cos x cot gx

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU

RELAÇÕES FUNDAMENTAIS – LIVRO DANTE (VOLUME ÚNICO) – PÁGS 221 E 222

1) Determine os valores das demais funções trigonométricas de um arco x quando:

a) 2

 1



senx e  2 

2

3  x  .

b) 3

cos x  1 e

0  x   2 . c) _{cos sec} x   ₂ e

2

  x  3 .

d)

e

0  x   2 . 2) Sendo

5 cos x  4 e

0  x   2 , calcule o valor de sen

x  3 senx . 3) Sabendo que

5

cos a   5 e   a  

2 , calcule o valor de  1  sena   . 1  sena  . 4) Dado

2

cos x  2 , com

0  x   2 , determine o valor de sec x  cos sec x . 5) Se

2 cos a  1 e

0  a   2 , qual é o valor da expressão

a a

sena y a

cos sec

sec cos



  ?

6) Simplifique as expressões:

a) ^{y  sec} ₁ ^x _ ^ _cot ^cos _gx ^{sec x} b) y   sec x  cos x   . cos sec x  senx   . tgx  cot gx 

7) Determine o valor de

x x

A gx

sec sec

cos

1 cot



  , dado

2 cos x  1 .

8) Dado

3

 1

senx , com   x  

2 , determine o valor de ^{cot gx} . 9) Para

2

cos x  1 , qual é o valor da expressão ^{y  cos} _cot ^sec _gx ^x _{. sec} ^{ senx} _x ^{ sec x} ?

10) Calcule o valor de y  senx . cos x sabendo que

.

11) Escreva a expressão

em função de cos x . 12) Se m  senx  cos x e n  senx  cos x , prove que m

 n

 2 .

13) Se t

x tgx  senx 

cos , escreva a expressão

x x

sen

x senx x

y sen

2

cos cos .



  em função de t. (Sugestão: use a fatoração

no numerador e denominador da fração.