2 . 3 .T R A N S F O R M A Ç Õ E S E A J U S TA M E N T O S D O S D A D O S 2 . 3 . 1 . T R A N S F O R M A Ç Õ E S M AT E M ÁT I C A S 2 . 3 . 2 . A J U S TA M E N T O S D E C A L E N D Á R I O 2 . 3 . 3 . A J U S TA M E N T O S T E N D O E M C O N TA A S V A R I A Ç Õ E S D A I N F L A Ç Ã O E D A P O P U L A Ç Ã O
Transformações Ajustamentos
dos Dados
Transformações Matemáticas
1. Os dados apresentados ao lado apresentam uma característica peculiar, no inico a variação dos dado é mínima, atinge uma
média de 300 mio kwh, mais nos últimos anos com a elevada
produção sobre para 2.500 mio kwh.
2. Para a previsão desta serie precisamos tem em conta, os fatores associados a forte a tendência temporal (trend), ao padrão sazonal, e ao aumento da variação dos dados.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Electricidade Mensal em KWH Actual m.KWH
Transformações Matemáticas
1. Uma das transformações
convencionais é o calculo da raiz quadrada dos dados. Esta
transformação permite reduzir a variação dos dados ao longo dos ciclos anuais.
2. A serie seguinte representa uma transformação cubica, bastando calcula-la no excel (cuja fórmula no excel será dada por (=A1^(1/3) aonde A1 é representa a célula do valor a ajustar); 0 20 40 60 80 100 120 140 19 56 19 57 19 59 19 61 19 62 19 64 19 66 19 67 19 69 19 71 19 72 19 74 19 76 19 77 19 79 19 81 19 82 19 84 19 86 19 87 19 89 19 91 19 92 19 94 Raiz Quadrada Raiz Quadrada 0 5 10 15 20 25 30 19 56 19 57 19 59 19 61 19 62 19 64 19 66 19 67 19 69 19 71 19 72 19 74 19 76 19 77 19 79 19 81 19 82 19 84 19 86 19 87 19 89 19 91 19 92 19 94 Raiz Cubica Raiz Cubica
Transformações Matemáticas
1. Transformações de potencia
2. Aonde o calculo da reciproca negativa é dado no excel por via de (=-1/A1) 0 2 4 6 8 10 12 19 56 19 57 19 59 19 61 19 63 19 65 19 67 19 69 19 71 19 73 19 75 19 77 19 79 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 Logatimo -0.001 -0.0008 -0.0006 -0.0004 -0.0002 0 19 56 19 57 19 59 19 61 19 63 19 65 19 67 19 69 19 71 19 73 19 75 19 77 19 79 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 Reciproca Negativa
Transformações Matemáticas
Efeitos esperados das transformações para estabilizar a variação dos dados:
1. Raiz quadrada
2. RIZ CUBICA aumentos
3. Logaritmo potenciação
Transformações Matemáticas
1. A previsão é feita em sede de
dados transformados e raramente sobre dados originais (não
transformados).
2. Depois de feita a previsão, precisamos reverter os dados para a sua forma original.
3. Abaixo demonstramos as formas básicas de reversão das
transformações (funções inversas das transformações) efetuadas.
1. Makridakis e Hibon 1979, 1982, concluíram que em estudos
empíricos que destacam o mérito das transformações matemáticas dos dados, sugere que algumas series temporais nem sempre oferecem resultados de previsão com elevada fiabilidade.
Ajustamentos do Calendário
1. Algumas variações em series temporais deve-se a variações
associadas ao calendário, especificamente em variáveis associadas a operações de mercado, considerando finais de semana, feriados etc…
2. O TAMANHO DO MÊS, pode representar algum efeito substancial na media em que pode diferir, . Se este efeito não é
removido nos dados, tende a vislumbrar como se uma tendência sazonal se trata-se. Poderá na realidade não causar problema na
previsão, mas torna difícil interpretar o padrão sazonal associado aos dados
Ajustamentos do Calendário
1. O ajustamento do DIA DE MERCADO, é semelhante ao ajustamento do tamanho do mês, todavia é de difícil previsibilidade. A necessidade deste ajustamento deve ao facto dos meses não possuírem os
mesmos dias de trabalho e dias de mercado em diferentes anos. Exemplo, um mês especifico poderá ter 4 a 5 domingos!
2. Aonde terá merecido já ajustamentos relativos ao tamanho do mês quando necessário.
Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses
Serie Original
500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Ja n-00 M ay -0 0 Se p-00 Ja n-01 M ay -0 1 Se p-01 Ja n-02 M ay -0 2 Se p-02 Ja n-03 M ay -0 3 Se p-03 Ja n-04 M ay -0 4 Se p-04 Ja n-05 M ay -0 5 Se p-05 Ja n-06 M ay -0 6 Se p-06 Ja n-07 M ay -0 7 Se p-07 Ja n-08 M ay -0 8 Se p-08 Ja n-09 M ay -0 9 Se p-09 Ja n-10 M ay -1 0 Se p-10 Ja n-11 M ay -1 1 Se p-11 Ja n-12 M ay -1 2 Se p-12 Ja n-13 M ay -1 3 Se p-13Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses
Serie ajustada
500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 ja n m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses
Plot Misto
500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 ja n m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set jan m ai set 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013Ajustamentos da Inflação e
Mudanças na População
1. O ajustamento da INFLACAO, é um transformação frequente a que algumas series temporais estão sujeitas. Exemplo, da venda de um caro cujo valor considerado a alguns anos terá sido US$ 10 mil. Será necessário encontrar o valor equivalente tendo em conta o
comportamento do índice geral de preços.
2. O ajustamento decorrente de MUDANÇAS NA POPULAÇÃO decorre na mesma perspetiva. Exemplo, quando construiu-se a barragem de Capanda, tinha-se como referencia a população existente em Luanda e uma perspetiva de crescimento moderada. Eventualmente, o facto de não ter considerado de forma fiável a perspetiva de crescimento populacional urbana dentre as quais Luanda (que na verdade terá crescido de modo surpreendente) ignorou naquela data, de que
rapidamente a oferta de energia viria a ser insuficiente, mesmo com os investimentos seguidos do alteamento de Cambambe e o
