Universidade Estadual de Londrina

Universidade

Estadual de Londrina

CENTRO DE EDUCAÇÃO FÍSICA E ESPORTE

CURSO DE BACHARELADO EM EDUCAÇÃO FÍSICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

ANÁLISE QUANTITATIVA DA ÁREA DE OCUPAÇÃO

E ESPALHAMENTO DE EQUIPES PROFISSIONAIS

NA LIGA FUSAL 2012.

Rafael Gustavo Silva

LONDRINA – PARANÁ

2012

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DEDICATÓRIA

A Deus, por ser extremamente paciente e piedoso comigo... Aos meus pais que foram companheiros em todas as horas...

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AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Felipe Arruda Moura, braço amigo de todas as etapas deste trabalho. Ao grupo de pesquisa que tenho o prazer de fazer parte, LBA (Laboratório de Biomecânica Aplicada).

A minha mãe (Rosemeire), meu pai (José Carlos), meu irmão (Felipe)e a Marcella pela confiança e motivação.

Aos Professores Dr. Wilton Carlos de Santana e Ms. Evanil Antonio Guarido, por ter aceito em colaborar com esse estudo.

Aos amigos e colegas, pela força e pela vibração em relação a esta jornada.

Aos professores e colegas de Curso, pois juntos trilhamos uma etapa importante de nossas vidas.

A Fundação de Esporte de Londrina, pela concessão do espaço para as filmagens para a realização deste estudo.

A todos que, com boa intenção, colaboraram para a realização e finalização deste trabalho.

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EPÍGRAFE

“O temor do Senhor é o princípio da sabedoria,

e o conhecimento do Santo é prudência”.

SILVA, Rafael Gustavo. Análise Quantitativa da Área de Ocupação e Espalhamento de Equipes Profissionais na Liga Futsal 2012. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Bacharelado em Educação Física. Centro de Educação Física e Esporte. Universidade Estadual de Londrina, 2012.

RESUMO

A análise quantitativa de uma partida de futsal requer o desenvolvimento de ferramentas que possam extrair o maior número de informações possíveis. Existem algumas ferramentas de mapeamento das ações realizadas pelos jogadores que são constantemente usadas, como: scout, GPS, potenciômetros acoplados em câmeras de vídeo, sensores transmissores, videogrametria entre outros. Esses modelos de rastreamentos trazem dados sobre os atletas, nos aspectos físicos, técnicos e táticos. O objetivo desta pesquisa foi analisar a área de ocupação e espalhamento de jogadores profissionais de futsal em quadra em diferentes situações no resultado da partida (ganhando, perdendo, empatando). Neste estudo foram analisados três jogos da Liga Futsal 2012 . Através do sistema para análise cinemática DVideo foram obtidos dados sobre a posição dos jogadores em função do tempo e suas ações técnicas. A análises estatísticas consistiu em avaliar se havia diferenças entre os valores das variáveis nas condições em que as equipes se encontravam ganhando, perdendo e empatando. Foi utilizados o teste de Kolmogorov-Smirnov foi aplicado. Uma vez que, para nenhuma equipe, os dados se encontraram normais, optou-se por testes não paramétricos nas análises posteriores quando uma equipe vivenciou apenas duas condições de placar (por exemplo, “empatando” x “perdendo” ou “empatando” x “ganhando”), realizou-se o teste de Wilcoxon não pareado. Por outro lado, caso a equipe tenha vivenciado as três condições de placar, realizou-se o teste de Kruskal-Wallis. Quando diferenças estatísticas foram encontradas, o teste pós-hoc Dunn-Sidak foi aplicado. Em todas as análises estatísticas, utilizou-se o software Matlab® e adotou-se um nível de significância de p<0,05. Encontraram-se diferenças estatísticas (p<0,01) na variável área de ocupação nas diferentes situações da partida ,outra diferença encontrada foi que em equipes que estão ganhando é menor (p<0,01) que nas outras duas situações de placar. Assim como na variável área de ocupação, para variável espalhamento também se encontrou diferenças significativas, as equipes que estavam em situação de derrota, apresentaram uma distância maior entre seus jogadores (p<0,01) as equipes que vivenciaram em algum momento da partida o resultado vitorioso, apresentaram uma distância menor (p<0,01). Neste estudo pode-se concluir que as equipes quando se encontram em desvantagem no placar, os jogadores apresentam maiores distâncias uns dos outros e cobrindo uma área maior da quadra, comparada com os outros placares; quando a equipe está em vantagem no placar, elas se comportam de forma mais compactada e controlam uma área menor da quadra, no momento que as equipes estão empatando seus jogadores posicionam-se mais distantes em quadra uns dos outros e também abrangem uma maior área de ocupação.

SILVA, Rafael Gustavo. Quantitative Analysis of the Area of Occupancy and Scattering Teams in Professional Futsal League 2012. Completion of Course Work. Course Bachelor of Physical Education. Centre for Physical Education and Sport. Londrina State University, 2012.

ABSTRACT

Quantitative analysis of a game of futsal requires the development of tools that can extract the most information possible. There are some tools for mapping the actions taken by players that are constantly used as: scout, GPS, pots engaged in video cameras, sensors, transmitters, videogrammetry among others. These models give data on traces athletes in physical, technical and tactical (Moura, 2006, P.05). The objective of this research was to examine the area of occupancy and scattering professional futsal players on the court in different situations in the outcome of the match (winning, losing, tying). This study analyzed three games of the Liga Futsal 2012. Through the system to DVideo kinematic analysis data were obtained on the position of the players with respect to time and their actions techniques. The statistical analysis was to assess whether there were differences between the values of variables in the conditions in which teams were winning, losing and drawing. It used the Kolmogorov-Smirnov test was applied. Since, for any team, the data met normal, we chose nonparametric tests in subsequent analyzes when a team experienced only two scoring conditions (eg, "tying" x "losing" or "tying" x " Winning "), held the Wilcoxon unpaired. On the other hand, if the team has experienced all three conditions scoreboard, there was the Kruskal-Wallis test. When statistical differences were found, post-hoc testing Dunn-Sidak was applied. In all statistical analyzes, we used the software Matlab ® and adopted a significance level of p <0.05. We found statistically significant differences (p <0.01) in the variable footprint in the different situations of the game, another difference that was found in teams that are winning is lower (p <0.01) than in the other two situations scoreboard. Just as in the variable footprint for variable spreading also found significant differences, the teams that were in a situation of defeat, showed a greater distance between their players (p <0.01) the teams that have experienced at some point in the game victorious outcome, showed a shorter distance (p <0.01). In this study we can conclude that when the teams are at a disadvantage on the scoreboard, present greater distances from each other and covering a larger area of the court, compared to the other scores when the team is ahead on the scoreboard, they behave more compacted and control a smaller area of the block at the time that the teams are tying their players position themselves further away from each other on the court and also cover a larger area of occupation.

vi LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Resultados da área de ocupação ( média ± desvio padrão ) de equipes

de futsal em diferentes situações da partida. 14

Tabela 2 - Resultados do espalhamento ( média ± desvio padrão ) de equipes de

vii LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Interface do software DVideo durante o processo de segmentação

para uma imagem de um jogo de futsal. 9

Figura 2 - Processo de rastreamento automático de jogadores de futsal. 10 Figura 3 - Área de ocupação de uma equipe de futsal em um determinado

viii LISTA DE SIGLAS, ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS

ix LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 -

SUMÁRIO

RESUMO iv

ABSTRACT v

LISTA DE TABELAS vi

LISTA DE FIGURAS vii

LISTA DE SIGLAS, ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS viii

LISTA DE EQUAÇÕES ix 1 INTRODUÇÃO... 01 1.1 Justificativa... 03 1.2 Objetivos... 03 1.2.1 Objetivos Gerais... 03 2 REVISÃO DE LITERATURA... 04 3 MATERIAIS E MÉTODOS... 07 3.1 Sistema DVideo... 07

3.2 _{Imagens dos jogo... 07}

3.3 _Medição... 08

3.4 Segmentação... 08

3.5 _{Rastreamento computacional...} 09

3.6 _{Descrição das variáveis: área de ocupação...} 11

3.7 _{Descrição das variáveis: espalhamento...} 11

3.8 _{Tratamento de dados e análise estatística...} 12

4 RESULTADOS... 14

5 DISCUSSÃO... 16

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1 INTRODUÇÃO

A análise quantitativa de uma partida de futsal requer o desenvolvimento de ferramentas que possam extrair o maior número de informações possíveis. Existem algumas ferramentas de mapeamento das ações realizadas pelos jogadores que são constantemente usadas, como: scout, GPS, potenciômetros acoplados em câmeras de vídeo, sensores transmissores, videogrametria entre outros. Esses modelos de rastreamentos trazem dados sobre os atletas, nos aspectos físicos, técnicos e táticos (MOURA, 2006, p.05).

Dentre todas as metodologias existentes na literatura, a videogrametria vem tendo um papel de destaque, uma vez que permite obter dados dos atletas, sem estes precisarem portar nenhum tipo de instrumento, podendo assim ser utilizada em diversas situações (jogos oficiais, amistosos e treinamento), pois não infringe as regras do esporte. A videogrametria, com a utilização de câmeras de vídeo e computadores, é capaz de fornecer informações sobre a trajetória do jogador durante uma sequência de imagens e, a partir dela, uma série de análises quantitativas podem ser realizadas (MOURA, 2006, p.05).

A partir da videogametria é possível se analisar algumas variáveis como: a posição dos atletas em função do tempo, distância percorrida, distribuição de velocidades, região do campo onde o jogador se deslocou e realizou ações técnicas, distância entre companheiros de equipe e adversários e área de ocupação da equipe em quadra, entre outras.

Estudos encontrados na literatura que utilizam sistemas de rastreamento, em sua maioria, têm suas atenções voltadas para análises quantitativas nos aspectos físicos e técnicos dos jogadores de futebol de campo. Por outro lado, estudos voltados para o aspecto tático em jogadores de futsal são raramente encontrados. No esporte, Barbanti, (2003) define a tática como procedimentos estratégicos mais adequados em certas situações que vão ser realizadas no jogo. Assim surgem ações táticas individuais, coletivas, ofensivas e defensivas que representam essas estratégias. Apenas um estudo foi encontrado (MOURA et al., 2011), no qual se quantificou a área de equipes de futsal na quadra em situações específicas de desarmes e finalizações.

Essas ações táticas têm uma relação com a dispersão e a compactação dos jogadores em diferentes jogadas ofensivas e defensivas. Entende-se que uma equipe está em jogada ofensiva toda vez que possui a posse de bola e jogada defensiva quando está sem a posse de bola. . Portanto, ao atacar, a equipe deve buscar manter a posse de bola, avançar em direção ao gol e seus jogadores devem se movimentar para espaços vazios do campo, visando

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receber a bola. Por outro lado, ao defender, as equipes buscam proteger seu próprio gol e recuperar a posse de bola do adversário (MITCHELL, 1996).

O que ocorre durante a partida é que muitas vezes esses jogadores não realizam o que o treinador orientou, deixando algumas falhas no sistema ofensivo ou no sistema defensivo, por falta de compactação ou dispersão. Por isso, a videogrametria tem um papel importante no mapeamento tático, pois pode fornecer maiores subsídios para a comissão técnica no intuito de auxiliar sua metodologia de treinamento.

Devido à sua importância para a compreensão de parte dos aspectos táticos de equipes de futsal, este estudo tem o intuito de mapear áreas de ocupação e espalhamento das equipes, através da videogametria, utilizando o sistema DVideo (BARROS et al, 1999; FIGUEROA et al, 2003), para analisar o comportamento das equipes em diversas situações do jogo, entre elas, quando as mesmas se encontram em diferentes situações conforme o resultado da partida (ganhando, perdendo, empatando).

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1.1 JUSTIFICATIVA

Desta forma, espera-se que os resultados deste estudo possam fornecer uma ferramenta para profissionais da área de futsal, para que venha auxiliar na elaboração de programas de treinamentos táticos, e que ainda possam ser utilizados por pesquisadores, já que pesquisas com o foco para os aspectos táticos no futsal não são encontradas frequentemente na literatura.

1.2 OBJETIVO

1.2.1 Objetivo Geral

• O objetivo desta pesquisa foi de analisar a área de ocupação e espalhamento de jogadores profissionais de futsal em quadra em diferentes situações no resultado da partida (ganhando, perdendo, empatando).

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2 REVISÃO DE LITERATURA

Estudos que analisam quantitativamente equipes de esportes coletivos através de rastreamento dos atletas vem crescendo nos últimos anos. O rastreamento tem grande importância no processo de treinamento de atletas, pois oferece ferramentas de análise que podem melhorar o desempenho coletivo ou individual. Existem muitos métodos para a realização do rastreamento. O esporte que recebe uma grande atenção nessas pesquisas é o futebol.

No futebol encontra-se um grande número de pesquisas realizadas com a técnica de rastreamento de jogadores. A maioria dessas pesquisas é voltada para o aspecto técnico e físico da partida, no qual é analisado o número de passes, número de chutes, distâncias percorridas, aspectos fisiológicos e outras ações que o atleta desenvolve durante o período em que está participando do jogo.

Alguns estudos têm voltado sua linha de pesquisa para os aspecto físico, como é o caso do estudo de Barros et al. (2007), que teve como objetivo caracterizar as distâncias percorridas de jogadores brasileiros. Através de um sistema de rastreamentos automáticos, foram analisados quatro jogos do Campeonato Brasileiro da primeira divisão e chegou à conclusão que a partir do oitavo minuto do segundo tempo o desempenho do jogador diminuiu, e essa perda de desempenho se mantém no final da partida.

D'ottavio e Tranquill (1993) realizaram o rastreamento de um jogador de futebol em uma partida entre Itália e Dinamarca, com o objetivo de analisar a distância percorrida em cada faixa de velocidade (corrida baixa velocidade, corrida media velocidade, corrida em velocidade, corrida em alta velocidade e corrida de velocidade máxima). A distância percorrida total foi de 12060 metros, sendo que mais da metade do tempo o jogador se deslocou em corrida de baixa velocidade.

Já relacionado aos aspectos técnicos, Moura et al. (2007) analisaram quatro jogos da primeira divisão do campeonato brasileiro de futebol com o objetivo foi descrever as estratégias usadas para efetuar finalizações ao gol adversário. Os resultados encontrados nesse estudo foram que as jogadas que antecedem o chute ao gol do adversário começam no campo defensivo da equipe que vai realizar o chute e antes de realizar o chute a equipe mantém mais a posse de bola para posteriormente realizar a finalização.

Moura (2006) analisou as ações técnicas de jogadores e das estratégias de finalização utilizadas no futebol. Nesse estudo, as trajetórias do jogadores de futebol durante jogos do campeonato brasileiro e a identificação das ações técnicas realizadas foram

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adquiridas através do sofware Dvideow (Figueroa et al, 2003). O autor verificou que a mais utilizada por atletas durante a partida é passe e a sequência de ações mais utilizada era do o domínio seguido por condução em seguida um novo passe. No momento da finalização, a sequência de ação mais utilizada foi a do domínio seguida pelo chute ao gol. Por fim, o autor ainda apresenta dados sobre a distância da finalização em relação ao centro do gol adversário. Já para o futsal, alguns estudos têm se preocupado em apresentar variáveis sobre o desempenho físico dos atletas. Travassos (2011) utilizou a frequência cardíaca para verificar se ocorria uma queda de rendimento comparando primeiro e segundo tempo em 10 jogadores de futsal. Os movimentos dos jogadores foram classificados em cinco intensidades: andando, trotando, corrida de média intensidade, corrida de alta intensidade e sprint. Os resultados mostraram que a distância média percorrida por minuto de jogo foi de 117,3 metros, sendo que 28,5 % dessa distância percorrida foi em corrida de média intensidade, 13,7 % em corrida de alta intensidade e 8,9 % em sprint. Com isso, conclui-se que no segundo tempo houve uma redução significativa de percentagem da frequência cardíaca, que o futsal é um esporte de muitos sprints e que tem uma maior intensidade comparada com o futebol e outros esportes intermitentes.

Outro estudo que se importou com o aspecto fisiológico foi o de Castagna (2008), que procurou verificar o VO2 max., a concentração de lactato sanguíneo e frequência cardíaca durante uma simulação de jogo de futsal. Os resultados mostraram que atletas de futsal passam 46 % a 52% do tempo do jogo em atividade acima dos 80 % e 90% do VO2 max. e frequência cardíaca máxima, respectivamente, e a conclusão desse estudo foi que o jogo de futsal em nível profissional é um esporte de alta intensidade.

Em poucos estudos voltados para a parte tática de uma partida, seja ela de futsal ou de futebol de campo, Moura (2011a) fez uma análise quantitativa de organização de jogadores de futebol de campo, com o objetivo de verificar a área de ocupação da equipe na situação de chute ao gol e quando se realiza um desarme. Através dessas análises, o resultado desse estudo mostram que quando a equipe se encontra com a posse de bola sua área de ocupação é maior, comparados quando estão sem a posse de bola, onde se encontram mais compactos. Além disso, verificou que a área de ocupação de uma equipe quando realiza o desarme é menor do que quando ela sofre o chute ao gol.

Para compreender aspectos táticos no jogo de futsal Santana (2008), cita que faz necessário estabelecer categorias. O jogo de futsal pode ser dividido em quatro momentos principais: o ataque, a defesa, a transição ofensiva e a transição defensiva. Estes interagem durante a realização de uma partida e, por isso, não podem ser completamente dissociados.

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Moura et al. (2011b), com o mesmo objetivo do estudo anterior só que com o objeto de estudo voltado para o futsal, analisou a área de ocupação das equipes em um único jogo de futsal (desafio internacional Brasil x Paraguai). Os resultados mostraram que a área de ocupação da equipe quando realiza o desarme é maior do que quando sofre um chute no gol.

Fonseca et al. (2012) com o intuito de verificar a caterização da interação espacial dinâmica nos jogos em esportes coletivos a fim de compreender como os jogadores de dois times opostos coordenam a localização na quadra durante um jogo.Os autores analisaram a área da região dominante e distância interpessoal entre os jogadores e encontraram diferenças significativas nas duas variaveis em relação a equipe que atacava e a que defendia.

Travassos et al. (2012), investigou a dinâmica comportametal das esquipes na prática do futsal, quando a equipe que estava atacando utilizava o goleiro linha, foi encontrado resultados em relação a área de ocupação por diversos ângulos analisados, no qual a equipe que estava utilizando o goleiro linha ocupava uma área maior do que a equipe que estava defendendo.

Observando estudos citados acima, podemos notar que o que existe na literatura atualmente é escasso quando o objetivo é quantificar dados táticos, seja de um jogador ou de uma equipe no futebol de campo ou no futsal. Por isso, o presente estudo se justifica no sentido de fornecer dados no aspectos táticos das equipes de futsal brasileiras, para futuramente os resultados servirem como ferramentas que possam ser exploradas por profissionais da área.

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3 MATERIAIS E MÉTODOS

Neste estudo foram analisados três jogos oficiais de futsal da categoria profissional, durante a Liga Futsal 2012. Através do sistema para análise cinemática Dvideo (BARROS et al, 1999; FIGUEROA et al, 2003), foram obtidos dados sobre a posição dos jogadores em função do tempo e suas ações técnicas. Inicialmente, tal sistema foi relatado com o objetivo de descrever seus algoritmos específicos para o futsal. Em seguida, o software Matlab® é usado para o desenvolvimento de algoritmos para o tratamento de dados e análise da partida.

3.1 Sistema DVideo

O sistema DVideo, que é baseado em videogrametria, tem sido utilizado para a realização de análise cinemática de movimentos humanos como a marcha, postura, movimentos esportivos (lançamento de martelo, por exemplo) e análise de deslocamentos simultâneos entre várias pessoas, assim como em uma partida de futsal.

Para a obtenção das coordenadas 2D de cada jogador em função do tempo e suas ações, são realizados os seguintes procedimentos:

Medição manual e/ou automática o Segmentação

o Rastreamento

3.2 Imagens dos jogos

Neste estudo foram utilizadas filmagens de jogos de futsal durante a Liga Futsal 2012. Para isto, em cada jogo ficaram posicionadas até 2 câmeras digitais em locais elevados de ginásios, em uma frequência de aquisição de 30 Hz. Cada câmera filmou uma determinada região da quadra, de forma que todas juntas consigam enquadrar a quadra inteira.

Em seguida, esses vídeos foram transferidos para o computador no formato AVI (Áudio Vídeo Interleaved). Através de eventos rápidos identificados em

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cada uma das câmeras (chute de um atleta, por exemplo), utilizou o procedimento de sincronização das imagens.

3.3 Medição

A medição consiste em obter as coordenadas bidimensionais da posição de cada jogador durante a sequência de imagens, ou seja, em cada instante de tempo (frame). Ela pode ocorrer de forma manual e/ou automática. Muitas vezes o software, durante a medição automática, não é capaz de identificar um determinado jogador em alguns instantes, ou até mesmo realiza a medição de outro atleta erroneamente. Desta forma, há necessidade da interferência do operador, que realiza as correções necessárias.

Por sua vez, a medição automática envolve dois processos que possibilitam que um determinado jogador seja identificado nos quadros que formarão a sequência de imagens. São eles:

o Segmentação

o Rastreamento (tracking)

3.4 Segmentação

O jogador, a quadra, as placas de propaganda, a arquibancada, entre outros, são elementos identificados na imagem por um conjunto de pixels. A segmentação tem o objetivo de detectar e separar os objetos de interesse (atletas), a partir de uma sequência de imagens, dos outros elementos irrelevantes para a análise, ou seja, a quadra, torcedores, placas de propaganda, etc. O sistema DVideo possui uma interface especial que permite editar algoritmos para a realização do processo da segmentação.

Após todo este processo, a imagem é binarizada e as regiões conexas encontradas são rotuladas e recebem o nome de blobs. Cada blob possui informações sobre tamanho (número de pixels que representa cada jogador), cor, perímetro e coordenadas bidimensionais que representam à posição do centro do blob na imagem (Figura 1).

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Figura 1. Interface do software DVideo durante o processo de segmentação para uma imagem de um jogo de futsal.

3.5 Rastreamento computacional

As informações obtidas após a segmentação é um conjunto de pontos discretos que podem corresponder à trajetória dos jogadores na sequência de imagens, mas ainda não estão associadas aos respectivos jogadores. Para desenvolver um algoritmo capaz de reconhecer a trajetória de cada jogador em toda sequência de imagens de forma eficiente, a teoria de grafos é um método muito utilizado.

O grafo pode ser representado por um conjunto de pontos (chamados de vértices) que são conectados por linhas (nomeadas arestas). Neste trabalho, um vértice pode representar um ou mais blobs e dois pontos só poderão estar conectados por apenas uma aresta. De acordo com Szwarcfiter (1984), um grafo pode ser visualizado através de uma representação geométrica, na qual seus vértices correspondem a pontos distintos do plano em posições arbitrárias, enquanto cada aresta é associada uma linha arbitrária unindo os pontos correspondentes. O rastreamento então é realizado a partir da construção de grafos utilizando as informações obtidas pelos blobs.

Construído então o grafo a partir destes dados, o rastreamento será realizado para cada jogador, selecionando o atleta no primeiro quadro. Uma vez selecionado o primeiro vértice, o sistema buscará informações sobre o próximo ponto, de acordo com o grafo criado (Figura 2).

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Figura 2. Processo de rastreamento automático de jogadores de futsal.

O movimento que foi estudado refere-se ao deslocamento de atletas em função do tempo durante uma partida. Este movimento foi projetado sobre um plano que determinou na definição do sistema de coordenadas associadas à quadra. Para isso, cada câmera conteve informações de no mínimo quatro pontos da quadra (linhas laterais, área, linha do meio da quadra, etc.), com distâncias conhecidas, que em seguida foram arquivadas pelo software. Antes de cada jogo, foram obtidas através de uma trena as coordenadas de pontos específicos em relação ao sistema de coordenadas associado à quadra. As projeções correspondentes destes pontos na imagem também foram determinadas no software DVideo. Deste modo, os parâmetros de homografia da transformação imagem-objeto foram calculados baseados no DLT (Direct Linear Transformation), obtendo-se assim as coordenadas bidimensionais dos jogadores em função do tempo.

Em seguida, as coordenadas bidimensionais de cada jogador foram suavizadas através de um filtro digital passa - baixa Butterworth de 3ª ordem, com uma frequência de corte de 0,4 Hz.

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3.6 Descrição das variáveis: área de ocupação

A área de ocupação de uma determinada equipe está relacionada com as posições de cada jogador em quadra. Uma forma de representação desta área de ocupação é por meio da área do envoltório convexo formado a partir da posição dos atletas. O envoltório convexo de um conjunto de pontos S no plano (neste caso, representado pela posição de cada jogador de uma mesma equipe em cada instante de tempo t) é o menor polígono convexo que contém S. Se S é finito, o envoltório convexo será sempre um polígono cujos vértices são um subconjunto de S.

Os pontos que formam os vértices do envoltório convexo, em cada instante de tempo, serão calculados através da técnica Quickhull, disponível no software Matlab®. Em seguida, o envoltório convexo da equipe será dividido em triângulos para o cálculo de sua área. Desta forma, será calculada a somatória da área de todos os triângulos e assim será definida a área de ocupação da equipe (Figura 3).

Figura 3. Área de ocupação de uma equipe de futsal em um determinado instante de tempo.

3.7 Descrição das variáveis: espalhamento

A variável que se analisou na presente pesquisa é o espalhamento dos jogadores em quadra em função do tempo. Assim, as distâncias entre os jogadores de uma mesma equipe forneceram informações sobre como a equipe estava distribuída em

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quadra. Portanto, para cada instante de tempo t, as distâncias euclidianas entre cada jogador e todos os seus companheiros de equipe foram calculadas. Os valores de distância foram organizados em uma matriz simétrica D(t) de ordem n, onde n = 5, uma vez que considerou todos os jogadores da equipe. Se D é uma matriz simétrica, dij é igual à dji. Por exemplo, o elemento d12 é igual a d21 e representa a distância entre p = 1 e p = 2. Além disso, a diagonal principal é nula, pois a distância de um jogador para ele mesmo é zero. Desta forma, apenas os valores da matriz triangular inferior ou superior foram tratados. Por conveniência, foi utilizado a matriz triangular inferior L.

Em seguida, calculou-se a norma de Frobenius da matriz L, denominada ||L||F, em cada instante de tempo t. A norma de Frobenius é uma das normas matriciais mais frequentemente utilizada em álgebra linear e fornece uma medida de distância. Assim, a norma de Frobenius pode ser definida como a raiz quadrada da somatória de todos os valores absolutos de seus elementos elevados ao quadrado, conforme a equação abaixo:

A norma de Frobenius da matriz L, calculada a cada instante de tempo t, representou o espalhamento da equipe durante o jogo. Assim, de acordo com a fórmula apresentada, maiores valores da norma de Frobenius representam que os jogadores estão mais espalhados pela quadra. Por outro lado, menores valores representam que os jogadores estão adotando uma estrutura mais compacta.

3.8 Tratamento de dados e análise estatística

As variáveis foram tratadas em ambiente Matlab®, onde foram criados algoritmos para análises das séries temporais da área de ocupação e espalhamento das equipes. Essas variáveis foram analisadas nos diferentes momentos da partida, ou seja, quando a equipe estava vencendo, perdendo e empatando.

O objetivo das análises estatísticas consistiu em avaliar se havia diferenças entre os valores das variáveis nas condições em que as equipes se encontravam ganhando, perdendo e empatando. Antes de cada análise, o teste de Kolmogorov-Smirnov foi aplicado para avaliar a normalidade dos dados. Uma vez que,

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para nenhuma equipe, os dados se encontraram normais, optou-se por testes não paramétricos nas análises posteriores.

Quando uma equipe vivenciou apenas duas condições de placar (por exemplo, “empatando” x “perdendo” ou “empatando” x “ganhando”), realizou-se o teste de Wilcoxon não pareado. Por outro lado, caso a equipe tenha vivenciado as três condições de placar, realizou-se o teste de Kruskal-Wallis, que se trata de uma versão não paramétrica do ANOVA one-way. Quando diferenças estatísticas foram encontradas, o teste pós-hoc Dunn-Sidak foi aplicado. Em todas as análises estatísticas, utilizou-se o software Matlab® e adotou-se um nível de significância de p<0,05.

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4 RESULTADOS

A tabela 1 apresenta a área de ocupação das seis equipes, em diferentes situações de placar. As medidas da área de ocupação estão expressas em m². Para isso foi necessário extrair a média e seu respectivo desvio padrão. Após tratamento estatístico, encontraram-se diferenças estatísticas (p<0,01) desta variável nas diferentes situações da partida. Ficou evidente que as equipes quando estão perdendo possuem uma área de ocupação maior quando comparados com os outros dois resultados (ganhando ou perdendo). Apenas a equipe 4 não apresentou maiores valores para a condição “perdendo”. Outra diferença encontrada foi que a área de ocupação em equipes que estão ganhando é menor (p<0,01) que nas outras duas situações de placar (perdendo ou empatando). Quando não houve aquela determinada situação de placar a ser analisada da equipe durante a partida adotou-se o termo “NA” (não se aplica).

Tabela 1. Resultados da área de ocupação ( média ± desvio padrão ) de equipes de futsal em diferentes situações da partida.

* p < 0,01, diferente do grupo “perdendo”. ¶ p < 0,01, diferente do grupo “ganhando”,NA: Não se aplica.

Já na tabela 2, está expresso o resultado da variável de espalhamento em metros. Foi analisado o jogo todo, e calculou-se a média e o desvio padrão em cada situação

RESULTADOS DA PARTIDA

GANHANDO EMPATANDO PERDENDO

EQUIPE 1 NA 119,3 ± 82,3* 130,0 ± 71,5 2 90,4 ± 67,7 NA 3 103,1 ± 84,8 4 65,7 ± 59,5 5 NA 101,0 ± 70,7* 116,4 ± 77,9 6 106,8 ± 79,4 NA 146,6 ± 72,6¶ 119,6 ± 78,7*¶ 144,0 ± 56,4¶ 122,1 ± 85,6 *¶ 104,2 ± 75,6¶ 134,7 ± 66,5¶

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da partida. . Assim como na variável área de ocupação, para variável espalhamento também se encontrou diferenças significativas. As equipes que estavam em situação de derrota, apresentaram uma distância maior entre seus jogadores (p<0,01), quando comparadas nos outros tipos de placar (ganhando ou empatando). Este comportamento aconteceu em todas as equipes, diferente da área de ocupação, cuja a equipe 4 apresentou resultado diferente das outras equipes. As equipes que vivenciaram em algum momento da partida o resultado vitorioso, apresentaram uma distância menor (p<0,01) entre seus atletas quando comparada com as duas outras situações de resultado (perdendo ou empatando). Isto faz com que sua

medida de espalhamento em quadra seja menor. Quando não houve aquela determinada

situação de placar a ser analisada da equipe durante a partida adotou-se “NA” (não se aplica).

Tabela 2. Resultados do espalhamento ( média ± desvio padrão ) de equipes de futsal em diferentes situações da partida.

* p < 0,01, diferente do grupo “perdendo”. ¶ p < 0,01, diferente do grupo “ganhando”; NA : Não se aplica.

RESULTADOS DA PARTIDA

GANHANDO EMPATANDO PERDENDO

EQUIPE 1 NA 25,3 ± 10,6* 28,5 ± 11,0 2 22,8 ± 9,9 NA 3 23,1 ± 12,1 4 16,8 ± 7,2 5 NA 23,7 ± 10,2* 25,8 ± 10,1 6 23,5 ± 10,9 NA 28,5 ± 8,1¶ 25,8 ± 11,0*¶ 28,2 ± 6,6¶ 25,2 ± 10,5*¶ 26,5 ± 11,1¶ 26,7 ± 7,9¶

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5 DISCUSSÃO

Através da evolução tecnológica se permitiu a utilização de sistemas de análise do movimento em esportes durante competições oficiais e até mesmo durante a fase de treinamento. Esses sistemas têm sido aplicados com o propósito de se quantificar as exigências físicas de jogadores de futsal durante uma partida. No entanto, se as coordenadas bidimensionais dos jogadores em quadra são conhecidas, é possível compreender importantes características da dinâmica do jogo e como os jogadores se organizam (Kim, 2006). A área de ocupação e o espalhamento dos jogadores de uma equipe são algumas das importantes variáveis que podem descrever a organização dos atletas em campo (Moura, 2011a).

Como medida de espalhamento dos jogadores em quadra, aplicou-se a norma de Frobenius na matriz de distâncias entre jogadores de uma mesma equipe. A norma de Frobenius é constantemente utilizada em álgebra linear, possui propriedades conhecidas e fornece uma ideia de distância (Golub e Van Loan, 1989) que, no caso deste estudo, foi associada a uma medida de espalhamento dos atletas em quadra durante a partida.

Para a área de ocupação das equipes, utilizou-se nesta pesquisa a área do envoltório convexo associado à posição de todos os jogadores de uma mesma equipe, em função do tempo. O envoltório convexo, neste caso, leva em consideração a posição de todos os jogadores de uma mesma equipe e não apenas dos quatro jogadores de linha, conforme apresentado em Moura et al. (2011). Este procedimento foi adotado também para a variável espalhamento pois, constantemente, equipes de futsal fazem uso do goleiro para atuar como jogador de linha (Fonseca 2012). Desta forma, ignorar a ação do goleiro durante as análises de área de ocupação da equipe e de espalhamento poderia descartar importantes características da organização destas equipes em quadra.

Após analisar as variáveis de cada equipe, durante as três partidas selecionadas para o estudo, os resultados para as duas variáveis mostraram comportamentos semelhantes. Em outras palavras, quando uma equipe apresentou maiores valores de área de ocupação em uma determinada situação, o mesmo foi verificado para a medida de espalhamento. Isto pode ser explicado pela correlação positiva existente entre as duas variáveis (Moura 2011a), apesar das diferentes informações táticas que elas possuem.

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Quando analisada a área de ocupação, encontrou-se resultados semelhantes ao que foi encontrado no estudo de Moura et al (2011b), que analisou uma partida durante um desafio de futsal entre Brasil e Paraguai. Neste estudou observou-se o comportamento das equipes nas diversas situações e que elas podem mudar a qualquer momento dependendo do resultado da partida. Equipes que estão perdendo o jogo possuem uma maior área de ocupação, isso porque a equipe adversária, que está em vantagem no placar, tende a se compactar mais, possibilitando maior posse de bola para a equipe que está em desvantagem. Esses resultados vão ao encontro com os estudos de Lago (2007), Lago (2009) e Jones (2004) que afirmam que equipes de futebol que estão perdendo o jogo têm uma maior posse de bola. Este mesmo comportamento pode estar ocorrendo nos jogos analisados e por isso ocasionado uma área de ocupação maior em quadra.

Já quando analisamos a área de ocupação com o placar de empate, nota-se que as equipes possuem uma área maior com relação ao placar ganhando e uma área menor com relação ao resultado perdendo. Apenas em uma situação esse resultado não foi encontrado (equipe 4). A relação da área de ocupação com o resultado empate ser maior que o resultado vitória, pode ser explicado pelo fato de que as equipes adotam uma maior ação no aspecto defensivo quando se está ganhando. A equipe 4 foi a única que apresentou comportamentos distintos das outras equipes, que pode estar associada à uma estratégia tática treinada e pré-definida entre jogadores e comissão técnica.

Quando analisada a variável de espalhamento, encontraram-se resultados parecidos com o que foram encontrados na variável da área de ocupação. Esses resultados mostraram uma relação entre as duas variáveis. Equipes que estão perdendo possuem um espalhamento maior em todas as equipes, quando se compara com os resultados ganhando ou empatando. A distância entre jogadores da equipe que está ganhando é menor que nos outros dois resultados em todas as equipes. As explicações para isso ter acontecido são as mesmas da variável citada acima, já que tem uma correlação entre as variáveis, como citado em Moura (2011a). A única diferença entre espalhamento e área de ocupação, foi que a equipe 4 apresentou resultados iguais às demais equipes, o que mostra que mesmo com a área de ocupação menor no resultado “perdendo” quando comparado com o resultado “empatando”, as distâncias dos jogadores eram maiores entre eles.

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toda sua totalidade terem sido bem parecidos nas diferentes equipes, ou seja, todas as equipes apresentaram comportamentos semelhantes quando estavam ganhando, quando estavam perdendo e quando estavam empatando, apresentando apenas uma exceção (equipe 4). Um dos fatores que pode explicar estas semelhanças é o nível da competição analisada e o equilíbrio das equipes envolvidas. Das equipes analisadas, todas passaram para a segunda fase da competição e duas destas equipes chegaram até a terceira fase, e uma delas chegou na quarta fase e final. O que se pode notar nos resultados finais das partidas analisadas foi que todas as partidas apresentaram grande equilíbrio entre elas, nas quais o resultado encontrado com maior diferença não passou de 3 gols.

O presente estudo, por se tratar de uma análise pioneira apresenta informações importantes sobre o comportamento de equipes profissionais durante jogos oficiais. Com o aumento do investimento aplicado hoje na modalidade, com o equilíbrio entre as equipes, com o alto nível dos campeonatos, com a profissionalização dessas equipes, entre outros aspectos positivos encontrados hoje no futsal, o resultado de uma partida tem um peso sobre esses aspectos. Por isso, aumentando o conhecimento sobre os seus adversários com informações táticas, melhor será a elaboração de treinamentos. Além disto, posteriormente poderá se treinar a equipe para que esteja preparada para aquela determinada situação, e isso pode ser fator determinante para obter sucesso dentro do futsal.

O método e os resultados apresentados neste estudo são importantes ferramentas para que técnicos aprimorem o treinamento e o desempenho das equipes durante competições. As análises apresentadas contribuem para a compreensão da dinâmica do futsal e fornecem importantes informações sobre as características táticas de equipes de futsal. Futuros estudos podem ser realizados utilizando rastreamento automático durante sessões de treinamento, o que permitem que técnicos avaliem as variáveis apresentadas no presente estudo, e baseados nestas informações, consigam controlar melhor a distribuição de seus atletas em quadra, e sistematizem ações táticas. Estas variáveis também podem ser analisadas após os jogos, e correções na organização dos jogadores podem ser realizadas, se necessárias.

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6 CONCLUSÃO

O objetivo deste estudo foi analisar a organização de equipes participantes da Liga Futsal 2012 em quadra enquanto estavam perdendo, empatando ou ganhando, através de medidas da área de ocupação e espalhamento.

Com os resultados encontrados neste estudo pode-se concluir que:

• As equipes quando se encontram em desvantagem no placar, seus jogadores apresentam maiores distancias uns dos outros e cobrindo uma área maior da quadra, comparada com os outros placares,

• Quando a equipe está em vantagem no placar, elas se comportam de forma mais compactada e controlam uma área menor da quadra, em relação ao placar “perdendo” ou “empatando”,

• No momento que as equipes estão empatando seus jogadores posicionam-se mais distantes em quadra uns dos outros e também abrangem uma maior área de ocupação, comparado com o placar “ganhando.

As análises e os resultados do presente estudo mostraram ser, portanto, importantes ferramentas de controle da organização dos jogadores em quadra que podem ser utilizadas por técnicos de futsal durante jogos oficiais e sessões de treinamento.

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