Física Nuclear

      Universidade Virtual Africana    

Produzido Por:

Telahun Tesfaye, Dr.

Física Nuclear 

    Este documento é publicado sob condições da Creative commons   http://en.wikipedia.org/wiki/creative_commons  Atribuição  http://creativecommons.org/licences/by/2.5/  Licença (abreviada ´´cc‐by´´)                                       

Tabela de Conteúdos

I. Física Nuclear______________________________________________5 II. Pré-requisitos ou conhecimento prévio do curso__________________5 III. Tempo_____________________________________________________5 IV. Materiais__________________________________________________5

V. O racional /a lógica do Módulo________________________________5 VI. Conteúdo__________________________________________________7 6.1.Visão Geral____________________________________________7 6.2. Pontos principais_______________________________________7 6.3. Organizador Gráfico____________________________________7 VII. Objectivos Gerais___________________________________________9 VIII. Objectivos Específicos de aprendizagem_______________________10 IX. Teste Diagnóstico___________________________________________11

X. Actividades de Ensino e Aprendizagem________________________23 XI. Glossário de Conceitos-chave_________________________________85 XII. Lista de material para leitura obrigatória______________________87 XIII. Lista compilada de Recursos Multimédia (opcional)______________88 XIV. Lista compilada de Hiperligações úteis_________________________89 XV. Síntese do Módulo__________________________________________99 XVI. Avaliação Somativa_________________________________________91 XVII. Referências_______________________________________________109 XVIII. Autor Principal do Módulo_________________________________110

Notícia Palavra inicial

Este módulo tem quatro secções principais.

A primeira é a secção INTRODUTÓRIA que consiste de cinco partes a saber: TÍTULO: o título do módulo é claramente descrito.

CONHECIMENTO PRÉVIO: nesta secção disponibiliza-se a informação concernente aos conhecimentos prévios e habilidades que você precisa para começar o módulo. Veja cuidadosamente as necessidades dado que isso irá ajuda-lo a decidir se você precisa de algum trabalho de revisão ou não.

TEMPO NECESSÁRIO: Dá-lhe o tempo total (em horas) que você precisa para completar o Módulo. Todos os testes individuais, actividades e avaliações são para serem completados nesse tempo especificado.

MATERIAL NECESSÁRIO: Aqui você encontrará a lista de materiais que você precisa para completar o Módulo. Alguns dos materiais são componentes do pacote do curso que você irá receber no CD-ROM ou irá ter acesso através da Internet. Os materiais recomendados para realizar algumas experiências podem ser obtidos a partir da sua instituição de tutela (instituição parceira da AVU) ou pode adquirir pedindo emprestado por outros meios.

O RACIONAL/ OU LÓGICA DO MÓDULO: Nesta secção você irá obter resposta a perguntas como “Porque é que eu, como professor formando do curso de formação inicial, estudaria este módulo? Qual é a sua relevância para a minha carreira?”

A segunda é a secção de CONTEÚDOS que consiste de três partes:

VISÃO GERAL: O conteúdo do módulo é apresentado de forma breve. Nesta secção você irá encontrar um arquivo de vídeo (filme curto) onde o autor deste módulo é entrevistado a cerca do mesmo. A visão geral dos parágrafos do módulo é seguida da exposição dos pontos mais importantes incluindo o tempo

aproximado necessário para completar cada secção. A organização gráfica de todo conteúdo é apresentada a seguir aos pontos principais. Os três irão ajudá-lo a compreender como é que o conteúdo é organizado neste módulo.

OBJECTIVOS GERAIS: Objectivos claros, informativos, concisos e compreensíveis são disponibilizados para que você possa saber que conhecimento, habilidades e atitudes se espera que você desenvolva depois de estudar este módulo.

OBJECTIVOS ESPECÍFICOS DA APRENDIZAGEM (OBJECTIVOS INSTRUCIONAIS):

Cada um dos objectivos específicos, enunciados nesta secção, constitui a parte mais importante das actividades de ensino e aprendizagem. Unidades, elementos e temas do módulo destinam-se ao alcance dos objectivos específicos e qualquer tipo de avaliação é baseada nos objectivos que devem ser alcançados. Deve prestar a sua máxima atenção nos objectivos específicos dado que eles são vitais para organizar o seu esforço no estudo do módulo.

A terceira secção é a parte mais extensa do módulo. É a secção onde você irá gastar mais tempo e é conhecida como as ACTIVIDADES DE ENSINO E APRENDIZAGEM. O significado geral das nove componentes está alistado em baixo.

TESTE DIAGNÓSTICO: É a secção onde se apresentam um conjunto de questões que irão avaliar quantitativamente o seu nível de preparação em relação aos objectivos específicos deste módulo. As questões do teste diagnóstico ajudá-lo-ão a identificar o que você sabe e o que precisa saber, de modo a elevar o seu nível de preocupação e a você pode julgar o seu nível de conhecimento. No fim é disponibilizada uma chave de respostas para o conjunto de questões, bem como alguns comentários pedagógicos.

ACTIVIDADES DE ENSINO E APRENDIZAGEM: Esta é parte principal do módulo. Você precisa seguir as orientações para aprendizagem nesta secção. São disponibilizados vários tipos de actividades. Realize cada uma das actividades. Em alguns momentos você pode não seguir, necessariamente, a ordem em que as actividades são apresentadas. É muito importante ter a certeza de que:

 As avaliações formativas e somativas são realizadas atenciosa e completamente.

 Todas as leituras obrigatórias e recursos são realizados

 As hiperligações úteis são visitadas tantas vezes quanto possível.  O retorno é dado ao autor e é estabelecida a comunicação.

LISTA COMPILADA DE TODOS OS CONCEITOS-CHAVE (GLOSSÁRIO): Esta secção contém definições, curtas e concisas, de termos usados neste módulo. Ajuda-lhe com os termos que lhe podem não ser familiares neste módulo.

LISTA COMPILADA DE MATERIAIS PARA LEITURA OBRIGATÓRIA: São disponibilizados o mínimo de três materiais para leitura obrigatória. É uma obrigação ler os documentos

LISTA COMPILADA DE RECURSOS MULTIMÉDIA (OPCIONAIS): É apresentada uma lista total de recursos multimédia, livres de direitos autorais, referenciados no módulo e necessários para completar as actividades de aprendizagem. LISTA COMPILADA DE HIPERLIGAÇÕES ÚTEIS: É apresentada uma lista de pelo menos 10 páginas de Internet que lhe ajudam a compreender os tópicos cobertos no módulo. Para cada hiperligação são disponibilizados, uma referência

completa (título da página, URL) imagem de ecrã de cada hiperligação bem como uma descrição de 50 palavras.

SÍNTESE DO MÓDULO: É apresentado o resumo do módulo

I. Física Nuclear

Por Tilahun Tesfaye Universidade de Addis Ababa Etiópia.

II. Pré-requisitos do curso/ conhecimento prévio

Para estudar este módulo você precisa completar o módulo de MECÂNICA QUÂNTICA do curso de formação de professores da AVU.

III. TEMPO

Este módulo pode ser completado em 120 Horas

IV. MATERIAIS

A lista a seguir identifica e descreve o equipamento necessário para todas as actividades neste módulo. As quantidades listadas são necessárias para cada grupo.

1. Computador: Um computador pessoal com processador Word e programa de folha de cálculo.

2. PCNudat (programa gratuito): base de dados nuclear.

V. O RACIONAL/ A LÓGICA DO MÓDULO:

Nós precisamos estudar a Física Nuclear porque é fundamental para a compreensão das nossas vidas e do mundo físico à nossa volta. Somos todos feitos a partir de produtos das explosões de estrelas. Processos como a criação de elementos químicos, a produção de energia nas estrelas e na Terra são todos compreendidos nos estudos nucleares. Construção da matéria com os quarks e leptões, neutrões, protões, deuterões, Núcleo e o decaimento da matéria nas emissões de partículas alfa, beta e gama e fissão são todos fenómenos nucleares. Processos nucleares são usados todos a nossa volta e existem aplicações chaves em muitos aspectos das nossas vidas:

 Radioactividade na medicina, indústria e pesquisa  Ressonância Magnética nuclear (câncer)  Segurança (ex: detecção de metais)

 Estudos fundamentais tal como propriedades de neutrino (decaimento beta duplo)

 Aplicações Médicas

 Terapia de câncer usando radiações

 Uso histórico para matar cédulas: ex: Rádio  Uso moderno com feixe de iões (ex: GSI)  Imagens Médicas (Visualização de órgãos internos)

 MRI (Visualização magnética nuclear)  Tomografia por emissão de positrão  Visualização por raio-X, etc

 O meio ambiente

 Determinação da idade de materiais antigos com auxílio do carbono radioactivo, à razão de 12C/14C.

 Determinação da idade de materiais antigos com o auxílio do gás árgon (datação radiométrica).  Determinação da idade das rochas com o auxílio de

Rb/Sr radioactivos.  Biologia

 Arqueologia (Determinação da idade de materiais antigos pela razão de isótopos - datação radiométrica).  Uso da radioactividade para encontrar vestígios de

fluidos nos órgãos.  Forense .

 Segurança e indústria

 Abertura de poços de petróleo.  Detecção de material explosivo, etc.

O estudo de núcleos atómicos é a base para o aproveitamento da grande quantidade de energia fechada pela natureza dentro dos núcleos e para usar radiações emitidas por eles. Os conceitos

estudados no módulo de Física Atómica são estendidos para o núcleo do átomo neste módulo.

Este módulo tem como objectivo:

 Estudar as propriedades gerais do núcleo.  Examinar as características da força nuclear.  Introduzir os principais modelos do núcleo.

 Discutir o decaimento espontâneo de núcleos incluindo aqueles que ocorrem em regiões longe da região de estabilidade.

 Estudar reacções nucleares, em particular fissão e fusão.  Introduzir detectores.

 Discutir as aplicações práticas da Física Nuclear.  Desenvolver habilidades na resolução de problemas

relativos às áreas referidas à cima.

Adiante os conceitos de níveis de energia e conceitos de espectros de emissão da Física Atómica são também usados para explicar alguns observáveis nos núcleos atómicos. Como muita da informação disponível sobre núcleos atómicos é obtida a partir dos seus espectros das emissões e a interacção da radiação com a matéria, é essencial estudar o núcleo atómico começando pelas suas propriedades.

VI. CONTEÚDOS

6.1. VISÃO GERAL

Este módulo (Física Nuclear) introduz as propriedades básicas dos núcleos atómicos: constituintes nucleares; energia de ligação; isótopos; e modelos nucleares são conceitos tratados na primeira actividade.

Muitos átomos encontrados na natureza são estáveis e não emitem partículas ou energia que muda de forma com o passar do tempo. Elementos pesados, como o Urânio ou Tório, e os seus elementos da cadeia de decaimento não têm núcleos estáveis. Eles emitem radiação, no seu estado de ocorrência, naturalmente. A segunda actividade do módulo falou tanto da radioactividade como da aplicações com ela relacionadas.

A terceira actividade é sobre interacção da radiação nuclear. O estudo da interacção da radiação com a matéria é a base para a detecção e medição da radiação. Muitas aplicações da radiação requerem o conhecimento da interacção da radiação com a matéria.

Alguém precisa conhecer partículas elementares e suas interacções para ganhar uma compreensão unificada das forças nucleares e para alcançar uma potência ainda maior e preditiva. Actividade quatro é um estudo sobre partículas elementares e teorias que explicam interacções nucleares em termos de partículas elementares.

6.2. IDEAIAS PRINCIPAIS

1. Propriedades básicas do núcleo atómico (30 horas)  Propriedades básicas do núcleo atómico, constituintes

nucleares, isótopos.

 Energia de ligação nuclear.  Estabilidade nuclear.

 Abundância isotópica e massa.  Modelos nucleares.

2. Radioactividade (35 horas)

 Radioactividade, descoberta, radiação alfa, beta e gama. Leis da desintegração radioactiva.

 Radioactividade natural (série e não série), equilíbrio radioactivo.

 Aplicações da radioactividade.

3. Interacção da radiação com a matéria (35 horas)  Interacção de partículas electrizadas pesadas e leves

com a matéria,

 Interacção de fotões com a matéria,

 Secções transversais de interacção e coeficientes de interacção,

 Detectores de radiação nuclear.

4. Forças nucleares e partículas elementares (20 horas)  Interacções fundamentais na natureza.

 Estudo de partículas elementares.  Teoria de forças nucleares de Yukawa.

VII. OBJECTIVOS GERAIS

Depois de completar o módulo você deverá ser capaz de:

 Compreender as propriedades básicas dos núcleos e o núcleo atómico.

 Descrever radioactividade e os fenómenos com ela relacionados.

 Explicar as várias interacções da radiação nuclear com a matéria.

 Compreender as interacções nucleares e partículas elementares envolvidas nas interacções.

VIII. OBJECTIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM (OBJECTIVOS

INSTRUCIONAIS)

Conteúdo

Objectivos da aprendizagem

Depois de completar esta secção você deverá

ser capaz de:

1. Propriedades básicas do núcleo atómico (30 horas)

 Propriedades básicas do núcleo atómico, constituintes nucleares, Isótopos

 Energia de ligação nuclear  Estabilidade nuclear

 Abundância isotópica e massa  Modelos nucleares

 Identificar constituintes do núcleo atómico e as suas propriedades colectivas

 Descrever defeito de massa

 Relacionar o rácio neutrão: protão à estabilidade

 Descrever os modelos nucleares de

shell e de gota de líquido

2. Radioactividade (35 horas)  Radioactividade, descoberta,

 Descrever radiações provenientes do núcleo

radiações alfa, beta e gama, leis da desintegração radioactiva  Radioactividade natural (série e

não série), equilíbrio radioactivo  Aplicações da radioactividade

 Usar as leis da desintegração radioactiva para resolver problemas  Identificar e decidir o tipo de

equilíbrio para uma dada série de decaimentos

 Aplicar a lei da radioactividade (meia vida) para a determinação da idade de materiais antigos com auxílio do carbono radioactivo

3. Interacção da radiação com a matéria (35 horas)

 Interacção de partículas

electrizadas pesadas e leves com a matéria,

 Interacção de fotões com a matéria,

 Secções transversais de interacção e coeficientes de interacção,  Detectores de radiação nuclear

 Descrever as interacções de partículas electrizadas pesadas e leves com a matéria,

 Identificar e descrever as quatro principais interacções de fotões com a matéria

 Usar as secções transversais e coeficientes de interacção para resolver problemas,

 Descrever detectores preenchidos de gás, de cintilação e de semicondutor (construção, princípio e uso)

4. Forças nucleares e partículas

elementares (20 horas)

natureza

 Estudo de partículas elementares  Teoria de forças nucleares de

Yukawa

 Identificar interacções fundamentais na natureza

 Identificar partículas elementares e descrever o seu papel nos processos de interacção

 Explicar a teoria da força nuclear de Yukawa

IX. TESTE DIAGNÓSTICO

Você está pronto para a Física Nuclear?

Caro Estudante

Nesta secção, encontrará perguntas de auto-avaliação que o irão ajudar a testar o seu nível de preparação para completar este módulo. Você deverá julgar-se de forma sincera e realizar a acção recomendada depois de completar o auto-teste. Nós encorajamo-lo a levar o tempo que for necessário e responder às perguntas.

Caro Instrutor

As perguntas do teste diagnóstico aqui colocadas orientam os estudantes a decidir se eles estão preparados para estudar o conteúdo apresentado neste módulo. É fortemente sugerido a guiar-se pelas recomendações feitas na base dos valores obtidos pelo estudante. Como instrutor deles você deverá encorajar os estudantes a fazer auto-avaliação respondendo todas as perguntas disponibilizadas a baixo. A pesquisa educacional mostra que isto irá ajudar os estudantes a ficarem mais preparados e ajudar a articular o conhecimento anterior.

9.1. A auto-avaliação Associada Com Física Nuclear:

Avalia o seu nível de preparação para estudar o módulo de Física Nuclear. Se você obtiver pontuação maior ou igual a 60 dos 75 pontos, você está pronto para usar este módulo. Se você obtiver alguma coisa entre 40 a 60, você precisa rever a sua Física Escolar sobre tópicos da Física Nuclear. Uma pontuação menor do que 40 dos 75 pontos indica que você precisa ir estudar Física.

Tente as seguintes questões e avalie se você tem o conhecimento básico necessário para estudar tópicos relacionados com a Física Nuclear.

1. Que afirmação melhor descreve a estrutura do átomo? a) Um centro positivo rodeado por electrões inseridos

b) Uma partícula composta de uma mistura de protões, electrões e neutrões.

c) Um núcleo pequeno de protões e neutrões com electrões a orbitarem em torno dele.

d) Um centro grande de protões e electrões rodeados por neutrões.

2. Do seguinte, quando o átomo emite uma partícula alfa, o seu número de massa é:

a) Reduz-se em 4 e o seu número atómico aumenta em 2. b) Aumenta em 4 e o seu número atómico reduz-se em 2. c) Aumenta em 4 e o seu número atómico aumenta em 2. d) Reduz-se em 4 e o seu número atómico reduz-se em 2. 3. Um electrão move-se com uma velocidade igual a 4/5 da velocidade

da luz. Qual das seguintes razões representa a razão entre a massa relativista do electrão e a sua massa de repouso?

a) 5/4 b) 5/3 c) 25/9 d) 25/16

4. Do seguinte, o que pode penetrar 20 cm através duma chapa espessa de aço é:

a) Raios positivos b) Raios - α c) Raios – β d) Raios - γ

5. O período de meia vida dum núcleo radioactivo é 3 horas, a sua actividade estará reduzida por um factor de:

a) 8 1 b) 6 1

c) 27 1 d) 9 1

6. Qual dos seguintes decaimentos radioactivos emite partículas -?

7. Uma amostra contém 16 g de material radioactivo; a meia vida do qual é 2 dias. Depois de 32 dias a quantidade de material ainda existente na amostra é:

8. Um nuclídio A (com o número de massa m e número atómico n) desintegra-se emitindo uma partícula – α. O núcleo resultante B tem o número de massa e número atómico, respectivamente igual a:

a) m2 e n b) m4 e n2 c) m4 e n1 d) m4 e n1

9. Como resultado dum decaimento radioactivo o núcleo de 238₉₂U transforma-se em núcleo de 234₉₁Pa. Durante o decaimento as partículas emitidas são:

b) Duas partículas – β e um neutrão c) Uma partícula – α e uma partícula – β d) Um protão e dois neutrões

10. A relação entre a meia vida 2 1

T duma amostra radioactiva e a sua vida média τ é:

a) 2,718.T12 b) T12 c) 0,693.T₁₂ d) T₁₂0,693.

11. A constante de decaimento λ de uma amostra radioactiva é: a) Independente da idade.

b) Depende da natureza da actividade.

c) Aumenta à medida que a idade dos átomos aumenta. d) Diminui à medida que a idade dos átomos aumenta. 12. Dos três isótopos de hidrogénio 1

1H , 2 1H e

3 1H . a) Dois são estáveis

b) Todos são estáveis c) 3 1H decai para 2 1H d) 3 1H decai para 3 2He

13. Uma certa substância radioactiva tem a meia vida de 5 anos. Assim, para um núcleo na amostra desse elemento, a probabilidade de decaimento em 10 anos é:

a) 100 % b) 75 % c) 60 % d) 50 %

14. Um fotão de raios gama cria o par electrão-positrão. Se a massa em repouso do electrão é de 0,5 MeV e a energia cinética total do par electrão – positrão é 0,78 MeV, a energia do fotão de raios gama deve ser:

a) 0,28 MeV b) 1,28 MeV c) 1,78 MeV d) 0,78 MeV

15. Se a massa do protão é completamente convertida em energia, ela será cerca de:

a) 3,1 MeV b) 931 MeV c) 10078 MeV d) 9310 MeV

16. Um mesão _0 _{em repouso desintegra-se em dois raios gama}

 

0  _{, então qual das seguintes afirmações é correcta:}

a) Os dois raios - movem-se em sentidos opostos um do outro. b) Os dois raios - têm energias diferentes.

c) Ambos raios - movem-se no mesmo sentido.

d) Os raios - irão se aproximar periodicamente e se afastarem um do outro.

17. Se a meia vida de um metal radioactivo é de 2 anos:

a) O metal irá desintegrar-se completamente em 2 anos. b) Depois de 8 anos terá restado ¼ do metal.

c) O metal irá desintegrar-se completamente em 4 anos. d) Nunca se irá desintegrar completamente.

18. Quando alumínio é bombardeado com partículas – α é formado o fósforo radioactivo, isto é, 30

15 4 2 27

13Al  He  P uma outra partícula formada nesta reacção é:

a) Um electrão b) Um neutrão

c) Um átomo de Hélio negativamente electrizado d) Um átomo de Hidrogénio negativamente electrizado 19. Se 10

5B é bombardeado com neutrões e é emitida uma partícula – α. O núcleo residual é: a) 1 0n b) 2 1D c) 3 1H d) 7 13Li

20. O que é X na seguinte relação 7

13Li + H  He X 4 2 1 1 a) 3 1H b) 1 0D c) 2 1D d) 4 2He

21. Se os raios - α, β e γ têm potências ionizadoras I , _ I e _

 I respectivamente, então: a) II I b) I_I_ I_ c) I_I_ I_ d) Nenhum destes

22. Qual das seguintes afirmações é correcta?

a) Radioactividade – β é o processo no qual o electrão é emitido a partir dum átomo instável cujo número atómico Z não varia.

b) Radioactividade – γ é o processo no qual o núcleo filho tem o seu número atómico acrescido de 1 relativamente ao número atómico do núcleo pai.

c) Radioactividade – α é o processo no qual um átomo instável emite o núcleo do átomo de Hélio.

d) Radioactividade – α γ é o processo no qual um átomo pesado emite radiações electromagnéticas de frequência muito elevada.

23. A taxa de contagem observada a partir de uma fonte radioactiva no instante t = 0 era de 1600 contagens por segundo e em t = 8 será de 100 contagens por segundo. A taxa de contagem observada como contagens por segundo para t = 6 será de:

a) 400 b) 300 c) 200 d) 150

24. Considere um material radioactivo de meia vida 1,0 minuto. Se um dos núcleos se desintegra agora, o próximo se desintegrará:

a) Depois de 1 minuto. b) Depois de 2 log 1 e minutos

c) Depois de 1.N minutos, onde N é o número de núcleos presentes naquele momento.

d) Depois de qualquer tempo. 25. Qual é a energia de ligação de 12

6C ? (dada a massa do protão = 1,0078 u.m.a, massa do neutrão =1,0087 u.m.a = 931 MeV ):

a) 9,2 MeV b) 92 MeV c) 920 MeV d) 0,92 MeV

26. A energia de ligação dum núcleo que estava para se dividir em dois núcleos de tamanhos iguais; qual é a energia aproximada que deveria ser libertada nesse processo?

a) 238 MeV b) 23,8 MeV c) 2,38 MeV d) 119 MeV

27. O elemento mais adequado para fissão nuclear é o elemento com o número atómico próximo de:

a) 92 b) 52 c) 21 d) 11

28. Para que ocorra a reacção nuclear energia e He H H H1₁ 1₁ 2₁ 4₁ 0 1

a) Seria necessária uma temperatura muito elevada e pressão baixa.

b) Seria necessária uma temperatura muito elevada e uma pressão relativamente alta.

c) Seria necessária uma temperatura moderada e uma pressão muito elevada.

d) Seria necessária apenas uma temperatura muito elevada. 29. Quando um micrograma de matéria se converte em energia, a

quantidade de energia libertada será de: a) 3104 J

b) 9107 J c) 91010 J d) 91014 J

30. Um núcleo radioactivo sofre uma série de decaimentos de acordo com o esquema:

Se o número de massa e o número atómico de A são 180 e 92 respectivamente, quais são estes números para A₄?

a) 172,69 b) 170,69 c) 174,71 d) 180,70

31. O material usado para absorver os neutrões extras num reactor nuclear é:

a) Zinco b) Urânio c) Rádio d) Cádmio

32. Neutrões térmicos tem energia perto de: a) 100 eV

b) 10 eV c) 1 eV

d) ₉₂U238₈₂Pb206

33. Quantos neutrões, em média, são emitidos por fissão? a) 2

b) 1 c) 3 d) 2,5

34. Moderadores são usados nos reactores nucleares para: a) Acelerar os neutrões

c) Para travar os neutrões d) Produzir neutrões

35. Barras de Cádmio são usadas no reactor nuclear para: a) Gerar neutrões

b) Absorver neutrões c) Travar neutrões d) Produzir neutrões.

36. Quantas desintegrações radioactivas por segundo são definidas como Becquerel:

a) ₁₀ 6 b) _3,71010 c) 1

d) Nenhuma das opções a cima.

37. No reactor nuclear em Trombay qual dos seguintes é usado como moderador?

a) Água ordinária b) Cádmio c) Cobre d) Água pesada

38. Qual das seguintes partículas é usada para causar fissão no reactor atómico?

a) Protão b) Partícula – α c) Partícula – β d) Neutrão

39. Qual dos seguintes é o melhor combustível nuclear? a) Neptuno 293

b) Plutónio 239 c) Urânio 236 d) Tório 236 40. O moderador no reactor:

a) Absorve energia térmica b) Trava neutrões

c) Acelera neutrões d) Absorve neutrões

41. Para um reactor atómico ser crítico a razão entre o número médio de neutrões produzidos e usados numa reacção em cadeira:

a) Depende da massa do material fissionável. b) É maior do que 1.

c) É igual a 1. d) É menor do que 1.

42. O elemento A decai em elemento C através duma sequência de dois

processos, 4 2He B A  , BC2e. Então: a) A e C são isóbaras. b) A e B são isótopos. c) A e C são isótopos. d) A e B são isóbaras.

43. Uma amostra radioactiva com meia vida é de 1 mês tem a etiqueta ´´Actividade = 2 microcuries a 1.8.1991´´. Qual é a sua actividade, em microcuries, dois meses mais tarde?

a) 1,0 b) 0,5 c) 4 d) 8

a) Igual número de protões mas número de neutrões diferente. b) Igual número de neutrões mas número diferente de protões c) Igual número de protões e neutrões.

d) Nenhuma das opções a cima.

45. Qual das seguintes reacções nucleares é a fonte de energia no sol?

a) 1 0 12 6 4 2 9 4     He C n Be b) 206 82 238 92U  Pb c) 1 0 235 92 92 56 144 56     Kr U n Ba d) 1 0 167 74 112 48 56 26Fe  Ca  W  n

46. Elementos transurânios são aqueles cujo número atómico é: a) Sempre maior do que 92.

b) Menor que 92.

c) Sempre maior do que 103 d) Nenhuma das opções a cima.

47. Isótopos de Rádio são usados como detectores de vestígios em muitos problemas pelo facto de que:

a) Suas propriedades químicas são diferentes.

b) Eles podem ser detectados com precisão em pequenas quantidades.

c) Eles não podem ser distinguidos facilmente dos átomos normais.

d) Eles não podem ser distinguidos facilmente dos átomos normais.

48. O elemento que não existe na natureza é: a) 233 92U b) 235 92U c) 238 92U

d) 232 90Th

49. No que diz respeito à radioactividade, quais das seguintes afirmações são verdadeiras?

a) Todos os elementos radioactivos decaem exponencialmente com o tempo.

b) Meia vida de um elemento radioactivo é o tempo necessário para que se desintegre metade dos átomos radioactivos. c) A idade da Terra pode ser determinada com a ajuda de

registos radioactivos ou determinação da idade de objectos fossilizados com ajuda de elementos radioactivos.

d) Meia vida de um elemento radioactivo é 50% do seu tempo médio de vida.

50. Água pesada é usada como moderador no reactor nuclear. A função do moderador é:

a) Controlar a energia libertada no reactor. b) Absorver neutrões e parar a reacção em cadeia. c) Arrefecer o reactor.

d) Travar os neutrões até aos níveis de energia térmica.

9.2. Chave de respostas

10. D 35. B 11. A 36. C 12. D 37. D 13. B 38. D 14. C 39. B 15. B 40. C 16. A 41. C 17. D 42. B 18. B 43. A 19. D 44. A 20. D 45. B 21. A 46. A 22. C 47. B 23. C 48. A 24. D 49. C 25. B 50. D

9.3. Comentários Pedagógicos para os Estudantes:

Historicamente, a Física Nuclear pode ser vista como um descendente da química e Física Atómica e, por sua vez, como progenitor da Física das partículas e um dos progenitores da Física médica.

Quando ouve falar da palavra ´´Nuclear´´ muita gente irá pensar em duas coisas: Bombas nucleares e reactores nucleares. Ambos não são exactamente populares nos dias de hoje. Por causa das bombas e reactores nucleares, a Física era provavelmente a parte da ciência com impacto muito grande sobre a política no séc. xx. Pense só em toda guerra fria. O projecto Manhattan era,

provavelmente, o projecto com alto perfil científico do séc. xx, com um grande número de futuros vencedores de prémio Nobel envolvidos. Na relevância cultural é possivelmente rivalizado pela aterragem na lua, outra surpresa útil da segunda guerra mundial e na relevância do dia-a-dia pela electrónica.

Neste módulo, discutem-se os conceitos básicos da Física Nuclear com ênfase na estrutura nuclear e interacções da radiação com a matéria: forças nucleares; estrutura de camada do núcleo; decaimentos radioactivos alfa, beta e gama; interacções de

radiações nucleares (partículas carregadas, raios gama, e neutrões) com a matéria; reacções nucleares: fissão e fusão.

O módulo está dividido em cinco actividades. Cada actividade tem exemplos trabalhos de leitura. É necessário que você complete todas as actividades de aprendizagem e todo o material de leitura obrigatória. Este material é um resumo extenso de resumos de conferências e orientações para estudo com exercícios. Estes resumos de conferências foram desenvolvidos pelo autor deste módulo desde 2004 a 2007 na Universidade de Addis Ababa, Etiópia.

A pesquisa nos últimos anos mostrou que os estudantes que têm melhor aproveitamento em Física (e outras disciplinas) são aqueles que se envolvem activamente no processo de aprendizagem. Este envolvimento pode assumir muitas formas: escrevendo muitas perguntas nas margens do módulo, fazendo perguntas por e-mail; discutindo física no fórum de discussões da AVU, etc. Assim, você é seriamente aconselhado a usar todas as possibilidades que a AVU lhe coloca à disposição.

A Última Palavra

Em geral, a Física, não é tanto uma colecção de factos como o é a forma de ver o mundo. O autor deste módulo, espera que o seu 1º curso em Física Nuclear seja um grande acréscimo na apreciação da natureza pelos estudantes e contribua na melhoria das suas habilidades no pensamento cuidado, resolução de problemas, e comunicação precisa. Neste módulo o estudante irá ganhar muita experiência com explicações qualitativas, estimativas numéricas não rigorosas; e resoluções cuidadosas de problemas quantitativos. Quando compreender o fenómeno em todos esses níveis, e puder descrevê-lo claramente para os outros, o estudante estará

“pensando como um físico” (como nós gostamos de dizer). Mesmo se, eventualmente, esquecer cada facto aprendido neste curso, estas habilidades irão servir-lhe bem para o resto da sua vida.

X. Actividades de Ensino e Aprendizagem

Actividade 1: Propriedades básicas do núcleo atómico

seriamente aconselhado a realizar as actividades e consultar todos os materiais de leitura obrigatória e tantos quanto possível entre

hiperligações úteis e referências.

Objectivos Específicos de Ensino e Aprendizagem

 Identificar os constituintes do núcleo atómico e suas propriedades colectivas.

 Descrever defeito de massa.

 Relacionar o rácio neutrão: protão à estabilidade.

 Descrever os modelos nucleares de camada e gota de líquido. Resumo da actividade de aprendizagem

É agora sabido que o núcleo atómico é composto de protões e neutrões conhecidos como nucleões. O número de protões e neutrões no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de protões é o seu número atómico (Z). O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

X A Z

O núcleo atómico possui algumas propriedades de interesse:

 Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atómicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

3 1 .A R

R _o onde R_o1,20,2 fm

 Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.  Spin nuclear: para cada momento angular orbital do nucleão l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vector soma dos momentos angulares do núcleo:

s l j     



 Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuaisdo vector momento angular da Mecânica Quântica:

 

 O momento angular total I é usualmente referido como spin nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleões que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N. Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se

espontaneamente em vários modos.

Existem três modelos de núcleos atómicos: o modelo da gota de líquido, o modelo do gás de Fermí e o modelo de camada. Cada modelo explica certas observações da propriedade nuclear. Nenhum modelo único explica todas as observações.

Lista de materiais de leitura necessários

Materiais de leitura isento de direitos autorais deverão também ser dados na forma electrónica ( a ser disponibilizado em CD com o módulo).

Leitura 1

From Department of Physics Addis Ababa University, by Tilahun Tesfaye (PhD)

Resumo: Este material para leitura está estruturado em termos das primeiras hipótese atómicas ; propriedades do núcleo; teorias da composição do núcleo; energia de ligação; força nuclear e modelos de estrutura nuclear. Cada secção termina com um conjunto de perguntas e problemas.

A lógica (o racional): Este capítulo conjuga (tallies) bem com a 1ª actividade deste módulo.

Lista de recursos multimédia relevantes (para actividade de aprendizagem):

Software, vídeos exercícios interactivos online, animações, etc. Recurso #1

Título: O experimento de Rutherford

URL: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/rutherford/ Data de consulta: Agosto de 2007

Descrição: Este experimento clássico de difracção foi realizado em 1911 por Hans Geiger e Ernest Marsden sob a sugestão de Ernest Rutherford. Detalhes sobre o experimento e como operar com as consultas são disponibilizados em cima da applet do window.

Descrição: Tópicos como estrutura nuclear, Radioactividade, decaimento alfa, decaimento beta, decaimento gama, meia vida, reacções, fusão, fissão, raios cósmicos, e antimatéria são discutidos nesta página. Adiante existem outras hiperligações a outras fontes para leituras adicionais. A lógica (o racional): Esta página possui uma cobertura compreensiva de muitos dos tópicos de Física Nuclear tratados neste módulo. O estudante pode consultar as hiperligações para ver outras conferências.

Data de consulta: Janeiro de 2008

Descrição Detalhada da Actividade (Elementos teóricos

Principais)

Introdução

No módulo de Física Atómica, você aprendeu as experiências que levaram à formulação da teoria pela qual o átomo nuclear foi aceite. Neste módulo nós iremos discutir bastante (dwell) sobre a estrutura do núcleo atómico e examinar algumas das radiações nucleares e suas interacções com a matéria.

Toda a matéria é composta de átomos. O átomo é a quantidade mais pequena da matéria que retém as propriedades químicas do elemento. Em 1803, o químico Inglês John Dalton, afirmou que cada elemento químico possui um tipo particular de átomo, e qualquer quantidade do elemento é feita de átomos idênticos deste tipo. O que distingue um

elemento do outro é o tipo de átomos que o constitui e a diferença física básica entre os tipos de átomos é o seu peso.

Por quase 100 anos depois de Dalton ter estabelecido a natureza atómica dos átomos, todos os resultados de experiências químicas, indicaram que o átomo era indivisível. Eventualmente, experiências na Electricidade e radioactividade indicaram que partículas da matéria pequenas do que o átomo, na verdade, existiam, mas estas partículas mais pequenas que o átomo não mais possuem as mesmas

propriedades como as do elemento como um todo.

Em 1906, J.J. Thompson ganhou o prémio Nobel em Física, por ter estabelecido a existência de electrões. Logo depois da descoberta dos electrões, foram descobertos os protões. Protões são partículas relativamente grandes com carga positiva igual em módulo (mas oposto em sinal) à carga do electrão. A terceira partícula subatómica a ser descoberta, o neutrão, não foi encontrado até 1932. O neutrão tem quase a mesma massa que a do protão, mas é electricamente neutro. É bem sabido, agora, que o átomo falta alguma coisa

1.1. Propriedades básicas do núcleo atómico, Carga e massa do núcleo

As características mais importantes do núcleo são a sua carga Z e a sua massa M. A carga do núcleo atómico é determinada pelo número de cargas positivas que contém. O portador da carga elementar, e1,60211019 C , no núcleo é o protão. Dado que o átomo como um todo é electricamente neutro, a carga nuclear determina simultaneamente o número de electrões em torno do núcleo. Em outras palavras, os elementos químicos são

identificados pela sua carga nuclear ou, pelos seus números atómicos.

A massa do núcleo atómico é praticamente a mesma que a do átomo inteiro porque a massa dos electrões no átomo é

insignificante. A massa do electrão é 18361 parte da massa do protão. É hábito medir a massa do átomo em unidades de massa atómica, abreviadamente u.m.a. A unidade de massa atómica (u.m.a) é a décima segunda parte, 121 , da massa do átomo de carbono C12

6 neutro. kg u 1,6603 10 27

1 _{ } 

No módulo de Física Atómica você teria visto que o spin do electrão resulta na estrutura fina do espectro atómico. Para átomos possuindo um electrão de valência, a orientação relativa dos momentos orbital e de spin do electrão leva à separação de todos os níveis de energia (excepto o nível-s) e como resultado, à separação das linhas espectrais.

Com um melhoramento dos instrumentos espectroscópicos, os estudiosos foram capazes de investigar tais linhas. Descobriu-se que cada uma das duas linhas-D de Sódio era por sua vez um dupleto, isto é, consistindo de duas linhas espectrais muito próximas.

Fig. Linhas –D de Na

Pauli sugeriu que a estrutura hiperfina poderia dever-se á existência de um momento angular no núcleo atómico. O momento angular total, ou spin nuclear, juntamente com a carga e massa nucleares é a característica mais importante do núcleo atómico.

O núcleo consiste de protões e neutrões, cada um dos quais com spin 2

 . O spin nuclear é o vector soma dos momentos angulares de spin de todas as partículas componentes. Um núcleo composto por um número par de nucleões possui um spin inteiro (em unidades de  ) ou spin nulo. Para além do spin nuclear, o núcleo possui um momento magnético. Assim, todas as partículas atómicas (o núcleo e os electrões) possuem um momento magnético.

O momento magnético do núcleo, é determinado pelos momentos magnéticos das suas partículas componentes. Por analogia com o magnetão de Bohr, os momentos magnéticos dos núcleos são expressos em termos do tão chamado magnetão nuclear definido como

P m eh N 2  

Onde Né o rácio giromagnético nuclear.

Constituintes nucleares

O modelo nuclear do átomo trouxe mais perguntas do que teria

respondido quando foi apresentado (forwarded). Qual é a composição do núcleo? Como é que o átomo nuclear pode se tornar estável? Respostas a estas perguntas poderiam ser dadas somente depois da descoberta de várias propriedades do núcleo, notavelmente carga nuclear Z, massa nuclear e spin nuclear.

Notou-se que a carga nuclear é definida pela soma das cargas positivas que o núcleo contém. Dado que a carga elementar positiva é associada com o protão, a presença de protões no núcleo parecia estar para além de qualquer dúvida desde o início.

Foram também estabelecidos mais dois factos, nomeadamente:

a. Notou-se que as massas dos isótopos (excepto o hidrogénio ordinário), expressas em unidades de massa de protão, eram numericamente maiores do que as suas cargas nucleares expressas em unidades de carga

elementar, acentuando-se esta diferença com o aumento no Z. Para os elementos localizados no meio da tabela periódica, as massas isotópicas (u.m.a) são cerca de duas vezes maiores do que a carga nuclear. O rácio é ainda maior para os núcleos pesados. Entretanto, alguém foi forçado a pensar que os protões não eram as únicas partículas que compõem o núcleo.

b. As massas dos núcleos isotópicos de todos elementos químicos sugeriram duas possibilidades: quer as partículas que compõem o núcleo possuíam quase a mesma massa, ou o núcleo continha partículas que diferiam nas suas massas até ao ponto onde a massa de algumas era insignificante em comparação à massa das outras. Isto é, a sua massa não contribuía de forma considerável, para a massa isotópica.

A última possibilidade pareceu especialmente atractiva porque estava perfeitamente de acordo com o modelo protão-electrão do núcleo. Que o núcleo poderia conter electrões pareceu resultar do facto de que o

decaimento beta natural é acompanhado pela emissão de electrões. O modelo protão-electrão explicou também a razão porque os pesos atómicos

isotópicos eram aproximadamente inteiros. De acordo com este modelo, a massa do núcleo deveria ser parcialmente igual às massas dos protões que o

compõem, porque a massa electrónica era cerca de 20001 da massa do protão. O número de electrões no núcleo deve ser tal que a carga total devido aos protões positivos e electrões negativos é a verdadeira carga positiva do núcleo.

Por toda a sua simplicidade e lógica, o modelo protão-electrão foi refutado por avanços na Física Nuclear. Com efeito, este modelo ia contra as propriedades mais importantes do núcleo.

Se o núcleo contivesse electrões, o momento magnético nuclear deveria ser da mesma ordem de grandeza como o magnetão electrónico de Bohr. Note que o momento magnético nuclear é definido pelo magnetão nuclear o qual é cerca de 20001 do magnetão electrónico.

Dados sobre spin nuclear, também testemunharam contra o modelo protão-electrão. Por exemplo: de acordo com este modelo, o núcleo de Berílio, Be9

4 , deveria conter nove protões e cinco electrões de modo que a carga total deveria ser igual a quatro cargas positivas elementares. O protão e o electrão tem cada um spin semi-inteiro, 2 . O spin total do núcleo formado por 14 partículas (nove protões e cinco electrões) deveria ser inteiro. Na verdade, o núcleo de Berílio, Be9

4 , possui um spin semi-inteiro de valor 3 . Muito 2 mais exemplos poderiam ser citados.

Último mas não menos importante, o modelo protão-electrão entrou em conflito com o princípio de incerteza de Heisenberg. Se o núcleo contivesse electrões, então a incerteza na posição do electrão, x , deveria ser

comparável com as dimensões lineares do núcleo, isto é, ₁₀14_{ou 10}15_m. Vamos escolher o valor maior, _x1014_{m a partir da relação de incerteza} de Heisenberg para o momento do electrão nós temos:

19 14 ₁₀ 10 _     p h x kgm/s

O momento linear P é directamente relacionado com a sua (falta texto), isto é,  :P PP. Uma vez conhecido o momento do electrão, pode-se

prontamente determinar a sua energia. Dado que no exemplo a cima s

m kg

c m

P _e. 1030 3108 , deverá se usar a relação relativista para a energia e momento: 4 2 2 2 _{c p mc} E   _e Depois nós obtemos





Este valor é excessivamente grande comparativamente a





encontrado para energia de ligação através de experiências e é muitas vezes a energia dos electrões emitidos no decaimento – beta. Se, por outro lado, os electrões no núcleo era suposto possuírem energia comparável com aquela associada com as partículas emitidas no decaimento beta (poucos MeV), então a região onde os electrões devem ser localizados, isto é, o tamanho do núcleo determinado a partir das relações de incerteza deveria ser muito grande do que o determinado a partir de observações.

Um outro caminho foi encontrado quando em 1932 Chadwick descobriu uma nova partícula fundamental.

A partir de análise das trajectórias seguidas por partículas produzidas em algumas reacções nucleares e aplicando a lei de conservação de energia e de momento linear. Chadwick concluiu que estas trajectórias somente poderiam ser seguidas por partículas com massa ligeiramente maior do que a massa do protão e com carga nulo. Por essa razão, a nova partícula foi chamada neutrão.

De acordo com as visões actuais, o núcleo consiste de nucleões: protões e neutrões. Como a massa do núcleo é cerca de 2000 vezes a massa do electrão, o núcleo praticamente carrega toda a massa do átomo. O nuclídeo é uma combinação específica de um número de protões e neutrões. O símbolo completo para o nuclídeo é escrito como:

X A Z

Onde X é o símbolo químico do elemento, Z é o número atómico, dando o número de protões no núcleo. A é o número total de nucleões no núcleo. É também conhecido como o número de massa. NAZ é o número de neutrões.

Na Física Nuclear diz-se que o protão e o neutrão são dois estados de carga da mesma partícula, o nucleão. O protão é o estado protónico do nucleão com carga +e, e o neutrão é o seu estado neutrónico com carga nula. De acordo com os dados mais recentes, a massa de repouso do protão e a do neutrão é respectivamente igual a:









O protão e o neutrão possuem o mesmo número de massa igual a unidade. No núcleo, os nucleões estão em estados que substancialmente diferem dos seus estados livres. A razão disto é que em todos os núcleos, excepto o do

hidrogénio ordinário, existem pelo menos dois nucleões entre os quais existe uma interacção nuclear especial ou emparelhamento.

O modelo protão – neutrão do núcleo conta para ambos, valores observados de massas isotópicas e os momentos magnéticos dos núcleos. Dado que os momentos magnéticos do protão e neutrão são da mesma ordem de grandeza que o magnetão nuclear, segue que o núcleo composto de nucleões deveria ter um momento magnético da mesma ordem de grandeza que o magnetão nuclear. Portanto, com protões e neutrões como entidades constituintes dos núcleos, o momento magnético deveria ser da mesma ordem de grandeza. Observações confirmaram este facto.

m fermi

femtómetro

fm( ) 10 10

1 _{ }  _{é a escala de comprimento típica da} Física Nuclear.

Além disso, com os protões e neutrões como constituintes dos núcleos, o princípio de incerteza leva a um valor razoável de energia para estas partículas no núcleo, em completo acordo com as energias observadas por partícula.

Finalmente, com a suposição de que os núcleos são compostos de neutrões e protões, a dificuldade que surge do spin nuclear também foi resolvida. Entretanto, se o núcleo contém um número par de nucleões, tem um spin inteiro (em unidades de  ). Com um número impar de nucleões, o seu spin será semi – inteiro (em unidades de  ).

1.2. Energia de ligação Nuclear

Núcleos atómicos contendo protões electrizados positivamente e neutrões não electrizados perfazem sistemas estáveis apesar do facto de que os protões experimentam repulsão de Coulomb. A estabilidade dos núcleos é uma indicação de que deve existir uma espécie de força de ligação entre os nucleões. A força de ligação pode ser investigada na base

considerações energéticas apenas, sem evocar quaisquer considerações que dizem respeito à natureza e propriedades das forças nucleares. A ideia sobre a intensidade das forças de ligação no sistema pode ser obtida a partir do esforço necessário para quebrá-lo, isto é, para realizar trabalho contra as forças de ligação. Este procedimento leva aos vários factos importantes sobre as forças que mantém os nucleões no núcleo. A energia necessária para remover qualquer nucleão do interior do núcleo é chamada energia de ligação (ou separação) do nucleão no

núcleo. É igual ao trabalho que deve ser realizado para remover o nucleão a partir do núcleo sem comunicar-lhe qualquer energia cinética. A energia de ligação total do núcleo é definida como o valor do trabalho que deve ser realizado para quebrar o núcleo em seus nucleões

constituintes. A partir da lei de conservação de energia segue que ao formar o núcleo, a mesma quantidade de energia deve ser libertada como a que foi fornecida ao núcleo para quebrá-lo.

O valor da energia de ligação dos núcleos pode ser estimado a partir das seguintes considerações. Foi descoberto que a massa em repouso de qualquer núcleo permanentemente estável é menor do que a soma das massas em repouso dos nucleões que ele contém. Tudo se passa como se, ao ´´empacotar´´ os protões e neutrões para formar o núcleo, eles

perdessem alguma de suas massas.

Uma explicação desse fenómeno é dada pela teoria da relatividade especial. Este facto é levado em conta pela conversão duma parte da massa das partículas em energia de ligação. A energia de repouso do corpo, Eo, é relacionada à sua massa de repouso mo pela expressão:

2 .c m E_o _o

Onde c é a velocidade da luz no vácuo. Designando a energia libertada durante a formação do núcleo como  , então a massa equivalente da E_b energia de ligação total

2 c

E m b 

é o decréscimo na massa em repouso a medida que os nucleões se juntam para formar o núcleo. A grandeza  é também conhecida como defeito m_b de massa ou decremento de massa. Se um núcleo de massa M é

composto de um número Z de protões com massa m e dum número P Z

A de neutrões com a massa m , a grandeza _n  é dada por: m_b





m_b _P  _n 

A grandeza  dá a medida da energia de ligação, mb









Na Física Nuclear, as energias são expressas em unidades de energia atómicas (uea) correspondendo à unidades de massa atómica:





Assim, para determinar a energia de ligação em MeV, deverá se usar a equação:









E_b _P  _n 931,1 

Onde as massas dos nucleões e a massa do núcleo são expressos em unidades de massa atómica. Em média, a energia de ligação por nucleão é cerca de 8 MeV, a qual é justamente (fairly) um valor grande.

Fig:

A.

Como se pode ver do gráfico, a intensidade de ligação varia com o número de massa dos núcleos. A ligação tem o seu valor mais alto para os elementos localizados no centro da tabela periódica, no intervalo 28 <A <138, isto é, a partir de Si28

14 até Ba 138

56 . Nestes núcleos, a energia de ligação é muito próxima a 8,7 MeV. Com mais aumento número de nucleões no núcleo, a energia de ligação por nucleão diminui. Para os núcleos no fim da tabela periódica, (por exemplo, Urânio),  é cerca de 7,6 MeV. _b

Na região de pequenos números de massa, a energia de ligação por nucleão mostra máximos e mínimos característicos. Mínimos na energia de ligação por nucleão são revelados por nucleões contendo um número ímpar de protões e neutrões, tais como Li6

3 , B 10

5 e N 14

Máximos na energia de ligação por nucleão são associados aos núcleos que têm um número par de protões e neutrões, tais como, He4

2 , C 12

6 e O 16

8 .

O curso geral da curva dá uma indicação aos mecanismos através dos quais a energia nuclear é liberta. Nós descobrimos que a energia nuclear tanto pode ser liberta pela fissão de núcleos pesados e a fusão de núcleos leves a partir dos ainda mais leves (still lighter ones). É claro a partir das considerações gerais que energia será liberta nas reacções nucleares para os quais a energia de ligação por nucleão nos produtos finais excede a energia de ligação por nucleão nos núcleos originais.

1.3. Estabilidade Nuclear

Nem todos os núcleos são estáveis

.

decaimentos radioactivos em transformam-se em núcleos diferentes. Núcleos estáveis têm aproximadamente números iguais de neutrões e protões N = Z para pequenos A <20 e pequenos excessos de neutrões para A maiores, como mostra o diagrama.

Núcleos: Estabilidade versus razão N/Z  3000 núcleos conhecidos,

apenas 266 são estáveis. -Z> 83 elementos não estáveis.  Tendência para N = Z,

mas N > Z para Z de valores elevados (devido à repulsão entre protões)

 Estabilidade não usual para ´´números mágicos´´. Z , N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

(análogo à capas/camadas electrónicas)

O princípio de exclusão de Pauli ajuda a perceber o facto de que núcleos com iguais Z e N são estáveis. Imagine preenchendo uma caixa

unidimensional com protões e neutrões.

Nós precisamos da configuração de energia mínima para um dado valor de A, seja 5. Dado que ambos, neutrões e protões possuem spin ½, eles são fermiões (como electrões) e por consequência obedecem o princípio de exclusão de Paulí. Este princípio restringe o número de protões e neutrões à 2 para cada em cada nível energético. Recorde-se que a energia do n (enésimo) nível de energia numa caixa unidimensional é dada por

1 2_E n

E_n , onde E é a energia do nível fundamental. ₁

Se todos os cincos nucleões fossem electrões, a energia total do núcleo seria





 













Se incluirmos a repulsão de Coulomb entre protões, os níveis de energia de protões tornam-se maiores do que os níveis de energia dos neutrões. A menina A aumenta, torna-se mais favorável ter um pequeno excesso neutrões.

Alguns elementos possuem mais isótopos estáveis que outros. Os

elementos com maior número de isótopos estáveis têm valores de Z de 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126. Estes são chamados números mágicos, porque a razão da estabilidade não foi compreendida na altura da sua descoberta. Por exemplo, Cálcio (Z = 20) tem 6 isótopos estáveis enquanto Potássio (Z = 19) e Escândio (Z = 21) possuem somente 2 isótopos estáveis cada. De forma semelhante, núcleos com N igual a número mágico tem um número maior que o valor médio de isotones (isotone tem valores de N iguais e diferentes valores de Z).

Núcleos com A ~ 60 são mais estreitamente ligados juntos e assim eles estão em níveis de energia baixos do que os demais. (Energia de ligação é análoga a energia necessária para elevar um balde de água a partir do poço. Uma energia de ligação maior significa que a água está baixa no poço, isto é, a água está num nível baixo). Se dois núcleos leves com A << 60 são postos juntos eles criam novos núcleos num estado com energia de repouso

baixa (isto é chamado fusão). Além disso um núcleo pesado com A>> 60 pode-se dividir em dois núcleos de energia de repouso baixa (isto é chamado fissão).

1.4. Abundância isotópica e de Massa

Propriedades do núcleo atómico, discutidas nas secções anteriores; energias de lidação; taxas de decaimento; etc são as grandezas básicas que determinam as abundâncias elementares e isotópicas na natureza. A abundância relativa de um isótopo na natureza comparado a outros isótopos do mesmo elemento é relativamente constante. O gráfico dos nuclídeos apresenta a abundância relativa de isótopos de elementos que ocorrem naturalmente em unidades de átomos porcento. Átomo porcento é a percentagem de átomos de um elemento que são de um isótopo particular. Átomo porá percentagem do peso do elementocento é abreviado como a/o. Por exemplo, se um copo de água contém _8,231024_{átomos de Oxigénio, e a abundância isotópica} do Oxigénio – 18 é 0,20 %, então existem _1,651022_{átomos de} Oxigénio – 18 no copo.

O peso atómico para o elemento é definido como o peso atómico médio dos isótopos do elemento. O peso atómico para o elemento é calculado pela soma dos produtos da abundância isotópica do isótopo com a massa atómica do isótopo.

Exemplos:

Calcule o peso atómico para o elemento Lítio. Lítio – 6 tem abundância de átomo por cento de 7,5 % e uma massa atómica de 6,015122 u.m.a. Lítio – 7 tem abundância atómica de 92,5 % e uma massa atómica de 7,016003 u.m.a

Solução:

Massa atómica de Lítio

=



 





 



Peso porcento é a percentagem do peso dum elemento que é isótopo particular. Por exemplo, se a amostra de um material contém 100 kg de

Urânio que era 28 w/o Urânio – 235, então 28 kg de Urânio – 235 estava presente na amostra.

1.5. Modelos Nucleares

Existem dois tipos básicos de modelos nucleares simples.

Corpo colectivo sem estados de partículas individuais. O exemplo é a gota de líquido. Modelo que é a base da fórmula semi-impirica de massa.

Modelo de partícula individual com o núcleo em estados de energia discretos, por exemplo o gás de Fermi ou modelo de camadas/capas (shell).

O Modelo de Gota de Líquido

Este modelo é baseado no facto de que a densidade do núcleo é aproximadamente constante. Ele prediz a energia de ligação total do núcleo a partir dos valores do número atómico (Z); número de neutrões (N) e o número de massa (A):









Esta é chamada de equação semi-impirica da energia de ligação. As constantes e a origem dos termos é como se segue:

1. C₁15,7MeV. A constante de densidade do núcleo implica que a distância entre nucleões e o número de vizinhos mais próximos (isto é, dentro de 3 fm) é também constante. Portanto a energia de ligação de cada nucleão também deverá ser constante. Por consequência, a energia de ligação total deverá ser proporcional ao número de nucleões A. Este é chamado de efeito de volume.

2. C₂17,8MeV. O 1º termo é super consideração (overestimate) porque ignora o facto de que os nucleões próximos à superfície do núcleo têm poucos vizinhos

comparado ao nucleão no interior. Temos que subtrair o termo proporcional à área de superfície, _{4 R.} 2_{. Usando .A}13

R R _o , a área de superfície se torna 2 23

. .

4 R_o A a qual é proporcional à 23

3. C₃0,71MeV. A força repulsiva entre protões reduz a energia de ligação. Existem





2 1 .Z Z

pares de protões, cada

um com um potencial de Coulomb de R e k_e 2 , onde _.A13 R R _o . Portanto, subtraímos o termo proporcional a





A Z

Z 

. Este é o efeito de Coulomb.

4. C₄23,6MeV . Nós encontramos num modelo simples de caixa unidimensional que a partida de N = Z aumenta a energia do núcleo e assim diminui a energia de ligação, portanto nós subtraímos o termo proporcional a





Z N  , Um excesso de neutrões é tolerado para grandes A, e assim o termo envolve A1 . Este é o efeito do excesso de neutrões.

Modelo de camada

Este modelo surge muito do sucesso do modelo atómico de camada o qual explica as propriedades periódicas dos átomos em termos de preenchimento dos níveis de energia de

electrões. Quando o grupo de níveis associados à camada está todo ocupado temos particularmente átomos estáveis

(quimicamente inertes) – os gases raros. No caso nuclear nós iremos primeiro resumir a evidência de que existem valores particulares de Z e N (os chamados números mágicos) os quais são significantes no que diz respeito a estrutura dos núcleos.

Existe um número elevado de isótopos, isotones nestes valores particulares de Z e N. Isto também é apoiado pela abundância natural dos elementos mostrados na figura a baixo.

1. Um feixe de partículas – α que estão se movendo rapidamente foi direccionado a uma película fina de ouro. As trajectórias A´, B´ e C´ dos feixes transmitidos correspondendo às trajectórias incidentes A. B e C do feixe são mostrados na figura a baixo. O número de partículas – α em:

a) C´ será mínimo e em B´ máximo b) A´ será mínimo e em C´ máximo c) A´ será máximo e em B´ mínimo d) B´ será mínimo e em C´ será máximo.

2. Uma partícula – α com energia de 6 MeV é projectada em direcção ao núcleo de número atómico 50. A distância mais pequena a que a partícula – α pode-se aproximar do núcleo é:

3. O núcleo do átomo é da ordem de:

4. A diferença entre os átomos de 235 92U e

238 92U é que: a) O 238

92U contém mais três neutrões do que o 92U235 b) O 238

92U contém mais três neutrões e três electrões do que 235

92U .

c) O urânio contém mais três protões e mais três electrões do que o 235

92U . d) 238

92U contém mais três protões.

5. Qual das seguintes afirmações é verdadeira para forças nucleares: a) São iguais em intensidade às forças electromagnéticas.