C1_teoria_2serie_1bim_fisica_prof

1. Temperatura

Num primeiro contato, entende re mos a tempera tu

-ra como a g-ran deza que associamos a um cor po, pa-ra

traduzir o estado de agi tação das partículas que o cons

-ti tuem. Esse estado de agitação é de

finido pelo ní

vel

ener gético das par tí culas e cons titui o es ta do tér mi co ou

es ta do de aque cimento do corpo.

A medida desse nível energético (da temperatura) é

feita de maneira indireta, pela medida de uma ou

tra

grandeza, característica de um determinado corpo e va

-riá vel com a tem peratura. Esta gran deza é cha ma da de

grandeza termo mé trica e o corpo é o termômetro.

No corpo de maior tem pe ra tura, as partículas possuem maior nível de agita ção.

2. Escalas termométricas

Uma escala termométrica é um conjunto de va lo

-res numéricos (de temperaturas), cada um associa do a

um determinado estado térmico pré- es tabelecido.

As escalas mais conhecidas são:

Escala Kelvin

A escala Kelvin, também deno mi na da escala abso

lu ta ou es cala termodinâmica, foi obtida do com por

tamento de um gás perfei to, quando, a volume cons tan

-te, fez-se variar a pressão e a tem peratura dele.

Para os pontos fixos, denomina dos zero absoluto e

ponto triplo da água, associamos 0K e 273,15K, res

-pectivamente.

Devemos entender por zero ab soluto o estado tér

-mico teórico, no qual a velocidade das moléculas de um

gás perfeito se reduziria a zero, isto é, cessaria o estado

de agitação das moléculas.

O ponto triplo da água ocorre quando gelo, água e

vapor de água coexistem em equilíbrio.

Ao ler-se uma temperatura nesta escala, deve-se omi tir

o termo “grau”; assim, 25K leem-se “vinte e cinco Kelvin”.

Termologia

– Módulos

1 – Escalas termométricas

2 – Escalas termométricas

3 – Calorimetria

4 – Calorimetria

5 – Potência de uma fonte térmica

6 – Potência de uma fonte térmica

7 – Balanço energético

8 – Balanço energético

1 e 2

Escalas termométricas

• Agitação das partículas • Pontos

fixos • Variação da temperatura

Albert Einstein (1879-1955) Teoria da Relatividade

Escala Celsius

A escala Celsius é definida pela relação:

Observe que uma variação de tem peratura é ex pres

-sa nas escalas Celsius e Kelvin pelo mesmo número:

No zero absoluto, essa escala as

-sinalaria –273,15°C e no ponto

triplo da água, o valor 0,01°C.

Até 1954, essa escala era defi

-ni da convencio

nando-se 0°C e

100°C como as tempe

ra tu ras

associadas a dois pontos fixos, a

saber:

1.

o

_{Ponto Fi xo}

_{(ou ponto do gelo):}

Estado térmi

co do gelo fun

-dente (equi

líbrio gelo + água),

sob pressão nor mal (0°C).

2 .

o

_{Ponto Fixo}

_{(ou ponto}

do va por):

Estado térmico do vapor

de água em ebulição, sob

pres são normal (100°C).

A escala Celsius é usada,

oficial mente, em vários paí

-ses, entre os quais, o Brasil.

Escala Fahrenheit

Essa escala é usada, geral men te, nos países de lín

-gua inglesa.

No ponto do gelo (1.º P.F.), ela assi

nala 32°F e no

ponto do vapor (2.º P.F.), o valor 212°F, apresentando, as

-sim, 180 divisões entre essas duas marcas.

3. Equação de conversão

Uma equação de conversão é uma relação entre as

temperaturas em duas escalas termométricas, tal que,

sabendo-se o valor da tempe ratura numa escala,

pode-se obter o cor respondente valor na outra.

Assim, relacionandose as três es ca las citadas ante

-rior mente, temos:

Do esque ma, ob te mos a equa ção de con versão en

-tre essas esca las, em que fare mos:

273,15

≅ 273 e 373,15 ≅ 373

θ

C

– 0

θ

F

– 32

T – 273

⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯

⎯⎯⎯

100 – 0

212 – 32

373 – 273

Simplificando, temos:

As relações mais utilizadas são:

e

4. Variação de temperatura

É comum encontrarmos exercícios nos quais é for

-necida a variação de temperatura na escala Celsius (

∆θ

_C

)

e é pedida a correspondente variação na escala

Fahrenheit (

∆θ

_F

) ou vice-versa.

Neste caso, devemos comparar as duas escalas e

usa r as proporcionalidades entre os intervalos de tem pe

-raturas.

∆θ

C

∆θ

F

––––– = –––––

100

180

∆θ

c

=

∆T

θ (°C) = T (K) – 273,15

∆θ

C

∆θ

F

–––– = ––––

5 9

θ

C

θ

F

– 32

–––– = ––––––––

5 9

T =

θ

_C

+ 273

θ

C

θ

F

– 32

T – 273

––– = –––––––– = –––––––––

5

9

5

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL

OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em “localizar”,

digite FIS2M101

-xo referem-se à cro nologia do estabelecimento das principais escalas ter mo mé tricas que conhecemos.

ANTIGUIDADE E IDADE MÉDIA: Di fi cul dade

para medir preci sa mente as tem peraturas.

Hipócrates, pai da Medi -cina, va loriza mais o ritmo cardiorres piratório que a tempe ra tu ra cor poral em seus diag nósticos.

1593 – Galileu cria o ter

-mos có pio de água, para me dir a tem peratura do corpo hu ma no.

1612 – Sanctorius, médico de Pádua, de sen -volve o ter mos cópio de Galileu para medir a temperatura dos pa cientes.

Século XVII – O álcool é usado como subs -tância termo métrica. A temperatura de fusão da manteiga e a do corpo de vacas e veados são testadas como pon tos fixos livres da influência da pressão atmosférica.

1724 – Daniel Gabriel Fahre nheit cria o pri meiro termô metro confiável, usando o mer cú rio co mo substância termométrica.

1730 – Reamur propõe

uma nova escala com 0°R para o ponto do gelo e 80°R para o ponto do va -por.

1742 – Anders Celsius,

sueco, cria uma escala que é utilizada até hoje.

1848 – Lord Kelvin, basea

-do na defi ni ção termodi -nâmica da temperatura (grau de agi tação das partí culas do siste ma), cria uma escala científi ca que estabelece o zero absoluto como li mite mí-nimo para as tempe raturas do Universo (–273,15°C).

1859 – Rankine ajusta a

escala Fahrenheit com a es cala Kelvin.

Criação da escala Rankine.

Julgue as afirmativas que se seguem como corretas ou incor retas.

I. A Medicina motivou a construção dos pri -meiros termô metros.

II. Cronologicamente, as substâncias termo -métricas utili zadas foram a água, o álcool e o mercúrio.

III. A temperatura de fusão da manteiga e a temperatura corpó rea de vacas e veados foram usadas como pontos fixos e substituíram os pontos do gelo e do vapor. IV. Uma temperatura de 20°C corresponde a

68°F, 16°R, 293K e 528°Ra.

V. A temperatura de um corpo pode ser reduzida indefini damente.

São corretas apenas:

a) I, II e V b) III e V c) I, II e IV d) I, II e III e) IV e V Resolução I. (V) II. (V) III. (F) IV. (V) V. (F) Resposta: C A GEOGRAFIA E A GEOPOLÍTICA DAS TEMPERATURAS

As escalas Celsius e Kelvin são as mais aceitas em todo o mundo. Apesar disso, a escala Fahrenheit, usa da, de modo mais restrito, nos EUA, ainda influencia a divulgação da Ciên cia, o turismo e as transações co mer -ciais por causa da importância desse país.

As expressões abaixo são en contradas em agen das de negócios e livros didáticos para a conversão das indicações entre as escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F): e 9C F = –––– + 32 5 5 C = –––– (F – 32) 9 θC θR θF – 32 ––– = ––– = ––––––– = 5 4 9 T – 273 θ_Ra– 492 = ––––––– = ––––––––– 5 9

Exercícios Resolvidos – Módulo 1

Para intervalos de temperatura e am -plitudes térmicas (∆C e ∆F), te mos:

No mapa anterior, há uma visão das temperaturas médias anuais e amplitudes térmicas médias da su perfície terrestre. Note que o He mis fério Norte é mais frio que o Sul e apresenta amplitudes mais acen tuadas, por causa da maior extesão dos continentes em relação aos oceanos. A água ameniza as tem -pe ra tu ras e os climas.

A temperatura média do nosso planeta é de 15°C (59°F; 288K). O aquecimento global,

provocado pela emissão de CO₂pelo homem na atmosfera, pode produzir um acrés cimo de 3,0°C (5,4°F; 3,0K) nes se valor nos próximos 100 anos, com consequências desas trosas pa -ra o meio ambiente.

De acordo com as informações apre sen tadas, analise as proposições que se seguem. I. A adoção de padrões universais de medida

envolve fatores políticos e econômicos. II. As temperaturas medidas em graus Celsius

e em graus Fahrenheit são diretamente proporcionais e as conversões são feitas multiplicando as temperaturas Celsius pelo fator 1,8.

III. Para os brasileiros, a temperatura ambiente

de 68°F pode ser considerada confortável. IV. No norte da Europa, é possivel ocorrer uma

variação de temperatura entre –10°C e 25°C.

V. A temperatura média do nosso planeta nos próximos cem anos pode passar de 59°F para 64,4°F.

São corretas apenas:

a) I, III, IV e V b) I,II e III c) I e IV d) I, III e V e) II, III e IV Resolução I. (V) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V) Resposta: A ∆C ∆F –––– = –––– 5 9

bre físico William Thompson, 18241907) estabeleceu uma as -socia ção entre a energia de agitação das moléculas de um sistema e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de –273,15°C, também chamada de zero absoluto, a agi tação térmica das moléculas deveria cessar.

Considere um recipiente com gás, fechado e de va ria ção de volume desprezível nas condições do pro blema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponde a –273°C. É correto afirmar:

a) O estado de agitação é o mesmo para as tempera turas de 100°C e 100K.

b) À temperatura de 0°C, o estado de agitação das moléculas é o mesmo que a 273 K.

c) As moléculas estão mais agitadas a –173°C do que a –127°C.

d) A –32°C, as moléculas estão menos agitadas que a 241 K. e) A 273K, as moléculas estão mais agitadas que a 100°C.

RESOLUÇÃO:

a) FALSA. A temperatura de 100°C corresponde a 373K. Assim, o estado de agitação das partículas de um corpo é maior a 100°C do que a 100K. b) VERDADEIRA. c) FALSA. –127°C > –173°C d) FALSA. –32°C = 241K e) FALSA. 273K = 0°C. Assim: 273K < 100°C Resposta: B

em graus Celsius, usa-se a fórmula: 5

C = ––– (F – 32) 9

em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o núme ro de graus Celsius.

a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit.

b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius? RESOLUÇÃO: a) C = 35°C ⇒ C = (F – 32) 35 = (F – 32) ⇒ 63 = F – 32 ⇒ b) F = 2C ⇒ C = (F – 32) ⇒ C = (2C – 32) 9C = 10C – 160 ⇒ C = 160°C 5 ––– 9 5 ––– 9 5 ––– 9 F = 95°F 5 ––– 9

ou tro em Fahrenheit, são usados, simul taneamente, pa ra medir a tem peratura de uma mesma amostra. Lembrando que F = + 32, é verdadeiro afirmar que

01. as leituras em Celsius são sempre maiores do que as lei -turas em Fahrenheit.

02. os termômetros apresentam o mesmo valor, caso a tem -pera tura da amostra seja –40°C.

04. caso o termômetro em Celsius indique zero grau, o ter -mô metro em Fahrenheit indicará 32 graus.

08. quando a temperatura da amostra for zero grau

Fahrenheit, a temperatura em Celsius também será zero. RESOLUÇÃO:

01. FALSA. Acima de –40°C, as indicações Celsius são menores que as Fahrenheit. 02. VERDADEIRA. θ_F= θ_C = ⇒ = ⇒ 9θ_C= 5θ_C –160 4θ_C= –160⇒ 04. VERDADEIRA. θ_C= 0°C corresponde a θ_F= 32°F 08. FALSA. θF= 0°F = ⇒ = ⇒ 9θ_C= –160

escalas termométricas (Celsius, Fahrenheit e Kelvin) na faixa das temperaturas cotidianas para o clima e para atividades científicas.

Com base nesses dados, considere as proposições a seguir. I. Os aparelhos de ar condicionado são, normalmente, regu

-lados para a temperatura de 298K.

II. As indicações de temperaturas Celsius (θ_c), Fahrenheit (θ_F) e Kelvin (T) poderiam ser relacionadas pela expressão:

III. Uma variação de 15°C corresponde a 59°F e 288K. IV. A vida pode manifestar-se entre –25°C e 70°C.

V. A temperatura normal do homem está próxima de 310K e 98°F.

São corretas:

a) I e III, apenas. b) II, III e V, apenas. c) I, II, III, IV e V. d) II, IV e V, apenas. e) II, III e IV, apenas.

RESOLUÇÃO:

I. (F) II. (V) III. (F) IV. (V) V. (V) Resposta: D θc– 75 θF– 167 T – 348 –––––––– = –––––––––– = –––––––––– 90 – 75 194 – 167 363 – 348 9C ––– 5 θC= –40°C θC ––– 5 θF– 32 –––––––– 9 θC ––– 5 θC– 32 –––––––– 9 θC≅ –17,8°C 0 – 32 –––––––– 9 θC ––– 5 θF– 32 –––––––– 9 θC ––– 5

refere-se ao refinamento das medidas de temperatura ocorridas no século XX e no início do século XXI.

1900 – Pirômetro óptico

permite a medição da tem peratura de objetos incan -des centes (acima de 500°C) e reve la que a ra -dia ção é emi tida na forma de pacotes dis cre tos de energia, os quais Max Planck chamou de quan ta (no sin gular, quan tum). Nasce a Física Quântica.

1927, 1948, 1968, 1990 – Reuniões para o

estabe lecimento da Escala Internacio nal de Temperatura (EIT), as quais defi nem o aumento da precisão das medidas, com base nas téc -nicas termométricas vigen tes. Atual men te, temperaturas en tre –272,5°C (0,65K) a 6000K po dem ser medidas com precisão média de 0,001K.

1963 – Arno e Penzias relacionam a radia ção,

encon trada em todos os pontos do Universo (radiação cós mica de fundo), com a temperatura atual do Universo, 2,8K, que indica que o Universo tem 13,7 bi lhões de anos desde oBig Bang.

1988 – Variações de 0,02K na ra diação cós mica

de fundo re for çam a teoria do Big Bang e ex -plicam a existência das galá xias.

2006 – Medidas meteorológicas precisas imputam à hu manidade o aumento acele rado da temperatura do ar at mos férico nos últimos 150 anos (aquecimento global).

Assinale a alternativa correta:

a) A luz produzida por uma fonte incandes -cente espalha-se de maneira contínua no espaço

b) De acordo com as reuniões para o esta -belecimento da EIT, os termômetros mo -dernos podem indicar com fidedignidade tem peraturas, por exemplo, de 298,37258K c) A temperatura do Universo atual vale, em

média, –272,5°C.

d) A falta de variações na radiação cósmica de fundo poderia invalidar a teoria do Big Bang. e) O aquecimento global apresenta apenas

causas naturais e não antrópicas.

Resposta: D

A TEMPERATURA CORPORAL E O DIAG NÓSTICO DE DOENÇAS

A temperatura do corpo humano é man -tida cons tante pela inter ven ção de um sistema de termorregu lação localizado no diencéfalo. Esse sistema pode ser desequilibado por toxi -nas introduzidas (infecções, por exemplo) ou forma das no organis mo. A temperatura nor mal do corpo humano é em média 36,5°C, va riando ao longo do dia até um grau aci ma ou abaixo desse valor, se gun do um rit -mo cir cadiano. Em al gu mas doen ças, co mo a có lera, po -de atin gir 33°C (hi po ter mia) e, em ou tras, 42°C (hiper -termia, fe bre).

Termografia da cabeça.

Os termô me tros clíni cos são ter mô me tros de mer cú rio, utili za dos para a de ter mi nação da tem pe ra tura do cor po hu mano. São gra dua dos de 35°C a 42°C. Co mo o mer cúrio se con trai ra -pi da men te, o termô metro apresenta um estran gula men to que im pede que o mer cúrio da haste vol te ao bulbo, após a medida de uma temperatura.

Considere as afirmações, a seguir, e julgue-as corretas ou in cor retas.

I. A temperatura do corpo humano é con trolada pelo cérebro, que aciona os meca -nismos termorreguladores.

II. Apesar da temperatura normal do corpo humano ser pró xima de 98,6°F, há registros de pessoas que sobreviveram a valores de 33°C e 42°C.

III. O estrangulamento obriga-nos a movi -mentar vigorosa mente o termômetro após uma medida de temperatura para conduzir o mercúrio de volta ao bulbo.

IV. O termômetro clínico apresenta, entre 35°C e 42°C, variações de 12,6°F ou 7,0K. V. Ao longo do dia, a temperatura do corpo pode variar entre 35,5°C e 37,5°C sem risco de hipotermia ou hipertermia. São corretas:

a) I, II, III e IV, apenas b) I, II, III, IV e V c) I, III e V, apenas d) II e IV, apenas e) I, II, III e IV, apenas

Resposta: B

medem diariamente a temperatura ambiente (máxima e míni -ma) do mesmo local. O norte-americano faz suas medidas usando um termômetro graduado na escala Fahrenheit, e o bra sileiro utiliza um graduado na escala Celsius. Quando necessitam utilizar os dados de temperatura, os dois têm de

converter seus dados à escala Kelvin. O pesquisador norte-ame ricano encontrou uma variação de 45,0°F entre as tem -peraturas máxima e mínima de um dia. Nesse mesmo dia, as variações de temperatura obtidas, em °C e em K, foram

a) 7,2°C; 7,2K b) 7,2°C; 45,0K c) 25,0°C; 25,0K

d) 25,0°C; 45,0K e) 45,0°C; 45,0K

Exercícios Resolvidos – Módulo 2

RESOLUÇÃO:

1) Para variação de temperatura, relacionando as escalas Celsius e Fahrenheit, te mos:

=

=

2) As variações de temperatura, nas escalas Celsius e Kelvin, são iguais: ∆T(K) = ∆θ (°C)

Assim: Resposta: C

instante, a tem peratura de um corpo, na escala Kelvin, é 280K. Após 2 horas, esse estudante verifica que a temperatura desse corpo, na escala Fahrenheit, é 86°F. Nessas 2 ho ras, a variação da temperatura do corpo, na escala Celsius, foi de

a) 23°C b) 25°C c) 28°C d) 30°C e) 33°C RESOLUÇÃO: 1) Conversão de 280K em °C: θC= T – 273 ⇒ θC= 280 – 273 (°C) ⇒ 2) Conversão de 86°F em °C: = ⇒ = (°C) ⇒

Logo, a variação da temperatura em °C é dada por:

∆θC= (30 – 7) (°C) ⇒

Resposta: A

-tá relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico abaixo. As temperaturas de fusão do gelo e de ebulição da água, sob pres são normal, na es cala X são, respectiva men te,

a) –60 e 250 b) –100 e 200 c) –150 e 350 d) –160 e 400 e) –200 e 300 RESOLUÇÃO:

Cálculo do ponto de fusão (θ_F):

= ⇒ = ⇒

⇒ – 5θF= 300 – 3θF ⇒ – 2θF= 300 ⇒ ⇒

Cálculo do ponto de ebulição (θ_E): =

=

2θ_E= 700 ⇒ Resposta: C

uma escala termo mé trica linear, adotando, respectivamente, –10,0 °M e 190 °M para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água sob pressão normal. Usando um termô metro graduado nessa escala, ele mediu a temperatura de um pacien -te e encontrou o valor 68°M. A -tempe ratura dessa pessoa na escala Celsius era:

a) 39°C b) 38°C c) 37,5°C d) 37°C e) 36,5°C RESOLUÇÃO: Assim: = = ⇒ Resposta: A θC –––––– 100 78 ––––– 200 θC= 39°C θC– 0 –––––––– 100 – 0 68 – (– 10,0) –––––––––––––– 190 – (– 10,0) θE= 350°X 100 ––––– θE 20 –––– 70 100 – 0 –––––––– θE – 0 50 – 30 –––––––– 100 – 30 θF= –150°X 0 – θ_F –––––––– 100 – θ_F 30 – 0 –––––––– 50 – 0 –θ_F –––––––– 100 – θ_F 3 ––– 5 ∆θC= 23°C θC –––– 5 θF – 32 ––––––– 9 θC –––– 5 86 – 32 ––––––– 9 θC= 30°C θC= 7°C ∆T = 25K ∆θC= 25°C ∆θC ––––– 100 45 ––––– 180 (100) (212) (0) (32) DqC DqF 180 100 ºC ºF 0 0 ∆θC ––––– 100 ∆θF ––––– 180

Correspondência entre graus Celsius e graus Fahrenheit.

Entre 10°C e 35°C, há uma variação de:

a) 25°F b) 35°F c) 45°F d) 50°F e) 95°F

Resposta: C

3 e 4

Calorimetria

1. Energia térmica

Todo corpo é formado de partículas. Essas partículas

estão cons tan te mente em agitação, provocada por uma

energia nelas existente.

A energia cinética média as sociada a uma partícula

é que de ter mina seu estado de agitação, de finindo a

temperatura do cor po.

O somatório das energias de agi tação das partículas

é a energia tér mica do corpo.

É importante notar que esse so ma tório de energias

depende da ener

gia de agitação de cada partí

cula (da

temperatura) e do nú

mero de partí

cu las que o corpo

possui (da massa do corpo).

2. Calor e equilíbrio térmico

Quando dois corpos em tempe ra turas diferentes são

colocados em contato térmico, espontaneamente, há

transferência de energia térmica do corpo de maior para

o de menor tem peratura. Dessa forma, a tempe ratura do

“mais quente” diminui e do “mais frio” aumenta até que

as duas se igualem. Nesse ponto, cessa a troca de ener

gia térmica. Dizemos que foi atin gido o equi líbrio tér mi

-co e a tem pe ratura -co mum é de no mi na da temperatura

fi nal de equi lí brio tér mi co.

Observemos que a causa de ter mi nante da passa gem

de ener gia tér mi ca de A para B foi a di fe rença de tem

-peraturas e que, quan do as tem pera turas se igualaram,

ces sou a pas sa gem de energia térmica.

A energia térmica que pas sa de A para B recebe,

durante a pas sa gem, a de nominação de calor.

Portanto, calor é energia tér mica em trânsito de

um corpo para outro, mo ti vada por uma diferença de

tempe raturas exis tente entre eles.

3. Capacidade térmica (C) e

calor específico sensível (c)

Suponhamos que um corpo A de massa m receba

uma quantidade de calor sensível Q, que lhe provoca o

aquecimento

∆θ.

Por de fi ni ção, a ca pa ci dade tér mica ou capa cidade

calorí fi ca de um cor po repre senta a quan ti dade de calor

necessária para va riar sua tem pera tura de uma unidade.

Unidade usual: cal/°C

Q

C = ––––

∆θ

• Calor não é temperatura • Calor

específico sensível • Calor é energia

Por definição, o calor espe cí fi co sensível de uma

substância cor responde à capacidade térmica por unida

-de -de massa -dela. O calor específico sensível da água,

em geral, vale 1,0cal/g°C.

4. Cálculo da

quantidade de calor sensível

Da definição de calor específico sen sível, temos:

Q

c = –––––

m

∆θ

Esta relação é denominada equa ção fundamental da

calo rime tria.

Q = m c

∆θ

C Q

c = ––– = –––––––

m m

∆θ

relaciona-se com a evolução do conceito de calor.

SÉCULO V a.C. – Pla

-tão destaca que o ca lor e o fogo podem ser produ zidos por im pac -to ou fric ção.

ANTIGUIDADE E IDADE MÉ DIA – Ao lado do ar,

da ter ra e da água, o fogo serviu como ele men to para com por a visão de mundo e a filosofia natural. Era o único que não abrigava a vida.

1620 – Francis Bacon

de fende a ideia de que ca lor e tempe ra -tura são manifes -tações do mo vi men to (ener gia).

1680 – Robert Hooke

e Robert Boyle rela -cio nam a tempe ra tura com a “rápi da e impe -tuo sa agita ção das partes de um corpo”.

1779 – Joseph Black,

usan do um ter mô me -tro, con cebido por Fahrenheit, rea liza as primeiras ex pe riên -cias para di fe renciar calor de tem pera tura. Aque ceu corpos de mas sa (m) e subs tâncias dife ren tes e per ce beu

que eles res pon diam com diferen tes variações de tempe ratura (_{∆θ). Definiu, en} tão, o calor sensível (Q), a ca paci dade tér mica de um corpo C e o calor específico sensível (c) de uma subs -tância e os rela cio nou nas fór mulas:

A ideia de Black de que o calor é uma substância sem peso (ca ló rico) transferida de um corpo quente pa ra ou tro frio, apesar de lógica, desa grada mui tos cien tistas (ener gistas x caloristas).

1800 – Conde Rum -ford (Benjamim Thom son) ob ser van do a fabri ca ção de ca -nhões, conclui que um corpo finito não poderia produzir quan -tidades in finitas de caló rico – o calor, re -lacio nado com o mo -vi mento e o atrito, é de finido como ener gia em trân sito, provocado por uma dife rença de tempera turas.

1843 – Joule, pelo ca

-mi nho experi men tal, e Mayer, pe lo teó rico, mos tram que o ca lor po de trans formar-se em traba lho mecâ nico e con ser var-se como qual quer tipo de ener -gia.

1907 – Einstein res -tringe a agitação mo le cu lar a ener gias dis -cretas (quanti za ção) e deter mina valo res muito pre cisos para os calores especí ficos sen síveis dos metais.

1912 – Debye aper -feiçoa as ideias de Eins tein, ao consi de rar que átomos e mo -léculas de um sólido, sob aque cimento, agi -tam-se como as on das sonoras no ar, com mo dos de vibração chamados de fô nons.

Assinale a alternativa correta.

a) Platão não relacionou a produção de calor com a energia mecânica.

b) De acordo com a teoria dos quatro elementos, o fogo originou a vida. c) O calor sempre foi considerado uma forma

de energia.

d) A capacidade térmica relaciona o calor recebido por um corpo com a variação de temperatura que ele sofre

e) O calor é a energia térmica de um corpo acima de 30°C.

Resolução Resposta: D

a) define o comportamento térmico de um corpo, ao contrário da capacidade térmica, que se refere ao da substância.

b) é a quantidade de calórico que um corpo recebe para elevar sua temperatura. c) perdeu significado com os trabalhos de

Einstein e Debye em Termodinâmica, pois relaciona-se com a teoria do caló rico. d) é gerado apenas por impacto e fricção. e) relaciona-se com o modo de vibração das

moléculas ou átomos de uma substância.

Resolução Resposta: E

Q = mc∆θ Q = C . ∆θ

mos calor específico sensível e capacidade tér mica. Con side -rando esse tema, assinale a afirmativa cor reta.

a) Calor específico sensível é uma característica de um corpo. b) Calor específico sensível é uma característica de uma subs

-tância.

c) Capacidade térmica é uma característica de uma subs tân -cia.

d) Quanto maior a capacidade térmica de um corpo, maior é a sua temperatura.

e) Quanto maior o calor específico sensível de um corpo, maior é a sua temperatura.

RESOLUÇÃO:

Capacidade térmica ou capacidade calorífica de um corpo corres -ponde à energia térmica necessária para provocar a variação de uma unidade na temperatura desse corpo.

A capacidade térmica depende do material e da massa, de pen -dendo assim, do corpo.

O calor específico sensível é a capacidade térmica da unida de de massa desse corpo, correspondendo à energia neces sária para provocar a variação de uma unidade de tempera tura na unidade de massa. Assim, o calor específico sensível depende apenas do material do corpo.

Resposta: B

I. Corpos de mesma massa e constituídos de uma mesma subs tância possuem a mesma capaci dade térmica e o mes -mo calor específico.

II. Corpos constituídos de uma mesma substância e com mas sas diferentes possuem o mesmo ca lor específico e capa -cidades térmicas diferen tes.

III. Corpos de mesma massa e constituídos por subs tâncias di -ferentes possuem calores especí ficos e capacidades tér -micas diferentes.

Destas afirmações, pode-se concluir que a) apenas as afirmações I e II estão corretas. b) apenas a afirmação III está correta.

c) as afirmações I e III estão corretas e a afirmação II não é verdadeira.

d) apenas as afirmações II e III estão corretas. e) todas as afirmações são verdadeiras. RESOLUÇÃO:

I) CORRETA.

II) CORRETA.

O calor específico sensível é uma característica da subs tân cia. Assim, corpos de mesma substância possuem calo res espe cífi -cos sensíveis iguais. Corpos de mesma subs tância e massas diferentes possuem capacidades tér micas diferentes.

III)CORRETA. Resposta: E

de materiais sólidos e homogêneos são re pre sen tados na tabela dada a seguir.

As cinco amostras se encontram inicialmente na mes ma temperatura e recebem quantidades iguais de ca lor. Qual delas atingirá a maior temperatura fi nal?

a) A b) B c) C d) D e) E

RESOLUÇÃO:

A amostra que irá atingir maior temperatura é aquela que ti ver menor capacidade térmica.

Preencha o quarto quadrinho com o valor da capacidade tér mica (pro duto da massa pelo calor específico sensível) de ca da amos tra. Resposta: B

a alternativa correta.

a) Calor é energia em trânsito de um corpo para ou tro, quando entre eles há diferença de temperatura.

b) Calor é uma forma de energia presente exclu siva mente em corpos com alta temperatura.

c) Calor é a medida da intensidade de temperatura dos corpos, sejam eles quentes ou frios.

d) Calor é a máxima quantidade de energia retida num corpo quente.

e) Calor é o mesmo que temperatura. RESOLUÇÃO:

Calor é a denominação que damos à energia térmica quando, e apenas enquanto, ela desloca-se entre dois locais de tem -peraturas diferentes.

Calor é energia térmica em trânsito, indo espontaneamente do local de maior temperatura para o de menor temperatura. Calor é energia em trânsito, enquanto temperatura está re lacio -nada à energia térmica média existente nas partículas de um corpo. Resposta: A C = mc Amostra m(g) c(cal/g°C) A 150 0,20 B 50 0,30 C 250 0,10 D 140 0,25 E 400 0,15

-canas veicularam uma campanha publicitária nos meios de comunicação em que alguém batia à porta de uma residência e uma voz feminina perguntava:

— Quem bate?

E recebia como resposta: — É o frio!

A voz feminina cantava, então, os seguintes versos: Não adianta bater, eu não deixo você entrar. As Casas Pernambucanas

é que vão aquecer o meu lar. Vou comprar flanelas,

lãs e cobertores eu vou comprar, nas Casas Pernambucanas, e não vou sentir o inverno passar.

Analisando o texto e usando os seus conhecimentos de Ter -mologia, você conclui que

a) essa propaganda está fisicamente correta, pois a lã é péssima condutora tanto de frio como de calor e não vai deixar o frio entrar.

b) essa propaganda está fisicamente correta, pois a lã é boa condutora de calor e péssima condutora de frio, não deixando o frio entrar.

c) essa propaganda está correta, pois a lã e a flanela são tecidos que não permitem a propagação do calor, porém o frio pode passar através delas.

d) essa propaganda está incorreta, pois o frio só se propaga por meio da convecção; portanto, não passa pelos tecidos em geral, que são sólidos.

e) essa propaganda está incorreta, pois o frio não se propaga. O calor é que se propaga. Assim, os aga salhos de lã dificul -tam a saída do calor do nosso cor po, sendo errado dizer que impedem a entrada do frio.

RESOLUÇÃO:

O frio não entra, é o calor (energia térmica) que sai. Os aga salhos devem isolar nossos corpos, evitando a saída do calor.

Resposta: E

de 30°C a 40°C. Calcule

a) a capacidade térmica do corpo;

b) o calor específico sensível da substância que cons titui o corpo. RESOLUÇÃO: a) 400 = C . (40 – 30) b) 40 = 200 . c c = 0,2cal/g°C C = mc C = 40cal/°C Q_S= C _∆θ

Exercícios Propostos – Módulo 4

físicos e os alquimistas, em sua maio ria, tratavam o calor como um fluido que podia ser trans ferido de um corpo para outro. Por isso, os termos capacidade, fonte e fluxo, ligados ao armazenamento, produção e movi men tacão de líquidos e gases são utilizados, ainda hoje, na Ter mologia. Assim, a capacidade térmica de um corpo homogê neo pode ser definida a) pela massa de água a 0°C que um calorí

-metro pode receber.

b) pela relação entre o calor recebido por um corpo e seu vo lume.

c) pelo produto da massa do corpo pelo calor espe cífico sensível do material que o constitui.

d) pela relação entre o calor recebido por um corpo e sua temperatura.

e) pelo volume de água a 100°C que um calorímetro pode receber.

Resolução

Resposta: C

m receba uma quantidade de calor sensível Q

que lhe provoque o aqueci mento _∆θ.

O quociente representa

a) o calor específico sensível da substância que cons titui corpo A.

b) a capacidade térmica do corpo A.

c) o calor específico latente de fusão da substância que consti tui o corpo A. d) a potência da fonte que aquece o corpo A. e) o fluxo de calor do corpo A para o ambiente.

Resolução C: capacidade térmica

冢 冣

m: massa (g) ∆θ: variação de temperatura (°C) Resposta: B C = m . c Q ––– ∆θ cal –––– °C Q C = –––– ∆θ

latinha de refrige rante diet a inscrição “contém menos de 1,0

caloria”. Essa caloria é a grande caloria (ca loria alimentar) que

vale 1000 ca lo rias utilizadas na ter mologia. Que massa m de água poderia ser aquecida de 10°C para 60°C utilizando essa ener gia (1000 cal)?

Dado: calor específico sensível da água = 1,0 cal/g°C.

a) 10 gramas b) 20 gramas c) 30 gramas

d) 40 gramas e) 50 gramas

RESOLUÇÃO:

Q = m c ∆θ ⇒ 1 000 = m . 1,0 . (60 – 10)

Resposta: B

-dade de calor de 1,0 cal e aumenta sua temperatura de 1,0°C, sem mudança de estado.

O calor específico sensível da substância que cons titui o corpo, em cal/g°C, vale a) 1,0 b) 0,1 c) 1,0 . 103 d) 1,0 . 10–3 _{e) 1,0 . 10}6 RESOLUÇÃO: Q = m c ∆θ 1,0 cal = 103_{g . c . 1,0°C} Resposta: D

e isolante térmico, são utilizados por mergulhadores para que certa quantidade de água seja mantida próxima ao corpo, aprisio -nada nos espaços vazios no momento em que o mergulhador entra na água. Essa porção de água em contato com o corpo é por ele aquecida, mantendo assim uma tempe ratura cons tante e agradável ao mergulhador. Suponha que, ao entrar na água, um traje retenha 2,5ᐉ de água inicial mente a 21°C. A energia envolvida no processo de aque ci mento dessa água até 35°C é

a) 25,5kcal b) 35,0kcal c) 40,0kcal

d) 50,5kcal e) 70,0kcal

Dados: densidade da água = 1,0kg/ᐉ

calor específico sensível da água = 1,0 cal/(g.°C) RESOLUÇÃO:

Usando-se a equação fundamental da calorimetria, temos Q = m c ∆θ

Sendo a densidade expressa por d = ⇒ m = d . V vem: Q = d V c ∆θ

Substituindo-se os valores numéricos, Q = 1.0 . 103_{. 2,5 . 1,0 . (35 – 21) (cal)}

Q = 35,0 . 103_{cal ⇒}

Resposta: B

-peratura passou de 20°C a 30°C. O calor espe cífico sensível da substância, em cal/g°C, vale:

a) 0,25 b) 2,5 c) 50 d) 500 e) 600 RESOLUÇÃO: c = ⇒ c = ⇒ c = 0,25 Resposta: A m = 20g c = 1,0 . 10–3_{cal/g°C –––––}Qs m ∆θ 500 –––––––––––– 200 (30 – 20) cal

冢

––––––

冣

g . °C cal –––––– g . °C Q = 35,0kcal m ––– V

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL

OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em “localizar”,

digite FIS2M102

1. Cálculo da

potência da fonte térmica

Os sistemas que produzem calor (estrelas, aquece

do res elétricos, fogões a gás) podem ter seus desem

penhos analisados à luz dos conceitos de energia me

cânica, como transformação, conservação, trabalho e po

-tência.

Assim, se uma fonte térmica produz certa quanti

-dade de calor Q, num intervalo de tempo

∆t, podemos

definir sua potência Pot pela expressão:

ou

As unidades mais utilizadas para estas grandezas

são mostradas no quadro abaixo:

As fontes térmicas mais comuns em um laboratório

são os bicos de Bunsen e os aquecedores elétricos de

imer são (ebulidores).

Eles estão representados a seguir, no aquecimento

de uma certa massa m de água, num intervalo de tempo

∆t medido por um cronômetro, para provocar uma varia

-ção de temperatura ∆

θ sem ocorrer mudança de estado.

A potência Pot desses aparelhos, em relação a esse

processo, pode ser calculada pela expressão:

Pot =

⇒

Q

⇒ calor sensível

c

⇒ calor específico sensível da água

Se a potência da fonte térmica é constante, pode

-mos re la cionar a variação de temperatura

∆θ com a va

-riação do tempo

∆t por meio do seguinte gráfico:

Q

––––

∆t

mc

∆θ

Pot = ––––––––

∆t

Importante

1,0cal

≅ 4,2J

1,0kcal = 1000cal

1,0kWh = 3 600 000J

735W = 1,0cv

(cavalo-vapor)

746W = 1,0hp (horse

power)

1,0min = 60s

1,0h = 3600s

Potência (Pot)

Calor (Q)

(energia)

Intervalo de

tempo (

∆t)

cal

–––––

min

caloria (cal)

minuto (min)

cal

–––––

s

caloria (cal)

segundo (s)

J

watt (W) = –––

s

joule (J)

segundo (s)

quilowatt (kW) quilowatt-hora (kWh)

hora (h)

Q

Pot = –––––

∆t

Q = Pot .

∆t

5 e 6

Potência de uma fonte térmica

• Calor e tempo • 4,2J

• Caloria • Aquecedores

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL

OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em “localizar”,

digite FIS2M103

pode ser utili zada para analisarmos sistemas que não sejam necessa -ria mente máquinas térmicas.

A energia consumida e utilizada por um ser huma no pode ser calculada em kcal e sua potência, em kcal/h ou kcal/dia

冢

Pot =

冣

.

A tabela mostra a relação da energia térmica com a atividade humana. Os dados apresentados devem ser utilizados para analisar as seguintes proposições.

I) A natação é a atividade física mais eficiente para elevar o gasto calórico da pessoa.

II) Em quatro horas de sono, a pessoa consome o conteúdo calórico de um “milk-shake”.

III) A energia fornecida por um lanche composto por um ham búrguer, batata frita e um milk-shake seria con su mida em três horas e cinco minutos de caminhada.

IV) Uma hora de corrida permitiria a ingestão de um “milk-shake”, um hambúrguer, um refrigerante comum e um ovo frito sem risco de ganhar peso.

V) Vinte maçãs correspondem a 2 200 cal e permitiriam uma viagem de quatro horas de bicicleta.

C.H. Snyder. The extraordinary chemistry of ordinary things. John Wiley and Sons. São corretas, somente:

a) III, IV e V b) I e II c) I, II e III d) I e III e) I, III e V

Resolução

I) Incorreta. A corrida é mais eficiente.

II) Incorreta. O conteúdo energético do “milk-shake” é consumi do em seis horas e 26 mi nutos (386 min) de repouso.

III) Correta. O conteúdo energético do lanche proposto seria con -sumido em

67 + 97 + 21 = 185 min de caminhada (3h e 5 min). IV) Correta. O total de calorias seria gasto em

26 + 18 + 5 + 6 = 55 min

V) Correta. 110 cal x 20 maçãs = 2200 cal 12 min x 20 maçãs = 240 min (4h)

Resposta: A

energia é uma necessidade imposta ao homem devido ao crescimento populacional e aos problemas climáticos que o uso da energia, nos moldes em que vem sendo feito, tem criado para o planeta. Assim, melhorar a eficiência no consumo global de energia torna-se imperativo. O gráfico, a seguir, mostra a participação de vários setores da atividade econômica na composição do PIB e sua participação no consumo final de energia no Brasil.

Considerando-se os dados apresentados, a fonte de energia primária para a qual uma melhoria de 10% na eficiência de seu uso resultaria em maior redução no consumo global de energia seria

a) o carvão. b) o petróleo. c) a biomassa. d) o gás natural. e) a hidroeletricidade.

PATUSCO, J. A. M. “Energia e economia no Brasil 1970-2000”. Economia & Energia, no_{. 35, nov./dez., 2002.}

Disponível em:<http://ecen.com/eee35/energ-econom1970-2000.htm>. Acesso em: 20 mar. 2009. (com adaptações).

Resolução

A fonte de energia primária responsável pela maior contri buição para a energia total consumida no planeta é o petróleo, o que se evidencia pela coluna vermelha cor res pondente a transporte.

Resposta: B Q –––– ∆t 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 00,0

SERV Q.IND.AGRO ENER QUIM A&B TRAN MET P&C Ñ.MET TÊX MIN

% DO PIB % DO CONSUMO DE ENERGIA

SERV = Serviços Q.IND.= Outras indústrias AGRO = Agropecuária ENER = Energia QUIM = Química

A&B = Alimentos e Bebidas

TRAN = Transporte MET = Metalúrgica P&C = Papel e Celulose

Ñ.MET = Não metais (cerâmica e cimento) TÊX = Têxtil

MIN = Mineração

PARTICIPAÇÃO % NO PIB E NO CONSUMO DE ENERGIA - 2000

CONTEÚDOENERGÉTICO DEALGUNSALIMENTOS, TEMPOS DEEXERCÍCIOS

EQUIVALENTES(PESSOA DE70KG) PARACONSUMI-LOS

Alimento (uma porção) cal

Repouso (min) Andando (min) Bicicleta (min) Natação (min) Corrida (min) Maçã 110 78 19 12 9

5

Toucinho (duas fatias) 96 74 18 12 9 5 Ovo cozido 77 59 15 9 7 4 Ovo frito 110 85 21 13 10 6 Hambúrguer 350 269 67 43 31 18 Milk-shake 502 386 97 61 45 26 Refrigerante comum 106 82 20 13 9 5 Batata frita 108 83 21 13 10 6

40°C sem sofrer mudança de estado. Sa ben do-se que seu calor específico sensível é igual a 0,30 , o tempo necessário para este aquecimen to, usando uma fonte térmica de potência cons tante e igual a 90 ca lorias por minuto, será igual a:

a) 20min b) 30min c) 40min

d) 50min e) 60min RESOLUÇÃO: Pot = ⇒ ∆t = = ∆t = ⇒ Resposta: D

de água quente, contendo 600g de água à temperatura inicial de 90°C. Após 4,0 horas, ele observa que a temperatura da água é de 42°C. A perda média de energia da água por unidade de tempo é:

(c = 1,0cal/g°C)

a) 2,0 cal/s b) 18 cal/s c) 120 cal/s

d) 8,4 cal/s e) 1,0 cal/s

RESOLUÇÃO

A energia média perdida na unidade de tempo corresponde a uma potência média:

Q mc 兩∆θ 兩 Pot = ––– = ––––––––––

∆t ∆t

Substituindo os valores, temos: 600 . 1,0 . 48

Pot = ––––––––––––– (cal/s) 4,0 . 60 . 60

Resposta: A

corpo em fun ção do tem po, ao ser aquecido por uma fonte que for nece calor a uma potência cons tan te de 180 cal/min.

Se a massa do corpo é 200g, então o seu calor es pecífico vale a) 0,180 cal/g°C b) 0,150 cal/g°C c) 0,120 cal/g°C d) 0,090 cal/g°C e) 0,075 cal/g°C RESOLUÇÃO: Q = mc∆θ

冦

Pot = ⇒ Q = Pot ∆t Então: Pot ∆t = mc∆θ 180 . 10 = 200 . c . (120 – 20) Resposta: D

-sa da em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O gráfico a seguir mostra a eficiência de diferentes tipos de fogão.

Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta

a) à medida que diminui o custo dos combustíveis.

b) à medida que passam a empregar combustíveis re

-nováveis.

∆t = 50min 4500 –––––– 90 250 . 0,30 [40 – (–20)] ––––––––––––––––––––– 90 mc∆θ ––––––– Pot Q ––– ∆t cal ––––– g°C c = 0,090cal/g°C Q ––– ∆t Pot = 2,0cal/s

c) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a

lenha por fogão a gás.

d) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás

por fogão elétrico.

e) quando são utilizados combustíveis sólidos.

RESOLUÇÃO:

a) Falsa: o fogão a lenha tem custo mais baixo e é o de menor eficiência.

b) Falsa: dos combustíveis citados, o único que é sem pre reno -vável é a lenha, que corres ponde à menor eficiência.

c) Correta: para o fogão a lenha, a eficiência é da or dem de 28%, e do fogão a gás é da or dem de 56%.

Observação: na realidade, a eficiência é cerca de duas vezes maior e não o aumento que é de cerca de duas vezes (o que corres pon -deria a multiplicar a eficiência por três).

d) Falsa: a eficiência passa de um valor da ordem de 56% para 62%.

e) Falsa: lenha e carvão são combustíveis sólidos e cor respondem às menores eficiências.

Resposta: C

(MODELO ENEM) – A sequência histórica a

seguir mostra a evolução do con ceito de calor da Grécia Antiga ao mundo da Revolução Industrial do século XIX.

500 a.C.: Platão diz que o

calor e o fogo, que geram e sustentam todas as coisas, são em si origi na -dos por impacto e fricção.

1790: James Watt de sen

-volve a má quina a vapor de Newcomen e mos tra que o calor pode ser transformado em trabalho me cânico.

1800: Humphry Davy

impressiona a co mu nida -de científica ao -derreter gelo, num dia de inverno rigoroso (–15°C), atritando um bloco no outro. De -mons tra, assim, que o calor ne ces sário para a fusão era criado pelo movimento (energia cinética).

1842: J.R. Mayer reúne e

sistematiza todo o conhe -cimento de sua época sobre o calor e o insere no contexto energético, su -bor di nan do-o aos con cei -tos de conser vação e trans fomação.

1843: James Prescott

Joule encontra ex peri -men tal-mente o equiva -lente me cânico do calor (1,0cal = 4,2J) e permite o cálculo da potência das fontes térmicas.

Experiência de Joule.

análise das proposi ções que se seguem. I) Platão já admitia que o calor é uma forma de

energia e que poderia ser obtido a partir do trabalho mecânico.

II) A máquina a vapor transforma calor em movimento.

III) Davy mostrou que os corpos a tempe ra tu -ras muito baixas não podem transferir calor. IV) Mayer afirmou que o calor era uma forma de energia e sua conservação em sistemas isolados explica o equilíbrio tér mico. V) Na experiência de Joule, as duas massas de

150kg descem dez metros para girar o agitador, que eleva a temperatura de 1,0kg de água em 10°C.

São corretas apenas:

a) I, II e III b) I e III c) II e V d) I, II, IV e V e) IV e V

Resolução

I – Correta II – Correta III – Incorreta V – Correta IV – Correta

Q_cedido+ Q_recebido= 0

Resposta: D

humano adulto é de 100 J por segundo (100W); isso significa que a cada segun do consu mi -mos, aproximadamente:

a) 2400kcal b) 420kcal c) 1,0kcal d) 0,42kcal e) 0,024kcal

Resposta: E Q

Pot = ––––

∆t

Exercícios Resolvidos – Módulo 6

si tou aquecer 2,0 li tros d’água, utilizando um aquecedor elétri -co de imersão, cuja potência útil é -constante e igual a 1,0 kW. O termômetro disponibilizado estava calibrado na escala Fahrenheit e, no início do aquecimento, a temperatura indicada era 122°F. O tempo mínimo necessário para a água atingir a temperatura de ebulição foi

a) 1min 40 s b) 2 min c) 4 min 20 s d) 7 min e) 10 min RESOLUÇÃO: 1) Temperatura inicial em °C: Dados: ρágua = 1,0 g/cm3 c_água= 1,0cal/(g.°C) 1 cal = 4,2 J

Exercícios Propostos – Módulo 6

= = ⇒ 2) Pot = = Pot =1000W = 1000 = = Resposta: D

se no gráfico abaixo, referente à tem peratura em função do tem -po, de um corpo que está sendo aquecido e que absorve 20 cal/s.

A capacidade térmica do corpo é

a) 20 cal/°C b) 30 cal/°C c) 40 cal/°C

d) 50 cal/°C e) 60 cal/°C RESOLUÇÃO: Pot. ∆t = mc ∆θ Pot. ∆t = C . ∆θ Assim, 20 . 100 = C (60 – 20) ⇒ Resposta: D

repouso, consome uma potência de aproximadamente 16W. Supondo que a energia gasta pelo cérebro em 1 min fosse completamente usada para aquecer 10mᐉ de água, a variação de temperatura seria de, apro xi madamente,

a) 0,5°C b) 2°C c) 11°C d) 23°C e) 48°C

RESOLUÇÃO:

Da expressão da potência, temos: Pot = Q = Pot . ∆t Assim: Pot _{∆t = mc∆θ} mas: d = _{⇒ m = dV} Portanto: Pot _{∆t = dVc ∆θ} 16 . 60 = 1,0 . 103_{. 10 . 10}– 6_{. 4,2 . 10}3_{. ∆θ} θ = 22,857°C ⇒ Resposta: D Atenção que: 10m_{ᐉ = 10 . 10}– 3_{ᐉ = 10 . 10}– 3_dm3_{= 10 . 10}– 6_m3 1min = 60s ∆θ ≅ 23°C m ––– V Q ––– ∆t Densidade da água: 1,0 . 103_kg/m3

Calor específico da água: 4,2 . 103_{J/kg . °C}

C = 50 cal/°C ∆t = 420s = 7min 1000 –––––– 4,2 2000 . 1 . 50 –––––––––––– ∆t J ––– s 1000 –––––– 4,2 cal ––– s Q ––– ∆t m c ∆θ –––––– ∆t θc ––– 5 122 – 32 –––––––– 9 θ0 = 50°C θc ––– 5 θF– 32 –––––– 9

7 e 8

Balanço energético

1. Calores trocados

Consideremos vários corpos em tem

peraturas

diferentes, colocados em contato térmico, constituindo

um sis

tema termicamente isolado (siste

ma que não

troca calor com o meio ex ter no).

Como estão em temperaturas di fe rentes, eles tro

-cam calor entre si, até atingirem o equilíbrio térmico.

Mas, como o sistema é termi ca mente isolado, isto

é, como ele não tro ca energia térmica com o meio ex

-terno, sua energia térmica total per ma nece constante.

Logo, a soma das quan ti dades de calor cedidas

por uns é igual à soma das quanti

dades de calor

recebidas pe los demais.

Se convencionarmos:

Calor recebido: Q > 0

Calor cedido: Q < 0

a expressão acima se transforma em:

Σ Q

_cedida

=

Σ Q

_recebida

• Equilíbrio térmico • Soma de

calores trocados nula

Exemplo

Sistema termicamente isolado.

|Q

a

+ Q

b

| = |Q

c

+ Q

d

+ Q

e

|

cedido

recebido

Pela convenção adotada, temos Q

_a

e Q

_b

negativos e

Q

_c

, Q

_d

e Q

_e

posi tivos, de tal forma que:

Q

_a

+ Q

_b

+ Q

_c

+ Q

_d

+ Q

_e

= 0

Σ Q

trocada

= 0

(MODELO ENEM) – O calor está presente em

nossa vida coti diana e de certa maneira relacio -na-se com a própria evolução do Universo.

SÉCULO VI a.C. – Filó sofos présocráticos (en

tre os quais, He rá clito) consi de ravam o Uni ver -so como um sistema fechado e que o “quente” e o “frio” di tas sem o sentido de sua evolução para um es tado “morno” ou “mais frio”.

1779 – Black define o calor

co mo um fluido indes -trutível, invi sível e sem peso (calórico) que era trans ferido de um cor po “quen te” para outro, “frio”. Estes, num sis te -ma fe chado, atingiam o equi lí brio tér mi co, ao fica rem com tem pera turas iguais. A quantidade de calórico for necida pelo corpo quente é igual à recebida pelo cor po frio (Q_quente+ Q_frio= 0).

1800 – Conde Rumford

rebate a ideia do ca lórico e relaciona o calor com a energia tro ca da entre o corpo quente e o frio. Num sis te ma fechado, a soma dos ca lores tro ca dos entre eles é sempre nula (Q_quente+ Q_frio= 0).

1843 – Mayer insere o

calor de fi nitivamente no reino ener gé tico e justifica o equilíbrio tér mico, num sistema fechado, pelo prin -cí pio da conservação da energia.

1988 – Segundo a

teoria do Big Bang, o Uni verso era mui to pe queno (1,0cm de diâ me -tro) e “quen tís -simo” (mais de 1050_{K) há 13,7 bi} -lhões de anos e, em ex plosiva ex pan são, atin giu, hoje, com um diâmetro de 1026_{m, a mar ca mé dia de 2,8K, com}

variações de até 0,02K, que ex plicam a existência das galáxias.

cronologia apre sentada anteriormente. I. O pensamento dedutivo dos filósofos gregos

e a meto dologia indutiva da ciência moderna convergiram para a ideia da evolução do Universo de um estado mais quente para outro, mais frio.

II. Apesar das divergências sobre a natureza do calor, Black e Rumford equacionaram o equilíbrio térmico de maneira semelhante. III. Mayer reforçou as ideias de Rumford sobre o

calor ser uma forma de energia em movi -mento e não uma transferência de um fluido entre dois corpos com temperaturas dife -rentes.

IV. A expansão do Universo produz seu resfria -mento pro gres sivo.

São corretas,

a) somente, I e II b) somente, II, III e IV c) somente, II e IV d) somente, I, III e IV e) I, II, III e IV

Resposta: E

térmica, se um corpo fornece 10cal para outro corpo com temperatura mais baixa, a soma dos calores trocados vale:

a) –20cal b) –10cal c) zero d) +10cal e) +20cal

Resposta: C

Exercícios Resolvidos – Módulo 7

-minado líquido a 20°C, obtendo-se o equilíbrio tér mico a 10°C. O calor específico sensível do líquido, em cal/g°C, é:

a) 0,10 b) 0,20 c) 0,30 d) 0,40 e) 0,50 Dado: c H2O= 1,0cal/g°C RESOLUÇÃO: Σ Q = 0; (mc∆θ)_água+ (mc∆θ)_líquido= 0 100 . 1 (10 – 0) + 500 . c . (10 – 20) = 0 _⇒ Resposta: B c = 0,20 cal/g°C Q_s = mc _{∆ θ}

equilíbrio tér mico com outro, B, e este não está em equilíbrio tér mi co com um terceiro, C. Então, podemos dizer que a) os sistemas A e B possuem a mesma quantidade de calor. b) a temperatura de A é diferente da de B.

c) os sistemas A e B possuem a mesma tem pe ra tura. d) a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter

temperatura igual à do sistema A.

e) a temperatura de C é maior que a de A e B. RESOLUÇÃO:

Dois corpos em equilíbrio térmico possuem a mesma tem pera tura. Resposta: C

peraturas iniciais de 50°C e 10°C, res pec tiva mente, são colo -cadas em um calorí metro de ca pa cidade tér mi ca des pre zível. De pois de 50 mi nutos, elas atin gem o equilíbrio tér mico, con -for me in dica o gráfico da fi gura.

Sobre estas subs tân cias, po de-se dizer cor reta men te que a) elas possuem o mes mo calor específico.

b a razão entre os calo res es pecíficos da subs tân cia 1 e 2 nes -ta ordem, é 5.

c) o calor específico da substância 2 é maior que o da subs tân -cia 1.

d) a substância 2 fornece calor à substância 1. RESOLUÇÃO: Q_cedido+ Q_recebido= 0 (mc _∆θ)1+ (mc _∆θ)2= 0 m c₁(15 – 50) + m c₂(15 – 10) = 0 –35 c₁+ 5 c₂= 0 ⇒ 5 c₂= 35 c₁⇒ Resposta: C

70°C e admitindo-se que não há perdas de calor, a temperatura final de equilíbrio térmico será, em °C, igual a:

a) 30 b) 35 c) 50 d) 65 e) 90

Dado: c

H2O= 1,0cal/g°C

RESOLUÇÃO:

Σ Q = 0;

(mc∆θ)_{água fria}+ (mc∆θ)_{água quente}= 0 20 . 1 (_θE– 40) + 10 . 1 . (_θE– 70) = 0 _⇒ Resposta: C

θE= 50°C

Q_s = mc _∆θ

c₂= 7 c₁

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em “localizar”, digite FIS2M104

No Portal Objetivo

apresentar o as sunto “Equilíbrio Térmi co”, montou o seguinte esquema na lousa:

A partir das informações apresentadas, consi -dere as propo sições que se seguem.

I) A temperatura θ_Ado corpo A é maior que a temperatura _θBdo corpo B.

II) O calor flui espontaneamente do corpo mais frio para o corpo mais quente. III) No equilíbrio térmico, os corpos A e B ficam

com a mesma temperatura _θf. IV)θ_A> θ_f> θ_B

São corretas apenas:

a) II, III e IV b) I, II e IV c) II e IV d) I, III e IV e) III e IV

Resposta: D

“Tal foi o calor de minha palavra que a fez sorrir.”

(Machado de Assis)

mica, o café que aca bou de fazer. São 350g de café [calor es -pecífico = 1 cal/(g.°C)] a 86°C. A garrafa tér mica inicialmente estava a 20°C e o conjunto atin ge equi líbrio térmico a 75°C. A capacidade tér mi ca des sa garrafa é

a) 40 cal/°C b) 50 cal/°C c) 65 cal/°C

d) 70 cal/°C e) 75 cal/°C

RESOLUÇÃO:

Considerando o sistema termicamente isolado, Q_cedido+ Q_recebido= 0

(mc∆θ)_café+ (C . ∆θ)_garrafa= 0 ⇒ 350 . 1 . (75 – 86) + C(75 – 20) = 0

Resposta: D

desprezí vel, são colocados 50g de água a 20°C e um bloco de cobre de massa 200g a 158°C.

A capacidade térmica do conteúdo do calorímetro, em cal/°C, e a temperatura final de equilíbrio, em °C, va lem, respecti va -mente,

a) 69 e 58 b) 69 e 89 c) 89 e 58

d) 250 e 58 e) 250 e 89

RESOLUÇÃO:

Da definição de capacidade térmica, temos C = = mc

Assim: C_total= C_água+ C_{cobre ⇒ Ctotal}= (mc)_água+ (mc)_cobre

C_total= 50 . 1,0 + 200 . 0,095 (cal/°C) _⇒

Para o cálculo da temperatura de equilíbrio térmico, usa mos a re -la ção: Q_cedido + Q_recebido= 0 (mc_∆θ)cobre+ (mc_∆θ)água= 0 200 . 0,095 . (θ_f – 158) + 50 . 1,0 . (θ_f– 20) = 0 19_θf– 3002 + 50_θf– 1000 = 0 _{⇒ 69θf}= 4002 _⇒ Resposta: A 0,060 cal/g°C, a 20°C, é misturado com outro, B, de 200g e calor específico sensível 0,020 cal/g°C, a 50°C. Calcular a temperatura final de equilíbrio térmico, admitindo-se que este foi atingido sem que os cor pos sofressem mudanças de estado e que os corpos A e B estavam termicamente isolados do res -tante do uni verso.

RESOLUÇÃO: Σ Q = 0; (mc∆θ)_A+ (mc∆θ)_B= 0 100 . 0,060 (_θE– 20) + 200 . 0,020 . (_θE– 50) = 0 _⇒ θE = 32°C Q_s = mc ∆ θ θf= 58°C C_total= 69 cal/°C C = 70 cal/°C Q –––– ∆θ Dados:

calor específico da água = 1,0 cal/g°C calor específico do cobre = 0,095 cal/g°C

Exercícios Propostos – Módulo 8

“Chovia uma triste chuva de resignação Como contraste e con so lo ao calor tem -pestuoso da noite.”

(Manuel Bandeira)

De acordo com os trechos citados, podemos concluir que

a) a mudança de humor descrita por Machado de Assis sugere a mudança de estado físico que o calor sempre provoca. b) Manuel Bandeira aproximou-se muito do conceito físico de calor como sendo a quantidade de energia dos corpos em ambientes quentes.

c) Machado de Assis e Manuel Bandeira afastaram-se do conceito físico de calor como sendo a medida macros cópica do

grau de agitação das partículas de um corpo.

d) Machado de Assis e Manuel Bandeira afastaram-se do conceito físico de calor como sendo a transferência de energia motivada por uma diferença de tempe -ratura.

e) Machado de Assis e Manuel Bandeira definiram o calor como a quantidade de energia relacionada aos corpos a baixas temperaturas.

1. Introdução

Conceitua-se luz como um agen te físico ca paz de sen si bi li zar nossos órgãos visuais.

A óptica geométrica estuda os fenômenos que são explicados sem que seja necessário conhecer a na tu re za do

agente físico luz. A pro pa ga ção retilínea, a refle xão e a re fra ção são fenômenos estudados pela óptica geo métrica.

Este es tudo é fei to a partir da noção de raio de luz, de princípios que regem o com por ta mento dos raios de luz e de

conhe cimentos de geometria plana.

2. Raios de luz

São linhas orientadas que re pre sentam, grafica men te, a di re ção e o sentido de propagação da luz.

Conforme o meio em que se pro pa ga, o raio de luz po de ser re ti líneo ou curvilíneo.

O estudo da óptica geométrica possibilita o entendimento de fenômenos do cotidiano e a construção de com

-plexos aparatos tecnológicos.

Eclipse do Sol Arco-íris Olho humano Telescópio Hubble

1 – Princípios da

óptica geométrica I

2 – Princípios da

óptica geométrica II

3 – Princípios da

óptica geométrica III

4 – Objeto e imagem

5 – Espelhos planos

6 – Campo visual

7 – Translação do espelho plano

1

Princípios da

óptica geométrica I

• Feixes de luz • Meios de propagação

• Raios de luz • Fontes de luz

8 – Associação de espelhos planos

9 – Espelhos esféricos

10 – Construção gráfica da imagem

de um pequeno objeto frontal

11 – Equação de Gauss

12 – Equação de Gauss

13 – Índice de Refração e Leis da Refração

14 – Índice de Refração e Leis da Refração

15 – Índice de Refração e Leis da Refração

16 – Reflexão total

Óptica

– Módulos

Isaac New ton (1643-1727) Lei da Gravitação Universal

GUIA ILUSTRADO PARA FEIXES DE LUZ, FONTES LUMINOSAS E MEIOS DE PROPAGAÇÃO

Exemplos de pincéis

Saiba mais

?

?

Sol, a mais importante fonte pri mária de luz para a Terra.

Meio transparente

Exemplos: ar, água em pequenas camadas, vi dro hia li

-no etc.

Meio translúcido

Exemplos: vidro fosco, papel de seda, ne voeiro, uma

lâmina extremamente fina etc.

Meio opaco

Exemplo: madeira, concreto, chapas metáli cas espes

-sas etc.

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em “localizar”, digite FIS2M105

A construção de um modelo correto para a visão dos objetos que nos rodeiam depende da refutação, ou destrui ção, de mitos criados pelo senso comum.

De acordo com o quadro acima, a visão dos objetos depende

a) de raios luminosos que emergem dos olhos do observador e atingem os objetos, que refletem a luz dos olhos.

b) da iluminação dos olhos do observador, para que ele emita raios luminosos até os objetos, que refletem difusamente a luz. c) do encontro da luz emitida pelos olhos com a luz emitida pelos objetos, o que produz a sensação visual.

d) da luz produzida por todos os objetos em ambientes claros ou escuros.

e) da emissão de luz pelas fontes primárias, da reflexão nas secundárias ou da refração nos meios transparentes.

Resposta: E

Interessado no terreno, o leitor vai ao endereço indi ca do e, lá che gando, observa um painel com a planta a seguir, onde estavam desta cados os terrenos ainda não vendidos, numerados de I a V.

Considerando as informações do jornal, é possível afir mar que o terreno anunciado é o

a) I b) II c) III d) IV e) V

Resolução

Dadas as informações do mapa e do anúncio, os úni cos terrenos com 200m2_{são III e IV. Contudo, apenas o terreno IV recebe o}

sol de frente no período da ma nhã, pois tem sua frente voltada para o leste.

Resposta: D

VILA DAS FLORES

Vende-se terreno plano medindo 200m

2

_.

Frente voltada para o sol no período da

manhã.

Fácil acesso.

(443)0677-0032

Rua dos Cravos

N

Rua dos Jasmins

I II III

IV Rua das Rosas V

Rua das Hortências

Rua das Margaridas