CADERNODOPROFESSOR-ALVIMARARAUJO-VIANAJAN2011-MTM

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FICHA DO CADERNO

URE: VIANA

MUNICÍPIO:

DISCIPLINA:MATEMÁTICA

PROFESSOR(A): ALVIMAR DOS SANTOS ARAÚJO

EQUIPE DOCENTE:

Alexandre Mendes - São Bento Ana Clara Rocha Dutra – Arari

Ana Cleide Lopes Mendes Sousa – Arari Ana Lúcia Garcia Aires –

Antonia Sabina de Almeida Martins - Vitória do Mearim Antonio de Jesus Bogéa – Arari

Antonio Lourenço C. Neto – Basílio Costa Serra Júnior – Chitya Cristina Ferreira –

Cildilene Soares Lima - Vitória do Mearim Cleide Ana da Silva Chaves – Vitória do Mearim Conceição de Maria Leite Silva – Vitória do Mearim Creusirene Mendonça Lobato – Viana

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Denison Moreno Coelho - Vitória do Mearim Domingos de Jesus Oliveira Almeida – Arari Edu Souza Pinheiro – Vitória do Mearim Eliane de Jesus Costa –

Fernando Pereira de Oliveira – Viana

Gilson Augusto Santos Macário – Vitória do Mearim Gilson Marcos Araujo Castro –

Girlene dos Passos –

Gonzanilma Ferreira Dória – Penalva Ivaldo de Jesus A. Pereira –

Ivanilson Gonçalves Costa – Jadson Marcelo A. Serra – Jeane Cunha Rabêlo – Jergiane Penha Serra Silva –

Joana Viegas Pinto – Vitória do Mearim Joel Lima Oliveira –

Josivete de Castro Martins – Arari Luciene Corrêa Sampaio – Arari

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM – 01

Para calcular a altura de um prédio, um estudante de engenharia enfiou uma estaca ao lado do mesmo e, no mesmo instante, verificou que o comprimento da sombra da estaca e do prédio é 30 cm e 12 cm, respectivamente. Sabendo que a altura da estaca é de 1 m, qual é a altura do prédio calculada pelo estudante de engenharia?

SÉRIE: 1ª ano do Ensino Médio

AULA: Relações métricas no triângulo.

Qual o significado desta situação para a aprendizagem para o aluno?

Reflexões acerca da vivência dos alunos na sensibilização inicial que irão orientar o desenvolvimento desta primeira aula.

Como desenvolver essa situação?

Fazer uma pesquisa: (assunto atual).

 Selecionar moradores de seu bairro e pedir que cada um opine sobre o assunto pesquisado.

 Dividir e organizar a turma em grupos por tema a ser pesquisado.

 Orientar a fazerem uma pesquisa com trinta moradores de seu bairro para que eles opinem sobre o assunto em questão.

 Organizar algumas possibilidades de respostas como: a favor, contra, não tem opinião formada, não conheço o assunto.

 Organizar os dados obtidos em tabela.

De posse da tabela, pedir que os grupos elaborem uma questão envolvendo o conceito de espaço amostral e evento e a resolva.

Discutir com os alunos as possíveis soluções.

Solicitar que os alunos escrevam um texto emitindo sua opinião sobre o tema pesquisado.

Explorar as idéias fundamentais do trabalho: perceber que podemos descobrir a altura de um poste ou de um prédio sem necessariamente medi-lo. Ex. medir a altura de um poste.

Quais as possíveis capacidades/competências que podem ser

desenvolvidas nesta situação de aprendizagem?

 Utilizar conhecimentos matemáticos para entender as relações métricas no triângulo retângulo.

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Uma vendedora de bananas, observando que havia uma grande quantidade de frutas maduras na banca fez a seguinte promoção:

A partir de duas dúzias o valor (y) pago por x dúzia de banana é dado pela função: y = 0,75x+2

SÉRIE: 1ª ano do Ensino Médio

AULA: Função

Qual o significado desta situação para a aprendizagem para o aluno?

Experiência concreta com alunos, através de aula expositiva e dinâmica de grupos sobre o ensino de função.

Como desenvolver essa situação?

Organizar os participantes em pequenos grupos, onde as tarefas propostas na pesquisa envolvam todos os alunos no trabalho de campo (comércio da cidade).

x Y= 0,75x + 2 1 2,0 2 3 4 5 y Resolução: 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x X Y=0,75x+2 1 2,00 2 3,50 3 4,25 4 5,00 5 5,75

Sugere-se que o aluno elabore outras

atividades considerando suas

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Quais as possíveis capacidades/competências que podem ser

desenvolvidas nesta situação de aprendizagem?

 Traduzir a linguagem discursiva em outras linguagens usadas em matemática (equações, funções, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas, etc.) e vice-versa.  Identificar e aplicar funções como modelos úteis ao estudo de situações.

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Na realização dos jogos internos de uma determinada escola, as equipes de futsal obtiveram os seguintes resultados: equipe A: 3 vitórias, nenhum empate, nenhuma derrota; equipe B: nenhuma vitória, 1 empate, e 2 derrotas; equipe C: 2 vitórias, nenhum empate e 1 derrota; e a equipe D: 1 vitória, 1 empate e 1 derrota. Qual o total de pontos obtidos por cada equipe no final dos jogos?

SÉRIE:

2ª ano do Ensino Médio

AULA:

Matrizes

Qual o significado desta situação para a aprendizagem para o aluno?

Experiência concreta com alunos sobre tabela de campeonato de futebol, aula expositiva e dinâmica de grupos, acerca do assunto matriz.

Como desenvolver essa situação?

Organizar os participantes em pequenos grupos de no máximo 4 alunos, dividir as tarefas de forma que cada grupo prepare seu material, sendo: recorte do papel em pequenos quadrados, a numeração dos quadrados, o formato da tabela no isopor e finalmente o preenchimento da tabela com os dados indicados.

O professor fará uso da tabela dos jogos internos da escola como referência para a atividade, onde serão utilizados os resultados dos jogos de um grupo de quatro equipes da modalidade futsal, considerando os resultados das vitórias, empates e derrotas com seus respectivos pontos ganhos ou perdidos em cada partida.

Para determinar a quantidade de pontos obtidos por cada equipe, basta multiplicar o número de pontos indicados para cada vitória, empate e derrota pela quantidade de vitórias, empates e derrotas de cada equipe.

Tabela 1:

Vitória Empate Derrota

Nº de pontos 03 01 00 Tabela 2: Equipes A B C D Vitórias 03 00 02 01 Empates 00 01 00 01 Derrotas 00 02 01 01

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3 0 2 1 3 . 3 + 1 . 0 + 0 . 0 = 9 3 . 0 + 1 . 1 + 0 . 2 = 1 3 1 0 . 0 1 0 1 = 0 2 1 1 3 . 2 + 1 . 0 + 0 . 1 = 6 3 . 1 + 1 . 1 + 0 . 1 = 4 1×3 3×4 = 9 1 6 4 1×4

Conclusão: O resultado dos jogos é igual a: Equipe A = 9 pontos – 1º lugar Equipe C = 6 pontos – 2º lugar Equipe D = 4 pontos – 3º lugar Equipe B = 1 ponto – 4º lugar

Quais as possíveis capacidades/competências que podem ser

desenvolvidas nesta situação de aprendizagem?

 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação , interpolação e interpretação.

 Perceber a necessidade de organizar informações na forma de tabelas matriciais.

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Para determinar um gramado, um jardineiro traçou uma elipse inscrita em um terreno retangular com 20 m de comprimento e 16 m de largura. Para isso usou uma corda esticada presa em suas extremidades M e N, como mostra a figura. Qual a distância entre os pontos M e N?

M N

SÉRIE: 3ª ano do Ensino Médio

AULA: Elipse

Qual o significado desta situação para a aprendizagem para o aluno?

Estabelecer interação na sala com alunos, experiência concreta considerando a vivência dos mesmos, aula expositiva e dinâmica de grupos sobre o assunto estudado (elipse)

Como desenvolver essa situação?

Os alunos, em grupos, farão a seguinte experiência: em uma área livre da escola fixarão 2 estacas a uma certa distância; prender a extremidade de corda em cada estaca; com o auxílio de uma terceira estaca a corda será esticada e com movimento circular construirá uma elipse.Com as medidas obtidas na elipse os alunos, em sala, irão colocar as dimensões da região retangular na qual a elipse está inscrita.

Cada grupo apresentará as medidas da região retangular que contem a elipse e a distância focal do eixo maior e menor da elipse.

O professor fará questionamentos aos alunos sobre a relação entre as medidas das elipses e as medidas das regiões retangulares.

Para encontrar a distância entre M e N determina-se primeiro a medida do eixo maior e do eixo menor para encontrar os focos.

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Eixo menor (2 B ) 16 m

Focos (C) 6 m

A² = b² + C² → 10²= 8² + C² → 100 = 64 + C² → 100 – 64 = C² → 36 = C² → C = √36 = 6m

D ( m, n ) = 2C → D (M, N ) = 2. 6 = 12 m

Após estas atividades propõe-se a elaboração de outras oportunizando ao aluno demonstrar seu entendimento sobre o assunto em questão.

Quais as possíveis capacidades/competências que podem ser

desenvolvidas nesta situação de aprendizagem?

 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação , interpolação e interpretação.

 Perceber a necessidade de organizar informações na forma de tabelas matriciais.

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SÉRIE: 3° ano do Ensino Médio AULA: Sistema cartesiano ortogonal

Qual o significado desta aprendizagem para o aluno?

Estabelecer interação na sala com alunos, experiência concreta considerando a vivência dos mesmos, através de aulas expositivas e dinâmica de grupos sobre o sistema cartesiano ortogonal.

Como desenvolver essa situação?

Organizar os alunos em grupos, solicitar que construam desenhos do simétrico de um triângulo ABC em relação ao eixo das ordenadas, cada grupo registrará o desenvolvimento da sua atividade.

O professor (a) dará idéias referentes aos eixos perpendiculares entre si, com a mesma origem onde serão apresentadas, buscando articulação com o que já foi comentado. Exemplos ilustrativos servirão para a orientação do que se apresenta.

Exercícios serão propostos pelo professor ( a ) para que a partir deles seja iniciado o conteúdo correspondente a ser desenvolvido.

Exemplo: Dada a reta da equação 2x – y + 5 = 0 e o ponto P ( 3 , 5 ) , determine a equação da reta S que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r.

Para determinar a equação da reta (Y), basta calcular o coeficiente angular de r com o coeficiente angular de S.

Cálculo de M1 2x – y + 5 = 0 - y = -2x – 5 Y = 2x + 5 M1 = 2 Cálculo de M2 M1 = - 2= M2 = -

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Equação da Reta S

Y – 5 = - ( x – 3 ) X + 2y – 13 = 0

Cada grupo apresentará outras atividades elaboradas pelos mesmos, que serão discutidas em plenária com inferência do professor (a) quando o mesmo fará

questionamento a respeito das atividades.

O professor fará questionamentos aos alunos sobre a relação entre as medidas das elipses e as medidas das regiões retangulares.

Quais as possíveis capacidades/competências que podem ser

desenvolvidas nesta situação de aprendizagem?

 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

 Perceber a necessidade de organizar informações na forma de tabelas participação, resolução de atividades, interação.