AULA 11 - TRANSDUTORES CAPACITIVOS E INDUTIVOS

AULA 11 - TRANSDUTORES

CAPACITIVOS E INDUTIVOS

Transdutores Capacitivos



Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao

estímulo

Capacitor

Alteração da

distância, área ou

dielétrico das

placas



Capacitância

2

Transdutores Capacitivos



Implementações mais comuns



Placas Paralelas



Cilíndros Concêntricos

d

A

C





_r



_o

d

A



_r Placas Paralelas

l















1 2

ln

2

r

r

l

C



_r



_o

r

₁

r

₂ Cilíndros Concêntricos _o Permissividade do vácuo _r Permissividade relativa

constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo é 8,8541878176x10-12 _F/m.

Transdutores Capacitivos



Tipos



Variação da Distância de Placas



Posição da placa



Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas



Posição da placa



Variação da Permissividade



Posição do Dielétrico



Alteração do Dielétrico

Transdutores Capacitivos



Alteração da Distância das Placas



Função de Transferência

Placas Paralelas

d

A



d

d

d

A

C

_{r o}











d

A

C

A

d

d

C

_{r o}





_{r o}

















1

1

1

1

0 5

Transdutores Capacitivos



Alteração da Distância das Placas



Variáveis Espúrias



Alteração do dielétrico



Deslocamentos planares de uma placa em relação a

outra



Mudança do paralelismo entre as placas



Acoplamento dos condutores por trás das placas

Transdutores Capacitivos



Alteração da Distância das Placas



Função de Transferência – Capacitor duplo com

placa central comum

Placas Paralelas

d



d

d

d

A

C

_{r o}











1

d

d

C

C







1

1

A

d

d

A

C





_r



_o

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Um capacitor fixo e outro variável:

Transdutores Capacitivos



Alteração da Distância das Placas



Capacitor Diferencial - Função de Transferência

d

d

A

C

_{r o}











1 Placas Paralelas

d

A



d

2d

d

d

A

C

_{r o}











2

d

d

C

C

C

C









2 1 2 1

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Transdutores Capacitivos



Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas



Função de Transferência



Um capacitor fixo e outro variável (em função da

variação da área)

d

A

C





_r



_o

d

A



A

d

A

A

C

₁





_r



_o





Ae

A

A

C

C







1

1

d

móvel

fixas

Capacitor de referência C

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Transdutores Capacitivos



Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas



Função de Transferência



Um capacitor fixo e outro variável em função do

deslocamento



l

l

r

₁

r

₂

L

l

C

C







1

1

L



l



















1 2 1

ln

2

r

r

l

L

C



_r



_o















1 2

ln

2

r

r

L

C



_r



_o

L

Capacitor de referência C

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Transdutores Capacitivos

 Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas

 Capacitor Diferencial - Função de Transferência

 As duas áreas variando : uma capacitância aumentando e outra

diminuindo

d

A

A

C

₁





_r



_o





Placas Paralelas

d

A

A

C

₂





_r



_o





A

A

C

C

C

C









1 2 1 2

d

2A

A-



A

d

móvel

fixas

A+



A

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Transdutores Capacitivos



Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas



Capacitor Diferencial - Função de Transferência

d

A

A

C

₁





_r



_o





Placas Paralelas

d

2A

d

A

A

C

₂





_r



_o





A

A

C

C

C

C









2 1 1 2

A-



A A+



A

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Transdutores Capacitivos



Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas



Capacitor Diferencial - Função de Transferência

r

₁

r

₂

L



_















1 2 2

ln

2

r

r

l

L

C



_r



_o



















1 2 1

ln

2

r

r

l

L

C



_r



_o

L

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

L+



l

L-



l

L

l

C

C

C

C









2 1 1 2 13

Transdutores Capacitivos

 Variação da Permissividade - Mudança de posição do dielétrico

 Função de Transferência

 Considere C1 o capacitor que depende do dielétrico em repouso  Considere C2 o capacitor que depende do novo dielétrico

d

A

A

C

₁





_r1



_o





Placas Paralelas

d

_d

A

C





_r



_o



2 2







A

A



d

C

C

C



₁



₂





o



_r1





_r2





_r1



A

Alterações na composição química do dielétrico alteram o sinal de saída

Transdutores Capacitivos



Variação da Permissividade -

Mudança do

dielétrico



Função de Transferência





d

A

C



_r



_r



_o

1 1

1







Placas Paralelas

d

A

1 1 r r









15

Transdutores Capacitivos



Aplicações



Sensores de Proximidade



Transdutores de Pressão



Transdutores de Fluxo



Transdutores de Nível de Líquido



Transdutores de Deslocamento



Transdutores de Aceleração



Transdutores de Posição Angular ou Linear



Transdutores de Espessura



Codificadores Capacitivos

Transdutores Capacitivos

 Aplicações

 Sensores de Proximidade

 Alteração do Dielétrico

Transdutores Capacitivos

 Aplicações



Transdutores de Proximidade

Transdutores Capacitivos



Aplicações: Transdutores de Proximidade (touch -

pad)

A posição do dedo é detectada na linha e coluna que apresentarem o maior acoplamento capacitivo. A aproximação do dedo aumenta a constante dielétrica 19

Transdutores Capacitivos



Aplicações



Transdutores de Pressão



Mudança na distância entre placas - capacitor

diferencial

Sensores de Pressão –

Micro-fabricados em Si



Capacitivos

Transdutores Capacitivos



Aplicações



Transdutores de Pressão

Transdutores Capacitivos

 Aplicações :Transdutores de Nível: Alteração da Posição do Dielétrico

















1 2 1

ln

2

r

r

h

L

C



_o

h

r

₁

r

₂

L

_













1 2 2

ln

2

r

r

h

C



_rl



_o 2 1

C

C

C





₂



₁



2

ln

1 2



















rl o o

L

r

r

C

h







23

Método capacitivo - Nível

 A variação do nível do material entre duas placas condutoras faz com que

a capacitância varie. No caso de placas paralelas:

 onde é a permissividade do isolante (reflete a habilidade para

armazenar cargas) em e a distância de separação entre as placas do capacitor . A permissividade para um isolante é dada por:

i

A

C

d







i o r



 

 

 _{A Figura ao lado ilustra um tanque e}

o capacitor cilíndrico equivalente, no qual o nível está sendo medido pela variação da capacitância. Pode-se observar um eletrodo de diâmetro , um isolante de diâmetro e um tanque de diâmetro . Desta forma a capacitância do sistema pode ser

definida por: 0 3 2 1 1 2 2 2 1 1 ln ln L C d d d d                  24

Transdutores Capacitivos

 Aplicações

 Transdutores de Nível

 Alteração da Posição do Dielétrico

Podem se tornar imprecisos no caso do líquido ser contaminado por algum agente que altere sua constante dielétrica

Método capacitivo

Transdutores Capacitivos

 Aplicações - Transdutores de Aceleração  Alteração da Distância entre Placas

m

d

k

m

F

a







Aceleração 27

Transdutores Capacitivos



Condicionamento

_{Não são estáveis com}

a temperatura, pois R

varia de forma

diferente de C.

Transdutores Capacitivos



Condicionamento

1

1

2

o

C

v

V

C

 

1 vo C2 + R2 + C1 40kHz V1 -5/5V 29

Transdutores Capacitivos



Condicionamento simplificado

1

2

2

1

C

C

C

C

k

v

_o







-1 1 vo demodulador síncrono G -G _1uFC3 R1 1k + + + + C2 C1 40kHz V1 -5/5V 1+ 30

Transdutores Capacitivos



Condicionamento simplificado

1

1

2

1

2

V

C

C

C

C

k

v

_o







vo -1 C2 C1 + + U3 + U1 40kHz V1 -5/5V C + R2 31

Transdutores Indutivos



Fornecem uma alteração da Indutância ou do

Acoplamento Magnético entre bobinas de um

transformador em resposta ao estímulo

Indutor ou

Transformador

Alteração da

relutância

magnética



Indutância ou



Acoplamento

Magnético

32

Transdutores Indutivos

 Tipos

 Indutor de Relutância Variável

 Indutor Diferencial Variável

 Transformador Diferencial Variável (LVDT)

 Linear  Rotativo  Inductosin  Linear  Rotativo  Resolver

relutância em ampère-espira por weber (uma unidade que equivale a voltas por henry)

 é a força magnetomotriz (MMF) em ampère-espira

Φ é o fluxo magnético em

webers.A relutância de um

circuito magnético uniforme pode ser calculado como:

L=comprimento A=área

=permeabilidade magnética

Transdutores Indutivos

 Indutor de Relutância Variável

 Função de Transferência

(aproximada)

l

A

N

L



2



2

2

2

2

1

1

2

1

2

1

L

N

_l

A

N

_l

A

L

L













Desconsiderando a interação

magnética de L1 com L2

1 1 2 1 1

N

_l

A

L





2 2 2 2 2

N

_l

A

L





l

₁

l

₂

L

34

Transdutores Indutivos

 Indutor de Relutância Variável



Função de Transferência (aproximada)

2

2

2 1

l

l

l

l

l

l



T







T





N

N

N

N

N

N



T







T





2

2

2 1

Se as espiras estiverem

uniformemente espaçadas

l

k

N

kl

N

_T



_T

e







1 1 2 1 1

N

_l

A

L

















_

_













_

_



l

l

A

N

N

L

T T

2

2

1 2 1















_

_













_

_



l

l

A

l

l

k

L

T T

2

2

1 2 2 1



2

L

₁

k

2

l

T

l





₁

A











_

_



2

L

₁

k

2

l

T

l





₁

A











_

_



2

2

L

k

2

l

T

l



₁

A

k

2

l

T

l





₂

A











_

_















_

_



l_{1 } l l_T



 



_











_









T T T

l

l

A

l

N

1 2 1 2 2

2

1

L









Fator de ocupação

L

min

l

_T

/2



l

-l

_T

/2

L

max 35

Transdutores Indutivos

 Indutor de Relutância Variável

Aplicação - Sensor de

Proximidade

Transdutores Indutivos

 Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade -

Linear

Medindo de

Excentricidade

Medindo de

Espessura

Separando Peças

Metálicas com

Formas Diferentes

37

Transdutores Indutivos



Indutor de Relutância Variável



Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear

Determinando a

Deflexão de uma Serra

Sensor de posição Linear

Transdutores Indutivos

 Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade

-

On/Off

Detectando a Presença de Materiais Metálicos na Esteira

Detectando a Presença de Tampas Metálicas

Contando Tubos Metálicos

Transdutores Indutivos



Indutor de Relutância Variável



Aplicação - Sensor de Proximidade - On/Off

Detector de Posição de Elevador

Detector de Fim de Curso de Alavanca Detector de Posição de Engrenagens 40

Transdutores Indutivos



Indutor diferencial



Função de Transferência

l l_T   2 2 T l

l

_T

L

₁

L

₂













_





T o

l

l

L

1



L

₁ l  T

l

l

L

L









_

2 1 2 1

L

L

2 1 2 1

2

















onde:













_





T o

l

l

L

1



L

₂ 41

Transdutores Indutivos



Indutor diferencial



Aplicações

Transdutor

de Pressão Transdutor de Aceleração

Transdutores Indutivos



Indutor diferencial

Condicionamento

Demodulador Vo C1 R7 R6 + U3 R5 Zero R4 R3 Ganho R2 R1 U2 + U1 T2 L1 L2 5kHz V1

Vx

2 1 1 2 2 1 1 2 1 2

L

L

L

L

L

j

L

j

L

j

j

L

j

L

j















Vg

Vg

L

Vg

Vx













43

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Princípio de

Funcionamento

l

_T

+

l

_T



l

l

_T

E

_s1

_E

_p

l 

E

_s2

l 

Ep

Np

Ns

k

Es

Es

₁



₂



44

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Princípio de Funcionamento

2

1

Es

Es

Ed





45

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Princípio de Funcionamento

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Estrutura

T Enlaçadas

l

l

Ns

Ns

k









2

1

1 ) ( 1

dt

d

N

E





Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Função de Transferência

Ep

Np

Ns

k

Es

1 1



p

s

k





₁



dt

di

Lp

Np

Ns

k

Es

1 0 1



l l_T   2

E

s

₁

_E

p

l 













_

_





l

l

l

Ns

Ns

Ns

Ns

k

T T Enlaçadas

2

1

₁ 1 1 ) ( 1

Lp

Np

Ns

k

M

1 01



A Indutância Mútua M01 é linearmente proporcional ao deslocamento l

i

₀

48

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência

(aproximada)

Ep

Np

Ns

k

Es

1 1







Ep

Np

Ns

k

Es

2 2



1



T

l

l

k







2

1

Se as espiras estiverem uniformemente espaçadas

Se Ns

₁

=Ns

₂

=Ns então:

l_T E_{s1 Ep} l  E_s2 l  Ed=E_s1 -E_s2 l l_T   2 T

l

l

Ep

Np

Ns

Es

Es

Ed



₁



₂



2



(aproximada) 49

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Função de Transferência

i

₁

+

Es1

-

+

Es2

-

i

₂

+

Ep

-

i

₀

S2

S1

P

M

₀₁

M

₁₀

M

₀₂

M

₂₀

M

₁₂

M

₂₁

Lp

Np

Ns

k

M

1 01



1 1 10

Ls

Ns

Np

k

M



M01 é linearmente  l

dependem de



l

M

10

não é linearmente





l

50

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Função de Transferência Rs2 Ls2 Ls1 Rs1 + -Eg Rp Lp + - dt di M 1 10 + - dt di M 2 20 + - dt di M 0 01 + dt -di M 2 21 + - dt di M 0 02 + dt -di M 2 12

i

₁

+

Es1

-

+

Es2

-

i

₂

+

Ep

-

i

₀

dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Lp

Rpi

Ep

2 20 1 10 0 0









2 1 2 1

i

i

Es

Es

Ed









dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Ls

i

Rs

Es

2 21 0 01 1 1 1 1 1











dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Ls

i

Rs

Es

1 12 0 02 2 2 2 2 2











dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Lp

Rpi

Ep

2 20 1 10 0 0









dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Ls

i

Rs

Es

2 21 0 01 1 1 1 1 1











dt

di

M

dt

di

M

dt

di

Ls

i

Rs

Es

1 12 0 02 2 2 2 2 2











51

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Função de Transferência



 







dt

di

M

M

dt

di

M

M

Ls

Ls

i

Rs

Rs

Ed

0 02 01 1 12 21 2 1 1 2 1



















Rs2 Ls2 Ls1 Rs1 + -Eg Rp Lp + dt -di M 1 10 + dt -di M 2 20 + dt -di M 0 01 + dt -di M 2 21 + dt -di M 0 02 + dt -di M 2 12 i₁ + Es1 - + Es2 - i₂ + Ep - i₀





dt

di

M

M

dt

di

Lp

Rpi

Ep

1 10 20 0 0









2 1 2 1

i

i

Es

Es

Ed









Se i

₁

=0 tem-se di

₁

/dt=0





dt

di

M

M

Ed

0 02 01





dt

di

Lp

Rpi

Ep

0 0





52

T

l

l

dt

di

Lp

Np

Ns

Ed



2

0







T

l

l

Np

Ns

Rpi

Ep

Ed



2



₀



Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência

Rs2 Ls2 Ls1 Rs1 + -Eg Rp Lp + - dt di M 1 10 + dt -di M 2 20 + dt -di M 0 01 + dt -di M 2 21 + dt -di M 0 02 + dt -di M 2 12 i₁ + Es1 - + Es2 - i₂ + Ep - i₀

i

₁

=-i

₂

=0





dt

di

M

M

Ed

0 02 01





dt

di

Lp

Rpi

Ep

0 0





Lp Np Ns k M 1 01 





Lp Np Ns k M 2 02  1 T l l k    2 1 Se Ns1=Ns2=Ns 0 0

_Ep

_Rpi

dt

di

Lp





Ed

min

l

_T

/2

_

_l

-l

_T

/2

Ed

max 53





T

l

l

Np

Ns

Rpi

Ep

Ed



2



₀



Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Função de Transferência

Rs2 Ls2 Ls1 Rs1 + -Eg Rp Lp + dt -di M 1 10 + - dt di M 2 20 + - dt di M 0 01 + dt -di M 2 21 + - dt di M 0 02 + -dt di M 2 12 i₁ + Es1 - + Es2 - i₂ + Ep - i0





l

T

l

Lp

Rp

tg

Lp

Rp

Lp

Ep

Np

Ns

Ed





























































1 2 2

2

i

₁

=-i

₂

=0

Ns

₁

=Ns

₂

=Ns

54

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Condicionamento

 Retificador Síncrono

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Condicionamento

 Retificador Não Síncrono

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Condicionamento

 Retificador Síncrono

 Alta imunidade a Ruído

 Sensibilidade a variação da fase do sinal modulado

 Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de

excitação com uso de amplificador ratiométrico

 Retificador Não Síncrono

 Baixa imunidade a ruído

 Não é sensível a variação da fase do sinal modulado

 Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de

excitação com uso de amplificador ratiométrico

Condicionamento

Condicionamento

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Condicionamento

Retificador de Precisão

Transdutor Síncrono

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Condicionamento

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Condicionamento

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Condicionamento

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Condicionamento

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

Condicionamento - AD698 (Simplificado)

Transdutores Indutivos



Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)



Condicionamento - AD598 (Simplificado)

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Acondicionamento

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações

Transdutor de Aceleração

Transdutor de Deslocamento

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Aplicações

Controle de qualidade na fabricação de garrafas - inspecionando alturas e diâmetros

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações

Sensor de movimento do braço do operador de robôs ou sensor de posição das diversas partes

móveis do braço do robô.

Transdutores Indutivos

 Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

 Aplicações

Detector de presença de notas de dinheiro entre os rolos de transporte.