REGISTROS DE PRÁTICAS DE
ENSINO DE MATEMÁTICA NOS
ANOS INICIAIS:
UM GUIA PRÁTICO PARA A
CONSTRUÇÃO DE UM WIKI
PRODUTO EDUCACIONAL
DANIELLE MELO RENZETTI
Orientador Prof. Dr. Francisco Roberto Pinto Mattos
Rio de Janeiro 2018
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Programa de Pós-graduação de Ensino em Educação Básica
Danielle Melo Renzetti
Registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais:
um guia prático para a construção de um wiki
Rio de Janeiro 2018
Danielle Melo Renzetti
Registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais: um guia prático para a construção de um wiki
Produto apresentado, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação de Ensino em Educação Básica, Mestrado Profissional, do Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp UERJ. Área de concentração: Cotidiano e Currículo no Ensino Fundamental.
Orientador: Prof.º Dr. Francisco Roberto Pinto Mattos
Rio de Janeiro 2018
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ... 6
1. O QUE É UM WIKI? ... 9
1.1 Categorias de Wiki ... 9
1.2 O Wiki e seu potencial educativo ... 10
2. O QUE É O WIKISPACES? ... 15
3. GUIA BÁSICO PARA A CONSTRUÇÃO DE UM WIKI ... 18
A. Tipos de wiki ... 19
B. Como criar uma conta no Wikispaces ... 20
C. Como criar um wiki ... 21
D. Tipos de espaços ... 24
E. Como criar páginas no seu wiki ... 25
F. Como convidar membros para seu wiki ... 27
G. Como editar as páginas de um wiki ... 30
4. REGISTROS DE PRÁTICAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA ... 31
A. Classificação de objetos (1º ano) ... 34
B. Medindo comprimentos (1º ano) ... 36
C. Agrupamentos utilizando caramelos (2º ano) ... 38
D. Projeto “Meu cofrinho” (2º ano) ... 40
E. Visita ao supermercado (3º ano) ... 43
F. Estudos das horas (3º ano) ... 45
G. Receita e as medidas (1º ao 3º anos) ... 47
H. Frações em quadrinhos (4º ano) ... 49
I. Problemas matemáticos usando encartes (4º ano) ... 52
J. Usando barbante para compreender as medidas de comprimento (4º ano) 55 K. Perímetro e área (5º ano) ... 57
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 60 REFERÊNCIAS ... 61
APRESENTAÇÃO
Este produto educacional atende às exigências para a obtenção do título de Mestre do Programa de Pós-Graduação de Ensino em Educação Básica, Mestrado Profissional, do Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp UERJ e integra a dissertação “O registro de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais em um wiki: a dimensão prática como estratégia para a formação docente”.
Essa pesquisa encontra-se cadastrada na Plataforma Brasil1 e foi autorizada pelo Colégio Pedro II, instituição onde foi desenvolvida. Para dar uma visão geral do estudo realizado, assim descrevemos a pesquisa em linhas gerais, no corpo da dissertação (RENZETTI, 2018):
A reflexão sobre a prática pedagógica revela-se como um caminho para o aperfeiçoamento do fazer pedagógico e contribui para a formação docente que ocorre durante a atuação profissional. Caminhando nesse sentido e buscando valorizar a dimensão prática como estratégia para repensarmos as ações de formação da docência, encontramos na proposta de construção de um portfólio digital de cunho colaborativo, alimentado com registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais realizados pela equipe pedagógica do Colégio Pedro II – Campus Realengo I, um caminho para o compartilhamento de saberes com fins de formação continuada e como instrumento de apoio na formação de docentes menos experientes. (p. 30)
A maneira escolhida para dar forma às nossas expectativas expressas na citação anterior foi a construção de um wiki que se configura como um portfólio contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais compondo um material digital que possa apoiar ações de formação docente. É importante salientar que esse produto educacional foi construído seguindo processos de construção colaborativa do conhecimento e segue um percurso coerente com as discussões téoricas apresentadas na dissertação. Além disso, foi planejado e desenvolvido a partir dos objetivos definidos para esse estudo, que serão relatados a seguir:
1 Os relatórios e documentação da pesquisa foram apreciados e aprovados, sob o parecer de número 2.595.563
Objetivo principal:
Construir um portfólio digital que permita o registro e compartilhamento de ações pedagógicas voltadas para o ensino de Matemática nos anos iniciais e que contribua para a formação em serviço e para o desenvolvimento profissional docente.
Objetivos específicos:
avaliar se o registro de práticas de ensino contribui para a reflexão sobre as mesmas, para a formação em serviço e para o desenvolvimento profissional docente;
analisar possíveis dificuldades para a construção de uma cultura de registro das práticas de ensino do cotidiano escolar.
O referencial teórico dessa pesquisa fundamenta uma pesquisa quali-quantitativa, que segue coerente com os instrumentos de coleta de dados utilizados. Também foi definida como uma Pesquisa de Desenvolvimento (DBR) à medida que busca a construção de um produto educacional que visa alcançar melhorias na práxis pedagógica, nesse caso, atendendo às demandas de formação docente na área da Matemática dos anos iniciais na instituição pesquisada. Os principais referenciais teóricos estruturaram a dissertação da seguinte maneira:
Foram relatados alguns estudos que se voltam para a valorização dos saberes docentes, cujos teóricos escolhidos foram Tardif (2014) e Shulman (apud Misukami, 2004). Estes estudos buscam refletir sobre como esses saberes se constituem, como são empregados na prática pedagógica e como podem contribuir para a formação de outros docentes. Nesse primeiro trecho, fica evidente que a dimensão prática tem alcançado força como forma de se conhecer os processos constitutivos da identidade docente, seus saberes, suas concepções, seus modos de fazer e de ensinar Matemática na sala de aula e seu viés formador.
A seguir, foi realizada uma análise das relações entre registro e reflexão, baseada nos estudos de diversos autores que se dedicaram a essa temática, dentre eles Weffort (1997) e Schön (1988 apud Nóvoa, 1997). Essa seção teve como objetivo sustentar a ideia de que o registro sobre as práticas facilita a reflexão sobre as
mesmas e promove a ressignificação das práticas docentes. Também destacamos a importância do registro à medida em que este se apresente como um caminho para a produção de saberes e consequentemente para o desenvolvimento profissional docente.
Também foram apresentadas algumas considerações sobre o registro de práticas e sobre processos de formação docente, baseadas nas concepções de Misukami (2013), Nóvoa (1997, 2009, 2012) e Cochran-Smith e Lytle (apud FIORENTINI; CRECCI, 2016). Essas considerações buscaram evidenciar que o registro das práticas e a reflexão sobre as mesmas são capazes de orientar ações de formação docente.
Por fim, fechamos as referências teóricas desse estudo apresentando alguns conceitos que se relacionam com o atual contexto tecnológico em que vivemos. Para isso, trazemos considerações sobre o conceito plural de letramento digital, apresentamos os diferentes modos de interatividade e as variadas tipologias de hipertexto. Concluímos esta seção, tecendo reflexões acerca da escrita hipertextual cooperada, definindo-a como o modo de escrita que caracteriza a produção textual em um ambiente wiki.
As referências teóricas elencadas foram fundamentais para que construíssemos um produto coerente com as discussões implementadas ao longo dessa pesquisa e apresentadas no corpo da dissertação. Esse estudo nos levou a pensar na composição de uma guia prático com orientações para a construção de um wiki, capaz de ajudar outros docentes na formulação de seus projetos educativos ou em ações de formação continuada usando para isso uma ferramenta de caráter colaborativo.
Nesse guia prático, buscamos apresentar as características de um wiki, discutir as possibilidades de utilizá-lo como ferramenta para um trabalho colaborativo, destacando seu potencial educativo e tecendo algumas considerações acerca dos benefícios dessa ferramenta. A seguir, apresentamos algumas orientações com ilustrações para a construção de um wiki e por fim, apresentamos alguns registros que compuseram o portfólio digital construído durante essa pesquisa.
1. O QUE É UM WIKI ?
Como o produto educacional dessa pesquisa, optamos pela construção de um wiki, uma ferramenta que permite um trabalho colaborativo, com vistas à composição de um portfólio contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais, que possa apoiar ações de formação docente. Kaye (1991, apud SANTAMARIA; ABRAIRA, 2006, p. 373) considera que o trabalho colaborativo consiste na aquisição individual de conceitos, procedimentos e atitudes que ocorre como resultado da interação em grupo, seja a aprendizagem um objetivo prioritário explícito da colaboração ou um objetivo secundário ou incidental ( tradução nossa ). Já Santamaria e Abraira (2006, p. 373) consideram a aprendizagem em colaboração como fruto de qualquer atividade na qual duas ou mais pessoas trabalham de forma conjunta para definir um significado, explorar um tema ou melhorar competências (tradução nossa).
Sabemos que o conceito de aprendizagem colaborativo não é algo novo. Com o avento da internet, muitas ferramentas de suporte colaborativo surgiram. Dentre estas, um dos recursos mais eficazes para se explorar uma estratégia de aprendizagem utilizando-se recursos tecnológicos através da interação de várias pessoas para construir conhecimento são os wikis.
Santamaria e Agraira (2006, p. 374) definem um wiki como um site colaborativo construído pelo trabalho coletivo de muitos autores. Em sua estrutura lógica, é semelhante a um blog, mas tem acrescida a possibilidade de que qualquer pessoa possa acrescentar, editar ou apagar conteúdos. Em sua versão tradicional, todos os membros podem editar qualquer página do wiki. Mas, há a possibilidade de haver a existência de diferentes tipos de autorização e permissões para diferentes usuários.
1.1 CATEGORIAS DE WIKIS
Os wikis classificam-se em duas categorias: de tipo comercial ou open source (código aberto). A grande maioria das empresas prefere trabalhar com o software comercial, pois desta forma o serviço é instalado em ambiente de Intranet e só os indivíduos registados no wiki podem ter acesso ao conteúdo do mesmo, ficando assim garantida a segurança dos dados nos próprios servidores das empresas. Entre os
softwares comerciais mais divulgados temos como exemplos: Confluence Enterprise Wiki [http://www.atlassian.com/software/confluence/]; SocialText [http://www.socialtext.com/]. Já no que concerne aos softwares open source apresentamos como exemplos: Wiki.Com [http://wiki.com] que pertence ao Google e funciona como motor de busca de outros wikis bem como um ambiente para criação de wikis gratuitos; MediaWiki [http://www.mediawiki.org/wiki/MediaWiki]; Twiki [http://www.twiki.org/]; Wikispaces [http://www.wikispaces.com/]; Wikia [http://www.wikia.com/wiki/Wikia]. ( cf. BOTTENTUIT, COUTINHO, 2008).
Para a construção desse produto educacional, optamos pela utilização do Wikispaces, um wiki hospedado em um ambiente Web, por conta das facilidades de acesso, uma vez que a ferramenta não precisa ser instalada e pode ser utilizada gratuitamente. Além disso, o Wikispaces se revelou um dos mais populares wikis nos últimos tempos e se mostra adequado para fins educativos.
1.2 O WIKI E SEU POTENCIAL EDUCATIVO
Os wikis são ambientes/ferramentas cada vez mais difundidos na Internet. Fazem parte do que está sendo denominado como web 2.0, ou seja, a segunda geração de ferramentas intermediadas pela web e voltadas ao apoio do trabalho colaborativo. Consistem em ambientes que permitem a construção coletiva de hipertextos de forma muito rápida e simplificada, não exigindo dos colaboradores conhecimento especializado de construção de páginas. Outra característica dos wikis é o dinamismo das páginas produzidas e a liberdade de alterar o que existe e acrescentar novas páginas.
Leuf e Cunningham (2001, p. 14 apud COUTINHO; BOTTENTUIT, 2008, p. 337-338) definem os wikis como uma coleção livremente expansível de páginas Web interligadas num sistema de hipertexto para armazenar e modificar informação - um banco de dados, onde cada página é facilmente editada por qualquer usuário com um browser. A ideia central da tecnologia wiki é que qualquer texto original possa ser alterado, de modo que novos conhecimentos sejam incorporados aos já existentes, ou seja, em wikis abertos, qualquer pessoa pode editar uma página. Já em wikis com acesso restrito para edição, somente os utilizadores cadastrados ou com a permissão do administrador podem contribuir com novos conteúdos ou modificar os existentes.
Os wikis podem ser utilizados em educação para diversos fins e funções. Por conta disso, o wiki permite que os membros de uma dada comunidade educativa (uma turma, uma escola, um grupo de investigadores, etc), insiram conteúdos ou modifiquem os textos já publicados; assim que ocorre um novo post no wiki, todos os utilizadores estão aptos a contribuir inserindo complementos ao texto original, ou corrigindo o que foi publicado. Não há necessidade de pedir permissão ao autor porque todos estão sempre convidados a contribuir para um produto final que é sempre coletivo e que está em constante aperfeiçoamento.
Os wikis podem ser utilizados em educação para diversos fins e funções. Por conta disso, o wiki é uma ferramenta que despertou o interesse da comunidade educativa. A utilização educativa mais difundida desta tecnologia é designada na literatura por wikis interclase (Santamaria & Abraira, 2006, p. 376) e consiste na criação de um repositório ou base de conhecimento colaborativa desenvolvida por um grupo de estudantes que frequentam uma mesma disciplina ou curso. O wiki pode ser utilizado para que os estudantes desenvolvam um projeto em pequenos grupos, trabalhem uma parte de um projeto coletivo da turma ou mesmo para que os estudantes criem e mantenham um sítio web da disciplina ou curso.
Autores como Santamaria e Abraira (2006, p. 375) citam algumas potencialidades educativas dos wikis que se apresentam ilustradas a seguir:
Figura 1: Ilustração acerca das potencialidades educativas do wiki. Imagem construída seguindo os estudos de Santamaria e Abraira (2006).
Santamaria & Abraira (2006, p. 375) atribuem a esta ferramenta as seguintes potencialidades educativas:
Interagir e colaborar dinamicamente com os alunos;
Trocar ideias, criar aplicações, propor linhas de trabalho para determinados objetivos;
Recriar ou fazer glossários, dicionários, livros de texto, manuais, repositórios de aulas, textos tópicos, reuniões, etc;
Gerar estruturas de conhecimento partilhado, colaborativo que potencializa a criação de comunidades de interesse;
Integração dentro dos edublogs porque ainda que distintos em termos de concepção podem ser integrados de forma complementar;
Ver todo o histórico de modificações, permitindo ao professor avaliar a evolução registrada.
Dentre as potencialidades elencadas por Santamaria e Agraria, observamos que essa pesquisa se concentrou na possibilidade de se construir um wiki como um repositório contendo registros de práticas de ensino com a intenção de gerar estruturas de conhecimento partilhado e colaborativo, permitindo assim, a criação de comunidades de aprendizagem.
Santamaria e Agraira (2006) salientam que o wiki é uma ferramenta que estimula a escrita e permite que os indivíduos escrevam tanto para benefício pessoal como para a partilha de saberes/ideias com os companheiros de uma mesma equipe/turma/escola. Outro benefício citado por Santamaria e Agraria é a possibilidade de criação e desenvolvimento de portfólios, pois se ajustam muito bem na medida em que são ferramentas que possibilitam a organização dos materiais digitais pela criação de conexões e redes de conhecimento hipertextuais. Nas bases de conhecimento colaborativo, os grupos podem usar os wikis para criar uma base de dados de conhecimento compartilhado.
A procura e construção do conhecimento são princípios impulsionadores da criação de um wiki e, como resultado, torna-se possível a criação de um repositório coletivo de dados com informações que podem ser lidas e modificadas a todo instante por todos aqueles que se interessam e/ou dominam uma dada área do saber. Estes
repositórios são importantes para a valorização dos indivíduos que participam na construção do wiki bem como para a troca de conhecimentos entre todos os membros desse mesmo grupo. Nessa pesquisa, está sendo usado como um portfólio contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais com fins de formação docente.
Durante o processo de coleta de registros e construção do wiki buscamos conscientizar os professores que esse produto educacional buscava configurar-se como um portfólio digital que se destacasse pelo seu potencial educativo. O wiki construído se configura como um repositório construído de forma colaborativa, que estando online pode ser consultado por outros docentes. Buscamos construir uma material digital contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais que contribuísse para a formação docente à medida que fosse utilizado em reuniões pedagógicas como um material que pudesse ser consultado, compartilhado e que pudesse ser objeto de reflexão. Fundamentamos essa proposta considerando as reflexões de Nóvoa (2012), quando afirma que o registo das práticas, a reflexão sobre o trabalho e o exercício da avaliação são elementos centrais para o aperfeiçoamento e a inovação, sendo essas rotinas que fazem avançar a profissão docente. Nóvoa (2012) caracteriza a escola como um lugar de formação dos professores, um espaço da análise partilhada das práticas, no qual se dá a rotina sistemática de acompanhamento, de supervisão e de reflexão sobre o trabalho docente. Segundo o autor, o objetivo é transformar a experiência coletiva em conhecimento profissional e ligar a formação de professores ao desenvolvimento de projetos educativos nas escolas.
De fato, o portfólio digital construído como produto educacional dessa pesquisa já tem sido utilizado como material de apoio na formação de docentes menos experientes, recém contratados pela instituição onde esse estudo foi realizado, servindo como instrumento de consulta e apoio para a formação continuada. Por conta disso, também buscamos elaborar um material impresso em forma de guia prático contendo as etapas percorridas durante a construção do wiki, no intuito de orientar outros docentes na construção de propostas educativas que buscam seguir processos colaborativos para a construção de conhecimento. Nesse material, anexamos imagens que ilustram o processo de criação de um wiki e anexamos vários exemplos de registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais com o intuito de elucidar como o wiki pode se revelar uma poderosa ferramenta para a construção de
conhecimento compartilhado, podendo servir como um rico material de apoio em processos de formação da docência.
Para Coutinho e Bottentuit (2007), que se utilizaram dessa ferramenta no âmbito dos trabalhos de uma disciplina de um curso de Mestrado em Tecnologia Educativa na Universidade do Minho em Portugal, o wiki funcionou como repositório de informação da disciplina e foi construído de forma colaborativa por todos os formandos que trabalharam em grupo um tópico específico da disciplina. Na avaliação final da experiência foi possível verificar a importância atribuída ao trabalho colaborativo (os alunos tiveram oportunidade de aprender com os colegas e de consultar o material por eles produzido) e, sobretudo, todos reconheceram a qualidade e utilidade do produto final que se constituiu como um repositório de dados que, estando online, poderá ser consultado e utilizado por quem tiver interesse nas temáticas versadas. O repositório [http://claracoutinho.wikispaces.com] serviu ainda como forma de comunicação entre os alunos e a docente, pois os conteúdos postados eram alvo de comentários e avaliações que ficavam disponíveis a toda a turma, possibilitando que os formandos corrigissem erros e melhorassem a qualidade dos seus contributos para a base de conhecimento colaborativa.
As potencialidades do wiki construído como produto educacional desse mestrado aparecem nos relatos dos professores entrevistados, como descrevemos no corpo da pesquisa. Durante as etapas de construção desse produto educacional, observamos que o wiki se revelou uma poderosa ferramenta que facilita o registro de práticas de ensino na área da Matemática nos anos iniciais, auxilia na implementação de ambientes de aprendizagem porque estimula a escrita hipertextual cooperada e viabiliza a construção de registros seguindos processos colaborativos.
De fato, as plataformas colaborativas acrescentam novas perspectivas aos processos de ensino e de aprendizagem, uma vez que possibilitam novas formas de construção do conhecimento, buscando romper com o individualismo e a competitividade e passam a valorizar a interação dialógico-problematizadora como modo de produção. A colaboração requer dois ou mais indivíduos produzindo cooperativamente, compartilhando ideias e experiências entre si. Portanto, interagindo dialógico-problematizadoramente, pode surgir nessa interação novos conhecimentos, onde todos são favorecidos. O processo de construção de um wiki contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais, revela que as plataformas colaborativas podem oferecer uma oportunidade de desenvolvimento
profissional e de uma nova perspectiva de ensino e de aprendizagem orientada não somente para a disponibilização de conteúdos, mas para os contextos de produção colaborativa de conhecimento. (cf. SERAFINI, 2008)
Sabemos que o wiki se configura como uma das ferramentas da Web 2.0. A passagem da Web 1.0 para a Web 2.0 representa uma mudança significativa nos hábitos dos usuários, a ponto de vários especialistas considerarem a Web 2.0 uma revolução. No entanto, para outros a Web 2.0 não deixa de ser uma mera evolução (VALENTE; MATAR, 2007, p.74). Não se sabe se a Web 2.0 se trata de uma revolução ou evolução, o fato é que através dela, as possibilidades de interação evoluíram e foram criados mecanismos capazes de auxiliar ainda mais a prática docente. À medida em que as opções de interação e troca entre os pares podem acontecer de forma efetiva, o wiki comprovou ser uma ferramenta eficiente para oportunizar processos formativos da docência, nos apresentando variados benefícios que foram amplamente explorados ao longo desse estudo e que serão retomados na seção seguinte.
A seguir, passamos a descrever o processo de construção do produto educacional dessa pesquisa que deu origem a um portfólio contendo registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais. Esse orientações podem ser utilizadas como guia de consulta capaz de orientar outras docentes na construção de seus wikis.
2. O QUE É O WIKISPACES?
O Wikispaces é uma site para hospedagem gratuita de wikis onde os usuários podem criar seus wikis facilmente. O Wikispaces foi um serviço criado em 10 de março de 2005 quando iniciou sua parceria com a web 2.0 (fonte: Wikipédia). É um servidor de escrita colaborativa on-line, com acesso livre. Pode ser criado para abordar os mais diferentes temas. Também pode ser utilizado especificamente para fins educativos. A ilustração a seguir foi retirada do Guia Wikispaces passo a passo e resume as principais características dessa plataforma.
Figura 2: definição e utilização educativa do Wikispaces.
Fonte: Wikispaces passo a passo. (Anexo 1)
Figura 3: logo do site Wikispaces.
Fonte: www.google.com.br
O portfólio digital construído como produto dessa pesquisa foi hospedado no
Wikispaces e pode ser consultado em
<https://matematicacp2realengo1.wikispaces.com/>. O nome do wiki criado para essa pesquisa buscou evidenciar a área de conhecimento pesquisada, o nome da instituiçãoonde se desenvolveu a pesquisa e o segmento de ensino onde se pretendia pesquisar. Segundo a definição de Santamaria e Agraria (2006), este é um tipo de wiki web que não precisa ser instalado e pode ser utilizado gratuitamente, sendo definido como um wiki que se encaixa na categoria open source (código aberto).
Para a construção deste produto, optamos pela modalidade “private”, em virtude desse tipo de wiki ter sido escolhido pelos sujeitos da pesquisa. As razões apresentadas pelos docentes para tal escolha se justificam em virtude da publicação de vasto material contendo registros fotográficos de alunos da instituição alvo da pesquisa. Para os docentes, a modalidade “private” gera mais confiança e menos receio no que se refere ao compartilhamento de material.
O wiki construído como fruto dessa pesquisa foi elaborado com fins de formação docente e as páginas criadas contém registros de práticas de ensino na área da Matemática para os anos iniciais. Foi construído como um portfólio digital sendo o produto educacional desta pesquisa intitulada “O registro de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais em um wiki: a dimensão prática como estratégia de formação docente”. Foi elaborado como requisito do Mestrado Profissional do Programa de Pós-graduação na Educação Básica – PPGEB e busca atender às necessidades educacionais que foram analisadas durante a coleta de dados da pesquisa e discutidas durante a análise das informações apresentadas.
Figura 4: wiki construído como produto do Mestrado Profissional do Programa de Pós-graduação na Educação Básica – PPGEB.
3. GUIA PRÁTICO PARA A CONSTRUÇÃO DE UM WIKI
O Wikispaces é um site para hospedagem gratuita de wikis. Os usuários podem acessar o site em < https://www.wikispaces.com/> e criar seus wikis facilmente. O Wikispaces é uma plataforma onde podemos criar wikis com um tema em particular. Cada wiki pode ter várias páginas, arquivos e imagens.
Revisitando as etapas de construção do portfólio digital definido como produto educacional dessa pesquisa, buscamos criar um guia prático contendo dicas e orientações que possam auxiliar outros docentes na utilização de um wiki para a construção de materiais digitais com fins de formação docente ou que busque outro objetivo educacional. Durante esse guia, apresentaremos passo a passo, como se desenvolveu o processo de registro de práticas de ensino de Matemática realizadas em turmas de anos iniciais na instituição alvo dessa pesquisa.
Como definimos anteriormente, essa pesquisa tem como objetivo principal a construção de um portfólio digital que permita o registro e compartilhamento de ações pedagógicas voltadas para o ensino de Matemática nos anos iniciais e que contribua para a formação em serviço e desenvolvimento profissional docente. Sendo assim, o primeiro passo para a construção de um wiki é definir e selecionar o tipo de wiki que atenderá aos objetivos almejados. Como o produto educacional elaborado buscava atender à formação docente optamos por um wiki com fins educativos. A seguir, é necessário criar uma conta no site Wikispaces.
Figura 5: tela inicial do site Wikispaces.
Fonte: www.google.com.br
A. TIPOS DE WIKI:
Inicialmente, é preciso definir o tipo de wiki que se deseja construir. Para isso, é preciso optar pelas modalidades “Education” ou “Everyone else”, selecionando uma delas de acordo com os objetivos definidos para sua utilização.
Figura 6: dados necessários para se criar uma conta no Wikispaces. B. COMO CRIAR UMA CONTA NO
WIKISPACES:
Para se criar um wiki é preciso necessariamente criar uma conta no site Wikispaces. Basta clicar no campo “SIGN IN”, localizado no canto superior esquerdo da tela inicial e uma janela se abrirá. O usuário deve selecionar a opção “Create a new wiki” para criar sua conta, deve preencher seus dados elegendo um nome de usuário, uma senha e informando seu e-mail (figura 6). Em seguida, sua conta será criada.
Figura 7: o campo “Create Wiki” no campo superior direito. C. COMO CRIAR UM WIKI:
Para se criar um wiki no Wikispaces, clique em "Create Wiki", localizado no canto superior direito da tela (figura 7). Em seguida se abrirá uma janela com intuito de definir a finalidade de seu wiki (figura 8). Logo após, será necessário definir um nome para o wiki a ser criado (figura 9). Podem ser criados quantos wikis o usuário quiser. Não há limites em tamanho!
Figura 8: elegendo a finalidade do wiki.
Figura 11: tipo de wiki construído.
D. TIPOS DE ESPAÇOS QUE PODEM SER CRIADOS NO WIKISPACES:
O Wikispaces oferece três tipos de espaço: público (public), protegido (protected) e privado (private).
Público: um espaço público pode ser visto e editado por qualquer pessoa.
Protegido: um espaço protegido pode ser visto por qualquer um, porém, só pode ser editado pelos membros do wiki.
Privado: um espaço privado só pode ser visto e editado pelos membros do wiki (figura 11).
Figura 12: como criar uma nova página. E. COMO CRIAR PÁGINAS NO SEU
WIKI:
Cada wiki criado pode conter várias páginas. Cada página é uma página de web única que pode abarcar conteúdos próprios e links para outras páginas. Para criar uma nova página, basta clicar no campo “PAGES” na coluna à direita da tela e, em seguida, clicar no campo “NEW PAGE” (figura 12). Uma janela se abrirá, será necessário preencher os campos digitando o nome escolhido para sua página ( figura 13).
Figura 13: nome de uma nova página do wiki.
Figura 15: lista de membros de um Wiki.
F. COMO CONVIDAR MEMBROS PARA SEU WIKI:
Para convidar membros para compor seu wiki, basta clicar no campo “MEMBERS”, no canto superior da tela. Uma nova tela se abrirá onde aparecerá a lista das pessoas que fazem parte de seu wiki (figura 15). À esquerda, na parte de cima da tela inicial, basta clicar no campo “INVITE PEOPLE” a fim de convidar novos membros para seu wiki. Você deve digitar o endereço de e-mail de quem deseja convidar e uma breve mensagem com o intuito de informar o objetivo ou assunto de seu wiki (figura 16). A pessoa convidada receberá em seu e-mail um link para acessar o Wikispaces (figura 17). Assim, será convidada a criar a sua conta com o intuito de se tornar membro do wiki de onde partiu o convite (figuras 18 e 19).
Figura 16: e-mail para convidar membros para seu wiki.
Figura 18: cadastro de um novo membro no wiki.
Figura 20: como editar um texto.
4. ALGUNS REGISTROS DE PRÁTICAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA
PEQUENO TEXTO INTRODUTÓRIO ( A DEFINIR )
G. COMO EDITAR AS PÁGINAS DE UM WIKI:
Para editar as páginas de um wiki, primeiro selecione a página que se deseja fazer alterações (as páginas já criadas aparecem listadas em coluna à direita da tela). A seguir, clique em "Edit" para adicionar ou fazer qualquer alterações na página escolhida. Após a realização das alterações desejadas, basta clicar na opção “SAVE”, atualizando assim página ( figura 20).
4. ALGUNS REGISTROS DE PRÁTICAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA
A primeira estratégia estabelecida para que pudéssemos compor o produto educacional dessa pesquisa foi a construção de um wiki em um ambiente digital. Como dissemos anteriormente, o nome escolhido para esse wiki buscou evidenciar a área de conhecimento pesquisada, o nome da instituição a qual o corpo docente está vinculado e o segmento de ensino onde a pesquisa foi desenvolvida. O wiki construído foi alocado no Wikispaces e pode ser acessado em
https://matematicacp2realengo1.Wikispaces.com/.
Como estratégia para que os professores pudessem conhecer a funcionalidade da ferramenta, buscando evidenciar o processo colaborativo dessa modalidade de produto e reivindicando a colaboração voluntária dos envolvidos, os primeiros registros selecionados para compor o wiki foram ações de ensino pensadas em reuniões pedagógicas, quando professores, orientadores pedagógicos e coordenadoras de área buscaram planejar práticas de ensino que atendessem às demandas educacionais de seus alunos.
Durante o processo de coleta de registros, sentimos a necessidade de esclarecer que, seguindo os novos paradigmas de comunicação na Internet, cada pessoa que faz parte de um wiki ou que ajuda alimentá-lo, é um consumidor de informações e, ao mesmo tempo, um produtor de informação, configurando uma escrita hipertextual cooperada cuja autoria é coletiva. Não há um dono específico ou um único autor. A enorme teia de informações a que chamamos Internet já não é apenas um espaço a que acessamos para buscar informação, mas um ambiente descentralizado de autoridade onde o conhecimento é construído de forma colaborativa, já que cada um é livre para acessar, utilizar e reeditar a informação ( PRIMO; RECUERO, 2003. p. 58).
Através da distribuição do código aberto wiki, comunidades de discussão ganharam um novo suporte tecnológico para a construção cooperada do conhecimento. Um sistema wiki é o que mais se aproxima de um novo modelo de leitura e produção textual cunhado por alguns estudiosos como hipertexto2. Primo e
2 O termo “hipertexto” foi cunhado ainda na década de 60 por Theodor Nelson. ( Fonte: PRIMO; RECUERO,
Recuero (2006, p. 84) consideram a Wikipédia o melhor exemplo do que denominam a “terceira geração da hipertextualidade”.
Ao contrário da primeira geração, ainda vinculada ao meio impresso, e da segunda, que emerge com as tecnologias informáticas, quando o link confere velocidade à conexão entre diferentes documentos digitais, na terceira geração, representada pela Web 2.0, a abertura dos hipertextos à participação é levada ao limite. Esta terceira geração baseia-se no que os autores chamam de “hipertexto cooperativo”, que possibilita um ambiente de produção em que “todos os envolvidos compartilham a invenção do texto comum, à medida que exercem e recebem impacto do grupo, do relacionamento que constroem e do próprio produto criativo em andamento” (PRIMO, RECUERO, 2003, p. 3).
Os autores, ao discorrerem sobre hipertexto cooperativo, afirmam não importar tanto a “escrita” do percurso próprio em uma rede hipertextual pré-disposta, mas as modalidades de produção textual coletiva mediadas pelo computador. Observa-se que o wiki tem se comportado como uma tecnologia que têm atraído grupos de interagentes para a construção coletiva de hipertextos, como fruto de um produto textual comum, que se organiza a partir de deliberações de um determinado grupo. Em um sistema wiki, todos os colaboradores têm direito de escrever e reescrever qualquer texto. Nossa intenção com essa discussão é salientar a possibilidade de livre participação na redação cooperada de hipertextos, o que se insere no encaminhamento de uma construção social do conhecimento. Com isso, podemos afirmar que o sistema wiki é uma tecnologia que investe em uma modalidade cunhada como escrita hipertextual cooperada. Primo e Recuero (2003) elucidam que o sistema wiki veio permitir não apenas a reunião de dados, mas a própria geração de novos conhecimentos de forma compartilhada entre diferentes sujeitos, a qualquer tempo e de qualquer lugar. Ou seja, não se trata apenas de uma ferramenta de indexação e formatação, mas a criação de um espaço de debate e sintetização de textos. Com isso, o papel do interagente é de um autor, no sentido mais estrito da palavra. Em suma, podemos considerar o sistema wiki como um convite ao trabalho social de construção do conhecimento. Nessa pesquisa, esse conhecimento buscou ser usado com fins de formação docente. A figura a seguir ilustra o processo de escrita hipertextual cooperada quando um mesmo registro pode ser escrito podemos diversos autores.
Figura 21: autores de um mesmo registro.
A seguir, apresentamos alguns registros de práticas de ensino de Matemática nos anos iniciais que compõem o portfólio digital hospedado em um ambiente wiki. Esses registros forma produzidos pela equipe pedagógica do Colégio Pedro II – Campus Realengo I.
A- CLASSIFICAÇÃO DE OBJETOS (1º ANO)
Recurso:
caixas de blocos lógicos ( outra sugestão: as formas geométricas podem ser fabricadas usando EVA )
Objetivos:
estabelecer critérios a fim de que as crianças possam analisar semelhanças e diferenças entre os objetos utilizados e classificá-los;
estabelecer relações com objetivo de comparação: por cor, por tamanho, por espessura, por forma etc.
Breve descrição da atividade realizada:
A turma foi dividida em pequenos grupos. Cada grupo recebeu uma caixa de blocos lógicos que foi compartilhada entre as crianças do grupo. A professora pediu que as crianças fizessem observações e os questionou sobre possíveis maneiras de organizar esses materiais, deixando-as livres para fazer comparações entre os objetos da caixa. Diante da dificuldade das crianças em estabelecer critérios de classificação, foi pedido que as crianças organizassem os objetos estabelecendo relações de semelhança. A cada comando, a professora solicitou que as crianças classificassem os objetos da caixa, estabelecendo algum critério. Exemplo: agrupem as formas por cores, agrupem as formas por semelhanças, agrupem as formas por espessuras, etc.
Uma outra possibilidade para explorar essa atividade, seria adaptar as formas usando textura para também garantir um trabalho inclusivo que atendesse a alunos com deficiência visual.
Saberes experienciais compartilhados pelo professor:
Inicialmente observei que, ao receber os blocos lógicos, as crianças tiveram o interesse apenas de brincar livremente, empilhando os blocos aleatoriamente. Provoquei a observação do grupo para outras possibilidades de trabalho e notei que algumas crianças logo fizeram novas organizações e poucas resistiram em agrupar suas peças sem estabelecer algum critério de classificação.
B- MEDINDO COMPRIMENTOS (1º ANO)
Recursos:
rolo de fitas de materiais diversos ( pode ser cetim, TNT, durex etc )
Objetivos:
que as crianças sejam capazes de medir e fazer comparações usando como grandeza as medidas de comprimento ( explorar a ordem crescente )
Descrição da atividade:
Nessa atividade as crianças mediram seus comprimentos utilizando como recurso instrumentos não padronizados. Cada criança mediu seu comprimento usando fita adesiva, que pode ser colada no quadro ou em um cartaz. Após a medição, cada criança identificou seu comprimento escrevendo seu nome. Após a realização de todas as medições, usando como recurso a comparação entre os tamanhos das fitas, foi explorado o conceito de ordem crescente.
Após essa etapa da atividade, foi apresentado às crianças instrumentos de medida padronizados para medir comprimentos, como: a régua, a fita métrica, a trena, o metro etc.
Algumas sugestões para a aproveitamento dessa atividade:
Pode ser montada uma tabela onde podemos listar os nomes das crianças da turma e fazer o registro de seus comprimentos em centímetros. Uma outra sugestão para o enriquecimento dessa atividade seria a utilização do livro "Minha mão é uma régua", da editora Callis ou ainda do livro “Gabriel tem 99 centímetros”, da editora Saber e Ler que permite a contação da história e um aproveitamento interdisciplinar dessa proposta.
C- AGRUPAMENTOS UTILIZANDO CARAMELOS (2º ANO)
Recursos:
livro Caramelos da Alegria - Editora Ática ( autora Luiza Faraco Ramos )
um pacote de caramelos ( balas )
copos plásticos para representar as dezenas
pratinhos ( ou caixinhas ) para compor a centena
Objetivo:
utilizar as balas para fazer agrupamentos e levar as crianças a compreenderem as noções de dezena e centena
Descrição da atividade:
As crianças conheceram o livro Caramelos da Alegria que conta a história de Caio, Adelaide e Tirso. Percebendo a falta de alegria nas brincadeiras do cotidiano, os personagens da história tiveram a ideia de resgatar o prazer de brincar ao ar livre. Esse livro usa histórias em quadrinhos e com o seu enredo consegue desenvolver o conceito de centena, pois propõe que as crianças utilizem os agrupamentos de dezena como estratégia para contar os caramelos.
Iniciamos essa sequência didática com a contação da história no Laboratório de Informática utilizando uma audiodescrição. Após esse momento, a professora retomou a história em sala, apresentou os caramelos propondo uma atividade dinâmica para realizar os agrupamentos. Inicialmente dois sacos de caramelo foram alocados em uma grande caixa. Às crianças foi apresentado o desafio de agrupar os caramelos como estratégia para a contagem em copinhos agrupando 10 balas em cada. Após a contagem dos caramelos e termos alcançado a centena, a professora propôs às crianças que observassem os caramelos que sobraram e estimassem o total de balas existentes inicialmente na caixa.
Em seguida, cada criança recebeu um papelzinho para anotar individualmente sua estimativa. Nesse momento, foi orientado que era preciso que as crianças considerassem que já possuíam uma centena de caramelos, devendo descobrir uma estimativa que superasse tal quantidade.
As crianças relataram suas anotações e, em seguida, foi realizada a contagem final.
A partir dos registros das crianças, a professora pôde observar a necessidade de fazer um trabalho direcionado às estimativas, pois muitas crianças fizeram estimativas que não correspondiam a uma quantidade coerente de balas.
D- PROJETO MEU COFRINHO (2ºANO) Objetivos de conhecimento e desenvolvimento:
Compreender as diversas representações do número no
sistema de numeração decimal;
Identificar a dezena como agrupamento de dez elementos;
Reconhecer a unidade monetária vigente, sua representação e uso;
Explorar as ideias de compra e venda;
Compreender a ideia aditiva da subtração nas situações de compra e venda;
Uso consciente do dinheiro.
Conteúdos curriculares:
Sistema de numeração decimal;
Sistema monetário brasileiro.
Recursos utilizados:
Dinheirinho fictício;
Um pote pequeno, transparente e com tampa para cada aluno.
Metodologia:
Durante uma reunião de pais e responsáveis, foi destinado um momento para explicar o projeto que seria realizado com a turma, pois era de grande importância a participação efetiva dos familiares, a fim de que o projeto não ficasse restrito às atividades de sala de aula, mas sim que se estendesse às situações do dia a dia. Os responsáveis prontamente apoiaram a ideia e se puseram à disposição. Sendo assim, foi solicitado que as crianças levassem para a escola um potinho transparente e com tampa, que seria o seu cofrinho.
Cada aluno teve seu cofrinho identificado e exposto na sala de aula, em seguida foi explicado como seria realizado o projeto. Foi acordado com a turma que as crianças que cumprissem os combinados de comportamento e realização de tarefas ganhariam uma moeda de um real, ao final de cada aula era observado o nome dos alunos que haviam cumprido os combinados e assim cada um era chamado para receber sua moeda e depositar em seu cofrinho. Esse momento gerou certa frustração por parte de quem não ganhou, sendo explicado para a turma que aquele dinheiro deveria ser conquistado e que todos teriam capacidade de fazê-lo. A partir disso, os alunos que juntassem dez moedas de um real deveriam trocá-las por uma cédula de dez reais e assim sucessivamente. Vale ressaltar que foi utilizado dinheiro fictício.
Conforme a turma foi identificando a dezena como agrupamento de dez elementos, o projeto foi ampliado para trabalhar o conteúdo Sistema Monetário Brasileiro, onde as crianças que acumulavam seu dinheirinho, poderiam realizar trocas com as diversas cédulas e moedas vigentes. Uma vez na semana, os alunos eram chamados para efetuar as trocas, nesse momento eram desafiados a encontrar quantias equivalentes.
Foram realizadas algumas situações de compra e venda para que as crianças pudessem vivenciar tais experiências. Dentre elas, tivemos o cineminha na sala de vídeo e o bazar de livros e gibis. Na primeira situação, os alunos precisaram comprar o ingresso para o cinema, no valor de cinco reais. Nessa atividade surgiram algumas dúvidas relacionadas ao pagamento, alguns alunos possuíam notas de dez reais, mas questionavam que não poderiam pagar o valor do ingresso. Esse momento foi muito proveitoso, pois as dúvidas foram vividas e sanadas.
Percebendo a necessidade de vivências como essa, foi realizado o bazar de livros e gibis. Para essa atividade, foi solicitado que as crianças levassem livros e gibis usados e que estivessem em bom estado, todos os exemplares foram expostos na sala de aula a preço de dois reais. A turma foi dividida em grupos de cinco alunos, cada integrante precisou ver a quantia disponível em seu cofrinho, a partir disso, foi realizada a escolha dos livros. Foi criado um ambiente lúdico, onde todos precisaram efetuar o pagamento no caixa, que tinha um simulador de leitor de código de barras. A cada livro que passava pelo leitor, os alunos faziam o cálculo mental do seu gasto e do troco. O uso consciente do dinheiro também foi trabalhado nessa oportunidade. Algumas crianças, por iniciativa própria, decidiram recalcular o gasto quando perceberam que ficariam com o cofrinho vazio e, então, devolveram alguns exemplares.
E - VISITA AO SUPERMERCADO (3º ANO)
Descrição da sequência didática:
Esta sequência didática permite abordar conteúdos que atendem a diversos descritores em Matemática.
1. Inicialmente, as crianças fizeram um trabalho de coleta de embalagens e classificação em sala de aula, objetivando conhecer e identificar os sólidos geométricos. Na primeira etapa, essas embalagens foram classificadas considerando suas formas. Os professores orientaram as crianças a estabelecer critérios de semelhança quanto à forma dessas embalagens, separando e agrupando as embalagens que lembram o cubo, o paralelepípedo, o cilindro e assim por diante.
2. Num segundo momento, as crianças continuaram a fazer um trabalho de classificação usando as embalagens, mas objetivando explorar as medidas de comprimento, massa e capacidade. As crianças foram orientadas a fazer uma nova classificação das embalagens, separando e agrupando-as em três grupos diferentes: embalagens que possuem medidas de comprimento, medidas de massa e medidas de capacidade. Atividades que explorem as grandezas de medidas e suas correspondências foram trabalhadas em sala de forma concomitante.
3. Após essas etapas, as crianças fizeram uma visita ao supermercado onde tiveram uma aula "in loco" observando os produtos e as medidas expressas em suas embalagens. As crianças fizeram um passeio pelo mercado, explorando mais atentamente as seções de hortifruti, cereais e bebidas. Além disso, passaram pela seção de produtos de higiene e limpeza, onde encontraram produtos com medidas de comprimento ( papel higiênico, papel toalha etc ). Em cada uma dessas seções, as crianças tiveram a oportunidade de resolver situações-problema utilizando-se de produtos. Exemplos de algumas situações-problema:
Quantas embalagens de 200 g são necessárias para
formamos 1 Kg de farinha ? E de 250 g ? E de 500 g ?
Quantas caixinhas de suco de 200 ml são necessárias para formarmos 1 litros de suco de uva ?
Quantos sacos de arroz de 1 K são necessários para
formamos 5 Kg? Responda e calcule o que é mais vantojoso: comprar 1 pacote de 5 Kg de arroz ou 5 pacotes de 1 Kg de arroz ?
Se cada pote de iogurte possui 170 g, quantos gramas haverá em uma bandeja com 8 potes?
F – ESTUDO DE HORAS (3º ANO) Recursos:
um tapete em formato de relógio feito com feltro;
diversos relógios fabricado em EVA (pode ser de outro material).
Objetivo:
que as crianças compreendam as noções de tempo,
aprendendo a fazer a leitura de horas e minutos em relógios de ponteiros.
Breve descrição da atividade:
Inicialmente foi realizada uma retomada sobre as noções de medidas de tempo, buscando avaliar o nível de compreensão das crianças. A partir desse momento inicial, foi lançado alguns desafios para as crianças. Para isso, utilizamos os relógios de EVA. A proposta era realizar um ditado de horas onde cada criança deveria representar no relógio a hora ditada. Isso me permitiu perceber que as crianças não tinham a compreensão da construção do tempo, ou seja, ainda não tinham construído a noção de tempo considerando o dia como tendo 24 horas. Com isso, foi necessário esclarecer que na primeira volta do relógio havia uma nomenclatura adequada para expressar as primeiras 12 horas e outra nomenclatura para expressar a segunda volta do relógio.
No segundo momento, utilizamos o tapete em formato de relógio para explorar a leitura de horas na segunda volta do relógio. Para essa dinâmica, a turma foi dividida em grupos onde um representante de cada grupo fazia a marcação de determinada hora no tapete e os integrantes dos outros grupos deveriam identificar.
G - RECEITA E AS MEDIDAS (1º AO 3º ANOS) Recursos:
ingredientes para a receita de docinho de leite ninho;
utensílios para o preparo da receita ( refratário, colher, forminha, copo medidor, xícara, etc ).
Objetivos:
que as crianças identifiquem a estrutura textual do gênero receita;
que as crianças identifiquem as grandezas de medida envolvendo as embalagens em situações do cotidiano;
que estabeleçam relações de comparação entre as diversas possibilidades de apresentação das embalagens ( uma mesma quantidade pode vir embalada em caixinha, lata, pacote plástico etc );
que as crianças aprendam a fazer medições usando instrumentos
de medida.
BREVE DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:
Inicialmente, fizemos um questionamento perguntando a eles quais crianças conheciam uma receita e para que servia. Alguns crianças consideraram que receita não era um tipo de texto. Alguns disseram que era um texto que ensina a fazer algo. As discussões foram necessárias para que as crianças compreendessem a estrutura do gênero textual receita: a lista de ingredientes, o modo de preparo ou modo de fazer. As crianças também identificaram os dados numéricos que aparecem, compreendendo a importância do número como medição.
Outras indagações foram realizadas com o uso do medidor, fazendo a relação do nome xícara que aparece no medidor com o objeto em si, onde podemos encontrar a descrição "ml". Muitas crianças identificaram essa grandeza de medida nas caixinhas de suco, de água, refrigerantes e outros.
A partir desse momento inicial, foi realizada a oficina de docinho de leite ninho com a ajuda das próprias crianças. Segue abaixo as fotos que ilustram algumas etapas dessa sequência didática.
H – FRAÇÕES EM QUADRINHOS (4º ANO)
Recursos:
barra de chocolate;
lápis de escrever, lápis de cor, canetinhas etc;
folhas de papel em tamanho A3;
régua.
Objetivos:
compreender o conceito de fração de um todo;
explorar o gênero textual História em Quadrinhos (HQ);
explorar a linguagem matemática atrelada à produção textual.
Descrição do trabalho propriamente dito:
Foi solicitado previamente que cada aluno trouxesse uma barra de chocolate. Aproveitando o formato desta, foi solicitado que cada aluno dividisse sua barra em pequenos pedaços iguais. Quando os alunos dividiram suas barras, começamos a estabelecer relações com os alunos, ajudando-os a criar hipóteses. Com isso, começamos a propor algumas atividades para a turma. Pedimos que eles registrassem em quantas partes a sua barra foi repartida. Em seguida, buscamos orientar os alunos, explicando como fazer essa representação fracionária. Em seguida, começamos a analisar algumas possibilidades: se comêssemos um pedaço da barra, que fração esse pedaço representaria? E se comêssemos dois ou três? E assim por diante.
Foi feita a proposta para a turma para que eles representassem as situações realizadas em sala, explicando as etapas desta sequência didática, utilizando para isso uma produção textual no formato de história em quadrinhos (HQ), em folhas de papel no tamanho A3. Esse registro foi realizado em grupos e permitiu à docente avaliar a compreensão dos alunos acerca dos conteúdos propostos. Segue algumas fotos que ilustram as etapas realizadas.
Outras possibilidades de desdobramentos desse conteúdo:
Avançando na compreensão do conceito de fração, propomos ainda, em um momento posterior, uma aula sobre fração de quantidade. Para isso, usamos como recurso um saco de balas. Foi proposto que as crianças repartissem a quantidade de balas em partes iguais. A ideia era que os alunos compreendessem que cada grupo de balas corresponde a uma determinada fração.
Através de questionamentos, os alunos conseguiram compreender o conceito de fração de quantidade. Foi novamente proposto que eles representassem suas compreensões em uma folha de papel A3. Isso permitiu à professora avaliar o processo de aprendizagem de seus alunos.
Ao realizar essa atividade, percebemos que seria necessário que a quantidade de balas fosse múltiplo do total de crianças. Depois de aberto o saco de balas, a professora tentou omitir duas balas para que a divisão fosse exata. No entanto, um aluno percebendo a intervenção da professora, passou a questioná-la, pois as duas balas estavam sobrando. Com isso, entendemos que precisamos ter um cuidado maior com a utilização dos objetos para o ensino de Matemática. Isso porque, em alguns momentos, o material não atende ao objetivo planejado. Nesse caso, a divisão deveria ser exata para que não houvesse a possibilidade de uma má interpretação do conceito de fração de quantidade.
I – PROBLEMAS MATEMÁTICOS USANDO ENCARTES (4º ANO)
Etapas de desenvolvimento do trabalho em sala de aula:
Com o objetivo de diagnosticar o conhecimento das unidades de medidas de massa e de capacidade mais utilizadas no cotidiano, procedeu-se ao seguinte trabalho coletivo:
1 - Foram coletados encartes de supermercado em que figuravam produtos com as unidades de medida de massa e de capacidade (quilograma, grama, litro e mililitro) para seleção, recorte e formação de cartaz em sala de aula;
2 – Escolhidos os produtos, procedeu-se à produção de cartazes com, no máximo, 20 produtos divididos igualmente entre as unidades de medidas trabalhadas;
3 – A proposição teve aproximadamente o seguinte enunciado oral: separados em grupos de três, depois de produzidos os cartazes, criem situações-problema que envolvam as mercadorias selecionadas para o cartaz específico do seu grupo usando as quatro operações básicas (adição, subtração, divisão e multiplicação) e/ou as unidades de medida e/ou o sistema monetário e/ou a proporção. Cada trio formulará as questões para que sejam respondidas por outro trio. A perguntas formuladas serão afixadas em cartazes semelhantes aos que constam os produtos escolhidos para cada grupo.
4 – Havendo incompreensão de alguma questão formulada, o texto deverá ser objeto de avaliação do grupo que o elaborou e da docente, com função intermediadora.
5 – Depois de respondidas as questões, o trabalho retorna ao grupo formulador para que este corrija as respostas dadas.
6 – Autoavaliação.
Descrição do trabalho propriamente dito:
Inicialmente foi realizada uma conversa informal, então, pergunta-se aos aprendentes quais as medidas de massa e de capacidade mais utilizadas em seus cotidianos e, em seguida, desenhamos no quadro tabelas de unidades de medidas (quilograma, grama, litro e mililitro) com suas respectivas proporções, inicialmente de forma expositiva e, em seguida, solicitando aos alunos que respondessem às lacunas deixadas nas referidas tabelas.
A turma foi dividida em grupos de três alunos, através de livre escolha, para que produzissem os cartazes com os produtos e formulassem as questões a serem respondidas por outro grupo segundo os critérios definidos nas etapas de desenvolvimento do trabalho acima explicitadas.
Os grupos se articularam e determinaram as tarefas que cada um teria que fazer, nesse momento a professora passa pelos grupos para observar essa dinâmica. Essa atividade aconteceu durante 4 e 5 aulas de matemática de dois tempos de 50 minutos (cada), pois alguns grupos demandaram mais tempo para confecção dos problemas e suas respectivas testagens. Alguns grupos tiveram a preocupação de elaborarem questões com um nível de dificuldade que perpassava pela compreensão leitora, a atenção e a observação de detalhes dos cartazes, principalmente nas promoções. Isso fez toda a diferença, pois outros não tiveram essa percepção e elaboraram questões não desafiadoras. Durante a resolução, alguns grupos reclamaram disso, enquanto outros apresentaram dificuldade ao interpretar as questões. Os grupos, nesse momento, se comunicavam entre si e era possível ver a satisfação de alguns ao perceber, durante as correções, os erros dos outros. Então, falavam assim: “Eles caíram nas pegadinhas”. Isso conduz à reflexão de que a percepção discente sobre os gêneros de texto usados nas aulas de matemática são pautadas por indução ao erro, charadas, enredar o tema principal abordado e testagem de atenção.
Depois de todas as etapas cumpridas, foi solicitado que cada grupo realizasse uma autoavaliação. Entretanto, a autoavaliação na maioria dos grupos não aconteceu, logo, é possível que isso se deva a não explicitação mais adequada do que seja a autoavaliação ou a ausência de costume com tal prática.
Apenas um grupo conseguiu realizar a autoavaliação individualizada, tendo o cuidado em assiná-las.
As situações-problema foram selecionadas e analisadas no intuito de contribuir para reflexão da prática docente. Para amostragem, detemo-nos em dois grupos, cada um de uma turma, mas também exemplificamos situações ocorridas com outros, de maneira a contemplar quase todos os grupos. Entendemos que todos os trabalhos são materiais interessantes no que diz respeito ao processo de investigação e pesquisa da prática docente.
J – USANDO BARBANTE PARA COMPREENDER AS MEDIDAS DE COMPRIMENTO (4º ANO)
Recursos:
barbante ( ou algum outro material semelhante como: fita, sisal, fitilho etc.);
folhas em tamanho A3;
lápis de escrever, lápis de cor, canetinhas;
cola ou durex;
fichas pautadas para registro e avaliação da atividade.
Objetivos:
compreender o conceito de medidas de comprimento usadas
com mais frequência ( metro e centímetro );
compreender as conversões entre as medidas padronizadas de
comprimento;
relacionar essas medidas com o conceito de fração como parte de um todo;
explorar a representação de números decimais.
Descrição do trabalho propriamente dito:
Inicialmente, foi realizada uma conversa informal com o intuito de sondarmos a compreensão dos discentes acerca das noções de medidas de comprimento mais usuais. Para isso foi solicitado que eles relacionassem onde as medidas de comprimento são utilizadas. Os exemplos citados foram listados na lousa: a medida de altura de uma pessoa, as medidas dos objetos da sala, as medidas do espaço da sala (largura e comprimento) etc.
Em seguida, usando como recurso um rolo de barbante, foi distribuído um metro deste para cada aluno. Para que eles pudessem representar as conversões entre o metro e o centímetro (1 m = 100 cm), realizando as conversões necessárias, pedimos que o aluno fosse dobrando o barbante ao meio e registrando seu tamanho a cada etapa realizada. O registro foi realizado em folhas de papel em tamanho A3. Já que havíamos explorado a ideia de fração, aproveitamos para que os alunos também representassem cada parte do barbante dividida. Por exemplo: ao dividir 1m ao meio, encontramos 50 cm que seria 1/2 do todo. Ao dividir 50 cm, encontramos 25 cm que seria 1/4 do todo.
Ao dividir 25 cm ao meio, encontramos 12,5 cm que corresponde 1/8 do todo.
Ao representar 12,5 cm do barbante, foi observado que, ainda que não houvéssemos trabalhado a representação de números decimais, os alunos demonstraram ter noções desse conceito, pois fizeram suas representações de maneira intuitiva. Outros ainda solicitaram ajuda para fazer a divisão convencional, utilizando para isso o algoritmo da divisão. Isso demonstra que eles queriam usar esse tipo de representação. E quando apresentavam alguma dificuldade, buscavam superá-la, adquirindo novos conhecimentos.
Ao final da atividade, os alunos fizeram registros individuais buscando descrever como compreenderam as medidas de comprimento, relacionando-as com a fração de um todo. Essa proposta me permitiu avaliar a compreensão de cada aluno acerca dos conteúdos trabalhados.
K – PERÍMETRO E ÁREA (5º ANO)
Recurso: folhas de cartolina; tesoura; cola; barbante ou lã. Objetivo:
que as crianças compreendam o conceito de perímetro e área utilizando como recurso materiais didáticos.
Descrição da atividade:
As turmas foram divididas em pequenos grupos. Cada grupo ficou responsável pela confecção de uma figura plana, usando cartolinas, cola e régua. Para facilitar a compreensão do conceito de perímetro, as crianças usaram pedaços de barbante ou pedaços de lã para fazer o contorno da figura plana e assim compreender que o perímetro se relaciona com a medida do contorno da figura. As crianças também deveriam calcular essa medida. Para facilitar a compreensão do conceito de área, as figuras planas foram construídas com cartolinas coloridas para que as crianças pudessem compreender que área compreende toda a parte colorida e interna da figura.
Saberes experienciais compartilhados pelo professor:
"Essa proposta nasceu da necessidade da turma de melhor compreender a geometria. O objetivo é facilitar a compreensão da noção espacial. Como fazer isso de uma forma diferente das usadas anteriormente? Propus que eles fizessem as formas geométricas e contornassem as figuras planas usando barbante ou lã.
Os alunos também deveriam calcular o perímetro dessas figuras. Observamos que os alunos utilizaram diferentes estratégias: mediam um pedaço de lã na figura e depois mediam na régua com o objetivo de calcular o perímetro, mediam antes e depois cortavam o tamanho correspondente de lã. Outros fizeram a atividade cortando pedacinhos de lã e depois somavam cada pedacinho de lã utilizado. Com isso, eu observei que várias estratégias foram utilizadas para se chegar ao mesmo objetivo. Todas as estratégias foram compartilhadas e houve uma maior riqueza de conhecimento. Com isso, eles puderam perceber que eles trabalharam de formas diferentes, mas conseguiram chegar ao mesmo resultado". A seguir, algumas atividades ilustram a proposta dessa atividade:
