Modelos fatoriais de apreçamento de ativos

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ALEXANDRE SCHWINDEN GARCIA

MODELOS FATORIAIS DE APREÇAMENTO DE ATIVOS

Palhoça 2018

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ALEXANDRE SCHWINDEN GARCIA

MODELOS FATORIAIS DE APREÇAMENTO DE ATIVOS

Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Graduação em Ciências Econômicas, da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito para obtenção do título de Bacharel.

Orientadora: Prof. Joseane Borges de Miranda, Msc.

Palhoça 2018

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SUMÁRIO

O verbo apreçar pode apresentar algumas definições, tais como: ajustar o preço, perguntar o preço, colocar preço ou etiqueta de preço em algo. No que tange ao ambiente econômico, definir um preço justo ou fundamental de um bem (ativo) fornecerá subsídios para trocas entre agentes econômicos.

Por exemplo, utilizando-se de uma hipótese simplificadora de um mercado composto por firmas e famílias, onde famílias possuem fundos (superavitárias) e as firmas são ávidas por ativos reais, mas não possuem fundos (deficitárias), a existência de um mercado facilitará a transferência de fundos entre os agentes. As firmas poderão lançar títulos (ações, títulos de dívida, etc) prometendo retornos e as famílias poderão participar do mercado transferindo seus fundos para as firmas e adquirindo direitos sobre as mesmas e recebendo retornos para seus fundos. Para as famílias, um ativo; para as firmas, um passivo.

Modelos de apreçamento de ativos surgem da necessidade dos agentes econômicos em quantificar e determinar o valor de ativos seja eles financeiros, como ações, debêntures ou títulos públicos, ou de ativos não financeiros. Essencialmente, o apreçamento de ativos financeiros é feito através da aplicação de uma taxa de desconto aos fluxos de caixa que determinado ativo proporcionará no decorrer de sua maturidade.

Nesse sentido, a ideia central por trás de modelos fatoriais de apreçamento é encontrar proxies adequadas para descontar tais fluxos de caixa e um dos modelos fartamente utilizados no meio acadêmico e no mercado financeiro é o Capital Asset Pricing Model (CAPM), proposto por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966) que utiliza como fator explicativo para os retornos de um ativo o fator mercado.

Esse fator é representado pela sensibilidade de um ativo aos retornos de mercado através do coeficiente beta. Assim, o modelo CAPM é considerado um modelo uni-fatorial, ou seja, existe apenas um fator explicando os retornos de determinado ativo.

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1.1 EXPOSIÇÃO DO TEMA E DO PROBLEMA

A literatura de finanças apresenta resultados controversos relacionadas a utilização e eficácia do CAPM para apreçamento de ativos. Fama e MacBeth (1973) iniciaram essas discussões apresentando uma relação com baixo poder explicativo entre retornos de ativos e seus respectivos coeficientes beta. Isto é, a relação linear proposta pelo CAPM entre o retorno de um ativo com relação aos retornos de mercado, dada pelo coeficiente beta, é essencialmente “flat”. Ou seja, ele não é único fator que se deve considerar ao apreçar ativos.

Outros autores como Banz (1981), demonstrou que os retornos dos ativos também são uma função do tamanho da firma, ou seja, um efeito tamanho. Quanto menor for à empresa, maior o risco, e, assim, maior retorno exigido pelos investidores para investir na empresa.

Assim, novos trabalhos demonstram que os retornos dos ativos, e assim, seu apreçamento estão sujeitos a outros fatores, além do fator mercado. Surgem então, modelos multifatoriais de apreçamento. Dito isto, a partir de uma literatura é possível verificar que modelos multifatoriais são mais adequados para apreçarmos ativos comparativamente a modelos uni-fatoriais?

1.2 OBJETIVOS

Tomando como base o problema de pesquisa, apresentam-se, na sequência, os objetivos a serem alcançados no trabalho de conclusão de curso.

1.2.1 Objetivo geral

O objetivo geral do trabalho de conclusão de curso é verificar, a partir de uma revisão teórica da literatura de finanças relacionada a modelos fatoriais de apreçamento, se modelos multifatoriais de apreçamento são superiores em termos de explicação de retorno e risco de ativos frente ao modelo tradicional CAPM.

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1.2.2 Objetivos específicos

De forma a atingir e complementar o objetivo geral apresentam-se alguns objetivos específicos a serem alcançados no decorrer do trabalho:

- Verificar a difusão e utilização dos modelos multifatoriais de apreçamento nos mercados financeiros mundiais; e,

- Verificar a utilização de modelos multifatoriais de apreçamento no Brasil e comparar com resultados em mercados internacionais.

1.3 JUSTIFICATIVA

Ao se apresentar estudos relevantes em termos de apreçamento de ativos através de uma revisão teórica, é possível dotar os agentes econômicos com informações necessárias e modelos utilizados para construção de carteiras de investimento com objetivo de minimizar riscos ou adequar essas carteiras ao nível de risco suportado pelos investidores e também maximização de retornos.

Além disso, modelos de apreçamento não apenas aplicados a ativos financeiros, como ações. Há aplicabilidade desse modelo para ativos reais, como estudado por Simplício et al. (2012) em empresas do setor de petróleo; Medimorec e Tomsic (2015) para investimentos em energia eólica; Akter, Kompas e Ward (2015) na alocação de recursos para controle biológico de espécies invasivas; e Panissi e Meirelles (2015) para unidades de empresas industriais.

Assim, a pesquisa se justifica como forma de demonstrar aos investidores quais instrumentos e modelos utilizar para apreçar ativos financeiros, determinando assim, risco e retorno dos ativos e carteiras de investimento, mas também para o apreçamento de ativos financeiros.

1.4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

A pesquisa a ser realizada tem caráter exploratório. Assim, serão apresentados os principais autores relacionados ao tema de pesquisa através de leitura e documentação dos trabalhos.

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Será utilizada uma abordagem qualitativa que segundo Minayo (1996, p. 21) “(....) tem por base de estudo o universo de significados, motivos, aspirações, crenças, valores e atitudes, o que corresponde a um espaço mais profundo das relações, dos processos e dos fenômenos que não podem ser reduzidos à operacionalização de variáveis”.

A coleta de dados será feita por meio de pesquisa bibliográfica procurando atingir os objetivos gerais e específicos através de revisão teórica dos diversos trabalhos, publicados principalmente em artigo científicos. Assim, buscar-se-á explanar as contribuições teóricas dos mesmos para o objeto de estudo.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

O referencial teórico proposto a seguir iniciará trazendo ao centro do debate os modelos fatoriais de apreçamento. A seguir, serão apresentados dois modelos de apreçamento amplamente difundidos e utilizados: modelo CAPM e o modelo APT. Superada essa etapa, serão apresentados os novos modelos multifatoriais com ênfase nos modelos propostos por Fama e French (1992) e Fama e French (2015), o modelo de três e cinco fatores, respectivamente.

As Finanças Modernas trazem uma gama de modelos na tentativa de precificar ativos e tem-se no trabalho proposto por Markowitz (1952): Modern Portfolio Theory, sua primeira geração e pedra fundamental. De grande importância e derivado através dos conceitos de Markowitz, temos o Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) proposto por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Black (1972), que não obstante a sua fraqueza empírica continua a ser utilizado como base para outros modelos de precificação. Dentre os modelos derivados do CAPM temos o Modelo de Três Fatores (Fama e French, 1992) e o Modelo de Cinco Fatores (Fama e French, 2015).

2.1 MODELOS FATORIAIS DE APREÇAMENTO

A motivação dos modelos fatoriais de apreçamento é a busca por proxies para o fator o fator de desconto estocástico. O fator de desconto estocástico deriva do modelo baseado no consumo, ou seja, da escolha dual dos consumidores em quanto poupar ou consumir parte de sua renda. Caso decida poupar parte de sua renda, essa poupança lhe gerará fluxos de caixa no futuro, isto é, gerando um payoff.

Cochrane (2009) destaca que modelos de apreçamento fatoriais lineares em sua forma básica podem ser descritos da seguinte maneira:

Assim, o fator de desconto representado por m, é uma função linear dos retornos de determinado fator, dado por f, e b representa o coeficiente do fator. Surge a dúvida de quais fatores podem ser utilizados como proxies para o fator de desconto.

Cochrane (2009) destaca que é possível utilizar como fator de desconto, variáveis que respondam a mudanças em variáveis que podem ser observadas na

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economia, como, por exemplo: retornos de portfólios de investidores, taxa de juros, crescimento do produto nacional ou outras variáveis macroeconômicas. Assim, a partir do argumento central de que proxies do fator de desconto estocástico podem ser observadas através de variáveis econômicas, surgem alguns modelos como o CAPM e o APT.

2.2 CAPM

O modelo CAPM foi proposto por três autores: Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Ele vincula o fator de desconto ao retorno de um portfólio com todos os ativos da economia. Além disso, pressupõe a existência de um ativo seguro e considera que a carteira tangente eficiente, que é a única demandada por todos os indivíduos, será a carteira composta de todos os ativos da economia em que a participação de cada ativo é proporcional à capitalização.

Observar a carteira de mercado como aquela composta por todos os ativos da economia é uma impossibilidade prática. Assim, convencionalmente, utilizam-se como Proxy dessa carteira índices acionários compostos de diversos ativos, por exemplo, Ibovespa, NYSE, S&P 500, entre outros.

Uma medida de extrema importância para o modelo é a medida da contribuição de risco de cada ativo j para a carteira de mercado, que é dada pelo coeficiente β de cada ativo j:

O beta é uma medida de risco de um ativo frente a uma carteira de mercado. Uma conclusão forte do modelo é que a única maneira de obter maior retorno em um ativo é tomando maior risco.

A interpretação para o coeficiente β é a seguinte: ativos com β maior que 1 são considerados ativos agressivos ou pró-cíclicos, eles apresentam aumentos ou quedas superiores aos da carteira de mercado. Ativos com β menor que 1 são ativos

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defensivos, assim, apresentam aumentos ou quedas menores aos da carteira de mercado.

A partir do modelo CAPM, o rendimento esperado de um ativo j é uma função linear e positiva do risco beta em relação à carteira de mercado, pode ser representado da seguinte forma (r é a taxa livre de risco da economia):

Surgem, portanto, de acordo com Fama e French (2004, p. 30), três implicações que surgem da relação entre risco e retorno para um ativo no modelo CAPM: (i) nenhuma outra variável além do beta possui poder explicativo para os retornos; (ii) ativos de risco apresentam prêmios de risco positivos, ou seja, retornos da carteira de mercado composta de ativos de risco possuem prêmio superior aos ativos livres de risco; e (iii) ativos não correlacionados com o mercado apresentam retornos iguais à taxa livre de risco.

2.3 APT

Ross (1976) em trabalho que propôs o APT sugere que dois ativos idênticos (por exemplo, que apresentam mesmo nível de risco) não podem ser negociados por diferentes preços de forma permanente, isto é, existindo possibilidades de arbitragem, investidores irão formar carteiras de maneira a aproveitar lucros extraordinários, levando os preços dos ativos ao equilíbrio.

O modelo tem como ideia central o fato de que os retornos esperados dos ativos são uma combinação linear de diversos fatores de risco. Cada ativo ou portfólio apresenta determinada sensibilidade com relação a determinado fator, sendo essa sensibilidade mensurada pelo coeficiente β.

Essa sensibilidade é representada pelo coeficiente β de cada fator. Assim, pode-se representar o rendimento de um ativo j como:

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onde os F’s são os diversos fatores de risco sistemático comum a todos os ativos existentes; os β’s são as respectivas sensibilidades do ativo j aos fatores de risco sistêmico. Assim, o retorno esperado de um determinado ativo j é resultado de uma combinação de k fatores.

Portanto, a partir do APT, percebe-se que a possibilidade de inclusão de novos fatores torna o apreçamento de ativo mais próximo da realidade e mais robusto. Os ativos podem e são atingidos por diferentes fatores de risco. Fama e French (2007) destacam, por exemplo, que a abordagem proposta por Fama e French (1992) para a formalização do modelo de três fatores é feita ao estilo da teoria de apreçamento por arbitragem proposta por Ross (1976).

2.4 MODELOS MULTIFATORIAIS

Apesar de sua fácil interpretação e comum aplicação no mercado para a formação de carteiras e estimativa do custo de capital de empresas, por exemplo, e em estudos acadêmicos, o CAPM proposto inicialmente mostrou-se fraco empiricamente para explicar a relação risco e retornos de ativos. Grande parte dos testes para o modelo usaram regressões longitudinais ou séries temporais. Graficamente podemos observar a evidência para ações americanas (NYSE, AMEX, NASDAQ):

Figura 1: Retornos Mensais x Beta (Fonte: Adaptado de Fama e French, 2007)

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Podemos observar que a relação entre o retorno médio e o beta das carteiras de ativos é muito menos inclinada (flat) do que a prevista pelo CAPM de Sharpe-Lintner. Carteiras com baixo beta (A), apresentam retornos muito maiores do que os previstos pelo modelo, e carteiras com alto beta (B), apresentam retornos muito menores do que os previstos pelo modelo.

Dentre os primeiros que contestam a relação uni-variada entre retorno de um ativo e o seu beta, pode-se citar o estudo de Banz (1981), que encontrou o chamado “size effect” em que empresas com baixo valor de mercado (dado que o Valor de Mercado = Preço ação vezes ações em circulação), apresentam retornos médios muito altos dados seus betas estimados, e ações com alto valor de mercado apresentam retornos menores dados seus betas. Ou seja, o risco de uma ação não é apenas explicado pelo coeficiente beta. Há um prêmio de risco relacionado ao tamanho da empresa.

Assim como Banz (1981), diversos estudos contestaram a relação uni-variada do CAPM “clássico”. Foram assim, introduzidos diversos fatores para tentar aumentar o poder explicativo do CAPM, e explicar a relação entre risco e retorno de uma ação. Foram encontrados alguns padrões nos retornos das ações ligados a outros fatores (não apenas o fator mercado, o beta), chamados de “anomalias”, pelo fato de não serem explicados pelo CAPM.

2.4.1 Modelo de três fatores

Fama e French (1992) propuseram então o chamado Modelo de Três Fatores que é considerado uma extensão ao modelo CAPM. Os autores adicionaram outros fatores visados pela literatura em finanças: tamanho da firma, a relação valor contábil e valor de mercado (book-to-market, B/M), alavancagem (leverage) e a relação lucro-preço (earnings/price) para explicar o retorno de um conjunto de ações americanas (NYSE, AMEX e NASDAQ) entre o período de 1963-1990, utilizando-se de regressões longitudinais e séries de tempo. Em um dos testes elaborados pelos autores, as ações foram divididas em portfólios de acordo com o tamanho da empresa. Encontrou-se então uma relação negativa entre tamanho e retorno.

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Em outro teste, montaram-se carteiras com ações de acordo com seus índices B/M (Valor Contábil/Valor de Mercado). Encontrou-se então uma relação positiva e significativa entre índice B/M e retorno médio. Por fim, formaram-se portfólios de ações com base nos betas e verificou-se então que não há uma relação positiva consistente entre o beta e o retorno. Ou seja, este teste não dá suporte a predição central do modelo CAPM, em que o retorno de uma ação é positivamente relacionado com o beta de mercado. Quanto à alavancagem e a relação lucro-preço, as variáveis tamanho e a relação B/M absorvem seus papéis para explicar os retornos médios das ações.

A regressão utilizada no modelo de três fatores é dada por:

Nesta regressão, representa o portfólio de ações i para o período t, é a taxa livre de risco, é o retorno do portfólio de mercado em t, é o retorno do portfólio de ações pequenas menos o retorno de portfólio de ações grandes (fator tamanho), é a diferença entre o retorno do portfólio de ações com alto índice B/M menos o portfólio de ações com baixo índice B/M (fator valor) e é o resíduo.

Quanto ao fator tamanho, , Fama e French (1992) encontraram uma relação negativa entre tamanho e retorno. Quanto ao fator valor, , foi encontrada uma relação positiva entre índice B/M e retorno. Com relação aos portfólios formados de acordo com os seus betas, verificaram, então, que não há uma relação positiva consistente entre beta e retorno. Por fim, as variáveis tamanho e a relação B/M absorvem os papéis da alavancagem e da relação lucros/preços.

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2.4.2 Modelo de cinco fatores

Fama e French (2015) propuseram o "Five-factor asset pricing model", adicionando outros dois fatores ao modelo: rentabilidade (profitability) e investimento (investment factor). Os autores verificaram que o modelo é superior ao modelo de três fatores na tentativa de explicar os retornos de ações, e que quando adicionados tais fatores, o fator valor (B/M) do Modelo de Três Fatores (Fama e French, 1992) se torna redundante para descrever o retorno médio das ações.

Portanto, os autores utilizando-se de evidências disponíveis de que os retornos médios relacionados à rentabilidade e investimento não são explicados pelo modelo de três fatores, apresentam um novo modelo de apreçamento, considerando essas variáveis como fatores de risco. Portanto, foram adicionados dois novos fatores ao modelo de três fatores de Fama e French (1992). A regressão desse modelo é dada por:

) Os autores verificaram que o modelo é superior ao modelo de três fatores na tentativa de explicar os retornos de ações e que, quando adicionados tais fatores, o fator valor (B/M) do modelo de três fatores (FAMA; FRENCH, 1992) se torna redundante para descrever o retorno médio das ações.

A literatura em finanças é abundante e apresenta diversos modelos utilizando-se de diferentes fatores de risco que surgiram na tentativa de complementar ou substituir o modelo CAPM na explicação dos retornos de portfólios de ações. Com vistas a resumir a evolução dos modelos de precificação de ativos, foi construído um pequeno esquema:

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3 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS DOS MODELOS FATORIAIS PARA O MERCADO BRASILEIRO

Diversos autores buscaram verificar a aderência dos resultados encontrados por Fama e French (1992) e estudos subsequentes para o mercado acionário brasileiro. Dentre eles, Antunes, Lamounier e Bressan (2006) analisaram se empresas menores apresentavam maiores retornos frente a grandes empresas, o fator tamanho, nos retornos de ações de empresas listadas na bolsa brasileira, a Bovespa, no período de 1998 até 2004. Os resultados apresentados pelos autores não corroboram com a hipótese de que o fator tamanho seja uma proxy de risco para o mercado brasileiro, ou seja, os resultados encontrados pelos autores demonstram que o fator tamanho não é relevante para explicar os retornos das empresas negociadas na bolsa naquele período.

Também estudando o fator tamanho, Romaro (2000), verificou que existe prêmio pelo tamanho invertido no Brasil, ou seja, empresas maiores apresentam maiores retornos comparadas com pequenas. Esses resultados foram os mesmo encontrados por Málaga e Securato (2004) e Rodrigues (2000). Braga e Leal (2002) também não encontraram desempenhos superiores das empresas menores diante das maiores em termos de retornos.

Com relação ao fator valor, o estudo de Rodrigues (2000), analisando o mercado acionário brasileiro de 1991 a 1999 corrobora com a existência de possibilidades de ganhos explorando estratégias de aplicação em ações de valor, isto é, ações com alto índice book-to-market, comprovando assim, a existência do fator valor como fator explicativo dos retornos de empresas brasileiras.

Nesse sentido, Ribeiro de Almeida e Eid Jr. (2010) verificaram se a evolução do índice B/M (fator valor) contém informações relevantes sobre fluxos de caixa esperados, para, assim, melhorar as estimativas de retornos esperados para as empresas do mercado brasileiro. Os resultados encontrados confirmam a hipótese de que apenas o B/M mais recente é relevante para explicar os retornos.

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Quanto ao modelo de três fatores aplicado em sua forma completa (fator mercado, valor e tamanho) para o mercado brasileiro, Málaga e Securato (2004), Mussa, Rogers e Securato (2009) e encontraram evidências da superioridade deste frente ao CAPM, que considera apenas o fator mercado como fator de risco explicativo para o retorno das empresas, mas estes não foram suficientes na explicação dos retornos das ações brasileiras devido à persistência de significância estatística pelos interceptos das regressões, mesmo quando adicionados novos fatores.

Quando adicionado o fator momento ao modelo de três fatores, Santos, Famá e Mussa (2012) encontraram evidências de superioridade do modelo de quatro fatores para o mercado brasileiro frente ao CAPM e ao modelo de três fatores.

Os resultados de Mussa, Rogers e Securato (2009) demostram que um simples teste é capaz de validar ou não um modelo de apreçamento fatorial: a análise dos interceptos da regressão. Caso esses sejam significantes, o modelo não é considerado bem ajustado e outros fatores devem ser inseridos. Caso sejam estatisticamente iguais à zero, o modelo é considerado bem ajustado.

Quanto aos resultados encontrados utilizando o modelo de cinco fatores, algumas pesquisas destoam do padrão encontrado por Fama e French (2016). Dentre eles, Martinsa e Eid Jr. (2015), ao reproduzir o modelo de cinco fatores não encontraram fatores estatisticamente significantes. Quanto aos prêmios de risco dos fatores, apenas o fator valor apresentou valor negativo, isto é, empresas com maior índice B/M apresentaram menores retornos.

Nesse sentido, Ruiz (2015), também replicando o modelo de cinco fatores encontrou significância estatística para o fator rentabilidade em dois dos quatro portfólios por ele estudado, e significância estatística para o fator tamanho em um dos portfólios. O mesmo autor encontrou prêmios de risco positivos de forma geral, percebendo prêmios de risco negativos em dois dos quatro portfólios para o fator valor e prêmio de risco negativo para o fator investimento em um dos portfólios.

Garcia e Santos (2018) replicaram o modelo de cinco fatores para o mercado acionário brasileiro. Os resultados encontrados pelos autores demonstram que ao adicionar novos fatores de risco ao tradicional modelo CAPM, o fator de risco com maior

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impacto foi o fator rentabilidade. Também verificaram que quando analisados conjuntamente, os fatores investimento e rentabilidade adicionaram informação ou poder preditivo ao modelo de três fatores. Os autores concluem que apesar do CAPM apresentar-se como um bom e relevante modelo na avaliação de ativos, ele é incompleto, necessitando a adição de novos fatores para explicar os retornos dos ativos brasileiros, com ênfase ao fator rentabilidade.

Portanto, a literatura referente aos modelos fatoriais de apreçamento aplicados ao Brasil, trazem alguns resultados que são em alguns momentos, contraditórios ao que prega a máxima da finança (risco e retorno). Como visto diversos trabalhos deixam claro que empresas maiores apresentaram maiores retornos frente às pequenas. O esperado seriam empresas pequenas apresentarem maior retorno, decorrente de apresentarem maiores riscos.

Quanto à adição de novos fatores explicativos, a literatura demonstra ser importante, ao avaliar a relação risco e retorno, se levar em consideração o fator rentabilidade proposto por Fama e French (2015). O trabalho de Garcia e Santos (2018) evidencia que a grande parte do ganho em termos de poder explicativo de 25 portfólios por eles estudados, é decorrente da adição do fator rentabilidade. Portanto, o fator rentabilidade é imprescindível para o apreçamento de ativos.

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4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir do trabalho realizado, se observa que os modelos fatoriais de apreçamento, são, por essência, modelos que utilizam determinadas características das firmas, representando, assim, seu risco, para tentar explicar seus retornos. De maneira geral, bons fatores são aqueles capazes de explicar os retornos de um grande número de ativos.

Nesse sentido, a literatura de modelos fatoriais vem apresentando uma gama de fatores que se adequam a essa necessidade. Porém, como ficou claro nesse trabalho, os modelos que atualmente mais apresentam aderência aos mercados, é o modelo de cinco fatores.

Entretanto, é importante ressaltar a continuada importância que a literatura e o mercado financeiro de maneira geral dá ao fator mercado, ou beta, de uma carteira ou ativo individual. Apesar de ser derivado dos trabalhos de Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966), portanto 52 anos atrás, o CAPM continua e persiste como um bom fator explicativo dos retornos das ações. A máxima ações com beta alto e beta baixo, continua em voga.

Portanto, o objetivo geral do trabalho foi atingido. A partir da revisão de literatura apresentada, se observa que os modelos multifatoriais de apreçamento são superiores em termos de explicação entre risco e retornos de ativos frente ao modelo CAPM, porém, o modelo CAPM (e o fator mercado) continua relevante na literatura de finanças e no mercado financeiro.

Além disso, quanto aos objetivos específicos, verificou-se uma grande difusão e utilização dos modelos multifatoriais de apreçamento nos mercado financeiros mundiais, dada a grande quantidade de artigos produzidos e modelos testados para diversos mercados.

Também foi verificado que os modelos multifatoriais de apreçamento estão presentes em publicações relevantes no Brasil. Os resultados de estudos brasileiros e internacionais, porém, divergem em alguns aspectos. Pode-se citar uma idiossincracia nos resultados encontrados em estudos brasileiros: empresas maiores apresentarem

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maiores retornos frente a empresas menores, enquanto o resultado esperado seria, empresas menores (maior risco) apresentarem maiores retornos.

Dentre algumas limitações de pesquisa está o fato de que estudos a nível brasileiro, apresentarem períodos muito menores de análise frente a estudos de mercado internacionais. Além disso, a baixa densidade de empresas de capital aberto no Brasil, bem como a baixa liquidez de suas ações resultam em trabalhos com amostas menores quando comparadas ao contexto internacional, por exemplo, ao mercado americano.

Alguns temas para possíveis estudos futuros buscam completar lacunas e abrir novos horizontes na literatura de finanças, tais como: incorporar novas anomalias para explicar a relação risco e retorno de empresas. Além disso, os modelos aqui especificados apresentam algumas premissas que atualmente estão sendo discutidas pela literatura de economia comportamental, como, por exemplo, a racionalidade dos agentes. Portanto, cabe discutar até que ponto os resultados apresentados pelo modelos fatoriais de apreçamento sobrevivem as novas premissas de comportamento

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Modelos fatoriais de apreçamento de ativos

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