Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Ensino Superior do Seridó
Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas
Curso licenciatura em Matemática
Monalisa Nogueira de Medeiros
UMA ANÁLISE DOS ESTUDOS DISSERTATIVOS EM
ETNOMATEMÁTICA DEFENDIDOS NA UFRN DE 2002 A 2013
Caicó-RN
2015
Monalisa Nogueira de Medeiros
UMA ANÁLISE DOS ESTUDOS DISSERTATIVOS EM
ETNOMATEMÁTICA DEFENDIDOS NA UFRN DE 2002 A 2013
Monografia apresentada à coordenação do Curso de Matemática do CERES, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como exigência parcial para obtenção do título de graduação em Licenciatura em Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Francisco de Assis Bandeira
Caicó-RN
2015
Dedico este trabalho ao meu avô, Manoel Nogueira da Rocha (in memoriam), que acreditou sempre na minha capacidade, meu tesouro mais precioso que Deus me deu, exemplo de vida, dignidade, humildade e que com o seu amor paterno, ensinou as grandes lições da vida.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por todos os momentos que tens proporcionado em minha vida, por estar sempre iluminando meu caminho e dando forças para enfrentar os desafios.
Agradeço amorosamente a minha família: aos meus pais Erineide Nogueira da Silva, que sempre me incentivou nos estudos, e Sebastião Sérvulo de Medeiros, aos meus avós maternos Anita Alexandrina dos Santos e Manoel Nogueira da Rocha, aos meus irmãos Monizi Nogueira de Medeiros, Maique Nogueira de Medeiros e Ednilza Pereira dos Santos, ao sobrinho Railson Pereira da Fonseca, ao meu tio Edmilson Nogueira e ao meu amor Francisco Lazaro de Araújo Junior que esteve ao meu lado em todos os momentos me apoiando e incentivando.
Agradeço aos meus pais adotivos de Caicó o casal Raimunda e Hugo que me receberam em sua casa, para que assim podem-se iniciar os meus estudos, eternamente grata pelo carinho e amor que me retribuíram.
Agradeço aos meus ex-docentes da minha querida cidade Jucurutu, que foram fundamentais no processo de ensino e aprendizagem.
Agradeço carinhosamente aos meus professores (as) universitários pelo o conhecimento adquirido durante essa longa jornada: Deilson Tavares, Dézio, Luis Gonzaga, Maria Maroni, Bandeira, Barroca, Patrícia, Adriana, Monica Cristina, Thiago Bernandino e entres outros que colaboraram para o meu desenvolvimento profissional.
Agradeço de modo geral a todos os colegas universitários do curso de matemática, pelos bons e ruins momentos que passamos juntos, pelas alegrias, choros e principalmente pelo carinho que me deram durante estes quatro anos.
Agradeço infinitamente a todos que contribuíram direta ou indiretamente para a minha formação acadêmica.
O principal objetivo da educação é criar pessoas capazes de fazer coisas novas e não simplesmente repetir o que outras gerações fizeram.
RESUMO
Esta monografia é o resultado de um estudo do Estado da Arte em Etnomatemática. A escolha do tema deu-se em virtude de uma experiência durante um projeto de pesquisa sobre os conhecimentos matemáticos presentes na produção e comercialização do queijo na cidade de Caicó/RN, a luz da Etnomatemática. O presente trabalho foi elaborado a partir de uma pesquisa bibliográfica, ou seja, de um mapeamento das produções dissertativas referente aos estudos etnomatemáticos, defendidos nos cursos de pós-graduação da UFRN - campus de Natal. Além disso, foi realizado um primeiro recorte referente a delimitação de ano de defesa dessas dissertações, entre os anos de 2002 a 2013; um segundo recorte referente a análise, apenas, das dissertações de mestrado. As teses de doutorado ficaram para outros momentos, devido a limitação de tempo. Após esses procedimentos, foram realizadas as leituras e análises dos trabalhos dissertativos. Eles foram divididos em duas grandes categorias: a primeira em pesquisa pedagógica e a segunda em pesquisa de campo. Diante disto, foram criadas categorias secundárias, a saber: sujeitos e níveis de ensino; conteúdos abordados - que foram categorizados em: proporcionalidade, simetria, grandezas e medidas, geometria, função afim, porcentagem, sistema de numeração, números inteiros, contagem, operações básicas e isometria; problemáticas e objetivos. Os resultados alcançados mostraram que a Etnomatemática procura relacionar o contexto do aluno com a Matemática escolar, possibilitando o desenvolvimento do ensino/aprendizagem com compreensão.
ABSTRATC
This monograph is the result of a study of the State of the Art Ethnomathematics. The choice of subject was given due to an experience during a research project on mathematical knowledge present in the production and marketing of cheese in the city of Caico / RN, the light of Ethnomathematics. This study was drawn from a literature search, ie a mapping of essay productions related to etnomatemáticos studies, defended in graduate courses at UFRN - Christmas campus. In addition, there was a first cut concerning the delimitation of years of defending these dissertations, between the years 2002-2013; one second clipping concerning analysis, only, of dissertations. Doctoral theses were to the other times, due to time constraints. After these procedures were performed readings and analysis of dissertativos work. They were divided into two broad categories: the first in pedagogical research and the second in field research. In view of this, secondary categories were created, namely: subjects and school levels; content addressed - which were categorized into: proportionality, symmetry, quantities and measures, geometry, affine function, percentage, number system, whole numbers, counting, basic operations and isometrics; problems and goals. The results obtained showed that the Ethnomathematics seeks to relate the student's context with school mathematics, enabling the development of teaching / learning with understanding.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Dados Gerais das Dissertações ... 34
Tabela 2: Níveis de Escolaridade ... 35
Tabela 3: Problemática dos Estudos Etnomatemáticos ... 39
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Porcentagem Níveis de Ensino ... 36 Gráfico 2: Subcategoria dos Conteúdos Abordados ... 37 Gráfico 3: Aspectos Presentes nos objetivos das Dissertações ... 41
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 13
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 15
2.1 Etnomatemática...15
2.2 Estado da Arte...16
3 RESENHAS DAS DISSERTAÇÕES ... 17
3.1 A cultura de hortaliças e a cultura matemática em Gramorezinho: uma fertilidade sociocultural – Francisco de Assis Bandeira (2002) ... 17
3.2 A Matemática sob ótica do tarô: uma experiência com a EJA – Regina Lúcia de Albuquerque (2004) ... 19
3.3 A cultura da produção de farinha: um estudo da matemática nos saberes dessa tradição – Alexandre Vinícius Campos Damasceno (2005)... 20
3.4 Saberes e práticas etnomatemáticos na carcinicultura: o caso da vila de Rego Moleiro/RN – Silva Regina Pereira de Mendonça (2005) ... 21
3.5 Práticas Etnomatemáticas no Liceu do Parcuri: a propósito dos ornamentos geométricos da cerâmica – Rodrigo Bozi Ferrete (2005) ... 22
3.6 Pedagogias de Projetos e Etnomatemática: caminhos e diálogos na zona rural de Mossoró-RN – Francisca Vandilma Costa (2005) ... 25
3.7 Investigações etnomatemática em contextos indígenas: caminhos para a reorientação da prática pedagógica – Elisângela Aparecida Pereira de Melo (2007) ... 26
3.8 Simetrias na dança: vestígios matemáticos na prática da dança esportiva em cadeira de rodas – Anete Otília Cardoso de Santana Cruz (2010) ... 27
3.9 A Etnomatemática em uma cerâmica da região do Seridó-RN – Gilberto Cunha de Araújo Júnior (2013)... ... 29
3.10 A Etnomatemática dos trabalhadores de cerâmicas de Russas-CE e o contexto escolar: delineando recomendações pedagógicas a partir de uma experiência educacional – Paulo Gonçalo Farias Gonçalves (2013) ... 31
4 ANÁLISE DAS RESENHAS ... 33
4.1. Categoria I: Sujeitos e níveis de ensino ... 34
4.2. Categoria II: Conteúdos abordados ... 36
4.3. Categoria III: Problemática ... 38
4.4. Categoria IV: Objetivos ... 40
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 43
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1 INTRODUÇÃO
A presente monografia tem como objetivo analisar estudos dissertativos sobre Etnomatemática, defendidos na Universidade Federal do Rio Grande do Norte entre os anos de 2002 a 2013. Portanto, ela se insere na modalidade de pesquisa denominada de estado da arte ou estado do conhecimento, que tem como finalidades: mapear, discutir e analisar pesquisas específicas sobre Etnomatemática.
As razões que influenciaram a escolha deste tema de pesquisa foram às experiências adquiridas, como bolsista, em um projeto de pesquisa realizada no ano de 2013, que teve como objetivo analisar, à luz da Etnomatemática, os conhecimentos matemáticos presentes na fabricação e comercialização de queijos em Caicó/RN.
A importância de trabalhar com esse campo de conhecimento é a de mostrar a contribuição que a etnomatemática pode contribuir para a prática pedagógica do professor, ao buscar relacionar o conhecimento matemático presente na vida cotidiana dos discentes, com a Matemática formal, e com isso minimizar as dificuldades apresentadas por esses alunos no ensino dessa disciplina. Destaca-se ainda, a relevância desta pesquisa para a sociedade - compreender, que o conhecimento matemático é produto do trabalho do ser humano, e para os educadores - ao se apropriarem desta área de conhecimento, para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática contextualizada.
Metodologicamente, o trabalho adotou um tipo de pesquisa bibliográfica, ou seja, necessitou-se na realização de um mapeamento das produções dissertativas referentes aos estudos etnomatemáticos, defendidos nos cursos de pós-graduação da UFRN - campus de Natal. Em seguida, realizou-se à delimitação do ano de defesa dessas dissertações que constituiu entre os anos de 2002 a 2013, e também, na análise apenas das dissertações de mestrado. As teses de doutorado ficaram para outros momentos, devido a limitação de tempo. Após esses procedimentos, realizaram-se as leituras e análises dos trabalhos dissertativos. Inicialmente a análise, consistir em dois recortes: o primeiro - a distribuição das dissertações que apresentam pesquisa pedagógica ou pesquisa de campo, e o segundo – a distribuição referentes ao ano defesa, polos de produção, autor (a), título, instituição e orientador (a). Além disso, foram criadas também categorias, a saber: sujeitos e níveis de ensino; conteúdos abordados - que foram categorizados em: proporcionalidade, simetria, grandezas e medidas, geometria, função afim, porcentagem, sistema de numeração, números inteiros, contagem, operações básicas e isometria; problemáticas e objetivos.
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Esta monografia é composta por cinco capítulos: o primeiro capítulo refere-se à parte introdutória que descreve todo o processo realizado durante o trabalho, assim como descreve, também, o objetivo desta pesquisa; o segundo capítulo é subdividido em duas seções, sendo dedicado à fundamentação teórica - a primeira seção aborda as concepções dos pesquisadores que trabalharam com a Etnomatemática e a segunda relata o estado da arte nas concepções de vários autores que abordaram esta temática em suas pesquisas.
O terceiro capítulo aborda as resenhas das 10 dissertações em Etnomatemática defendidas no programa de Pós-Graduação da UFRN de 2002 a 2013, campus Natal, a saber: Araújo Jr. (2013), Bandeira (2002), Damasceno (2005), Mendonça (2005), Ferrete (2005), Albuquerque (2004), Melo (2007), Costa (2005) Gonçalves (2013) e Cruz (2010). O capítulo quatro analisa as resenhas das 10 dissertativas. Por fim, as considerações finais da pesquisa, além das referências.
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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nesse capítulo serão apresentadas as concepções de alguns pesquisadores sobre a Etnomatemática, assim como as concepções de Ubiratan D’Ambrósio – considerado por alguns autores como o pai desse campo de conhecimento, e o estudo do estado da arte e suas contribuições para as futuras pesquisas.
2.1 Etnomatemática
De acordo com as concepções de D’ Ambrósio, a Etnomatemática é o conhecimento matemático praticado por grupos culturais, comunidades rurais e urbanas, ou seja, é a matemática usada por diversos grupos em suas maneiras de comparar, classificar, quantificar, medir, organizar, inferir e de concluir, pois cada um constrói seu próprio conhecimento matemático dentro da cultura em que vive.
A palavra Etnomatemática veio da junção dos termos etno, que se refere a grupos de pessoas de um mesmo ambiente social e cultural; matema, a qual está relacionada ao conhecimento, a forma de aprender e explicar; tica, está vinculada aos modos, estilos, arte, técnicas de cada povo em sua cultura. Desse modo, D’Ambrosio (1990, p.5) conceitua, etimologicamente, a Etnomatemática como: “a arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entendermos diversos contextos culturais”.
Existem diversas teorias que buscam explicar a origem do conhecimento Etnomatemático, entre eles a crítica ao ensino tradicional da Matemática e o fracasso da Matemática Moderna1, ambos ocorridos na década de 1970, que tiveram como idealizador o brasileiro e professor Ubiratan D’Ambrósio - que reconhecia os conhecimentos matemáticos específicos dos diferentes grupos socioculturais.
Segundo Gerdes (1996, p. 5), “durante o nascimento da Etnomatemática, vários pesquisadores sugeriram termos metafóricos para nomear a Matemática do contexto escolar”. Entre estes pesquisadores esta D’Ambrósio, que denominou de Matemática Espontânea “os métodos matemáticos desenvolvidos pelos diferentes povos em suas atividades diárias” e Mellin-Oslen que chamou de Matemática Popular “aquela desenvolvida no dia a dia e que pode ser ponto de partida para o ensino da matemática dita acadêmica”.
Nas primeiras denominações do conceito da etnomatemática, Gerdes (1996, p. 7) defendia que este conhecimento “tenta estudar a matemática (ou ideias matemáticas) nas suas
1 A matemática moderna foi o único movimento internacional unificado de reestruturação do ensino da
matemática que se tem notícia até o presente, provocando alterações curriculares em países com sistemas educativos diversos, que ocorreu na década de 60 séculos XX (BANDEIRA, 2009, P.30).
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relações com o todo da vida social e cultural”, enuanto Robert Ascher (1991, p. 26), defendia que a etnomatemática era o “estudo de ideias matemáticas de povos não letrados”, ou seja, de pessoas que não tiveram como registrar seus conhecimentos.
Segundo D’Ambrósio (2001), a Etnomatemática não se trata de um método de ensino, nem de uma nova ciência, mas de uma proposta educacional que visa um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla. Além disso, procura compreender a realidade e chegar à ação pedagógica mediante um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural.
Frequentemente alguns professores são questionados pelos alunos sobre como podem utilizar, na prática, os conhecimentos matemáticos abordados em sala de aula. Nesse sentido, o ensino por meio da Etnomatemática pode possibilitar com que os estudantes percebam como a Matemática é praticada por eles, pelos seus pais e amigos nas atividades diárias e culturais, de uma forma que estimule o aprendizado e o gostar pela Matemática.
É importante destacar que para o PCN a Etnomatemática “do ponto de vista educacional, procura entender os processos de pensamentos, os modos de explicar, de entender e de atuar na realidade, dentro do contexto cultural de cada indivíduo.” (BRASIL, 1997, p. 21).
A Etnomatemática, ainda em construção, é considerada um programa de pesquisa ou Programa Etnomatemática que está diretamente relacionada com o estudo dos processos de geração, organização e difusão do conhecimento, cujo objetivo está além das ideias matemáticas. Este conceito, portanto, é estabelecido nas concepções do Programa de Pesquisa Científico proposto por Imre Lakatos (1922-1974), filósofo da ciência. (D’AMBRÓSIO, 1990).
2.2 Estado da Arte
O Estado da Arte ou do Conhecimento é um estudo que vem sendo, nos últimos 20 anos, desenvolvidos no Brasil com o propósito de mapear os trabalhos acadêmicos, como teses e dissertações da área da educação, e identificar quais os temas mais abordados e as suas contribuições para com o ensino escolar. Os pesquisadores neste âmbito de pesquisa procuram abordar suas concepções sobre o estado da arte.
Segundo Ferreira (2002), as pesquisas sobre o estado da arte ou do conhecimento podem ser consideradas de caráter bibliográficas, e objetivam conhecer, mapear e discutir pesquisas acadêmicas dos diferentes campos do conhecimento, com o intuito de responder
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que aspectos e dimensões vêm sendo discutidos e como os conhecimentos estão sendo produzidos.
Dessa forma, o Estado da Arte como caráter bibliográfico busca como recursos metodológicos acervos que podem ser encontrados em bibliotecas e sites, os dados são coletados nos resumos das pesquisas, porém muitas vezes é necessário a leitura completa do trabalho. Haddad (2002, p. 9) destaca que o estudo do Estado da Arte “permite, num recorte temporal definido, sistematizar um determinado campo de conhecimento, reconhecer os principais resultados de investigação, identificar temáticas e abordagens, bem como lacunas e campos inexplorados abertos as pesquisas futuras”.
Para Soares (2000, p. 4) é preciso considerar no Estado da Arte as “categorias que identifiquem, em cada texto, e no conjunto deles as facetas sobre as quais os fenômenos vêm sendo analisado”. Para o autor, os estudiosos devem buscar, através dos textos, informações como: temas, fundamentação teórica, objetivos, problemática, sujeitos investigados, referências, resultados e conclusões.
Diante da análise dos trabalhos investigados, é possível assegurar que todos os autores, envolvidos nesta área de pesquisa, apresentam a mesma concepção sobre o Estado da Arte, e que defendem a publicação e a divulgação dos conhecimentos estudados para todas as áreas de pesquisas e ensino, pois acreditam que este saber exerce um papel fundamental na sociedade.
Fiorentini (1993, p. 56) afirma que, no campo da Educação Matemática, apenas uma pequena parcela dos pesquisadores e educadores matemáticos buscaram investigar a problemática e os temas que vêm sendo frequentemente estudados:
[...] tem procurado verificar o que os colegas já investigaram a respeito do seu tema ou problema de pesquisa. Alguns justificam sua prática dizendo que os outros trabalhos não possuem o mesmo referencial teórico ou que não se inserem na mesma linha de pesquisa. Ora, não consultamos e citamos outros trabalhos apenas para lhes dar continuidade ou para buscar apoio as nossas ideias. Fazemos isso também para questionar ou refutar seus pressupostos ou as suas conclusões e encaminhamentos.
Portanto, conclui-se que o Estado da Arte apresenta um breve relato dos trabalhos estudados e mapeadas, de forma que incentiva os pesquisadores a buscarem novos conhecimentos e aprofundar as problemáticas e os objetivos de investigação, explorando da melhor maneira possível as problemáticas ainda não abordadas.
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3 RESENHAS DAS DISSERTAÇÕES
Este capítulo tem por objetivo apresentada as resenhas das 10 dissertações selecionadas, expondo suas estruturadas, assim como o objetivo geral, os sujeitos investigados, o campo de pesquisa, os resultados alcançados e as considerações finais de cada trabalho analisado.
3.1 A cultura de hortaliças e a cultura matemática em Gramorezinho: uma fertilidade sociocultural – Francisco de Assis Bandeira (2002)
O presente estudo visou investigar as ideias matemáticas presentes nas atividades diárias de cultivo de hortaliças dos agricultores de Gramorezinho, assim como, buscou analisá-las do ponto de vista da etnomatemática. A pesquisa revelou-se de caráter qualitativo e utilizou-se de recursos etnográficos, diários de campo e análise de documentos.
A comunidade de Gramorezinho é formada por:
Um grupo de aproximadamente 300 famílias e está situada na Zona Norte de Natal a 30 quilômetros do centro desta cidade. Esta comunidade foi formada por pessoas provenientes do interior do Rio Grande do Norte, expulsas de suas terras devido à seca que se alastra, até hoje, no Nordeste brasileiro. (BANDEIRA, 2002, p. 40).
O estudo do cultivo de hortaliça revelou uma matemática informal, isto é, uma matemática própria da comunidade, muitas vezes em códigos diferentes da matemática acadêmica. Ou seja, os trabalhadores elaboravam conhecimentos matemáticos, através do calculo da quantidade de adubo; no armazenamento e comercialização do adubo; no controle da adubação das hortaliças; na quantidade de leiras plantadas semanalmente; na medição do espaço entre as mudas; na escolha da quantidade proporcional de hortaliça a ser plantada, a fim de maximizar o lucro; na maneira de cortar as hortaliças no momento da colheita; na observação do tempo decorrido, desde o plantio de determinada hortaliça até sua colheita, e no cálculo do preço a ser fixado para a venda de cada unidade de produto a ser produzido.
Na concepção etnomatemática estes conhecimentos praticados pelos horticultores, durante a produção do cultivo de hortaliça, são utilizados de acordo com as suas necessidades de sobrevivência. A coleta de hortaliças e os procedimentos de contagem são realizados por “par de cincos”, ou seja, em agrupamentos de cinco em cinco, o que torna a contagem mais fácil. O plantio, as medidas de comprimentos e a área usam o metro e o centímetro como meios de medida, em outras atividades é frequente o uso do palmo, do pé ou gancho, como
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prática de medir a distância de um pé de alface a outro - estes tipos de medidas são muito utilizados dependendo do grupo sociocultural.
A adubação e as medidas de volumes, em Gramorezinho, utilizam-se de uma medida padrão, através de uma lata de dezoito litros, e a quantidade de adubo que será usado depende das dimensões das leiras. A contagem do tempo para a colheita é de acordo com a observação do tamanho ou aparência da hortaliça, pois os horticultores não empregam a contagem de acordo com os dias.
Em Gramorezinho as hortaliças cultivadas são o coentro, alface e cebolinhas, sendo esta primeira a mais vendida e solicitada no mercado. A produção é sempre realizada por familiares e os custos principais são com sementes de pimentão e coentro, adubo, impostos, eletricidade e instrumentos de trabalhos. O período menos propício para o cultivo é o inverno, pois o preço do produto é estimado de acordo com a estação do ano, e o verão é a estação mais oportuna para lucratividade dos horticultores.
O trabalho de Bandeira (2002) mostrou-se de grande relevância para o meio acadêmico, visto que contribuiu no sentido de ajudar a comunidade local e acadêmica na valorização da cultura, através de conhecimentos que são adquiridos durante a prática do cultivo de hortaliças e que revelam métodos facilitadores para as atividades diárias, como: o par de cincos (para a contagem); o palmo, o pé e o gancho (como formas de medidas de comprimento); a utilidade da lata de 18 litros (como medida padrão para o cálculo de volume); e a natureza (como processo de medir o tempo).
3.2 A Matemática sob ótica do tarô: uma experiência com a EJA – Regina Lúcia de Albuquerque (2004)
A autora objetivou com sua pesquisa, analisar como o tarô pode ser usado no processo de ensino e aprendizagem da matemática, assim como constatar quais as contribuições que estes podem implicar para aumentar a autoestima dos alunos do EJA. Para tanto, foi desenvolvida, numa perspectiva transdisciplinar, uma pesquisa-intervenção, com uma turma de EJA da Vila de Ponta Negra, que empregou cartas de tarô como metodologia em sala de aula, explorando os conteúdos matemáticos de sistema de numeração; números inteiros e geometria:
Sistema de numeração: onde os alunos fizeram a leitura do texto “pequena história dos números” da autora Antônia Terra, e em seguida, destacaram as palavras desconhecidas e realizaram a pesquisa no dicionário.
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Números inteiros: a atividade foi desenvolvida através da leitura extraída dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), sobre uma parte da história dos números inteiros e com as cartas de tarô solicitou-se que fizessem pares com as cartas, marcando (+) para as imagens que consideravam positivas e (-) para as negativas, como forma de desenvolver o conteúdo em sala.
Geometria: esta atividade foi realizada em etapas, quais sejam: explorar os conceitos geométricos a partir das cartas de tarô, fazendo com que os alunos identificassem as formas geométricas presentes; leitura do texto “A geometria da Arte: Uma visão histórica- simbólica a partir do tarô”, após isso, os alunos observariam as cartas de tarô, identificando as formas geométricas presentes; e a criação de painéis, com objetivo de desenvolver a aprendizagem em grupo.
Os conteúdos matemáticos presentes na exploração das cartas do tarô procederam-se por meio de recorte histórico; entrevistas; leituras de textos, relacionados a cada conteúdo; dicionário; como recurso de pesquisa de palavras desconhecidas; ditados de palavras, retiradas dos arcanos do tarô, tudo isto, com o intuito de abordar o conhecimento histórico do sistema de numeração.
Partindo das observações realizadas no decorrer das pesquisas, a autora identificou que o conhecimento foi sendo construído durante atividades propostas em sala de aula, e que os alunos passaram a conhecer as figuras planas, como: triângulos, quadrados e retângulos. Segundo relato de uma aluna “o trabalho desenvolvido foi proveitoso e interessante, pois, além de revisar a matéria (geometria), houve um entrosamento com os colegas. O trabalho em grupo é bom para trocar ideias e estreitar os laços de amizade”. (Albuquerque, 2004, p. 134).
Tendo por base tais resultados pode-se concluir que o uso das cartas de tarô, em sala de aula, motivarão os alunos a aprender matemática, apesar das dificuldades que encontrarão diante o processo das atividades.
Alguns alunos afirmaram que, apesar de terem gostado do trabalho proposto, sentiram dificuldade em realizar as atividades, principalmente na observação dos aspectos geométricos presentes nas cartas do tarô. (ALBUQUERQUE, 2004, p. 133).
Diante do exposto, a autora destaca a importância de se trabalhar com recursos didáticos que envolvam a cultura dos alunos, e os aprendizados adquiridos durante a vida cotidiana, para que o ensino e o aprendizado da matemática, se torne, cada vez mais, fácil e atrativo. A mesma, ainda, ressalta que é necessário que o busque metodologias que possibilite
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e estimule os alunos a desenvolverem o conhecimento matemático. Apesar das dificuldades encontradas em expor os conteúdos matemáticos, a metodologia adotada por esta pesquisa foi fundamental para o conhecimento e o desenvolvimento dos alunos do EJA, levando-os a aprenderem matemática de forma diferenciada.
3.3 A cultura da produção de farinha: um estudo da matemática nos saberes dessa tradição – Alexandre Vinícius Campos Damasceno (2005)
O estudo do autor objetivou analisar os saberes matemáticos relativos a medidas e ao tempo, construídos e praticados na produção de farinha de mandioca - nas comunidades de Calçoene, localizadas no Assentamento Carnot, e Serra do Navio, localizada no retiro de São Francisco da colônia de Água Branca no Estado do Amapá. Alexandre utilizou a pesquisa etnográfica e as observações de campo, como recursos para coletas de dados.
Diante disso, observa-se que a produção da farinha iniciou-se com a plantação da mandioca e que tanto em Calçoene quanto em Serra do Navio o cultivo ocorre nos períodos de agosto e dezembro. Para o cultivo deste produto, primeiramente deve-se escolher qual o tipo de mandioca a ser cultivada e o tempo da colheita leva em torno de nove meses a um ano. Os produtores de farinha dispõem de um lugar específico para produzir a farinha. O processo de fabricação dar-se da seguinte forma: primeiramente ocorre à preparação da massa, colocando-se a mandioca de molho com água quente durante três dias com a finalidade de amolecer a casca; a segunda etapa é justamente fazer com que a mandioca se torne massa, pois esta é colocada na prensa para que seja retirado todo excesso de água; em seguida ocorre o peneiramento da massa prensada, onde toda a massa é colocada numa peneira grande, e por fim a massa peneirada é levada ao forno e comercializada.
De acordo com o presente estudo observou-se que em relação às medidas volumétricas os produtores utilizavam medidas, como: latas, sacos e hectares, para as diferentes etapas da produção da farinha, e que para as medidas lineares eram utilizadas o palmo, o passo e partes do corpo para fazerem as devidas medições das estacas, da distância entre as covas e das demais construções.
É importante salientar que estas medidas estão interligadas dentro do contexto sociocultural destes trabalhadores, de forma que satisfazem as suas necessidades. A pesquisa possibilitou um olhar etnomatemático sobre os conhecimentos matemáticos presentes na produção de farinha, visto que cada trabalhador constrói o seu próprio conhecimento matemático de acordo com as suas necessidades.
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Com isso, considera-se que o mesmo averíguo a importância e o potencial do conhecimento cultural das comunidades como destacaram as noções matemáticas vivenciadas na produção de farinha, e como tais saberes matemáticos utilizados pelos produtores está diretamente relacionado com a matemática escolar.
3.4 Saberes e práticas etnomatemáticos na carcinicultura: o caso da vila de Rego Moleiro/RN – Silva Regina Pereira de Mendonça (2005)
Silva Regina objetivou, com seus estudos, investigar e discutir as práticas e os saberes matemáticos desenvolvidos por um grupo de trabalhadores de uma carcinicultura, visando assim contribuir para que estes reflitam sobre suas práticas laborais. A investigação foi desenvolvida na vila de Rego Moleiro, distrito de São Gonçalves do Amarante/RN, e teve como fundamentos: coletas de dados, pesquisa etnográfica, observações, entrevistas e análises.
O estudo buscou identificar os conhecimentos etnomatemáticos através do cultivo de camarões, em cativeiros, e das etapas nas atividades laborais, os quais se podem verificar conteúdos matemáticos, como: fração, porcentagem, contagem, probabilidades, função e entre outros.
Para o cultivo de camarão é necessário, em média, três hectares de área de terreno, sendo que em cada hectare é colocado 20 larvas por metros quadrados, que corresponde a 600.000 larvas por criadores. O processo de criação de camarões envolve muitos cálculos matemáticos, alguns trabalhadores descobrem por si próprios como calcular determinada atividade – muitas vezes diferentes da forma como é ensinado na escola.
Em relato, um trabalhador, que alimenta camarões, afirmou que não se aproveita nada dos conhecimentos matemáticos visto na escola e questionou para que serve o conteúdo de fração. Silva, portanto, afirma que o curioso é que o mesmo utiliza-se diariamente de tal conhecimento em seu trabalho e não percebe, pois não consegue relacionar o conhecimento matemático acadêmico a função que desempenha no cotidiano.
Segundo Mendonça, na fase de alimentação dos camarões é necessário: que os arraçoadores anotam, diariamente, o consumo da ração de cada viveiro; o resumo do consumo dos viveiros deve ser registrado semanalmente em um quadro; o quadro deve ser analisado no final da semana pelos técnicos, para acompanhar a quantidade de camarão que há em cada viveiro. É importante desta que o consumo de ração é proporcional ao peso do camarão.
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Onde,
: é peso médio total
: Peso do primeiro ponto menos o peso da cestinha : Peso do segundo ponto menos o peso da cestinha
: Quantidade de camarões no primeiro ponto : Quantidade de camarões no segundo ponto
O tamanho dos camarões é analisado em dois ou até quatro pontos, separadamente. Salienta-se que em cada viveiro, verifica-se a relação de um ponto a outro. Em determinado momento, a contagem dos camarões dar-se por meio de “pá de cinco” - contagem por agrupamento em cinco e cinco-, o que torna a contagem mais fácil. Nota-se que em todos os processos os trabalhadores repetem, muitas vezes, o mesmo procedimento e funções sem saberem o real significado dos cálculos efetuados e para que estes são destinados.
Encontramos nas atividades diárias da carcinicultura informações ricas que podem ser abordadas no currículo escolar matemático. Os educadores precisam ensinar de forma a sintetizar a cultura e o ambiente em que o aluno convive, prezando seus conhecimentos matemáticos adquiridos durante sua trajetória.
A pesquisa de Mendonça na Carcinicultura mostrou a real importância da valorização sociocultural e política na sociedade, ressalta ainda, a relevância de conhecer, analisar e discutir o ambiente em que vive para assim relacionar aos conteúdos matemáticos no ensino escolar.
A pesquisa propõe aos sujeitos investigados o conhecimento e a valorização dos saberes produzido durante suas atividades diárias, para que melhorem suas práticas laborais. Em relação ao contexto escolar, quando os alunos percebem que as pessoas conhecem e respeitam a sua realidade o aprendizado se torna mais significativo e eficaz.
3.5 Práticas Etnomatemáticas no Liceu do Parcuri: a propósito dos ornamentos geométricos da cerâmica – Rodrigo Bozi Ferrete (2005)
Esta pesquisa teve como objetivo investigar práticas etnomatemáticas presentes na criação dos ornamentos geométricos da cerâmica icoaraciense, visando obter novos elementos para o ensino de matemática no Liceu de Artes e Ofícios Mestre Raimundo Cardoso. A mesma é de caráter qualitativo, que foi desenvolvido no Bairro do Paracuri - situado no distrito de Icoaraci, município de Belém/PA, e utilizou, como coletas de informações, a
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pesquisa bibliográfica, observações, diário de campo, entrevistas semiestruturadas e fotografias.
No distrito são desenvolvidas oficinas sobre cerâmica Icoaraciense e cerâmica Arqueológica, onde os artesãos trabalham com os alunos as características de cada peça trabalhada. O processo de ornamentação das peças ocorre em dois momentos onde o primeiro é o desenho na peça e o segundo é a pintura. Os artesãos empregam aspectos etnomatemáticos que está relacionada às ideias de simetria e proporcionalidade.
A fonte inspiradora da cerâmica icoaraciense é a cerâmica arqueológica. Os artesãos usam o compasso para terem uma noção do que irá produzir, ou seja, medir e comparar as dimensões do desenho, para tanto, faz-se necessário habilidade para se obter um melhor resultado, visto que a argila como já foi queimada não tem como reaproveitar. As decorações são realizadas através da observação do vaso, analisando qual a ornamentação geométrica permanecera melhor para se produzir.
Nessa atividade, a noção do espaço é proporcional em relação aos vasos a serem ornamentados, pois para a construção de três peças de diferentes tamanhos, aproveita-se o mesmo motivo ornamental, que seja proporcional a dimensão de cada um. A artesã Paula (2004) explica que na divisão da decoração, a volta completa do vaso, dar-se através do conhecimento matemático, pois este possibilita dividir em partes iguais a mesma parte de instrumentos, para efetuar esta divisão usar-se: a mão, os dedos e a distância da ponta de um dedo para outro.
Diante das análises feitas pela pesquisadora sobre o jogo de três peças ornamentas que buscou averiguar se as peças são proporcionais umas para com a outra, notou-se que estas peças confeccionadas apresentavam, nos coeficientes de proporção, uma variação muito pequena. Entre os conhecimentos matemáticos presentes na ornamentação dos vasos esta, também os três tipos de simetria, quais sejam: translação; reflexão e rotação, apesar de alguns artesões não conseguirem identificarem ou reconhecerem este.
Portanto, é evidente que em todos os processos da cerâmica icoariense existem conceitos matemáticos que são usados diariamente. Diante disso, o estudo do conhecimento matemático utilizado nas peças decorativas no distrito de Icoaraci, revelou-se de suma importância para melhoria do ensino da matemática, nas oficinas de cerâmica icoaraciense e arqueológicas que são proporcionadas a comunidade. A pesquisadora propôs juntamente com o mestre-artesão um espaço que se possibilita aos alunos a construção e a valorização da sua cultura, onde os resultados propuseram a elaboração de atividade que envolve práticas artesanais com conteúdos matemáticos dentro da sala de aula e demais espaço da comunidade.
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3.6 Pedagogias de Projetos e Etnomatemática: caminhos e diálogos na zona rural de Mossoró-RN – Francisca Vandilma Costa (2005)
O trabalho da autora visou investigar e analisar o uso de projetos, baseados na abordagem etnomatemática e na pedagogia de projetos, coma colaboração dos professores e alunos do 7º ano “A” do Ensino Fundamental da Escola Municipal Sindicalista Antônio Inácio, situada na comunidade rural da Barrinha – Mossoró/RN. Para tanto, foi utilizado como metodologia à pesquisa-ação, e como coleta de dados, recursos como: questionários e entrevistas.
Os projetos que foram desenvolvidos na presente escola, em conjunto com alguns professores, foram:
Horta Escolar - teve como objetivos identificar os conhecimentos etnomatemáticos na comunidade; identificar as medidas de comprimento, percebendo a diferença de área e perímetro no espaço da horta; um estudo interdisciplinar, abrangendo as disciplinas de português, artes, ciências, e promovendo aos estudantes uma melhor forma de assimilar os conteúdos de medida, área, perímetro e espaço geográfico. Neste projeto, os alunos usaram a entrevista como recurso para coletar dados, visando identificar o conhecimento das pessoas sobre uso da medida no seu cotidiano, e a pesquisadora além de explorar conceitos matemáticos empregados à horta, propôs várias atividades em sala de aula relacionadas ao uso de medir.
Projeto Água- o objetivo desta atividade era o de conscientizar a comunidade sobre a importância da água, que é um bem de todos. O projeto, de forma interdisciplinar, buscou investigar a etnomatemática presente na água, bem como os aspectos geográficos que abrangem as bacias hidrográficas. Os conteúdos abordados com base neste tema foram: medidas de capacidade, comprimento e padrão; introdução ao uso de circunferência e diâmetro; produção de textos narrativos e descritivos; bacias hidrográficas; origem e valor da água para a humanidade; tipos de água e a importância do tratamento da água, para o consumo humano. Por fim, foi realizado uma caminha na comunidade Barrinha, que visava expor os trabalhos dos alunos, e sensibilizar a comunidade sobre a importância da preservação e do cuidado com a água.
Projeto do Lixo- este trabalho objetivou despertar na comunidade Barrinha a preocupação e o cuidado com o destino final do lixo. Portanto, por meio de visitas ao lixão, os professores elaborarão atividades que trabalhavam esta problemática de
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forma interdisciplinar com as disciplinas de ciências, geografias e matemática. Em relação a esta última, foram abordados conteúdos e conceitos presentes no cotidiano dos catadores de lixo, como: o lucro, medida e massa, assim como, assuntos de introdução à porcentagem, regras de três, medidas de massa, estimativa e noções de gráficos.
Ética e cidadania- Essa temática teve por objetivo, da própria escola, possibilitar à comunidade escolar e social reflexões e propostas de trabalhos que levassem à compreensão do termo ética e cidadania. O presente trabalho desenvolveu um jornal sobre esta temática, que foi apresentado na abertura da amostra cultural da escola. Através da análise da autora Francisca Costa, foi possível observar o aprendizado dos educandos durante todo o processo de desenvolvimento dos projetos. Por meio de um questionário, aplicado pela autora e respondido pelos alunos, constatou-se que este aprendizado deu-se de forma positiva, tendo em vista as respostas dos alunos quando relataram que aprendera porcentagem; divisão; cuidar do lixo e economizar água.
A pesquisa, apesar das dificuldades encontradas – resistência por parte de alguns estudantes e professores; falta de recursos matérias e financeiros; estrutura física da escola -, proporcionou um olhar diferenciado sobre a educação e a maneira como os conteúdos são ensinados, além disso, motivou os educandos e educadores a valorizar o contexto sociocultural e também o aprender na prática. Essa proposta inovadora de utilizar projetos possibilitou um envolvimento mais participativo dos alunos e abriu novas perspectivas de aprendizagem no ensino da matemática, ligado a etnomatemática.
3.7 Investigações etnomatemática em contextos indígenas: caminhos para a reorientação da prática pedagógica – Elisângela Aparecida Pereira de Melo (2007)
O presente trabalho teve como finalidade investigar práticas sociais e as tradições culturais praticadas pelos indígenas Xerentes, no contexto da aldeia Porteira. O estudo teve a intenção de apontar as possibilidades de se projetar uma dimensão didático-pedagógica dessas práticas com o desenvolvimento do conhecimento matemático nas escolas dessa comunidade. A pesquisa, portanto, empregou recursos, como: entrevistas, fotografias, anotações e observações do estudo local do povo Xerente.
A aldeia Porteira, objeto de estudo, está localizada no Estado do Tocantins, e ocupa atualmente uma população de 258 pessoas que são distribuídas em 54 casas. A mesma possui um prédio escolar indígena Srêmtowe, posto de saúde, igreja, água encanada e entre outros benefícios, que buscam preservar a cultura e a língua.
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Na comunidade Xerente, apesar de poucos registros sobre a mesma, a oralidade é um dos maiores registros de sua cultura, assim como, as memórias culturais, os símbolos, a cura, as crenças, que são repassados de geração para geração. A pintura corporal serve como meio de comunicação e expressão entre os indígenas, porém é perceptível a presença da matemática nos traços, círculos e demais formas geométricas.
Em relação à contagem com os números, os Xerentes baseiam-se numa tradição de sistema dual que focaliza o conceito de números através de pares e ímpares. A prevalência do uso dos dedos das mãos e dos pés como auxílio de contagem, é bastante significativa à comunidade indígena. Por meio de sua cultura utiliza-se bastante de conteúdos matemáticos.
Esses indígenas lutaram para conseguir uma escola e um professor em que se alfabetizam os integrantes da aldeia. Após enfrentarem as dificuldades, somente em 2002 a tribo conquista esse direito a educação e formação profissional. Atualmente, os professores que ensinam na comunidade Xerente, está cada dia mais, buscando aperfeiçoamentos, que se valoriza a língua materna, a cultura, a oralidade, a escrita, língua portuguesa e o ensino da matemática.
Diante do que foi exposta, a etnomatemática é vista no meio sociocultural, como um conhecimento que valoriza a cultura e as tradições que são passados de geração em geração. O presente estudo ressalta, justamente, as tradições dos indígenas como: produção de artesanato, corrida com tora de buriti, a pintura clânica e os números como são representados dentro da cultura, que são práticas que evidenciam o conhecimento matemático, ou seja, o saber etnomatemático.
A pesquisa objetivou, portanto, propor para o ensino da matemática do 1° ao 5° ano da escola indígena Srêmtôwe, recursos pedagógicos que auxilie no ensino e aprendizagem dos alunos, relacionando a cultura com o saber matemático que estão no dia a dia da tribo. Com este trabalho é um ponto inicial para o desenvolvimento de ações e projetos que venham contribuir com a valorização dos saberes e práticas da comunidade Xerentes.
3.8 Simetrias na dança: vestígios matemáticos na prática da dança esportiva em cadeira de rodas – Anete Otília Cardoso de Santana Cruz (2010)
O trabalho da autora teve por objetivo investigar, por meio, da Dança Esportiva em Cadeira de Rodas (DECR), a matemática dos movimentos isométricos características da dança da chachacha. Os sujeitos investigados foram 5 cadeirantes e 6 andantes, dos quais 5 são mulheres e 6 são homens, atletas dançarinos da Associação Baiana de Dança em Cadeira de Rodas (ABDCR), cuja a idade varia de 19 a 63 anos e a escolaridade 5º ano do Ensino
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Fundamental ao doutorado. Para coletar tais informações, necessário entrevistas, observações e questionários com estes atletas.
Segundo a autora (2010) isometria é “as aplicações que transformam uma figura geométrica e outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distancias entre os pontos e a amplitude dos ângulos”. Existem quatros tipos de isometria no plano: reflexões, reflexões deslizantes, translações e rotações.
A metodologia utilizada foi dividida em três etapas:
1. Pesquisa Exploratória: processo da matematização da dança, onde a mesma
desenvolveu-se por meio de círculo de leituras, através do conhecimento da história do sujeito participante, da aplicação de questionário; da discursão e da reflexão do papel do corpo na dança.
2. Reflexo sobre a Pesquisa Exploratória: utilizou a filmadora para gravar o que os
participantes pensavam sobre deficiência, dança e simetrias.
3. Concretização do Processo da Matematização da Dança: iniciou-se com a
organização do que seria discutida nos encontros com os dançarinos, sobre os aprendizados matemáticos. Para tanto, foram utilizados: filmagens; manuscritos; e-mails; e desenhos.
Além disso, foi desenvolvida uma oficina matemática onde a pesquisadora apresentou uma sequência de fotos que permitiu que os atletas identificassem e caracterizassem as simetrias presentes nestas, em seguida propôs uma análise de um filme, com o intuito de acompanhar o desenvolvimento da dança do chachacha.
A presente investigação possibilitou aos dançarinos a visualização da matemática que se faz presente, na dança do chachacha. Isso, portanto, resultou na melhoria das coreografias, possibilitou a construção de um conhecimento tanto individual quanto coletivo e uma reflexão diante dos obstáculos enfrentados. Admiravelmente, os estudos sobre isometria e simetria permitiram aos sujeitos investigados uma melhor postura, movimentação, equilíbrio na dança de cadeira de rodas, e revelou-se de suma importância para valorização e preservação da cultura.
29 3.9 A Etnomatemática em uma cerâmica da região do Seridó-RN – Gilberto Cunha de Araújo Júnior (2013)
A pesquisa do autor buscou descrever o saber e o fazer dos oleiros da Cerâmica Peruana2 na fabricação das telhas de cerâmica vermelha tipo colonial com a Matemática acadêmica à luz das concepções ambrosianas da etnomatemática, propondo uma sequência didática para o Ensino Fundamental e médio, utilizando os conhecimentos matemáticos presentes incluídos no contexto da fabricação da Cerâmica Peruana.
A investigação foi de caráter qualitativo que metodologicamente usaram-se como coletas de dados entrevistas, diário de campo, fotografias, gravações de áudios e observações do participante. Os sujeitos de investigação foram 35 trabalhadores da cerâmica - todos do sexo masculino, com idade entre 19 a 67 anos. Entre estes, alguns possuíam nível de ensino escolar fundamental incompleto ou completo, e outros possuíam ensino médio completo.
Para a produção de telhas da Cerâmica Peruana, são necessárias matérias primas como:
Água: retirada através de poços tubulares que são instalados no subsolo, que funciona por meio dos cata-ventos, onde é armazenado pelos trabalhadores numa caixa d’agua que será utilizado na mistura da argila. Com a energia transmitida pelos dos cata-ventos gera-se um litro de água a cada 10 segundos.
Argilas: tipo de barro conhecido como lama. Na Cerâmica Peruana quando a argila é forte é porque a “lama boa”, quando ocorre o contrário a argila é “massapê”.
Lenha: madeira extraída da região do Seridó, utilizada para a queimada da telha. No processo de fabricação o material principal é a lavra, que pode ser encontrado em açudes e rios, e o oleiro responsável pela análise de sua qualidade é o motorista da caçamba. Após a análise e coleta, as argilas seguem para estocagem no pátio da cerâmica, onde posteriormente são misturadas, as boas e ruins, com água, formando-se assim uma massa. Em seguida, o produto é levado até o caixão alimentador.
ARAÚJO JR (2013, p. 61):
O caixão alimentador automático é uma máquina que faz parte do processo de produção das telhas de cerâmica vermelha e que tem como finalidade garantir o abastecimento constante e uniforma da “massa” as outras máquinas da linha de produção. O caixão alimentador da Cerâmica Peruana tem uma capacidade de 15 t (toneladas) de “massa” e, se trabalhado de forma constante, ele poderá liberar 3 t/h de “massa”. Quem controla essa máquina é um oleiro denominado de “controlador”.
2
Cerâmica Peruana faz parte da história cultural oleira que ainda, hoje, possui traços significativos da produção de telhas de cerâmica vermelha na Região do Seridó do Estado do Rio Grande do Norte. ( ARAÚJO JR, 2013, P.46).
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Após o processo do caixão alimentador, a massa segue na esteira para o desintegrador, que tem a função de limpar objetos que venham aparecer, e posteriormente ela é misturada, umedecida e encaminhada para o laminador 1 (que tem o formado de um cilindro com 8mm) e depois para o laminador 2 (com distância de 5mm entre os cilindros) que tem a função de obter um melhor resultado do produto final.
Dando continuidade ao processo, a massa é direcionada à maromba a vácuo (máquina responsável pela conformação da massa) para que as telhas tenham conformação. Logo após, o material vai para o cortador automático que tem a função de cortar a massa no formato e no tamanho das telhas, para que estas possam seguir para a esteira e serem arrumadas nas grades. As telhas da Cerâmica Peruana apresentam as seguintes dimensões: 51,1 cm de comprimento; largura maior igual à 14 cm; largura menor igual 12,5 cm e 1 cm de espessura. A secagem das telhas é realizada de duas maneiras: uma em estufa - que são levadas em 32 grades ou 64 telhas, por meio do carro de mão – e a outra em céu aberto - que após a secagem natural as telhas são levadas ao forno, onde passa por umas técnicas de enforma. Os procedimentos da desenforma, acontece após 24 horas do cozimento das telhas, e por fim ocorre a comercialização do produto.
Perante as análises concretizadas, o autor destacou a presença de conteúdos matemáticos que são usados no cotidiano dos oleiros, onde cada um constrói consigo o seu próprio conhecimento. Na compra e extração da argila, Gilberto associa a estes os conteúdos matemáticos de área, volume e os custos de operação, assim como destacou, também, que os oleiros primeiramente analisam a qualidade da argila e em seguida demarcam o local na forma quadrada e calcula a área que será extraída a argila, realizando os cálculos necessários de acordo com seu conhecimento.
A proporcionalidade está explícita na massa da argila que deve ser composta tanto por argila fraca quanto pela mais forte, devendo ter a mesma proporção. Os conteúdos de proporcionalidade, tabelas e análise de gráfico são perceptíveis no processo do cortador de telhas. No processo da comercialização da lenha cubada, o lenhador corta a lenha, em medidas de um metro de comprimento, organizando-as em pilhas. Para calcular o volume da lenha empilhada usa-se a seguinte formula: (V= volume da pilha de lenha; L= largura; C=comprimento; H= altura).
V= L*C*H= m3
A matemática na desenforma dos fornos Caipiras da Cerâmica Peruana, segue o cálculo de porcentagem, já na comercialização das telhas, as mesmas são vendidas de acordo
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com a sua qualidade, tendo um valor específico para cada uma. Em todo o processo de comercialização das telhas a matemática está representada de acordo com a experiência diária dos laborais, daquela comunidade, e inclusa no seu contexto sociocultural.
Diante do objeto de estudo, que é relacionar o saber e o fazer dos oleiros da comunidade do povoado de Currais Novos com a matemática acadêmica à luz das concepções da Etnomatemática, foi proposto para esta comunidade uma sequência didática ao nível da educação básica para o ensino da matemática escolar. A elaboração da mesma consistiu em atividades relacionadas a conteúdos matemáticos encontrados nas práticas laborais.
A sequência didática foi uma proposta educacional para o ensino da matemática, sendo compostas por dez atividades, quais sejam: a matemática na compra e extração da argila; na preparação da massa; no cortador automático das telhas; na carroça que transporta as telhas para os galpões e pátios; no corte na cubagem da lenha; na desenforma dos fornos caipiras; na comercialização das telhas; na noção de tempo; no cata-vento da cerâmica peruana e na trigonometria desta última.
Na conclusão de seu trabalho, o autor retornou a comunidade propondo três atividades complementares, quais foram: atividade I (sobre o cálculo do volume da argila de uma telha tipo colonial); atividade II (pesquisa interdisciplinaridade envolvendo as disciplinas de língua portuguesa e matemática) e atividade III (construção de um pluviométrico artesanal na escola). Acredita-se que com esta proposta didática, os educandos compreenderão os verdadeiros significados do conhecimento.
3.10 A Etnomatemática dos trabalhadores de cerâmicas de Russas-CE e o contexto escolar: delineando recomendações pedagógicas a partir de uma experiência educacional – Paulo Gonçalo Farias Gonçalves (2013)
Com este trabalho, Paulo Gonçalves visou desenvolver uma intervenção educacional, relacionando os conhecimentos etnomatemáticos das práticas laborais e dos conteúdos da matemática escolar em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental proveniente de uma comunidade de trabalhadores de indústrias de cerâmica vermelha, localizada na zona rural do município de Russas-CE. As metodologias utilizadas nesta pesquisa foram: pesquisa de campo, aplicação de atividades e uma reflexão sobre a intervenção educacional. Para tanto, foram necessários diário de campo, entrevistas e atividades realizados com os alunos.
Os alunos tiveram o contato com a indústria de cerâmica e acompanharam toda a etapa do processo produtivo de telhas e tijolos, com a visita de campo eles perceberam a presença
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de conteúdos matemáticos em todas as tapas, como: multiplicação, introdução da proporcionalidade, algoritmo e divisão, que foram trabalhados em sala de aula.
Segundo o autor, foram elaboradas e aplicadas cinco atividades: atividade 1, que teve o intuito de fazer com que os alunos elaborassem questões relacionadas aos conhecimentos etnomatemáticos, identificados durante a pesquisa de campo, e as outras quatro atividades que foram interligadas duas a duas conforme os conhecimentos abordados que foram: multiplicação, introdução a proporcionalidade (atividades 2 e 3) e algoritmo da divisão (atividades 4 e 5).
Em relação ao desempenho dos alunos, na atividade 2 dos dezenove alunos presentes na aula, nove (47,3%) resolveram a questão corretamente, quatro (21%) elaboraram as estratégias corretas para a resolução dos problemas e os restantes (21%) ou tomaram as estratégias erradas para a resolução ou deixaram em branco. Na atividade 3, todos tiveram a mesmas dificuldades na resolução das questões propostas, e nas atividades 4 e 5, as dificuldades, também, foram apresentadas, e os erros estavam ligados mais as operações do que a interpretação do problema.
Diante disso, o pesquisador optou pela elaboração de um produto educacional, propondo um conjunto de recomendaçoes pedagógicas voltadas para os professores da educação básica, com o intuito de auxiliar nos planejamentos de uma pesquisa de campo, desde a preparação até análise de dados.
A proposta pedagógica é baseada, portanto em problemas no contexto da etnomatemática e nas seguintes atividades: preparação dos alunos para pesquisa de campo; identificação e análise dos conhecimentos etnomatemáticos, pelos estudantes, e aplicação de cinco atividades relacionadas aos conteúdos abordados na pesquisa.
No desenvolvimento das atividades, Gonçalves destaca que os alunos conseguiram caracterizar e identificar práticas Etnomatemáticas na produção de telhas e tijolos, a saber: contagem e carregamento de produção de telhas e tijolos em caminhões. Deste modo, pode-se averiguar que as práticas Etnomatemáticas contribuem para a elaboração de atividades dentro do contexto sociocultural, promovendo aos educandos a valorização do conhecimento empírico. Por fim, o autor ressalta o papel da etnomatemática como meio de valorização da cultura e do conhecimento local.
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4 ANÁLISE DAS RESENHAS
Este capítulo retrata as análises das dez resenhas dissertativas de mestrado do programa de pós-graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2002 a 2013), mostrando por meio de gráficos e tabelas os resultados obtidos durante as coletas de dados. Além disso, foram destacadas as seguintes categorias: sujeitos e níveis de ensino, conteúdos abordados, problemática e objetivo de estudo.
Inicialmente foram realizados dois recortes: primeiro recorte, que estabelece a realização das leituras e distribuição das dissertações de acordo com a proposta de todas as dissertações, seja uma proposta pedagógica ou proposta de campo; segundo recorte que analisa o ano de defesa, polos de produção, autor (a), título, instituição e orientador (a) de cada dissertação de mestrado.
De modo geral, das dez dissertações analisadas 20% possuíam proposta pedagógica quais sejam: Gonçalo (2013), sobre o desenvolvimento de uma proposta pedagógica a luz da etnomatemática e da resolução de problemas para alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, relacionando os conhecimentos etnomatemáticos comuns às práticas laborais da cerâmica aos conteúdos da Matemática escolar, situado na zona rural do município de Russas-CE; e o trabalho de Araújo Júnior (2013) que relacionou aos conhecimentos matemáticos na fabricação de cerâmica em uma região do Seridó, proporcionando uma sequência didática para o ensino da matemática.
Os 80% das dissertações apresentaram uma proposta de campo direcionado aos sujeitos investigados, mostrando possíveis contribuições ao ambiente de trabalho: Bandeira (2002) sobre os horticultores no cultivo de hortaliças; Albuquerque (2004) que expôs uma experiência do tarô no Ensino de Jovens e Adultos; Damasceno (2005) que desenvolveu um estudo da matemática com os trabalhadores da produção de farinha; Mendonça (2005) sobre a prática Etnomatemática no cultivo de camarões em cativeiro; Ferrete (2005) que estuda os ornamentos geométricos praticados pelos artesãos; Vandilma (2005) que desenvolveu projetos com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental; Melo (2007) sobre a prática pedagógica no contexto indígena e Anete (2010) sobre as simetrias presentes na dança dos atletas.
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Tabela 1: Dados Gerais das Dissertações
- Ano Autor (a) Título Instituição Orientador (a)
1 2002 Francisco de Assis Bandeira
A cultura de hortaliças e a cultura matemática em Gramorezinho: Uma fertilidade sociocultural
UFRN Prof.ªDrª
Bernadete Barbosa Morey
2 2004 Regina Lúcia Tarquínio de Albuquerque
A Matemática sob ótica do tarô: Uma experiência com a EJA
UFRN Prof. John Andrew Fossa
3 2005 Alexandre Vinicius
Campos Damasceno
A cultura da produção de farinha: Um estudo da matemática nos saberes dessa tradição.
UFRN Prof.ª Drª. Arlete de Jesus Brito 4 2005 Silva Regina Pereira de
Mendonça
Saberes e práticas etnomatemáticos na carcinicultura: O caso da vila de Rego Moleiro-RN
UFRN Prof. Dr. Iran Abreu Mendes
5 2005 Rodrigo Bozi Ferrete Práticas Etnomatemáticas no Liceu do Parcuri: a propósito dos ornamentos geométricos da cerâmica.
UFRN Prof. Dr. Iram Abreu Mendes
6 2005 Francisca Vandilma
Costa
Pedagogia de Projetos e Etnomatemática: Caminhos e diálogos na zona rural de Mossoró-RN.
UFRN Prof. PhD. John A. Fossa
7 2007 Elisângela Aparecida Pereira de Melo
Investigação etnomatemática em contextos indígenas: Caminhos para a reorientação da prática pedagógica
UFRN Prof. Dr. Iran Abreu Mendes
8 2010 Anete Otília Cardoso de Santana Cruz
Simetria na dança: Vestígios matemáticos na prática da dança esportiva em cadeira de rodas
UFRN Prof. Dr. Iran Abreu Mendes
9 2013 Gilberto Cunha de
Araújo Júnior
A Etnomatemática em uma cerâmica da região do Seridó-RN.
UFRN Prof. Dr. Francisco de Assis Bandeira 10 2013 Paulo Gonçalo Farias
Gonçalves
A Etnomatemática dos trabalhadores de cerâmicas de Russas-CE e o contexto escolar: Delineando recomendações pedagógicas a partir de uma experiência educacional
UFRN Prof. Dr. Francisco de Assis Bandeira
Fonte: Dados das dez dissertações de mestrado analisadas
4.1. Categoria I: Sujeitos e níveis de ensino
Tomando como base as dissertações analisadas, buscou-se destacar os sujeitos que estão sendo investigados pelos pesquisadores, assim como para onde estes estudos estão sendo destinados e o nível de escolaridade dos investigados. Diante disso, os sujeitos pesquisados foram:
Horticultores;
35 Trabalhadores de farinha; Carcinicultores; Artesãos; Alunos e Professores; Contexto indígena; Atletas da ABDCR; Trabalhadores de cerâmica.
Nas dissertações analisadas foram expostos em suas pesquisas três níveis de escolaridade, quais sejam: Ensino Fundamental; Ensino de Jovens e Adultos (EJA) e vários – que foi considerado um aspecto abrangendo os diferentes níveis de ensino da matemática escolar. A tabela 2 retrata, logo abaixo, as dissertações e os níveis de escolaridade estudados por cada uma destas.
Tabela 2: Níveis de Escolaridade
Dissertações analisadas Níveis de Escolaridade
A Cultura de Hortaliças e a Cultura Matemática em Gramorezinho: Uma Fertilidade Sociocultural
Vários
A Matemática sob Ótica do Tarô: Uma Experiência com a EJA EJA
A Cultura da Produção de Farinha: Um Estudo da Matemática nos Saberes dessa Tradição.
Vários
Saberes e Práticas Etnomatemáticas na Carcinicultura: O Caso da Vila de Rego Moleiro-RN.
Vários
Práticas Etnomatemáticas no Liceu do Parcuri: A Propósito dos Ornamentos Geométricos da Cerâmica.
Vários
Pedagogia de Projetos e Etnomatemática: Caminhos e Diálogos na Zona Rural de Mossoró-RN.
Ensino Fundamental
Investigação Etnomatemática em Contextos Indígenas: Caminhos para a Reorientação da Prática Pedagógica.
Ensino Fundamental
Simetria na Dança: Vestígios Matemáticos na Prática da Dança Esportiva em Cadeira de Rodas.
Vários
A Etnomatemática em uma Cerâmica da Região do Seridó-RN. Vários
A Etnomatemática dos Trabalhadores de Cerâmicas de Russas-CE e o Contexto Escolar: Delineando Recomendações Pedagógicas a partir de uma Experiência Educacional.
Ensino Fundamental
Fonte: Dados das dez dissertações de mestrado analisadas
No Gráfico 1 é possível observar uma maior distribuição dos níveis de escolaridade para “vários”, ou seja, que este foi o nível de ensino mais estudados pelos pesquisadores. Este
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nível envolve a matemática acadêmica com os diferentes conteúdos matemáticos praticados pelos diversos grupos socioculturais, diante das necessidades de sobrevivência e do ambiente em que estes vivem.
Gráfico 1: Porcentagem Níveis de Ensino
Fonte: Dados pessoais da pesquisadora
4.2. Categoria II: Conteúdos abordados
A segunda categoria foi construída com base nos conteúdos abordados nas dissertações analisadas. Esta categoria se divide em onze subcategorias, quais sejam: proporcionalidade, simetria, grandezas e medidas, geometria, função afim, porcentagem, sistema de numeração, números inteiros, contagem, operações básicas e isometria. O gráfico a seguir aborda a quantidade de dissertações que trabalharam com cada um destes conteúdos matemáticos: Ensino Fundamental 30% EJA 10% Vários 60% 0% NÍVEIS DE ENSINO
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Fonte: Dados das dez dissertações de mestrado analisadas
De acordo com o gráfico, é perceptível que quatro dissertações abordaram o conteúdo de proporcionalidade: Gilberto (2013), Bandeira (2002), Ferrete (2005) e Gonçalves (2013). A utilização deste conhecimento matemático esta diretamente ligada à etnomatemática presente na fabricação de cerâmica, no cultivo de hortaliças e no Liceu do Parcuri.
É importante destacar que os trabalhos de Ferrete (2005) e Cruz (2010) trataram-se dos tipos de simetrias em ornamentos geométricos e imagens, e que as dissertações de Araújo Jr (2013), Bandeira (2002), Vinícius (2005), Melo (2007) e Costa (2005) tiveram como base de estudo as grandezas e medidas, os quais englobaram atividades que trabalharam com comprimento, área, perímetro e medidas gerais.
A geometria foi abordada nas dissertações de Araújo Jr. (2013) e Albuquerque (2004), onde os conhecimentos etnomatemáticos foram trabalhados com base no contexto dos trabalhadores de cerâmica, na pintura corporal indígenas, na pedagogia de projetos e nas cartas de tarô.
O estudo de Araújo Jr. (2013) também apresentou o conhecimento de função afim, no que se refere à fabricação de telhas e tijolos, nos seguintes processos: relação da quantidade de telhas cortadas com o tempo e a quantidade de telhas que uma carroça possa transportar com o número de carroça. Tal conhecimento também esteve presente nos estudos de Mendonça (2004) no que tange a carcinicultura.
0 1 2 3 4 5 6 Proporcionalidade Simetria Grandezas e medidas Geometria Função afim Porcentagem Isometria Sistema de númeração Números inteiros Contagem Operações básica
Subcategorias dos conteúdos abordados
