Compensação dinâmica dos transitórios de baixa frequência de transformadores de potencial de capacitivos para otimização da proteção de linhas de transmissão.

(1)

CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Tese

Compensação Dinâmi a dos Transitórios de Baixa Frequên ia de

Transformadores de Poten ial Capa itivos para Otimização da

Proteção de Linhas de Transmissão

Eubis Pereira Ma hado

Campina Grande Paraíba Brasil

(2)

Compensação Dinâmi a dos Transitórios de Baixa Frequên ia de

Transformadores de Poten ial Capa itivos para Otimização da

Proteção de Linhas de Transmissão

Tese apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Elétri a da Universidade Federal de Campina

Grande, em umprimento às exigên ias do Programa de

Douto-ramento em Ciên iasno Domínio da Engenharia Elétri a.

Área de Con entração: Pro essamento daEnergia

Washington Luiz Araújo Neves, Ph.D.

Orientador

Damásio Fernandes Júnior, D.S .

Orientador

(3)

(4)

"COMPENSACAO DINAMICA DOS TRANSITORIOS DE BAIXA FREQUENCIA DE

TRANSFORMADORES DE POTENCIAL CAPACITIVOS PARA OTIMIZACAO DA

PROTECAO DE LINHAS DE TRANSMISSAO"

EUBIS PEREIRA MACHADO

TESE APROVADA EM 09/12/2013

**WASHINGTO&LUIZ ARAUJO NEVES; YtyJ)* tlECG**

Orie^tadorfaf

ANTONIO CARLOS S1QUEIRA D

Examinador(a) MA, D.Sc, UFRJ

ILDEMAlTCASSANATJECkER, Dr., UFSC

Examinador(a)

BENEMAR ALEJSCAR DE SQUZA, D.Sc, UFCG

Examinador(a)

NUBIA SILVA DANTAS BRITO, D.Sc, UFCG

Examinador(a)

WELLINGTON SANTOS MOTA, Ph.D., UFCG

Examinador(a)

(5)

(6)

AgradeçoaDeus a imade tudo ede todos por sempreestar presentenavida,

dando-meforças para ven er osdesaos e abençoando-mea ada dia.

Àminhaesposa SandgyAna,pois,sem seu ompanheirismo, ompreensãoein entivo

não teria suportado as di uldadesen ontradas node orrer desta pesquisa.

Ao meu lho Rafael Vitor que, na sua ino ên ia, deu-me forças e inspiração fazendo

e oarnos meus pensamentos mamãe, adê papai?.

Aosmeus pais Antonio eMariapeloamor, arinhoe dedi ação.

Aosmeus familiares quesempre a reditaramna minha perseverançanos estudos.

Aos professores Damásio Fernandes e Washington Neves, por terem propor ionado,

desde a minha graduação, parti ipar do Grupo de Sistemas Elétri os da UFCG. Como

orientadores, agradeço pelaorientação,apoioe onança amimdepositados.

Aos membros da ban a examinadora pelas ontribuições que vieram no intuito de

enrique er esta pesquisa.

Aosmeus amigosCélio,Kleber, Felipe,Kar ius,GeorgeeAlanapelo ompanheirismo

edisposição emajudar.

Aosprofessores do CENEL, em espe ial a Adeon Pintoe Rodrigo Ramos, peloapoio

ein entivo desde omeu ingresso no olegiado.

Aoengenheiro daCHESF Sérgio Ri ardopeladisposição emajudar.

Aosfun ionáriosda COPELE, Ângela,Pedro e Suênia.

(7)

Lista de Figuras vi

Lista de Tabelas xii

Glossário xiv

Lista de Símbolos xvi

Resumo xxiv Abstra t xxv 1 Introdução 1 1.1 Motivação . . . 4 1.2 Objetivos . . . 7 1.3 Contribuições . . . 8 1.4 Organização doTrabalho . . . 10 2 Revisão Bibliográ a 11 2.1 Métodos de Correção da Tensão Se undáriade TPC . . . 15

2.1.1 Correção viaFunção de Transferên ia . . . 16

2.1.2 Correção viaRedes Neurais Arti iais . . . 19

2.1.3 Correção viaAnálise de Cir uitos não Lineares. . . 21

2.1.4 Correção viaTé ni as de Estimaçãode Fasores . . . 21

3 Prin ípios da Proteção de Distân ia 24 3.1 Medição daImpedân ia . . . 24

3.2 Diagramas de Impedân ias . . . 30

(8)

3.4 Zonas de Proteção . . . 43

3.5 Esquemas de Proteçãode Distân ia . . . 44

3.5.1 Comparação Dire ionalporBloqueio(DCB) . . . 46

3.5.2 Comparação Dire ionalporDesbloqueio (DCU) . . . 47

3.5.3 Transferên ia de Disparo Direto por Subal an e(DUTT) . . . 47

3.5.4 Transferên ia de Disparo Permissivopor Subal an e (PUTT). . . . 48

3.5.5 Transferên ia de Disparo Permissivopor Sobreal an e (POTT) . . . 49

3.6 Estimação de Fasores . . . 49

3.6.1 Filtros DigitaisBaseados naTransformada de Fourier . . . 50

3.6.2 Resposta em Frequên iados FiltrosDigitais . . . 53

4 Modelagem e Simulação de Relés Numéri os de Distân ia 60 4.1 Arquitetura Bási ados Relés Numéri os . . . 62

4.1.1 TransformadoresAuxiliares . . . 63

4.1.2 Filtro Analógi oAnti-aliasing . . . 63

4.1.3 Cir uito de Sample and Hold . . . 66

4.1.4 Cir uito Multiplexador . . . 73

4.1.5 Conversor Analógi oDigital . . . 74

4.1.6 Mi ropro essador e Unidadesde Memória . . . 75

4.2 Relé para Análise de Compensação de TPC . . . 77

5 Método Proposto 80 5.1 Fundamentação . . . 80

5.2 Con epção doMétodo . . . 82

5.3 Síntese do Compensador . . . 84

5.3.1 Computação das Estimativas Ini iais . . . 86

5.3.2 Método de Ajuste não Linear . . . 96

5.3.3 Implementaçãona Forma de FiltrosDigitais . . . 98

6 Análise dos Resultados 103 6.1 CompensaçãonoDomínioda Frequên ia . . . 103

6.2 Compensação noDomíniodo Tempo . . . 106

(9)

6.3.2 Conabilidadeda Proteção. . . 118

6.3.3 Segurança da Proteção . . . 124

6.3.4 Análise da Proteçãode LT om CompensaçãoSérie . . . 126

7 Con lusões 136 Referên ias Bibliográ as 157 Apêndi e A Filtros Digitais Re ursivos na Forma de Fasores 158 Apêndi e B Síntese de Funções Ra ionais 160 B.1 Solução porAproximação Linear dos Quadrados Mínimos não Lineares . . 161

B.2 Solução porQuadrados Mínimos não Lineares . . . 164

B.2.1 Minimizaçãode Funções Multidimensionais. . . 165

B.2.2 O Métododos QuadradosMínimos não Lineares . . . 166

(10)

1.1 Exemplo dos distúrbios da tensão se undária de um modelo de TPC de

500 kV reportado em Pajuelo et al. (2010). (a) Tensão para uma falta

om ângulo de in idên ia de

0 ◦

. (b) Tensão para uma falta om ângulo de

in idên ia de

90 ◦

. . . 5

1.2 Respostaemfrequên iadeumltropassa-faixatipoButterworthdequarta ordem om frequên iasde orte55e 65Hz efrequên ia entral60Hz. (a) Ganho. (b) Fase. . . 6

1.3 Comportamento da amplitude e da fase do fasor da omponente funda-mental presente na tensão se undária exibida na Figura 1.1(a). (a) Fasor estimado pelo ltro de Fourier de um i lo. (b) Fasor estimadopelo ltro de Fourierde meio i lo. . . 6

2.1 Sistema elétri osimpli ado para ns de análise.. . . 12

2.2 Tensão no pontode lo alizaçãodorelé emfunção do SIRdo sistema. . . . 13

2.3 Modelo simpli adode TPC proposto porIzykowski et al.(1998). . . 16

2.4 Modelo simpli adodo TPC utilizadopor Ma hado (2009).. . . 18

2.5 Modelo de TPC utilizadoporSaha et al. (2001). . . 19

2.6 Modelo doTPC adotado porZadeh (2004). . . 20

2.7 Modelo doTPC adotado notrabalhode Kanget al.(2009). . . 21

2.8 Modelo doTPC adotado notrabalhode Pajueloet al. (2008). . . 22

3.1 (a) Sistema elétri o trifási o om uma falta bifási a do tipo BC. (b) Cir- uitos de sequên ia orrespondentes dafase a. . . 25

3.2 (a)Sistemaelétri otrifási o omuma faltabifási a-terra dotipoBCT. (b) Cir uitos de sequên ia orrespondentes dafase a. . . 27

3.3 (a)Sistemaelétri otrifási o omumafaltatrifási aparaaterra. (b)Redes de sequên iada fasea parauma faltatrifási a nopontoF. . . 27

(11)

(b) Cir uitos de sequên ia orrespondentes dafase a. . . 28

3.5 (a) Diagrama unilar om relé de distân ia. (b) Digrama de impedân ia da LT. . . 31

3.6 Diagrama de impedân ia da LT e da arga do sistema apresentado na Figura 3.5(a). . . 32

3.7 Superposição dodiagramade impedân iadaLT, da arga e da ara terís-ti a de operaçãoda unidade de distân ia. . . 33

3.8 Diagrama de blo os de um omparador (KHINCHAetal., 1970). . . 34

3.9 Exemplos de ara terísti as de operação das unidades de distân ia. (a) Impedân ia. (b) Mho. ( ) Ellipse. (d) Cni a. (e) Paralelograma. (f) Quadrilateral om al an eresistivo onstante. . . 35

3.10 Resposta em frequên ia do ltro digital re ursivo da implementação da ara terísti amho ompolarizaçãopormemóriade sequên iapositiva. (a) Ganho. (b) Fase. . . 42

3.11 Comportamentodatensãodesequên iapositivaedatensãode polarização por memória durante uma falha trifási a nas proximidades da instalação do relé. . . 42

3.12 Representação das zonas da proteção de distân ia. . . 45

3.13 Representação das zonas de proteção noplano R-X. . . 45

3.14 Resposta em frequên iado ltro digitalde Fourier de um i lo. . . 55

3.15 Resposta em frequên iado ltro digitalde Fourier de meio i lo. . . 55

3.16 Resposta em frequên ia doltro de Fourier de um i lo para

N = 12, 16

e

32

. (a) Filtro

H

c

. (b) Filtro

H

s

. . . 56

3.17 Resposta em frequên ia doltro de Fourier de meio i lo para

N = 12, 16

e

32

. (a) Filtro

H

c

. (b) Filtro

H

s

. . . 56

3.18 Resposta em frequên iado ltro mími odigital. (a)Ganho. (b) Fase. . . . 58

3.19 Resposta em frequên ia doltro anti-aliasing om frequên ia de orte em 180 Hz. (a)Ganho. (b) Fase. . . 58

3.20 Resposta em frequên ia do ltro anti-aliasing onvoluído om o ltro mí-mi o. (a) Ganho. (b) Fase. . . 59

(12)

4.3 Resposta em frequên iado ltro anti-aliasing: (a)Ganho. (b) Fase. . . . 65

4.4 Efeito nodomíniodafrequên ia daamostragem nodomíniodotempopor

meiodeumamostradorportremdeimpulsos. (a)Espe trodeamplitudedo

sinal original. (b) Espe tro de amplitude do sinal amostrado om

ω

s

> 2ω

m

. 67

4.5 (a)Respostaemfrequên iadoganhoedafasedoseguradorde ordemzero.

(b) Detalhes da reposta frequên ia para baixos valores dafrequên ia

nor-malizada. . . 69

4.6 Efeito nodomíniodafrequên ia daamostragem nodomíniodotempopor

meio de um trem de impulsos epulsos retangulares om

ω

s

> 2ω

m

.. . . 70

4.7 De imação notempoporum fator

M

d

= 4

. (a)Registro os ilográ o. (b)

Registro de imado. ( ) Sequên ia do registro os ilográ o. (d) Sequên ia

do registrode imado. . . 73

4.8 Efeito da de imação no tempo no espe tro dosinal. (a)Espe tro original

do registro os ilográ o. (b)Espe tro do registro os ilográ o de imado

por um fator

M

d

= 4

. . . 73

4.9 Quantizaçãodas amostrasretidaspelo ir uitode sample and hold. . . 74

4.10 Modelodorelénuméri oparaanálisedodesempenhodafunçãodedistân ia

frente aos distúrbios da tensão se undáriade TPC. . . 78

5.1 Relaçãoentrealargurade bandaeotempodesubidaparaumltro

passa-baixa de

5 a

ordem do tipo elípti o e Butterworth. (a) Es ala linear. (b)

Es ala logarítmi a. . . 81

5.2 Relação entre a largura de banda e o polo dominante de um ltro

passa-baixa de

5 a

ordem. (a)Filtroelípti o. (b) FiltroButterworth. . . 82

5.3 In orporaçãodoFCTaomodelodorelé numéri ointroduzidonoCapítulo4. 84

5.4 Comportamentodonúmerode ondiçãodaaproximaçãolineardos

quadra-dosmínimosnãolineares. (a)Sistemaoriginal. (b)Sistema omfrequên ia

normalizada.. . . 92

5.5 Número de ondição da aproximação linear dos quadrados mínimos não

lineares om frequên ia e olunas normalizadas. (a)

p = 1

. (b)

p = 2

. ( )

(13)

Identi ação nodomínio

s

. (b) Identi ação nodomínio

z

. . . 93

5.7 Algoritmo utilizadopara riaçãode um onjuntode ltrosfa tíveis. . . 95

5.8 Algoritmo dométodode Levenberg-Marquardt implementado. . . 98

5.9 Algoritmo utilizadopara obtenção dos ltros orretores de tensão. . . 102

6.1 Resposta em frequên iados TPC sob análise. (a)Ganho. (b) Fase. . . 104

6.2 Resposta em frequên ia dos TPC ompensados om ompensador identi- ado em

s

. (a) Ganho. (b) Fase. . . 106

6.3 Resposta em frequên ia dos TPC ompensados om ompensador identi- ado em

z

. (a) Ganho. (b) Fase. . . 106

6.4 Análisedo ompensaçãonodomíniodotempo. (a)Comportamento transi-tóriodoTPCde138kV.(b)Transitórioemprimeiraes ala. ( )Transitório em segunda es ala. . . 107

6.7 Rede elétri a om topologiaradial utilizadapara simulação de faltas. . . . 110

6.8 Modelo doTPC de 500 kV. . . 112

6.9 Modelo doTPC de 230 kV. . . 112

6.10 Comportamentoda orrentese undáriadoTCinstaladonafaseAdabarra BUSA02 do SEP de 230 kV duranteuma falha dotipo ABC em

0, 9C

LT

2

. . 114

6.11 Inuên iada omponenteunidire ionalda orrentede urto- ir uitonotrip daunidade

Z

BC

dorelé

R

01

instaladonabarraBUSA02 duranteuma falha do tipo ABC em

0, 9C

LT

2

. (a) Unidade sem ltro mími o. (b) Unidade om ltro mími o.. . . 115

6.12 (a) Distân ia mensuradapelaunidade

Z

BC

do relé

R

01

instalado nabarra BUSA02 durante uma falha do tipo ABC em

0, 9C

LT

2

. (b) Ampliação do omportamentoda lo alizaçãodafalta devido aotransitório doTPC. . . . 115

06

. . . 116

06

. . . 117

6.15 Tensão de entrada e omando de trip das unidades de mediçãodorelé

R

01

instaladonabarraBUSA02doSEP de230 kVdurantefalhasdotipoABT

em

0, 1C

LT2

. (a) Unidade

Z

AB

. (b)Unidade

Z

AT

. ( ) Unidade

Z

BT

. . . 121

6.16 Tensão de entrada e omando de trip das unidades de mediçãodorelé

R

01

instaladonabarraBUSA03doSEP de500 kVdurantefalhasdotipoABT

em

0, 6C

LT2

. (a) Unidade

Z

AB

. (b)Unidade

Z

AT

. ( ) Unidade

Z

BT

. . . 121

6.17 Falha do tipo AT a 25 km da barra BUSA03 no sentido a jusante. (a)

Comportamentodotrip da unidade

Z

BC

do relé

R

02

. (b) Comportamento

do ganhoe dafase do sinal de polarizaçãodaunidade

Z

BC

.. . . 122

02

. (b) Comportamento

Z

BT

. . . 123

6.21 Diagrama unilarde parte dainterligaçãoNorte-Nordeste referente a

on-guração de 2009 (EPE, 2006). . . 127

6.22 (a)Amplitudedofasortensãodos relés instaladosemSJPdurantea

o or-rên ia de falhasemdiferentes lo alidades daLT. (b) Transitórios noiní io

falha. . . 128

6.23 (a) Amplitudedo fasortensão dos relés instaladosem BE durante a

o or-rên ia de falhasemdiferentes lo alidades daLT. (b) Transitórios noiní io

(15)

6.24 Trajetória da impedân ia do relé

R

03

durante a o orrên ia de falhas em

diferentes lo alidades daLT. (a) ReléinstaladoemSJP.(b) Relé instalado

emBE. . . 129

6.25 Valoresdeterminísti osdareduçãodotempodedete çãodefalhasdevidoà

06

. . . 133

6.26 Valores determinísti os da redução do tempo de dete ção de falhas dos

relés

R

03

(Figuras entre (a) e (d)) e

R

06

(Figuras entre (e) e (h)) devido

à orreção da tensão se undária dos TPC de 500 kV instalados no lado

da barra da subestação de São João do Piauí. (a)-(e) Falhas AT. (b)-(f)

Falhas AB. ( )-(g) Falhas ABT. (d)-(h) Falhas ABC. . . 135

B.1 Identi açãodoltro orretorpara oTPC de 138kV. (a)Comportamento

do ganho. (b) Comportamentodafase. ( ) Erro do ganho. (d) Erro dafase.171

B.4 Comportamentodovetor gradiente (

∇F (

x

k

)

), dafunção objetivo (

F (

x

k

)

e doparâmetro de ontrole(

µ

k

) doLM durante opro esso de renamento

das estimativasini iais. (a) TPC de 138 kV. (b) TPC de 230 kV. ( ) TPC

(16)

2.1 Exemplo da lassi açãode LT baseadas noSIR. . . 14

2.2 Sinopse darevisão bibliográ a. . . 15

2.3 Limitaçõesdas té ni as avaliadas. . . 16

3.1 Expressões para omputação daimpedân iade sequên ia positiva. . . 30

3.2 Unidades de medição,tensões de entrada esinais referên iada ara terís-ti a mho autopolarizada. . . 38

3.3 Unidades de medição,tensões de entrada esinais referên iada ara terís-ti a mho om polarizaçãoemquadratura ompleta. . . 40

3.4 Unidades de medição,tensões de entrada esinais referên iada ara terís-ti a mho om polarizaçãopormemória de tensão. . . 41

4.1 Classi ação e parâmetrosdos relés de distân iaimplementados. . . 79

5.1 Análise do desempenho daidenti açãodo ompensador. . . 101

6.1 Coe ientes do ompensadorpara o TPC de 138 kV om identi açãoem

s

.105 6.2 Coe ientes do ompensadorpara o TPC de 230 kV om identi açãoem

s

.105 6.3 Coe ientes do ompensadorpara o TPC de 500 kV om identi açãoem

s

.105 6.4 Coe ientes do ompensadorpara o TPC de 138 kV om identi ação em

z

.105 6.7 Parâmetros das linhas de transmissão analisadas. . . 110

6.8 Reator de linha representado omo impedân ia onstante. . . 110

6.9 Cargas representadas omo impedân ias onstantes. . . 111

6.10 Tensão das fontes. . . 111

6.11 Equivalentes do sistema. . . 111

(17)

TEE, 2004). . . 112

6.14 Variáveisutilizadaspara gerar oban o de registrosos ilográ os. . . 113

6.15 Análise estatísti a da RTDF noSEP de 230 kV. . . 119

6.16 Análise estatísti a da RTDF noSEP de 500 kV. . . 120

6.17 Desempenhodaunidade

Z

AT

dosrelés

R

01

-

R

06

instaladosnasbarrasBUSA02 e BUSA03 doSEP de 230 kV durante falhasdo tipoAT naLT3. . . 125

6.18 Desempenhodaunidade

Z

AB

dosrelés

R

01

-

R

06

instaladosnasbarrasBUSA02 e BUSA03 doSEP de 230 kV durante falhasdo tipoAB naLT3. . . 125

6.19 Desempenhodo onjunto

Z

AB

∪Z

AT

∪Z

BT

dosrelés

R

01

-

R

06

instaladosnas barras BUSA02 eBUSA03do SEP de 230 kV durantefalhasdo tipoABT na LT3. . . 125

6.20 Desempenhodo onjunto

Z

AB

∪Z

BC

∪Z

CA

∪Z

AT

∪Z

BT

∪Z

BT

dosrelés

R

01 -R

06

instaladosnas barras BUSA02 e BUSA03 do SEP de 230 kV durante falhas dotipoABC naLT3. . . 126

6.21 Componentes de frequên iaesuas inuên iasnatensãoduranteum urto- ir uito emLT om ompensaçãoemderivação ousérie. . . 127

(18)

ATP Alternative Transients Program.

CHESF Companhia HidroElétri a doSão Fran is o.

CS CompensaçãoSérie.

CSF Cir uitoSupressor de Ferroressonân ia.

DCB Dire tionalComparison Blo king.

DCU Dire tionalComparison Unblo king.

DFT Dis ret Fourier Transform.

DSP Digital Signal Pro essor.

DUTT Dire t Underrea hingTransfer Trip.

EMTP Ele tromagneti TrasientsProgram.

FCT Filtro Corretor de Tensão.

FF Fase-Fase.

FIR Finite Impulse Response.

FT Fase-Terra.

IED Intelligent Ele troni Devi e.

IIR Innite Impulse Response.

LM Levenberg-Marquardt.

(19)

PLCC Power Line Carrier Communi ation.

POTT Permissive Overrea hing Transfer Trip.

PUTT Permissive Underrea hing Transfer Trip.

RDP Registrador Digitalde Perturbação.

RNA Redes Neurais Arti iais.

RTC Relação de Transformação de Correntedo TC.

RTDF Redução doTempode Dete ção de Falha.

RTDS Real Time Digital Simulator.

RTPC Relação de Transformação de tensãodo TPC.

RVF Relaxed Ve tor Fitting.

SEP Sistema Elétri ode Potên ia.

S/H Sample and Hold.

SIN Sistema InterligadoNa ional.

SIR System Impedan e Ratio.

SVD Singular Value De omposition.

TPC Transformador de Poten ialCapa itivo.

TPI Transformador de Poten ialIndutivo.

(20)

α

Ângulo do fatorde potên iada arga.

α

v

Parte real daresposta em frequên ia de referên ia.

β

v

Parte imagináriadaresposta emfrequên ia de referên ia.

∆t

Passo de integração ouintervaloentre asamostras de uma sequên ia.

δ

Constante asso iada alargura de banda etempode subida.

δ(t)

Função impulsounitário.

δ

P

Tolerân ia nabanda de passagem do ltro anti-alising.

δ

S

Tolerân ia nabanda de rejeição doltro anti-alising.

γ

v

Frequên ia analógi aoudis reta.

λ

Constante emPU asso iada alargura de banda e tempo de subida.

µ

k

Parâmetrodenidonak-ésimaiteraçãodométododeLevenberg-Marquardt.

∇F (

i-ésima frequên ia.

ω

m

Máxima frequên ia emrad/s elétri osde um sinal om banda limitada.

(21)

φ

1

Ângulo do fasorda omponentefundamentalpresente na sequên ia

x(n)

.

τ

1

Constante de tempoda LT emnúmero de amostras.

I Matriz Identidade.

p

k

Vetor om as direções de bus a nak-ésima iteração.

x Vetor ontendo os parâmetros do numerador e denominador da função

ra ional.

x

a

Vetor ontendo osparâmetros nonumerador dafunção ra ional.

x

b

Vetor ontendo osparâmetros nodenominador dafunção ra ional.

x

k

Vetor de parâmetrosna k-ésima iteração.

θ

x(n)

.

a

Operador omplexode rotaçãode fase.

A

0

Valorde pi o da omponente senoidaldentrode uma janela móvel.

B

ω

Largura de banda.

C

1

Capa itân ia superior dodivisor apa itivo.

C

2

Capa itân ia inferior dodivisor apa itivo.

(23)

C

f

Capa itân ia do ir uitosupressor de ferroressonân ia.

C

LT i

Comprimentofísi oda LT

i

.

C

ps

Capa itân ia parasitaentre o enrolamentoprimárioe se undário doTPI.

C

p

Capa itân ia parasitadoenrolamentoprimário doTPI.

C

s

Capa itân ia parasitadoenrolamentose undário do TPI.

d

Fração do omprimentoda LT ompreendida entre o relé e afalha.

F

Pontoonde o orreu a falhana LT.

F (

x

)

Função objetivo.

f

m

Máxima frequên ia emHz de um sinal om banda limitada.

f

n

Frequên ia normalizada.

f

s

Frequên ia de amostragem emHz.

h

h

v

Resposta em frequên iade referên iana forma artesiana.

H

a

(γ)

Função doltro orretor de tensão.

h

LT

Al an e da primeirazona daproteção de distân ia.

(24)

j

Operador matemáti o

√

−1

.

J(

x

)

Matriz ja obiana dafunção objetivo.

K

L

s

Indutân ia de dispersão doenrolamentose undário doTPI.

M

Indutân ia mútua do ir uito supressor de ferroressonân ia.

m

Ordem dopolinmio dodenominadorda função ra ional.

M

0

Fator de orreção daamplitude da DFT.

M

d

Fator de de imação.

N

Número de amostraspor i lo dorelé.

n

Ordem dopolinmio donumerador da função ra ional.

npt

Número de pontosda resposta emfrequên ia.

P

Comparador osseno.

P

f

Potên iaativa porfase.

(25)

Q

f

Potên iareativapor fase.

R(

Tensão se undária do TPC orrigidapelo FCT.

X(jω)

Transformada de Fourierdo sinal de entrada doltro de tempo ontínuo.

x(n)

Sequên ia de entrada doltro digital.

x(t)

Sinal de entradado ltro de tempo ontínuo.

X

21

Reatân ia vistapelo relé.

X

c1

Parte real dofasor da omponente fundamentalda sequên ia

x(n)

.

Apresenta-se um novo métodode orreção numéri a dos transitórios de baixa frequên ia

de transformadores de poten ial apa itivos. O métodoproposto é baseado em um ltro

digital simples que re upera a forma do sinal do primário, ujas frequên ias estão

om-preendidas entre 10 e 60 Hz, a partir de amostrasda tensão se undária. Diferentemente

dasté ni as reportadasnaliteratura, ométodonãodependediretamentedatopologiado

transformador nem de ara terísti as opera ionais do sistema protegido, pois, apenas a

resposta em frequên ia do transformador de poten ial apa itivo é utilizada omo dado

de entrada. A avaliação daté ni aé feita pormeio de simulaçõesdigitais fazendo-se uso

de dados reais do SistemaInterligado Na ional. Apresentam-se análisesda ompensação

nos domínios tempo-frequên ia de quatro transformadores de poten ial apa itivos om

diferentes níveis de tensão. As simulações omprovamque o métodoproposto é e iente

na orreção dinâmi ados distúrbios debaixafrequên ia,melhorandoavelo idade,a

on-abilidadee a segurança daatuaçãodos relés numéri osde distân ia.

Palavras-Chave: Transformador de poten ial apa itivo; resposta em frequên ia;

(29)

A new method to numeri ally estimate the primary voltage waveform of oupling

apa- itor voltage transformers is presented. The out ome is a simple digital lter suitable

for the frequen y range from 10 to 60 Hz, enabling to re over the transformer primary

voltagewaveformfromitsse ondary voltagewaveform. Unlikethete hniquesreportedin

the literature, the method does not depend dire tly on the transformer topology nor on

the operational hara teristi sof the prote ted system, on e only the oupling apa itor

voltage transformer frequen y response is required as input. The evaluation of the

te- hnique is performed through digital simulationsusing data fromthe Brazilian National

Power System Grid. It is shown that the proposed method is ee tive for the dynami

orre tion of low frequen y disturban es whi h may improve the speed, reliability and

se urity of the numeri al distan e relay.

Keywords: Coupling apa itor voltage transformer; frequen y response; dynami

(30)

Introdução

Os transformadores de poten ial são transdutores de tensão instalados nos sistemas

elétri osdepotên ia(SEP) omopropósitode reduzironíveldetensãoavalores

adequa-dosaos instrumentos de medição,proteção e ontrole,de modoquehajaumarelaçãoxa

entreosvaloresinstantâneosdos sinaisdetensãode saídaedeentrada, om diferençasde

fasedesprezíveisentre asmesmas. Ostransformadoresdepoten ial omumenteutilizados

nos sistemasde energiaelétri asão dotipoindutivoou apa itivo. Geralmenteaes olha

entreum eoutrolevaem onsideraçãodois fatoresprin ipais: o ustodotransformadore

ane essidadedeutilizaçãodedispositivosdea oplamentoparasistemadeondaportadora

( arrier) para transmissão ere ebimentode dadospelalinha de transmissão (LT).

Aredução dosníveisde tensãodossistemasde altaeextra altatensãopara osvalores

de

115

V ou

115/

√

3

V, emque os instrumentossão designados para operar, geralmente requerumnúmeroelevadodeespirasdoenrolamentoprimáriodostransformadores

poten- ialindutivotornando-o muito aro, pesado e ando onstrutivamenteproibitivodevido

à lasse de isolação requerida, isto é, o equipamento torna-se muito grande. Assim, por

motivos té ni os e e onmi os, sistemas om tensões superiores a 138 kV normalmente

utilizam transformadores poten ial apa itivo (TPC) para forne er a tensão aos

instru-mentosdemedição,proteçãoe ontroledoSEP.AutilizaçãodeTPCparasuprirossinais

de tensão aos relés eletrome âni os tem sido realizadohá dé adas (HARDER, 1951). Não

obstante, om o res ente pro esso de automatização de subestações e expansão do

sis-tema, os relés eletrome âni os vêm sendo substituídos pelos IED (Intelligent Ele troni

Devi e) omospropósitosdemodernizaredisponibilizarferramentasquepossamgarantir

que as falhassejam eliminadasde formarápida, onável e segurae, portanto, evitando

(31)

tensõesapli adasaumIED devemserumarépli aeldatensãodosistemaelétri o,pois,

esses dispositivossão responsáveis porrealizar osregistros os ilográ os dosistema,

rea-lizar o ontrole de equipamentos, bem omo dete tar ondições indesejáveis de operação

de linhas de transmissão e equipamentosdoSEP.

Os registrosos ilográ os, sejameles geren iadospelos IED oupelos dispositivos

de-di adospara essa nalidade, quesão os registradoresdigitais de perturbação (RDP),são

os dados mais realistas da ondição de operação de um sistema elétri o. Contudo, os

dados de tensão obtidos do terminal se undário de um TPC podem apresentar erros de

amplitude e fase quando o sistema opera tanto em regime permanente quanto

transitó-rio. Sinais transitórios quando orrompidos podem di ultar a dete ção, a lassi ação,

a duração e a análise da grande variedade de perturbações a que os sistemas elétri os

são submetidos (COSTAetal., 2010). Assim, é de suma importân iaa orreção datensão

se undáriade TPC para que sepossa efetivarde forma onávelum estudoque viabilize

a lassi ação automáti a dos distúrbios asso iados à qualidade da energia elétri a bem

omose possa diagnosti aro pro esso evolutivo dos diversos tiposde defeitos da rede.

Apesar da viabilidadeté ni a e e onmi a dos TPC, estes transdutores podem

apre-sentarproblemasnos amposdamedição,do ontrolededispositivosdoSEPedaproteção

delinhas de transmissão. De modogeral,osproblemas rela ionadosàmediçãoe ontrole

estão asso iados ao erro de relação de transformação quando os TPC são submetidos a

sinais queapresentam omponentes de frequên ia diferentes dafundamental (XIAOetal.,

2004;MACHADOetal.,2009). Diversoseventos omosurtosde tensão,manobras delinhas

detransmissão,inserçãoouretiradade ban osde apa itoresoureatores, urto- ir uitos,

bem omo a presença de dispositivos de eletrni a de potên ia, fazem o sinal de tensão

apresentar omponentes de frequên ia diferentes dafundamental.

Noquetangeàmediçãoparans demonitoramentodaqualidadedeenergiatal omo

a mediçãode omponentes harmni os, i ker ou mesmo sinais que apresentem

ompo-nentes sub-harmni os,existeumdispositivo omer ialdedi adoparatalnalidade(ABB,

2009). Oprin ípiode fun ionamentododispositivoébaseadonas orrentes doselementos

da oluna apa itiva,asquaissão monitoradaspormeiodainstalaçãode sensores

(GHAS-SEMI et al., 2005; ZHAO et al., 2010). Além do usto nan eiro do dispositivo dedi ado

paramonitorarharmni osnosistema,ainstalaçãode umdos sensores requeraabertura

(32)

menosimportante,observa-sequenoalgoritmode mediçãododispositivonãoélevadoem

onsideraçãoa bobina de drenagem intrínse a dos TPC utilizadospara omuni ação por

PLCC (Power Line Carrier Communi ation). Umavez queTPC de diferentes

fabri an-tespodemapresentar diferentes topologias,aindaéumdesaoousodestesequipamentos

para mediros omponentes harmni os narede de transmissão de altatensão.

Sob a óti a de ontrole de dispositivos do SEP, tem-se o haveamento ontrolado de

LT. Devidoaos elevados níveisda tensão aque os sistemas om haveamento ontrolado

de LT operam, os TPC são utilizados omo dispositivos redutores de tensão, a m

es-tabele er uma répli a da tensão primária sobre os terminais se undários. A apli ação

do haveamento ontrolado para manobras de energização e religamento de LT requer

o onhe imento das tensões primárias do lado da linha e da fonte. Na metodologia de

haveamento ontroladopropostaporDantas(2012),ossinaisdetensãoentreos ontatos

dosdisjuntores e,portanto,os sinaisdatensãose undáriados TPC doladodalinhaeda

fonte,sãoutilizadosparadeterminarinstantesótimosparaoreligamentodaLT.A

depen-derdo omportamentodoganhoedafasedarelaçãodetransformaçãodetensãodosTPC

edograu de ompensaçãoreativaemderivaçãodaLT, podemser observadasimpre isões

natensão dose undário em relação ao primário,uma vez que as argas residuaisdas

li-nhas apresentam omportamentoos ilatório om frequên ias sub-harmni as. Conforme

Dantas (2012), os erros de amplitude e fase da relação de transformação do TPC para

omponentes de frequên ia menores que a fundamental, podem afetar o desempenho do

métodode haveamento ontroladodeLT. Nesse sentido, té ni as que orrijamos

distúr-bios da tensão se undária de TPC podem ser utilizadaspara otimizar o desempenho do

haveamento ontrolado de LT.

Os TPC devem reproduzir os efeitos transitórios e de regime permanente apli ados

ao ir uito de alta tensão o mais elmente possível no ir uito de baixa tensão. T

oda-via,devido à própria ara terísti a onstrutiva desses equipamentos, atensão obtidanos

terminais de baixa tensão só é uma répli a da tensão primária na operação em regime

permanente nafrequên ia industrial. Durante uma mudança súbita da tensão de

opera-ção do sistema omo, por exemplo, uma falta, a tensão se undária dos TPC apresenta

transitórios que podem afetar o desempenho dos relés de distân ia de atuação rápida

(KASZTENNY et al., 2000; AJAEI et al., 2012; MACHADO et al., 2012). Isso porque esses

(33)

dependem das omponentes de frequên ia presentes nosinal se undário doTPC.

Superada a limitação do pro essamento e aquisição dos sinais en ontrada na dé ada

de 70, os relés baseados na teoria de ondas viajantes têm sido fonte de pesquisa na

omunidade ientí a. Tomando-se omo referên iaos sinais transitórios da orrente, da

tensãooudeambos,épossíveldeterminarotipodefalta,alo alização,adireçãoeotempo

de duração (SINGH, 2007; LOPESet al., 2013). Apesar desse tipo de proteção apresentar

várias vantagens sobre as té ni as tradi ionais baseadas na omponente fundamental da

tensãoe orrente, existemfatores quedi ultam aapli açãopráti adessa té ni a,dentre

osquaisseen ontramostransformadoresparainstrumentos(MARTíNEZ,2003). Porserem

baseados nas omponentes espe trais dos sinais, prin ipalmentenos omponentes de alta

frequên ia, os relés de onda viajantes devem ser alimentados por meio de transdutores

espe iais, isto é,que apresentam uma grande largurade banda. De fato,os TPC podem

prejudi aro desempenho da proteção quando o relé opera om base nas ondas viajantes

de tensão (JOHNSet al.,1993; CARVALHO;CARNEIROJr.,2006; DONGetal., 2010).

1.1 Motivação

Desde adé ada de 50 vêm-se bus ando métodos para mitigar osdistúrbios datensão

se undáriadeTPCquandoatensãodosistemadetransmissão/subtransmissãodeenergia

sofre uma mudança brus a de estado. Não obstante, a primeira referên ia que se tem

notí iasobreosefeitosdaresposta transitóriadatensãose undáriade TPCsobreosrelés

foipubli adopeloAIEECOMMITTEE REPORT(1951). O omitêarmouque osTPC

quandodevidamenteajustadosraramenteafetamodesempenhodos reléseletrome âni os

de alta velo idade. Por outro lado, no mesmo ano, Harder (1951) avaliou que não são

rarosos asosemqueaproteçãodire ionaldeatuaçãorápidaopera deformaindevidapor

ausados transitórios dos TPC. Posteriormente, om a evolução da te nologia de estado

sólido,surgiramnadé adade 60osrelés estáti os omaltas sensibilidadeevelo idadede

operação. A ompanhando esse desenvolvimento, surgiram questões sobre os problemas

asso iados asindelidadesdatensãose undáriade TPC, taisquaisasexibidasnaFigura

1.1, quando um sistema de potên ia en ontra-se sob ondições de falha.

Nate nologiaatual,osrelésnuméri osfazemusode ltrosdigitaisparaextraira

(34)

140

160

180

200

220

240 -100

-50

0

50

100 Tempo (ms)

T

en

s

ão

(V

)

Réplica da tensão no primário

Tensão no secundário do TPC

160

170

180

190

200

210

220 -30

-20

-10

0

10

(a)

140

160

180

200

220

240 -100

-50

0

50

100 Tempo (ms)

T

en

s

ão

(V

)

160

170

180

190

200

210

220 -5

0

5

10

15

20

25 Réplica da tensão no primário

Tensão no secundário do TPC

(b)

Figura 1.1 Exemplo dosdistúrbios da tensão se undária de ummodelode TPC de 500

kVreportadoemPajueloet al.(2010). (a)Tensão paraumafalta omângulodein idên ia

de

0 ◦.

(b)Tensãoparaumafalta omângulo dein idên ia de

90 ◦.

ções algébri as simples om os valores da amplitude e da fase dos fasores omputados,

tomamsua de isãode operação: bloqueiaoua ionaaaberturadodisjuntor. A partirdo

estudodarespostaemfrequên iadosltrosde estimaçãodefasores omumenteutilizados

nos relés numéri os omer iais, que éo aso dos ltros de Fourier (IEEE POWERSYSTEM

RELAYINGCOMMITTEE,2009),veri a-sequeosmesmosnão onseguemeliminar

ompo-nentes harmni osde ordempar, omoéo aso doltroFourierde meio i lo, bem omo

inter-harmni as que é o aso deste último e do ltro um i lo. Apesar dos TPC serem

projetadospara reproduziremde formadedigna a omponentefundamentaldoprimário

nose undário,quando o SEP en ontra-se sob falha,atensão se undária pode apresentar

omponentes transitórias ujas frequên ias não são fa ilmente eliminadas pelas té ni as

tradi ionais de ltragem e, portanto, introduzem erros na amplitude e na fase do fasor

da omponente fundamental. Como o interesse é apenas na omponente fundamental,

uma solução simples seria ltrar os distúrbios da tensão se undária de TPC através de

ltros passa-faixa om alto fator de qualidade, tal omo aquele apresentado na Figura

1.2. Observa-se que,pelaóti a daseletividade, esses ltros apresentam uma resposta em

frequên iaqueosaproximamde ltrosideais, sobretudono aso de ltrosde ordem mais

elevada. Poroutro lado, esses sistemas apresentam uma resposta dinâmi aruim.

A título de exemplo, onsiderando os sinais de tensão exibidos na Figura 1.1(a),

apresenta-se na Figura 1.3 o omportamento da amplitude e da fase dos fasores

(35)

Barra), da tensão se undária do TPC (

V

AT

do TPC) e da tensão se undária pro essada

peloltropassa-faixa tipoButterworth (

V

AT

doTPC +FiltroButterworth). Com base

0

50

100

150

200

250

300 -120

-100

-80

-60

-40

-20

0 Frequência (Hz)

G

an

h

o

(d

B

)

(a)

0

50

100

150

200

250

300 -3

-2

-1

0

1

2

3 Frequência (Hz)

F

as

e

(r

ad

)

(b)

Figura 1.2 Respostaem frequên ia de umltro passa-faixa tipo Butterworth de quarta

ordem omfrequên iasde orte55 e65Hz efrequên ia entral 60Hz. (a)Ganho. (b)Fase.

V

_AT

da Barra

V

_AT

do TPC

V

_AT

do TPC + Filtro Butterworth

10

0

10

1

10

2 M

ó

d

u

lo

(V

)

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240 -200

-100

0

100

200 F

as

e

(g

ra

u

s)

Tempo (ms)

(a)

V

_AT

da Barra

V

_AT

do TPC

V

_AT

do TPC + Filtro Butterworth

10

0

10

1

10

2 M

ó

d

u

lo

(V

)

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240 -200

-100

0

100

200 F

as

e

(g

ra

u

s)

Tempo (ms)

(b)

Figura 1.3Comportamento daamplitude eda fasedo fasorda omponentefundamental

presente na tensão se undária exibida na Figura 1.1(a). (a) Fasor estimado pelo ltro de

Fourier deum i lo. (b)Fasor estimadopeloltro de Fourier de meio i lo.

nas ara terísti asdos fasores de referên ia, aqueles obtidosa partirde amostrasde uma

répli a da tensão do primário outensão da barra, os sinais espúrios presentes na tensão

se undáriadoTPCprovo amerrosnaestimaçãodaamplitudeedafase,oquepode

om-prometer avelo idade, a onabilidadee a segurança daproteção. De modo qualitativo,

pode-se notar que os erros de amplitude provo am o sobreal an e enquanto os erros de

fase propor ionam aperda de dire ionalidadeda proteção numéri a de distân ia. Muito

(36)

estesfasores não orrespondemaos estadosrepresentativosdosistemade potên iae,

por-tanto, usualmentenão são de interesse nas apli açõesPMU (Phasor Measurement Unit)

ousin rofasores. De fato, o desenvolvimento das funções de proteção de atuaçãorápida,

aquelas om tempos inferiores a 100 ms, ainda não é possível om dados PMU (IEEE

POWER SYSTEM RELAYING COMMITTEE, 2012). Os entros de dis ussão sobre o uso de

dadosde PMUsão voltados paraa proteção de retaguarda, ondese pode presumirquea

omponenteunidire ionalda orrente de falhae os transitóriosda tensão se undáriados

TPC tenhamdesapare idoe, portanto,que as orrentes e tensões são senoidais.

De a ordo om Finney et al. (2010), os transitórios da tensão se undária dos TPC

são um dos problemas asso iados a di uldade de tornar os algoritmos da proteção de

distân ia extremamente rápidos. Por outro lado, a omplexidade atual do sistema e

as normas vigentes de regulação do setor, têm tornado o mer ado de energia ada vez

mais ompetitivo, exigindo das empresas e iên ia e qualidade nos serviços prestados

(SILVA, 2009). Conforme o ONS (2010), o tempo total de extinção de faltas, in luindo

o tempo de abertura dos disjuntores de todos os terminais da LT protegida, não deve

ex eder 100 msem LT de interligaçãoentre sistemase LT om tensão nominal maiorou

igual a 345 kV. Segundo Calero et al. (2010), em diversas apli ações daproteção de LT,

temposdeoperaçãodaordemde sub i lossãone essários paraoselementosde distân ia.

Nesse sentido, veri am-se que os relés numéri ospodem operar de formaindevida, pois

o on ebimento das de isões de operação é passível de o orrer na janela de tempo em

que as os ilações transitórias da amplitude e da fase dos fasores tensão, tais quais as

apresentadas nas Figuras 1.3, estejam presentes. Nesse sentido, o desenvolvimento de

té ni asquepermitam orrigiremtemporeal osdistúrbiosdatensãose undáriadosTPC,

omoobjetivodemelhorarodesempenhodavelo idade,da onabilidadeedasegurança

daproteção de LT, onstitui-se uma pesquisa atual eimportantepara odesenvolvimento

ou onsolidaçãodeferramentasnos âmbitosdamedição,do ontroleedaproteção. Nesta

Tese,adesignaçãotempo real pre oniza queotemporequeridopara orrigirumaamostra

datensão se undária émuito menor que ointervalode onse ução entre amostras.

1.2 Objetivos

(37)

im-uma répli a autênti a da tensão primária de transformadores de poten ial apa itivo a

partirde amostrasda tensãose undária, independentemente datopologia doTPC edas

ara terísti asopera ionais doSEP, o que onstituem ara terísti asessen iais a

apli a-çõespráti as emtempo real. Nesse sentido, as ontribuições dopresente trabalhosão:

•

O on ebimentode um método de orreção, emtempo real, dos distúrbios de baixa frequên iapresentes naresposta transitóriadatensãose undária dos TPCam de

melhoraravelo idade,a onabilidadeeasegurançadaatuaçãodosrelésnuméri os

de distân ia. O método proposto utiliza o domínioda frequên ia para projetar um

ltro orretordetensão(FCT)de on epçãosimples, ujoobjetivoé ompensaruma

largurade banda mínimados TPC e,no domíniodotempo, orrigiros transitórios

de baixa frequên ia a m de melhorar o desempenho dos ltros de estimação de

fasores. A síntese doFCT éfunção apenas daresposta emfrequên iadarelaçãode

transformação de tensão do TPC, mais espe i amente, de uma largura de banda

ujos limites superior e inferior são, respe tivamente, a fundamental e a primeira

frequên iaque ara teriza um ganho unitário.

•

A independên ia entre oprojeto doFCT, o modelo de TPC eas ara terísti asdo sistemaaser protegido. Nométodoproposto, a síntese doFCTé função apenasde

umabandadarespostaemfrequên iadosTPC.Logo,sobaóti adeprojetodoFCT,

osTPC são dotipo aixa-pretanaqualse onhe e sua respostaemfrequên ia, mas

nãose faz ne essário onhe er atopologia do ir uitoelétri oque aprovê, nemsão

onhe idassuas ara terísti asinternas. Nesse sentido, o método proposto onsiste

nageneralização do algoritmo de orreção dinâmi a da tensão se undária de TPC

proposto porIzykowski et al. (1998).

•

O desenvolvimento de rotinas omputa ionais para a identi ação de sistemas nos domínios

s

e

z

, levando-seem onsideraçãoaresposta emfrequên ia doganhoeda

fasebem, omorestriçõesde estabilidadepara estudos nodomíniodo tempo.

1.3 Contribuições

No que tange à divulgação dos resultados desta pesquisa, apresentam-se em ordem

(38)

1. MACHADO,E.P.;FERNANDESJÚNIOR,D.; NEVES,W.L.A.Melhoriado

De-sempenhodaProteçãodeDistân iaviaCorreçãodosTransitóriosde Baixa

frequên- iade Transformadores de Poten ial Capa itivos. Simpósio Brasileiro de Sistemas

Elétri os-SBSE, Foz do Iguaçu - PR,Abril 2014. (A eito para publi ação)

2. SILVA, C. A.; FERNANDES JÚNIOR, D.; NEVES, W. L. A.; MACHADO, E. P.

CouplingCapa itorVoltageTransformer: ADevi etoCorre titsSe ondaryVoltage

inRealTime. Journal ofControl, AutomationandEle tri alSystems,SpringerUS,

v. 24, n. 3, p. 339-348,2013.

3. MACHADO,E.P.;FERNANDESJÚNIOR,D.;NEVES,W.L.A.Investigaçãodos

Distúrbios da Tensão Se undária de Transformadores de Poten ial Capa itivos no

Desempenho da Proteção de Distân ia de Linhas de Transmissão. XIX Congresso

Brasileirode Automáti a-CBA, Campina Grande - PB, Setembro 2012.

4. MACHADO, E. P.; FERNANDES JÚNIOR, D.; NEVES, W. L. A. Correção de

Distúrbios da Tensão Se undária de Transformadores de Poten ial Capa itivos

-Impa toSobre a Estimaçãode Fasores. XIV En ontro Regional Iberoameri ano do

Cigré-ERIAC, Ciudad del Este, Paraguay,Junho 2011.

5. MACHADO, E. P.; FERNANDES JÚNIOR, D.; NEVES, W. L. A. Correção

Nu-méri a de Distúrbios da Tensão Se undária de Transformadores de Poten ial

Ca-pa itivos. XVIII Congresso Brasileiro de Automáti a-CBA, Bonito-MS, Setembro

2010.

6. SILVA, C. A.; FERNANDES JÚNIOR, D.; NEVES, W. L. A.; MACHADO, E.

P. Um Dispositivo para Correção da Tensão Se undária de Transformadores de

Poten ial Capa itivos: Apli ação em Tempo Real. XVIII Congresso Brasileiro de

Automáti a-CBA, Bonito-MS, Setembro 2010.

7. SILVA, C. A.; FERNANDES JÚNIOR, D.; NEVES, W. L. A.; MACHADO, E. P.

UmFiltroDigitalRe ursivoparaCorreçãodaTensãoSe undáriade T

ransformado-resde Poten ialCapa itivos: UmaAbordagememTempoReal. SimpósioBrasileiro

de Sistemas Elétri os-SBSE, Belém-PA, Maio2010.

(39)

Fil-Transformers. Pro eedings of the

16th

International Symposium on High Voltage

Engineering, Cape Town, South Afri a, August 2009.

1.4 Organização do Trabalho

Além do presente apítulo introdutório, este trabalho de Tese está organizado de

a ordo om a seguinte estrutura de apítulos:

•

No apítulo 2, faz-se uma revisão doestado da arte das publi açõesmais signi a-tivas a er a da orreção dos transitórios da tensão se undária de TPC, bem omo

topologias dos ir uitos elétri osasso iados aopro esso de orreção das tensões.

•

Aspe tos relativos aos fundamentos da proteção numéri a de distân ia são deline-ados no apítulo 3. Nesse sentido, são apresentadas as unidades de medição de

distân ia, as prin ipais té ni as de polarização, os esquemas de teleproteção e

al-guns on eitos da estimação de fasores, mediante a avaliação do desempenho de

Por m, no apítulo 7 apresentam-se as onsiderações nais e as propostas para a ontinuação dotrabalho aquirealizado.

(40)

Revisão Bibliográ a

Diferentemente das orrentes transitórias dos transformadores de orrente (TC) que

possuem alémda omponente fundamentale da omponente unidire ional, omponentes

harmni osbem denidos,tais omoosegundo eoter eiro(HOROWITZ;PHADKE, 2008),

as tensões transitórias dos TPC, que são propor ionadas por falhas no SEP, possuem

omponentes inter-harmni os próximos à fundamental uja amplitude e frequên ia de

Correntede ex itação doTPI.

De a ordo om Hou &Roberts (1995), omaior fatorque afetaa severidade dos

tran-sitórios dos TPC é a intensidade da mudança de estado da tensão primária. De forma

qualitativa, per ebe-se que, quãomais próximofor a falta do terminalprimário do TPC

maioré a mudança de estado da tensão primáriae, por onsequên ia, asamplitudes das

(41)

elétri aentre obarramento doTPC e o ponto de falta, maior é amudançade estadoda

tensão primária. A m de veri ar essa análise, onsidere o diagrama unilar mostrado

naFigura2.1ondeestá representado o ir uitode sequên ia positivade um SEP quando

dao orrên ia de uma faltatrifási a numa fração d do omprimentoda LT protegida.

d

Z

L1

(h - d) Z

L1

Z

Carga1

Z

Th1

A

A'

+

-1

ˆ

R

V

+

-F

V

ˆ

₁

1 Iˆ

F

h

Ê

ThA

Figura 2.1 Sistemaelétri o simpli ado para ns de análise.

Utilizandoo on eito de divisorde tensão, atensãode sequên iapositivanopontode

lo alizaçãodorelé, representada por

V

ˆ

R1

, pode ser omputada segundo a expressão:

ˆ

V

R1

= ˆ

E

T h1

d · Z

L1

Z

T h1

+ d · Z

L1

.

(2.1)

Normalizandoa Equação (2.1) pelaimpedân iatotal da LT,

hZ

L1

, tem-se:

ˆ

V

R1

= ˆ

E

T h1

d

PU

Z

T h1

hZ

L1

+ d

PU

.

(2.2) Tomando-se

E

ˆ

T h1

= 1, 0∠0

◦

PU na Equação (2.2), veri a-se por meio da Figura 2.2

queovalordoSIR (SystemImpedan eRatio)denido pelarelação

Z

T h1

hZ

L1

, pode inuen iar

diretamente no omportamento da mudança de estado da tensão da barra quando da

o orrên ia de faltas na LT. De fato, o SIR é o parâmetro externo que mais agrava a

resposta transitória dos TPC (HOU; ROBERTS, 1995). Observam-se que sistemas om

valores elevados de SIR apresentam pequenos valores de tensão de falta no ponto de

lo alização do relé. Tal o orrên ia é um problema, pois, omo a energia armazenada

nos elementos indutivos e apa itivos dos TPC não é função do SIR, a amplitude dos

transitórios da tensão se undária dos TPC ompõema maior parte dos sinais de tensão

vistapelos instrumentosde proteção. Istoé, a relaçãosinal-ruído 1

datensão supridaaos

relés de distân iaé muito baixa. Analisandoa Figura2.2, mesmo para valores baixos de

SIRtalqual aunidade, quando dao orrên iade uma faltatrifási a noterminalre eptor

daLT,

d

PU

= 1, 0

PU , a répli adatensão dabarra éreduzida pelametade. Para valores

1

(42)

10 -3

10 -2

10 -1

10

0

10

1

10

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 SIR

V

R

1 ( PU

)

d

PU

= 0,2 PU

d

PU

= 0,4 PU

d

PU

= 0,6 PU

d

_PU

= 0,8 PU

d

PU

= 1,0 PU

Figura 2.2 Tensãono ponto de lo alizaçãodo relé emfunção do SIRdosistema.

de SIRmaioresque 10,a relaçãosinalruído ébaixaoque di ultadis ernirse umafalta

éexterna ouinterna àzona de proteção dorelé de distân ia(MACHADOet al.,2012).

Embora o omprimento físi o da LT possa ser um fator determinante na seleção do

sistema de omuni ação usado na teleproteção, sozinho ele não é apropriado para

las-si ar uma LT omo longa, média ou urta. Segundo a norma IEEE C37.113 (2000),

o dis ernimento entre linhas urtas, médias e longas deve ser baseado no SIR e segue a

.

Apresente des rição é utilizadadurantea seleçãodo esquemade proteção mais indi ado

para proteger a LT, a saber: distân ia, diferen ial, omparação de fase, sobre orrente,

entre outras. De fato, onformeexemplos exibidos na Tabela2.1, LT om omprimentos

relativamentediferentes podemapresentar amesma lassi ação quandoseutiliza o

on- eitode SIR.Contudo,a lassi açãodas LT om base no omprimentofísi ogeralmente

éutilizada omoreferên iaduranteaes olhadomodelomatemáti omaisapropriadopara

representar aLT emestudosde regimepermanente e transitórios.

Nas situações de SIR elevado, a tensão de entrada do relé é relativamente pequena,

devendo-se re orrer a algum método/té ni a a m evitar operações indevidas por ausa

(43)

Tabela 2.1 Exemplo da lassi ação de LT baseadas noSIR.

Tensão daLT(kV)

Z

L1

(Ω/km)

h (km)

Z

T h1

(

Ω

) SIR Classi ação

500 0,33 15 25 5,0 Curta 500 0,33 75 25 1,0 Média 500 0,33 150 25 0,5 Longa 69 0,66 1,5 5 5,0 Curta 69 0,66 7,5 5 1,0 Média 69 0,66 15 5 0,5 Longa

rápida, a IEC 186 (1987) re omenda que haja um a ordo entre usuários e fabri antes

de TPC no que on erne a resposta transitória desses transdutores. De fato, onforme

onstatadoporFinneyetal.(2010),ostransitóriosdatensãose undáriados TPCsão um

dos problemas asso iados a di uldade de tornar os algoritmosda proteção de distân ia

extremamente rápidos. Para que o tempo de operação das unidades de distân ia seja

menor que um i lo da fundamental, os sistemas om valores elevados de SIR devem

reduzir onsideravelmenteoal an edoreléparaqueomesmopossatolerarostransitórios

dos TPC (ZIEGLER, 2008). Tal fato faz-se ne essário porque a proteção numéri a de

distân ia utiliza algoritmos para estimação de fasores uja pre isão dos resultados bem

omo a velo idade de onvergên ia dependem das omponentes de frequên ias presentes

nosinal se undário dos transformadores para instrumentos.

Franklin &Horton (2011)propuseram um ritério paraajustar o al an eda primeira

zona de um relé de distân ia em função dos transitórios da tensão se undária de um

modelo de TPC e do SIR dosistema. Para efetivaro estudo, os autores onsideram que

osistema e o TPC operam sob ondições que ulminamnopior aso de sobreal an edo

relé. Durante o trabalhofoi veri ado que o sentido ea intensidade douxo de potên ia

são determinantes para ajustar o al an e da primeira zona. O aso mais severo o orre

quando aLTestá operandoem ondiçõesnominais eo uxo de potên ia está no sentido

inverso da dire ionalidade dorelé. Nesse aso, foi veri ado que os distúrbios da tensão

se undária doTPC limitam oal an e daprimeirazona hegando ao pontode eliminá-la

para valores de SIR maioresque 12,5.

Khanna (2010) investigou algumas formas de melhorar a dinâmi ade um modelo de

TPCapartirdemodi açõesnatopologia. Dentreasmudanças,veri am-seaasso iação

ousubstituição do reator de ompensaçãopor um resistor. Os resultados no domíniodo