Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho PERSISTÊNCIA DO DESEMPENHO DOS FUNDOS DE INVESTIMENTO NO BRASIL

Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho

PERSISTÊNCIA DO DESEMPENHO

DOS FUNDOS DE

INVESTIMENTO NO BRASIL

São Paulo

2008

Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho

Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no

Brasil

Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel do Ibmec São Paulo.

Orientador:

Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira – Ibmec São Paulo

São Paulo

2008

Joaquim de Carvalho, Felipe Oliveira

Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no Brasil / Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho. – São Paulo: Ibmec, 2008.

37 f.

Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Ibmec São Paulo.

Orientador: Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira

1. Persistência 2. Desempenho 3. Fundos de Investimento 4. Seleção de Ativos 5. Market Timing

Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho

Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no Brasil

Monografia apresentada à Faculdade de Economia, do Ibmec como parte dos requisitos para conclusão do curso de graduação em Economia.

Aprovado em Maio 2008

EXAMINADORES

___________________________________________________________________________ Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira

Orientador

___________________________________________________________________________ Prof. Rogério da Costa Monteiro

Examinador

Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Examinadora

Agradecimentos

Gostaria de agradecer a todos aqueles que de alguma forma contribuíram para a minha formação no Ibmec São Paulo. Agradeço, em primeiro lugar, a meus pais por terem me proporcionado essa oportunidade. Agradeço ao professor orientador Pedro Valls e também ao professor Rogério Monteiro por toda a ajuda na construção deste trabalho. Agradeço aos meus colegas e amigos pelo apoio que me deram durante todo o curso, e aos demais membros do corpo docente do Ibmec São Paulo.

Dedicatória

Dedico este trabalho a todos aqueles que contribuíram para minha formação acadêmica e pessoal, incluindo minha família, amigos e professores.

Resumo

JOAQUIM DE CARVALHO, Felipe Oliveira. Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no Brasil. São Paulo, 2008. 37p.Monografia – Faculdade de Economia e Administração. Ibmec São Paulo.

Este trabalho avalia a persistência do desempenho de 235 fundos de investimento em ações e multimercados no mercado brasileiro. Foram utilizados dados diários e janelas de um ano para o período de janeiro de 2002 a dezembro de 2007. O intercepto do modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foi utilizado para estimar a habilidade de seleção de ativos e o coeficiente gama (γ) do modelo de Treynor e Mazuy (1966) foi utilizado para estimar a habilidade de market timing. Encontrou-se evidência de que existe persistência do desempenho nos períodos posteriores à classificação e que essa persistência é maior para a habilidade de seleção de ativos do que para a de market timing. Para ambas as medidas de desempenho, a persistência diminui com o passar do tempo e os resultados indicam haver maior tendência de persistência nas carteiras mais extremas.

Palavras-chave: persistência, desempenho, fundos de investimento, seleção de ativos, market timing.

Abstract

JOAQUIM DE CARVALHO, Felipe Oliveira. On Persistence in Mutual Fund Performance in Brazil. São Paulo, 2008. 37p. Monograph – Faculdade de Economia e Administração. Ibmec São Paulo.

This paper examines the performance persistence of 235 Brazilian mutual funds. Daily data and sub samples of one year from January 2002 through December 2007 were used. The intercept of Carhart’s (1997) four factor model was used to measure the ability of stock selection and Treynor and Mazuy’s (1966) gama (γ) coefficient was used as a measurement of the ability to pursue market timing. The results point to the existence of performance persistence, which is generally stronger for stock selection than market timing. Persistence weakens for longer periods and results indicate that performance persistence is stronger in the extreme decile portfolios.

Sumário

1 Introdução ... 10

1.1 A Indústria de Fundos no Brasil ... 10

1.2 Objetivos e Justificativa... 12 1.3 Organização ... 13 2 Revisão Bibliográfica... 14 3 Dados ... 17 4 Metodologia... 23 5 Resultados ... 25 6 Conclusão ... 34 Referências ... 35

Lista de tabelas

Tabela 1 – Indústria de Fundos de Investimento no Brasil

. . . .11

Tabela 2 – Consolidado Mensal por Tipo da Indústria de Fundos

. . . .11

Tabela 3 – Composição da Amostra de Fundos

. . . . . . .18

Tabela 4 – Composição da Amostra de Fundos: Multimercados e Ações

. . . .18

Tabela 5 – Estatística Descritiva dos Fatores

. . . 20

Tabela 6 – Correlação entre Fatores

. . . . . . . . . .20

Tabela 7 – Resultado das Estimações: Seleção de Ativos

. . . 26

Introdução

A Indústria de Fundos no Brasil

Um fundo de investimento reúne recursos financeiros de diversos investidores, pessoas físicas ou jurídicas, e funciona na forma de condomínio com cada investidor sendo detentor de cotas. O objetivo é obter ganhos financeiros a partir da aquisição de uma carteira de títulos ou valores mobiliários. O primeiro fundo de investimento foi criado na Bélgica no século XIX. Em seguida, outros foram surgindo em países como Holanda, França e Inglaterra. Em 1924, foi criado o primeiro fundo mútuo nos Estados Unidos, que existe até hoje. No Brasil, o primeiro fundo entrou em operação em 19571.

Os fundos de investimento oferecem serviços importantes para investidores, principalmente aos de menor porte. Ao fornecer acesso a melhores condições de mercado, menores custos e uma administração profissional, os fundos colocam os pequenos investidores em condições mais parecidas aos dos grandes investidores. Outro importante papel que gestores de recursos desempenham é a diversificação dos investimentos, através da aplicação em diferentes ativos. Com isso, elimina-se o risco especifico de cada ativo e chega-se a uma melhor relação de risco-retorno.

No Brasil, os fundos de investimento atualmente funcionam sobre a autorização da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), através da instrução CVM Número 409. O órgão regula e fiscaliza a constituição, a administração, o funcionamento e a divulgação de informações dos mesmos. Atualmente, a Associação Nacional de Bancos de Investimento (ANBID) classifica os fundos de investimento em dez grandes grupos, e estes em quarenta e dois subgrupos. O foco deste estudo está nos fundos de ações e multimercados, pois suas características (como uma maior volatilidade) permitem que sejam feitas considerações quanto ao desempenho obtido por seus gestores.

A Tabela 1 abaixo apresenta informações consolidadas sobre a indústria de fundos de investimento no Brasil, com dados atualizados até fevereiro de 2008. O patrimônio total é de aproximadamente 1,16 trilhões de reais, com aproximadamente 8 mil fundos. Vale notar que o patrimônio líquido de cada tipo exclui os Fundos em Cotas, evitando assim a dupla contagem. A categoria de fundos multimercados está em segundo lugar em tamanho, com cerca de 269 bilhões de reais de patrimônio líquido, ou 23% do total. Os fundos de ações

1

Mês 30 Dias Ano 360 dias Curto Prazo 36,692 3.17 2,336 1,785 8,429 6,367 Referenciado DI 181,854 15.69 2,956 2,183 9,893 -5,710 Renda Fixa 360,347 31.09 -2,158 -2,716 2,956 -14,039 Multimercados 269,269 23.23 -3,286 -4,363 -9,365 14,701 Cambial 670 0.06 -15 -19 3 -368 Dívida Externa 878 0.08 -9 -4 3 -149 Ações 143,614 12.39 -852 -847 -527 16,153 Privatização 34,995 3.02 423 444 907 6,120 Previdência 95,404 8.23 327 220 433 7,936 FIDC 35,420 3.06 3,314 3,337 6,685 16,051 Total Doméstico 1,159,142 100.00 3,036 19 19,416 47,062 Tipo

Tabela 1 - Indústria de Fundos de Investimento no Brasil

Captação Líquida

Fonte: Anbid, Consolidado por Segmento da Indústria de Fundos de Investimento, Fevereiro de 2008.

Patrimônio Líquido (BRL M) % do PL Total R$ milhões US$ milhões Mês Ano 12 Meses Balanceados 47 4,095 2,327 0.36 2.91 2.91 23.03 Multimercados Sem RV 250 50,951 28,944 4.51 2.10 2.10 12.83 Multimercados Com RV 515 86,665 49,233 7.66 -1.72 -1.72 3.74 Multimercados Sem RV Com Alavancagem 82 14,443 8,205 1.28 -7.63 -7.63 62.26 Multimercados Com RV Com Alavancagem 3,510 99,837 56,716 8.83 -3.92 -3.92 41.00 Long and Short - Renda Variável 91 8,870 5,039 0.78 -7.15 -7.15 49.46 Capital Protegido 33 1,545 878 0.14 5.69 5.69 535.76 Ações IBOVESPA Indexado 28 1,837 1,043 0.16 -6.17 -6.17 71.17 Ações IBOVESPA Ativo 127 9,333 5,302 0.83 -4.84 -4.84 63.62 Ações IBOVESPA Ativo Com Alavancagem 109 8,248 4,685 0.73 -8.57 -8.57 44.32 Ações IBX Indexado 17 2,463 1,399 0.22 -20.29 -20.29 350.13 Ações IBX Ativo 94 9,615 5,462 0.85 -8.77 -8.77 53.90 Ações IBX Ativo Com Alavancagem 8 179 102 0.02 -10.13 -10.13 71.99 Ações Setoriais Telecomunicações 4 40 23 0.00 4.52 4.52 26.96 Ações Setoriais Energia 6 2,567 1,458 0.23 -7.12 -7.12 203.49 Ações Outros 350 27,909 15,854 2.47 -11.32 -11.32 54.11 Ações Outros Com Alavancagem 146 6,201 3,523 0.55 -5.52 -5.52 125.86 PIBB 13 3,413 1,939 0.30 -8.92 -8.92 26.71 Fundos Fechados de Ações 50 65,126 36,997 5.76 -2.31 -2.31 61.75

Total 5,480 403,336 229,129 35.66

Tabela 2 - Consolidado Mensal por Tipo da Indústria de Fundos

% PL Total Tipo

Fonte: Anbid, Janeiro de 2008.

Nº de Fundos

PL Variação % do PL

ocupam o quarto lugar, com aproximadamente 144 bilhões de reais de patrimônio líquido, ou 12% do total.

A Tabela 2 abaixo trás informações por tipo da indústria de fundos. As classes, que são objeto de estudo deste trabalho, perfazem um total de 5.480 fundos e R$ 403 bilhões de patrimônio ao final de janeiro de 2008. São apresentadas os subgrupos que compõem as categorias Multimercados e Ações, com 7 e 12 subgrupos respectivamente. Somadas, essas classes de fundos respondem por quase 36% do patrimônio liquido total da indústria.

A indústria de fundos de investimento tem ganho destaque nos últimos anos e recebido mais atenção dos veículos de comunicação. Com isso, tornou-se comum a formação de rankings baseados em desempenho. Muitas vezes são construídas, equivocadamente, classificações baseadas em indicadores de rentabilidade total. A Teoria de Finanças diz que se deve levar em consideração uma medida de desempenho ajustada ao risco. Entre elas, a mais difundida é o Índice de Sharpe (“IS”), apresentado na Equação (1) abaixo. Entretanto, outra medida também bastante conhecida é o Índice de Treynor, apresentado na Equação (2). O IS mede o excesso de retorno por unidade de risco total, e, portanto, quanto maior melhor. Por outro lado, o IT, que também é utilizado sobre o critério de quanto maior melhor, mede o excesso de retorno por unidade de risco sistemático.

( )

IS E

( )

r -r Sharpe de Índice c f c

σ

= (1)

( )

r -r IT Treynor de Índice c f c

β

= (2)

Onde r é o retorno médio,

σ

é o desvio-padrão, β é o beta estimado da carteira, c refere-se a carteira, e f ao ativo livre de risco.

Apesar das duas medidas apresentadas acima serem bastante populares, outras medidas de desempenho ajustadas por risco também foram desenvolvidas. Este trabalho fará uso do Índice de Jensen, ou alfa, e o índice de Market Timing, que serão mais bem explicados na seção de Metodologia. Para realizar o teste de persistência do desempenho, objetivo deste trabalho, os fundos de investimento serão classificados segundo as duas medidas de desempenho e carteiras serão montadas de acordo com esta classificação. Em seguida, avalia-se o deavalia-sempenho médio destas carteiras no período avalia-seguinte e realizam-avalia-se testes para verificar a significância estatística da persistência do desempenho.

Objetivos e Justificativa

O objetivo desta monografia é testar a persistência do desempenho dos fundos de investimento no Brasil. Como será mais bem discutido na Revisão Bibliográfica a seguir, se o mercado é eficiente não deveria ser possível obter excesso de retorno. Assim, esse trabalho, pelo menos indiretamente, visa testar a hipótese de mercado eficiente para o Brasil.

Essa hipótese é bastante relevante dentro da Teoria de Finanças e portanto merece ser testada para nosso país. Embora outros trabalhos já tenham sido desenvolvidos sobre o tema

para o Brasil, este traz características diferentes. Uma amostra maior de fundos de investimento foi utilizada. Além de utilizar um número maior de fundos, e de diferentes categorias, dados mais recentes também foram utilizados, aumentando assim o número de observações por fundo.

A hipótese de mercado eficiente tem importância e implicações para o mercado financeiro. Se ela é válida, os ativos estarão corretamente precificados e, portanto, o retorno esperado de cada um será proporcional ao seu risco. Assim, a análise técnica, ou grafista, não deve ser capaz de gerar excesso de retorno. Uma conclusão parecida se aplica para a análise fundamentalista, de modo que só os gestores mais bem informados serão capazes de adicionar algum valor. Entretanto, vale lembrar que gestores de recursos ainda possuem um papel relevante mesmo em mercados perfeitamente eficientes. Entre suas funções estão buscar carteiras bem diversificadas e de modo mais geral, oferecer carteiras que se ajustem ao perfil de risco-retorno de cada investidor.

Organização

Esse trabalho está organizado da seguinte forma: a próxima seção apresenta a Revisão Bibliográfica sobre o tema, identificando algumas linhas de pesquisa. Os artigos de Carhart (1997) e Monteiro (2006) respondem pela base dos testes aqui efetuados. No entanto, todos os outros artigos citados auxiliaram no processo de definição da base de dados, dos testes e dos demais aspectos relevantes deste trabalho. A terceira seção, Dados, trata da amostra de fundos de investimento e dos fatores dos modelos utilizados nos testes. A quarta seção trata da metodologia utilizada para testar a persistência do desempenho dos fundos de investimento. A seção seguinte trás os resultados dos testes. Por fim, a última seção apresenta as conclusões dos resultados obtidos e trás algumas sugestões para trabalhos e pesquisas futuras.

Revisão Bibliográfica

Fama (1970) define como eficiente o mercado onde os preços refletem, de forma completa e instantânea, todas as informações relevantes para formação do valor de um ativo. Assim, se o mercado é eficiente e o preço dos ativos sempre reflete todas as informações disponíveis, não deveria ser possível obter excesso de retorno. Neste caso, o retorno esperado de cada ativo será proporcional ao seu risco.

Gestores de investimento podem buscar obter retornos superiores através de duas estratégias, conhecidas como stock selection (seleção de ativos) e market timing (tempo de entrada no mercado). A seleção de ativos é a capacidade do gestor de prever retornos anormais de ativos individuais. Para fundos de ações, por exemplo, a seleção de ativos refere-se à escolha das ações que irão compor a carteira, podendo proporcionar um ganho anormal em relação à carteira de mercado. Por outro lado, a habilidade de market timing refere-se à capacidade de prever retornos anormais de classes de ativos (como renda variável, renda fixa e imóveis, por exemplo). Se for possível provar a existência e persistência destas habilidades, onde determinados gestores apresentam capacidade de obter retornos consistentemente acima do esperado, teremos uma evidência contrária à hipótese de mercado eficiente, na sua forma semiforte.

Grossman e Stiglitz (1980) argumentam que não devemos esperar que os preços reflitam completamente as informações dos indivíduos mais bem informados. Se este fosse o caso, não haveria recompensa para o custoso processo de busca de informação. No contexto de fundos de investimento, isso significa que devemos esperar que alguns administradores possuam vantagens de informação. Berk e Green (2004) demonstraram que esta vantagem de informação tem curta duração quando os investidores direcionam seus recursos para os últimos fundos vencedores, ou que obtiveram os maiores ganhos.

Estudos anteriores costumam apresentar duas características em comum. Em primeiro lugar, a maioria deles utiliza retornos mensais. Além disso, com algumas exceções, poucas evidências são encontradas de que gestores de fundos de investimento gerem retornos anormais positivos sobre longos horizontes de tempo. Exemplos incluem Jensen (1969) e Elton et al. (1992) para stock selection em períodos de 10 a 20 anos, e Treynor e Mazuy (1966) e Henriksson (1984) para market timing sobre períodos de 6 a 10 anos.

Entretanto, alguns estudos encontram evidência de que a habilidade de stock selection apresenta persistência para períodos de um ano. Esses estudos incluem Hendricks, Patel, e

Zeckhauser (1993), Goetzmann e Ibbotson (1994), Carhart (1997), entre outros. A maioria desses artigos atribui a persistência, pelo menos em parte, a habilidade dos gestores. Entretanto, autores como Carhart (1997), argumentam que o desempenho superior dos melhores fundos é resultado do efeito momentum de Jegadeesh e Titman (1993). Após incluir um fator para o momentum no seu modelo de retorno, Carhart (1997) aponta que a persistência, em grande parte, desaparece. Esse resultado sugere, portanto, que gestores de fundos de investimento possuem pouca capacidade de gerar retornos anormais através de stock selection, já que os fundos com melhor desempenho geram retornos superiores simplesmente por possuir ações que recentemente apresentaram altos retornos.

Determinar empiricamente se esta habilidade persiste sobre um horizonte relativamente curto, de um trimestre, foi o objetivo de Bollen e Busse (2005). Dentre as contribuições do trabalho destaca-se a periodicidade dos dados que foi diária. Além disso, Bollen e Busse (2005) utilizaram o modelo de Carhart (1997), que apresenta, além do fator representativo da carteira de mercado, de dois fatores de Fama e French (1993), o que poderia ser considerado um padrão nos estudos até então, o fator de momentum. Os resultados encontrados sugeriram que o desempenho superior é um fenômeno de curta duração, observável apenas quando os fundos são avaliados várias vezes ao ano. A metodologia para testar a persistência do desempenho foi baseada no método de Fama e MacBeth (1973).

No Brasil, vários estudos também já foram feitos em relação à habilidade de gestores. Mescolin, Pimentel e Lemgruber (1997) avaliaram a existência de market timing para o mercado de ações brasileiro, entre junho de 1994 e dezembro de 1996, com uma amostra final de 55 ações, dados mensais, e utilizando o CDI (certificado de depósito interbancário) como ativo livre de risco, a partir da metodologia utilizada por Sharpe (1975). Figueira e Nakamura (2001) examinaram a habilidade de seleção de ações e market timing dos administradores de fundos de ações Ibovespa Ativo entre janeiro de 1996 e setembro de 1999, através de um modelo de regressão linear múltipla usando o CAPM. A periodicidade dos dados utilizados foi mensal e a Poupança foi escolhida como ativo livre de risco. Não encontraram evidências da existência de nenhuma das habilidades. Andaku e Pinto (2003) examinaram 84 fundos brasileiros de ações de julho de 1994 a junho de 2001 buscando verificar a existência de persistência de desempenho. A persistência foi encontrada para investimentos de prazos maiores do que um ano, mas não para prazos curtos.

Leusin e Brito (2006) avaliaram o desempenho de 243 fundos brasileiros pelo market timing no período de setembro de 1998 a outubro de 2003, usando dados mensais. Os dados utilizados compreenderam as categorias de Ações Ativas, e também a categoria Outros de

Ações, Fundos Multimercado sem alavancagem com renda variável, Multimercado com alavancagem com renda variável e Multimercado balanceados. Como ativo de renda fixa utilizaram a taxa de swap de 30 dias. Ao contrário da maioria dos estudos, encontraram evidência de habilidade de market timing. Rochman e Eid Jr (2006) também utilizaram o índice de Jensen para investigar a diferença entre fundos ativos e passivos, fazendo a medição de habilidade de seleção para todo o período da amostra (janeiro de 2001 a janeiro de 2006) com dados mensais em relação a três referências de ativo livre de risco: CDI, SELIC e Poupança. Depois de estimados os interceptos, fizeram uma análise em cross-section para determinar os fatores que explicavam a seletividade.

Monteiro (2006) avaliou a persistência de desempenho em 112 fundos brasileiros de investimento em ações pelas medidas de rentabilidade, seleção de ativos, market timing e medidas que combinam as duas últimas, com dados diários, em janelas de três meses e um ano para o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2005. A metodologia utilizada foi a de Bollen e Busse (2005) e a Poupança foi escolhida como ativo livre de risco. Foram encontradas evidências de existência de persistência de desempenho por seletividade e market timing por até seis meses para um pequeno número de fundos, com os resultados mais fortes para os dez por cento de melhor desempenho da amostra.

Quando comparado com os artigos brasileiros, esta monografia tem como objetivo apresentar uma amostra maior de fundos e com dados diários mais recentes.

Dados

As séries diárias de valores da quota e do patrimônio líquido dos fundos multimercados e de ações foram coletadas dos arquivos diários de fechamento da Associação Nacional dos Bancos de Investimento (“ANBID”), de janeiro de 2002 até dezembro de 2007. Foram excluídos fundos com patrimônio líquido inferior a R$ 1 milhão no final da série de dados.

A Tabela 3 abaixo apresenta a composição da amostra de fundos. A tabela está dividida de acordo com a categoria dos fundos incluídos na amostra e para cada categoria é apresentado o número de fundos, quanto o número de fundos da categoria representa do número total de fundos da amostra, o patrimônio liquido total, o patrimônio liquido médio, e quanto o patrimônio liquido da categoria representa do patrimônio liquido total da amostra. Na última linha também são apresentados os valores para toda a amostra. A amostra final é composta por 235 fundos, com patrimônio total de aproximadamente 53,4 bilhões de reais e patrimônio médio de 227,25 milhões de reais. A categoria que possui o maior número de fundos é a Multimercados Com Renda Variável Com Alavancagem, que possui 47 fundos (20% do total), seguida pela Ações Ibovespa Ativo com 34 fundos (14,47% do total). A categoria Multimercados Com Renda Variável Com Alavancagem também é a de maior patrimônio liquido, com um total de R$ 13,5 bilhões (25,28% do total), seguido pela categoria Multimercados Sem Renda Variável que possui um patrimônio liquido total de R$ 12,55 bilhões (23,50% do total).

A Tabela 4 apresenta os mesmos dados que a Tabela 3, mas de uma forma sintetizada, dividindo os fundos apenas nos dois tipos principais (fundos multimercados e de ações). Seis categorias de fundos multimercados e onze categorias de fundos de ações foram incluídas na amostra. Dos 235 fundos utilizados neste trabalho, 98 (41,70% do total) são fundos multimercados e 137 (58,30% do total) são fundos de ações. Embora os fundos de ações prevaleçam em número, os multimercados possuem maior patrimônio total e médio. Enquanto os fundos de ações somam um patrimônio de R$ 23,25 bilhões (43,54% do total), com patrimônio médio de R$ 169,73 milhões, os fundos multimercado somam um patrimônio de R$ 30,15 bilhões (56,46% do total), com patrimônio médio de R$ 307,65 milhões.

Tabela 3 - Composição da Amostra de Fundos

Total Médio

Balanceados 14 5,96 1.422.537.352 101.609.811 2,66 Multimercados Sem RV 19 8,09 12.549.290.260 660.488.961 23,50 Multimercados Com RV 10 4,26 1.097.589.856 109.758.986 2,06 Multimercados Sem RV Com Alavancagem 5 2,13 1.505.978.068 301.195.614 2,82 Multimercados Com RV Com Alavancagem 47 20,00 13.498.226.803 287.196.315 25,28 Capital Protegido 3 1,28 76.364.225 25.454.742 0,14 Ações IBOVESPA Indexado 21 8,94 2.336.213.941 111.248.283 4,37 Ações IBOVESPA Ativo 34 14,47 4.884.790.323 143.670.304 9,15 Ações IBOVESPA Ativo Com Alavancagem 13 5,53 3.798.417.275 292.185.944 7,11 Ações IBX Indexado 1 0,43 475.580.896 475.580.896 0,89 Ações IBX Ativo 25 10,64 4.282.344.640 171.293.786 8,02 Ações IBX Ativo Com Alavancagem 1 0,43 2.028.089 2.028.089 0,00 Ações Setoriais Telecomunicações 3 1,28 28.789.896 9.596.632 0,05 Ações Setoriais Energia 4 1,70 374.830.242 93.707.560 0,70 Ações Outros 28 11,91 6.811.609.644 243.271.773 12,76 Ações Outros Com Alavancagem 5 2,13 231.086.037 46.217.207 0,43 Fundos Fechados de Ações 2 0,85 27.112.554 13.556.277 0,05

Total 235 100 53.402.790.102 227.245.915 100

Fonte: Anbid, Dezembro de 2007.

Nº de Fundos Tipo PL em Dez 2007 (R$) % PL Total % Nº de Fundos Total Médio Multimercados 98 41,70 30.149.986.564 307.652.924 56,46 Ações 137 58,30 23.252.803.538 169.728.493 43,54 Total 235 100 53.402.790.102 227.245.915 100

Fonte: Anbid, Dezembro de 2007.

Nº de Fundos % Nº de Fundos % PL Total PL em Dez 2007 (R$) Tipo

Tabela 4 - Composição da Amostra de Fundos: Multimercados e Ações

Embora haja controvérsia no mercado brasileiro quanto a que ativo livre de risco utilizar (CDI, SELIC ou poupança), a caderneta de poupança foi escolhida, pois apresenta algumas características comumente associadas a um ativo livre de risco. Essas características incluem uma menor volatilidade e maior disponibilidade para aplicação a qualquer investidor, independente de seu porte. Como índice representativo da carteira de mercado foi utilizado o Índice Brasil (IBrX), pois este possui características mais adequadas para tanto. Além de incluir um maior número de empresas do que o índice Ibovespa (o mais utilizado devido a sua maior popularidade), o Índice Brasil é ponderado por valor de mercado, o que não acontece com o Ibovespa.

Além de ser utilizada para coletar dados da poupança e do índice de mercado, a base de dados Economática foi utilizada para coletar as demais informações necessárias para montar os fatores de ajuste ao risco dos modelos. Essas informações incluem dados de valor contábil e valor de mercado e retornos de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo

(“Bovespa”). Esses dados serão utilizados para construir os fatores de Fama e French (1993), Small minus Big (SMB), ou tamanho menor menos maior, e High minus Low (HML), ou múltiplo Book-to-Market (“B/M”) mais alto menos mais baixo, e o terceiro fator do modelo de Carhart (1997), prior returns of one year (PR1YR), ou retorno do ano anterior.

As Estatísticas Descritivas dos fatores de ajuste ao risco do modelo de quatro fatores de Carhart (1997) são apresentadas na Tabela 5 abaixo. A idéia do primeiro fator de Fama e French (1993), SMB, é de que o tamanho da empresa está relacionado com sua lucratividade e, em geral, companhias pequenas tendem a ter retornos maiores do que os explicados pelo modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Assim, é de se esperar que tal fator possua uma média positiva, fato este verificado nos dados. Também é esperado que empresas com alto B/M, o que indica um baixo valor de mercado em relação ao valor contábil, tendam a ter um retorno mais alto do que o explicado pelo CAPM. O contrário também vale, onde firmas com baixo B/M (alto valor de mercado em relação ao valor contábil) tendem a ter um retorno mais baixo do que o explicado pelo CAPM. Isto não se confirmou com a média encontrada, que é negativa.

O terceiro fator do modelo de Carhart (1997), PR1YR, visa capturar o fator momentum e mede a diferença das empresas de maior retorno em relação às de menor retorno. Assim, é de se esperar que tal fator possua uma média positiva, fato este verificado nos dados. Por último, como também já era de se esperar, o prêmio pelo risco de mercado (IBRX-RF) apresenta média positiva.

O fator HML é o que apresenta maior volatilidade, de aproximadamente 0,018. Em seguida vem o PR1YR com desvio padrão de 0,016 e o IBRX-RF com desvio padrão de 0,014. O fator que apresenta menor volatilidade é o SMB, com desvio padrão de 0,012.

Tipo SMB HML PR1YR IBRX-RF Média 0,000579 -0,000477 0,000586 0,001363 Erro padrão 0,000303 0,000455 0,000421 0,000362 Mediana 0,000347 0,000000 0,000245 0,001850 Modo 0,000000 0,000000 0,000000 ND Desvio padrão 0,011722 0,017610 0,016279 0,014005 Variância da amostra 0,000137 0,000310 0,000265 0,000196 Curtose 1,887446 1,923853 3,722935 0,895768 Assimetria -0,161303 0,045757 0,059954 -0,305010 Intervalo 0,114411 0,170278 0,164794 0,112239 Mínimo -0,059582 -0,089452 -0,075929 -0,062589 Máximo 0,054829 0,080827 0,088865 0,049650 Soma 0,865550 -0,712725 0,875345 2,037559 Contagem 1495 1495 1495 1495

IBRX: Índice Brasil (IBRX) menos Poupança (RF)

Tabela 5 - Estatística Descritiva dos Fatores

SMB: small size minus big size ou tamanho menor menos maior HML: high book-to-market minus low ou mais alto menos mais baixo PR1YR: prior returns of one year ou retorno do ano anterior

A Tabela 5 e a Tabela 6 indicam que o modelo de quatro fatores é capaz de explicar boa parte da variação nos retornos. Em primeiro lugar, nota-se uma volatilidade relativamente alta dos fatores SMB, HML, PR1YR e IBRX-RF, e uma baixa correlação entre eles. Isso sugere que o modelo de quatro fatores é capaz de explicar boa parte da variação em time-series. Em segundo lugar, o retorno médio dos fatores sugere que eles respondem por uma parte considerável da variação em cross-section do retorno médio dos fundos. Por último, a baixa correlação entre os fatores significa que uma possível multicolinearidade não afeta de forma significante a estimação dos parâmetros do modelo.

SMB HML PR1YR IBRX-RF

SMB 1,0000 -0,0391 0,0114 -0,4645 HML -0,0391 1,0000 -0,1529 0,1060 PR1YR 0,0114 -0,1529 1,0000 -0,0114 IBRX-RF -0,4645 0,1060 -0,0114 1,0000

Tabela 6 - Correlação entre Fatores

A Figura 1 abaixo apresenta o gráfico dos quatro fatores de ajuste ao risco, a saber, os dois fatores de Fama e French (SMB e HML), o fator momentum de Carhart (PR1YR), e o prêmio pelo risco de mercado (IBRX-RF). Os fatores HML e PR1YR apresentam maior volatilidade no início da série, enquanto que os fatores SMB e o prêmio pelo risco de mercado apresentam volatilidades mais ou menos constantes ao longo do período sobre análise.

-.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 1 /0 3 /0 2 7 /0 9 /0 2 1 /1 0 /0 3 7 /1 7 /0 3 1 /1 9 /0 4 7 /2 3 /0 4 2 /0 1 /0 5 8 /0 5 /0 5 2 /0 8 /0 6 8 /1 5 /0 6 2 /2 2 /0 7 8 /2 7 /0 7 SMB -.10 -.05 .00 .05 .10 1 /0 3 /0 2 7 /0 9 /0 2 1 /1 0 /0 3 7 /1 7 /0 3 1 /1 9 /0 4 7 /2 3 /0 4 2 /0 1 /0 5 8 /0 5 /0 5 2 /0 8 /0 6 8 /1 5 /0 6 2 /2 2 /0 7 8 /2 7 /0 7 HML -.08 -.04 .00 .04 .08 .12 1 /0 3 /0 2 7 /0 9 /0 2 1 /1 0 /0 3 7 /1 7 /0 3 1 /1 9 /0 4 7 /2 3 /0 4 2 /0 1 /0 5 8 /0 5 /0 5 2 /0 8 /0 6 8 /1 5 /0 6 2 /2 2 /0 7 8 /2 7 /0 7 PR1YR -.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 1 /0 3 /0 2 7 /0 9 /0 2 1 /1 0 /0 3 7 /1 7 /0 3 1 /1 9 /0 4 7 /2 3 /0 4 2 /0 1 /0 5 8 /0 5 /0 5 2 /0 8 /0 6 8 /1 5 /0 6 2 /2 2 /0 7 8 /2 7 /0 7 IBRX-RF Figura 1 - Fatores de Ajuste ao Risco

A indústria de fundos em geral, e a amostra deste trabalho, apresentam viés de sobrevivência à medida que fundos que têm rendimentos ruins tendem a acabar ou serem fundidos em um curto período de tempo. É importante ressaltar que isso pode viesar para o lado positivo o desempenho da amostra de fundos como um todo, pois no longo prazo apenas os vitoriosos sobrevivem.

Alguns outros comentários também devem ser feitos sobre o processo de construção da amostra. Para ser incluído na amostra, um determinado fundo precisaria ter um patrimônio líquido mínimo de R$ 1 milhão. Entretanto, o valor considerado para inclusão do fundo na amostra é o último dado observável no banco de dados. Assim, é possível que um fundo que chegou a ter patrimônio muito baixo, mas se recuperou até o final do período em questão, não

tenha sido retirado da amostra, enquanto outro, que sofreu o mesmo fenômeno no fim do período não tenha sido incluído na amostra.

A separação dos fundos em tipos também apresenta uma complicação semelhante, pois é feita com base na classificação do final do período. Assim, possíveis mudanças nas características dos fundos durante o período em análise não serão consideradas. Esse acontecimento é mais provável que o descrito acima, pois, alterações de classes de fundos acontecem com certa freqüência na indústria de fundos brasileira. Nesses casos, os fundos trocam suas classes e às vezes até os nomes, mas mantêm o mesmo código, utilizado neste estudo para montar a base de dados. Entretanto, quando um fundo muda radicalmente de estratégia, a ponto de mudar de segmento e não apenas de tipo dentro de cada segmento, costuma-se mudar a série de dados, diminuindo o impacto desse fenômeno na amostra utilizada neste trabalho.

Metodologia

Esta seção visa detalhar a metodologia utilizada para realização deste trabalho e inclui os cálculos para formação das variáveis utilizadas, as especificações dos modelos estimados, os testes de persistências empregados e os testes realizados para medir a significância estatística da persistência do desempenho.

A primeira etapa dos testes é a formação das variáveis, que incluem os retornos diários dos fundos de investimento e os fatores dos modelos utilizados. Retornos em logaritmo serão utilizados para os fundos de investimento e para os fatores dos modelos. A Equação (1) abaixo apresenta o cálculo, utilizado para as quotas dos fundos, o preço das ações e o valor do Índice Brasil.         = 1 -t i, t i, , P P LN t i R (1)

Onde R_i,t é o retorno da ação, do fundo, ou do índice i na data t, e P_i,t é o preço da ação, o valor da quota ou o valor do índice i na data t.

A rentabilidade diária do ativo livre de risco, representado pela caderneta de poupança, foi calculada utilizando a série de taxa mensal com vencimentos diários. A equação (2) apresenta o cálculo para a obtenção dos retornos diários da poupança.

1 -100 1 30 1 , ,       + = mt t f i R (2) Onde R_f,t é o retorno da poupança em t, e i_m,t é a taxa mensal da data t.

O excesso de retorno de cada série será calculado pela diferença entre o retorno da série e o retorno da poupança, e doravante será denotado pelo retorno em letra minúscula (r).

Depois de formadas as variáveis dos modelos, foram estimados os parâmetros das regressões fundo a fundo para cada ano da amostra. Em seguida, os fundos foram classificados de modo decrescente, do melhor indicador para o pior, de acordo com as diferentes medidas de desempenho estimadas, e agrupadas em decis. Assim, o primeiro decil representa a carteira dos fundos de melhor desempenho e o décimo decil o dos piores. O próximo passo foi analisar o desempenho dos fundos que compõem as carteiras no período seguinte, comparando a média do retorno do decil superior com a média do retorno do decil inferior. Foram feitos também testes para medir a significância estatística da persistência do

desempenho. O teste realizado foi um Teste-t para duas amostras presumindo variâncias diferentes.

O intercepto do modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foi utilizado para estimar a habilidade de seleção dos ativos (stock selection), conforme a equação (3) abaixo.

t i t i t i t i t i t i b IBRX RF s SMB h HML p PR YR r, =

α

i + ( − ) + + + 1 +

ε

, (3)

Onde r_i,t é o retorno em excesso do fundo i na data t, (IBRX-RF)t é o retorno em excesso do

índice de mercado na data t, SMBt e HMLt são os fatores de Fama e French (1993) na data t e

PR1YRt é o fator momentum de Carhart (1997) na data t.

A equação (4) abaixo apresenta o modelo para estimar a habilidade de market timing com base em Treynor e Mazuy (1966). O termo adicionado no modelo, terceiro termo da equação (4), captura a convexidade dos retornos, ou seja, a relação não-linear entre o excesso de retorno do fundo e o excesso de retorno do índice de mercado. Assim, o sinal e a significância do coeficiente gama (γ) irão determinar se o gestor acerta o movimento do mercado. Se este é o caso, o coeficiente será positivo.

t i k t m i t k r r _, 4 1 2 , , ik i t i, r =

α

+

∑

β

+

γ

+

ε

= (4) Onde k é o índice de cada um dos quatro fatores de Carhart (1997), γi é o coeficiente que

mede a habilidade de market timing, e 2 ,t m

r é o excesso de retorno ao quadrado do fator representativo da carteira de mercado.

Resultados

Esta seção apresenta os resultados dos testes de persistência do desempenho. A Tabela 7 e 8 trazem, de forma sintetizada, os parâmetros estimados segundo cada um dos modelo de desempenho. Ambas as tabelas apresentam o valor médio dos coeficientes estimados (considerando todos os fundos e todos os períodos), o percentual de coeficientes positivos e negativos, e o percentual de coeficientes significantes de acordo com o teste t supondo um nível de significância de 5%.

Os modelos descritos nas equações (3) e (4) foram utilizados para estimar, pelo método generalizado dos momentos, os parâmetros que serão utilizados para a classificação dos fundos por desempenho. Foram feitas regressões para todos os 235 fundos e para cada um dos seis anos da amostra. Um total de 1.410 regressões foram estimadas para cada um dos dois modelos.

A Tabela 7 apresenta os resultados do primeiro modelo, utilizado para medir a habilidade de seleção de ativos. Conforme a Equação (3), foram estimados cinco parâmetros e o Índice de Jensen, ou alfa, foi utilizado como medida da habilidade de seleção de ativos. O sinal positivo e a significância do coeficiente alfa determinam se o gestor possui a habilidade de seleção de ativos. A Tabela 7 mostra que a maioria dos coeficientes estimados apresentou o sinal positivo (76,52%), o que seria esperado. Entretanto, poucos são significantes estatisticamente (13,90%). Além disso, é interessante notar que o alfa teve maior magnitude e significância no modelo de market timing do que no de seleção de ativos.

A Tabela 8 apresenta os resultados do segundo modelo, utilizado para medir a habilidade de market timing. Conforme a Equação (4), foram estimados seis parâmetros e o coeficiente gama, (IBRX-RF)2, foi utilizado como medida da habilidade de market timing. Como comentado acima na seção Metodologia, o sinal e a significância do coeficiente gama determinam se o gestor acerta o movimento do mercado e, se este é o caso, o coeficiente será positivo. Conforme a Tabela 8 a maioria dos coeficientes foram negativos (68,65%), fato também refletido na média negativa. Além disso, uma pequena parcela dos coeficientes mostrou-se significante (16,17%).

Os fatores SMB, PR1YR e HML, respectivamente, foram os que apresentaram maior significância em ambos os modelos. A significância dos coeficientes desses fatores variou entre 38,09% e 49,65%. O fator carteira de mercado apresentou uma significância abaixo do esperado e em torno de 25%.

Alfa IBRX-RF HML SMB PR1YR Média 0,00025 0,31431 0,00778 -0,00102 0,01366 % Positivos 76,52% 72,84% 53,40% 62,06% 51,21% % Negativos 23,48% 27,16% 46,60% 37,94% 48,79% % Significantes 13,90% 23,90% 38,09% 49,65% 42,27%

Tabela 7 - Resultado das Estimações: Seleção de Ativos

Alfa IBRX-RF HML SMB PR1YR (IBRX-RF)2 Média 0,00049 0,30814 0,00757 -0,00776 0,01533 -1,06815 % Positivos 82,06% 72,48% 53,26% 61,49% 51,28% 31,35% % Negativos 17,94% 27,52% 46,74% 38,51% 48,72% 68,65% % Significantes 16,45% 25,96% 38,58% 47,94% 39,50% 16,17%

Tabela 8 - Resultado das Estimações: Market Timing

Abaixo são apresentados gráficos box-plot para todos os coeficientes estimados segundo cada modelo, que nos permite ter uma melhor idéia da distribuição dos estimadores. Cada box-plot apresenta a média (ponto dentro da caixa), a mediana (linha preta dentro da caixa), o intervalo que corresponde a 50% da distribuição dos dados (área preenchida dentro da caixa), o primeiro e terceiro quartil (respectivamente o limite inferior e superior da caixa), o limite inferior (traço na parte de baixo), o limite superior (traço na parte de cima), e os outliers (observações abaixo do limite inferior ou acima do limite superior).

-.007 -.006 -.005 -.004 -.003 -.002 -.001 .000 .001 .002

Figura 2 - Box Plot, Alfa, Seleção de Ativos

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8

Figura 4 - Box Plot, SMB, Seleção de Ativos

-.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6

Figura 5 - Box Plot, HML, Seleção de Ativos

-.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4

Figura 6 - Box Plot, PR1YR, Seleção de Ativos

-.010 -.008 -.006 -.004 -.002 .000 .002 .004

Figura 7 - Box Plot, Alfa, Market Timing

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Figura 8 - Box Plot, IBRX-RF, Market Timing

-.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8

Figura 9 - Box Plot, SMB, Market Timing

-.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6

-.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4

Figura 11 - Box Plot, PR1YR, Market Timing

-10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0

Figura 12 - Box Plot, (IBRX-RF)2, Market Timing

Abaixo são apresentados alguns testes realizados para verificar a significância estatística da persistência do desempenho. O teste utilizado foi um Teste-t para duas amostras presumindo variâncias diferentes. Esse teste é utilizado para testar se as médias de duas amostras são iguais. Assim, a hipótese nula é de que as médias são iguais.

A Figura 13 mostra o Teste-t entre o primeiro e décimo decil para o modelo de seleção de ativos e para o ano de 2002/2003. Isso significa que os decis foram criados em 2002 e o teste foi realizado para 2003. Como o p-valor do teste é menor do que o nível de significância de 5%, rejeita-se a hipótese nula e, portanto, as duas médias não são iguais. Esse resultado mostra que há persistência do desempenho segundo a medida de seleção de ativos.

Figura 13 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes Seleção de Ativos - 2002/2003 Decil 1 Decil 10

Média 0,001087 0,000342

Variância 4,36E-08 1,31E-07

Observações 23 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 37 Stat t 8,697401 P(T<=t) uni-caudal 8,92E-11 t crítico uni-caudal 1,687094 P(T<=t) bi-caudal 1,78E-10 t crítico bi-caudal 2,02619

Esse mesmo teste foi repetido para todos os anos da amostra e no modelo de seleção de ativos todos apresentaram persistência do desempenho no ano seguinte ao utilizado para

fazer a classificação. Entretanto, é possível observar que a persistência do desempenho tende a diminuir com o passar do tempo. A Figura 14 apresenta um Teste-t para o modelo de seleção de ativos classificado com base no alfa estimado em 2002 e testado com o alfa de 2004, ou dois períodos a frente. Como se pode observar, o p-valor do teste apresentado abaixo é bem maior do que o do teste feito para 2003. Neste caso específico, quando a classificação é feita com base na estimação de 2002, a persistência diminuiu, mas permanece presente em 2004. Entretanto, para alguns dos outros anos, a persistência do desempenho desaparece quando testada dois anos à frente.

Figura 14 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes Seleção de Ativos - 2002/2004 Decil 1 Decil 10

Média 0,000142 -0,00019

Variância 2,71E-07 2,15E-07

Observações 23 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 44 Stat t 2,30809 P(T<=t) uni-caudal 0,012878 t crítico uni-caudal 1,68023 P(T<=t) bi-caudal 0,025755 t crítico bi-caudal 2,015367

A Figura 15 mostra o Teste-t entre o primeiro e décimo decil para o modelo de market timing e o ano de 2002. Novamente como o p-valor do teste é menor do que o nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese nula e, portanto, as duas médias não são iguais, indicando a presença de persistência do desempenho. Embora a persistência tenha sido verificada quando a classificação dos fundos é feita com base no ano de 2002, o mesmo não acontece para todos os demais anos no modelo de market timing. Ao contrário do que aconteceu com o modelo de seleção de ativos, onde a persistência esteve presente em todos os anos, no modelo de market timing apenas dois dos cincos anos apresentaram persistência do desempenho. Além disso, vale ressaltar que os dois anos que apresentaram persistência foram os dois anos iniciais (2002 e 2003). A Figura 16 abaixo apresenta o Teste-t para as médias do primeiro e último decil quando a classificação é feita em 2004 e a validação em 2005. Neste caso, como o p-valor é maior do que o nível de significância de 5%, a hipótese nula não é rejeitada e, portanto, as duas médias são estatisticamente iguais. Conclui-se assim que não há persistência do desempenho neste caso.

Figura 15 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes Market Timing - 2002/2003 Decil 1 Decil 10

Média -0,41034 -3,89869

Variância 4,070202 1,180738

Observações 23 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 33 Stat t 7,335139 P(T<=t) uni-caudal 1,01E-08 t crítico uni-caudal 1,69236 P(T<=t) bi-caudal 2,02E-08 t crítico bi-caudal 2,034517

Figura 16 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes Market Timing - 2004/2005 Decil 1 Decil 10

Média 0,249921 -0,49138

Variância 2,885479 3,457529

Observações 23 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 45 Stat t 1,427912 P(T<=t) uni-caudal 0,08011 t crítico uni-caudal 1,679427 P(T<=t) bi-caudal 0,160221 t crítico bi-caudal 2,014103

No modelo de market timing também se observa o fato de que a persistência do desempenho tende a diminuir com o passar do tempo. A Figura 17 apresenta um Teste-t para o modelo de market timing classificado com base na estimação de 2002 e testado com o coeficiente de 2004, ou dois períodos a frente. Como se pode observar, o p-valor do teste apresentado abaixo é maior do que o nível de significância de 5% e portanto não há evidências da persistência do desempenho dois períodos a frente.

Figura 17 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes Market Timing - 2002/2004 Decil 1 Decil 10

Média -2,85845 -2,88142

Variância 5,575666 7,881606

Observações 23 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 44 Stat t 0,030402 P(T<=t) uni-caudal 0,487942 t crítico uni-caudal 1,68023 P(T<=t) bi-caudal 0,975884 t crítico bi-caudal 2,015367

Assim, os resultados indicam que existe persistência do desempenho nos períodos posteriores à classificação e que essa persistência é maior para a habilidade de seleção de ativos do que para a de market timing. Além disso, nota-se que para ambas as medidas de desempenho, a persistência diminui com o passar do tempo.

Alguns comentários merecem ser feitos a respeito dos resultados encontrados. É interessante manter em mente o fato de que esse trabalho foi realizado com dados entre janeiro de 2002 e dezembro de 2007. De acordo com a Figura 18 apresentada abaixo, nota-se que esse período foi muito positivo para o mercado brasileiro, com grande valorização da bolsa de valores. Assim, esse fato pode ter influenciado os resultados e de alguma foram contribuído para a maior presença de persistência do desempenho dos fundos, que, em geral, é favorecida por situações de grande valorização do mercado.

Figura 18 - Índice Brasil (IBRX) de 2002 a 2007

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 2 8 /1 2 /2 0 0 1 2 8 /4 /2 0 0 2 2 8 /8 /2 0 0 2 2 8 /1 2 /2 0 0 2 2 8 /4 /2 0 0 3 2 8 /8 /2 0 0 3 2 8 /1 2 /2 0 0 3 2 8 /4 /2 0 0 4 2 8 /8 /2 0 0 4 2 8 /1 2 /2 0 0 4 2 8 /4 /2 0 0 5 2 8 /8 /2 0 0 5 2 8 /1 2 /2 0 0 5 2 8 /4 /2 0 0 6 2 8 /8 /2 0 0 6 2 8 /1 2 /2 0 0 6 2 8 /4 /2 0 0 7 2 8 /8 /2 0 0 7 2 8 /1 2 /2 0 0 7

Além disso, os resultados dos testes indicaram que a persistência do desempenho foi mais significante nos períodos iniciais da amostra. Embora todo o período tenha sido positivo do ponto de vista de crescimento do mercado, os anos finais da amostra apresentaram maior volatilidade que os períodos iniciais. A Figura 19 apresenta um modelo GARCH estimado para o Índice Brasil (IBRX) e a Figura 20 apresenta o gráfico da volatilidade calculada com base no modelo estimado. Como se pode observar, a volatilidade do índice aumenta com o passar do tempo. Este fato serve de possível explicação para a observação de que a persistência do desempenho foi mais significante nos períodos iniciais da amostra.

Figura 19 – Modelo GARCH para IBRX

Dependent Variable: IBRX Method: ML - ARCH

Date: 04/30/08 Time: 14:51 Sample: 1/03/2002 12/31/2007 Included observations: 1495

Convergence achieved after 17 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) + C(5)*GARCH(-1)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 0.001642 0.000353 4.650584 0.0000 Variance Equation C 1.29E-05 3.42E-06 3.755265 0.0002 RESID(-1)^2 -0.002983 0.013968 -0.213587 0.8309 RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) 0.090587 0.023247 3.896806 0.0001 GARCH(-1) 0.887344 0.027391 32.39522 0.0000

R-squared -0.000009 Mean dependent var 0.001600 Adjusted R-squared -0.002693 S.D. dependent var 0.014006 S.E. of regression 0.014025 Akaike info criterion -5.756899 Sum squared resid 0.293069 Schwarz criterion -5.739141 Log likelihood 4308.282 Durbin-Watson stat 1.893192

.010 .012 .014 .016 .018 .020 .022 .024 .026 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Conditional Standard Deviation

Conclusão

Este trabalho teve como objetivo testar a persistência do desempenho de 235 fundos de investimento do tipo multimercados e de ações. O período sobre análise foi de janeiro de 2002 até dezembro de 2007 e a persistência foi testada utilizando janelas de um ano. Como trabalhos anteriores já apontavam para a persistência do desempenho quando utilizadas janelas mais curtas, visou-se testar se o mesmo resultado seria encontrado para uma janela um pouco mais longa.

Para avaliar a persistência do desempenho foram consideradas medidas das habilidades de seleção de ativos e de market timing. Para determinar se havia persistência do desempenho classificaram-se os fundos em decis de desempenho de acordo com as duas medidas. Em seguida comparou-se a média de carteiras formadas pelos fundos do decil superior com o decil inferior nos períodos seguintes (um e dois anos depois) e testou-se a significância estatística da persistência do desempenho através de um Teste-t para duas amostras presumindo variâncias diferentes.

Os resultados mostram que existe persistência do desempenho nos períodos posteriores à classificação. Essa persistência é maior para a habilidade de seleção de ativos do que para a de market timing. Além disso, nota-se que para ambas as medidas de desempenho, a persistência diminui com o passar do tempo. Por último, os resultados também indicam haver maior tendência de persistência do desempenho nas carteiras mais extremas, a saber, o primeiro e o último decil.

Conforme trabalhos anteriores já mostraram, o resultado obtido pode depender da janela de tempo escolhida, do período da amostra, do modelo de fatores de ajuste ao risco, e da metodologia utilizada para verificar a persistência do desempenho. Deste modo, estudos futuros na área podem fazer testes escolhendo diferentes períodos de tempo. A periodicidade dos dados e a janela de tempo escolhida para a estimação e para a validação podem ser alteradas, gerando mudanças nos resultados. Por último, diferentes modelos de fatores de ajuste ao risco e diferentes metodologias para verificar a persistência do desempenho, e testar sua significância estatística, podem ser utilizados. Também seria interessante ver um trabalho para o Brasil que levasse em consideração os custos de transação, como taxas de administração e de desempenho cobradas pelos fundos. Estudos neste sentido são mais comuns para os Estados Unidos e tendem a apresentar evidências de que esses custos compensam boa parte do excesso de retorno obtido por alguns fundos.

Referências Bibliográficas

ANDAKU, F. T. A.; PINTO, A. C. F.. A Persistência de Desempenho dos Fundos de

Investimento em Ações no Brasil. Revista de Economia e Administração, vol. 2, n. 2, p. 23-33, 2003.

BERK, J.; GREEN, R.. Mutual Fund Flows and Performance in Rational Markets. Journal of Political Economy, v. 112, n. 6, p. 1269-1295, 2004.

BOLLEN, N. P. B.; BUSSE, J. A.. Short-Term Persistence in Mutual Fund Performance. Review of Financial Studies, v. 18 n. 2, p. 569-597, 2005.

CARHART, M.. On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, v. 52, p. 57-82, 1997.

ELTON, E.; GRUBER, M.; DAS, S.; HLAVKA, M. Efficiency with Costly Information: A Reinterpretation of the Evidence for Managed Portfolios. Review of Financial Studies, 6, 1– 22, 1992.

FAMA, E.. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of Finance, v. XXV, n.2, p. 384-417, Maio 1970.

FAMA, E.; FRENCH, K.. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, v. 33, p. 3-56, 1993.

FAMA, E.; MACBETH, J.. Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests. Journal of Political Economy, v. 81, p. 607-636, 1973.

FIGUEIRA, S. P.; NAKAMURA, W. T.. Estudo empírico sobre as habilidades de seleção de ativos e de market timing dos administradores de fundos mútuos de ações. Cadernos de Pós-graduação em Administração de Empresas, São Paulo , v. 1, n. 1 , p. 73-87, 2001.

GOETZMANN, W. N.; IBBOTSON, R. G.. Do winners repeat? Patterns in mutual fund performance, Journal of Portfolio Management, 20, 9-18, 1994.

GROSSMAN, S.; STIGLITZ, J.. On the Impossibility of Informationally Efficient Markets. American Economic Review, v. 70, p. 393-408, 1980.

HENDRICKS, D.; PATEL, J.; ZECKHAUSER, R.. Hot hands in mutual funds: Short-run persistence of performance, 1974-88, Journal of Finance, 48, 93-130, 1993.

HENRIKSSON, R. Market Timing and Mutual Fund Performance: An Empirical Investigation. Journal of Business, 57, 73–97, 1984.

JEGADEESH, N.; TITMAN, S.. Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency, Journal of Finance, 48, 65-91, 1993.

JENSEN, M. C. Risk, the pricing of capital assets, and evaluation of investment portfolios, Journal of Business 42, 167-247, 1969.

LEUSIN, L.; BRITO, R. D.. Market Timing e Avaliação de Desempenho dos Fundos Brasileiros. Anais do Sexto Encontro Brasileiro de Finanças, 2006.

MESCOLIN, A.; PIMENTEL, J. L. P.; LEMGRUBER, E. F.. Market Timing no Brasil: Análise de Resultados Antes e Depois do Plano Real. Relatório COPPEAD, n. 314, p. 1-21, 1997.

MONTEIRO, R. C.. Persistência de Performance nos Fundos de Investimento em Ações no Brasil. São Paulo, 2006. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Economia) – Ibmec São Paulo, São Paulo, 2006.

ROCHMAN, R. R.; EID, W. J.. Fundos de Investimento Ativos e Passivos no Brasil: Comparando e Determinando os seus Desempenhos. Anais do 30º Encontro da ANPAD, 2006.

SHARPE, W.. Adjusting for Risk in Portfolio Performance Measurement. The Journal of Portfolio Management, Winter, 1975.

TREYNOR, J.; MAZUY, K.. Can Mutual Funds Outguess the Market? Harvard Business Review, v. 44, p. 131-136, 1966.