UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
AMANDA MOREIRA VALLE
ANA CLAUDIA CAMARGOS ROTONDO DE OLIVEIRA ÉRICA RANI CARAZZAI
ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS:
ÊNFASE NA MODELAGEM NUMÉRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURITIBA 2017
AMANDA MOREIRA VALLE
ANA CLAUDIA CAMARGOS ROTONDO DE OLIVEIRA ÉRICA RANI CARAZZAI
ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS:
ÊNFASE NA MODELAGEM NUMÉRICA
Trabalho de Conclusão de Curso de graduação, apresentado à disciplina de TCC 2, do Curso Superior de Engenharia Civil do Departamento Acadêmico de Construção Civil - DACOC - da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil. Orientadora: Érica Fernanda Aiko Kimura
CURITIBA 2017
UTFPR - Deputado Heitor de Alencar Furtado, 5000 - Curitiba - PR Brasil - CEP 81280-340 [email protected] telefone DACOC +55 (41) 3279-4537 www.utfpr.edu.br
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba – Sede Ecoville
Departamento Acadêmico de Construção Civil Curso de Engenharia Civil
FOLHA DE APROVAÇÃO
ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS: ÊNFASE NA
MODELAGEM NUMÉRICA
Por
AMANDA MOREIRA VALLE
ANA CLAUDIA CAMARGOS ROTONDO DE OLIVEIRA
ÉRICA RANI CARAZZAI
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, defendido no primeiro semestre de 2017 e aprovado pela seguinte banca de avaliação:
_______________________________________________ Orientadora – Érica Fernanda Aiko Kimura, Dra.
UTFPR
_______________________________________________ Prof. Rogério Francisco Küster Puppi, Dr.
UTFPR
________________________________________________ Prof. José Manoel Caron, MSc.
UTFPR
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Solda de Filete 14
Figura 2 - Solda de Entalhe 14
Figura 3 - Solda de Tampão em Rasgo e em Furo 15
Figura 4 - Solda Com Eletrodo Revestido 16
Figura 5 - Solda com Arco Submerso 16
Figura 6 - Solda Com Proteção Gasosa 17
Figura 7 - Solda Com Eletrodo Tubular 17
Figura 8 - Ligações Viga-Viga Soldadas 18
Figura 9 - Ligações Viga-Pilar Soldadas 19
Figura 10 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas 19
Figura 11 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas (2) 19
Figura 12 - Emendas de Pilares Caixão Soldadas 20
Figura 13 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica de Transmissão 21 Figura 14 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica Pulso-Eco 22 Figura 15 - Ilustração dos Estágios da Fratura por Fadiga 23 Figura 16 - Principais Formas de Fratura em Juntas Soldadas Devido à Fadiga: a) Transversais; b) Longitudinais contínuas; c) Transversais com Cobre-Junta 24 Figura 17 - Comparação Entre Elemento Plano e Elemento Soldado 25
Figura 18 - Solid185 27
Figura 19 - Propriedades Geométricas de Perfis do Tipo I e H 28
Figura 20 - Perfis Metálicos 29
Figura 21 - Espaçamento de 2 mm Entre os Perfis 29
Figura 22 - Perfis Soldados 31
Figura 23 - Cordões de Solda 31
Figura 24 - Malha de Elementos Finitos 32
Figura 25 - Compatibilidade de nós entre os perfis e o cordão de solda 32 Figura 26 - Área da Seção do Topo do Pilar Selecionada 33
Figura 27 - Engastamento do Pilar 33
Figura 28 - Coupling dos Nós na Mesa da Viga 36
Figura 29 - Força Aplicada no Ponto Médio da Mesa da Viga 37
Figura 30 - Elemento Solid187 37
Figura 32 - Interface ANSYS 2 40 Figura 33 - Força de 25000 N Aplicada na Face da Viga 41 Figura 34 - Engastamento da Face Esquerda do Pilar 41
Figura 35 - Engastamento da Face Direita do Pilar 42
Figura 36 - Exemplo de Carregamento Totalmente Invertido de Módulo 1 42
Figura 37 - Detalhes da Ferramenta de Fadiga 43
Figura 38 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 25 kN Aplicada 45 Figura 39 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 6,70 kN Aplicada 45 Figura 40 - Faixa de Tensões Para a Força de 25 kN 46 Figura 41 - Tensões nas Soldas Para a Força de 25 kN 47 Figura 42 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25
kN 47
Figura 43 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a
Força de 25 kN 48
Figura 44 - Faixa de Tensões Para a Força de 6,70 kN 48 Figura 45 - Tensões nas Soldas Para a Força de 6,70 kN 49 Figura 46 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70
kN 49
Figura 47 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a
Força de 6,70 kN 50
Figura 48 - Distribuição de Tensões em Soldas de Filete Através de Diferentes Tipos
de Análise 51
Figura 49 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 25 kN 52 Figura 50 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 6,70 kN 53 Figura 51 - Vida à Fadiga na Área de Contato Entre Soldas e Pilar. À Esquerda: Carregamento cíclico de 25 kN. À Direita: Carregamento Cíclico de 6,70 kN 54 Figura 52 - Fator de Segurança para Carregamento de 25 kN 55 Figura 53 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a
Força de 25 kN 55
Figura 54 - Fator de Segurança para Carregamento de 6,70 kN 56 Figura 55 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a
Força de 6,70 kN 56
Figura 56 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Viga para a
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Curva S-N 39
Gráfico 2 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 25 kN 58 Gráfico 3 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 6,70 kN 58
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Tabela K.1, Parâmetros de Fadiga 26
Quadro 2 - Dimensões dos Perfis Laminados Selecionados 28 Quadro 3 - Tamanho Mínimo da Perna de Uma Solda de Filete 30 Quadro 4 - Tabela 8: Força Resistente de Cálculo de Soldas 34
Quadro 5 - Aços Nominais de Cálculo 34
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 10 1.1 OBJETIVO 11 1.1.1 Objetivos específicos 11 1.2 JUSTIFICATIVA 11 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 13
2.1 SOLDAGEM NA CONSTRUÇÃO CIVIL 13
2.2 TIPOS DE SOLDAS 13
2.2.1 Solda de filete 14
2.2.2 Solda de Entalhe de Penetração Total e Parcial 14
2.2.3 Solda de Tampão (em furo e em rasgo) 15
2.3 PROCESSOS DE SOLDAGEM 15
2.3.1 Solda com Eletrodo Revestido 15
2.3.2 Solda com Arco Submerso 16
2.3.3 Solda com Proteção Gasosa 16
2.3.4 Solda com Arame Tubular 17
2.4 NORMATIZAÇÃO PARA SOLDAGEM 18
2.5 TIPOS DE LIGAÇÕES 18 2.6 CONTROLE DE QUALIDADE 20 2.6.1 Descontinuidades e defeitos 20 2.6.2 Inspeção 20 2.6.3 Ensaio de Ultrassom 21 2.7 PRINCÍPIOS DA FADIGA 22 2.7.1 Conceitos básicos 22
2.7.2 Efeito de fadiga em soldas 24
2.7.3 Normatização 25
3 METODOLOGIA 27
3.1.1 Características da ligação 27
3.1.2 Criação da geometria 28
3.1.3 Dimensionamento do cordão de solda 30
3.1.4 Criação da malha de elementos finitos 31
3.1.5 Condições de contorno 33
3.1.6 Determinação da força de ruptura: 34
3.1.7 Análise Computacional 36
3.2 ANÁLISE À FADIGA 37
4 RESULTADOS 44
4.1 FORÇAS DE RUPTURA 44
4.2 OBTENÇÃO DOS DESLOCAMENTOS 44
4.3 TENSÕES RESULTANTES 46
4.4 VIDA À FADIGA 51
4.5 FATOR DE SEGURANÇA 54
4.6 SENSIBILIDADE 57
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 59
5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 60
RESUMO
CARAZZAI, OLIVEIRA e VALLE (2017). Análise de fadiga em ligações soldadas: Ênfase na modelagem numérica. 63 p. Trabalho de Conclusão de Curso – Graduação em Engenharia Civil – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.
Este trabalho apresenta uma modelagem computacional, elaborada no programa de simulação ANSYS, nas plataformas APDL e Workbench, de uma ligação metálica de viga com pilar, por meio de soldas de filete longitudinais, solicitada por carregamentos cíclicos, com foco em sua verificação à fadiga. Discutem-se os conceitos necessários de soldagem, ligações metálicas, normatização e fadiga. O modelo é inicialmente analisado de forma estática e, em seguida, prossegue com a determinação dos parâmetros de análise à fadiga, com abordagem baseada em ciclos de tensão (Curva S-N). Como resultados, são apresentados a vida à fadiga, o fator de segurança e a sensitividade.
Palavras Chave: Ligações soldadas. Fadiga. Modelagem numérica. Estruturas metálicas.
ABSTRACT
CARAZZAI, OLIVEIRA e VALLE (2017). Fatigue analysis in welded connections: Emphasis on numerical modeling. 63 p. Trabalho de Conclusão de Curso – Graduação em Engenharia Civil – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.
This paper presents a computational model, elaborated with ANSYS Simulation Software, in the APDL and Workbench platforms, of a beam-column steel connection, by means of longitudinal fillet welds, requested by cyclic loads, focusing on its fatigue verification. The concepts of welding, steel connections, standardization, and fatigue are discussed. The model starts being analysed statically and proceeds with the determination of fatigue analysis parameters, approaching it according to stress cycles (S-N curve). As results, it presents the fatigue life, the safety factor and the sensitivity.
1 INTRODUÇÃO
A crescente utilização do aço no Brasil como elemento estrutural destaca as qualidades do material em comparação com o sistema construtivo convencional. De acordo com Jefferson de Paula, vice-presidente da Arcelor Mittal Aços Longos Américas Central e do Sul, o número de construções metálicas cresceu de 30 a 50% em comparação com o concreto nos últimos cinco anos (CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO, 2015). O avanço do método é fundamentado por vantagens como a sustentabilidade, através da redução da quantidade de entulho, diminuição do custo das fundações, devido ao menor peso da estrutura, e economia no tempo total da obra por se tratar de estruturas prontas.
Elementos estruturais em aço são produzidos de diversas maneiras e a ligação entre esses elementos é essencial para o bom desempenho da estrutura, dado que representa a sua segurança, exigindo, dessa maneira, um estudo detalhado das opções e quais as implicações que cada uma traz consigo. Atualmente, podem-se executar as ligações entre elementos metálicos através de parafusos, soldas ou uma combinação de ambos.
De acordo com diversos autores, ligações parafusadas permitem agilidade durante sua execução em campo, menor consumo de energia e mão de obra menos qualificada quando comparadas à solda, além de melhor desempenho em relação às tensões de fadiga. Em contrapartida, podem causar esmagamento e rasgamento das peças e não abrem espaço para modificações e correções na montagem.
As ligações soldadas, por sua vez, caracterizam uma estrutura mais rígida, pois os elementos estão ligados diretamente um ao outro, sem a necessidade de acessórios. Ainda, modificações e reparos são realizados mais facilmente. Para utilização desse sistema, faz-se necessária a disponibilidade de energia dentro do canteiro para o acionamento das máquinas de solda. Como desvantagens ainda apresentam uma maior suscetibilidade à fadiga, exigindo análises mais profundas, além das dificuldades no controle de qualidade das mesmas. De acordo com uma publicação da Associação Brasileira de Construção Metálica (ABCEM) (2012), elementos soldados são utilizados em pontes, galpões, edifícios e casas e inclusive em estruturas de maior porte, como plataformas marítimas e galpões industriais.
O processo de soldagem em juntas ocasiona o aparecimento de regiões críticas “devido a variações de rigidez, concentradores de tensões e altos gradientes
de temperatura” (GOES, 2010), resultando em distorções, variações microestruturais e de propriedades mecânicas e tensões residuais. Tais defeitos são agravados quando na estrutura ocorre o fenômeno da fadiga, definida por Teixeira (2004) como o processo ocasionado pelo carregamento cíclico, que leva à ruptura ou perda da funcionalidade prematura de um componente. Tal ocorrência pode ter consequências catastróficas, gerando a necessidade de se prever o comportamento das juntas soldadas. A base teórica e processos metodológicos utilizados para a elaboração do presente trabalho estão detalhados a seguir.
1.1 OBJETIVO
O principal objetivo do presente trabalho é obter o campo de tensões em uma ligação viga-pilar soldada, solicitada por ações cíclicas, e analisá-la através dos resultados numéricos obtidos.
1.1.1 Objetivos específicos Como objetivos específicos têm-se:
i. Desenvolver um modelo numérico de ligação viga-pilar;
ii. Analisar o modelo desenvolvido de forma estática e à fadiga devido a ações cíclicas;
iii. Obter uma previsão numérica das tensões geradas na região da solda para servir de base para futura análise experimental.
1.2 JUSTIFICATIVA
Diversos fatores aos quais estruturas metálicas ficam expostas durante a sua vida útil tendem a afetar e enfraquecer as ligações de seus elementos estruturais. São exemplos de causas de defeitos das ligações soldadas, nas quais será dado enfoque neste trabalho, fatores como características próprias do material, condições ambientais, fundição inadequada, entre outras. Todavia, de acordo com Arzola e Araque (2013), o tipo mais perigoso de falha ocorrido nas ligações soldadas é o causado por fadiga, pois normalmente não revela sinais anteriores a perda
parcial de funcionalidade. Na prática, carregamentos significativamente menores aos limites estáticos podem causar falha prematura do elemento, se o carregamento for repetido suficientemente.
Caracterizar a capacidade de um material de suportar os inúmeros ciclos que uma estrutura pode experimentar durante a sua vida útil é a função da análise à fadiga.
O uso de modelagem numérica para a análise de fadiga é importante para se estimar as possíveis falhas de forma precisa. Segundo Teixeira (2004), este tipo de análise é fundamental no ramo da mecânica da fratura, pois as soluções disponíveis em manuais são limitadas e, em sua grande maioria, bidimensionais. Existe, porém, uma grande complexidade de detalhes geométricos do comportamento tridimensional das tensões que atuam na região de trincas.
Dentre as motivações para estudar o fenômeno da fadiga em ligações soldadas, encontram-se, principalmente, a segurança de estruturas metálicas e elementos mecânicos, bem como prever e evitar o dano permanente, e também o prejuízo ou acidente atrelado a ele.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 SOLDAGEM NA CONSTRUÇÃO CIVIL
Como solução para a necessidade de unir elementos estruturais constituídos de aços, técnicas de soldagem passaram a ser empregadas na construção civil. Segundo Bellei (1998), a soldagem moderna começou a ser usada na engenharia estrutural na década de 1920, englobando pontes e viadutos e, atualmente, existem diversos processos desenvolvidos e aprimorados para este fim. Entretanto, essa tecnologia agrega a necessidade de conhecimento técnico da mão de obra e acompanhamento e inspeção da execução para que o projeto tenha a devida segurança e garanta a otimização econômica do mesmo.
Os processos de soldagem se encontram presentes em inúmeras obras atuais, desde edifícios e galpões metálicos até navios e estruturas ferroviárias. Porém, a utilização de soldas nas ligações de campo deve ser cautelosa, já que pode ocasionar empecilhos como dificuldade de acesso ao local da soldagem e posições incorretas para soldagem. Há também a necessidade de proteção do local da solda contra vento e chuva. Além disso, deve-se considerar a retração da solda após o seu resfriamento, pois pode resultar na distorção dos perfis. Por isso, a sequência de soldagem deve ser revista para que as distorções causadas por uma solda sejam balanceadas por outra. E também, o resfriamento diferenciado entre partes do perfil após o processo de soldagem resulta em tensões residuais internas. (PFEIL, 2009).
De acordo com a norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) NBR 8800:2008, os processos de soldagem e as técnicas de execução de estruturas soldadas devem ser conforme a norma americana AWS D1.1 – Structural
Welding Code da American Welding Society (AWS).
2.2 TIPOS DE SOLDAS
A norma americana contempla diversos tipos e procedimentos de soldagem. Os métodos mais usuais na construção civil são comentados nos subitens que se seguem.
2.2.1 Solda de filete
Segundo Andrade (1994), as soldas de filete se caracterizam, tipicamente, por uma seção transversal formada por um triângulo isósceles, podendo haver exceções conforme projeto. A Figura 1, a seguir, ilustra esse tipo de solda e indica a Perna (b), a Raiz, o Comprimento Efetivo (L), a Garganta Efetiva (a) e a Área Efetiva da mesma:
Figura 1 - Solda de Filete Fonte: Andrade (1994)
2.2.2 Solda de Entalhe de Penetração Total e Parcial
As soldas de Entalhe, que são geralmente utilizadas quando se deseja manter a continuidade da espessura do elemento, se distinguem pela execução total, quando toda espessura do material é soldada, ou parcial, limitando o seu uso para quando os esforços a serem transmitidos são de pequena dimensão (ANDRADE, 1994). Na Figura 2 abaixo estão indicados o Ângulo de Entalhe (α), a Abertura da Raíz (R), a Altura do Entalhe (S) e a Face da Raiz (f):
Figura 2 - Solda de Entalhe Fonte: Andrade (1994)
2.2.3 Solda de Tampão (em furo e em rasgo)
Estas soldas não devem sofrer esforços de tração e são efetuadas conforme a Figura 3, com a deposição do metal de solda em furos circulares ou em rasgos em uma das partes sobrepostas.
Figura 3 - Solda de Tampão em Rasgo e em Furo Fonte: Ligações... (2015)
2.3 PROCESSOS DE SOLDAGEM
O processo de soldagem, conforme AWS (2004), é a união de materiais por coalescência, produzida pelo seu aquecimento até uma temperatura adequada, que pode ou não utilizar pressão e material de adição. A seguir, detalham-se os quatro procedimentos de soldagem mais comuns na fabricação de estruturas de aço.
2.3.1 Solda com Eletrodo Revestido
É o processo mais arcaico, e devido à sua versatilidade, também o mais recorrente e utilizado até hoje. Representado pela sigla SMAW (Shielded Metal Arc
Welding), este processo gera um arco elétrico entre o eletrodo e o metal base,
provocando a fusão destes. O revestimento é consumido juntamente com o eletrodo, convertendo-se parte em gases protetores, parte em escória (ANDRADE, 1994). Este processo está ilustrado pela Figura 4:
Figura 4 - Solda Com Eletrodo Revestido Fonte: Bellei (1998)
2.3.2 Solda com Arco Submerso
Simplificado pela sigla SAW (Submerged Arc Welding) e ilustrado na Figura 5, este processo pode ser automático ou semiautomático, no qual o arame do eletrodo é consumido por um arco elétrico constantemente submerso no interior de um material granular fusível. A este material granular dá-se o nome de fluxo, o qual contém as mesmas funções do revestimento do eletrodo no processo do eletrodo revestido SMAW (ANDRADE, 1994).
Figura 5 - Solda com Arco Submerso Fonte: Bellei (1998)
2.3.3 Solda com Proteção Gasosa
Da sigla GMAW (Gas Metal Arc Welding), neste método, o arame do eletrodo é alimentado ininterruptamente, em um processo automático ou semiautomático, por um arco elétrico protegido por um gás, evitando seu contato com o ar, como mostra a Figura 6. Geralmente, em soldagem de estruturas
metálicas, o gás utilizado é o CO2 (gás carbônico), devido à vantagem econômica. O GMAW também apresenta alta agilidade e eficiência na soldagem, eliminando poros e possibilitando uma grande penetração (ANDRADE, 1994).
Figura 6 - Solda Com Proteção Gasosa Fonte: Bellei (1998)
2.3.4 Solda com Arame Tubular
Solda com Arame Tubular FCAW (Flux Cored Arc Welding) é um processo similar ao GMAW, no qual o arame do eletrodo difere apenas pelo fato de ser tubular, e contém fluxo no seu núcleo. Este procedimento oferece maior agilidade para as soldas de campo (ANDRADE, 1994). A Figura 7 exemplifica esse método:
Figura 7 - Solda Com Eletrodo Tubular Fonte: Bellei (1998)
2.4 NORMATIZAÇÃO PARA SOLDAGEM
O item 6 da ABNT NBR 8800:2008 trata de ligações metálicas e, em seu subitem 6.2, traz as especificações necessárias para o dimensionamento de soldas. Quanto à determinação da força resistente de cálculo, a norma classifica os tipos de soldagem em quatro diferentes grupos, sendo eles: solda de penetração total, solda de penetração parcial, filete e tampão em furos e rasgos. Segundo Bellei, Pinho e Pinho (2008), o tipo mais utilizado é o de filete, pois é o tipo mais econômico quando se trata de cargas de pouca intensidade. No caso de cargas de alta intensidade, os autores aconselham o uso de solda de penetração total ou parcial, pois estas possuem alta resistência com um volume inferior de solda.
A força resistente de cálculo para os diferentes tipos de soldagem, segundo a NBR 8800, depende da área efetiva de solda e área do metal base, obtida pela multiplicação do comprimento da solda pela espessura do material-base meso espesso (denominada largura efetiva), e depende também da menor resistência ao escoamento entre os metais-base da junta e a resistência mínima à tração do metal da solda. Tanto nos casos de penetração total e parcial quanto nos casos de solda de filete, não é necessário considerar a tração e compressão paralelas ao eixo da solda. Os tipos de solicitação e orientação também estão descritos na norma.
2.5 TIPOS DE LIGAÇÕES
Nas Figuras 8 a 12 são ilustrados os principais tipos de ligações soldadas existentes em estruturas metálicas.
Figura 8 - Ligações Viga-Viga Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)
Figura 9 - Ligações Viga-Pilar Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)
Figura 10 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)
Figura 11 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas (2) Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)
Figura 12 - Emendas de Pilares Caixão Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)
2.6 CONTROLE DE QUALIDADE
2.6.1 Descontinuidades e defeitos
As juntas soldadas podem conter descontinuidades. Contudo, a existência da mesma não significa, obrigatoriamente, que a peça seja defeituosa. Isto precisa ser constatado de acordo com a sua aplicação e propriedades necessárias descritas em um projeto ou nível (padrão) necessário. Modanesi (2001) define a descontinuidade como: “A falta de homogeneidade de características físicas, mecânicas ou metalúrgicas do material ou da solda”.
2.6.2 Inspeção
É possível detectar os defeitos e descontinuidades no interior de regiões soldadas sem que haja comprometimento do material através do uso de ensaios não destrutivos (END’s). Segundo Silva Junior e Marques (2006), ensaios não destrutivos são aqueles que, quando utilizados em peças acabadas ou semiacabadas, não prejudicam seu uso posterior. Inspeção visual, ensaio radiográfico, ensaio ultrassônico e ensaio por líquidos penetrantes são exemplos desse tipo de abordagem. Segundo Andreucci (2014), a inspeção de soldas por
ultrassom é indispensável para garantir a qualidade do produto final, pois em juntas soldadas, a radiografia industrial não consegue boa sensibilidade de imagem.
Segundo o autor, os procedimentos de inspeção são descritos pelas normas e códigos de fabricação e podem variar devido a critérios de aceitação das descontinuidades encontradas, ajustes de sensibilidade do ensaio e outras peculiaridades técnicas.
2.6.2.1 Ensaio de Ultrassom
Existem duas vertentes de ensaios ultrassônicos, ambos possuem a mesma base, entretanto diferem no número de cabeçotes utilizados e na forma de percepção das descontinuidades. A mais comum é a técnica de “pulso-eco”, em que há o uso de apenas um cabeçote que emite, periodicamente, um conjunto de ondas discretas e o mesmo faz a recepção das ondas refletidas (ecos) por distintas interfaces e descontinuidades na peça, ilustrada pela Figura 14.
É possível estimar o tamanho e posição destas tendo conhecimento das propriedades das ondas no material, medindo o tempo entre as emissões e a intensidade e o retorno dos ecos. O segundo tipo de ensaio é por transmissão, explicitado na Figura 13. Nele, as descontinuidades do material são percebidas pela oscilação da intensidade do sinal transmitido. Essa técnica conta com dois cabeçotes, um emissor e um receptor, dispostos opostamente. Uma das vantagens desse ensaio é a possibilidade de penetração profunda, também há grande precisão na localização da não homogeneidade (MODANESI, 2001).
Figura 13 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica de Transmissão Fonte: Modanesi (2001)
Figura 14 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica Pulso-Eco Fonte: Modanesi (2001)
2.7 PRINCÍPIOS DA FADIGA
2.7.1 Conceitos básicos
Cargas estáticas são aquelas que não variam com o passar do tempo, ou que tal variação se dá de forma tão lenta que é desconsiderada (SANTOS JÚNIOR, 2002). Para situações em que o carregamento é variável, ou seja, dinâmico, as equações utilizadas para o carregamento estático não são mais válidas, pois a estrutura ou o elemento pode vir a falhar muito antes do esforço estático máximo previsto.
Segundo Lee et al. (2005, p. 58-59), fadiga é o processo de deformação localizada de um elemento causado por carregamentos cíclicos, isto é, variáveis. De modo geral, pode ser dividido em três etapas: Nucleação, que é o princípio (início) da fissura, sua propagação e ruptura súbita devido à instabilidade. Durante o uso da estrutura, os pontos com maiores concentrações de esforços podem se deformar plasticamente, induzindo uma deformação permanente e dando início a uma microfissura, invisível a olho nu. No decorrer dos ciclos de carregamento, a tensão na ponta da fissura é muito elevada, ocasionando a propagação da fissura e, após certo número de ciclos, a ruptura do elemento. Os estágios da fratura por fadiga estão ilustrados na Figura 15.
Figura 15 - Ilustração dos Estágios da Fratura por Fadiga Fonte: Takahashi (2014)
Takahashi (2014) afirma que o fenômeno da fadiga depende, além do carregamento, de fatores como a geometria do elemento, a microestrutura do material do qual é composto e seu processo de fabricação. De acordo com Salmon e Johnson (1996), a resistência à fadiga é baseada em três variáveis: o número de ciclos de carregamento, como já mencionado, a variação da tensão de carregamento de serviço e a dimensão inicial da falha, definida como uma descontinuidade.
Existem três métodos para análise e previsão de fadiga (TEIXEIRA, 2004): a abordagem pela tensão, pela deformação e pela mecânica da fratura. A primeira é aplicada para casos em que a deformação causada permanece no regime elástico, tendo por consequência grandes períodos de vida à fadiga. Nela estuda-se o número de ciclos que um corpo de prova resiste ao ser submetido ao carregamento cíclico de determinada tensão, repetindo o processo para outros valores de tensão e obtendo-se a curva tensão versus número de ciclos (Curva S-N). Já a abordagem pela deformação inclui casos em que há considerável deformação plástica e o período é curto. Utiliza a curva tensão-deformação para traçar a curva deformação versus vida à fadiga. O terceiro método é o da mecânica da fratura, que permite a obtenção da quantidade de ciclos até a ruptura. Difere dos outros por levar em consideração a trinca, permitindo calcular os ciclos de um elemento estrutural com trincas já existentes.
2.7.2 Efeito de fadiga em soldas
Referente à ruptura por fadiga, Silva (2010) comenta que a qualidade do cordão da solda é de extrema importância, pois, como Goes (2010) também explica, os defeitos resultantes do processo de soldagem diminuem a vida à fadiga das juntas, atuando como concentradores de tensão. Silva (2010) ainda ressalta que, mesmo a solda tendo resistência mecânica compatível com a do metal base e poucos defeitos, as descontinuidades geométricas ainda podem provocar a falha da estrutura devido à concentração de tensões.
As principais maneiras de ocorrência das fissuras nas ligações soldadas estão ilustradas na Figura 16:
Figura 16 - Principais Formas de Fratura em Juntas Soldadas Devido à Fadiga: a) Transversais; b) Longitudinais contínuas; c) Transversais com Cobre-Junta Fonte: Silva (2010)
A Figura 17, apresentada por Lage (2008), mostra a diferença de tensão suportada entre um elemento plano e outro com ligação soldada, solicitados por carregamentos iguais e feitos do mesmo material. A curva mais acima indica que anteriormente ao início dos ciclos, o elemento plano resistia a uma amplitude de tensão de aproximadamente 400 Mpa, enquanto o elemento com solda suportava apenas algo em torno dos 200 Mpa, mostrada na curva inferior.
Ao considerar as repetições de carregamento e descarregamento, a diferença entre os dois modelos se torna consideravelmente maior, variando no
entorno de 30 Mpa até 300 Mpa. Dessa forma, o limite de resistência da ligação soldada chega a ser equivalente a 10% da resistência do componente plano.
Figura 17 - Comparação Entre Elemento Plano e Elemento Soldado Fonte: Lage (2008)
2.7.3 Normatização
A ABNT NBR8800:2008 aborda, no anexo K, elementos estruturais que sofrem carregamentos com grande número de ciclos, com tensões variando dentro do intervalo elástico e possibilidade de fissura e consequente ruptura. Além disso, o componente deve estar protegido adequadamente contra corrosão e em temperatura inferior a 150ºC.
As combinações das ações calculadas, conforme este anexo, têm valores limites de 66% da tensão de escoamento do aço para tensões normais e de 40% para tensões de cisalhamento. As variações das tensões se dão ao aplicar ou remover essas combinações do elemento analisado. Não há necessidade de verificação da resistência à fadiga caso a variação das tensões não ultrapasse 𝜎𝑇𝐻, que é o limite da faixa de variação de tensões para um número infinito de ciclos de solicitações, cujo valor é tabelado de acordo com a sua categoria de tensão, ou se o número de ciclos de carregamentos variáveis for menor que 20000.
Ainda segundo a norma, para o cálculo da tensão máxima e máxima variação de tensões deve-se utilizar análise elástica, considerando excentricidades, quando houver, bem como todos os esforços solicitantes quando há atuação
conjunta de forças axiais e momentos fletores. A determinação da faixa de variação das tensões é feita por diferentes equações de acordo com diversas categorias de detalhe.
Para o fim da análise proposta, que se trata de uma ligação viga-pilar com soldas de filete, foi considerada a categoria de detalhe “E”, conforme explana o Quadro 1, adaptado da NBR 8800:2008:
Quadro 1 - Tabela K.1, Parâmetros de Fadiga Fonte: Adaptado de NBR 8800:2008.
O cálculo da faixa de tensões admissível, para um determinado número de ciclos “N”, enquadrando a categoria de tensão “E”, se dá por:
𝜎𝑆𝑅 = ( 327 𝐶𝑓 𝑁 ) 0,333 ≥ 𝜎𝑇𝐻 (1) Em que:
𝜎𝑆𝑅 – Faixa admissível de variação de tensões;
𝐶𝑓 – É a constante Cf, dada no Quadro 1, para a categoria E;
𝑁 – É o número de ciclos de variação de tensões durante a vida útil da estrutura. 𝜎𝑇𝐻 – É o limite da faixa de variação de tensões para um número infinito de ciclos
3 METODOLOGIA
3.1 ELABORAÇÃO DO MODELO
3.1.1 Características da ligação
Para a escolha dos elementos e dimensão da modelagem numérica, foram consideradas a geometria de ligação e as análises a serem realizadas na mesma: estática e à fadiga. Como princípio básico, buscou-se a melhor representatividade possível de uma ligação real, e com isso foi escolhido o modelo tridimensional, que proporciona a compreensão e visualização dos fatores com um grau elevado de detalhes e possibilita simular mecanismos de transferência de esforços.
O elemento escolhido para constituição da malha de elementos finitos foi o “Solid185”, que é definido por oito nós, tendo três graus de liberdade por nó. Foi utilizada, porém, a variação tetraédrica desse elemento, que possui 4 nós. A escolha do elemento sólido foi baseada na melhor reprodução e interpretação das deformações elásticas que ocorrem interiormente e ao longo do cordão de solda. A Figura 18 ilustra a geometria do elemento sólido utilizado:
Figura 18 - Solid185
3.1.2 Criação da geometria
A geometria do modelo numérico foi elaborada no pacote computacional ANSYS, na linguagem de programação APDL (Parametric Design Language), e constitui em uma ligação soldada entre viga e pilar. Anteriormente a criação da geometria, foi pré-estabelecido o valor do módulo de elasticidade, tanto para os perfis quando para a solda, como sendo igual a 20000 kN/cm². Para o coeficiente de Poisson, foi fixado o valor de 0,3.
Em seguida, deu-se início à criação dos perfis metálicos. Foram selecionados perfis laminados do tipo “I”. Para o pilar, foram adotadas as dimensões do perfil laminado W 200 x 46,1 e para a viga as dimensões do perfil laminado W 200 x 22,5. A escolha dos perfis baseou-se no fato do trabalho ser um estudo numérico, para servir de base para uma futura pesquisa experimental, a ser realizada em laboratório de testes mecânicos. Portanto, tais dimensões buscaram respeitar as limitações do equipamento e suas características geométricas e de vinculação externa (condições de apoio), compatibilizando os elementos que foram considerados os mais adequados para este fim. As características detalhadas dos perfis estão especificadas na Figura 19 e no Quadro 2.
Figura 19 - Propriedades Geométricas de Perfis do Tipo I e H Fonte: Tabela... (2016)
Quadro 2 - Dimensões dos Perfis Laminados Selecionados Fonte: ABNT NBR 15980:2011 BITOLA d bf tw tf h d' (mm x kg/m) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) W 200 x 22,5 206 102 6,2 8,0 190 170 W 200 x 46,1 203 203 7,2 11 181 161 VIGA: PILAR:
Perfis I e H
d = altura externa do perfil d’ = altura livre da alma h = altura interna bf = largura da aba tf = espessura da aba tw = espessura da alma R = raio de concordância
O primeiro passo para a construção dos perfis foi a declaração das variáveis, atribuindo as devidas dimensões, de acordo com os perfis selecionados. Os dois perfis, do pilar e da viga, tiveram seus comprimentos definidos em um metro. Posteriormente foram criados os volumes, entre os quais optou-se por deixar um espaçamento de 0,2 cm, para garantir que o programa os entendesse como duas entidades separadas, unidas apenas pelo cordão de solda. Os perfis criados estão ilustrados nas Figuras 20 e 21:
Figura 20 - Perfis Metálicos Fonte: Autoria Própria.
Figura 21 - Espaçamento de 2 mm Entre os Perfis Fonte: Autoria Própria.
3.1.3 Dimensionamento do cordão de solda
A solda foi dimensionada como sendo do tipo filete e as dimensões foram determinadas de acordo com os limites máximos e mínimos estabelecidos pela ABNT NBR 8800:2008. De acordo com o item 6.2.6.2.1 da norma, o tamanho mínimo da perna de uma solda de filete deve estar de acordo com o Quadro 3 a seguir.
Quadro 3 - Tamanho Mínimo da Perna de Uma Solda de Filete Fonte: NBR 8800:2008.
Portanto, visto que para o modelo em questão a menor espessura do metal-base está entre 6,35mm e 12,5mm, foi estabelecido o valor de 5 mm como tamanho mínimo da perna da solda. Para encontrar o valor máximo, foi seguido o item 6.3.6.2.3 da norma, letra b, que determina que o tamanho máximo da perna de solda é igual a: “não mais do que a espessura do material subtraída de 1,5 mm, a não ser que nos desenhos essa solda seja indicada como reforçada durante a execução, de modo a obter a espessura total desejada da garganta” (NBR 8800, 2008). Como a solda estará localizada paralelamente às mesas da viga, as quais têm espessura de 8 mm, adotou-se o valor de 6,5 mm como sendo o valor máximo. Desta maneira, ficou definido o intervalo de 5 mm até 6,5 mm para a perna de solda. Adotou-se, então, o valor de 6,5 mm para esta dimensão.
A próxima etapa foi criar no programa os pontos correspondentes aos nós que delimitariam os cordões de solda. Foram determinados então 36 pontos delimitadores que foram inseridos no modelo e serviram de base para a criação dos seis volumes distintos, referentes aos cordões de solda. As Figuras 22 e 23 ilustram o modelo resultante.
Figura 22 - Perfis Soldados Fonte: Autoria Própria.
Figura 23 - Cordões de Solda Fonte: Autoria Própria.
3.1.4 Criação da malha de elementos finitos
Para a criação da malha, foi necessário primeiramente fazer a união de todas as entidades utilizando o comando Glue, para que o programa pudesse criar a compatibilidade de nós entre elas. Assim, gerou-se a malha através da ferramenta
Mesh Tool, na qual é sugerida uma malha automática apropriada para o modelo. A
ferramenta também torna possível o refinamento por meio da opção Smart Size, na qual foi utilizado um fator de 0,4. Com a malha concluída, observou-se a
compatibilidade entre os nós e o total de elementos finitos criados, que foi igual a 50967.
Devido ao formato prismático do cordão de solda, optou-se por trabalhar com elementos tetraédricos. As Figuras 24 e 25 ilustram a malha final e a compatibilidade de nós.
Figura 24 - Malha de Elementos Finitos Fonte: Autoria Própria.
Figura 25 - Compatibilidade de nós entre os perfis e o cordão de solda Fonte: Autoria Própria.
3.1.5 Condições de contorno
Quanto às condições de contorno, o pilar foi considerado biengastado. Para isso, foram selecionadas as áreas das extremidades do pilar e solicitado que todos os graus de liberdade fossem restringidos, como mostram as Figuras 26 e 27. A viga foi engastada ao pilar através do cordão de solda, em uma de suas extremidades, ficando a extremidade oposta em balanço.
Figura 26 - Área da Seção do Topo do Pilar Selecionada Fonte: Autoria Própria.
Figura 27 - Engastamento do Pilar Fonte: Autoria Própria.
3.1.6 Determinação da Força de Ruptura:
Para a realização da análise estática, foi aplicada uma força na extremidade em balanço do perfil. Para a determinação do valor desta força, inicialmente, foi calculada a força resistente de cálculo do cordão de solda de acordo com o Quadro 4 abaixo:
Quadro 4 - Tabela 8: Força Resistente de Cálculo de Soldas Fonte: NBR 8800:2008.
Para fim de projeto, foram adotados valores nominais de resistência ao escoamento (𝑓𝑦) e resistência à tração do metal da solda (𝑓𝑤), de acordo com o aço correspondente, conforme o Quadro 5:
PERFIS MR 250 (A36)
SOLDA E60XX
Quadro 5 - Aços Nominais de Cálculo Fonte: Autoria Própria.
Por se tratar de cordões de solda do tipo filete, com solicitação de cisalhamento (τ) na seção efetiva, foi feita a verificação de acordo com Equação 2, a seguir:
𝐹𝑤, 𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝑓𝑤 𝛾𝑤2
Sendo:
𝐴𝑤 = Área efetiva da solda, para este caso 𝐴𝑤 = 3,21𝑐𝑚²; *
𝑓𝑤 = Resistência à tração do metal da solda, para este caso 𝑓𝑤 = 41,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; 𝛾𝑤2 = Coeficiente de ponderação, para este caso 𝛾𝑤2 = 1,35
*Para a área efetiva da solda, foi considerada apenas a região que estava efetivamente em contato com os perfis, desconsiderando os 2mm de afastamento entre o pilar e a viga.
Desse modo, obteve-se o valor da força de ruptura:
𝐹𝑤, 𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 3,21 ∗ 41,5
1,35 = 59,2 𝑘𝑁
O próximo passo foi determinar a força de ruptura do perfil, com o objetivo de determinar a carga delimitante para o modelo como um todo. Esta força foi obtida através do Momento Fletor Resistente de Cálculo. Para encontrar o valor referente a este momento, seguiu-se o Anexo G da NBR8800:2008, que determina que o modelo deve ser analisado através dos Estados Limites Últimos de Flambagem Local da Alma (FLA), Flambagem Local da Mesa Comprimida (FLM) e Flambagem Lateral com Torção (FLT). Porém, por se tratar de uma ligação entre perfis curtos (um metro de comprimento), notou-se que o modelo sofria plastificação, sendo, portanto, necessário avaliá-lo através do Momento Fletor de Plastificação da seção transversal, referente ao perfil da viga. Para isso, seguiu-se a NBR8800:2008, que fornece a Equação 3:
𝑀𝑝𝑙 = 1,5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑓𝑦 (3)
Sendo:
𝑊 = Módulo de resistência elástico, para este caso 𝑊 = 150𝑐𝑚³;
𝑓𝑦 = Resistêndia de escoamento do aço, para este caso, 𝑓𝑦 = 25 𝑘𝑁/𝑐𝑚²;
O momento fletor característico resultou em 5625 kNcm, conforme se explana a seguir:
𝑀𝑝𝑙 = 1,5 ∗ 150 ∗ 25 = 5625 𝑘𝑁𝑐𝑚
A força característica foi então determinada através da divisão do momento fletor característico pelo comprimento da viga (100 cm), resultando em 56,25 kN. O carregamento aplicado à ponta em balanço da viga teve valor igual a uma fração deste resultado.
3.1.7 Análise Computacional
Anteriormente a aplicação da força, optou-se fazer o acoplamento dos nós, ao longo da extremidade da mesa oposta à qual a força seria aplicada, para evitar efeitos de torção. Assim, foram selecionados os respectivos nós e em seguida utilizado o comando Coupling. A Figura 28 demonstra os nós acoplados:
Figura 28 - Coupling dos Nós na Mesa da Viga Fonte: Autoria Própria.
Em seguida, o nó central da extremidade de uma das mesas foi selecionado e a força foi aplicada na direção Z, que no modelo corresponde à seção transversal da viga, no eixo de maior inércia, como ilustra a Figura 29.
Figura 29 - Força Aplicada no Ponto Médio da Mesa da Viga Fonte: Autoria Própria
Com o modelo pronto, foi utilizado o comando Solve para realização da análise pelo programa e posterior exibição dos resultados. As tensões e deslocamentos sofridos pelo modelo foram então exibidos pelo programa e são comentados no item 4.1 deste trabalho.
3.2 ANÁLISE À FADIGA
Visando maior praticidade na obtenção de resultados relativos à vida útil e fadiga, optou-se por migrar o modelo para interface Workbench do programa. O modelo manteve a tridimensionalidade, porém, o elemento utilizado foi o “Solid187”, que possui as mesmas propriedades do elemento anterior (“Solid185”), mas difere por conter dez nós, como ilustrado na Figura 30:
Figura 30 - Elemento Solid187 Fonte: ANSYS® (2017)
Existem três modos principais de análise de fadiga: Strain Life (Vida à deformação), Stress Life (Vida à tensão), e Mecânica da Fratura. Os dois primeiros são disponibilizados pelo pacote computacional ANSYS, em seu módulo de fadiga, e diferem no quesito de serem recomendados para baixos (até 105) e altos ciclos (acima de 105), respectivamente.
Para o processamento da análise, comumente se necessitam cinco escolhas nas quais dependem o resultado da mesma, sendo elas: Modo de fadiga, tipo de carregamento, efeito das tensões médias, correção multiaxial das tensões e fator de modificação de fadiga.
Primeiramente, foi decidido pela utilização do modo Stress Life, que é baseado em uma curva S-N, a qual representa a faixa admissível de tensões (variação de tensão suportada pela ligação) versus o número de ciclos correspondente, como já explicado anteriormente. Os parâmetros para a montagem da curva foram determinados de acordo com o item 4.7.3 deste trabalho, respeitando a norma NBR 8800:2008, e estão explícitos no Quadro 6, a seguir:
2,00E+06 56,22 5,00E+06 41,44 1,00E+07 32,89 2,00E+05 121,03 5,00E+05 89,20 1,00E+06 70,82 2,00E+04 260,55 5,00E+04 192,03 1,00E+05 152,45 2000 560,90 5000 413,40 1,00E+04 328,19 200 1207,49 500 889,96 1000 706,53 20 2599,47 50 1915,89 100 1521,00
Número de Ciclos Faixa admissível de
tensões (Mpa)
N S (σSR)
10 3274,37
Quadro 6 - Parâmetros de Análise à Fadiga (Curva S-N) Fonte: Autoria Própria.
Com os parâmetros calculados, é possível visualizar a redução da faixa admissível de tensão (em 10³ MPa) para ligação soldada, conforme aumenta o número de carregamentos cíclicos, através do Gráfico 1:
Gráfico 1 - Curva S-N Fonte: Autoria Própria.
A aplicação destes parâmetros se dá na modificação das propriedades padrão para aço estrutural no programa, atualizando os dados para corresponder à modelagem desejada, em Edit Engineering Data, e atualizando os dados de
Alternating Stress Mean Stress, com os calculados no Quadro 4, seguindo os passos
Figura 31 - Interface ANSYS 1 Fonte: Autoria Própria.
Figura 32 - Interface ANSYS 2 Fonte: Autoria Própria.
Em procedência, deu-se início as condições para a solução do modelo. Cabe ressaltar que a mudança de formato apenas altera o layout das condições, mantendo o biengastamento e a força iguais ao modelo anterior, porém, não se faz necessário o coupling dos nós da malha, visto que a força foi aplicada na face da viga, como ilustra a Figura 33:
Figura 33 - Força de 25000 N Aplicada na Face da Viga Fonte: Autoria Própria.
O biengastamento do pilar foi determinado a partir da condição de deslocamento (Displacement) nulo aplicada em todas as direções das faces afastadas do perfil, conforme as Figuras 34 e 35, abaixo:
Figura 34 - Engastamento da Face Esquerda do Pilar Fonte: Autoria Própria.
Figura 35 - Engastamento da Face Direita do Pilar Fonte: Autoria Própria.
O tipo de carregamento adotado foi o totalmente invertido com amplitude constante, no qual, de acordo com o carregamento aplicado, um ciclo representa o módulo da força para o sentido positivo e, logo em seguida, para o sentido negativo, e vice-versa. A Figura 36 exemplifica esse modo de carregamento:
Figura 36 - Exemplo de Carregamento Totalmente Invertido de Módulo 1 Fonte: ANSYS® (2017)
A correção de tensões médias, segundo Browell e Hancq (2006), não é necessária para carregamentos totalmente invertidos, e também a correção de tensões multiaxiais só é acrescentada quando há dados prévios experimentais. Ainda consoante os autores, o fator de modificação à fadiga é utilizado para
equiparar resultados experimentais que diferiram do esperado por projeto, e, por não existir tais resultados, foi considerado 1. Os critérios adotados para a análise de fadiga estão expostos na Figura 37:
Figura 37 - Detalhes da Ferramenta de Fadiga Fonte: ANSYS Workbench
4 RESULTADOS
4.1 FORÇAS DE RUPTURA
Através dos cálculos realizados, foi encontrado o valor de 59,2 kN para a força de ruptura da solda. Para a força de ruptura do perfil, encontrou-se o valor de 51 kN e, por ser o menor valor, foi definido como limitante. Utilizou-se como força inicial 50% deste valor para a análise estática, resultando, portanto, no valor de 25 kN. Após a conclusão da análise no software, contudo, observou-se que, para o carregamento cíclico, a vida à fadiga estava muito abaixo dos 20000 ciclos, que é o mínimo apontado pela ABNT NBR 8800:2008 para consideração do efeito da fadiga. Isso resultou de uma concentração de tensões na região de contato entre o cordão de solda e a mesa da viga, pontualmente sobre a ligação com a alma na face tracionada. Tal efeito esta descrito no item 4.3 deste trabalho.
Dessa forma, repetiu-se a análise com valores inferiores para a força até que se obtivesse uma vida a fadiga mínima, chegando então em 6,70 kN. Maiores detalhes são encontrados adiante na seção 4.4. Assim, estão apresentados aqui os resultados obtidos tanto para o carregamento de 6,70 kN quanto o de 25 kN, para comparação posterior.
4.2 OBTENÇÃO DOS DESLOCAMENTOS
Após a análise, foram extraídos os deslocamentos sofridos pelo modelo devido à aplicação da força. Foi possível notar a relação linear entre a força aplicada e os deslocamentos sofridos, uma vez que a menor força provocou o menor deslocamento máximo.
A magnitude destes resultados está ilustrada na Figura 38 para a força de 25 kN, e na Figura 39 para a força de 6,70 kN.
Figura 38 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 25 kN Aplicada Fonte: Autoria Própria.
Figura 39 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 6,70 kN Aplicada Fonte: Autoria Própria.
4.3 TENSÕES RESULTANTES
Ao extrair os resultados referentes às tensões internas, notou-se que havia maior concentração de tensões tanto na região de aplicação da força bem como na região da solda, o que foi condizente com o esperado. A Figura 40 mostra a distribuição de tensões nos perfis para a força de 25 kN.
Figura 40 - Faixa de Tensões Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
A região da concentração de tensões resultou em valores muito superiores à resistência dos aços estruturais, prevendo o colapso dos mesmo naqueles pontos. Na Figura 41, tem-se a região da solda ampliada, e as Figuras 42 e 43 exibem maiores detalhes em seções feitas nas regiões de contato das soldas com os perfis:
Figura 41 - Tensões nas Soldas Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 42 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 43 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a Força de 25 kN
Fonte: Autoria Própria.
Abaixo, as Figuras 44, 45, 46 e 47 exibem os mesmos resultados para a força de 6,70 kN.
Figura 44 - Faixa de Tensões Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 45 - Tensões nas Soldas Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 46 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 47 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a Força de 6,70 kN
Fonte: Autoria Própria.
É possível notar pelas imagens que, em ambos os casos, a concentração de tensões se deu principalmente nos filetes de solda de comprimento de 10,2 cm, nas faces em contato com o perfil da viga.
Pela natureza do cordão de solda, e da descontinuidade que ocorre entre os elementos soldados, o resultado mostra o fenômeno de acúmulo do fluxo de tensão na região crítica que, neste caso, é representada pela raiz da solda, em contato com as mesas da viga e do pilar. A Figura 48 exemplifica as linhas de tensão distribuídas em uma solda de filete, para três tipos de análise.
Figura 48 - Distribuição de Tensões em Soldas de Filete Através de Diferentes Tipos de Análise Fonte: Machado (2013)
4.4 VIDA À FADIGA
Como explicado no item 2.7.3, o cálculo dos parâmetros relacionados à fadiga só é necessário para elementos que sofram mais que 20000 ciclos de carregamento durante sua vida útil. Quando abaixo deste número, assume-se que o elemento ou estrutura é capaz de suportar a solicitação cíclica, pois a redução da força de resistência, geralmente, não é significativa. Ao aplicar a força de 25 kN no modelo numérico, obteve-se uma vida à fadiga mínima na região da ligação soldada de aproximadamente 400 ciclos, como mostra a Figura 49, ou seja, naqueles pontos haveria a ruptura muito antes dos 20000 ciclos previstos pela norma.
Isto ocorre pois, analiticamente, a previsão da resistência do elemento e do seu comportamento no geral, é feita apenas em modo elástico linear, considerando a seção transversal como um todo em elementos de barra. Já pelo método de elementos finitos utilizando elementos cúbicos ou tetraédricos, é possível observar, pela análise estática, onde ocorre uma tensão hot-spot, conhecida como ponto crítico, na qual ocorre uma tensão máxima pontual. Essa concentração de tensão não é prevista convencionalmente nos cálculos de projeto, o que explica a redução efetiva da vida útil, nesses casos. Ainda, deve-se considerar que todo o esforço ocasionado pela aplicação do carregamento foi transmitido da viga para a solda e da solda para o pilar através de áreas muito pequenas, devido ao modo como o modelo foi elaborado. Assim, as áreas de contato reduzidas entre os elementos também tiveram influência na concentração de tensões na região da ligação.
Figura 49 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
Para obter resultados mais coerentes, foram feitas outras análises com forças menos intensas. Assim, a força encontrada foi de 6,70 kN, que corresponde a aproximadamente 13,14% da força de ruptura do perfil e possui a menor vida à fadiga igual a 20377 ciclos também na região das soldas, como ilustrado na Figura 50 a seguir:
Figura 50 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
É possível notar uma grande diferença nas partes solicitadas entre os carregamentos. A força cíclica de 25 kN demanda maior esforço de grande parte da viga e da alma do pilar, enquanto que a de 6,70 kN se concentra apenas nas regiões soldadas. A Figura 51 mostra essa diferença nas áreas de contato das soldas com o pilar. Enquanto que para a carga de 25 kN, a região no entorno da concentração de tensões suportaria algo em torno dos 36000 ciclos, para 6,70 kN, chega a mais de 600000 ciclos.
Figura 51 - Vida à Fadiga na Área de Contato Entre Soldas e Pilar. À Esquerda: Carregamento cíclico de 25 kN. À Direita: Carregamento Cíclico de 6,70 kN
Fonte: Autoria Própria.
4.5 FATOR DE SEGURANÇA
O fator de segurança é obtido ao dividir a vida à fadiga de cada ponto do elemento por uma vida útil esperada do mesmo, esta última sendo inserida no programa. Quando menor que 1, indica a falha em determinada região antes que a vida útil seja completada. Nesse caso, a solução deve ser melhorar de alguma forma o modelo, sendo por geometria ou materiais, ou diminuir o carregamento aplicado.
A determinação dessa vida útil foi baseada em uma situação genérica apresentada por estruturas reais. Considerando dois ciclos de carregamento ao dia, durante um período de 50 anos, chegou-se ao valor de 36500 ciclos.
Para o carregamento cíclico de 25 kN, toda a região da ligação soldada teve fator de segurança entre 0,22 e 0,99, como é possível verificar na Figura 52 e, mais detalhadamente, na Figura 53, indicado pela cor vermelha. As demais regiões se apresentaram a favor da segurança, em grande parte com o fator variando de 1 até 10 e algumas outras de 10 a 15.
Figura 52 - Fator de Segurança para Carregamento de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 53 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25 kN
Fonte: Autoria Própria.
Em relação ao carregamento de 6,70 kN, o fator de segurança mínimo encontrado foi de 0,83, em uma região pequena exatamente no contato entre a solda e o perfil da viga, como mostrado na Figura 56. O restante das regiões
soldadas apresentou fator de segurança entre 1 e 5, e o restante do modelo de 5 a 15, como indicado pelas Figuras 54 e 55.
Figura 54 - Fator de Segurança para Carregamento de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
Figura 55 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70 kN
Figura 56 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Viga para a Força de 6,70 kN
Fonte: Autoria Própria.
4.6 SENSIBILIDADE
A sensibilidade, quando em relação à vida à fadiga, resulta em um diagrama para o qual se insere um intervalo de variação do carregamento atual, expressa em porcentagem, com o objetivo de investigar o efeito que a alteração na tensão aplicada resultaria na vida à fadiga do modelo. Foram extraídos dois gráficos da análise do software.
O primeiro, o Gráfico 2, refere-se ao carregamento de 25 kN, para o qual determinou-se uma faixa de variação de 27% até 100%. O intuito era verificar que o carregamento de 6,70 kN (que corresponde 26,8% de 25 kN) possui de fato uma vida à fadiga de aproximadamente 20000 ciclos. O limite superior foi definido como 100% pois, como a vida à fadiga já não era suficiente com a carga de 25 kN, não seria interessante obter valores menores ainda.
Gráfico 2 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 25 kN Fonte: Autoria Própria.
Para o carregamento de 6,70 kN, a variação definida foi de 50% a 150%, ou seja, de 3,35 kN até 10,05 kN, mesmo que 100% já representasse o mínimo de 20000 ciclos. Quando a força aplicada é igual à metade do carregamento atual, verificou-se que a vida útil chega até aproximadamente 166000 ciclos e, para 10,05 kN, a vida diminui para 6111 ciclos. O Gráfico 3 apresenta esse resultado.
Gráfico 3 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho buscou analisar a influência de uma ação cíclica através da modelagem numérica, procurando obter valores para que o efeito da fadiga pudesse ser melhor compreendido no que tange ligações soldadas entre elementos.
O modelo desenvolvido, de ligação viga-pilar, elaborado no software ANSYS foi inicialmente analisado estaticamente, apresentando resultados como tensões e deformações resultantes da aplicação de uma força de 25000 N. Os resultados obtidos para os deslocamentos foram condizentes com o esperado, em termos de ordem de grandeza. Quanto ao campo de tensões, também se apresentou da maneira esperada, apresentando acúmulo do fluxo de tensão na região crítica que corresponde à raiz da solda, em contato com as mesas da viga e do pilar. O valor máximo da tensão encontrada, contudo, mostrou-se muito superior ao suportado pelos aços dos perfis, o que causaria o colapso do modelo naquela região.
Em relação ao carregamento cíclico, a força utilizada inicialmente de 25000 N, equivalente a 50% da força de ruptura dos perfis, resultou em uma vida à fadiga de apenas 400 ciclos, muito abaixo do valor de 20000 ciclos que a NBR 8800 traz como mínimo para consideração dos efeitos da fadiga. Tal fato pode ter ocorrido devido à pequena área de transferência de esforços entre viga, pilar e solda, em conjunto com a complexidade da análise de elementos finitos, que prevê concentrações pontuais de tensão usualmente não previstas analiticamente, responsáveis também pela redução da vida do modelo.
Por esse motivo, através de repetidas análises com forças de menor intensidade, obteve-se a carga de 6700 N, que apresentou a vida à fadiga de aproximadamente 20000 ciclos. Desse modo, para a abordagem da fadiga respeitando a ABNT NBR 8800:2008, qualquer valor de carregamento teria que ser igual ou menor que 6700 N. Optou-se por utilizar o valor limite nas análises realizadas.
Para este modelo, foi determinada a vida à fadiga de 20377 ciclos e encontrado um fator de segurança igual a 0,83 na região da ligação soldada, onde ocorreu a concentração de tensões. As regiões menos solicitadas se apresentaram a favor da segurança, chegando a fatores de até 15. Também foi determinada a sensibilidade da vida á fadiga quando o carregamento varia de 50% a 150% da força cíclica de 6,70 kN. Este resultado mostrou ser possível chegar a uma vida útil de até
166000 ciclos dentro desta variação. Importante ressaltar que estas análises foram feitas considerando que em cada ciclo o carregamento teria seu valor máximo, fato que geralmente não ocorre na realidade.
No presente trabalho, todos os resultados foram obtidos segundo a normatização brasileira, sendo, portanto, coerentes e condizentes com a realidade, podendo servir de base para uma futura análise experimental. Embora realizado essencialmente em regime elástico linear, o presente estudo é capaz de fornecer subsídios para trabalho experimental futuro.
5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
De forma a extrapolar as delimitações e/ou continuar a pesquisa realizada nesse estudo, os seguintes temas podem ser abordados futuramente:
Análise computacional do efeito de fadiga entre ligação viga-pilar parafusada e comparação com dados obtidos nesse trabalho;
Investigação dos efeitos de fadiga em diferentes tipos de solda através da modelagem numérica;
Análise experimental de ligação soldada viga-pilar;
Consideração do modelo construtivo e conceitos da mecânica da fratura em análise de fadiga.
REFERÊNCIAS
AMERICAN WELDING SOCIETY. AWS D1.1/D1.1M: Structural Welding Code -
Steel. 2 ed. Miami: American Welding Society, 2004. 541 p.
ANDRADE, Péricles Barreto de Curso Básico de Estruturas de Aço. Belo
Horizonte: IEA Editora, 1994. 205 p. Disponível em:
<https://www.passeidireto.com/arquivo/20260904/pericles-barreto-de-andrade-curso-basico-de-estruturas-de-aco>. Acesso em: 15 out. 2016.
ANDREUCCI, Ricardo. Ensaio Por Ultrassom: Aplicação Industrial. São Paulo:
Abendi, 2014. 103 p. Disponível em:
<http://www.abendi.org.br/abendi/Upload/file/US_maio-2014 (1).pdf>. Acesso em: 08 out. 2016.
ANSYS® Product Launcher Release 16.0. ANSYS 16.0 Help, 2017.
ARZOLA, Nelson; ARAQUE, Oscar. Prediction of Fatigue Life for a Transverse Fillet Welded Joint and Analysis of the Influence of Crack Eccentricity on the
Failure. Dyna, Medellin, v. 80, n. 182, p.95-104, dez. 2013. Trimestral. Disponível
em: <http://www.scielo.org.co/pdf/dyna/v80n182/v80n182a12.pdf>. Acesso em: 22 set. 2016.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO METÁLICA. Disponível em: <http://www.metalica.com.br/pg_dinamica/bin/pg_dinamica.php?id_pag=572>. Acesso em: 01 out. 2016.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de
Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2008. 247 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15980: Perfis
laminados de aço para uso estrutural — Dimensões e tolerâncias. Rio de Janeiro:
ABNT, 2011. 28 p.
BELLEI, Ildony Hélio. Edifícios Industriais: Projeto e Cálculo em Aço. 2. ed. São
Paulo: Pini Ltda, 1998.
BELLEI, Ildony Helio; PINHO, Fernando O.; PINHO, Mauro O.. Edifícios de
Múltiplos Andares em Aço. 2. ed. São Paulo: Pini Ltda, 2008. 538 p.
BROWELL, Raymond; HANCQ, Al. Calculating and Displaying Fatigue
Results: The ANSYS Fatigue Module has a wide range of features for performing calculations and presenting analysis results. 2006. 42 p. Disponível em: <https://support.ansys.com/staticassets/ANSYS/staticassets/resourcelibrary/whitepa per/fatigue.pdf>. Acesso em: 12 abr. 2017.
CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO. Disponível em:
<http://www.cbca-acobrasil.org.br/site/noticias-detalhes.php?cod=7072>. Acesso em: 30 set. 2016.
