Fluidos e contextualização no ensino médio

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a

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR ´A

CENTRO DE CIˆENCIAS

DEPARTAMENTO DE F´ISICA

GRADUAÇ ÃO EM FÍSICA

MATEUS ALC ˆANTARA DE CASTRO BORGES

FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇ ÃO NO ENSINO MÉDIO

FORTALEZA 2018

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MATEUS AlC ˆANTARA DE CASTRO BORGES

FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇ ÃO NO ENSINO MÉDIO:

Monografia de Licenciatura apresentada à coordena¸cão da gradua¸cão do curso de F´ısica, da Universidade Federal do Ceará, como re-quisito parcial para obten¸cão do T´ıtulo de Licenciado em f´ısica.

Orientadora: Profa_{. Dra.} _{Carla Maria}

Salgado Vidal Silva.

FORTALEZA 2018

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará

Biblioteca Universitária

Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

C352f Castro Borges, Mateus Alcântara de.

Fluidos e contextualização no ensino médio / Mateus Alcântara de Castro Borges. – 2018. 49 f. : il. color.

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Curso de Física, Fortaleza, 2018.

Orientação: Profa. Dra. Carla Maria Salgado Vidal Silva. 1. Ensino de Física. 2. Fluidos. 3. Contextualização. I. Título.

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MATEUS ALC ˆANTARA DE CASTRO BORGES

FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇ ÃO NO ENSINO MÉDIO

Monografia de Licenciatura apresentada à Coordena¸cão de Gradua¸cão em F´ısica, da Universidade Federal do Ceará, como requi-sito parcial para a obten¸cão do t´ıtulo de Li-cenciado em F´ısica.

Aprovoda em: / / 2018.

BANCA EXAMINADORA

Profa_{. Dra. Carla Maria Salgado Vidal Silva (Orientadora)}

Universidade Federal do Cear´a (UFC)

Prof. Dr. Saulo-Davi Soares e Reis Universidade Federal do Cear´a (UFC)

Prof. Me. Antˆonio Sousa Ribeiro Universidade Federal do Cear´a (UFC)

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1

A Deus.

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AGRADECIMENTOS

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A Profa. Dra. Carla Maria Salgado Vidal pela excelente orienta¸c˜ao. Aos membros da banca examinadora pelas sugest˜oes e disponibilidade.

Aos meus pais, Marcus Alcˆantara Borges, Sandra Maria de Castro Borges, meus irm˜aos e minha namorada pelo apoio e incentivo que me foi dado.

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As minhas av´os Eridan e Teresinha pela dedica¸c˜ao que sempre tiveram por mim.

Aos familiares, tios, tias, primos e primas que me acompanharam durante toda essa jornada.

Aos amigos fora da universidade.

Aos amigos do Departamento de F´ısica, em especial ao Anthˆonio Nunes Mo-reira Netto.

A todos os professores que tive at´e hoje.

Ao Prof. Dr. Marcos Antônio Araújo Silva, pelas dicas e aux´ılio desde que fui inserido no ambiente acadêmico.

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A Profa_{. Dra. Priscila Barros David, pela boa orienta¸c˜}_{ao dada durante a bolsa}

de inicia¸c˜ao cient´ıfica.

Aos amigos do tempo de colégio, Paulo, Júlio, Auricélio, Igor, Diego, Remo, Rodrigo, Jamil, Leandro, Túlio, Flávio, Gilnário, Rodrigo, Felipe, Arthur e Marquinhos.

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A Universidade Federal do Cear´a pela boa estrutura oferecida no Departa-mento de F´ısica.

Aos funcion´arios do Departamento de F´ısica. `

A agência de fomento a pesquisa CAPES, pelo aux´ılio financeiro durante esses anos de dedica¸cão à pesquisa.

Aos alunos do terceiro ano do ensino médio que responderam ao questionário. A todos que, direta ou indiretamente, contribuiram na minha forma¸cão.

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1

”A mente que se abre a uma nova id´eia ja-mais voltar´a ao seu tamanho original.” - Albert Einstein

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RESUMO

O uso de contextualiza¸cão no ensino de F´ısica é de fundamental importância para o apren-dizado do aluno, pois o mesmo já possuindo conceitos f´ısicos pré-estabelecidos tem mais facilidade em substitu´ı-los pela nova informa¸cão, possibilitando que haja uma boa apren-dizagem. Neste trabalho que tem como foco a contextualiza¸cão do assunto de fluidos, serão revisados alguns conceitos importantes de algumas teorias de aprendizagem, será dada a sugestão de uma ementa que aborda assuntos fundamentais de fluidos para o ensino médio, a descri¸cão da ementa, sugestão bibliográfica, aplica¸cões relacionadas ao cotidiano do aluno, como também, em tecnologias. Por fim, foi aplicado um questionário aos alunos como forma de refor¸car a importância de contextualizar os assuntos de F´ısica. Através do questionário aplicado, pode-se perceber que quase 20% dos estudantes não relacionam a F´ısica com o seu cotidiano; refor¸cando a necessidade de uma maior contextualiza¸cão em sala de aula.

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ABSTRACT

The use of contextualization in Physics teaching is of fundamental importance for stu-dent learning, since they already possess pre-established physical concepts wich is easier to replace by the new information, allowing good learning. In this work, we focus on the contextualization of the subject of fluids. We will review some important concepts of some learning theories, we will be given the suggestion of a program that addresses the fundamental subjects of fluids in high school, the description of the program, bibliographic suggestion, applications related to the student’s daily life, as well as in technologies, fi-nally, a questionnaire was applied to the students as a way to reinforce the importance of contextualizing the subjects of Physics. Through the questionnaire, it can be seen that almost 20% of students do not relate physics with their daily life; reinforcing the need for greater contextualization in the classroom.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Mapa Conceitual . . . 16

Figura 3.1 – Sangue . . . 21

Figura 3.2 – G´as de Pimenta . . . 21

Figura 3.3 – Gelo boiando na ´agua . . . 22

Figura 3.4 – Press˜ao e ´Area de contato . . . 22

Figura 3.5 – Distribui¸c˜ao da press˜ao . . . 23

Figura 3.6 – Press˜ao em um fluido est´atico . . . 23

Figura 3.7 – Vasos comunicantes . . . 25

Figura 3.8 – Recipiente com fluido incompress´ıvel . . . 25

Figura 3.9 – Empuxo . . . 26

Figura 3.10 – Diagrama do Empuxo . . . 27

Figura 3.11 – Situa¸c˜oes com o Empuxo . . . 28

Figura 3.12 – Escoamento Laminar . . . 29

Figura 3.13 – Tubos de diferentes diˆametros . . . 30

Figura 3.14 – Linhas de Fluxo . . . 31

Figura 3.15 – Escoamento de um fluido em uma tubula¸c˜ao . . . 31

Figura 4.1 – Macaco Hidr´aulico . . . 34

Figura 4.2 – Prensa Hidr´aulica . . . 34

Figura 4.3 – Iceberg . . . 35

Figura 4.4 – Navio flutuando . . . 36

Figura 5.1 – Diagrama de for¸cas do Bal˜ao de ar quente . . . 37

Figura 5.2 – Bal˜ao de ar quente . . . 38

Figura 5.3 – Aerof´olio traseiro do carro de F´ormula 1 . . . 39

Figura 5.4 – Ferrari 166F2/50 . . . 39

Figura 5.5 – Ferrari 312 . . . 40

Figura 6.1 – Dificuldade em F´ısica . . . 41

Figura 6.2 – Dificuldade em Matem´atica . . . 41

Figura 6.3 – Afinidade com F´ısica . . . 42

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LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Densidade de algumas substâncias comuns . . . 21 Tabela 4.1 – Valores da pressão arterial em mm Hg . . . 33 Tabela 4.2 – Pressão de ar dos pneus (medido com os pneus frios) . . . 35

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

PCNs Parˆametros Curriculares Nacionais

GP Grand Prix

SI Sistema Internacional de Unidades SEDUC Secretaria de Educa¸c˜ao do Cear´a

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LISTA DE SÍMBOLOS d Densidade m Massa V Volume p Pressão F For¸ca g Gravidade L Comprimento h altura E Empuxo A Area v velocidade x posi¸cão

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SUM ´ARIO

1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 14

2 REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA . . . 15

2.1 Uso de contextualiza¸c˜ao no Ensino de F´ısica . . . 15

2.1.1 Aprendizagem Significativa . . . 15

2.1.2 Ensino de F´ısica no Brasil . . . 16

3 FLUIDOS NO ENSINO M´EDIO . . . 20

3.1 Sugest˜ao de Ementa sobre Fluidos para o Ensino M´edio . . . . 20

3.2 Descri¸c˜ao da Ementa . . . 20

3.2.1 Defini¸c˜ao de fluidos . . . 20

3.2.2 Densidade . . . 21

3.2.3 Press˜ao em fluidos em repouso e Teorema de Stevin . . . 22

3.2.4 Princ´ıpio de Pascal . . . 25

3.2.5 Princ´ıpio de Arquimedes . . . 26

3.2.6 Fluidos ideais em movimento . . . 28

3.2.6.1 Escoamento laminar . . . 28 3.2.6.2 Escoamento incompress´ıvel . . . 29 3.2.6.3 Escoamento não viscoso . . . 29 3.2.6.4 Escoamento irrotacional . . . 29 3.2.7 Equa¸cão da continuidade . . . 29 3.2.8 Equa¸cão de Bernoulli . . . 31

3.3 Sugest˜ao Bibliogr´afica para o Tema . . . 32

4 APLICAC¸ ˜OES DE FLUIDOS NO COTIDIANO . . . 33

4.1 Press˜ao Arterial . . . 33

4.2 Macaco Hidr´aulico . . . 33

4.3 Calibra¸c˜ao de Pneus . . . 34

4.4 Icebergs . . . 35

5 APLICAC¸ ˜OES EM TECNOLOGIAS . . . 37

5.1 Bal˜ao de ar quente . . . 37

5.2 Aerodinâmica (aerofólio dos carros de Fórmula 1) . . . 38

5.2.1 Uma Breve Hist´oria do Carro de F´ormula 1 . . . 39

5.2.2 A Evolu¸cão da Aerodinâmica dos Carros de Fórmula 1 . . . . 40

6 PESQUISA SOBRE O APRENDIZADO DE F´ISICA . . . 41

7 CONCLUS ˜OES . . . 44

REFERˆENCIAS . . . 45

APÊNDICE A – PESQUISA DE SATISFAÇ ÃO COM O EN-SINO DE FÍSICA . . . 49

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1 INTRODUC¸ ˜AO

Pela experiência em sala de aula de ensino médio é conhecido que as disciplinas que envolvem cálculos, por exemplo, F´ısica e Matemática, não são bem vindas pelos alu-nos. Muito deles apresentam déficits que já os acompanham desde o ensino fundamental, como, a realiza¸cão das quatros opera¸cões matemáticas básicas: adi¸cão; subtra¸cão; multi-plica¸cão; divisão e, assim, dificultando o aprendizado de F´ısica, tornando-a monótona ou, muitas vezes, o professor acaba por ensinar as fórmulas e conceitos sem associá-las aos fenômenos rotineiros na vida do discente. Por exemplo, associar o atrito como condi¸cão para que seja poss´ıvel locomover-se.

Neste trabalho, será usado o tema fluidos para uma proposta de ensino que vise abordar o conteúdo, sem esquecer de aproximá-lo do cotidiano do aluno, ou seja, contextualizando-o. Tal tema foi escolhido pela variedade de aplica¸cões interessantes que ele possui e que nem sempre apresenta solu¸cões simples. Espera-se que com a contextua-liza¸cão seja poss´ıvel fazer com que o aluno goste e aprenda F´ısica com menos esfor¸co, ao aproximá-la de assuntos considerados significantes para o aluno.

Aplicou-se uma pesquisa de satifa¸cão por F´ısica, como forma de confirmar fatores que refor¸cam a importância de se usar contextualiza¸cão, diminuindo o grau de abstra¸cão que a F´ısica apresenta, o que dificulta o aprendizado pelos discentes.

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15

2 REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA

2.1 Uso de contextualiza¸c˜ao no Ensino de F´ısica

Para que a aprendizagem de um aluno aconte¸ca de uma forma mais efetiva, faz-se necessário considerar o conhecimento prévio de cada indiv´ıduo, ou seja, deve-se aproximá-lo de acontecimentos do seu própio cotidiano. Por exemplo, se determinado aluno pratica algum esporte, deve-se buscar relacionar tal fator ao máximo poss´ıvel do conteúdo a ser abordado em sala de aula.

O uso da contextualiza¸cão no ensino de f´ısica é de fundamental importância, pois se trata de uma disciplina que muitas vezes apresenta conceitos de d´ıficil entendi-mento. Quando tal conceito é mostrado ao aluno com o uso de um recurso visual e que seja relacionado ao cotidiano dele, por exemplo, quando se quer falar sobre movimento e se relaciona isso a um jogo de futebol, não só se consegue prender a aten¸cão do aluno, como também, facilita o entendimeneto do mesmo acerca do assunto abordado (KRUM-MENAUER, 2010).

2.1.1 Aprendizagem Significativa

Segundo a teoria de aprendizagem de David Ausubel para que haja uma aprendizagem significativa, ou seja, para que o aluno realmente aprenda o conteúdo pas-sado em sala de aula, é necessário que o professor fa¸ca um investiga¸cão de cada indiv´ıduo com o objetivo de descobrir se há conceitos preexistentes a cerca do assunto, o que ser-virá de alicerce para a constru¸cão do novo conhecimento. Também, segundo Ausubel, a nova informa¸cão adquire significado por intera¸cão com conceitos ou pro-posi¸cões relevan-tes preexistenrelevan-tes na estrutura cognitiva. Um fator relevante para que haja aprendizagem significativa, é a de que o material a ser utilizado na abordagem do conteúdo seja poten-cialmente significativo, ou seja, deve ocorrer a associa¸cão com as idéias já elaboradas pelo discente sobre determinado assunto. (KRUMMENAUER, 2010)

O professor pode fazer o uso de mapas conceituais, uma espécie de mapa que colocará o aluno em posi¸cão de relacionar as idéias hierarquicamente, como estão organizadas na estrutura cognitiva do mesmo, sobre determinado assunto. Estes ser-virão como uma forma de avaliar o aluno, facilitando o processo de investiga¸cão de idéias pré-concebidas, como assim saber se houve, realmente, uma aprendizagem significativa (KRUMMENAUER, 2010). Um exemplo de mapa conceitual é apresentado na figura 2.1.

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Figura 2.1 – Mapa Conceitual

Fonte: de Moraes, 2012.

Devido a cada aluno pertencer a uma realidade diferente, os conceitos pr´ e-estabelecidos pelos mesmos podem ser diferentes. Por isso, torna-se dif´ıcil definir uma programa¸cão do que será ensinado, de qualquer forma, cada aluno poderá atingir a correta defini¸cão conceitual seguindo os seus próprios meios.

Muitos pesquisadores em Ensino de Ciências acreditam que a apren-dizagem consistente de novos conteúdos requer mudan¸cas conceituais similares àquelas observadas nas revolu¸cões cient´ıficas. Tais mudan¸cas conceituais corresponderiam a um processo em que o indiv´ıduo aban-dona concep¸cões inadequadas do ponto de vista cient´ıfico e as substitui por concep¸cões cientificamente aceitáveis (BASTOS,1998 , p. 13).

2.1.2 Ensino de F´ısica no Brasil

A disciplina de F´ısica é considerada pela maioria dos alunos, como sendo de dif´ıcil compreensão e, muitas vezes, é devido ao fato de muitas escolas insistirem na utiliza¸cão de metodologias de ensino que não priorizam a interpreta¸cão de fenômenos da natureza e não levam em considera¸cão os conhecimentos prévios dos alunos, utilizando-se das equa¸cões matemáticas que descrevem tais fenômenos. Esta metodologia causa de-sinteresse nos alunos, devido ser este um modo de exposi¸cão com um grau de abstra¸cão significante, levando os estudantes à sensa¸cão de que não se consegue aprender tal disci-plina.

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17

mais significativa se iniciada pelas pré-concep¸cões que cada indiv´ıduo possui a cerca de determinado assunto. Dessa maneira, cria-se uma ponte para a constru¸cão do novo conhe-cimento. Quando explica-se apenas o formalismo matemático, o aluno sente dificuldade em interpretar situa¸cões-problemas que não sejam iguais aos que já tiverem enfrentado, ou seja, torna-se uma aprendizagem mecânica (decoreba), assim como é citado abaixo.

Fujo, tanto quanto poss´ıvel, do formalismo matemático... Cada dia mais. Não por teimosia idiota. Por conviçcão. Esclare¸co: não sou contra a matemática na F´ısica. Seria tão imbecil como ser contra o tear mecânico na tecelagem. Conhe¸co bastante a F´ısica para saber que o formalismo matemático é uma linguagem, uma ferramenta indispensável. Mas cujo dom´ınio deve suceder, e não anteceder, a percep¸cão (LUCIE,2000).

A aprendizagem deve ocorrer de uma forma que o professor não seja encarado como o detentor de todo o saber, mas sim, como o mediador de conhecimentos, levando-se em considera¸cão fatores cient´ıficos, sociais e escolares de cada aluno. Dessa maneira cria-se um ambiente de discussão, ou seja, questionador em sala de aula, tornando-se o ensino significativo e contextualizado. (MOREIRA, 2000)

A F´ısica é uma ciência que possibilita entender o universo ao redor e quem detém o conhecimento de tal disciplina, neste caso, o professor, ao ensiná-la deve levar em considera¸cão a questão ética. Por exemplo, deve-se salientar a importância nos dias atuais da preserva¸cão da natureza. Tal ciência, que possibilita a cria¸cão de tecnologias, deve ser utilizada para causar o bem-estar da humanidade e não o contrário, como, la-mentálvemente acontece. (MOREIRA, 2000)

Há concordância de que grandes momentos de progresso cientˆıfico e tec-nológico estão associados ao esfor¸co de guerra. E quem são os estra-tegistas militares, os especialistas em criptografia responsáveis pela in-teligência, os criadores de bombas e de bombardeiros? São os nossos ex-alunos em modelagem, em teoria dos jogos e probabilidades, em te-orias dos números e em lógica, em f´ısica matemática. Em essência, são indiv´ıduos que de nós aprenderam Ciências e Matemática, mas ao que parece, de nós não aprenderam nada de ética, de moral, de humanidade e de fraternidade.(D’AMBROSIO,1994 , p. 32).

A F´ısica não deve ser ensinada no Ensino Médio considerando que o aluno será um futuro F´ısico, ela deverá ser abordada de modo que o aluno tenha capacidade de entender o mundo e as tecnologias, assim como recomenda os PCNs.

Competˆencias e Habilidades a serem desenvolvidas em F´ısica:

Os PCNS (MOREIRA, 2000) falam de competências e habilidades a serem desenvolvidas na F´ısica em rela¸cão: 1) Representa¸cão e comunica¸cão; 2) Investiga¸cão e compreensão; 3) Contextualiza¸cão sócio-cultural:

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18

1. Representa¸c˜ao e comunica¸c˜ao

• Compreender enunciados que envolvam códigos e s´ımbolos f´ısicos. • Compreender manuais de instala¸cão e utiliza¸cão de aparelhos. • Utilizar e compreender tabelas, gráficos e rela¸cões matemáticas gráficas para a expressão do saber f´ısico. Ser capaz de discri-mar e traduzir as linguagens matemáticas e discursiva entre si. • Expressar-se corretamente utilizando a linguagem F´ısica ade-quada e elementos de sua representa¸cão simbólica. Apresentar de forma clara e objetiva o conhecimento aprendido, através de tal linguagem.

• Conhecer fontes de informa¸c˜oes e formas de obter conhecimen-tos relevantes, sabendo interpretar not´ıcias cient´ıficas.

• Elaborar s´ınteses ou esquemas estruturados dos temas f´ısicos trabalhados.

2. Investiga¸c˜ao e compreens˜ao

• Desenvolver a capacidade de investiga¸c˜ao f´ısica. Classificar, organizar, sistematizar. Identificar regularidades. Observar estimar ordens de grandeza, compreender o conceito de me-dir, fazer hip´oteses, testar.

• Conhecer e utilizar conceitos f´ısicos. Relacionar grandezas, quantificar, identificar parˆametros relevantes. Compreender e utilizar leis e teorias f´ısicas.

• Compreender a F´ısica no mundo vivencial e nos equipamentos e procedimentos tecnol´ogicos. Descobrir o ”como funciona”de aparelhos.

• Articular o conhecimento f´ısico com o conhecimento de outras ´

areas do saber cient´ıfico. 3. Contextualiza¸c˜ao s´ocio-cultural

• Reconhecer a F´ısica enquanto constru¸cão humana, aspectos de sua história e rela¸cões com o contexto cutural, social, pol´ıtico e econômico.

• Reconhecer o papel da F´ısica no sistema produtivo, compreen-dendo a evolu¸cão dos meios tecnológicos e sua rela¸cão dinâmica com a evolu¸cão do conhecimento cient´ıfico.

• Dimensionar a capacidade crescente do homem propiciada pela tecnologia.

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19

• Estabelecer rela¸c˜oes entre o conhecimento f´ısico e outras for-mas de express˜ao da cultura humana.

• Ser capaz de emitir ju´ızos de valor em rela¸cão a situa¸cões soci-ais que envolvam aspectos f´ısicos e/ou tecnológicos relevantes.

Os PCNs refor¸cam a id´eia de que o conhecimento seja constru´ıdo a partir da contextualiza¸c˜ao com a realidade do indiv´ıduo.

(21)

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3 FLUIDOS NO ENSINO M´EDIO

Segundo a SEDUC não existe uma ementa base para a disciplina de F´ısica. Desta forma, cada escola ajusta o conteúdo conforme a metodologia de ensino utilizada. De acordo com o exposto, sugeriu-se a ementa sobre fluidos para o ensino médio que será apresentada na se¸cão 3.1.

3.1 Sugest˜ao de Ementa sobre Fluidos para o Ensino M´edio

A parte essencial da ementa, visando alunos de ensino médio, será o estudo da estática dos fluidos abordada nos conteúdos abaixo.

1. Defini¸c˜ao de fluidos 2. Densidade

3. Press˜ao em fluidos em repouso e Teorema de Stevin 4. Princ´ıpio de Pascal

5. Princ´ıpio de Arquimedes

Caso queira-se citar aplica¸cões de fluidos em altas tenologias faz-se necessário es-tudar a parte de dinâmica dos fluidos continuando a ementa com os conteúdos apresentados abaixo.

6. Fluidos ideais em movimento 7. Equa¸c˜ao da continuidade 8. Equa¸c˜ao de Bernoulli

3.2 Descri¸c˜ao da Ementa

Vamos através dessa se¸cão dar uma sugestão de como um professor do Ensino Médio poderia abordar o tema de acordo com a ementa sugerida.

3.2.1 Defini¸c˜ao de fluidos

Os fluidos podem existir na forma l´ıquida, gasosa e em vapor e devido as moléculas que os compõem terem for¸cas de atra¸cão fracas, eles acabam por ”ceder”a tomarem a forma do recipiente ao qual estão contidos. Por exemplo, a água quando está dentro de um copo e o gás Hélio quando é colocado dentro de um balão. Eles possuem a capacidade de escoar, devido a falta de resistência à tensão de cisalhamento em equil´ıbrio estático, o que será estudado posteriormente. As figuras 3.1 e 3.2 mostram dois exemplos de fluidos.

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21 Figura 3.1 – Sangue Fonte: e Feliz, 2017 Figura 3.2 – G´as de Pimenta Fonte: jornalismo, 2016 3.2.2 Densidade

A densidade (d) é uma propriedade de cada corpo e é dada pela rela¸cão existente entre a massa m e o volume V de um determinado material. Matematicamente é expressa pela fórmula d = m_V (3.1) e cuja unidade padrão no SI é o quilograma por metro cúbico [_mkg3]. Na tabela 3.1 será listado a densidade de alguns materiais.

Tabela 3.1 – Densidade de algumas substˆancias comuns Material Densidade (_mkg3) Material Densidade (

kg m3)

Ar 1,20 Ferro, A¸co 7,8 x 103

Gelo 0,92 x 103 _Agua_´ _{1,00 x 10}3

Fonte: Sears, Francis Weston (2010).

A densidade de um corpo varia de acordo com a temperatura, por exemplo, o gelo que é a fase sólida da água é menos denso do que a mesma, como pode ser verificado

(23)

22

na tabela 3.1 e como pode-se ver na figura 3.3.

Figura 3.3 – Gelo boiando na ´agua

Fonte: Filho, 2016

3.2.3 Press˜ao em fluidos em repouso e Teorema de Stevin

A pressão é uma grandeza f´ısica escalar pelo fato de ela não ter uma orienta¸cão privilegiada, pois possui o mesmo valor p em qualquer dire¸cão de um ponto do fluido. A for¸ca que é perpendicular à superf´ıcie e a intensidade da pressão expressa pela fórmula p = F_A, onde F é a for¸ca aplicada e A a área a qual está submetida à for¸ca. A unidade de medida padrão pelo SI é o newton por metro ao quadrado [_mN2] também definida como a unidade de medida pascal, cujo s´ımbolo é [Pa]. Pela fórmula pode-se notar que a pressão é inversamente proporcional a área, ou seja, como veremos na Figura 3.4 quanto maior a ´

area de contato menor a press˜ao e vice-versa.

Figura 3.4 – Press˜ao e ´Area de contato

Fonte: fisica.net, 2017

Um fluido quando est´a em repouso exerce uma for¸ca ortogonal a qualquer superf´ıcie que esteja em contato com ele, por exemplo, a parede do recipiente ao qual

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23

está contido. Isso acontece devido ao fato de que as moléculas que o constituem estão em movimento e colidindo entre si. Devido a isso, chegou-se a conclusão também de que se colocarmos um corpo dentro de um fluido, ele exercerá for¸cas iguais e contrárias nos dois lados do corpo, em caso contrário o mesmo estaria acelerado. Na figura 3.5 é poss´ıvel ver que a pressão em pontos que estão à mesma altura possuem a mesma intensidade.

Figura 3.5 – Distribui¸c˜ao da press˜ao

Fonte: BHARGAVA, 2014

Quanto maior a profundidade em um l´ıquido maior será a pressão e quanto maior a altitude menor ela será em rela¸cão a pressão atmosférica p0, ou seja, a pressão

média da atmosfera (atm) ao n´ıvel do mar, tais pressões são chamadas de pressões hi-drostática, que se devem a fluidos em repouso, portanto, não estão submetidas à for¸cas tangenciais (DAVID, 2013). Para encontrarmos a equa¸cão que calcula a pressão em deter-minado ponto de um fluido estático tomaremos como exemplo a figura 3.6 para facilitar o entendimento.

Figura 3.6 – Press˜ao em um fluido est´atico

Fonte: DA SILVA, 2017

Na figura 3.6, há três for¸cas atuando no cubo, F1 é a for¸ca que a água faz

na parte superior do cubo, F2 ´e a for¸ca que a ´agua faz na pare inferior, Fp (For¸ca peso)

é devido à gravidade e o comprimento do lado do cubo é L. Sabendo-se que o l´ıquido está em repouso, então, o somatório das for¸cas que estão atuando no cubo é igual a zero

(25)

24

(DA SILVA, 2017). Em cada face é exercida uma pressão p, que na parte superior será chamada de p1 e na inferior p2. Como foi citado anteriormente que o fluido está em

equil´ıbrio ent˜ao,

F2 = F1+ Fp (3.2)

Sabe-se que a pressão é dada por p = F_A, então F = p.A e Fp = m.g,

substi-tuindo na equa¸c˜ao (1) obt´em-se,

p2.A = p1.A + m.g (3.3)

Como m = d · V (3.4), substituindo na equa¸c˜ao 3.3 encontra-se,

p2.A = p1.A + d · V · g (3.5)

Sendo o volume V = L3 _{e a ´}_{area das bases A = L}2 _ent˜_ao,

p2.L2 = p1.L2+ d.g.L3 (3.6)

Dividindo os dois lados da equa¸c˜ao por L2 fica,

p2.L2

L2 =

p1.L2+ d.g.L3

L2 (3.7)

= p2 = p1+ d.g.L (3.8)

Passando p1 para o lado esquerdo da equa¸c˜ao obt´em-se,

p2− p1 = d.g.L (3.9)

Supondo-se que p1 = p0 e L = h (profundidade ou altitude em rela¸c˜ao ao

n´ıvel do mar, ou seja, em rela¸cão à pressão atmosférica) e substituindo na equa¸cão (7) , chega-se ao Teorema de Stevin (Teorema 1) que diz,

Teorema 1. A diferen¸ca de pressão entre dois pontos de um l´ıquido homogênio em equil´ıbrio sob a a¸cão da gravidade é calculada pelo produto da densidade do l´ıquido pelo módulo da acelera¸cão da gravidade no local e pelo desn´ıvel(diferen¸ca de cotas) entre os pontos considerados (NEWTON, 2001)

ou seja,

p2− p0 = d.g.h (3.10)

(26)

25

p = p0+ d.g.h ( press˜ao na profundidade h) (3.11)

Uma aplica¸cão do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes como mostra a figura 3.7. Quando coloca-se um l´ıquido por determinado vaso comunicante se observa que a altura do l´ıquido em todos outros é a mesma. Isso se deve à pressão na superf´ıcie ser a mesma, ou seja, a pressão atmosférica (NEWTON, 2001).

Figura 3.7 – Vasos comunicantes

Fonte: da Silva, 2017

3.2.4 Princ´ıpio de Pascal

Este princ´ıpio foi elaborado, como o nome infere, pelo francês Blaise Pascal em 1652. Trata-se de explicar que a varia¸cão de pressão aplicada em qualquer ponto de um fluido incompress´ıvel é transmitida sem perda a todos os outros pontos do mesmo fluido (DAVID, 2013). Toma-se como exemplo a figura 3.8, a qual mostra um martelo atingindo a região A e a pressão causada pelo mesmo sendo transmitida até a região B, como percebe-se com a tampa amarela sendo lan¸cada para cima.

Figura 3.8 – Recipiente com fluido incompress´ıvel

(27)

26

Na figura 3.8 pode-se ver que na tampa que está localizada na região A está sendo exercida pressão tanto pelo martelo como também pela atmosfera, portanto, sendo essa a pexte no l´ıquido como a pressão em um ponto qualquer é dada pela equa¸cão 3.11, se

o martelo atingir a tampa na região A com mais for¸ca e sabendo que d.g.h não se altera, a varia¸cão de pressão sofrida pela mesma será transmitida até a segunda tampa na região B fazendo com que a tampa seja lan¸cada para cima atingindo uma maior altura, ou seja, pelo Princ´ıpio de Pascal podemos concluir que,

∆pext= ∆p (3.12)

3.2.5 Princ´ıpio de Arquimedes

Quando se está tomando banho de piscina percebe-se que quando é levantado um corpo dentro dela necessita-se de menos for¸ca do que se estivesse fora e isso acontece devido à uma for¸ca que os fluidos em repouso exercem e que é chamada de empuxo (DAVID, 2013). Como vimos na figura 3.5 dentro de um fluido quanto maior for a profundidade, maior será a pressão, ou seja, em dois pontos dele que estiverem à mesma altura em rela¸cão a superf´ıcie terão a mesma pressão (DAVID, 2013). Portanto, há for¸ca de empuxo devido a resultante da soma algébrica dos vetores das pressões atuando ao redor do corpo imerso no fluido ser vertical e para cima. Na figura 3.9 pode-se ver que os vetores na região mais funda do fluido é maior que na região menos funda, ou seja, tem maior intensidade, portanto, refor¸ca-se que haverá um vetor resultante para cima que é o empuxo e que é representado pela letra E como pode-se ver na figura 3.10.

Figura 3.9 – Empuxo

(28)

27

Figura 3.10 – Diagrama do Empuxo

Fonte: da Silva, 2013

Arquimedes foi F´ısico, Matem´atico e invetor grego e foi ele que descobriu que um corpo imerso um fluido torna-se mais leve (F´ısica, 2018). O teorema 2 fala sobre o princ´ıpio de Arquimedes.

Teorema 2. Quando um corpo é imerso total ou parcialmente em um fluido em equil´ıbrio sob a¸cão da gravidade, ele recebe do fluido uma for¸ca denominada empuxo (ou impulsão de Arquimedes). Tal for¸ca tem sempre dire¸cão vertical, sentido de baixo para cima e intensidade igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo (DAVID, 2013).

Segundo o teorema 2 o empuxo ´e igual ao peso do fluido deslocado, ou seja,

E = Fpf d (3.13)

Por´em o Fpf d = mf d.g e a mf d= df.vf d, substituindo na equa¸c˜ao 3.14 fica que,

E = mf d.g = df.vf d.g (3.14)

portanto,

(29)

28

A figura 3.11 mostra o exemplo de trˆes esferas, uma flutuando, outra em equil´ıbrio est´atico e a outra afundada.

Figura 3.11 – Situa¸c˜oes com o Empuxo

Fonte: mat´eria, 2018

Na figura 3.11 a primeira esfera da esquerda para a direita flutuou porque quando joga-se um corpo dentro de um fluido sobre a atua¸c˜ao da for¸ca gravitacional, cada vez que ele vai afundando a for¸ca de empuxo vai aumentando devido deslocar um maior volume de fluido e se ela atingir maior intensidade que o peso do corpo, ele flutua, na segunda esfera a for¸ca de empuxo se igualou ao peso do corpo e na terceira esfera quando ela chegou ao fundo do recipiente a for¸ca de empuxo n˜ao atingiu uma maior intensidade que o peso do corpo (DAVID, 2013).

3.2.6 Fluidos ideais em movimento

Para que seja considerado um fluido ideal em movimento é necessário que o escoamento seja laminar, incompress´ıvel, não viscoso e irrotacional. Nos subtópicos abaixo será descrito cada um dos tipos de escoamentos mencionados.

3.2.6.1 Escoamento laminar

Ocorre quando as part´ıculas dos fluidos movem-se de formas bem definidas espacialmente, ou seja, em determinado ponto fixo do fluido a velocidade não varia com tempo, portanto, não altera a intensidade e nem a orienta¸cão. A figura 3.12 mostra o escoamento laminar (Ribeiro, 2016).

(30)

29

Figura 3.12 – Escoamento Laminar

Fonte: Staff, 2017

3.2.6.2 Escoamento incompress´ıvel

Qando fala-se em escoamento incompress´ıvel quer-se dizer que a densidade do fluido em repouso e ideal n˜ao varia, ou seja, pode-se desprezar a densidade (DAVID, 2013).

3.2.6.3 Escoamento n˜ao viscoso

Quando menciona-se que um determinado fluido é menos viscoso que o outro, quer-se dizer, por exemplo, que ao se derramar água no chão, ela apresentará menos resistência em se espalhar que o óleo. Ao colocar um objeto qualquer em um escoamento não viscoso o mesmo não será submetido a uma for¸ca de arrasto viscoso, ou seja, uma for¸ca contrária ao movimento, portanto, ele se moverá com velocidade constante.

3.2.6.4 Escoamento irrotacional

Para o entendimento desse tipo de escoamento toma-se como exemplo a roda gigante. Percebe-se que a roda gira em torno de seu centro de massa, mas os passageiros não giram, ou seja, não possuem um movimento de rota¸cão (DAVID, 2013)

3.2.7 Equa¸c˜ao da continuidade

Quando se está aguando a planta utilizando uma mangueira e ao fechar parci-almente a sa´ıda dela, aumenta-se a velocidade com que a água sai ou quando as margens de uma parte de um rio são mais próximas do que a outra, a primeira parte tem correnteza com maior velocidade (DAVID, 2013). Tal fenômeno pode ser explicado pela equa¸cão da continuidade, portanto, para prová-la, toma-se como referência a figura 3.13.

(31)

30

Figura 3.13 – Tubos de diferentes diˆametros

Fonte: da Silva, 2016.

Na figura 3.13 na área A entra-se determinado volume de água V e na área B passa a mesma quantidade de volume, pois o fluido é incompress´ıvel, ou seja, a densidade não varia, portanto, infere-se que,

VA = VB (3.16)

´

E conhecido que ∆x = v.∆t, ent˜ao xA = vA.∆t e xB = vB.∆t e a f´ormula do

volume de uma seçcão qualquer cil´ındrica é V = A.x, onde A é a área, então, VA = AA.xA

e VB = AB.xB e substituindo xA e xB nas equa¸c˜oes, temos que,

AA.vA.∆t = AB.vB.∆t (3.17)

Passando ∆t do lado esquerdo para o direito da equa¸c˜ao fica,

AA.vA =

AB.vB.∆t

∆t (3.18)

Então prova-se que a equa¸cão da continuidade é,

AA.vA= AB.vB (3.19)

Essa equa¸cão mostra a rela¸cão que há entre a velocidade de escoamento do fluido e a área de qualquer seçcão reta ao qual o mesmo esteja inserido.

Na figura 3.14 é mostradas as linhas de fluxo que descrevem a trajetória de determinados elementos dos fluidos. Quanto mais as linhas tiverem próximas umas das outras, maior será velocidade de escoamento.

(32)

31

Figura 3.14 – Linhas de Fluxo

Fonte: SHMOOP, 2016.

3.2.8 Equa¸c˜ao de Bernoulli

Tal equa¸cão cujo nome deve-se ao seu autor Daniel Bernoulli, descreve o movimento de um fluido ideal. Tomando como referência a figura 3.15, irá- se demonstrar a equa¸cão de Bernoulli.

Figura 3.15 – Escoamento de um fluido em uma tubula¸c˜ao

Fonte: Wikipedia, 2005.

Na figura 3.15 tem-se um tubo, no qual considerou-se duas se¸c˜oes S1 e S2 de

um fluido qualquer de áreas A1 e A2, a primeira se¸cão está submetida a uma pressão p1

e está com velocidade v1 e a segunda à pressão p2 e está com velocidade v2. O volume V

do fluido que passa pela parte mais larga do tubo é a mesmo que passa pela mais estreita e h1 e h2 são as alturas dos centros das se¸cões ao plano horizontal. O l´ıquido desloca-se

da parte mais baixa do tubo para a mais alta, portanto, o trabalho da for¸ca fd devido ao deslocamento s1 e s2 da massa m deslocada (NEWTON, 2012) ´e,

(33)

32

Porém, F = p · A. Substituindo na equa¸cão 3.20 obtém- se,

τf d = p1· A1· s1− p2 · A2· s2 (3.21)

Sendo v1· ∆t = s1, v2· ∆t = s2, infere-se que, V1 = A1 · s1 e V2 = A2· s2 e

como V1 = V2 = V , substituindo na equa¸c˜ao 3.21 tem-se,

τf d = p1· V1− p2· V2 = p1 · V − p2· V = V · (p1− p2) (3.22)

O fluido tamb´em est´a submetido a for¸ca da gravidade g, portanto, deve-se considerar o trabalho τ g que ela exerce,

τg = m · g · h1− m · g · h2 = m · g · (h1− h2) (3.23)

Como o fluido é imcompress´ıvel a densidade é uniforme e pela equa¸cão 3.3 tem-se que,

τg = d · V · g · (h1 − h2) (3.24)

E pelo teorema da energia cin´etica tem-se que o trabalho total τT ´e igual a

varia¸cão da energia cinética ∆E então,

τT = τfd + τg =

m · v22

2 −

m · v12

2 (3.25)

Substituindo as equa¸c˜oes 3.21 e 3.23 na 3.24 tem-se,

V · (P1− P2) + d · V · g · (h1− h2) = m · v22 2 − m · v12 2 = d · V · v22 2 − d · V · v12 2 (3.26)

Cancelam-se os volumes V e passam-se para a direita as grandezas com sub´ındice 2 e para a esquerda com sub´ındice 1 ent˜ao chega-se a equa¸c˜ao de Bernoulli,

P1+

d · v12

2 + d · g · h1 = P2+ d · v22

2 + d · g · h2 (3.27)

3.3 Sugest˜ao Bibliogr´afica para o Tema

Para uma abordagem de F´ısica contextualizada e que possa ser entendido por alunos de ensino m´edio, pode-se utilizar o livro F´ısica Conceitual 12◦ edi¸c˜ao de Paul G. Hewitt.

Como está sendo defendida que a contextualiza¸cão facilita o aprendizado do aluno no cap´ıtulo 5 falaremos de aplica¸cões dos fluidos no cotidiano e no cap´ıtulo 6 de aplica¸cões em tecnologias.

(34)

33

4 APLICAC¸ ˜OES DE FLUIDOS NO COTIDIANO

Nesse cap´ıtulo para contextualizar os fluidos vamos falar da pressão arterial, do macaco hidráulico, da calibra¸cão de pneus e dos icebergs.

4.1 Press˜ao Arterial

O sangue é um fluido que é distribuido através das artérias que são vasos sangu´ıneos conectados a todo o corpo humano a partir do cora¸cão. Quando o sangue passa por elas, ele exerce uma tensão sobre as superf´ıcies das mesmas e isso deve-se ao movimento dele devido ao seu próprio bombeamento pelo cora¸cão e essa tensão é o que chamamos de pressão arterial, que pode ser sistólica ou diastólica (RIBEIRO, 2016).

A pressão arterial sistólica é quando há uma contra¸cão do músculo card´ıaco causando uma pressão máxima nas artérias e a pressão diastólica é quando há um rela-xamento do músculo card´ıaco causando uma pressão m´ınima (RIBEIRO, 2016). Como o cora¸cão está bombeando, há uma sucessividade entre pressão arterial sistólica e diastólica (RIBEIRO, 2016). Na figura 4.1 é mostrado valores para pressão considerados saudáveis e não saudáveis.

Tabela 4.1 – Valores da press˜ao arterial em mm Hg

Categoria da pressão arterial Sistólica (máxima) Diastólica (m´ınima)

Normal menor que 120 ou menor que 80

Pr´e- hipertens˜ao 120-139 e 80-89

Hipertens˜ao est´agio 1 140-159 e 90-99

Hipertens˜ao est´agio 2 160 ou maior e 100 ou maior

Crise hipertensiva maior que 180 e maior que 110

Fonte: de Informa¸cões sobre Saúde e álcool, 2018.

4.2 Macaco Hidr´aulico

Quando olha-se o n´ıvel de óleo do carro e percebe-se que ele se encontra abaixo do ideal é necessário ir à oficina para realizar a troca. Na oficina o mecânico utiliza-se de um elevador para levantar o carro, pois o filtro de óleo se encontra embaixo do ve´ıculo. Na figura 4.1 é mostrado tal instrumento. O elevador utilizado é chamado de macaco hidráulico e é de grande utilidade, pois torna poss´ıvel levantar um carro com pouco esfor¸co apenas utilizando uma alavanca.

(35)

34

Figura 4.1 – Macaco Hidr´aulico

Fonte: IVEI, 2015.

O funcionamento de tal instrumento é baseado na segunda Lei de Pascoal, a qual já foi explicada em outro cap´ıtulo e que diz que em um fluido em equil´ıbrio que está sendo submetido à pressão em um de seus pontos ocorrerá a transmissão dela a todos os outros com a mesma intensidade (NEWTON, 2001). Na figura 4.2 temos dois recipientes conectados, preenchidos por um fluido, tampados por êmbolos de áreas A1e A2

e quando é exercida uma for¸ca no êmbolo A1 o pressionando, a pressão será transmitida

ao outro multiplicada pela área A2 e como a área é maior, consequentemente, a for¸ca se

intensificar´a.

Figura 4.2 – Prensa Hidr´aulica

Fonte: MOTTA, 2014.

Sendo p = F_A, como a press˜ao ´e a mesma em ambos os lados tem-se que

F1

A1 =

F2

A2.

4.3 Calibra¸c˜ao de Pneus

Uma calibragem adequada dos pneus é de grande importância para uma boa dirigibilidade do ve´ıculo, pois evita que o ve´ıculo fique desbalanceado, ou seja, fazendo com que ele tenda a ir mais para um lado e também que haja o desgaste exacerbado da

(36)

35

borracha devido ao aumento da for¸ca de atrito do mesmo com a superf´ıcie,aumentando, consequentemente, o consumo de gasolina (WERLANG, 2013). Quando enchemos o pneu de ar há um aumento da pressão interna do pneu, causando uma diferen¸ca de pressão devido ao meio externo ter uma pressão menor e com o isso fará com que haja vazamento de ar, por isso é importante sempre que poss´ıvel estar calibrando-os (WERLANG, 2013). Também é importante salientar que as pressões que são indicadas nos manuais dos ve´ıculos condizem com a temperatura para quando os pneus estiverem frios (Vadiodaxt, 2014). A tabela 4.2 mostra os valores de pressão para a calibragem indicada para os pneus de um determinado modelo de moto.

Tabela 4.2 – Press˜ao de ar dos pneus (medido com os pneus frios)

Carga Frente Traseiro

At´e 90 kg 1,5 x 105_Pa _{1,5 x 10}5_Pa

De 90kg `a 180 kg 1,5 x 105Pa 2,25 x 105Pa Condu¸c˜ao fora de estrada 1,25 x 105_Pa _{1,25 x 10}5_Pa

Condu¸c˜ao na velocidade m´axima 1,5 x 105_Pa _{2,25 x 10}5_Pa

Fonte: Vadiodaxt, 2014.

4.4 Icebergs

Como sabemos os Icebergs são grandes pedras de gelo que flutuam nos oceanos em regiões de baixa temperatura. Eles são originados das geleiras que são formadas pelo congelamento de água doce. Devido a diferen¸ca de densidade entre o gelo e a água do mar que é salgada ser pequena, a maior parte do Iceberg fica submersa (Fraga, 2013), como é mostrado na figura 4.3.

Figura 4.3 – Iceberg

Fonte: TheBitcoinNews, 2018.

Na figura 4.4 há um navio que tem uma parte submersa e outra emersa, por-tanto, dn < dl, onde dn é a densidade do navio, dl é a densidade do l´ıquido e tem-se

(37)

36

dl·Vl·g = dn·Vn·g, portanto, cancelam-se os valores da gravidade e fica que, dl·Vl = dn·Vn·,

ou seja, dn

dl =

Vl

Vn (4.1), fazendo-se analogia do navio com o iceberg e sabendo que a den-sidade do gelo é 0,9_cmg3 e a densidade da água do mar é aproximademente 1

g

cm3, tem-se que, 0,9₁ = Vl

Vn, ent˜ao

Vl

Vn = 0, 9, ou seja, o volume do l´ıquido deslocado ´e igual a 0, 9 · Vn, o que quer dizer que 90% do volume do iceberg est´a submerso (da Silva, 2018).

Figura 4.4 – Navio flutuando

(38)

37

5 APLICAC¸ ˜OES EM TECNOLOGIAS

Nesta cap´ıtulo será mostrado que os fluidos também podem ser usados em altas tecnologias, como exemplo, será falado dos balões de ar quente e da aerodinâmica dos carros de Fórmula 1.

5.1 Bal˜ao de ar quente ´

E conhecido da termodinâmica que quando aquecemos o ar, as moléculas que o compõem se agitam e se afastam o tornando menos denso, porém aumenta-se o volume de ar dentro do balão, pois o volume é inversamente proporcional à densidade e devido a isso há um aumento no volume de fluido (atmosfera) deslocado fora, o que faz com que apare¸ca a for¸ca de empuxo de acordo com teorema 2 (Princ´ıpio de Arquimedes), como pode-se ver na figura 5.1. A medida que o ar vai ficando mais aquecido, a for¸ca de empuxo vai aumentando até que chega o momento em que ela torna-se maior que a for¸ca peso e, portanto, o balão vôa (physicsinstuff, 2017). O balão de ar quente é constitu´ıdo por um envelope junto a uma base e que é poss´ıvel utilizá-lo como meio de transporte, sendo considerado o transporte aéreo mais antigo do mundo (Wikipedia, 2015). A figura 5.2 mostra um balão de ar quente.

Figura 5.1 – Diagrama de for¸cas do Bal˜ao de ar quente

(39)

38

Figura 5.2 – Bal˜ao de ar quente

Fonte: Gdynia, 2018.

De acordo com a figura 5.1, pelo Princ´ıpio de Arquimedes E = dt· Vt· g, onde

dte Vt´e a densidade e o volume do ar em temperatura ambiente que foi deslocado fora do

balão, ou seja, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, porém como foi dito acima que densidade do ar diminui dentro do balão quando é aquecido, então, conclui-se que E > Pb (peso do balão) ou dt· Vt· g > db· Vb · g, onde db e Vb é densidade e o volume do

bal˜ao, pois db < dt e Vt e Vb aumentam proporcionalmente quando Vb ´e expandido.

5.2 Aerodinâmica (aerofólio dos carros de Fórmula 1)

O aerofólio é uma tecnologia utilizada para melhorar a aerodiâmica, neste caso, nos carros de Fórmula 1, com o intuito de garantir que o carro tenha a maior estabilidade poss´ıvel durante a corrida, já que atingem altas velocidades e, dessa maneira, aumentar a seguran¸ca dos mesmos impedindo-lhes de deslizar na pista que podem provocar acidentes muito sérios.

Os aviões utilizam a aerodinâmica para conseguir que os mesmos se mantenham em vôo e para que isso seja poss´ıvel fazem o uso das asas, já os mecanismos utilizados nos carros de corridas diferem dos de aviões, pois no primeiro caso a inten¸cão é que eles se matenham na pista e no segundo é que eles dêem sustenta¸cão ao vôo, devido a essa desigualdade é que os aerofólios encontrado nos carros são invertidos em rela¸cão às asas dos aviôes, como mostra a figura 5.3 (Orichhio, 2006).

(40)

39

Figura 5.3 – Aerof´olio traseiro do carro de F´ormula 1

Fonte: mczautos (2018).

Visando melhorar ainda mais a aerodinâmica também foram utilizados concei-tos f´ısicos da mecânica dos fluidos.

5.2.1 Uma Breve Hist´oria do Carro de F´ormula 1

Os primeiros carros de Fórmula 1 não demonstravam um desempenho muito interessante, por conta dos motores que ainda não eram muito potentes e também devido a uma aerodinâmica de má qualidade, onde não havia ainda a presen¸ca de aerofólios como mostrado na figura 5.4 (Orichhio, 2006).

Figura 5.4 – Ferrari 166F2/50

(41)

40

A figura 5.5 mostra o primeiro carro de Fórmula 1 em corrida utilizando ae-rofólio durante o GP da Bélgica em 1968.

Figura 5.5 – Ferrari 312

Fonte: enciclopediaf1 (2018).

5.2.2 A Evolu¸cão da Aerodinâmica dos Carros de Fórmula 1

Não daria tempo dentro das aulas separadas para fluidos falar tão detalha-damente sobre a f´ısica envolvida em aerofólios dos carros de Fórmula 1, entretanto, esse assunto poderia ser utilizado como fonte de pesquisa para um trabalho, como um meio para melhorar as notas do alunos.

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41

6 PESQUISA SOBRE O APRENDIZADO DE F´ISICA

Foi aplicado um questionário à vinte e um alunos do terceiro ano do ensino médio de uma escola pública, visando conhecer o grau de satisfa¸cão dos discentes com o método de ensino que é aplicado em sala de aula, principalmente, se o professor tenta aproximar o assunto abordado, com o que os alunos vivenciam em seu dia a dia. Como pode-se ver no apêndice A, o questionário é composto por quatro questões, onde cada questão apresenta quatro op¸cões de resposta: não; pouco; moderadamente; totalmente. Foi feita uma análise objetiva dos resultados.

Os gráficos 6.1 e 6.2 apresentam as porcentagens das respostas da primeira e segunda questão que mostram se o aluno possui dificuldade em F´ısica e/ou Matemática.

Figura 6.1: Dificuldade em F´ısica

(43)

42

Pelo gráfico 6.1 e 6.2 pode-se ver que os alunos apresentam dificuldade signifi-cativa em F´ısica e Matemática, o que refor¸ca a idéia de que o ensino de F´ısica precisa ser contextualizado, ou seja, deve-se deixar de apenas focar em fórmulas e também, aproxi-mar os fenômenos de situa¸cões cotidianas dos alunos, não querendo-se dizer que se deve removê-las, pois sem dúvidas são fundamentais para o aprendizado da disciplina, entre-tanto, exigem que se tenha um bom dom´ıno matemático, o qual, obviamente, não convém ao professor de F´ısica suprir tal déficit e, também, por questão de tempo e, assim, evita-se que as aulas evita-sejam monótonas, o ideal é o equil´ıbrio. Dos gráficos 6.1 e 6.2 pode-se observar que nenhum aluno afirmou não ter dificuldade em F´ısica, mas 4,76% afirmam não ter dificuldade em Matemática.

O gr´afico 6.3, mostra as porcentagens das respostas da terceira quest˜ao que tem a ver com a afinidade que o aluno possui com F´ısica.

Figura 6.3: Afinidade com F´ısica

´

E poss´ıvel ver pelo gráfico 6.3, que a maioria dos alunos apresentam pouca afinidade com F´ısica, o que mais uma vez refor¸ca que a F´ısica não está sendo contex-tualizada como deve ser, pois se ela fosse associada com eventos aos quais os alunos se interessassem, teria-se muito mais discentes gostando dela.

Por fim, tem-se o gráfico 6.4, que apresenta as porcentagens das respostas da quarta questão que tem como objetivo saber se o aluno percebe a rela¸cão entre F´ısica e o cotidiano.

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43

Figura 6.4: Rela¸c˜ao da F´ısica com o cotidiano

Pelo gráfico 6.4, surpreende que quase 20% dos estudantes não selecionam a F´ısica com o cotidiano, portanto, percebe-se o pouco uso de contextualiza¸cão como metodologia de ensino.

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44

7 CONCLUS ˜OES

Nesse trabalho:

- Foi apresentado uma ementa baseada nos PCNS para a disciplina de FLuido no Ensino M´edio.

- Foi apresentada uma sugestão de como abordar o conteúdo de F´ısica dos fluidos no ensino médio.

- Foram propostas aplica¸c˜oes tanto no cotidiano como na tecnologia para con-textualizar o ensino da disciplina de Fluidos.

- Com o questionário aplicado pôde-se concluir que a maioria dos estudantes tem dificuldade em F´ısica e aproximadamente 20% deles não veêm proximidade da F´ısica com o cotidiano.

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45

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APÊNDICE A – PESQUISA DE SATISFAÇ ÃO COM O ENSINO DE FÍSICA

QUESTION ´ARIO

1 Vocˆe tem dificuldade em F´ısica?

( ) N˜ao ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente

2 Vocˆe tem dificuldade em Matem´atica?

3 Vocˆe gosta de F´ısica?

4 Para você a F´ısica está relacionada ao seu cotidiano? ( ) Não ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente