MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA PSICROMETRIA E GRÁFICO PSICROMÉTRICO. Amaral Nunes

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PSICROMETRIA E GRÁFICO PSICROMÉTRICO

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Índices i

ÍNDICE

Índice de Figuras ... iii Índice de Tabelas ... v 1. PROPRIEDADES DO AR - PSICROMETRIA ... 1-1 1.1. INTRODUÇÃO ... 1-1 1.2. A COMPOSIÇÃO DO AR ... 1-1 1.3. EQUAÇÃO DOS GASES PERFEITOS ... 1-3 1.4. PROPRIEDADES DAS MISTURAS AR – VAPOR DE ÁGUA ... 1-5 1.4.1. Lei das pressões parciais de Dalton ... 1-5 1.4.2. Humidade existente no ar ... 1-7 1.4.3. Ponto de orvalho (Dew point – DP) ... 1-8 1.4.4. A medição da humidade ... 1-10 1.4.5. Temperatura de bolbo seco ... 1-12 1.4.6. Temperatura de bolbo húmido ... 1-12 1.4.7. Medição da quantidade de calor (entalpia) ... 1-13 1.4.8. Temperatura de ponto de orvalho ... 1-16 1.4.9. Relação entre DB, WB, DP, humidade relativa e entalpia... 1-17 2. GRÁFICO PSICROMÉTRICO ... 2-21 2.1. DESENHANDO UM GRÁFICO PSICROMÉTRICO. ... 2-21 2.1.1. Desenhando a curva de saturação ... 2-21 2.1.2. Desenhando as linhas de humidade relativa constante ... 2-22 2.1.3. Linhas de temperatura de bolbo húmido constante ... 2-23 2.1.4. Desenhando a escala de entalpia ... 2-24 2.1.5. Desenhando as linhas de volume específico. ... 2-24 2.2. O GRÁFICO PSICROMÉTRICO ... 2-25 2.3. LENDO O GRÁFICO PSICROMÉTRICO. ... 2-25 2.4. MUDANDO A CONDIÇÃO DO AR ... 2-29

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Psicrometria e Gráfico Psicrométrico

ii Cap 2 – Gráfico Psicrométrico

2.5. AQUECIMENTO DO AR SEM ADICIONAR HUMIDADE ... 2-29 2.6. AQUECIMENTO COM HUMIDIFICAÇÃO ... 2-30 2.7. ARREFECIMENTO A ENTALPIA CONSTANTE – ARREFECIMENTO ADIABÁTICO ... 2-32 2.8. ARREFECIMENTO COM HUMIDADE CONSTANTE – SEM DESUMIDIFICAÇÃO ... 2-33 2.9. ARREFECIMENTO COM DESUMIDIFICAÇÃO ... 2-33 2.10. MISTURA DE CAUDAIS DE AR ... 2-35 2.11. PONTO DE ORVALHO DO EQUIPAMENTO ... 2-37 2.12. FACTOR DE CALOR SENSÍVEL ... 2-38 2.13. A PSICROMETRIA E O SISTEMA USCS ... 2-41 2.14. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PRÁTICOS COM O GRÁFICO PSICROMÉTRICO ... 2-46 2.14.1. Um problema tipo de aquecimento ... 2-47 2.14.2. Um problema de arrefecimento, usando refrigeração só com ar exterior ... 2-48 2.14.3. Problema de arrefecimento, usando arrefecimento e ar de ventilação misturado com ar de retorno 2-50

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Índices iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig 1-1 Diagrama p-V de diversas evoluções ... 1-4 Fig 1-2 Barómetros ... 1-7 Fig 1-3 Termómetro de bolbo húmido (USA Today) ... 1-10 Fig 1-4 Higrómetro electrónico (Geneza) ... 1-11 Fig 1-5 Termohigrómetro com microprocessador (Geneza) ... 1-11 Fig 1-6 Medições de climatização de interiores (Vivo – Dantec) ... 1-12 Fig 1-7 Aparelho Alluard para a determinação do ponto de orvalho do ar ... 1-17 Fig 1-8 Processo adiabático em câmara isolada ... 1-18 Fig 1-9 Resultados obtidos pelo programa Psycalc ... 1-19 Fig 1-10 Temperaturas numa evolução adiabática psicrométrica ... 1-19 Fig 2-1 Desenho da linha de saturação dum gráfico psicrométrico ... 2-22 Fig 2-2 Linhas de humidade relativa ... 2-22 Fig 2-3 Desenho das curvas de temperatura de bolbo húmido, volume específico, ponto de orvalho e

escala de entalpia ... 2-23 Fig 2-4 Esquema dum gráfico psicrométrico, mostrando as sete propriedades ... 2-25 Fig 2-5 Diagrama mostrando a leitura dum gráfico psicrométrico ... 2-26 Fig 2-6 Esquema do gráfico psicrométrico do Exemplo 1 ... 2-27 Fig 2-7 Gráfico Psicrométrico SI ... 2-28 Fig 2-8 Processo de aquecimento a humidade específica constante ... 2-30 Fig 2-9 Processo de humidade relativa constante ... 2-31 Fig 2-10 Arrefecimento a entalpia constante ... 2-32 Fig 2-11 Arrefecimento com desumidificação ... 2-34 Fig 2-12 Processo de mistura de dois caudais de ar ... 2-35 Fig 2-13 Arrefecimento e desumidificação num permutador com alhetas ... 2-38 Fig 2-14 Determinação da linha de condição do quarto, ponto de orvalho do aparelho e do ar ... 2-39 Fig 2-15 Gráfico psicrométrico para temperaturas normais, USCS ... 2-42

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iv Cap 2 – Gráfico Psicrométrico

Fig 2-16 Esquema do gráfico psicrométrico do Exemplo 8 ... 2-43 Fig 2-17 Determinação da linha de condição do espaço, ponto de orvalho do aparelho e do ar ... 2-44 Fig 2-18 Processo de mistura de dois caudais de ar ... 2-45 Fig 2-19 Arrefecimento com desumidificação ... 2-46 Fig 2-20 Um problema de aquecimento ... 2-48 Fig 2-21 Refrigeração só com ar exterior ... 2-49 Fig 2-22 Diagrama psicrométrico do exemplo 14 ... 2-51 Fig 2-23 Gráfico psicrométrico mostrando aquecimento com humidificação e ventilação ... 2-52

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Índices v

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1.1 Composição em peso do ar seco ... 1-2 Tabela 1.2 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (USCS) ... 1-8 Tabela 1.3 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (SI) ... 1-9 Tabela 1.4 Tabela Psicrométrica – USCS ... 1-14 Tabela 1.5 Tabela Psicrométrica – SI ... 1-15 Tabela 1.6 Calor latente de vaporização - USCS ... 1-15 Tabela 1.7 Calor latente de vaporização – SI ... 1-16

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Cap 1 – Propriedades do ar – Psicrometria 1-1

1. PROPRIEDADES DO AR - PSICROMETRIA

1.1. INTRODUÇÃO

Após o conhecimento de alguns princípios básicos de física e a sua aplicação ao AVAC, necessita-se de estudar o ar como meio físico, pois é o meio pelo qual os edifícios são aquecidos ou arrefecidos e os seus utilizadores se sentem confortáveis quer no Verão, quer no Inverno.

Antes de um edifício ser condicionado, é o próprio ar que necessita de ser condicionado.

È necessário realçar novamente que o condicionamento de ar não é só uma questão de aquecimento e arrefecimento de forma a obter uma temperatura que se deseje. O processo completo de ar condicionado, além de envolver o seu aquecimento e arrefecimento, trata também da sua humidificação e desumidificação, com ventilação, isto é, o fornecimento da quantidade necessária de ar fresco exterior, a filtragem do ar interior e a sua distribuição.

A condição final do ar não é possível ser para cima, nem respeitar normas rígidas, visto que o conforto humano é muito difícil de definir. A situação óptima varia com a localização na Terra, com o clima, com as estações do ano, com o estilo de vida e os hábitos de vestuário da população e com a natureza da actividade física executado no momento. Estes conceitos serão mais desenvolvidos noutro capítulo. De qualquer modo, o agradar a gregos e troianos será desde já uma missão impossível.

De todas as propriedades que influenciam os processos de condicionamento de ar, a humidade, é talvez a mais importante. O vapor de água está quase sempre presente no ar atmosférico, e a sua presença, em pequenas ou grandes quantidades, afectam fortemente o conforto humano.

O estudo das misturas – ar / vapor de água é chamado psicrometria.

1.2. A COMPOSIÇÃO DO AR

O ar atmosférico pode ser considerado numa destas três formas: • Ar seco

• Mistura com vapor de água ou vapor sobreaquecido

• O anterior, mais impurezas, tais como, fumos, pó, ou óxidos de azoto.

Cada um destes componentes tem a sua quota-parte nos problemas de condicionamento de ar. O ar seco, é constituído por uma mistura de diversos gases. Os mais importantes são o oxigénio e o azoto. Diversas quantidades de dióxido de carbono também estão presentes, bem como gases raros como o árgon, néon, hélio e kripton.

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1-2 Cap 1 – Propriedades do ar – Psicrometria

A tabela seguinte apresenta em percentagem de peso a composição do ar seco.

Tabela 1.1 Composição em peso do ar seco

Gás Percentagem do ar seco

Azoto (N2)

Oxigénio (O2) Dióxido de carbono (CO2)

Outros gases

77 22 0.04 (variável)

0.96

Apesar do ar ser uma mistura, as percentagens dos seus gases constituintes mantêm-se relativamente constantes para os nossos objectivos, obtendo um gás com uma massa molar de 28.97. Em condições de baixa pressão e temperatura, o ar seco obedece praticamente às leis de um gás perfeito.

Hoje em dia, ar puro é uma raridade, e os problemas de purificação e filtragem são cada vez mais importantes e difíceis de resolver. Pós, fumos, bactérias, pólen, fumos do trânsito e outros óxidos de azoto são os contaminantes que mais frequentemente encontramos na atmosfera.

Fumos, gases de trânsito e óxidos de azoto são encontrados mais frequentemente em cidades e zonas industriais, enquanto pó e pólen são típicos de zonas rurais.

Os sistemas de ar condicionado normalmente removem os poluentes que se apresentam sobre a forma de partículas, Os óxidos de azoto que são solúveis em água podem ser removidos pela instalação de equipamentos especiais, mas a maior parte dos sistemas de ar condicionado para residências não contempla este requisito. Alguns destes gases podem ser dissolvidos e extraídos com os condensados do condensador, quando opera no verão.

No condicionamento de ar todos estes factores referidos têm a sua importância. O controle de temperatura, é inquestionável a sua primeira prioridade;

Pós, fumos, bactérias, pólen, fumos do trânsito e outros óxidos de azoto, devem ser reduzidos até um ponto que conduza à não existência de risco e ao conforto humano;

O controle da humidade no ar é de grande importância pois influi no conforto humano e em processos industriais. Ar muito seco afecta as cordas nasais e a pele, deteriorando produtos e materiais que necessitam de estar húmidos. Ar muito húmido, provoca mal-estar ao ser humano, quer no verão, quer no inverno, devido à dificuldade em fazer a saída do calor provocado pelo metabolismo humano para a atmosfera, através da transpiração.

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1.3. EQUAÇÃO

DOS GASES PERFEITOS

A equação dos gases perfeitas é apresentada na forma molecular,

= pV nRT onde: p = pressão absoluta (Pa)

V = volume (m3₎

R = constante universal dos gases perfeitos (8 314.4 J kmole-1_K-1₎ n = nº de moles T = temperatura absoluta (K) Na forma mássica é: = R = pV m T mRT M onde é : m é a massa (kg)

M a massa molar (g/mole ou kg/kmole)

1 -1 - _K kg J 287 97 . 28 4 . 314 8 ₌ = = ar ar _MR R

Esta equação permite-nos determinar a massa específica do ar, quando considerado como um gás perfeito. ρ ρ = = = = = R pV m T mRT M m p RT RT V p RT

Pode-se dizer que as evoluções num gás perfeito obedecem à seguinte lei = cte

n

pV

Algumas das evoluções que estudaram com nomes de físicos são casos particulares desta lei. Atribuindo diversos valores a n, teremos:

n = 0 _pV0 =_cte _p=_cte_isobárica

n = 1 _pV1=_cte _pV =_cte_isotérmica_{(Boyle-Mariotte)} n =

∞

_pV∞ ₌_cte _V ₌_cte _{isocórica (Charles - Gay-Lussac)}

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Na Fig 1-1 estão representadas estas evoluções, bem como uma com o expoente maior que 1.4 e outra menor.

Fig 1-1 Diagrama p-V de diversas evoluções

Da aplicação da primeira lei para sistemas fechados ΔU =Q−We de =

∫

f i V V V p W d , onde a

convenção de sinais é a seguinte: calor entrado no sistema e trabalho saído são positivos. Sendo

(

)

Δ =U mc t_v _f −t_i a variação da energia interna temos:

Evolução Variação energia

interna Trabalho Calor

Isocórica = cte V Δ =U mc tv

(

f −ti

)

W =0 Q= ΔU Isobárica =cte p Δ =U mc tv

(

f −ti

)

Erro! Não é possível criar objectos a partir de códigos de campo de edição. = Δ Q H Adiabática = 0 Q ;pVγ =cte ΔU =−W = mcv

(

tf −ti

)

(

f i

)

i i f fV pV mR _t _t p W − − = − − = γ γ 1 1 Q= 0 Isotérmica = cte T ;pV = cte Δ = 0U f i i i i f i iV V_V pV _pp p W = ln = ln Q=W Politrópica = cte n pV Δ =U mc tv

(

f −ti

)

(

f i

)

i i f f _t _t n R m n V p V p W − − = − − = 1 1 Q=ΔU+W

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É de referir que H é a entalpia e é igual a

H = U + pV

1.4. PROPRIEDADES DAS MISTURAS AR – VAPOR DE ÁGUA

Afortunadamente, ar seco e vapor de água a baixas pressões comportam-se praticamente como gases perfeitos na gama de temperaturas que são encontradas na prática de ar condicionado.

1.4.1. Lei das pressões parciais de Dalton

Em 1802, John Dalton estabeleceu as bases da lei que regula as misturas de gases perfeitos:

Gases ocupando um volume comum, cada um de per si enche esse volume e comporta-se como se os outros gases não estivessem presentes.

Como corolários desta lei, temos:

• A massa total da mistura de ar e vapor de água é igual à soma de cada uma das massas individuais,

m

_t

=

m

_a

+

m

_w

• Cada gás ocupa o mesmo volume total,

V

_t

=

V

_a

=

V

_w

• A temperatura absoluta de cada um dos gases é a mesma da mistura,

T

=

T

_a

=

T

_w

• A pressão da mistura de gases é igual à soma das pressões que cada gás exerce se estivesse sozinho ocupando o volume da mistura (lei de Dalton das pressões parciais)

w

a p

p p = +

• O calor total (entalpia) da mistura é igual à soma das entalpias de cada dos gases constituintes,

H

_t

=

H

_a

+

H

_w

Os índices a e w são designativos do ar e do vapor de água, respectivamente.

A lei de Dalton juntamente com a lei dos gases perfeitos, são as bases donde derivam as propriedades psicrométricas do ar.

Algumas definições são necessárias serem agora estabelecidas.

Pressão barométrica (atmosférica) compreende a pressão parcial do ar seco e a pressão parcial do vapor de água no ar, p = p_a+p_w;

A humidade atmosférica é vapor a baixa pressão e temperatura;

A temperatura da mistura e as temperaturas dos gases são as mesmas e essa temperatura é a temperatura do bolbo seco (DB), ou seja a temperatura indicada por um termómetro normal;

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mistura a uma temperatura de bolbo seco estacionária. A humidade específica é a medida da quantidade de água existente no ar.

Podemos escrever as seguintes equações

w a p p p = + Lei de Dalton = a a a a a

p V m R T lei dos gases perfeitos, ar seco

=

w w w w w

p V m R T lei dos gases perfeitos, água

onde: p Æ pressão absoluta total da mistura ar vapor de água, Pa;

a

p Æ pressão parcial do ar seco, Pa

w

p Æ pressão parcial do vapor de água, Pa

a

V Æ volume total de ar seco, m3

w

V Æ volume total de vapor de água

a m Æ massa de ar seco w m Æ massa de água a R Æ constante do ar seco, =8314.4=287 28.97 J/kg K w

R Æ constante do vapor de água, =8314.4 =461.9

18 J/kg K

Tratando as equações acima, vem sucessivamente:

= = = = = × = 18 × =0.622 28.97 a a w w a w a a w w w w w a w w w w w w w w a a a a a w a a a a a a p V p V m m R T R T p V p R m R T m R p p p p V p m m R p p p R T R

Se ma for igual à massa de 1 kg de ar seco,

m

w

m

a é então a massa de vapor de água por kg de ar

seco, que como já vimos é a humidade específica.

w w a w p p p . p p . W − = =0622 0622

Normalmente os técnicos de ar condicionado não fazem estes cálculos no seu dia a dia. No entanto, a preocupação deste texto é tentarmos perceber os princípios físicos que se encontram por trás de ábacos e tabelas.

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Cap 1 – Propriedades do ar – Psicrometria 1-7 Barómetro de mercúrio Barómetro com previsão do tempo Fig 1-2 Barómetros

1.4.2. Humidade existente no ar

Praticamente não existe ar seco à superfície da Terra. Quando o ar contém toda a humidade que pode ter, dizemos que o ar se encontra saturado. A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é controlada pela temperatura da mistura. A baixas temperaturas pequenas quantidades de água são requeridas para saturar o ar, sendo que a elevadas temperaturas é requerida uma grande quantidade de vapor antes que a saturação seja atingida.

A humidade do ar pode ser expressa de duas formas. A humidade específica já referida e a humidade relativa. A humidade relativa é a medida do grau de saturação do ar a qualquer temperatura de bolbo seco. É uma expressão da percentagem de saturação, onde 100% indica ar saturado e 0% indica ar seco.

A humidade relativa HR é definida rigorosamente como a razão entre a actual pressão parcial do vapor de água e a pressão parcial de saturação à temperatura de bolbo seco.

100 × = sat w p p HR

A razão das humidades específicas, actual versus saturada, é chamada de percentagem de saturação, e é muitas vezes usada para calcular valores da humidade relativa. Na prática, os dois

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métodos são usados para calcular RH, mas o primeiro é muito mais rigoroso. 100 × = sat w W W HR Tabela 1.2 e a

Tabela 1.3 dão-nos as propriedades do ar saturado para diversas temperaturas.

Tabela 1.2 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (USCS)

* Calor latente do vapor de água à temperatura de saturação mais calor sensível da água medida a partir de 32 ºF.

(pressão atmosférica 29.92 in Hg – 760 mm Hg) Nota: 1 lb = 7 000 grains (gr)

1.4.3. Ponto de orvalho (Dew point – DP)

Se uma mistura de vapor de água e ar seco baixar a sua temperatura, a capacidade do ar para conter água será diminuída, e uma condição de saturação poderá ser atingida. Se continuarmos a baixar a temperatura resulta numa condensação do vapor de água e começa-se a formar orvalho.

A temperatura de ponto de orvalho de uma mistura é definida como a temperatura para a qual o vapor de água começa a condensar-se se a mistura for arrefecida.

É importante referir que uma mistura ar – vapor de água deve ser arrefecida até ao ponto de orvalho para se poder retirar ou condensar o vapor de água.

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ponto de orvalho.

Tabela 1.3 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (SI)

Temp ºC Tensão Vapor Pa Humidade específica de saturação Kga kg-1ar seco Volume específico m3_kg-1 ar seco Entalpia específica kJ kg-1 ar seco Entropia específica kJ kg-1 ar seco K

t ps ws va (seco) Vs (sat) ha (seco) hs (sat) ss (sat) -40 12.85 0.000 079 3 0.659 7 0.659 7 -40.229 --40.037 -1.529 8 -30 38.02 0.000 234 6 0.688 1 0.688 4 -30.171 --29.597 -1.452 4 -25 63.29 0.000 390.5 0.702 3 0.702 8 -25.143 --27.184 -1.413 7 -20 103.26 0.000 637 3 0.716 5 0.717 3 -20.115 --18.545 -1.375 0 -15 165.30 0.001 020 7 0.730 8 0.732 0 -15.086 -12.562 -1.336 4 -10 259.91 0.001 606 2 0.745 0 0.746 9 -10.057 -6.072 -1.297 8 -5 401.78 0.002 486 2 0.759 2 0.762 2 -5.029 1.164 -1.259 2 0 611.17 0.003 789 5 0.773 4 0.778 1 0.000 9.473 -1.220 6 0 611.17 0.003 789 5 0.773 4 0.778 1 0.000 9.473 -0.0001 2 706.0 0.004 381 0.779 1 0.784 5 2.012 2.982 0.030 6 4 813.5 0.005 054 0.784 8 0.791 1 4.024 6.696 0.061 1 6 935.3 0.005 813 0.790 4 0.797 8 6.036 0.644 0.091 3 8 1 072.9 0.006 683 0.796 1 0.804 6 8.047 4.852 0.121 3 10 1 228.0 0.007 661 0.801 8 0.811 6 10.059 29.352 0.151 1 12 1 402.6 0.008 766 0.807 5 0.811 8 12.071 34.179 0.180 6 14 1 598.7 0.010 012 0.813 2 0.826 2 14.084 39.370 0.209 9 16 1 818.5 0.011 413 0.818 8 0.833 8 16.096 44.963 0.162 4 18 2 064.3 0.012 989 0.824 5 0.841 7 18.108 51.008 0.183 2 20 2 338.9 0.014 758 0.830 2 0.849 8 20.121 57.555 0.205 7 22 2 644.8 0.016 741 0.835 9 0.858 3 22.133 64.660 0.229 8 24 2 985.2 0.018 963 0.841 6 0.867 1 24.146 72.385 0.255 9 26 3 363.3 0.021 448 0.847 2 0.876 4 26.159 80.798 0.284 2 28 3 782.3 0.024 226 0.852 9 0.886 0 28.172 89.976 0.314 8 30 4 246.2 0.027 329 0.858 6 0.896 2 30.185 100.006 0.348 1 32 4 758.6 0.030 793 0.864 3 0.906 9 32.198 110.979 0.384 2 34 5 324.2 0.034 660 0.870 0 0.918 3 34.212 123.011 0.423 6 36 5 946.8 0.038 971 0.875 6 0.930 3 36.226 136.209 0.466 6 38 6 631.5 0.043 778 0.881 3 0.943 1 38.239 150.713 0.513 5 40 7 383.8 0.049 141 0.887 0 0.965 8 40.253 166.683 0.564 9 42 8 208.1 0.055 119 0.892 7 0.971 4 42.268 184.275 0.621 1 44 9 111.0 0.061 791 0.898 3 0.987 2 44.282 203.699 0.682 8 46 10 098.2 0.069 239 0.904 0 1.004 2 46.296 225.179 0.750 7 48 11 175.4 0.077 556 0.909 7 1.022 6 48.311 248.955 0.825 3 50 12 350.3 0.086 858 0.915 4 1.042 5 50.326 275.345 0.907 7 55 15 760.1 0.115 321 0.929 6 1.100 9 55.365 355.137 1.154 4 60 19 943.9 0.153 54 0.943 8 1.175 2 60.405 460.863 1.476 8 65 25 039.7 0.205 79 0.958 0 1.272 6 65.446 603.995 1.907 4 70 31 198.6 0.279 16 0.972 1 1.404 9 70.489 803.448 2.499 6 75 38 594.0 0.386 41 0.986 3 1.593 5 75.535 1 093.375 3.349 6 80 47 413.5 0.552 95 1.000 5 1.881 0 80.581 1 541.781 4.647 7 85 57 865.8 0.838 12 1.014 7 2.236 6 85.630 2 307.436 6.837 3 90 70 181.7 1.420 31 1.028 9 3.348 8 90.681 3 867.599 11.245 5 Valores coligidos do ASHRAE Handbook - Fundamentals

(18)

Reportando-nos a w w p p p W −

= 6220. , para uma determinada pressão atmosférica, a pressão parcial do vapor de água da mistura determina a humidade contida no ar. Como a temperatura do ponto de orvalho determina esta pressão do vapor, a temperatura do ponto de orvalho é um indicador específico da humidade contida no ar.

1.4.4. A medição da humidade

A medição cuidada de pressões parciais é um processo complexo que deve ser feito em ambientes controlados e com equipamento que normalmente só está disponível em laboratórios. Para a determinação no campo da humidade utiliza-se outros métodos nos quais as leituras são facilmente feitas como a apresentada na Fig 1-3 Termómetro de bolbo húmido, a qual é suficientemente explicativa. Da posse destas duas temperaturas DB e WB (wet bulb) e com a ajuda de gráficos e tabelas calculadas em laboratório, pode-se determinar a humidade do ar.

Com o advento da electrónica a portabilidade dos equipamentos aumentou, passando a leitura da humidade relativa a ser oferecida pela leitura de um visor (Fig 1-4).

Na Fig 1-5 apresenta-se um termo higrómetro com microprocessador. É de grande utilidade devido à necessidade que se tem de de em condicionamento de ar controlar a temperatura e a humidade. Lê a temperatura de bolbo seco e a humidade relativa. Tem capacidade de memória até 1 000 leituras, e se ligada a uma impressora imprime os resultados quer na forma de tabela, quer na forma de gráficos.

O bolbo está imerso em água O termómetro de bolbo seco

indica-nos a temperatura corrente do ar

Os termómetros rodam em torno do punho

Q uando rodam a água evapora-se do bolbo, arrefecendo o term óm etro de bolbo seco, resultando daí um abaixam ento de tem peratura

(19)

Fig 1-4 Higrómetro electrónico (Geneza)

Fig 1-5 Termo higrómetro com microprocessador (Geneza)

Muito recentemente apareceu um equipamento que é constituído por

A – Detector de 3 gases – 3 ppm para CO2, 40 ppb para hexafluor de enxofre e 200 ppm para vapor de água.

B – Traçador de gás. Com este sistema pode-se medir caudais até 100 000 m3_/hora. C – Bateria

D – Medidor de temperatura operativa. Este medidor é um dispositivo elipsoidal e o tamanho é ajustado para que ele integre as temperaturas do ar e da radiação. Esta temperatura é aquela a que chamamos no dia a dia a temperatura da sala.

E – Higrómetro – mede a humidade relativa.

(20)

Fig 1-6 Medições de climatização de interiores (Vivo – Dantec)

Tudo isto pode ser integrado numa plataforma única, suportado por um software específico para um controlador Palm. Os dados podem ser posteriormente transferidos para um PC.

1.4.5. Temperatura de bolbo seco

A temperatura de bolbo seco duma substância é a indicada por um termómetro normal. Esta é uma definição simples, mas a temperatura de bolbo seco indica também o conteúdo de calor sensível da substância. Não dá qualquer informação sobre o calor latente.

Consideremos duas amostras de ar. Uma a 30 ºC e 40% de humidade relativa e a outra a 30 ºF e 60 %. De acordo com a

Tabela 1.3 vemos que a primeira amostra contem 0.4 x 0.027329 = 0.0109316, i.e, 10.9 g de vapor de água por kilograma de ar seco. A segunda amostra contém 0.6 x 0.027329, i.e, 16.4 g de vapor de água por kg de ar. Obviamente as duas amostras contém diferentes quantidades de calor latente, mas o calor sensível é o mesmo nas duas amostras.

Recordando a equação básica para o cálculo do calor sensível

(

t2 t1

)

c

m

H = _p −

e supondo que cada amostra contém 1 kg de ar a 30 ºC, o calor sensível das duas amostras é:

(

)

1 1

(

)

1

2 − =101 kJkg− K− × 30−0 ºC=303kJkg−

=c t t . .

h_s _p

onde cp = 1.01 kJ/kg K é o calor específico do ar seco. O conteúdo de calor sensível toma 0 ºC como ponto de referência, sendo esse ponto no USCS, 0 ºF.

1.4.6. Temperatura de bolbo húmido

Uma simples definição desta temperatura, é a que é a mais baixa temperatura medida por um termómetro vulgar, quando o seu bolbo está envolto num ambiente húmido estando o termómetro numa corrente de ar.

(21)

Porque é que a evaporação da água faz baixar a temperatura do termómetro? Quando ar não saturado passa através do bolbo humedecido, a água evapora da superfície humedecida, e o calor latente necessário para essa evaporação resulta num abaixamento de temperatura da superfície humedecida e do bolbo húmido.

Mal a temperatura da superfície humedecida passa para baixo da temperatura ambiente, o calor começa a transferir-se do ar mais quente para essa superfície.

Da mesma forma se a temperatura baixa, baixa também a pressão parcial do vapor de água o que diminui a evaporação e as perdas de calor. Uma temperatura de equilíbrio é alcançada e é essa temperatura que se chama temperatura de bolbo húmido.

Nas Tabela 1.4 e Tabela 1.5, são apresentadas as relações entre as temperaturas de bolbo seco, DB, e a de bolbo húmido, WB, com as humidades relativas existentes, HR.

O calor latente de vaporização Lv da água no ponto de ebulição à pressão atmosférica normal de 76 cm de mercúrio é de 2256.3 kJ kg-1. As Tabela 1.6 e Tabela 1.7 dão-nos os valores dos calores latentes de vaporização em unidades USCS e métrica respectivamente.

Valores de Lv entre as temperaturas apresentadas podem ser obtidas por interpolação. O calor latente de vaporização à temperatura de bolbo húmido deve ser sempre usada e não à temperatura de bolbo seco, pois efectivamente é aquela temperatura que se processa a evaporação.

1.4.7. Medição da quantidade de calor (entalpia)

No apresentado anteriormente verificamos que a entalpia total é a soma de calores sensível e latente. O calor sensível reporta-se à temperatura de bolbo seco. Os pontos de referência são 0 ºF no sistema USCS e 0 ºC no sistema SI. Há ainda algum calor sensível na água antes de esta começar a evaporar, e para este calor o ponto de partida é 32 ºF (0 ºC). Calor latente é o calor necessário para evaporar a água que o ar contém. Relembro que essa evaporação ocorre à temperatura de bolbo húmido.

O cálculo da entalpia total da mistura ar – vapor de água é a soma das entalpias dos componentes calculadas de acordo com a lei dos gases ideais e o corolário 5 da lei de Dalton.

Entalpia específica (ht) = calor sensível do ar, ha – desde 0 ºC até à temperatura DB + calor sensível da água, hl – desde 0 ºC até à temperatura WB + calor latente de evaporação da água, hv – à temperatura WB

+ calor sensível no vapor de água, para aquecê-lo desde a temperatura WB até à temperatura DB, hsh (sobreaquecimento do vapor)

(22)

Tabela 1.4 Tabela Psicrométrica – USCS

Tabela psicrométrica: Humidade relativa em percentagem a partir das temperaturas de bolbo seco e húmido. Escala Fahrenheit de temperaturas.

Diminuição da temperatura - (DB - WB) Temp DB

(23)

Tabela 1.5 Tabela Psicrométrica – SI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 81 64 46 29 13 2 84 68 52 37 22 7 4 85 71 57 43 29 16 3 6 86 73 60 48 36 24 12 8 87 75 63 52 40 30 19 9 10 88 77 66 55 45 35 25 15 6 12 89 78 68 58 48 39 30 21 12 4 14 90 80 70 61 51 43 34 26 18 10 3 16 90 81 72 63 54 46 38 30 23 16 9 2 18 91 82 73 65 57 49 42 34 27 20 14 8 1 20 91 83 75 67 59 52 45 38 31 25 18 13 7 1 22 92 84 76 68 61 54 47 41 34 28 23 17 11 6 1 24 92 84 77 70 63 56 50 43 37 32 26 21 16 29 6 1 26 92 85 78 71 64 58 52 46 40 35 29 24 19 15 10 6 1 28 93 85 79 72 66 60 54 48 43 37 32 27 23 18 14 10 5 2 30 93 86 79 73 67 61 55 50 45 40 35 30 26 21 17 13 9 5 2 32 93 87 80 74 68 62 57 52 47 42 37 33 28 24 20 16 13 9 6 2 34 93 87 81 75 69 64 57 53 49 44 39 35 31 27 23 19 16 12 9 6 2 36 94 87 81 76 70 65 60 55 50 46 41 37 33 29 25 22 18 15 12 9 6 3 38 94 88 82 76 71 66 61 56 52 47 43 39 35 31 28 24 21 18 15 12 9 6 3 40 94 88 82 77 72 67 62 57 53 49 45 41 37 33 30 26 23 20 17 14 11 9 6 3 Diminuição de Temperatura (DB-WB) ºC Temp DB ºC

Tabela 1.6 Calor latente de vaporização - USCS

(24)

Tabela 1.7 Calor latente de vaporização – SI

Temperatura, ºC 0 2500.8 2 2496.1 4 2491.3 6 2486.6 8 2481.8 10 2477.1 12 2472.4 14 2467.7 16 2462.9 18 2458.2 20 2453.5 22 2448.8 24 2444.0 26 2439.3 28 2434.6 30 2429.8 32 2425.1 34 2410.3 36 2415.5 38 2410.8 40 2406.0 42 2401.2 44 2396.4 46 2391.6 48 2386.7 50 2381.9 52 2377.1 54 2372.3 56 2367.4 58 2362.5 60 2357.6 … … 100 2256.3 Lv, kJ kg-1

Valores coligidos do ASHRAE Handbook – Fundamentals.

1.4.8. Temperatura de ponto de orvalho

Quando uma mistura ar – vapor de água é arrefecido, sem contacto com água líquida, a humidade específica mantém-se constante e a humidade relativa aumenta até que atinge 100 %, altura em que a humidade do ar começa a condensar. A temperatura deste ponto é chamada a temperatura do ponto de orvalho (DP). Para encontrar a temperatura do ponto de orvalho a uma determinada humidade específica, é somente necessário determinar a temperatura de saturação do ar à mesma humidade específica.

O ponto de orvalho é determinado com um aparelho como o mostrado na Fig 1-7 A superfície da peça metálica é primeiramente limpa e seca. Esta peça, que é oca, é meia cheia com éter ou outro líquido bastante volátil, através do qual o ar é bombeado pela pêra existente.

(25)

Peça metálica com superfície exterior polida

Termómetros gémeos

Fig 1-7 Aparelho Alluard para a determinação do ponto de orvalho do ar

O efeito refrigerante produz um arrefecimento na peça metálica até que o vapor de água se começa a condensar na sua superfície exterior. A primeira presença da água condensada indica a temperatura do ponto de orvalho do ar ambiente.

Como o ar está saturado no ponto de orvalho, esta temperatura é indicativa da humidade existente no ar e além disso mede o calor latente na mistura ar / vapor de água.

1.4.9. Relação entre DB, WB, DP, humidade relativa e entalpia

Se o ar está saturado a qualquer temperatura (RH = 100%) não existe diminuição de temperatura de bolbo húmido. Também, na saturação, qualquer abaixamento de temperatura resulta em condensação. Consequentemente, na saturação, WB = DB = DP.

Em qualquer mistura não saturada a relação entre estas temperaturas é mais complexa. Esta relação pode ser clarificada recorrendo à Fig 1-8. Imagine um recipiente perfeitamente isolado cheio com uma mistura ar – vapor de água não saturada a por exemplo, 40 ºC e 45 % de HR. Assumimos que a pressão se mantém constante, e o isolamento evita permutas de calor com o exterior. Com a ajuda da Tabela 1.5 vê-se que a diminuição de temperatura é de 11 ºC, sendo portanto a temperatura WB de 29 ºC. Conforme referido no ponto 1.4.7 a entalpia da mistura pode ser calculada da seguinte forma:

1. Calor sensível do ar, a partir de 0 ºC

(

)

(

)

1 seco ar kg kJ 40.40 0 40 01 . 1 0 = × − = − − =c DB h_a _p

(26)

Da Tabela 1.3, a pressão da água com a humidade relativa de 45% é:

Pa 71 322 3 8 383 7 45 0. . . p HR p p p HR _w _sat sat w _⇒ ₌ _× ₌ _× ₌ =

A humidade específica contida num kg de ar nestas condições, é a humidade específica de saturação para a pressão de água determinada, sendo a sua temperatura o ponto de orvalho. Procuremos então na mesma tabela, a humidade específica de saturação e a temperatura para esta pressão. Necessitamos de fazer uma interpolação.

Tensão de vapor Pa Temperatura (ºC) Humidade específica kgw kg-1ar seco 2 985.20 24.00 0.018963 3 363.30 26.00 0.021448 3 322.70 25.79 0.021181

Fig 1-8 Processo adiabático em câmara isolada Será pois o calor sensível na água existente no ar de:

(

)

(

)

1 seco ar kg kJ 2.57 0 29 18 4 181 021 0 0 = × × − = − − =m c WB . . h_w _w _p

3. Calor latente na humidade existente

Necessitamos do calor latente de vaporização para a temperatura de bolbo húmido, pois efectivamente é a esta temperatura que se dá a vaporização. Da Tabela 1.7, como não temos 29 ºC, necessitamos de fazer outra interpolação:

Temperatura (ºC) Calor latente vaporização, Lv (kJ kg-1) 28.0 2434.6 30.0 2429.1 29.0 2431.9 1 arseco kg kJ 51 51 9 431 2 181 021 0 × = − = . . . h_v 4. Calor de sobreaquecimento, Hsh

(

)

(

)

1 arseco kg kJ 0.47 29 40 01 2 181 021 0 × × − = − = − = . . WB DB c m h_sh _p Câmara isolada Bolbo Atomizador Água pulverizada 29.1 ºC Mistura ar - vapor água 40 ºC DB 29.1ºC WB 45% RH

(27)

Cap 1 – Propriedades do ar – Psicrometria 1-19 A entalpia total é 1 arseco kg kJ 95 94 47 0 51 51 57 2 40 40 + + + = − = . . . . . h

Comparando os nossos valores com os obtidos através do programa Psycalc, vemos que estão muito próximos, sendo os desvios devidos às interpolações feitas.

Fig 1-9 Resultados obtidos pelo programa Psycalc

Vamos agora injectar um spray fino à temperatura WB de 29 ºC na câmara da Fig 1-8. Desde que exista um isolamento perfeito, nenhuma quantidade de calor sai ou entra da câmara e qualquer processo termodinâmico que ocorra, processa-se a calor total constante (adiabático).

O spray de água vai evaporar até se alcançar uma situação de saturação. O calor requerido para evaporar a água é fornecido pelo calor sensível do ar, visto não poder vir do exterior do recipiente. O calor sensível extraído do ar iguala o calor latente na humidade evaporada. O calor total mantém-se constante. A DB desce pois é retirado calor sensível ao ar. O DP sobe pois a humidade específica sobe. Quando a saturação é alcançada, o DB desceu até de 29 ºC e o DP subiu até 29 ºC, sendo então DP = WB = DB. A entalpia total manteve-se constante em 94.95 kJ por kg de ar seco. A WB é igual na saturação ao ponto inicial.

Este processo está ilustrado na Fig 1-10.

Tempo e humidade relativa

Tempo para saturação DB = WB = DP na saturação 60 % RH0 DB=40ºC Calor total 94.95 kJ Temperatura WB, 20ºC 40ºC WB=29ºC 29ºC DP=25.8ºC 25.8ºC t 100 % RH Te m per at ur a e c alo r to ta l

(28)

(29)

Cap 2 – Gráfico Psicrométrico 2-21

2. GRÁFICO PSICROMÉTRICO

Vimos no Cap 2 como se pode calcular analiticamente todas as propriedades psicrométricas do ar. O uso de tabelas implica a necessidade de muitas vezes se fazerem interpolações. Dado a climatização não ser uma ciência exacta, a informação necessária para a resolução da maior parte dos problemas de ar condicionado podem ser obtidos a partir de gráficos. O chamado gráfico psicrométrico relaciona-nos valores das temperaturas, humidade, entalpia e outras propriedades do ar.

O gráfico psicrométrico é provavelmente a mais valiosa ferramenta para os engenheiros e técnicos de condicionamento de ar. Com ele, as especificações preliminares de todo um sistema de condicionamento de ar podem ser obtidas. Linhas gerais do equipamento necessário podem ser determinadas, e os compromissos que são necessários estabelecer, podem ser facilmente determinados e explicados ao cliente. Numa primeira análise é perfeitamente possível quantificar a potência a instalar, bem como o consumo de energia esperado, a fim de se evitar posteriores paragens de equipamentos por os custos de exploração serem muito elevados. É pois necessário dizer ao cliente qual o custo da instalação mais o custo de exploração.

Apresentaremos dois gráficos, um baseado em unidades SI e outro em unidades USCS.

Explicações detalhadas da forma de elaboração deste gráfico serão dadas para SI, mas alguns problemas serão também resolvidos em USCS.

2.1. DESENHANDO UM GRÁFICO PSICROMÉTRICO.

A melhor maneira de se perceber um gráfico psicrométrico é observar como ele é desenhado. Não se irá detalhar todo o processo, mas tão-somente, passo a passo ver como as linhas principais são traçadas. Os gráficos psicrométricos provenientes de diferentes fontes não são inteiramente iguais, mas todos eles tentam relacionar as temperaturas de bolbo seco e húmido, o ponto de orvalho, as humidades específica e relativa, o calor total (entalpia), o calor sensível e o volume específico. Sempre que possível deve-se obter gráficos psicrométricos dos fabricantes de ar condicionado.

2.1.1. Desenhando a curva de saturação

Em primeiro lugar a escala da temperatura de bolbo seco é desenhada em abcissa, e a escala de humidade específica em ordenada (Fig 2-1). Os dados necessários são obtidos a partir da Tabela 2.3, onde vemos, por exemplo, que para a temperatura de 10 ºC a humidade específica de saturação Wsat é de 7.66 g kg-1 de ar seco (ponto A). Para 22 ºC é Wsat de 16.74 g kg-1 de ar seco (ponto B) e para 30 ºC Wsat é de 27.33 g kg-1 de ar seco (ponto C). Após termos um número significativo de pontos, poderemos então traçar a curva de saturação. Esta é a chamada curva de saturação. Qualquer ponto desta curva representa uma condição na qual o ar tem toda a humidade que pode conter a uma determinada temperatura de bolbo seco.

(30)

2-22 Cap 2 – Gráfico Psicrométrico

Linhas de humidade específica Cur va de sat uraç ão Linhas de temperatura DB

Temperatura Bolbo Seco, ºC

H um ida de es pec ífi ca, W , g de ág ua p or kg de ar s ec o 40 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 22 10 15 16.74 7.66 27.33 20 25 30 A B C

Fig 2-1 Desenho da linha de saturação dum gráfico psicrométrico

2.1.2. Desenhando as linhas de humidade relativa constante

Baseado no diagrama da Fig 2-1, as linhas de humidade relativa constante podem ser sobrepostas da seguinte forma (ver Fig 2-2).

Curvas de humidade relativa, RH Cur va d e sa tura ção

Temperatura Bolbo Seco, ºC

H um ida de es pec ífic a, W , g de á gua p or k g d e ar s ec o 40 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 20% 10% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 10 1516.40 6.43 20 25 30 A B

(31)

Como exemplo, ir-se-á determinar a curva de 60 %. Em primeiro lugar, localizar o ponto de 60% de RH para a temperatura de 15 ºC. A partir da Tabela 2.3, Wsat para 15 ºC é de 10.71 g kg-1 (interpolado), a quantidade de água com 60 % é de 0.60 x 10.71 = 6.43 g kg-1_{de ar seco. Esta} condição é o ponto A da Fig 2-2. Para localizar o ponto B, determina-se a humidade específica para a temperatura de 30 ºC e 60 % de RH. Será W = 0.60 x 27.33 = 16.40 g kg-1. Continuar a proceder desta forma até se ter um número suficiente de pontos para se traçar a curva de 60 %. Em seguida, proceder-se-ia da mesma forma para as outras humidades relativas.

Nota: Para a determinação da quantidade de água existente no ar, para obtenção de valores mais rigorosos, dever-se-ia proceder como no ponto 2 da secção 2.4.9.

2.1.3. Linhas de temperatura de bolbo húmido constante

Para traçar as linhas de bolbo húmido constante ir-se-á proceder da seguinte forma.

Recorde-se que na saturação a temperatura de bolbo seco é igual ao ponto de orvalho e igual à temperatura de bolbo húmido. Tem-se, por conseguinte um dos pontos de cada linha já determinado, sendo ele o ponto de intersecção da linha de bolbo seco com a curva de saturação.

Fig 2-3 Desenho das curvas de temperatura de bolbo húmido, volume específico, ponto de orvalho e escala de entalpia

Considere-se por exemplo o ponto A da Fig 2-3, o qual representa ar saturado a 20 ºC (DB = WB = DP). Determina-se ainda outro ponto da linha de WB de 20 ºC, por exemplo, o ponto onde intersecta

(32)

a DB de 30 ºC. Para localizar este ponto vamos socorrermo-nos da Tabela 2.5 e vê-se que para 30 ºC e para DB – WB = 10 ºC, a humidade relativa é de 40 %. O ponto B é marcado então na intersecção de DB = 30 ºC com 40 % de RH. Determine-se ainda um outro ponto desta linha. DB = 36 ºC, DB-WB = 36-20 = 16 ºF, dá-nos uma humidade relativa de 22 % (ponto C). Vê-se que estes três pontos estão colocados numa recta. As outras linhas de WB podem ser desenhadas da mesma forma, notando-se o seu paralelismo.

2.1.4. Desenhando a escala de entalpia

Foi estabelecido no cap 2 que a quantidade de calor total numa mistura de ar e água é função da temperatura de bolbo húmido. Por outras palavras, enquanto a temperatura WB de uma amostra de ar se mantiver constante, o calor total não varia. No cap. 2.4.7 foi explicado o método do cálculo da entalpia total de uma mistura de ar – água. Os valores de entalpia calculados são postos numa escala ligeiramente deslocada para a esquerda da linha de saturação, a fim de a sua leitura ser mais fácil de fazer.

Como exemplo, vai-se determinar a entalpia para a temperatura de bolbo húmido de 20 ºC. Calor sensível do ar hA (acima de 0 ºC).

(

₂₀ ₀

)

₂₀_.₂₀_kJ_kg 1 01 . 1 × − = − = Δ =c t h_a _pa

Calor sensível do líquido, hL (acima de 0ºC). Da Tabela 2.3 é de 14.758 gramas a quantidade de água contida na saturação a 20 ºC.

(

₋₀

)

₌₁₄_.₇₅₈_×₁₀−3_×₄_.₁₉_×

(

₂₀₋₀

)

₌₁_.₂₄_kJ_kg−1

=m c WB

h_w _w _pw

Calor de vaporização. Da Tabela 2.7 o retiramos o valor do calor latente, LV para a temperatura WB de 20 ºC. É o seu valor de 2 453.5 kJ kg-1. 1 3 ₂₄₅₃_.₅ ₃₆_.₂₁_kJ_kg 10 758 . 14 × − × = − = = _w _v v m L h

Sobreaquecimento do vapor de água, hSH = 0.0 kJ kg-1 devido ao ar estar saturado. Assim, DB = WB = DP. Por definição, vapor saturado não tem sobreaquecimento.

Calor total, ou entalpia = 20.20 + 1.24 + 36.21 + 0.0 = 57.65 kJ kg-1

A entalpia correspondente à linha de WB = 20 ºF é pois de 57.65 kJ kg-1_{. Este valor é marcado no} ponto onde a linha de WB = 20 ºC intersecta a escala de entalpia.

As entalpias para outras temperaturas de bolbo húmido são calculadas da mesma maneira, sendo assim determinada a escala de entalpia.

2.1.5. Desenhando as linhas de volume específico.

Da Tabela 2.3, que nos dá as propriedades de ar seco e húmido, o volume específico SpV do ar seco e do ar saturado pode ser determinado. Como já referido anteriormente no sistema SI temos a massa

(33)

volúmica em kg m-3. Como o volume específico é o inverso da massa volúmica, as suas unidades são m3_kg-1_.

Por exemplo e interpolando, vê-se na Tabela 2.3 que para ar saturado a uma temperatura de 10 ºC tem um volume específico de 0.812 m3_kg-1_{. Será este o ponto D da Fig 2-3. Procuremos agora a} temperatura a que o ar seco tem o mesmo volume específico. Interpolando, temos a temperatura de 13.4 ºC. Marquemos esse ponto na linha de humidade relativa igual a zero que coincide com o eixo da temperatura de bolbo seco. É esse o ponto E. Unindo os pontos marcados, teremos a recta com os valores de volume específico constante e igual a 0.812 m3 kg-1. Repetindo o processo, desenha-se para outros valores.

Apresentada a forma de obter as curvas das principais propriedades do ar, iremos de seguida, examinar um gráfico psicrométrico, ilustrando a sua utilização com diversos exemplos.

2.2. O GRÁFICO PSICROMÉTRICO

A Fig 2-7 é um gráfico psicrométrico para temperaturas normais (a gama usada na prática de ar condicionado) e para a pressão atmosférica normal. 29.92 in Hg ou 760 mm Hg.

Este gráfico é conhecido como Gráfico psicrométrico Carrier.

2.3. LENDO O GRÁFICO PSICROMÉTRICO.

Se quaisquer duas das sete propriedades do ar forem conhecidas as outras são facilmente determinadas a partir do gráfico. A Fig 2-4 mostra a condição do ar num ponto P, indicando as linhas e escalas a partir das quais as sete propriedades podem ser determinadas.

Note que se o ponto P foi determinado pela intersecção das temperaturas DB e WB (por exemplo), todas as outras cinco propriedades podem ser lidas a partir do gráfico.

(34)

Como exercício preliminar na leitura de um gráfico psicrométrico, suponha que um psicrómetro dá as seguintes leituras, DB = 30 ºC e WB = 22 ºC. Para encontrar as outras propriedades do ar, reporte-se à Fig 2-5, onde o estado A se refere a estas condições. Agora utilizando o gráfico psicrométrico da Fig 2-7, e interpolando verifica-se que RH = 50 %. Seguindo uma linha horizontal para a direita até à escala da humidade específica é W = 13.4 g de água por kg de ar seco. Seguindo a mesma linha para a esquerda até à curva de saturação obtemos DP = 18.5 ºC. Interpolando entre as linhas de volume específico de 0.87 e 0.88 m3 kg obtemos um SpV de 0.877 m3 kg. A entalpia é encontrada seguindo a linha de bolbo húmido para a esquerda e para cima até encontrar a escala da entalpia. Para as condições dadas h = 64.3 kJ por kg de ar seco.

Fig 2-5 Diagrama mostrando a leitura dum gráfico psicrométrico

Exemplo 1 - A leituras de um psicrómetro num espaço com ar condicionado são de 25 ºC DB e 18 ºC

WB. Determine utilizando o diagrama psicrométrico as outras 5 propriedades do ar.

Resolução: Ver Fig 2-6. Primeiro o ponto P da situação de estado no gráfico psicrométrico, na intersecção de 25 ºC DB e 18 ºC WB. A Humidade relativa será ligeiramente superior a 50%, digamos 51%, sendo W = 10.1 g de água por kg de ar seco, DP = 14.1 ºC e o SpV de 0.858 m3 kg-1 (interpolando). A entalpia é de 51 kJ kg-1.

(35)

Fig 2-6 Esquema do gráfico psicrométrico do Exemplo 1

A psicrometria é uma ciência interessante, mas de momento a principal preocupação será a sua aplicação ao ar condicionado. Em seguida, ir-se-á fazer uma análise dos processos básicos de condicionamento de ar, bem como, apresentar a forma como o diagrama psicrométrico pode ser usado na resolução de alguns problemas encontrados na prática de ar condicionado.

(36)

(37)

2.4. MUDANDO

A

CONDIÇÃO DO AR

Os processos de aquecimento, arrefecimento, humidificação e desumidificação em ar condicionado, são mudanças na condição inicial do ar representada no gráfico psicrométrico, até uma condição final representada no mesmo gráfico.

São seis os diferentes processos possíveis:

a calor sensível constante (indicado pela temperatura de bolbo seco constante);

a calor latente constante (indicado pela humidade específica ser constante e também o ponto de orvalho);

a entalpia constante ou adiabático (indicado por a temperatura de bolbo húmido ser constante); humidade relativa constante (todos os outros factores mudam);

uma mudança representando uma combinação dos processos anteriormente descritos, não seguindo qualquer uma das linhas de processo constante;

mistura de quantidades de ar em diferentes condições. Deve-se novamente referir que:

linhas de temperatura de bolbo seco constante são linhas de calor sensível constante; linhas de ponto de orvalho constante são linhas de calor latente constante;

linhas de temperatura de bolbo húmido constante são linhas de calor total (entalpia) constante.

2.5. AQUECIMENTO DO AR SEM ADICIONAR HUMIDADE

É um processo de calor latente constante ou processo a humidade constante. Só calor sensível é adicionado ao ar. É o processo utilizado em sistemas de aquecimento por ar forçado utilizando fornalhas não equipadas com humidificadores e sistemas de aquecimento por água quente ou vapor com emissores feitos com pequenos permutadores. Estes processos são normalmente chamados de processos de aquecimento sensível e são representados por linhas horizontais no diagrama psicrométrico, pois a humidade específica mantém-se constante.

Exemplo 2 - Ar inicialmente a 5 ºC DB, HR de 80 % é aquecido até 40 ºC DB. Determine a WB, DP e

a HR do ar final e o calor adicionado por kg de ar.

Resolução: Reportemo-nos à Fig 2-7 e à Fig 2-8. Localize-se o ponto inicial A. É h1 = 16 kJ kg-1. Sigamos a linha de DP constante até cruzar com DB = 40 ºC. Lemos então WB = 18.3 ºC, DP = 1.8 ºC e HR =9 % (estimado).

Para determinar a entalpia final, segue-se a linha de WB constante a 18.3 ºC até encontrar a escala da entalpia e ler-se h2 = 51 kJ kg-1.

(38)

Fig 2-8 Processo de aquecimento a humidade específica constante

2.6. AQUECIMENTO COM HUMIDIFICAÇÃO

A boa prática de ar condicionado de Inverno, prevê a humidificação aquando do aquecimento. Água é adicionada de forma a se manter uma humidade relativa entre 30 e 60 % no espaço condicionado.

Exemplo 3 - Ar a 6 ºC DB, HR de 40 % é aquecido até 25 ºC DB e é também adicionada água de

forma a manter a HR a 40 %. Determine o calor e a água adicionada por kg de ar seco. Resolução: Localizar o ponto inicial 1 na Fig 2-9. h1 = 11.8 kJ kg-1 e W1 = 2.3 g kg-1. Seguindo a linha de 40 % de humidade relativa até à sua intersecção com a linha de bolbo seco de 25 ºC encontramos o ponto 2 que será a condição final do ar neste processo. Lê-se h2 = 45.2 kJ kg-1 e W2 = 8 g kg-1.

(39)

Fig 2-9 Processo de humidade relativa constante

Calor adicionado = h2 – h1 = 45.2 – 11.8 = 33.4 kJ kg-1 Água adicionada = 8.0 – 2.3 = 5.7 g kg-1

Embora este processo siga a curvatura suave da linha de humidade relativa, o processo em si não será tão simples. Apesar do resultado final ser o mesmo, o processo real de aquecimento no Inverno com humidificação é um processo multipasso em vez do processo simples admitido.

A humidificação do ar pode ser feita de três formas:

pulverizando a água num spray muito fino e introduzindo-a no ar quente; evaporando água num recipiente aproveitando o calor da fornalha; injectando um jacto de vapor de água na corrente do ar.

O processo real depende do tipo de humidificação utilizado. A linha AB pode representar uma linha típica de humidificação por spray de água, e a linha BC é típica de um aquecimento a calor sensível constante – horizontal no gráfico. Todo o processo de 1 a 2 é pois uma série de pequenas combinações como o ilustrado por ABC (exagerado).

(40)

2.7. ARREFECIMENTO A ENTALPIA CONSTANTE – ARREFECIMENTO

ADIABÁTICO

Este processo ocorre ao longo de uma linha de temperatura de bolbo húmido constante. Este processo é utilizado em lavadores de ar em ventilação e arrefecedores evaporativos para grandes espaços.

Sabendo que o calor total é constante, o arrefecimento sensível (abaixamento da temperatura DB), só pode ocorrer se aumentar o calor latente, i. é. se aumentar a quantidade de água existente na mistura ar – água. O calor sensível do ar é usado para evaporar a água; a temperatura de bolbo seco diminui, a temperatura WB mantém-se constante e aumentam as humidades relativa e específica.

Exemplo 4: Ar a 38 ºC DB e HR de 20 % passa através de um spray de água saindo com 80 % de

humidade relativa. Assuma a existência de um processo adiabático, e determine a nova temperatura DB e a quantidade de água adicionada por kg de ar.

Fig 2-10 Arrefecimento a entalpia constante

Resolução: Marque o ponto 1 inicial na Fig 2-10. Verifique que WB = 20.7 ºC e que W1 = 8.3 g kg-1. Entalpia constante é o mesmo que dizer WB constante. Assim, segue-se a linha de WB = 20.7 ºC até à sua intersecção com HR = 80 %. Este é o ponto 2, condição do estado à saída do injector de spray. De notar que a temperatura DB desceu até 23.3 ºC e que W2 = 14.4 g kg-1.

Água adicionada = W2 – W1 = 14.4 – 8.3 = 6.1 g kg-1

(41)

pode não ser mais satisfatória do que a condição inicial de 38 ºC e 20 % de HR. Tudo isto tem a ver com as condições de conforto humano.

2.8. ARREFECIMENTO

COM

HUMIDADE CONSTANTE – SEM

DESUMIDIFICAÇÃO

Este processo é o inverso do aquecimento com humidade constante discutido no ponto 2.5.

Pode ser ilustrado pelo movimento para a esquerda de B para A na Fig 2-8. Só calor sensível é removido do ar até não ser atingido o ponto de orvalho. O arrefecimento evaporativo não acompanha este processo – é necessário refrigeração.

Como um processo de arrefecimento sensível é requerido que o equipamento de refrigeração opere a uma temperatura acima do ponto de orvalho. Se o ar for arrefecido abaixo deste ponto, a humidade condensa-se do ar, como vai ser explicado na secção seguinte. Um permutador arrefece o ar até que seja atingido o ponto de orvalho do ar.

2.9. ARREFECIMENTO

COM DESUMIDIFICAÇÃO

Os métodos habituais de arrefecimento de Verão e de condicionamento de ar são exemplos deste processo. Teoricamente, a mistura de ar vapor de água é primeiramente arrefecida (remoção de calor sensível) ao longo de uma linha de humidade específica constante até que a linha de saturação é alcançada. Esta remoção de calor provoca a condensação do vapor de água, e a humidade é pois extraída do ar ao mesmo tempo que a temperatura de bolbo seco diminui ainda mais, deslocando-se o estado do ar para baixo ao longo da linha de saturação. O arrefecimento pode ser feito através da passagem do ar em alhetas contendo água fria ou um refrigerante de expansão directa, ou fazendo passar o ar por um spray de água cuja temperatura esteja bem abaixo do ponto de orvalho do ar a ser condicionado.

Exemplo 5: Ar a 34 ºC DB e 60 % HR passa através de um permutador de calor deixando-o saturado

a 12 ºC. Determine o calor e a água retirados por kg de ar.

Resolução: Marque o ponto inicial 1 na Fig 2-11. Do gráfico psicrométrico temos, W1 = 20.3 g kg-1, e WB1 = 27.3 ºC. Seguindo a linha de WB1 = 27.3 ºC até à escala de entalpia, temos h1 = 86.3 kJ kg-1. A primeira fase do processo é arrefecimento sensível e move-se do ponto 1 para a esquerda numa linha de humidade específica constante até ao ponto B na curva de saturação. A segunda fase começa no ponto B percorrendo a linha de saturação até atingir a temperatura de 12 ºC (DB2 = WB2 = DP2), ponto C. Na fase do processo de B para 2, existem simultaneamente arrefecimento sensível e latente. No ponto C, temos W2 = 8.8 g kg-1 e HC = 23.2 kJ kg-1.

Calor removido = 86.3 – 34.1 = 52.2 kJ kg-1 Água removida = 20.3 – 8.8 = 11.5 g kg-1

(42)

Fig 2-11 Arrefecimento com desumidificação

Deve ser referido que o processo representado pelo caminho 1B2 é puramente teórico e é baseado no facto de que todo o ar entra em contacto com as alhetas ou com o spray de água fria. Este pressuposto só é conseguido em extremamente bem desenhados injectores de spray, mas no caso de permutadores, algum do ar passa através das placas sem ter tocado a superfície arrefecida. Como resultado, algum do ar nunca atinge a temperatura de ponto de orvalho, e para uma dada quantidade de ar este processo é melhor representado pela curva a interrompido entre 1 e 2.

É prática comum representar este processo como uma linha recta entre 1 e 2, mantendo-se o espírito aberto para a dificuldade da representação real do processo.

Se um triângulo rectângulo for construído usando a linha 12 da Fig 2-11 como hipotenusa, uma figura mais complexa deste processo pode ser apresentada. A linha A2 representa a parte de calor sensível do processo. Por isso, o calor sensível removido é

HS = HA – H2 = 56.9 – 34.1 = 22.8 kJ kg-1

A linha 1A é uma linha de temperatura de bolbo seco constante e representa a humidade ou calor latente removido. Este é

HL = H1 – HA = 86.3 – 56.9 = 29.4 kJ kg-1

(43)

2.10. MISTURA DE CAUDAIS DE AR

Frequentemente, o processo mistura duas correntes de ar, sendo por isso necessário determinar as propriedades da mistura resultante. Um exemplo pode ser a mistura de ar exterior com ar de retorno. Em termos práticos, a linha do processo de mistura pode ser representado num diagrama psicrométrico como uma recta que liga os pontos que indicam a situação psicrométrica dos dois caudais de ar.

Na Fig 2-12 vamos supor que no ponto A está representada a condição do ar exterior e no ponto B a do ar de retorno. A mistura resultante, dependendo dos valores dos caudais, estará localizada num qualquer ponto C ao longo da linha de processo AB. Aplicando a lei da conservação da energia e da conservação da massa ao processo de mistura, podemos escrever as equações que descrevem este processo.

Fig 2-12 Processo de mistura de dois caudais de ar

Seja:

=

1

H& a quantidade de calor por unidade de tempo do ar exterior

=

2

(44)

=

3

H& a quantidade de calor por unidade de tempo da mistura das duas correntes de ar. Assim, pela lei de conservação de energia é:

3 2 1 H H H& + & = &

Mas a potência sensível do ar referida a 0 ºC é:

(

−0

)

=m c t_DB H& &

Como a humidade não aumentou nem diminuiu, esta é a diferença total de potência térmica a partir de 0 ºC.

Como o caudal mássico também se conserva, pode-se escrever, 3

2 1 m m m& + & = &

Recorrendo à definição de volume específico, e usando V&para o caudal de ar em m3_s-1_{obtém-se o} caudal mássico por:

SpV V m& = &

Substituindo H& =m& c

(

t_DB −0

)

em H&1+H&2 =H&3 e eliminando os calores específicos por serem iguais, temos 3 3 2 2 1 1tDB m tDB m tDB m& + & = &

Substituindo

SpV V

m& = & em m&1tDB1+m&2 tDB2 =m&3 tDB3 e fazendo uso de m&1+m&2 =m&3, tem-se:

3 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 DB DB DB _SpVV t _SpVV _SpVV t t SpV V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + =

+ & & & & Da qual se retira: 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 3 SpV V SpV V t SpV V t SpV V t DB DB DB _& _& & & + + =

Esta equação dá a temperatura de bolbo seco de uma mistura de dois caudais de ar, função desses mesmos caudais, das temperaturas de DB antes da mistura e dos seus volumes específicos.

Exemplo 6: Num sistema de ar condicionado, 5 000 m3 h-1 de ar exterior a 32 ºC DB, 25.5 ºC WB é

misturado com 12 000 m3 h-1 de ar de retorno a 26 ºC DB e 50 % HR. Determine as temperaturas DB e WB da mistura.

(45)

Resolução: As duas condições de entrada dos caudais de ar podem ser determinados e representados na Fig 2-12 como os pontos 1 e 2. O ponto de mistura estará localizado num ponto da recta que une os dois pontos.

Do gráfico psicrométrico é SpV₁=0.889m3kg−1e SpV₂ =0.862m3 kg−1. Substituindo, temos: C º 72 . 27 862 . 0 000 12 889 . 0 000 5 26 862 . 0 000 12 32 889 . 0 000 5 3 = + × + × = DB t

Localizando este ponto C na linha do processo da mistura, obtemos WB = 20.9 ºC.

É interessante verificar se o trabalho adicional de entrar ou não com os volumes específicos no cálculo da temperatura é justificável. Refaçamos o cálculo assumindo que SpV_A =SpV_B. Virá:

C º 76 . 27 000 12 000 5 26 000 12 32 000 5 3 = × ₊+ × = DB t

A comparação deste valor com o valor anteriormente determinado de 27.72 ºC, permite-nos concluir que o processo simplificado é suficientemente preciso para a maior parte dos cálculos de processos de mistura.

Na prática, em condicionamento de ar de conforto, quando rigorosas especificações não são exigidas, um valor médio do volume específico de 0.842 m3_kg-1_{, é usado na maior parte dos cálculos} de ar condicionado. Os erros envolvidos com esta simplificação são normalmente muito pequenos.

2.11. PONTO DE ORVALHO DO EQUIPAMENTO

Foi mencionado anteriormente que todo o ar que passa por um permutador não está necessariamente em contacto com a superfície desse permutador. Como consequência a temperatura do ar à saída do permutador não é tão baixa como a temperatura da superfície do permutador. Esta performance de um permutador de alhetas pode ser facilmente explicada por um processo de mistura de caudais de ar. Para tal, vamos usar a informação contida no Exemplo 5 (ar a 34 ºC, 60 % RH, sendo arrefecido até 12 ºC, saturado).

Ar que entra em contacto com a superfície da alheta (ver Fig 2-13) sai do permutador mais ou menos à temperatura média da alheta, neste caso 12 ºC DB. Existe algum ar que não entra em contacto com a alheta sendo por isso bypassed através do permutador, saindo nas condições iniciais.

E, com certeza, algum ar encontra-se em condições intermédias das duas anteriores.

As correntes de ar misturam-se quando deixam o permutador para produzir uma condição pretendida (ver Fig 2-11) na linha 12, como por exemplo o ponto 3.

(46)

velocidade do ar e do seu projecto. Quantos mais tubos e maior a superfície de contacto, o ponto final encontrar-se-á mais próximo da temperatura da superfície da alheta.

Portanto, está-se a falar de dois pontos de orvalho: o do equipamento e o do ar. As superfícies do permutador devem ser mantidas mais frias do que a temperatura que se deseja obter do ar à saída dele. Dito de maneira diferente, o ponto de orvalho do equipamento deve ser mais baixo que o do ar à sua saída.

Como exemplos, podemos dizer que permutadores de 4 tubos com alhetas, 80 % do ar entra em contacto com ele, o mesmo com 6 tubos, 92 %, e uma bem desenhada câmara de sprays, 96 a 98%.

Ar entrado Ar arrefecido e desumidificado (saturado) Tubo de cobre Alhetas de alumínio 34 ºC DB 60 % HR 34 ºC DB 60 % HR Ar não tratado 34 ºC DB - 60 % HR 15 ºC DB, 80 % HR Mistura de ar à saída do permutador 12 ºC DB 12 ºC WB

Fig 2-13 Arrefecimento e desumidificação num permutador com alhetas

2.12. FACTOR DE CALOR SENSÍVEL

Vamos supor que uma condição de projecto é manter um espaço condicionado a 27 ºC DB e 40 % HR. Calor e humidade contidos no aposento devem ser removidos pelo ar condicionado que lhe é fornecido. Para remover calor, o ar fornecido deve estar a uma temperatura mais baixa que a temperatura de projecto do aposento, e para remover humidade, o ponto de orvalho do ar fornecido deve ser inferior ao ponto de orvalho do ar pretendido no interior do aposento.

Actualmente, ar num número diferente de combinações de bolbo seco, bolbo húmido e caudais de ar podem ser fornecidas a um espaço de forma a obter as condições pretendidas. Se todas as condições possíveis fossem calculadas, os seus pontos quando desenhados num diagrama psicrométrico teriam origem num ponto que seria a condição interior pretendida e acabaria no ponto de orvalho do aparelho. A inclinação desta linha de condição pode ser facilmente determinada a partir do gráfico.

O calor a ser removido de um aposento ou espaço por ar condicionado é composto de calor sensível e calor latente existente no espaço a ser condicionado. A fim de manter a condição de projecto não é suficiente remover a mesma quantidade de calor por hora que o espaço ganha no mesmo tempo.