Um modelo de produção para uma indústria de tubos plásticos.

U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DA P A R A Í B A C E N T R O D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A D E P A R T A M E N T O D E S I S T E M A S E C O M P U T A Ç Ã O U M M O D E L O DE P R O D U Ç Ã O P A R A U M A I N D Ú S T R I A DE T U B O S P L Á S T I C O S A L E X A N D R E G U I L H E R M E A G U I A R P I E T S C H C A M P I N A G R A N D E - P A R A Í B A J U L H O - 1 9 8 1

S E R V I Ç O P Ú B L I C O F E D E R A L U N I V E R S I D A D E F E D I R A I D A P A R A l b

CENTWO DC CIÊNCIAS E T E C N O L O G I A A v Aprígio V e l o s o H82 < a i x « P o s t a l 5 1 *

C A M P I N A , r , i » M n t * » • • • » •

COORDENAÇÃO. DO CURSO DE PÕS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E COMPUTAÇÃO

PARECER FINAL DO JULGAMENTO DA DISSERTAÇÃO DO MESTRANDO ALEXANDRE GUILHERME AGUIAR PIETSCH

Título: "UM MODELO DE CONTROLE DE PRODUÇÃO PARA UMA INDUSTRIA DE TUBOS PLÃSTICOS"

COMISSÃO EXAMINADORA CONCEITO

Edson ..Pacheco P a l a d i n i - M.Sc. - P r e s i d e n t e

R o b e r t K a l l e y C a v a l c a n t i de Menezes - M.Sc.

E s t e t r a b a l h o m o s t r a o d e s e n v o l v i m e n t o e aplicação de um m o d e l o que v i s a o t i m i z a r o c o n t r o l e de produção de uma i n d u s t r i a de t u b o s plásticos. Apos d e s c r e v e r o p r o b l e m a , p a s s a - s e a d e s e n v o l v e r o m o d e l o e os métodos c o m p u t a c i o n a i s a e l e a s s o c i a d o s , d e s c r e v e n d o -se a l g u n s r e s u l t a d o s a d v i n d o s de sua aplicação. F a z s e a i n d a uma a n a l i s e dos r e s u l t a d o s e, r e l a t a -se o método p r o p o s t o p a r a o t i m i z a r o s i s t e m a p r o d u t i v o .

A B S T R A C T T h i s p a p e r r e v e a l s t h e u n f o l d i n g and a p p l i c a t i o n o f a m o d e l t h a t h a s i n v i e w o p t i m i z e p r o d u c t i o n c o n t r o l i n an i n d u s t r y o f p l a s t i c s t u b e s . A f t e r w a r d s d e s c r i b e t h e p r o b l e m , goes t h r o u g h t o d e v e l o p t h e m o d e l anda c o m p u t e r m e t h o d s a s s o c i a t e d w i t h t h e p r o b l e m , d e s c r i b i n g some r e s u l t s g i v e n b y t h e a p p l i c a t i o n . Y e t , i t ' s made an a n a l y s i s o f t h e r e s u l t s a n d r e l a t e s t h e p r o p o s e d m e t h o d t o o t i m i z e t h e p r o d u c t i v e s y s t e m .

A G R A D E C I M E N T O S Cada t r a b a l h o , desde o m a i s s i m p l e s ao m a i s s o f i s t i c a d o , é e m p r e e n d i d o b a s e a d o na a j u d a p r o p o r c i o n a d a p o r m i l h a r e s de p e s s o a s . D e s t a f o r m a , além da família ( p a i s , m i n h a e s p o s a M a r t a e os f i l h o s E r i c , T a l e s , F e l i p e e G u i l h e r m e ) , d e d i c o e s t e t r a b a l h o a o s que me a j u d a r a m - d i r e t a ou i n d i r e t a m e n t e . E n t r e t a n t o s , p o s s o c i t a r os r e l a c i o n a d o s a s e g u i r :

- P r o f e s s o r AMAURY ANTONIO MELLER ( d a U n i v e r s i d a d e E s t a d u a l de Maringá - P a r a n á ) ;

- P r o f e s s o r ANTONIO DOS SANTOS ( d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l de S e r g i p e ) ;

- P r o f e s s o r FAUSTO ALVIM JÜNIOR ( d a U n i v e r s i d a d e de Brasí l i a ) ;

- D r . GERARDO FROTA PINTO (médico);

- Capitão JOSÉ ALDANO DA SILVA ( d o H o s p i t a l Espírita, Homeo-p a t a e V e g e t a r i a n o de CamHomeo-pina G r a n d e ) ;

- P r o f e s s o r JOSÉ AMÉRICO DE AZEVEDO ( d a U n i v e r s i d a d e Fede r a l de S e r g i p e ) ;

- D r . JOSÉ AtISTECLINO ROCHA ROSA (médico);

- P r o f e s s o r JOSÉ HERMENEGILDO DA CRUZ ( a u t o r de um dos l i v r o s c i t a d o s na b i b l i o g r a f i a e P r o f e s s o r da U n i v e r _

s i d a d e F e d e r a l de S e r g i p e ) ;

- P r o f e s s o r JOSÉ STÊNIO LOPES ( d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da P a r a í b a ) ;

- P r o f e s s o r JOSÉ WILSON BRITO COUTO ( d a U n i v e r s i d a d e Fede r a l de S e r g i p e ) ;

- P r o f e s s o r NESTOR PIVA ( d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l de S e r g i p e ) - P r o f e s s o r ROBERTO DE BARROS LIMA ( d a E s c o l a de E n g e n h a r i a

Mauã, E s t a d o de São P a u l o ) ;

- P r o f e s s o r SAMUEL DE OLIVEIRA RIBEIRO ( d a U n i v e r s i d a d e Fe d e r a l de S e r g i p e ) .

L I S T A D E I L U S T R A Ç Õ E S

F i g u r a 0 1 ( C a p i t u l o I ) m o s t r a o c o m p o r t a m e n t o de 3 máquinas . F i g u r a 02 (Capítulo I I ) m o s t r a o esquema da i n d u s t r i a lização dos t u b o s . F i g u r a 03 (Capítulo I I ) m o s t r a o que s e j a m e s p e s s u r a da p a r e d e e diâmetro e x t e r n o de um t u b o . F i g u r a 04 (Capítulo I I ) m o s t r a o c o n t r o l e de q u a l i d a de a t u a l m e n t e a d o t a d o p e l a em p r e s a . F i g u r a 05 (Capítulo I I I ) e s q u e m a t i z a o s i s t e m a inglês de c o n t r o l e de q u a l i d a d e . ;• a 06 (Capítulo I V ) m o s t r a o v o l u m e p e r d i d o e s t i _ mado q u a n d o a a m o s t r a c a i na zona s u p e r i o r de ação e f a z o cálculo. F i g u r a 07 (Capítulo I V ) e l a b o r a o f l u x o g r a m a do p r o grama . F i g u r a 08 (Capítulo I V ) c o m p l e m e n t a o f l u x o g r a m a . F i g u r a 09 (Capítulo I V ) m o s t r a o m o d e l o de " o u t p u t " do p r o g r a m a .

F i g u r a 10 (Capítulo V) e l a b o r a a r e g r a de decisão pa_ r a a mudança ou não-mudança de máquina.

F i g u r a 1 1 (Capítulo V) dá uma t a b e l a de mudança. F i g u r a 12 (Capítulo V) m o s t r a uma t a b e l a de a l t e r a _

ções nos v a l o r e s p r o d u t i v o s . F i g u r a 13 (Capítulo V) dá uma t a b e l a m a t r i c i a l de mu

danças.

F i g u r a 14 (Capítulo V I I ) m o s t r a o esquema g e r a l onde o c o n t r o l e de p r o c e s s o está i n s e r i d o .

TABELA DOS SÍMBOLOS UTILIZADOS NO ALGORITMO QUE REDUNDA NO PROGRAMA

VARIÁVEIS INTEIRAS A, B, I , J v a l o r e s a u x i l i a r e s . NM n u m e r o de m a q u i n a s . NP número de p r o d u t o s . K o r d e m da a m o s t r a . N n u m e r o de a m o s t r a s p o r p r o d u t o . S I , S2, S3, S4, S5 número de a m o s t r a s n a ZNOR,

Z I A D , ZSAD, ZIAC e ZSAC ( r e s p e c t i v a m e n t e ) .

nT A d i a do mês .

VARIÁVEIS REAIS

A l c o e f i c i e n t e de advertência. A2 c o e f i c i e n t e de ação.

DEI diâmetro e x t e r n o mínimo. DE2 diâmetro e x t e r n o máximo. EMIN e s p e s s u r a mínima da p a r e d e . EMAX e s p e s s u r a máxima da p a r e d e . AMP ( 6 6 ) a m p l i t u d e da e s p e s s u r a da p a r e d e . ESP ( 6 6 ) v a l o r médio e s p e r a d o da e s p e s s u r a da p a r e d e . LIAD ( 6 6 ) l i m i t e i n f e r i o r de advertência. LIAC ( 6 6 ) l i m i t e i n f e r i o r de ação. LSAD ( 6 6 ) l i m i t e s u p e r i o r de advertência. LSAC ( 6 6 ) l i m i t e s u p e r i o r de ação. D ( 6 6 ) diâmetro médio. MT produção diária em m e t r o s .

KG produção diária em q u i l o s . RJ rejeição diária em q u i l o s . MPM soma a c u m u l a d a d o s v a l o r e s de "peso p o r m e t r o " . MESP soma a c u m u l a d a d o s v a l o r e s da es p e s s u r a da p a r e d e . MQPM soma a c u m u l a d a de c a d a v a l o r de p e s o p o r m e t r o e l e v a d o ao q u a d r a do . MQESP soma a c u m u l a d a de c a d a v a l o r da e s p e s s u r a da p a r e d e e l e v a d o ao q u a d r a d o .

PMi "peso p o r m e t r o " da i - e s i m a amos t r a s e x t u p l a ( i = 1 , . . . , 6 ) . ESPi e s p e s s u r a da p a r e d e da i - e s i m a a m o s t r a s e x t u p l a ( i = 1 , . . . , 6 ) . SMT soma a c u m u l a d a da produção em me t r o s . SKG soma a c u m u l a d a da produção em q u i l o s . SRJ soma a c u m u l a d a da rejeição em q u i l o s . VP v o l u m e e s t i m a d o p e r d i d o . SVP soma a c u m u l a d a d o s v o l u m e s e s t i _ mados p e r d i d o s . E P ( 3 6 0 ) m e d i a da e s p e s s u r a da p a r e d e da k - e s i m a a m o s t r a . CC c o e f i c i e n t e de correlação e n t r e PM e ESP. CC1, CC2 variáveis a u x i l i a r e s no cálculo de CC. L I T E R A I S ("STRINGS") NOME : variável a u x i l i a r . MAQ(12) máquina.

PROD(66) p r o d u t o .

PERIOD período.

TABELA DE OUTROS SÍMBOLOS

ABNT Associação B r a s i l e i r a de Normas Técnicas.

ZNOR zona n o r m a l .

ZIAD z o n a i n f e r i o r de advertência. ZSAD zona s u p e r i o r de advertência. ZIAC zona i n f e r i o r de ação.

ZSAC zona s u p e r i o r de ação. CA c o e f i c i e n t e de atuação. PP proporção de rejeição.

CTE(J) presumível c o n s t a n t e que r e l a c i o -ne e s p e s s u r a da p a r e d e com "peso p o r m e t r o " através de função l i _ n e a r .

ÍNDICE

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO 01 CAPÍTULO I I - O PROBLEMA 0 5

2.1 - Introdução 05 2 . 2 - 0 C o n t r o l e de Q u a l i d a d e E f e t u a d o 07

CAPÍTULO I I I - O CONTROLE DE QUALIDADE PROPOSTO 10

3.1 - O b j e t i v o 10 3.2 - O M o d e l o P r o p o s t o p a r a a Análise de Es_ p e s s u r a da P a r e d e 1 1 3.3 - D e t a l h e s do M o d e l o P r o p o s t o 14 3.4 - O C o e f i c i e n t e de Atuação 16 3 . 5 - 0 C o e f i c i e n t e de Correlação e n t r e "Peso p o r M e t r o " e E s p e s s u r a d a P a r e d e . 17 CAPÍTULO I V - DADOS EXPERIMENTAIS E PROGRAMA PRINCIPAL .... 20

4.1 - Considerações G e r a i s 20 4.2 - A l g o r i t m o que da O r i g e m ao P r o g r a m a ... 20

4.3 - F l u x o g r a m a 25 4.4 - Saída d o s Dados 28

CAPÍTULO V - ANÍLISE DOS RESULTADOS - OTIMIZAÇAO PRO POSTA 30 5.1 - Introdução 30 5.2 - Considerações S o b r e as A m o s t r a s T r i _ m e s t r a i s 31 5.3 - O M o d e l o P r o p o s t o p a r a a Mudança das M a q u i n a s 33 5.4 - A E s t i m a t i v a do Novo SVP 36 5.5 - Considerações S o b r e CC 37 5.6 - As E s t i m a t i v a s e o P r o c e s s o de A l t e _ ração , 38 CAPITULO V I - RESULTADOS DO MODE10 , 44

6.1 - Considerações S o b r e a V a l i d a d e do M o d e l o 44 6 . 2 - 0 C o e f i c i e n t e de Correlação e n t r e "Peso p o r M e t r o " e E s p e s s u r a da Pare_ de - Um E n f o q u e Crítico 46 6.3 - L u c r o E s t i m a d o 46 6.4 - O u t r o s A s p e c t o s 46 CAPÍTULO V I I - CONCLUSÕES «,,.. 49 7.1 - Considerações I n i c i a i s 49 7.2 - A A n a l i s e e o F a t o r Mercadolõgico ... 49 7.3 - A Implantação do S i s t e m a 53 7.4 - Conclusões F i n a i s 53 ANEXOS .. 54

CAPITULO I

INTRODUÇÃO

Num p r o c e s s o i n d u s t r i a l em l a r g a e s c a l a , o c o n t r o l e do mes-mo r e v e l a - s e i m p o r t a n t e do p o n t o de v i s t a da e m p r e s a , q u e poderá a f e r i r a eficiência dos s e u s e q u i p a m e n t o s , a b o a u t i l i z a ção da mão-de-obra e o u s o a d e q u a d o d o s r e c u r s o s disponíveis.

Quando a produção ê p e q u e n a , p o d e o c o r r e r o c a s o em que a d e s p e s a , com o c o n t r o l e do p r o c e s s o , se t o r n e a l t a em r e l a ção ao v a l o r g l o b a l dos b e n s p r o d u z i d o s . E v i d e n t e m e n t e , uma " i n d u s t r i a de f u n d o de q u i n t a l " não c o m p o r t a p e s s o a l e s p e c i a l i z a d o em c o n t r o l a r a produção.

É c l a r o que o mesmo não o c o r r e , q u a n d o a produção alcança índices e l e v a d o s . N e s t e c a s o , a organização i n d u s t r i a l c o n t a com um g r u p o de c e r t o g a b a r i t o científico, p o d e n d o t e r um c o n t r o l e de p r o c e s s o m a i s e f i c i e n t e .

Caso i s t o o c o r r a , d i v e r s a s prescrições podem s e r da d a s : mudança de m a q u i n a s , n o v o t i p o de c o n t r o l e de q u a l i d a d e , a l _ teração na política de c o m p r a s , r o t a õtima p a r a a distribuição dos p r o d u t o s e, a s s i m p o r d i a n t e .

Os benefícios são e v i d e n t e s : um m a i o r c o n t r o l e das m a q u i n a s , m e l h o r conservação d o s veículos, e c o n o m i a no p r o c e s s o , menos rejeição, bem como o u t r a s v a n t a g e n s .

c r i t a a s e g u i r , b a s e a d a em três c a s o s , c o n f o r m e a f i g u r a 1 . v a l o r de d e t e r m i n a d a característica do p r o d u t o m a q u i n a 2 F i g . 1 D a i , s u p o n d o que d e t e r m i n a d o p r o d u t o s e j a f a b r i c a d o p o r três m a q u i n a s , t e n d o as mesmas c o m p o r t a m e n t o s d i f e r e n t e s , e se d e t e r m i n a d a característica do bem p r o d u z i d o t e n h a de e s t a r en t r e os v a l o r e s " a " e " b " , quê p o d e r i a o c o r r e r ? E v i d e n t e m e n t e , a máquina 1 p o d e r i a t e r um c o m p o r t a m e n t o n o r m a l . Por o u t r o l a d o , a s e g u n d a máquina, a p a r t i r de um tempo T l , p o d e r i a t e r uma tendência ao d e s c o n t r o l e e, no tempo T2, s o f r e r uma r a d i c a l mudança de c o m p o r t a m e n t o , p a s s a n d o a apre_ s e n t a r o v a l o r da característica s u p e r i o r a " b " .

F i n a l m e n t e , a t e r c e i r a máquina, a p a r t i r do tempo T3, p o d e r i a t e r uma tendência ao d e s c o n t r o l e e, no tempo T4 , apre_ s e n t a r o v a l o r da característica do p r o d u t o i n f e r i o r a " a " . Se as tendências â f a l t a de c o n t r o l e pudessem s e r d e t e c t a d a s , as máquinas 2 e 3 p o d e r i a m s o f r e r revisões e, d e s t a f o r m a , d i v e r s o s p r o b l e m a s s e r i a m e v i t a d o s : um provável a c i d e n t e , m a i o r e s rejeições, prejuízos f i n a n c e i r o s e o u t r o s a s p e c t o s n e g a t i _ vos . E s t e s f a t o s o c o r r e m na v i d a c o t i d i a n a : e a b a r r a da direção de um c a r r o que começa a f i c a r d e f e i t u o s a ; c um relógio

que i n i c i a o p r o c e s s o de d e s c o n t r o l e , e t c . I s t o s i g n i f i c a q u e , nas a t i v i d a d e s diárias, pode h a v e r uma propensão a d i v e r s o s des_ c o n t r o l e s . Quê não se d i r i a da produção a níveis e l e v a d o s , a q u a l r e q u e r eficiência ?

C o n t u d o , d e v e - s e r e s s a l t a r que uma eficiência t o t a l ê p r a t i c a m e n t e impossível. Porem, eficiência em t e r m o s de o t i m i z a ção e de c o n t r o l e de q u a l i d a d e há de s e r p r o c u r a d a , sob pena de que t o d o o esforço de p r o d u t i v i d a d e da e m p r e s a f i q u e ameaçado.

E s t e s a s p e c t o s i n t e r e s s a m t a n t o ãs e m p r e s a s p u b l i cas como a q u e l a s r e g i d a s p e l a i n i c i a t i v a p a r t i c u l a r . N e s t e s e n t i _ d o , um i n s t r u m e n t o válido ê o da utilização dos métodos da Pesqui_ sa O p e r a c i o n a l .

I n f e l i z m e n t e , a i n d a há d e s c o n h e c i m e n t o dos o b j e t i _ vos d e s t e ramo do c o n h e c i m e n t o humano. Em p a r t e i s t o d e v e - s e ao

f a t o de os c i t a d o s métodos s e r e m r e c e n t e s , o u s e j a , começaram a s e r e s t u d a d o s e a p l i c a d o s a p a r t i r da Segunda G u e r r a M u n d i a l .

D u r a n t e e s t a f a s e histórica, a Força Aérea dos E s t a dos U n i d o s começou a u t i l i z a r - s e dos p r o c e s s o s de otimização. Des_ de então, m u i t a s são as aplicações da P e s q u i s a O p e r a c i o n a l l e v a das a e f e i t o nos m a i s d i v e r s o s campos.

E s t e t r a b a l h o , numa m o d e s t a contribuição a. d i v u l g a ção dos p r o c e s s o s da P e s q u i s a O p e r a c i o n a l , p r e t e n d e p r o p o r um mo d e l o de c o n t r o l e de q u a l i d a d e e a l g u m a s extensões .

Será c o n s i d e r a d o um c a s o p a r t i c u l a r . C o n t u d o , o mes mo poderá s e r aplicável, com as modificações p e r t i n e n t e s , a ou

t r o s p r o b l e m a s .

Há de se n o t a r , e n t r e t a n t o , que a P e s q u i s a O p e r a c i o n a l ê p r e s c r i t i v a . I s t o i m p l i c a a não-obrigatoriedade de uma em p r e s a em s e g u i r as recomendações s u g e r i d a s . I s t o , porém, poderá l e v a r a não se alcançarem os r e s u l t a d o s p r e v i s t o s .

A s s i m s e n d o , com b a s e em d a d o s e x p e r i m e n t a i s , p r o c u rar-se-ã d e s e n v o l v e r os i t e n s a b a i x o :

a) - d e s c r e v e r o p r o b l e m a , d a n d o - s e ênfase aos as_ p e c t o s m a i s i m p o r t a n t e s ;

b ) - p r o p o r , com j u s t i f i c a t i v a s , uma mudança no c o n t r o l e de q u a l i d a d e ;

d e s e n v o l v e r um a l g o r i t m o e o r e s p e c t i v o p r o g r a ma, com considerações s o b r e o tempo de e x e c u

ção;

o t i m i z a r o p r o c e s s o i n d u s t r i a l em relação ã r e jeição, bem como p r e v e r o u t r a s alterações; a n a l i s a r o l u c r o , através de e s t i m a t i v a s ;

m o s t r a r que pode h a v e r extensões, uma v e z que o a s s u n t o não e esgotãvel n e s t a m o n o g r a f i a .

CAPÍTULO I I O PROBLEMA 2.1 - Introdução A e m p r e s a ALFA f a b r i c a t u b o s de vários t i p o s , se g u i n d o as normas da ABNT. O p a r q u e i n d u s t r i a l da r e f e r i d a organização tem 10 c o n j u n t o s de produção, c o n h e c i d o s n e s t e t r a b a l h o , a f i m de s i m p l i _ f i c a r a t e r m i n o l o g i a , como " m a q u i n a s " . Podem s e r f a b r i c a d o s 66 t i pos de t u b o s , s e n d o o p l a n o de produção e s t r u t u r a d o em função do c o m p o r t a m e n t o do m e r c a d o . D e s t a f o r m a , e x i s t e m 660 m a n e i r a s de os t u b o s s e r e m p r o d u z i d o s .

O esquema básico do p r o c e s s o i n d u s t r i a l é i l u s t r a d o na f i g u r a 2.

06

I

PVC (matéria [ p r i m a ) 1 — Fase MISTURA 2— Fase

INJEÇÂO

EXTRUSAO CONEXÕES CANOS F i g . 2 0 s i s t e m a dado p e l o m i s t u r a d o r e p e l a s e g u n d a f a s e é o que se d e n o m i n a " m a q u i n a " . A p e s a r de o p l a n o de produção v i r da Direção, é o s e t o r técnico quem o e x e c u t a .

I n i c i a l m e n t e , hã de se c o n s i d e r a r a hipótese de c e r t o s t i p o s de t u b o s e r e m m a i s adaptáveis a a l g u m a s m a q u i n a s . É o que se t o r n a r a m a i s c l a r o ã proporção em que e s t e t r a b a l h o f o r

sendo d e s e n v o l v i d o . R e l a t i v a m e n t e a c a d a t i p o de t u b o , a ABNT f i x a os l i m i t e s a) - diâmetro e x t e r n o mínimo ( a n o t a d o p o r D E I ) ; b ) - diâmetro e x t e r n o máximo ( a n o t a d o p o r D E 2 ) ; c ) - e s p e s s u r a mínima da p a r e d e ( a n o t a d a p o r E M I N ) ; d) - e s p e s s u r a máxima da p a r e d e ( a n o t a d a p o r EMAX). Uma relação dos 66 t i p o s de t u b o s e d o s l i m i t e s a c i ma está i n s e r i d a no a n e x o 1 . Os mesmos são d a d o s em milímetros.

Deve-se r e s s a l t a r que e x i s t e m o u t r o s i t e n s f i x a d o s p e l a s normas técnicas; c o n t u d o , os c i t a d o s são os m a i s i m p o r t a n t e s em relação ao e n f o q u e que será d e s e n v o l v i d o .

A f i g u r a 3, i l u s t r a o que s e j a m a e s p e s s u r a da p a r e de e o diâmetro e x t e r n o :

0^

AB = e s p e s s u r a da p a r e d e AC = diâmetro e x t e r n o

F i g . 03

Se a e s p e s s u r a da p a r e d e e s t i v e r a c i m a de EMAX, ha propensão ã p e r d a de matéria p r i m a . Caso e s t e j a a b a i x o de EMIN, ha tendência ã mã q u a l i d a d e do p r o d u t o , a c a r r e t a n d o possíveis da_ nos ao bom nome da e m p r e s a , e n t r e o u t r o s prejuízos.

2.2 - O C o n t r o l e de Q u a l i d a d e E f e t u a d o

E x i s t e m vários f a t o r e s que i n t e r e s s a m a. q u a l i d a d e de um t u b o : e s p e s s u r a da p a r e d e , "peso p o r m e t r o " , diâmetro e x t e r n o , pressão instantânea, pressão p r o l o n g a d a , e s t a b i l i d a d e d i m e n

s i o n a l , i m p a c t o e q u e d a l i v r e , e n t r e o u t r o s .

C o n t u d o , a organização ALFA p a r t e de um princípio, uma espécie de p o s t u l a d o , s e g u n d o o q u a l o i t e m m a i s i m p o r t a n t e ê a e s p e s s u r a da p a r e d e . Embora t o d o s os t e s t e s s e j a m f e i t o s m e n s a l m e n t e , o da e s p e s s u r a da p a r e d e é r e a l i z a d o d i a r i a m e n t e , p o r p r o d u t o f a b r i _ c a d o em c a d a t u r n o e p o r d e t e r m i n a d a m á q u i n a . A a m o s t r a g e m é equi_ provável. Um pedaço do t u b o ê e s c o l h i d o ao a c a s o . São f e i t a s

três determinações da e s p e s s u r a da p a r e d e . O v a l o r e s t i m a d o de t a l parâmetro ê t i d o como sendo a m e d i a aritmética das três d e t e r minações. O u t r o i t e m de c e r t a importância ê o d e n o m i n a d o "pe so p o r m e t r o " . E* a massa em um m e t r o l i n e a r de d e t e r m i n a d o t u b o . N e s t e t r a b a l h o , r e s p e i t a n d o - s e a denominação u s u a l , adotar-se-ã a t e r m i n o l o g i a "peso p o r m e t r o " , t o m a n d o - s e t a l m e d i d a em kg/m. Caso a e s p e s s u r a da p a r e d e e s t e j a f o r a d a s n o r m a s , a p a r t i d a e r e j e i t a d a . N e s t a situação, e x i s t e um c u s t o a d i c i o n a l , p o i s t o d o s os t u b o s r e j e i t a d o s devem r e t o r n a r ao p r o c e s s o indus_ t r i a l . A f i g u r a 4 i l u s t r a como o c o n t r o l e da e s p e s s u r a da p a r e d e ê e f e t u a d o . T a l r e g r a de decisão é chamada " p r o c e s s o a m e r i cano de c o n t r o l e de q u a l i d a d e " .

EMIN e EMAX são r e f e r e n t e s ao j - e s i m o p r o d u t o . A aceitação

in-c l u i EMIN e EMAX.

REJEIÇÃO ACEITAÇÃO REJEIÇÃO

EMIN EMAX F i g . 4 I n t e r e s s a m a i n d a , a l e m d e s t e a s p e c t o , os s e g u i n t e s íntes: a) - a q u a n t i d a d e p r o d u z i d a em m e t r o s ; b ) - a q u a n t i d a d e p r o d u z i d a em q u i l o s ; c ) - a q u a n t i d a d e r e j e i t a d a em q u i l o s .

A p a r t i r dos p r o b l e m a s d e t e c t a d o s , ter-se-ã como ob j e t i v o s d e s t e t r a b a l h o m e l h o r a r o c o n t r o l e de q u a l i d a d e e p r o p o r um m o d e l o que o t i m i z e a rejeição, p o i s da a n a l i s e de dados se c o n c l u i que e m u i t o e l e v a d o o numero de p r o d u t o s classificáveis como " f o r a de c o n t r o l e " .

E v i d e n t e m e n t e , o u t r a s extensões podem s e r f e i t a s e, sé hã a proposição de um m o d e l o a l t e r n a t i v o , o mesmo não pode es

CAPITULO I I I

O CONTROLE DE QUALIDADE PROPOSTO

3.1 - O b j e t i v o

O c o n t r o l e de q u a l i d a d e ê i m p o r t a n t e . Porem, m a i s i m p o r t a n t e é, além de efetuã-lo, p r e v e r tendências ao d e s c o n t r o l e . Em o u t r o s t e r m o s : p r e v e n i r p e r d a s . A f i g u r a 1 , a p r e s e n t a d a no ca pítulo 1 , m o s t r a que a ausência de t a l prevenção pode l e v a r a um d e s c o n t r o l e .

N e s t e s e n t i d o , p r e t e n d e o p r e s e n t e capítulo descre_ v e r um m o d e l o de c o n t r o l e de q u a l i d a d e p r o p o s t o que p o s s a l e v a r à e s t i m a t i v a de e v e n t u a l e c o n o m i a , bem como d e t e c t a r as tendências ã f a l t a de c o n t r o l e .

0 m o d e l o p r o p o s t o estará b a s e a d o no s i s t e m a inglês de c o n t r o l e de q u a l i d a d e . A j u s t i f i c a t i v a v i r a a d i a n t e .

Além d i s t o , serã d e f i n i d o um parâmetro, c o n h e c i d o como c o e f i c i e n t e de atuação. E s t a m e d i d a não f o i v i s t a em nenhum dos l i v r o s c o n s u l t a d o s .

Por u l t i m o , d e v e - s e r e g i s t r a r que o c o e f i c i e n t e de correlação e n t r e "peso p o r m e t r o " e e s p e s s u r a da p a r e d e serã obJ£ t o de consideração.

3 . 2 - 0 M o d e l o P r o p o s t o p a r a a Análise da E s p e s s u r a da P a r e d e C o n f o r m e f o i v i s t o , a e s p e s s u r a da p a r e d e ê conside_ r a d a o a s p e c t o m a i s i m p o r t a n t e no p r o c e s s o de fabricação de t u b o s . 0 s i s t e m a a m e r i c a n o , a d o t a d o p e l a e m p r e s a , a d m i t e três z o n a s : a que f i c a f o r a de c o n t r o l e i n f e r i o r m e n t e , a que f i c a f o r a de c o n t r o l e s u p e r i o r m e n t e e a n o r m a l . 0 s i s t e m a inglês c o m p o r t a , a l e m d e s t a s , m a i s d u a s z o n a s : a s u p e r i o r de advertência e a i n f e r i o r de advertência. As c i t a d a s z o n a s , c o n h e c i d a s como de advertência, c o n s t i t u e m , em s i mesmas, c a s o s em que as tendências ao d e s c o n t r o l e são e v i d e n t e s . P o r i s s o , n e s t e t r a b a l h o , o s i s t e m a inglês é c o n s i d e r a d o o m a i s a d e q u a d o , p e l o s e u m a i o r nível de d e t a l h a m e n t o no e s t u d o do p r o c e s s o p r o d u t i v o .

E x a m i n a n d o - s e a f i g u r a 1 , p o d e - s e n o t a r que a f a b r i _ cação do p r o d u t o p e l a s e g u n d a máquina, apôs o tempo T l , p o d e r i a a p o n t a r a existência de um e s t a d o s u p e r i o r de advertência, ou se_ j a : e v i d e n c i a n d o uma propensão ã f a l t a de c o n t r o l e , a c i m a da c o t a s u p e r i o r f i x a d a . Da mesma f o r m a , pode s e r c o n s t a t a d o q u e , apôs o tempo T 3 , a máquina 3 t e m uma tendência ã ausência de c o n t r o l e , a_ b a i x o da c o t a i n f e r i o r .

A s s i m s e n d o , no m o d e l o p r o p o s t o , r e l a t i v a m e n t e ao j-êsimo p r o d u t o , são d e f i n i d o s a l g u n s i t e n s . Sendo D E I , DE2, EMAX e EMIN o b t i d o s do a n e x o 1 , então são e s t a b e l e c i d o s os parâmetros r e l a c i o n a d o s a b a i x o :

a) - diâmetro e x t e r n o médio do j-êsimo p r o d u t o , ano t a d o p o r D ( J ) . N e s t e c a s o , sendo D E 1 ( J ) e

D E 2 ( J ) os diâmetros e x t e r n o s mínimo e máximo, e s p e c i f i c a d o s p e l a ABNT, então:

D ( J ) = 0 , 5 ( D E 1 ( J ) + D E 2 ( J ) ) (T)

b) - a m p l i t u d e da variação da e s p e s s u r a da p a r e d e , a n o t a d a p o r A M P ( J ) . N e s t e c a s o , sendo EMAX(J) e E M I N ( J ) as e s p e s s u r a s máxima e mínima, espe cifiçadas p e l a ABNT, então:

c ) - e s p e s s u r a e s p e r a d a da p a r e d e , e s t i m a d a como:

E S P ( J ) = 0,5(EMAX(J) + E M I N ( J ) ) ( ? )

O s i s t e m a inglês a d m i t e d o i s c o e f i c i e n t e s : o de a d vertência ( a n o t a d o p o r A l ) e o de ação ( a n o t a d o p o r A 2 ) . Ambos

são funções do tamanho da a m o s t r a . P a r a m a i o r e s d e t a l h e s , p o d e - s e c o n s u l t a r um l i v r o que t r a t e do C o n t r o l e de Q u a l i d a d e . A t a b e l a 1 da e s t e s v a l o r e s p a r a d i v e r s o s t a m a n h o s da a m o s t r a . Tamanho da a m o s t r a A l A 2 2 1 ,229 1,937 3 0 ,668 1 ,054 4 0 ,476 0,7 50

j

5 0 , 377 0 ,594 6 0 ,316 0 ,498 7 0 ,274 0 ,432 8 0 , 244 0 ,384 T a b e l a 1 T e n d o - s e p a r a c a d a p r o d u t o a e s p e s s u r a e s p e r a d a da p a r e d e , então r e s t a p r o c u r a r um v a l o r do tamanho da a m o s t r a de f o r m a que : d) - ( E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 2 ) f i q u e o m a i s próximo pos_ sível do l i m i t e i n f e r i o r f i x a d o p e l a ABXT; e) - ( E S P ( J ) + AMP(J) .A2) f i q u e o m a i s próximo pos_

sível do l i m i t e s u p e r i o r f i x a d o p e l o mesmo õr gão.

Daí, se o tamanho da a m o s t r a f o r i n f e r i o r a 6, A2 ê m a i o r ou i g u a l a 0,594. A s s i m s e n d o , ( E S P ( J ) + AMP(J) .A2) está a c i m a do v a l o r máximo f i x a d o p e l a ABNT. A n a l o g a m e n t e ,

( E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 2 ) está a b a i x o do v a l o r mínimo f i x a d o p e l o c i t a _ do õrgão.

Por o u t r o l a d o , se o tamanho da a m o s t r a f o r supe r i o r a 6, A2 ê menor ou i g u a l a 0,4 3 2 . I s t o i m p l i c a

p e l a ABNT. S e m e l h a n t e m e n t e , ( ( E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 2 ) f i c a s e n s i v e l m e n t e a c i m a do l i m i t e i n f e r i o r f i x a d o p e l o mesmo órgão. Porém, se o t a m a n h o da a m o s t r a f o r i g u a l a 6, en tão : f ) - ( E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 2 ) f i c a um p o u c o a c i m a do l i m i t e i n f e r i o r f i x a d o p e l a ABNT; g) - ( E S P ( J ) + AMP(J) .A2) f i c a s e n s i v e l m e n t e p r o x i _ mo, i n f e r i o r m e n t e , ao l i m i t e s u p e r i o r f i x a d o p e l a s n o r m a s técnicas. A s s i m s e n d o , no m o d e l o p r o p o s t o o t a m a n h o da amos t r a f i c a e s c o l h i d o como sendo 6. D e s t a f o r m a , são c a l c u l a d o s o l i m i t e i n f e r i o r de ad vertência ( a n o t a d o p o r L I A D ( J ) ) , o l i m i t e i n f e r i o r de ação ( a n o t a do p o r L I A C ( J ) ) , o l i m i t e s u p e r i o r de ação ( a n o t a d o p o r L S A C ( J ) ) e o l i m i t e s u p e r i o r de advertência ( a n o t a d o p o r L S A D ( J ) ) - t o d o s r e l a t i v o s ao j-êsimo p r o d u t o , c o n f o r m e as relações: L I A D ( J ) = E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 1 (T) L I A C ( J ) = E S P ( J ) - A M P ( J ) . A 2 ( ? ) LSAD(J) = E S P ( J ) + A M P ( J ) . A 1 ( ? ) LSAC(J) = E S P ( J ) + A M P ( J ) . A 2 © No m o d e l o p r o p o s t o as a m o s t r a s são t o m a d a s ordenada_ m e n t e ( i s t o ê, o r d e n a d a s s e g u n d o o t e m p o ) , ou s e j a : cada 6 amos_ t r a s o b t i d a s e x p e r i m e n t a l m e n t e e s e u s v a l o r e s , da m a n e i r a a c i m a a l u d i d a , c o n s t i t u e m uma a m o s t r a sêxtupla, a f i m de que o s i s t e m a inglês p o s s a s e r a p l i c a d o . D o r a v a n t e , os t e r m o s " a m o s t r a " e "amos t r a sêxtupla" terão o mesmo s i g n i f i c a d o .

P a r a cada a m o s t r a , as e s p e s s u r a s da p a r e d e são ano t a d a s como: ESP1, ESP2, ESP3, ESP4, ESP5 e ESP6 .

Da mesma f o r m a , os v a l o r e s de "peso p o r m e t r o " são s i m b o l i z a d o s como: PM1, PM2, PM3, PM4, PM5 e PM6.

O b v i a m e n t e , d e n t r o de c a d a c o n j u n t o de v a l o r e s , PM^ c o r r e s p o n d e a ESP^. F r i s e - s e que p a r a c a d a aferição da e s p e s s u r a da p a r e d e , hã uma c o r r e s p o n d e n t e de " p e s o p o r m e t r o " .

A s s i m s e n d o , r e l a t i v a m e n t e ã k-êsima a m o s t r a , t e m - s e a m e d i a da e s p e s s u r a da p a r e d e , dada p o r :

EP(K) = ( E S P 1 + E S P 2 + ES P 3 + ESP4 + ESP5 + ESP6) ,

6 3.3 - D e t a l h e s do M o d e l o P r o p o s t o T e n d o - s e o v a l o r de E P ( K ) , p o d e - s e e s t a b e l e c e r a situação da k-ésima c o n f o r m e o s e g u i n t e : a) - Se L S A D ( J ) > E P ( K ) > L I A D ( J ) , a a m o s t r a é c o n s i d e r a d a n a z o n a n o r m a l ( c o n h e c i d a como ZNOR); b ) - Se L I A D ( J ) > E P ( K ) > L I A C ( J ) , a a m o s t r a ê c o n s i d e r a d a na z o n a i n f e r i o r de advertência ( c o n h e c i d a como Z I A D ) ; c ) - Se L S A C ( J ) > E P ( K ) > L S A D ( J ) , a a m o s t r a ê c o n s i d e r a d a n a zona s u p e r i o r de advertência ( c o n h e c i d a como ZSAD); d ) - Se L I A C ( J ) >_ EP(K) , a a m o s t r a e s t a na zona i n f e r i o r de ação ( c o n h e c i d a como Z I A C ) e, f i n a l m e n t e , se

e) - L S A C ( J ) <_ EP(K) , a a m o s t r a e s t a na zona supe_ r i o r de ação ( a n o t a d a p o r ZSAC).

F r i s e - s e que as a m o s t r a s em ZIAC ou em ZSAC estão f o r a de c o n t r o l e . A f i g u r a 5, d a d a a b a i x o , e s q u e m a t i z a e s t a s s i _ tuações. Zona i n f e r i o r de | Zona i n f e r i ^ j z o n a ação ( Z I A C ) 1 o r de a d v e r ' n o r m a l 1 tência I (ZNOR) 3 (ZIAD) t i z o n a s u p e r i _ •. | o r de adver_ | , tência "í (ZSAD) E

1.

1

z o n a sup£ r i o r de ação (ZSAC) I L I A C ( J ) L I A D ( J ) L S A D ( J ) L S A C ( J ) F i g . 5

O b s e r v a - s e h a v e r um m a i o r campo de comparações, quando o s i s t e m a inglês ê a d o t a d o , b a s t a n d o o b s e r v a r as d i f e r e n ças e n t r e as f i g u r a s 4 e 5.

j a , em ZIAD ou em ZSAD, a p e s a r de a i n d a e s t a r d e n t r o da f a i x a f i x a d a p e l a ABNT, a p r e s e n t a uma tendência ao d e s c o n t r o l e .

Se EP(K) c a i r em ZSAC, a l e m de e s t a r f o r a de c o n t r o l e , hã uma tendência à p e r d a de matéria p r i m a .

Caso EP(K) c a i a em Z I A C , a l e m de e s t a r f o r a de c o n t r o l e , há tendência â má q u a l i d a d e do p r o d u t o .

É i n t e r e s s a n t e o b s e r v a r que no a n e x o 2 ( p r o g r a m a , e x e m p l o s de " o u t p u t s " e impressão de t a b e l a ) hã a impressão dos v a l o r e s r e f e r e n t e s a L I A D ( J ) , L S A D ( J ) , L I A C ( J ) e L S A C ( J ) , onde j ê a ordem de um dos 66 p r o d u t o s . do p e l a ABNT e L I A C ( J ) e i g u a l ao l i m i t e i n f e r i o r f i x a d o p e l o mesmo õrgão. I s t o d e v e - s e , c o n f o r m e f o i e x p l a n a d o , ao f a t o de o tamanho da a m o s t r a h a v e r s i d o e s c o l h i d o como 6. C o m p l e m e n t a n d o a exposição, s e n d o S o número de a m o s t r a s , então as s e g u i n t e s s i m b o l o g i a s serão u s a d a s :

Caso E P ( K ) c a i a nas zonas de advertência, ou se

A d e m a i s , L S A C ( J ) e i g u a l ao l i m i t e s u p e r i o r f i x a

f ) - S I como o n u m e r o de a m o s t r a s em ZNOR; g) - S2 como o número de a m o s t r a s em ZIAD; h) - S3 como o número de a m o s t r a s em ZSAD; i ) - S4 como o número de a m o s t r a s em ZIAC; j ) - S5 como o número de a m o s t r a s em ZSAC. É c l a r o q u e : S = S I + S2 + S3 + S4 + S5 F i n a l m e n t e , d e v e - s e o b s e r v a r que as a m o s t r a s po dem s e r :

D

m) k ) r e f e r e n t e s a um t r i m e s t r e ( p o r c a d a m a q u i n a , p o r p r o d u t o ou p o r t o d a s as máquinas e p r o d u t o s ) ; m e n s a i s (com o s ' t i p o s a n t e r i o r e s ) ;

3.4 - O C o e f i c i e n t e de Atuação

N e s t e t r a b a l h o s e r a d e f i n i d a uma m e d i d a c o n h e c i _ da como c o e f i c i e n t e de atuação e a n o t a d a p o r CA. Serã b a s e a d o , e s t e c o e f i c i e n t e , numa relação de preferência.

E v i d e n t e m e n t e , ê preferível uma a m o s t r a c a i r na zona n o r m a l . Porém, a mesma c a i r n a s z o n a s de advertência ê p r £ ferível a se s i t u a r n a s z o n a s de ação.

O u t r o s s i m , t o m a n d o - s e como f a t o r p r e p o n d e r a n t e de preferência a p e r d a de matéria p r i m a , p o d e - s e c o n s i d e r a r ZIAD como preferível a ZSAD ( p o i s em ZSAD hã uma tendência ã p e r d a de matéria p r i m a ) .

A n a l o g a m e n t e , c a i r em ZIAC ê preferível a f i c a r em ZSAC.

Daí, p o d e - s e e l a b o r a r uma relação c o m p l e t a , em t e r m o s de preferência, da f o r m a :

ZNOR > ZIAD > ZSAD -> SIAC -> ZSAC

Deve s e r e n f a t i z a d o que a e m p r e s a c o n s i d e r a o diâmetro e x t e r n o como p r a t i c a m e n t e i n a l t e r a d o . Então, tomar-se-ã, n e s t e t r a b a l h o , a c i t a d a consideração como uma espécie de p o s t u

l a d o , a f i m de que o m o d e l o p o s s a s e r e l a b o r a d o .

C o n t u d o , e s t a ordem de preferência d e v e s e r ana l i s a d a com m a i s c u i d a d o . Quando uma a m o s t r a c a i n a s z o n a s supe_ r i o r e s ( d e advertência ou de a ç ã o ) , hã uma tendência ã p e r d a de matéria p r i m a . Porém, se s i t u a r - s e n a s z o n a s i n f e r i o r e s , a p e s a r de t a l tendência não s e r i n f e r i d a , pode h a v e r uma propensão â mã q u a l i d a d e do p r o d u t o .

A p e s a r d i s t o , a o r d e m de preferência f o i t o m a d a em relação ã p e r d a de matéria p r i m a em c a d a uma das z o n a s ( d e a d vertência ou de a ç ã o ) , p o i s , e v i d e n t e m e n t e , a zona n o r m a l ê pre_ ferível s o b r e ãs d e m a i s .

A f i m de c o m p l e m e n t a r , d e v e - s e a c r e s c e n t a r que a ordem de preferência, d i t a d a p e l a ( 1 0 ) , f o i e s t r u t u r a d a em r e l a _ ção ã e s p e s s u r a da p a r e d e .

Com b a s e nas considerações a n t e r i o r e s , p o d e - s e R e s t a b e l e c e r o c o e f i c i e n t e de atuação de t a l f o r m a q u e o s e u v a l o r

e s t e j a c o m p r e e n d i d o e n t r e z e r o ( i n c l u s i v e ) e 10,0 ( i n c l u s i v e ) e t a l que os s e g u i n t e s i t e n s s e j a m o b e d e c i d o s : a) - se t o d a s as a m o s t r a s c a i r e m em ZNOR, então CA = 1 0 , 0 ; b ) - se t o d a s as a m o s t r a s c a i r e m em ZSAC, então CA = 0,0. E v i d e n t e m e n t e , e x i s t e m três situações a d i c i o n a i s e a i n d a pode h a v e r uma m i s t u r a de e s t a d o s . Daí, o i n t e r v a l o de 0,0 a 10,0 d e v e r s e r d i v i d i d o em q u a t r o , r e s u l t a n d o um c o m p r i m e n t o i g u a l a 2,5. Então, como consequências, t e m - s e :

c ) - se t o d a s as a m o s t r a s c a i r e m em Z I A C , o CA ê 2,5; d) - se t o d a s as a m o s t r a s c a i r e m em ZSAD, o CA ê 5,0; e) - se t o d a s as a m o s t r a s c a i r e m em Z I A D , o CA ê 7,5. D e s t a f o r m a , r e l a t i v a m e n t e ã ( 9 ) , de um modo ge r a l , p o d e - s e e s t a b e l e c e r o CA das S a m o s t r a s como s e n d o : CA = ( S l ( 1 0 , 0 ) + S 2 ( 7 , 5 ) + S 3 ( 5 , 0 ) + S 4 ( 2 , 5 ) + S 5 ( 0 , 0 ) ) @ E v i d e n t e m e n t e , t e m - s e : 0,0 < CA < 10,0 {12

3.5 - O C o e f i c i e n t e de Correlação e n t r e "Peso p o r M e t r o " e Espes_ s u r a da P a r e d e . Pode-se q u e s t i o n a r se a e s p e s s u r a da p a r e d e e u n i f o r m e ao l o n g o dos m e t r o s p r o d u z i d o s . E s t a questão a p r e s e n t a i n t e r e s s e p r a t i c o , p o i s a não-uniformidade p o d e a c a r r e t a r d i v e r sos p r o b l e m a s : o r a a u m e n t a , o r a d i m i n u i e, d e s t a f o r m a , se o v a l o r da e s p e s s u r a da p a r e d e s o f r e r alterações sensíveis, hã e v i dência de a l g u m d e s c o n t r o l e no p r o c e s s o .

Sendo a d e n s i d a d e da matéria que compõe o t u b o p r a t i c a m e n t e inalterável, i s t o de a c o r d o com considerações acei_

3

t a s como v a l i d a s , e dada em kg/cm , p o d e - s e e s c r e v e r , se a espes_ s u r a f o r u n i f o r m e :

peso em

1

m e t r o l i n e a r = d e n s i d a d e

(ir) [ (

D

(

J

) ) _(5Í£L

_ E P ( K ) ) L 2 2

= d e n s i d a d e (TT) EP(K) [ D ( J ) - EP(K)] ( Q

C o n s i d e r a n d o - s e que a e s p e s s u r a d a p a r e d e , mesmo quando f o g e aos padrões, é desprezível em relação ao diâmetro ex t e r n o , a expressão ( 1 3 ) pode s e r a p r o x i m a d a p e l a s e g u i n t e e s t i m a t i v a : p e s o em 1 m e t r o l i n e a r = d e n s i d a d e ( T ) ( E P ( K ) ) ( D ( J ) ) ( 1 4 Ou, de ( 1 4 ) , p o d e - s e e s c r e v e r : EP(K) = ( p e s o em 1 m e t r o l i n e a r ) (TF) T T ( D ( J ) ) d e n s i d a d e Segue-se q u e uma m a n e i r a p r a t i c a de a n a l i s a r a questão ê e x a m i n a r a v i a b i l i d a d e do e s t a b e l e c i m e n t o , p a r a c a d a p r o d u t o j , de uma c o n s t a n t e C T E ( J ) , t a l q u e :

ESPESSURA ENCONTRADA PARA A PAREDE DO J - É S I M O PRODUTO =

= C T E ( J ) .(PESO POR METRO ENCONTRADO PARA 0 J - É S I M O PRODUTO) (uT) A última i g u a l d a d e ê uma hipótese, p o s s i v e l m e n t e v a l i d a , p a r a c a d a um d o s p r o d u t o s do a n e x o 1 . Caso a expressão

( 1 6 ) s e j a viável, c o n s i d e r a n d o - s e que a d e n s i d a d e da matéria p r i _ ma é p r a t i c a m e n t e inalterável, então o j-êsimo p r o d u t o t e m u n i

f o r m i d a d e da e s p e s s u r a da p a r e d e ao l o n g o d o s m e t r o s p r o d u z i d o s . Porem, se a expressão ( 1 6 ) ê p e r i g o s a de s e r es^ t a b e l e c i d a , c h e g a r - s e - i a ã conclusão da não-uniformidade da e_s_ p e s s u r a d a p a r e d e , q u a n d o r e l a c i o n a d a ao f a t o r " p e s o p o r m e t r o " . Daí, n o t a - s e q u e o c o e f i c i e n t e de correlação e n t r e "peso p o r m e t r o " e e s p e s s u r a da p a r e d e ê um e l e m e n t o i m p o r t a n t e na a n a l i s e da questão p r o p o s t a . M a i s a d i a n t e , analisar-se-ã a relação ( 1 6 ) g l o b a l m e n t e , t e n d o em v i s t a os r e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s .

3.6 - Complementos

C o n f o r m e f o i v i s t o , a e m p r e s a t e s t a d i v e r s o s i t e n s ( e s p e s s u r a da p a r e d e , "peso p o r m e t r o " , diâmetro e x t e r n o , resistência ã tração, e t c ) ; c o n t u d o , o c o n t r o l e da e s p e s s u r a da p a r e d e ê c o n s i d e r a d o o m a i s i m p o r t a n t e . P o s t o i s t o , uma p a r t i d a pode s e r r e j e i t a d a p o r um d e s t e s f a t o r e s . R e s s a l t e - s e a i n d a que a l g u n s t e s t e s são r e a l i z a d o s m e n s a l m e n t e .

Deve-se r e g i s t r a r que p a r a um p r o c e s s o e s t a r sob c o n t r o l e , de a c o r d o com o s i s t e m a inglês, a d m i t e - s e o que s e g u e :

a) - no mínimo 9 5 % d a s a m o s t r a s devem s e r n o r m a i s ;

b ) - no máximo 4,81 devem c a i r n a s z o n a s de ad vertência;

c ) - quando m u i t o 0,2% devem e s t a r nas zonas de ação .

Como os d a d o s são em g r a n d e número, s u j e i t o s a m u i t o s cálculos, a utilização de p r o c e s s o c o m p u t a c i o n a l ê n e c e s

sãria..

D e s t a m a n e i r a , analisar-se-ã um p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , que ê um m e i o a u x i l i a r , a f i m de que o p r o c e s s o p r o p o s t o p o s s a s e r i m p l e m e n t a d o . A d e m a i s , o u t r o s parâmetros devem e s t a r r e l a c i o n a d o s como e c o n o m i a e mudança p r o p o s t a nas m a q u i n a s e n t r e o u t r o s .

F i n a l m e n t e , d e v e s e r o b s e r v a d o que a expressão ( 1 1 ) ê uma m e d i d a r e l a t i v a , t o m a d a de a c o r d o com as c o n s i d e r a ções a n t e r i o r e s . E v i d e n t e m e n t e , o CA p r o p o s t o f o i c o n s i d e r a d o sob uma relação de preferências, Ê" c l a r o que o u t r o m o d e l o p a r a o CA p o d e r i a s e r c o n s i d e r a d o , e n v o l v e n d o o u t r a s a n a l i s e s .

CAPITULO I V

DADOS EXPERIMENTAIS E PROGRAMA PRINCIPAL

4.1 - Considerações G e r a i s Devem s e r f e i t a s , p r e l i m i n a r m e n t e , as s e g u i n t e s ob servações: a) - o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l (também chamado p r o grama p r i n c i p a l ) é um m e i o , não o f i m d e s t e t r a b a l h o ; b) - s e r v e p a r a m a n i p u l a r o g r a n d e n u m e r o de d a d o s ; c ) - f o i e l a b o r a d o de f o r m a que se p o s s a i n t r o d u z i r comandos s u p l e m e n t a r e s ( t a i s como: " i m p r i m a a relação de máquinas", " i m p r i m a a r e lação de p r o d u t o s " , e t c . ) .

E s t e s comandos podem s e r r e t i r a d o s sem que o p r o g r a m a s e j a a f e t a d o ; d) - f o i e l a b o r a d o em F o r t r a n E s t r u t u r a d o . 4.2 - A l g o r i t m o que da O r i g e m ao P r o g r a m a U t i l i z a n d o - s e a s i m b o l o g i a i n s e r i d a n a t a b e l a de s i m b o l o s e t e n d o em v i s t a que um a l g o r i t m o é um m e i o p a r a s e a t i n g i r a l g u m r e s u l t a d o , têm-se os p a s s o s dados a s e g u i r . E s t e s o r i g i _ nam o p r o g r a m a .

Passo 1 : A t r i b u a v a l o r e s a NM (número de m a q u i n a s ) , NP (número de p r o d u t o s ) , A l ( c o e f i c i e n t e de advertência) e A2 ( c o e f i c i e n t e de a ç ã o ) . I n i c i a l i z e A como s e n d o z e r o .

Passo 2 : L e i a I e NOME ( I é a o r d e m d a p a l a v r a "NOME", que desig_ na a i-êsima m á q u i n a ) . Faça:

M A Q ( I ) •«- NOME e A «• A + 1

Passo 3 : Se A f o r menor que NM, vá p a r a o p a s s o 2. Caso c o n t r a r i o , vá p a r a o p a s s o 4.

Passo 4 : Faça:

A «- 1

Passo 5 : L e i a J , NOME, D E I , DE2, EMIN, EMAX. Faça:

AMP(J) - EMAX - EMIN

E S P ( J ) • 0,5(EMAX + EMIN) L I A D ( J ) » E S P ( J ) - A l . A M P ( J ) L I A C ( J ) - E S P ( J ) - A2.AMP(J) LSAD(J) = E S P ( J ) + A l . A M P ( J ) LSAC(.I) - E S P ( J ) + A2.AMP(J) D ( J ) = 0,5(DE1 + DE2) A «- A + 1

(Os v a l o r e s l i d o s são, n a r e a l i d a d e , o nome, os v a l o r e s e s p e c i f i c a d o s p a r a os diâmetros e x t e r n o s mínimo e mãxi_ mo e as e s p e s s u r a s t a b e l a d a s em seus v a l o r e s mínimo e máximo - t u d o r e f e r e n t e ao j-êsimo p r o d u t o ) .

Passo 6 : Se A f o r menor o u i g u a l a NP, vã p a r a o p a s s o 5. Caso contrário, vã p a r a o p a s s o 7.

Passo 7 : L e i a PERIOD (período). I n i c i a l i z e : K * 0

A * 1

(K é o código do p r o d u t o f a b r i c a d o p e l a máquina A. N e o número de a m o s t r a s d e s t e p r o d u t o . Supõe-se que N não ê m a i o r que 9 9 ) .

Passo 8

Passo 9

L e i a J e N.

( J é o código do p r o d u t o f a b r i c a d o p e l a m a q u i n a A. N é o número de amçstras d e s t e p r o d u t o . Supõe-se que N não e m a i o r que 99) .

Se N f o r d i f e r e n t e de 1 0 0 , vã p a r a o p a s s o 1 0 . Caso c o n trãrio, vã p a r a p p a s s o 23.rf

(0 v a l o r 1 0 0 , quando atribuído a N, e uma " p a r a d a " , e f e t u a n d o a mudança de máquina, a t e que t o d a s a s máquinas s e j a m a n a l i s a d a s . A s s i m s e n d o , um cartão do t i p o e l a b o r a a mudança de máquina o u c h e g a ao f i m ) . 100 Passo 1 0 : I n i c i a l i z e como z e r o : S I , S2, S3, S4, S5, MPM, MESP, MQPM, MPQESP, SMT, SKG, SRJ, SVP e CC. I n i c i a l i z e B como s e n d o 1 . (B é c o n t a d o r ) . Passo 1 1 : L e i a D I A , PM1, PM2, PM3, PM4, PM5, PM6.

L e i a ESP1, ESP2, ESP3, ESP4, ESP5, ESP6, MT, KG, R J .

Faça: 6

CC *• CC + Z PM. .ESP.

i = l 1 1

MPM «- MPM + PM1 + PM2 + PM3 + PM4 + PM5 + PM6 MESP «- MBSP+E SP1+ ESP2 + ESP3 + ESP4+ESP5 + ESP6

6 2

MQPM +• MQPM + l (PM.) i - 1 1

MQESP «- MQESP + E (ESP.)

i = l 1 K * K + 1 SMT + SMT + MT SKG «• SKG + KG SRJ + SRJ + RJ EP(K) = (ESPl+ESP2+ESP3+ESP4+ESP5+ESP6)/6

(CC, MPM, MESP, MQPM e MQESP são t e r m o s do cãlcu l o d e f i n i t i v o do c o e f i c i e n t e de correlação e n t r e "peso p o r m e t r o " e e s p e s s u r a da p a r e d e . O v a l o r i n t e i r o K ê um c o n t a d o r , d a n d o a ordem da a m o s t r a . SMT, SKG e SRJ dão as somas a c u m u l a d a s da p r o d u ção em q u i l o s e da rejeição em q u i l o s . F i n a l m e n t e ,

EP(K) é a m e d i a da e s p e s s u r a da p a r e d e , r e l a t i v a m e n t e ã }c-ésima a m o s t r a ) .

Passo 1 2 : A n a l i s e a situação de EP(K) , o b s e r v a n d o - s e que e s t e l o r se r e f e r e ao j-ésimo p r o d u t o . Ou s e j a :

Se E P ( K ) e s t i v e r em ZNOR faça S I «- S I + 1 . Se EP(K) e s t i v e r em ZIAD faça S2 • S2 + 1 . Se EP(K) e s t i v e r em ZSAD faça S3 «• S3 + 1 . Se E P ( K ) e s t i v e r em ZIAC faça S4 + S4 + 1 . Se EP(K) e s t i v e r em ZSAC faça S5 «• S i * 1 . Se EP(K) e s t i v e r em ZSAC vã p a r a o p a s s o 1 3 . Caso c o n t r a r i o , vã p a r a o p a s s o 1 4 . Passo 1 3 : E s t i m e VP como: •6. va V P = ( T T ) ( D ( J ) - E P ( K ) - L S A C ( J ) ) ( E P ( K ) - L S A C ( J ) ) M T ( 1 0 Faça : S V P «• S V P • V P ) ( V e j a a f i g u r a 6, n o t a n d o - s e que VP ê o v o l u m e e s t i m a d o p e r d i d o da matéria p r i m a , q u a n d o a a m o s t r a c a i na zona z u p e r i o r de a ç ã o ) . BC-LMCÍJ)

£PtK)

MT

rt( JXJja^cW)-

eh

^P(Í<)JL^CJ))HV(

td)

VP e M<Jb em ,7uiro$ cúbicos

MT i dah um metros

A *m Súmkrejdj e dâJ*

em milímetros

F i g . 6 Passo 1 4 : Faça: B +• B + 1 .

Passo 15 Passo 16 Passo 17 Passo 18 Passo 19 Passo 20 Passo 21 Passo 22 Passo 23 Se B f o r m e n o r ou i g u a l a N, vã p a r a o p a s s o 1 1 . Caso c o n t r a r i o , vã p a r a o p a s s o 1 6 . Faça: CC1 = 6.(N).MQESP (MESP) 2 CC2 = 6.(N).MQPM - (MPM) Se CC1 e CC2 são m a i o r e s que z e r o , vã p a r a o p a s s o 1 8 . Caso c o n t r a r i o , vã p a r a o p a s s o 2 1 . Faça: CC1 *• CC2 «-CC <-CC

«-Ivccil

!v

r

cc71

6.(N) .CC - MESP.(MPM) CC/(CC1.CC2) Se - 1 < C C < 1 , v a p a r a o p a s s o 22 p a r a o p a s s o 2 0 . l a s o c o n t r a r i o , v a ( I s t o e necessário, p o i s , t e o r i c a m e n t e , CC e m a i o r o u i g u a l a - 1 e menor ou i g u a l a 1 . Porém, p o r questão de aproximação, pode o c o r r e r que CC e s t e j a " l i g e i r a m e n t e f o r a " do i n t e r v a l o , p o r e x e m p l o , a s s u m i n d o os v a l o r e s 1,0001 ou - 1 , 0 0 0 0 6 . Daí s e r necessário uma correção pa r a e s t a e v e n t u a l i d a d e ) . Se CC > 1 , faça CC a 1 . Se CC < - 1 , faça CC = - 1 . Vá p a r a o p a s s o 2 2 . I m p r i m a mensagem de e r r o . (Na prática, i s t o só o c o r r e se t o d o s os v a l o r e s da es p e s s u r a da p a r e d e ou do "peso p o r m e t r o " f o r e m i g u a i s . Na manipulação d o s dados e x p e r i m e n t a i s não h o u v e e s t e c a s o . C o n t u d o , n o s " o u t p u t s " do a n e x o 2, f o i p o s t o um e x e m p l o hipotético onde t a l mensagem de e r r o f o i impres_ s a , u t i l i z a n d o - s e dados fictícios, a f i m de que o p r o grama f o s s e t e s t a d o ) .

L e i a J e N. Vã p a r a o p a s s o 9. Faça A •*- A + 1 .

Passo 24: Se A f o r m e n o r ou i g u a l a NM, v a p a r a o p a s s o 8. Caso contrário, vá p a r a o p a s s o 2 5 . (A é o c o n t a d o r d a s m a q u i n a s . Se A a t i n g e o v a l o r (NM + 1 ) , t o d a s as máquinas já estão a n a l i s a d a s , c o n s e q u e n t e m e n t e , t o d o s os p r o d u t o s f a b r i c a d o s no período es tão com s e u s i t e n s a n a l i s a d o s ) . Passo 25: Fim do a l g o r i t m o . 4.3 - F l u x o g r a m a Em t e r m o s de f l u x o g r a m a , os 25 p a s s o s d e s c r i t o s no i t e m 4.2 estão nas f i g u r a s 7 e 8.

( 7 \

I I N I C I O J OEFINA V A R I Á V E I S 3ASSO 7 P A S S O 4 ] ] ( PASSO 5 P A S S O 2 3 BLOCO ALÉA -figur» ((M PASSO 1 4 « L O C O S t TA - f i g u r » ( 9 ) PASSO 2 2 2 4 A > NP

n I õ

r Fir» F i g . 7

e t. n c n

A L F A

iwieirr

PASSO- 11 P A S S O 12 N/\0 E S T A EM ~kbf\C fríH*) ESTÁ EM ZSAC P A S S O 1 3

I

-RE TORNO AO PASSO 1 4 ^ ( F I G U R A 7 ) B L O C O

B E T A

F i g . 8

18

4.4 - Saída d o s Dados

0 ' o u t p u t " i m p r e s s o , u t i l i z a n d o - s e de comandos s u p l e n e n t a r e s ( d e " i m p r e s s ã o ^ . 6 do t i p o :

* T * * -V » * * * * *

SITUAÇÃO (NOME DA MAQUINA) (PERÍODO) (NOME DO PRODUTO)

AMOSTRA ESP MEDIA OBSERVAÇÃO

(da a o r d e m da a m o s t r a , a e s p e s s u r a m e d i a e v e r i f i c a , na observação, em q u a l z o n a E P ( K ) se e n c o n t r a , a t e q u e t o d a s as a m o s t r a s do p r o d u t o em questão, f a b r i c a d o s p e l a m a q u i n a em a n a l i s e , h a j a m s i d o c o m p u t a d a s ) . RESUMO AMOSTRAS NORMAIS = S I AMOSTRAS L I A D = S2 AMOSTRAS I.SAD = S3 AMOSTRAS LIAC = S4 AMOSTRAS LSAC = S5

PERDA ESTIMADA EM METROS CÚBICOS = SVP COEF DE CORRELAÇÃO ENTRE PM E ESP = CC METROS PRODUZIDOS = SMT QUILOS PRODUZIDOS = SKG REJEIÇÃO EM QUILOS = SRJ ( i s t o atê t e r m i n a r t o d o s os p r o d u t o s f a b r i c a d o s p e l a m a q u i n a e a t e c o n c l u i r t o d a s as m á q u i n a s ) .

****************

Fig.

9

29

4.5 - R e s u l t a d o s C o m p u t a c i o n a i s

E n f a t i z e - s e , m a i s uma v e z , s e r o p r o g r a m a um m e i o , a f i m de que as conclusões possam e s t a r b a s e a d a s n a s

" o u t p u t s " . Não f o i t o r n a d o m a i s e x t e n s o p o r duas razões: e c o n o m i a (o que ê f u n d a m e n t a l numa e m p r e s a ) e u t i l i d a d e .

A l e m do m a i s , o p r o g r a m a p o s s i b i l i t a uma revisão rápida "a p o s t e r i o r i " , p o r e x e m p l o , h a v e n d o a conferência dos p r o d u t o s p r o d u z i d o s nv.ma d e t e r m i n a d a m a q u i n a . A s s i m s e n d o , se o cõdi_ go de um p r o d u t o ê 2 0 , mas, p o r e n g a n o , ê p o s t o como 2, quê o c o r r e r i a ? E v i d e n t e m e n t e , não s e r i a a c u s a d o um e r r o , p o r e m , o

" o u t p u t " não c o i n c i d i r i a com o e s p e r a d o .

Daí, s e r necessária uma conferência, com b a s e n o s d i v e r s o s " o u t p u t s " .

Deve-se o b s e r v a r que são e l a b o r a d o s os mapas men s a i s ( c o n f o r m e o a n e x o 7) e t r i m e s t r a i s ( c o n f o r m e o a n e x o 3) .

E s t e s mapas s e r v e m de b a s e p a r a que o m o d e l o de otimização p o s s a s e r i m p l e m e n t a d o .

CAPITULO V

ANÁLISE DOS RESULTADOS - OTIMIZAÇÂO PROPOSTA

5.1 - Introdução A n t e r i o r m e n t e f o r a m v i s t a s uma introdução g e r a l , o p r o b l e m a d e t e c t a d o e o c o n t r o l e de q u a l i d a d e p r o p o s t o . E v i d e n t e m e n t e , os c i t a d o s i t e n s são m e i o s , p o i s devem l e v a r a a l g u m a s indicações. 0 m o d e l o p r o p o s t o p a r a a a n a l i s e da e s p e s s u r a da p a r e d e u t i l i z a o s i s t e m a inglês, com as adaptações a p r o p r i a d a s , c o n f o r m e f o r a m j u s t i f i c a d a s .

0 c o e f i c i e n t e de atuação ê um i n d i c a d o r da e f i c i _ ência de uma m a q u i n a , ou de um c o n j u n t o de m a q u i n a s , ou de um pe_ ríoco, e n f i m de um c o n j u n t o de a m o s t r a s f o r m a d o de d e t e r m i n a d a ma_ n e i r a . E v i d e n t e m e n t e , e x i s t e m o u t r a s m a n e i r a s de um c o e f i c i e n t e de atuação s e r e s t a b e l e c i d o . 0 c o e f i c i e n t e de correlação e n t r e " p e s o p o r me t r o " e e s p e s s u r a da p a r e d e ê um e l e m e n t o útil na a n a l i s e da u n í ^ f o r m i d a d e do último i t e m ao l o n g o d o s m e t r o s p r o d u z i d o s . E v i d e n t e m e n t e , p a r t e - s e do p r e s s u p o s t o s e g u n d o o q u a l a d e n s i d a d e da mate_ r i a p r i m a ê p r a t i c a m e n t e c o n s t a n t e .

Daí, apôs e s t a síntese do q u e f o i f e i t o a n t e r i o r m e n t e , p o d e - s e i n d a g a r : quê f a z e r com os e l e m e n t o s o b t i d o s n a s e

31 t a p a s a n t e r i o r e s ? O u t r a s questões p o d e r i a m s e r p r o p o s t a s , r e s s a l t a n d o - s e d u a s : a) - do p o n t o de v i s t a f i n a n c e i r o , v a l e r i a a t e n t a t i v a de um m o d e l o de otimização ? b) - como e s t e m o d e l o e s t a r i a b a s e a d o ?

Ha uma implicação recíproca e n t r e as d u a s ques_ t o e s . Ê o que se p r e t e n d e n e s t e capítulo, ou s e j a , a construção

de um m o d e l o b a s e a d o n o s r e s u l t a d o s .

5.2 - Considerações S o b r e as A m o s t r a s T r i m e s t r a i s

Os d a d o s e x p e r i m e n t a i s f o r a m r e l a t i v o s aos meses de m a i o , j u n h o e j u l h o de 1 9 8 0 . Os " o u t p u t s " f o r a m m e n s a i s , s e r v i n d o como c o n t r o l e s p a r c i a i s .

--- Os r e s u l t a d o s dos c i t a d o s meses o r i g i n a r a m o mapa t r i m e s t r a l ( c o n f o r m e m o d e l o do a n e x o 3, v a l i d o p a r a c a d a m a q u i n a ) . Com i s t o , têm-se as a m o s t r a s t r i m e s t r a i s , h a v e n d o um u n i v e r s o m a i s a m p l o a s e r a n a l i s a d o .

Cada mapa m e n s a l ( c o n f o r m e o a n e x o 7) s e r v e p a r a o a c o m p a n h a m e n t o dos v a l o r e s dos c o e f i c i e n t e s de correlação e n t r e "peso p o r m e t r o " e e s p e s s u r a da p a r e d e , bem como c o n s t i t u e m uma b a s e p a r a que os mapas t r i m e s t r a i s possam s e r o b t i d o s .

D e s t a f o r m a , h o u v e 74 t i p o s de a m o s t r a s "mês-má q u i n a - p r o d u t o " , i s t o e, de p r o d u t o s f a b r i c a d o s p o r c e r t a s mãqui_ n a s em meses d i f e r e n t e s . T a i s a m o s t r a s são chamadas m e n s a i s .

A l e m d i s t o , h o u v e 54 t i p o s de a m o s t r a s " p r o d u t o -mãquina-trimestre". Ou s e i a, m a n e i r a s de os p r o d u t o s h a v e r e m s i d o f a b r i c a d o s p o r m a q u i n a s d i f e r e n t e s no t r i m e s t r e . T a i s a m o s t r a s são chamadas t r i m e s t r a i s . Tudo i s t o f o i o b t i d o de um t o t a l de 552 a m o s t r a s diárias ( m u i t a s r e f e r e n t e s a um mesmo p r o d u t o ) . R e l e m b r e - s e , m a i s uma v e z , que c a d a uma d a s a m o s t r a s ê sêxtupla.

0 p r e s e n t e t r a b a l h o não t e m o o b j e t i v o de e n t r a r n o s d e t a l h e s i n t e r n o s d a s m a q u i n a s e nem n a técnica do p r o c e s s o

i n d u s t r i a l . C o n t u d o , em t e r m o s de otimização, são f a t o s , e n t r e t a n t o s :

32

a) - num fogão de 4 b o c a s , m u i t a s v e z e s , uma de l a s é a m a i s a p r o p r i a d a p a r a que q u a n t i d a d e s apreciáveis s e j a m c o z i n h a d a s ; b) - ãs v e z e s , p o d e o c o r r e r que um c a r r o s e j a eco nômico, p o r e m , t e n h a d i f i c u l d a d e s em s u b i r l a d e i r a s . ,v D e s t a f o r m a , e x e m p l i f i c a n d o r e l a t i v a m e n t e ao c a s o " b " , se d o i s automóveis devem s e r u t i l i z a d o s , um p a r a uma v i a g e m que e x i g i r a s u b i d a s , e o s e g u n d o p a r a r o d a r numa c i d a d e p l a n a , quê s e r i a i n d i c a d o ? E v i d e n t e m e n t e , uma solução o t i m a s e r i a a de d e i _ x a r o v e i c u l o m a i s económico n a c i d a d e e o o u t r o f a r i a a v i a g e m . M u i t a s v e z e s , ê m a i s difícil c o n c e b e r o o b v i o do que c o m p r e e n d e r o m a i s c o m p l i c a d o . D e s t a f o r m a , com as adaptações ao p r o b l e m a do p r e s e n t e t r a b a l h o , formular-se-ã um m o d e l o de otimização. E s t e e s t a rã b a s e a d o na mudança de m a q u i n a s .

Deve-se f r i s a r que c a d a p e s s o a t e m uma i d e i a i n t u i t i v a de "otimização": a c o z i n h e i r a , o m o t o r i s t a , e t c . A p e s a r de não h a v e r um p r o c e s s o em t e r m o s " m a i s científicos", c a d a um p r o c u r a m e l h o r a r as decisões t o m a d a s na v i d a c o t i d i a n a .

A l g u n s a s p e c t o s devem s e r c o n s i d e r a d o s f u n d a m e n t a i s , q u a n d o se t e n t a uma otimização como a que serã a n a l i s a d a .

I n i c i a l m e n t e , a prescrição d e v e s e r viável e, s i m u l t a n e a m e n t e , de_ ve a t e n d e r ãs n e c e s s i d a d e s de v e n d a s . D e s t a m a n e i r a , três i t e n s devem s e r c o n s i d e r a d o s : a) - não d e v e s e r a c o n s e l h a d a a não-fabricação de a l g u m p r o d u t o , c o n f o r m e serã j u s t i f i c a d o ; b ) - l e v a n d o - s e em consideração que c a d a q u i l o de t u b o r e j e i t a d o r e t o r n a ao p r o c e s s o i n d u s t r i _ a l , g e r a n d o d e s p e s a s a d i c i o n a i s , ê na t e n t a t i v a de e v i t a r rejeição que d e v e s e r t e n t a d a a otimização; c ) - f i n a l m e n t e , d e v e s e r a n a l i s a d a a p o s s i b i l i d a de - a bem da otimização - da t r o c a de mãqui_ n a s . Ou s e j a , N o p r o d u t o " i " , sob c e r t a s

condições, s e r i a f a b r i c a d o p e l a m a q u i n a " j '" e não p e l a m a q u i n a j .

33

A j u s t i f i c a t i v a de " a " ê e v i d e n t e . Se um c l i e n t e p r o c u r a um p r o d u t o e mão o e n c o n t r a , poderã p a s s a r a p r e f e r i r o u t r a m a r c a , a c a r r e t a n d o d a n o s previsíveis o r i u n d o s da p e r d a de mer c a d o . £ c l a r o que nenhuma e m p r e s a - pública ou p r i v a d a - d e s e j a p e r d e r a c l i e n t e l a , q u e , em última análise, ê a razão da existên c i a de q u a l q u e r organização.

5 . 3 - 0 M o d e l o P r o p o s t o p a r a a Mudança d a s M a q u i n a s

Como a programação da produção vem da Direção que l e v a em c o n t a a adequação em relação ao m e r c a d o , c o n s i d e r a - s e que t a l programação e a m e l h o r possível.

Daí, s e r i n t e r e s s a n t e a manutenção dos p r o d u t o s f a b r i c a d o s , c o n f o r m e jã f o i e x p l a n a d o . 0 m o d e l o i n s e r i d o no a n e x o 4 f o r n e c e o mapa p r i n c i p a l do t r i m e s t r e . N e l e c o n s t a m : a) - p r o d u t o s f a b r i c a d o s ( p e l a o r d e m de n u m e r a ção) ; b ) - máquina; c) - c o e f i c i e n t e de atuação; d) - número de a m o s t r a s ( a n o t a d o p o r N ) ; e) - os v a l o r e s de S4 e S5; f ) - a produção t o t a l em m e t r o s ( a n o t a d a p o r SMT) g) - a produção t o t a l em q u i l o s ( a n o t a d a p o r SKG) h ) - a rejeição t o t a l em q u i l o s ( a n o t a d a p o r SRJ) i ) - a proporção de p e r d a ( a n o t a d a p o r P P ) . Como a rejeição ê m e d i d a em q u i l o s , PP d e v e s e r a proporça o da rejeição, quando a produção e c o n s i d e r a d a em q u i l o s . Ou s e j a , p a r a c a d a p r o d u t o :

pp

= S M @

SKG

A mudança de m a q u i n a s ê b a s e a d a num esquema de de cisão, c o n f o r m e a f i g u r a 1 0 . Ou s e j a , se um dado p r o d u t o é f a b r i _ c a d o p o r d u a s ou m a i s m á q u i n a s , então d e v e r a s e r p r e s c r i t a a f a bricação p e l a m a q u i n a que p o s s u a o m e n o r PP. S i m u l t a n e a m e n t e , de verá s e r i n f e r i o r aos d e m a i s v a l o r e s de PP.

34 ^ I N I C I O J 1 i -1 f l a q u i n a •*|mantida P r o c u r a r n msnfsr pp d a s m e q u in a s que f a -b r i c a m * or«dut« i . S e j a 3» a m a q u i n a cmm t a l PP» E x a m i n a r c a d a m a q u i n a q u e f a b r i c a

n mesmfl» ar«dirt». S e j a j uma máquina

gené-r i c a q u e f a b gené-r i c a n n gené-r w d u t * e d i f e gené-r e n t e da máquina 3f. Se m PP da máquina 3 f«r wai«sr

aue m dn máquina 3r , p a s s a r a fabricação»

d» p r w d u t * , da máquina 3 p a r a a m a q u i n a 3r.

V A n n t e r » p s r ( 1 , 3 ' ) se bf»u-v e r mudança P U m a n t e r a máquina ( c a s o na» h a j a mu-dança a s e r e f e t u a d a ) .

3 5 C o n s e q u e n t e m e n t e , com b a s e na r e g r a de decisão da f i g u r a 1 0 e n o a n e x o 4 , é e l a b o r a d o o a n e x o 5 . C o n s t a , e s t e ane x o , do que estã n a f i g u r a 1 1 . 1 PRODUTO QUE V A I MUDAR MÁQUINA ANTERIOR MÁQUINA NOVA , PP ANTIGO PP ATUAL 1 ASRJ l AS. A i SUBTRAIR E AS. A J SOMAR AO NOVO CA GLOBAL. ATUAL < P PA N T I G O F i g . 1 1 O P P a n t i g o e o da m a q u i n a a n t e r i o r . O P P a t u a l ê o da m a q u i n a n o v a . O decréscimo da rejeição - a n o t a d o p o r A S R J - é uma diminuição p r e v i s t a n a rejeição, t o m a d a em q u i l o s , quando a mudança de m a q u i n a é e f e t u a d a . T a l e s t i m a t i v a ê : A S R J =

P P ^

j u a i /

5

^

de i e de j ) - S R J A N T ER I 0 R Na e x p r e s s ã o ( 1 8 ) , a produção em q u i l o s do p r o d u t o " i " quando f a b r i c a d o p e l a m a q u i n a " j " é a n o t a d a p o r ( S K G de i e de j ) . A última c o l u n a do a n e x o 5 ( v e r f i g u r a 1 1 ) é p r e e n c h i d a como s e g u e : a) - se na n o v a m a q u i n a S 5 = 0 e n a a n t i g a então t o m a - s e :