EQUAÇÕES DE FRESNEL: REFLETÂNCIAS TE/TM.
Objetivo: Verificar experimentalmente a validade das equações de Fresnel. Fazer os ajustes dos dados experimentais pelas equações teóricas correspondentes e determinar os parâmetros livres.
Materiais:
• 1 Laser HeNe, 2 mW (nominal), 633 nm, linearmente polarizado.
• 1 Medidor de Potência Óptica: OPHIR (Medidor Nova II + Sensor PD300-TP) • 1 Lâmina de vidro com uma de suas faces pintadas de preto.
• 2 Suportes em “V” para o laser (altura do feixe laser ajustada em ≈ 15 cm do plano da mesa). • 1 Suporte para lâmina com grau de liberdade para variar o ângulo de incidência da luz. • 1 Estágio de rotação graduado (com presilhas e parafusos (M6) para fixação na mesa óptica). CONFIGURAÇÃO DO MEDIDOR DE POTÊNCIA ÓPTICA
− SENSOR: Insira o filtro de densidade neutra sobre a área ativa do sensor. Para isso, deslize o cursor em direção à extremidade do sensor (figura). OBS.: O filtro se parece com uma lâmina de plástico escuro. ATENÇÃO: NÃO TOQUE NA ÁREA ATIVA DO SENSOR OU NO FILTRO DE DENSIDADE NEUTRA
− MÓDULO: Pressione a tecla logo abaixo da indicação “Filter” no display do módulo do medidor. A condição “Filter is OUT” deverá aparecer (default).
− Pressione “Change” para alterar o status para “Filter is IN”. Em seguida pressione “OK”.
− Selecione agora o comprimento de onda da luz. Para isso, utilize o conjunto de teclas da parte central do módulo para acessar a opção “LASER” no display. Dentre os comprimentos de onda listados, selecione “λ 633” (figura).
− Ajuste de Offset: Note que mesmo sem incidência da luz laser no sensor, o módulo indica a leitura da algumas dezenas de µW no display. Isso se deve à iluminação da sala. Tecle “Offset” para zerar a leitura. No final do processo, o display deve ter a configuração abaixo.
Range: AUTO, Laser: 633, Menu: Power, Average: NONE Opções Filter e Offset em destaque.
Deslize para inserir o filtro na região da área ativa (não toque no filtro)
NOTA: Para medidas corretas de potência óptica, o feixe laser deve incidir aproximadamente normal à área ativa do sensor.
TOME ESSE CUIDADO DURANTE AS MEDIÇÕES.
EXPERIMENTO PARTE 1: REFLETÂNCIA TM
1. Ajuste a direção de polarização do laser para estar na horizontal no referencial do laboratório
(polarização TM). Para tal, utilize a luz refletida pela lâmina de vidro e o conceito de ângulo de Brewster. 2. Insira o Sensor PD300 entre o laser e a lâmina e meça a potência da luz incidente na lâmina (potência
óptica do feixe laser). Chame essa potência de P0 e anote seu valor na tabela.
Para realização do experimento, será necessário medir a potência da luz refletida para diversos ângulos de incidência (θθθθ).
3. Para isso, gire e trave o estágio de rotação graduado na posição de leitura zero. 4. Mantendo o anel do suporte da lâmina
apertado, destrave a haste (eixo) do suporte da lâmina e gire-a até que o feixe retorne na direção do laser (pouco acima ou pouco abaixo da cavidade).
5. Em seguida, trave a haste do suporte da lâmina e destrave o estágio de rotação graduado.
6. Preencha a tabela anexa com os dados da potência refletida (P, em mW) em função do ângulo de incidência (θ, em graus). Lembre-se que para medir corretamente a potência da luz, o feixe deve ter incidência ≈ normal no sensor óptico. ≈ 90° (não precisa ser exato)
Trava do estágio de rotação graduado Trava do eixo do suporte da lâmina Anel do suporte da lâmina
PARTE 2: REFLETÂNCIA TE
7. Ajuste o ângulo de incidência da lâmina de vidro de modo a estar próximo ao ângulo de Brewster. Nessa condição, a potência refletida deverá ser próxima de zero (pois a polarização do laser foi ajustada na horizontal na parte 1).
8. Utilizando o Sensor PD300 para medir a potência refletida pela lâmina, gire o laser no suporte em “V” (i.e., gire a polarização de saída do feixe laser) até que a potência óptica refletida seja máxima. Nessa condição, a polarização do laser estará aproximadamente na vertical (polarização TE no experimento em questão).
9. Insira o Sensor PD300 entre o laser e a lâmina e meça a potência da luz incidente na lâmina (potência óptica do feixe laser). Chame essa potência de P0 e anote seu valor na tabela. OBS.: Em princípio, esse
valor deve ser igual (ou aproximadamente igual) ao valor de P0 medido na PARTE 1.
10. Utilizando o Sensor PD300 e o estágio de rotação graduado, repita o procedimento utilizado na PARTE 1 para polarização TM e preencha a tabela para TE em anexo.
GUIA PARA ELABORAÇÃO DO RELATÓRIO OBSERVAÇÕES GERAIS:
− Não é necessário incluir no relatório tópicos como “Introdução”, “Teoria”, etc.
− Responda de forma clara e objetiva às questões apresentadas a seguir, numerando cada resposta de acordo com a numeração das questões/itens abaixo (1, 2, 3, etc.).
− Sempre que possível, utilize figuras, fotos, gráficos, tabelas, etc. para auxiliar na apresentação de seus resultados e/ou discussões sobre o experimento. OBS.: Tabelas, figuras, fotos, etc., devem ser sempre acompanhadas de uma legenda.
− Citar referências bibliográficas sempre que necessário, i.e., sempre que utilizar resultados e/ou dados de outros trabalhos.
--- • TÍTULO E OBJETIVO: Colocar o título e o objetivo do trabalho, como segue:
EQUAÇÕES DE FRESNEL: REFLETÂNCIAS TE/TM.
Objetivo: Verificar experimentalmente as equações de Fresnel. Fazer os ajustes dos dados experimentais pelas equações teóricas correspondentes e determinar os parâmetros livres.
• AUTORES: Identificar os autores (grupos preferencialmente de 4 a 5 alunos) • EXPERIMENTO
PARTE 1: REFLETÂNCIA TM
1. Descreva o procedimento experimental utilizado para ajustar a polarização do laser na direção horizontal (TM na configuração do experimento).
2. Utilizando como referência a tabela de dados experimentais do final do roteiro, apresente os resultados da potência refletida (P) em função do ângulo de incidência (θ), bem como a potência incidente (P0). Acrescente na tabela o cálculo da refletância TM: RP = P/P0.
3. Coloque seus resultados da refletância Rp (eixo vertical) vs θ (eixo horizontal) em um gráfico, com θ
variando de 0 a 90°. Utilize pontos para ilustrar os dados experimentais. OBS.: Não ligue os pontos com linhas.
4. Utilizando um programa de ajuste de curvas de livre escolha, trace (no mesmo gráfico onde estão os dados experimentais) a curva sólida que representa o melhor ajuste dos dados pelo modelo teórico, representado por uma função do tipo:
2 2 2 sin cos sin cos − + − + − =
θ
θ
θ
θ
b b b b a Rp ,onde θ é o ângulo de incidência na lâmina de vidro e 2 21 n
b= é o quadrado do índice de refração relativo entre os meios 1 (ar) e 2 (vidro).
OBS.1: Note que os parâmetros livres para ajuste através do programa são a e b.
OBS.2: Uma vez que n1 =1, o parâmetro b fornece uma medida do índice do vidro (n2 =n21n1). OBS.3: O parâmetro livre a deve ser adicionado na equação de ajuste para considerar efeitos de absorção e espalhamento na primeira interface da lâmina, bem como para considerar efeitos produzidos por reflexão e espalhamento de luz na segunda interface (pintada de preto). PARTE 2: REFLETÂNCIA TE
5. Descreva o procedimento experimental utilizado para ajustar a polarização do laser na direção vertical (TE na configuração do experimento).
6. Utilizando como referência a tabela de dados experimentais do final do roteiro, apresente os resultados da potência refletida (P) em função do ângulo de incidência (θ), bem como a potência incidente (P0). Acrescente na tabela o cálculo da refletância TE: RP = P/P0.
7. Coloque seus resultados da refletância RS (eixo vertical) vs θ (eixo horizontal) em um gráfico, com θ
variando de 0 a 90°. Utilize pontos para ilustrar os dados experimentais. OBS.: Não ligue os pontos com linhas.
8. Utilizando um programa de ajuste de curvas de livre escolha, trace (no mesmo gráfico onde estão os dados experimentais) a curva sólida que representa o melhor ajuste dos dados pelo modelo teórico, representado por uma função do tipo:
2 2 2 sin cos sin cos − + − − =
θ
θ
θ
θ
b b a Rs ,onde θ é o ângulo de incidência na lâmina de vidro e 2 21 n
b= é o quadrado do índice de refração relativo entre os meios 1 (ar) e 2 (vidro).
PARTE 3: CONCLUSÕES
9. Para efeito de comparação, coloque agora em um único gráfico seus resultados para refletância TE e TM versus θ. OBS.: No gráfico, reproduza os dados experimentais bem como as curvas de ajuste. 10. Discuta seus resultados. Em que medida os dados experimentais são compatíveis (ou não) com o
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PARTE 1: REFLETÂNCIA TM. Tabela de dados experimentais:
Potência refletida (P) vs ângulo de incidência (θ).
PARTE 2: REFLETÂNCIA TE. Tabela de dados experimentais:
Potência refletida (P) vs ângulo de incidência (θ). Potência incidente: P0 = Potência incidente: P0 =
# θθθθ (graus) P (mW) RP = P/P0 # θθθθ (graus) P (mW) RS = P/P0 [1] 5 [1] 5 [2] 10 [2] 10 [3] 15 [3] 15 [4] 20 [4] 20 [5] 25 [5] 25 [6] 30 [6] 30 [7] 35 [7] 35 [8] 40 [8] 40 [9] 45 [9] 45 [10] 50 [10] 50 [11] 55 [11] 55 [12] 60 [12] 60 [13] 65 [13] 65 [14] 70 [14] 70 [15] 75 [15] 75 [16] 80 [16] 80 [17] 85 [17] 85
