PROJETO E ANÁLISE DE UM ARRANJO PLANAR DE ANTENAS
PROJETO E ANÁLISE DE UM ARRANJO PLANAR DE ANTENAS
QUASE FRACTAL
QUASE FRACTAL
José Jefferson Pires Gonçales
José Jefferson Pires Gonçales - - jef.pires@gmail.com jef.pires@gmail.com
Ma!iel Ales "e Olieira
Ma!iel Ales "e Olieira -- maciellcorinthians@gmail.commaciellcorinthians@gmail.com
El"er El"eri#!$ Carneiro "e Olieira
El"er El"eri#!$ Carneiro "e Olieira - - elder2@ymail.comelder2@ymail.com
Ro"ri%o César Fonse!a "a Sila &
Ro"ri%o César Fonse!a "a Sila & r.c.fonseca@uepb.edu.br r.c.fonseca@uepb.edu.br
Mar!elo "a Sila 'ieira
Mar!elo "a Sila 'ieira - - marcelo.mib00@gmail.commarcelo.mib00@gmail.com
Pe"ro Carlos "e Assis J(nior
Pe"ro Carlos "e Assis J(nior )) pedro_fisica200 pedro_fisica2005@yahoo.com5@yahoo.com.br .br
Universidade Estadual da araiba ! "ampus #$$ Universidade Estadual da araiba ! "ampus #$$ %ua &lfredo 'ustosa "abral( )* ! +airro, )algadinho %ua &lfredo 'ustosa "abral( )* ! +airro, )algadinho 50/-5/0 ! atos ! +
50/-5/0 ! atos ! +
Resumo:
Resumo: Neste trabalho Neste trabalho é é apresentada uma apresentada uma proposta de proposta de arranjo planar arranjo planar de de antenas quaseantenas quase fractal,
fractal, usando usando contornos contornos fractais fractais desenvolvidodesenvolvidos s a a partir partir das das curvas curvas de de Koch. Koch. Em Em umauma antena fractal, as múltiplas frequências de opera!o depende das dimens"es totais do antena fractal, as múltiplas frequências de opera!o depende das dimens"es totais do projeto e
projeto e o fator o fator de escala sendo de escala sendo assim, o assim, o projeto foi projeto foi ideali#ado para operar na ideali#ado para operar na frequênciafrequência de opera!o de sistemas $i%i &'anda ()* + ,-- /#0. 1 an2lise inicial foi feita por meio de opera!o de sistemas $i%i &'anda ()* + ,-- /#0. 1 an2lise inicial foi feita por meio de simula"es através do
de simula"es através do soft3are 1nsoft 4esi5ner soft3are 1nsoft 4esi5ner 6* 6* , que fa# uso do método numérico dos , que fa# uso do método numérico dos
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momentos &*o*0.tos &*o*0. 4ois 4ois prot7tipos prot7tipos foram foram constru8dos constru8dos com com base base no no arranjo arranjo proposto proposto e e aa técnica de e9cita!o utili#ada foi a linha de microfita. Na caracteri#a!o f8sica do modelo técnica de e9cita!o utili#ada foi a linha de microfita. Na caracteri#a!o f8sica do modelo proposto, foi utili#a
proposto, foi utili#ada uma placa de fibra de da uma placa de fibra de vidro do tipo %R-, que apvidro do tipo %R-, que apresenta bai9o cusresenta bai9o custo eto e é de f2cil manipula!o. 1 medi!o e coleta de dados e9perimentais foi reali#ada em um é de f2cil manipula!o. 1 medi!o e coleta de dados e9perimentais foi reali#ada em um an
analalisisadador or de de rerededes s vevetotoririaiais, s, o o quque e pepermrmititiu iu a a anan2l2lisise e e e vavalilidada!!o o dodos s reresusultltadadosos simulados. or fim, os
simulados. or fim, os resultados foram discutidosresultados foram discutidos
alavras;cha
alavras;chave: ve: 1rranjo 1rranjo de de antenas antenas planares, planares, %ractal %ractal de de Koch< Koch< *iniaturi#a*iniaturi#a!o< !o< *icro;*icro; ondas.
ondas.
**++ IINNTTRROODDUU,,--OO
"om a crescente epans1o e modernia31o dos sistemas de comunica31o sem fio nas "om a crescente epans1o e modernia31o dos sistemas de comunica31o sem fio nas 4ltimas dcadas( 6ue tem na antena um dos seus componentes mais cruciais( os sistemas de 4ltimas dcadas( 6ue tem na antena um dos seus componentes mais cruciais( os sistemas de telecomunica37es modernos agora demandam por dispositivos cada ve menores( de baio telecomunica37es modernos agora demandam por dispositivos cada ve menores( de baio custo( fabrica31o simples e 6ue operem em multibanda 89&*:;( 20<0=. >?-se o nome de custo( fabrica31o simples e 6ue operem em multibanda 89&*:;( 20<0=. >?-se o nome de antena ao elemento fundamental para a entidade de comunica31o de r?dio por meio de antena ao elemento fundamental para a entidade de comunica31o de r?dio por meio de fre6uncia de r?dio e micro-ondas. &tualmente h? uma demanda na busca de uma maior fre6uncia de r?dio e micro-ondas. &tualmente h? uma demanda na busca de uma maior largura de banda( multibanda e antenas de baio perfil para fins tanto comerciais como largura de banda( multibanda e antenas de baio perfil para fins tanto comerciais como militares. $sso deu inAcio B an?lise da antena em v?rias dire37esC um deles usando forma militares. $sso deu inAcio B an?lise da antena em v?rias dire37esC um deles usando forma fractal elementos de antena.
fractal elementos de antena.
;avendo tambm uma crescente demanda nos setores comerciais eDou militares por ;avendo tambm uma crescente demanda nos setores comerciais eDou militares por disp
dispositiositivovo wirwireleelessss 6ue possuam 6ue possuam divediversas aplica3rsas aplica37es. *este sentido( as 7es. *este sentido( as anteantenasnas patch patch emem
micro
microfita fita encaencaiamiam-se -se perfeperfeitamitamente ente devidevido do as as suasuas s vantvantagenagens s 6ue normalme6ue normalmente nte n1o s1on1o s1o eibidas em outras configura37es de antenas. &ntenas s1o estruturas met?licas projetadas para eibidas em outras configura37es de antenas. &ntenas s1o estruturas met?licas projetadas para irradiar e receber energia eletromagntica 8+&'&*$)( <=. Esta atra31o crescente por irradiar e receber energia eletromagntica 8+&'&*$)( <=. Esta atra31o crescente por
comunica31o sem fio incentiva os pes6uisadores na ?rea de telecomunica31o a estudarem diferentes abordagens para a cria31o de novos sistemas e antenas mais eficientes.
Uma antena com um elemento radiante simples possui baio valo de diretividade( isso( impede a sua utilia31o em sistemas 6ue re6uerem uma comunica31o a longa distFncia. ara resolver este problema preciso a concentra31o da radia31o em uma determinada ?rea provocando um ganho na diretividade( para isso( usada a tcnica de arranjo de antenas 6ue proporciona um melhor desempenho devido aos seus elementos agregados 8G$';H( 20<0=. %ecentemente( a possibilidade de desenvolver projetos de antenas mais eficaes foi melhorada devido ao uso do conceito fractal.
H uso de geometrias fractais na concep31o e fabrica31o de antenas planares tem aumentado na 4ltima dcada( apresentando vantagens em termos de miniaturia31o e fornecendo o desenvolvimento das antenas em microfita com melhor desempenho e inovadores desenhos. H conceito de Gractal surgiu como uma avan3ada tcnica para a concep31o de antenas compactas( por causa da auto similaridade e os atributos de preenchimento de espa3o. ;? fractais com variadas geometrias( 6ue foram encontrados para
ser favor?vel no desenvolvimento de novas e novos modelos de antenas.
*este trabalho apresentada uma proposta de arranjo planar de antenas 6uase fractal( usando contornos fractais de 9och( projetada para operar na fre6uncia de opera31o de sistemas WiFi 8+anda $)I ! 2(JJ K;=. *esse conteto( o objetivo deste trabalho consiste
em projetar( analisar e caracteriar eperimentalmente um arranjo de antenas em microfita formado por dois elementos. H softLare comercial Ansoft Designer TM foi empregado para
simular e otimiar as dimens7es do arranjo.
& geometria fractal apresentada na )e31o 2. *a )e31o M( a estrutura do arranjo de antenas planares 6uase-fractal proposta. %esultados simulados e eperimentais s1o apresentados na )e31o J. & se31o 5 apresenta as conclus7es desse artigo.
.+ GEOMETRIA FRACTAL
H termo NfractalN significa fragmentos 6uebrados ou irregulares. Ele foi definido pela primeira ve por +enoit Iandelbrot 8<M=( para descrever um grupo de formas compleas 6ue possuem uma auto similaridade ou 6uase auto similar em sua estrutura geomtrica cujas dimens7es n1o eram n4meros inteiros( ou seja( n4meros fracion?rios 8I&*>E'+%H:( <M=. Estas geometrias( anteriormente( eram usadas para modelar entidades naturais compostas 6ue eram difAceis de definir com a geometria euclidiana 6ue apresenta dimens1o inteira( por eemplo( as nuvens( limites litorais( gal?ias( cordilheiras( flocos de neve( samambaias( ?rvores( folhas e outros objetos geomtricos( como mostram as imagens na Gigura <. Um fractal uma geometria auto repetitiva 6ue gerado utiliando um processo iterativo e cujas partes tm a mesma forma 6ue toda a geometria( mas em diferentes escalas 89&*:;( 20<0=. &ssim( de uma maneira simples um fractal pode ser definido como um objeto 6ue parece auto similar em diferentes graus de amplia31o( possui simetria atravs de escala( com cada pe6ueno parte do objeto uma replicar da prOpria estrutura em si.
Gigura < - Eemplos de fractais 6ue podem ser encontrados na naturea.
H fractal provocou uma evolu31o na engenharia de antenas( 6ue visa o desenvolvimento de uma nova classe de antenas 6ue s1o multibanda( de banda larga eDou de tamanho compacto. or conse6uncia( os patchs radiantes com base na geometria fractal s1o capaes de funcionar
de forma semelhante em v?rios comprimentos de onda e manter os parFmetros de radia31o semelhantes sobre v?rias fre6uncias de bandas isso( se deve a naturea de auto similaridade 8G&'"H*E%( <0=. Hutra propriedade das geometrias fractal( e o 6ue os tornam candidatos atraentes para utilia31o na concep31o de antenas fractais( sua propriedade de preenchimento do espa3o 6ue respons?vel pela miniaturia31o das dimens7es da antena
8'EE. 200M=.
& dimens1o fractal um parFmetro importante em uma geometria fractal. >e acordo com a propriedade de auto similaridade( para se obter elementos idnticos ao original necess?rio reduir um n4mero 8n= de copias do elemento por um fator de escala 8s=( e a dimens1o 8>= do fractal dada por,
( )
=
s log n log D <or eemplo( um 6uadrado pode ser dividido em 6uatro cOpias de <D2 escala nove cOpias de <DM de escala( </ cOpias de <DJ de escala( ou cOpias de <Dn de escala. Essa abordagem pode ser seguida para a determina31o da dimens1o fractal das geometrias.
.+*+ C(ra "e /o!$
& "urva de 9och( em homenagem ao matem?tico ;elge #on 9och( um eemplo simples de uma estrutura fractal 8#$*HP( 200J=. Esta curva come3a como uma linha reta e conhecida como uma itera31o ero 8nQ0=( conforme mostrado na Gigura 2. H segmento de linha da unidade ramificado em ter3os( e o terceiro meio eliminado. H ter3o mdio ent1o restaurado com duas partes iguais( tamanho de um ter3o do comprimento( 6ue lan3am um triFngulo e6uil?tero 8n Q <=C este passo o gerador da curva. *o passo seguinte( 8n Q 2=( o terceiro meio separado de cada um dos 6uatro segmentos e cada recuperado com dois segmentos idnticos como antes. )e este processo for repetido a um n4mero infinito de vees( a geometria fractal ideal obtida( nesse caso a de 9och.
Gigura 2 ! #?rios nAveis da curva de 9och 8#$*HP( 200J=.
Em projetos de antenas em microfita com a geometria fractal( B medida 6ue sobe o n4mero de intera37es 8nRR=( aumenta B compleidade de detalhes na imagem( conse6uentemente( aumenta o nAvel de dificuldade na constru31o da antena por isso( geralmente( s1o utiliados apenas os nAveis de intera37es iniciais com nQ< eDou nQ2.
0+ ESTRUTURA DO ARRANJO DE ANTENA PRE)FRACTAL PROPOSTO
Uma antena com dois ou mais elementos radiantes chamada de arranjo( o uso de arranjos em determinadas aplica37es pode ocasionar um problema em rela31o ao espa3o ocupado( para ameniar este problema aplicada a tcnica de fractais aos elementos do arranjo 8G$';H( 20<0=.
&ntenas com apenas um elemento geralmente tem diagrama de radia31o largo e baios valores de diretividade. >esta forma( para projetar antenas com diretividade maior( fa-se necess?rio aumentar o comprimento eltrico da antena( o 6ue pode ser feito alternando as dimens7es geomtricas da antena tornando-a maior 8+&'&*$)( <=. "omo se deseja torn?-la compatAvel com dispositivos compactos( a melhor alternativa seria aumentar sua diretividade sem aumentar seu tamanho( o 6ue possAvel agregando outros elementos na antena. H arranjo possibilita por meio da radia31o de seus elementos radiar o m?imo em uma dire31o particular( ou em dire37es( e minimamente em outras dire37es( ou seja( 8+&'&*$)( 2005=( o arranjo busca concentrar a radia31o em uma ?rea geograficamente menor.
H arranjo proposto foi projetado usando o softLare Ansoft Designer TM 6ue fa uso de um
dos mtodos de medi31o mas conhecidas( 6ue o mtodo dos Iomentos de Hnda "ompleta 8IoI=. & estrutura do arranjo inicial 8&%90= proposto projetada com dois elementos patch
irradiantes( Gigura M( para uma faia fre6Sncia de ressonFncia 8Gr= em 2(J5 K; na livre licen3a de banda $)I 8 Industrial, Scientific and Medical). & tcnica de alimenta31o utiliada
foi uma linha de microfita de 50 T. Hs protOtipos foram construAdos sobre um laminado de fibra de vidro 8G%J=( de espessura 8h= igual a <(5 mm e permissividade eltrica r Q J(J(
82= 8M=
8J=
85= 8/= Gigura M ! rojeto de o arranjo planar com 2 8dois= elementos de patch
8&%90=.
ara as dimens7es iniciais do patch 6uadrado( o comprimento 8'= dos elementos patch
para o arranjo 8&%90= foram calculas com base nas E6ua37es 82=( 8M= e 8J=. Em 6ue( c a velocidade da lu( reff a permissividade eltrica efetiva e W' o comprimento fringe.
2 < <2 < 2 < 2 < − + − ε + + ε = ε w h r r reff ﾧ ( ) ( 0 25-)
(
0-)
2/J 0 M 0 J<2 0 , h w , , h w , , h L reff reff + − ε + + ε = ∆ ΔL ε F c L r r 2 2 −& Gigura J mostra o projeto do arranjo 6uase fractal de nAvel < 8&%9<=( obtido atravs da aplica31o da curva de 9och nas margens radiantes e n1o-radiantes de cada elemento radiante do arranjo inicial &%90 projetado. ara o primeiro nAvel do fractal da curva de 9och foi inserido o fatores de escala <DM em 8'= nos elementos 6uadrados do arranjo. & tcnica de
inset!fed 8y0= foi utiliada nessa estrutura para real3ar suas caracterAsticas de impedFncia
8%&IE);( 200M=. Esse tipo de alimenta31o mais vantajoso do 6ue a alimenta31o do tipo
pro"e 8+&)$'$H( 200<=( pois se consegue um casamento de impedFncia mais facilmente. H
comprimento da linha de alimenta31o foi calculada atravs das E6ua37es 85= e 8/=.
-0
λ
=
g L ε λ = λ reff gGigura J ! rojeto do arranjo planar com 2 8dois= elementos de patch 6uase-fractal de nAvel
< 8&%9<=.
& distFncia entre os centros dos dois elementos radiador designado para ser /<(2 milAmetros( o 6ue aproimadamente 0.5 λ. *a :abela < podem-se observar as dimens7es dos
:abela < - >imens7es dos arranjos em milAmetros 8mm=
Arran1os
"e an#enas Ele2en#on L "
&%90 < e 2 2( /<(2 (M M(<2 55( 2(05 <0 <(//
&%9< < e 2 2( /<(2 (M M(<2 55( 2(05 <0 <(// (J M(<2
4. RESULTADOS DA ANTENA PROPOSTA
& Gigura 5( mostra o arranjo planar &9%0 e o arranjo &%9< 6uase-fractal nAvel <( projetado a parti da curva de 9och inserida nas margens radiante e n1o-radiante dos
elementos patch. H softLare Ansoft Designer TM ( foi usada para obter os resultados simulados
para poder verificar e comparar com os resultados medidos em um analisador de rede vetorial.
Gigura 5 ! rotOtipos dos arranjos planar com dois elementos de patch 6uase fractal de nAvel
0 8&9%0= e nAvel < 8&%9<=.
H parFmetro de perda de retorno 8%'=( medidos e simulados dos arranjos planares &%90 e &%9< s1o mostrados na Gigura /8a= e /8b=( respectivamente( estes resultados indicam 6ue a introdu31o da itera31o 9och reduiu a fre6uncia de ressonFncia do arranjo( como era de se esperar. ara o arranjo planar com elementos de patch 6uadrado 8&%90= observa-se 6ue o resultado medido e simulado concorda muito bem( os resultados mostram 6ue a fre6uncia de opera31o do arranjo &%90 ocorreu aproimadamente a 2.J5 K;. *a Gigura /8b=( o resultado numrico e eperimental para o arranjo &%9< com a cura de 9och demonstra uma boa concordFncia( com o resultado de fre6uncia de <./ K; para o eperimental e de <.2 K; para o numrico.
Gigura / ! %esultados de perda de retorno, 8a= simula31o e 8b= compara31o entre simula31o e medi31o para o arranjo construAdo.
*a Gigura 8a= carta de )mith para o arranjo &%90. Gigura 8b= mostrada em medi31o realiada na carta de )mith em 6ue se obteve uma impedFncia de entrada de J(2 T( prOima ao caso Otimo 6ue uma impedFncia de 50 T( caracteriando um bom casamento de impedFncia para o arranjo &%9<.
Gigura &$mpedFncia de entrada medida na carta de )mith
& Gigura 8b= ilustra a curva do coeficiente de onda estacion?ria 8#)X%=( medido e simulado( em 6ue o resultado medido aponta para um valor igual a <(2( 6ue n1o est? t1o longe da condi31o limite para um bom funcionamento da antena 6ue de #)X%Q2. E a impedFncia de entrada para o arranjo &%9<.
Gigura & %esultado medido de #)X%.
&s Giguras ( <0 e << mostram o diagramas de radia31o 2> 8plano ;=( M> e distribui31o de corrente( respectivamente( para os arranjos &9%0 e &%9<( foram obtidos por meio de simula31o computacional no prOprio ansoft designer .
*a distribui31o de corrente podemos observar 6ue no arranjo &%90 ha uma concentra31o de energia maior no segundo elemento patch irradiante e no arranjo &%9< a concentra31o de energia passa ser no primeiro elemento.
Gigura ) >iagrama de radia31o 2> ! lano ;.
Gigura <0 ) >iagrama de radia31o M>.
Gigura << ! >istribui31o de corrente.
ara uma melhor visualia31o dos resultados a :abela 2 resume todos os resultados simulados e medidos para os arranjos projetados.
:abela 2 - %esultados simulados e medidos.
arFmetros &rranjo &%90 &rranjo &%9< )imulado Iedido )imulado Iedido Gre6uncia de
ressonFncia 8Gr = 2(JM K; 2(JJ K; <(/ K; <(2 K;
erda de retorno 8%'= -2M(0< d+ -2(M d+ -25(5 d+ -2J(2/ d+ #)X% <(</ <(0 <(<< <(</ 'argura de banda 8+X= 0 I; I; J0 I; I;
'argura de banda
3+ CONSIDERA,4ES FINAIS
Z
15radecimentos
Hs autores do trabalho agradecem ao "*6 sob o convnio J20D20<M-/ e a Universidade Estadual da araAba- UE+.
5+ REFER6NCIAS
=ivros:
+&'&*$)( ". &.( &ntenna :heory-&nalysis and >esign. 2 ed. *eL Por[C \ohn Xiley and )ons( $nc.( <.
+&'&*$)( ". &.( &ntenna :heory-&nalysis and >esign. *eL Por[C \ohn Xiley and )ons( $nc.( 2005.
G&'"H*E%( 9.(]Gractal Keometry ! mathematical Goundations and &pplications]( \ohn Xiley ^ )ons( *eL Por[. <0.
I&*>E'+%H:( +. +.( :he Gractal Keometry of *ature( *eL Por[, X. ;. Greeman( <M.
1rti5os de peri7dicos:
+&)'$H( '. $.(9;&P&:( I. &.( X$''$&I)( \.( &*> 'H*K( ). &.( `:he >ependence of the $nput $mpedance on Geed osition of robe and microstrip 'ine ! Ged atch &ntennas]( $EEE transactions on &ntenna ^ ropagation( #ol. J( p J5-J( 200<.
'EE( P.( et al.( `Gractal and Iultiband "ommunication &ntennas]( $EEE :opical "onference on Xireless "ommunication :echnology( p. 2M-2J( 200M.
%&IE);( I. 9+( P.( `>esign Gormula for $nset Ged Iicrostrip atch &ntenna]( \ournal of IicroLaves and Hptoeletronics( #H'. M( p 5-<0( 200M.
#$*HP( 9.( \.( et al.( `$mpact of >imension in the >esign of Iulti-%esonant Gractal &ntennas]( Xord )cientific ublishing "ompany( #ol. <2( *o. <( p. 55-//( 200J.
9&*:;( %.( 9.( &nalysis and 'ife "ycle &ssessment of rinted &ntennas for )ustainable Xireless )ystems. *o </5( >ecember 20<M.
*ono5rafias, disserta"es e teses:
G$';H( #. &. &.C U*$#E%)$>&>E GE>E%&' >H %$H K%&*>E >H *H%:E( Engenharia Eltrica e de "omputa31o. &rranjos 'og-eriOdicos "ompactos em microfita com Elementos Gractais de 9och( \unho 20<0. <00p( il. >isserta31o Iestrado.
(nternet:
PROJETO E ANALISE DE UM ARRANJO PLANAR DE ANTENAS
QUASE FRACTAL
1bstract: This docu#ent presents detailed instructions $$$
