição que poderia ser provada. Vários matemáticos contribuíram com tal questão até que, em certo momento, depois do desenvolvimento de vários conhecimentos matemáticos, percebeu-se que um conjunto de definições e axiomas bem escolhidos poderiam ser os alicerces de outras geometrias. Caía assim por terra uma convicção milenar de que apenas uma geometria seria possível: daquele momento em diante, sabia-se que a geometria era também uma criação humana.. 3.2. A informática na educação: um pouco de história. A utilização da informática na educação começou a ser efetivada na década de 20 quando Sidney Pressey desenvolveu uma máquina que apresentava testes automaticamente aos alunos. Ou seja, a proposta era promover o ensino por meio das máquinas (DULLIUS & HAETINGER). Posteriormente, mais especificamente na década de 50, surgiu o conceito de instrução programada. Proposto por Skinner3, a instrução programada mantém certo grau de 3. Burrhus Frederic Skinner (1904 – 1990), psicólogo norte-americano..

(22) 20. semelhança, não pouco alto, com o sistema tradicional de ensino seriado: o conteúdo é exposto de forma sequencial, com blocos logicamente interligados; depois de cada módulo, o estudante é questionado acerca do que lhe foi apresentado: caso acerte, passa para o módulo seguinte; se errar, permanece no mesmo módulo. Observe que, até então, como já foi mencionado, a proposta era promover o ensino por meio das máquinas. A ideia da utilização dos computadores como sendo apenas mais um recurso pedagógico surgiu nos anos 60: era a instrução auxiliada por computador. Na década de 70, merece destaque a Linguagem LOGO e suas ideias de sustentação, criadas e desenvolvidas por Seymour Papert, professor da Massachusetts Institute Of Tecnology (MIT). As ideias de Papert e a Linguagem LOGO serão explorados com mais detalhes mais adiante. Nos anos 80, com o grande desenvolvimento da AI (Artificial Intelligence), surgiu a Instrução Inteligente Assistida por Computador, tendo como exemplo os Sistemas Tutores Inteligentes (STI). O objetivo principal destes últimos é a modelagem e a representação do conhecimento especialista humano para auxiliar o(a) aluno(a) por meio de um processo interativo no qual o(a) aluno(a) deixa de ser passivo e passa a ser um explorador, o construtor de seu próprio conhecimento (SILVA, BARROS & FERREIRA).. 3.2.1. Uso da tecnologia educacional no Brasil. No Brasil, o uso de computadores na educação já é feito desde a década de 60. Como nos diz TAVARES (2011):. Há relatos do uso de computadores na área de educação desde os anos 60: pelo que se tem notícia, foi quando aconteceu a primeira experiência educacional, na área de física da Universidade Federal do Rio de Janeiro […] Posteriormente, com o desenvolvimento de equipamentos de menor porte, os chamados computadores pessoais, escolas particulares investiram na criação de disciplinas de informática, nas quais se ensinava a informática e não se.

(23) 21 ensinava com informática.. No final da referida década, tentou-se planejar a educação de forma racional e científica, dando prioridade à formação profissional técnica, tendo em vista o crescimento econômico e o processo de industrialização pelo qual passava o Brasil. Foi nesse momento que se deu efetivamente o uso da tecnologia educacional, pois tentava-se adequar a escola ao modelo de desenvolvimento por meio da utilização de instrumentos pedagógicos. Não obstante, a instrumentalização foi supervalorizada, fazendo com que, em anos posteriores, alguns educadores repensassem a educação. Nos anos 80, tendo como base as teorias de Piaget e de Papert, novas experiências foram feitas, principalmente na UFRS (SOUZA, 2001). Em 1984, foi criado o projeto EDUCOM – Educação por Computadores –, projeto desenvolvido em algumas universidades e um dos marcos principais da formulação da PIE (Política de Informática Educativa) 4 (SOUZA, 2001). O projeto EDUCOM visava instigar as pesquisas voltadas para a aplicação das tecnologias computacionais no processo educativo. O tão conhecido PROINFO – Programa Nacional de Informática na Educação – foi criado apenas em abril de 1997. Tinha como um dos objetivos formar 25 mil professores e atender a aproximadamente 6 milhões de alunos(as), a partir da compra e distribuição de 100 mil computadores interligados à Internet (TAVARES, 2011).. 4. A PIE, originalmente, surgiu em 1981 e tinha como objetivo melhorar a qualidade do ensino por meio da inserção do computador no processo de ensino-aprendizagem..

(24) 22. 3.3. A nova tecnologia: o tablet na educação. 3.3.1. O que é?. De acordo com o dicionário Priberam, tablet (palavra inglesa) é um “computador portátil de pouca espessura e ecrã tátil. = tablete”. A palavra “ecrã” é de origem francesa e significa, além de outras coisas, tela/superfície na qual se projetam imagens. Ecrã tátil significa tela sensível ao toque, também conhecida como tela touchscreen. Um tablet é um computador portátil, menor que um notebook, porém maior que um smartphone, com alta capacidade de processamento e memória, que possui uma tela sensível ao toque, que substitui o teclado e o mouse5. No tablet, portanto, a tela funciona como dispositivo primário de entrada e saída de dados.. 3.3.2. Um pouco de história. Ao contrário do que muitos pensam, o conceito que envolve o tablet e até mesmo o tablet em si não são algo novo, que surgiu apenas nos últimos cinco anos. De acordo com os sites Tecmundo6 e História de Tudo7, o primeiro tablet, ou pelo menos o primeiro equipamento que se aproxima dos tablets de hoje, foi o GRIDPad Pen Computer, criado em 1989 pela Grid Systems. O GRIDPad possuía uma tela sensível ao toque, mas a interação se dava por meio de uma caneta especial, conhecida como stylus (ou stylus pen). Depois de 1989, outros equipamentos similares foram lançados, mas, assim como o GRIDPad, sem sucesso comercial. Apenas em 1996, com o PalmPilot, lançado pela Palm, uma subsidiária da 5 6 7. Muito embora seja possível ligar um teclado convencional a um tablet. http://www.tecmundo.com.br/3624-a-historia-dos-tablets.htm http://www.historiadetudo.com/tablet.html.

(25) 23. U.S. Robotic, o cenário começou a mudar, pois este foi o primeiro aparelho dessa linha a ter algum sucesso comercial. No entanto, nos anos seguintes, o sucesso foi instável e muito variável. A virada de mesa ocorreu recentemente, mais precisamente em 2010. Durante a primeira década deste século, Microsoft e Nokia investiram em experiências inovadoras, sem grande sucesso, principalmente em virtude do alto preço dos equipamentos e da falta de aplicativos. Todavia, em 2010, no dia 27 de janeiro, a Apple anunciou o seu iPad, um divisor de águas. Com o título “Um aparelho mágico e revolucionário por um preço inacreditável”, um artigo publicado no portal da Apple8 nos dá detalhes acerca do produto recém-lançado:. •. 12 aplicativos multi-touch9 de última geração;. •. Conforme o aparelho é girado, os modos de visualização retrato e paisagem se alternam;. •. Mais de 140.000 aplicativos disponíveis;. •. Tela LED brilhante de 9,7 polegadas;. •. Processador rápido.. Além de outras funcionalidades. O iPad foi e é um grande sucesso. E de 2010 para cá, os tablets se popularizaram de forma assombrosa.. 8 9. http://www.apple.com/br/pr/library/2010/01/27Apple-Launches-iPad.html Tela multi-touch é um tipo de tela sensível ao toque que reconhece e processa múltiplos toques ao mesmo tempo. Por exemplo: dar zoom numa foto ou num texto de um site usando dois dedos só é possível graças ao multi-touch. Atualmente isso parece banal, mas durante muito tempo as telas touchscreens só aceitavam um toque por vez, o que limita bastante certas funcionalidades. Ainda hoje, muitos smartphones não são multitouch..

(26) 24. 3.3.3. Os tablets na educação. No Brasil, os tablets ainda estão numa fase de experimentação dentro das escolas (MORAN). Muitos estabelecimentos de ensino, inclusive, têm proibido seu uso por parte dos(as) alunos(as), pois o uso do aparelho, dentro das escolas, em atividades que não têm relação com o que é abordado durante as aulas tem sido marcante. Não obstante, já há um grande número de aplicativos educacionais tanto para o Android (sistema operacional do Google e que controla boa parte dos smartphones e tablets) quanto para iOS10 (sistema operacional da Apple que controla o iPhone, o iPad e o iPod). No campo da Matemática e especificamente para Android, temos desde calculadoras simples até aplicativos de geometria dinâmica e programas que desenham gráfico de funções.. 3.3.4. Tablet versus PC. Quando contemplamos certos aspectos educacionais mais amplos, podemos identificar, a princípio, uma diferença considerável entre ambos: o tipo de uso. Os computadores tradicionais nas escolas são para uso coletivo; os tablets, para uso individual. Para o governo, essa diferença se reflete nos custos: em termos gerais, montar um laboratório de informática com 15 computadores que servirá para toda a escola é mais barato do que distribuir um tablet para cada aluno(a). Assim, o custo por aluno do tablet é mais alto. Em termos de representação gráfica, não há diferenças consideráveis: ambos reproduzem textos, desenhos, imagens, modelos 3D e vídeos. Vale ressaltar que, principalmente quanto aos modelos 3D, um bom processador faz muita diferença por se tratar de um processo pesado. Assim, pode haver certos engasgos ou lentidão na exibição de 10 Mais de 75.000 só para iOS (BONNINGTON, 2013)..

(27) 25. modelos 3D em tablets que não tenham um processador muito rápido. No que se refere à navegação na internet, não apenas os tablets, mas também os smartphones têm se saído muito bem. E a causa disso não é tão somente os novos sistemas operacionais e as avançadas tecnologias que utilizam: os próprios sites têm desempenhado papel fundamental nisso – atualmente, qualquer bom serviço de criação de sites oferece o suporte para dispositivos portáteis. O meu próprio site e também o site da escola onde leciono possui duas versões: a versão mobile, feita exclusivamente para ser aberta por dispositivos portáteis, e a versão normal, feita para ser aberta nos computadores ou notebooks. Note-se que os tablets e os smartphones também abrem a versão normal do site, caso queiramos. Não obstante, alguns sites, comumente alguns mais antigos, podem apresentar problemas, principalmente aqueles que utilizam banco de dados e funcionalidades antigas e que caíram em desuso. Uma grande vantagem dos tablets, e que é inegável, é sua portabilidade. Não é atoa que já existam projetos que almejam substituir o livro didático pelo tablet: embora estes últimos levem certa desvantagem na leitura quando comparados com os e-readers11, a leitura em um tablet é tremendamente mais agradável do que a leitura em um PC, principalmente porque podemos manuseá-lo como um livro, inclusive utilizá-lo deitado na cama com muito conforto. Além disso, existe a possibilidade de trazer um livro com animações e efeitos sonoros embutidos. Por fim, em termos de produtividade, os tablets parecem levar certa desvantagem. O uso da tela sensível ao toque para navegação na internet e até na utilização de alguns aplicativos, como os de geometria dinâmica, é mais eficaz e até intuitivo, mas a escrita de textos, apesar de inovações como o teclado Swype12, fica comprometida. Muitos também ainda preferem o mouse em trabalhos de produção, como desenho, produção de gráficos 2D 11 Aparelhos feitos exclusivamente para leitura de livros. É um exemplo o Kindle, da Amazon. 12 Um tipo de teclado virtual onde escrevemos deslizando o dedo pela tela. A ideia é que deslizemos o dedo pelas letras que formam a palavra que desejamos escrever, não necessariamente na ordem em que aparecem na palavra. O sistema, então, reconhece a palavra (ou tenta reconhecer) e a escreve na tela..

(28) 26. ou 3D ou mesmo tratamento de imagens. Como nos diz JUNIOR (2012):. O tablet é um dispositivo excelente para o consumo de conteúdos e informações disponíveis na web, tais como: acessar textos, assistir vídeos com rapidez, acessar a Internet em qualquer lugar, no entanto, para a produção de informações ele é um pouco limitado visto que a maioria das atividades depende do toque e muitos não têm muita coordenação motora e precisão com os dedos, bem como a tela em tamanho reduzido (face a tela do computador) poderá desanimar aqueles que gostam de ler ou digitar grandes textos.. Entretanto, essa desvantagem é questionável, pois já é possível utilizar teclado e mouse convencionais em alguns modelos de tablets. Por outro lado, seria mesmo interessante ligarmos tais dispositivos num tablet? Quem prefere produtividade não deveria comprar um notebook ou um computador de mesa? Não estaríamos com isso querendo desvirtuar as características de um equipamento? E, ademais, mesmo com teclado e mouse, os aplicativos dos tablets são diferentes dos softwares que encontramos nos computadores: a produtividade, portanto, não se dará da mesma forma. A conclusão parece-nos clara: a maior parte das vantagens e desvantagens que PCs e tablets têm um sobre o outro surge a partir do momento em que contemplamos objetivos que se distanciam do propósito de cada um deles. As empresas nunca colocaram como grande vantagem dos computadores a leitura confortável e agradável de livros; e os tablets não surgiram para que grandes obras fossem digitadas nele ou mesmo para que sofisticadas edições de vídeo fossem executadas em seus aplicativos. O mais curioso é que, em termos educacionais, que é o que nos interessa, essa disparidade parece não ser tão grande. Mas este é um assunto que será tratado em outra seção..

(29) 27. 3.4. O Construcionismo de Seymour Papert. Papert foi aluno de Piaget, tendo sido fortemente influenciado pelas ideias dele. Para Piaget, o conhecimento não é determinado das características dos objetos; também não é predeterminado pelas estruturas internas do sujeito que conhece, mas nasce e é construído da interação do sujeito com o objeto. É o Construtivismo. Papert, pensando na educação, na computação e na matemática, vai um pouco mais adiante e afirma que a melhor maneira de construir o conhecimento é por meio da exploração de algo palpável externamente: nascia assim o Construcionismo. A ideia básica do Construcionismo surgiu numa época em que os computadores começaram a se popularizar e a serem usados na educação: tínhamos então o paradigma instrucionista, cuja ideia principal era a de utilizar os computadores como ferramentas para promover a instrução. O Construcionismo se diferencia do instrucionismo em suas bases. Conforme Papert (apud LIMA, 2009, p. 34):. […] A frase “instrução programada pelo computador” (computer-aidedinstruction) significa fazer com que o computador ensine a criança. Pode-se dizer que o computador está sendo usado para “programar” a criança. Na minha perspectiva é a criança que deve programar o computador e, ao fazêlo, ela adquire um sentimento de domínio sobre um dos mais modernos e poderosos equipamentos tecnológicos e estabelece um contato íntimo com algumas das ideias mais profundas da ciência, da matemática e da arte de construir modelos intelectuais.. O que Papert propôs, portanto, era um novo paradigma: a construção do conhecimento por meio da manipulação de uma ferramenta, ou ainda, dito de um modo mais amplo, o conhecimento não pode ser transmitido, mas é oriundo da interação entre o ser que conhece e o objeto do conhecimento..

(30) 28. 3.4.1. A Linguagem LOGO. Como dito anteriormente13, Papert criou e desenvolveu a linguagem LOGO, que permanece como um grande marco na história da tecnologia educacional. Detalharemos aqui, em virtude de sua importância, um pouco de alguns aspectos do funcionamento desta linguagem de programação desenvolvida para ser utilizada no mundo da educação. A Linguagem LOGO é um tipo de linguagem de programação direcionada para o ensino de geometria e na qual o usuário deve controlar, por meio de comandos simples, uma tartaruga: essa tartaruga faz desenhos na tela – por onde passa, deixa um traço. Uma das ideias é fazer construções geométricas por meio de comandos em uma linguagem de programação: por ser justamente uma linguagem de programação, para cada construção, temos vários caminhos possíveis e, por conseguinte, o(a) aluno(a) pode desenvolver suas próprias estratégias, pode buscar e construir seu próprio conhecimento em um ambiente informatizado que permite aperfeiçoamentos, validações, manipulações, testes diversos e assim por diante. Atualmente, existem diferentes aplicativos que trabalham com o LOGO. No mundo Linux, um dos mais conhecidos é o KTurtle:. 13 No ponto 3.2..

(31) 29. Figura 1: KTurtle rodando na distribuição Linux Ubuntu.. No KTurtle, podemos utilizar comandos em nossa língua materna que o software interpreta. Por exemplo, o comando “parafrente” (ou simplesmente “pf”) faz com que a tartaruga ande para frente. O quanto ela vai andar depende do número que colocarmos na frente do comando: são os passos. Assim, “parafrente 40” faz com que a tartaruga ande 40 passos para frente e deixe um segmento de reta no caminho percorrido. Alguns comandos importantes do KTurtle podem ser contemplados na tabela seguinte:.

(32) 30. Comando. Função. parafrente. Faz com que a tartaruga se movimente para frente (devese especificar o número de passos). paratrás. Faz com que a tartaruga se movimente para trás (deve-se especificar o número de passos). paradireita. Faz com que a tartaruga se vire para a direita (deve-se especificar o ângulo). paraesquerda. Faz com que a tartaruga se vire para a esquerda (deve-se especificar o ângulo). cordolápis. Comando que muda a cor do lápis (deve-se informar três números separados por vírgula no padrão RGB; os números vão de 0 a 255).. larguradolápis. Muda a espessura do traço criado pela tartaruga (deve-se especificar com um número). desapareça. Oculta a tartaruga. apareça. Reexibe a tartaruga. usenada. Faz com que a tartaruga não risque enquanto se movimenta. uselápis. Faz com que a tartaruga risque enquanto se movimenta. apague. Apaga a área de desenho Tabela 1: Alguns dos principais comandos do KTurtle. Figura 2: Exemplo de programa que utiliza alguns dos comandos vistos na tabela 1.

(33) 31. Muito do potencial da linguagem LOGO está na procura de um caminho e do desenvolvimento de estratégias para a realização de determinada construção. Exemplificando, para que um(a) aluno(a) construa um pentágono regular, ele deve explorar suas propriedades: precisa saber que ele tem todos os lados de mesma medida (isto é, o número de passos que a tartaruga deve dar será o mesmo sempre que iniciar a construção de um novo lado) e precisa descobrir o ângulo que a tartaruga deverá virar antes de construir o lado seguinte. Na próxima figura, temos um exemplo de programa que constrói um pentágono com lado medindo 80 passos:. Figura 3: Pentágono regular com lados de cores diferentes. Observe que a tartaruga sempre vira 72º para a direita antes de construir um novo lado: pentágono regular tem cinco lados de mesma medida; isso significa que cada ângulo interno possui também a mesma medida; além disso, a soma dos ângulos internos de um pentágono.

(34) 32. regular é 540º. Cada ângulo interno terá que ter, portanto, 540÷4=108º. Como descobrir, então, quantos graus a tartaruga deve se virar para que o ângulo interno do pentágono regular fique com 108º? Até o momento, temos a seguinte situação:. Figura 4: Início da construção de um pentágono regular no KTurtle. Nesse momento, a tartaruga deve se virar de tal maneira que seu ângulo de giro e o primeiro lado construído formem um ângulo de 108º. Como o corpo da tartaruga e o lado construído formam um ângulo de 180º, então o giro para a direita deverá ser de 180º−108º=72º . Ou seja, girando 72º, há uma subtração em relação aos atuais 180º, e o. ângulo interno resultante será de 108º. Essa construção poderá ser explorada até que, com a ajuda do(a) professor(a), o(a) aluno(a) possa chegar à simplificação: 360º÷5=72º (para construir um pentágono regular), 360º÷6=60º (para construir um hexágono regular), 360º÷4=90º (para construir um quadrado) e assim por diante. E a partir desse tipo de.

(35) 33. conhecimento, é possível criar um programa que construa polígonos regulares com um número de lados especificado pelo usuário utilizando os comandos de entrada e saída de dados do KTurtle: quando o programa é iniciado, aparece uma tela perguntando quantos lados o polígono deve ter; depois de informado o número, a tartaruga desenha o polígono regular. Mas esse é um tipo de programa um pouco mais avançado, e não é nossa ideia explorarmos tão detalhadamente o KTurtle na presente monografia14.. 3.5. Alguns aplicativos nos tablets para o ensino de geometria. A nossa pesquisa se dará por meio de tablets que funcionam com Android15. Temos dois tablets: o próprio tablet fornecido pelo governo estadual e um outro tablet da Samsung que, embora menor, possui um poder de processamento maior. Alguns dos testes mostrados em outra seção mais adiante, principalmente os de desempenho dos aplicativos, foram feitos nos dois tablets. Como já mencionado, Android é um sistema operacional criado pelo Google. Muito popular, já está na versão 4 e controla milhões de tablets em todo o mundo. A loja de aplicativos do Android é chamada Google Play Store: é um aplicativo por meio do qual compramos ou baixamos outros aplicativos diretamente para o tablet. Embora haja um grande número de aplicativos disponíveis na Google Play Store, até por ser uma plataforma razoavelmente nova, não há uma grande quantidade de softwares educacionais robustos para o ensino de geometria. Todavia, há bons softwares. Dois deles são os já citados Geometry Pad e o Geogebra.. 14 Gravei tutorias em vídeo, no entanto, mostrando muitas das possibilidades do programa. Os tutoriais podem ser acessados em meu site, pelo endereço eletrônico www.petrusromanus.com.br. 15 Os tablets entregues pelo governo da PB vêm com Android. A razão é até simples: Android é um sistema operacional que permite alterações e personalizações. É praticamente um software livre baseado no Linux. Então, é o sistema padrão adotado pelo MEC..

(36) 34. 3.5.1. Geometry Pad. O Geometry Pad possui versões tanto para Android como para iPad. Não há versão para PC. Segundo o site do próprio desenvolvedor16:. Geometry Pad é um aplicativo de geometria dinâmica para tablets iPad e Android, um assistente pessoal no ensino e aprendizagem de geometria por meio da prática. Com ele, é possível criar formas geométricas fundamentais, explorar e alterar suas propriedades, calcular medidas e aplicar transformações (tradução nossa).. O programa possui duas versões: uma gratuita, com algumas limitações, e outra paga, que é a versão completa. Dentre as limitações da versão gratuita está a impossibilidade de plotar gráfico de funções. O programa também tem a desvantagem de não ter suporte à língua portuguesa.. 3.5.2. Geogebra. O Geogebra é um software há muito conhecido e famoso no meio da educação matemática. Trata-se de um software livre17 de geometria dinâmica criado por Markus Hohenwarter a partir de um projeto para sua dissertação de mestrado. Foi criado nos anos de 2001 e 2002, com sua primeira versão oficial sendo lançada, de acordo com o próprio site do software18, em 28 de janeiro de 2002. Atualmente, a última versão disponível é a 4.4, lançada em no dia 1 de dezembro de 2013. O Geogebra foi desenvolvido utilizando-se a linguagem de programação Java, que 16 http://www.stemonmobile.com 17 Significa, além de outras coisas, que seu código, escrito na linguagem Java, está disponível para usuários que queiram alterá-lo via programação. Além disso, significa que pode ser distribuído livremente, sem preocupação com direitos autorais. 18 http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/roadmap/50-geogebra10.

(37) 35. hoje é considerada uma das principais linguagens do mercado, em virtude principalmente de sua qualidade e devido ao quesito multiplataforma, o que possibilita que programas desenvolvidos em Java possam ser executados em praticamente qualquer dispositivo e sistema operacional sem grandes dificuldades. O Geogebra possui versões para Windows, Linux, MacOS, além de funcionar diretamente via navegador de Internet, recurso possibilitado pela linguagem Java. Recentemente, uma aguardada versão para Android foi lançada: esta última terá importância demasiada na presente monografia, pois é a versão do Geogebra que funciona nos tablets.. 3.5.3. Outros aplicativos para o estudo de geometria. Em nossas pesquisas, principalmente dentro da loja, não encontramos nenhum outro aplicativo do tipo régua e compasso que pudesse se igualar aos dois descritos na seção anterior. Na verdade, os aplicativos de régua e compasso são raros: encontramos, além dos dois já citados, apenas um na loja do Android, chamado Ruler And Compass Geometry. Com o Ruler And Compass Geometry é possível fazer construções utilizando apenas uma régua, um compasso e um medidor de ângulos. As potencialidades do programa, portanto, ficam bem limitadas: é mais um aplicativo para treinamento de alguns procedimentos de desenho geométrico do que um programa de geometria dinâmica..

(38) 36. Figura 5: Ruler And Compass Geometry. 3.6. Avaliação de softwares educacionais. Existem vários métodos estruturados que podem ser usados para a avaliação de um software educacional. São exemplos o Método de Reeves, Modelo de Avaliação Segundo Campos, Técnica de Mucchielli etc. A nossa pesquisa, nesse aspecto, terá como referência o Método de Reeves.. 3.6.1. O Método de Reeves. Reeves19 propõe um método dividido em duas abordagens complementares para avaliação de um aplicativo educacional: uma abordagem refere-se à interface com o usuário e a outra se refere aos aspectos pedagógicos (SOUZA, 2006). Tanto um como outro possui seus 19 Thomas C. Reeves, professor emérito da Universidade da Geórgia..

(39) 37. próprios critérios para avaliação, sendo dez critérios relacionados à interface, e catorze critérios relacionados com o aspecto pedagógico. Os critérios são avaliados por meio de uma marca sobre uma escala representada por uma seta dupla, isto é, uma escala de dois sentidos. Em cada extremidade da escala são colocados os conceitos opostos que caracterizam o critério em questão (FRESCKI, 2008). Os dez critérios para análise da interface com o usuário juntamente com os conceitos opostos que caracterizam cada critério são os seguintes:. 1. Facilidade: de difícil a fácil. 2. Navegação: de difícil a fácil. 3. Carga cognitiva: de não gerenciável/confusa a gerenciável/intuitiva. A carga cognitiva faz referência ao esforço mental requerido durante a utilização do aplicativo. 4. Mapeamento: de nenhum até poderoso. O mapeamento se refere à capacidade do programa em rastrear e representar claramente os caminhos percorridos pelo usuário. 5. Design de tela: de princípios violados a princípios respeitados. 6. Compatibilidade espacial do conhecimento: de incompatível a compatível. Este critério se refere à compatibilidade do programa com as expectativas e necessidades do usuário na realização de uma tarefa. 7. Apresentação da informação: de confusa a clara. 8. Integração das mídias: de não coordenada a coordenada. 9. Estética: de desagradável a agradável. 10. Funcionalidade geral: de não funcional a altamente funcional..

(40) 38. Graficamente:. Figura 6: Os dez critérios para análise da interface com o usuário. Já os catorze critérios pedagógicos são:. 1. Epistemologia: de Objetivista a Construtivista. Na epistemologia objetivista, o conhecimento é construído de forma objetiva e direta por meio dos sentidos: a aprendizagem se dá quando o sujeito absorve informações ou supostas verdades. Na construtivista, o conhecimento vai sendo construído na interação do sujeito com o mundo, de forma subjetiva. 2. Filosofia Pedagógica: de Instrutivista a Construtivista. A Instrutivista é baseada na instrução, na exposição de métodos e técnicas. A construtivista tem como foco a estratégia, as motivações, a experiência do(a) aluno(a) e o conhecimento que ele já carrega consigo. 3. Psicologia Subjacente: de Comportamental a Cognitiva. A primeira é baseada no modelo estímulo-resposta; já a cognitiva, enfatiza os estados mentais internos. 4. Objetividade: de precisamente focalizado a não focalizado. O focalizado significa, entre outras coisas, restrito, e nos remete ao instrucionismo (tutoriais etc.). O não focalizado nos remete ao construtivismo (simulações virtuais, LOGO, ambientes de aprendizado etc.)..

(41) 39. 5. Sequenciamento instrucional: de reducionista até construtivista. É reducionista quando o estudo de determinado conteúdo requer o estudo antecipado de todos os seus componentes. É construtivista quando o(a) aluno(a) é colocado num ambiente de aprendizagem que irá requerer soluções de problemas: o suporte, as informações e a compreensão de determinadas nuances relacionadas ao conteúdo terão que ser buscadas ao longo do caminho percorrido pelo(a) aluno(a). 6. Validade experimental: de abstrato a concreto. É abstrato quando apresenta situações que estão distantes da realidade do(a) aluno(a). É concreto quando contextualiza. 7. Papel do instrutor: de provedor de materiais a agente facilitador. 8. Valorização do erro: de aprendizado sem erro a aprendizado com a experiência. 9. Motivação: de extrínseca a intrínseca. 10. Estruturação: de alta a baixa. A estruturação se refere ao modo sequencial como o programa deve ser explorado: será alta quando os caminhos a serem seguidos já foram determinados previamente; será baixa quando o(a) aluno(a) tem liberdade para escolher os caminhos. 11. Acomodação de diferenças individuais: de não existente a multifacetada. Este critério leva em consideração a diferença e particularidades de cada pessoa: se o programa é construído de tal forma que não dê liberdade para expressões individuais, então a acomodação é não existente; será multifacetada quando não desconsidera as diferenças individuais. 12. Controle do(a) aluno(a): de não existente a irrestrito. 13. Atividade do usuário: de matemagênico a generativo. Matemagênico se refere a ambientes de aprendizagem que visam a capacitação do(a) aluno(a) para acessar as várias representações de determinado conteúdo. Generativo se refere a um ambiente de aprendizagem no qual o(a) aluno(a) está num processo de construção ou representação de um conteúdo..

(42) 40. 14. Aprendizado cooperativo: de não suportado a integral.. Em termos gráficos, temos:. Figura 7: Os catorze critérios pedagógicos. A avaliação de um software por meio do Método de Reeves se dá por meio do gráfico resultante: depois de colocar todas as marcas em cada um dos critérios, devemos ligar esses pontos, criando uma espécie de gráfico de linhas..

(43) 41. 4. METODOLOGIA. Esta pesquisa foi, em essência, um estudo de caso. Para alcançarmos nossos objetivos, partimos para a exploração e análise de dois aplicativos educacionais de geometria dinâmica disponíveis para Android: Geogebra e Geometry Pad 20. A partir da análise de seus recursos e da utilização do método avaliativo de Reeves com seus 24 critérios, fizemos uma ponte com a teoria para refletirmos acerca das potencialidades dos tablets no ensino de geometria plana. Além disso, o tablet foi avaliado também enquanto equipamento para que pudéssemos descrever possíveis vantagens e desvantagens dos mesmos em relação ao uso dos computadores tradicionais. A pesquisa foi realizada utilizando-se dois tablets: um é o modelo Galaxy Tab 2 P3100 da Samsung. Ele possui uma tela de 7 polegadas, com resolução de tela de 1024 x 600 pixels e processador Dual Core de 1 GHz. O outro modelo foi o entregue pelo governo estadual: tratase de um aparelho da positivo, modelo YPY AB10D, com tela de 9,7 polegadas, resolução de 1024 x 768 e processador single core de 1 GHz. A utilização de dois tablets foi importante para certas análises, como a velocidade dos aplicativos em processadores com velocidades distintas (um possui dois núcleos de 1 GHz e outro possui apenas um núcleo de 1 GHz) bem como comportamento em telas de tamanho e resoluções diferentes. Além disso, utilizamos uma filmadora Samsung HMX-F80 para gravar os aplicativos em execução com o intuito de determinar o desempenho dos aplicativos no que se refere ao tempo de resposta.. 20 Julgamos ser esse um dos pontos chaves para alcançarmos os objetivos da pesquisa: se o tablet apresentasse aplicativos de qualidade para o estudo de geometria, então seu potencial enquanto ferramenta estaria praticamente garantido. Foi em vista disso que a análise dos aplicativos foi consideravelmente detalhada..

(44) 42. 5. APLICATIVOS ESTUDADOS. 5.1. Geometry Pad. O Geometry Pad (também Pad Geometria, como mostrado na versão portuguesa da Google Play) é desenvolvido pela Bytes Arithmetic. O aplicativo é atualizado com bastante frequência e sua versão premium custa pouco mais de treze reais. A última atualização do programa trouxe muitas mudanças no visual: é a versão 2.4.6, lançada no dia 19 de fevereiro do corrente ano. É com a versão 2.4.6 premium que nossa pesquisa será realizada:. Figura 8: Tela inicial do Geometry Pad. A tela do Geometry Pad é dividida, basicamente, em três partes: uma barra de ferramentas, disposta de forma horizontal na parte superior direita da tela e possuindo cinco.

(45) 43. botões,. uma outra barra de ferramentas, disposta na vertical, no lado direito da tela e. possuindo três botões e a área destinada às construções, que ocupa quase a totalidade da tela. Ademais, o aplicativo funciona tanto na disposição vertical do tablet como na horizontal, fazendo as adaptações necessárias sempre que rotacionamos o tablet (para capturar a tela acima, por exemplo, deixamos o tablet na horizontal – modo paisagem).. 5.1.1. As barras de ferramentas. A primeira barra de ferramentas apresenta cinco botões, conforme mostra figura abaixo:. Figura 9: Primeira barra de ferramentas do Geometry Pad. O primeiro botão abre um extenso menu com as configurações gerais do aplicativo. Dentre elas: ativar exibição dos eixos coordenados, exibir a grade, escolher a cor da área de construção, exibir dicas, definir o estilo de exibição dos vértices e assim por diante. O segundo e o terceiro botões são, respectivamente, para desfazer a última ação realizada e para refazer uma ação desfeita. O quarto botão serve para compartilhamentos. Por fim, o último botão, que é representando pelo desenho de um disquete, seria o equivalente ao menu “Arquivo” presente na maioria dos programas: é ali que criamos um projeto, abrimos um projeto salvo, salvamos o projeto etc..

(46) 44. Figura 10: Menu que é aberto quando apertamos no disquete. A segunda barra de ferramentas é a mostrada abaixo:. Figura 11: Barra de ferramentas para construções e edições. Essa barra de ferramentas é responsável pelo controle das construções e edições. Na primeira opção, cujo ícone é um lápis, é aberto um menu contendo 13 opções, incluindo aí todas as ferramentas para construções geométricas..

(47) 45. Figura 12: O menu para construção e edição. Podemos notar que, em sete das opções, na parte da frente, há uma seta apontada para baixo: significa que tal item possui subitens. Por exemplo, ao pressionarmos a opção Point, selecionamos a ferramenta para inserir pontos: basta pressionar a área de construção que os pontos serão inseridos; todavia, ao pressionarmos a seta que fica na frente do referido item, um novo menu com subitens será aberto contendo mais dez ferramentas (angle, line, segment, vector e assim por diante). Esses itens, na verdade, estão organizados em grupo, numa espécie de categoria sem nome, pois o nome que aparece é o da última ferramenta selecionada. Na segunda opção da barra de ferramentas (o ícone é um ímã), temos cinco opções referentes ao Snap:.

(48) 46. Figura 13: As opções de Snap.. Snap é um termo inglês muito usado em softwares gráficos. Significa, dentre outras coisas, “estalo, estalido, quebra, ruptura”21. O objetivo desse tipo de ferramenta é facilitar certas construções fazendo com que o clique do mouse ou o aperto na tela touchscreen sejam redirecionados para um local específico. Por exemplo, imagine que você tenha inserido uma circunferência no Geometry Pad e queira agora colocar um ponto exatamente em cima da circunferência: você terá que selecionar a ferramenta Point e apertar de forma muito precisa em cima da curva definidora da circunferência – qualquer erro, poderá ocasionar a inserção de um ponto próximo à circunferência, mas não em cima dela. Por outro lado, ao ativarmos a opção Snap to Objects (na figura acima, a segunda opção), mesmo não apertando a tela exatamente em cima da circunferência, o aplicativo vai inserir o ponto em cima dela (por isso o símbolo do ímã: é como se a circunferência atraísse o ponto; por isso também a tradução de Snap como “quebra, ruptura”: geralmente os objetos não são inseridos no local onde apertamos ou clicamos, mas há uma quebra, um pulo). Da mesma forma, ao inserirmos a grade na área de construção, podemos querer trabalhar com polígonos cujos vértices fiquem exatamente em cima das intersecções das linhas que formam a grade. Assim:. 21 Conforme Google Tradutor..

(49) 47. Figura 14: Construção de um polígono deixando a opção Snap to Grid ativada. Por fim, na última opção dessa barra de ferramentas de construção e edição, temos o botão (o ícone é um olho) que nos permite o controle da visibilidade dos objetos para o caso em que queiramos ocultar um objeto numa determinada construção e também para o caso de querermos travar um objeto para que não o alteremos involuntariamente enquanto manipulamos o desenho..

(50) 48. Figura 15: Opções de visibilidade e travamento de objeto. Abaixo, uma tabela geral com as principais funcionalidades do programa:. Botão. Descrição Dá acesso às opções de configuração. São elas: •. Grid Lines: exibe/oculta a grade. •. Show Axes: exibe/oculta os eixos coordenados. •. Isometric Dot Paper: exibe/oculta os pontos isométricos quando a opção Grid Lines estiver ativada. •. Autosave: salva automaticamente o trabalho. •. Tips: exibe pequenas sugestões quando vamos utilizar alguma ferramenta. •. Lock View: bloqueia a movimentação da área de construção bem como o zoom. •. Theme: permite trocar a cor do plano de fundo da área de construção. •. Decimal Places: define o número de casas decimais a serem exibidas.

(51) 49. •. Vertex Style: Define como o vértice será exibido na tela. •. Show Intersections: quando ativada, exibe um ponto nas intersecções entre dois segmentos quaisquer. •. Assign Labels: quando ativada, atribui automaticamente um nome a cada objeto criado. •. Magnifying Glass: quando ativada, exibe uma espécie de lupa quando estamos movendo algum objeto. É útil para termos uma noção concreta do que está ocorrendo na parte da tela coberta pelo dedo.. Desfaz a última ação realizada.. Refaz a última ação desfeita.. Botão para compartilhamento (pode ser como imagem ou como documento) Dá acesso às seguintes opções: •. New: cria um novo projeto. •. Open: abre um projeto salvo. •. Save As: salvar como. •. Delete: deleta o documento atual e limpa a tela. •. Feedback: permite a comunicação entre o usuário e o desenvolvedor (comentários, críticas, indicação de bugs etc.). •. FAQ: abre uma página na Internet com perguntas frequentes acerca do aplicativo e suas respectivas respostas. •. Demo Vídeos: acessa uma página na Internet que contém vídeos demonstrativos. •. About: exibe uma pequena tela com informações sobre o Geometry Pad, como versão.. ▼.

(52) 50. Acessa as opções de edição e construção: •. Scroll and Zoom: permite a movimentação pela tela bem como a aplicação de zoom e a movimentação de objetos/vértices. •. Measurements: exibe informações sobre pontos ou objetos, como comprimentos, área, equação, ângulos etc.. •. Compass: dá acesso ao compasso. •. Rotation/Reflection/Enlargement: rotaciona, reflete e altera a escala de objetos, respectivamente. •. Text: ferramenta que permite que escrevamos algo na tela. •. Metric Label: possibilita a escrita na tela de alguma informação sobre objetos, como a área dele ou seu comprimento. •. Pencil: permite que façamos riscos na tela livremente, como um lápis. •. Eraser: apaga o que foi pintado. •. Line: cria uma reta a partir de dois pontos. •. Point: insere um ponto. •. Angle: cria um ângulo. •. Ray: cria uma semi-reta. •. Segment: cria um segmento de reta. •. Vector: cria um vetor. •. Perpendicular Bisector: cria um segmento perpendicular e que passa pelo ponto médio de um segmento. •. Tangent: cria uma reta tangente a um círculo, elipse etc.. •. Median: cria a mediana de um triângulo. •. Altitude: cria o segmento que indica a altura de um triângulo. •. Bisector: cria a bissetriz de um ângulo. •. Triangle/Right/Isosceles/Equilateral: cria, respectivamente, um triângulo qualquer, um triângulo retângulo, um triângulo isósceles e um triângulo equilátero. •. Quadrilateral: cria um quadrilátero. •. Square: cria um quadrado. •. Rectangle: cria um retângulo. •. Parallelogram: cria um paralelogramo.

(53) 51. •. Rhombus: cria um losango. •. Polygon: cria um polígono qualquer. •. Regular Polygon: cria um polígono regular. •. Snap to Grid: ser atraído pela grade. •. Snap to Objects: ser atraído pelos objetos. •. Snap to Parallel: ser atraído por paralelas. •. Snap to Perpendicular: ser atraído por perpendiculares. •. Snap to Tangent: ser atraído por tangentes. Aqui, temos duas opções: •. Visible: permite selecionar objetos para que sejam ocultados ou reexibidos. •. Locked: permite selecionar objetos para que fiquem protegidos contra alterações Tabela 2: Principais recursos do Geometry Pad. 5.1.2. Explorando algumas construções. Não é nosso objetivo explorar detalhadamente a maioria das funcionalidades dos dois aplicativos estudados nesta monografia, mas apenas algumas delas. Vamos iniciar com uma construção simples: a de um triângulo. Para criarmos um triângulo qualquer no Geometry Pad, podemos utilizar a ferramenta Triangle ou até mesmo a ferramenta Segment. Vamos construir com a ferramenta Triangle: com ela selecionada, basta tocarmos em três regiões diferentes na tela, que é onde ficarão os vértices do triângulo. Observe:.

(54) 52. Figura 16: Criando um triângulo no Geometry Pad. O objetivo aqui seria estudar os ângulos internos de um triângulo e também a relação que eles mantêm com seus lados a partir da exploração dinâmica do triângulo. Então, o próximo passo será fazer com que o Geometry Pad escreva na tela a medida de cada ângulo interno bem como a medida de cada lado do triângulo. Para isso, vamos utilizar a ferramenta Metric Label. Com essa ferramenta selecionada, basta apertarmos em cima de um lado do triângulo que um menu suspenso será aberto com várias opções, dentre elas perímetro, nome, área e, claro, comprimento do lado: vamos apertar nesta última e repetir o procedimento para os outros dois lados. A nossa construção agora está assim:. Figura 17: Inserindo na tela as medidas dos lados do triângulo. Para finalizarmos nossa construção, vamos agora colocar na tela a medida dos.