Algoritmos e Técnicas - Lógica -

Algoritmos e T

écnicas

- L

ógica

-Algoritmo

textual informal



Modo de preparo:

–

Bata a margarina, as gemas e o a

çúcar até ficar

cremoso

–

Junte o leite, o coco e a farinha e continue

batendo

–

Acrescente o fermento e, por

último, as claras em

neve

–

Unte uma forma com manteiga e leve ao forno

De uma vez só?!? Quanto tempo?!?

Quanto tempo?!?



Modo de preparo (refinado):

–

Bata a margarina, as gemas e o a

çúcar

por 15

minutos

–

Junte o leite, o coco e a farinha e continue

batendo

por mais 15 minutos

–

Acrescente 20 g de fermento

e, por último

, as

claras em neve

–

Unte uma forma com manteiga e leve ao forno

para assar

por 30 minutos

Algoritmo

textual informal



Problema da Torre de Han

ói

–

Seja a seguinte situa

ção:

 deve-se mover todos os discos do primeiro eixo para o terceiro mantendo-se a ordem original

 em cada movimento, pode-se mover apenas um disco  um disco nunca poderá ser sobreposto por outro maior



Passo 1:

mova disco menor para terceiro eixo

Algoritmo: Problemas Complexos



Passo 2:

mova disco médio para segundo eixo



Passo 3:

mova disco menor para segundo eixo

Algoritmo: Problemas Complexos



Passo 4:

mova disco maior para terceiro eixo



Passo 5:

mova disco menor para primeiro eixo

Algoritmo: Problemas Complexos



Passo 6:

mova disco médio para terceiro eixo



Passo 7:

mova disco menor para terceiro eixo

Algoritmo: Problemas Complexos



Seq

üência de passos completa:

Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo Passo 2: mova disco médio para segundo eixo Passo 3: mova disco menor para segundo eixo Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo

Lembre-se



N

ão existe um algoritmo para

construir algoritmos

–

a cria

ção de um algoritmo é um exercício de

criatividade (conhecimento)

e

experi

ência (técnica

e pr

ática)

O que

é Programação?

=

ABSTRAÇÃO

!

A realidade é complexa

e rica em detalhes!

Abstração

Realidade

Realidade

O que você

O que você

abstrai

abstrai

dessa realidade?

dessa realidade?

Abstra

ção

Abstra

ção

Abstração

=

Operação mental que

observa a realidade e

captura apenas os

aspectos relevantes

Abstra

ção

Realidade Realidade

Sistema de Locadora de Veículo

Sistema de Locadora de Veículo

Abstração Abstração + + Programação Programação



A tarefa de

programar sistemas

computacionais

envolve o exerc

ício

constante da

abstra

ção da

realidade e sua

codifica

ção em uma

linguagem de

programa

ção

Sistema Computacional

O que é um

Sistema

Computacional

Sistema Computacional



A programa

ção de um sistema computacional

pode ser resumida em

3 passos básicos

Processamento

Entrada Saída

Dispositivo

de Entrada Dispositivode Saída

Memória

UCP



Exemplo 1

–

Exibir a m

édia de dois números

Entrada Saída

Dispositivo

de Entrada Dispositivode Saída

Memória

UCP

6 , 8

(6 + 8) / 2

7

Sistema Computacional



Exemplo 2

–

Exibir se o aluno est

á aprovado ou

reprovado

Processamento

Entrada Saída

Dispositivo

de Entrada Dispositivode Saída

Memória

UCP

Sistema Computacional

Arquitetura de um computador hipotético –Modelo de Von Neuman

Unidade Central de Processamento

(1) Dispositivo de Entrada (3) Unidade de Controle (2) Unidade Lógica e Aritmética (4) Memória Principal

(5) Dispositivo

de Saída

Trajeto de dados Trajeto de sinais de controle

Programa

ção de Sistema Computacional

 Tipos de Linguagens de Programação

– 1 -Totalmente codificadas em binário (0´s e 1´s)

– 2 -Usa instruções simbólicas para representar os 0´s e 1´s – 3 -Voltadas para facilitar o raciocínio humano

Linguagem

Assembly

(

Mnem

ô

nica

)

LOAD R1, val1

Linguagem

de

M

á

quina

0010 0001 1110

Linguagem

de

Alto N

í

vel

val2 = val1+val2

No

ções de Lógica



A l

ógica é o ramo da filosofia que cuida das

regras do bem pensar, ou do pensar correto,

sendo, portanto, um

instrumento do pensar

.

 É também a designação para o estudo de

sistemas prescritivos de

racioc

ínio

, ou seja,

sistemas que definem como se "deveria"

realmente pensar para n

ão errar, usando a

raz

ão,

dedutivamente

e

indutivamente

.

No

ções de Lógica

 Exemplos de aplicação da lógica

– O quarto está fechado e meu livro está no quarto. Então, preciso primeiro abrir o quarto para pegar o livro

– Rosa é mãe de Ana, Paula é filha de Rosa, Júlia é filha de Ana. Então, Júlia éneta de Rosa e sobrinha de Paula

– Todo mamífero é animal e todo cavalo é mamífero. Então, todo cavalo éanimal

Atividade 1 (10min)



Resolva os seguintes problemas de l

ó

gica

– P1

–

Uma lesma deve subir um poste de 10m de

altura. De dia sobe 2m e

à

noite desce 1m. Em

quantos dias atingir

á

o topo do poste?

– P2

- Tr

ês gatos comem três ratos em três minutos.

Cem gatos comem cem ratos em quantos

minutos?

– P3

- O pai do padre

é

filho do meu pai. O que eu

sou do Padre?

– P4

- Se um bezerro pesa 75 kg mais meio bezerro,

quanto pesa um bezerro inteiro?

Atividade 1 (10min)

– P5

–

Qual o pr

ó

ximo n

ú

mero da seq

üência

7,8,10,13,17,?

– P6

–

Um pai de 80kg e suas 2 filhas (40kg cada),

precisam sair de uma ilha com um barco. Por

é

m a

capacidade do barco

é

de 80kg. Como far

ão para

sair da ilha?

– P7

–

Usando uma jangada, um campon

ês precisa

atravessar uma cabra, um le

ão e um fardo de

capim para a outra margem do rio. A jangada s

ó

tem lugar para ele e mais outra coisa. O que ele

RESPOSTAS

- Atividade 1

– R1 - 9(nove) dias. No nono dia a lesma sobe 2(dois) metros, atinge o topo e evidentemente não desce 1 metro

– R2 –3 (três) minutos – R3 –Tio

– R4 –150 (cento e cinqüenta) kg – R5 –22

– R6 –Vão as duas filhas. Uma delas volta. O pai sai. A outra filha volta. As duas filhas saem juntas.

– R7 - Primeiro leve a cabra, volte e pegue o capim; deixe o capim e leve a cabra de volta; deixe a cabra e leve o leão, depois ésó voltar e pegar a cabra.

No

ções de Lógica

Em L

ó

gica um conceito importante

é

o de

“

Proposição

”

Você sabe o que é uma

No

ções de Lógica

 Proposição: é um enunciado verbal, ao qual deve ser atribuído, sem ambigüidade, um valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).

– Exemplos de proposições:

 Robson Fidalgo éProfessor (V)  3 + 5 = 10 (F)

 5 < 8 (V)

– Contra-exemplos de Proposições:  Onde você vai ?

 3 + 5

 Os estudantes jogam vôlei. (quais ?)

No

ções de Lógica

 Operações Lógicas: são usadas para formar novas proposições a partir de proposições existentes.

– Considerando p e q duas proposições genéricas, pode-se aplicar as seguintes operações lógicas básicas sobre elas

– Definindo a prioridade:

Operação Símbolo Significado Negação ~ Não Conjunção ^ E

No

ções de Lógica

F v F = F

F ^ F = F

F v V = V

F ^ V = F

~ F = V

V v F = V

V ^ F = F

~ V = F

V v V = V

V ^ V = V

Tabela

~

(Não)

Tabela v (ou)

Tabela ^ (e)



Exemplos de aplica

ção das operações ló

gica

–

Considere:

 p = 7 é primo = (V)

 q = 4 é impar = (F)

–

Ent

ão:

 4

N

ÃO é impar = ~q = (~F) = (V)

 7

N

ÃO é primo = ~p = (~V) = (F)

 7 é primo

E

4

N

ÃO é impar = p ^ ~q = (V ^ (~F)) =

(V ^ V) = (V)

 Exemplos de aplicação das operações lógica (Cont.) – Considere:

 p = 7 é primo = (V)  q = 4 é impar = (F) – Então:

 7 é primo OU4 NÃO é impar = p v ~q = (V v (~F)) =

(V v V) = (V)

 7 é primo OU4 é impar = p v q = (V v F) = (V)  4 é impar OU7 é primo = q v p = (F v V) = (V)  4 é impar OU7 NÃO é primo = q v ~p = (F v (~V)) =

(F v F ) = (F)

No

ções de Lógica

 Exemplos de aplicação das operações lógica – Resumindo:

– Ou seja:

 Não (~) troca o valor lógico. Se éF passa a ser V e vice-versa

 E (^) só tem valor V quando as duas proposições forem V, basta uma proposição ser F para o resultado ser F

p q p ^ q p v q V V V V V F F V F V F V F F F F ~p F F V V pp qq p ^ qp ^ q p v qp v q V V VV VV VV V V FF FF VV F F VV FF VV F F FF FF FF ~p ~p F F F F V V V V

No

ções de Lógica

Atividade 2

 Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões lógicas

– ~p – ~q – p ^ q – p v q – (~p) ^ q – (~p) v q – p ^ (~q) – p v (~q) – (~p) ^ (~q) – (~p) v (~q)

RESPOSTAS

- Atividade 2

 Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões lógicas – ~p = F – ~q = V – p ^ q = F – p v q = V – (~p) ^ q = F – (~p) v q = F – p ^ (~q) = V –

L

ógica de Programação &

Algoritmo

O que é

Programação

de computadores

?

 INSTRUÇÕES

Instruções

Delimitadoras



Servem para especificar o in

ício e o fim

do algoritmo.

in

ício

...

fim

Declaração

de Vari

áveis



Utilizado para especificar os nomes e os

respectivos tipos das vari

áveis

necess

árias no algoritmo

declare <vari

áveis>: <tipo>;

onde:

<vari

áveis>

- lista de nomes de vari

áveis

separados por v

írgula

<tipo> - inteiro, real, caracter, string, l

ógico

Declara

ção de

Variáveis



Exemplos:

declare a,b,c: real;

declare nome: string;

declare sexo: caracter;

Bloco de

Comentário



Serve para explicar um determinado

trecho do algoritmo, para torna-lo mais

claro, facilitando seu entendimento por

outras pessoas ou posteriormente.

{ <coment

ário> }

Exemplo:

{ Isto

é um exemplo de comentário }

Instrução de Entrada



Usada para ler dados de entrada do

algoritmo.

leia(<vari

áveis>);

onde:

Instrução de Entrada



Exemplos:

leia(a,b,c);

leia(nome);

leia(sexo);

leia(pratica_esporte);

Instrução de Saída



Usada para mostrar os resultados do

processamento dos dados de entrada.

escreva(<resultados>);

onde:

Instrução de Saída



Exemplos:

escreva(

“O valor de D é: ”, D);

escreva(nome, sexo);

escreva(

“Pratica esporte.”);

Instrução de Atribuição



Utilizado para atribuir um determinado

valor a uma vari

ável.

<vari

ável> <expressão>;

onde:

<vari

ável>

- nome de uma vari

ável

Instrução de Atribuição



Exemplos

D B^2-4*A*C;

nome

“Paulo”;

Pratica_Esporte TRUE;

Sexo

‘M’;