Algoritmo da divisão:

Matemática

Algoritmo da divisão:

235: 5 =

23’5 5

-20

4 7

03 5

3 5

0 0

235 é o dividendo (D), 5 é o divisor (d), 47 é o quociente (q) e 00 é o resto (r) da divisão.

Então :

D

=

d

x

q

+

r

1º Perguntamos ao 5, quem é que multiplicado por ele dá 23 ou se aproxima sem ultrapassar o 23. É o

4x5= 20

Colocamos o 20 debaixo do 23 e subtraímos. A diferença é 3. Cai o 5

para o lado do 3.

2º Perguntamos novamente ao 5, quem é que multiplicado por ele dá 35 ou se aproxima, sem o ultrapassar.

É o 7x5= 35. Colocamos o 35 debaixo do 35 e subtraímos. O resto da divisão

Diagrama de caule-e-folha

Na escola do João, um grupo de alunos decidiu jogar ao pião.

O jogo consistia em lançar o pião, colocá-lo na mão e contar o número de segundos que o pião permanecia a rodar na mão.

O registo dos tempos, em segundos, foi organizado no seguinte diagrama de caule-e-folhas

Com base no diagrama de caule-e-folhas responde: 1 - Quantos alunos participaram no jogo do pião?

2 - Quanto permaneceu o pião a rodar na mão do aluno que ganhou o jogo?

3- Os alunos que mantiveram o pião a rodar na mão mais de 30 segundos ficaram apurados para o campeonato do pião. Quantos alunos foram apurados?

Respostas:

1-Participaram no jogo 25 alunos.

2-O aluno que ganhou o jogo manteve o pião a rodar na mão 45 segundos.

D i a g r a m a s d e C a r r o l

São tabelas rectangulares para organizar dados ou objectos segundo critérios de sim/não. O nome atribuído a estes diagramas, é uma homenagem a Lewis Carroll, matemático e escritor inglês, que gostava muito de problemas de lógica e de jogos matemáticos.

Exemplo:

Número de rapazes Número de raparigas

Gosta de futebol 52 25

O Perímetro

O perímetro é o comprimento da linha ou do contorno de uma determinada figura (polígono). Ou ainda, é a soma das medidas dos lados de um polígono.

Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta e

caracterizam-se pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados.

Observa o exemplo:

“Um milionário construiu a sua casa num condomínio de luxo. Ele deseja cercar o lote onde construiu sua mansão. Calcula quantos metros de cerca ele deverá comprar.”

Assim sendo, devemos realizar os seguintes cálculos:

Portanto, o perímetro desse lote é de 310 metros e com isso podemos afirmar que serão necessários 310 metros de cerca para cercar o lote do milionário.

Cálculo da área do quadrado e do retângulo

4cm

Medidas de comprimento

Medidas de peso

Múltiplos Unidade de peso

Submúltiplos

Quilograma hectograma decagrama Grama decigrama centigrama miligrama

Kg Hg Dag G Dg Cg Mg

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

Leitura e escrita dos números inteiros

 Na leitura de um número com vários algarismos, fazem-se grupos de três algarismos (ordens), da direita para a esquerda.

 Cada grupo de algarismos representa uma classe. Da direita para a esquerda:

- A primeira classe é a das unidades. - A segunda classe é a dos milhares. - A terceira classe é a dos milhões.

Centenas dezenas unidades

cent. de milhar dez. de milhar unid. de milhar

centenas dezenas unidades

5 3 2 6 9 3 4 1 7

classe dos milhões classe dos milhares classe das unidades

532 milhões, 693 milhares, 417 unidades  Em cada classe há três ordens, unidades, dezenas e centenas.

 Em todos os números inteiros, o primeiro algarismo da direita representa a ordem das unidades.

 As classes têm de ser formadas por três algarismos, excepto a última, a da esquerda, que pode ter só dois ou um algarismo

Númeração romana

O sistema romano tem uma coisa muito diferente do sistema de numeração que normalmente utilizamos: não usa números. Observa o quadro: I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

Mas existem regras para o fazer. Aqui vão elas:

Adição Subtracção Repetição

Uma letra escrita à direita de outra de maior valor

soma a ela o seu valor. II = 1 + 1 = 2 VI = 5 + 1 = 6 CX = 100 + 10 = 110

Uma letra escrita à esquerda de outra de maior valor subtrai o seu

valor. IV = 5 - 1 = 4 XL = 50 - 10 = 40 CM = 1000 - 100 = 900

As letras I, X, C e M só se podem repetir 3 vezes

seguidas. 4 = IV e não IIII As letras V, L e D não se

podem repetir. 100 = C e não LL

Dias, horas, minutos e segundos

Um ano tem 12 meses, ou seja, 365 dias (366 nos anos bissextos - ocorrem de quatro em quatro anos - vê o que se diz de Fevereiro). Cada mês divide-se em dias.

Há meses com 30 dias (Abril, Junho, Setembro e Novembro).

Há meses com 31 dias (Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro e Dezembro).

Fevereiro tem 28 dias, passando a ter 29 dias nos anos bissextos. Cada dia divide-se em 24 horas.

Cada hora tem 60 minutos. Cada minuto tem 60 segundos. Assim: 1 ano = 12 meses 1 mês = cerca de 30 dias 1 ano = 365 dias 1 dia = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto= 60 segundos

Ler as horas

Para ler as horas é muito simples.

Existem dois ponteiros, um grande e um pequeno.

O ponteiro grande indica-nos os minutos (anda depressa e dá uma volta inteira ao relógio em uma hora) e o pequeno marca as horas (é o

ponteiro mais lento: numa hora só se move um número), a partir do número 12.

Por vezes, existe um ponteiro ainda mais pequeno que marca os segundos (dá uma volta ao relógio por minuto).

Observa a hora que marcam estes relógios:

Repara: das 8 horas até às 9 horas passou uma hora.

Números decimais

Empregamos uma vírgula para indicar o algarismo que representa as unidades e separá-lo da parte decimal.

Regras práticas

 Nos números decimais, a vírgula fica sempre à direita do algarismo

das unidades; o algarismo das unidades é aquele que tem a vírgula imediatamente à direita.

 A vírgula separa a parte inteira da parte decimal de um número.  Quando um número é menor que 1, no lugar das unidades está

um zero.

Este número lê-se: quinhentos e setenta e nove mil, trezentos e sessenta e oito unidades, quatrocentos e treze milésimas.

Os sólidos geométricos são volumes que têm na sua constituição figuras geométricas e podem ser poliedros, se só tiverem superfícies planas, ou

não poliedros, se tiverem superfícies planas e curvas.

Este sólido geométrico chama-se cubo. É um prisma em que todas as faces têm a

forma de quadrados.

Este sólido geométrico tem: 8 vértices, 12 arestas e 6 faces.

Chamamos paralelepípedo a este prisma.

Todas as suas faces têm a forma de rectângulos.

Tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Este sólido geométrico é chamado

prisma triangular porque as suas bases são triângulos.

Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases.

O prisma quadrangular tem nas suas bases quadrados.

Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases.

Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as suas bases são

pentágonos.

Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases.

Este sólido geométrico denomina-se pirâmide triangular porque a sua

base é um triângulo.

Tem 4 vértices, 6 arestas, 4 faces e 1 base.

Chamamos pirâmide quadrangular a este sólido pois tem um quadrado na

sua base.

Tem 5 vértices, 8 arestas, 5 faces e 1 base.

A base da pirâmide pentagonal é um pentágono.

Tem 6 vértices, 10 arestas, 6 faces e 1 base.

A esfera é um sólido geométrico limitado por uma superfície curva. A sua forma é esférica; não tem bases, não tem vértices e não tem

arestas.

Este sólido geométrico chama-se cilindro.

Encontra-se limitado por uma superfície curva e tem duas bases

com a forma de circunferências O cone está limitado por uma

superfície curva.

Tem uma base na forma de circunferência e tem 1 vértice.

Os prismas são poliedros com duas bases geometricamente iguais. As suas faces laterais são rectangulares.

Retas paralelas e perpendiculares.

Retas paralelas: são duas retas que nunca se tocam e mantêm sempre

a mesma distância entre elas

.

Retas perpendiculares: retas que formam um ângulo reto ( 90º).

Ângulo reto, agudo e obtuso

Ângulo agudo: possui medida menor que 90º. Ângulo raso: possui 180º

Para medirmos o valor de um ângulo utilizamos um objeto chamado transferidor.

Observa que um dos lados do ângulo aponta para a medida 0º e a outra para a medida 50º, portanto o ângulo é agudo e mede 50º

Nesse caso, um dos lados do ângulo está voltado para 0º e outro para 90º, dessa forma, o ângulo mede 90º e é denominado reto.

Um dos lados aponta para a medida 0º e o outro para a medida 120º, portanto, o ângulo é obtuso, medindo 120º.

Múltiplo de um número natural

Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

15 x 0 = 0 15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 75 15 x 6 = 90

E assim por diante.

Raio e diâmetro

D=diâmetro

C=circunferência R= Raio

Para calcular o diâmetro de uma circunferência:

D= 2 x raio

Se o raio for 3 cm, calcula- se 2x3 =6 Então o diâmetro é de 6cm.

Para calcular o raio de uma circunferência:

Raio = D: 2

Se o diâmetro da circunferência for 10 cm, calcula- se da seguinte forma

R= 10: 2

R= 5 cm, o raio é de 5 cm