educação de jovens e adultos 6 o Ano

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6

o

ano

Manual do professor matemática - 6o_ano

ÍndIce

Apresentação ... 02

Abordagem dos assuntos

Conteúdo Programático ... 02

Numeração ... 03

Conjunto dos Números Naturais ... 03

Operações com Números Naturais ... 04

Múltiplos e Divisores ... 04

Números Fracionários ... 05

Operações com Números Fracionários ... 05

Números Decimais ... 06

Operações com Números Decimais ... 06

(2)

apresentação

Caro Professor (a)

Sabemos, por experiência, que lecionar para alunos de Ensino Fundamental de um Curso de Educação para Jovens e Adultos não é tarefa das mais simples, pois sua grande maioria encontra-se há muito tempo afastada dos bancos escolares.

Ao elaborarmos este material didático, levamos em conta a realidade desses alunos,que não dispõem dos pré-requisitos necessários ou que já não os lembram com tanta facilidade.

Em nosso primeiro capítulo — Numeração — listamos diversas situações do cotidiano nas quais os números aparecem e, em

seguida, fizemos um breve relato sobre o surgimento dos números na vida do homem. Em seguida, passamos à apresentação do

Conjunto dos Números Naturais.

Nos temas seguintes: Operações com Números Naturais; Múltiplos e Divisores; Números Fracionários e Operações com Números Fracionários, procuramos priorizar as técnicas operatórias aos conceitos matemáticos, mesma filosofia adotada na

abordagem dos Números Decimais e das Operações com Números Decimais.

Sabemos que, para os alunos de um Curso de Educação de Jovens e Adultos, o 6o_{Ano do Ensino Fundamental é crítico, pois a}

maioria deles inicia o curso com uma enorme sensação de incapacidade de aprender, principalmente a Matemática, a vilã de todas as mazelas escolares...Sabemos também que, para esses alunos, qualquer dificuldade é motivo para desânimo ou desistência... Dessa forma, propositadamente, restringimos nosso primeiro volume ao estudo das operações com números naturais e decimais. Propositadamente, nada de Geometria foi tratado nesse primeiro volume. Dispondo o conteúdo desta forma, pretendemos fechar uma das portas da desistência e criar condições para que nosso aluno chegue confiante à série seguinte.

Com relação aos exercícios, procuramos sempre levar em conta o tempo que o professor dispõe em aula e também o tempo que o aluno dispõe extra-aula. Acompanham a presente edição duas sugestões de avaliações, uma para cada bimestre.

Para qualquer esclarecimento adicional que se fizer necessário, mantemos um canal de comunicação com os conveniados via telefone ou e-mail. Bom trabalho. O autor

conteúdo Programático

Numeração Introdução Sistema de numeração Notação posicional

Conjunto dos números naturais

Sucessor Relação de ordem Números pares e ímpares

Operações com números naturais

Adição (elementos e propriedades) Multiplicação (elementos e propriedades)

Subtração (elementos e propriedades) Divisão (elementos e propriedades) Expressões Numéricas Potenciação (elementos e propriedades)

Radiciação (elementos e propriedades)

Múltiplos e Divisores

Múltiplo de um número natural Divisor de um número natural Regras de divisibilidade Números Primos

Decomposição em fatores primos m.m.c. – Mínimo Múltiplo Comum M.D.C. – Máximo Divisor Comum m.m.c. – determinação pela regra prática M.D.C. – determinação pela regra prática Problemas Números fracionários Leitura de frações Tipos de frações Frações equivalentes Simplificação de frações Redução ao mesmo denominador Comparação de frações A fração de um número natural O número natural de uma fração

Operações com números fracionários

Adição e subtração Multiplicação Fração de fração Divisão Números mistos Potenciação Radiciação Números decimais Frações Decimais Números Decimais

Transformação de fração decimal em número decimal Transformação de número decimal em fração decimal

Operações com números decimais

Propriedade dos Decimais Comparação de Decimais Adição e Subtração Multiplicação Potenciação Divisão

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Orientações Gerais

O objetivo deste manual é contribuir para otimizar o trabalho pedagógico desenvolvido em sala de aula.

Aqui apresentamos sugestões para dinamizar os temas tratados nesta apostila. Sabemos que nem sempre é possível colocar sugestões em prática, pois cada instituição, cada classe e cada professor tem suas próprias características. Mas, acreditamos que, cada um a seu modo, possa tirar algum proveito deste material.

Considerando que nos cursos semestrais estão previstas em média 100 aulas de matemática, planejamos o nosso material para ser dado em 72 aulas.

Para tirar o máximo de vantagens do uso da apostila é fundamental que você:

a) Selecione os aspectos que considere mais relevantes dentro do tema tratado;

b) faça na lousa um quadro-resumo da aula;

c) resolva apenas os exercícios que julgar conveniente, deixando os demais como tarefa de casa;

d) peça aos alunos que marquem na apostila os tópicos e exercícios que você considere mais importantes, pois estes, certamente, é que serão cobrados na prova.

Assunto: numeração

Objetivo:

• Mostrar, através de exemplos simples, a presença dos números no cotidiano;

• Contar a história dos números.

Sugestão de Planejamento:

Introdução ... 1 aula Sistema de numeração e

Notação posicional ... 3 aulas

Abordagem do Assunto:

1. Inicie o curso refletindo, juntamente com os alunos, sobre quais situações os números (e consequentemente a Matemática) aparecem no dia a dia;

2. Conte a história do surgimento dos números;

3. Estimule-os a fazer os exercícios em duplas, mas depois resolva-os na lousa.

Sugestão Adicional para todos os assuntos:

Entre no Google (www.google.com.br) com a chave “matemática essencial”. Clique no primeiro resultado e no site clique no link “fundamental” onde um menu se abrirá.

Correlação Interdisciplinar / Transversal

É possível correlacionar o surgimento do conceito de contagem, a princípio informalmente, com a disciplina História, mostrando que, desde os tempos remotos, houve a necessidade da aplicação de elementos matemáticos para solucionar e facilitar as atividades do homem pré-histórico. Associe a introdução do conceito de Sistema de Numeração Decimal com as disciplinas História e Geografia, localizando concomitantemente a antiga e a atual região e a civilização responsável pelo seu descobrimento e difusão.

Ao destacar o aparecimento do número zero, relacione-o ao povo que supostamente o criou, no caso os babilônios, fazendo novamente a ligação com a disciplina História, salientando, mais uma vez, a importância de outra civilização antiga, bem como a necessidade que tais povos sentiram no uso de conceitos matemáticos, mesmo que ainda não tivessem consciência disto, para poder solucionar e facilitar problemas encontrados no seu dia a dia.

Assunto: conjunto dos números naturais

Objetivo:

• Apresentar o conjunto dos números naturais; • Conceituar sucessor;

• Conceituar relações de ordem;

• Apresentar os números pares e ímpares.

Números naturais e sucessor ... 1 aula Relação de ordem e números pares e ímpares ... 1 aula

1. Apresente o conjunto dos números naturais; 2. Conceitue sucessor;

3. Conceitue números consecutivos; 4. Conceitue as relações de ordem;

5. Conceitue ordem crescente e decrescente; 6. Apresente os números pares e ímpares;

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Assunto:

operações com números naturais

Objetivo:

• Conceituar adição; • Conceituar multiplicação; • Conceituar subtração; • Conceituar divisão;

• Treinar a resolução de expressões numéricas; • Conceituar potenciação; • Conceituar radiciação; Sugestão de Planejamento: Adição ... 1 aula Multiplicação ... 2 aulas Subtração ... 1 aula Divisão ... 2 aulas Expressões numéricas ... 2 aulas Potenciação ... 1 aula Radiciação ... 1 aula Problemas ... 2 aulas

1. Conceitue adição, seus elementos e propriedades, com ênfase na comutativa e no elemento neutro;

2. Conceitue multiplicação, seus elementos e propriedades, com ênfase na comutativa e no elemento neutro; 3. Conceitue subtração e seus elementos;

4. Mostre que: minuendo = subtraendo + diferença; 5. Conceitue divisão, seus elementos e enfatize o divisor

não nulo;

6. Mostre que: dividendo = quociente x divisor + resto; 7. Defina as regras para resolver as expressões numéricas; 8. Conceitue potenciação, seus elementos e propriedades; 9. Conceitue radiciação e seus elementos;

10. Estimule que façam os problemas em dupla, mas depois resolva-os na lousa.

Sugestão para uma atividade em grupo:

Se for conveniente, organize os alunos em duplas e solicite que resolvam em sala o exercício 29, atividade que poderá valer como avaliação, visto que o referido exercício, além de abranger toda matéria do capítulo, operacionaliza a

Correlação Interdisciplinar / Transversal

Os temas transversais Ética, Meio Ambiente, Saúde e Trabalho e Consumo podem ser vastamente explorados e ilustrativos do trabalho com frações, visto que os índices ligados a indicadores sociais, ambientais e levantamentos de aspectos ligados à saude são, algumas vezes, expressos utilizando frações.

Quanto ao uso deste assunto no nosso dia a dia, também o aplicamos muito, por exemplo, quando pedimos ¼ de presunto em um supermercado, ou constatamos que ainda estamos com meio tanque de combustível etc.

Assunto: Múltiplos e divisores

Objetivo:

• Conceituar múltiplo; • Conceituar divisor;

• Apresentar as regras de divisibilidade; • Conceituar números primos;

• Mostrar a decomposição em fatores primos; • Conceituar m.m.c.;

• Conceituar M.D.C.;

• Mostrar a regra prática para determinar m.m.c.; • Mostrar a regra prática para determinar M.D.C..

Múltiplo de um número natural ... 1 aula Divisor de um número natural ... 1 aula Regras de divisibilidade ... 2 aulas Números primos e decomposição em fatores primos ... 2 aulas m.m.c. – mínimo múltiplo comum ... 1 aula M.D.C. – máximo divisor comum ... 1 aula m.m.c. – determinação pela regra prática ... 1 aula M.D.C. – determinação pela regra prática ... 1 aula Problemas ... 2 aulas

1. Conceitue múltiplo, enfatizando as observações; 2. Conceitue divisor, enfatizando as observações;

3. Apresente as regras de divisibilidade, mas enfatize apenas as mais simples (2, 3, 5, 6 e 10);

4. Conceitue e apresente os números primos; 5. Mostre a decomposição em fatores primos; 6. Conceitue m.m.c.;

7. Conceitue M.D.C.;

8. Mostre a regra prática para determinar m.m.c.; 9. Mostre a regra prática para determinar M.D.C.;

(5)

Assunto: números Fracionários

Objetivo:

• Conceituar números fracionários; • Conceituar os tipos de frações; • Mostrar a equivalência de frações; • Exercitar a simplificação de frações;

• Exercitar a redução ao mesmo denominador; • Exercitar a comparação de frações;

• Conceituar fração de um número natural;

• Exercitar cálculo da fração de um número natural; • Conceituar número natural de uma fração;

• Exercitar cálculo do número natural de uma fração;

Números fracionários ... 1 aula Tipos de frações e Frações equivalentes ... 2 aulas Simplificação de frações ... 2 aulas Redução ao mesmo denominador ... 1 aula Comparação de frações ... 1 aula A fração de um número natural ... 2 aulas O número natural de uma fração ... 2 aulas Problemas ... 3 aulas

1. Conceitue número fracionário partindo dos desenhos ilustrativos;

2. Enfatize a leitura de frações;

3. Classifique as frações, enfatizando a comparação com a unidade;

4. Mostre a equivalência de frações partindo dos desenhos ilustrativos;

5. Mostre como simplificar frações;

6. Mostre como reduzir ao mesmo denominador; 7. Mostre como comparar frações;

8. Conceitue e mostre como calcular a fração de um número natural;

9. Conceitue e mostre como calcular o número natural de uma fração;

10. Estimule os alunos para que façam os problemas em dupla, mas depois resolva-os na lousa.

Se for conveniente, organize os alunos em duplas e solicite que resolvam em sala o exercício 50, atividade que poderá valer como avaliação. O exercício poderá ser incrementado com a seguinte informação: antes o litro de sorvete era vendido a R$ 5,00; agora é vendido a R$ 4,50. Qual era o lucro de dona Helena antes e depois da mudança na receita?

Assunto: operações com

números

Fracionários

Objetivo:

• Conceituar adição e subtração; • Conceituar multiplicação; • Conceituar fração de fração; • Conceituar divisão;

• Conceituar números mistos; • Mostrar a potenciação; • Mostrar a radiciação.

Adição e subtração ... 2 aulas Multiplicação ... 2 aulas Fração de fração ... 1 aula Divisão ... 2 aulas Números mistos ... 1 aula Potenciação ... 1 aula Radiciação – raiz quadrada ... 1 aula

1. Conceitue os dois casos de adição e subtração;

2. Conceitue a multiplicação, com ênfase para a simplificação antes do produto;

3. Conceitue fração de fração;

4. Conceitue divisão, enfatizando o conceito de fração inversa;

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Assunto: números decimais

Objetivo:

• Conceituar fração decimal; • Decompor fração decimal; • Conceituar número decimal;

• Transformar fração decimal em número decimal; • Transformar número decimal em fração decimal;

Frações decimais ... 1 aula Números decimais ... 1 aula Transformação de fração decimal

em número decimal ... 1 aula Transformação de número decimal

em fração decimal ... 1 aula

1. Conceitue fração decimal;

2. Mostre como decompor uma fração decimal;

3. Mostre como escrever um número decimal a partir da fração decimal;

4. Mostre como transformar fração decimal em número decimal; 5. Mostre como transformar número decimal em fração decimal.

Assunto: operações com números decimais

Objetivo:

• Apresentar a propriedade dos decimais; • Comparar números decimais;

• Exercitar a adição e a subtração; • Exercitar a multiplicação; • Exercitar a potenciação;

• Mostrar e exercitar a divisão com vírgula; • Mostrar como escrever frações na forma decimal; • Conceituar decimais exatas e decimais periódicas; • Mostrar e exercitar divisão entre decimais;

• Mostrar e exercitar radiciação.

Propriedade e comparação de decimais ... 1 aula Adição e subtração ... 1 aula Multiplicação ... 2 aulas Potenciação ... 1 aula Divisão ... 2 aulas Fração na forma decimal ... 1 aula Divisão entre decimais ... 3 aulas Radiciação - raiz quadrada ... 1 aula Problemas ... 2 aulas

1. Apresente a propriedade dos decimais e comente as conclusões; 2. Mostre como comparar números decimais;

5. Mostre e exercite a potenciação de decimais; 6. Mostre como continuar a divisão não exata; 7. Mostre como escrever frações na forma decimal; 8. Conceitue decimal exata e decimal periódica;

9. Apresente a propriedade do quociente, mostre e exercite a divisão entre decimais;

10. Mostre e exercite a radiciação;

Atividades Extras:

Caso queira trabalhar os temas “multiplicação, divisão e potenciação de decimais” de maneira diferente, explique aos alunos o conceito de

IMC, índice de massa corpórea, usado para classificar as pessoas

quanto à obesidade e calculado como sendo o quociente entre a massa da pessoa (em quilos) e sua altura (em metros) ao quadrado, ou seja:

IMC = (peso) : (altura)2_.

Assim, uma pessoa de 75 kg e 1,80 m de altura tem

IMC = 75 : (1,80)2_{= 75}_{: 3,24 = 23,15 e é considerada com peso}

normal.

Depois, pesquise junto a alguns alunos seus pesos e alturas. O ideal (mas nem sempre possível) é que tal levantamento seja feito utilizando uma balança (dessas de banheiro) e uma fita métrica (dessas de costura). Faça com que alguns alunos voluntários determinem seus pesos e alturas (cuidado com situações de constrangimento) e, a partir dessas informações, peça que calculem seus IMC.

Depois, numa segunda fase, e com base na tabela seguinte, peça que calculem quantos quilos deveriam emagrecer ou engordar para ficarem em outra classificação ou, mantido seu peso, quanto deveriam ter de altura para ficarem em outra classificação.

IMC variando classificação da pessoa

até 19,9 peso abaixo do normal

de 21,0 até 24,9 peso normal

de 25,0 até 29,9 excesso de peso

de 30,0 até 35,0 obesidade leve

de 35,0 até 35,0 obesidade moderada

de 40,0 em diante obesidade mórbida

Seus alunos vão praticar multiplicação, divisão e potenciação sem se dar conta...

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Numeração 01. 367 unidades 02. a) 76 b) 132 c) 845 d) 40 e) 208 03. a) 85 b) 30 c) 853 d) 305 04. A 05. 209 06. a) 351 b) 218 c) 60 d) 503 e) 430 07. a) 76 b) 206 c) 762 d) 20 08. 30, 37, 39, 70, 73, 79, 90, 93, 97 09. 508, 580, 805, 850 10. 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 87, 97

CoNjuNto dos Números Naturais

01. a) 18 b) 200 c) 1001 d) 1 02. a) 14 b) 99

c) 0 d) não tem antecessor natural 03. 31

04. é ele mesmo “70”. 05. 14, 16, 18, 20 06. 11, 9, 7, 5, 3, 1

operações Com Números Naturais

01. a) 120 b) 139 c) 113 02. a) 1380 b) 684 c) 671 03. a) 301 b) 3468 c) 1660 04. a) 4844 b) 25664 c) 33031

05. a) 1955 b) 11092 c) 1462 d) 6840 e) 399 06. a) Carolina gastou 100 reais.

b) Recebeu 10 reais de troco.

07. a) 8132 b) 2132 c) 6460 d) 449 08. a) Andrea gastou R$ 129,00.

b) Recebeu 1 real de troco.

09. a) 73 b) 54 c) 36 d) 128 e) 106 f) 9 10. Minuendo = 2151 11. a) 8 b) 34 c) 5 d) 15 (resto 1) e) 401 f) 15 12. 404 13. a) 555 b) 6231 c) 20 d) 0 e) 3905 14. a) 40 b) 14 c) 7 d) 20

15. a) Juntaram 920 bolinhas de gude. b) Coube 184 bolinhas a cada um. c) Alex ganhou 38 bolinhas. d) Beto perdeu 39 bolinhas. 16. a) 42 gols marcados; b) 7 gols por jogo. c) São Paulo = 16 gols d) Grêmio = 15 gols e) São Paulo.

17. a) Andrea: 270 Carolina: 170 Cláudia: 220 Tatjana: 205 1065 dólares cada uma, no total.

b) maio = 1155 c) junho = 865 18. a) 32 b) 25 c) 1000 d) 144 e) 27 f) 49 g) 81 h) 400 19. a) 1 b) 0 c) 1 d) 12 e) 1 f) 0 g) 9 h) 1 20. a) 2 b) 3 c) 9 21. a) 1 b) 0 c) 10 22. 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 23. a) 11 b) 1 c) 70 d) 0 e) 80 24. E 25. a) 20 b) 100 moedas 26. a) 131 b) 584 bolas c) 538 peças azuis d) Amarela = 451 e) blocos = 688 f) 1620 peças 27. a) 372 km b) 6 horas c) 62 km/h 28. Cláudia nasceu em 21/08/83. 29. 3833 reais múltiplos e divisores 01. a) {0, 4, 8, 12, 16, ...} b) {0, 6, 12, 18, 24, ...} c) {0, 10, 20, 30, 40, ...} d) {0, 15, 30, 45, 60, ...} 02. 0,12,24,36, ... 03. 30 04. 24 05. 20 é múltiplo de 1, 2, 4, 5, 10 e 20. 06. a) {1, 2, 4, 8} b) {1, 3, 5, 15} c) {1, 2, 3, 6, 9, 18} d) {1, 2, 4, 5, 10, 20} 07. {1, 2, 4} 08. 5 09. 12 10. 6 é divisor de 6, 12 e 18.

11. a) sim b) não c) sim d) sim 12. a) não b) sim c) sim d) não 13. a) sim b) sim c) sim d) não 14. Não existe!

(8)

30. a) 72 b) 36 31. a) {1, 3, 9} b) {1, 2, 3, 4, 6, 12} c) {1, 2, 5, 10} d) {1, 2, 3, 5, 10, 15, 30} 32. a) 1 b) 8 c) 4 d) 5 33. a) 1 b) 4 34. a) por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10 b) por 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 c) por 2, 4, 8 d) por 3, 5, 7, 9 35. a) 23_{. 3 b) 3 . 5}2_{c) 2}10_{d) 2}_{. 3 . 5 . 7 . 11} 36. a) 4725 b) 9680 c) 234 d) 27540 37. a) 60 b) 315 c) 126 d) 60 38. a) 72 b) 60 c) 60 d) 210 39. a) 3 b) 5 c) 3 d) 20 40. a) 6 b) 5 c) 6 d) 7 41. a) 36 b) 50 c) 36 d) 30 42. a) 30 b) 40 43. a) 5 b) 5 c) 4 d) 4 44. a) 2 b) 4

45. a) 5 netos b) 8 balas de coco. 46. a) 40 dúzias b) loja 1 = 8 caixas loja 2 = 5 caixas loja 3 = 4 caixas c) 240 reais 47. 54 minutos 48. a) 7h00 horas b) 7h30 horas c) 6h36 horas d) 9h00 horas e) de 180 em 180 minutos Números fraCioNários

01. a) 1 inteiro b) 1 inteiro c) 2 inteiros d) 2 inteiros e) 3 inteiros

02. Sobrou 1_{8 de melancia.} 03. Nada

04. a) Comendo 2 melancias inteiras e parte de uma 3a_melancia.

b) Sim c) 2

3 da 3

a_melancia.

05. a) Os dois comeram a mesma quantidade de pizza. b) O primeiro comeu 6 fatias.

c) O primeiro comeu 6 fatias pequenas e o segundo comeu 3 fatias grandes. 06. a) ₁₀6,₅3, 24₄₀,₁₅9, ... b) 4₂,₁2,16₈,12₆,10₅, ... c) 12₁₅,₁₀8, 4₅,20₂₅, ... d) 2₄,3₆, 4₈,₁₀5,₁₂6, ... 07. a) 3 b) 36 45 3 08. a) 3₄ b) 6 c) 1₃ d) 5₃

e) Já é uma fração irredutível. f) Já é uma fração irredutível. g) 3₄ h) 1 i) ₁₀1 09. ₃₀21e16₃₀ 10. 40 60 45 60 48 60 , , 11. a) própria b) própria c) imprópria d) aparente e) própria f) imprópria g) aparente h) aparente

12. a) 1 inteiro b) 2 inteiros c) 5 inteiros d) 1 inteiro

13. a) ₁₀36=54₁₅=₂₀72 b) 6₆= =2₂ 1₁

c) 2₃=₁₂8 =12₁₈ d) ₁₀2 =₁₅3 =₂₀4

14. ₁₀8 15. 5₆

16. a) 2_{3 b)} 5₄c) 1 d) 3 e) _{17 f)}13 3

g) Já é uma fração irredutível. h) ₁₀7

17. ₁₈20e₁₈30 18. 70 60 135 60 55 60 ; ;

19. 7₆ 20. As frações são iguais. 21. a) ₁₂15e14₁₂ b) 20 42 33 42 e c) 2 8 1 8 e d) 9 60 14 60 e 22. a) ₁₂4,₁₂9e18₁₂ b) 4 6 1 6 3 6 , e c) ₁₀₀30,₁₀₀35 e₁₀₀22 d) 3 8 10 8 28 8 , e 23. a) 4₉ b) 7₆ c) 2₅ 24. a) 1₄ b) 4₉ c) são iguais.

25. ₁₀11,6₅e5₄ 26. Há 12 litros no tanque; faltam 36 litros. 27. 90 milhões.

28. 30 (aprovados) e 6 (reprovados) 29. 28000 torcedores

30. João recebeu 64 mil reais Pedro, 42 mil reais José, 14 mil reais 31. 225 mil litros de água 32. 240 milhões

33. 35 foram aprovados. 34. 105 pessoas.

35. Valor do prêmio é R$ 130.248,00 e Paulo ganhou R$ 57.888,00 36. a) 26 b) 100 c) 30 d) 32 e) 50

37. 300 km

(9)

39. _{5 de 140} 40. a) 100 b) 7600 c) 1029 d) 416 e) 60 41. 110.000 litros 42. 168 meninos 43. 78 dúzias de rosas. 44. 48 páginas no 1o_dia 60 páginas no 2o_dia 80 páginas no 3o_dia

52 páginas no último dia. 45. 765 ovos.

46. 32 reais.

47. a) 1800 cabeças. b) 700 cabeças. c) 350 não serão vacinadas.

48. a) 17250 pessoas b) 4830 não foram vacinadas. 49. 88.886 eleitores

50. a) 6 litros de essência. b) 24 litros de leite. c) 108 reais. d) 5 litros de essência. e) 20 litros de leite. f) 5 litros de água. g) 90 reais . h) 18 reais.

operações Com Números fraCioNários

01. a) 1₂ b) 8₃ c) 3₂ d) ₁₀₀₀111 02. a) 95₈₄ b) 173_{60 c)}1 d) 1₂ 03. 0 04. 11₁₈ 05. 223_{78 06.}1₈ 07. 4₅ 08. a) 9 b) 3₂ c) 1₈ d) 1₉ 09. a) 2₃ b) 3₄ c) 13₈ d) 8₃ 10. a) 2₃ b) 1₆ c) 1 d) 2₅ 11. a) 5₆ b) 1₃ c) ₁₀7 d) 1₃ 12. 320 13. 2₅ 14. 5₃ 15. a) 1₂ b) 1₈ c) 1 16. São iguais. 17. 2 18. a) 9₂ b) ₁₅4 c) 32 d) ₂₇2 e) 10 19. a) 1₂ b) 1₆ c) 5₂ 20. 2₃de 18 21. 2 22. a) 2₃ b) 1₄ c) 54 d) 3₈ e) 1.000.000 23. a) 11₃₀ b) 1 c) 1₂ d) 7 e) 0 24. São iguais. 25. ₅

26. a) fração própria b) 22₅ c) fração aparente 27. a) 5₄ b) 13₅ c) 28₉ 28. a) 15₇ b) 71₃ c) 1₁₅1 29. a) 5₂ b) 107_{10 c)}3₂ 30. a) 243_{32 b)}_{100 c)}9 343₁₂₅ 31. a) 1 b) 1₂ c) 4096₇₂₉ 32. a) _{32 b)}1 _{125 c)}64 _{10 000}_.9 33. a) 1 b) _{1024 c)}1 ₅₀7 34. a) 2₃ b) ₁₀9 c) 12₁₁ 35. a) 1₇ b) 1₅ c) 2 36. a) ₁₆1 b) ₂₀9 c) 2 37. a) 4₃ b) 15₁₃ c) 1₈ Números deCimais 01. a) 0,043 b) 17,3 c) 20,2 d) 2,02 e) 3,49 f) 0,349 g) 0,0034 h) 73,28 i) 0,0007 j) 5,3 02. a) 462 222_{10 000}_.. b) _{10 000}32_. c) 1356₁₀₀₀ d) ₁₀₀₀2003 e) 3492₁₀ f) 12₁₀ g) _{100 000}78_. h) 34 925₁₀₀₀. i) ₁₀₀₀2 j) 70 246₁₀₀. 03. a) 6,3 b) 0,032 c) 20,42 d) 0,04 e) 3,025 04. a) 0,72 b) 1,7 c) 45,6 d) 2,88 e) 5,12 f) 0,002 g) 0,003 h) 0,025 i) 75 j) 753,2 05. a) 606_{10 b)}132_{100 c)}1356 d) 36 456₁₀₀₀. e) 392_{10 f)}7105₁₀ g) _{100 h)}7 ₁₀₀₀4 i) 20 065₁₀₀. j) ₁₀₀35 06. a) 10,05 b) 0,52 c) 4,032 d) 0,8 e) 0,027

operações Com Números deCimais

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