Implementação de um conversor para painel fotovoltaico – Proposta de um modelo matemático

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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO

Implementação de um conversor para

painel fotovoltaico – Proposta de um

modelo matemático

BRUNO AUGUSTO FERNANDES BORGES

Orientador: Professor Doutor Paulo Alexandre Salgado

Cardoso

Dissertação submetida à

UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obtenção do grau de

MESTRE

em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no DR – I série, Decreto-Lei n.º74/2006 de 24 de Março e no

Regulamento de Estudos Pós-graduados da UTAD DR, 2.a série – Deliberação n.º 2391/2007

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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO

Implementação de um conversor para

painel fotovoltaico – Proposta de um

modelo matemático

BRUNO AUGUSTO FERNANDES BORGES

Orientador: Professor Doutor Paulo Alexandre Salgado

Cardoso

Dissertação submetida à

UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obtenção do grau de

MESTRE

em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no DR – I série, Decreto-Lei n.º74/2006 de 24 de Março e no

Regulamento de Estudos Pós-graduados da UTAD DR, 2.a série – Deliberação n.º 2391/2007

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Orientação Científica:

Paulo Alexandre Salgado Cardoso

Professor Doutor

Professor Associado da UTAD

Acompanhamento do trabalho:

Paulo Alexandre Salgado Cardoso

Professor Doutor

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Dedicatória

Dedico este trabalho aos meus pais e namorada.

“O Sol quando nasce, é para todos” (autor desconhecido)

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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Os membros do Júri recomendam `a Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro a aceitação da dissertação intitulada “Implementação de um conversor para painel fotovoltaico – Proposta de um modelo matemático” realizada por Bruno Augusto Fernandes Borges para satisfação parcial dos requisitos do grau de Mestre.

Outubro 2009

Presidente:

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Implementação de um conversor para painel fotovoltaico – Proposta de um modelo matemático

Bruno Augusto Fernandes Borges

Submetido na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro para o preenchimento dos requisitos parciais para obtenção do grau de

Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Resumo – Face ao aumento dos preços dos combustíveis fosseis, encetou-se uma corrida à procura da melhor solução para obter o aproveitamento máximo das energias renováveis.

Esta dissertação visa criar uma abordagem do foro matemático e teórico no tema da energia solar. Sendo uma energia inesgotável, os raios que incidem na face da terra tem vindo a ser cada vez mais aproveitados, apesar de ainda estar bastante longe a transformação em energia eléctrica toda a irradiação solar.

Usando o software MatLab, com a ferramenta simulink, criaram-se blocos com bases matemáticas e segundo a teoria do MPPT (Maximum Power Point Tracker) de maneira a simular um regulador do tipo Step – Up.

Fizeram-se vários ensaios até chegar a uma conclusão bastante convincente para o nosso modelo de simulação e assim dar mais um passo nessa caminhada em direcção a um mundo da independência dos combustíveis fosseis.

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Implementation of a converter for photovoltaic panel - Proposal of a mathematical model

Bruno Augusto Fernandes Borges

Submitted to the University of Trás-os-Montes and Alto Douro in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Electrical and Computers

Engineering

Abstract – Given the increasing prices of fossil fuels, thus embarked on a race for the best solution to get the maximum use of renewable energy.

The aim of this thesis is to create an approach to solar energy using math and theory. As an inexhaustible energy, the rays that affect the face of the earth is being increasingly utilized, though still far enough processing power in the whole solar radiation.

Using Matlab software, with a Simulink tool were set up blocks with mathematical foundations and the theory of MPPT (Maximum Power Point Tracker) in order to simulate a regulator of type Step – Up.

They are more tests to come to a conclusion quite convincing for our simulation model and thus a further step in this journey towards a world of independence on fossil fuels.

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Agradecimentos

Institucionalmente, os meus agradecimentos ao Magnífico Reitor da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Professor Doutor Mascarenhas Ferreira.

Ao Professor Doutor Salviano Soares Filipe Pinto Soares director do Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores do Departamento de Engenharias da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Gostaria de agradecer ao meu orientador, o Professor Doutor Paulo Salgado pela disponibilidade, pelos conhecimentos partilhados e a sua enorme simpatia em todas as etapas inerentes a esta dissertação.

Aos meus amigos que demonstraram interesse e preocupação ao longo da realização desta tese, nomeadamente ao Bruno Queirós pela paciência, ajuda e amizade que contribuíram imenso para concluir este trabalho.

À minha família, em especial aos meus pais pelo apoio e ensinamentos, fazendo com que me torna-se numa melhor pessoa.

E em especial gostava de agradecer à minha namorada Sílvia pelo apoio que me foi dedicado, por sempre acreditar em mim e estar sempre comigo nos bons e maus momentos, nas alegrias e tristezas, a ela dedico-lhe todo o meu sucesso.

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A todos eles, desde já o meu muito obrigado.

UTAD, Vila Real Bruno Augusto Fernandes Borges 30 de Outubro de 2009

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Índice

Resumo x

Abstract xi

Agradecimentos xiv índice de tabelas xviii índice de figuras xx Lista de abreviaturas xxiii

1. Introdução... 1 1.1. Energia Solar ... 3 1.2. Objectivos do trabalho ... 6 1.3. Estrutura da dissertação ... 7 2. Energia Solar ... 8 2.1. Movimento do sol ... 13 2.2. Painéis fotovoltaicos ... 16 2.2.1. Solução (MPPT) ... 16 2.2.1.1. O que é o MPPT? ... 16 2.2.1.2. Como funciona o MPPT? ... 17 2.3. Sistema de seguimento ... 19 2.4. Sensores ... 22

3. Sistema fotovoltaico e conversores ... 23

3.1. Princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica ... 23

3.1.1. Modelo Matemático ... 25

3.1.2. Modelo de Simulação ... 28

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xvii 3.2.1. Conversor Step – up ... 48 4. Construção ... 50 4.1.1. MatLab ... 51 4.1.2. Ambiente Simulink ... 52 4.1.3. Blocos ... 53 5. Resultados experimentais ... 59 5.1. Simulações ... 59 5.2. Fonte a 3 volts ... 60 5.3. Fonte a 6 volts ... 66 5.4. Sumário ... 74

6. Conclusões e trabalho futuro ………..75

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Índice de tabelas

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Índice de figuras

Figura 1: Diferença entre a Energia de radiação solar que atinge a superfície da Terra anualmente, e o

consumo de energia fóssil e nuclear a nível mundial. [1] ... 2

Figura 2.1: Distribuição mundial de irradiância solar anual em kWh/m2. [1] ... 9

Figura 2.2: A luz solar, depois de atravessar a atmosfera. [1] ... 10

Figura 2.3: Definição de ângulos em tecnologia solar [1] ... 13

Figura 2.4: Caminho do sol em algumas épocas do ano em particular [1] ... 14

Figura 2.5: Altitude Solar ao meio-dia ao longo do ano, em Berlim [1] ... 15

Figura 2.6: Espectro solar AM=0 no espaço e no AM=1.5 sobre a Terra a uma altitude solar de 41.8° [1] ... 15

Figura 2.7: Módulo de Potência/Tensão/Corrente do PV [6] ... 18

Figura 2.8: sistema de seguimento do sol com motor eléctrico[1] ... 19

Figura 2.9: Diferenças entre a irradiância solar obtida para painéis na horizontal e painéis seguidores, em dias sem nuvens 50 ° de latitude [1] ... 20

Figura 2.10: Quinta Solar experimental na antiga vinha Erlasee perto de Arnstein, Alemanha: O projecto de 1500 Painéis seguidores independentes SOLON, têm uma total capacidade de 12MW de potência [1] ... 21

Figura 3.1: Princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica [2] ... 24

Figura 3.2: Circuito eléctrico equivalente de uma célula fotovoltaica. ... 26

Figura 3.3: Esquema de um módulo fotovoltaico [3] ... 27

Figura 3.4: Curva característica de uma célula fotovoltaica. ... 28

Figura 3.5: Estrutura básica de um conversor electrónico de energia [4] ... 32

Figura 3.6: (a) sinal sinusoidal; (b) sinal quadrado [4] ... 33

Figura 3.7: Comutação de tensão (v) ideal, Duty ratio, e período de comutação Ts. ... 35

Figura 3.8: Conversor Step – up. ... 35

Figura 3.9: Modo de condução continua: circuito fechado (a), circuito aberto (b). ... 36

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xxi

Figura 3.11: Média da corrente de saída no limite do contínuo - descontinuo. ... 39

Figura 3.12: Formas de onda do conversor na condução descontínua. ... 40

Figura 3.13: Características do conversor Step - up mantendo V0 constante. ... 41

Figura 3.14: Efeito dos elementos parasitas na conversão de tensão. ... 42

Figura 3.15: Ripple da corrente na bobine. ... 43

Figura 3.16: ondulação da tensão de saída ... 44

Figura 3.17: Amplificador diferencial ... 46

Figura 3.18: Esquema do conversor Step – up. ... 48

Figura 3.19: Bloco equivalente do conversor utilizado. ... 49

Figura 4.1: Logo do software MatLab ... 51

Figura 4.3: Bloco da fonte. ... 54

Figura 4.2: Diagrama do bloco geral. ... 54

Figura 4.4: Diagrama interno do Bloco da fonte. ... 55

Figura 4.5: Bloco PWM ... 55

Figura 4.6: Diagrama interno do bloco PWM. ... 56

Figura 4.7: Bloco do regulador de tensão... 56

Figura 4.8: Diagrama interno do Bloco de regulação. ... 57

Figura 4.9: Bloco do controlador PID ... 57

Figura 4.10: Diagrama interno do Bloco PID. ... 58

Figura 5.1: Resultado gráfico da simulação a 3 Volts e com uma frequência de 1KHz. ... 60

Figura 5.11:Resultado gráfico da simulação a 6 Volts e com uma frequência de 10KHz. ... 68

Figura 5.12:Resultado gráfico da simulação a 6 Volts e com uma frequência de 30 KHz. ... 69

Figura 5.17: Resultado gráfico da simulação a 6 Volts e com uma frequência de 10KHz. . Erro! Marcador não definido. Figura 5.18: Resultado gráfico da simulação a 6 Volts e com uma frequência de 30KHz. ... 73

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Índice de abreviaturas

PV – fotovoltaico(a)

kWh/ano – Kilowatt hora por ano MW – Megawatt GWp – Gigawatt pico kWp – Kilowatt pico cap. – Capitulo Km – Kilómetro E0 – Irradiação UA – Unidade Astronómica αs – Azimute solar

γs – altitude solar em relação ao horizonte

β – Ângulo de declive do PV α – Azimute do PV

AM – Massa de ar V – Volts

MPPT – Maximum Power Point Tracker (ponto de transferência máxima) IS – Corrente da fonte ID – Corrente no díodo VT – Potencial térmico m – Factor de idealidade K – Constante de Boltzmann T – temperatura

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xxiv q – carga eléctrica do electrão

amps – amperes

ISC – corrente máxima

VOC – tensão máxima

NPM – número de células em paralelo NSM – número de células em série

STC – Standard Test Conditions (condições standard de teste) Tr – Temperatura de referência

m’ – é o factor de idealidade equivalente TS – período de comutação V0 – tensão de saída Vd – tensão da fonte VL – tensão na bobina Pd – potência de entrada P0 – potência de saída

Vdiff – sinal diferencial

VCM – sinal de modo comum

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1

Introdução

Com o excessivo consumo de combustíveis fósseis a nível mundial, em particular dos países de economia emergentes, tem havido um aumento do preço deste tipo de energia, temos o exemplo do caos que ocorreu com o aumento do petróleo no ano de 2008 e princípio de 2009, levando a considerar a utilização de outro tipo de fontes de energia mais limpas e renováveis, e portanto inesgotável.

A figura 1 faz a comparação da quantidade de recursos fósseis e nuclear consumida anualmente. [1]

Figura 1:Diferença entre a Energia de radiação solar que atinge a superfície da Terra anualmente, e o consumo de energia fóssil e nuclear a nível mundial. [1]

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CAPÍTULO 1. Introdução

2

A fonte de energia proveniente do sol vem em forma de radiação, sem esta fonte de energia, a vida na terra não poderia existir. A energia é gerada no núcleo do sol através de um processo de fuso entre átomos de hidrogénio e hélio. Parte da massa do hidrogénio é convertida em energia. Por outras palavras, o sol é um gigante reactor nuclear de fusão. Devido à sua grande distância da terra, apenas uma pequena parte da radiação emitida chega à superfície de esta. Este processo liberta uma grande quantidade de energia (cerca de 1x1018 kWh/ano).

Se convertêssemos toda a energia que chega à terra proveniente do sol em energia eléctrica, não dependeríamos de nenhuma outra fonte de energia não renovável (fóssil/nuclear). Mas na realidade não é isso que acontece, as ferramentas existentes ainda não possuem a eficiência necessária para atingir esse objectivo, contudo os esforços para optimizar o rendimento das células fotovoltaicas continua.

1.1. Energia Solar

O actual enquadramento de promoção de energias renováveis em Portugal consubstancia-se essencialmente em dois tipos de incentivos financeiros, à produção e ao investimento. No que respeita aos sistemas foto voltaicos, o incentivo à produção de aproximadamente 0,5 euros/kWh (no regime de produtor independente para sistemas com potência inferior a 5 kWp) é sem dúvida atraente (idêntico ao valor vigente na Alemanha). Neste enquadramento existe uma oportunidade de negócio clara para quem investe em Portugal, ou pretenda investir, em sistemas energéticos. Em particular, a oportunidade oferecida pelo segmento dos edifícios é enfatizada, por um lado, pela constatação de que mais de 99% dos alojamentos do Continente dispõem de ligação à rede eléctrica e, por outro, pelas perspectivas de crescimento do parque construído até 2030, contrariamente à tendência decrescente europeia.

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3

Tabela 2: Capacidade total instalada em vários países

País ou região **** Fora da rede (MWp) Ligado à rede (MWp) Total (MWp) Wp/capita Total Preço €/Wp kWh/kWp·yr Insolação Incentivo cêntimos/kWh Mundo 2007 Total 127,9 662,3 2130 7178 2258 7841 2,5–11,2 800–2902 0–65 Alemanha 2007 35 1100 1135 46.8 4,0–5.3 1,000–1,300 51,8–56,8 Total 35 3827 3862 Japão 2007 1,562 208,8 210,4 15 2.96 1200–1600 terminou em 2005 Total 90,15 1829 1919 Estados Unidos 2007 55 151,5 206,5 2,8 2,98 900–2150 1,2–31,04 Total 325 505,5 830,5 Espanha 2007 22 490 512 15,1 3,0–4,5 1600–2200 18,38–44,04 Total 29,8 625,2 655 Itália 2007 0,3 69,9 70,2 2,1 3,2–3,6 1400–2200 36,0–49,0 Total 13,1 107,1 120,2 Austrália 2007 5,91 6,28 12,19 4,1 4,5–5,4 1450–2902 0–26,4 Total 66,45 16,04 82,49 Coreia do Sul 2007 0 42,87 42,87 1,6 3,50–3,84 1500–1600 56,5–59,3 Total 5943 71,66 77,60 França 2007 0,993 30,31 31,30 1,2 3,2–5,1 1100–2000 30,0–55,0 Total 22,55 52,68 75,23

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CAPÍTULO 1. Introdução 4 Países Baixos 2007 0,582 1,023 1,605 3.3 3,3–4,5 1000–1200 1,21–9,7 Total 5,3 48 53,3 Suíça 2007 0,2 6,3 6,5 4,9 3,18–3,30 1200–2000 9,53–50,8 Total 3,6 32,6 36,2 Áustria 2007 0,055 2,061 2,116 3.4 3,6–4,3 1200–2000 Total 3,224 24,48 27,70 Canadá 2007 3,888 1,403 5,291 0.8 3,76 900–1750 0–29,48 Total 22,86 2,911 25,78 México 2007 0,869 0,15 1,019 0.2 5,44–6,42 1700–2600 Não tem Total 20,45 0,3 20,75 Reino Unido 2007 0,16 3,65 3,81 0.3 3.67–5,72 900–1300 0–11,74 Total 1,47 16,62 18,09 Portugal 2007 0,2 14,25 14,45 1.7 6,3-11,4 1600–2200 65 Total 2,841 15,03 17,87

Por outro lado, dando seguimento ao estabelecido na directiva comunitária 2001/77/CE, relativa à promoção de electricidade produzida a partir de fontes de energia renováveis, o governo nacional apostou numa meta de 150 MW de capacidade PV a ser instalada até 2010. Tendo em conta que se estima que a actual capacidade instalada é de 1,6 MW, este é um desafio para a indústria portuguesa, e outras entidades do sistema científico e tecnológico nacional, tirarem o maior partido possível das suas competências no sentido da incorporação de tecnologia nacional na prossecução da meta mencionada.

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5

Estima-se que o total da potência de pico instalada em painéis solares tenha sido da ordem dos 8 GWp. A tabela seguinte compara a capacidade instalada total com a instalada só em 2007. O valor total de instalações ligadas à rede eléctrica está separado do valor das instalações isoladas. A tabela também mostra a capacidade instalada per capita, assim como o preço por watt - pico e o valor pago pelos estados como incentivo à produção de electricidade a partir de energia solar. A chamada insolação é uma medida do rendimento do painel — por cada kWp pico instalado, quantos kWh são produzidos num ano. Este valor depende de vários factores controláveis como a orientação do painel em relação ao Sol e o material com que o painel é feito. O número de horas de sol por dia é um factor bastante importante e não se pode controlar.

Um painel fotovoltaico para converter luz em energia eléctrica tem estabilidade de eficiência de conversão de energia aperfeiçoada. O painel inclui um dispositivo foto voltaicos que tem uma região activa formada de um material semicondutor que exibe uma estabilidade de eficiência de conversão de energia directa relacionada com a temperatura de operação do dispositivo.

O painel também inclui meios para manter a temperatura de operação do dispositivo, por exposição a luz, em uma temperatura elevada acima da temperatura ambiente externa ao dispositivo. O material semicondutor da região activa é de preferência uma liga semicondutora amorfa, tal como, por exemplo, uma liga de silício amorfa.

O dispositivo de elevação da temperatura de operação pode incluir um material isolante térmico tal como lã de vidro, espuma de estireno ou cortiça, aplicada ao lado de trás do dispositivo para minimizar a condução de calor do dispositivo. O painel pode também incluir um envoltório para encerrar o dispositivo, tendo uma cobertura transparente que se sobrepõe ao dispositivo para selar o envoltório e prover um espaço de ar parado adjacente ao dispositivo. O painel é assim arranjado para manter a temperatura de operação do dispositivo em uma temperatura que é de 20 a 120ºC acima da temperatura ambiente externa ao dispositivo.

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1.2. Objectivos do trabalho

No enquadramento da baixa eficiência das células fotovoltaicas existentes no mercado esta dissertação visa a construção de um sistema de optimização de sistemas fotovoltaicos, visando a apresentação de aperfeiçoamentos e melhorias de funcionamento de sistemas já instalados ou disponibilizados comercialmente,

nomeadamente do regulador.

Com este objectivos serão projectadas e testadas diferentes soluções de reguladores foto voltaicos. Tal processo requererá a implementação em ambiente SIMULINK de um novo modelo, com o qual as simulações computacionais sejam próxima da realidade tanto quanto possível.

Pare este regulador, uma estratégia de regulação baseada no controlador PID e modelo inverso é sugerido.

1.3. Estrutura da dissertação

No capítulo 1, fazemos uma breve introdução aos objectivos que pretendemos atingir e a área de trabalho onde vamos incidir. Para além deste primeiro capítulo, esta dissertação possui mais 5 capítulos, sendo ao todo 6 capítulos.

No capitulo seguinte (cap.2), descrevemos o que é a energia solar, constituição e funcionamento das células foto voltaicas, como se pode aproveitar toda a sua potencialidade através do MPPT (Maximum Power Point Tracker) e quais as ferramentas necessárias para usufruir do mesmo.

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No cap.3, abordamos a constituição dos sistemas fotovoltaicos e o seu modelo matemático, o princípio dos conversores utilizados. Em seguida é conversor step – up, que servirá de estudo e para o qual será encontrado as suas característicos e factores de desempenho. Este regulador será o cerne de estudo deste trabalho.

No cap.4, é proposto um novo modelo de simulação do regulador e sistema fotovoltaíco, para carga variável. Neste entra a parte da construção dos blocos e consequente simulação no ambiente SIMULINK (ferramenta computacional utilizada para a simulação de sistemas e que está disponibilizada integrada no MatLab).

No cap.5, apresentamos todos os resultados obtidos das várias simulações realizadas e analise dos resultados obtidos.

Para concluir, no cap.6 são apresentadas as conclusões que se retiraram dos resultados das simulações encetadas no cap.4 e uma abordagem prévia de futuros trabalhos.

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2

Energia

Solar

A intensidade da radiação solar fora da atmosfera terrestre, depende sobretudo da distância entre o sol e a terra. Ao longo do ano a distância entre ambos os corpos celestiais varia entre 1.47 x 108 Km e 1.52 x 108.

Como resultado, a irradiação E0 flutua entre 1325W/m2 e 1412W/m2. O valor médio é

referido como uma constante solar: Constante solar: E0 = 1367W/m2

Este nível de irradiação não alcança a superfície terrestre. A atmosfera terrestre reduz a insolação através da reflexão, absorção (pelo ozono, vapor de água, oxigénio e dióxido de carbono) e dispersão (causada pelas moléculas de ar, partículas de pó ou poluição). Se estiver bom tempo, ao meio dia (12:00) a irradiação pode atingir os 1000W/m2 na superfície da terra. Este valor é independentemente relativo em relação à localização. A máxima insolação ocorre em dias parcialmente nublados e ensolarados.

Como resultado da reflexão da radiação através das nuvens, podem ocorrer picos de insolação com valores de 1400W/m2 em curtos períodos. Se o conteúdo energético da radiação solar é acrescentado ao longo de um ano, isto vai dar-nos o valar da radiação global anual em kWh/m2. Este valor varia muito, dependendo da região, como mostra a figura 2.1.

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CAPÍTULO 2. Energia Solar

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Figura 2.1: Distribuição mundial de irradiância solar anual em kWh/m2. [1]

Algumas regiões no equador atingem valores superiores a 2300kWh/m2 por ano, enquanto o Sul da Europa recebe anualmente uma irradiância solar máxima de 1700kWh/m2 e a Alemanha recebe uma media de 1040kWh/m2. Na Europa existem significativas variações sazonais que são vistos principalmente na diferença entre insolação do Verão e do Inverno.

A Luz solar na superfície da Terra compreende uma porção directa e difusa. A radiação directa vem da direcção do sol e projecta fortes sombras dos objectos. Em contrapartida, a radiação difusa, que é espalhada entre a cúpula do céu, não tem direcção definida. Dependendo das condições climatéricas e da hora do dia, a porção da radiação tanto directa como difusa pode variar bastante.

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Figura 2.2: A luz solar, depois de atravessar a atmosfera. [1]

As células solares foto-voltaicas, inicialmente foram desenvolvidas com o objectivo de ser aplicadas como fonte de energia aplicada em satélites artificiais. Provavelmente o uso mais bem sucedido de painéis solares é em veículos espaciais, incluindo a maioria das naves espaciais que orbitam a Terra e Marte, e naves espaciais viajando rumo a regiões mais internas do sistema solar. Nas regiões mais afastadas do Sol, a luz é muito fraca para produzir energia o suficiente e, por isso, são utilizados geradores termo eléctricos de radioisótopos.

Ao contrário dos foguetões químicos, que são impulsionados por uma reacção química não poluente, usando os gases de exaustão como massa de reacção, alguns métodos de propulsão de naves espaciais têm uma forma de expelir a massa da reacção alimentados por electricidade. Utilizando energia solar ou energia nuclear, esses métodos possuem um impulso específico. A quantidade de massa necessária para a reacção cresce exponencialmente com o aumento da velocidade a ser produzida, porém se o impulso é alto (mas o impulso não deve ser muito alto porque a energia necessária é proporcional para um impulso específico maior). Com a energia solar, a aceleração que pode ser produzida é muito baixa (baixa para um lançamento), mas de muito maior duração. Os tempos de queima são meses ao invés de minutos, o que significa que há mais trabalho desenvolvido com menos massa ejectada. A energia que um painel solar produz por kg, é como um limite superior da potência.

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Os painéis solares precisam de grandes extensões de área que possam estar apontadas para o Sol, conforme a nave se move. Mais área exposta significa mais electricidade convertida a partir da energia da luz do Sol. Uma técnica de controlo de potência muito usada em satélites é propositadamente desalinhar os painéis com o Sol. Isto ocorre se as baterias estão completamente carregadas e a quantidade de electricidade consumida é menor que a produzida.

As naves espaciais são construídas de modo a que os painéis solares possam orientar-se independentemente do movimento da nave espacial. Assim se consegue optimizar a produção de energia orientando o painel na direcção da luz, não importando o posicionamento da nave espacial.

Actualmente, a energia solar, além de ser usada para propulsão, tem sido utilizada em satélites artificiais que orbitam o planeta Marte. Como exemplo, as sondas Magellan,

Mars Global Surveyor, e Mars Observer fazem uso da energia solar, da mesma forma

que muitos artefactos que orbitam a Terra, como o Telescópio Espacial Hubble.

Para missões futuras, é desejável reduzir a massa dos painéis solares e aumentar a potência gerada por unidade de área. Isto reduzirá a massa total da nave, e possibilitará operações a distâncias maiores do Sol. A sonda espacial Rosetta, lançada em 2 de Março de 2004, usará painéis solares nas proximidades de Júpiter (5,25 UA); anteriormente, o uso mais distante de painéis solares foi com a nave espacial Stardust, à distância de 2 UA.

A energia solar para propulsão é actualmente utilizada na missão lunar europeia

SMART-1, com um impulsionador de efeito de Hall.

A massa dos painéis solares pode ser reduzida utilizando células fotovoltaicas solares de filme fino, feitas de substratos flexíveis. A eficiência pode ser aumentada utilizando novos materiais e concentradores solares que intensificam a luz incidente. Concentradores foto voltaicos são dispositivos que intensificam a luz solar nas células. Utilizam lentes planas, chamadas de lentes Fresnel, que capturam uma grande área da luz do Sol e a concentram num ponto menor. O mesmo princípio é utilizado para produzir fogo com uma lupa num dia soalheiro.

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12

Os concentradores solares colocam uma dessas lentes em cada célula solar. Isto focaliza a luz do grande concentrador numa área de célula menor, permitindo que a quantidade de células solares seja reduzida pelo aumento da concentração da luz, reduzindo assim os custos. Os concentradores funcionam melhor quando existe apenas uma fonte de luz e o concentrador pode ser apontado directamente para ela. Isto é o ideal no espaço, onde o Sol é a única fonte de luz. As células solares são a parte mais cara dos painéis solares, e esses geralmente são uma parte cara das naves espaciais. Esta tecnologia permite que os custos sejam cortados significativamente devido à utilização de menos material pesado. Ao contrário das aplicações em terra nos pontos fixos, geralmente é preferível gastar mais dinheiro numa tecnologia que produza mais energia para um menor peso, isto porque os custos de lançamento são elevadíssimos. Actualmente, paga-se mais para tirar um material da influência gravítica terrestre, do que o seu próprio custo, mesmo que este material consista em metais preciosos.

A comercialização de energia fotovoltaica em aplicações terrestres iniciou-se nos finais dos anos 70, começando a estender-se nos anos 80. Desde essa altura a energia solar fotovoltaica esta a recorrer a materiais e processos de fabricação mais em conta, diminuindo o preço das células até os dias de hoje. Mas apesar de ter havido uma descida no custo das células, ainda se torna um pouco dispendioso a aquisição das mesmas, sobretudo as células de maior rendimento, apesar de as células disponíveis no mercado ainda não atinjam níveis de eficiência superiores a 20%, e para obter esse valor, o preço económico das células sobe consideravelmente, apesar de já se obter valores perto de 40% em laboratório com novo tipo de materiais.

Alguns pesquisadores estão a desenvolver satélites de energia solar: plantas solares espaciais — satélites com um grande número de células foto-voltaicas com o objectivo de enviar a energia captada para a Terra usando microondas ou lasers. As agências espaciais Japonesa e Europeia têm anunciado um plano de desenvolvimento deste tipo de plantas no primeiro quarto do século XXI.

(37)

13 2.1.Movimento do sol

Conhecer o percurso do sol é um dado importante para o cálculo dos valores de irradiância e rendimento do sistema da energia solar. A altitude do Sol, pode ser descrita em qualquer local pela altitude solar e do azimute solar.

Quando se fala de sistemas de energia solar, o sul é geralmente dada como α = 0°. Ângulos para o leste são indicados com um sinal negativo (leste: α = -90 °). Para o oeste, ângulos são apresentados sem um sinal (ou com um sinal positivo) (Oeste: α = 90°).

Figura 2.3: Definição de ângulos em tecnologia solar [1]

A intensidade da irradiância solar depende, entre outras coisas do ângulo da elevação solar. Este ângulo é medido a partir da horizontal. Como o sol se move através do céu (segundo o que vemos a partir da terra), o ângulo de elevação muda durante o dia e também no decorrer do ano.

(38)

14

Figura 2.4: Caminho do sol em algumas épocas do ano em particular [1]

Isto resulta numa grande absorção e dispersão da radiação solar e consequente baixa intensidade de radiação. O factor AM (massa de ar) indica a espessura perpendicular da atmosfera para que a luz do sol possa atravessar a atmosfera terrestre. A relação entre a altitude solar (altura) γs e a massa de ar é definida como se segue:

Quando a altitude solar é perpendicular à Terra, a luz solar tem o caminho mais curto, através da atmosfera da Terra. Mas se o sol está num ângulo raso face à mesma, o caminho através da atmosfera é mais longo.

Quando a altitude solar é perpendicular (γs = 90 °), AM = 1. Isto corresponde à altitude

no equador solar ao meio-dia durante o equinócio da Primavera e Outono. A figura seguinte mostra a altitude solar em determinados dias na cidade de Berlim. O ângulo de elevação solar máxima γs = 60,8° é atingido em 21 de Junho, e corresponde a AM =

1.15. Em 22 de Dezembro é alcançado a máxima elevação, com um ângulo γs = 14,1° e

uma massa de ar de 4. Para a Europa, é usado como valor médio anual um factor de AM = 1,5. A radiação solar no espaço sem a influência da atmosfera da Terra é referido com um espectro de factor AM=0. Quando a luz passa através da atmosfera da Terra, a irradiância é reduzida provocada por:

(39)

15

Figura 2.5: Altitude Solar ao meio-dia ao longo do ano, em Berlim [1]

Reflexão fora da atmosfera;

Absorção pelas moléculas na atmosfera (O3, H2O, O2, CO2);

Espalhamento Rayleigh (espalhamento molecular);

Mie scattering (espalhamento de poeira e partículas poluentes no ar).

Figura 2.6: Espectro solar AM=0 no espaço e no AM=1.5 sobre a Terra a uma altitude solar de 41.8° [1]

(40)

16 2.2.Painéis fotovoltaicos

Se fizermos uma prospecção do mercado, podemos encontrar dois principais tipos de painéis fotovoltaicos, os fixos e os que incorporam um sistema de seguimento. Na escolha de um ou outro à vários factores a ter em conta, entre vantagens e desvantagens, o principal objectivo é tirar o máximo aproveitamento de cada um deles, mas vamos separá-los para fazer uma análise mais profunda.

Uma vantagem de adquirir um painel fixo é a simplicidade na implementação do mesmo e no valor mais baixo de preço em relação aos painéis que incorporam um sistema de seguimento, em que estes últimos tem um custo mais elevado de aquisição, montagem e exploração, mas tem uma grande vantagem e que é o objectivo do qual já falamos, a elevada eficiência quando comparada com os painéis fixos.

Mas apesar de os painéis que incorporam um sistema de seguimento do sol terem um aproveitamento ou eficiência superior aos painéis fixos, ainda é bastante baixa, digamos que inferior a 25%, donde podemos tirar conclusões da disparidade da energia que é desperdiçada face aquela que nos é fornecida pela única fonte – o sol.

2.2.1. Solução (MPPT) 2.2.1.1. O que é o MPPT?

MPPT (Maximum Power Point Tracker), é um conversor DC para DC de alta eficiência que funciona como uma óptima carga eléctrica para uma célula fotovoltaica, mais comum num painel solar. Converte a potência numa tensão ou num nível de corrente que o torna mais adequado em relação a qualquer utilização para qual o sistema foi projectado.

As células têm um único ponto de operação, onde o resultado dos valores da tensão (V) e da corrente (I) da célula fotovoltaica resultam numa potência máxima de saída. Estes valores correspondem a uma resistência em particular, sendo o seu resultado obtido

(41)

17

através da expressão dada pela lei de Ohm (R= V/I). A célula fotovoltaica, tem uma relação exponencial entre a corrente e a tensão, e o ponto de potência máxima (MPP) no joelho da curva, onde a resistência é igual à derivada diferencial negativa da resistência (V/I = -dV/dI). O MPPT utiliza um tipo de circuito de controlo para procurar pelo ponto de potência máxima e assim permitir que o circuito conversor extraia a potência máxima disponível pela célula.

As baterias de inversores do PV, usa os MPPTs para extrair o máximo de energia de uma matriz de PV, convertendo este para corrente alternada (AC) e retornando o excesso de energia para os operadores da rede de energia.

Sistemas de rede de energia também utilizam controladores de carga MPPT para extrair o máximo de energia a partir de uma matriz PV. Quando o fornecimento de energia imediata para outros dispositivos ligados à rede eléctrica é inferior à potência disponível, o MPPT armazena o "extra" de energia - energia que não é imediatamente consumido durante o dia - nas baterias. Quando outros aparelhos se ligam à rede eléctrica, a rede vai requerer mais potência do que aquela que esta nesse momento disponível pela matriz PV, logo neste caso, o MPPT drena energia dessas baterias com o objectivo de compensar a falta. Os controladores de carga MPPT estão rapidamente tornando – se mais acessíveis e o seu uso está a ser uma constante.

Os benefícios dos reguladores MPPT são maiores durante o tempo frio, em dias nublados ou escuros ou quando a bateria estiver completamente descarregada. O MPPT também pode ser utilizado para accionar motores directamente a partir de painéis solares. Os benefícios considerados são enormes, especialmente se a carga no motor varia continuamente. Isto é devido ao facto de que a impedância AC através do motor se relaciona com a velocidade do motor. O MPPT irá variar a potência para coincidir com a resistência de variação.

2.2.1.2. Como funciona o MPPT?

Para entender como o MPPT funciona, vamos estudar o funcionamento de um controlador de carga convencional (não - MPPT). Quando um controlador convencional

(42)

18

carrega uma bateria descarregada, ele simplesmente liga os módulos directamente para a bateria. Isso força os módulos a funcionar ao mesmo nível de tensão da bateria, está claro que não ficam a funcionar a um nível de tensão ideal para o qual os módulos foram projectados para produzir a potência máxima disponível.

O gráfico Módulo de Potência/Tensão/Corrente do PV mostra a curva característica da Corrente/Tensão para um módulo típico de 75W em condições de testes padrão com a célula a 25 ° C de temperatura e de 1000W/m2 insolação [6].

Figura 2.7: Módulo de Potência/Tensão/Corrente do PV [6]

Este gráfico também mostra a comparação entre o fornecimento da potência do módulo PV com a tensão do módulo. Para o exemplo mostrado, o controlador convencional simplesmente liga o módulo para a bateria e, força – o a funcionar a 12V. Forçando o módulo de 75W para operar com 12V, o controlador convencional limita artificialmente a produção de energia aproximadamente a 53W.

(43)

19 2.3.Sistema de seguimento

Figura 2.8: sistema de seguimento do sol commotor eléctrico[1]

Se uma superfície se move para seguir o sol, o rendimento energético desta aumenta. Em dias de alta insolação e radiação directa, um sistema de seguimento permite que um grande ganho de radiação possa ser alcançado. No Verão, um sistema de seguimento alcança um ganho na radiação de cerca de 50% em dias ensolarados, e no inverno, 300% ou mais, em comparação com uma superfície horizontal.

(44)

20

Figura 2.9: Diferenças entre a irradiância solar obtida para painéis na horizontal e painéis seguidores, em dias sem nuvens 50 ° de latitude [1]

A grande maioria dos ganhos de energia quando se utiliza um sistema de seguimento é alcançada durante o verão. Em primeiro lugar, o absoluto rendimento energético é maior do que no Inverno e em segundo lugar, a proporção de dias nublados é muito maior no inverno.

Existem vários tipos de sistemas de seguimento - sistemas fotovoltaicos que seguem o sol. Apenas há uma única diferença é se são de eixo simples ou eixo duplo. Utilizando os de eixo duplo, o sistema mantém sempre o melhor alinhamento com o sol. Devido à complexidade do sistema de eixo duplo, existe uma preferência para utilizar apenas no sistema de seguimento de eixo simples. Aqui, o sistema pode seguir o caminho do sol por dia ou anualmente. Um sistema que controla o caminho anual é relativamente fácil de implementar. Para isso, o ângulo de inclinação da matriz tem de ser ajustada em intervalos de tempo relativamente grandes (semanas ou meses). Em alguns casos, isso pode ser feito manualmente.

(45)

21

Figura 2.10: Quinta Solar experimental na antiga vinha Erlasee perto de Arnstein, Alemanha: O projecto de 1500 Painéis seguidores independentes

SOLON, têm uma total capacidade de 12MW de potência [1]

Sistemas seguidores do sol de eixo duplo alcançam na Europa Central um maior rendimento energético de aproximadamente 30%. Sistemas seguidores do sol de eixo simples providenciam um ganho de energia na ordem dos 20 por cento ou mais. Em áreas com maior irradiância, o ganho de energia é um pouco maior. Testes a longo prazo com Sistemas seguidores do sol no Centro de Investigação de Energia Solar e Hidrogénio (Zentrum für Sonnenergie – und – Forschung Wasserstoff ou ZSW) mostrou um aumento na média do rendimento de 28% na Europa Central, para os sistemas de eixo duplo. Na Agência Nacional Italiana para Novas Tecnologias, Energia e Ambiente (ENEA) solar, lugar de testes em MonteAquilone, Itália, foi obtido um maior rendimento – 34 %. No entanto, os sistemas seguidores do sol envolvem bastante complexidade na sua construção, que consequentemente eleva os custos. Estes requerem um sistema de montagem em movimento que possam suportar diferentes velocidades do vento tais como tempestades. Para o sistema de accionamento pode ser usado um motor eléctrico ou um termo - sistema de controlo hidráulico. Os sistemas termo - hidráulicos trabalham através da exploração da diferença de pressão devido ao aquecimento de fluidos.

(46)

22

Se o sistema de seguimento falhar, a matriz de células fotovoltaicas pode ficar presa em uma posição de baixo rendimento, o que pode resultar na redução do rendimento energético até que a falha seja reparada (Quaschning, 2000). No passado, devido ao alto rendimento de energia na Europa Central, não compensava o investimento num sistema de seguimento de sol. Como resultado, sistemas de seguimento de sol não têm sido amplamente utilizados. No entanto, a relação custo - eficácia nos sistemas de eixo simples estão agora a tornar-se disponíveis podendo ser economicamente viáveis, sob certas condições. Sempre que há um bom recebimento de tarifa pela geração de electricidade, estes tipos de sistemas de seguimento do sol podem, em certas circunstâncias, melhorar a eficiência económica. Adicionais pontos de venda para estes sistemas, além do aumento da produtividade, são os seus efeitos ópticos (atractivos) e os efeitos que a publicidade destes sistemas gera.

2.4.Sensores

Em vez de alinhar cegamente os módulos com a posição astronómica do sol, utiliza-se um sistema de monitorização através de sensores de luminosidade que fixam no ponto mais brilhante do céu. Sob um céu completamente nublado, por exemplo, os módulos estarão numa posição horizontal. O sistema de perseguição solar apresentado na Figura 9, é activado através de dois pequenos módulos solares ligados anti-paralelamente, que são montados em lados opostos e perpendiculares referente às células fotovoltaicas. Quando a matriz está directamente alinhada com o sol, os dois módulos solares recebem a mesma intensidade de insolação. Se os módulos receberem uma iluminação idêntica, as tensões anulam-se mutuamente. Se um dos módulos é mais iluminado que o outro, surge uma tensão à saída de este. Isto provoca uma corrente que flui numa direcção para um motor DC até que o nível de tensões esteja equilibrado, ou seja que a diferença das tensões entre ambos os módulos seja zero. Assim, os dois módulos vão fornecer energia simultaneamente ao motor DC (Siegfriedt e Slickers, 2001).

(47)

3

Sistema fotovoltaico e conversores

3.1.Princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica

Células fotoeléctricas ou fotovoltaicas são dispositivos capazes de transformar a energia luminosa, proveniente do Sol ou de outra fonte de luz, em energia eléctrica. Uma célula fotoeléctrica pode funcionar como geradora de energia eléctrica a partir da luz, ou como um sensor capaz de medir a intensidade luminosa.

Células geradoras de energia são chamadas também de "células solares", por se aproveitarem principalmente da luz solar para gerar energia eléctrica. Actualmente, as células solares comerciais ainda apresentam uma baixa eficiência de conversão, da ordem de 16%. Existem células fotovoltaicas com eficiências de até 28%, fabricadas de arseniato de gálio, mas o seu alto custo limita a produção dessas células solares para o uso da indústria espacial.

Por não gerar nenhum tipo de resíduo, a célula solar é considerada uma forma de produção de energia limpa, sendo alvo de estudos em diversos institutos de pesquisa ao redor do mundo. A luz solar produz até 1.000 Watts de energia por metro quadrado, o que representa um enorme potencial energético.

A primeira geração foto voltaica consiste numa camada única e de grande superfície p - n díodo de junção, capaz de gerar energia eléctrica utilizável a partir de fontes de luz com os comprimentos de onda da luz solar. Estas células são normalmente feitas utilizando placas de silício.

(48)

CAPITULO 3. Sistema fotovoltaico e conversores

24

Figura 3.1: Princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica [2]

A primeira geração de células constitui a tecnologia dominante na sua produção comercial, representando mais de 86% do mercado.

A segunda geração de materiais foto – voltaicos está baseada no uso de películas finas de depósitos de semi-condutores. A vantagem de utilizar estas películas é a de reduzir a quantidade de materiais necessárias para as produzir, bem como de custos. Em 2006, existiam diferentes tecnologias e materiais semicondutores em investigação ou em produção de massa, como o silício amorfo, silício poli - cristalino ou microcristalino, telureto de cádmio e Cobre – Índio – Gálio – Selénio ("CIGS"). Tipicamente, as eficiências das células solares de películas são baixas quando comparadas com as de silício compacto, mas os custos de fabrico são também mais baixos, pelo que se pode atingir um preço mais reduzido por watt. Outra vantagem da massa reduzida é o baixo suporte que é necessário quando se colocam os painéis nos telhados e permite arrumá-los e dispô-arrumá-los em materiais flexíveis, como os têxteis.

A terceira geração foto voltaica é muito diferente das duas anteriores, definida por utilizar semicondutores quer dependem da junção p - n para separar partículas carregadas através da foto – gestão. Estes novos dispositivos incluem células foto – electroquímicas e células de nano cristais.

(49)

25 3.1.1. Modelo Matemático [3]

Uma célula fotovoltaica pode ser representada através de uma fonte de corrente com um díodo em paralelo (figura 3.2).

Figura 3.2: Circuito eléctrico equivalente de uma célula fotovoltaica.

A corrente ISrepresenta a corrente eléctrica gerada pela radiação solar. O silício actua

como um díodo pelo qual passa uma corrente, ID, que depende da tensão V aos

terminais da célula. A corrente IDque se fecha através do díodo é dada por (2.1), onde I0

é a corrente inversa máxima de saturação do díodo, V é a tensão aos terminais da célula, m é o factor de idealidade do díodo e VTé aquilo a que se designa por potencial térmico.

(3.1)

O potencial térmico, VT, (3.2), depende de K, a constante de Boltzmann (K = 1,38 x

1023 J/ºK), da temperatura absoluta da célula, T (0 ºC = 273,16 K), e da carga eléctrica do electrão, q (q = 1,6 x 10-19 C).

(50)

26

Assim, aplicando a lei das malhas ao circuito representado na figura 3.2, a corrente I que se fecha na carga será dada por (3.3).

(3.3)

Este modelo matemático da célula é análogo para os módulos (figura 3.3), bastando para tal considerar o módulo como uma célula fotovoltaica equivalente.

Figura 3.3: Esquema de um módulo fotovoltaico [3]

Deste modo, considerando que NPMe NSMsão, respectivamente, o número de células em

paralelo e em série, a corrente de um módulo fotovoltaico passa a ser dada por 3.4 e 3.5. (3.4)

Por sua vez, a tensão no módulo fotovoltaico é dada por:

(51)

27

Para um painel utiliza-se o mesmo raciocínio. Considera-se o painel um módulo equivalente que, por sua vez, pode ser representado por uma célula equivalente.

Desta forma é possível transpor o modelo matemático da célula para os módulos ou painéis que, pelas suas capacidades de fornecer maior potência, são mais interessantes de estudar.

3.1.2. Modelo de Simulação

Com base em 3.3, a relação I-V (corrente/tensão) num painel fotovoltaico pode ser representada por uma curva semelhante à apresentada na figura 3.4.

Figura 3.4: Curva característica de uma célula fotovoltaica.

Como se pode verificar na figura 3.4, à corrente máxima (ISC) corresponde o ponto de

tensão nula e à tensão máxima (VOC) corresponde o ponto de corrente nula. Nenhum

(52)

28

rendimento do sistema, o ponto de funcionamento pretendido terá de ser o ponto de potência máxima.

Através de 3.3 é ainda possível determinar um modelo de simulação para o painel fotovoltaico utilizando a equação (3.6) para modelar o sistema fotovoltaico, onde I é o valor da corrente medida na carga.

(3.6)

A tensão V e a corrente I são as grandezas eléctricas e, portanto, são as incógnitas deste sistema. O resto das variáveis (IS, m e I0) é possível conhecer através das características

do painel e das condições de temperatura e radiação a que este está sujeito, que são os dados ou entradas do sistema. Usualmente, os fabricantes de células, módulos e painéis fotovoltaicos indicam os valores de determinadas grandezas em certas condições de referência, permitindo o cálculo posterior das mesmas para quaisquer outras condições. Na tabela 3.1 podemos ver o exemplo para o módulo da Shell, SP75, constituído por células de silício mono cristalino.

Tabela 3.1: Dados do módulo Shell SP75 obtidos em modo padrão

A estes valores fornecidos pelos fabricantes chamam-se valores de referência e são testados nas Condições Standard de Teste, STC – Standard Test Conditions.

(53)

29

O valor da radiação solar nas STC, Gr, é de 1000 W/m2e o valor da temperatura, Tr, é 25 ºC, ou seja 298,16 K.

Para as condições de referência aplica-se (3.3) nas condições extremas de funcionamento, ou seja, para o ponto de circuito aberto, curto-circuito e de potência máxima. Na situação de circuito aberto a corrente I, figura 3.2, é nula. Assim, de (3.3) obtém-se (3.7), onde é o valor de VT nas condições de referência, ou seja para T =

Tr.

(3.7)

Na condição de curto-circuito, ou seja V=0, de (3.3) obtém-se (3.8).

(3.8)

Na situação de potência máxima, de (3.3) obtém-se (3.9).

(3.9)

Do conjunto das três equações retira-se o factor de idealidade do díodo, m (3.10): (3.10)

Verifica-se que o valor do factor de idealidade, m, depende apenas dos valores de referência, ou seja, depende apenas das características da célula, módulo ou painel, o que significa que, neste modelo, se considera m constante. Determinando m, é possível calcular a corrente inversa de saturação nas condições de referência, (3.11):

(3.11)

Sabe-se que o valor de I0 está dependente do valor da temperatura. É possível

estabelecer a relação entre o valor de I0 e o seu valor de referência, , em função da

relação de temperaturas (3.12), onde ɛ é o hiato do silício, ou seja ɛ = 1,12 eV, e m’ é o factor de idealidade equivalente .

(54)

30

(3.12)

A corrente de curto-circuito, ISC, é em função da radiação solar, e pode ser calculada a

partir de (3.13).

(3.13)

O que, de acordo com (3.8) é equivalente a dizer:

(3.14)

Torna-se assim possível estabelecer um modelo do sistema fotovoltaico sem ser preciso analisar a variação dos valores de temperatura e radiação solar incidente. Basta analisar as variações dos parâmetros da célula, módulo ou painel para determinar os valores de tensão e corrente de saída. Apesar desta conclusão anterior, vamos usar uma fonte de tensão constante como substituta da célula fotovoltaica, para uma melhor compreensão e menor complexidade.

3.2. Conversor DC-DC [5]

O espectacular desenvolvimento da electrónica em estado sólido nos últimos anos permitiu o desenvolvimento de todos os ramos da electrónica, entre elas a electrónica de potência, o que tem beneficiado com o aparecimento em estado sólido de comutadores para reduzir o volume e aumentar as prestações no equipamento de conversão energética, essencial para a maioria das actuais aplicações domésticas e industriais. Como é sabido, o mais maduro, eficiente e confiável de todos os conversores existentes é o transformador, que tem um grande inconveniente, a difícil adaptação a sistemas de controlo automáticos, excepto no auto-transformador servo – motorizado, com uma velocidade de resposta na gama de centenas de milissegundos (para não esquecer que estes são sistemas electro – mecânicos), não podem competir neste aspecto com o poder da electrónica.

(55)

31

Logicamente, o transformador somente pode ser utilizado para transformar valores de tensão e corrente alternada sendo incapaz de modificar ou incidir na frequência.

De um ponto de vista electro – mecânico, existem também outros convertidores significativos, como o grupo Ward – Leonard, que utiliza um motor assíncrono para arrastar um gerador de corrente continua em derivação cuja saída regula-se mediante uma resistência intercalada no circuito de excitação.

Existem também outros sistemas como a amplidina que podem ser utilizados para obter uma tensão contínua regulável.

No entanto, praticamente todos estes sistemas foram deslocados pela electrónica de potência, que tem em geral uma melhor relação preço / desempenho.

Não há dúvida de que a electricidade é a fonte básica de alimentação do sistema electrónico. No entanto, esta energia não é produzida ou consumida de uma forma unificada, ou seja, está disponível em diferentes formatos: corrente continua, alternada, monofásica, trifásica, por pulsos, etc.

Por isso, é necessário dispor de elementos de conversão para permitir a transformação da energia entre os diferentes formatos, com o máximo de rendimento possível. Um dos problemas que surge quando se projectam conversores de alto desempenho é a geração de subprodutos indesejáveis. Veja-se o caso dos conversores AC / DC, rectificadores que convertem corrente alternada em contínua. Este tipo de conversores gera à sua saída componentes alternos indesejáveis que se vão somar à componente contínua. Em outras ocasiões, a comutação de correntes elevadas necessárias para concluir o processo de conversão de energia gera radiações electromagnéticas que podem causar interferência em equipamentos electrónicos sensíveis nas proximidades. Existe, portanto, uma antítese da eficiência energética - qualidade da conversão a ter em conta para ser considerado bom para a concepção e utilização de conversores.

Um conversor de energia é um sistema ou um equipamento electrónico, com o objectivo de converter a energia eléctrica em vários formatos, por exemplo transformar corrente alternada em corrente contínua. O conceito inicial do conversor pode estender-se para incluir aspectos como: eficiência, reversibilidade, grau de idealismo, fiável, etc. Na figura seguinte mostra a estrutura básica de um conversor.

(56)

32

Figura 3.5: Estrutura básica de um conversor electrónico de energia [4]

Conversores DC / DC são um tipo de conversores que transformam a corrente contínua de um determinado valor na entrada num outro diferente à saída, com a possibilidade de dar um isolamento eléctrico entre entrada e saída. Do ponto de vista do seu funcionamento, o campo de aplicação é o mesmo que o dos conversores AC/DC, com a diferença de que a fonte de energia é contínua e não alternada.

A utilização destes conversores restringe-se a sistemas impressos, onde a distribuição de energia realiza-se em corrente continua, ou em algumas situações especiais, a utilização combinada com os rectificadores não controlados permite construir conversores AC/DC com um melhor factor de potência.

Diz-se que um sinal x (t) é periódico de período T, sendo T uma constante real, se se verificar que x (t + T) = x (t), ∀ t ∈ ℜ. Na figura 6 mostra dois exemplos típicos de sinais periódicos, na figura 6 (a) mostra uma onda sinusoidal, enquanto na figura 6 (b) mostra uma onda quadrada.

(57)

33

Os sinais periódicos apresentam uma propriedade muito interessante que pode ser representada por uma soma ponderada de funções sinusoidais simples de diferentes frequências e de fase. Esta propriedade foi formulada e desenvolvida por Jean Baptiste Joseph Fourier, no início do século XIX como uma ferramenta matemática para estudos sobre a transmissão e propagação de calor, para estudo de distribuição da temperatura de corpos sólidos.

Um dos aspectos mais irónicos e curiosos do trabalho de Fourier está relacionado com a rejeição sofrida de um grande matemático - Lagrange, em que este já alguns anos antes tinha combatido a ideia de generalizar a representação das funções periódicas mediante uma base sinusoidal, apesar de Lacroix, Laplace e Monge estarem de acordo com a sua publicação.

Historicamente, a fórmula inicial de Fourier não foi muito precisa e teve que se esperar até que Dirichlet em 1829 demonstra-se as condições de convergência da série de Fourier, fundamentando-se nos trabalhos anteriores de Poisson e Cauchy. A técnica proposta por Fourier para criar essa formula é conhecida como Transformada de Fourier, e é baseado no conceito que um sinal x(t) admite a seguinte representação equivalente:

(3.15)

O cálculo dos parâmetros Xh φh pode ser encontrado em qualquer manual dedicado à

análise de Fourier. A fórmula anterior é extremamente importante para determinar a qualidade do conversor, já que a medida da discrepância entre o sinal ideal que deveria gerar o conversor e o real se baseia em parâmetros obtidos a partir da análise de Fourier. Os circuitos do tipo conversor dinâmico comutado DC - DC são discutidos num estado estacionário. Um conversor comutado é constituído por condensadores, uma bobina e um interruptor. Todos estes dispositivos idealmente não consomem qualquer energia, que é a razão para a alta eficiência dos conversores comutados. A comutação é realizada com um dispositivo semicondutor, geralmente do tipo MOSFET. É ligado e desligado pela onda quadrada aplicada na gate do MOSFET. Se o dispositivo semicondutor esta OFF (desligado), a corrente que circula nele é zero e, consequentemente a potência dissipada é nula. Se o dispositivo esta ON (ligado) ou seja no estado saturado, a tensão

(58)

34

será próxima de zero e, consequentemente, a potência dissipada será muito pequena. Durante a operação do conversor, o interruptor será comutado com uma frequência constante fs com um tempo de activar DTS, e um tempo de desactivar D'Ts, onde Ts é a

comutação de período 1/fs, D é o duty ratio da comutação e D' é (1 - D) (ver Fig. 7). Os

conversores DC-DC podem funcionar de dois modos distintos: (1) condução de corrente contínua e (2) condução de corrente descontínua. Em modo contínuo, a corrente na bobina nunca cai para zero num ciclo de comutação Ts, ou pelo menos um dos comutadores ou díodo está em condução. Considerando que, no modo de condução descontínuo, a corrente na bobina cai para zero antes de completar um ciclo de comutação Ts. Na prática, um conversor pode operar em ambos os modos, que contem

características bastante diferentes.

Figura 3.7: Comutação de tensão (v) ideal, Duty ratio, e período de comutação Ts. O conversor comutado da figura 3.8, é também conhecido como conversor step – up. Assim como o nome indica, este tipo de conversor eleva o nível de tensão que tiver à entrada.

(59)

35

Figura 3.8: Conversor Step – up.

Durante o primeiro instante do intervalo DTS do período de comutação TS, o interruptor

quando desligado, liga a entrada através da bobina para a terra e a corrente começa a circular, a corrente através da bobina aumenta e a energia armazenada na bobina acumula. O díodo só conduz num sentido de forma que a corrente na bobina não flui através da carga, assim isola a saída. Após a abertura do interruptor, durante o segundo instante do intervalo D'TS do período de comutação, a saída recebe energia através da

bobina bem como da entrada. Em estado de análise estacionário, a saída do condensador tem de ser grande para garantir uma tensão de saída constante V0 (t) ≅ V0.

A Figura 3.9 mostra o funcionamento do conversor comutado no modo de condução contínua em que a corrente na bobina iL (t)> 0. Quando o interruptor está fechado a

fonte aplica uma tensão Vd aos terminais da bobina, aumentando a corrente na bobina.

A taxa de crescimento da corrente na bobina depende da fonte de tensão Vd e da

indutância L. Isso resulta na passagem de uma tensão positiva pela bobina como na Figura 3.9 (a).

(3.16)

Quando o interruptor for aberto na Figura 3.9 (b), a tensão na bobina dá-se por:

(60)

36

Figura 3.9: Modo de condução continua: circuito fechado (a), circuito aberto (b).

Uma vez em estado constante de funcionamento, a onda deve repetir-se por um período de tempo TS. O integral da tensão na bobina VL durante um período de tempo deve ser

igual a zero, onde TS = tON + tOFF. Isto implica que as áreas A e B na Figura 3.9 devem

ser iguais. Portanto:

(3.18)

Dividindo ambos os lados por TS, e reorganizando todos os termos

(3.19)

Assumindo que o circuito é 100% eficaz ou seja, a potência de entrada (Pd) e a potência

de saída (Po) são iguais, (Pd = Po).

Por isso,

(61)

37

A Figura 3.10 mostra a onda de vL e iL na borda da condução contínua. Estar na

fronteira entre o modo contínuo e descontínuo por definição, a corrente na bobina iL vai

até zero ao final do período off.

A média da corrente na bobina na fronteira é

(3.21)

Substituindo na equação (3.18) em (3.19), dá

(3.22)

Figura 3.10: Forma de onda à borda da condução continua.

Em estado estacionário a média actual do condensador é igual a zero, portanto para o conversor comutado, a corrente na bobina é igual à corrente de entrada (id = iL).

Utilizando as equações (3.18) e (3.20), a média da corrente de saida perto da zona de condução continua é:

(3.23)

Na maioria das aplicações, a tensão de saída Vo mantém-se constante. Assim, com Vo

(62)

38

Figura 3.11: Média da corrente de saída no limite do contínuo - descontinuo.

Na Figura 3.11 vemos a corrente média de saída, no limite do contínuo -descontínuo. Da Figura 3.11, em D = 0,5 a corrente na bobina atinge o valor máximo,

ILBmax = TS × Vo /8L (3.24)

Além disso, a corrente máxima de saída ocorre quando :

(3.25)

A Figura 3.11 mostra que, para um determinado ciclo D, com a constante Vo, se a

corrente média de carga cai abaixo de IoB e (portanto, a corrente media da bobina ILB), a