Algumas notas acerca do comportamento mecânico dos solos

Algumas notas acerca do

comportamento mecânico dos solos

Fundações de Estruturas

Jaime A. Santos (IST)

Algumas particularidades

do comportamento dos geomateriais

Geralmente muito complicado

vs

Relativamente simples

Propriedade variável

vs

Propriedade estável

Variabilidade extremamente elevada

vs

Variabilidade pequena

Pode ser extremamente não uniforme

vs

Produto

Relativamente uniforme

Natural

vs

Artificial

Solos e Rochas

Aço e Betão

Propriedade variável (nos geomateriais) devido a variações:

- na compacidade; grau de saturação …

- efeito da tensão de confinamento; história recente das tensões e

deformações, consolidação, fluência …

Tensão de confinamento nula

Tensão

Deformação

Elevada tensão de confinamento

Baixa tensão de confinamento

Efeito da tensão de confinamento num solo granular

Comportamento tensão-deformação

Comparação entre: aço, solo e água

Quase nenhum

Quase nenhuma

Muito elevada

Água

Reduzido a Elevado

Reduzido a quase nenhum

Elevada a

Quase nenhuma

Reduzida a

muito elevada

Solo

Quase nenhum

Muito pequeno

Quase nenhuma

Muito elevada

Muito reduzida

Reduzida

Aço:

Dom. Elástico

Pós-cedência

Efeito da história das

tensões-deformações no

comportamento presente

Capacidade de

memória

Deformabilidade

Materiais

Em certas situações, o solo pode

transformar-se num líquido

Estudo na mesa sísmica para analisar a estabilidade de uma conduta

num depósito arenoso susceptível à liquefacção

Areia não compactada

estado solto, D

_r

=20%

Areia compactada nas

zonas adjacentes, D

_r

=70%

Noutras situações, o solo pode exibir

elevadas características mecânicas

Areia sob elevada tensão de confinamento:

G

e

e

o

kPa

0

2

0 5

6900

2 17

1

=

−

+

′

( .

)

(

)

.

σ

_{Areia Ottawa}

Para e = 0.5 ,

σ

'

₀

= 1000kPa tem-se:

G

₀

= 406 MPa

Comportamento não linear dos solos

ε

σ

1

1

E

₀

E

_tan

A

1

E

_sec

1

E

_eq

q

p

'

Zona I

Zona III

Zona II

_Y3

Y2

Y1

Jardine (1985; 1992)

τ

γ

1

G

₀

1

G

γ

G

ξ

G ,ξ

Curvas G,

ξ em função de γ

G

₀

~10

-6

G/G

₀

ξ

γ

(em escala logarítmica)

Muito

pequenas

distorções

Pequenas

distorções

Médias a

Grandes

distorções

Linear

Não linear

Praticamente

sem degradação

Com degradação

Zona A

Zona B

Zona C

γ

_t

v

Principais factores que afectam o G

₀

•

Tensão efectiva média (na direcção da

propagação da onda e na direcção da

vibração da partícula)

•

Índice de vazios

•

Efeito do tempo (argilas)

•

Grau de saturação (argilas e siltes)

•

Cimentação

e

G

0

Areias

menor % finos

bem graduado

Argilas

menor IP

maior OCR

Estado de pico, estado crítico e estado residual

τ

∆L/L

_o

τ

_c

τ

_pico

Areia densa

Areia solta

σ'

≈

c

te

τ

σ'

σ

_'

_i

τ

_i

Estado de pico

Para prever as deformações do terreno (

verificação da

funcionalidade das estruturas

) é importante caracterizar

as propriedades elásticas dos materiais, porque:

1) as deformações induzidas no terreno são relativamente

pequenas;

2) as deformações são portanto essencialmente “elásticas”,

embora o comportamento tensão-deformação possa ser

altamente não linear.

180

160

140

120

100

80

60

10

10

10

10

10

E

l

ev

at

i

o

n

@

T

P

-(m

)

Ve r t i c a l s t r a i n @

ε

Pi e r 2 P

Pi e r 3 P

Sistema de medição das

extensões verticais no cascalho

e na rocha branda sedimentar

segundo o eixo da fundação

Profundidade (m)

Extensões verticais

Pier 2P: B=80m,

σ

=530kPa

Pier 3P: B=78m,

σ

=480kPa

Como medir o G

₀

?

1. Técnicas que baseiam-se na teoria da

propagação das ondas (velocidades)

G

₀

=ρV

_S

2

_{; M}

0

=ρV

P

2

2. Técnicas que baseiam-se na teoria da

elasticidade (tensões-deformações):

10

100

1000

10000

-70

-65

-60

-55

-50

Profundidade (m)

Kobe: rochas brandas

E

(a partir de V

)

E

: módulo tangente no

carregamento primário

E

: carregamento primário

E

(compressão simples,

medição externa)

E

Valor médio TC-CD

(medição interna - LDTs)

E (MPa)

Variabilidade muito elevada entre os valores

obtidos nos diferentes ensaios

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 v External LDT Dev iator s tress , q (MPa) Axial strain, ε (%) 0 1 2 3 0 2 4 6 8 10 12 0 max q = 9.39 MPa, E = 1520 MPa h σ '= 0.51 MPa (CD) Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

External LDT v Dev iator stres s , q (MPa) Axial strain, ε (%)

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

E = 1520 MPa

1

Deviator stre

ss, q (M

Pa)

Axial strain, (

) (%)

Triaxiais de compressão em

amostras indeformadas

reconsolidadas para as

tensões in situ

Erros de medição no triaxial clássico (medição externa)

Erros devidos a:

• Faces não perfeitamente planas

• Faces não perfeitamente paralelas

• Atrito nas faces

Sistema triaxial utilizado na

Universidade de Tokyo.

Sistema triaxial para provetes

de 30 cm de diâmetro

Universidade de Tokyo

Medições internas recorrendo a sensores

LDT; Local deformation transducer (Goto et al., 1991)

P hosphor bronz e

strain-gaged strip

L D T

P seudo-hinge

M em brane

H eart of L D T

(includes electric resistance strain gages,

term inals, w iring, sealant)

S cotch tape used to fix w ire

on the specim en surface

Instru m ent L eadw ire

M em brane S urface

PB strip

(Back) (Front)

Teflon tube protection

Instrument leadwire Terminal Gage leadwire Active e.r.s.g. D' B' C A No. 2 No. 1

Back face (compression side) C' A' B D No. 4 No. 3

Front face (tension side)

Sistema desenvolvido no

Institute of Industrial Science,

University of Tokyo, 1986

Argila rija:

H=12 cm ; D=5 cm

Areia+cimento:

H=60 cm ; D=30 cm

Transdutores LVDT submersíveis

LVDT radial

LVDT axial

Ensaios de campo (mais utilizados)

para avaliação do módulo de distorção dos solos

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível de

distorção Sísmico entre furos de sondagem

"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de

propagação das ondas de corte ~ 10-6 Sísmico ao longo de furos de sondagem,

com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem, com fonte no interior do furo

"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica” Vibração em regime permanente

determinação da velocidade de

propagação das ondas de superfície ~ 10

-6

Análise espectral de ondas de superfície

Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível de

distorção Sísmico entre furos de sondagem

"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de

propagação das ondas de corte ~ 10-6 Sísmico ao longo de furos de sondagem,

com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem, com fonte no interior do furo

"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica” Vibração em regime permanente

determinação da velocidade de

propagação das ondas de superfície ~ 10

-6

Análise espectral de ondas de superfície

Geofones

Sismógrafo

Martelo

sísmico

~

_ 3m

~

_ 3m

Ensaios sísmicos entre furos de sondagem

(cross-hole)

Crosshole Testing

Oscilloscope

PVC-cased

Borehole

PVC-cased

Borehole

Downhole

Hammer

(Source)

Velocity

Transducer

(Geophone

Receiver)

∆t

∆x

Shear Wave Velocity:

V

_s

=

∆x/∆t

Test

Depth

ASTM D 4428

Pump

packer

Note: Verticality of casing must be established by slope inclinometers to correct

distances ∆x with depth.

Slope

Inclinometer

Slope

Inclinometer

Ensaio sísmico ao longo do furo de sondagem

(down-hole)

Geofone

Martelo

Downhole Testing

Oscilloscope

Cased

Borehole

Test

Depth

Interval

Horizontal

Velocity

Transducers

(Geophone

Receivers)

packer

Pump

Horizontal Plank

with normal load

Shear Wave Velocity:

V

_s

= ∆R/∆t

z

₁

z

₂

∆t

R

₁

2

_{= z}

1

2

+ x

2

R

₂

2

_{= z}

2

2

+ x

2

x

Hammer

Seismic Cone Penetration Test

The Seismic Cone Penetration Test combines

the seismic downhole technique with the

standard Cone Penetration test. A seismic

receiver is added to the cone, then the

similar procedure as the one followed with

the seismic downhole test is used. The shear

wave velocity calculation, therefore, is

similar to that of the downhole.

The advantages of SCPT are: its

speed

, the

fact that it provides

static soil properties

(such as point bearing and sleeve frictional

resistance), as well as ground proofing and

Seismic Refraction

Vertical Geophones

Source

(Plate)

Rock: V

_p2

ASTM D 5777

Soil: V

_p1

oscilloscope

x1

x2

x3

x4

t1

t2

t3

t4

Note: V

_p1

< V

_p2

z

_R

Determine depth

to rock layer, z

_R

Seismic Refraction

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

Travel Time (seconds)

0

10

20

30

40

50

Distance From Source (meters)

Horizontal Soil Layer over Rock

V

_p1

= 1350 m/s

1

V

_p2

= 4880 m/s

1

z

x

2

V V

V V

c

c

p2

p1

p2

p1

=

−

+

Depth to Rock:

z

_c

= 5.65 m

x

_c

= 15.0 m

x values

t values