UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DE JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA
LUCAS BEZERRA DE MENEZES
ANÁLISE DO SISTEMA DE SUSPENSÃO DE UM VEÍCULO DE CLASSE FORMULA SAE
Joinville, Santa Catarina 2019
ANÁLISE DO SISTEMA DE SUSPENSÃO DE UM VEÍCULO DE CLASSE FORMULA SAE
Trabalho de Conclusão de apresentado como requisito parcial para a obtenção do título de bacharel em Engenharia Auto-motiva na Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico de Joinville. Orientador: Prof. Marcos Alves Rabelo, Dr. Eng.
Joinville, Santa Catarina 2019
Lucas Bezerra de Menezes
Análise Do Sistema De Suspensão De Um Veículo De Classe Formula Sae
Trabalho de Conclusão de apresentado como re-quisito parcial para a obtenção do título de bacha-rel em Engenharia Automotiva na Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico de Joinville.
Trabalho Aprovado. Joinville, 24 de Junho de 2019:
Lucas Bezerra de Menezes Autor
Marcos Alves Rabelo, Dr. Eng. Orientador
Modesto Hurtado Ferrer, Dr. Eng. Avaliador
Thiago Antonio Fiorentin, Dr. Eng. Avaliador
Joinville, Santa Catarina 2019
AGRADECIMENTOS
Eu gostaria de agradecer a todos que me ajudaram nessa jornada.
Primeiramente à minha mãe, pois sem o amor e dedicação eu não chegaria até aqui. Você é responsável pelo bom caráter que construí até hoje.
À minha namorada, por todo o suporte, compreensão, motivação e carinho. Principalmente nos últimos meses.
Ao meus familiares e agregados, pela admiração e apoio.
A todos os meus amigos que me incentivaram, independentemente de onde estavam.
Ao meu orientador por todos os conselhos e ensinamentos.
A toda equipe Fórmula CEM por todos os momentos que compartilhamos. Vocês sempre serão como uma família pra mim.
A todos professores, principalmente ao coordenador vigente deste curso. Ensinaram-me mais do que apenas o conteúdo de cada disciplina.
que permitem os alunos desenvolver estudos e ferramentas que agregam conhecimento seja para a este setor da indústria automotiva ou para quem deseja ingressar nele. É o caso do trabalho em questão que visa analisar o sistema de suspensão do protótipo Fórmula CEM da UFSC-Joinville desenvolvido em 2016. Neste são apresentadas as etapas de desenvolvimento de um sistema de suspensão, demonstrados os equacionamentos relevantes, o comportamento dos veículos é analisado e comparado com a utilização do programa Lotus Suspension Analysis. Finalmente, são revelados os resultados, evidenciando os parâmetros de centro de rolagem, ângulo de camber, esterçamento involuntário, entre outros, e de que maneira o projeto de 2016 foi aprimorado.
ABSTRACT
The automotive industry has an increasing investment in the development of suspension systems. Whether in the field of passenger, commercial or competition vehicles, new dispositions increases comfort, safety and performance. Such investments encourage the university to create projects that allow students to develop studies and tools that add knowledge to either this sector of the automotive industry or to those who wish to join it. This work aims to analyze the suspension system of the UFSC-Joinville Fórmula CEM prototype developed in 2016. Also in this work are presented the development steps of a suspension system, demonstrating the relevant equations, the vehicles behavior are analyzed and compared using the Lotus Suspension Analysis software. Finally, the results are revealed, evidencing the parameters as the roll center, camber angle, bump steering, among others, and how the 2016 project was improved.
Figura 3 – Suspensão Duplo A. . . 27
Figura 4 – Suspensão McPherson. . . 27
Figura 5 – Sistemas de coordenadas adotado pela ISO 4130. . . 28
Figura 6 – Representação da Bitola de um Veículo . . . 30
Figura 7 – Centros e eixo de rolagem. . . 30
Figura 8 – Ângulo de camber positivo e negativo. . . 31
Figura 9 – Cinemática do camber. . . 31
Figura 10 – Pino mestre e braço a terra. . . 32
Figura 11 – Ângulo de caster positivo e negativo. . . 32
Figura 12 – Ângulo de convergência positivo e negativo. . . 33
Figura 13 – Representação do ponto ideal do pivô do elo da direção. . . 34
Figura 14 – Suspensão Duplo A. . . 35
Figura 15 – Rigidez e o amortecimento equivalentes na roda. . . 35
Figura 16 – Acondicionamento dos componentes. . . 39
Figura 17 – Representação do chassi do veículo. . . 41
Figura 18 – Vista frontal e seus parâmetros. . . 42
Figura 19 – Centro instantâneo de rolagem dianteiro. . . 42
Figura 20 – Centro instantâneo de rolagem traseiro. . . 43
Figura 21 – Centro de rolagem dianteiro. . . 44
Figura 22 – Centro de rolagem traseiro. . . 44
Figura 23 – Representação de parte da metodologia Milliken e Milliken (1995). . . 44
Figura 24 – Modelo massa-mola com amortecimento. . . 46
Figura 25 – Balancins dianteiro e traseiro. . . 48
Figura 26 – Iniciando um novo modelo no Lotus Suspension Analysis. . . 51
Figura 27 – Estapas da criação de modelos . . . 52
Figura 28 – Representação do modelo no Lotus Suspension Analysis. . . 52
Figura 29 – Movimento de rolagem da carroceria. . . 53
Figura 30 – Movimento vertical do modelo . . . 53
Figura 31 – Comparação do FVSA. . . 54
Figura 32 – Comparação da Altura do Centro de Rolagem. . . 55
Figura 33 – Comparação do Ângulo de camber. . . 56
Figura 34 – Comparação da Variação de Bitola. . . 57
Figura 35 – Comparação do Esterçamento Involuntário. . . 58
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Razão entre o entre-eixos e o comprimento do veículo. . . 29
Tabela 2 – Valores de bitolas e entre-eixos em [mm]. . . 37
Tabela 3 – Dimensões principais e Razão Entre-eixo Bitola (W T R). . . 38
Tabela 4 – Estimativa de massa para o FC-Tuper 01x. . . 40
Tabela 5 – Frequências naturais e deflexões estáticas. . . 47
Tabela 6 – Razão de instalação e seus níveis de ajuste. . . 48
Tabela 7 – Rigidez e flexibilidade à rolagem. . . 49
Tabela 8 – Desvios padrão dos dados de FVSA. . . 54
Tabela 9 – Desvios padrão dos dados de RCH. . . 55
Tabela 10 – Desvios padrão dos dados de Ângulos de camber. . . 56
Tabela 11 – Desvios padrão dos dados de Variação de Bitola. . . 57
Tabela 12 – Desvios padrão dos dados de Esterçamento Involuntário. . . 57
MR Ganho mecânico;
WTR Razão entre bitolas e entre-eixos; CG Centro de gravidade;
UBJ Juntas superiores dos braços; LBJ Juntas inferiores dos braços; UCA Pivôs superiores dos braços; LCA Pivôs inferiores dos braços; FVSA Front View Swing Arm; RC Centro de rolagem;
IC Centro instantâneo de rolagem; SVSA Side View Swing Arm;
RHC Altura do centro de rolagem;
EESC Escola de Engenharia de São Carlos; UNICAMP Universidade de Campinas;
Uni. Universidade;
LISTA DE SÍMBOLOS
x Eixo de coordenadas longitudinal; y Eixo de coordenadas transversal; z Eixo de coordenadas vertical;
l Entre-eixos;
t Bitola;
f Índice dianteiro;
r Índice traseiro;
hCG Altura do centro de gravidade;
γ Ângulo de camber;
KS Rigidez das molas;
KW Rigidez equivalente na roda;
CS Constante de amortecimento dos amortecedores;
CW Constante de amortecimento equivalente na roda;
∆S Deslocamento da suspensão;
∆W Deslocamento vertical da roda;
M Massas suspensas; m Massas não-suspensas; KT Rigidez do pneu; δst Deflaxão estática; g Aceleração da gravidade; Ay Aceleração lateral; Kφ Rigidez à rolagem;
hi Braço de momento de rolagem;
hra Altura do eixo de rolagem; φ
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . 25 2.1 Suspensão dependente . . . 25 2.2 Suspensão independente . . . 26 2.2.1 Duplo A . . . 26 2.2.2 McPherson . . . 27 2.3 Parâmetros Geométricos . . . 28 2.3.1 Eixo x . . . 28 2.3.2 Eixo y . . . 28 2.3.3 Eixo z . . . 29 2.3.4 Entre-Eixos . . . 29 2.3.5 Bitola . . . 29 2.3.6 Centro de Rolagem (RC) . . . 29 2.3.7 Eixo de Rolagem . . . 30 2.3.8 Ângulo de camber . . . 31
2.3.9 Pino Mestre e Braço a terra . . . 32
2.3.10 Ângulo de Caster e Caster Offset . . . 32
2.3.11 Ângulo de convergência e esterçamento involuntário . . . 33
2.3.12 Anti-Divee Anti-Squat . . . 33 2.4 Parâmetros dinâmicos . . . 34 2.4.1 Rigidez . . . 34 2.4.2 Amortecimento . . . 34 2.4.3 Razão de instalação . . . 36 2.5 Revisão Bibliográfica . . . 36 3 DESENVOLVIMENTO . . . 37 3.1 Dimensões principais . . . 37 3.2 Rodas e Pneus . . . 38 3.2.1 Pneus . . . 38 3.2.2 Rodas . . . 39
3.2.3 Cambere Inclinação do Pino Mestre . . . 39
3.3 Estimativa das massas do veículo . . . 40
3.4 Posição do CG . . . 40
3.5 Cinemática . . . 41
3.5.1 Altura do Centro de Rolagem (RCH) . . . 41
3.5.3 Esterçamento Involuntário . . . 45
3.6 Dinâmica . . . 45
3.6.1 Rigidez do sistema . . . 45
3.6.2 Rigidez à rolagem . . . 48
4 ANÁLISE E RESULTADOS . . . 51
4.1 Lotus Suspension Analysis . . . 51
4.1.1 Comparação . . . 53 4.1.1.1 FVSA . . . 54 4.1.1.2 Centro de Rolagem . . . 54 4.1.1.3 Ângulo de camber . . . 55 4.1.1.4 Variação de Bitola . . . 56 4.1.1.5 Esterçamento involuntário . . . 57 4.2 Dados experimentais . . . 58 4.2.1 Aferição de Massa . . . 58
4.2.2 Medição do Centro de Gravidade . . . 59
5 CONCLUSÃO . . . 61
5.1 Proposta para trabalhos futuros . . . 62
1 INTRODUÇÃO
A indústria automotiva tem investido cada vez mais no desenvolvimento de novos sistemas de suspensão buscando aumentar o conforto, segurança e desempenho dos veículos. Existem diversas formas de configurar um sistema de suspensão, porém todos têm como função proporcionar estabilidade e dirigibilidade ao veículo.
O mercado automobilístico está ficando gradativamente mais competitivo. Por isso, as montadoras de automóveis, buscando reduzir peso e aumentar a atratividade dos seus produtos, estão em constante trabalho no que diz respeito à pesquisa e desenvolvimento dos sistemas veiculares. A utilização de novos materiais, otimização de componentes e o desenvolvimento de mecanismos mais eficientes são reflexo da tentativa de obter a configuração do sistema de suspensão mais compacto e resistente possível.
No âmbito universitário, por sua vez, existem projetos que permitem que estudantes tenham experiências bem próximas das vividas pela indústria automotiva. Um exemplo disso é o projeto Fórmula SAE, que tem como objetivo à criação, o desenvolvimento e a fabricação de um protótipo de competição do tipo monoposto, seguindo um regulamento bem rígido e específico proposto pela Sociedade dos Engenheiros da Mobilidade – SAE.
Durante os processos necessários para a concepção do protótipo, os estudantes de engenharia precisam utilizar os conhecimentos obtidos nas disciplinas da graduação, tais como metodologia e gestão de projeto, dinâmica, resistência de materiais, elementos de máquinas, pro-cessos de fabricação, entre outros, visando solucionar os problemas inerentes ao desenvolvimento do projeto.
Os desafios propostos por esses projetos fomentam o desenvolvimento de trabalhos aca-dêmicos derivados das soluções empregadas nas resoluções dos problemas encontrados durante os processos acima citados. Um dos trabalhos advindos de tais estudos e desenvolvimentos foi gerado por Menezes (2016) em seu Trabalho de Final de Curso onde fez um estudo sobre a razão de instalação, parâmetro inerente ao projeto de suspensões automotivas.
O autor do presente trabalho foi integrante do Projeto Fórmula SAE da UFSC de 2014 a 2018. Ao longo deste período, dois protótipos foram desenvolvidos pelos integrantes do Projeto, sendo um em 2015 (FC-Tuper 01) e outro em 2016 (FC-Tuper 01x). O protótipo de 2016 – o qual será o principal objeto de análise deste trabalho – visou aperfeiçoar o modelo de 2015, utilizando-o como base e buscando corrigir problemas pontuais que o mesmo apresentava.
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1.1 Objetivos Objetivo Geral
• Analisar o sistema de suspensão do protótipo FC-Tuper 01x da UFSC-Joinville desenvol-vido em 2016.
Objetivos Específicos
• Relatar as etapas de desenvolvimento do projeto do sistema de 2016;
• Descrever os equacionamentos necessários para o desenvolvimento do projeto;
• Analisar criticamente os problemas enfrentados no projeto de suspensão do veículo de 2015;
• Apresentar as soluções encontradas;
• Analisar o comportamento dos veículos e compará-los; • Discutir os resultados e expor as melhorias do projeto 2016.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O primeiro indício de um sistema de suspensão veicular data de 1650, no qual feixes de mola eram utilizados com a finalidade de isolar o corpo da carroça dos impactos da via. Posteriormente, em 1878, surge o que seria um dos primeiros arranjos de sistema de suspensão independente (GENTA; MORELLO, 2009).
O sistema de suspensão veicular é composto basicamente por molas, amortecedores, pneus e mecanismos de atuação divididos entre dependentes e independentes. Existem muitas maneiras de configurar tais mecanismos, porém as mais comuns são:
• Eixo rígido e suas variações; • Duplo A e suas variações; • McPherson e suas variações;
2.1 Suspensão dependente
De acordo com Jazar (2009), sistema de suspensão dependente é aquele onde há uma conexão rígida entre as rodas de um mesmo eixo (eixo rígido), bem como é a forma mais simples de fixar as rodas à carroceria do veículo. Atualmente, utiliza-se este tipo de suspensão, com mais frequência, no eixo traseiro de veículos de carga acompanhado, geralmente, por feixes de mola como apresentado na Figura 1.
Figura 1 – Eixo rígido com feixes de mola.
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Entretanto, o eixo rígido pode ser utilizado juntamente com barras de controle, molas helicoidais, molas a ar ou outros elementos a fim de melhorar a cinemática do mecanismo e a dinâmica do veículo. A Figura 2 apresenta uma configuração de eixo rígido utilizando um tipo de barra de controle, a barra Panhard, visando o melhor condicionamento do eixo.
Figura 2 – Eixo rígido com barra de controle, a barra Panhard.
Fonte: (JAZAR, 2009).
Existem diversos mecanismos de barras de controle que melhoram a cinemática das suspensões dependentes e, consequentemente, a dinâmica veicular. Porém, o próximo passo para um sistema mais eficiente é a utilização de mecanismos de suspensão independentes.
2.2 Suspensão independente
Sistemas de suspensão independentes são aqueles onde o movimento de uma das rodas não afeta o movimento da outra em um mesmo eixo. Os sistemas independentes mais simples e mais utilizados em veículos são McPherson e Duplo A, e ambos podem ser modelados cinematicamente por um mecanismo de quatro barras ou variações do mesmo (JAZAR, 2009). 2.2.1 Duplo A
O sistema de suspensão Duplo A consiste em duas barras de controle transversais em cada lado do veículo montados na carroceria ou chassi em uma extremidade, enquanto são fixados em elementos do montante da roda (manga de eixo) na outra extremidade (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). A Figura 3 apresenta a disposição dos elementos citados anteriormente.
A versatilidade geométrica no que tange a cinemática do mecanismo é a maior vantagem do sistema de suspensão Duplo A (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Esse tipo de suspensão permite que alguns parâmetros como ângulo de camber, o qual será citado mais adiante, sejam mudados com facilidade a fim de condicionar o comportamento do veículo à sua atuação.
Fonte: (JAZAR, 2009).
Mesmo com essa vantagem, a utilização de motores dianteiros transversais, que dimi-nuem o espaço para os componentes da suspensão Duplo A, e o custo elevado da mesma fizeram com que surgissem outras formas de disposição do sistema de suspensão.
2.2.2 McPherson
O sistema de suspensão McPherson, apresentado na Figura 4, é um desenvolvimento da suspensão Duplo A, onde as barras de controle superiores foram substituídas por um pivô em forma de torre que aloja o amortecedor e a mola (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
Figura 4 – Suspensão McPherson.
Fonte: (JAZAR, 2009).
A vantagem desse sistema, de acordo com Reimpell, Stoll e Betzler (2001), é a con-centração dos elementos que controlam o movimento da roda e da suspensão em uma única
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montagem. Porém, a concentração de elementos, que é algo inerente a esse sistema de suspensão, eleva a altura saliente do capô do veículo, diminuindo a eficiência aerodinâmica.
Independentemente da configuração do sistema adotada, existem parâmetros do veículo e do sistema de suspensão que devem ser levados em consideração no desenvolvimento do projeto do último.
2.3 Parâmetros Geométricos
Como os parâmetros são descritos por diversos autores com a mesma definição, este trabalho utiliza o Reimpell, Stoll e Betzler (2001), Milliken e Milliken (1995) e Gillespie (1992) como referências dos conceitos e definições destes. O sistema de coordenadas utilizado é o proposto pela norma ISO 4130 (Figura 5) (ISO Central Secretary, 1978) que garante o completo entendimento de todas as velocidades, acelerações, forças e momentos atuantes no veículo.
Figura 5 – Sistemas de coordenadas adotado pela ISO 4130.
Fonte: (ISO Central Secretary, 1978).
2.3.1 Eixo x
O eixo x assegura a verificação dos parâmetros relacionados ao movimento longitudinal do veículo, como aceleração e frenagem. Adicionalmente, verifica-se que o momento de rolagem da carroceria acontece em torno deste eixo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
2.3.2 Eixo y
O eixo y é o eixo transversal do veículo e indica as direções em que atuam as for-ças e acelerações laterais do veículo, além de designar o momento de guinada (MILLIKEN;
O eixo z é o eixo vertical do veículo. Ao longo deste, as forças verticais, como as introduzidas pelas irregularidades, do solo são transmitidas paralelamente a este eixo. Além disso, a rotação em torno deste eixo é chamada de momento de arfagem (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
2.3.4 Entre-Eixos
No plano ZX tem-se projetado o entre-eixos (l). Este se trata da distância medida do centro do eixo dianteiro até o centro do eixo traseiro de um veículo (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Quanto maior o entre-eixos, mais facilmente a carga dos passageiros é concentrada no centro do veículo, diminuindo, assim, a sua influência na distribuição de carga. Isso reduz, também a tendência de arfagem do veículo, possibilitando um maior conforto aos passageiros. Em contrapartida, um veículo com entre-eixos curto é mais ágil em curvas e manobras de mudança de direção. Sendo o comprimento do veículo a distância entre as extremidades dianteira e traseira, de acordo com (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001) quão maior a razão entre o entre-eixos e este comprimento, melhor será o compromisso entre conforto e comportamento dinâmico. Os usuais são apresentados na tabela a seguir.
Tabela 1 – Razão entre o entre-eixos e o comprimento do veículo. Sedan grande porte Sedan Coupés Carros pequenos
0,57-0,67 0,56-0,61 0,56 0,72
Fonte: Adaptada de (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
2.3.5 Bitola
Já no plano YZ, projeta-se a bitola (t) do veículo que, por sua vez, é a distância entre os pontos centrais de contato com o solo dos pneus de um mesmo (Figura 6). O tamanho da bitola de um veículo influencia decisivamente no seu comportamento em curvas e em rolagem, devendo ter o maior valor possível (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Em outras palavras, quão maior a razão entre a bitola e a largura do veículo, melhor seu desempenho em curvas. 2.3.6 Centro de Rolagem (RC)
Ao realizar manobras de mudança de direção e curvas, a carroceria do veículo tende a rolar. Supondo um sistema de suspensão simétrico, esse movimento de rolagem ocorre em torno
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Figura 6 – Representação da Bitola de um Veículo
Fonte: Adaptado de Smith (1978).
de dois pontos, os centros de rolagem (RC), evidenciados no plano médio dos eixos do veículo (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
2.3.7 Eixo de Rolagem
O eixo imaginário que passa pelos centros de rolagem dianteiro e traseiro é chamado de eixo de rolagem. A altura dos centros de rolagem determina a inclinação do eixo de rolagem, e com isso, influencia a distribuição de carga nas rodas e o comportamento de rolagem da suspensão (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
Segundo Reimpell, Stoll e Betzler (2001), os centros de rolagem são definidos através das projeções instantâneas dos elos do sistemas de suspensão. Por esse motivo, os mesmos variam de posição com o trabalho do sistema em questão. Portanto, para definir a altura dos centros de rolagem, faz-se necessário o compromisso entre alguns parâmetros, entre eles o ângulo de camber.
Figura 7 – Centros e eixo de rolagem.
definido como o ângulo entre o plano central da roda e o eixo z (Figura 8) (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
Figura 8 – Ângulo de camber positivo e negativo.
Fonte: Adaptado de Jazar (2009).
Quando a parte superior da roda está inclinada em direção ao centro do veículo, pode-se afirmar que o ângulo de camber é negativo e vice-versa e como apresentado na Figura 6, onde o ângulo em questão é representado por γ. Para a maior absorção cargas laterais pelo pneu, atualmente se utiliza o camber negativo em carros de passeio, onde se utilizava o camber positivo por conta da concavidade das vias.
Figura 9 – Cinemática do camber.
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2.3.9 Pino Mestre e Braço a terra
O eixo de inclinação do pino mestre determina a exata posição do eixo de esterçamento das rodas (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Este é dependente de cada tipo de suspensão e o acondicionamento dos seus componentes. O braço a terra é a distância entre o ponto de intersecção do pino mestre com o solo e o plano médio do pneu na altura do contato com o solo.
Figura 10 – Pino mestre e braço a terra.
Fonte: Autor.
2.3.10 Ângulo de Caster e Caster Offset
O ângulo entre a linha vertical traçada no centro do pneu e o eixo de esterçamento projetado no plano XZ é chamado de ângulo de Caster (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Assim como o braço a terra, o caster offset é a distância entre o ponto de intersecção do pino mestre com o plano médio do pneu na altura do contato com o solo (Figura 11).
Figura 11 – Ângulo de caster positivo e negativo.
Fonte: Adaptado de Jazar (2009).
O caster offset afeta as forças e momentos resultantes nas rodas, ou seja, alinhamento do veículo em manobras como aceleração, frenagem e situações de curvas. Adicionalmente, o ângulo de caster é responsável por variações de camber influenciadas pelo esterçamento e, com isso, a capacidade do veículo em fazer curvas.
esquerdo ou direito. Como apresentado na Figura 12.
Figura 12 – Ângulo de convergência positivo e negativo.
Fonte: Adaptado de Jazar (2009).
Com a movimentação do veículo, principalmente na cinemática de compressão e extensão da suspensão, acontece a variação do ângulo de convergência. Isso é chamado de esterçamento involuntário e é resultado das restrições nos elos do sistema de direção (GILLESPIE, 1992). Na pratica, o comportamento ideal das rodas durante o curso de suspensão dificilmente
será alcançado, devendo-se focar em estratégias para minimizar o esterçamento involuntário, buscando o arranjo que vai interferir menos no comportamento das rodas (Figura 13).
2.3.12 Anti-Divee Anti-Squat
A transferência de carga em consequência de manobras de aceleração frenagem faz com que o veículo rotacione em torno do eixo Y, ocasionando o momento de guinada do veículo (GILLESPIE, 1992). A situação de guinada do veículo não é confortável para o corpo humano. Por este motivo, os sistemas de suspensão para evitar o excessivo momento de guinada, pode utilizar geometrias anti-dive e anti-squat. Segundo Reimpell, Stoll e Betzler (2001), anti-squat sendo o arranjo que reduz o agachamento da traseira do veículo ao acelerar e o anti-dive o arranjo que reduz o mergulho da dianteira ao executar uma frenagem.
O projeto do mecanismo de suspensão deve levar em consideração todos os parâmetros citados anteriormente para garantir que o comportamento dos mesmos vão ao encontro das
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Figura 13 – Representação do ponto ideal do pivô do elo da direção.
Fonte: (GILLESPIE, 1992).
premissas do projeto. As suspensões independentes, garantem um maior condicionamento destes parâmetros em relação às dependentes. Entre as independentes, a suspensão do tipo duplo A é a mais utilizada no âmbito competitivo devido a sua versatilidade (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995). Visto que a configuração de suspensão que garante o melhor condicionamento do movimento das rodas para um veículo esportivo é a duplo A, esta será o objeto de estudo neste trabalho.
2.4 Parâmetros dinâmicos
O movimento das rodas deve ser condicionado, pois este influencia significativamente no movimento da carroceira do veículo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995). Os elementos res-ponsáveis por este controle são as molas, amortecedores e suas características de rigidez e amortecimento. Tais elementos podem ser acondicionados de diversas formas. Uma delas é diretamente no braço de suspensão, em um sistema de suspensão duplo A (Figura 14a), ou diretamente na manga de eixo, como em um sistema de suspensão McPherson.
Também há outras formas de transmitir o movimento das rodas para as molas e amorte-cedores em um sistema do tipo duplo A, com a utilização de pullrods (atuação indireta puxada por meio de tirante e balancim) ou pushrods (atuação indireta empurrada através de barra e balancim), a última é apresentada na Figura 14b.
2.4.1 Rigidez
A rigidez do sistema de suspensão é definida pela constante de rigidez das molas KS,
mas a rigidez equivalente na roda KW, devido à presença dos mecanismos da suspensão, não é
necessariamente igual à rigidez das molas. 2.4.2 Amortecimento
O amortecimento do sistema de suspensão é definido pela constante de amortecimento dos amortecedores CSe, analogamente à rigidez, surge na roda um valor equivalente CW.
(a) Diretamente atuada.
(b) Indiretamente atuada.
Fonte: Menezes (2016).
A rigidez e o amortecimento equivalentes na roda são os parâmetros utilizados como premissas em um projeto dinâmico de suspensão, apresentados na Figura 15.
Figura 15 – Rigidez e o amortecimento equivalentes na roda.
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2.4.3 Razão de instalação
A forma como a rigidez e amortecimento da suspensão são transmitidos para as rodas é ditada pela razão de instalação. De acordo com Milliken e Milliken (1995), a Razão de Instalação IR é definida como a razão entre o deslocamento da suspensão ∆S e o deslocamento vertical da
roda relativo à carroceria ∆W:
IR = ∆S ∆W
(1) Esta razão e também o seu inverso podem ser chamado de Razão de Movimento ou Ganho Mecânico (M R) e é adimensional. Segundo Milliken e Milliken (1995), a razão de instalação reduz tanto a força quanto o deslocamento e a mesma deve ser elevada ao quadrado para identificar a rigidez equivalente na roda KW, resultando na equação:
KW = KS∗ IR2 (2)
O estudo da razão de instalação, em um veículo de classe Fórmula SAE, levando em conta os deslocamentos de um sistema de suspensão foi realizado por Menezes (2016). O desenvolvimento do projeto a seguir é fortemente baseado nas contribuições propostas no trabalho supracitado.
2.5 Revisão Bibliográfica
Devido ao grande número de universidades no Brasil e no mundo que participam do projeto Fórmula SAE, pode-se dizer que existe uma quantidade satisfatória de trabalhos acadêmicos já publicados. Isto permite que a construção do conhecimento teórico venha se aprimorando a cada nova publicação.
A exemplo disto, pode-se citar o trabalho de Popa (2005) que documenta o projeto do sistema de direção e suspensão do carro de um veículo de classe Fórmula SAE fabricado na University of Southern Queensland. Ericsson (2008) da EESC, por sua vez, indaga em sua tese de mestrado a influência da rigidez do chassi do veículo nos parâmetros de suspensão e direção utilizando elementos finitos e análise de multicorpos.
O auxílio da computação está intrínseco ao desenvolvimento destes trabalhos e pro-jetos, tendo como exemplo Almeida (2012) que propõe um programa computacional para o dimensionamento geométrico e cinemático de uma suspensão utilizada em veículo Fórmula SAE. Assim como Santos (2016) se utiliza de uma gama de programas computacionais comerciais para desenvolver um componente do sistema de suspensão de um veículo da mesma classe, a maga de eixo.
Estes e muitos outros trabalhos podem ser utilizados como fontes de inspiração, estudo, discussão e base para a análise sobre o sistema de suspensão de veículos de classe Fórmula SAE.
3 DESENVOLVIMENTO
Este capítulo expõe a metodologia utilizada para o desenvolvimento de um sistema de suspensão de um veículo de competição, classe Fórmula SAE. Adicionalmente, aponta a comparação entre os valores dos parâmetros de um projeto anterior do mesmo sistema.
3.1 Dimensões principais
Primeiramente, as dimensões principais do veículo devem ser definidas. Como a com-petição Fórmula SAE tem seu regulamento, existem limites de projeto para tais dimensões. De acordo com o regulamento (SAE, 2014), o entre eixos não pode ser menor do que 1.525mm e a bitola menor deve ser pelo menos 75% da bitola menor. Com isso, foi feito um levantamento de alguns valores de entre-eixos e bitolas de veículos que competem em alto nível na Fórmula SAE, e assim, desenvolvida a Tabela 2.
Tabela 2 – Valores de bitolas e entre-eixos em [mm].
Universidade País Entre-eixos (l) Bitola Dianteira (tf) Bitola Traseira (tr)
Uni. Delft Alemanha 1.530,0 1.200,0 1.200,0
Uni. Aachen Alemanha 1.530,0 1.250,0 1.200,0
Uni. Stuttgart Alemanha 1.530,0 1.160,0 1.660,0
UNICAMP Brasil 1,540,0 1.200,0 1.160,0
FEI Brasil 1.600,0 1.270,0 1.221,0
Fonte: Autor.
Obtendo-se os valores de veículos de classe 1 na Alemanha e no Brasil podemos comparar os valores de acordo com a razão entre a bitola média e o entre-eixos W T R proposta por Lamers (2008), descrita na equação abaixo:
W T R = 1 l ∗
(tf + tr)
2 (3)
Com essa relação, é possível compilar os dados, tirar a média entre os valores e propor as premissas de dimensões básicas para o FC-Tuper 01x (veículo de classe Fórmula SAE da UFSC
28
Joinville). Com os resultados obtidos, a consideração de Lamers (2008) de que um W T R = 75% é geralmente um bom compromisso entre desempenho e estabilidade e o histórico da equipe na competição, foram decididas as dimensões do veículo FC-Tuper 01x.
Tabela 3 – Dimensões principais e Razão Entre-eixo Bitola (W T R).
W T R Entre-eixos (l) Bitola Dianteira (tf) Bitola Traseira (tr)
Veículos pesquisados 78% 1,576,6 1.224,5 1.238,1
FC-Tuper 01x 76% 1.630,0 1.250,0 1.230,0
Fonte: Autor.
3.2 Rodas e Pneus
A etapa seguinte tem o objetivo de decidir quais pneus e rodas serão utilizados. A escolha dos pneus é muito importante, pois eles são o único meio de contato do veículo com o solo, ou seja, são responsáveis pela transmissão de todas as forças para movimentar o veículo. No projeto aqui analisado, optou-se pela utilização de rodas e pneus do projeto anterior (2015), visto que, após a realização da competição, considerou-se as mesmas adequadas para os objetivos do projeto.
3.2.1 Pneus
Para uma análise detalhada da dinâmica veicular, faz-se necessário o conhecimento de diversos parâmetros do pneu. Entretanto, esses parâmetros são segredos industriais, fato que impossibilita o acesso a eles. É possível, contudo, obter valores experimentais por meio de base de dados de testes, como o FSAE Tire Test Consortium do Milliken Research Associates, por exemplo. O mesmo consiste em uma organização gerenciada por voluntários de escolas associadas que agregam seus recursos financeiros para obter dados de força e momento dos pneus de alta qualidade direcionados para as competições Formula SAE (ASSOCIATES, 2019). Estes valores, todavia, somente são obtidos mediante a um pagamento, o que dificulta o acesso a eles.
É possível, ainda, executar experimentos simples com os pneus para obter alguns dados. Utilizando-se uma prensa, por exemplo, é possível verificar a deformação resultante da força no pneu e, consequentemente, obter sua rigidez aproximada.
No projeto em questão, entretanto, o escasso recurso financeiro impossibilitou o acesso aos parâmetros necessários. Além disso, o pneu utilizado foi obtido por meio de patrocínio, sendo ausentes maiores informações a respeito do mesmo. Adicionalmente, a ausência de uma prensa disponível foram barreiras para a obtenção dos parâmetros da rigidez do pneu.
por apresentar o braço de direção em contato com uma das rodas ao efetuar o total esterçamento das rodas. Por isso, no projeto de 2016 foi feito um estudo utilizando blocos que simulam o espaço ocupado pelos componentes da suspensão, como cubo de roda, disco de freio, mangas de eixo e braços de suspensão e direção. Na Figura 16a é apresentado como foi montado em esquema que simula os componentes dentro da roda no programa Solidworks.
Figura 16 – Acondicionamento dos componentes.
(a) Estudo de abertura dos braços. (b) Vista em corte do conjunto de roda.
Fonte: Autor.
Com esse modelo criado, foram esboçados os braços de suspensão e direção com suas respectivas espessuras para identificar o posicionamento dos mesmos. Então, utilizando recursos de montagem do programa em questão, foi possível verificar a posição do braço de direção e a abertura adequada dos braços de suspensão, que segundo Milliken e Milliken (1995) deve ser a maior possível para melhor absorção de cargas.
3.2.3 Cambere Inclinação do Pino Mestre
O ângulo de camber é um parâmetro diretamente relacionado aos pneus, porém neste projeto os valores estáticos desse ângulo são estabelecidos em −2◦ na dianteira e −1, 5◦ na traseira, pois pequenos ângulos negativos de camber são desejados para melhor desempenho em curvas e na saída de curvas os pneus trativos, neste caso os traseiros, devem ter o angulo mais próximo de zero para aumentar a tração (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
O ângulo de inclinação do pino mestre é definido em 6, 5◦ e é resultado desse estudo e da premissa de diminuição do braço à terra, facilitando a manobrabilidade do veículo em baixas velocidades.
30
3.3 Estimativa das massas do veículo
É de suma importância a estimativa das massas do veículo. Essa será o alicerce do projeto de atuadores (molas e amortecedores) e a premissa de projeto do veículo no quesito distribuição de massa. Com o FC-Tuper 01 como base, a meta de massa do veículo e a distribuição da mesma é apresentada na Tabela 4, juntamente com os valores aferidos experimentalmente.
Tabela 4 – Estimativa de massa para o FC-Tuper 01x.
Dianteira (%) Traseira (%) Peso total com piloto e tanque (kg)
FC-Tuper 01 50,5 49,5 345
FC-Tuper 01x 49 51 310
FC-Tuper 01x Experimental 51,3 48,7 319
Fonte: Autor.
Para um veículo de classe Fórmula SAE, os modelos 2015 e 2016 podem ser classifica-dos como pesaclassifica-dos. Ainda assim, foi decidido trabalhar a partir da margem do protótipo de 2015, alterando alguns componentes e processos de fabricação a fim de reduzir a massa do mesmo. O primeiro veículo possuia uma tendência levemente subesterçante, o que leva a uma tendência a sair de dianteira numa curva, devido a maior parte da sua massa estar localizada na parte frontal (GILLESPIE, 1992).
Para um veículo de competição, principalmente com tração traseira, é aconselhável uma distribuição de massa com sua maior parte na de trás possibilitando maior carga normal nas rodas traseiras e, com isso, maior capacidade de aceleração e retomadas em curvas (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
3.4 Posição do CG
O centro de gravidade (CG) é o local capaz de representar o movimento do corpo e as forças que agem nele, desde que possua propriedades de massa e inércia apropriadas (GILLESPIE, 1992). A posição do CG no eixo horizontal (x) do veículo já foi estimada como resultado das distribuições de massa entre os eixos. Já o eixo vertical (z) é onde encontra-se a altura CG. Este parâmetro sempre tem como premissa um valor mais baixo possível, visto que a altura do CG está relacionada com melhoria do desempenho do veículo em curvas e em frenagens.
Através do feedback da competição anterior e tendo em vista que as equipes mais bem classificadas têm o CG entre 250mm e 300mm, a altura do centro de gravidade hCGdo veículo
3.5 Cinemática
Para o desenvolvimento da geometria do sistema de suspensão do veículo em questão fez-se o uso da metodologia apresentada por Milliken e Milliken (1995) utilizada para a suspensão dianteira e traseira do veículo, onde se inicia pelo posicionamento do centro de rolagem. 3.5.1 Altura do Centro de Rolagem (RCH)
Primeiramente, faz-se o esboço do vista frontal do veículo. Abrangendo o chassi e os braços de suspensão. A distância do chassi ao chão é limitada ao curso mínimo da suspensão de 56mm (SAE, 2014). Adicionalmente, de acordo com Adams (1993) os braços superiores da suspensão duplo A devem ser de 50% a 80% do comprimento dos braços inferiores. Por isso, jusifica-se iniciar o esboço com uma figura trapezoidal, representando o chassi do veículo (Figura 17).
Figura 17 – Representação do chassi do veículo.
Fonte: Autor.
Os pontos superiores e inferiores dos braços de suspensão conectados à manga de eixo ou Upper Ball Joints (U BJ ) e Lower Ball Joints (LBJ ), respectivamente, são resultado do estudo de acondicionamento dos componentes dentro das rodas. Para definir a posição dos pontos internos dos braços ou Upper Control Arm Pivot (U CA), Lower Control Arm Pivot (LCA) e das Bieletas, deve-se definir o valor do Front View Swing Arm (F V SA) (Figura 18). Esse parâmetro é responsável pela posição do RC e pela taxa de variação do ângulo de camber (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
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Figura 18 – Vista frontal e seus parâmetros.
Fonte: (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
Da experiência com o projeto antigo e a competição, tem-se que o F V SA entre 1, 5 a 2, 0 vezes a bitola t é um bom valor para iniciar o desenvolvimento. Dessa maneira, baseando-se no projeto anterior, utilizando 1, 80 vezes o valor da bitola dianteira, temos:
F V SA = 1, 80 ∗ tf = 2 ∗ 1.250 = 2.250 (4)
Já para a bitola traseira tr, utilizou-se um fator de 1, 95
F V SA = 1, 95 ∗ tr = 2 ∗ 1.230 = 2.400 (5)
Com esses valores, pode-se definir os pontos internos da suspensão e então determinar o centro instantâneo de rolagem IC. Para determiná-lo, deve-se traçar linhas colineares aos braços de suspensão. No ponto de interseção das mesmas, é classificado o centro instantâneo de rolagem (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995). Como apresentado nas Figura 19 e Figura 20.
Figura 19 – Centro instantâneo de rolagem dianteiro.
geometria cujas projeções se encontram na parte interna é a mais adequada para o veículo de classe formula SAE.
Figura 20 – Centro instantâneo de rolagem traseiro.
Fonte: Autor.
Então, traçando uma linha unindo o IC e o ponto médio de contato do pneu com o solo, tem-se no plano médio do veículo o RC dianteiro (Figura 21) e o RC traseiro (Figura 22).
Com isso, o RC dianteiro fica à 30mm do solo e o traseiro a 40, 50mm. Para suspensões independentes, o RC dianteiro deve estar mais baixo que o RC traseiro, adicionalmente o RC dianteiro geralmente está entre 30mm e 100mm e o traseiro entre 60mm e 130mm (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Devido a construção do chassi e restrições do sistema, o RC traseiro não está entre os valores sugeridos, porém se encontra mais alto que o RC dianteiro.
3.5.2 Eixos dos pivôs e SVSA
Para concluir o esquema cinemático e esboçar as linhas dos braços de suspensão, faz-se necessário a definição dos eixos dos pivôs dos braços. Na vista lateral do veículo, tem-se o Side View Swing ArmSV SA que é responsável por determinar as geometrias anti-dive e anti-squat do sistema. Milliken e Milliken (1995) tem uma metodologia bem simples para encontrar os valores e, assim, posicionar os eixos de pivoteamento (Figura 23). Entretanto, pelo do feedback do projeto anterior, no qual o difícil posicionamento dos braços na manufatura foi o maior impedimento para alcançar os valores de projeto para anti-dive e anti-squat, optou-se por não utilizar tais características no projeto em questão. Dessa maneira, os eixos se tornam linhas paralelas que passam pelos U CA e LCA do sistema dianteiro e traseiro e os braços de suspensão.
34
Figura 21 – Centro de rolagem dianteiro.
Fonte: Autor.
Figura 22 – Centro de rolagem traseiro.
Fonte: Autor.
Figura 23 – Representação de parte da metodologia Milliken e Milliken (1995).
caixa de direção para as rodas, fazendo com que as mesmas rotacionem quando solicitadas. A bieleta traseira, existente em suspensões independentes, limita o movimento das rodas em apenas uma trajetória. O projeto cinemático destes componentes, deve ter como um dos objetivos reduzir ao máximo o movimento involuntário das rodas durante o curso do sistema de suspensão. Para atingir tal desempenho, como apresentado anteriormente na Figura 18, as bieletas podem compartilhar do mesmo IC dos braços de suspensão. Entretanto, deve-se realizar experiencias com a posição desses elos, a fim de obter a melhor geometria possível.
3.6 Dinâmica
Saindo do âmbito cinemático, voltado ao estudo do movimento, velocidades e acele-rações, adentra-se o âmbito do estudo das forças e momentos associados a tais movimentos. A chamada dinâmica veicular é dividida em três vertentes:
• Dinâmica horizontal; • Dinâmica lateral; • Dinâmica vertical.
A dinâmica horizontal estuda as forças e momentos envolvidos nas manobras de ace-leração e frenagem, a lateral foca seu estudo nas manobras de mudança de direção e a vertical as resultantes verticais do contato do pneu com o solo. Deve-se ter em mente que estes são movimentos acoplado, ou seja, não existem sem que afetem um ao outro. O que geralmente é feito no estudo de dinâmica veículo é trabalhar com os movimentos separados para facilitar os cálculos e depois acoplá-los procurando o melhor compromisso entre as premissas do projeto dinâmico do veículo.
Durante todo o percurso percorrido de um veículo, o mesmo está transferindo carga para frente, para trás e para os lados de forma que seja necessário alguma coisa que restrinja esses movimentos, a fim de não sobrecarregar nenhum pneu, assim como, tornar o carro confortável e estável. Esses componentes são as molas e amortecedores.
3.6.1 Rigidez do sistema
Um veículo em movimento está sujeito a um amplo espectro de fontes de vibração. A rugosidade da pista, os pneus, as rodas, o motor e transmissão são fontes de excitação cuja resposta do veículo é transmitida através de vibrações que, por sua vez são percebidas pelos ocupantes do veículo (GILLESPIE, 1992).
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A modelagem básica do sistema dinâmico pode ser representado por um sistema simples massa-mola com amortecimento, onde a carroceria é a massa suspensa M e os eixos são as massas não-suspensas m (Figura 24). Geralmente para iniciar o projeto, divide-se o veículo em quatro cantos com proporcionais propriedades de massa, rigidez e amortecimento.
Figura 24 – Modelo massa-mola com amortecimento.
Fonte: Adaptado de Gillespie (1992).
O sistema de suspensão é caracterizado por uma mola e um amortecedor, já os pneus são normalmente caracterizados apenas pela massa não-suspensa e uma mola, porém numa análise mais completa, faz-se necessário adicionar a capacidade visco-elástica como amorte-cimento inerente ao pneu (GILLESPIE, 1992). Esse sistema pode ser simplificado somando as massas existentes e associando as molas e amortecedores em séries, pois suas extremidades estariam conectados uma na outra, resultando na rigidez e amortecimento equivalentes do sistema completo.
A rigidez equivalente KW do sistema completo, associando a rigidez da suspensão KS
e a rigidez do pneu KT, é determinada pela seguinte equação:
KW =
KS∗ KT
KS+ KT
(6) Entretanto, utiliza-se o modelo mais simplificado, considerando o pneu como corpo rígido e utilizando a razão de instalação para relacionar a rigidez do sistema de suspensão e a rigidez equivalente.
Com isso, a frequência natural do sistema, que é um parâmetro utilizado como referência para prever o comportamento da suspensão de um veículo, pode ser descrita como:
fn = 0.159 ∗
r KW
fn=
2π ∗ δst
(8) Esta última maneira se faz apropriada no projeto em questão, quando há restrição de curso da suspensão. Então, desenvolvendo equacionamento supracitado, definindo o curso máximo das rodas em 60mm e a deflexão estática do veículo em 30mm, levando em consideração a estimativa de massas é compilado o resultado na Tabela 5.
Tabela 5 – Frequências naturais e deflexões estáticas. Dianteira Traseira Veículo
fn(Hz) 3,0 2,8 2,9
δst (mm) 28 32 30
KW (N/mm) 28,64 25,40
-Fonte: Autor.
Segundo Milliken e Milliken (1995) os valores estão adequados para um veículo de competição e o fato de que a frequência natural dianteira maior do que a traseira também é esperado para veículos de corrida com tração traseira, como o em questão. Adicionalmente, isso resulta numa deflexão estática menor na dianteira, ou seja, mais curso de compressão das molas. Então em uma situação de frenagem brusca numa entrada de curva, fica mais difícil o sistema dar fim de curso. Ainda, a maior deflexão estática na traseira, permite o sistema a manter o contato das rodas nas saídas de curva devido ao maior curso de retorno da suspensão.
Com as frequências naturais é possível determinar a rigidez equivalente do sistema para cada canto da dianteira e traseira do veículo. Dessa maneira, deve-se dimensionar o sistema para definir que rigidez de mola deve ser usada para atingir a rigidez equivalente no sistema. Todavia, a equipe optou pela aquisição do conjunto de molas e amortecedores. A rigidez da mola adquirida é de 96, 32N/mm e necessita de uma redução para chegar na premissa definida pelo projeto.
Para isso, utiliza-se da razão de instalação. A mesma é utilizada para dimensionar os balancins do sistema de suspensão atuado por pushrods, definido pela equipe. Então propõe-se introduzir ajustabilidade no sistema através dos balancins. Baseando-se na frequência natural e rigidez equivalente apresentadas na Tabela 5, são definido dois níveis de ajuste. Um deixa o sistema mais rígido, enquanto o outro mais flexível. O resultado do equacionamento das razões de instalação é apresentado na Tabela 6.
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Tabela 6 – Razão de instalação e seus níveis de ajuste.
IR Dianteiro Traseiro
Mais rígido 0,60 0,58
Normal 0,54 0,50
Mais flexível 0,46 0,44
Fonte: Autor.
Com esses valores de razão de instalação, é possível desenvolver balancins com os níveis de ajustes necessários. Os balancins dianteiro e traseiro são apresentados nas Figura 25a e Figura 25b , respectivamente.
Figura 25 – Balancins dianteiro e traseiro.
(a) Dianteiro. (b) Traseiro.
Fonte: Autor.
3.6.2 Rigidez à rolagem
A rigidez à rolagem é geralmente expressa em sua forma normalizada como graus por g de aceleração lateral (Ay) chamado de gradiente de rolagem (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
Para calcular a resistência à rolagem para cada eixo, utiliza-se o seguinte equacionamento:
Kφ=
π ∗ (t2) ∗ (K2 W)
180 ∗ 2 ∗ KW
Para continuar o equacionamento é necessário definir dois parâmetros, hi o braço de
momento de rolagem, que é a distância vertical do eixo de rolagem até o CG e o hraque é a
altura do eixo de rolagem. Sendo assim:
hi = hCG− hra (10)
Portanto, de acordo com sugerido por Giaraffa (2019), a flexibilidade à rolagem Aφ y para 1 g de aceleração lateral é dada por:
φ Ay
= M ∗ g ∗ hi Kφf+ Kφr
(11) Os valores da rigidez à rolagem da dianteira e traseira e da flexibilidade à rolagem do veículo são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 – Rigidez e flexibilidade à rolagem. Dianteira Traseira Veículo Kφ(Nmm/rad) 390,52x103 335,36x103
-φ Ay (
◦/g) - - 1,00
Fonte: Autor.
Percebe-se que a flexibilidade à rolagem é aproximadamente 1◦/g, valor compatível a de um carro de corrida, de acordo com Milliken e Milliken (1995).
Durante a competição os veículos são submetidos a um teste chamado Tilt Table, onde eles são sujeitos a uma inclinação lateral de até 60◦, o que é equivalente a 1,7g de aceleração lateral. Assim, como fator de segurança, utiliza-se 2g de aceleração lateral máxima para o veículo em questão. Portanto, o mesmo durante as provas experimentará até 2◦de rolagem da carroceria. Com esses parâmetros iniciais é possível executar uma análise cinemática do sistema a fim de obter a melhor geometria para a suspensão e garantir o desempenho dinâmico do veículo.
40
4 ANÁLISE E RESULTADOS
Este capítulo apresenta a análise e os resultados deste trabalho. Ele demonstra o processo de representação do modelo cinemático através do software Lotus Suspension Analysis e compara o projeto de 2015 com o projeto de 2016 após o feedback dos outros subsistemas quanto ao posicionamento dos braços.
4.1 Lotus Suspension Analysis
Após a construção do modelo cinemático no programa computacional SolidWorks, faz-se necessário o mapeamento de todos os nós do sistema e constatação das suas coordenadas no sistema ISO de coordenadas. Em seguida, deve-se transferir esses valores para o programa de análises em questão.
Primeiramente, escolhe-se o tipo de suspensão a ser utilizada. Em seguida, precisam ser inseridas as coordenadas dos nós e, por fim, deve-se realizar a definição de alguns parâmetros iniciais. Na Figura 26 são apresentadas as primeiras etapas citadas.
Figura 26 – Iniciando um novo modelo no Lotus Suspension Analysis.
desenvolvimento deste trabalho (Figura 27a).
Figura 27 – Estapas da criação de modelos
(a) Definindo tipo de suspensão. (b) Adicionando as coordenadas.
Fonte: Menezes (2016).
Logo em seguida, deve-se definir as coordenadas de cada nó do modelo cinemático de suspensão. Utilizando-se da interface apresentada na Figura 27b. Então o modelo é criado, assim como apresentado na Figura 28.
Figura 28 – Representação do modelo no Lotus Suspension Analysis.
Fonte: Autor.
Nele pode-se analisar os alguns movimentos relativos ao movimento do veículo, como a rolagem da carroceria (Figura 29), movimento vertical (Figura 30a e Figura 30b), esterçamento
42
e a combinação entre eles representando diversas condições de manobras no circuito. Figura 29 – Movimento de rolagem da carroceria.
Fonte: Autor.
Figura 30 – Movimento vertical do modelo
(a) Extensão das molas. (b) Compressão das molas.
Fonte: Autor.
Com essas etapas inciais, faz-se possível a geração de gráficos e dados relevantes para a comparação entre os dois sistemas de suspensão, utilizados em 2015 e 2016.
4.1.1 Comparação
Neste trabalho será levado em consideração o movimento de rolagem da carroceria como referência para comparação entre os modelos, visto que o circuito da competição necessita a mudança de direção a todo momento, devido à grande quantidade de curvas presentes. Os valores de rolagem são limitados à 2,5◦ com incrementos de 0,25◦, visto o ângulo máximo alcançado pelo FC-Tuper 01x é de aproximadamente 2◦ em acelerações laterais de 2g’s. Os valores e variações são avaliados através de comparação visual (gráficos) e a utilização do desvio padrão dos dados adquiridos.
comprimento não possua grandes variações. Nas Figura 31a e Figura 31b são apresentados a comparação entre os eixos dianteiros e traseiros dos dois projetos.
Figura 31 – Comparação do FVSA.
(a) FVSA Dianteiro. (b) FVSA Traseiro.
Fonte: Autor.
Percebe-se, a partir da análise dos gráficos, que a variação é mais evidente no eixo dianteiro, sendo a variação do eixo traseiro bastante semelhante ao modelo de 2015. Na Tabela 8 são apresentados os desvios padrão dos dados obtidos.
Tabela 8 – Desvios padrão dos dados de FVSA. Dianteiro (mm) Traseiro (mm)
2015 275,50 154,49
2016 105,58 108,49
Fonte: Autor.
Portanto, confirma-se que tanto o FVSA dianteiro quanto o traseiro do projeto de 2016 se comporta de maneira mais adequada, visto que apresenta menores variações.
4.1.1.2 Centro de Rolagem
A consequência da variação do parâmetro anterior é a variação no posicionamento do centro de rolagem. Na Figura 31a e Figura 31b são apresentados a comparação entre as alturas dos centros de rolagem (RHC) dianteiro e traseiro dos dois projetos.
44
Figura 32 – Comparação da Altura do Centro de Rolagem.
(a) FVSA Dianteiro. (b) FVSA Traseiro.
Fonte: Autor.
Novamente, percebe-se que no eixo dianteiro a variação é mais evidente pelos gráficos e que o comportamento do eixo traseiro se assemelha bastante. Então, na Tabela 9 são apresentados os desvios padrão dos dados obtidos para uma melhor verificação.
Tabela 9 – Desvios padrão dos dados de RCH. Dianteiro (mm) Traseiro (mm)
2015 2,03 1,55
2016 0,57 0,84
Fonte: Autor.
Comprova-se que a variação da altura do centro de rolagem no projeto de 2015 é maior, gerando portanto um comportamento menos estável do sistema em curvas. O centro de rolagem muito próximo do solo também aumenta o momento de rolagem e a tendência de tirar as rodas internas à curva do solo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).
4.1.1.3 Ângulo de camber
Durante a situação de curvas, os pneus que suportam mais cargas laterais admitem ao veículo fazer curvas em maiores velocidades com mais segurança. O ângulo de camber age nesse parâmetro de absorção de cargas, de modo que ângulos de camber negativos são responsáveis por aumentar a absorção de cargas durante curvas (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).
Nas Figura 33a e Figura 33b são apresentadas a comparação entre as ângulos de camber dianteiro e traseiro dos dois projetos.
Nesses gráficos, já é interessante observar a tendência do ângulo de camber a atingir valores positivos. A premissa do projeto de ângulo de camber é limitar-se a valores negativos
(a) camber Dianteiro. (b) camber Traseiro.
Fonte: Autor.
desse parâmetro. Além disso, através dos gráficos percebe-se que valores menores de ângulos de camberna traseira confirmam a sugestão de Milliken e Milliken (1995) de que os pneus trativos traseiros devem estar mais próximos da 0◦de camber para obter maiores esforços trativos nas saídas das curvas (situação de maior rolagem).
Adicionalmente, grandes variações acarretariam em um comportamento com bastante disparidade entre o início da curva e a seu período transiente. Na Tabela 10 são apresentados os desvios padrão dos dados obtidos para uma melhor verificação.
Tabela 10 – Desvios padrão dos dados de Ângulos de camber. Dianteiro (◦) Traseiro (◦)
2015 1,13 1,10
2016 0,88 1,01
Fonte: Autor.
Entende-se que ajustar os valores estáticos dos ângulos de camber do veículo de forma inadequada, acarretaria em valores positivos em situações de rolagem máxima.
4.1.1.4 Variação de Bitola
Outro aspecto importante é a variação da bitola do veículo. Como está tem um papel significativo tanto na estabilidade do veículo quanto nos processos de absorção de carga, faz-se necessário a sua avaliação.
Nas Figura 35a e Figura 34b são apresentadas a comparação entre as variações das bitolas dianteira e traseira dos dois projetos.
46
Figura 34 – Comparação da Variação de Bitola.
(a) Bitola Dianteira. (b) Bitola Traseira.
Fonte: Autor.
O progressivo aumento da variação da bitola é inerente aos dois projetos. Porém, como se pode verificar na Tabela 11, o projeto de 2015 tem uma ligeira desvantagem ao de 2015 em relação ao parâmetro em questão.
Tabela 11 – Desvios padrão dos dados de Variação de Bitola. Dianteiro (mm) Traseiro (mm)
2015 0,11 0,12
2016 0,08 0,08
Fonte: Autor.
4.1.1.5 Esterçamento involuntário
O esterçamento involuntário não é algo desejado no veículo, pois afeta muito a sua estabilidade. Como já discutido, algumas estratégias foram tomadas para a melhoria do sistema.
Tabela 12 – Desvios padrão dos dados de Esterçamento Involuntário. Dianteiro (◦) Traseiro (◦)
2015 0,05 0,37
2016 0,09 0,01
Fonte: Autor.
O eixo traseiro de 2016, demonstra uma variação de ângulo de esterçamento quase nula. Enquanto o seu eixo dianteiro não acompanha a mesma tendência (Tabela 12).
(a) Esterçamento Dianteiro. (b) Esterçamento Traseiro.
Fonte: Autor.
A otimização desse eixo foi realizada em conjunto com a equipe responsável pela direção do veículo. A minimização do erro de Ackermann do sistema era uma das premissas do projeto. Por isso, ocorre um compromisso entre os dois sistemas. Entretanto a vantagem que o sistema de 2016 tem em relação ao de 2015 é que ao fazer uma curva, a roda interna à curva tende a esterçar um pouco mais melhorando a trajetória da curva.
4.2 Dados experimentais
Além das simulações e análises realizadas fazendo o uso do programa Lotus Suspension Analysis, foram desempenhados dois experimentos com o veículo FC-Tuper 01x:
• Aferição de massa;
• Medição posição do centro de gravidade.
4.2.1 Aferição de Massa
Após a montagem completa do veículo, elaborou-se o experimento de aferição das massas. O veículo foi erguido com a ajuda de um elevador automotivo e, então, quatro balanças foram dispostas de acordo com as distancias necessárias para que ficassem embaixo das quatro rodas e niveladas buscando reduzir o erro nas medições. Por fim, o veículo foi abaixado até que a todo a sua massa estivesse sendo suportada pelas balanças.
Com o tanque cheio e com o piloto dentro, percebeu-se que o veículo é mais leve do que o FC-Tuper 01, porém mais pesado do que a estimativa feita pela equipe. A diminuição de massa do FC-Tuper 01x deve-se majoritariamente à retirada dos apêndices aerodinâmicos que somavam 14kg, da fabricação da carenagem com um método de laminação diferente, onde foi
48
utilizado menos fibra do que no modelo anterior, e com a redução da massa dos componentes do conjunto de rodas.
4.2.2 Medição do Centro de Gravidade
Para a medição do Centro de Gravidade do veículo seguiu-se o método proposto por Gillespie (1992). Com o veículo ainda em cima das balanças, um dos eixos foi erguido e a transferência de carga é percebida na balança em contato com as rodas, como indicado na Figura 36. Foi então realizado um cálculo de momento para verificar a altura do CG.
Figura 36 – Esquema do método de aferição da altura do CG.
Fonte: Adaptado de Gillespie (1992).
O eixo dianteiro foi elevado e, após verificar os valores exibidos nas balanças do eixo traseiro, a altura do centro de gravidade foi calculada em 295mm. O resultado obtido estava acima da estimativa para o veículo em questão e também da altura do CG do FC-Tuper 01, fato este que resultou em um veículo um pouco menos estável.
5 CONCLUSÃO
Após as análises e comparações entre os veículos, conclui-se que o projeto de 2016 evidencia o aprimoramento do sistema de suspensão em relação a 2015. O Acondicionamento dos componentes dentro das rodas foi aperfeiçoado com a eliminação do problema de contato entre do braço de direção e a roda e com a ampliação da abertura dos braços de suspensão, distribuindo ainda melhor a absorção de cargas.
No que concerne ao FVSA, a variação do parâmetro foi reduzida no modelo de 2016 em 62% no eixo dianteiro (275,50mm em 2015, 105,58mm em 2016) e 30% no eixo traseiro (154,49mm em 2015, 108,49mm em 2016).
Em relação à altura do centro de rolagem, a variação foi reduzida em 72% no eixo dianteiro (2,03mm em 2015 e 0,57mm em 2016) e 45% no eixo traseiro (1,55mm em 2015 e 0,84mm em 2016).
O ângulo de camber, por sua vez, apresentou uma redução da variação dianteira de 23% (1,13o em 2015 e 0,88oem 2016), e traseira de 8% (1,10o em 2016 e 1,01oem 2016).
Quanto à Bitola, a redução da variação foi de 27% no eixo dianteiro (0,11mm em 2015 e 0,08mm em 2016) e 30% no eixo traseiro (0,12mm em 2015 e 0,08mm em 2016).
Por fim, ao comparar os modelos de 2015 e 2016 no que diz respeito ao esterçamento involuntário, o eixo dianteiro não apresentou uma redução da variação. Os resultados obtidos mostraram que, ao contrário do que o esperado, ocorreu um aumento de 51% da variação (0,05o em 2015 e 0,09oem 2016). O eixo traseiro, entretanto, apresentou uma redução de 98% (0,37o em 2015 e 0,01oem 2016).
É preciso pontuar, entretanto, que mesmo que o eixo dianteiro tenha apresentado um aumento na variação, o esterçamento involuntário presente na dianteira beneficia a geometria da direção, mantendo o comportamento de Ackermann, e auxiliando em situações de curvas. A Tabela 13 resume os resultados aqui descritos
Por fim, em relação à razão de instalação, o aperfeiçoamento do sistema de suspensão deste veículo se deve, em parte, pelo estudo prévio realizado pelo autor a respeito do tema, o qual culminou na elaboração de um trabalho acadêmico realizado pelo mesmo no ano de 2016. O dimensionamento adequado dos atuadores do sistema fez com que o FC-Tuper 01x ostentasse três níveis de ajustes no sistema: mais rígido, normal e mais flexível. Desta forma, ampliou-se a gama de acertos possíveis para diferentes as provas da competição.
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Tabela 13 – Resultado na redução da variação dos parâmetros cinemáticos.
Parâmetro Dianteira Traseira
FVSA 62% 30% RCH 72% 45% Camber 23% 8% Bitola 27% 30% Esterçamento Involuntário -51% 98% Fonte: Autor.
5.1 Proposta para trabalhos futuros
Algumas sugestões para trabalho futuros são:
• Apresentar e aprimorar a metodologia de desenvolvimento dos componentes e sua manu-fatura;
• Aperfeiçoar a modelagem cinemática e dinâmica;
• Elaborar um programa capaz de analisar o comportamento cinemático e dinâmico do veículo.
ADAMS, H. Chassis engineering. Los Angeles: HP Books, 1993. ISBN 9781557880550. ALMEIDA, D. d. A.
Dimensionamento Cinemático e Dinâmico de Suspensão Duplo A, 2012. ASSOCIATES, M. R. Formula SAE Tire Test Consortium. 2019.
ERICSSON, L. G. S.
Estudo da Influência da Rigidez do Quadro de Dirigibilidade de um Veículo de Competição Fórmula SAE em Ambiente Multicorpos, 2008.
GENTA, G.; MORELLO, L. The Automotive Chassis. Vol. 1: Components design. 1. ed. Berlin: Springer, 2009. (Mechanical Engineering Series).
GIARAFFA, M. Tech Tip: Springs & Dampers, Part Two. 2019. Disponível em: <http://www.optimumg.com/docs/Springs&Dampers_Tech_Tip_2.pdf>.
GILLESPIE, T. D. Fundamentals of vehicle dynamics. 1. ed. Warrendale: Society of Automotive Engineers, 1992.
ISO Central Secretary. Road vehicles – Three-dimensional reference system and fiducial marks – Definitions. Geneva, CH, 1978. Disponível em: <https://www.iso.org/standard/9886.html>. JAZAR, R. N. Vehicle dynamics: theory and applications. 3. ed. New York, NY: Springer, 2009. LAMERS, W.-J. Development and analysis of a multi-link suspension for racing applications. 2008.
MENEZES, L. B. Estudo no desenvolvimento de suspensão duplo “a” e aplicação em veículo de classe fórmula sae. 2016. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/ 165267>.
MILLIKEN, W. F.; MILLIKEN, D. L. Race Car Vehicle Dynamics. 1. ed. Warrendale: SAE International, 1995.
POPA, C. E.
Steering System and Suspension Design for 2005 Formula SAE-A Racer Car, 2005.
REIMPELL, J.; STOLL, H.; BETZLER, J. W. The automotive chassis: engineering principles. 2. ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2001.
SAE. 2015 Formula SAE Rules – 09/17/2014 revision. 2014. Disponível em: <http://www. fsaeonline.com/content/2015-16%20FSAE%20Rules%20revision%2091714%20kz.pdf>. SANTOS, R. K. P.
Desenvolvimento de Produto para Sistema de Suspensão de Veículo de Competição, 2016. SMITH, C. Tune to win. Fallbrook, CA: Aero Publishers, 1978. ISBN 0879380713.
