Objetivo: apresentar a primeira e a segunda leis da termodinâmica e suas implicações práticas. Sequência de atividades: • Aula expositiva • Exercícios resolvidos Conteúdos:
• Primeira e segunda leis da termodinâmica • Noção de entropia
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Disciplina de Bases Conceituais da Energia AULA 06 – Leis da Termodinâmica
Q = W + U
Calor Trabalho Variação da energia interna Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica expressa a relação entre a quantidade de calor fornecida a um sistema termodinâmico (por exemplo, um gás) ao trabalho realizado pelo sistema sobre o exterior (por exemplo, sobre um pistão) e à variação da sua energia interna (U).
onde:
U = Q - W
Calor Trabalho Variação
da energia interna
Reescrevendo a equação anterior, pode-se notar que ela revela que a quantidade de calor fornecida que não for convertida diretamente em trabalho fica armazenada no sistema na forma de energia interna.
A figura a seguir auxilia a compreensão do mecanismo microscópico pelo qual a energia térmica é convertida em trabalho. Na figura a) as colisões são elásticas (sem transferência de energia para o pistão), enquanto que na figura b) elas são inelásticas (transferem parte da sua energia cinética ao pistão).
U = Q
Calor Variação
da energia interna
Se, por algum motivo, com a entrada de calor, o sistema não realizar trabalho, por que o embolo está preso, e assim não há variação de volume (W = P. ΔV =0), a primeira lei prevê que todo o calor será absorvido na forma de aumento de energia interna.
O pistão está preso
Lembre-se da convenção de sinais: calor entrando no sistema é positivo, causando assim um aumento da energia interna do sistema
U = - W
Trabalho > 0 Variação
da energia interna < 0
E, caso o sistema realize trabalho sobre o exterior sem trocar calor (W >0 e Q = 0), a primeira lei prevê que a variação da energia interna corresponde ao negativo do trabalho realizado, o que geralmente se manifesta com a diminuição da temperatura.
U = - W
Trabalho <0 Variação
da energia interna > 0
Analogamente, caso o exterior realize trabalho sobre o sistema sem trocar calor (W < 0 e Q = 0, o que chamamos compressão adiabática) a primeira lei prevê uma variação positiva da energia interna, o que geralmente se manifesta com aumento da temperatura.
A bomba aquece
A primeira lei incorpora ao princípio geral de conservação da energia o reconhecimento de que o calor é uma forma de energia.
U = Q - W
U = Q
Em um processo termodinâmico cíclico, o estado inicial é idêntico ao estado final. Neste caso, a energia interna final é igual à inicial. Dessa forma, todo o calor Q absorvido inicialmente pelo sistema (Q = Q1 – Q2)* é convertido em trabalho útil já que ao final do ciclo a energia interna do sistema é igual à sua energia interna no início do ciclo.
U = U
final
– U
inicial
= 0
e
Q = W
* Note que o calor Q absorvido pelo sistema é a diferença entre o calor retirado do reservatório quente e o calor rejeitado no reservatório frio, conforme visto na última aula.
Em um sistema isolado, não há trocas de calor nem trabalho com a vizinhança. Nesse caso:
Q = W = 0
U = 0
U
final
= U
inicial
Ou seja, a energia interna de um sistema termodinâmico isolado permanece constante.
Fonte: Sears & Zemansky (2008) Refrigeradores e bombas de calor:
São equipamentos capazes de retirar calor de um reservatório frio (como o interior da geladeira ou o exterior de uma casa sob nevasca) e rejeitá-lo em um reservatório quente (como uma cozinha ou o interior da casa a ser aquecida). Para isso, necessitam que um dispositivo externo (compressor) realize trabalho sobre o fluído refrigerante.
Comparativo entre máquinas térmicas e refrigeradores:
A máquina térmica é tão mais eficiente quanto mais trabalho conseguir realizar, para a mesma quantidade de calor retirada do reservatório quente.
O desempenho do refrigerador ou bomba de calor é tão melhor quanto maior a quantidade de calor que ele consegue retirar do reservatório frio e despejar no reservatório quente, para a mesma quantidade de trabalho realizada sobre o fluído refrigerante.
Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica não é expressa através de uma fórmula matemática mas sim através de enunciados que regem o comportamento de máquinas térmicas e refrigeradores bem como o sentido dos processos termodinâmicos e sua relação com uma nova propriedade, denominada entropia (S).
Enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei (para as máquinas térmicas): “É impossível para qualquer dispositivo operando em ciclo termodinâmico absorver calor de um reservatório a uma dada temperatura e converter o calor completamente em trabalho mecânico”
Em outras palavras, esse enunciado confirma o que vimos na aula anterior:
• Todas as máquinas térmicas devem estar em contato com dois reservatórios térmicos de diferentes temperaturas.
Enunciado alternativo da segunda lei:
Segundo Lulu Santos:
“Nada do que foi será, de
novo do jeito que já foi
Enunciado de Clausius da segunda lei (para refrigeradores):
“É impossível a construir um dispositivo operando em ciclo que tenha como único efeito final a transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente”.
Em outras palavras, esse enunciado afirma que o calor não pode fluir espontaneamente de um corpo de temperatura menor para um outro de temperatura maior, sendo necessária mais uma etapa que consiste em realizar trabalho sobre o sistema para que esse processo ocorra de forma não espontânea.
Processo possível: a energia potencial elástica do sistema massa/mola converte-se em energia cinética, potencial gravitacional, cinética, potencial elástica, etc...
Processos reversíveis e irreversíveis e a segunda lei
Nas primeiras oscilações da mola, a conversão da energia potencial elástica em outras formas de energia é um processo “quase” reversível.
Alguns exemplos de processos irreversíveis
Observação: é possível reverter alguns dos processos acima, mas não sem a realização de trabalho externo.
A propriedade termodinâmica que se deriva da segunda lei é a entropia, cujo símbolo é S e sua variação é calculada por:
ΔS = Q/T
Uma forma alternativa de enunciar a segunda lei, a partir da entropia, é a seguinte:
“ Para qualquer processo espontâneo que ocorre em um sistema isolado, a entropia de um sistema pode apenas aumentar (processos irreversíveis) ou permanecer igual (processos reversíveis), mas nunca diminuir.”
S 0 sempre no sistema isolado
Se considerarmos nosso sistema isolado (universo) o sistema solar, na prática, todos os processos termodinâmicos são irreversíveis e caminham no sentido do aumento da desordem do sistema, ou seja, a entropia total do sistema solar está aumentando constantemente.
Note que para considerar um sistema isolado, temos que analisar a variação de entropia do sistema que estamos estudando e a variação de entropia do resto do universo
Para uma máquina térmica de potência podemos calcular a variação de entropia ΔSs =0 para o sistema (máquina térmica) pois opera em ciclo. ΔSu =-Qh/Th + Qc/Tc que será zero se o ciclo for reversível e positivo se o ciclo for reversível.
Lembre-se que Wirr < Wrev e portanto Qc irr > Qc rev
Vimos também que a “qualidade” da energia
(associada à sua capacidade de produzir trabalho) é maior, quanto maior o nível de temperatura (eficiência de Carnot = 1- Tc/Th )
A implicação prática disso é que, quando se converte uma forma de energia de qualidade como, por exemplo, a energia química, em calor, para a produção de trabalho útil, a energia que é descartada no reservatório frio dificilmente poderá ser totalmente recuperada para produzir trabalho novamente.
O motivo é que essa energia despejada só contribui para o aumento da desordem do sistema (universo), sendo praticamente impossível reaproveitá-la, dada a aleatoriedade dos movimentos das moléculas do meio que absorve essa energia.
Dessa forma, em um processo de conversão de energia, a qualidade da energia é sempre degradada e sua capacidade de realizar trabalho, consequentemente, reduzida.
Adicionalmente, como o calor sempre flui de um corpo quente para um frio (e nunca ao contrário, de acordo com a segunda lei), com o tempo sempre se atinge o equilíbrio térmico entre eles, situação em que a eficiência de qualquer máquina térmica (incluindo a de Carnot!) terá eficiência nula.
O efeito prático do aumento da entropia, em um processo de conversão de energia é a degradação da qualidade da energia e, consequentemente, a diminuição da capacidade de realização de trabalho útil.
Note que a Primeira Lei da Termodinâmica não está sendo violada, uma vez que a quantidade total de energia está sendo conservada, embora a sua qualidade não!
Exercício 01 : No processo de condensação do vapor, em uma usina nuclear de reator a água leve, é necessário bombear água de um reservatório de água fria até o condensador e depois deste de volta para o reservatório, a uma taxa de 53,8 L/s para cada megawatt de potência elétrica produzida. A água é retirada do fundo de um reservatório com uma temperatura de cerca de 24 ºC e devolvida na superfície do reservatório a 32 ºC, pois ela absorve o calor proveniente da condensação do vapor. Para uma usina nuclear de potência 1350 MWe (megawatts elétricos) operando nessas condições, determine:
a) A quantidade de calor, em MJ, rejeitada a cada segundo por essa usina no reservatório frio;
b) A eficiência na conversão de calor em energia mecânica dessa usina, sendo a eficiência de conversão da energia mecânica em elétrica de 93%.
Exercício 02 : Um kg de água se condensando à pressão atmosférica perde 2.257 kJ de calor para o ambiente, que está a 22°C. Calcule a entropia gerada neste processo. Qual seria a eficiência de uma máquina reversível que operasse entre estas duas temperaturas? Quanto trabalho poderia ser produzido neste processo de resfriamento reversível?
ΔSgerado= ΔSagua + ΔSuniverso
ΔSgerado= -Q/Tagua + Q/Tambiente [kJ/K]
ΔSgerado=[-2257/(100 + 273)] + [2257/(22 + 273)] [kJ/K] ΔSgerado= -6,051 + 7,651 = 1,6 kJ/K
ηCarnot= 1 – (TL/TH ) = 1- (295/373) = 0,209 η = Wliq / QH => Wliq= 0,209 x 2257 = 471,7 kJ
Exercício 03 - É na produção de calor a baixa temperatura que desperdiçamos a maior parte da energia de alta qualidade dos combustíveis pois, quanto maior a temperatura de queima de um combustível, maior a capacidade de realização de trabalho útil. Tendo isso em vista, que opção abaixo para aquecimento de água para banho é a mais indicada? Supondo que a água é aquecida a 45°C, quanto qual a eficiência de uma máquina térmica reversível que produzisse trabalho retirando calor da água a 45°C e rejeitanto no ambiente a 25°C?
A opção mais indicada é a solar, cujo nível de temperatura atingido na placa coletora é a mais baixa. Em seguida seria o aquecedor a gás, pois sua energia química é liberada pela combustão, e pode atingir níveis mais altos de temperatura, mas caso desejássemos produzir trabalho através de uma máquina térmica, teria uma eficiência entre 30 e 40% e o último seria o chuveiro elétrico, pois utiliza-se trabalho elétrico. Caso quiséssemos produzir trabalho a partir da água aquecida pelo chuveiro, ainda que fosse através de uma máquina reversível, obteríamos apenas 6,3% da
energia elétrica utilizada inicialmente para aquecer a água.
