Carta ao Leitor
A necessidade de manuais como os que esta série desenvolveu é evidente para os candidatos do exame anual da ANPEC (Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia), cujo propósito é o ingresso nos programas de mestrado stricto sensu em todo o Brasil. O desejo de escrever tais manuais surgiu da minha própria necessidade. Quando me submeti ao exame, não havia, na ocasião, nenhuma referência bibliográfica de questões resolvidas de provas anteriores. Essa vontade tomou fôlego mais tarde, quando passei a lecionar em cursos preparatórios para esse tipo de exame. Havia, por parte dos alunos, uma busca frenética por esse tipo de material, em razão do pouco tempo para estudar um conjunto tão vasto de disciplinas e ementas.
A crescente demanda veio, de fato, acompanhada pelo surgimento de alguns livros. Mas todos produzidos, até ali, de forma pontual. Ora publicava-se um de micro, ora de macro, ora de estatística, ora de matemática. Todos esses manuais, ressalta-se, foram preparados por professores competentes e dedicados. O que esse material tem, portanto, de diferente?
Em primeiro lugar, por se tratar da mais completa e atualizada versão de todos os manuais, que se inicia com a ANPEC 2002 e finda com o último exame ocorrido em setembro de 2012 (ANPEC 2013).
Em segundo lugar, porque essa é a primeira obra que considera as quatro provas – que mais demandam estudo: micro, macro, matemática e estatística/ econometria – em conjunto, estruturada de forma homogênea e sob coordena-ção única.
Em terceiro lugar, porque nosso compromisso é o de que haja atualizações anuais e aperfeiçoamentos sistemáticos das versões anteriores. Ainda que te-nhamos nos empenhado em explicar didaticamente todos os 5 quesitos das 15 questões das provas dos últimos 12 anos, erros remanescentes podem ocorrer e devem, assim, ser corrigidos para o melhor aproveitamento do aluno. Esse é o nosso objetivo final: facilitar os estudos e, consequentemente, o aproveitamento dos candidatos.
aula com relação ao concurso em tela. A qualificação da equipe, portanto, é indiscutivelmente uma das melhores do Brasil.
Para facilitar ainda mais a jornada exigente de estudo dos alunos, cada um dos 4 volumes que compõem esta obra está segmentado por temas, que se constituíram nos capítulos de cada volume. Elaboramos, além disso, tabelas temáticas e estatísticas para que o aluno possa identificar, ao longo do tempo, os conteúdos mais solicitados. O objetivo é o de possibilitar o estudo mais direcionado aos tópicos mais cobrados, a fim de aumentar sobremaneira as possibilidades de êxito do aluno durante a avaliação. O destaque final é para o cuidado adicional da inclusão de adendos, explicações mais extensas e revisões da literatura, no caso de macro, em razão de a literatura ser mais dispersa do que as outras matérias. Tudo isso, claro, para orientar a rotina de estudos do aluno.
Cabe aqui uma ressalva com relação a esta terceira edição. Dez dos exames estão resolvidos (ANPEC2004 – ANPEC2013) nesta obra, e dois deles, as provas ANPEC2002 e ANPEC2003, que constavam nas edições anteriores, estão, agora, resolvidas no site da editora.
Com todo este conjunto de provas/soluções em mãos, não há dúvida que você estará muito mais bem preparado do que outro que não o tenha. É duro estudar, mas, certamente, vale muito a pena. Desejo, assim, a você, leitor, um ótimo ano de estudo. Qualquer comentário, dúvida ou sugestão, por favor, escreva para o email: anpec.cris.alkmin@gmail.com. Será um prazer respondê-lo.
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CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte. Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ
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_____________________________________________________________________ S362e Schmidt, Cristiane Alkmin Junqueira
Estatística / [Cristiane Alkmin Junqueira Schmidt, Jefferson Bertolai, Paulo Coimbra]. - [3. ed]. - Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
336p. (Questões / ANPEC) ISBN 978-85-352-7016-7
1. Estatística – Problemas, questões, exercícios. 2. Serviço público – Brasil – Concursos. I. Schmidt, Cristiane Alkmin Junqueira. II. Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia. III. Série.
13-0686. CDD: 519.5
CDU: 591.2 © 2013, Elsevier Editora Ltda.
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Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida, sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
Copidesque: Vânia Coutinho Santiago Revisão: Hugo de Lima Corrêa
Editoração Eletrônica: SBNigri Artes e Textos Ltda.
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0800-0265340
atendimento1@elsevier.com ISBN 978-85-352-7016-7
Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de
digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão.
Dedicatória
Dedicamos esta série, composta por quatro volumes, à nossa querida Escola de Pós-Graduação em Economia (EPGE) da Fundação Getulio Vargas (FGV), sediada na cidade do Rio de Janeiro. De todos os ensinamentos adquiridos – tanto técnicos, como éticos – talvez o mais importante tenha sido a busca honesta e constante pela excelência.
Agradecimentos
Gostaríamos, em primeiro lugar, de agradecer ao ilustre economista Fabio Giambiagi por ter dedicado algumas importantes horas do seu escasso tempo a fim de orientar-nos nesta primeira publicação. Depois, agradecemos aos assistentes de pesquisas Camila Alves Lima dos Santos, Daniel Asfora, Davi Pereira da Silva, Fernando Vieira, Iraci Matos, Janaína Ferreira Machado, Marcos Ribeiro Frazão, Michelle Bandarra, Pedro Henrique Silva de Mello, Pedro Scharth, Rafael Pinto, Reinan Ribeiro Souza Santos, Roberto Bandarra Marques Pires e Vinícius Barcelos que, de forma exemplar, colaboraram na célere digitação das questões e soluções, assim como na colaboração gráfica de todos os volumes. Por fim, agradecemos aos alunos dos cursos do CATE e da EPGE/FGV-RJ do ano de 2010 pelos comentários e sugestões.
Os Autores
Autores desta obra:
Rodrigo Leandro de Moura é doutor e mestre em Economia pela Escola
de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ) e bacharel em Economia pela Universidade de São Paulo (USP-RP). É pesqui-sador e professor na FGV, lecionando disciplinas de Estatística, Econometria, Economia do Trabalho, Microeconomia, além de já ter lecionado Estatística/ Matemática preparatória para o exame da Anpec. Atualmente desenvolve estudos no IBRE/FGV nas áreas de mercado de trabalho, educação e regulação econô-mica (petróleo). Já realizou estudos para o IPEA sobre mercado de trabalho, educação e previdência. Já participou de congressos nacionais e internacionais e tem diversas publicações acadêmicas e capítulos de livros em coautoria com professores renomados, como James J. Heckman (Nobel de Economia), Flávio Cunha, Aloísio Araujo, Marcelo Neri e para a Organização Internacional do Trabalho (OIT) e já fez projetos para a Fundação Ayrton Senna, contribuindo para o Movimento Todos pela Educação.
Rafael Martins de Souza é doutor em Economia pela Escola de
Autores das demais obras da série:
Cristiane Alkmin Junqueira Schmidt tem mestrado e doutorado em
ciências econômicas pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV) no Rio de Janeiro. Dos três artigos de sua tese de doutorado, dois deles foram premiados: um em primeiro lugar e outro com menção honrosa. Foi consultora pelo Banco Mundial, pela Unctad e pelo The Washington Times em projetos na República Dominicana, na África, no Equador e em Honduras. Além disso, morou no Chile, em Porto Rico e na Guatemala por dois, três e dois anos, respectivamente. No Brasil, foi secretária-adjunta da Secretaria de Acompanhamento Econômico do Ministério da Fazenda, gerente geral de assuntos corporativos da Embratel, representante da área internacional do Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) da FGV e sócia da Davanti Con-sultoria & Treinamento. Atualmente é diretora do departamento econômico do Grupo Libra e professora dos cursos de mestrado e MBA da FGV e do Global MBA de Manchester/FGV. Em Porto Rico foi diretora-adjunta da agência de desenvolvimento local e diretora do departamento econômico da Companhia de Comércio e Exportação do país. Já na Guatemala foi gerente de execução estra-tégica da empresa Cementos Progreso e diretora-executiva da ONG Pacunam. Além disso, Dra. Schmidt sempre lecionou em cursos relacionados às áreas de economia. No Brasil, foi professora de graduação na FGV, no IBMEC, na PUC e no CATE (preparatório para ANPEC). E na Guatemala, na UFM (Universidad
Francisco Marroquín) e na URL (Universidad Rafael Landívar).
O carioca Paulo C. Coimbra é Doutor (2009) e Mestre (2003) em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas – RJ (EPGE/FGV-RJ) e é Bacharel em Ciências Econômicas (1990) pela Faculdade de Economia da Universidade Santa Úrsula (FE/USU). Atualmente exerce o cargo de Professor Adjunto na Faculdade de Economia da Universidade Federal de Juiz de Fora (FE/UFJF), atuando inclusive no Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada (PPGEA/UFJF). Sua larga experiência como docente, lecionando disciplinas de economia e finanças, inclui passagens em renomadas instituições como a Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ) e a Pontifícia Universidade Católica (PUC-RJ).
concentram-se nas áreas de economia e finanças, com ênfase em teoria eco-nômica, economia matemática, microeconomia aplicada e finanças aplicadas. Desenvolvimento econômico, economia do trabalho, organização industrial e outros temas em finanças (destacadamente finanças comportamentais, finanças corporativas e modelos de apreçamento com o uso de derivativos) também fazem parte dos seus interesses de pesquisa.
É articulista do Instituto Millenium e é colunista (sobre derivativos) do portal de notícias InfoMoney e do portal de finanças GuiaInvest e mantém o blog http://pccoimbra.blogspot.com, onde publica seus posts com temas ligados à economia e finanças.
Bruno Henrique Versiani Schröder é mestre em Economia pela Escola de
Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ) e bacharel em Ciências Econômicas pela UFRJ. Aprovado em concursos públicos, com destaque para os cargos de Técnico em Planejamento e Pesquisa do IPEA, Especialista em Regulação da ANCINE e Analista do Banco Central do Brasil. Professor do curso de Graduação em Economia da EPGE, leciona as discipli-nas de Macroeconomia, Microeconomia, Finanças e Estatística/Econometria em cursos preparatórios no Rio de Janeiro. Laureado com o XIV Prêmio do Tesouro Nacional e o 31o Prêmio BNDES de Economia, atualmente, é docente em Economia, exerce o cargo de Especialista em Regulação da ANCINE e está prestes a começar suas funções no Banco Central do Brasil.
Victor Pina Dias é doutorando e mestre em Economia pela Escola de
Pós--Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ), tendo já finalizado todos os créditos e bacharel em Ciências Econômicas pela UFRJ. Aprovado nos seguintes concursos: Técnico de Nível Superior da Empresa de Pesquisa Energética, Analista do IBGE, Economista do BNDES e Analista do Banco Central do Brasil. É autor de artigos e, atualmente, está prestes a começar suas funções no Banco Central do Brasil.
Jefferson D. Pereira Bertolai é doutor e mestre em Economia pela Escola
Prefácio
Conheci Cristiane Alkmin J. Schmidt em 2000, quando, por indicação de Fernando Holanda Barbosa, a convidei para ser a coordenadora da área de produtos industriais da Secretaria de Assuntos Econômicos (SEAE) do Minis-tério da Fazenda, da qual eu era o titular. Egressa do curso de doutoramento da FGV/EPGE, por onde se titulou mais tarde, chamou-me a atenção sua energia, determinação, capacidade de organização e de atrair novos valores para traba-lhar junto com ela, o que lhe rendeu um desempenho extraordinário em seu primeiro emprego, paralelamente ao de professora da graduação do curso de economia do IBMEC.
E são estas qualidades de organização, coordenação e capacidade de atrair gente competente para trabalhar com ela que aparece neste livro de exercícios de estatística originário das provas da ANPEC que está sendo publicado com outros 3 (macroeconomia, microeconomia e matemática). Juntamente com dois experimentados professores de curso preparatório para concurso da ANPEC, Rodrigo Leandro de Moura e Rafael Martins de Souza, egressos da FGV/EPGE, Cristiane organizou as questões dos concursos da ANPEC por tópicos, facili-tando em muito o trabalho de preparação dos alunos, à medida que o assunto vai sendo coberto nas aulas teóricas.
organizado, capaz de, adicionalmente, permitir ao estudante aferir a qua-lidade do curso em que está matriculado, já que o concurso da ANPEC é um dos mais abrangentes em termos de assunto coberto, além de ser extremamente concorrido.
Claudio M. Considera
Apresentação
Como Professor de Econometria da EPGE-FGV, tenho acompanhado as contínuas exigências aos alunos para o ingresso nos centros de pós-graduação em Economia no Brasil desde 1993. Pode-se perceber o crescente grau de exi-gência dos exames da ANPEC. Compreender a teoria é condição necessária para ingresso em um centro de excelência, mas não é condição suficiente. É também importante saber resolver problemas práticos com a devida rapidez, particular-mente quando se trata de matérias das áreas quantitativas.
O livro organizado por minha ex-aluna Cristiane Alkmin J. Schmidt se apresenta como um importante material de estudo para o exame da ANPEC. Não há no mercado um compêndio como este. Os autores se propuseram a revê-lo anualmente, incorporando os novos exames e melhorando o material anterior, o que recomenda não só a sua leitura hoje, como também no futuro.
Devido ao material e à sua forma de abordagem, além de recomendá-lo aos economistas que venham a fazer o exame da ANPEC, recomendo-o também aos alunos de outros cursos e aos alunos de Economia que não pretendem fazer o concurso ANPEC, mas que desejam prestar concursos públicos de forma geral.
Cristiane possui excelente formação quantitativa adquirida no curso de doutorado da EPGE-FGV. É detalhista e assertiva, e soube formar uma equipe de excelência, que trabalhou nesse livro. Além dela, há outros dois alunos da EPGE-FGV que participam do livro – Rodrigo Moura e Rafael Martins de Sousa. Esse grupo de excelentes ex-alunos da Escola não só tem formação teórica de alto nível como também tem experiência em sala de aula – fator fundamental para dar a didática necessária em um livro como esse.
Parabéns pelo livro à organizadora e aos seus coautores.
João Victor Issler
Prova de 2010 ...33 Questão 3 ...33 Prova de 2011 ...35 Questão 3 ...35 Questão 7 ...36 Questão 9 ...38 Questão 15 ...40 Prova de 2012 ...41 Questão 4 ...41 Questão 5 ...43 Questão 13 ...44 Prova de 2013 ...46 Questão 2 ...46 Questão 6 ...48 Questão 9 ...49
Capítulo 2 – Principais Distribuições de Probabilidade ...51
Prova de 2010 ...70 Questão 2 ...70 Questão 4 ...73 Questão 5 ...74 Questão 7 ...75 Questão 11 ...77 Prova de 2011 ...79 Questão 6 ...79 Prova de 2012 ...81 Questão 6 ...81 Questão 14 ...83 Questão 15 ...84 Prova de 2013 ...85 Questão 8 ...85
Capítulo 3 – Principais Teoremas de Probabilidade ...89
Prova de 2011 ...105 Questão 4 ...105 Prova de 2012 ...106 Questão 9 ...106 Questão 10 ...108 Questão 13 ...110 Prova de 2013 ...111 Questão 7 ...111 Questão 11 ...113
Capítulo 4 – Inferência Estatística ...115
Prova de 2011 ...142 Questão 1 ...142 Questão 4 ...144 Questão 6 ...145 Prova de 2012 ...146 Questão 1 ...146 Questão 2 ...148 Questão 9 ...149 Questão 10 ...151 Prova de 2013 ...152 Questão 3 ...152 Questão 7 ...154 Questão 15 ...156
Capítulo 5 – Análise de Regressão I: Modelos de Uma Equação ...159
Prova de 2009 ...196 Questão 10 ...196 Questão 11 ...197 Questão 14 ...200 Prova de 2010 ...202 Questão 8 ...202 Questão 9 ...204 Questão 10 ...205 Questão 13 ...207 Questão 14 ...208 Prova de 2011 ...209 Questão 5 ...209 Questão 10 ...212 Questão 12 ...215 Questão 13 ...217 Questão 14 ...218 Prova de 2012 ...220 Questão 3 ...220 Questão 11 ...222 Questão 12 ...224 Prova de 2013 ...228 Questão 4 ...228 Questão 12 ...231 Questão 14 ...233
Capítulo 6 – Análise de Regressão II: Equações Simultâneas ...235
Prova de 2009 ...243 Questão 12 ...243 Prova de 2010 ...245 Questão 15 ...245 Prova de 2011 ...247 Questão 2 ...247
Capítulo 7 – Séries Temporais ...251
