Estimativa da evapotranspiração de referência na região norte do Brasil

Estimativa da evapotranspiração de referência na região norte do Brasil

Fernando Mendes Sanches1, Arthur Ribeiro Ximenes1, Paulo Carteri Coradi2, Cassiano Garcia Roque1 & Fernando

França da Cunha3

1_{Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Chapadão do Sul, MS.} 2_{Universidade Federal de Santa Maria, Cachoeira do Sul, RS.}

3_{Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG. E-mail: fernando.cunha@ufv.br (Autor correspondente).} RESUMO

Objetivou-se com este trabalho, avaliar o desempenho e calibrar métodos contidos no software Sevap para estimativa da evapotranspiração de referência (ET0) para a região Norte do Brasil. As metodologias testadas foram Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Linacre, Makkink, Priestley & Taylor e Thornthwaite. Os dados meteorológicos necessários para execução desse trabalho foram retirados das Normais Climatológicas (1961-1990) de 47 localidades da região Norte do Brasil, disponibilizadas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet). O método tomado como padrão foi o Penman-Monteith-FAO 56 e realizaram-se análises de regressão entre os valores obtidos com as metodologias testadas e valores estimados pelo software Sevap. A calibração das equações foi realizada por meio dos coeficientes “a” e “b” das respectivas regressões lineares simples. A comparação dos resultados foi por meio do coeficiente de determinação (r2_{), dos coeficientes “a” e “b” das equações de regressão linear,} erro-padrão da estimativa (EPE), índice de concordância de Willmott (d), coeficiente de correlação de Pearson (r) e do coeficiente de confiança (c). Foram analisadas as correlações simples entre os valores de ET0 obtidas pelos diferentes métodos e os elementos climáticos medidos. Verificou-se que a ET0 obtida por Penman-Monteith-FAO 56, Jensen-Haise e Makkink apresentaram correlação positiva com a insolação. Os métodos de Hargreaves-Samani e Priestley & Taylor não apresentaram correlação com nenhum elemento climático. Os métodos de Linacre e Thornthwaite apresentaram correlação positiva com as temperaturas média e máxima do ar. Após a calibração das equações estudadas, as estimativas pelos diferentes métodos foram mais próximas aos valores de ET0 por Penman-Monteith. O método de Priestley & Taylor apresentou melhor desempenho em relação aos demais métodos e pode ser utilizado para estimativa confiável da ET0 na região norte do Brasil. Após serem calibradas, as metodologias de Makkink e Jensen-Haise podem ser utilizadas para estimativa da ET0 na região norte do Brasil.

Estimate of evapotranspiration of reference on the northern Brazil

ABSTRACT

The aimed of this study was to evaluate the performance and the calibration methods contained in Sevap software for estimating reference evapotranspiration (ET0) for the Northern region of Brazil. The methodologies tested were Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Linacre, Makkink, Priestley & Taylor and Thornthwaite. The meteorological data needed to perform this work were taken from normal climatic (1961-1990) of 47 localities in northern Brazil, provided by the National Institute of Meteorology. The method taken as the standard was the Penman-Monteith FAO-56 and were realized regression analysis between the values obtained with the tested methodologies and values estimated by Sevap software. The calibration equations were performed by using coefficients "a" and "b" of the respective simple linear regression. The comparison of the results was by the coefficient of determination (r2_{), the coefficients "a" and "b" of the linear regression equations, standard error of} estimate (SEE), concordance index of Willmott (d), the Pearson correlation coefficient (r) and confidence coefficient (c). Were analyzed the simple correlations between the values of ET0 obtained by the different methods and the measured climatic elements. It was found that the ET0 obtained by Penman-Monteith FAO-56, Jensen-Haise and Makkink were positively correlated with solar radiation. The Hargreaves-Samani and Priestley and Taylor were not showed correlated with any climatic element. The Linacre and Thornthwaite methods were positively correlated with the average and maximum air temperatures. After the calibration of the studied equations, the estimates of different methods were closer to ET0 values by Penman-Monteith. The method of Priestley & Taylor showed better performance than the other methods and can be used for reliable estimation of ET0 in northern Palavras-chave:

calibração de equações ET0

Penman-Monteith Priestley & Taylor.

Key words: calibration equations ET0

Penman-Monteith Priestley & Taylor

Revista de Ciências Agroambientais

Alta Floresta, MT, UNEMAT – ISSN 1677-6062

Introdução

A evapotranspiração é o fenômeno que ocorre a partir da combinação de dois processos: (1) evaporação, que é o processo físico de transformação da água de sua fase líquida para a gasosa e ocorre tanto em massa contínua (rio, lago e represa) como em superfície úmida (planta e solo) e, (2) transpiração, que é a evaporação da água utilizada nos diversos processos metabólicos necessário ao crescimento e desenvolvimento dos vegetais (Alencar et al., 2011).

A evapotranspiração é controlada pelo balanço de energia, o qual depende da demanda atmosférica, do suprimento de água do solo às plantas e das características fisiológicas das plantas. Segundo Bernardo et al. (2008) existem vários métodos para determinar a evapotranspiração, os quais, em sua maioria, estimam a evapotranspiração potencial, ou seja, a que ocorre quando não há deficiência de água no solo que limite seu uso pelas plantas. Mas, como é de se esperar, em razão das características intrínsecas de cada cultura, a evapotranspiração potencial varia de cultura para cultura. Assim sendo, verificou-se a necessidade de definir a evapotranspiração potencial para uma cultura de referência (ET0) e a

evapotranspiração potencial (ETPC) e a real (ETC) por

cultura. Elas podem ser assim definidas: (A) ET0 -

evapotranspiração que ocorre pela cultura hipotética, a qual possui uma altura fixa de 0,12 m, albedo igual a 0,23 e resistência da superfície ao transporte de vapor de água igual a 70 s m-1

. Desta forma, esse conceito assemelha-se com a evapotranspiração de um extenso gramado verde, de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo e sem limitação de água (Allen et al., 1998); (B) ETPC - evapotranspiração de determinada cultura

quando há ótimas condições de umidade e nutriente no solo, de modo a permitir a produção potencial desta cultura no campo (Bernardo et al., 2008); (C) ETC - quantidade de água evapotranspirada por uma

determinada cultura, sob as condições normais de cultivo, isto é, sem a obrigatoriedade do teor de umidade permanecer sempre próximo à capacidade de campo, o que leva a concluir que a ETC é menor

ou, no máximo, igual à ETPC (ETC≤ ETPC) (Bernardo

et al., 2008).

Para alcançar adequadas estimativas de ETPC e

ETC faz-se necessário a obtenção de estimativas

confiáveis de ET0, principalmente para o profissional

de agricultura irrigada. Além disso, estivam confiáveis de ET0 são necessárias para enfrentar

outros aspectos relacionados ao gerenciamento dos recursos hídricos e ambientais, como o abastecimento público e a preservação ambiental dos cursos d’água. O desenvolvimento e aplicação de técnicas para estimar a ET0 são aspectos importantes

da pesquisa hidrológica (Bidlake, 2002). Segundo Liang et al. (2009), a evapotranspiração é a principal responsável pela perda de água nas bacias hidrográficas, e está estreitamente relacionado com a dinâmica da umidade do solo, a recarga dos aquíferos e ao escoamento superficial. Além disso, a otimização e conservação do recurso hídrico são cada vez mais importantes, principalmente pela sobre-exploração a que ele é submetido (Jensen et al., 1997; Sanij et al., 2004).

A ET0 pode ser determinada por diferentes

maneiras (Cunha et al., 2013). Dentre os métodos diretos para determinar a ET0, o mais preciso é o

lisímetro de pesagem, sendo de custo elevado e restrito às instituições de pesquisas. Nos métodos indiretos estão enquadrados os evaporímetros, como o tanque Classe A e o atmômetro modificado. O método baseado em tanques de evaporação, como o Classe A, mede o efeito integrado da radiação, velocidade do vento, temperatura e umidade relativa sobre a evaporação de uma superfície de água-livre. Outros métodos indiretos são aqueles que estimam a ET0 por meio dos elementos meteorológicos, como

os modelos empíricos de Penman, Jensen-Haise, Priestley & Taylor, Hargreaves-Samani, Linacre, Makkink e de Thornthwaite. De acordo com Carvalho et al. (2011), muitos destes métodos possuem variantes, por questões de ajustes e calibrações locais, elevando ainda mais, a quantidade de métodos disponíveis.

O método de Penman-Monteith-FAO 56 (Allen et al., 1998) é bastante preciso, e por isso é utilizado como padrão em comparações com outros métodos.

De acordo com Allen et al. (1998), esse modelo apresenta estimativas confiáveis e consistentes de ET0 porque associa os efeitos do balanço de energia

e dos termos aerodinâmicos na estimativa da evapotranspiração. Doorenbos & Pruitt (1977) modificaram a equação de Penman (1963), dando maior sensibilidade em função do vento, ajustando-se o fator de correção da FAO, com baajustando-se nas condições climáticas locais e assumindo-se densidade do fluxo de calor no solo igual a zero, em períodos diários. Segundo Cavalcante Jr. et al. (2011), apesar do método de Penman-Monteith-FAO 56 estimar a ET0 de forma satisfatória, muitas vezes nem todos os

elementos meteorológicos necessários para o uso desse modelo encontram-se disponíveis. Nessa situação, outros métodos que necessitem de um número menor de elementos meteorológicos podem ser usados.

Devido à complexidade de muitas equações para estimativa da ET0 e a urgência de implementação de

novas estratégias de busca de informação pelo profissional da área de recursos hídricos e ambiental, há demanda do uso de modelos em linguagem computacional simples e acessível aos potenciais usuários. A automação é uma ferramenta que contribui, sobremaneira, na tomada de decisão da programação do uso dos recursos hídricos, em tempo quase que real estimulando, assim, o uso de microcomputadores e softwares no dimensionamento de projetos hidroagrícolas e ambientais que necessitem do conhecimento da evapotranspiração (Silva et al., 2005).

Diante dessa necessidade, foi desenvolvido por pesquisadores da Universidade Federal de Campina Grande o programa computacional Sevap (Sistema de Estimativa da Evapotranspiração). Segundo Silva et al. (2005) esse software foi desenvolvido em linguagem computacional Delphi e em ambiente Windows. Ele pode ser instalado e operado em microcomputadores com no mínimo 150 MHz e 32 MB RAM, em ambientes Windows 95, ou superior, e Windows NT.

Diante disso, objetivou-se com este trabalho, avaliar o desempenho e calibrar métodos contidos no

software Sevap para estimativa da ET0 para a região

Norte do Brasil.

Material e Métodos

Os dados meteorológicos necessários para execução desse trabalho foram retirados das Normais Climatológicas (1961-1990) de 47 localidades da região Norte do Brasil, disponibilizadas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET, 2010). Os códigos das estações meteorológicas e as informações de latitude, longitude e altitude estão apresentados na Tabela 1.

Foram testados os seguintes métodos para estimativa da evapotranspiração de referência (ET0):

Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Linacre, Makkink, Priestley & Taylor e Thornthwaite. O software utilizado para determinação da ET0 por essas

metodologia supracitadas foi o Sevap (Silva et al., 2005). Na Tabela 2 estão apresentados os parâmetros de entrada para os seis modelos testados e para o método de Penman-Monteith-FAO 56 (Allen et al., 1998), que foi tomado como padrão para estimativa da ET0, seguindo recomendações da FAO.

A ET0 obtida pelo método proposto por

Penman-Monteith-FAO 56 (Allen et al., 1998), foi calculada de acordo com as equações seguintes, e depois multiplicado pelo número de dias do mês referente ao dado, resultando na unidade “mm mês-1

”.

(

)

(

)

(

2

)

S 2 N 0 U 0,34 1 γ ∆ 10 e e U 273 t 900 γ G R ∆ 0,408 ET + + − + + − = (1) Rnl Rns R_N= + (2)

(

₁ α

)

R Rns = _S − (3)

(

)

      ₊ − = − N n 0,9 0,1 0,56 e 0,75 0,09 T 10 4,8989 Rnl 9 4 (4)       + = N n b a R R_{S a} (5)     ₊ = r s s

a w senφ senδ cosφcosδ senw

180 π d 37,6 R (6) φ cos 0,29 a= (7)

0,52 b= (8) 15 w 2 N ₌ s (9)       + = 365 j 360 cos 0,033 1 d_r (10)

[

tagφtagδ

]

cos arc w_s = − (11)

(

)

_   ₊ = 284 j 365 360 sen 23,45 δ (12) S e 100 RH e= (13)       + = 237,3t t 7,5 S 6,1078 10 e (14)

(

)

2 S t 237,3 e 409,8 ∆ + = (15) N R 0,05 G= (16) λ P 162,86 γ = (17) t 2.370 10 2,5 λ₌ 6₋ (18)

(

)

z 2 U 5,42 z 67,75 ln 4,868 U − = (19)

em que: ET0 é a evapotranspiração de referência por

Penman-Monteith-FAO 56, mm d-1

; ∆ a declividade da curva de pressão de saturação, kPa °C-1

; RN é o saldo de radiação, MJ m-2 d-1 ; γ a constante psicrométrica, kPa °C-1 ; t a temperatura média do ar obtida a 2 m de altura, ºC; U2 a velocidade do vento

obtida a 2 m de altura, m s-1

; eS a pressão de

saturação de vapor d’água, hPa; e a pressão atual de vapor d’água, hPa; Rns a radiação líquida de ondas curtas, MJ m-2

d-1

; Rnl a radiação líquida de ondas longas, MJ m-2

d-1

; RS a radiação solar terrestre, MJ m -2

d-1

; α o albedo ou coeficiente de reflexão da superfície, adm.; T a temperatura média do ar, K [K = °C + 273,16]; n a duração do brilho solar, h; N o fotoperíodo, h; Ra a radiação extraterrestre, MJ m-2

d -1

; a e b os coeficientes regionais, adm.; dr a correção da distância entre Sol e Terra, adm.; wS o ângulo

horário do nascer do sol, graus; φ a latitude, graus; δ a declinação solar, graus; j o número do dia do ano, variando de 1 a 365; RH a umidade relativa do ar, %; G o fluxo de calor no solo, MJ m-2

d-1

; P a pressão atmosférica, hPa; λ o calor latente de evaporação, J kg-1

; UZ a velocidade do vento medida na altura “Z”,

m s-1

; e Z a altitude do local, m.

De posse dos valores de ET0, foi realizada uma

análise de regressão que correlacionou os valores de ET0 estimados pelo software Sevap com o método

Penman-Monteith-FAO 56 (Allen et al., 1998) calculado com auxílio de planilha eletrônica alimentada com as Equações 1 a 19. A calibração das equações foi realizada por meio dos coeficientes “a” e “b” das respectivas regressões lineares simples.

Para comparação dos métodos de estimativa da ET0 pelas equações originais e calibradas, foram

correlacionados os valores de ET0 estimados pelas

equações empíricas originais com o método Penman-Monteith (Allen et al., 1998). Foram considerados os coeficientes “a” e “b” das respectivas regressões lineares simples e o coeficiente de determinação (r2

). A melhor alternativa foi aquela que apresentou coeficiente de regressão “a” próximo de zero, coeficiente “b” próximo da unidade e maior coeficiente de determinação.

A análise de desempenho dos modelos foi feita comparando os valores de ET0 obtidos pelos

métodos empíricos com o método de Penman-Monteith-FAO 56. A metodologia adotada para comparação dos resultados foi proposta por Allen et al. (1989), e se fundamenta no erro-padrão da estimativa (EPE), calculada pela equação 20. O melhor método para estimativa da ET0 foi aquele que

apresentou o menor EPE.

(

)

12 n 1 i 2 i i 1 n Y X EPE             − − =

∑

= (20)

em que: EPE é o erro-padrão de estimativa, mm mês-1

mm mês-1

; Yi a ET0 estimadas pelos métodos

testados, mm mês-1

; e n o número de observações.

Tabela 1. Informações das estações meteorológicas da região Norte utilizadas para estimativa da evapotranspiração de referência (ET0).

Estado Localidade Código _{(graus:minutos)} Latitude _{(graus:minutos)} Longitude _(metros) Altitude

AC Cruzeiro do Sul 82704 07°38'S 72°40'W 170 AC Rio Branco 82915 09°58'S 67°48'W 160 AC Tarauacá 82807 08°10'S 70°46'W 190 AM Barcelos 82113 00°58'S 62°55'W 40 AM Benjamin Constant 82410 04°23'S 70°02'W 65 AM Carauari 82418 04°57'S 66°54'W 66 AM Coari 82425 04°05'S 63°08'W 46 AM Fonte Boa 82212 02°32'S 66°10'W 56 AM Iauaretê 82067 00°37'N 69°12'W 104 AM Itacoatiara 82336 03°08'S 58°26'W 40 AM Lábrea 82723 07°15'S 64°50'W 61 AM Manaus 82331 03°07'S 59°57'W 67 AM Manicoré 82533 05°49'S 61°18'W 50 AM Paricachoeira 82100 00°10'N 69°56'W 115 AM Parintins 82240 02°38'S 56°44'W 29 AM Rio Içana 82105 01°02'N 67°32'W 90

AM Santa I. do Rio Negro 82108 00°25'S 65°02'W 45

AM São G. da Cachoeira 82106 00°07'S 67°00'W 90 AM Taracuá 82103 00°04'N 68°14'W 86 AM Tefé 82317 03°50'S 64°42'W 47 AP Cupixi 82093 00°37'N 51°47'W 71 AP Macapá 82098 00°03'S 51°07'W 14 AP Porto Platon 82095 00°42'N 51°27'W 84 PA Altamira 82353 03°13'S 52°13'W 74 PA Alto Tapajós 82741 07°21'S 57°31'W 140 PA Belém 82191 01°26'S 48°26'W 10 PA Belterra 82246 02°38'S 54°57'W 176 PA Breves 82188 01°41'S 50°29'W 15 PA Cametá 82263 02°15'S 49°30'W 24 PA Conceição do Araguaia 82861 08°16'S 49°16'W 157 PA Itaituba 82445 04°17'S 56°00'W 45 PA Marabá 82562 05°22'S 49°08'W 95 PA Monte Alegre 82181 02°00'S 54°05'W 146 PA Óbidos 82178 01°55'S 55°31'W 37 PA Porto de Moz 82184 01°44'S 52°14'W 16 PA Santarém 82243 02°25'S 54°20'W 20

PA São Félix do Xingu 82668 06°38'S 51°58'W 206

PA Soure 82141 00°44'S 48°31'W 10 PA Tracuateua 82145 01°04'S 46°54'W 36 PA Tucuruí 82361 03°46'S 49°40'W 40 RO Porto Velho 82825 08°46'S 63°55'W 95 RR Boa Vista 82024 02°49'N 60°39'W 90 RR Caracaraí 82042 01°50'N 61°08'W 94 TO Palmas 83033 10°11'S 48°18'W 280 TO Paranã 83231 12°33'S 47°50'W 275 TO Pedro Afonso 82863 08°58'S 48°11'W 187 TO Peixe 83228 12°01'S 48°21'W 242

Tabela 2. Parâmetros de entrada para estimativa da evapotranspiração de referência (ET0) pelos diferentes

métodos utilizados.

Método _T Parâmetros de entrada medidos

máx(°C) Tmín(°C) n(horas) UR(%) U2(m s-1) Patm(hPa)

Penman-Monteith x x x x x x

Hargreaves-Samani x x

Jensen-Haise x x x

Linacre x x x

Makkink x x x

Priestley & Taylor x x x

Thornthwaite x x

Tmáx - temperatura máxima; Tmín - temperatura mínima; n - duração brilho solar; UR - umidade relativa; U2 - velocidade do vento; e Patm - pressão atmosférica.

A aproximação dos valores de ET0 estimados por

determinado método estudado, em relação aos valores obtidos com uso do método padrão, foi obtida por um índice designado concordância ou ajuste, representado pela letra “d” (Willmott et al., 1985), onde seus valores variam desde zero, onde não existe concordância, a 1, para a concordância perfeita. O índice de concordância (d) foi calculado aplicando-se a equação 21. Para validação do modelo, obteve-se também o coeficiente de correlação de Pearson (r) pela equação 22 e o coeficiente de confiança ou desempenho (c) pela equação 23.

(

)

(

) ( )

[

]

∑

∑

= = − + − − − = n 1 i 2 i i n 1 i 2 i i X Y X X Y X 1 d (21)

(

)( )

(

) (

∑

)

∑

∑

= = = − − − − = _n 1 i 2 i n 1 i 2 i n 1 i i i Y Y X X Y Y X X r (22) d r c= (23)

em que: d é o índice de concordância ou ajuste de Willmott; Xi a ET0 estimada pelo método

PM-FAO56, mm mês-1

; Yi a ET0 estimada pelos métodos

testados, mm mês-1

; X a média dos valores de ET0

estimados pelo método PM-FAO56, mm mês-1

; Y a

média dos valores de ET0 estimados pelos métodos

testados, mm mês-1

; n a número de observações; r o coeficiente de correlação de Pearson; c o coeficiente de confiança ou desempenho.

Segundo Cohen (1988), o coeficiente de correlação (r) pode ser classificado como: “muito baixo” (r < 0,1); “baixo” (0,1 < r < 0,3); “moderado” (0,3 < r < 0,5); “alto” (0,5 < r < 0,7); “muito alto” (0,7 < r < 0,9); e “quase perfeito” (r > 0,9).

O coeficiente c, proposto por Camargo & Sentelhas (1997), é interpretado de acordo com os referidos autores como: “ótimo” (c > 0,85); “muito bom” (0,76 < c < 0,85); “bom” (0,66 < c < 0,75); “mediano” (0,61 < c < 0,65), “sofrível” (0,51 < c < 0,60), “mau” (0,41 < c < 0,50) e “péssimo” (c < 0,40).

Foram realizadas correlações simples entre os valores de ET0 obtidas pelos diferentes métodos com

os elementos climáticos medidos. Para isso, utilizou-se o programa estatístico “Assistat 7.6” (Silva, 2011).

Resultados e Discussão

Os métodos originais de Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Makkink e Priestley & Taylor superestimaram os valores de ET0 (Figuras 1 e 2), corroborando com

os resultados de Magalhães & Cunha (2012) avaliando esses métodos no Estado de Mato Grosso do Sul. Os métodos originais de Linacre (Figura 1) e Thornthwaite (Figura 2) subestimaram os valores de

ET0 apenas quando o método de

Penman-Monteith-FAO 56 acusou estimativas superiores a 150 e 125 mm mês

-1

, respectivamente.

Original Calibrada

Figura 1. Valores de evapotranspiração de referência (ET0) obtidos pelo método de Penman-Monteith-FAO

56 comparados com valores de ET0 obtidos pelos métodos originais e calibrados de Hargreaves-Samani,

Jensen-Haise e Linacre. ŷ= 70,0512 + 0,8030x r² = 0,5249 50 75 100 125 150 175 200 E T0 H a rg re a v e s -S a m a n i( m m m ê s -1) ŷ = x r² = 0,5249 50 75 100 125 150 175 200 ŷ = 36,5868 + 1,5293x r² = 0,6404 50 75 100 125 150 175 200 E T0 J e n s e n -H a is e (m m m ê s -1) ŷ = x r² = 0,6404 50 75 100 125 150 175 200 ŷ= 90,8674 + 0,3916x r² = 0,1955 50 75 100 125 150 175 200 50 75 100 125 150 175 200 E T0 L in a c re (m m m ê s -1)

ET₀ Penman-Monteith-FAO56 (mm mês-1₎

ŷ= x r² = 0,1955 50 75 100 125 150 175 200 50 75 100 125 150 175 200

Original Calibrada

Figura 2. Valores de evapotranspiração de referência (ET0) obtidos pelo método de Penman-Monteith-FAO

56 comparados com valores de ET0 obtidos pelos métodos originais e calibrados de Makkink, Priestley &

Taylor e Thornthwaite. ŷ= 38,9424 + 1,6088x r² = 0,7271 50 75 100 125 150 175 200 E T0 M a k k in k (m m m ê s -1) ŷ= x r² = 0,7271 50 75 100 125 150 175 200 ŷ= 12,9199 + 0,9914x r² = 0,7626 50 75 100 125 150 175 200 E T0 P ri e s tl e y & T a y lo r (m m m ê s -1) ŷ= x r² = 0,7626 50 75 100 125 150 175 200 ŷ = 82,8272 + 0,3433x r² = 0,2019 50 75 100 125 150 175 200 50 75 100 125 150 175 200 E T0 T h o rn th w a it e (m m m ê s -1)

ET0 Penman-Monteith-FAO56 (mm mês-1)

ŷ= x r² = 0,2019 50 75 100 125 150 175 200 50 75 100 125 150 175 200

As metodologias originais de Priestley & Taylor e Makkink se destacaram por apresentar os maiores coeficientes de determinação, e a metodologia de Linacre apresentou o pior ajuste. Mendonça & Dantas (2010) na Paraíba, e Pereira et al. (2009) em Minas Gerais, também observaram dentre os métodos testados para determinação da ET0, que

Linacre obteve o pior ajuste. O método de Linacre não utiliza nenhum dado de velocidade de vento ou radiação.

De posse dos modelos originais (Figuras 1 e 2), procederam-se as calibrações das diferentes metodologias (Tabela 3). Depois de calculados os valores de ET0 pelos modelos calibrados, aplicou-se

regressão linear novamente (Figuras 1 e 2). Os modelos gerados tiveram comportamento 1:1, ou seja, os coeficientes de reta “a” e “b” apresentaram valores iguais a zero e a unidade, respectivamente. Os coeficientes de correlação de Pearson, como esperado, não sofreram alterações.

Tabela 3. Metodologias e suas respectivas equações originais e calibradas para estimativa da evapotranspiração de referência (ET0)

Metodologia Modelo Equação

Hargreaves-Samani Original ET0=0,0023 R0mm/dia

(

tmax−tmin

) (

0,5 t+17,8

)

Calibrado ET₀=0,0030 R_0mm/dia

(

t_max−t_min

) (

0,5 t+17,8

)

−3,1545

Jensen-Haise Original ET0=RGmm/dia

(

0,025t+0,08

)

Calibrado ET0=RGmm/dia

(

0,0167t+0,0534

)

−0,8601 Linacre Original

(

t z

)

₍

_{t t}

_{) (}

_t

₎

ET d  −      _{+ −} − + = 15 80 100 006 , 0 700 0 φ Calibrado

(

)

15

(

)

[

0,3586

(

80

)

]

8,5791 100 006 , 0 700 0 −       −       _{+ −} − + = t z t t t ET d φ Makkink Original 12 , 0 / 0 +      + = γ s s R ET Gmmdia Calibrado 0 0,6351 / −0,7942      + = γ s s R ET Gmmdia

Priestley & Taylor Original ET0= 261, W

(

RN −G

)

Calibrado ET_{0 =}1,2875 W

(

R_{N −}G

)

₋0,4687 Thornthwaite Original 30 10 12 16 0 N I t ET a i_      = Calibrado ₀ 0,1426 10  −9,0072      = N I t ET a i

ET0 - evapotranspiração de referência (mm dia-1); R0 mm/dia - radiação extraterrestre (mm dia-1); tmax - temperatura máxima (ºC); tmin - temperatura mínima (ºC); t - temperatura média (ºC); RG mm/dia - radiação global (mm dia-1); z - altitude do local (m); ϕ - latitude do local (graus); td - temperatura do ponto de orvalho (ºC); s - declividade da curva de pressão (kPa °C-1); γ - constante psicrométrica (kPa °C-1_{); W - fator de ponderação em função da temperatura (°C); RN - saldo de radiação (MJ m}-2 _dia-1_{); G - fluxo de calor (MJ m} -2 _dia-1_{); ti - temperatura mensal (°C); I - índice térmico anual}

[

_∑

( )

]

= 121 0,2ti

I ; a - constante

(

_a=6,7510−7_I3−7,7110−5_I2+1,7910−2_I+0,49239

)

; N - fotoperíodo (h).

Na Tabela 4 estão apresentadas as estimativas do erro padrão da estimativa (EPE), concordâncias de Willmott (d), correlações de Pearson (r), coeficientes de confiança (c) e desempenhos de Camargo & Sentelhas (1997), obtidos das correlações entre os valores de ET0 pelo método de

Penman-Monteith-FAO 56 com os obtidos pelos métodos estudados. Verifica-se dentre as equações originais, que Priestley & Taylor apresentou menor EPE e maiores valores de “d”, “r” e “c”. Esse resultado corroborou para que esse método fosse o único a receber classificação “boa” segundo Camargo & Sentelhas (1997). Isso

credencia esse método para a estimativa da ET0 na

região norte do Brasil. O método de Priestley & Taylor foi desenvolvido para estimativa da evaporação de superfícies saturadas em uma atmosfera não saturada, que é a condição normal da

natureza (Barros et al., 2009; Cavalcante Jr. et al., 2011) e seu desempenho corroborou com os observados por Magalhães & Cunha (2012) estimando ET0 no Estado de Mato Grosso do Sul; e

Marcuzzo et al. (2008) no Estado de São Paulo. Tabela 4. Estimativa do erro padrão de estimativa (EPE), concordância de Willmott (d), correlação de Pearson (r), coeficiente de confiança (c) e desempenho de Camargo e Sentelhas, obtidos das correlações entre os valores de evapotranspiração de referência (ET0) pelo método de Penman-Monteith-FAO 56 com os

métodos testados.

Método ET0 EPE d r c Desempenho

Penman-Monteith-FAO 56 82,30 - - - - - O rig in al Hargreaves-Samani 136,14 55,73 0,4071 0,7245 0,2950 Péssimo Jensen-Haise 162,45 83,38 0,3304 0,8002 0,2644 Péssimo Linacre 123,10 44,64 0,4357 0,4422 0,1926 Péssimo Makkink 171,35 91,54 0,3093 0,8527 0,2637 Péssimo Priestley & Taylor 94,51 15,77 0,8427 0,8733 0,7359 Bom Thornthwaite 111,08 33,48 0,4962 0,4494 0,2230 Péssimo Ca lib ra do Hargreaves-Samani 82,30 17,14 0,8254 0,7245 0,5980 Sofrível Jensen-Haise 82,30 13,50 0,8806 0,8002 0,7047 Bom Linacre 82,30 36,55 0,5549 0,4422 0,2454 Péssimo

Makkink 82,30 11,04 0,9152 0,8527 0,7804 Muito bom

Priestley & Taylor 82,30 10,05 0,9293 0,8733 0,8116 Muito bom Thornthwaite 82,30 35,83 0,5626 0,4494 0,2528 Péssimo Xu & Chen (2005) avaliaram na Alemanha sete

métodos para a estimativa da ET0, dentre eles, de

Priestley & Taylor, comparando-os com dados de lisímetros de pesagem. Os autores concluíram que esse método obteve bons resultados, com erro abaixo de 10%. Essa metodologia é baseada no saldo de radiação e tem sido usada em diversos estudos devido sua simplicidade em relação aos métodos combinados, por não exigir dados de velocidade do vento e umidade relativa do ar.

As demais metodologias receberam classificação “péssima” e não devem ser utilizadas na região supracitada. A metodologia de Jensen-Haise é adequada para regiões áridas e semi-áridas (Cavalcante Jr. et al., 2011), e diante disso, não esperava-se bom desempenho da mesma na região norte brasileira. Souza et al. (2011) avaliando o método de Jensen-Haise em Seropédica-RJ também não encontraram bom desempenho na estimativa da

ET0. Os autores demonstraram por meio de seus

resultados que a confiança na utilização desse método deve ser reduzida conforme aumente a nebulosidade no dia da estimativa, ou seja, quando a transmitância atmosférica diminuir. Magalhães & Cunha (2012) utilizando o software Sevap, também verificaram baixo desempenho da metodologia de Jensen-Haise para estimativa da ET0 em Mato

Grosso do Sul. Entretanto, Marcuzzo et al. (2008) conseguiram boas estimativas de ET0 com essa

metodologia no Estado de São Paulo.

O método Makkink foi desenvolvido para as condições climáticas de Wageningem, na Holanda, e provavelmente esse foi o fator para tal desempenho. Magalhães & Cunha (2012) no Estado de Mato Grosso do Sul, Cavalcante Jr. et al. (2011) no Semiárido Nordestino, Turco et al. (2008) no Estado de São Paulo e Araújo et al. (2007) em Roraima também verificaram baixo desempenho, entretanto,

nos Estados da Paraíba (Silva et al., 2005), Rio de Janeiro (Mendonça et al., 2003) e Pará (Silva & Costa, 2000), esse método apresentou ótima precisão na estimativa da ET0, quando comparadas ao método

padrão.

A metodologia de Hargreaves-Samani se destaca por ser bastante simples e de fácil aplicação, necessitando apenas de dados de temperatura e latitude do local, entretanto, devido ao seu baixo coeficiente de confiança e por ter superestimado a ET0 na presente pesquisa, não apresenta boa

alternativa para estimativa de tal parâmetro na região norte do Brasil. Na literatura, Araújo et al. (2007) em Boa Vista-RO, Back (2008) em Urussanga-SC, Barros et al. (2009) em Seropédica-RJ, Pereira et al. (2009) na região da Serra da Mantiqueira-MG e Cunha et al. (2013) em Chapadão do Sul-MS também não obtiveram bom desempenho na estimativa da ET0 utilizando essa metodologia.

Alguns pesquisadores encontraram bom desempenho do método de Thornthwaite no Brasil (Back, 2008; Syperreck et al., 2008), exceto Araújo et al. (2007) na estimativa da ET0 no Estado de

Roraima.

Exceto para a correlação de Pearson, observa-se que as equações calibradas proporcionaram melhoria nos parâmetros estatísticos na comparação com as equações originais. É oportuno ressaltar que as calibrações foram somente no sentido de ajustar a tendência dos dados em relação ao estimado pelo Penman-Monteith e não alterou a dispersão dos dados. Em ordem, os melhores métodos para a estimativa da ET0 foram Priestley & Taylor e

Makkink, que receberam segundo Camargo &

Sentelhas (1997) classificação “muito boa”. Essa melhoria do método de Makkink, além da calibração, pode ter sido impulsionada por ser derivada do método de Penman-Monteith-FAO 56. A metodologia de Jensen-Haise também apresentou melhoria e recebeu classificação “boa”. Diante disso, quando receber calibração, as metodologias de Priestley & Taylor, Makkink e Jensen-Haise podem ser utilizadas na estimativa confiável da ET0 na

região em estudo.

Os demais métodos receberam classificação “péssima” ou “sofrível” e, portanto, não devem ser utilizados na estimativa da ET0 na região norte do

Brasil.

Na Tabela 5 estão apresentadas as correlações simples entre as ET0 obtidas pelos diferentes

métodos com os elementos climáticos medidos. Verifica-se que a ET0 obtida por

Penman-Monteith-FAO 56 apresentou correlação positiva com a insolação, ou seja, o aumento da insolação proporciona aumento nos valores de ET0. De acordo

com Cohen (1988), a correlação foi classificada como “muito alta”. Os métodos de Hargreaves-Samani e Priestley & Taylor não apresentaram correlação satisfatória com nenhum elemento climático. Os métodos Jensen-Haise e Makkink apresentaram correlações positivas “muito altas” com a insolação. O método de Linacre apresentou correlação positiva “muito alta” com as temperaturas média e máxima e correlação negativa “muito alta” com a umidade relativa. O método de Thornthwaite apresentou correlação positiva “muito alta” com a temperatura média.

Tabela 5. Correlação entre as evapotranspirações de referência (ET0) obtidas pelos diferentes métodos com

os elementos climáticos medidos.

Método T Tmáx Tmín n UR U2 Patm Penman-Monteith -0,05ns _0,16** _-0,20** _0,72** _-0,65** _0,36** _-0,10* Hargreaves-Samani -0,01ns _0,38** _-0,27** _0,53** _-0,31** _-0,15** _0,04ns Jensen-Haise 0,30** _0,44** _0,15** _0,83** _-0,38** _0,26** _0,29** Linacre 0,71** _0,74** _0,53** _0,44** _-0,73** _0,50** _0,43** Makkink 0,09* _0,28** _-0,05ns _0,86** _-0,37** _0,20** _0,11** Priestley & Taylor -0,28** _-0,05ns _-0,37** _0,58** _-0,29** _-0,02ns _-0,17** Thornthwaite 0,75** _0,68** _0,61** _0,50** _-0,56** _0,54** _0,47** T - temperatura média (°C); Tmáx - temperatura máxima (°C); Tmín - temperatura mínima (°C); n - duração brilho solar (horas); UR - umidade relativa (%); U2 - velocidade do vento (m s-1); e Patm - pressão atmosférica (hPa).

Conclusões

A calibração das equações estudadas proporcionou melhores estimativas da ET0;

O método de Priestley & Taylor pode ser utilizado para estimativa confiável da ET0 na região

norte do Brasil;

Quando calibradas, as metodologias de Makkink e Jensen-Haise podem ser utilizadas na estimativa da ET0 na região em estudo.

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