MBA EAD FINANÇAS Turma 1 RELATÓRIO TCC 2020

(1)

MBA EAD FINANÇAS

1

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto FUNDACE

Fundação para Pesquisa e Desenvolvimento da Administração, Contabilidade e Economia

MBA EAD FINANÇAS

Turma 1

RELATÓRIO TCC 2020

Nome do Aluno: Alex Frois Prado

Título do Trabalho: Uma análise de eficiência de portfólios EUA vs Brasil antes e após o choque do COVID-19

Área: Análise de Risco de Ativos

Professor Orientador: Fabiano Guasti Lima

Resumo

Neste trabalho, duas carteiras teóricas compostas por small e large caps são avaliadas pela luz da teoria moderna de portfólios de Markowitz utilizando-se o método EWMA para a estimativa da volatilidade. O foco do estudo é a utilização dessas ferramentas para uma análise de otimização de carteiras em um mercado emergente (Brasil) e um mercado maduro (Estados Unidos) dando maior ênfase para eventos recentes. Durante o pico de volatilidade que aconteceu simultaneamente em ambos os mercados, na carteira com papeis locais o aumento de eficiência significou aumentar a exposição em ativos ligados a utilidades e commodities e na carteira de ativos americanos significou aumentar a exposição em ativos com auto uso de tecnologia em seus processos.

(2)

2

1. Introdução

Com as incertezas trazidas pela circulação do coronavírus pelo mundo observou-se eventos de calda em todos os mercados de ações, algo sem precedentes em relação a qualquer crise sanitária passada (Baker et al, 2020). Possivelmente, esses eventos foram percebidos de formas distintas entre mercados de capitais maduros e emergentes e entre empresas com diferentes magnitudes de capitalização em bolsa.

Trabalhos passados mostraram transmissão de volatilidade entre EUA e Brasil de forma bidirecional (de Oliveira et al., 2018) e ainda sugerem que a sensibilidade dessa transmissão é afetada pelo porte da empresa e a sua exposição a mercados globais (Wang and Ye, 2016). Recentemente nas bases de artigos acadêmicos existe um crescente número de publicações explorando os impactos do Covid-19 nos mercados de capitais, porém poucos abordam sob a ótica da teoria moderna de portfólios de Markovitz (1952) em um número reduzido de ativos dado esse cenário.

O objetivo deste estudo é observar de forma comparativa o comportamento de duas carteiras teóricas de 10 ativos cada, uma composta de ações norte americanas e outra por ações brasileiras no período anterior e durante a pandemia. Optou-se por uma quantidade limitada de ativos e não a análise de índices amplos de ambos os mercados para que se pudesse analisar também qualitativamente as companhias escolhidas para os portfólios.

Ficam definidas datas anteriores a 11/03/2020 como período anterior a pandemia e datas posteriores definidas como durante a pandemia. A divisão dos períodos está baseada no dia em que a OMS declara a crise do coronavírus como uma pandemia mundial (Ghebreyesus, 2020).

2. Referencial da pesquisa

Na década de 1950, Harry Markowitz introduziu o conceito de carteiras eficientes que evoluiu na Teoria Moderna da Carteira, por esse conceito um portfólio é eficiente quando oferece o mínimo de risco dado um retorno (Giambiagi at al, 2018). O trabalho de Markowitz (1952) foi complementado por vários teóricos ao longo das décadas subsequentes, entre eles Willian Sharpe (1964), que originou o Índice de Sharpe, que é a razão entre risco e retorno de um investimento e se tornou um indicador amplamente utilizado em gestão de carteiras.

(3)

3

Na Teoria Moderna da Carteira as relações de risco e retorno são sempre tomadas a partir dos dados históricos de preço e retorno. Os riscos de ativos individuais são sempre tomados como a volatilidade desses ativos e o risco de uma carteira a volatilidade calculada a partir da ponderação da participação de cada ativo na carteira em relação a covariância entre os pares de ativos.

Quando em um gráfico é plotado o menor nível de risco em relação a cada retorno possível de um portfólio, forma-se uma curva, denominada fronteira eficiente que permite o investidor tomar a decisão do peso de exposição a cada ativo em sua carteira dado a sua tolerância ao risco.

Dada a importância da estimativa do risco através da volatilidade das séries de retorno dos ativos, existe na literatura uma discussão profunda sobre qual a melhor metodologia de cálculo dessa grandeza. Entre os métodos mais difundidos estão desde a obtenção da volatilidade através de desvio padrão simples (parâmetros constantes) até outros métodos como EWMA (Risk Metrics, 1996) e GARCH (Engle, 1982) que utilizam pesos para atenuar a influência do retorno enquanto mais antigo ele é em relação a data atual para a qual se deseja calcular a volatilidade.

Barauskaitė e Constantinescu (2016) realizaram um extensivo estudo utilizando 10 anos de preços diários de fechamento de 6 índices amplos de ações com o objetivo de comparar os métodos EWMA, GARCH e parâmetros constantes para a obtenção de volatilidade e emprego na construção de portfólios ótimos e fronteiras eficientes. Como conclusão foi demonstrado que é possível obter portfólios com menor nível de risco para os mesmos retornos esperados utilizando-se EWMA em comparação com as outras duas metodologias estudadas. No presente trabalho será utilizada a metodologia EWMA durante a análise de composição das carteiras propostas, como será exposto na secção de metodologia, dada a necessidade de análise de portfólios eficientes e a incorporação do impacto de eventos recentes nos retornos dos ativos.

No contexto de crises globais é sempre importante entender que a transmissão de volatilidade entre os mercados se intensifica (Gao e Mei, 2019). Dados analisados do período da crise de 2008 mostraram forte aumento de correlação e interdependência entre as 7 maiores economias em termos de PIB daquele ano (da Silva et al., 2016). Ainda para a crise de 2008, foi observado forte aumento de correlação entre os preços do mercado de ações e do mercado de commodity ((Öztek and Öcal, 2017)). Mostrando que o efeito de contágio não ocorre em apenas uma classe de ativos.

(4)

4

3. Metodologia

Foram selecionados 20 ativos distribuídos em 2 portfólios distintos, as carteiras EUA e BR como mostrado na tabela 01 abaixo, baseando-se nos índices IBOVESPA, SMLL, S&P 500 e Russel 2000. Inicialmente não foram alocados pesos nos componentes de cada carteira e para cada índice mencionado foram selecionados os 5 ativos com maior participação na composição do mesmo no dia 11/03/2020.

Índice Ativo Setor/ Industria

S&P 500

MSFT Tecnologia/ Software

AMZN Consumo/ Distribuição

FB Tecnologia/ Software

AAPL Tecnologia/ Manufatura

GOOGL Tecnologia/ Software

RUSELL 200

TDOC Saúde/ Serviços Médicos NVCR Saúde/ Instrumentos Médicos

AMED Saúde/ Serviços Médicos

GNRC Bens Duráveis/ Materiais e Equipamentos LITE Bens Industriais/ Telecomunicação

IBOVESPA

VALE3 Materiais Básicos / Mineração ITUB4 Financeiro/ Intermediário Financeiro BBDC4 Financeiro/ Intermediário Financeiro

B3SA3 Financeiro/ Serviços Financeiros Diversos PETR4 Petróleo, Gás e Biocombustíveis

SMLL

ENEV3 Utilidade Pública / Energia Elétrica

QUAL3 Saúde/Serviços Médicos

FLRY3 Saúde/Serviços Médicos BRAP4 Materiais Básicos / Mineração CYRE3 Consumo Cíclico/Construção Civil

Tabela 1: Seleção de ativos para o estudo

Para cada ativo foram obtidos os preços de fechamento ajustado da base do Yahoo Finance entre as datas 01/01/2019 e 30/09/2020. Os preços dos ativos das carteiras EUA e BR estão denominados respectivamente em USD e BRL.

A partir das séries de preço foram calculadas as séries de retorno para cada ativo através da fórmula 01. Com as séries de retorno foram feitas 3 análises principais: a correlação entre os ativos de uma mesma carteira antes e durante o período de pandemia, a evolução da composição do portfólio ótimo mês a mês entre agosto de 2019 e setembro de 2020 e a comparação da volatilidade mínima e a volatilidade do portfólio ótimo no mesmo período.

(5)

5

𝑟 = ln ( 𝑃𝑡

𝑃𝑡−1) (1)

Para as correlações foi calculada a correlação de Pearson que consiste em dividir a covariância das variáveis pelo produto das variâncias de cada uma delas como ilustrado pela fórmula 2 que segue abaixo. De posse das correlações de cada par de ativo dentro de uma mesma carteira, os dados foram colocados em estrutura matricial para fácil identificação das correlações.

𝜌 = 𝜎𝑥𝑦

2

𝜎𝑥𝜎𝑦 (2)

Para a avaliação da evolução da composição do portfólio ótimo durante o período citado foi utilizado o portfólio com o maior índice de Sharpe encontrado que foi definido pela fórmula 3.

𝑆𝑟 = 𝑟𝑝

𝜎𝑝 (3)

Como risco da fórmula é utilizada a volatilidade global de cada portfólio e retorno é o acumulado no período. Ambas as métricas foram normalizadas para 252 dias úteis. Para a obtenção da volatilidade global foi utilizada a fórmula 4.

𝜎_𝑝 = (⌈𝑊1 … 𝑊𝑛⌉ ∙ [ 𝜎11 ⋯ 𝜎1𝑛 ⋮ ⋱ ⋮ 𝜎𝑛1 ⋯ 𝜎𝑛𝑛 ] ∙ [ 𝑊₁ ⋮ 𝑊_𝑛 ]) 1 2 (4)

No componente da variância foi utilizado o método EWMA como descrito no documento Risk Metrics (J.P. Morgan, 1996), a escolha dessa metodologia está justificada na revisão de literatura.

O conjunto de pesos que resultam em um portfólio ótimo em determinado período é o que otimiza a fórmula 3 e o conjunto que resulta em um portfólio mínimo é o que minimiza a fórmula 4.

Para efeitos de comparação foi isolada a volatilidade do portfólio de máximo índice de Sharpe e também o portfólio de mínima variância para cada carteira mês a mês e plotados em

(6)

6

um mesmo gráfico. Para a obtenção das volatilidades utilizou-se fator de decaimento (λ) de 0.94 e janelas móveis de 126 dias sempre usando como referência a última data de cada mês.

4. Resultados e Conclusão

Na figura 1 encontramos a matriz de correlação da carteira americana no período anterior e durante a pandemia. Nota-se aumento generalizado de correlações após o choque do Covid-19, principalmente entre as large caps que se mostram fortemente correlacionadas. Essas cinco empresas têm em comum exposição a mercados globais e são gigantes do setor de tecnologia.

Figura 1: Correlações antes e durante a pandemia – carteira Brasil

A Teladoc de forma geral enfraqueceu as correlações com os outros ativos da carteira no período de pandemia. Isso se deve ao fato que o seu escopo de atuação, soluções para telemedicina, foi fortemente beneficiado durante a pandemia.

Na figura 2 encontramos a matriz de correlações da carteira americana no período anterior e durante a pandemia. Nota-se um comportamento mais uniforme com aumento dos coeficientes de correlações entre todos os ativos, toda a carteira se movimenta na mesma direção.

(7)

7

Figura 2: Correlações antes e durante a pandemia – carteira Estados Unidos

Tanto no período anterior quanto no período de pandemia os ativos VALE3 e BRAP4 são fortemente correlacionados, isso se deve ao fato que a Bradespar tem sua receita operacional originada exclusivamente de sua participação patrimonial e juros de capital próprio da Vale (Bradespar, 2020).

A figura 3 traz um comparativo entre os portfólios ótimo e de mínima variância formados aplicando-se pesos a seleção de ativos da carteira americana. Na figura 4 a mesma lógica é aplicada a para a seleção de ativos da carteira brasileira. Comparando as duas imagens nota-se que os picos de volatilidade durante o choque do Covid-19 aconteceram ao mesmo tempo para os portfólios estudados, e em ambas as carteiras os níveis de volatilidade se encontram altos.

(8)

8

Figura 3: Evolução do risco da composição ótima e de mínima variância da carteira americana.

Figura 4: Evolução do risco da composição ótima e de mínima variância da carteira brasileira. Na sequência estão apresentadas as tabelas com as composições quebradas por pesos de ativos dos portfólios apresentados nas figuras 3 e 4.

VALE3 ITUB4 BBDC4 B3SA3 PETR4 ENEV3 QUAL3 FLRY3 BRAP4 CYRE3

Aug-19 0 0 0 0 0 82.66 3.24 0 0 14.1 Sep-19 0 0 0 0.42 0 73.65 10.97 14.97 0 0 Oct-19 0 0 0 6.76 0 48.26 29.02 0 0 15.96 Nov-19 0 0 0 37.43 0 14.63 23.23 0 0 24.71 Dec-19 0 2.8 0 10.4 0 26.14 26.73 0 9.9 24.02 Jan-20 0 0 0 5.47 0 50.68 0 11.5 19.52 12.83 Feb-20 0 0 0 0 4.49 79.66 0 0 0 15.86 Mar-20 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 Apr-20 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 May-20 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jun-20 67.14 0 0 32.86 0 0 0 0 0 0 Jul-20 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 Aug-20 23.06 0 0 40.02 0 36.92 0 0 0 0 Sep-20 10.33 0 0 0 0 28.82 1.62 0 59.24 0

Tabela 2: Composição de portfólios ótimos a partir da seleção e ativos brasileiros.

VALE3 ITUB4 BBDC4 B3SA3 PETR4 ENEV3 QUAL3 FLRY3 BRAP4 CYRE3

Aug-19 17.01 9.75 9.2 0 0 16.38 2.5 45.18 0 0

(9)

MBA EAD FINANÇAS 9 Oct-19 0 22.1 1.5 0 26.96 34.38 2.98 0 10.6 1.48 Nov-19 0 28.73 0 17.22 0 6 6.79 22.78 13.75 4.72 Dec-19 9.08 18.16 4.31 15.67 0.03 6.93 13.18 12.65 15.92 4.09 Jan-20 0 12.75 0 9.42 11.9 11.79 0 13.71 40.13 0.3 Feb-20 0 45.63 0 0 21.16 29.8 0 3.41 0 0 Mar-20 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 Apr-20 0 40.57 0 0 0 0 0 43.64 15.78 0 May-20 16.82 13.71 0 0 0 0.69 0 56.47 12.3 0 Jun-20 0 0 0 0 0 33.74 0 27.79 38.47 0 Jul-20 15.67 7.39 0 0 0 31.79 0 16.37 28.79 0 Aug-20 5.74 0 3.68 0 0 40.46 0 38.52 11.59 0 Sep-20 4.23 0 17.45 0 0 36.41 0 22.78 19.13 0

Tabela 3: Composição de portfólios de mínima variância a partir da seleção e ativos brasileiros.

MSFT AMZN FB AAPL GOOGL TDOC NVCR AMED GNRC LITE

Aug-19 10.89 0 0 0 0 0 21.2 0 67.91 0 Sep-19 0 0 0 0 0 0 27.45 0 72.55 0 Oct-19 0 0 0 0 0 0 45.85 0 54.15 0 Nov-19 0 0 0 29.76 0 0 11.74 14.47 44.02 0 Dec-19 0 0 0 30.26 17.84 0 13.97 12.13 25.8 0 Jan-20 0 0 0 29.96 0 0 5.85 28.35 33.86 1.98 Feb-20 0 25.42 0 8.29 12.37 0 0 26.36 27.56 0 Mar-20 0 0 0 36.38 0 61.42 0 2.2 0 0 Apr-20 0 0 0 0 0 60.36 0 0 0 39.64 May-20 0 32.8 0 0 0 55.25 0 0 0 11.94 Jun-20 0 56.89 0 0 0 33.4 0 0 9.7 0 Jul-20 0 27.81 0 0 0 61.25 0 0 10.94 0 Aug-20 0 42.14 0 0 0 12.6 0 0 45.26 0 Sep-20 0 73.82 0 0 0 0 0 0.81 25.37 0

(10)

10

MSFT AMZN FB AAPL GOOGL TDOC NVCR AMED GNRC LITE

Aug-19 0 41.41 0 0 0 0 0 34.22 24.37 0 Sep-19 0 60.56 0 0 1.61 0 0 25.9 11.93 0 Oct-19 13.49 60.44 0 3.92 8.35 0 0 13.8 0 0 Nov-19 4.27 64.66 0 9.12 7.69 0 0 4.16 10.1 0 Dec-19 23.28 35.73 12 1.01 27.99 0 0 0 0 0 Jan-20 32.51 1.51 0.93 0 8.12 0 5.84 22.31 28.78 0 Feb-20 0 30.4 0 0 19.95 0 0.76 21.82 27.07 0 Mar-20 0 30.69 0 0 35.01 32.77 0 1.53 0 0 Apr-20 0 93.42 0 0 0 6.58 0 0 0 0 May-20 0 35.66 7.29 10.56 9.99 21.09 5.57 1.07 0 8.78 Jun-20 0 39.03 0 0 25 10.85 0 10.71 8.59 5.82 Jul-20 0 0 0 31.98 33.78 0 2.62 26.27 5.34 0 Aug-20 4.17 1.19 0 8.73 59.29 0.36 0.91 15.17 8.74 1.44 Sep-20 0 4.29 7.18 0 16.16 0 26.92 45.45 0 0

Tabela 3: Composição de portfólios de mínima variância a partir da seleção e ativos americanos.

Analisando as tabelas de pesos de ativos é possível observar que durante os picos de volatilidade em março e abril a Eneva apresenta a melhor relação risco-retorno e na carteira EUA a Amazon e a Teladoc aumentaram a eficiência de seus papeis.

Referência bibliografia

de Oliveira, F., Maia, S., de Jesus, D. and Besarria, C., 2018. Which information matters to market risk spreading in Brazil? Volatility transmission modelling using MGARCH-BEKK, DCC, t-Copulas. The North

American Journal of Economics and Finance, 45, pp.83-100.

GHEBREYESUS, T. WHO Director-General's opening remarks at the media briefing on COVID-19 - 11 March 2020. Disponível em: <https://www.who.int/dg/speeches/detail/who-director-general-s-opening-remarks-at-the-media-briefing-on-covid-19---11-march-2020>. Acesso em: 26 ago. 2020.

JIN, X. Time-varying return-volatility relation in international stock markets. International Review of Economics & Finance, v. 51, p. 157-173, 2017.

WANG, M.; YE, J. The relationship between covariance risk and size effects in emerging equity markets. Managerial Finance, v. 42, n. 3, p. 174-190, 2016.

Giambiagi, F. at al, 2018. Derivativos e Risco De Mercado. 1st ed. Burlington: Elsevier, pp.268-289. J. P. Morgan, 1996. Riskmetrics: Technical Document. Nova York: Morgan Guaranty Trust Company. ENGLE, R. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, v. 50, n. 4, p. 987, 1982.

BARAUSKAITĖ, K.; CONSTANTINESCU, M. Impact of Time-Varying Distributional Parameters on Portfolio Performance. Applied Economics: Systematic Research, v. 10, n. 1, p. 27-42, 2016. GAO, H.; MEI, D. The correlation structure in the international stock markets during global financial crisis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, v. 534, p. 122056, 2019.

DA SILVA, M. et al. Quantifying the contagion effect of the 2008 financial crisis between the G7 countries (by GDP nominal). Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, v. 453, p. 1-8, 2016.

ÖZTEK, M.; ÖCAL, N. Financial crises and the nature of correlation between commodity and stock markets. International Review of Economics & Finance, v. 48, p. 56-68, 2017.

(11)

11 BRADESPAR. INFORME AOS INVESTIDORES 2T20. São Paulo: Relações com os Investidores - Bradespar, 2020.