Aplicação da Norma IEEE std no Estudo de Superação de Disjuntores de Média Tensão

Aplicação da Norma IEEE std 551-2006 no Estudo de

Superação de Disjuntores de Média Tensão

Fernando A. Grigoletto

GQEE - Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá

Itajubá – Minas Gerais - Brasil fernando.grigoletto@ieee.org

José Maria de Carvalho Filho

GQEE - Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá

Itajubá – Minas Gerais - Brasil jmaria@unifei.edu.br

Resumo – Este trabalho tem por objetivo apresentar a norma

IEEE std 551-2006 que trata das recomendações do IEEE para cálculo das correntes de curto-circuito em sistemas industriais e comerciais, aplicadas em um estudo de caso de análise de superação de disjuntores de média tensão de uma instalação industrial real. A norma, publicada em 2006, diferentemente das já existentes, além de apresentar as metodologias “mais recentes” da ANSI, também apresenta a metodologia da IEC, com base na norma IEC-60909-0 Short-circuit Currents in Three-phase A.C. Systems, para o cálculo das correntes de curto circuito.

I. INTRODUÇÃO

Duas grandezas de grande importância no dimensionamento de disjuntores de média e alta tensão são a corrente de interrupção e a corrente momentânea ou, de primeiro ciclo. Ocorre que esses equipamentos são concebidos segundo, basicamente, duas normalizações. A primeira, representada pelas normas americanas ANSI, IEEE Std C37.010-2005 IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis [1] e a ANSI C37.5-1979, Guide for Calculation of Fault Currents for Application of AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Total Current Basis [2], sendo esta aplicável aos equipamentos mais antigos e que ainda se encontram em operação. A segunda, as normas européias IEC 62271-100 High-voltage switchgear and controlgear-Part 100: Alternating-current circuit-breakers [3] e IEC 60909-0 Short-circuit Currents in Three-phase A.C. Systems - Part 0, First edition 2001-07 [4].

Essas normas apresentam procedimentos, os quais foram condensados na IEEE std 551-2006 – “IEEE Recommended Practice for Calculating Short-Circuit Currents in Industrial and Commercial Power Systems [5]. Algumas particularidades dessa publicação serão aqui abordadas e até uma nova metodologia para determinação da corrente de primeiro ciclo será introduzida. Neste contexto, este artigo tem por objetivo apresentar um estudo de caso de análise de superação de disjuntores de média tensão de uma instalação industrial real de grande porte.

Entre vários trabalhos já publicados sobre o assunto cita-se “Calculations of Generator Source Short-circuit Current According to ANSI/IEEE and IEC Standards, with EMTP Verifications” [6] e “IEC Medium-Voltage Circuit-Breaker Interrupting Ratings—Unstated Short-Circuit Considerations” [7].

II. METODOLOGIA ANSI APLICADA NOS CÁLCULOS DE CURTO-CIRCUITO

A norma ANSI reconhece três tipos de correntes de falta associadas a três diferentes períodos de tempo.

- Correntes de "primeiro ciclo" relevantes até um ciclo imediatamente após a ocorrência da falha. Também conhecida como correntes de "primeiro ciclo" (first cycle duty), correntes "momentâneas" (momentary duty) ou correntes de "fechamento e travamento" (close and latching duty).

- Correntes de "interrupção" aplicáveis a disjuntores de média e alta tensão noperíodo de tempo entre 1,5 a 4 ciclos. Conhecida também como “interrupting duty” ou “breaking duty”.

- Correntes de “regime” ou de 30 ciclos após a falta. Neste artigo serão tratadas as correntes de primeiro ciclo e as de interrupção, iniciando-se com algumas definições:

“Decremento dc” é aquele responsável pela assimetria da forma de onda da corrente de curto-circuito e está diretamente relacionado com a relação X/R no ponto de falta. “Decremento ac” reflete a tendência natural das correntes de curto-circuito, com redução gradativa da contribuição dos equipamentos rotativos, resultando na diminuição da magnitude após o início da falta. As contribuições de máquinas síncronas e motores de indução apresentam sua corrente de curto-circuito decaindo com o tempo.

Outros dois pontos de interesse são a tensão de pré-falta, estipulada pela norma americana em 1,0 pu e a determinação da relação X/R por meio de reduções separadas para X e para

R. A justificativa desse critério é a obtenção de valores conservativos para o X/R equivalente no ponto da falta.

O primeiro passo para os cálculos conforme a ANSI é a determinação dos valores das reatâncias de máquinas a serem utilizadas nos cálculos.Para tanto, a IEEE Std 551-2006, [5] recomenda a utilização dos valores apresentados nas tabelas 5.1, 6.1 e 6.2. Os valores de impedâncias de transformadores devem ser aqueles obtidos dos dados de placa sendo que [5] disponibiliza os valores de X/R típicos em função da potência do equipamento. A norma também disponibiliza dados típicos de motores e geradores que, na ausência de dados dos fabricantes podem ser utilizados nos cálculos.

As correntes de “interrupção”, calculadas conforme os preceitos da ANSI e aplicáveis a disjuntores de média e alta tensão, são quantificadas em termos de ampéres rms simétricos e são dependentes da relação X/R no ponto da falta, obtida a partir das reduções apropriadas de X e R, de acordo com as impedâncias recomendadas em [5]. Tais valores também são dependentes da estrutura do disjuntor e de seus métodos de fabricação e ensaio.

As normas ANSI fazem a distinção entre disjuntores fabricados e avaliados numa base de “corrente total”, amparados pela ANSI C37.5 [2], e os disjuntores fabricados e avaliados numa base de “corrente simétrica”, amparados pela IEEE Std C37.10 [1]. Geralmente, disjuntores fabricados antes de 1964 foram ensaiados conforme o critério da “corrente total”. Disjuntores fabricados após 1970 seguem o critério da “corrente simétrica”. A corrente de interrupção em um ponto é calculada mediante a aplicação de multiplicador “local” para a componente da corrente simétrica “local” e multiplicador “remoto” para a componente da corrente simétrica “remota”. Os critérios de “local” e “remoto” são definidos conforme a localização da contribuição do gerador para uma falta. Um dos critérios consiste em comparar a magnitude da contribuição real do gerador “Ig” para um curto-circuito, com a contribuição do gerador “it” para uma falta hipotética em seus terminais. Se a relação de Ig / it é maior ou igual a 0,4, o gerador em questão é considerado "local" para aquela falta em particular. Se este não for o caso, o gerador é classificado como "remoto". Especial atenção deve ser observada para cálculo em sistemas não radiais (em malha).

Os eventos e os tempos relacionados à abertura de um disjuntor quando da eliminação de uma falta são mostrados na figura 1, onde se observam os tempos envolvidos entre o início de uma falta e a extinção total do arco num disjuntor de média ou alta tensão.

Figura 1. Eventos e tempos entre o início e a interrupção de uma falta por um disjuntor.

A Tabela I apresenta uma equivalência entre os tempos de interrupção e os tempos de separação de contatos.

TABELA I. TEMPOS DE SEPARAÇÃO DOS CONTATOS E DE INTERRUPÇÃO DE DISJUNTORES 60 HZ

Tempo de separação dos contatos

(contact parting time) - ciclos (interrupting time) - ciclos Tempo de interrupção

1 2 2 3 3 5 4 8

Nas figuras 2 a 4, extraídas de [5], os multiplicadores são representados em função da relação X/R no ponto da falta e do tempo de separação dos contatos (contact parting time).

As figuras 2a, 2b e 2c apresentam os fatores de multiplicação a serem utilizados para os disjuntores concebidos segundo o critério da “corrente total” e as figuras 3 e 4 segundo o critério da corrente simétrica. Os multiplicadores “local” são utilizados nas contribuições locais da corrente de curto-circuito e, os “remoto” são utilizados na contribuição remota no ponto de interesse. Contudo, há que se definir quanto vale cada contribuição. O método sugerido define a “relação nacd” (no ac decrement ratio) que consiste na aplicação de um único multiplicador composto ao módulo da corrente de falta simétrica. O termo “NACD ratio” é quantificado como o conteúdo “remoto” da corrente de falta simétrica, expresso em p.u. da corrente simétrica total de interrupção, (1).

NACD ratio= Σfontes de corrente NACD/(E/Z) (1) As correntes de primeiro ciclo (first cycle duty) são calculadas utilizando-se as impedâncias recomendadas em [5]. São grandezas simétricas e, para serem comparadas às capacidades dos disjuntores, devem ter seus valores corrigidos com a aplicação de fatores de multiplicação convenientes.

Fig 2a. Multiplicador REMOTO para faltas 3F e FT remotas por geradores. Inclui só componente dc

Fig 2b. Multiplicador LOCAL para faltas 3F predominantemente por geradores. Inclui componente ac e dc

Fig 2c. Multiplicador LOCAL para faltas FT predominantemente por

geradores. Inclui componente ac e dc

Figura 2. Fatores de Multiplicação para disjuntores avaliados conforme critério de “corrente total”.

Figura 3. Fatores de multiplicação REMOTO para disjuntores avaliados conforme critério de “corrente simétrica”. Faltas trifásicas e fase-terra. Inclui

só decremento dc.

Figura 4. Fatores de multiplicação LOCAL para disjuntores avaliados conforme critério de “corrente simétrica”. Faltas trifásicas supridas predominantemente por geradores e inclui os componentes de decremento ac

e dc.

Até 1991, disjuntores de alta tensão eram definidos por correntes rms de primeiro ciclo assimétricas. O fator de assimetria utilizado era de 1,6, correspondente a uma relação X/R igual a 25. A “corrente de pico” para caracterização desses disjuntores somente foi introduzida em 1991. O multiplicador inicialmente 2,7 e atualmente 2,6, que corresponde a X/R 17, é utilizado sobre a máxima corrente de interrupção do disjuntor para definição da corrente de pico (peak current) e da corrente de fechamento e travamento (close and latch current duty).

Duas inovações apresentadas pela IEEE Std 551-2006 são: a corrente momentânea de pico, definida por (2) e (3) as quais apresentam uma correção sobre a antiga equação de “meio ciclo”, uma vez que o máximo valor de pico de uma onda de corrente de curto-circuito ocorre em algum instante “antes” da metade do primeiro ciclo.

ζ = 3 X/R 0,1e 0,49 − − (2) Ipico=

⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

Outra inovação é a inclusão da contribuição imposta por conversores estáticos regenerativos à corrente de curto-circuito de primeiro ciclo. Em resumo, conversores estáticos regenerativos são tratados, para efeito de calculo de curto-circuito, como sendo motores assíncronos utilizando X” = 0,33 pu ou 33% tomando como base o kVA nominal do transformador do conversor, ou, na inexistência de transformador, o kVA do próprio conversor. A relação X/R deve ser similar a do transformador do conversor ou adotar X/R = 10. Não há contribuição para correntes de interrupção e de regime.

III. METODOLOGIA IEC APLICADA NOS CÁLCULOS DE CURTO-CIRCUITO

Analogamente, a IEC reconhece três tipos de correntes associadas a três períodos de tempo:

- Corrente de curto-circuito simétrica inicial- I”k. Valor rms da componente simétrica da corrente de curto-circuito presumida no instante da falta, considerando-se que a impedância correspondente conserva seu valor inicial.

- Componente aperiódica decrescente da corrente de

curto-circuito - Idc.Valor médio dos envelopes superior e inferior de uma corrente de curto-circuito que decresce a partir de um valor inicial até zero.

- Valor de pico (crista) da corrente de curto-circuito - ip. Máximo valor instantâneo possível da corrente de curto-circuito presumida.

- Corrente de curto-circuito simétrica de interrupção - Ib. Trata-se do valor eficaz de um ciclo completo da componente a.c., simétrica, da corrente de curto-circuito presumida no instante da separação dos contatos do primeiro pólo do disjuntor.

- Corrente de curto-circuito de regime permanente - Ik: Valor eficaz (rms) da corrente de curto-circuito que permanece após a extinção dos fenômenos transitórios.

As impedâncias utilizadas pela norma IEC-60909 [4], são corrigidas apenas uma vez, no início dos cálculos, por fatores de correção da tensão “c”, conforme Tabela II, e fatores “K” adequados para correção das impedâncias.

TABELA II. FATORES DE CORREÇÃO DE TENSÃO “C”

Tensão nominal Un cmax cmin

230 e 400 V 1,00 0,95 100 V ≤ Un ≤ 1000V 1,05 0,95 Un > 1000 V 1,10 1,00

O capítulo 3 da IEC-60609 [4], descreve, com detalhes, os procedimentos utilizados para a determinação das impedâncias empregadas nos cálculos.

Da mesma forma que na metodologia ANSI, a IEC define as contribuições como “near to generator” para “local” e “far from generator” para “remoto” assim, em termos de IEC, as definições ficam:

- Curto-circuito longe do gerador - Curto-circuito durante o qual o módulo da “componente ac” simétrica da corrente permanece essencialmente constante

- Curto-circuito próximo ao gerador - Curto-circuito durante o qual pelo menos uma máquina síncrona contribui com uma corrente de curto-circuito simétrica maior do que duas vezes sua corrente nominal, ou um curto-circuito no qual a contribuição de motores assíncronos é maior que 5% da corrente inicial simétrica de curto-circuito I”k , sem motores.

Também, pela IEC os cálculos das correntes relativas a cada período de tempo são diferenciados para sistemas “radias” e em “malha”.

A corrente de curto-circuito inicial simétrica I”k para

sistemas radiais é definida por (4), onde a impedância no ponto da falta é Zk= Rk + jXk, com uma fonte de tensão

equivalente de cU_n/ 3introduzida no ponto da falta.

(4)

Em um sistema em malha, faz-se necessária a determinação da impedância Zk = Z(1) por meio de algum

método de redução de impedâncias (associações série, paralelo ou transformações estrela-delta) utilizando-se as impedâncias de curto circuito de sequência positiva com as correções apresentadas na norma.

A corrente de curto-circuito de pico “ip” para sistemas

radiais é calculada por (5) e (6).

ip = k

2

“meshed”, são prescritas pela IEC em três métodos de cálculo: método do X/R dominante, método do X/R equivalente e o método da frequência equivalente. As particularidades sobre cada um não serão tratadas neste trabalho devido a limitação de número de páginas. Cita-se apenas que o primeiro método não é muito preciso, o último método é o mais preciso e o segundo método é o mais utilizado.

As correntes de interrupção Ib, de acordo com os preceitos

da IEC, para pontos “longe da geração” são calculadas como iguais as correntes de curto-circuito iniciais, ou seja,

I_b =I"_k (7) Para curto-circuitos em pontos próximos da geração alimentados por um único gerador, num sistema radial, o

decréscimo da corrente simétrica de interrupção do gerador é determinado pela utilização do fator µ, conforme (8) e (9).

" k µI b I = (8) µ = 0,84 + 0,26e-0,26r _{, para t} mim = 0,02 s (9) µ = 0,71 + 0,51e-0,30r _{, para t} mim = 0,05 s µ = 0,62 + 0,72e-0,32r _{, para t} mim = 0,10 s µ = 0,56 + 0,94e-0,38r _{, para t} mim ≥ 0,25 s Onde:

r definido como a relação entre a corrente de curto-circuito I”KG nos terminais do gerador e a corrente nominal IrG do

gerador e “tmin” tempo de separação dos contatos do disjuntor.

No caso de motores, aplica-se o também o fator “q” conforme o conjunto de equações (10).

q = 1,03 + 0,12 ln(PrM/p) para tmim = 0,02 s

q = 0,79 + 0,12 ln(PrM/p) para tmim = 0,05 s (10)

q = 0,57 + 0,12 ln(PrM/p) para tmim = 0,10 s

q = 0,26 + 0,12 ln(PrM/p) para tmim ≥ 0,25 s

Onde:

PrM- Potência ativa nominal em MW;

2 k X 2 k R 3 n cU k Z 3 n cU " k I + = = p- pares de pólos.

Para correntes de curto-circuito trifásicas, em sistemas radiais como o da figura 5, a corrente de interrupção simétrica num ponto é calculada pelo somatório das correntes de interrupção individuais (11).

Ib = IbS + IbT + IbM = µI”kS + I”kT + µqI”kM (11)

Figura 5. Sistema radial .

A corrente de interrupção em sistemas em malha é calculada adotando-se (7).

No que se refere à aplicação em disjuntores, a norma IEC-60056 High-Voltage Alternating Current Circuit-Breakers [8] apresenta as características das correntes de curto-circuito desses equipamentos com base em valores rms da corrente ac. A componente dc, relativa à corrente ac de um disjuntor é apresentada na figura 6. A curva foi determinada a partir de (12) com f=60 Hz e X/R=17, o que equivale a uma constante de tempo de 45 ms.

ft/(X/R) 2 e rms AC I 2 dc I = − π (12)

A partir da figura 6, observa-se que o percentual típico de “componente dc” para um disjuntor de t=50 ms é de 33%.

A equação (13) apresenta a relação entre a componente dc e a corrente de interrupção simétrica.

Ibassimétrica = I_b2+I_dc2 (13) Em termos percentuais a “componente dc” atende a (14)

Ibassimétrica = Ibsimétrica 2 100 %dc 2 1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Figura 6. Percentual de componente dc no momento da separação dos contatos de um disjuntor, conforme IEC .

Originalmente, para a corrente de pico, a IEC-60056 [8] definiu como 2,5 vezes o valor rms da componente ac. Atualmente, a IEC 62271-100 [3] prescreve valor de pico de 2,6 vezes o valor rms da componente ac, o que equivale a um X/R de teste de 17.

IV. ESTUDO DE CASO

A título de exemplificação, os conceitos apresentados serão aplicados num estudo de caso de análise de superação de disjuntores de média tensão de uma instalação real, constituída de 75 barras cujo diagrama unifilar é apresentado no ANEXO-1. O sistema, alimentado em 138 kV, é composto por cinco transformadores de 138/13,8 kV sendo, TRF-001 e TRF-002 de 10 MVA cada, que operam em paralelo no caso de defeito ou manutenção no TRF-003, de 20 MVA o qual alimenta a barra 20-700PMT003E. O quarto transformador, TRF-004, de 20MVA, alimenta a barra 50-700PMT004E. O quinto transformador, TRF-005, de 20 MVA, alimenta a barra 06-PMT005 que corresponde a uma parte do sistema não mostrada no diagrama. Um gerador, TG2, de 46 MVA, em 13,8 kV alimenta a barra 70-700PMT004G, a qual é

interligada à barra 50-700PMT004E por meio do disjuntor 52-17D.

A corrente de curto-circuito fase-terra em 13,8 kV é limitada em 50A, pela utilização de resistores de aterramento. A barra objeto desta análise é a 50-700PMT004E, cujas correntes de curto-circuito calculadas por software comercial [9] conforme a ANSI e a IEC são apresentadas nas figuras 7 e 8, respectivamente.

50-700PMT004E E/Z: 18.347 KA AT -86.89 DEG ( 438.54 MVA) X/R: 30.18 VOLTAGE: 13800.

EQUIV. IMPEDANCE= 0.0235 + J 0.4336 OHMS

GENERATOR NAME -- AT BUS -- KA VOLTS PU LOCAL/REMOTE ELEKTRO-1 8.116 0.91 R TG-2 6.878 0.00 L TOTAL REMOTE: 8.116 KA NACD RATIO: 0.4424 SYM2 SYM3 SYM5 SYM8 MULT. FACT: 1.075 1.104 1.081 1.103 DUTY (KA) : 19.715 20.250 19.834 20.238 TOT2 TOT3 TOT5 TOT8 MULT. FACT: 1.493 1.313 1.175 1.093 DUTY (KA) : 27.391 24.085 21.555 20.058

50-700PMT004E E/Z: 20.839 KA AT -86.65 DEG ( 498.10 MVA) X/R: 27.93 VOLTAGE: 13800.

EQUIV. IMPEDANCE= 0.0223 + J 0.3817 OHMS

Figura 7. Correntes de interrupção e momentâneas conforme ANSI.

*FAULT BUS: 50-700PMT004E Voltage: 13.800 kV Eq. Volt. Source: 1.10 p.u.

R/X of Z(eq): 0.1188 Ik"(kA): 28.425 Ip(kA): 68.940 Ik(kA): 15.141 TIME (Cycles) 2.0 3.0 5.0 8.0 ================================================ Ib(Asym. RMS) (kA) 26.576 23.624 21.647 20.368 Ib(Sym. RMS) (kA) 24.406 22.932 21.576 20.366 i(DC) (kA) 10.518 5.677 1.747 0.330 Ib(Asym)/Ib(Sym) 1.089 1.030 1.003 1.000

Figura 8. Correntes de interrupção e momentâneas conforme IEC.

A Tabela III resume as características de 11 disjuntores, de diferentes fabricantes, dos quais apenas alguns permaneceriam em operação em decorrência do estudo de superação, ora apresentado.

Na Tabela IV é apresentado o resumo das correntes de interrupção e momentâneas calculadas e das capacidades nominais dos disjuntores apresentados na Tabela III.

O disjuntor do Caso-1, concebido segundo o critério das “correntes totais” da ANSI, apresenta potência de interrupção de 500 MVA, constante para tensões entre 11,55 e 15 kV, corrente momentânea de 1,6 vezes a máxima corrente de interrupção e tempo de separação dos contatos de 8 ciclos.

Sabe-se que este disjuntor só pode ser comparado com os cálculos da ANSI para disjuntores TOT8. Como o fator k de 1,3 permite a utilização linear da capacidade de interrupção

em tensões entre 11,55 kV (25,0 kA) e 15 kV (19,30kA), a corrente de interrupção do disjuntor em 13,8 kV será de 20,9 kA, não os 25 kA anotados nos dados de placa do equipamento. Assim, quando comparada à corrente calculada de 20,06 kA (TOT8) esse disjuntor apresenta-se no “limite” de suas capacidades para operação neste painel, situação não muito confortável quando se considera um equipamento em operação por 40 anos. A principal consequência dessa aplicação seria uma possível falha do equipamento ao tentar interromper a corrente solicitada.

O disjuntor do Caso-2 é similar ao do Caso-1, porém concebido segundo o critério SYM5. Novamente, suas características de interrupção devem ser comparadas ao cálculo para SYM5.

Também neste caso, o equipamento encontra-se subdimensionado para correntes de interrupção e com sua corrente momentânea sendo solicitada a 90% da nominal.

TABELA III. CARACTERÍSTICAS DOS DISJUNTORES DE MÉDIA

TENSÃO ANALISADOS

TABELA IV. VERIFICAÇÃO DA SUPERAÇÃO DOS DISJUNTORES

O Caso-3 considera um disjuntor a vácuo, SYM5, similar ao do Caso-2. As diferenças neste caso são o fator k≠1 para disjuntor a vácuo e a corrente momentânea nominal definida também em valores de pico.

Este caso foi apresentado por dois motivos. Primeiro, mostrar a transição entre a ANSI C37-06 1987 onde se aplica k>1 e a versão ANSI C37-06 2000 [10] onde se prescreve k=1. Segundo, esclarecer a utilização de k=1. A aplicação k>1 tira proveito da característica do aumento da capacidade de interrupção de disjuntores a óleo e a ar com a redução da tensão de operação. Entretanto, nos modernos disjuntores a vácuo e a SF6 descobriu-se que a redução da tensão de operação não apresentava aumentos significativos na capacidade de interrupção desses equipamentos [11], o que levou à revisão da norma [10] para k=1.

Assim, com k>1 a corrente de interrupção para este disjuntor é de 19,56 kA, aplicado num sistema com corrente calculada de 20,25 kA.

Quanto à corrente momentânea definida em 37 kA, rms, (neste caso 1,6 vezes a corrente de interrupção máxima) sabe-se que o equipamento foi testado com X/R=25 e, como pela figura 7, a relação calculada é X/R=27,93 torna-se necessária a correção da corrente momentânea do disjuntor, utilizando as equações (15) e (2).

A equação (15) apresentada em [4] para determinação dos valores assimétricos rms é: IAssimetrica rms= Iac rms 1 2e (X/R) πζ 4 − + (15)

Com base em (15), calculada para X/R=27,93 se obtém o valor a ser utilizado para comparação, ou seja, 1,614x20,839=33,63 kA. No caso da corrente de pico, esta é calculada para X/R=27,93 utilizando-se (2) e (3), o que resultaria em 2,68x20,839=55,87 kA. Assim, verifica-se que o disjuntor se apresenta subdimensionado para interromper as correntes previstas no sistema.

O Caso-4 trata de um equipamento a vácuo, SYM3, com k=1 (a corrente de interrupção é de 20 kA, independente da tensão de operação ≤15 kV). Note-se que, para esta aplicação o equipamento encontra-se subdimensionado, tanto no critério da corrente de interrupção quanto no da corrente momentânea. Um disjuntor SYM5 com fator k de 1,25 constitui o equipamento analisado no Caso-5. Considerando-se a tensão de operação verifica-se que o equipamento está corretamente dimensionado para a aplicação.

No Caso-6 utilizou-se um disjuntor a vácuo, SYM3, k=1, com corrente de interrupção de 25 kA aplicado em um sistema cuja solicitação é de 20,25 kA, e com corrente momentânea de 65 kA (pico) para uma corrente calculada de 55,87 kA (pico). Note-se que como k=1 a corrente de interrupção nominal do disjuntor é 25 kA, independente da tensão de operação ≤15 kV, assim, o disjuntor suporta as correntes de interrupção e momentânea calculadas.

Na aplicação do Caso-7 analisou-se um disjuntor “europeu” definido sob os critérios da ANSI como SYM2 e k=1. Considerando-se as solicitações do sistema o equipamento encontra-se corretamente dimensionado.

Correntes Moment. (kA) Interrup. ( kA) D I S J. Tipo Max kV Tempo Separaç. Contatos (ciclos) Critério

rms pico Max _kV Max _kA 1 AM-13,8-500 15 8 TOT 40 - 19,3 25,0 2 AM-13,8-500B 15 5 SYM 37 - 18,0 23,0 3 VB-13,8-500 15 5 SYM 37 62 18,0 23,0 4 VB-13,8-500 15 3 SYM - 52 20,0 20,0 5 VB-13,8-750 15 5 SYM - 98 28,0 36,0 6 VB-15-25 15 3 SYM - 65 25,0 25,0 7 ADVAC-15.12.25 15 2 SYM - 65 25,0 25,0 8 3AH1-1542 15 3 IEC - 63 - 25,0 9 3AE1284-2 17,5 3 IEC - 65 - 25,0 10 VZ-20M25 24 2 IEC - 63 - 25,0 11 VZ-20M40 24 2 IEC - 100 - 40,0 Corrente de Interrupção (kA) Corrente Momentânea (kA) C A S O Tipo Critério CALC. DJ CALC. DJ 1 AM-13,8-500 8TOT 20,06 20,90 33,63 40 2 AM-13,8-500B 5SYM 19,83 19,56 33,63 37 3 VB-13,8-500 5SYM 19,83 19,56 33,6/55,8 37/62 4 VB-13,8-500 3SYM 20,25 20,00 55,87 52 5 VB-13,8-750 5SYM 19,83 31,37 55,87 98 6 VB-15-25 3SYM 20,25 25,00 55,87 65 7 ADVAC-15.12.25 2 SYM 19,72 25,00 55,87 65 8 3AH1-1542 3Ciclos 22,93 25,00 68,90 63 9 3AE1-304-2 3Ciclos 22,93 25,00 68,90 65 10 VZ-20M25 2ciclos 24,41 25,00 68,90 63 11 VZ-20M40 2ciclos 24,41 40,00 68,90 100

Os próximos casos são aplicações da metodologia IEC e, o Caso-8 apresenta um equipamento caracterizado por tensão nominal de 15 kV, separação dos contatos em 3 ciclos, corrente de interrupção de 25 kA, e momentânea de pico de 63 kA. Neste caso, os valores a serem utilizados para comparação são os da figura 8. Note-se que o equipamento suporta a corrente de interrupção prevista com uma folga de 9,2%, entretanto, a análise de sua corrente momentânea nominal revela que o disjuntor se apresenta subdimensionado.

No Caso-9, um disjuntor similar, mas de tensão nominal 17,5 kV apresenta-se igualmente subdimensionado.

Quando se utiliza um disjuntor de 2 ciclos, como no Caso-10, verifica-se que a corrente de interrupção calculada é mais elevada, o que agrava ainda mais a aplicação do equipamento escolhido. A corrente de interrupção se apresenta no limite da aplicação e a momentânea imposta pelo sistema é superiors às do equipamento.

No Caso-11 demonstra-se que a utilização de um disjuntor de tensão nominal de 24 kV, mesmo que o equipamento suporte as correntes impostas pelo sistema, não apresenta vantagens adicionais à aplicação.

Como análise final, qual seria o resultado da aplicação de um disjuntor IEC num sistema cuja base de cálculo é a da ANSI e vice-versa?

Considere-se o disjuntor do Caso-10, subdimensionado em sua aplicação original IEC, utilizando os dados da figura 7, cuja base de cálculo é a ANSI, onde a relação X/R é 30,18. A corrente momentânea de pico calculada conforme (3) seria: 2,69x20,839=56,09 kA (sem considerar o fator c=1,1), a ser comparada com os 68 kA nominais do disjuntor. Para a corrente de interrupção calcula-se a corrente assimétrica, à partir da componente “dc” da corrente de curto-circuito [7].

Pela equação (12) com t=33 ms (2ciclos) e X/R de teste=17 ter-se-á: Idc=√2xIacrmsx0,48. A corrente assimétrica

nesse caso será √(1 + 2 (0,48)2_{), ou 1,21xI}

sim. Repetindo-se os

cálculos para X/R=30,18 se determina IAssim=1,37xISim.

Assim, o valor assimétrico a ser considerado no cálculo do disjuntor seria: IAssim=ISimx1,37/1,21=1,13xISim ou

18,347kAx1,13=20,77kA.

Como se observa, o disjuntor, neste caso estaria sendo aplicado dentro de suas características nominais de operação.

Analogamente, supondo a aplicação de um disjuntor ANSI com as características do Caso-6 num sistema cuja base de cálculo é a IEC. Tal disjuntor é de 3 ciclos, cuja corrente de interrupção é de 25 kA e a de pico é de 65 kA e que se apresentou corretamente dimensionado para um sistema cuja base de cálculo é a ANSI. A corrente de interrupção calculada à partir da figura 8 é de 23,62 kA, compatível com a de 25 kA nominal. Porém, a corrente de pico calculada é de 68,94 kA contra os 65 kA nominais do disjuntor o que inviabilizaria a aplicação.

V. CONCLUSÕES

A partir do estudo de caso apresentado conclui-se que a análise de superação de disjuntores de média/alta tensão não

pode estar restrita aos dados de placa do equipamento, mas também, deve se considerar suas normas de concepção, o tempo de separação de contatos, o valor do X/R de teste e demais dados do fabricante. O engenheiro de sistemas deve estar atento às particularidades, tanto das normas ANSI, muito aplicadas nas instalações de nosso parque industrial, bem como, na IEC, base da normatização brasileira de disjuntores de média tensão. Especial atenção deve ser dedicada ao “componente dc” presente na corrente de curto-circuito assimétrica principalmente em sistemas com X/R elevado. O presente trabalho também demonstrou que a correta aplicação de um disjuntor de média tensão deve ter o procedimento de cálculo de curto-circuito atrelado a sua norma de concepção.

Salienta-se, ainda, que em sistemas solidamente aterrados, as correntes de curto-circuito fase-terra podem ser superiores às trifásicas, o que deverá direcionar todas as verificações para as correntes fase-terra. Espera-se com este trabalho a difusão e aplicação nos sistemas elétricos industriais dos conceitos utilizados para a verificação do dimensionamento de disjuntores de média e alta tensão, à luz de uma norma recente que é a IEEE Std 551-2006.

AGRADECIMENTOS

Os autores deste trabalho agradecem a CAPES, FAPEMIG e ao INERGE.

REFERÊNCIAS

[1] IEEE Std C37.010-2005 IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis;

[2] ANSI C37.5-1979 Guide for Calculation of Fault Currents for Application of AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Total Current Basis;

[3] IEC 62271-100 Edition 2.0 2008-04 High-voltage switchgear and controlgear – Part 100: Alternating-current circuit-breakers;

[4] IEC 60909-0 Short-circuit Currents in Three-phase A.C. Systems - Part 0, First edition 2001-07

[5] IEEE Std 551-2006 IEEE Recommended Practice for Calculating Short-Circuit Currents in Industrial and Commercial Power Systems;

[6] Das, J.C. AMEC, INC., Atlanta, GA, USA “Calculations of Generator

Source Short-circuit Current According to ANSI/IEEE and IEC Standards, with EMTP Verifications” - Pulp and Paper Industry Technical Conference2009PPIC 09;

[7] Roy E. Cossé, Terence G. Hazel, Georges Thomasset “IEC Medium-Voltage Circuit-Breaker Interrupting Ratings—Unstated Short-Circuit Considerations” IEEE Transactions on industry Applications Vol. 36 Nº 3 May/June 2000

[8] IEC-60056 1987 High-Voltage Alternating Current Circuit Breakers. [9] SKM PTW - Power Tools for Windows A-Fault/IEC-Fault Short

Circuit Study software;

[10] ANSI C37-06 2000 IEEE Standard for AC High Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis – Preferred Ratings and Related Required Capabilities for Voltages Above 1000 V [11] EATON Technical Publication PU01301002E 2019 - K>1.0 vs. K=1