Abstract-- In the context of electrical power systems, the protection represents an important area in which the digital technology has been widely used nowadays, and this is called Digital Protection. There are several targets of a protection system, such as generators, transformers, transmission lines, and others. Within this scenario, the inverse time overcurrent protection is one of the most widely protection functions used to protect power system components. This work aims to develop an algorithm to this protection function and to test it in a real time environment. The results will be compared with the results obtained from the same tests using a commercial relay.
Index Terms—Digital protection, inverse time overcurrent protection, real time application.
I. INTRODUÇÃO
conceito de proteção digital surgiu já há algum tempo, por volta das décadas de 60 e 70, nas quais vários algoritmos para relés de distância para a proteção de linhas de transmissão foram desenvolvidos. Atualmente a proteção digital está cada vez mais consolidada, possuindo diversos tipos de funções e sendo empregada largamente em muitos sistemas de proteção. Apesar de sua atual consolidação, a proteção digital é uma área de constante pesquisa e investigação, tendo em vista um desenvolvimento ainda maior nessa área.
Uma simples e eficiente função de proteção para um determinado componente do sistema elétrico pode ser aplicada registrando e analisando a magnitude da corrente como um indicador de falta (defeito, ou de curto-circuito). Pela análise desta grandeza, é realizada a proteção de sobrecorrente, a qual é um dos tipos de funções de proteção mais utilizada na proteção de diferentes elementos, como por exemplo, linhas de transmissão, transformadores, geradores, motores, entre outros elementos [1]. Esta função de proteção em específico é o alvo de estudo deste trabalho.
Dentro deste contexto, pode-se destacar o trabalho apresentado em [2], o qual desenvolveu modelos dinâmicos
Este trabalho foi realizado com o suporte financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
V. C. Moro, R. M. Monaro e J. C. M. Vieira são do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São Carlos da USP, Av.
Trabalhador São-carlense, 400, São Carlos, SP, 13566-590 (e-mails:
vinicius.moro@usp.br, monaro@usp.br, jose.vieira@ieee.org).
para representar os principais tipos de relés, dentre eles o de sobrecorrente temporizado. Em [3], apresentou-se a modelagem, caracterização e análise do relé digital de sobrecorrente. Estes dois trabalhos serviram de base para o artigo em questão. Nessa mesma linha, vem o trabalho dado em [4], que mostra a modelagem e implementação computacional de três tipos de relés, dentre eles o de sobrecorrente, a fim de avaliar o desempenho deste para diferentes situações. Em [5], o projeto de um SOPC (System on Programable Chip) foi feito para um relé de sobrecorrente com característica de tempo inverso e os resultados simulados para esse sistema foram comparados com os valores esperados segundo a norma IEEE C37.112-1996 [6] e IEC 255-4 [7].
Assim, o objetivo principal deste trabalho é o desenvolvimento de um algoritmo de proteção de sobrecorrente temporizada de tempo inverso. Esse algoritmo será inserido dentro de uma biblioteca de funções de proteção.
Essa biblioteca foi desenvolvida para ser executada em tempo real em um sistema embarcado, constituído por um conjunto de placas que seguem o padrão PC104 [8].
A verificação e validação desse algoritmo foram realizadas por meio de testes com a implementação em laboratório empregando o módulo de padrão PC104. Os resultados foram então comparados com os obtidos por meio de um relé comercial e com o desempenho teórico esperado. Em ambas as comparações, o modelo desenvolvido obteve desempenho satisfatório.
II. RELÉ DE SOBRECORRENTE
O relé de sobrecorrente como o próprio nome sugere, tem como grandeza de atuação a corrente elétrica do equipamento ou de parte do sistema elétrico que está sendo protegido.
Logo, ele pode ser aplicado para proteger diversos elementos de um sistema de energia, como mencionado anteriormente [1].
Este relé pode ser eletromecânico, eletrônico (estado sólido) ou digital [1]. Porém, atualmente, os relés eletromecânicos e eletrônicos estão sendo substituídos em larga escala pelos relés digitais, os quais são o enfoque deste trabalho.
Para exemplificar o princípio de operação de um relé de sobrecorrente, assume-se um sistema radial, ou seja, com apenas uma fonte de tensão. Pode-se afirmar que, se a mínima corrente de falta dentro da zona de proteção, definida por If ,
Desenvolvimento e Validação em Tempo Real de um Algoritmo de Proteção de Sobrecorrente
de Tempo Inverso
V. C. Moro, R. M. Monaro, Student Member, IEEE, and J. C. M Vieira, Member, IEEE
O
for igual ou maior do que a máxima corrente possível de carga, a qual é pré estabelecida e também conhecida por corrente de pickup, definida por IP , tem-se então o princípio de operação do relé de sobrecorrente como mostrado na Fig. 1 e na Eq. 1. Assim, se a corrente de falta for maior que a corrente de pickup indica que há uma situação faltosa ocorrendo dentro da zona de proteção, mostrando a necessidade de abertura do disjuntor. Caso essa situação não ocorra, então não há situação faltosa, o que garante a não abertura do disjuntor. Esta situação também está evidenciada na Fig. 1 e Eq. 2 [1].
f
P
I
I
(1)f
P
I
I
(2)Fig. 1. Curva de operação de um relé de sobrecorrente, com curvas de tempo T1 e T2 (Figura adaptada de [1]).
Segundo a norma IEC 60255-3 [9] existem três tipos de atuação para relés de sobrecorrente:
1. Instantâneo: assim que a corrente de falta ultrapassa a corrente de pickup caracteriza-se a atuação, ver Fig. 2 (a);
2. Tempo definido: nesse caso além do ajuste de pickup há também o ajuste de um tempo pré-definido, de maneira que a atuação ocorre apenas quando as duas condições estiverem satisfeitas, ver Fig 2 (b);
3. Tempo inverso: possui a característica de operar em tempo inversamente proporcional à magnitude da corrente de falta, ou seja, quanto maior a corrente, menor será o tempo de atuação. Essa é a grande vantagem desse tipo de atuação, já que possibilita maior flexibilidade de ajustes no sentido de garantir a coordenação e seletividade em comparação aos casos anteriores, ver Fig. 2 (c).
Fig. 2. Curva de operação de um relé de sobrecorrente, com curvas de tempo T1 e T2 (Figura adaptada de [1]).
III. MODELO DESENVOLVIDO
O modelo desenvolvido foi inserido dentro de uma biblioteca que, dentre outras características, contém funções de proteção, por isso uma explicação acerca de algumas características peculiares a essa biblioteca deve ser realizada.
A. Biblioteca
A biblioteca na qual a função de proteção desenvolvida foi inserida pode ser caracterizada como um software desenvolvido em linguagem C++ para ser utilizado em um sistema computacional embarcado, o qual segue os padrões PC104 e visa constituir umas das partes físicas de um relé digital.
Esta biblioteca é constituída por seis classes principais, cada uma com suas características funcionais e são definidas por Canal, Aquisição, Medição, Proteção, Oscilografia e Impressão.
1) Classe Canal
Os Canais são os responsáveis por serem o meio de transmissão das informações entre as partes constituintes do software em questão (Aquisição, Medição, Proteção, Oscilografia e Impressão), por isso todas as relações de escrita e leitura passam por eles. Os Canais podem ser do tipo digital ou analógico.
2) Classe Aquisição
Esta classe tem a função de obter os valores de entrada tanto de correntes quanto de tensões necessários para que o software realize as funções que um relé digital possui. A aquisição pode acontecer de duas maneiras: através de hardware ou de leitura em arquivo de dados. A relação da Aquisição com os Canais é de leitura, pois a Aquisição “lê” os dados que há nos canais de aquisição; e também de escrita, pois também “escrevem” os dados nos canais.
3) Classe Medição
A classe de Medição é responsável pelos cálculos necessários para transformar os valores dos sinais de entrada (tensão e corrente) em valores significativos ao sistema de proteção. Contém as seguintes funções de medição: cálculo de valor eficaz (RMS); cálculo da freqüência do sinal; cálculo de potência monofásica e trifásica; soma dos valores contidos nos canais; detecção de zero; transformada discreta de Fourier. A Medição também possui relações de leitura e escrita com a classe Canais.
4) Classe Proteção
Esta classe constitui o conjunto de todas as funções de proteção que a biblioteca em questão possui e, portanto, é dentro dela que a função desenvolvida de proteção contra sobrecorrente temporizada de tempo inverso se encontra. A proteção possui, assim como as anteriores, as relações de leitura e escrita com os Canais.
5) Classe Oscilografia
Esta é a classe da biblioteca responsável por registrar os sinais que o usuário desejar, normalmente sinais de corrente e
tensão. Esta classe possui apenas a relação de leitura com os Canais.
6) Classe Impressão
Esta é a classe mais simples da biblioteca e tem o único fim de imprimir as informações que o usuário desejar visualizar.
Assim como a Oscilografia, esta classe só possui uma relação de leitura.
B. O Padrão PC104
O sistema embarcado utilizado neste trabalho segue os padrões PC104, o qual é um padrão de computador embarcado controlado pelo PC/104 Consortium que define padrões de formato e de barramento [8].
Um sistema seguindo padrões PC104 é destinado a aplicações de computação embarcada onde se depende de uma aquisição de dados confiáveis em ambientes extremos, por isso esse sistema se adequaria ao ambiente de operação de um relé digital.
A plataforma PC 104 é um gabinete que conta com o uma placa de aquisição de dados, uma placa de processamento e também uma fonte de energia.
Assim, a função de proteção foi inserida dentro de um software, o qual estará em um sistema embarcado seguindo os padrões PC104.
C. Algoritmo da Função de Proteção Desenvolvida
A implementação da função de sobrecorrente temporizada em relés digitais se baseia no comportamento dos relés baseados em disco de indução, ou seja, a intenção é substituir digitalmente o deslocamento do disco de indução.
Segundo a teoria encontrada nas referências [2] e [3], no caso em que a magnitude da corrente varia, a equação de atuação para o relé é descrita como mostrado na Eq. 3.
𝑑𝑡 𝑡(𝐼)
𝑇0 0
> 1 (3)
Em que To é o tempo de operação, e t(I) é uma equação normalizada dependente da corrente de entrada para o cálculo do tempo de operação.
Essa equação tem o seguinte significado: em um ambiente de programação computacional, a função para cálculo da integral pode ser dada de algumas maneiras, por isso escolheu- se sua implementação através de uma somatória. Neste caso mostrado na Eq. 3, enquanto o resultado dessa somatória não for maior ou igual a um, o tempo de atuação ainda não foi alcançado, ou seja, o tempo de atuação será o mesmo tempo que esta somatória leva até atingir valor maior do que um.
Para a equação normalizada t(I), utilizaram-se duas normas distintas, conforme mostrado a seguir:
1. IEEE C37.112-1996 [6]:
𝑡 𝐼 = 𝑇𝐷𝑀 × 𝐴 𝐼 𝐼𝑝𝑖𝑐𝑘𝑢𝑝
𝑃− 1+ 𝐵 (4)
Em que t(I) é o tempo de operação (em segundos); A, B e P são constantes que determinam o tipo de curva (ver Tabela II em Apêndice); I é a corrente de entrada; Ipickup é a corrente de pickup; TDM é o multiplicador de tempo.
2. IEC 255-4 [7] equivalente à British standard BS142 [10]:
𝑡 𝐼 = 𝑇𝐷𝑀 × 𝐾
𝐼 𝐼𝑝𝑖𝑐𝑘𝑢𝑝 𝐸− 1 (5) Em que t(I) é o tempo de operação (em segundos); E e K são constantes que determinam o tipo de curva (ver Tabela III em Apêndice); I é a corrente de entrada; Ipickup é a corrente de pickup; TDM é o multiplicador de tempo.
Para desenvolver o algoritmo de proteção de sobrecorrente de tempo inverso, na Eq. 3, t(I) foi substituído pelas equações normalizadas Eqs. 4 e 5. Para isso, essas fórmulas foram implementadas no algoritmo, assim como todos os parâmetros para cada um dos sete tipos de curva dados de acordo com as tabelas no apêndice (três tipos de curva para a família de curvas IEEE e quatro para a família IEC). Através do software, o usuário é capaz de escolher o tipo de curva, o multiplicador de tempo (TDM) e a corrente de pickup, já que esses três parâmetros constituem três variáveis no algoritmo.
A Fig. 3 mostra de maneira simplificada um diagrama de blocos do algoritmo de proteção desenvolvido neste trabalho.
Fig. 3. Diagrama de blocos mostrando simplificadamente o algoritmo de proteção desenvolvido.
No bloco “Configurações” o usuário define os seguintes parâmetros:
1. Tipo da curva: o usuário tem a opção de escolher entre os tipos de curva possíveis. Escolher o tipo de curva implica em selecionar uma das fórmulas e seus respectivos parâmetros pré definidos (mostrados nas tabelas em anexo);
2. TDM: o multiplicador de tempo;
3. Corrente de pickup.
O bloco “Corrente atual sistema” corresponde à corrente de entrada do sistema e que também será utilizada na fórmula do cálculo de t. O bloco “Calcular t(I)” faz o cálculo do tempo t de acordo com as Eqs. 4 ou 5, com as configurações definidas e com a corrente de entrada do sistema. No próximo bloco, a variável S corresponde à Somatória. Esta variável começa em zero, recebe o valor inverso de t, já que é preciso somar-se os valores inversos de t até que esta soma atinja um valor maior do que um. O bloco seguinte realiza a comparação e de acordo com o resultado dessa comparação um sinal de trip para atuação é acionado ou não. Caso o sinal de trip não seja acionado, o algoritmo volta para o cálculo de t baseando-se na nova corrente de entrada.
IV. TESTES E RESULTADOS
Os testes apresentados neste trabalho analisaram o tempo de atuação da função de proteção desenvolvida para que com isso pudesse compará-la com a de um relé digital. Os testes foram realizados utilizando o módulo PC 104, o qual foi configurado com a biblioteca que contém a função desenvolvida. Utilizou-se também da opção de aquisição através de hardware que esta biblioteca possui, já que o objetivo era testar em tempo real a atuação dessa função desenvolvida e posteriormente comparar o seu desempenho ao de um relé digital com uma função correspondente. Para a realização dos testes, dois sistemas foram montados, os quais estão simplificadamente ilustrados na Fig. 4 e Fig. 5.
Fig. 4. Sistema de teste utilizando o módulo PC 104.
Fig. 5. Sistema de teste utilizando um relé digital disponível comercialmente.
No sistema da Fig. 4, uma caixa simuladora gera os sinais de corrente faltosas; esse sinal passa por um condicionamento para que possa ser inserido no módulo PC 104, onde será analisado e uma decisão será tomada de acordo com a função desenvolvida. Para obter o resultado do teste, um computador faz a comunicação com essa caixa simuladora. Já no sistema da Fig. 5, o sinal vai diretamente para o relé digital disponível comercialmente, e um computador tem comunicação tanto com a caixa simuladora quanto com o relé.
Dois tipos de teste foram realizados, o primeiro teve como princípio realizar cinco simulações para cada tipo de curva de cada uma das duas famílias: IEEE e IEC. Nesses testes, fixou-
se a corrente de pickup em 1A. As cinco simulações justificam-se pelo fato de que cinco multiplicadores de tempo foram escolhidos para cada tipo de curva. Além disso, para cada simulação, foram escolhidas cinco magnitudes diferentes para a corrente de falta. Os resultados tanto para o módulo PC 104 quanto para o relé digital estão apresentados na Tabela 1 que contém os valores médios (para cada tipo de curva, foram executadas 10 medições) dos tempos de operação em segundos.
TABELAI
RESULTADOSPARAOPRIMEIROTESTE
Curva Teórico (s) PC 104 (s) Erro PC 104 Relé (s) Erro Relé IEEE EI 11,341 11,3900 0,4321% 11,3849 0,3871%
IEEE EI 7,293 7,3300 0,5073% 7,3109 0,2454%
IEEE EI 7,78 7,8026 0,2905% 7,7852 0,0668%
IEEE EI 7,092 7,1011 0,1283% 7,0941 0,0296%
IEEE EI 1,897 1,9057 0,4586% 1,9094 0,6537%
IEEE VI 8,09 8,1142 0,2991% 8,1232 0,4104%
IEEE VI 5,885 5,9054 0,3466% 5,9035 0,3144%
IEEE VI 7,849 7,8665 0,223% 7,8574 0,107%
IEEE VI 8,995 9,0025 0,0834% 8,993 0,0222%
IEEE VI 2,945 2,9508 0,1969% 2,9528 0,2649%
IEEE MI 3,22 3,2444 0,7578% 3,2401 0,6242%
IEEE MI 4,864 4,8782 0,2919% 4,8781 0,2899%
IEEE MI 10,13 10,1417 0,1155% 10,1433 0,1313%
IEEE MI 14,117 14,1201 0,022% 14,127 0,0708%
IEEE MI 5,041 5,0456 0,0913% 5,0526 0,2301%
IEC A 0,501 0,5114 2,0758% 0,5209 3,9721%
IEC A 0,996 1,0015 0,5522% 1,0111 1,5161%
IEC A 1,535 1,541 0,3909% 1,5526 1,1466%
IEC A 1,978 1,9845 0,3286% 1,9944 0,8291%
IEC A 2,971 2,9743 0,1111% 2,9847 0,4611%
IEC B 0,675 0,6859 1,6148% 0,697 3,2593%
IEC B 0,9 0,9106 1,1778% 0,9129 1,4333%
IEC B 1,08 1,0897 0,8981% 1,0956 1,4444%
IEC B 1,157 1,1632 0,5359% 1,1679 0,9421%
IEC B 1,5 1,507 0,4667% 1,5098 0,6533%
IEC C 1,333 1,3443 0,8477% 1,3547 1,6279%
IEC C 1,067 1,0807 1,284% 1,082 1,4058%
IEC C 0,914 0,9268 1,4004% 0,9263 1,3457%
IEC C 0,762 0,7729 1,4304% 0,7762 1,8635%
IEC C 0,808 0,8185 1,2995% 0,8215 1,6708%
IEC SI 0,089 0,0979 10% 0,1051 18,0899%
IEC SI 0,175 0,1825 4,2857% 0,1953 11,6%
IEC SI 0,269 0,2754 2,3792% 0,2856 6,171%
IEC SI 0,346 0,352 1,7341% 0,3617 4,5376%
IEC SI 0,518 0,524 1,1583% 0,5355 3,3784%
Através desses resultados, é possível perceber uma proximidade entre os tempos de atuação da função desenvolvida e a do relé digital. Pode-se ver também que no geral os erros, dados em porcentagem, estão dentro de valores aceitáveis. Comparativamente, o modelo desenvolvido apresentou erros percentuais menores, para alguns casos, que o relé comercial, porém é preciso dizer que o algoritmo de proteção do relé comercial pode possuir etapas adicionais para confirmar o comando de atuação, o que justificaria essa diferença. Contudo pode-se dizer que o desempenho para o primeiro teste foi satisfatório para a função desenvolvida neste trabalho.
O segundo tipo de teste teve como objetivo testar dez pontos distintos dentro de um mesmo tipo de curva. Este teste foi feito para todos os tipos de curva de cada família (IEEE e IEC). Neste teste, o multiplicador de tempo foi fixado em 4,0 e as relações de corrente (I/Ipickup) variaram entre 1,5 e 10.
Os resultados estão concentrados em apenas dois gráficos.
O gráfico da Fig. 6 mostra o tempo de atuação para a curva IEEE Moderately Inverse para diversas correntes de falta. Em azul destaca-se o tempo teórico de atuação, em preto o tempo de atuação da função desenvolvida e em vermelho o tempo de atuação do relé comercial. Pode-se constatar que tanto o tempo de atuação do relé comercial quanto da função desenvolvida acompanharam, com pequenos desvios, o valor teórico.
Fig. 6. Gráfico mostrando o resultado do teste para o tipo Moderately Inverse do IEEE
Resultados semelhantes ao anterior podem ser constatados no gráfico da Fig. 7, no qual se mostra o tempo de atuação para a curva A padrão IEC.
Analisando os dois testes é possível perceber que o módulo PC 104 contendo a função desenvolvida apresentou resultados satisfatórios. Na comparação com o relé digital, a função desenvolvida apresentou desempenho muito semelhante, o que constitui um fato muito importante em relação à validação da função de proteção desenvolvida.
Fig. 7. Gráfico mostrando o resultado do teste para o tipo A da família de curvas do IEC.
V. CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo desenvolver uma função de proteção de sobrecorrente temporizada de tempo inverso, e implementá-la em uma biblioteca a qual está embarcada em um módulo que segue os padrões PC 104, com a intenção de testar essa função em laboratório para analisar seu comportamento em tempo real.
Após realizar todos os testes foi possível confirmar o bom desempenho que a função desenvolvida atingiu, já que na comparação com os valores teóricos, os resultados foram muito próximos e, além disso, na comparação com os valores do relé, mais uma vez os resultados se mostraram bastante consistentes.
Portanto, analisando de uma forma geral, pode-se concluir que o objetivo deste trabalho foi atingido. Como etapa posterior a este trabalho, visa-se desenvolver outras funções de proteção de forma a emular o comportamento de um relé multifuncional na plataforma PC 104. Com isso, adquire-se grande flexibilidade para compor esquemas de proteção mais sofisticados, combinando facilmente diversas funções de proteção e podendo incluir técnicas de inteligência artificial.
VI. APÊNDICE
As tabelas II e III mostram os parâmetros das equações 4 e 5, respectivamente.
TABELAII
CONSTANTES PARA O PADRÃO IEEE[6].
Tipo da Curva IEEE A B P
IEEE Extremely Inverse (IEEE EI) 28,2 0,1217 2,0 IEEE Very Inverse (IEEE VI) 19,61 0,491 2,0 IEEE Moderately Inverse (IEEE MI) 0,0515 0,114 0,02
TABELAIII
CONSTANTES PARA O PADRÃO IEC[7].
Tipo de Curva IEC / BS142 K E IEC Curve A (IEC A) 0,14 0,02 IEC Curve B (IEC B) 13,5 1,0 IEC Curve C (IEC C) 80,0 2,0 IEC Short Inverse (IEC SI) 0,05 0,04
VII. AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de expressar seus agradecimentos ao Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica (LSEE) da USP/São Carlos pela disponibilização do espaço físico e materiais para a realização deste trabalho.
VIII. REFERÊNCIAS
[1] D. V. Coury, M. Oleskovicz e R. Giovanini, Proteção digital de sistemas elétricos de potência: dos relés eletromecânicos aos microprocessados inteligentes, São Carlos: Universidade de São Paulo, 2007.
[2] N. J. Salles, “Modelagem e Análise Dinâmica de Sistemas de Proteção de Redes de Distribuição de Energia Elétrica na Presença de Geradores Síncronos”, Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Campinas, 2007.
[3] J. F. D. Breda, “Um Modelo Computacional para o Relé Digital de Sobrecorrente Empregado na Proteção de Sistemas Elétricos de Potência”, Trabalho de Conclusão de Curso, Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São Carlos, 2009.
[4] T. S. Sidhu, M. Hfuda, M.S. Sachdev, “A technique for generating computer models of microprocessor-based relays”, in Proc. 1997 IEEE Communications, Power and Computing Conf. pp 191-196.
[5] H. A. Darwish, A. I. Taalab, H. Assal, “A novel overcurrent relay with universal characteristics”, in 2001 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition. pp 53-58 vol.1.
[6] IEEE Standard Inverse-Time Characteristic Equations for Overcurrent Relays, IEEE Standards Board – Power System Relaying Committee, IEEE Std.C37.112-1996, 1996.
[7] Electrical Relays - Part 4: Single input energizing quantity measuring relays with dependent specified time, IEC Standard 60255-4, 1976.
[8] PC/104 Consortium http://www.pc104.org, 2009
[9] Electrical relays - Part 3: Single input energizing quantity measuring relays with dependent or independent time, IEC Standard 60255-3, 1989.
[10] Electrical Protection Relays - Requirements for single input energizing quantity relays - Specification for single input energizing quantity measuring relays with dependent specified time, British Standard BS142-Part 3-Section 3.2, 1990.
IX. BIOGRAFIAS
Vinícius de Cillo Moro, nasceu em Campinas, Brasil, em 1988. Graduou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (USP), Brasil em 2010.
Atualmente é estudante de mestrado da Universidade de São Paulo. Seus interesses de pesquisa estão dentro da área de proteção digital de sistemas elétricos de potência.
Renato Machado Monaro, nasceu em São Paulo, Brasil, em 1982. Graduou-se em Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo, São Carlos, Brasil em 2007. Atualmente é aluno de doutorado na mesma instituição. Suas áreas de interesse incluem proteção e controle de sistemas de potência, estimação da freqüência, proteção de geradores.
J. C. M. Vieira (S’98-M’07) obteve os títulos de Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, Brasil, em 1999 e 2006, respectivamente. De 1999 a 2003 trabalhou como Engenheiro de Projetos na empresa FIGENER S.A.
Engenheiros Associados, em São Paulo, Brasil. De 2006 a 2007 foi pós- doutorando na Universidade Estadual de Campinas. Atualmente é professor assistente no Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São Carlos da USP, São Carlos, Brasil. Seus interesses em pesquisa são geração distribuída e sistemas de distribuição de energia elétrica.
