Estado Atual do Cimento sobre a Variabilidade Espacial e Temporal da Chuva

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(1)Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade ARTIGO espacial ORIGINAL e temporal / ORIGINAL daAchuva RTICLE. Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. Rainfall spatial and temporal variability state-of-art. Miriam Rita Moro Mine* * Universidade Federal do Paraná (UFPR).. Resumo Apresenta-se, neste artigo, um breve resumo de trabalhos que tratam da variabilidade espacial e temporal da chuva. Discutem-se a importância da continuidade desses estudos, a melhoria dos instrumentos da Engenharia Hidrológica e os possíveis impactos desses instrumentos quando aplicados para resolver problemas de Engenharia de Recursos Hídricos. Os métodos e resultados englobam: i) a variabilidade pluviométrica quanto à velocidade e sentido de deslocamento do temporal, ii) a densidade da rede de observações, iii) os métodos de interpolação, iv) a importância da variabilidade da chuva na resposta da bacia hidrografica, seja ela determinada por modelos distribuídos ou concentrados, v) o uso de dados de chuvas de radares ou satélites meteorológicos e vi) a abordagem recente, usando multifractais, em que a chuva pode ser representada por modelos de cascata multiplicativa. Palavras-chave: Variabilidade pluviométrica. Espaço. Tempo.. Abstract This paper presents a brief summary of works that deal with the space and temporal variability of rain. The importance of the continuity of these studies, the improvement of Hydrologic Engineering instruments and their impacts when applied to decide Engineering of Water Resources problems are discussed. The methods and results include the rain variability such as: i) the speed and storm displacement, ii) the density of the rain gauges, iii) the methods of interpolation, iv) the importance of the variability of rain in the lag time, either determined by distributed or lumped models, v) the use of rains data from radars or satellites and vi) the recent approach, using multifractals, where rain can be represented by multiplicative cascade models. Keywords: Rain variability. Space. Time.. 1 Importância e Motivação Os métodos, como a modelagem chuva-vazão concentrada ou distribuída, utilizados na Engenharia Hidrológica, podem ser melhorados com o aumento de conhecimentos e representatividade da variabilidade temporal e espacial da chuva. Com esses métodos é possível, por exemplo, desenvolver sistemas de previsão de vazões de curtíssimo prazo para o controle de cheias urbanas, sistemas de previsão de afluências de curto prazo para operação hidráulica de reservatórios, buscando otimizar objetivos conflitantes, sistemas de previsão de vazões de médio e longo prazo para planejamento energético. A variabilidade da precipitação tem significativos impactos econômicos e sociais. Dispondo-se de mais informações sobre a intensidade e duração das chuvas é possível melhorar sua previsão e reduzir seus efeitos danosos ou maximizar seus efeitos benéficos. A melhor representatividade da variabilidade pluviométrica no espaço e no tempo permite: a) uma análise comparativa entre a eficiência dos modelos distribuídos quando comparados aos concentrados; b) projetar redes pluviométricas, buscando uma seleção ótima do número e localização das estações de medição; c). estudar as características dos campos de precipitação (sistemas frontais e convectivos, que são importantes para cheias em grandes e pequenas bacias hidrográficas respectivamente); d) estudar a dependência dos modelos hidrológicos da variabilidade espacial da chuva, fazendo uso do sensoriamento remoto (radares e satélites meteorológicos) na estimativa da precipitação; e) desagregar a previsão meteorológica da precipitação obtida dos modelos atmosféricos de mesoescala para ampliar o alcance das previsões hidrológicas. Esses estudos podem reduzir os efeitos danosos das precipitações e maximizar seus efeitos benéficos, como por exemplo, resolver, de forma mais eficiente, objetivos conflitantes como gerar energia e controlar cheias, operando de forma adequada, com um bom sistema de previsão-operação, o reservatório ou reservatórios do sistema elétrico interligado. A importância desta variabilidade reflete-se, também, em outros setores produtivos, como agricultura, reduzindo impactos econômicos. Um bom sistema de alerta a inundações, para apoiar a defesa civil, gera maior tranqüilidade para a população atingida pelas cheias, reduzindo o prejuízo das enchentes e por conseqüência o impacto social.. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006. 5.

(2) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. 2 Visão Geral do Problema. 3 Reflexões com Base na Literatura. Em hidrologia, meteorologia, climatologia e geralmente em geofísica, todas as ciências envolvidas em planejamento, projeto, construção, operação, gestão e pesquisa na área dos recursos hídricos, recaem sobre uma dificuldade fundamental: a extrema variabilidade dos campos geofísicos. Esta variabilidade está freqüentemente associada a riscos tais como terremotos, tornados, estiagens e cheias, que se manifestam sobre uma grande de escalas. Esta gama escalas varia desde milímetros a vários milhares de quilômetros no espaço; do milisegundo à duração de eras geológicas no tempo. Desde o início da história, a espécie humana convive com a variabilidade atmosférica e as chuvas resultam desta variabilidade. Hidrólogos, agrônomos, climatologistas, gestores dos recursos hídricos, todos precisam de melhores algoritmos de estimação da precipitação, em escalas diferentes. Os climatologistas, por exemplo, estão preocupados em modelos de distribuição de chuvas para calcular o balanço hídrico em grandes escalas e melhorar, usando modelos de circulação geral da atmosfera, a parametrização da transferência do calor latente de regiões tropicais para temperadas. Já os hidrólogos estão preocupados com escalas bem menores, da ordem da bacia hidrográfica em estudo. Os agrônomos necessitam avaliar a variabilidade do total precipitado em poucos dias, em áreas pequenas, de alguns hectares. Em muitas regiões, os campos de chuva anual, mensal, decadal são muito pouco conhecidos, para atender interesses das três comunidades. Por falta de uma rede telemétrica densa, métodos tradicionais e simples como mapas de isoietas e mesmo os métodos mais sofisticados, como os métodos geofísicos e aqueles baseados em fractais, não se apresentam satisfatórios para problemas operacionais, para modelar a variabilidade da chuva no espaço e no tempo. As previsões de precipitação por meio de modelos climáticos, importantes para a previsão hidrológica, têm baixa resolução. Os modelos globais têm resoluções típicas da ordem de centenas de quilômetros quadrados, devido à alta demanda de recursos computacionais exigidos. Embora tal resolução seja eficiente para muitos propósitos, a utilização prática das informações obtidas nessas simulações, para fins hidrológicos, necessita de uma resolução bem maior (10 km x 10 km) (HAAS; MINE; FERNANDES, 2003; MINE, 1998). Embora já se tenha avançado bastante nos estudos da variabilidade espacial e temporal da chuva, ainda há muito por estudar, tanto por meio de diagnóstico quanto por modelagem. Um componente importante é a avaliação de impactos decorrentes da não utilização da variabilidade da chuva na resposta da bacia hidrográfica, quando necessária para resolver problemas relacionados a setores produtivos importantes, dando-se ênfase ao setor elétrico (MINE; TUCCI, 1999, 2002, 2005). A quantidade de energia gerada nas usinas hidrelétricas está intimamente relacionada à irregularidade das vazões naturais, que é conseqüência da variabilidade das precipitações, e, portanto, sujeita às grandes variações.. Desde os princípios do desenvolvimento da Hidrologia, tem-se procurado representar a chuva na bacia hidrográfica quanto à sua variabilidade temporal e espacial, sendo o enfoque principal de muitos estudos, que para tanto, buscam densas redes de pluviômetros em bacias experimentais e radares meteorológicos. A definição dessa variabilidade é muito importante na resposta hidrológica da bacia hidrográfica, uma vez que a distribuição espacial e temporal durante os eventos e entre os períodos entre eventos é necessária na simulação contínua e previsão em tempo real. Fatores como velocidade e sentido de deslocamento do temporal; correlação temporal e espacial e considerações de que a chuva é um processo não estacionário, isto é, a média e a variância variam com o tempo em todos os pontos, são fatores relevantes. Atenção especial deve ser dada quanto a influências no volume escoado, tempo de pico e vazão de pico. Preocupações desse tipo foram consideradas nos estudos desenvolvidos por Wilson, Valdes e Rodriguez-Turbe (1979) avaliando a importância da distribuição espacial da precipitação na modelagem chuva-vazão, em pequenas bacias hidrográficas. Dois modelos matemáticos foram usados na investigação: a) modelo determinístico chuva-vazão (SCHAAKE,1970) baseado no método da onda cinemática; b) modelo não estacionário de geração de chuvas (BRAS; RODRIGUES-ITURBE, 1976). A influência da distribuição espacial no hidrograma foi analisada usando uma densidade de pluviômetros variando de um a vinte. Os experimentos mostraram que a distribuição espacial da chuva tem uma influência marcante na forma dos hidrogramas, portanto, melhores resultados estão vinculados a uma maior representatividade da rede pluviométrica. Quando a chuva move-se de jusante para montante, os hidrogramas provavelmente apresentam subidas íngremes e têm grandes vazões de pico. Baseando-se na equação de Manning e na continuidade de volumes, Niemczynowicz (1984) usou a análise dimensional para descrever a relação entre movimento da chuva e hidrogramas de escoamento. O trabalho focalizou a análise da magnitude da vazão de pico com relação ao sentido e velocidade de deslocamento do temporal. Redes densas de pluviômetros, como as das bacias experimentais, são adequadas para serem usadas como dados de entrada para modelos distribuídos, e muitas investigações são necessárias para estabelecer diretrizes quanto ao tamanho da malha do modelo e a densidade de pluviômetros. Estudos nesta linha, levando em conta diferentes densidades de pluviômetros e tipos de modelos, foram feitos por Nicks (1982). A técnica de Monte Carlo foi usada para estudar o efeito da resolução de uma amostra de pluviômetros num modelo distribuído, por Krajewski et al. (1991). Esse estudo usou um modelo unidimensional de parâmetros distribuídos, baseado em onda cinemática. Os resultados do estudo indicaram que a resposta do modelo é mais sensível à resolução temporal do que espacial da. 6. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006.

(3) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. chuva. Adicionalmente, esses autores verificaram que um modelo concentrado consistentemente subestima as vazões de pico. Outros estudos voltados aos efeitos da variabilidade espacial e temporal da chuva no escoamento superficial foram realizados por muitos outros pesquisadores, incluindo os trabalhos de Storm e Jensen (1984), Jensen (1984), Wood et al. (1988), Ogden e Julien (1993). A interpolação e extrapolação de registros de precipitação pelos métodos de Thiessen e do vizinho mais próximo (análise de agrupamentos) devem ser usadas com cautela, uma vez que, as correlações espaciais e temporais variam muito de acordo com a estação chuvosa e época do ano. Analisando diagramas de isolinhas de correlação, Berndtsson (1988) verificou que os mesmos ocorrem em forma de bandas ou tiras ou em formas elípticas e percebeu que as isolinhas são orientadas paralelamente ao longo da costa ou de linhas de descontinuidades topográficas. Modelos hidrológicos, desde chuva-vazão determinísticos até modelos de base física, têm sido usados para dar respostas importantes para questões como efeitos das mudanças climáticas e uso do solo na resposta da bacia. A questão a ser respondida é: Qual modelo hidrológico deve ser usado para estudar um efeito para uma resposta específica, isto é, qual o modelo apropriado para cada situação? Entre outras coisas, o modelo deve ter uma boa resolução espacial e temporal da chuva, de tal forma a produzir resultados aceitáveis. O efeito da resolução espacial da chuva na resposta da bacia hidrográfica tem sido considerado em vários estudos. Esse efeito tem sido avaliado considerando chuvas observadas (OBLED; WENDLING; BEVEN, 1994) ou chuvas geradas por modelos estocásticos (BOOIJ, 2002; KRAJEWSKI et al. 1991; WILSON; VALDES; RODRIGUEZ-ITURBE, 1979). A variabilidade espacial da chuva tem uma importância substancial, mas o efeito da resolução temporal na resposta da bacia é mais importante que a resolução espacial, apesar deste assunto ter sido freqüentemente menos estudado (BOOIJ, 2002; KRAJEWSKI et al., 1991). Todos esses efeitos são raramente examinados para grandes bacias hidrográficas (OBLED; WENDLING; BEVEN,. 1994), importantes no caso brasileiro, onde estão instaladas as grandes usinas hidrelétricas. Booij (2002) usou um modelo hidrológico para determinar vazões extremas em grandes bacias (30.000 km2). Usou um modelo estocástico de chuvas simplificado, mas que incorpora a correlação espacial e temporal da precipitação para gerar séries de chuvas variando no espaço e no tempo. O autor concluiu que para grandes bacias, a resolução do modelo hidrológico é mais importante que as resoluções espacial e temporal dos dados de entrada, ou seja, das precipitações. Este é um importante assunto a ser investigado! Outro assunto de importância refere-se à análise do comportamento da resposta da bacia hidrográfica usando modelos concentrados ou modelos distribuídos. Há diversas razões para a aplicação de modelos hidrológicos distribuídos. Primeiramente, tais mode-. los oferecem a oportunidade de modelar processos como o balanço hídrico, transporte de sedimentos e poluição difusa, vazões em seções a montante da exutória. Possibilitam expandir o uso de novas tecnologias de dados espaciais como GIS, sensores remotos, radares e satélites. A maior razão para o uso de métodos distribuídos é a hipótese que permite levar em conta a variabilidade espacial da chuva e aspectos físicos dentro da bacia hidrográfica em questão, implicando em melhores hidrogramas simulados. Muitos estudos direta ou indiretamente investigaram essa hipótese usando modelos ou chuvas sintéticas (KRAJEWSKI et al. 1991). Contudo, outros estudos (OBLED; WENDLING; BEVEN, 1994; PESSOA; BRAS; WILLIAMS, 1993) sugerem que a modelagem distribuída pode não fornecer hidrogramas simulados melhores que os obtidos por modelos concentrados, o quais trabalham com chuvas médias nas bacias ou são usados de forma semi-distribuída com chuvas médias nas sub-bacias (MINE, 1998). O dilema, que circunda a falta de ganho dos modelos distribuídos com relação aos concentrados, pode ser atribuído aos erros nos dados, estrutura e parâmetros do modelo (CARPENTER; GEORGAKAKOS, 2004). A não linearidade, em conjunto com os muitos elementos computacionais, pode majorar os erros das chuvas observadas em radares meteorológicos de alta resolução, dificultando o desempenho dos modelos distribuídos em comparação aos concentrados, bem calibrados com chuvas uniformes. Este aspecto contraditório parece provir do fato que muitos estudos voltados à análise da variabilidade espacial da chuva na resposta da bacia hidrográfica preocuparam-se com a sensibilidade do modelo e não com a sensibilidade da bacia a esta variação. Exemplo, Obled; Wendling e Beven (1994) notaram picos simulados espúrios que não foram apresentados na série observada. Winchell et al. (1998) em sua revisão bibliográfica, destacaram que a geração do escoamento é altamente sensível à variabilidade espacial e temporal da chuva. Contudo, nessa revisão, os autores identificaram que os modelos geravam o escoamento superficial pelo método de Horton (a intensidade da chuva supera a capacidade de infiltração) e não pelo mecanismo das áreas de saturação, o que levaria mais em consideração a distribuição espacial da chuva. O trabalho de Winchell; Gupta e Soroosshian (1998) vem confirmar os resultados e postulados de Obled; Wendling e Beven (1994). Em sua tentativa de capturar a variabilidade espacial da precipitação na resposta da bacia hidrográfica, Obled; Wendling e Beven (1994) observaram que seu modelo às vezes respondia aos eventos de chuva que a bacia negligenciava. Milly e Eagleson (1988) foram levados a sugerir que se o processo de geração do escamento é do tipo Dunne e não Hortoniano, a maioria da chuva infiltra e a água é armazenada e atrasada nas camadas de solo. Observaram que quando o mecanismo do excesso de infiltração é dominante, o processo é altamente sensível à escala do temporal (MINE; CLARKE, 1996).. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006. 7.

(4) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. Arnaud et al. (2002) tentaram evitar conclusões baseadas nos mecanismos de geração do escoamento e usaram um modelo distribuído com três esquemas chuva-vazão. Num estudo com chuvas observadas aplicado a bacias fictícias, eles concluíram que os volumes escoados e picos dos hidrogramas podem variar consideravelmente quando se consideram chuvas uniformes e espacialmente distribuídas. Outro aspecto deste “quebra-cabeça” investigado por Smith et al. (2004) é a possibilidade da variabilidade e da organização dos dados, enquanto presente, pode não ser grande o suficiente para produzir variabilidade na resposta observada na bacia. À luz desses estudos recentes constata-se que não é suficiente simplesmente determinar onde há uma notável variabilidade espacial da chuva e características físicas da bacia, mas identificar bacias nas quais a variabilidade da chuva supera “algum filtro” da bacia que resulte numa variabilidade significativa na resposta. Smith et al. (2004) propuseram índices para medida da variabilidade espacial da chuva, que são índices de diagnóstico antes que de prognóstico, os quais em combinação podem ser usados para se fazer inferências sobre a natureza da resposta da bacia hidrográfica em estudo. Chuvas obtidas de radares meteorológicos e estimadas por satélites meteorológicos fazem parte de um vasto campo de pesquisas importante na modelagem hidrológica distribuída. O radar fornece uma excelente distribuição espacial da chuva e seu uso conduz a bons hidrogramas simulados tanto por meio de modelos distribuídos como por modelos concentrados, uma vez que propiciam uma avaliação mais adequada da chuva média na bacia do que quando apenas uma rede esparsa de pluviômetros é utilizada. No entanto, este resultado só é obtido se o radar estiver bem calibrado e todas as possíveis fontes de erros detectadas e os métodos para corrigi-los implementados. Neste contexto, Moreira; Mine e Pereira-Filho (2006) usaram dados do radar meteorológico do Instituto Tecnológico SIMEPAR, instalado na região central do Estado do Paraná, no município de Teixeira Soares, com objetivo de analisar o impacto de diferentes formas de medida da precipitação em saídas de modelos chuva-vazão. As simulações hidrológicas foram realizadas com o modelo chuva-vazão IPH II para três conjuntos de dados de precipitação como entrada do modelo: a) pluviômetros, b) chuva de radar, c) medida de precipitação combinada com dados de radar e pluviômetros por meio da técnica ANOBES. A área escolhida para a realização do estudo foi a bacia do rio Barigüi, na região metropolitana de Curitiba - Paraná. Os resultados indicaram que as medidas de pluviômetros apresentam bons resultados para eventos de precipitação estratiforme. Por outro lado, simulações para eventos de precipitação com distribuição espacial irregular não apresentaram bom desempenho. Além disso, as simulações hidrológicas com precipitação estimada apenas pelo radar não apresentaram resultados satisfatórios, ora subestimando ou superestimando a vazão. Os melhores resultados foram produzidos com o campo de precipitação analisada com a técnica ANOBES. 8. De forma a investigar a variabilidade espacial dos eventos de chuva nos hidrogramas modelados, Pessoa; Brás e Williams (1993) compararam hidrogramas com chuva distribuída e chuva concentrada de radar. Investigaram o efeito de se representar a precipitação em toda a bacia hidrográfica, considerando apenas séries de chuvas de radar observadas em apenas poucos pixels, aleatoriamente selecionados. Os autores notaram que, mesmo para chuvas estratiformes, o uso de apenas poucos pixels, para representar a chuva em toda a bacia, pode levar a erros significativos, tanto em termos de magnitude quanto de timing. Contudo, os hidrogramas resultantes de chuva totalmente distribuída e chuva concentrada não foram muito diferentes no estudo empreendido pelos autores. Esta conclusão pode não ser válida para hidrogramas resultantes de chuvas convectivas em pequenas bacias hidrográficas. O radar é importante na hidrologia urbana uma vez que o papel da chuva é fundamental neste contexto e sua variabilidade é uma fonte significativa de incertezas na modelagem hidrológica. O tamanho das bacias urbanas e os propósitos hidrológicos, sobretudo os voltados a aplicações em tempo real, conduzem à consideração da chuva em pequenas escalas de tempo (10 minutos) e de espaço (10 km). Logo, a hidrologia urbana requer medidas de chuva com alta resolução espacial e temporal (Ogden et al. 2000). As redes pluviométricas normalmente não têm a alta resolução exigida e novas redes direcionadas à Hidrologia Urbana devem ser implementadas, como a instalação de radares meteorológicos e estações telemétricas. Berne et al. (2004) apresentam recomendações para aplicações hidrológicas em bacias urbanas, baseadas em investigações quantitativas das escalas espaciais e temporais de bacias urbanas e chuvas. Estudaram a dinâmica temporal do processo chuva-vazão usando valores dos tempos de resposta derivados de séries temporais de chuva e vazão para um conjunto de bacias urbanas. A estrutura temporal e espacial da chuva foi analisada usando-se uma rede de alta densidade e medidas de radar para três eventos típicos intensos no Mediterrâneo. Em particular, a evolução dos campos de precipitação a diferentes passos de tempo foi analisada usando-se geoestatística. Os autores concluíram que aplicações hidrológicas em bacias urbanas da ordem de 1000 ha requerem uma resolução temporal da ordem de 5 min e uma resolução espacial de cerca de 3 km. Para bacias urbanas da ordem de 100 ha, para uma resolução espacial de 2 km, deve-se ter uma resolução temporal de 3 min. Estas resoluções não são fornecidas pelas redes operacionais comuns e nem mesmo pelos radares meteorológicos. Estes resultados complementam as escassas recomendações na resolução da chuva para bacias urbanas contidas na literatura. Informações sobre precipitação em grandes áreas podem ser feitas utilizando-se técnicas de estimativa de chuva por satélite. Os dados básicos usados, encontrados na maioria das aplicações na literatura especializada, são provenientes da série de satélites METEOSAT. Estes satélites de órbita geoestacionária suportam radiômetros que produzem dados em três bandas espectrais:. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006.

(5) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. Visível (0,4-1,1 µm ); Vapor de água (5,7 - 7,1 µm ) e Infra-vermelho (10,5 - 12,5 µm ). A resolução espacial é de 2,5 km na banda do visível e 5 km nas demais. As incertezas das estimativas de chuva por satélite são muito grandes, porque nenhuma informação acerca da dinâmica interna do sistema de nuvens e da microfísica da fase da água está disponível nas imagens. Encontram-se na literatura modelos que calculam intensidades de chuva quantitativamente a partir de imagens de satélite no infra-vermelho (GRIFFITH; WOODLEY; GRUBE, 1978; SCOFIELD; OLIVER, 1977). Assumindo-se que as intensidades de chuva são obtidas por meio de satélites, modelos matemáticos distribuídos de transformação chuva-vazão podem gerar hidrogramas previstos a cada meia hora, por exemplo, tendo em vista a resolução temporal de alguns satélites. No entanto, antes que isto se torne operacional, muitas questões teóricas devem ser estudadas e resolvidas e sofisticados sistemas de dados implementados. Realmente, modelos de precipitação apresentam-se ainda ineficientes por falta de dados apropriados (LEBEL et. al, 1992), conforme enfatizou RodriguezIturbe (1986), esses modelos de precipitação devem ser validados em medidas e dados. Como há carência de estações pluviométricas e pluviográficas convencionais ou automáticas, a validação das chuvas por satélite fica ainda prejudicada. Atualmente, estão sendo desenvolvidos diversos produtos de estimativa de chuva por satélite. Entre eles, destacam-se os produtos que combinam sensores microondas de satélites polares, com sensores infravermelhos de satélites geoestacionários, sendo suas resoluções espaciais e temporais das mais variadas. Araújo (2006) realizou um estudo cujo objetivo foi validar a estimativa de chuva por satélite CMORPH na bacia do rio Iguaçu até União da Vitória, por meio de uma análise de sensibilidade de modelagem hidrológica em relação ao tipo de dado de entrada (chuva estimada por satélites e medida por pluviômetros), escala da bacia hidrográfica (bacia do Iguaçu em Porto Amazonas, com área de 3.660 km², a bacia do Iguaçu em União da Vitória, com área de 24.200 km²), densidade da rede de monitoramento (bacia do Iguaçu em Porto Amazonas, com uma única estação pluviométrica na sua exutória, e bacia do Iguaçu em União da Vitória, monitorada com uma rede de treze estações pluviométricas). Os principais resultados desse estudo foram: a) as incertezas da estimativa de chuva por satélite CMORPH são suficientes para que o produto seja usado como dado de entrada em sistemas de alertas de cheias para bacias maiores do que 1.000 km2; b) a resposta do modelo hidrológico depende significativamente do tipo de dado de entrada, da escala da bacia hidrográfica e da densidade da rede de monitoramento pluviométrico, e c) o produto de satélite teve um viés de superestimar a chuva média, causando uma saturação mais rápida da bacia e aumentando os picos dos hidrogramas. Outro assunto de importância refere-se à desagregação da precipitação obtida por modelos atmosféri-. cos. Os processos meteorológicos e hidrológicos são normalmente descritos em escalas espaciais diferentes. Os modelos de mesoescala de previsão meteorológica da chuva operam com tamanhos de malhas que variam de 11x11 km2 a 50x50 km2, enquanto que os modelos hidrológicos distribuídos trabalham em unidades da reposta da bacia hidrográfica. A diferença entre as escalas desses modelos requer a proposição de métodos de desagregação das previsões de precipitação, provenientes dos modelos atmosféricos, para uma escala conveniente para a bacia hidrográfica em estudo. Uma grande aplicação está na previsão de vazões afluentes a reservatórios de usinas hidrelétricas para a operação hidráulica em tempo real. Haas; Mine e Fernandes (2003) utilizaram um método bastante simplificado de desagregação da chuva fornecida pelo modelo MBAR (escala 25 x 25 km2) do Instituto Nacional de Meteorologia - INMET para uma bacia hidrográfica de 6000 km2. Resultados mais promissores com relação a propriedades estatísticas e morfológicas do campo desagregado foram obtidos por Skaugen (2002). O autor propõe um método mais elaborado, combinando interpolação e simulação. O autor utiliza pontos do modelo atmosférico para estimar parâmetros de uma distribuição exponencial para simular precipitações e um procedimento simples de interpolação espacial para determinar a posição da precipitação. Na última década, multifractais têm sido usados para estudar diversos tipos de processos geofísicos. Muitos processos físicos complexos exibem comportamento multifractal. A variabilidade da chuva pode ser modelada por modelos do tipo cascata multiplicativa. Os modelos do tipo cascata, que são usados para descrever turbulência, assumem um processo multiplicativo de transferência de energia de maiores para menores escalas (OVER; GUPTA, 1994). A principal razão para usar esse enfoque para estudar a chuva é que esse processo está sujeito ao movimento turbulento da atmosfera. A invariância das propriedades e a multifractalidade do processo sobre uma vasta gama de escalas pode levar a uma melhor compreensão das pesadas flutuações irregulares da chuva que poderiam não ser compreendidas de outras descrições da dinâmica complexa desse processo. Esperase que a teoria multifractal e modelos possam ser usados como ferramenta para produzir chuvas sintéticas de alta resolução, as quais podem ser aplicadas a diversos problemas hidrológicos. Este tipo de análise da estrutura temporal da chuva tem sido abordado por diversos pesquisadores: (HUBERT, 1992, 1995; HUBERT; CARBONNEL, 1993, HUBERT et al 1993; LIMA; GRASMAN, 1999) eles contribuíram para o desenvolvimento da pesquisa nesse assunto usando dados de chuva de diferentes resoluções temporais (15 min a 1 dia) obtidos de pluviômetros e pluviógrafos. As diversas escalas temporais e as espaciais estão associadas e o método tradicional para estudar a variabilidade dos campos geofísicos ignora estas realidades básicas, impondo truncamentos drásticos, es-. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006. 9.

(6) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. tudando as escalas como se fossem independentes. Transformam equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, fazendo hipóteses de homogeneidade dos campos, por exemplo, de precipitações, e efetuando parametrizações injustificáveis. Um método alternativo da variabilidade não linear apóia-se na invariância da escala que é uma propriedade fundamental de certas equações não lineares, como a equação de Navier-Stokes. Hubert (2001) a partir de argumentos empíricos mostrou exemplos do comportamento invariante da escala. Procurou mostrar como e por que o método multifractal, que ainda encontra-se em fase de desenvolvimento, pode revelar-se promissor. Este método tem potencial para fornecer à ciência Hidrologia e à Engenharia Hidrológica conceitos particularmente úteis que poderão tornar-se ferramentas essenciais na gestão dos recursos hídricos. Quando Mandelbrot (1977) concebeu a dimensão fractal (não inteira) ele reconheceu que ela poderia relacionar uma medida de uma estação com vários objetos geométricos. O conceito tem sido usado em várias pesquisas hidrológicas tais como descrição de redes hidrográficas e caracterização da chuva no domínio do tempo (HUBERT; CARBONNEL, 1989). O conceito multifractal também pode ser usado para desagregar previsões de precipitações obtidas de modelos meteorológicos (horizonte de um mês para um grid 200 km x 200 km, por exemplo). Essas previsões para tornarem-se hidrologicamente relevantes devem ser desagregadas para escalas temporal e espacial muito menores, por exemplo: temporal diária, para uma malha de lado igual a 1 km (BIAOU, 2000). O campo desagregado é entrada para modelos hidrológicos para várias aplicações, entre elas operação hidráulica de reservatórios de usinas hidrelétricas em tempo-real.. 4 Impactos Ambientais, Econômicos e Sociais. Os avanços científicos e tecnológicos decorrentes de estudos realizados neste tema têm grande impacto ambiental/econômico e social, tendo em vista que melhoram e detalham a distribuição espacial e temporal da chuva para diversas aplicações. A modelagem hidrológica chuva-vazão, que depende muito da distribuição espacial e temporal da chuva, é importante para muitos setores, tais como produção de energia elétrica, controle de cheias, desenvolvimento de sistemas de alerta para defesa civil e como instrumento primordial no gerenciamento de recursos hídricos. No caso do gerenciamento dos recursos hídricos pode-se destacar a modelagem da quantidade e da qualidade da água, como por exemplo, a avaliação benefício-custo de medidas de controle de cheias e despoluição urbana. Quanto ao controle de cheias urbanas, muitos prejuízos poderão ser reduzidos com um sistema de alerta eficaz. Quando a defesa civil e a população podem confiar num sistema de alerta a inudações, proposto com previsões meteorológicas de chuvas desagregadas no espaço e no tempo da forma mais real possível, o impacto sócio-econômico é menor. 10. O setor elétrico pode planejar a operação futura das suas usinas de forma mais eficiente, no que diz respeito ao planejamento de curto, médio, e longo prazos, mediante a redução do componente aleatório associado à estimativa dos custos futuros. Nesse contexto, conhecer a variabilidade espacial das chuvas em nível diário, mensal e anual é muito importante. Com uma boa distribuição espacial da chuva, o setor elétrico pode antever vertimentos e evitar o consumo excessivo de combustível nas unidades termoelétricas, contribuindo para uma operação mais racional e econômica e menos impactante do ponto de vista ambiental, evitando a geração termoelétrica.. 5 Conclusões A partir da pesquisa bibliográfica realizada, sobretudo em artigos recentes, a qual deu origem a este texto, pode-se concluir a respeito da grande importância de aprofundar estudos que permitam melhor compreender e representar matematicamente, ou seja, modelar a variabilidade espacial e temporal da chuva. Essa variabilidade é fundamental na determinação de hidrogramas, instrumentos decisivos da Engenharia Hidrológica nas fases de planejamento, projeto, construção e operação de obras de Engenharia de Recursos Hídricos, bem como no Gerenciamento de Recursos Hídricos.. Referências ARAUJO, A. N. Simulação hidrológica com o uso de chuva estimada por Satélite. 2006. (Mestrado em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental) – Curitiba: Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2006. ARNAUD, P. et al. Influence of rainfall spatial variability on flood prediction. Journal of Hydrology, v. 260, n. 1, p. 216-230, Mar. 2002. BERNDTSSON, R. Temporal variability in spatial correlation of daily rainfall. Water Resources Research, v. 24, n. 9, p. 1511-1517, set.1988. BERNE, A. et al. Temporal and spatial resolution of rainfall measurements required for urban hydrology. Journal of Hydrology, v. 299, p. 166-179, 01 dez. 2004. BIAOU, A. C. De la méso-échelle à la micro-échelle: désagrégation spatio-temporelle multifractale des précipitation. 2004. 188 f. Thèse (Doctorat Hydrologie et Hydrogéologie Quantitatives) – CIG - Centre d'Informatique Géologique, ENSMP, Paris, 2004. BOOIJ, M. J. Modeling the effects of spatial and temporal resolution of rainfall and basin model on extreme river discharge. Hydrological Sciences Journal, v. 47, n. 2, p. 307-320, abr. 2002. BRAS, R. L., RODRÍGUEZ-ITURBE, I. Rainfall generation: a non stationary time-varying multidimensional model. Water Resources Research. v. 12, n. 3, p. 450456, 1976. CARPENTER, T. M., GEORGAKAKOS, K.P. Impacts. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006.

(7) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. of parametric and radar rainfall uncertainty on the ensemble simulations of a distributed hydrologic model. Journal of Hydrology, v. 298, n. 1/4, p. 202-221, Oct. 2004. GRIFFITH, C. G., WOODLEY, W. L., GRUBE, P. G. Rain estimation from geosynchronous imagery: visible and infrared studies. Monthly Weather Review, v. 106, n. 8, p. 1153-1171, Aug. 1978. HAAS, J.; MINE, M. R. M.; FERNANDES, C. V. S. Feasibility of meteorological rainfall forecast to improve hydroplant reservoir inflows forecasts In: WORLD WATER CONGRESS, 11., 2003, Madrid. Anais… Madrid: International Water Resources Association, 2003. HUBERT, P. Analyse multifractale de champs temporels d’intensité des précipitations. Rencontres hydrologiques Franco Roumains. Paris: UNESCO, 1992. p. 379-86. ______. Fractals et multifractals appliqués à l’étude de la variabilité temporelle des précipitations. In: FEDDES, R. A. (Ed.). Space and time scale variability and interdependence in hydrological process. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. p. 175-181. ______. Multifractals as a tool to overcome scale problems in hydrology. Hydrological Sciences Journal, v. 46, n. 6, p. 897-905, dec. 2001.. on surface runoff volume. Water Resources Research, v. 24, n. 4, p. 620-624. 1988. MINE, M. R. M. Método determinístico para minimizar o conflito entre gerar energia e controlar cheias. Tese. (Doutorado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: UFRGS. 1998. MINE, M. R. M.; CLARKE, R. T. O uso do TOPMODEL em condições brasileiras. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Porto Alegre, v. 1, n. 2, p. 89-105, 1996. MINE, M. R. M.; TUCCI, C. E. Previsão em tempo real de vazões afluentes a reservatórios de usinas hidrelétricas. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Porto Alegre, v. 4, n. 2, p. 73-95, 1999. ______; ______. Gerenciamento da produção de energia e controle de inundação: Foz do Areia no Rio Iguaçu. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Porto Alegre, v. 7, n. 3, p. 85-107, 2002. ______ ; ______ Production d’énergie et contrôle de crues: des objectifs en conflit. In: ASSEMBLÉE INTERNATIONALE DE SCIENCES HYDROLOGIQUES, 7. 2004, Foz do Iguaçu. SUSTAINABLE WATER MANAGEMENT SOLUTIONS FOR LARGE CITIES. Wallingford - UK: IAHS PRESS, 2005. v. 293, p. 14-23.. ______. et al. Multifractals and extreme rainfall events. Geophysical Research Letters, v. 20, n. 10, p. 931-934, 1993.. MOREIRA, I. A.; MINE, M. R. M.; PEREIRA FILHO, A. J. Modelagem hidrológica chuva-vazão com dados de radar e pluviômetros. Ingeniería del Agua, v. 14, n. 2, p. 23, 2006.. HUBERT, P.; CARBONNEL, J. P. Dimensions fractales de l’ocurrence de pluie en climat soudano-sahélien. Hydrologie Continentale, Paris, v. 4, n. 1, p. 3-10, 1989.. NICKS, A. D. Space-time quantification of rainfall inputs for hydrological transport models. Journal of Hydrology, v. 59, n. 3/4, p. 249-260, 1982.. ______; ______. Analyse multifractale et précipitation extremes. In : ASSEMBLY OF INTERNATIONAL ASSOCIATION OF METEOROLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS AND FOURTH SCIENTIFIC ASSEMBLY OF THE INTERNATIONAL ASSOCIATION OF HYDROLOGICAL SCIENCES, 16., 1993. Anais… Yokohama, Japan, 1993.. NIEMCZYNOWICZ, J. Investigation of the influence of rainfall movement on runoff hydrograph: part II - simulation on real catchments in the city of Lund. Nordic Hydrology, v. 15, n. 2, p. 71-84, 1984.. JENSEN, M. Runoff patterns and peak flows from moving block rains based on a linear time-area curve. Nordic Hydrology, v. 15, n. 3, p. 155-168, 1984. KRAJEWSKI, W. F. et al. Monte Carlo study of rainfall sampling effect on a distributed catchment model. Water Resources Research, v. 27, n.1, p. 119-128, 1991. LEBEL, T., et al. Rainfall estimation in the Sahel: the EPSAT-NIGER experiment. Hydrological Sciences Journal, v. 37, n. 3 p. 201-215. jun. 1992. LIMA, M. I. P.; GRASMAN, J. Multifractal analysis of 15-min and daily rainfall from a semi-arid region in Portugal. Journal of Hydrology, v. 220, n. 1, p. 1-11, June 1999.. OBLED, C.; WENDLING, J.; BEVEN, K. The sensitivity of hydrological models to spatial rainfall patterns: an evaluation using observed data. Journal of Hydrology, v. 159, n. 1/4, p. 305-333, 1994. OGDEN, F. L.; JULIEN, P. Y. Runoff sensitivity to temporal and spatial rainfall variability at runoff alone and small basin scales. Water Resources Research, v. 29, n. 8, p. 2589-2597, Aug. 1993. ______. et al. Hydrologic analysis of flash floods. Journal of Hydrology, v. 228, n. 1/2, p. 82-100, 2000. OVER, T.M.; GUPTA, V. K. Statistical analysis of mesoscale rainfall: dependence of a random cascade generator on large-scale forcing. Journal of Applied Meteorology, v. 33, n. 12, p. 1526-15442, 1994.. MANDELBROT, B. B., The fractal geometry of nature. San Francisco: Freeman, 1977.. PESSOA, M. L.; BRAS, R. L.; WILLIAMS, E. R. Use of weather radar for flood forecasting in Sieve river basin: a sensitivity analysis. Journal of Applied Meteorology, v. 32, n. 3, p. 462-474, Mar.1993.. MILLY, P.C.D., EAGLESON, P.S., Effect of storm scale. RODRÍGUEZ-ITURBE, I. Scale of fluctuation of rainfall. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006. 11.

(8) Estado atual do conhecimento sobre a variabilidade espacial e temporal da chuva. models. Water Resources Research, v. 22, n. 9, p. 15S37S, 1986.. runoff. Water Resources Research. v. 15, n. 2, p. 321-8, Apr. 1979.. SCHAAKE JR., J. C. Deterministic urban runoff model. Fort Collins: Institute on Urban Water System, Colorado State University, June, 1970.. WINCHELL, M., GUPTA, V.H., SOROOSSHIAN, S. On the simulation of infiltration and saturation excess runoff using radar based rainfall estimates: effects of algorithm uncertainty and pixel aggregation. Water Resources Research, v. 34, n. 10, p. 26552670, 1998.. SCOFIELD, R. A.; OLIVER, V. J. A scheme for estimating convective rainfall from satellite imagery. Washington, DC: Department of Commerce, NOAA, Apr. 1977. (NOAA Tech. Memo. NESS 86) SKAUGEN, T. A spatial disaggregation procedure for precipitation. Hydrological Sciences Journal, v. 47, n. 6, p. 943-956, Dec. 2002. SMITH, M. B., et al. Runoff response to spatial variability in precipitation: an analysis of observed data. Journal of Hydrology, v. 298, n. 1/4, p. 267-286, 2004. STORM, B.; JENSEN, K. H. Experience with field testing of SHE on research catchments. Nordic Hydrology, v. 15, n. 4/5, p. 283-294, 1984. WILSON, C. B.; VALDES, J. B.; RODRIGUEZ-ITURBE, I. On the influence of the spatial distribution of rainfall on storm. WOOD, E. F. et al. Effects of spatial variability and scale with implications to hydrologic modeling. Journal of Hydrology, v. 102, n. 1/4, p. 29-48, 1988.. Agradecimentos A autora agradece à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES pela Bolsa de Pós-Doutorado, à Univesidade Federal do Paraná pela concessão do afastamento remunerado, ao Laboratório “SISYPHE de l’Université Pierre & Marie Curie” – Paris - França pela acolhida e apoio logístico e ao Professor Pierre Hubert, da “École des Mines de Paris”, pela supervisão do estágio pós-doutoral.. Miriam Rita Moro Mine* Doutora em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). Departamento de Hidráulica e Saneamento. e-mail: <[email protected]> * Endereço para correspondência: Rua D. Alice Tibiriça, 611, Apto 1602 – CEP 80730-320 – Curitiba, Paraná, Brasil.. 12. MINE, M. R. M. / UNOPAR Cient., Ciênc. Exatas. Tecnol., Londrina, v. 5, p. 5-12, nov. 2006.

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