Carga horária: 60 h
Desenvolver o raciocínio lógico- quantitativo;
Rever as formulações e os conceitos matemáticos.
Raciocínio lógico;
noções de conjuntos;
números reais: propriedades e valor absoluto;
Funções reais;
Equações e inequações;
Juros Simples e Compostos.
Provas individuais e sem consulta.
Datas:
Primeira avaliação: 18/10/2016 Segunda avaliação: 29/11/2016 Terceira avaliação: 13/12/2016
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática Financeira aplicada. Curitiba: Ibpex, 2010. Biblioteca Virtual.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Noções Básicas de
Matemática Financeira. Curitiba: Ibpex, 2008. Biblioteca Virtual.
IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 2007, Vol. I.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar.
Vol 11. São Paulo: Atual, 2007.
MACHADO, Antônio dos Santos.
Matemática. Temas e Metas. Vol. I. São Paulo: Atual, 2006.
SOBRINHO, José Dutra Vieira. Matemática Financeira, 6ª ed. São Paulo: Atlas, 1997.
Denomina-se proposição a toda frase declarativa, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso.
Frase (enunciado que tem sentido)
Declarativa (expressam afirmação ou
negação).
Exclamativa (expressam sentimentos,
admiração, surpresa...)
Interrogativa (pressupõem
uma
interrogação)
Imperativa (transmitem
pedido ou ordem)
Sentenças
Abertas (possuem algum grau de indeterminação)
Fechadas (não possuem grau de
indeterminaçã0)
Exemplos:
X + 7 = 10.
X² < 16.
Ele é o presidente.
Exemplos:
5 + 10 < 11
3 x 5 = 18
14 – 1 = 13
São exemplos de proposições as seguintes sentenças declarativas:
A capital do Brasil é Brasília.
2³ > 10.
Existe um número ímpar menor que dois.
João foi ao cinema ou ao teatro.
Quais das frases a seguir representam uma proposição?
a) A capital do Brasil é o Rio de Janeiro.
b) Só sei que nada sei.
c) Vá estudar agora!
d) Qual é o seu signo?
e) Os olhos de Carla são azuis.
f) Deus te acompanhe.
g) O caderno de Maria.
h) Ele formou-se em Engenharia.
i) 3x – y = 7.
j) 7² < 50.
~
Exemplo: Queremos um funcionário que:
Fale inglês e fale espanhol.
P Q P ^Q V V V
V F F
F V F
F F F
A partir dos seus conhecimentos matemáticos, determine o valor lógico V ou F para as
sentenças abaixo:
a) 2 é par e 5 é par.
b) 6 é ímpar e 4 é par.
c) 5 < 7 e 8 > 6.
d) 7 é par e 6 é ímpar.
Exemplo: Queremos um funcionário que:
Fale inglês ou fale espanhol.
P Q P v Q V V V
V F V
F V V
F F F
A partir dos seus conhecimentos matemáticos, determine o valor lógico V ou F para as
sentenças abaixo:
a) 2 é par ou 5 é par.
b) 6 é ímpar ou 4 é par.
c) Brasil é uma cidade ou o Rio de Janeiro é um estado do Chile.
d) 2³ = 8 ou 4³ = 64.
Exemplo: José tem 10000 reais.
Ou reforma sua cozinha ou troca de carro.
P Q P v Q V V F
V F V
F V V
F F F
A partir dos seus conhecimentos matemáticos, determine o valor lógico V ou F para as
sentenças abaixo:
a) Ou 2 é par ou 5 é par.
b) Ou a mosca é um mamífero ou a arara é um roedor.
c) Ou o Brasil é uma cidade ou o Japão é um país.
d) Ou 2³ = 8 ou 4³ = 64.
Exemplo: Se João nasceu em Brasília, então João é brasileiro.
P Q P →Q V V V
V F F
F V V
F F V
A partir dos seus conhecimentos matemáticos, determine o valor lógico V ou F para as
sentenças abaixo:
a) Se 2 é par, então 4 é par.
b) Se o Brasil é uma país, então a Colômbia é um estado.
c) Se o gelo é líquido, então a água é solida.
Exemplo: Vou me casar se, e somente se, eu conseguir um emprego.
P Q P↔Q V V V
V F F
F V F
F F V
A partir dos seus conhecimentos matemáticos, determine o valor lógico V ou F para as
sentenças abaixo:
a) 2 é par se, e somente se, 4 é par.
b) O Brasil é uma país se, e somente se a Colômbia é um estado.
c) O gelo é líquido se, e somente se a maçã é uma verdura.
d) O céu é azul se, e somente se a girafa é um réptil.
(EBSERH – IBFC). Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeira e o valor lógico de uma proposição q é falsa, podemos afirmar que:
a) A conjunção entre as duas é verdadeira.
b) p condicional q é verdadeira.
c) p bicondicional q é falsa.
d) A disjunção entre as duas é falsa.
Sempre que uma proposição P for verdadeira, sua negação ~P será falsa e se P for falsa, ~P será verdadeira.
Ex.:
P: 2 é par.
~P: 2 não é par.
P ~P
V F
F V
Escreva a negação das seguintes proposições:
a) 2 + 3 = 5
b) 7 < 3
c) Roma é capital da França.
d) Carlos é mecânico.
e) Todos os homens são elegantes.
f) Nenhum homem é elegante.
Considere as proposições p: Está frio e q: Está chovendo. Traduza para linguagem corrente as seguintes proposições:
a) p ∨ ~q
b) p → q
c) ~p ∧ ~q
d) p ↔ ~q
Sejam as proposições p: Cláudio fala inglês e q:
Cláudio fala alemão. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
a) p ∨ q
b) p ^ q
c) p ∧ ~q
d) ~p ↔ ~q
Construa a tabela-verdade da proposição:
(~A^B)vA.
A B ~A (~A^B) (~A^B)vA
Fórmula = 2
n Construa a tabela-verdade da proposição: (AvB)→C.
A B C (AvB) (AvB)→C
(MEC – CESPE) Considerando as proposições simples P, Q e R, julgue os próximos itens,
acerca de tabelas-verdade e lógica proposicional.
A tabela-verdade da proposição (~PVQ)
→(R^Q)v(~R^P) tem 8 linhas.
( ) Certo ( ) Errado
Construa a tabela-verdade de cada caso:
a) ~P → Q ∨ ~P
b) (P ∨ ~Q) ∧ Q → P c) (P ∨ ~Q) ∧ P → ~Q
Uma proposição composta pode ser classificada em:
Tautologia: o valor lógico é sempre verdadeiro.
Contradição: o valor lógico é sempre falso.
Contingência: as valorações finais da tabela- verdade apresentam resultados V e também F.
Tautologia: (p Λ q) → (p → q)
Contradição: (p Λ q) Λ (p Λ q)
(TRT/FCC) Considere a seguinte proposição:
“Na eleição para Prefeitura, o candidato “A” será eleito ou não será eleito”.
Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza:
a) Silogismo
b) Tautologia
c) Equivalência
d) Contingência
e) Contradição
Duas proposições serão logicamente equivalentes quando forem compostas pelas mesmas proposições simples e possuírem resultados idênticos nas respectivas linhas de suas tabelas-verdade.
(DNIT – ESAF) A proposição composta p →(p^q) é equivalente à proposição:
a) p v q
b) p ^ q
c) p
d) ~pvq
e) q
