CONINFRA CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES ( CONINFRA

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ISSN 1983-3903

CONINFRA 2010 – 4º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES (CONINFRA 2010 - 4º TRANSPORTATION INFRASTRUCTURE CONFERENCE)

August 4th to 6th 2010 São Paulo – Brasil

ANÁLISE ECONÔMICA DA INFLUÊNCIA DE RAMPAS SOBRE OS

CUSTOS TOTAIS DA MODALIDADE RODOVIÁRIA (ECONOMIC

ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF VERTICAL ALIGNMENT ON THE

TOTAL COST OF THE HIGHWAY SYSTEM)

DIEGO FRINHANI NUNES, Mestrando – Departamento de Transportes – Escola de Engenharia

de São Carlos – Universidade de São Paulo – STT-EESC-USP – Av. Trabalhador sãocarlense, 400 – 13566-590 – São Carlos –SP – Brasil, diegoufv2004@yahoo.com.br

MADALENA M. P. RIBEIRO, Mestranda – Departamento de Transportes – Escola de

Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo – STT-EESC-USP – Av. Trabalhador sãocarlense, 400 – 13566-590 – São Carlos –SP – Brasil

ROBERT B. EL-HAGE, Mestrando – Departamento de Transportes – Escola de Engenharia de

São Carlos – Universidade de São Paulo – Av. Trabalhador sãocarlense, 400 – 13566-590 – São Carlos –SP – Brasil

GUILHERME FRASNELLI, Mestrando – Departamento de Transportes – Escola de Engenharia

de São Carlos – Universidade de São Paulo – Av. Trabalhador sãocarlense, 400 – 13566-590 – São Carlos –SP – Brasil

JOSÉ LEOMAR FERNANDES JÚNIOR, Professor – Departamento de Transportes – Escola de

Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo – STT-EESC-USP – Av. Trabalhador sãocarlense, 400 – 13566-590 – São Carlos –SP – Brasil, leomar@sc.usp.br

RESUMO

A infra-estrutura rodoviária brasileira tem apresentado um desempenho aquém do esperado pelos usuários e do necessário para o país, tanto em termos de segurança como, principalmente, em termos econômicos para toda a sociedade. Os custos rodoviários dependem das características geométricas e do estado de conservação dos pavimentos, sendo de fundamental importância que os organismos rodoviários entendam quais os parâmetros técnicos têm maior influência e merecem maior atenção. Este trabalho analisa a influência do projeto de curvas verticais sobre todas as parcelas de custos rodoviários, ou seja, não se atém apenas aos custos de construção, mas considera, também, os custos de operação dos veículos (consumo de combustível e lubrificantes, desgaste de pneus e dos veículos etc.), com base em uma equação desenvolvida neste trabalho, que relaciona parâmetro de geometria vertical com os custos dos usuários. Faz-se uma análise econômica comparativa de quatro projetos geométricos de rodovias, levando-se em consideração as rampas, a velocidade de projeto e o volume de tráfego. Os resultados obtidos confirmam que a geometria de uma rodovia é um aspecto de fundamental importância, pois interfere consideravelmente nos custos dos usuários. Assim, deveria ser do interesse dos organismos rodoviários e agências reguladoras a aplicação do método apresentado neste trabalho. Particularmente no caso das concessões rodoviárias, constata-se que oportunidades de redução do custo dos usuários têm sido desperdiçadas, pois muitas melhorias no projeto geométrico de vias, principalmente quando de

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duplicações, não têm sido exigidas pelas agências reguladoras, numa evidência de que estas ainda necessitam de equipes preparadas para cuidar de aspectos relacionados ao desempenho da infraestrutura de transportes a médio e longo prazos.

PALAVRAS-CHAVE: rodovias; projeto geométrico; rampas; custos rodoviários; análise

econômica.

ABSTRACT

The road infrastructure in Brazil has presented a performance below the expected by the users, both in terms of economy and safety. The highway costs depend on the geometric characteristics and pavement condition, being of fundamental importance that the road agencies understand which technical parameters have major influence and deserve greater attention. This study examines the influence of vertical curves on total highway costs, i.e., it does not consider solely the construction costs, but it also considers vehicle operation costs (fuel and lubricants, tire wear and etc.) determined by an equation developed in this work, which relates a parameter of vertical geometry with user costs. It performs a comparative economic analysis of four alternatives for the geometric design of a highway, taking into account the ramps, the design speed and traffic volume. The results confirm that the geometry of a highway is an aspect of fundamental importance as it affects considerably the user costs. Thus it should be of interest to road and regulatory agencies in applying the method presented in this paper. Particularly in the case of road concessions, it appears that opportunities to reduce the user costs have been wasted because many improvements in geometric design of highways, particularly when duplications take place, have not been required by regulatory agencies in an evidence that they are not well prepared to handle issues related to the performance of transport infrastructure in the medium and long term.

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INTRODUÇÃO

De acordo com a Confederação Nacional de Transportes (2004) a infraestrutura rodoviária brasileira encontra-se em condições desfavoráveis aos usuários em termos de desempenho, segurança e economia, quando são analisados os seguintes aspectos fundamentais das vias: o pavimento, a sinalização e a geometria.

A insuficiência de recursos destinados às rodovias, frente à grande necessidade, faz com que a preocupação sobre a otimização dos investimentos cresça a cada dia. Quanto aos pavimentos, os Sistemas de Gerência de Pavimentos têm sido uma ferramenta eficiente na busca de benefícios máximos para os recursos disponíveis. Conforme apresentado por HAAS, HUDSON e ZANIEWSKI (1994), um Sistema de Gerência de Pavimentos (SGP) consiste de um elenco de atividades coordenadas, relacionadas com o planejamento, projeto, construção, manutenção, avaliação e pesquisa de pavimentos. Seu principal objetivo é utilizar informações confiáveis e critérios de decisão para produzir um programa de construção e manutenção de pavimentos que dê o máximo retorno possível para os recursos disponíveis.

Em relação à geometria do sistema rodoviário, a análise de investimentos permite que se racionalize a utilização dos recursos de capital, porém, para que esta ferramenta seja eficiente, é necessário que os custos e benefícios de um projeto sejam corretamente levantados. O projeto geométrico de uma estrada pode ser definido como a parte do projeto de estradas que estuda as diversas características geométricas do traçado em função das leis de movimento, do comportamento dos motoristas, das características de operação dos veículos e do tráfego, de maneira a garantir uma estrada segura, confortável e eficiente, com o menor custo possível (PIMENTA e OLIVEIRA, 2004).

Um dos maiores problemas relacionados com o projeto geométrico das rodovias é o fato de que o levantamento dos custos, na maioria das vezes, é feito de forma equivocada. Deve-se levar em consideração, além dos recursos empregados na construção de via (por exemplo, terraplenagem e pavimentação), também os recursos que serão gastos, ao longo da vida em serviço, na manutenção da via e os custos dos usuários ao trafegá-la. Os custos relacionados com os usuários consistem nos custos de operação dos veículos, nos custos relacionados com o tempo de viagem, nos custos dos acidentes e nos desconfortos. Porém, a falta de métodos confiáveis para a estimativa dos custos relacionados com acidentes e com o conforto tem limitado a consideração desses itens quando das análises de investimentos rodoviários (ODOKI e KERALI, 2000).

A Figura 1 apresenta, esquematicamente, os custos envolvidos com o modo de transporte rodoviário em função das condições da rodovia. Nota-se que o custo total é a soma dos custos relacionados com os usuários, com a construção e com a manutenção da via, mas o principal aspecto a ser destacado é que os custos dos usuários e de manutenção, que representam em torno de 95% do custo total, decrescem com a melhoria nas condições de implantação da via. Portanto, os organismos rodoviários, no lugar da busca incessante pela redução dos custos de construção, deveriam entender que, na maioria das vezes, fazer um maior investimento durante a construção pode resultar em uma via de melhor qualidade e, assim, em um menor custo total.

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No caso das concessões rodoviárias, oportunidades de redução do custo dos usuários têm sido desperdiçadas, pois muitas melhorias no projeto geométrico de vias, principalmente quando de duplicações, não têm sido exigidas pelas agências reguladoras, numa demonstração de que não estão preparadas para cuidar de aspectos relacionados ao desempenho da infraestrutura de transportes a médio e longo prazos.

Figura 1. Parcelas que compõem o custo total de uma via – alterado de PATERSON (1991). Como destacado por FERNANDES JR. (1994), há a necessidade de se maximizar a eficiência econômica dos investimentos rodoviários. Considerando-se que os custos rodoviários são refletidos nos preços das mercadorias e serviços, toda economia nos custos totais da modalidade rodoviária que for conseguida mediante aumento de eficiência refletirá em redução dos custos para a sociedade e contribuirá para o aumento da competitividade do mercado em nível global.

OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo analisar, do ponto de vista econômico, o projeto geométrico de uma estrada, considerando diferentes velocidades de projeto, ou seja, diferentes custos de construção, e diferentes volumes de tráfego. Em outras palavras, a proposta deste trabalho é avaliar até que ponto é interessante reduzir os custos de construção, considerando-se os gastos adicionais para os usuários que são gerados por tal “economia”.

MÉTODO

Alternativas de Projeto

De acordo com KLEIN (2005), os investimentos das agências e/ou concessionárias durante a vida útil da rodovia deviam ser direcionados não somente para as atividades de manutenção e reabilitação dos pavimentos, mas, também, para alterações no traçado das rodovias existentes.

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Assim, neste trabalho, são consideradas quatro alternativas, caracterizadas pelo parâmetro RF (“Rise and Fall”), apresentado por KERALI et al. (2000) e que representa o projeto de curvas verticais ao longo de um trecho pela soma das diferenças de cotas entre os vértices das curvas verticais dividida pela extensão do trecho (Figura 2).

Eq. (1) Em que:

RF: média das subidas e descidas (m/km);

Ri: distância vertical entre os pontos de mínima e de máxima cota de duas curvas verticais

adjacentes (m);

Fi: distância vertical entre os pontos de máxima e de mínima cota de duas curvas verticais

adjacentes (m);

Ltotal: comprimento total do trecho (km).

Figura 2. Exemplo de cálculo do RF de um trecho de rodovia (KERALLI, 2000).

A escolha do valor da velocidade de projeto é fator decisivo na definição do padrão de uma estrada e está diretamente ligada ao custo de construção da via. Neste trabalho foram desenvolvidas quatro alternativas para o projeto geométrico de um trecho de uma estrada, associadas às velocidades de projeto de 80 km/h, 100 km/h, 120 km/h e 140 km/h, e denominadas, respectivamente, de P80, P100, P120 e P140.

Deve-se destacar que os projetos foram desenvolvidos por quatro equipes diferentes, coordenadas por quatro dos co-autores deste trabalho, tendo sido adotados diferentes pontos de origem e destino nas rodovias que se pretende ligar com o projeto em análise (Figuras 3 a 6). Assim, não foi a mesma topografia em todas as alternativas, conforme apresentado na Tabela 1, em que se pode notar que, apesar do RF do terreno natural não ser crescente com o aumento da velocidade de projeto, nem o RF do projeto ser decrescente com o aumento da velocidade de projeto, houve coerência quanto ao aspecto mais importante para cálculo dos custos dos usuários, ou seja, o ∆RF, diferença entre o RF do terreno natural e o RF do projeto, apresentou-se crescente com o aumento da velocidade de projeto.

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Tabela 1. Aspectos geométricos das alternativas de projeto geométrico.

ALTERNATIVA DE PROJETO ASPECTO GEOMÉTRICO

P80 P100 P120 P140

Comprimento da Via (m) 8200 9209 8851 8031

Largura da Via + Acostamento (m) 12,2 12,2 12,2 12,2

RF do Terreno Natural (m/km) 36 31 36 38

RF do Projeto (m/km) 31 22 24 23

∆RF (RFterreno natural – RFprojeto) 5 9 12 15

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Figura 4. (a) Alinhamento horizontal; (b) perfil longitudinal do terreno e greide da alternativa P100.

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Figura 6. (a) Alinhamento horizontal; (b) perfil longitudinal do terreno e greide da alternativa P140.

Análise Econômica

A análise econômica utiliza o Valor Presente Líquido (VPL), que representa a diferença entre os benefícios e os custos ao longo do período de análise, descontados até a data inicial com base na taxa de desvalorização do dinheiro no tempo (taxa de desconto). Deve-se destacar que o VPL tem sido considerado o critério mais importante em decisões de investimentos públicos (KLEIN, 2005), tanto para avaliar a viabilidade econômica de projetos (VPL maior que zero) como para a hierarquização de alternativas, pois quanto maior é o VPL mais atrativa economicamente é a alternativa.

A Equação 2 apresenta o cálculo do VPL:

Eq. (2) Em que:

T: período de projeto (anos); Bt: benefícios no ano t;

Ct: custos no ano t;

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O custo de construção da via, computado na data inicial do período de análise, consiste na soma dos custos de terraplenagem e de pavimentação. Neste trabalho foi adotado um período de análise de 25 anos e considerada uma taxa de desconto anual de 12%. Os custos dos usuários, função do tráfego de veículos, foram utilizados para o cálculo dos benefícios de cada uma das alternativas, mediante comparação com a situação sem projeto de curvas verticais, ou seja, perfil coincidente com o terreno natural. Quanto à quantificação dos custos de manutenção e reabilitação da rodovia, que envolvem as intervenções no pavimento, na drenagem e na faixa de domínio, admitiu-se que os mesmos são iguais para todas as alternativas de projeto geométrico consideradas neste trabalho, não tendo efeito, portanto, nas análises comparativas efetuadas.

Para a determinação dos benefícios gerados pela construção da via, determinam-se os custos dos usuários trafegando pelo perfil longitudinal do terreno no trecho (i.e., sem intervenções de terraplenagem), os quais são comparados com os custos dos usuários trafegando pelo greide mais suave da rodovia projetada. Com base no trabalho de KLEIN (2005), foi obtida uma equação para cálculo do custo dos usuários em função do RF (Equação 3), que se mostrou adequada dentro da faixa de variação (0 m/km < RF < 40 m/km), conforme o elevado Coeficiente de Determinação (R²) obtido (0,9987).

Eq. (3) Em que:

C: Custo dos usuários ao trafegar na via (US$/1000-veículo-km); RF: Média das subidas e descidas do trecho (m/km).

A análise foi realizada variando-se o Volume Diário Médio (VDM) de tráfego na rodovia e considerando-se uma taxa de crescimento anual de 5%, o que permitiu a identificação dos intervalos de VDM para os quais cada uma das alternativas de projeto é mais vantajosa.

RESULTADOS

A Tabela 2 apresenta os custos unitários e as espessuras das camadas dos pavimentos, necessários ao cálculo dos custos de construção, e a Tabela 3 apresenta os custos de construção (terraplenagem e pavimentação). A Tabela 4 apresenta o resultado da análise econômica, através do VPL, das alternativas de projeto P80, P100, P120 e P140, variando-se o VDM de zero até 7000.

Tabela 2. Custos unitários e espessuras relacionados à pavimentação.

CAMADA CUSTO DE CONSTRUÇÃO (US$/m³) ESPESSURA (cm)

Capa 138,56 10

Base 25,13 25

Sub-Base 4,81 30

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Tabela 3. Custos de construção das alternativas analisadas.

CUSTO DE CONSTRUÇÃO (US$) SERVIÇO

P80 P100 P120 P140 Terraplenagem 852.260,00 942.307,60 4.133.750,00 6.271.384,00

Pavimentação 2.175.019,66 2.442.653,18 2.347.695,00 2.130.193,04 TOTAL 3.027.279,66 3.384.960,78 6.481.445,00 8.401.577,00 Tabela 4. Resultado da análise econômica em função do volume de tráfego.

Valor Presente Líquido - VPL (US$) VDM P80 P100 P120 P140 0 -3.027.279,66 -3.384.960,78 -6.481.445,00 -8.401.577,04 1000 -2.222.352,99 -2.368.664,32 -4.798.216,53 -6.410.231,14 2000 -1.436.990,23 -1.377.069,15 -3.155.899,25 -4.467.285,29 3000 -641.845,51 -373.123,34 -1.493.126,38 -2.500.139,41 4000 153.299,21 630.822,47 169.646,49 -532.993,54 5000 948.443,92 1.634.768,29 1.832.419,37 1.434.152,33 6000 1.743.588,64 2.638.714,10 3.495.192,24 3.401.298,21 7000 2.538.733,36 3.642.659,91 5.157.965,11 5.368.444,08 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Analisando-se os resultados apresentados na Tabela 4, pode-se perceber que, para VDM igual a zero, o VPL é igual ao custo de construção, ou seja, não existe benefício porque não existem usuários, além de que o VPL é, obviamente, negativo. Observa-se que, para todas as alternativas de projeto, quanto maior o VDM, maior o VPL, sendo o crescimento do VPL maior para as alternativas que representam os maiores investimentos iniciais (maiores custos de construção). Outra análise importante consiste na determinação do VDM acima do qual o projeto é viável economicamente. Para as alternativas P80, P100, P120 e P140 a viabilidade econômica ocorre para valores de VDM, respectivamente, de 3400, 3800, 3900 e 4300 veículos. É nítido, no caso estudado, que para VDM pequeno a alternativa P80 é a mais viável, pois apresenta menor custo de implantação.

Pode-se delimitar a faixa aproximada na qual a alternativa P80 é a mais viável, o que corresponde a um VDM entre zero e 1800 veículos. Analogamente, a alternativa P100 é a mais viável no intervalo de VDM entre 1800 e 4700 veículos, a P120 entre 4700 e 6200 veículos e a P140 para VDM maiores que 6200 veículos.

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Figura 7. Valor Presente Líquido (VPL) em função do tráfego (VDM).

CONCLUSÃO

Os resultados obtidos, que se basearam em uma equação desenvolvida neste trabalho, que relaciona o parâmetro de geometria vertical RF (“Rise and Fall”) com os custos dos usuários, evidenciam que o projeto geométrico de uma estrada é de grande importância quando da análise econômica da via, não somente para o cálculo do custo de construção, mas, principalmente, para a determinação dos custos de operação dos veículos.

A importância do projeto geométrico de uma estrada não é somente pela sua relação direta com os custos de construção, mas, também, devido aos custos adicionais que um projeto menos elaborado pode gerar aos usuários. Portanto, deveria ser do interesse dos organismos rodoviários e agências reguladoras a aplicação do método apresentado neste trabalho, pois muitas vezes um investimento adicional na hora da implantação de uma rodovia pode representar benefícios muito maiores à sociedade, mas isso só é percebido quando o custo dos usuários é incluído nas análises.

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No caso das concessões rodoviárias, oportunidades de redução do custo dos usuários têm sido desperdiçadas, pois muitas melhorias no projeto geométrico de vias, principalmente quando de duplicações, não têm sido exigidas pelas agências reguladoras, numa evidência de que estas ainda necessitam de equipes preparadas para cuidar de aspectos relacionados ao desempenho da infraestrutura de transportes a médio e longo prazos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Desempenho de Pavimentos. São Carlos. Tese (Doutorado em Engenharia de Transportes) –

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1994.

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KERALI, H.G.R; McMULLEN, D.; ODOKI, J.B. Volume two: Applications Guide. The Highway Development and Management Series Collection, ISOHDM Technical Secretariat, School of Civil Engineering, The University of Birmingham, 2000.

KLEIN, F. C. Análise da Influência de Características Geométricas de Rodovias nos Custos

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Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2005.

ODOKI, J.B.; KERALI, H.G.R.. Volume four: Analytical Framework and Model descriptions. The Highway Development and Management Series Collection, ISOHDM Technical Secretariat, School of Civil Engineering, The University of Birmingham, 2000.

PATERSON, W.D.O. Engineering and Economic Efficiency for Highways: An Introduction to

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PIMENTA, C.R.T.; OLIVEIRA, M. P. Projeto Geométrico de Rodovias. Rima Editora, 2ª edição, São Carlos, 2004.