O Setor Elétrico / Abril de 2011

Tem-se observado no Brasil e no mundo o aumento extraordinário do consumo de aparelhos eletroeletrônicos. Esses equipamentos são, em sua maior parte, compostos por dispositivos como conversores chaveados, retificadores, inversores, compensadores estáticos, etc. O processamento de energia por meio desses dispositivos provoca distúrbios nas formas de onda da tensão, principalmente da corrente que consomem e, por essa razão, são chamados de cargas não lineares. Algumas normas internacionais citam vários problemas no sistema elétrico originados a partir da distorção harmônica gerada por cargas não

Desempenho dos medidores monofásicos de

energia dos tipos eletrônico e de indução

Desempenho dos medidores monofásicos de

energia dos tipos eletrônico e de indução

Por Marcelo Eduardo de Carvalho Paulino*

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lineares. Dentre esses problemas, destaca-se o caso dos equipamentos de medição, que podem ter suas medições comprometidas.

Os medidores de energia elétrica existentes atualmente são divididos em dois tipos: eletromecânico, que funciona pelo princípio da indução eletromagnética, e eletrônico, que faz uso de circuitos integrados. Ambos são projetados para funcionarem em condições puramente senoidais, pois as normas e regulamentações vigentes não contemplam formas de onda não senoidal. Assim, na presença de harmônicos, os resultados das medições passam a depender do projeto específico

de cada medidor.

Além disso, alguns trabalhos já desenvolvidos mostram que tanto os medidores do tipo indução quanto os do tipo eletrônico são afetados pelas distorções presentes nos sinais de tensão e de corrente. Nesse contexto, os medidores de energia elétrica que foram projetados para funcionar em sistemas lineares podem afetar a comercialização justa entre concessionárias e consumidores. Portanto, o propósito desse estudo é quantificar os erros de medição advindos de algumas cargas que estão presentes hoje no sistema elétrico e fazer um comparativo de desempenho entre

dois medidores comerciais, um eletromecânico (indução) e o outro eletrônico.

Metodologia

O sistema de medição implementado é composto de três subsistemas, conforme ilustra a Figura 1. Todos os subsistemas operam simultaneamente alimentados com tensão de fase eficaz de 220 V por intermédio do variador de tensão.

O primeiro subsistema é composto pelo sistema de aquisição de dados e pelo software LabVIEW, que irá realizar o tratamento dos sinais adquiridos pelos transdutores. O segundo subsistema é composto pelo medidor de energia elétrica monofásico do tipo indução. O terceiro subsistema é composto pelo medidor de energia elétrica do tipo eletrônico, que está em série com o segundo subsistema.

InstrumentovIrtual

Os transdutores utilizados são de malha fechada do tipo C, que compensam a própria corrente de magnetização, 500 V/10 V para os transdutores de tensões e 50 A/5 V para os transdutores de correntes. Os transdutores de tensão possuem uma largura de faixa de 0 a 300 kHz com precisão de ± 0,2 % e os de corrente possuem uma largura de faixa de 0 a 500 kHz com precisão de ± 0,1 %. Outro componente do sistema de aquisição de dados é o software. É por meio dele que é feito o tratamento dos sinais e a exibição dos resultados.

O programa, desenvolvido em instrumentação virtual, utiliza-se das equações padronizadas para instrumentos de medição, conforme (1) a (7):

Figura 1 – Sistema de medição implementado.

Sendo:

p,P – potência instantânea e potência ativa; v,V – tensão instantânea e tensão eficaz; i,I – corrente instantânea e corrente eficaz; T – período da potência instantânea; k – constante de integração;

τ – instante inicial;

S – módulo da potência aparente; FP – fator de potência;

ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW; Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima

harmônica;

V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.

P = 1 pdt kT

∫

∫

Sendo:

p,P – potência instantânea e potência ativa; v,V – tensão instantânea e tensão eficaz; i,I – corrente instantânea e corrente eficaz; T – período da potência instantânea; k – constante de integração;

τ – instante inicial;

S – módulo da potência aparente; FP – fator de potência;

ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW; Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima

harmônica;

V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental. medIdordotIpoIndução

Desde sua invenção por Oliver B. Shallenberger nos anos 1890, o medidor de quilowatt-hora (KWh) tem sido amplamente utilizado pelas concessionárias para medir a energia elétrica utilizada por seus consumidores. Obviamente, passou por vários refinamentos até chegar ao modelo que se tem atualmente. Vale ressaltar que já existem medidores eletrônicos que se utilizam de componentes eletrônicos e circuitos integrados, sendo assim regidos por outros princípios de funcionamento.

É importante salientar que no Brasil a maioria dos consumidores residencial, comercial e industrial ainda é faturada pelos medidores eletromecânicos do tipo indução.

medIdordotIpoeletrônIco

Os primeiros medidores eletrônicos comerciais surgiram nas décadas de 1970/1980

e faziam uso de circuitos discretos. Em seguida, desenvolveram-se medidores com DSPs (Digital Signal Processor) e, finalmente, com circuitos integrados dedicados. Um medidor de energia comercial do tipo eletrônico pode ser esquematizado de acordo com o diagrama de blocos presente na Figura 2.

Os transdutores de tensão e de corrente fazem a aquisição e adequação dos sinais de entrada a serem multiplicados. O multiplicador determina a potência instantânea por meio da multiplicação dos sinais de tensão e de corrente vindos dos transdutores. A energia é obtida pela integração da potência instantânea que é realizada pelo integrador. Por fim, o resultado é mostrado no registrador. O medidor do tipo eletrônico foi colocado à jusante do medidor do tipo indução. Nesse caso,

Figura 2 – Diagrama em blocos de um medidor eletrônico.

o medidor que está à montante (indução) estaria medindo também o consumo do medidor eletrônico, porém, o consumo desse medidor é insignificante perante a potência das cargas envolvidas.

cálculodoserros

O erro percentual dos medidores do tipo eletrônico e do tipo indução em relação ao LabVIEW (EMED %) são obtidos conforme a equação (8):

EMED % = (1 – EMMED / ENLAB)*100. (8)

Sendo:

ENLAB – Energia medida pelo programa LabVIEW;

EMMED – Energia medida pelo medidor eletrônico

tabela 1 – cargasutIlIzadas

tabela 2 – resultadosdasmedIções

Carga C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Carga C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 FP 1,00 0,98 0,74 0,69 0,52 0,72 0,86 0,99 0,95 E_ELE % 1,80 0,77 2,79 0,69 10,30 1,47 3,85 2,24 1,98 EN_IND (Wh) 784,90 608,40 304,20 649,80 259,20 252,00 504,00 855,00 495,00 EN_ELE (Wh) 778,13 614,38 301,25 656,88 258,13 251,25 506,25 862,50 500,63 EN_LAB (Wh) 792,43 619,14 309,91 661,43 287,75 255,01 526,54 882,27 510,73 Descrição

Carga linear com FP unitário Carga linear e computadores

Computadores Retificador de meia onda Enceradeira industrial FP = 0,52 Enceradeira industrial FP = 0,72 TV, DVD, lâmpadas e ventilador Ar-condicionado Aspirador de pó THDi (%) 2,44 13,51 87,61 42,34 3,18 4,11 46,59 5,82 20,78 E% -0,86 0,97 -0,98 1,08 -0,41 -0,30 0,44 0,87 1,12 E_IND % 0,96 1,74 1,84 1,76 9,92 1,18 4,28 3,09 3,08

A comparação entre os medidores do tipo eletrônico e indução, tendo o eletrônico como referência, é feita conforme a equação (9):

E % = (1 – ENIND / ENELE)*100. (9)

Sendo:

E % – Erro percentual entre os medidores dos tipos eletrônico e indução.

Resultados experimentais

Os medidores usados nesse trabalho são de fabricantes nacionais e atendem a todos os requisitos técnicos exigidos pelo Inmetro e pela Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel). Nesse estudo analisou-se o desempenho dos medidores para nove cargas com diferentes comportamentos, no que se refere ao fator de potência (FP) e à distorção harmônica total de corrente (THDi). A Tabela 1 relaciona essas cargas, bem como mostra os valores de FP e THDi medidos pelo sistema de aquisição de dados (LabVIEW).

Na escolha das cargas procurou-se obter um quadro de maior representatividade dos equipamentos existentes em uma residência comum. Os aparelhos elétricos com a função de aquecimento, tais como chuveiro e ferro elétrico, foram representados por resistores (C1).

Os fatores de potência não unitários mostrados na Tabela 1 são todos indutivos e os resultados das medições e análises estão organizados na Tabela 2.

Na Equação (8), nota-se que EMED% é positivo quando os medidores medem menos que o medidor virtual (LabVIEW) e é negativo quando os medidores medem mais que o medidor virtual (LabVIEW).

O erro percentual entre os dois medidores, conforme a equação (9), mostra que, quando o erro E% for negativo, significa que o medidor do tipo indução mediu mais que o eletrônico e, quando o erro E% for positivo, significa que o medidor do tipo indução mediu menos que o eletrônico.

Para as cargas analisadas, o erro percentual (E%) entre os dois medidores manteve-se pequeno, sendo que a maior diferença encontrada, em módulo, foi de 1,12%. Temos na Figura 3 um gráfico comparativo do desempenho dos medidores em estudo. Os medidores analisados possuem classe de exatidão de ± 2%. Mesmo assim, os resultados mostram que algumas cargas ficaram fora da classe de exatidão (cargas C3, C5, C7, C8 e C9). Apesar da grande diferença no aspecto construtivo, verifica-se pela Figura 3 que o desempenho dos dois medidores é bem próximo.

Figura 3 – Erro entre os medidores eletrônico e indução em função do tipo de carga.

Figura 4 – Erro entre os medidores tipo indução e eletrônico em função da carga.

Figura 6 – Erro dos medidores em função do THDi.

Figura 5 – Erro dos medidores em função do fator de potência.

A diferença de medição entre o medidor tipo indução e o eletrônico em relação ao tipo de carga é ilustrada na Figura 4, em que se observa que o medidor eletrônico, em algumas situações de carga, mede mais (erro positivo) e em outras mede menos (erro negativo) em relação ao medidor do tipo indução, mantendo-se dentro de uma faixa de -0,98% a 1,12%.

Conclusão

Os medidores de energia elétrica comerciais são projetados e calibrados para trabalharem com sinais de tensão e corrente senoidais e também com fatores de potência próximos à unidade. Porém, nos dias de hoje, o sistema elétrico também alimenta cargas não lineares e com diferentes fatores de potência. Dessa forma, o comportamento dos medidores (eletrônico e do tipo indução) é imprevisível diante de diferentes combinações de cargas.

Para a medição com carga linear, o erro encontrado está dentro da faixa de exatidão, comprovando a credibilidade e a eficiência do sistema de medição implantado como referência. A maior diferença encontrada no erro entre

Para o caso da enceradeira industrial, nota-se que após a correção do fator de potência de 0,52 indutivo (C5) para 0,72 indutivo (C6), o erro caiu de 10,3% para 1,47%. Como nesses dois casos de cargas o THDi não sofreu uma alteração significativa, conclui-se que o fator de potência foi o principal responsável pela grande diferença entre os erros encontrados.

De acordo com o artigo 64 da Resolução nº 456 da Aneel, todo consumidor cujo fator de potência de sua carga seja menor que 0,92 está sujeito a uma multa, pois baixo fator de potência provoca perda de energia e queda de tensão na rede. Além disso, a concessionária deixa de faturar uma parte da energia consumida (erro de medição).

A Figura 6 mostra a influência da distorção harmônica total de corrente sobre o erro dos medidores. Com relação a essa distorção, verifica-se, com base na Figura 6, que o comportamento dos dois medidores é muito semelhante, pois os erros aumentam ou diminuem conjuntamente, de acordo com o THDi e também com o tipo de carga.

A Figura 5 mostra o comportamento do erro de medição dos medidores em função do fator de potência da carga. Nessa figura, observamos que, para a carga C8 (fator de potência alto), obteve-se um erro fora da faixa de exatidão e, para a carga C4 (fator de potência baixo), obteve-se um erro dentro da faixa de exatidão. Assim, pode-se afirmar que existem outros fatores contribuindo para o erro de medição.

os medidores foi de 1,12%, mostrando que os medidores analisados, mesmo tendo princípios de operação muito diferentes, apresentam desempenho bastante similar.

A carga C5 (enceradeira industrial com baixo FP) apresentou o maior erro de medição tanto para o medidor eletrônico quanto para o medidor do tipo indução. A correção do FP da enceradeira industrial de 0,52 para 0,72 trouxe uma melhora significativa na medição dos medidores.

Mesmo com a invenção dos medidores eletrônicos, é fato que a maioria dos consumidores residenciais do Grupo B ainda é tarifada pelos medidores do tipo indução. Analisando de forma geral, quando comparados com os medidores eletrônicos, os medidores do tipo indução são mais robustos, possuem menor custo e apresentam maior tempo de vida útil. Pelos resultados obtidos nesse trabalho conclui-se que, pelo menos para os tipos de cargas analisadas, não se justifica a troca dos medidores do tipo indução pelos medidores do tipo eletrônico, uma vez que estes, a longo prazo, não parecem ter melhor custo/benefício. Em todos os casos, os erros dos medidores em relação ao padrão de medição (LabVIEW) apresentaram valores positivos, indicando que a concessionária está subfaturando a energia consumida.

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*DAyWEs PINHEIro NETo é engenheiro eletricista e mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (UFG). Atualmente trabalha no Departamento de Engenharia da Agência Goiana de Comunicação. LUIz roBErTo LIsITA é engenheiro eletricista (UFG), com especialização em sistema de Potência (UFU) e mestre em Engenharia Elétrica (UFG). Atualmente é professor adjunto I da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.

PAULo CésAr MIrANDA MACHADo é engenheiro eletricista (UFG), mestre em Física (UFG) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Titular da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. José WILsoN LIMA NErys é engenheiro eletricista (UFG), mestre (UFU) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Associado da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.

MArA GrACE sILvA FIGUEIrEDo é engenheira eletricista (UFG) e mestre em Engenharia Elétrica (UFU). Atualmente é professora assistente Iv da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.