UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA

PLANO DE ENSINO

Código MAT Nome

01071

Laboratório de Prática de

_{Ensino-Aprendizagem de Matemática II}

Créditos/horas-aula Súmula

08 / 120

Semestre

2008-2

Geometria sintética no plano e no espaço. Medidas: comprimentos, áreas e volumes. Geometria Analítica. Transformações geométricas. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

Cursos

Licenciatura em Matemática – Diurno Licenciatura em Matemática – Noturno

Etapa 4ª 6ª

Pré-Requisitos

MAT01345 Geometria II e

MAT01035 Geometria Analítica B e

EDU02032 Tendências em Educação Matemática Professor Responsável e Ministrante

Marcus Vinicius de Azevedo Basso

Objetivos:

No sentido de oferecer situações que contribuam para a formação pedagógica do licenciando, propõe-se:

- estudo e discussão acerca dos objetivos e propostas curriculares para o ensino de geometria nos Ensinos Fundamental e Médio;

- leitura e análise de resultados de pesquisas e produções relevantes sobre a temática do ensino e da aprendizagem de geometria;

- análise crítica de livros, materiais didáticos e metodologias utilizados no ensino de geometria;

- estudo e preparação de propostas de ensino-aprendizagem de geometria plana, espacial e analítica;

- implementação das propostas elaboradas, em turmas de Ensinos Fundamental e Médio da rede pública, sob a orientação e supervisão do professor desta disciplina;

- pesquisa de alternativas tecnológicas digitais para construção de conhecimentos em Matemática

- estudo dos problemas cognitivos, sócio-culturais e didáticos implicados no ensino e na aprendizagem dos diferentes conceitos e das diferentes formas de explicitação da geometria euclidiana;

- discussão relativa às questões éticas envolvidas na ação pedagógica do professor; - consolidação de atitudes de participação, comprometimento, pesquisa, organização,

flexibilidade, crítica e auto-crítica no desenrolar das atividades práticas.

- análise crítica do planejamento de trabalho implementado no exercício dessa prática levando em consideração os resultado obtidos em termos da aprendizagem de matemática dos estudantes dos Ensinos Fundamental e Médio das escolas onde se realizam as práticas de ensino;

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- avaliação das práticas de ensino desenvolvidas, tendo em vista as manifestações dos alunos da rede e o posicionamento crítico dos licenciandos e do professor/orientador;

Metodologia e Experiências de Aprendizagem:

Durante os trabalhos a serem desenvolvidos na disciplina, recursos como vídeos, livros, revistas e periódicos, filmadora, calculadoras, músicas, slides, gravador, computador ou outros, poderão ser utilizados com o objetivo de contribuir para o estabelecimento de possíveis relações dentro do âmbito do ensino-aprendizagem de Matemática. A experiência que cada um traz para este espaço de trabalho, criado por professor e alunos/as, será reconhecida e considerada.

Através de discussões estas experiências serão ressignificadas buscando-se superar o nível da superficialidade ou baseadas apenas em opiniões do senso comum. Neste sentido, o planejamento das atividades a serem desenvolvidas pelos licenciandos junto aos estudantes alunos do Colégio de Aplicação é de responsabilidade dos próprios licenciandos, sendo

necessário, no entanto, que tais planos sejam discutidos em equipe, constituída pelos acadêmicos e professor responsável pela disciplina.

As atividades de planejamento e reflexões teóricas a serem desenvolvidas nas turmas de Ensinos Fundamental e Médio – Assessorias de Matemática, Interação Virtual e Robótica para estudantes de Ensino Fundamental e Oficinas de Matemática para estudantes do Ensino Médio –, serão realizadas semanalmente em reuniões presenciais após o horário da experiência prática juntos aos estudantes e nas aulas teóricas, desenvolvidas nas terças e quintas-feiras.

Também serão utilizados recursos da WEB (páginas do site

http://mathematikos.psico.ufrgs.br e correio eletrônico) para suportar as trocas entre os participantes do grupo.

O método de trabalho da disciplina prevê a co-participação de todos os integrantes do grupo de trabalho, de modo a constituir-se num processo no qual as prioridades sejam o

interesse, o posicionamento crítico, a autonomia, o comprometimento individual e coletivo, bem como o compromisso com os resultados obtidos em termos da aprendizagem em Matemática por parte dos alunos dos Ensinos Fundamental e Médio.

Durante o desenvolvimento dos trabalhos da disciplina está previsto:

1. o desenvolvimento de planejamentos de forma compartilhada entre os membros que compõem os grupos de trabalho que realizarão a prática de ensino nas turmas de Ensinos Fundamental e Médio;

2. a criação e publicação de páginas html na forma de webfólios coletivos com o conteúdo elaborado durante o planejamento das propostas didáticas;

3. uso e análise de sites web para pesquisar potenciais materiais voltados para o ensino e aprendizagem da matemática que serão utilizados nos planejamentos;

4. exploração de recursos virtuais (softwares) e concretos com os quais podem ser criadas propostas didáticas envolvendo conteúdos de matemática dos Ensinos Fundamental e Médio.

5. Leituras visando a construção de referencial teórico que dê apoio a elaboração de propostas

didáticas a serem implementadas.

Conteúdo Programático:

1. Planejamento, execução e avaliação de experiências de prática de ensino de tópicos de: - Geometria Plana

- Geometria Espacial - Geometria Analítica

- Medidas: comprimentos, áreas e volumes

- Transformações geométricas nos Ensinos Fundamental e Médio.

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3. Integração de conceitos relativos à Aritmética e Geometria voltados para os Ensinos Fundamental e Médio.

4. Dificuldades de aprendizagem de conceitos relativos à Aritmética e Geometria. 5. Pesquisa, criação, produção e adaptação de alternativas para promover o

ensino-aprendizagem de conceitos relativos à Aritmética e Geometria.

6. Apropriação de recursos tecnológicos computacionais e materiais concretos para o ensino-aprendizagem de conceitos matemáticos.

Cronograma de Atividades:

Semanalmente as turmas A e B terão atividades: a) teóricas - nas terças e quintas-feiras (para as duas turmas)

b) práticas de ensino – nas segundas-feiras para a turma A e nas quintas-feiras para a turma B AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SETEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OUTUBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEZEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 07 - Independência 20 - Revolução Farroupilha

12 - N. Sra. Aparecida 02 - Finados

15 - Proclamação da República

25 - Natal

Semana de aulas 1 04, 05, 07 de agosto

- planejamento – criação de propostas de atividades para ensino aprendizagem de conceitos de Matemática para o Ensino Básico

- prática de ensino via implementação das propostas didáticas desenvolvidas pelos grupos de trabalho

- análise de sites web contendo materiais desenvolvidos em semestres anteriores Semana de aulas 2 11, 12, 14 de agosto

- análise de sites web contendo materiais desenvolvidos em semestres anteriores - publicação dos materiais produzidos por cada grupo

Semana de aulas 3 18, 19, 21 de agosto

- publicação dos materiais produzidos por cada grupo

- análise dos parâmetros curriculares nacionais – ensino fundamental Semana de aulas 4 25, 26, 28 de agosto

- apresentações dos planejamentos por cada grupo – trocas com os demais grupos

- reflexões sobre as propostas didáticas envolvendo ensino de geometria Semana de aulas 5 1, 2, 4 de setembro

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- apresentações dos planejamentos por cada grupo – trocas com os demais grupos

- reflexões sobre as propostas didáticas envolvendo ensino de geometria - análise dos parâmetros curriculares nacionais – ensino médio

- exploração de materiais concretos Semana de aulas 6 8, 9, 11 de setembro

- publicação dos materiais produzidos por cada grupo - exploração de materiais concretos

- estudos sobre processo de construção de conhecimento em Geometria Semana de aulas 7 15, 16, 18 de setembro

- exploração de materiais concretos e materiais digitais - publicação dos materiais produzidos por cada grupo

- estudos sobre processo de construção de conhecimento em Geometria Semana de aulas 8 22, 23, 25 de setembro

- exploração de materiais concretos e materiais digitais - publicação dos materiais produzidos por cada grupo

- estudos sobre processo de construção de conhecimento em Geometria Semana de aulas 9 29, 30 de setembro, 2 de outubro

- publicação dos materiais produzidos por cada grupo - leitura e análise de texto

Semana de aulas 10 6, 7, 9 de outubro

- leitura e análise de texto sobre avaliação Semana de aulas 11 13, 14, 16 de outubro

- discussão sobre os critérios de avaliação utilizados na Escola onde se realiza a prática

Semana de aulas 12 20, 21, 23 de outubro

- construção de instrumentos de avaliação Semana de aulas 13 27, 28, 30 de outubro

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pelos grupos de trabalho

- publicação dos materiais produzidos por cada grupo Semana de aulas 14 3, 4, 6 de novembro

- publicação dos materiais produzidos por cada grupo Semana de aulas 15 10, 11, 13 de novembro

- desenvolvimento do trabalho de conclusão da disciplina - avaliação dos estudantes da Escola onde se realiza a prática - publicação dos webfólios individuais e coletivos

Semana de aulas 16 17, 18, 20 de novembro

- desenvolvimento do trabalho de conclusão da disciplina Semana de aulas 17 24, 25, 27 de novembro

- desenvolvimento do trabalho de conclusão da disciplina Semana de aulas 18 1, 2, 4 de dezembro

- desenvolvimento do trabalho de conclusão da disciplina Semana de aulas 19 8, 9 de dezembro

- - síntese sobre o trabalho desenvolvido na disciplina - divulgação dos conceitos finais

Critérios de Avaliação:

Considerando-se a metodologia de trabalho proposta, a avaliação levará em consideração o desempenho global do aluno no semestre, destacando-se:

Categoria de avaliação 1 – planejamento Nas aulas, com o grupo de prática:

- freqüência igual ou superior a setenta e cinco por cento do total de horas letivas; - presença participativa;

- compromisso com horários e cronogramas estabelecidos;

- qualidade da participação no grupo (clareza, organização, criticidade e originalidade) bem como nos trabalhos nos trabalhos individuais e coletivos apresentados;

- a realização de relatórios periódicos do trabalho desenvolvido; - leituras de livros ou artigos;

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Categoria de avaliação 2 – prática

Na escola em que será realizado a prática:

- comprometimento com o planejamento construído pelo grupo; - conhecimento dos conteúdos desenvolvidos;

- busca de novas alternativas para construção de conhecimentos em Matemática; - perspectiva de trabalho que propicie a participação dos alunos durante a aula; - aulas desenvolvidas de forma dinâmica, clara e organizada;

Categoria de avaliação 3 - Trabalho de Conclusão:

Trabalho desenvolvido por cada grupo de acadêmicos, nas respectivas Assessorias, no qual devem constar:

- propósito e descrição do trabalho que está sendo desenvolvido pelo grupo; - materiais e recursos utilizados

- dinâmica implementada junto aos estudantes do Ensino Fundamental ou Médio - registros de trabalhos dos alunos dos Ensino Fundamental ou Médio

- análise dos registros dos alunos do ponto de vista da aprendizagem em Matemática e confronto com as propostas desenvolvidas nas aulas

- dificuldades encontradas e sucessos obtidos, ambas corroboradas por exemplos.

Todos os trabalhos produzidos serão utilizados como instrumentos para a avaliação dos alunos. Caberá aos mesmos organizarem sua produção em webfólios, individuais ou coletivos, construídos e atualizados periodicamente ao longo da disciplina. Tais webfólios dever ser apresentados ao professor quando solicitado.

A atribuição de conceitos obedecerá aos seguintes critérios:

- será atribuído conceito A ao aluno que, cumulativamente: realizar todas as tarefas solicitadas, obtendo conceitos B ou A na maioria delas; alcançar conceito A nas Categorias de Avaliação 1 e 2, atendendo à totalidade dos requisitos estabelecidos; expressar, no trabalho de

conclusão (Categoria de avaliação 3), uma trajetória de aprendizagem consistente e refletida ao longo da disciplina;

- será atribuído conceito B ao aluno que, cumulativamente: realizar todas as tarefas solicitadas, obtendo conceitos B ou A na maioria delas; alcançar conceito B nas Categorias de Avaliação 1 e 2, atendendo à maioria dos requisitos estabelecidos; expressar, no trabalho de conclusão (Categoria de avaliação 3), uma aprendizagem significativa ao longo da disciplina;

- será atribuído conceito C ao aluno que: realizar todas as tarefas solicitadas de modo satisfatório e expressar no trabalho de conclusão aprendizagem (Categoria de avaliação 3) significativa ao longo da disciplina, mas não alcançar B na maioria das tarefas ou nas Categorias de Avaliação 1 e 2;

- será atribuído conceito D ao aluno que não realizar todas as tarefas solicitadas de modo satisfatório ou não apresentar nas Categorias de Avaliação 1 e 2 a expressão de

aprendizagem significativa ao longo da disciplina

Atividades de Recuperação:

Para o aluno que obtiver D pelo conjunto dos seus trabalhos (planejamentos, prática de ensino e trabalho de conclusão na disciplina), existirá a possibilidade de recuperar tal conceito mediante a realização de um exame teórico-prático, a ser definido pelo professor responsável, envolvendo os tópicos descritos no Conteúdo Programático.

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Bibliografia Básica:

1. Lindquist, M. M. e Shulte, A. P. (org) Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo: Atual, 1994.

2. MEC. Parâmetros e Referências Curriculares Nacionais 5ª a 8ª séries. http://www.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/matematica.pdf

3. MEC. Parâmetros e Referências Curriculares Nacionais Ensino Médio. Ciências da

Natureza, Matemática e suas Tecnologias.

http://www.mec.gov.br/seb/pdf/CienciasNatureza.pdf

Bibliografia Complementar:

1. Avaliações da Educação Básica - SAEB. http://www.inep.gov.br/basica/saeb/ 2. Bolt, B. Matemáquinas. Lisboa: Gradiva, 1995.

3. Castelnuovo, E. Didáctica de la Matemática Moderna. México: Trillas, 1970.

4. Courant, R e Robbins, H. Qué es la matemática, cap I e II. Madri, Editora Aguilar, 1958. 5. Cundy, H. M. e Rollett, A. P. Mathematical Models. Oxford: Clarendon Press, 1961.

6. Fagundes, L. Sato, L. Maçada, D. Aprendizes do Futuro: As Inovações Começaram! Coleção: Informática para a mudança na Educação. MEC/PROINFO, 1999. (disponível para download em http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/aprender.pdf)

7. Holloway, G.E.T. Concepcion de la Geometria en el niño segun Piaget. Buenos Aires: Editorial Paidos, 1969

8. Jacobs, H. Geometry. San Francisco, Freeman & Co, 1974.

9. Lima. E. L. Medida e Forma em Geometria. Comprimento, Área, Volume e

Semelhança. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991.

10. Magdalena, B. e outros. Projeto Amora 2000 - Colégio de Aplicação. Universidade Federal

do Rio Grande do Sul, 1999. (disponível para download em

http://mathematikos.psico.ufrgs.br/ textos/projeto_amora2000.pdf)

11. Parra, I. e Saiz, C. Didática da Matemática. Porto Alegre, Editora Artes Médicas, 1996. 12. Piaget, J. Para onde vai a educação? Livraria José Olympio Editora: Rio de Janeiro, 1994. 13. Piaget, J., e Inhelder, B. A Representação do Espaço na Criança. Porto Alegre: Artes

Médicas, 1993

14. Revista A Educação Matemática em Revista. Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática.

15. Revista do Professor de Matemática. Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.

Material de apoio

Site da disciplina

1. Matematicão - http://matematicao.psico.ufrgs.br