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MUDANÇAS NA COMPOSIÇÃO FAMILIAR E CUSTEIO DE PENSÕES♦♦♦♦
Cristiane Silva Corrêa Departamento de Demografia e Ciências Atuariais da UFRN criscorrea@ccet.ufrn.br
Palavras-chave: pensões; dependentes; previdência.
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MUDANÇAS NA COMPOSIÇÃO FAMILIAR E CUSTEIO DE PENSÕES 1 Introdução:
A queda da fecundidade e da mortalidade e as mudanças nos padrões de casamento observadas nas últimas décadas resultam em mudanças na composição familiar e, consequentemente, no padrão de dependentes beneficiários de segurados dos regimes previdenciários. Se o regime ou plano previdenciário é capitalizado e de benefício definido, como são os Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS) municipais, essas mudanças podem resultar em alterações nos capitais requeridos para seu custeio, afetando as alíquotas de contribuição (Corrêa, 2014). O objetivo deste trabalho é quantificar o efeito das mudanças na fecundidade e na nupcialidade no custeio de pensões aos dependentes em RPPS municipais brasileiros.
A Constituição de 1988 define que a previdência oficial do Brasil comporta dois regimes: Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS) e o Regime Geral de Previdência Social (RGPS), além da Previdência Complementar (PC). O RGPS assegura a população em geral, que dele pode participar mediante contribuição estando ou não em atividade (Ministério da Previdência Social, 2012). Já os RPPS são destinados a amparar exclusivamente os servidores públicos municipais, estaduais ou federais e seus dependentes (Brasil, 1988). Cada ente federativo pode ter um RPPS para seus servidores. Assim, a União tem um RPPS, cada estado tem um RPPS, e cada município pode ter um RPPS (Brasil, 1988). Dos 1.911 RPPS brasileiros registrados em 2012, 1.883 eram municipais (Nogueira, 2012). Eles asseguravam cerca de 2 milhões de servidores públicos municipais e mais de 560 mil aposentados e pensionistas, além de movimentarem mais de R$ 49 bilhões em aplicações e investimentos (CADPREV, 2012). Por serem maioria na realidade atual, o presente trabalho focará sua análise nos RPPS municipais.
Entre os benefícios previdenciários possíveis aos RPPS, um dos mais importantes é a pensão aos dependentes, que recebem o benefício após o falecimento do segurado. Em cada país esses benefícios são pagos de uma forma diferente (Tafner, 2007). Os possíveis dependentes no RPPS são os mesmos do RGPS (Secretaria de Políticas de Previdência Social, 2009). São eles: I - o cônjuge, a companheira, o companheiro e o
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filho não emancipado de qualquer condição, menor de vinte e um anos ou inválido; II - os pais; ou III - o irmão não emancipado, de qualquer condição, menor de vinte e um anos ou inválido (Instituto Nacional do Seguro Social, 2010). Neste trabalho, contudo, para simplificar a análise, considerou-se apenas os beneficiários do 1º grupo, formado por cônjuge e filhos menores de 21 anos, já que esse grupo representa a quase totalidade dos benefícios pagos a dependentes (mais de 96% dos benefícios no RGPS são pagos a esse grupo (Ansiliero et al., 2014)).
Para determinar se o benefício é pago e por quanto tempo será pago é preciso saber se o segurado, na data de seu falecimento, deixou filho e/ou cônjuge, e qual a idade de seu filho e/ou de seu cônjuge. Como regra, quanto mais jovem for a família do participante, maior será o valor atual dos benefícios futuros e maior será a alíquota de contribuição necessária para o custeio dos benefícios pagos aos familiares. Portanto, mudanças nas idades dos cônjuges e dos filhos em relação à idade do segurado, como as das últimas décadas, podem afetar diretamente a alíquota de contribuição previdenciária.
Quanto aos benefícios aos cônjuges, para ser elegível a benefício de pensão por morte a união pode ser tanto formal quanto informal. A importância das uniões informais na dinâmica matrimonial do Brasil é tão grande que em 1988 a Constituição Federal do Brasil reconheceu tais uniões como forma de formação de família. Já o Novo Código Civil, em 2002, conferiu às uniões informais o mesmo status das uniões formais, em direito.
Fruto de desentendimentos familiares e da adaptação social à nova concepção de família aumenta, também, o número de divórcios. O crescimento do número de divórcios é intrigante. Segundo dados do Registro civil, em 1984, a taxa de divórcios em primeira instância era de 35,6 para cada 1.000 casamentos entre solteiros registrados no país. Em 2006 foram 212,6 por 1.000 casamentos (Marcondes, 2008). Grande parte dos casais que se divorciam têm filhos. Em 2006, 68,9% dos casos ocorridos no Brasil eram de casais com ao menos 1 (um) filho, dentre os quais 46% eram menores de idade (Marcondes, 2008).
Os dados do registro civil também mostram aumento no número de recasamentos, ou seja, de viúvos ou divorciados que se casam novamente. Essas uniões representavam
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apenas 5% do total de registros de casamento em 1984 e em 2006 já representavam 14,7% (Marcondes, 2008). Os recasamentos, entretanto, têm sua frequência sistematicamente diferenciada por sexo, de forma que é mais comum o recasamento de homens que de mulheres. Há vários fatores que podem explicar esse fato. Primeiramente, há mais oferta, no mercado de casamentos, de mulheres que de homens, a cada idade. Em geral, os casais são formados por homens mais velhos que as mulheres e, pela estrutura etária brasileira, para indivíduos adultos, as coortes mais novas são menores que as coortes mais velhas, fruto da alta fecundidade observada nas décadas passadas. Além disso, a mortalidade masculina é maior que a feminina. Assim, há menos homens mais velhos para cada mulher jovem que o oposto. Dessa forma os homens estão em vantagem no mercado matrimonial (Costa, 2004). Além disso, no caso de uma separação ou divórcio, em geral os filhos ficam sob a guarda da mãe, o que dificulta a formação de uma nova parceria para a mulher e facilita a formação para o homem que, sem a necessidade de cuidado constante dos filhos, tem maior liberdade para investir em novos relacionamentos (Marcondes, 2008).
O benefício de pensão por morte também pode ser pago aos filhos menores de 21 anos, estando ou não o segurado em casamento ou em união. O número de filhos tidos é resultado direto da fecundidade das mulheres, a qual vem caindo desde o século passado. Em 1960 as brasileiras tinham, em média, 6,3 filhos. Em 2000 a média era de 2,4 filhos por mulher, e em 2010, 1,9 filhos por mulher (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2013). Dados também revelam adiamento da fecundidade. Em 1986 mais de 80% das mulheres já eram mães aos 30 anos, enquanto em 2012 apenas cerca de 65% delas já o eram, embora, até o fim do período reprodutivo cerca de 90% das mulheres eram mães nas duas datas (Itaboraí, 2015). Além disso, enquanto mulheres que nasceram na década de 1940 tinham seu primeiro filho aos 20 anos, as mulheres que nasceram na década de 1970 só tiveram seus primeiros filhos, em média, aos 25 anos, um adiamento de 5 anos na fecundidade (Esteve and Florez-Paredes, 2014).
Apesar das mudanças recentes no padrão de formação das famílias, pouco se tem estudado sobre seus efeitos no custeio previdenciário. Corrêa (2014), por meio de microssimulações, mostra que a diminuição em 10% na probabilidade de ter dependente diminui a alíquota de contribuição de 25,7% para 24,4% para uma população com 100
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indivíduos iniciais, e que uma diminuição na diferença de idade dos cônjuges reduz a alíquota de contribuição de 26% para 25% da folha de pagamentos. Em contrapartida, não encontrou efeitos significativos na alíquota de contribuição ao alterar a idade do filho em relação à idade dos pais, já que o volume de benefícios destinados aos filhos é muito pequeno em relação aos destinados aos próprios segurados e aos seus cônjuges (apenas 4,5% dos beneficiários deixam pensão apenas aos filhos após a morte). A importância da pensão por morte aos dependentes também é discutida por (Tafner, 2007). Segundo o autor, no Brasil 85% do gasto com pensões aos dependentes são com pensionistas que não residem com filhos menores e 21,4% dos benefícios são destinados a viúvas com menos de 50 anos.
Neste trabalho o objetivo não é analisar o montante total gasto com pensões aos cônjuges ou aos filhos, nem avaliar o número de benefícios pagos em uma população, mas verificar, para cada indivíduo, qual o efeito médio no custo previdenciário das mudanças no padrão de formação das famílias. Para tanto, após se definir qual é o padrão atual de probabilidade e de idade dos cônjuges e dos filhos, estipula-se novos cenários que simulem os padrões futuros de nupcialidade e fecundidade segundo as tendências atuas de mudanças dessas variáveis. Em seguida, estima-se quanto, em média, quanto se deve ter em reserva para custear as pensões aos dependentes a cada idade de morte do servidor, pela função Heritor, em cada cenário, e pela anuidade média gasta com pagamento de pensão aos dependentes aos 18 e aos 60 anos do segurado. Esses resultados evidenciam a mudança no padrão de despesas com dependentes em planos capitalizados, assim como a tendência de mudanças nessas despesas, traçando um panorama do que se pode esperar, para os próximos anos em relação aos gastos com dependentes e permitindo, portanto, a focalização das políticas de apoio às famílias.
2 Dados e métodos:
O desenvolvimento dos resultados deste trabalho foi realizado em dois passos. Primeiro o de estimação das funções de probabilidade de ter ou não filho menor e cônjuge e da idade destes. Em seguida, o de estimação da anuidade necessária para custear os benefícios do número médio de dependentes a cada idade e sexo do segurado, pela função Heritor. As seções seguintes detalham a metodologia adotada em cada um deles.
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2.1 Funções associadas aos dependentes
Para explorar o número e o perfil dos dependentes dos servidores municipais beneficiários dos RPPS, utilizou-se, neste trabalho, dados da PNAD 2011, os quais permitem a identificação dos indivíduos corresidentes com o servidor, incluindo os membros de sua família (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2011). Embora nem todos os possíveis beneficiários corresidam com o servidor, acredita-se que a estimação dos dependentes do servidor possíveis de serem beneficiários a partir dos dados de corresidência e família sejam uma boa aproximação do número de beneficiários futuros, assumindo-se que esse tipo de dependentes é o de maior frequência na população e que o arranjo domiciliar reflete o arranjo familiar quando se tem cônjuge e/ou filhos menores.
Para a estimação dos modelos aqui propostos, foram identificados os cônjuges ou companheiros e os filhos de cada indivíduo pelos dados de famílias da PNAD, assim como suas características de idade e sexo. Então, foram identificados os filhos mais novos e selecionados apenas aqueles com 21 anos ou menos. Para estimar o número de filhos dos servidores selecionaram-se apenas os casos em que o servidor era cônjuge ou pessoa de referencia, pois não é possível saber os filhos de quem não está em alguma dessas duas categorias. Como cônjuges foram selecionados o cônjuge ou o companheiro, seja em união formal ou informal. As características dos filhos e cônjuges foram, então, associadas a cada servidor.
O padrão de uniões na população brasileira pode ser observado na figura 1, que apresenta o percentual de indivíduos com cônjuge por idade e sexo, para servidores e para a população total com dados suavizados por médias móveis. Percebe-se, pela figura, que o padrão de uniões feminino se apresenta bem diferente do masculino, com o mesmo padrão entre os servidores e na população total. O percentual de mulheres com cônjuge cresce até cerca dos 35 anos, idade a partir da qual tende a diminuir. Já o percentual de homens com cônjuge, embora aumente em maior intensidade nas idades até 30 anos, continua aumentando mesmo após essa idade, reflexo, provavelmente, do padrão de recasamentos e do diferencial de mortalidade entre homens e mulheres.
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FIGURA 1 – Brasil, 2011: Percentual de pessoas com cônjuge por idade e sexo, servidores e população total.
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Pelo Figura 1 percebe-se, ainda, que alguns diferenciais no padrão de uniões dos servidores em relação à população com um todo. Tanto homens quanto mulheres servidores têm probabilidades maiores de ter cônjuges em idades mais novas (15 a 25 anos) se comparados à população em geral, indicando que os servidores se casam mais cedo que os demais indivíduos da população. Esse quadro pode ser reflexo de um efeito seleção. Ou seja, se o emprego estável é um dos fatores que favorecem a efetivação da união e servidores públicos têm emprego estável, então esses também estarão mais propensos a uniões. Todavia esse argumento não é válido para os diferenciais que ocorrem após os 25 anos, quando o percentual de mulheres com cônjuge entre os servidores diminui em relação ao percentual observado em toda população, enquanto o dos homens servidores aumenta. Embora parte desse diferencial possa ser atribuída à escassez de dados de servidores com cônjuges em idades mais avançadas, essa constatação merece maiores investigações, o que pode ser feito em trabalhos futuros. Outra diferença entre as probabilidades de ter cônjuge das duas populações (de servidores e população total) é o limite de idade até o qual é possível estimar essas probabilidades. Com os dados dos servidores somente é possíivel estimar essa probabilidade até os 70 anos, enquanto a população total permite essa estimação para
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 % c o m c ô n ju g e Idade
Homem Pop Total Mulher Pop Total Homens Servidores Mulher Servidora
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todas as idades, informações necessárias para o modelo de simulação. Adotou-se, portanto, as probabilidades de ter cônjuge por idade e sexo relativas a toda a população suavizadas por médias móveis como estimador da probabilidade de ter cônjuge dos servidores, pois essas abrangiam todos os grupos etários.
Outro ponto a ser analisado é a diferença de idade entre os casais. Em geral as mulheres se casam mais jovens que os homens. Durante os séculos XIX e XX a idade média ao primeiro casamento era de 23,4 anos para os homens e de 17,9 anos as mulheres em Minas e em Campinas (Braga et al., 2010), uma diferença de 5,5 anos. Já em 2011, os servidores municipais brasileiros são, em média, 3,8 anos mais velhos que suas esposas ou companheiras, enquanto as servidoras são, em média, 3,1 anos mais novas que seus companheiros (os servidores homens e mulheres não são, necessariamente, casais, o que justificativa a diferença no diferencial de idade média entre os cônjuges).
Contudo, a diferença de idade média não se mantém para todos os grupos etários, embora cresça linearmente. Analisando dados de toda a população (não apenas de servidores), pode-se ajustar um modelo linear, apresentado na Tabela 1, para a idade do cônjuge em relação ao sexo e à idade do indivíduo.
TABELA 11 – Brasil, 2011: Modelo para a idade do cônjuge.
Variável Coeficiente Significância
Intercepto 3,45 0,0000
Idade 0,84 0,0000
Sexo Feminino 3,61 0,0000
Idade*Sexo Feminino 0,07 0,0000
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Nota-se, pelo modelo, que a diferença de idade entre os cônjuges aumenta com a idade. Ou seja, casais mais novos tendem a ter diferença de idade menor que casais mais velhos, tanto que, para cada ano a mais que a mulher tem, a idade do seu parceiro aumenta em 0,91 ano, enquanto a idade da parceira dos homens aumenta apenas 0,84 anos, como mostra a Tabela 1. Essa mudança na diferença de idade entre os cônjuges pode ter várias explicações. O padrão de união pode mudar no decorrer da idade, e novas uniões podem surgir com diferenças de idades maiores à medida que aumenta a idade dos indivíduos, ou pode ter ocorrido uma mudança de padrão de união no decorrer
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do tempo, de forma que os casais formados há mais tempo tenham preferências por diferenças de idades maiores que os casais formados mais recentemente.
Além do cônjuge, os filhos também podem ser beneficiários de pensão por morte do servidor, desde que menores de 21 anos. Analisando o percentual de servidores com filhos menores de 21 anos por idade e sexo, descrito na Figura 2, há uma relação clara entre a probabilidade de ter filho menor de 21 anos e o sexo e a idade do servidor. Como pode ser observada na figura, a probabilidade de ter filho menor de 21 anos aumenta com a idade do servidor, pois com a idade aumenta o tempo de exposição à probabilidade de ter filho. Em razão da diferença de idade entre os cônjuges, e, consequentemente, entre os pais, mulheres têm filhos mais novas que homens, sendo as mulheres entre 32 e 43 anos e homens entre 36 e 46 anos os que mais provavelmente deixarão pensão aos filhos se morrerem. A partir dessas idades, com o envelhecimento dos servidores e de seus filhos, a probabilidade de terem filhos menores de 21 anos passa a diminuir, tendendo a zero.
FIGURA 2 – Brasil, 2011: Percentual de servidores com filho menor de 21 anos por idade e sexo do servidor.
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
A probabilidade de ter filho menor de 21 anos por sexo e idade do servidor foi ajustada por um modelo binomial logito. Pelo modelo, apresentado na Tabela 2, essa probabilidade está relacionada à interações entre sexo, idade e idade ao quadrado do
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 % S e rv id o re s co m f il h o m e n o r d e 2 1 a n o s Idade do servidor Homem Mulher
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servidor. Adotar esse ajuste para encontrar uma equação que sintetize a probabilidade de ter filho menor de 21 anos tem diversas vantagens. A primeira é a suavização da variabilidade da mudança de probabilidade de uma idade para a seguinte, que é menor quando utilizada essa transformação que quando utilizados os valores observados em cada idade, ou em modelos com grupos de idades quinquenais. Além disso, embora só se disponha de dados para servidores ativos, e não para aposentados, é possível estender a equação da relação de probabilidade para idades acima dos 70 anos, em que os servidores já estão aposentados, e estimar a probabilidade de um servidor aposentado, ao morrer, deixar pensão a filho menor.
TABELA 22 – Brasil, 2011: Modelo logístico para a probabilidade ter filho por idade e sexo do servidor.
Variável Coeficientes Significância
Intercepto -9,82 0,0000
Idade 0,50 0,0000
Idade^2 -0,01 0,0000
Sexo feminino -1,86 0,0036
Idade^2 * Sexo feminino 0,00 0,0000
Idade * Sexo Feminino 0,16 0,0000
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Mas não basta saber a probabilidade de ter filho menor de 21 anos. É preciso encontrar, ainda, a idade do filho para estimar a duração do benefício de pensão aos menores. O estimador encontrado para tanto foi a idade média dos filhos mais novos segundo a idade e o sexo do servidor municipal. A figura 3 apresenta essa estimativa para servidores municipais do Brasil. A figura mostra que, quando a mulher tem 30 anos, a idade média de seu filho mais novo é seis anos. Como o cônjuge da mulher é cerca de quatro anos mais velho que ela, a idade média de seis anos para os filhos só é alcançada quando o homem tem 34 anos. Com o aumento da idade dos pais e, consequentemente, dos filhos, muitos filhos tendem a sair de casa e formar novos arranjos domiciliares, o que não pode ser medido pelos dados. O reflexo é a maior flutuação na idade média dos filhos que moram com os pais, observada para as idades mais avançadas dos servidores. A diminuição da idade média do filho mais novo nas idades mais avançadas também pode ser explicada por adoções ou declarações de netos como filhos.
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FIGURA 3 – Brasil, 2011: Idade média do filho residente mais novo por sexo e idade do servidor municipal, valores observados e ajustados.
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Buscando compreender melhor a relação entre a idade do servidor e a idade de seu filho mais novo, ajustou-se um modelo linear para a idade do filho mais novo, considerando-se o considerando-sexo e a idade do considerando-servidor brasileiro. Pelo modelo, mulheres têm filhos mais novas que os homens, o que resulta em filhos mais velhos a cada idade da mulher, em relação à idade dos filhos dos homens à mesma idade. A idade do filho mais novo aumenta a uma velocidade menor que a dos pais já que é possível, aos pais, ter filhos no decorrer de sua vida. O modelo gerado, é apresentado na Tabela 3 e representado na figura 6.
TABELA 3 – Brasil, 2011: Modelo Linear para a idade do filho mais novo em relação ao sexo e idade do servidor.
Coeficiente Sig. Intercepto -9,314 0,0000 Idade do Servidor 0,443 0,0000 Masculino 0,000 0,0000 Feminino 1,782 0,0000 Sexo do Servidor Variável
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
O modelo gerado, contudo, não é valido para todas as idades, estimando idades negativas para idades em que os servidores ainda não têm filhos. Dessa forma, sempre que o valor estimado da idade média do filho mais novo for menor que 0, assumiu-se que a idade do filho mais novo é 0.
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 Id a d e m é d ia d o f il h o m a is n o v o Idade do Servidor Masculino - Observado Feminino - Observado Feminino - Ajustado Masculino Ajustado
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As funções estimadas inicialmente e apresentadas nas 2 seções anteriores configuram o cenário padrão adotado nas simulações. Não obstante, outros cenários foram definidos de forma a simular algumas das mudanças futuras da dinâmica de formação de famílias. Primeiramente observa-se uma tendência em diminuição da diferença entre a idade dos cônjuges (PNAD, 2011). Portanto, simulou-se a situação de a idade do cônjuge ser a mesma idade do servidor falecido. Outra tendência observada no Brasil é o adiamento da fecundidade, de forma que os filhos são cada vez mais novos em relação à idade dos pais (CENSO, 2010; Esteve and Florez-Paredes, 2014; Itaboraí, 2015). Diante disso, definiu-se o cenário em que a idade dos filhos foi rejuvenescida em 10 anos.
Quanto às funções de probabilidade de ter cônjuge e de ter filhos, há evidências de que a taxa anual de casamentos formais tem diminuído nas últimas décadas. Ela caiu de 10,6 em 1970 para 7,31 em 2010 nos Estados Unidos, e de 10 para 5,7 no mesmo período no Japão (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2010). Buscando representar as tendências da segunda transição demográfica, com aumento nas proporções de divórcio, adiamento e diminuição das taxas de casamento e diminuição da fecundidade, definiu-se os cenários em que as probabilidades de ter cônjuge foi reduzida em 10% e as de ter filhos a cada idade foram reduzidas em 20%.
Tem-se, portanto, 6 cenários distintos: o cenário Padrão, que considera as funções estimadas inicialmente nesta seção; o cenário Casamento-10%, em que a função de probabilidade de ter cônjuge inicialmente estimada é reduzida em 10%; o cenário Filhos-20%, em que a função de probabilidade de ter filhos menores é reduzida em 20%; O cenário Idade Conj=Seg, em que simula-se que a idade do cônjuge é igual à idade do segurado; o cenário Idade filho-10, em que a idade do filho é diminuída em 10 anos simulando o adiamento da fecundidade; e o cenário Todas, em que todas as alterações nas funções padrão são consideradas simultaneamente.
2.2 Função Heritor e anuidade paga aos dependentes
Em planos capitalizados de benefício definido, sabendo-se qual é o valor dos benefícios devidos aos indivíduos e a probabilidade de pagamento desses benefícios a cada
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momento do tempo, estima-se o valor necessário de contribuição para fazer jus a esses pagamentos (Bowers et al., 1997).
Quando se trata de pagamento aos dependentes, pode-se recorrer à função Heritor, como definido por Rodrigues (2008). Uma anuidade antecipada à idade x é o valor presente atuarial à idade x de uma sequencia de pagamentos futuros de 1 unidade monetária no início de cada ano. Segundo o autor, o montante Mr necessário para pagar uma renda
r
B reversível aos dependentes de um aposentado à idade r , é dada por
(
r r)
rr B a c
M = + , em que ar é a anuidade vitalícia paga ao titular, e cr é a anuidade vitalícia paga aos dependentes desse titulas, ambas quando o titular tem r anos.
Sabe-se que a renda paga aos dependentes só será paga se o titular morrer. Portanto,
∑
− = + + ⋅ ⋅ ⋅ = x n n x n x x n n r v p q H c ω 0, em que v é a taxa de desconto, npx é a probabilidade de
um indivíduo à idade x sobreviver por n anos, qx+n é a probabilidade de um indivíduo à idade x+n morrer no ano seguinte, e Hx+n, a função Heritor, é o encargo médio dos dependentes de um indivíduo com idade (x+n).
A função Hx+n, portanto, representa a anuidade gasta com o pagamento dos
dependentes de um indivíduo que morre à idade x+n e é baseada na definição do padrão de dependentes para cada idade de morte do segurado. Assim sendo, a função Heritor para cada idade será definida como Hx =Cx⋅a&&cx +Fx⋅a&&fx:21−fx|, em que Cx é a probabilidade de ter cônjuge à idade x, a& é a anuidade vitalícia para aos cônjuge com &cx idade cx, a idade média dos cônjuges dos segurados com idade x, Fx é a probabilidade
de deixar filho menor para um segurado à idade x, e a&&fx:21−fx| é a anuidade temporária da idade fx à idade 21 anos para aos filhos mais novos com idades fx menores que 21 anos. Por definição (Bowers et al., 1997),
∑
∞= = 0 k x k k x v p a&& e
∑
− = = 1 0 | : n k x k k n x v p a&& .Neste trabalho assumimos que a pensão é paga vitaliciamente aos cônjuges e até os 21 anos aos filhos. Para a mortalidade utilizou-se a tábua de vida divulgada pelo IBGE em 2010, a mais recente divulgada pelo órgão para grupos etários anuais até os 110 anos.
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Assumiu-se, ainda, taxa de juros iguais a 6%, o que resulta em uma taxa de desconto igual a 0,94. Já as probabilidades de ter cônjuge e filhos e as idades médias dos cônjuges e filhos variaram conforme o cenário analisado.
3 Resultados:
A função Heritor representa quanto se espera gastar, em termos de anuidades, com as pensões aos dependentes por idade de morte do segurado. Assim, um valor de 6, por exemplo, indica que, em média, espera-se pagar, no decorrer do tempo, um valor presente atuarial equivalente a 6 vezes o salário de benefício do segurado. Estimando a função Heritor a cada idade do segurado com as funções definidas em cada um dos 6 cenários, obtém-se os resultados apresentados na figura 4. Como se pode observar, a função Heritor reflete, em grande parte, a função de probabilidade de ter cônjuge, já que os benefícios mais duradouros são os dos cônjuges, que são vitalícios. Nesse sentido, a função Heritor cresce nas primeiras idades (a partir dos 18 anos) tanto para homens quanto para mulheres, embora para as mulheres seja maior que a dos homens nas idades iniciais, saindo de 1,01 aos 18 anos e chegando a 11,7 aos 37 anos para homens, e saindo de 3,15 aos 18 anos e chegando a 11,35 aos 34 anos para mulheres no cenário padrão. Contudo, a função Heritor cai a partir dessas idades para ambos os sexos, sendo a queda mais acentuada para o sexo feminino que para o masculino. Aos 70 anos, por exemplo, a função masculina equivale a 8,25, mais que o dobro da feminina, que chega a apenas 4,01 no cenário padrão.
Figura 4 – Brasil, 2011: Encargo médio dos dependentes por idade e sexo do segurado para os 6 cenários analisados.
Fonte: Elaborado com os microdados da
Analisando os 6 cenários diferentes a função Heritor mantém essas características apenas pequenas alterações
da probabilidade de ter filhos e diminuição de 10 anos na idade dos filhos) não implicaram em variações em mais de 1% no valor da função Heritor, sendo que, na maioria das idades, não se observou qual
probabilidade de ter filho dependente é pequena em relação à probabilidade de ter cônjuge, já que é, inclusive, próxima de zero acima dos 40 anos para homens e dos 56 anos para mulheres. Além disso, a pensão só é para aos
paga vitaliciamente aos cônjuges, de forma que a anuidade referente à pensão para aos filhos é relativamente pequena em relação
Quanto aos cenários que representam alterações nas funções relativas aos
redução de 10% na probabilidade de casamento resulta em uma redução também de aproximadamente 10% da função Heritor em todas as idades, tanto para homens quanto para mulheres. As mudanças na idade com cônjuge, contudo, resultam em alterações não uniformes na função Heritor.
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Brasil, 2011: Encargo médio dos dependentes por idade e sexo do segurado para os 6 cenários analisados.
Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Analisando os 6 cenários diferentes a função Heritor mantém essas características alterações. As alterações nas funções dos filhos (diminuição em 20% da probabilidade de ter filhos e diminuição de 10 anos na idade dos filhos) não implicaram em variações em mais de 1% no valor da função Heritor, sendo que, na maioria das idades, não se observou qualquer variação. Isso se dá porque a probabilidade de ter filho dependente é pequena em relação à probabilidade de ter cônjuge, já que é, inclusive, próxima de zero acima dos 40 anos para homens e dos 56 Além disso, a pensão só é para aos filhos até os 21 anos, enquanto é paga vitaliciamente aos cônjuges, de forma que a anuidade referente à pensão para aos filhos é relativamente pequena em relação à paga aos cônjuges.
Quanto aos cenários que representam alterações nas funções relativas aos
redução de 10% na probabilidade de casamento resulta em uma redução também de aproximadamente 10% da função Heritor em todas as idades, tanto para homens quanto As mudanças na idade com cônjuge, contudo, resultam em alterações ão uniformes na função Heritor. Se o segurado é uma mulher e consideramos que a Brasil, 2011: Encargo médio dos dependentes por idade e sexo do
Analisando os 6 cenários diferentes a função Heritor mantém essas características, com As alterações nas funções dos filhos (diminuição em 20% da probabilidade de ter filhos e diminuição de 10 anos na idade dos filhos) não implicaram em variações em mais de 1% no valor da função Heritor, sendo que, na quer variação. Isso se dá porque a probabilidade de ter filho dependente é pequena em relação à probabilidade de ter cônjuge, já que é, inclusive, próxima de zero acima dos 40 anos para homens e dos 56 filhos até os 21 anos, enquanto é paga vitaliciamente aos cônjuges, de forma que a anuidade referente à pensão para aos
Quanto aos cenários que representam alterações nas funções relativas aos cônjuges, a redução de 10% na probabilidade de casamento resulta em uma redução também de aproximadamente 10% da função Heritor em todas as idades, tanto para homens quanto As mudanças na idade com cônjuge, contudo, resultam em alterações Se o segurado é uma mulher e consideramos que a
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idade do seu companheiro é igual à sua, observa-se um aumento na função Heritor nas primeiras idades e uma diminuição nas idades mais avançadas, em relação aos valores da Heritor padrão. Para uma mulher com 56 anos, por exemplo, se considerarmos a função de idade de cônjuge padrão, em que seu companheiro tem em média, 58 anos, a função Heritor é igual a 7,84; enquanto se considerarmos que seu companheiro tem a mesma idade que ela a função Heritor será de 8,08, um aumento de 3%. Já aos 90 anos, essa mudança implica numa redução de 8% na função Heritor, que indo de 0,43 no cenário padrão para 0,39 no novo cenário. Já as variações na idade do cônjuge do segurado do sexo masculino têm sempre um efeito de redução da idade da função Heritor, efeito esse que aumenta com a idade do servidor. Aos 30 anos, por exemplo, a redução é de apenas 1%, mas chega a mais de 70% acima dos 105 anos.
Considerando todas as mudanças conjuntamente, como no Cenário 6, observa-se, contudo, que as alterações nas funções de nupcialidade tendem a resultar em diminuição da função Heritor tanto para mulheres quanto para homens, embora seja mais intensa para os homens. Para os homens a diminuição é pequena nas idades iniciais (apenas 0,10 a menos aos 18 anos), mas aumenta até 2,25, aos 72 anos, a partir de quando volta a diminuir. Para mulheres também se observa uma diminuição na função Heritor em todas as idades, mas essa redução chega a, no máximo, 1,01 aos 35 anos, e é maior nas idades mais jovens que nas mais avançadas.
Apesar da análise da função Hx refletir o quanto se gasta, em termos de anuidades, com os dependentes dos segurados a cada idade de morte, essa função não reflete bem o gasto previdenciário final, pois não considera a probabilidade de o servidor morrer a cada idade. Como se pode perceber pela figura 6, por exemplo, os maiores valores de Hx são observados para idades mais adultas, e não para idades idosas, embora a maior probabilidade de morte, e, portanto, de início de pagamento de benefício de pensão, ocorra nas idades mais avançadas. Na tentativa de solucionar esse problema estimou-se, também, a função cr, a anuidade vitalícia à idade r paga aos dependentes, que
representa, de fato, a reserva, para cada unidade de benefício, que se deve ter para cobrir a média dos futuros benefícios de pensão por morte. Quanto maior o valor cr maior deve ser a reserva, e, portanto, maior deveria ser a contribuição do segurado. As idades r escolhidas para a análise foram 18 anos e 60 anos, que correspondem à primeira idade
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possível de ingresso no mercado de trabalho e à idade de início do grupo etário de idosos, que marca o início do benefício de aposentadoria. Essa sim, portanto, é uma medida mais próxima do custo com pensões experimentado pelos planos previdenciários.
Tabela 4 – Brasil, 2011: Anuidade aos 18 e aos 60 anos paga aos dependentes - cr.
Homem Mulher Homem Mulher
Padrão 0,7034 0,2911 2,9946 1,0444
Idade Filho -10 0,7033 0,2907 2,9946 1,0444
Filhos-20% 0,7033 0,2909 2,9946 1,0444
Idade Conj = Seg 0,6503 0,2960 2,4697 1,0495
Casamento-10% 0,6331 0,2622 2,6952 0,9399
Todas 0,5851 0,2660 2,2227 0,9446
Aos 18 anos Aos 60 anos
Cenário
Fonte: Elaborado com os microdados da PNAD, 2011.
Como se observa pela Tabela 4, as anuidades reversíveis aos dependentes são de valores menores para as mulheres em relação aos homens. No cenário padrão, por exemplo, a anuidade para mulheres aos 18 anos é 0,29, enquanto para homens é 0,70, um valor 142% maior. Aos 60 anos essa diferença é ainda maior; a anuidade das mulheres é 1,04 e a dos homens é 2,99, uma diferença de 187%. Esse resultado se dá porque a mortalidade dos homens é maior que a das mulheres, fazendo com que seja necessário um custeio inicial maior para os dependentes dos homens, que tendem a iniciar o recebimento dos benefícios mais cedo. Além disso, o beneficiário mais comum dos homens são suas cônjuges mulheres, que, por viverem mais, requerem anuidades de valores maiores que as reversíveis ao pagamento de pensão a homens.
Ademais, pela Tabela 4 percebe-se que mudanças nas funções relacionadas aos filhos têm pouco efeito no custeio previdenciário, mas as mudanças relacionadas aos cônjuges são realmente impactantes. A diminuição da diferença de idade entre os cônjuges, igualando as duas idades, resulta em uma queda da anuidade paga aos dependentes de 0,7 para 0,65, para homens, mas representa um aumento de 0,29 para 0,30 para as mulheres aos 18 anos; e uma queda de 2,99 para 2,47 para homens e um aumento de 1,04 para 1,05 para mulheres aos 60 anos. Já a diminuição da probabilidade de casamentos e uniões resultaria em uma queda no valor da anuidade de 0,7 para 0,63 para os homens e de 0,29 para 0,26 para as mulheres (10% em ambos os casos) no
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início da vida laborativa ou de 2,99 para 2,70 para homens e de 1,04 para 0,94 para mulheres na idade de aposentadoria. Contudo, em conjunto, todas essas mudanças representariam uma queda na anuidade considerável, principalmente para os homens, que observariam quedas de 17% aos 18 anos (variando de 0,7 para 0,59) e de 26% aos 60 anos (indo de 2,99 para 2,22).
4 Conclusões:
Neste trabalho estimou-se as funções de probabilidade de ter cônjuge e de ter filho menor de 21 anos, e as idades dos cônjuges e dos filhos, para cada idade e sexo do servidor. Depois, assumindo essas funções como padrões e variações nessas funções como cenários alternativos, estimou-se as funções Heritor por idade e sexo do servidor, e a função anuidade paga aos dependentes aos 18 e aos 60 anos do segurado.
Como resultados, em relação às funções padrões estimadas encontrou-se que mulheres têm probabilidades de estar casada ou em união maiores que as dos homens nas idades mais jovens, mas que essa relação se inverte a partir dos 30 anos, quando a probabilidade de ter cônjuge das mulheres cai, enquanto a dos homens continua em torno de 80%, só caindo após os 70 anos. Observou-se, ainda, que, embora em geral os casais sejam formados por homens mais velhos que mulheres, a diferença de idade entre os cônjuges é menor entre casais mais jovens que entre os mais velhos, indicando uma possível tendência de redução na diferença de idade entre os cônjuges. Sobre os filhos, os modelos estimados revelam que mulheres têm filhos mais novas que homens, sendo as mulheres entre 32 e 43 anos e homens entre 36 e 46 anos os que mais provavelmente deixarão pensão aos filhos se morrerem. Apesar disso, a idade dos filhos mais novos não cresce na mesma proporção que a idade dos pais, aumentando em média apenas 0,443 a cada ano.
Em relação ao efeito dos padrões de composição familiar no custeio previdenciário, observou-se, como já indicado por Corrêa (2014), que mudanças nos padrão de casamentos e uniões têm efeitos maiores no custeio previdenciário que mudanças no padrão de fecundidade, já que os benefícios aos cônjuges são vitalícios e têm alta probabilidade de acontecerem em todas as idades, enquanto as probabilidades de deixar filhos menores de 21 anos como beneficiários só são altas em idades mais jovens. Se a
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idade dos cônjuges for igual à do segurado, por exemplo, haveria uma queda de 8% nas anuidades dedicadas ao custeio de benefícios aos dependentes aos 18 anos, e de 18% nas nessas anuidades aos 60 anos, se comparado ao valor necessário com as diferenças de idades entre cônjuges estimados pelas funções padrão. Em compensação, a queda em 20% na probabilidade de deixar filhos melhores reduz a anuidade para custeio de benefícios aos dependentes em menos de 0,1%.
Esses resultados, contudo, evidenciam que, com o aumento da escolaridade e adiamento da inserção no mercado de trabalho, uma mudança legislativa que pode ser adotada, por exemplo, é o aumento da idade limite de concessão de benefícios aos filhos, passando de 21 para 26 anos, por exemplo. Como são poucos os filhos, esse tipo de medida pouco afetaria o custeio previdenciário, apesar de terem grande impacto na qualidade de vida dos beneficiários. Em contrapartida, mesmo que não haja mudanças legislativas nos próximos anos em relação aos benefícios pagos aos cônjuges, as próprias mudanças no padrão de formação de uniões observadas nas últimas décadas tendem a resultar em diminuição no custo dos benefícios de pensões aos dependentes. Pelas simulações realizadas neste trabalho, essa diminuição seria de 17% e de 9% para homens e mulheres, respectivamente, se contribuintes a partir dos 18 anos, e de 26% e de 10% para homens e mulheres, respectivamente, para anuidades a partir dos 60 anos.
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