Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761
Ensino e aprendizagem do sistema de amortização SAC e price para o ensino
médio
Teaching and learning the SAC and price amortization system for high school
DOI:10.34117/bjdv6n7-712
Recebimento dos originais: 20/06/2020 Aceitação para publicação: 27/07/2020
Helves Belmiro da Silveira
Mestre em Matemática pela Universidade Federal do Tocantins – UFT Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará – UNIFESSPA Endereço: Rua Geraldo Ramalho S/N, Centro, Santana do Araguaia - PA
e-mail: helves123@hotmail.com
Rayna de Melo Carvalho
Mestranda em Biodiversidade, ecologia e conservação Universidade Federal do Tocantins – UFT
Endereço: Rua 3, quadra 17, lote 11 S/N Setor Jardim dos Ipês, Porto Nacional - TO e-mail: raynamelocarvalho@gmail.com
Jairomar de Araújo Sobrinho
Especialista em docência para educação profissional, científica e tecnológica pelo Instituto Federal do Pará - IFPA
Secretaria de Educação de Couto Magalhães – TO Endereço: Rua 31, n. 661, centro, Couto Magalhães - TO
e-mail: jairo.matematico@gmail.com
RESUMO
Este trabalho propõe a inclusão dos sistemas de amortização SAC e Price, na primeira série do ensino médio, utilizando recursos tecnológicos tais como calculadoras, planilhas e simuladores. Em termos metodológicos, o estudo foi desenvolvido numa abordagem de pesquisa exploratória, foram pesquisados documentos oficiais e trabalhos científicos relacionados ao ensino da Matemática Financeira. Posteriormente, realizou-se aulas expositivas referentes aos sistemas de amortização, foram aplicados questionários para avaliar o aprendizado dos alunos. O desenvolvimento da pesquisa quanti-qualitativa, ocorreu em uma escola estadual no município de Couto Magalhães – TO. O estudo dos sistemas de amortização proposto despertou nos alunos o interesse pela Matemática Financeira. Foi constatado que os exemplos práticos direcionados à região de moradia dos alunos, possuem uma vasta aceitação no cotidiano dos futuros consumidores, e fez com que os mesmos tivessem um maior conhecimento da amortização de dívidas, tão presentes na resolução de problemas do cotidiano do entorno familiar dos estudantes.
Palavras-chave: Matemática financeira; Sistemas de Amortização; Tabela SAC; Tabela Price. ABSTRACT
This work proposes the inclusion of the SAC and Price amortization systems in the first series of high school, using technological resources such as calculators, spreadsheets and simulators. In methodological terms, the study was developed in an exploratory research approach, official documents and scientific papers related to the teaching of Financial Mathematics were searched. Subsequently, expository classes were held regarding the amortization systems, questionnaires were
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 applied to assess students' learning. The development of quantitative and qualitative research took place in a state school in the municipality of Couto Magalhães - TO. The study of the proposed amortization systems aroused students' interest in Financial Mathematics. It was found that the practical examples directed to the students' housing region, have a wide acceptance in the daily life of future consumers, and made them have a greater knowledge of debt repayment, so present in solving everyday problems in the family environment of students.
Keywords: Financial mathematics; Amortization Systems; Table SAC; Price table.
1 INTRODUÇÃO
A matemática e a matemática financeira especificamente, ao mesmo tempo que é considerada um fenômeno que encanta a humanidade desde o princípio de sua existência, é também vista por quem a estuda como um desafio que necessita de muita habilidade, esforço, prática e principalmente paciência. Porém, apesar de seus desafios ela é útil e indispensável para entender, explorar e tomar decisões entre alternativas de investimento e financiamento que acontecem em nosso cotidiano.
Tendo em vista as necessidades diárias do uso da matemática financeira, sendo ela destinada, por exemplo, à aquisição de móveis, imóveis ou veículos, encontra-se uma grande problemática com relação a grande parcela de pessoas que contratam esse tipo de crédito sem nunca se depararam ou conhecerem como é realizado o cálculo das parcelas.
O objetivo deste trabalho é, então, propor o ensino e aprendizagem dos sistemas de amortização SAC e Price, relacionados à Matemática Financeira, no primeiro ano do Ensino Médio. Para isso, aplicou-se a pesquisa bibliográfica, documental e descritiva, foram trabalhadas aulas expositivas experimentais, com o auxílio de tecnologias que permitam explorar simuladores virtuais relacionados às instituições financeiras, tais como a Caixa Econômica Federal e o Banco do Brasil. Os questionários, também, foram aplicados para avaliar o aprendizado dos alunos.
O estudo da Matemática Financeira justifica-se pelo apoio que ela proporciona no entendimento dos cálculos das prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel, por exemplo, onde se opta pelo pagamento à vista ou parcelado, sabendo-se que os financiamentos, no setor imobiliário, praticados no Brasil são compostos principalmente pela tabela do Sistema de Amortização Constante (SAC) e pela tabela do Sistema Francês de Amortização (PRICE). Além disso, o poder de aquisição geralmente inicia-se durante ou logo após o ensino médio, por isso, faz-se necessário a abordagem do tema sugerido logo na série inicial do ensino médio.
Os resultados obtidos foram expressivos, pois se chegou à conclusão que o papel dos sistemas de amortização é de muita importância para a resolução de problemas na vida e o cotidiano das pessoas. Acredita-se que este trabalho possa disseminar a compreensão da Matemática Financeira para assim contribuir positivamente na vida econômica dos alunos do ensino médio e de suas famílias.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 2 REVISÃO DE LITERATURA
O Brasil teve o Ensino Médio reformulado no ano de 1996 pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) e regulamentada pelas Diretrizes do Conselho Nacional de Educação e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), em 1998. Um dos motivos para essa reformulação foi a expansão do ensino médio, que acarretou em uma busca por qualidade para o novo público, fazendo essa etapa se tornar decisiva na formação básica do estudante, e não apenas como era dividida anteriormente: uma parte pré-universitária e outra profissionalizante.
A nova proposta do ensino médio deixa de ser alicerce para o ensino superior ou exclusivamente profissionalizante, para adquirir o compromisso de finalizar o ensino básico, preparando o aluno para a vida e para o trabalho (BRASIL, 2002). A Base Nacional Curricular Comum também expressa importância de o aluno usar táticas, conceitos, artifícios matemáticos para interpretar, levantar modelos e solucionar problemas em diferentes contextos como questões cotidianas, socioeconômicas e tecnológicas (BRASIL, 2017).
A matemática serve como instrumento de apoio nas mais variadas áreas do conhecimento, seja ela no simples cotidiano ou no desenvolvimento do raciocínio lógico. No ensino médio, a matemática tem papel fundamental na formação do jovem, auxiliando na sua visão do mundo, ajudando a entender e interpretar várias adversidades no decorrer da sua vida e carreira. Portanto, é nessa fase que a Matemática Financeira assume papel crucial na formação do indivíduo, mostrando que a mesma possui uma linguagem própria além de auxiliar em outras áreas de conhecimento.
É comum que alunos com boas desenvolturas nos cálculos matemáticos não consigam observar a aplicação de seus conhecimentos ou de interpretar um resultado quando estão diante de um problema do cotidiano e isso pode ter sua gênese em uma educação despreocupada em aplicar e dá sentido ao conteúdo matemático escolar. (D'AMBROSIO, 2016).
Rosetti Junior e Schimiguel (2011) afirmam que os conteúdos de Matemática Financeira aplicados nos locais escolares devem estar associados às necessidades do cotidiano, as vivências, interesses relacionados ao aluno. De acordo com os embasamentos legais do PCN a formação de profissionais para o trabalho precisa ocorrer tanto na vivência social do aluno fora da sala de aula quanto os assuntos dentro das escolas com a finalidade de adquirir conhecimento.
Fiel (2005) ainda ressalta que o uso da matemática financeira é parte da rotina cidadã de um indivíduo e seu ensino fundamentado na relação com seu cotidiano contribui para formação alunos preparados para lidar com situação de exercício de cidadania como questões em que se envolva o consumo, operações bancárias e etc.
A escola, segundo Oliveira (2008), é o local oportuno para concretizar um conhecimento teórico ao prático e utilizá-lo na própria realidade do aluno que leva em conta questões relacionadas
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 a sua vida em sociedade, a condição de vida dos alunos e visualizando o potencial cidadão consumidor consciente.
O autor afirma, ainda, que essa necessidade da escola, de atuar diretamente na sociedade, se dá pelas diversas mudanças que a sociedade vem sofrendo no decorrer do tempo em conjunto com as ações familiares contribuindo para a formação de cidadãos conscientes.
Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do valor principal e encargos financeiros. Existem diversas maneiras de se amortizar uma dívida, para isso as condições de cada operação devem ser restabelecidas em contrato firmado entre credor e devedor (ASSAF NETO, 2008).
O estudo das Tabelas SAC e Price podem ficar bem mais atraentes para os alunos do 1° ano do ensino médio quando se aplicam algumas tecnologias bem conhecidas por eles. No mercado duas planilhas eletrônicas são bastante comuns, o Microsoft Excel, desenvolvido pela Microsoft e a planilha Calc, desenvolvido pela OpenOffice. Outros tipos de simuladores de empréstimos são encontrados na internet, os mesmos estão atrelados a sites de bancos, como Caixa Econômica Federal, Banco do Brasil, Banco Bradesco entre outros.
Como se observa, o uso das tecnologias facilita o ensino dos sistemas de amortização, especificamente o SAC e o Price, pois são ferramentas presentes na realidade da maioria dos alunos da rede pública de ensino, levando os mesmos a uma descoberta real de novos conhecimentos que poderão auxiliá-los no dia a dia de cada um e da família. Assim, acredita-se que o sistema de amortização tão utilizado na sociedade atual, também deve ser utilizado nas escolas a fim de formar cidadãos conscientes no mercado financeiro atual e em suas próprias compras e vendas pessoais.
3 RESULTADOS
Para a elaboração desta pesquisa foi inicialmente trabalhado o conteúdo referente à Matemática Financeira, mais especificamente os sistemas de amortização SAC e Price, com o intuito de verificar o desenvolvimento dos alunos em relação ao assunto abordado e sua possível introdução na grade curricular de ensino.
O objeto de pesquisa foi um Colégio Estadual do município de Couto de Magalhães no Estado do Tocantins situada à Rua 05, centro da localidade. A mencionada instituição atendeu, no ano 2015, 398 alunos vindos da Zona Urbana e Rural contemplando do 6° ano do ensino fundamental ao 3° ano do Ensino Médio e Educação de Jovens e Adultos (EJA) Fundamental e Médio. Destaca-se que a maioria dos alunos é da Zona Rural.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 Braga (2014) afirma que a matemática deve ser contextualizada de forma cuidadosa de acordo com a localidade em que está inserida concomitantemente ao acesso igualitário do conhecimento, ou seja, contextualização, não se trata de reduzir o conteúdo matemático, mas sim de adaptar as metodologias ao cotidiano dos alunos.
Fizeram parte da pesquisa 42 alunos do 1° ano do Ensino Médio, duas turmas da escola dos turnos matutino e vespertino. A primeira etapa foi realizada no período de 7 a 16 de dezembro de 2016 e constituiu-se da abordagem da Matemática Financeira e os sistemas de amortização SAC e Price bem como avaliações de aprendizagens por meio de propostas de exercícios adaptados do livro “Progressões e Matemática Financeira” de Augusto César Morgado, Wagner e Zani (2001).
A última aula sobre os sistemas de amortização, Tabela SAC e Price, incluiu a utilização do laboratório de informática para elaboração de planilhas eletrônicas, tais como Excel e Calc, além de visitas via online aos sites do Banco do Brasil (2016) e à Caixa Econômica Federal (2016). Azevedo (2013) corrobora essa atividade prática e com uso de recursos tecnológicos como instrumento facilitador no processo de ensino aprendizagem e que também é recomendada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (BRASIL, 2000).
Ao final da exposição, dessas aulas, chegou-se à conclusão que houve um ótimo aproveitamento por parte dos alunos, as curiosidades dos educandos proporcionaram resultados significativos com relação ao conteúdo abordado nas salas de aula e no laboratório de informática o que foi comprovado na aplicação dos questionários. Aplicaram-se questionários para caracterizar e verificar a opinião dos alunos a respeito da importância do conteúdo da Matemática Financeira, principalmente a Tabela SAC e Price.
Os dados recolhidos mostraram que 55% dos alunos que participaram da pesquisa estudam no turno vespertino da escola, e 45% são pertencentes ao turno matutino. Ressalta-se que o turno matutino, do colégio objeto de pesquisa, atende mais alunos da Zona Urbana e no período vespertino a maioria dos alunos são provenientes da Zona Rural.
Para verificar se o aluno pode interferir nas decisões de compra dentro do seu ambiente familiar, se colocou a seguinte questão: Com quem você reside atualmente? Identificou-se, nas respostas, que a maior parte dos alunos moram com seus pais representando 69% da totalidade. Em seguida, das maiores porcentagens, estão 10% dos alunos que residem com seus avós e 7% com os tios.
Pabis (2012) chama atenção para a importância de fazer um planejamento prévio das condições sociais, econômicas e culturais dos alunos para então desenvolver suas ações pedagógicas, aulas ou qualquer técnica educacional com apoio do resultado desse diagnóstico, pois uma sala de aula pode apresentar diversas realidades provenientes de distintos segmentos da sociedade.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 A busca por esse contexto socioeconômico é vista por D’Ambrosio (2016) como de suma importância para que alunos e professores analisem em parceira os métodos utilizados no ensino e aprendizagem junto ao conhecimento matemático a fim de de promover uma formação efetivamente cidadã.
No questionamento relacionado à Matemática Financeira, um percentual de 45% de todos os entrevistados tem de 4 a 9 itens comprados a prazo, seguido por 8% de alunos que possui de 19 a 24 itens, 7% de 9 a 14 itens e apenas 3% de alunos que possuem 14 a 19 itens. Nesse aspecto verifica-se que a realidade do aluno no primeiro ano do Ensino Médio justifica a proposta de trabalho, tendo em vista que os mesmos estão distribuídos em diferentes níveis sociais.
Mediante o assunto aplicado em sala de aula sobre sistemas de amortização, mais especificamente a Tabela SAC e Price, foi questionado qual o grau de dificuldade encontrado ao estudar o assunto. As respostas mostram que um percentual considerável de 26% não encontrou dificuldade alguma. Valor importante levando em consideração o fato de os alunos nunca terem tido acesso ao conteúdo. Uma porcentagem menor de 12% tem muita dificuldade e em suas justificativas afirmaram se confundir nas operações básicas assim como o restante de 62%, a maior parte do total, afirma ter um pouco de dificuldade no assunto.
O estudo dos sistemas de amortização propostos por este trabalho fez despertar nos educandos o interesse pela Matemática Financeira, pois os exemplos práticos possuíam uma vasta aplicação no cotidiano dos futuros consumidores, e fez com que os mesmos tivessem um maior conhecimento a respeito de amortização de dívidas, tão presentes no dia a dia de cada pessoa.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Mediante a grande utilidade e necessidade do uso da matemática financeira nos diversos contextos sociais o estudo realizado objetivou trabalhar a Matemática Financeira mais próxima dos alunos do ensino médio do Colégio Estadual do interior do Estado do Tocantins.
O assunto Sistema de Amortização com tabela SAC e PRICE foi trabalhado de forma prática e dinâmica, com a utilização de mecanismos como calculadoras, computadores no laboratório de informática, sites de instituições financeiras e planilhas eletrônicas o que levou os alunos a assimilar mais rapidamente a forma de utilização das tabelas SAC e PRICE.
Apesar das limitações encontradas no decorrer da aplicação do trabalho, como a indisponibilidade de materiais pedagógicos para todos os alunos individualmente (calculadoras, computadores, etc.) os recursos foram compartilhados e os resultados então esperados com o trabalho foram alcançados, já que na avaliação dos exercícios propostos verificou-se que grande parte do alunado assimilou os conteúdos e a aplicação das tabelas nas situações problemas do dia a dia. A
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p. 51683-51690 jul. 2020. ISSN 2525-8761 aplicação dos questionários foi um meio de confirmar o entendimento do tema proposto nas atividades corriqueiras do dia a dia, tais como financiamento de carro, casa, móvel e eletrodoméstico. É de grande importância destacar que no ensino e aprendizagem da Matemática Financeira e novos conceitos tecnológicos devem ser usados a fim de facilitar a compreensão e assimilação dos assuntos abordados. Essas tecnologias podem se apresentar por meio da informática, por meio da internet ou por programas específicos. Nesse caso descrito foram usadas planilhas eletrônicas e simuladores online de algumas empresas do setor bancário.
Nesse contexto o trabalho sugestiona que esse estudo seja embasamento e motivação para pesquisas futuras relacionadas a implementação e aperfeiçoamento do ensino aprendizagem de conteúdos matemáticos no Ensino Médio e a formulação de novas ferramentas que auxilie os professores de matemática, no ensino da Matemática Financeira em sala de aula.
REFERÊNCIAS
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