DESCARREGADORES DE CHEIAS EM CANAL DE ENCOSTA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA Secção de Hidráulica e Recursos Hídricos e Ambientais

ESTRUTURAS HIDRÁULICAS

DESCARREGADORES DE

CHEIAS EM CANAL DE ENCOSTA

DIMENSIONAMENTO E IMPLANTAÇÃO

ANTÓNIO NASCIMENTO PINHEIRO

ÍNDICES Texto

1. DESCARREGADORES DE CHEIAS. CONCEPÇÃO E CRITÉRIOS DE PROJECTO.... 5

1.1 INTRODUÇÃO ... 5 1.2 TIPOS E CONSTITUIÇÃO ... 5 1.2.1 Considerações prévias ... 5 1.2.2 Sobre a barragem... 5 1.2.3 Por orifícios ... 7 1.2.4 Em poço ... 7

1.2.5 Com diques ou comportas fusíveis... 8

1.2.6 Descarregadores não convencionais... 9

2. DESCARREGADOR DE CHEIAS EM CANAL DE ENCOSTA ... 11

2.1 Constituição e implantação... 11

2.2 Soleira descarregadora ... 12

2.2.1 Selecção do tipo de soleira... 12

2.2.2 Desenvolvimento da soleira. Relação com o amortecimento de cheias ... 12

2.2.3 Implantação... 13

2.2.3.1 Directriz do canal ...13

2.2.3.2 Influência da largura do canal...14

2.2.3.3 Posicionamento longitudinal da soleira descarregadora ...14

2.2.3.4 Profundidade a montante da soleira descarregadora ...15

2.2.3.5 Condições de aproximação e muros-ala...16

2.3 Soleiras espessas do tipo WES... 18

2.3.1 Geometria... 18

2.3.2 Lei de vazão ... 22

2.3.3 Inserção de pilares sobre a soleira ... 26

2.3.4 Alteração da geometria do paramento de montante... 27

Soleira em labirinto ... 28

2.4 Canal de encosta... 33

2.4.1 Perfil longitudinal ... 33

2.4.2 Alterações de largura ... 35

Figuras

Figura 1 – Barragem de New Waddell. Descarregador de emergência com dique fusível... 8 Figura 2 – Barragem de Dove Stone. (a) Descarregador de emergência equipado com

comportas fusíveis; (b) esquema da comporta fusível. ... 9 Figura 3 – Descarregador de cheias em blocos de betão pré-fabricados. Instalação

experimental no LNEC... 10 Figura 4 – Descarregador de cheias em canal de encosta. (a) Planta esquemática; (b) Perfil

esquemático. ... 11 Figura 5 – Barragem de Alijó. Vista do descarregador de cheias em canal de encosta... 12 Figura 6 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da escolha da directriz do

canal no volume de escavação... 14 Figura 7 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da largura do canal na

escavação da encosta. ... 15 Figura 8– Descarregador de cheias em canal de encosta. Posicionamento longitudinal da

soleira descarregadora. ... 16 Figura 9 - Descarregador de cheias em canal de encosta. Exemplo de configuração dos

muros-ala... 17 Figura 10 – Descarregador frontal. Condições de aproximação do escoamento. Linhas de

corrente e equipotenciais (adaptado de Lemos, 1986). ... 18 Figura 11 – Descarregador da barragem do Alto Rabagão. Linhas de corrente e equipotenciais

(adaptado de Lemos, 1986)... 18 Figura 14 - Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em

função da carga de dimensionamento H0 (Corps of Engineers, WES). ... 19 Figura 15 – Soleiras do tipo WES com paramento de montante inclinado. Definição geométrica. ... 20 Figura 16 – Descarregador de Bazin e soleira espessa WES, com paramento vertical a

montante... 21 Figura 17 – Soleira do tipo WES. Variação da pressão no paramento de jusante em função da

carga hidráulica. ... 22 Figura 18 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES, com paramento de

montante vertical. ... 23 Figura 19 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da profundidade

a montante... 24 Figura 20 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da carga

hidráulica. ... 24 Figura 21 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência do nível e da

cota da soleira a jusante... 25 Figura 22 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da inclinação do

Figura 23 – Descarregador de cheias da barragem de Lucefecit. Vista de jusante da soleira espessa, com dois vãos equipados com comportas de segmento. ... 26 Figura 24 – Secções de pilares e respectivos coeficientes de contracção... 27 Figura 25 – Soleira WES. Critérios para alteração da geometria do paramento vertical sem

influenciar o coeficiente de vazão... 28 Figura 26 - Soleiras descarregadoras em labirinto: formas em planta com quatro módulos;

perfis da parede da soleira descarregadora... 29 Figura 27 – Barragem de Alfaiates. Soleira descarregadora em labirinto com dois módulos.... 29 Figura 28 - Coeficiente de vazão de soleiras em labirinto com crista de directriz trapezoidal

(Magalhães, 1983)... 30 Figura 29 – Soleira descarregadoras em labirinto. Ensaios efectuados e coeficiente de vazão

(Tullis e Rahmeyer, 1995)... 31 Figura 30 – Variação do coeficiente de vazão de uma soleira em labirinto em função da

convergência dos muros-guia a montante da soleira em labirinto (Melo et al, 2002)... 32 Figura 31 – Descarregador de cheias da barragem de Alfaiates. Vista da soleira em labirinto. 33 Figura 32 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Curva de concordância convexa.

Definição... 34 Figura 33 – Convergentes/divergentes não lineares em canais com escoamento rápido (Rouse

1.

DESCARREGADORES DE CHEIAS. CONCEPÇÃO

E CRITÉRIOS DE PROJECTO

1.1 INTRODUÇÃO

Os descarregadores de cheia apresentam diferentes tipos e constituição, em função das barragens em que se inserem e das condições topográficas e hidráulicas existentes. A opção por um tipo de descarregador e a sua concepção devem ser analisadas em cada caso tomando em consideração os aspectos referidos, juntamente com os aspectos de segurança e com critérios económicos, de modo a obter uma solução adequada aos condicionalismos existentes e economicamente aceitável.

A classificação dos descarregadores de cheias que se apresenta na alínea seguinte não pretende ser a única possível, e tem apenas por objectivo sistematizar as diversas soluções existentes e a o seu campo de aplicação de modo a facultar uma visão global deste tipo de obras aos interessados com menor experiência na concepção e dimensionamento de tais estruturas hidráulicas.

Na alínea seguinte apresenta-se uma breve descrição de cada tipo de descarregador de cheias, deixando-se para as alíneas subsequentes descrições mais extensas e referências ao respectivo dimensionamento. A ilustração de cada um dos tipos é efectuada com exemplos de obras portuguesas.

1.2 TIPOSECONSTITUIÇÃO

1.2.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS

São apresentados dois critérios de classificação: relativamente à localização do descarregador de cheias e no que se refere ao guiamento da lâmina líquida e à existência de obra de dissipação de energia a jusante. Em relação ao primeiro critério, para cada tipo são referidos os tipos de barragem em que poderão ser aplicados e como pode ser efectuado o controle do escoamento na extremidade de montante do descarregador. Para o segundo critério, são referidos tipos de descarregador que, de acordo com o primeiro critério, poderão ser susceptíveis de adoptar o esquema de guiamento da lâmina líquida e de dissipação de energia em apreço.

1.2.2 SOBRE A BARRAGEM

Os descarregadores sobre barragens são tradicionalmente exclusivos de barragens de betão ou de alvenaria de pedra, já que nas barragens de aterro a deformabilidade da barragem e os problemas de percolação colocam dificuldades adicionais para construção de obras de betão

fundadas sobre o paramento de jusante. Face ao reduzido número de barragens de alvenaria e ao facto de ser um material actualmente não utilizado, não se lhe fará referência neste sub capítulo.

Mais recentemente, diversos tipos de descarregadores em canal, genericamente designados não convencionais, com características que permitem ultrapassar os problemas decorrentes de assentamentos diferenciais da fundação, têm sido construídos sobre barragens de aterro. Na presente alínea abordam-se apenas os descarregadores localizados sobre barragens de betão. Este tipo de descarregadores podem empregar-se sobre barragens de betão de qualquer tipo, sendo a descarga susceptível de se efectuar livremente ou ser controlada por comportas. No que se refere ao guiamento da lâmina líquida, o escoamento pode dar-se em canal, total ou parcialmente apoiado sobre a barragem, até um trampolim ou a uma estrutura de dissipação de energia, ou pode o escoamento atingir o leito no pé da barragem, sob a forma de jacto.

A adopção de descarregadores com queda livre junto ao pé da barragem exige a presença de rocha de boa qualidade. Não obstante, é frequente a construção de uma bacia de dissipação de energia em betão a fim de assegura a integridade do leito ao longo da vida da obra, bem como, em certos casos, a protecção das vertentes junto à barragem.

Quadro 1 – Descarregadores de cheia. Classificação e principais características (adaptado de Quintela, 1990).

Critério Classificação Aplicabilidade _escoamento Controlo do

Barragens de betão. Descarga livre, por sifão ou

controlada por comportas. A.1. Sobre a barragem

Barragens de aterro (descarregadores não

convencionais) Descarga livre.

A.2. Orifícios através da

barragem Barragens de betão. Descarga controlada por comportas.

A.3. Canal de encosta

Barragem de qualquer tipo. Independente da estrutura da barragem.

Descarga livre ou controlada por comportas.

A.4. Poço, vertical ou inclinado

Barragem de aterro ou de enrocamento (poço, seguido de galeria sob a barragem) Barragem de qualquer tipo (galeria escavada).

Descarga livre ou controlada por comportas.

(A) Localização

A.5. Fusível Qualquer barragem (de emergência, lateral à

barragem). Descarga livre.

Classificação Características (B)

Guiamento da lâmina líquida

e

B.1. Queda livre e obra de dissipação de energia

Com ou sem sobrelevação do nível natural do rio. Localização e controlo segundo A.1 ou A.2.

B.2. Queda livre e dissipação de energia no leito

Com ou sem sobrelevação do nível natural do rio. Localização e controlo segundo A.1 ou A.2. B.3. Queda guiada e

trampolim de saída com dissipação no leito

Com ou sem protecção do leito, com ou sem sobrelevação do nível natural do rio.

Localização e controlo segundo A.1, A.2, A.3 e A.4.

dissipação de energia

B.4. Queda guiada e obra de dissipação de

energia Localização e controlo segundo A.1, A.2, A.3 e A.4.

1.2.3 POR ORIFÍCIOS

Os descarregadores de cheias por orifícios através de barragens são aplicáveis em barragens de betão, de qualquer tipo, devendo ser, necessariamente, controlados por comportas.

Os jactos provenientes dos orifícios podem atingir o leito próximo da barragem ou numa zona mais a jusante, se a carga hidráulica a montante é elevada e a geometria dos orifícios é para tal adequada.

Enquanto no primeiro caso, é necessário tomar disposições para que não se verifiquem erosões que possam instabilizar a barragem, no segundo caso não é necessário recorrer à protecção do leito, dado que as erosões ocorrem suficientemente afastadas da barragem. A solução de canal de encosta é bastante frequente em barragens de aterro, e muito especialmente nas de pequena e média dimensão. O canal tem, na grande maioria dos casos, secção rectangular e com perfil longitudinal contínuo. A solução com soleira em degraus, que promove o aumento da dissipação de energia ao longo do canal, tem vindo a adquirir alguma notoriedade, embora não se verifique ainda uma utilização mais extensiva.

1.2.4 EM POÇO

Em barragens de aterro recorre-se, por vezes, a descarregadores em poço, vertical ou inclinado, seguidos de galeria sob a barragem ou de um túnel numa das encostas sobrejacentes à barragem. Este tipo de descarregadores tem a vantagem de permitir o aproveitamento das condutas ou túneis, que, em primeira fase das obras, foram utilizados para desvio provisório.

Na maioria dos casos, o escoamento na galeria ou túnel é previsto em superfície livre, por questões de segurança estrutural, decorrentes da pressão exercida na parede da conduta e da possibilidade de ocorrência de ressalto hidráulico contra a abóbada, que se colocam com maior acuidade no caso de condutas sob barragens de aterro ou de enrocamento. Nestes casos, a montante da curva, no intradorso, prevê-se um deflector dotada de uma conduta de arejamento, que concentra o escoamento na zona do extradorso e introduz o ar necessário para que o escoamento se apresente em superfície livre imediatamente a jusante da curva.

1.2.5 COM DIQUES OU COMPORTAS FUSÍVEIS

Os descarregadores dotados de diques ou de comportas fusíveis são normalmente utilizados como descarregadores de emergência, complementares do descarregador principal, isto é, para funcionar apenas em ocasiões em que a cheia afluente atinja valores que pode pôr em perigo a barragem ou outras obras anexas.

Os descarregadores dotados de diques fusíveis (), estes são, em geral, constituídos por um aterro de pequena altura sobre uma soleira horizontal, de betão ou não revestida. Quando ocorre o galgamento do aterro, pretende-se que se inicie o processo de ruptura do dique, que deverá conduzir à sua rápida destruição, aumentando, assim, substancialmente a vazão para o nível de água existente na albufeira. É aconselhável a adopção de disposições que, uma vez iniciado o galgamento, promovam a ruptura do aterro, de modo a garantir o efectivo funcionamento como dique fusível. De entre estas, é de destacar o rebaixamento do coroamento do dique numa pequena extensão, de modo a aí concentrar o caudal e aumentar a velocidade de escoamento na fase inicial de galgamento, o que facilitará o arrastamento do aterro logo que se inicia o galgamento.

Figura 1 – Barragem de New Waddell. Descarregador de emergência com dique fusível.

No caso de descarregadores equipados com comportas fusíveis, o funcionamento é semelhante, sendo a comporta derrubada e arrastada para jusante a partir de um dado nível de água a montante. É expectável um comportamento mais determinístico no caso da utilização de comportas relativamente à utilização de diques fusíveis, já que a previsão do tempo de destruição do aterro do dique, principalmente no caso do aterro ter atingido um grau de consolidação apreciável ao longo do tempo, não será tão fiável quanto o é o derrubamento da comporta uma vez atingido o nível máximo para que foi dimensionada.

Dique fusível

Descarregador principal

Figura 2 – Barragem de Dove Stone. (a) Descarregador de emergência equipado com comportas fusíveis; (b) esquema da comporta fusível.

1.2.6 DESCARREGADORES NÃO CONVENCIONAIS

Do ponto de vista hidráulico, para atingir o objectivo de redução de custos, existe vantagem em promover a dissipação de parte significativa da energia do escoamento ao longo do canal do descarregador. Assim, ICOLD (1994) preconiza o estudo dos descarregadores não convencionais segundo duas linhas:

− utilização de túneis ou canais com soleira não revestida, apresentando rugosidade elevada;

− construção de descarregadores com soleira em degraus.

A adopção de descarregadores não revestidos está essencialmente condicionada pela qualidade da rocha de fundação, pela frequência de funcionamento do descarregador com caudais elevados e do caudal específico de dimensionamento. Não existem em Portugal descarregadores não revestidos de dimensão apreciável.

No que se refere à localização do descarregador, os estudos sobre descarregadores não convencionais têm incidido, em grande parte, sobre a possibilidade de construir este órgão sobre o corpo da barragem, no caso de esta ser de aterro. Neste caso, o comprimento da obra é, em geral, substancialmente reduzido em relação à solução de construir um canal numa das vertentes, em particular no caso de barragens construídas em vales abertos.

No entanto, a construção de descarregadores sobre o corpo de barragens de aterro, que poderia conduzir a soluções mais económicas, não é em geral considerada, devido, fundamentalmente, aos seguintes problemas:

− Deformabilidade do aterro: as barragens de aterro estão sujeitas a assentamentos ao longo da sua vida. Os assentamentos são normalmente diferenciais, o que pode provocar uma alteração significativa das condições de fundação ao longo do descarregador e a consequente instabilização das estruturas que o constituem.

− Percolação através do aterro: o escoamento por percolação através do aterro da barragem é devido, quer a fugas através das juntas de estanquidade, quer a fugas através do núcleo da barragem. Este escoamento de percolação através do aterro pode provocar subpressões significativas na face inferior do canal de descarregadores impermeáveis assentes sobre o aterro (e.g. descarregadores de betão).

A procura de soluções eficazes para ultrapassar estes problemas constitui o aspecto fulcral dos estudos referentes a descarregadores localizados sobre o corpo de barragens de aterro. Em Portugal, o Regulamento de Pequenas Barragens (RPB) não admite a construção de descarregadores sobre o corpo de barragens de aterro. No ponto 4 do artigo 10º, é referido que: “O descarregador não pode ficar fundado no corpo de barragens de aterro;” (MOPTC, 1993). A restrição imposta pelo RPB pretende evitar os problemas de estabilidade, atrás enunciados, associados à construção sobre uma fundação com grande deformabilidade. Relvas, 1997 analisou os seguintes tipos de descarregadores não convencionais sobre o corpo da barragem: betão armado moldado in situ; gabiões com soleira em degraus; blocos de betão prefabricados, em forma de cunha, com soleira em degraus; sobre terra armada, tendo concluído pela vantagem técnico-económica dos descarregadores construídos com blocos de betão prefabricados, em forma de cunha (Figura 3).

Figura 3 – Descarregador de cheias em blocos de betão pré-fabricados. Instalação experimental no LNEC.

2.

DESCARREGADOR DE CHEIAS EM CANAL DE

ENCOSTA

2.1 CONSTITUIÇÃO E IMPLANTAÇÃO

A solução de descarregador de cheias em canal de encosta é bastante frequente em barragens de aterro, e muito especialmente nas de pequena e média dimensão. Este tipo de descarregador é constituído por uma soleira descarregadora, que controla o escoamento, por um canal, com secção transversal, habitualmente rectangular, implantado ao longo da encosta escolhida e por uma obra de dissipação de energia (Figura 4).

Figura 4 – Descarregador de cheias em canal de encosta. (a) Planta esquemática; (b) Perfil esquemático.

Na Figura 5 mostra-se uma vista geral da barragem de Alijó, que inclui o descarregador de cheias em canal de encosta na margem esquerda.

Figura 5 – Barragem de Alijó. Vista do descarregador de cheias em canal de encosta.

2.2 SOLEIRA DESCARREGADORA

2.2.1 SELECÇÃO DO TIPO DE SOLEIRA

A selecção da soleira descarregadora deve ter em consideração os seguintes aspectos:

− as soleiras com directriz não rectilínea são preferíveis sempre que não se preveja a colocação de comportas, dado que para uma mesma largura do canal em que se inserem, apresentam maior coeficiente de vazão; sempre que se preveja a colocação de comportas, a escolha deverá recair sobre soleiras do tipo WES;

− de entre as soleiras de directriz não rectilínea, as soleiras em descarregadoras em labirinto são habitualmente preferíveis às soleiras em bico de pato ou em leque, dado conhecer-se o coeficiente de vazão em função das respectivas características geométricas e da carga hidráulica sobre a soleira;

− para reduzir as escavações na encosta, as soleiras descarregadoras (WES ou labirinto) podem ser dispostas segundo o eixo do canal, que funcionará como colector lateral.

2.2.2 DESENVOLVIMENTO DA SOLEIRA.RELAÇÃO COM O AMORTECIMENTO DE CHEIAS

A largura da soleira deve ser fixada tendo em consideração a cheia de dimensionamento do descarregador e os condicionamentos eventualmente existentes relativos à altura máxima da barragem e ao volume pretendido para a albufeira.

Em descarregadores de cheias sem comportas, o aumento de largura da soleira descarregadora aumenta a capacidade de vazão do descarregador, conduzindo a maiores caudais de dimensionamento do descarregador e a menor amortecimento dos caudais de ponta das cheias.

Neste contexto, durante o estudo de amortecimento de cheias na albufeira, devem analisar-se diferentes larguras da soleira descarregadora escolhida, determinando os respectivos Níveis de Máxima Cheia (NMC) atingidos e os respectivos caudais máximos efluentes (caudais de dimensionamento). A escolha da largura a adoptar poder ser determinada pelos condicionamentos anteriormente referidos ou, na ausência destes, de acordo com critérios económicos. Neste último caso, devem ser estimados os custos relativos à obra do descarregador para os diversos caudais de dimensionamento obtidos com diferentes soleiras e os custos da barragem decorrentes dos NMC obtidos.

2.2.3 IMPLANTAÇÃO

2.2.3.1 Directriz do canal

Considerar-se-á no presente texto que o canal apresenta directriz rectilínea, o que corresponde à situação mais habitual. O dimensionamento de canais com directriz não rectilínea implica normalmente a realização de ensaios em modelo físico para caracterizar com rigor as condições de escoamento ao longo das curvas e a jusante destas. A escolha da directriz do canal deverá atender aos seguintes aspectos:

− topografia das encostas, tendo em especial atenção a redução do comprimento da obra;

− geologia das encostas, tendo em consideração a necessidade do canal se fundar sobre terrenos com adequada capacidade de carga;

− volume de escavações a efectuar para proceder à implantação do canal e altura dos taludes de escavação;

− intersecção do canal com o aterro da barragem e as correspondentes implicações na altura das paredes do canal;

− posicionamento da estrutura de dissipação de energia ou da fossa de erosão.

A consideração de todos estes aspectos leva a que a implantação requeira, normalmente, um procedimento iterativo em que, sucessivamente, se vão corrigindo os aspectos menos bem conseguidos em opções de implantação anteriores. Estes aspectos são hoje em dia mais facilmente conseguidos mediante utilização de programa de desenho assistido por computador, em que as escavações são definidas a partir de uma secção transversal tipo e de uma directriz de implantação, sendo o volume de escavação obtido automaticamente.

Na Figura 6 mostra-se um descarregador de cheias em canal de encosta, com bacia de dissipação por ressalto, e os perfis do terreno para três diferentes directrizes. Admitindo o mesmo perfil longitudinal para o descarregador, pode constatar-se que escavações envolvidas diferem significativamente em função da directriz.

2.2.3.2 Influência da largura do canal

A largura do canal tem também influência significativa no volume de escavação a efectuar e na altura do talude de escavação, aspecto este de grande importância quando as formações rochosas não admitem escavações com talude de maior inclinação. Na Figura 7 ilustra-se esta questão, implantando dois canais de diferentes largura (b2>b1), e considerando em qualquer caso que não é admissível ter canais em assentes sobre aterros.

2.2.3.3 Posicionamento longitudinal da soleira descarregadora

Definida a directriz do canal, há que posicionar a soleira descarregadora ao longo dessa directriz. Tal posicionamento tem implicações, quer sobre o volume de escavações a montante da soleira descarregadora, quer sobre o volume de escavações necessário para implantar o canal a jusante.

A localização relativa da soleira descarregadora em relação ao eixo da barragem não é, de modo geral, um aspecto a ter em consideração, devendo apenas ter-se em consideração que na zona do coroamento a altura dos muros do canal é necessariamente condicionada pela cota do coroamento. Na Figura 8 mostra-se um perfil longitudinal esquemático com três hipóteses de implantação de uma soleira descarregadora do tipo WES e as respectivas concordâncias com o canal a jusante. Como se pode verificar, o volume de escavação diminui consideravelmente quando, no presente exemplo, se opta por uma implantação mais a jusante.

Figura 6 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da escolha da directriz do canal no volume de escavação.

b2

b1

Figura 7 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Influência da largura do canal na escavação da encosta.

2.2.3.4 Profundidade a montante da soleira descarregadora

A montante da soleira descarregadora há normalmente que proceder a escavações com o objectivo de criar condições de aproximação do escoamento. Estas escavações deverão criar uma plataforma com profundidade P em relação à crista da soleira descarregadora. A profundidade P é definida ponderando o benefício resultante do aumento do coeficiente de vazão da soleira descarregadora, com o custo das escavações efectuadas.

Deve salientar-se que o valor de P tem bastante mais importância no caso de se utilizarem soleiras de directriz não rectilínea, como é o caso das soleiras em labirinto, em que o coeficiente de vazão Cl varia mais acentuadamente com a relação H/P, sendo necessário dispor de valores bastante reduzidos de H/P para se obterem coeficientes de vazão elevados (alínea 2.4).

No caso de soleiras do tipo WES, não se verificam aumentos tão significativos de Cl com o aumento de P. Apenas quando a relação H/P<1 se registam reduções acentuadas do coeficiente de vazão.

Figura 8– Descarregador de cheias em canal de encosta. Posicionamento longitudinal da soleira descarregadora.

2.2.3.5 Condições de aproximação e muros-ala

As condições de aproximação do escoamento ao descarregador influenciam a vazão das soleiras de controle do escoamento. Estas condições são determinadas pela forma dos muros-ala (ou muros-guia) e das cabeças dos pilares de separação dos vãos e pela geometria dos taludes de escavação mais próximos da entrada do descarregador.

Os muros-ala, com forma hidrodinâmica em planta, são necessários para evitar a separação do escoamento à entrada do canal, que, a ocorrer, implicaria uma redução da largura efectiva do escoamento. Embora os muros-ala possam ser assimétricos, por razões relativas à sua eventual função como muros de suporte de terras, dever-se-á acautelar, em qualquer caso, que as condições de aproximação não impliquem distribuições transversais do escoamento

excessivamente assimétricas, pois tal terá consequências no coeficiente de vazão. O recurso ao ensaio em modelo físico é frequente para avaliar o funcionamento de soluções com formas mais rebuscadas ou para introduzir alterações de pormenor que melhorem as condições de escoamento a montante e a vazão da soleira descarregadora.

Figura 9 - Descarregador de cheias em canal de encosta. Exemplo de configuração dos muros-ala.

No entanto, a definição prévia das condições de aproximação do escoamento a ensaiar em modelo físico poderá ser efectuada com base em funções analíticas de variável complexa que representem as linhas de corrente do escoamento. No caso de descarregador frontais, a função a considerar é do tipo (Lemos, 1986)

w

e w

z= + (1)

em que w(z)=φ i+ ψ é o potencial complexo. Em coordenadas cartesianas (x,y) tem-se

(

ψ ψ

)

ψ φ ψ φ _{i e}φ ψ _eφ _{i e}φ_sen iy x z_{= + = + +} ( +i ) _{= + cos + +} (2)

A parte real da função z representa as linhas de corrente

ψ φ eφcos

x= + (3)

enquanto que a parte imaginária representa as equipotenciais

ψ ψ eφsen

y = + (4)

A representação gráfica destes dois conjuntos de linhas encontra-se na Figura 10. A adopção de muros-guia com a forma de linhas de corrente a partir de uma dada linha equipotencial poderá constituir uma base de para ensaio em modelo físico que se deverá aproximar de uma solução final satisfatória. Lemos (1986) refere que para a barragem do Alto Rabagão foram solidificadas as linhas de corrente ψ=±3π/4 (Figura 11). No entanto, são sempre necessárias pequenas adaptações, de forma a limitar dos troços de linhas de corrente solidificadas, conforme se pode observar na Figura 11.

Lemos (1986) apresenta também o estudo analítico das condições de escoamento do descarregador em poço junto a uma margem, com aplicação ao descarregador da barragem de Monte da Rocha. Ψ=π Ψ=3π/4 Ψ=π/2 Ψ=π/4 Ψ=0 Ψ=−π Ψ=−3π/4 Ψ=−π/2 Ψ=−π/4 φ=0 φ=π/ 4 φ=π/ 2 y x Ψ=3π/4 Ψ=π/2 Ψ=π/4 Ψ=0 Ψ=−3π/4 Ψ=−π/2 Ψ=−π/4 φ=0 φ=π/ 4 φ=π/ 2 y x

Figura 10 – Descarregador frontal. Condições de aproximação do escoamento. Linhas de corrente e equipotenciais (adaptado de Lemos, 1986).

Figura 11 – Descarregador da barragem do Alto Rabagão. Linhas de corrente e equipotenciais (adaptado de Lemos, 1986).

2.3 SOLEIRAS ESPESSAS DO TIPO WES

2.3.1 GEOMETRIA

Uma das soleiras espessas mais utilizadas em descarregadores de cheia é a soleira do tipo WES (Waterways Experiment Station), por vezes também designada por perfil do tipo Creager. O seu perfil deriva do perfil da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um descarregador de Bazin, sendo definido a partir da carga de dimensionamento ou de definição,

H0, e em função da inclinação o paramento de montante (Figura 12).

No caso da soleira WES com paramento de montante vertical, compreende um troço a montante da crista composto por três arcos de circunferência tangentes entre si e um troço a montante da crista com uma equação do tipo exponencial. Por razões construtivas ou relacionadas com a estabilidade da soleira, as soleiras do tipo WES podem apresentar o paramento de montante inclinado para montante. Estão disponíveis definições geométricas, similares à anterior, de soleiras com declives do paramento montante de 3:1, 2:1 e 1:1 (Figura 13).

Quando uma soleira WES funciona com carga hidráulica igual à de definição, H=H0, (funcionamento normal), o perfil da soleira é tal que a pressão relativa exercida pelo escoamento sobre a soleira é nula, encontrando-se, por isso, toda a superfície da soleira submetida à pressão atmosférica. Nesta situação, para o paramento de montante vertical, a

soleira tem um perfil idêntico ao da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um descarregador de Bazin, conforme se mostra Figura 14.

Figura 12 - Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em função da carga de dimensionamento H0 (Corps of Engineers, WES).

Se para uma dada soleira definida para uma carga H0, ocorrer uma carga hidráulica H<H0, o paramento da soleira é submetido a pressões positivas, pois a tendência que se verificaria no descarregador Bazin para a lâmina líquida cair mais perto do descarregador é contrariada pela presença da soleira WES. Por razões, análogas, ocorrerão pressões inferiores à atmosférica sobre o paramento da soleira WES sempre que H>H0.

De acordo com Lemos (1981), para evitar a separação da veia líquida da soleira, é necessário que, em função do declive do paramento de montante, se não ultrapassem determinados valores da relação H/H0. No Quadro 2 apresentam-se os valores obtidos pelo referido autor.

Quadro 2 – Soleiras descarregadoras do tipo WES. Valores máximos da relação H/H0 compatíveis com a

não separação do escoamento (Lemos, 1981). Declive do paramento de montante (H/H0)max Vertical 1,40 3:1 1,10 3:2 1,25 3:3 1,35

Saliente-se que as soleiras de paramento não vertical apresentam valores limites mais baixos devido à existência de uma aresta na transição do paramento de montante para a zona curvilínea da soleira, o que não acontece nas soleiras de paramento vertical, em que existe um arco de circunferência com tangente vertical para assegurar tal transição (Figura 12). Tal efeito é atenuado com a redução do declive do paramento de montante.

É habitualmente considerado que a altura piezométrica mínima admissível no paramento da soleira WES para que não ocorra cavitação é p/γ=−6m. Na Figura 15 apresenta-se, de forma adimensional, a variação da pressão sobre uma soleira WES com o paramento de montante vertical, em que se verifica que, para H/H0=1,4, no ponto mais desfavorável se tem

(

)

0,64m / H₀ =−

p γ . Nesta condições, para uma soleira WES com paramento de montante vertical, verifica-se que, quando H=1,4H0, a carga de definição geométrica a partir da qual ocorre sobre a soleira uma pressão mínima que dá origem a cavitação é

m H p p H 9,4 64 , 0 6 / 0 0 _=₋− =            = γ γ (5)

Assim, para cargas de dimensionamento H0>9,4 m, a condição de não ocorrência de cavitação passa a impor relações Hmax/H0<1,4, sobrepondo-se ao problema da separação do escoamento, que só ocorre para H/H0>1,4.

Linha de energia

Face inferior da veia líquida

Detalhe da face inferior da veia líquida ∆h=0,12 H Linha de energia P' h P' Soleira espessa normal p_at h ∆h 0,12H H H 0,25 H y x

Figura 14 – Descarregador de Bazin e soleira espessa WES, com paramento vertical a montante.

Na maioria das utilizações de soleiras WES, é necessário que, a partir de uma dada cota, o perfil da soleira seja substituído por uma recta tangente, de modo a obter um perfil transversal que satisfaça os critérios de estabilidade da estrutura do descarregador ou do troço de barragem em que este se insere, ou por uma outra curva tangente, como é o caso de curvas

circulares de concordância com um canal a jusante. Tal substituição pode ser efectuada sem alteração dos coeficientes de vazão definidos para a soleira em apreço, desde que o ponto de tangência se situe a uma distância vertical em relação à crista superior a 1/3H0. As coordenadas do ponto de tangência (xT;yT) em função do declive (tan θ) obtêm-se através das derivadas das expressões de definição do paramento de jusante, sendo, para o caso da soleira com paramento de montante vertical

H / H_{0 = 0,6} H / H0 = 1,4 -0,40 -0,50 -0,60 -0,70 -0,80 Paramento de montante -0,2 -0,3 -0,1 0,0 0,1 p / H0 -0,20 -0,30 -0,10 H / H_{0 = 0,8} 0,20 0,10 0,00 H / H0 = 1,0 H / H0 = 1,2 0,40 0,30 0,50 X / H0 1,2 1,0 0,8 0,3 0,5 1,6

Figura 15 – Soleira do tipo WES. Variação da pressão no paramento de jusante em função da carga hidráulica.

(

)

1,17647 0 tan 09606 , 1 H θ x_T = (6)

(

)

2,17647 0 tan 59246 , 0 H θ y_T = (7) 2.3.2 LEI DE VAZÃO

A lei de vazão deste tipo de soleiras é

2 / 3 2 Hg b C Q= _w (8)

em que Q é o caudal descarregado, CW o coeficiente de vazão, b a largura do descarregador, g a aceleração da gravidade e H a carga hidráulica.

O coeficiente de vazão Cw pode ser calculado a partir da curva proposta por CHL(-) (Figura 16) ou pela expressão proposta por Hager e Bremen (1988)

, 5 9 4 1 3 3 2 0 0             + + = H H H H C_w (9)

aplicável para H/H0 <2,5. Para H/H0=1, tem-se Ccp= 0,495, valor ligeiramente inferior ao proposto por CHL(-), que é de 0,501. A expressão (9) propõe uma variação menos acentuada do coeficiente de vazão com a relação H/H0, conforme se pode observar na Figura 16, em que se encontram também representada a curva proposta por CHL(-). Note-se que, para pequenos valores de H/H0, o coeficiente de vazão proposto por CHL(-) se afasta mais do valor mínimo do coeficiente de vazão correspondente ao escoamento em regime crítico sobre a soleira para secções rectangulares (Cwmin=0,385), enquanto que a expressão (9) apresenta exactamente esse valor para H=0.

Figura 16 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES, com paramento de montante vertical.

O coeficiente de vazão obtido a partir da Figura 16 é válido para soleiras em que não exista influência do fundo a montante sobre o escoamento. Tal influência não existe caso a profundidade a montante do descarregador seja P>2,5H. Nos casos em que P<2,5H, deve recorrer-se aos gráficos da Figura 17 e da Figura 18, em que o primeiro contempla a influência da profundidade a montante no coeficiente de vazão e o segundo a influência da carga hidráulica.

No caso da cota do fundo ou do nível a jusante da soleira WES serem muito elevados, existirá influência de jusante sobre montante, o que implicará uma redução do coeficiente de vazão em relação à situação considerada nos gráficos das Figura 16 a Figura 18. A redução do coeficiente de vazão decorrente dos factores atrás mencionados pode ser estimada a partir da Figura 19.

Figura 17 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da profundidade a montante.

Figura 18 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da carga hidráulica.

F ac to r de r ed uç ão, f ,94 1,5 0,3 0,2 0,1 ,40 1,0 0,0 ,60 3,5 3,0 2,5 2,0 ,60 ,80 ,85 ,90 ,92 ,94 ,60 ,80 ,85 ,90 ,92 ,20 5,0 4,5 ,40 ,20 4,0 ,40 (H2+h2)/H1 ,9 8 ,9 4 1,0 ,8 5 ,9 0 ,9 2 0,8 0,7 ,8 0 0,5 0,4 0,6 ,9 6 1,2 1,1 ,9 7 H2/H1 ,99 ,995 1,0 ,99 ,995 1,0 ,98 ,96 ,97 ,96 ,97 ,98 H₁ ,9 9 1, 0 ,9 95 H2 h2

Figura 19 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência do nível e da cota da soleira a jusante.

Na Figura 20 apresentam-se as relações entre o coeficiente de vazão numa soleira do tipo WES inclinada, para cada um dos três declives atrás mencionados e o coeficiente de vazão de uma soleira com o paramento de montante vertical.

Figura 20 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES. Influência da inclinação do paramento de montante.

Assim, no caso de soleiras do tipo WES, com paramento de montante inclinado, em que a profundidade influencia o coeficiente de vazão (P<2,5H) e em que exista influência do nível ou da cota da soleira a jusante, o coeficiente de vazão obtém-se pela multiplicação dos sucessivos coeficientes obtidos nos correspondentes gráficos atrás referidos

f C C C C C C v w i w P w P w = (10)

Na Figura 21 apresenta-se um vista do paramento de jusante da soleira do tipo WES do descarregador de cheias da barragem de Lucefecit, com dois vãos equipados com comportas de segmento.

Figura 21 – Descarregador de cheias da barragem de Lucefecit. Vista de jusante da soleira espessa, com dois vãos equipados com comportas de segmento.

2.3.3 INSERÇÃO DE PILARES SOBRE A SOLEIRA

É frequente a inserção de pilares sobre soleiras descarregadoras do tipo WES, quer devido à presença de comportas, quer para apoio de viadutos rodoviários (Figura 21). Nestes casos, a lei de vazão do descarregador a largura da soleira ocupada pelos pilares, mas também a separação do escoamento em relação aos pilares, que é função da respectiva secção transversal, e em relação aos encontros que é função da sua configuração em planta. A lei de vazão é, então 2 / 3 2 Hg b C Q= _{w e} (11)

H k nk b b b n _{p e} i p e i 2( ) 1 + − ∑ − = = (12)

em que bpi é a largura de cada um dos n pilares, kp o coeficiente de contracção relativo a cada pilar, que se supõem com secção transversal idêntica, e ke o coeficiente de contracção relativo aos encontros. Os coeficientes de contracção relativos a pilares podem ser obtido a partir da Figura 22, em função da secção transversal. Os coeficientes de contracção relativos aos encontros dos descarregadores constam do Quadro 1,

0 ,28 2 H 0 0, 28 2 H 0 0,267 H0 0,267 H0 0,267H0 0,267H0 0,033 H0 0,1 33 _H 0 0,267 H0 0,31 1 H 0 0,3 11 _H 0 TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 TIPO 4 0 ,28 2 H 0 Crista da soleira Crista da soleira 0,0 -0,10 -0,05 0,0 0,05 0,10 0,15 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 H/H0 Coeficiente de contracção (kp)

Figura 22 – Secções de pilares e respectivos coeficientes de contracção.

Note-se que as secções dos pilares estão definidas em função da carga de dimensionamento

H0 da soleira WES onde se implantam pelo que, em muitos casos, os pilares existentes poderão não corresponder às secções para as quais se dispõe de informação sobre coeficientes de contracção.

Lencastre (2001, p.75) refere que em modelos físicos testados e adaptados no LNEC se utilizaram frequentemente pilares de cabeça semi-elíptica com relações de semieixos 1:2 e 1:3, em que os coeficientes de contracção são semelhantes aos da cabeça semicircular, mas com a vantagem de provocarem variações do perfil da superfície livre mais suaves do que estes.

2.3.4 ALTERAÇÃO DA GEOMETRIA DO PARAMENTO DE MONTANTE

No caso de uma soleira WES com paramento de montante vertical, pode ser conveniente efectuar alterações da geometria do paramento de montante, tendo como objectivo obter um

perfil com menor ou maior secção transversal, objectivo este que decorre, em geral, do cálculo de estabilidade efectuado para os diferentes blocos que compõem a barragem. Para que as alterações de geometria efectuadas não influenciem o coeficiente de vazão obtido para as soleiras de paramento vertical, devem obedecer aos critérios apresentados na Figura 23.

Quadro 3 – Coeficientes de contracção relativos aos encontros de soleiras descarregadoras.

Tipo de encontro ke Encontro em esquina viva com muro-guia perpendicular

à direcção do escoamento 0,20

Encontro arredondado com muro-guia perpendicular à direcção do escoamento e 0,5H0 ≥ r ≥ 0,15H0

0,10 Encontro arredondado r ≥ 0,15H0 e com um ângulo entre

o muro-guia e a direcção do escoamento inferior a 45° 0,0

P P

/ >

Figura 23 – Soleira WES. Critérios para alteração da geometria do paramento vertical sem influenciar o coeficiente de vazão.

2.4 SOLEIRA EM LABIRINTO

Uma soleira descarregadora em labirinto, é uma soleira de parede fina em que a crista apresenta um traçado poligonal, permitindo um desenvolvimento da crista superior à largura dos canais em que está inserida - Figura 24. As soleiras são, em geral, constituídas por um ou mais módulos, podendo a parede de betão apresentar diferentes formas de coroamento, conforme se ilustra na Figura 24.

P t _{R R} t _R H d R= 0.2H Y= 2H R = 0.5_H d Y X d0.85 1.85 d 0.4H X b A bm C α A A A θ e Lm= 2(C+A) C' V /2g2

Figura 24 - Soleiras descarregadoras em labirinto: formas em planta com quatro módulos; perfis da parede da soleira descarregadora.

Na Figura 25 apresentam-se duas fotografias da soleira descarregadora da barragem de Alfaiates, que compreende dois módulos e paredes do canal divergentes para montante.

Figura 25 – Barragem de Alfaiates. Soleira descarregadora em labirinto com dois módulos.

A lei de vazão deste tipo de soleiras é

2 / 3 2 Hg b C Q= _l (13)

em que Cl é o coeficiente de vazão e b a largura do descarregador do canal em que se insere o descarregador. O coeficiente de vazão é calculado em função da razão H/P, em que P é a altura da parede do descarregador em relação ao fundo do canal a montante, e em função da razão L/b, em que L é o comprimento efectivo da crista da crista (L=NLm =2N(C+A)), em que N é o número de módulos do labirinto e Lm o comprimento de um módulo.

Em relação aos parâmetros que influenciam a capacidade de vazão duma soleira em labirinto, tem-se que:

− o parâmetro P tem considerável influência na vazão da soleira, por influenciar as perdas de carga no canal a montante e no escoamento no interior dos módulos do labirinto;

− para reduzir a perda de carga a montante, pode optar-se por muros-guias divergentes para montante;

C l

Figura 26 - Coeficiente de vazão de soleiras em labirinto com crista de directriz trapezoidal (Magalhães, 1983).

de acordo com Tullis et al (1995), o comprimento a dos elementos da soleira transversais ao escoamento tem influência negativa na capacidade de vazão, pelo que se deve reduzir o seu comprimento ao mínimo possível, sendo habitual adoptar cerca de duas vezes a espessura da parede.

Alternativamente, a lei de vazão pode exprimir-se em relação ao comprimento a crista da soleira em labirinto, L, tendo-se neste caso

2 / 3 2 ' 3 2_{C L gH} Q= _l (14)

Tullis e Rahmeyer (1995) propõem a seguinte expressão para o cálculo do coeficiente de vazão

' l

31

(

_H/P

) (

_cH/P

)

2 _d

(

_H/P

)

3 _e

(

_H/P

)

4 b a ' l C = + + + + (15)

em que os parâmetros a, b, c, d, e f são definidos em função do ângulo α entre as paredes do labirinto e o eixo do canal – Quadro 4. Estes parâmetros foram determinados para as seguintes condições experimentais: e≤A≤2e; H/P<0,9; e≈P/6; crista com bordo de montante arredondado com raio de curvatura R=P/12 (perfis em ¼ de círculo a montante - Figura 24). O autor sugere ainda o seguinte intervalo para o ângulo das paredes do labirinto com a direcção do escoamento deverá estar compreendido no intervalo 8≤α≤16°.

Salienta-se, no entanto, que a escolha de uma relação L/b implica um determinado valor de α, pelo no projecto de uma soleira em labirinto ou se opta pela relação L/b ou pelo ângulo α.

A variação do coeficiente de vazão em função da carga hidráulica e da geometria da soleira está representada na Figura 27, em que se reproduzem também os valores experimentais obtidos pelos autores.

Quadro 4 – Coeficiente de vazão de soleiras em labirinto. Parâmetros da expressão (15).

α (°) a b c d e 6 0,49 -0,24 -1,20 2,17 -1,03 8 0,49 1,08 -5,27 6,79 -2,83 12 0,49 1,06 -4,43 5,18 -1,97 15 0,49 1,00 -3,57 3,82 -1,38 18 0,49 1,32 -4,13 4,24 -1,50 25 0,49 1,51 -3,83 3,40 -1,05 35 0,49 1,69 -4,05 3,62, -1,10

α

C'_{l soleira} linear

Figura 27 – Soleira descarregadoras em labirinto. Ensaios efectuados e coeficiente de vazão (Tullis e Rahmeyer, 1995).

32

Melo et al. (2002) propõem um factor de correcção kθ para o coeficiente de vazão, em função

do ângulo de convergência θ das paredes do canal em que se insere a soleira em labirinto, para H/P ≤0,44 - Figura 28. Verifica-se um aumento significativo da capacidade de vazão para θ≤30°. Para θ>30°, a capacidade de vazão da soleira deixa de ser influenciada pela convergência dos muros-guia. Em relação à influência de H/P, constata-se um aumento para

H/P ≤0,37 e valores constantes de θ. Neste caso a capacidade de vazão determina-se por

2 / 3 2 Hg b C k Q= θ _l (16)

As condições de arejamento da lâmina líquida a jusante também influenciam a capacidade de vazão. No entanto, procura-se que a lâmina líquida seja arejada inferiormente para evitar a instabilidade da lâmina líquida e as consequentes vibrações daí decorrentes. O arejamento é habitualmente assegurado pela implantação de pequenos pilares nos vértices de montante dos módulos da soleira em labirinto (Figura 25).

a) H/p=0,44 H/p=0,37 H/p=0,24 H/p=0,18 H/p=0,31 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 θ (°) 0,95 1,40 1,45

κ

_θ *conv - 0 ° conv - 10 ° conv - 20 ° conv - 70 ° conv - 90 ° 1,35 1,30 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 H/p b) * * * * *

κ

_θ

Figura 28 – Variação do coeficiente de vazão de uma soleira em labirinto em função da convergência dos muros-guia a montante da soleira em labirinto (Melo et al, 2002).

De modo a dimensionar o canal a jusante da soleira em labirinto, é necessário conhecer a energia específica no pé da soleira. Magalhães e Lorena (1994) apresentam relações entre a energia específica a montante e a jusante da soleira descarregadora. No entanto, referem entre os resultados obtidos por aplicação das relações propostas e outros resultados experimentais, pelo que se julga ser de considerar a hipótese conservativa de imediatamente a jusante da soleira em labirinto o escoamento ocorrer em regime crítico. Neste contexto, há que garantir que a altura da parede do labirinto a jusante é superior à energia específica crítica do escoamento. Admitindo que o canal a jusante tem largura idêntica à do troço em que se insere a soleira em labirinto, a energia específica crítica a jusante, Hcl, relaciona-se com a carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora, H, e com o coeficiente de vazão, Cl, pela expressão

33 3 / 2 890 , 1 _l cl HC H = (17)

Figura 29 – Descarregador de cheias da barragem de Alfaiates. Vista da soleira em labirinto.

2.5 CANAL DE ENCOSTA

2.5.1 PERFIL LONGITUDINAL

O perfil longitudinal do descarregador de cheias deve ser definido tendo em consideração o exposto em 2.2.3.3 em relação ao posicionamento da soleira descarregadora e o perfil do terreno e as condições geológicas do terreno de fundação. Em geral, pretende-se assegurar que o canal se encontre fundado sobre terreno com capacidade de carga adequada e reduzir o volume de escavação decorrente da sua implantação. Para tal, o perfil pode ser constituído por troços com diferentes declives, ligados por curvas côncavas ou convexas.

As curvas côncavas são, em geral, circulares, sendo o seu raio de curvatura mínimo, resultante da necessidade de se assegurar um transição gradual entre os dois declives, definido por

1

min 10 h

R = (18)

em que h1 é altura de escoamento na secção de início da curva. Para a curva côncava habitualmente existente imediatamente a jusante da soleira do tipo WES, que assegura a transição para o primeiro troço rectilíneo em perfil, pode considerar-se

1

min 5 h

R = (19)

já que as velocidades de escoamento são ainda pouco elevadas.

34 gR hV p ₌ 2 γ ∆ (20)

e deve ser tido em consideração no dimensionamento estrutural da laje da soleira do canal. Ao longo das curvas convexas deve assegurar-se que a pressão na soleira seja sempre positiva. Para tal, o perfil da soleira deve apresentar curvaturas menos acentuadas do que trajectória descrita por um jacto livre na atmosfera com condições de escoamento idênticas às da secção de início a curva. A expressão correspondente à trajectória do jacto livre é,

                + + = θ θ 2 2 1 1 2 1 1 1 1 cos 2 4 tan g V h k x x y (21)

com k=1. Para garantir pressões positivas sobre o fundo do canal, utiliza-se, habitualmente, k=1,5.

Este tipo de curvas é também utilizado imediatamente a montante de bacias de dissipação por ressalto, como forma de evitar a implantação da bacia demasiado a jusante, na sequência de um troço de perfil rectilíneo cujo declive a tal obrigaria. No caso de concordância entre dois troços rectilíneos de declives, a curva deverá ser tangente a ambos (Figura 30).

L1 L2 θ1 θ2 y1=ax1+b V₁ y₁ x₁ y1=cx1+d h₁

Figura 30 – Descarregador de cheias em canal de encosta. Curva de concordância convexa. Definição

Neste caso, o comprimento da curva determina-se, do modo seguinte

c g V h k x dx dy ₌₋                 + + = θ θ 2 2 1 1 1 1 1 1 cos 2 4 2 tan

Ö

Obtém-se x₁=L (22) T T y cL aL x L L 1 2 1 1 2 1 = − − = +

Ö

L₁=L₂ =L/2 ₍₂₃₎

35 Para evitar um procedimento de cálculo iterativo, sugere-se que se considerem a altura e velocidade de escoamento h1 e V1 correspondentes à secção de intersecção dos dois troços rectilíneos com declives c e d.

2.5.2 ALTERAÇÕES DE LARGURA

Da decorrente das elevadas velocidades de escoamento habitualmente atingidas ao longo dos canais de encosta, estes apresentam habitualmente menor largura que a da soleira descarregadora de montante, de forma a evitar escavações excessivas na encosta e a obter um menor custo da obra. Nesta situação, é necessário prever um troço de transição entre as larguras da soleira descarregadora e do canal. Este troço convergente deve ser tão curto quanto possível, por razões económicas e construtivas, e tão comprido quanto necessário para satisfazer os seguintes critérios hidráulicos de dimensionamento:

− A energia específica do escoamento deve ser sempre superior à energia específica crítica ao longo do desenvolvimento do convergente, de modo a não ocorrer ressalto hidráulico neste troço do descarregador

No caso de convergentes a imediatamente a jusante de soleiras em labirinto, e considerando que a jusante de uma soleira deste tipo se tem energia específica crítica, deve ter-se

cn n

cm i s H H

H + ∆ −∆ ≥ (24)

em que Hcm e Hcn são as energias específicas críticas na secção de montante e numa

n qualquer do convergente, ∆Hn a perda de carga no troço compreendido entre as secções m e n , i o declive do fundo do convergente e ∆s o afastamento entre as duas secções. No caso de um convergente com paredes lineares, deve ter-se

cj T

cm iL H H

H + −∆ ≥ ₍₂₅₎

em que Hcj é a energia específica crítica na secção de jusante do convergente e ∆H_T a perda de carga total no convergente.

No caso de um convergente situado imediatamente a jusante de soleiras espessas do tipo WES deve garantir-se que

cn n n

m z H H

E − −∆ ≥ (26)

em que Em é a cota da linha de energia a montante da soleira descarregadora, zn a cota do fundo canal, ∆Hna perda de carga no troço compreendido entre a albufeira e a secção n e Hcn a energia específica crítica numa secção n do convergente.

36

Para cumprir este critério, deve satisfazer-se a seguinte condição na extremidade de jusante do convergente, admitindo que o convergente tem paredes rectilíneas e esquinas vivas na extremidade de jusante

j Fr 3 1 arctan ≤ α ₍₂₇₎

em que α é o ângulo entre a parede do convergente e a parede do canal a jusante e

Frj o número de Froude na secção de jusante do convergente.

No caso de convergentes com paredes não lineares, podem adoptar-se as formas propostas por Rouse et al. (1951), que se reproduzem na Figura 31.

b1 x b2 z 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Pontos de tangência b2 b1= 1,5 b2 b1= 2,0 b2 b1= 2,5 b2 b1= 3,0 b2 b1= 3,5 b2 b1= 4,0 3/2 1 1 1 bFr x 4 1 1 b z     + = 1 b z 2 1 1 1Fr b x

Figura 31 – Convergentes/divergentes não lineares em canais com escoamento rápido (Rouse et al., 1951)

Também no troço imediatamente a montante da bacia de dissipação por ressalto pode ser conveniente proceder ao alargamento do canal, com o objectivo de alterar as características do escoamento (essencialmente a altura do escoamento) à entrada da bacia.

Como forma de reduzir a separação do escoamento em relação às paredes do canal, é recomendável que, no caso de uma alteração de ângulo brusca se respeite a expressão

m Fr 3 1 arctan ≤ α (28)

em que α é o ângulo entre a parede do canal e a parede do divergente a jusante e Frm é o número de Froude na secção de montante do divergente.

As alterações de largura de um canal com escoamento em regime rápido implicam a formação de ondas transversais de frente abrupta, cuja altura importa conhecer e, em certas circunstâncias, controlar.

2.5.3 FOLGA

Para efeito de determinação das alturas das paredes de um canal com escoamento em regime rápido, deverão ser tidos em consideração, juntamente com as alturas de escoamento

37 determinadas a partir da curva de regolfo ao longo do canal do descarregador, os seguintes aspectos:

ondas transversais de frente abrupta decorrentes de singularidades existentes no canal; as singularidades são, essencialmente, pilares e estreitamentos e alargamentos do canal;

empolamento da veia líquida devido ao emulsionamento do ar na água;

alteração da rugosidade da superfície do canal face ao valor considerado no cálculo; folga mínima a considerar em relação aos valores máximos da altura de escoamento.

O efeito a) pode ser calculado, nos casos mais simples, ou determinado por recurso a modelo físico. O empolamento devido ao emulsionamento do ar na água pode ser estimado por modelação numérica. A alteração da rugosidade também poder ser tida em consideração nas curvas de regolfo, restando a folga mínima que se julga dever ser proporcional altura de escoamento. No entanto, em descarregadores de menor dimensão, caso não se pretenda desenvolver os cálculos ou ensaios necessários para determinar as máximas alturas de escoamento ao longo do canal, pode considerar-se a folga f em relação às alturas de escoamento determinadas pela curva de regolfo proposta por USBR (1987)

3 0372 , 0 60 , 0 V h f = + com f [m]; V [m/s]; h [m] (29)

em que V e h são a velocidade média e a altura de escoamento do escoamento e em que a constante 0,60 m corresponde à folga mínima admissível.

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