Relatório: Experimento 5

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Nome 3: Assinatura 3:

Turma: Hor´ario:

Q1 (1,0 ponto)Apresente os valores medidos e calculados para o filtro passa-alta na Tabela 1. Os valores sugeridos para a frequˆencia s˜ao: 200 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 20 kHz e 50 kHz.

Tabela 1

f ± σ_f log(f /Hz) V0± σV0 V0R± σV0R APA± σAPA APA

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Apresente tamb´em a express˜ao utilizada para calcular σAPA.

σ_APA =

Q2 (0,5 ponto)Anote os valores medidos para R e C.

R = ( ± ) C = ( ± )

Q3 (1,0 ponto) Apresente os valores medidos e calculados para o filtro passa-baixa na Tabela 2. Os valores sugeridos para a frequˆencia s˜ao: 200 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 20 kHz e 50 kHz.

Tabela 2

f ± σ_f log(f /Hz) V0± σV0 V0C± σV0C APB± σAPB TPB

(Hz) (V) (V) (experimental) (dB)

Q4 (2,0 ponto)Utilizando o ret´ıculo milimetrado na p´agina seguinte, apresente os gr´aficos de APA versus log(f /Hz) e APBversus log(f /Hz) (coloque as 2 curvas no mesmo gr´afico).

Adicione a este gr´afico tamb´em os valores de APA calculados a partir do modelo.

Identifi-que claramente no gr´afico cada uma das curvas. ExpliIdentifi-que por Identifi-que os circuitos utilizados podem ser vistos como filtros de passa-alta e passa-baixa.

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filtros passa-alta e passa-baixa e estime suas incertezas; explique como foi estimada/calculada a incerteza.

f_cPA = ( ± ) f_cPB= ( ± )

Q6 (1,0 ponto)Determine o valor nominal da frequˆencia de corte (fcnominal) e sua respectiva

incerteza a partir da equac¸˜ao 5.9, utilizando os valores medidos de R e C. Coloque todos os valores medidos e calculados na Tabela 3, calculando o erro relativo e discrepˆancia relativa. Fac¸a tamb´em uma comparac¸˜ao entre os valores.

f_cnominal= ( ± )

Express˜ao para σ_fnominal c

Tabela 3

Frequˆencia f_c ± σfc (Ω) σfc/fc(%) Discrep. rel. (%)

f_cPA

f_cPB

f_cnominal −

Q7 (1,0 ponto)Apresente no ret´ıculo milimetrado abaixo o diagrama de Bode (gr´afico de T_PB(em dB) versus log[ωRC]) para o circuito passa-baixa.

Q8 (1,0 ponto)A partir do gr´afico da quest˜ao Q7, determine a frequˆencia angular de corte ωPB

c e a inclinac¸˜ao α da curva para ω  ωc (esta ´ultima pode ser calculada graficamente ou

utilizando um dos programas de ajuste linear). Anote abaixo os valores obtidos e uma es-timativa das incertezas. Compare os valores obtidos com os valores esperados, calculando as discrepˆancias relativas e apontando as prov´aveis causas para poss´ıveis discrepˆancias.

ω_cPB= ( ± )

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Q9 (1,0 ponto)Vamos agora estimar o efeito da resistˆencia interna do gerador de func¸ ˜oes no comportamento de um filtro passa-alta.

a) Escreva a impedˆancia Z de um circuito RC alimentado por um gerador com re-sistˆencia interna RG.

b) A partir da equac¸˜ao 5.4, escreva a express˜ao para V0R levando em conta a resistˆencia

RG.

c) Calcule o valor de APA no limite ω → ∞. Calcule o valor num´erico de APA neste

limite, considerando R = 1 kΩ, C = 100 nF e RG = 50 Ω. Compare este valor com o que foi

observado no gr´afico de APA versus log(f /Hz) na quest˜ao Q4.

d) Lembrando que ωc ´e a frequˆencia angular que satisfaz Rtotal = XC (com Rtotal =

R + R_G), encontre a express˜ao para a frequˆencia de corte. Encontre tamb´em a express˜ao de APA para ω = ωc. Para os valores de R, C e RG utilizados no item c, encontre os valores

num´ericos para ωc, fce para APA(ω = ωc).

Q10 (0,5 ponto)A partir do princ´ıpio de funcionamento de filtros utilizando circuitos RC, como podemos utilizar filtros passa-alta e passa-baixa para montar um filtro passa-banda? Desenhe o diagrama do circuito.