UFRGS - DELET PPGEE ELE Eletrônica Avançada. Amplificadores Operacionais

(1)

Amplificadores Operacionais

1

UFRGS - DELET

PPGEE

ELE00006 - Eletrônica Avançada

Prof. Dr. Hamilton Klimach

2 ELETRÔNICA AVANÇADA

O que é?

• Bloco analógico de baixo custo

• Amplificador pronto para o uso

– Versátil – Eficiente

– Com vasta gama de aplicações

• Características

– Ganho elevado

– Entrada na forma diferencial (amplifica a diferençaentre os sinais de duas entradas)

– Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada – Emprega realimentação para determinar a relação entre a

(2)

Para que serve?

• Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a

implementação de “

operações matemáticas

” sobre os

sinais (computadores analógicos)

– Multiplicação por constante (amplificação) – Soma (subtração) – Produto (divisão) – Integração (diferenciação) – Potência (raiz) 4

Onde é aplicado?

– Amplificadores em geral

– Circuitos comparadores de nível

– Osciladores

– Filtros

– Condicionadores para sensores

– Amostradores e Retentores (sample & hold)

– Conversores (ADC e DAC)

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Apresentando o AmpOp

• Simbologia e conexões

– Dois terminais de entrada (diferencial) – Um terminal de saída (geralmente) – Dois terminais de alimentação (simétrica) – Geralmente, não apresenta conexão de terra

Entradas Saída

Fontes de Alimentação

AmpOp Ideal x Real

AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

-Ganho diferencial infinito (Ad) -Impedância de entrada infinita (Ri) -Impedância de saída zero (Ro)

AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL

-Ganho diferencial alto (Ad: 20.000 a 1.000.000) -Impedância de entrada alta

(Ri: 50 kΩ a 5 MΩ) -Impedância de saída baixa

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Estrutura Interna

8

(5)

Representação de Sinais

Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois sinais, um diferencial(Vd) e outro de modo comum(Vcm)

2 2 2 2 1 1 2 1 2 d cm d cm cm d v v v v v v v v v v v v + = − = + = − = 10 ELETRÔNICA AVANÇADA

Amplificadores Operacionais

Aplicações

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Amplificador Inversor

Configuração Inversora

Resistência de Entrada Infinita Corrente de entrada “0”

OpAmp ideal com ganho infinito

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Amplificador Inversor com Rede ‘T’

Usa-se uma rede resistiva no lugar do resistor de realimentação.

Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de realimentação não elevados!

OpAmp ideal com ganho infinito

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Amplificador de Corrente

Baseado no circuito anterior.

• Impedância de entrada “0” • Impedância de saída “infinita” • Apresenta ganho de corrente • MAS a carga R4 tem ser flutuante.

Carga

Amplificador Somador Ponderado

• Permite a soma de sinais com diferentes pesos

OpAmp Ideal com ganho infinito

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Amplificador Somador/Subtrator

• Permite a soma de sinais com pesos positivos (não inversor) e negativos (inversor)

• Qual a expressão de v_o?

16

Amplificador Não-Inversor

Configuração Não Inversora Configuração Inversora

(9)

Amplificador Não-Inversor

Seqüência de Análise

Considerando o como OpAmp ideal:

1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”

2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”) 3. Calcula-se a corrente em R1

4. Corrente de entrada igual a “0” 5. A corrente em R2 é igual a R1

Buffer ou Seguidor de Tensão

• Caso particular do amplificador não inversor • Tem ganho unitário

• Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga • Tem resistência de entrada infinita (Ideal)

• Tem resistência de saída “0” (Ideal)

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Amplificador Subtrator

Análise por Superposição

Efeito de v_I1

Efeito de v_I2

20

Amplificador Subtrator

Análise por Superposição

Efeito de v_I1 Efeito de v_I2     − = = 1 1 2 1 2 0 I o I v R R v v            + + = = 2 1 2 4 3 4 2 1 1 0 I o I v R R R R R v v      −       + + = + = 1 1 2 2 1 2 4 3 4 2 1 1 I I o o o o v R R v R R R R R v v v v ( 2 1) 1 2 1 1 2 2 3 4 3 4 3 4 1 1 2 2 1 2 4 3 4 1 2 3 4 1 R Fazendo I I o I I o I I o v v R R v v R R v R R R R R R v v R R v R R R R R v R R R − = −       + + = −       + + = =

(11)

Amplificador Subtrator

Impedância vista pela fonte diferencial

Rid= 2R1

Amplificador Subtrator

Análise do efeito da tensão de Modo Comum - v_CM

     = = ⇒ =       − + = =       −       + + = 0 Se 1 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 3 1 2 1 2 4 3 4 CM d CM oCM CM CM oCM A R R A R R R R R R R R R R R v v A v R R R R R R R v CMR = Ad/ACM

(12)

Amplif. de Instrumentação

Configuração Inicial Configuração Melhorada

Versão Inicial:

1. A tensão de modo comum tem o mesmo ganho que a tensão diferencial no primeiro estágio 2. O Segundo Estágio é responsável

pelo CMR

Versão Melhorada:

1. A tensão de modo comum não é amplificada (Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a relação Vcm/Vd 2. O Segundo Estágio é responsável pelo

CMR

24

Amplif. de Instrumentação

Cálculo da função de transferência

Para promover a variação de ganho o resistor 2R1 pode ser substituído pelo conjunto ao lado.

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Amplificadores Operacionais

“Não-Idealidades”

Características e Limitações do

Amplificador Operacional

Amplificador Linear Ideal

• Amplificador de tensão excitado com um sinal v_I(t) e conectado a

uma carga resistiva R_L

• Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com ganho de tensão A_v.

i V o

A

v

=

⋅

sinal v_i vO RL AMPL VCC

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Amplificador Real

• Há uma parcela na saída que independe da entrada • O ganho A_vdepende do sinal (amplitude e frequência),

da alimentação, da temperatura, da carga, etc

• A dependência de A_v. com a frequência do sinal possui partes linear e não-linear

(

)

(

)







=

+

⋅

=

,...

,

,...

,

CC L CC L i V V i V o

V

T

R

V

T

f

R

v

A

V

v

A

v

sinal v_i vO RL AMPL V_CC 28

Modelo de um AmpOp

(15)

Especificações de um AmpOp

Especificações de um AmpOp “real”

???

Características Estáticas - DC

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Tipos de Características Estáticas

• As características estáticas principais de um

AmpOp são:

– Ganho diferencial finito

– Tensão de off-set

– Correntes de polarização de entrada

32

Ganho finito

Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)

( )

[

R A

]

R I o o o o I R R v v A v R i v i R A v v i 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 + + − = − − = = + = OpAmp “ideal” com ganho finito A

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Tensão de Offset de Entrada

• Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída estaria em zero • Realmente, uma tensão surge quando as entradas são iguais, devido a

desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.

• Aplicando-se uma tensão diferencial às, entradas volta-se a zerar a saída! • Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos

Modelo para V_os OpAmp com Vosde 5 mV -vId + 34 ELETRÔNICA AVANÇADA

Efeito de V

os

(18)

Efeito de V

_os

Uma opção para correção de off-set (zeramento)

Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!!

36

Efeito de V

os

Amplificador com Acoplamento Capacitivo Circuito equivalente para Vos

Vantagem: Não amplifica o efeito de Vos na saída Limitação: Só serve para sinais dinâmicos

(19)

Correntes de Polarização

• Idealmente seriam “0” • Resultam da necessidade de

polarização dos transistores de entrada

• Correntes de polarização de cada entrada: I_B+e I B-Modelo para IB

• No data sheet:

• Corrente de polarização das entradas ( I_B): representa a média das correntes nas duas entradas

• Corrente de off-set ( I_OS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas

(20)

Reduzindo os efeitos de I_b pelo uso de R₃.

Efeito de I

_B ( ) 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 3 1 2 3 2 2 1 1 se -Fazendo 1 R I v I I I R I I v R I R I v R R R R R R I R I v R R R R R R R R I R I v OS o B B OS B B o B B o B B o B B o = − ≡ − = − =       + + − = + =       ₊ − = Corrente de Offset 40

Efeito de I

B

Amplificador com Acoplamento Capacitivo

Obs: Sem R3 o circuito não

funciona! Por que?

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Características Dinâmicas - AC

Tipos de Características Dinâmicas

• As características dinâmicas de um AmpOp

podem ser classificadas como:

– Limitações lineares

– Limitações não-lineares

– Ruído

• Intrínseco • Interferente

(22)

Características Dinâmicas - AC

Limitações não-lineares

44

Excursão Máxima de Saída

• Amplificador não inversor com ganho Av = 10 • A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela

alimentação de ± 15V)

• Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear? Re: vi(máx) = 1,3Vp !

(23)

Slew Rate da Saída – SR

Seguidor de Tensão – G= 1 _{Excitação de entrada – Salto}

Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear

Limitado pelo BW - Linear

Amplitude V suficientemente pequena!

“Reta”

Exponencial

Slew Rate da Saída – SR

(24)

Características Dinâmicas - AC

Limitações lineares

48

(25)

Resposta em Freqüência

Rede Passa Baixas Rede Passa Altas

Resposta em Freqüência

(26)

Resposta em Freqüência

Rede Passa Altas

52

Tipos de Amplificadores

Amplificador com Acoplamento Direto Amplificador com Acoplamento Capacitivo

(27)

OpAmp – Resposta em Freqüência

Modelo de polo dominate

Ganho DC ou de Laço Aberto

Aproximação boa para

maioria dos OpAmp!

Por que a maioria dos OpAmp é projetado para ter este tipo de Resposta em Freqüência?

OpAmp – Resposta em Freqüência

Amplificador NÃO Inversor – G = 10 Amplificador Inversor – G = 10

Freqüência de Corte – fc

(28)

OpAmp – Resposta em Freqüência

• A largura de banda é medida quando o ganho cai -3dB • O ganho em laço aberto tem

uma banda plana muito estreita

• A operação em malha fechada amplia a largura de banda plana do amplificador

– MAS o ganho é reduzido!!!

Limitação de largura de Banda

56

Produto Ganho Faixa – GBW

• Ganho X BW = Freqüência de Ganho Unitário

do AmpOp

– BW → Largura de Banda

• Este produto é conhecido como GBW

(gain-bandwidth)

– GBW é uma especificação do AmpOp (manual)

– Ganho é fixado pelo usuário (rede de

realimentação)

(29)

Características Dinâmicas - AC

Limitações lineares

Efeitos da Realimentação Negativa

Realimentação

AmpOps quase sempre operam sob realimentação negativa!

Razão: Fixar a relação entrada–saída através de componentes externos (tornando-a independente do AmpOp)

Considerando-se um AmpOp ideal (Av = ∞) o ganho de um amplificador como o abaixo pode ser ajustado apenas pela razão de R2 e R1

(30)

Realimentação

Um sistema realimentado pode ser representado por:

Caso Aβ >> 1, tem-se:

β 1 ≅ IN OUT 60

Realimentação

Considerando-se que Av≠∞ (ganho diferencial finito), e R2/R1=9, e que necessitamos de menos que 0,1% de erro de ganho, qual o mínimo ganho diferencial necessário ao AmpOp?

(31)

Realimentação

Como o ganho do AmpOp

diminui com a frequência, o

erro de um amplificador

realimentado aumenta com

ela!!!

Como o ganho do AmpOp

diminui com a frequência, o

erro de um amplificador

realimentado aumenta com

ela!!!

Estrutura Interna do AmpOp

• Cada bloco contribui com sua resposta em frequência,

geralmente simplificada por um pólo dominante

• Especificações do projetista:

– Ganho, largura de banda, SR, área, consumo, potência, excursões de sinal, ruído...

– Deve ser estável para a realimentação utilizada (geralmente busca-se para a unitária)

(32)

Realimentação

Comportamento

Dinâmico do

AmpOp típico e

definição de

Margem de Fase

64

Realimentação e Estabilidade

Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos

Margem de Fase Negativa Instável!!!

(33)

Realimentação e Estabilidade

Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos

Realimentação e Estabilidade

Critérios de Estabilidade

• Aβ apresenta módulo e fase !!! • Na frequência em que mag(Aβ)=1:

•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!

•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa •Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa

(34)

Estabilidade Relativa

68

Margem de Fase e Tempo de

Acomodação

(35)

Compensação

• Compensação significa a inclusão de elementos ao

circuito amplificador, visando melhorar seu

comportamento dinâmico:

– Aumento da estabilidade relativa – Redução de over-shoot

– Redução de tempo de acomodação

• Pode ser:

– Interna (geralmente Miller) – Externa no AmpOp

– Externa na rede de realimentação – Associação destas formas

Compensação Miller

• Uso de uma realimentação capacitiva ao redor

de um amplificador inversor de alto ganho:

– Capacitor Miller somente (“zero” no SPD)

– Capacitor Miller + Resistor – reduz o caminho

direto através do Cc (atenua o “zero” no SPD)

– Capacitor Miller + Buffer (G ~ 1) – elimina o

caminho direto através do Cc (cancela o “zero” no

SPD)

(36)

Efeito Miller

[

]

(

)

(

)

(

)

(

A

)

C C Cs A Cs v A v i v Z Cs v A v i V eq V i V i i i i i V i i + = + = + = = − − = 1 1 1 1 : Laplace por Análise

Ocorre quando um amplificador inversor é

realimentado através de uma capacitância

-Av C v_i i_i 72

Efeito Miller

(

)

C p s A C p s A A C A C o eq o V V eq       + + = + = + = 1 1 1 1

Observe que, como Av depende de f, o valor de Ceq

também depende de f.

-Av(f) C vi i_i C A C_eq≅ _o C C_eq≅ p = ω ω=A_op C s p A C o eq≅

(37)

Estrutura Interna do AmpOp

AmpOp CMOS

tipo Miller

(38)

Capacitâncias Envolvidas

76

Modelo para Pequenos Sinais

Modelo de Pequenos sinais simplificado Modelo de Pequenos sinais

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Análise do Modelo

• Através do equacionamento dos nós do modelo de pequenos sinais simplificado, encontra-se sua função de transferência do ganho

• p1 deve ser projetado para ser o pólo dominante

• p2 deve ser projetado para atender a MF desejada

• z1 deve-se evitar que seja

significativo, pois é um zero no SPD (impacto na estabilidade) Onde: 78 ELETRÔNICA AVANÇADA

Split de Pólos

Antes da Compensação Depois da Compensação Antes da Compensação Depois da Compensação Realimentação Unitária 0 dB Objetivos • Forçar uma característica de 1a ordem na resposta em frequência do OpAmp até GB(ganho unitário)

– -20dB/dec – Giro de fase 90o

– Característica de pólo dominante

(40)

Estratérgia de Projeto

• A freqüência de ganho unitário (0 dB) GBé dada por:

• Para uma MF = 45o_temos:

• Considerando ω0dB= GBe assumindo quez ≥ 10 GBtemos

• Revalculando, para uma MF = 60o_temos:

80

Estratérgia de Projeto

• Estimando Cc para uma MF = 60

o

_:

c mI c mII C g GB C g z= e = L C C mI L mII L mII C C C g C g GB C g p 22 , 0 2 , 2 2 , 2 2 > > ⇒ > = Observação: