Ficha de Trabalho – Operar com números reais 9ºano

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Ficha de Trabalho – Operar com números reais 9ºano

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É importante saber operar com os números reais.

A tabela seguinte sintetiza algumas das propriedades das operações em ℝ^.

Propriedade Exemplo

Soma e subtracção

( )

b a±c a = ±b c a ^• 2 3+4 3 = +(2 4) 3=6 3

• − 2+4 2 = − +( 1 4) 2 =3 2

Multiplicação

a× b = a b× • 3× 7 = 3 7× = 21

Potência de expoente 2

( )

^a ² ⁼^a ^•

( )

⁷ ² ⁼⁷

Potência de expoente m ∈ℤ

( )

^a ^m ⁼ ^a^m ^•

( )

⁷ ³ ⁼ ⁷³ ⁼ ⁷² ^{× =}⁷ ^{7 7}

Divisão

a a

b = b • 6 6

3 2 3 = =

Casos notáveis

2 2 2

(a+b) =a +2ab+b

2 2 2

(a−b) =a −2ab+b

2 2

(a−b a)( + =b) a −b

•

(

²⁺ ⁵

) ( )

² ⁼ ² ² ^{+ ×}² ²^× ⁵⁺

( )

⁵ ²

= +2 2 10+ = +5 7 2 10

•

(

²⁻ ⁵

) ( )

² ⁼ ² ² ^{− ×}² ²^× ⁵⁺

( )

⁵ ²

= −2 2 10 + = −5 7 2 10

•

(

²⁻ ⁵

)(

²⁺ ⁵

) ( ) ( )

⁼ ² ² ⁻ ⁵ ² ^{= − = −}² ⁵ ³

Exercícios:

1. Diz se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas:

a) ²

(

²^{+ =}¹

)

³

b)

( ²

⁺

¹ )

² ^{= +}

³ ^{2 2}

c)

(

^{3 1}⁻

)(

^{3 1}^{+ =}

)

²

d) 4+ 9 = 13 e) ^^_

( )

⁵ ²^^_³ ⁼²⁵

f) 6 6−2 5 = 20

2. Recorrendo às propriedades das operações em ℝ, simplifica cada uma das expressões:

a)

2

×

2

×

2 2

b)

5 2

−

8 2

(2)

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3 2

+

2 2

−

2

d)

(

¹⁺ ³

)

²

e)

( )

² ² ⁻^{3 4}

f)

12 : 6

×

2

² g)

(

²⁻ ³

)(

²⁺ ³

)

h)

(

²⁻^{3 10}

)

²

i) 5

3 1

3

 

 + 

 

j)

(

³⁻⁵

)

²

k) 5 3

5

 −

 

 

l) ²^^_

( )

³ ²^^_⁵

m) 2+ 32 n) 3− 27

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