Bombas LEQ 1

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA QUÍMICA

Vol. 3 pp. 1-7

BALANÇOS DE MATERIAL E DE ENERGIA EM SISTEMAS

DE BOMBEAMENTOS

INTRODUÇÃO

Em sistemas de escoamento, geralmente é necessário adicionar energia ao fluido para manter ou aumentar a sua velocidade ou pressão, compensando as perdas por atrito, ou para elevá-lo a um certo nível. Para se introduzir esta energia são utilizados equipamentos como bombas e compressores, que realizam trabalho sobre o fluido, ou seja, é realizado trabalho da vizinhança (bomba) sobre o sistema (fluido).

Os fluidos envolvidos em processos industriais podem ser gases, líquidos, soluções pastosas, ou sólidos granulados, ou ainda combinações destes. O termo bombeamento é empregado quando deslocamos líquidos ou soluções contendo sólidos de baixa granulometria, utilizando para isto bombas. Quando estão envolvidos gases, utilizam-se compressores, sopradores ou ventiladores. A seleção por um deles se fará dependendo da pressão que se deseja imprimir ao fluido.

Estes equipamentos têm papel fundamental no balanço energético do sistema e seu mau dimensionamento pode acarretar danos irreparáveis ao sistema ou desperdício de energia, elevando o custo do produto final.

Bombas são máquinas hidráulicas cuja função é transmitir energia ao fluido líquido, pastoso ou em suspensão. Os inúmeros tipos existentes agrupam-se em duas classes principais:

-bombas de deslocamento positivo - que imprimem uma certa quantidade de movimento a cada ciclo do dispositivo, em regime pulsante ou contínuo;

-bombas centrífugas – impelem um fluxo contínuo que dependerá da pressão de descarga ou da energia adicionada.

Bombas de deslocamento positivo muitas vezes são empregadas na medição de vazão de fluidos, e podem ser classificadas como :

-bombas alternativas - o movimento de vai e vem do(s) pistão(ões) é que irá promover a vazão do fluido em um fluxo pulsante;

-bombas rotativas - como o próprio nome diz, a vazão deste tipo de bomba vai depender do movimento de rotação das engrenagens existentes em seu interior, promovendo um fluxo contínuo.

A taxa de vazão do fluido nas bombas alternativas é uma função do volume varrido do pistão e do número de ciclos do pistão por unidade de tempo. A eficiência volumétrica de uma bomba é definida como a razão entre o volume de fluido descarregado pela bomba e o volume percorrido pelo pistão, ou seja, a razão entre a vazão prática e a teórica. Esta diferença pode ocorrer devido a enchimento incompleto ou vazamento do pistão. Quando a bomba está bem ajustada esta eficiência situa-se acima de 95%. A eficiência mecânica é a relação entre a energia fornecida ao fluido pela energia fornecida à bomba. As perdas ocorridas são devidas

ao atrito mecânico da bomba e ao atrito do fluido. Este tipo de bomba, geralmente apresenta eficiência mecânica superior às bombas centrífugas.

Existem diversos tipos de bombas rotativas, dentre elas destacam-se a de engrenagem, a de parafuso e a de cavidade caminhante. O princípio de funcionamento é o mesmo para todos os tipos, na entrada o rotor gera uma pressão mais baixa que faz o fluido entrar na bomba, ficando preso entre o rotor e a carcaça para depois ser ejetado para fora. Estas bombas trabalham afogadas, ou seja, a baixa pressão da entrada da bomba não é suficiente para realizar a sucção do fluido.

Dentre todas, as bombas centrífugas são as mais utilizadas na indústria por razões tais como: simplicidade de modelo, pequeno custo inicial, manutenção barata e flexibilidade de operação. Este tipo pode operar em amplas faixas de pressão e vazão. O seu funcionamento é fundamentado na força centrífuga aplicada ao fluido quando este é lançado do centro do rotor à ponta das palhetas propulsoras, aumentando a sua energia cinética que é transformada em pressão quando o fluido sai do impulsor e entra na voluta ou difusor.

FUNDAMENTOS

Um sistema de bombeamento em recalque tem seu percurso dividido em duas partes principais: linha de sucção e linha de descarga. As principais características destes dois trechos são:

-linha de sucção: pode estar localizada acima ou abaixo (bomba afogada) do nível de sucção, deve ter menor trajeto possível, seu diâmetro deve ser imediatamente maior que o da linha de descarga, deve conter o menor número de acessórios possíveis, exige curvas de raio longo, quando a bomba não está afogada, a distância vertical entre o eixo central da bomba e o nível de sucção não deve ultrapassar 5,0 m e o uso de válvula de pé é obrigatório, no caso da bomba estar afogada, deve-se incluir válvula de manutenção (válvula gaveta);

-linha de descarga: seu comprimento é limitado pela capacidade da bomba, deve estar munida de válvulas de retenção e registro gaveta, nesta sequência, a partir da bomba, o número de acessórios depende do limite de seu comprimento.

A Figura 1 apresenta os esquemas típicos de uma linha de recalque.

A partir das medidas expressas no diagrama da Figura 1 são calculadas as alturas manométricas de sucção, de recalque e total, assim relacionadas:

ALTURAS EXPRESSÕES

altura manométrica de sucção (HS) HS   S hf s PS

altura de recalque (HD) HD   D hfd PD

altura manométrica total (HT) HT    S D hfs hfd PD PS

Nas quais têm-se:

S = altura estática de sucção

hfs = perda de carga total na linha de sucção

Ps = pressão manométrica no reservatório de sucção

D = altura estática de descarga

hfd = perda de carga total na linha de descarga

PD = pressão manométrica no reservatório de descarga

Na instalação de uma bomba, deve-se ter em mente que o motor a ser utilizado deve ter potência suficiente para vencer as diferenças de nível (h), as perdas de carga na sucção e no recalque (hf) e a dissipação de energia tanto no motor como na bomba. A dissipação de

energia é na realidade, o rendimento do conjunto motor-bomba, que é dado pela seguinte expressão:

  motor bomba_ motor bomba (1)

A potência do conjunto motor-bomba pode ser dada pela seguinte equação:

N  QHT



75

(2)

na qual  = massa específica do líquido (kg/m3), Q = vazão (m3/h), HT= altura manométrica

total,  = rendimento do conjunto motor-bomba e N = potência (HP ou CV).

O saldo positivo de carga de sucção (net positive suction head, NPSH) de uma bomba centrífuga é definido como a diferença entre a carga estática na entrada da sucção e a carga correspondente à pressão de vapor do líquido na entrada da bomba.

Aplicando-se um balanço de energia por unidade de massa para um sistema reservatório-bomba (Figura 2) consegue-se estimar o NPSH.

O sistema é constituído por um reservatório aberto e uma bomba, com a pressão atmosférica representada por P1 e a altura do nível do líquido em relação à cota da bomba (Z2)

é Z1. Aplicando-se um balanço de energia por unidade de massa para este sistema, obtém-se:

P Z g g V g P Z g g V g F C C C C 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2          _ _ (3)

na qual, F = perda de carga total por atrito na tubulação, V1 V2 _ _

e = velocidades no líquido nos pontos 1 e 2, respectivamente,  = massa específica do líquido e Z1 e Z2 = cotas de nível

do líquido no reservatório e no eixo da bomba. Tomando Z2 como referência e desprezando

V1 diante de V2, tem-se: P V g P Z g g F C C 2 2 2 1 1 2        _ (4)

A pressão no olho do rotor, ponto (3), deve ser menor que a na entrada da bomba (2), e esta diferença pode ser calculada por:

P V g_C

  3 2

(5)

em que  = coeficiente de queda de pressão e V3 = velocidade no olho do fluido.

A definição de NPSH é dada pela Equação 6, assim expressa

NPSH P V g P C V            2 2 2 2   _ (6)

com PV = pressão vapor do fluido a ser bombeado. Substituindo a Equação 6 na Equação 4

obtém-se : NPSH P Z g g F P C V  1     1   (7)

A cavitação da bomba é possível se a carga total na sucção menos a carga de aceleração deste ponto até o olho do rotor for igual ou menor que a pressão vapor, ou seja:

P Z g g F V g V g P C C C V 1 1 2 2 3 2 2 2          _ _ (8)

A Equação 8 pode ser utilizada para exprimir a cavitação incipiente. Desta maneira, deve-se calcular as velocidades V₁ V₂

_ _

e , pela Equação 9, de modo que a cavitação seja evitada.

P Z g g F P V g V g C V C C 1 1 2 2 3 2 2 2         _ _ (9)

re-escrevendo a Equação 9 em função de NPSH, tem-se : NPSH V g V g C C  2  2 3 2 2 2 _ _  (10)

Como o valor do NPSH é fornecido pelo fabricante da bomba, através da Equação 10 é possível saber as velocidades em que a bomba pode operar sem que haja cavitação.

EXPERIMENTAL

1. Bombas centrífugas

1.1. MATERIAL

Tabela 1 – Materiais e equipamentos

Material Quantidade Reagentes líquidos Água Vidraria Proveta 01 Equipamentos Bomba centrífuga 02 Sistema de escoamento Manômetros Trena Cronômetro 01 1.2. PROCEDIMENTO

1. Medir as alturas das tubulações

2. Colocar o sistema em operação em uma vazão inicial 3. Anotar as pressões indicadas nos manômetros

4. Alterar a vazão do sistema e fazer novas anotações 5. Repetir pelo menos cinco vezes a operação.

RESULTADOS

A curva característica de uma linha de recalque é obtida traçando-se um gráfico com valores da altura manométrica H, em função da vazão na mesma. A Figura 3 mostra que para

sua obtenção deve-se traçar uma linha paralela à abcissa (valores de vazão) de ordenada igual à altura geométrica. A partir daí passa-se a traçar a curva composta de valores das perdas de carga dinâmicas em função da vazão, sendo obtida uma parábola do tipo H = k Q2.

Figura 3 - Curva do sistema de recalque.

As bombas centrífugas são caracterizadas por seu comportamento, dado pelos valores de altura manométrica ou altura de elevação em função da vazão de recalque. Este tipo de curva pode tomar um aspecto plano, com inclinação média, pronunciada ou instável. Sua determinação é necessária para entender o comportamento do equipamento durante a operação do mesmo. Tanto para uma única bomba como para um conjunto de bombas dispostas em paralelo deve-se traçar, experimentalmente, a curva característica da bomba ou do conjunto.

Os balanços de massa e energia podem levar à correta instalação de uma bomba centrífuga. Achar o ponto de operação de uma bomba centrífuga é achar o seu ponto ótimo de funcionamento, onde não vai haver desperdício de energia, conforme pode ser observado na Figura 4.

Figura 4 - Determinação do ponto ótimo de operação do sistema

Denomina-se o ponto de operação de uma bomba as coordenadas de interseção entre a curva da tubulação e a curva característica da bomba. O mesmo procedimento deve ser adotado na instalação de bombas em série e em paralelo. Essa curva, característica do sistema, deve ser prevista no projeto de instalação de bombeamento porque será utilizada na determinação do ponto de operação.

Utilizando-se a curva característica da bomba, relativa à altura de bombeamento, e a curva característica do sistema, altura total versus a vazão, determina-se o ponto de operação como o ponto de interseção entre as duas curvas, conforme pode ser observado na Figura 04. O desejável é que o ponto de funcionamento do sistema coincida com o ponto de maior rendimento da bomba, de maneira que se possa ter o maior rendimento.

Uma bomba centrífuga funcionando com um número N de rotações, eleva uma descarga de Q a uma altura h, gastando para isto uma potência P. Se modificarmos sua rotação para N’, existirão as seguintes relações de semelhança em função dos parâmetros anteriores:

Q

Q

N

N

'

_

'

h

h

N

N

'

'

 

_



_

P

P

N

N

'

_{ }

'







Como o rendimento das bombas varia com a velocidade, essas relações não são absolutamente corretas. Entretanto, se há alteração da velocidade até um fator igual a 2, o erro resultante pode ser desprezado.

A indicação do tipo de rotor de uma bomba é fornecida por um parâmetro denominado velocidade específica NS , expresso por:

N

NQ

h



0 211

,

sendo N= rotação por minuto, Q = vazão em litros por minuto e h = altura de elevação em metros. As rotações específicas das bombas são determinadas pelas características operacionais quando em rendimento máximo.

Resultados podem ser obtidos com auxílio de um arranjo experimental. A partir deste mesmo arranjo obter a curva característica da bomba e traçar as curvas características correspondentes a duas bombas dispostas em série e em paralelo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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