ANÁLISE DE VIABILIDADE DE PROJETOS

(1)

ANÁLISE DE VIABILIDADE DE

PROJETOS

Prof. M.Sc. ARISTIDES OLIVEIRA Jr.

(DA-FES/UFAM)

$

02/05/2012 Análise de Viabilidade de Projetos -Prof. ARISTIDES OLIVEIRA Jr.

(2)

EMENTA

1. TIPOLOGIA

DE

PROJETOS

E

DIMENSÕES DE VIABILIDADE

2. MONTAGEM DO FLUXO DE CAIXA DE

PROJETOS

3. MÉTODOS

DE

ANÁLISE

DE

VIABILIDADE

EM

PROJETOS

PRIVADOS E PÚBLICOS

4. ANÁLISE

DE

PROJETOS

SOB

CONDIÇÕES DE RISCO

(3)

3

• Projetos: Documentos de planejamento que discriminam a origem, o volume e os detalhes técnicos da aplicação de recursos materiais, financeiros e humanos, de modo a atingir algum objetivo desejado. Podem ser privados ou públicos.

• Privados (empresariais): Almejam contribuir para maximizar o retorno econômico para a empresa, medido em termos de tempo de retorno, custos, receitas, valor de mercado, lucratividade e rentabilidade. Exemplos:

Aumento de market share (diversificação de linhas de produção,

introdução de novos produtos/serviços etc.).

Elevação da capacidade das operações produtivas ou comerciais (= capacidade instalada);

Incremento tecnológico ou da qualidade de bens e serviços.

(4)

4

• Públicos (sociais): Não possuem finalidade lucrativa para agentes privados individuais. Destinam-se a realizar objetivos ligados ao bem-estar social, ou à infraestrutura de apoio ao sistema econômico nacional, regional ou municipal e apresentam critérios

de retorno não necessariamente econômico-financeiros.

Exemplos:

Dotação de infraestrutura social e econômica (habitação, saneamento, transportes, eletrificação, comunicações, saúde, educação etc.).

Serviços públicos, objetivando a melhoria dos indicadores de desenvolvimento social e da qualidade dos bens públicos.

(5)

• Orçamento de capital/investimento: processo administrativo que envolve as etapas de propostas, avaliação e análise, seleção e acompanhamento posterior de projetos empresariais ou públicos, coerentes com seus respectivos objetivos.

• Premissas do Orçamento de Capital:

Os recursos disponíveis são escassos (= possuem um custo);

existem múltiplas alternativas de investimento (uso desses recursos); e

os investimentos devem contribuir para maximizar o valor de mercado e os retornos da empresa (projetos privados) ou para maximizar o bem-estar da sociedade (projetos públicos).

2. MONTAGEM DO FLUXO DE CAIXA DE

PROJETOS

(6)

• Etapas do Orçamento de Capital:

02/05/2012 Análise de Viabilidade de Projetos - 6 Prof. ARISTIDES OLIVEIRA Jr.

1. Montagem do fluxo de caixa do investimento

4. Recomendação justificada sobre a viabilidade e/ou sobre o melhor projeto

2. Seleção das fontes de capital (decisão de financiamento do projeto)

3. Aplicação das técnicas de análise de viabilidade

(7)

• Fluxos de caixa relevantes em Orçamento de Capital:

a) Investimento – I (= desembolsos referentes à estruturação do projeto);

b) Entradas de Caixa incrementais – EC_n (= retornos operacionais líquidos ao longo da vida útil do projeto e que representem ganho patrimonial); e

c) Fluxo de Caixa Residual – FCR (= retorno não-operacional, resultante da revenda do ativo).

I

EC_n

FCR

n₁ n₂ n₃n₄ n₀

(8)

3. MÉTODOS DE ANÁLISE DE

VIABILIDADE EM PROJETOS PRIVADOS E

PÚBLICOS

O que avaliam Métodos

Valor Presente - VP

Valor Presente Líquido - VPL Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Custo-Benefício - ACB

Tamanho do retorno do projeto

Tempo de retorno do projeto

Payback Descontado - PRI

(9)

O Custo de Oportunidade - i

• É a taxa de desconto utilizada para trazer para o momento presente os fluxos de caixa futuros do projeto, tomando por parâmetro taxas financeiras do custo do capital empregado no projeto (Ex: Taxa de Juros de Longo Prazo – TJLP).

• É a taxa financeira representativa do abandono de uma ou mais alternativas (oportunidades) de ganho para investir no projeto.

• Também conhecida como Taxa Mínima de Atratividade (TMA). • A taxa de desconto representativa do custo de oportunidade é

expressa em percentual por unidade de tempo (ex: i = 12% a.a., 5% a.m.) e pode ser transformada de uma unidade de tempo em outra, através do método de taxas de juros equivalentes.

(10)

• Método das taxas equivalentes, em regime de juros

compostos, é utilizado para converter taxas de juros

expressas em unidades de tempo diferentes.

• Fórmula:

_i

_q

_{= (1 + i}

_t

₎

q/t

_{– 1}

_{, onde:}

i_q = taxa que eu quero (= pedida pelo problema)

i_t = taxa de juros que eu tenho (= dada pelo problema) q = prazo da taxa que eu quero

(11)

• Programação para cálculo de taxas equivalentes na HP 12C: Para gravar o programa na calculadora financeira HP 12C, os passos são os seguintes (caso seja a HP 12C Platinum, trocar os passos 3 e 4 por g GTO

004 e g GTO 007, respectivamente):

SEQUÊNCIA TECLE VISOR

1 f P/R 00

-2 g x=0 01 - 43.35

3 g GTO 04 02 - 43.33 04 4 g GTO 07 03 - 43.33 07

5 RCL n 04 - 45.11

6 1/x 05 - 22

7 n 06 - 11

8 RCL i 07 - 45 12

9 1 08 - 1

(12)

SEQUÊNCIA TECLE VISOR

11 1 10 - 1

12 + 11 - 40

13 RCL n 12 - 45 11

14 Yx _{13 -} ₂₁

15 1 14 - 1

16 - 15 - 30

17 1 16 - 1

18 0 17 - 0

19 0 18 - 0

20 x 19 - 20

(13)

• UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA:

Taxa de juros dada (em forma percentual)

i

Tecle o número de períodos menores (*), em seguida

n

0 R/S (se quiser a taxa equivalente menor ) ou

1 R/S (se quiser a taxa equivalente maior)

(*)O número de períodos menores indica quantos períodos a que se refere a taxa menor estão contidos no período a que refere a taxa menor. Assim, se as taxas de juros a serem convertidas forem

anual e mensal, n será 12, pois um ano contém 12 meses. Se as

(14)

• Exemplo 1: Calcular a taxa anual equivalente a 3% ao mês.

TECLE VISOR COMENTÁRIO

CLX f 2 0,0000 Limpa o visor e o deixa com 2 decimais 3 i 3,0000 Introduz a taxa de juros

12 n 12,0000 Introduz o número de períodos menores (1 ano = 12 meses). 1 R/S 42,5761 Taxa equivalente maior calculada

• Exemplo 2: Calcular a taxa trimestral equivalente a 24% ao ano.

TECLE VISOR COMENTÁRIO

CLX f 2 0,0000 Limpa o visor e o deixa com 2 decimais 24 i 24,0000 Introduz a taxa de juros

(15)

3.1. Valor Presente - VP

VP =

_Σ

EC

n

(1+i)

n

n = 1 n

• Conceito:

Representa o ganho bruto que o projeto propiciará à empresa, a

partir do desconto a valor presente de suas entradas de caixa incrementais somadas.

• Critério de Decisão:

Quanto maior for o VP do Projeto, melhor ele será em comparação com outras alternativas.

OBS: O VP não revela se o investidor está obtendo lucro financeiro no projeto.

(16)

• Exemplo:

Uma empresa precisa escolher entre dois projetos alternativos (mutuamente excludentes) A e B. Os fluxos de caixa representativos de ambos os projetos são abaixo apresentados:

R$ 10.000,00

3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00

Deseja-se saber: qual é o melhor investimento, a um custo de capital de 10% ao ano, pelo método do Valor Presente?

1 2 3 4 5 0

2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 0

R$ 8.000,00

1 2 3 4 5

(17)

VP_A =

[

3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00

]

(1+ 0,10)1 + + + + _(1+0,10)2 _(1+0,10)3 _(1+0,10)4 _(1+0,10)5

VP_A = 2.727,27 + 2.479,34 + 2.253,94 + 2.049,04 + 1.862,76

VP_A = R$ 11.372,35

VP_B =

[

2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00

]

(1+ 0,10)1 + + + + _(1+0,10)2 _(1+0,10)3 _(1+0,10)4 _(1+0,10)5

VP_B = 2.545,45 + 2.314,05 + 2.103,68 + 1. 912,44 + 1.738,58

VP_B = R$ 10.614,20

R: O Projeto A propicia o maior ganho bruto dentre ambas as

alternativas, a um custo de capital de 10% a.a.

(18)

3.2. Período de

Payback

Descontado

• Conceito:

É o período de tempo exato necessário para a empresa recuperar seu investimento no projeto, a partir do desconto a valor presente de suas entradas de caixa incrementais somadas.

• Critérios de Decisão:

a) Se o período de payback descontado for menor do que o período

máximo aceitável determinado pela empresa, aceita-se o projeto; se for maior, rejeita-se o projeto.

b) No caso de projetos mutuamente excludentes, seleciona-se aquele

que apresentar o menor PRI descontado.

(19)

• O PRI descontado é assim calculado:

1. Usa-se o Método do FCD para traduzir a valor presente todos as entradas de caixa incrementais do projeto (inclusive o Fluxo de Caixa Residual, se houver).

2. O momento do tempo em que o valor presente acumulado das entradas de caixa “empatar” com o valor do investimento realizado é o PRI.

3. Se o PRI estiver localizado em um intervalo de tempo do fluxo de caixa, seu valor será quebrado, podendo ser calculado com exatidão pela seguinte fórmula:

PRI =

+

Limite

Inferior do Intervalo

Investimento – Valor Acumulado até o Limite Inferior Entrada de caixa do Limite Superior do Intervalo

(20)

Anos

PRI aceitável: 4 ANOS PROJETO A

Investimento: R$ 10.000,00 Entradas de Caixa

incrementais

Entradas de Caixa Descontadas

Payback

acumulado 1 3.000,00 2.727,27 2.727,27

2 3.000,00 2.479,34 5.206,61

3 3.000,00 2.253,94 7.460,55

4 3.000,00 2.049,04 9.509,59

5 3.000,00 1.862,76 11.372,35

PRI_A = 4 + 10.000,00 – 9.509,59

1.862,76

PRI_A = 4,26 anos = 4 anos, 03 meses e 5 dias (REJEITADO !)

(21)

Anos

PRI aceitável: 4 ANOS PROJETO B

Investimento: R$ 8.000,00 Entradas de Caixa

incrementais

Entradas de Caixa Descontadas

Payback

acumulado 1 2.800,00 2.545,45 2.545,45

2 2.800,00 2.314,05 4.859,50

3 2.800,00 2.103,68 6.963,18

4 2.800,00 1.912,44 8.875,62

5 2.800,00 1.738,58

-PRI_B = 3 + 8.000,00 – 6.963,18

1.912,44

PRI_B = 3,54 anos = 3 anos, 06 meses e 15 dias (ACEITO !)

(22)

• Vantagens do PRI descontado:

a) Facilidade de cálculo e apelo intuitivo, sendo muito usado por

pequenas empresas.

b) É um indicador de risco, pois quanto maior for o PRI, maior

será a probabilidade de ocorrerem problemas durante a operacionalização do projeto.

• Desvantagens do PRI descontado:

a) Elevado grau de subjetividade como critério de decisão, pois

depende do estabelecimento de um PRI “aceitável”.

b) Desconsidera os fluxos de caixa após o período de payback.

(23)

3.3. Valor Presente Líquido –VPL

• Conceito:

É a subtração entre o valor presente das entradas de caixa incrementais do projeto, descontadas à taxa de juros do custo de capital, do valor do Investimento. É uma autêntica medida de

custo/benefício do investimento, pois revela o ganho líquido da

empresa com o projeto.

• Critérios de decisão:

a) Se o VPL > 0, aceita-se o projeto, pois a empresa obterá um retorno maior do que o custo de capital; se o VPL < 0, rejeita-se o projeto.

b) No caso de projetos mutuamente excludentes, seleciona-se aquele

que apresentar o maior VPL.

(1+i)

n

VPL =

_Σ

n

– Investimento

n = 1

EC

_n

(24)

• Exemplo:

Uma empresa precisa escolher entre dois projetos alternativos (mutuamente excludentes) A e B. Os fluxos de caixa representativos de ambos os projetos são abaixo apresentados:

R$ 10.000,00

3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00

Deseja-se saber: qual é o melhor investimento, a um custo de capital de 10% ao ano, pelo método do Valor Presente Líquido?

1 2 3 4 5 0

2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 0

R$ 8.000,00

1 2 3 4 5

(25)

VPL_A =

[

3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00

]

(1+ 0,10)1 _(1+0,10)2 _(1+0,10)3 _(1+0,10)4 _(1+0,10)5

+ + + +

VPL_A = ( 2.727,27 + 2.479,34 + 2.253,94 + 2.049,04 + 1.862,76) – 10.000,00

VPL_A = R$ 1.372,35

VP_B =

[

2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00 2.800,00

]

(1+ 0,10)1 + + + + _(1+0,10)2 _(1+0,10)3 _(1+0,10)4 _(1+0,10)5

VPL_B = ( 2.545,45 + 2.314,05 + 2.103,68 + 1. 912,44 + 1.738,58) – 8.000,00

VPL_B = R$ 2.614,20

R: O Projeto B propicia o maior ganho líquido dentre ambas as

alternativas, a um custo de capital de 10% a.a.

- 10.000,00

(26)

Cálculo pela HP-12C – Projeto A

10.000,00

CHS

CF

₀

3.000,00

CF

_j

5,00

N

_j

10,00

NPV

g

i

f

Investimento

Entradas de Caixa

No _{de períodos}

Custo do Capital

VPL = R$ 1.372,36

(27)

Cálculo pela HP-12C – Projeto B

8.000,00

CHS

CF

₀

2.800,00

CF

_j

5,00

N

_j

10,00

NPV

g

i

f

Investimento

Entradas de Caixa

No _{de períodos}

Custo do Capital

VPL = R$ 2.614,20

(28)

3.4. Taxa Interna de Retorno - TIR

• Fórmula:

• Conceitos:

(a) É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas

de caixa ao investimento referente a um projeto; (b) é a taxa de

desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento se iguale a zero.

• Critério de decisão:

Se a TIR > custo do capital (i), aceita-se o projeto, pois a empresa obterá um retorno maior do que o custo de capital; se a TIR < i, rejeita-se o projeto.

(1+ TIR)

n

0 =

_Σ

n

– Investimento

n = 1

EC

_n

(29)

Exemplo:

Dado o fluxo de caixa abaixo, representando um investimento:

10.000,00

Investimento

2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80

Deseja-se saber: o investimento é viável, a um custo de oportunidade de 12% ao ano, pelo método TIR ?

1 2 3 4 5 0

(30)

Cálculo pela HP-12C

10.000,00

CHS

CF

₀

2.466,80

5,00

IRR N_j CF_j

g

Investimento Inicial

Entradas de caixa

No _de

períodos

TIR = 7,43% (TIR < TMA)

f

(31)

3.5. Análise de Benefício-Custo - ABC

• Conceito:

Comparação, por diferença (B-C) ou por quociente (B/C) entre os benefícios brutos mensurados para o projeto público e seus respectivos custos de implantação/operação. Representa, pois, o

ganho líquido esperado que o projeto propiciará à sociedade, a

partir do desconto a valor presente de suas entradas de caixa incrementais somadas.

• Critérios de Decisão:

1. Quanto maior for o resultado entre (B-C) ou (B/C), tanto melhor será o projeto para a sociedade.

2. Na comparação entre projetos alternativos, o melhor é o que apresentar a maior diferença positiva entre B e C.

• Questões práticas:

1. Dificuldade de mensurar os benefícios de um projeto social.

2. Uso de taxa de desconto do financiamento público obtido para o projeto.

(32)

3.5.1. Método da Diferença Benefício - Custo (B – C):

B - C = VP

_B

– VP

_C

EC

_n

(1+i)

n

n = 1 n

Σ

B - C =

–

n

n = 1

Σ

SC

_n

(1+i)

n

• ECn = Entradas de Caixa por período (n) -> Benefícios periódicos do

projeto (em $).

• SCn = Saídas de Caixa por período (n) -> Custos periódicos do

projeto (em $).

• A viabilidade do projeto é obtida sempre que B - C > 0,0,

(33)

3.5.2. Método do Quociente Benefício – Custo (B – C)

B / C =

EC

_n

(1+i)

n

n = 1 n

Σ

B / C =

_n

n = 1

Σ

SC

_n

(1+i)

n

VP

_B

VP

_C

A viabilidade do projeto

(34)

4. ANÁLISE DE PROJETOS SOB

CONDIÇÕES DE RISCO

• Risco em análise de projetos significa a probabilidade de que a operacionalização do projeto de investimento propicie retornos (financeiros ou sociais) abaixo do esperado.

• Alternativamente, é o grau de variabilidade dos retornos

(entradas de caixa) que pode ser observada ao longo do seu tempo de vida útil.

• Existem vários métodos para inclusão do risco na análise de

projetos, mas o mais utilizado no caso dos projetos públicos/sociais é o Método de Análise de Sensibilidade, que trataremos a seguir.

(35)

Análise de Sensibilidade

• Abordagem comportamental que avalia a sensibilidade dos

indicadores de viabilidade do investimento (VPL, TIR, PRI, etc.) à variação de uma ou mais variáveis (ex: entradas de caixa incrementais, taxa do custo de capital etc.), com o objetivo de avaliar a relação risco-retorno envolvida na decisão de fazer ou não o projeto, ou de selecionar os projetos mais adequados ao perfil do investidor.

• Passos da Análise de Sensibilidade/Cenários:

a) projetar três cenários: otimista, provável e pessimista; em cada

cenário, estimar as entradas de caixa (EC_n) e o comportamento da

taxa do custo do capital (i), esperados para os períodos que compõem a vida útil do projeto;

b) calcular os indicadores de viabilidade (VPL, TIR, PRI etc.) do projeto em cada cenário;

(36)

d) determinar a amplitude do intervalo através da

subtração entre os indicadores do cenário otimista e os

indicadores do cenário pessimista; e

e) analisar os resultados com base nos seguintes

parâmetros:

– Investidores com perfil agressivo tenderão a selecionar o projeto que apresentar uma amplitude maior do intervalo dos indicadores, pois ela implica em maior potencial de retornos mais elevados;

– Investidores com perfil conservador, ao contrário, tenderão a selecionar o projeto que apresentar uma amplitude menor do intervalo dos indicadores, pois ela indica uma menor margem de variabilidade dos retornos, ou seja, menor o risco associado.