Análise de propostas de estruturas de contenção utilizando diferentes softwares

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO – CTC

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ECV5513 – Trabalho de Conclusão de Curso II (TCC)

ANÁLISES DE PROPOSTAS DE ESTRUTURAS DE

CONTENÇÃO UTILIZANDO DIFERENTES SOFTWARES

Leonardo Colombarolli Yonamine Prof. Rafael Augusto dos Reis Higashi

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2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Leonardo Colombarolli Yonamine

ANÁLISES DE PROPOSTAS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO UTILIZANDO DIFERENTES SOFTWARES

Trabalho de conclusão de curso submetido ao curso de graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Engenheiro Civil

Orientador: Prof. Dr. Rafael Augusto dos Reis Higashi.

Florianópolis 2019

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Yonamine, Leonardo

ANÁLISES DE PROPOSTAS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO UTILIZANDO DIFERENTES SOFTWARES / Leonardo Yonamine; orientador, Rafael dos Reis Higashi, .

70 p.

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) -

Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, .

Inclui referências.

1. Engenharia Civil. 2. Estruturas de contenção. 3. Muro de gravidade. 4. Muro de flexão. 5. Solo reforçado com Terramesh. I. dos Reis Higashi, Rafael. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Graduação em Engenharia Civil.

III. Título.

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ANÁLISES DE PROPOSTAS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO UTILIZANDO DIFERENTES SOFTWARES

Este Trabalho foi julgado adequado como parte dos requisitos para obtenção do Título de Engenheiro Civil e aprovado, em sua forma final, pela Banca Examinadora.

Florianópolis, Novembro de 2019.

________________________ Prof. Luciana Rohde.

Coordenadora do Curso de Graduação em Engenharia Civil

Banca Examinadora:

________________________ Prof. Dr. Rafael Augusto dos Reis Higashi.

Orientador

Universidade Federal de Santa Catarina

________________________ Prof.ª Gracieli Dienstmann Dr.ª

Examinadora

________________________ Gisele Pereira Reginatto

Examinadora

Rafael Augusto dos Reis

Higashi:46094342291

Assinado de forma digital por Rafael Augusto dos Reis Higashi:46094342291

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“Kaiba não sabe que a vitória perde todo significado se não puder compartilhar com quem você ama, só assim somos vencedores.”

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6 Em homenagem à família Yonamine.

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AGRADECIMENTOS

A todos os mestres que contribuíram com a minha formação acadêmica e profissional durante a minha vida.

A minha irmã Ohana e sobrinha Ana Clara por estarem ao meu lado nas horas difíceis. Aos meus bons amigos Henrique, Welliton, Vitor e Carlos Eduardo, pois sem os quais minha experiência na faculdade não seria tão gratificante.

Aos bons senhores Jujuba Sensei, Áureo e Salazar sem bigode, que me ensinaram a satisfação em trabalhar

À Universidade Federal de Santa Catarina e todos os seus professores que sempre proporcionaram um ensino de alta qualidade.

À Meu orientador Prof. Dr. Rafael dos Reis Higashi pela sua dedicação e paciência durante o projeto. Seus conhecimentos fizeram grande diferença no resultado final deste trabalho.

Por último, mas não menos importante aos meus pais, Jackson Kenji e Rosani, que sempre me incentivaram e apoiaram em todas as áreas da minha vida.

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RESUMO

Os desastres naturais associados a deslizamentos cada vez mais causam perdas sociais e econômicas no Brasil. O processo de ocupação urbana descoordenada, especialmente em áreas de encostas, contribui agravando as consequências desses desastres. Este trabalho apresenta projetos geotécnicos para a verificação de quatro estruturas de contenção. Tais estruturas foram desenvolvidas para conter um talude de 5 metros de altura com uma sobrecarga de 10 kN/m². Para este talude, foram estudadas quatro alternativas de contenção, sendo essas: muro de gravidade, muro de flexão, solo reforçado com Terramesh e cortina atirantada. As estruturas devem garantir segurança de estabilidade quanto ao tombamento, deslizamento, capacidade de carga da fundação e ruptura global. Para estas verificações neste trabalho foram utilizadas ferramentas computacionais exclusivas da geotécnica, sendo essas: Geostudio 2017, Geo 5, e MAC.S.T.A.R.S 2000. Todas possuindo versão gratuita para estudante.

Palavras Chave: Estruturas de contenção, muro de gravidade, muro de flexão, solo

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ABSTRACT

Natural disasters linked to Earth slop causes lost in the social e economics camps in Brasil The process of disorganized urbanization, mainly in areas of hillslides, causes the increase of those disasters. This work presents geotechnical projects of examination of four types of slope protection structures. Those structures were elaborated to retain a 5 meters high slope with an overload of 10 kN/m². For this slope protection, 4 alternatives were studied, those being: gravity wall, cantilever wall, reinforced soil with Terramesh and anchored wall. Those arrangements shall ensure stability securance for overturning, sliding, breaking of the foundation soil and global stability. Those verifications in the present work were made with computational tools exclusive for geotechnical projects, those been: Geostudio 2017, Geo 5, e MAC.S.T.A.R.S 2000. All of them with a free student version.

Keywords: Slope protection, gravit wall, cantilever wall, reinforced soil with Terramesh, anchored wall

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LISTA DE SÍMBOLOS

𝛾 – peso específico z – profundidade

K – coeficiente de tensão lateral

Ka – coeficiente de tensão lateral no estado ativo Kp – coeficiente de tensão lateral no estado passivo 𝜎ℎ – tensão horizontal no elemento de solo

𝜎𝑣 – tensão vertical no elemento de solo E – Empuxo

𝐸𝑎𝑣 e 𝐸𝑎ℎ – componente vertical e horizontal do empuxo de terra. W – Peso próprio

𝑥₁ e 𝑥₂ – referentes a posição do baricentro do muro

𝑦1 – posição vertical da aplicação da resultante do empuxo FS – Fator de segurança

𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 – Momento resistente 𝑀_{𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐} – Momento solicitante Ep – empuxo passivo

Ea – empuxo ativo

𝑝_𝑎 – tensão para o estado ativo 𝑝𝑎 – tensão para o estado passivo S – esforço cisalhante na base do muro s – atrito solo-muro

B – largura da base do muro 𝑐𝑤′ – adesão solo-muro u – poropressão

𝑠_𝑢 – resistência ao cisalhamento não drenado. 𝑞𝑚á𝑥 – capacidade de carga da fundação 𝜎_𝑚á𝑥 – tensão normal máxima

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e – excentricidade

e’ – posição do centro de pressão

B ’ – largura equivalente da base do muro c’ – coesão do solo de fundação

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Mortes por deslizamento por estados ...16

Figura 2 Muro de gravidade de concreto ciclópico ...19

Figura 3 Muro de flexão ...20

Figura 4 Muro de solo reforçado com de elementos Terramesh system ...21

Figura 5 Cortina atirantada...22

Figura 6 Modelo retangular genérico de muro de gravidade ...22

Figura 7 Modelos trapezoidais genéricos de muro de gravidade em concreto ciclópico ...23

Figura 8 Modelos trapezoidais genéricos de muro de gravidade em alvenaria de pedra ou concreto ciclópico ...23

Figura 9 Modelos de perfil “L”. Tal que “E” é o empuxo em tf/f e “y” é o ponto de aplicação (braço) ...24

Figura 10 Modelos de perfil clássico. Tal que “E” é o empuxo em tf/f e “y” é o ponto de aplicação (braço) ...25

Figura 11 Recomendações de distância do bulbo; distância a superfície crítica; distância entre tirantes ...26

Figura 12 Recomendação para a distância da fundação ...26

Figura 13 Recomendação para distância entre tirantes ...26

Figura 14 Equilíbrio plástico em elemento de solo ...27

Figura 15 Distância d1 para obter ka ...28

Figura 16 Distância d1 para obter kp ...28

Figura 17 Cálculo de empuxo proposto por Rankine ...29

Figura 18 Cálculo de empuxo proposto por Rankine ...30

Figura 19 Estabilidade do muro de arrimo: (A) deslizamento; (B) tombamento; (C) capacidade de carga; (D) estabilidade global ...32

Figura 20 Atuação dos momentos resistente e solicitante ...33

Figura 21 Diagrama para obtenção da tensão máxima no solo ...35

Figura 22 Cunha de ruptura Global ...36

Figura 23 Sistemas de drenagem – dreno inclinado ...38

Figura 24 Sistemas de drenagem - dreno vertical ...38

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Figura 26 Interface do software GEO5, módulo muro de arrimo ...42

Figura 27 Comparação de FS por métodos de equilíbrio-limite e método dos elementos finitos ...43

Figura 28 Interface do software Mac.S.T.A.R.S 2000 ...45

Figura 29 Perfil longitudinal de distribuição de solos ...49

Figura 30 Representação Gráfica do Caso ...50

Figura 31 Modelo do problema em situação de corte sem sobrecarga pelo Geostudio2017. ...53

Figura 32 Modelo do problema em situação de corte sem sobrecarga pelo GEO5. ...54

Figura 33 Modelo do problema em situação de corte com sobrecarga pelo GEO5. ...54

Figura 34 Possíveis alterações no muro de gravidade pelo GEO5 ...55

Figura 35 Dimensões do muro de gravidade (fora do N.A.) dentro da segurança de estabilidade ...57

Figura 36 Possíveis alterações no muro de flexão pelo GEO5 ...59

Figura 37 Dimensões do muro de flexão com N.A abaixo e dentro da segurança de estabilidade ...60

Figura 38 Dimensões do muro de flexão dentro da segurança de estabilidade com N.A atuante...62

Figura 39 Cortina com 2 tirantes CA 50, 25 milímetros de diâmetro, 130 kN, N.A. abaixo da cortina. Sem atuação da água. ...63

Figura 40 Cortina com 2 tirantes CA 50, 25 milímetros de diâmetro, 130 kN, N.A. atua na cortina ...64

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 16 2 OBJETIVOS ... 18 2.1 OBJETIVOGERAL: ...18 2.2 OBJETIVOSESPECÍFICOS: ...18 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 19

3.1 ESTRUTURASDECONTENÇÃOESTUDADAS ...19

3.1.1 MUROS DE PESO OU GRAVIDADE ...19

3.1.2 MUROS DE FLEXÃO ...20

3.1.3 ESTRUTURAS DE SOLO REFORÇADO COM ELEMENTOS TERRAMESH SYSTEM ...20

3.1.4 CORTINA ATIRANTADA ...21

3.2 PRÉ-DIMENSIONAMENTOSDEESTRUTURASDECONTENÇÃO ...22

3.2.1 MUROS DE GRAVIDADE ...22

3.2.2 MUROS DE FLEXÃO ...24

3.2.3 RECOMENDAÇÕES PARA CORTINA ATIRANTADA ...25

3.3 EMPUXODETERRA ...26

3.3.1 EMPUXO DE TERRA EM MUROS DE CONTENÇÃO PELO MÉTODO DE RANKINE 28 3.3.2 EMPUXO DE TERRA EM MUROS DE CONTENÇÃO PELO MÉTODO DE COULOMB ...30

3.4 ESTABILIDADEDEMUROSDEARRIMO ...31

3.4.1 SEGURANÇA CONTRA O TOMBAMENTO ...32

3.4.2 SEGURANÇA CONTRA O DESLIZAMENTO ...33

3.4.3 CAPACIDADE DE CARGA DA FUNDAÇÃO ...34

3.4.4 SEGURANÇA CONTRA A RUPTURA GLOBAL ...36

3.5 DRENAGEM ...37

3.6 UTILIZAÇÃODESOFTWARES ...39

3.6.1 GEOSTUDIO 2017 ...39

3.6.2 SOFTWARE GEO5 ...41

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15

4 MÉTODO ... 47

4.1 DETERMINAÇÃODOPROBLEMAGEOTÉCNICO ...48

4.2 REPRESENTAÇÃOGRÁFICADOPROBLEMA ...50

4.3 CRIAÇÃODEMODELOSIMULANDOSITUAÇÃODECORTE ...50

4.4 DETERMINAÇÃODOFATORDESEGURANÇADOTALUDEEMCORTE 51 4.5 PROPOSIÇÃODE4TIPOSDESOLUÇÕESDECONTENÇÃO ...51

4.6 CRIAÇÃODOSMODELOSPARAASSOLUÇÕESDECONTENÇÕESNOS SOFTWARESGEO5EMACS.T.A.R.S. ...51

4.7 VERIFICAÇÃODOSFS’SEM2CENÁRIOSDIFERENTESDENÍVEL D’ÁGUA 52 4.8 RECOMENDAÇÃODEUMADASESTRUTURASDECONTENÇÃO ...52

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 53

5.1 SITUAÇÃODOTALUDEEMCORTE...53

5.2 SITUAÇÃODOTALUDECOMMURODEGRAVIDADE ...55

5.2.1 MURO DE GRAVIDADE COM N.A. ABAIXO DO MURO ...55

5.2.2 MURO DE GRAVIDADE COM N.A. NO MEIO DA ESTRUTURA ...57

5.3 SITUAÇÃODOTALUDECOMMURODEFLEXÃO ...58

5.3.1 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE FLEXÃO COM N.A. ABAIXO ..59

5.3.2 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE FLEXÃO COM N.A. ATUANTE 61 5.4 SITUAÇÃODOTALUDECOMCORTINAATIRANTADA ...62

5.4.1 CORTINA ATIRANTADA COM N.A. BAIXO ...63

5.4.2 CORTINA ATIRANTADA COM N.A. ATUANTE ...64

5.5 SITUAÇÃODOTALUDETERRAMESHSYSTEM ...65

5.5.1 SITUAÇÃO COM N.A. ABAIXO DA CORTINA ATIRANTADA ...65

5.5.2 SITUAÇÃO DA CORTINA ATIRANTADA COM N.A. ATUANTE ...66

5.6 RESUMODOSRESULTADOS ...67

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1 INTRODUÇÃO

Acidentes causados devido à instabilidade de talude são desastres tanto naturais quanto antrópicos, podendo ocasionar grandes danos sociais e materiais. Entre os grandes acidentes, Caputo (1967) destaca os escorregamentos de taludes de terra durante a construção do Canal do Panamá e a série de escorregamentos de taludes de ferrovias na Suécia.

No Brasil, os deslizamentos estão entre as catástrofes naturais de maior ocorrência. A figura1 apresenta um estudo de número de vítimas fatais decorrentes desse processo entre 1988 e 2015, elaborado pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas - IPT (2015).

Figura 1 Mortes por deslizamento por estados

Fonte: IPT(2015)

Somente em Blumenau/SC estima-se que ocorreram 3 mil deslizamento devido à chuvas excessivas de 2008 e 2009. O ocorrido se estendeu à outras cidades em Santa Catarina e Rio Grande do Sul, gerando ameaças de desabamento de casas e árvores. Tais fenômenos impulsionam o aumento de pesquisas da área geotécnica a fim de impedir suas ocorrências e defender a segurança e o bem público.

Os métodos de estabilização de solo consistem em garantir condições de equilíbrio ao maciço impedindo que fenômenos de deslizamento, escorregamento, tombamento e outros

Núme

ro

de

mo

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17 ocorram. Em casos em que o solo não é capaz de resistir aos esforços atuantes, faz-se necessária a adição de reforços com estruturas de contenção para garantir a estabilidade. Dentre as obras de contenção mais conhecidas estão muros de arrimo, cortinas atirantadas, terras armadas, gabiões, e aplicações de geotêxtil.

Desta forma, o presente estudo, de acordo com a necessidade de estabilização de encostas e realização de estruturas de contenções permanentes, busca estudar soluções para a prevenção de deslizamentos, garantindo a segurança e durabilidade das estruturas

Sendo assim, este estudo visa realizar a análise de estabilidade de um talude com o emprego de muro de gravidade, muro de flexão, Terramesh e cortinas atirantadas, verificando qual dessas é a solução de maior viabilidade técnica de uso. Isso é aqui feito através do uso dos softwares GeoStudio 2017, MacS.T.A.R.S 2000 2.0 e GEO5.

Como resultado obtém-se fatores de segurança para as estruturas citadas e, com isso, é verficado o poss´´ivel uso ou não de cada tipo de estrutura.

(18)

18

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL:

Verificar a solução mais adequada entre 4 tipos de estrutura de contenção para garantir a segurança de uma encosta.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

o Verificar e avaliar a segurança do talude em caso mais crítico através do uso de software.

o Propor soluções para o caso com: muro de gravidade, muro de flexão, solo reforçado com Terramesh e cortina atirantada. Dimensionar e verificar as mesmas através de ferramentas computacionais.

o Recomendar solução mais adequada tecnicamente em função dos fatores de segurança.

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19

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Entende-se por estrutura de contenção aquele elemento de parede vertical ou quase vertical que resiste às solicitações provindas do solo. Logo, o projeto de estruturas de contenção, assim como qualquer outra estrutura, consiste no dimensionamento da mesma para atender aos esforços atuantes. Logo, é importante previamente analisar os esforços no qual a estrutura está submetida (empuxo), para posteriormente verificar se não haverá problemas quanto a sua estabilidade.

Até meados dos anos 80 o dimensionamento das estruturas de contenção era realizado manualmente, e utilizado principalmente método do equilíbrio limite. Hoje, o problema pode ser solucionado com softwares que empregam métodos mais elaborados, como o método dos elementos finitos. O uso dessas ferramentas computacionais traz benefícios como a possibilidade de realizar simulações em várias fases da construção, verificar os processos de tensão-deformação, além de analisar a interação solo-estrutura.

3.1 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ESTUDADAS 3.1.1 MUROS DE PESO OU GRAVIDADE

Muros de gravidade (Figura 2) são estruturas corridas e robustas que se opõem aos esforços impostos pelo seu peso próprio. Podem ser construídos com diversos materiais como: alvenaria de pedra, concreto ciclópico, gabiões, pré-moldados de concreto armado (crib walls), sacos de solo-cimento, solo-pneus, bambu. São destinados a conter desníveis inferiores a 5 metros de acordo com Gerscovich (2016).

Figura 2 Muro de gravidade de concreto ciclópico

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20

3.1.2 MUROS DE FLEXÃO

Muros de flexão (Figura 3) são estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma de “L” construídos, em geral, em concreto armado. Muros de flexão requerem armadura para resistirem aos esforços impostos, podendo ser projetados com ou sem contrafortes ou tirantes.

Se diferenciam dos muros de gravidade não só pela sua seção transversal mais delgada, mas também por serem estruturas que resistem aos empuxos utilizando parte do peso do próprio maciço que se apoia na base do “L”.

Possuem a vantagem de ocupar menor volume, sendo ideal para quando há limitação de espaço. Porém seu custo é mais elevado e se tornam antieconômicos para alturas acima de 5 a 7 metros.

Figura 3 Muro de flexão

Fonte: Gerscovich (2016)

3.1.3 ESTRUTURAS DE SOLO REFORÇADO COM ELEMENTOS TERRAMESH SYSTEM

Muros reforçados com Terramesh system (Figura 4) é uma solução criada pela empresa Maccaferri e consiste uma parede de gabiões associadas a um reforço metálico inserido dentro do solo. Gabiões são caixas feitas em uma malha hexagonal metálica formada a partir de torções de fios de aço, enquanto que o reforço associado aos gabiões são malhas com

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21 o mesmo padrão formando um único pano fabricado com aço de baixo teor de carbono revestidos com proteção à corrosão. A aparência final da estrutura é a de um muro de gabiões.

Figura 4 Muro de solo reforçado com de elementos Terramesh system

Fonte: www.maccaferri.com/br

3.1.4 CORTINA ATIRANTADA

A cortina atirantada (Figura 5) é uma estrutura de contenção que possui uma parede de concreto armado com tirantes ancorados tracionados por macaco hidráulico até uma carga definida em projeto. Essa carga no tirante ficará atuando contra a parede, sendo responsável por vencer o empuxo e garantir a estabilidade do solo.

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22

Figura 5 Cortina atirantada

3.2 PRÉ-DIMENSIONAMENTOS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Alguns autores propõem pré-dimensionamentos para diferentes tipos de estruturas de arrimo. As dimensões para esses pré-dimensionamentos são obtidas através de critérios empíricos e comparações com projetos já executados.

3.2.1 MUROS DE GRAVIDADE

Para perfil retangular ilustrado pela figura 6, é proposto por Moliterno (1980):

(23)

23

Fonte: Moliterno (1980)

a) Para muros de alvenaria de tijolos: b = 0,40 h.

b) Para muro de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico: b=0,30 h. c) Econômico somente para pequeníssimas alturas.

Para os perfis trapezoidais ilustrados pelas figuras 7 e 8, é proposto por Moliterno (1980):

Figura 7 Modelos trapezoidais genéricos de muro de gravidade em concreto ciclópico

a) Modelo para construção em concreto ciclópico. b) b0 = 0,14 h

c) b = b0 + h/3

Figura 8 Modelos trapezoidais genéricos de muro de gravidade em alvenaria de pedra ou concreto ciclópico

(24)

24 b) b = h/3

c) t = h/6 d) d ≥ t

e)

Inclinações definidas na figura.

3.2.2 MUROS DE FLEXÃO

São propostos por Moliterno (1980) dois modelos de perfis para muros de flexão. Nas figuras 9 e 10 consta o pré-dimensionamento dos perfis “L” e “clássico” respectivamente, caracterizados na bibliografia como muros de arrimo corridos ou contínuos.

Figura 9 Modelos de perfil “L”. Tal que “E” é o empuxo em tf/f e “y” é o ponto de aplicação (braço)

a) Utilizados para alturas até 2,00 m. b) M = E.y [tf.m]

c) 𝑑₀ = 12 √M [cm] d) 𝑑_𝑠 = d0 [cm] e) 𝑏_𝑠 = 0,50.h [m] f) ℎ_𝑠 = 0,08.h [m]

(25)

25

Figura 10 Modelos de perfil clássico. Tal que “E” é o empuxo em tf/f e “y” é o ponto de aplicação (braço)

a) Utilizados para alturas entre 2,00 m e 4,00 m. b) 𝑑₀ = 10 cm – concreto com brita nº 2

c) 𝑑₀ = 15 cm – concreto com brita nº 3 d) f = 15 cm ou 20cm e) M = E.y [tf.m] f) 𝑑_𝑖 = 10 √M [cm] g) 𝑏_𝑠 = 0,5.h até 0,6 h h) r = 1/8 h até 1/6.h i) ℎ_𝑠 = 0,07 h até 0,08 h j) 𝑑_𝑠 ≥ 𝑑_𝑖

3.2.3 RECOMENDAÇÕES PARA CORTINA ATIRANTADA

Gerscovich (2016) faz algumas considerações e recomendações quanto ao pré-dimensionamento de cortinas atirantadas (Figuras 11, 12 e 13). Tais como: distância do bulbo à superfície de perfuração, distâncias entre bulbos, distâncias entre superfície crítica, distância entre tirante e fundação.

(26)

26

Figura 11 Recomendações de distância do bulbo; distância a superfície crítica; distância entre tirantes

Figura 12 Recomendação para a distância da fundação

Figura 13 Recomendação para distância entre tirantes

3.3 EMPUXO DE TERRA

De acordo com Marangon (2018), o empuxo de terra, que deve ser entendido como a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato. Exemplos dessa interação do solo com estrutura são: muros de arrimo, cortinas em estacas pranchas, cortinas atirantadas e construções em subsolos.

(27)

27 A figura 14 apresenta um esquema para o equilíbrio plástico em um elemento de solo, na qual AB representa uma superfície de solo em equilíbrio com peso específico 𝛾, enquanto E representa um elemento de areia a uma profundidade z. Os valores de tensão horizontal e vertical no elemento E são representadas por 𝜎ℎ e 𝜎𝑣 ,os quais são determinados respectivamente por 𝜎ℎ = 𝛾𝑧 e 𝜎𝑣 =𝜎ℎ

𝐾. K é denominado coeficiente de tensão lateral (ou coeficiente de empuxo), que é função do tipo de solo, da história de tensões, etc.

Figura 14 Equilíbrio plástico em elemento de solo

Fonte: Marchetti (2007)

O valor de 𝐾 é obtido com ensaios de compressão axial e pode variar entre os valores de 𝐾𝑎 e 𝐾𝑝 , dados pelas equações 1 e 2.

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2₍₄₅0₋ɸ

2) (1)

𝐾𝑝 = 𝑡𝑔2₍₄₅0₊ɸ

2) (2)

O uso de 𝐾𝑎 está relacionado ao empuxo ativo, ou seja, quando o solo está empurrando a estrutura; enquanto que o uso de 𝐾𝑝 está relacionado ao empuxo ativo, ou seja, quando o solo é empurrado. A relação dos fatores variam de acordo com o deslocamento 𝑑1 para o afastamento do reaterro representado na figura 15, e para o deslocamento contra o reaterro representado na figura 16.

(28)

28

Figura 15 Distância d1 para obter ka

Figura 16 Distância d1 para obter kp

Os valores de d1 variam de acordo com o tipo de solo, de acordo com a tabela 1:

Tabela 1 Valores de translação para mobilizar o coeficiente lateral para ka e kp

Tipo de solo Valores de d1

Solo sem coesão – areia compactada 0,1% H a 0,2% H Solo sem coesão – areia fofa 0,2% H a 0,4% H Solo coesivo rijo – argila 1% H a 2% H Solo coesivo mole – argila 2% H a 5% H

3.3.1 EMPUXO DE TERRA EM MUROS DE CONTENÇÃO PELO MÉTODO DE RANKINE

É proposto por Rankine o cálculo do empuxo de terra em estruturas de contenção admitindo que a cunha de solo em contato com a estrutura esteja em estado de plastificação, ativo ou passivo. No deslocamento da cunha em relação ao resto do maciço são aplicadas

(29)

29 análises de equilíbrio dos corpos rígidos. O esquema apresentado por Rankine é demonstrado pela figura 16.

Figura 17 Cálculo de empuxo proposto por Rankine

Na qual ɸ é o ângulo de atrito do solo, 𝛾 é o peso específico do solo e E é o empuxo. O valor dos coeficientes de tensão lateral no estado no estado ativo e passivo são dados respectivamente pelas equações 3 e 4.

𝑲𝒂 = 𝒄𝒐𝒔𝜷.𝒄𝒐𝒔𝜷 − √𝒄𝒐𝒔 𝟐_{𝜷 − 𝒄𝒐𝒔²𝝋} 𝒄𝒐𝒔𝜷 + √𝒄𝒐𝒔𝟐_{𝜷 − 𝒄𝒐𝒔²𝝋} (3) 𝐾𝑝 = 𝑐𝑜𝑠𝛽.𝑐𝑜𝑠𝛽 + √𝑐𝑜𝑠 2_{𝛽 − 𝑐𝑜𝑠²𝜑} 𝑐𝑜𝑠𝛽 − √𝑐𝑜𝑠2_{𝛽 − 𝑐𝑜𝑠²𝜑} (4)

Enquanto que as tensões para os estados ativo e passivo são obtidos respectivamente pelas equações 5 e 6.

𝑝_𝑎 = 𝐾𝑎. 𝛾. 𝐻 − 2. 𝐶. √𝐾𝑎 (5)

𝑝_𝑝 = 𝐾𝑎. 𝛾. 𝐻 + 2. 𝐶. √𝐾𝑎 ₍₆₎

Além disso, uma distância vertical “𝑧𝑐” entre o ponto B e a altura que o empuxo passivo e ativo se anulam é dada pela equação 7.

(30)

30

𝑧𝑐 = 2𝐶/(𝛾. √𝐾_𝑎) (7)

3.3.2 EMPUXO DE TERRA EM MUROS DE CONTENÇÃO PELO MÉTODO DE COULOMB

Para o mesmo problema que Rankine, Coulomb propôs uma solução baseado nas seguintes hipóteses:

a) Solo isotrópico e homogêneo que possui atrito interno e coesão.

b) A superfície de ruptura é uma superfície plana – para simplificação dos cálculos. c) As forças de atrito são distribuídas uniformemente ao longo do plano de ruptura

e vale 𝑓 = 𝑡𝑔 𝜑, na qual 𝑓 é o coeficiente de atrito. d) A cunha de ruptura é um corpo rígido.

e) Existe atrito entre o terreno e a parede do muro. f) Ruptura como um problema em duas dimensões.

Através das quais resultou no seguinte esquema (Figura 18) que seguem a mesma simbologia que o método de Coulomb nas Equações 8, 9 ,10, 11 e 12.

Figura 18 Cálculo de empuxo proposto por Rankine

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31 𝐾𝑎 = 𝑠𝑒𝑛 2_{(𝛼 + 𝜑)} 𝑠𝑒𝑛2_{𝛼. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿) [1 + √}𝑠𝑒𝑛(𝜑 + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝜑 − 𝛽) 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽)] 2 (8) 𝐾𝑝 = 𝑠𝑒𝑛 2_{(𝛼 − 𝜑)} 𝑠𝑒𝑛2_{𝛼. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛿) [1 − √}𝑠𝑒𝑛(𝜑 + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝜑 + 𝛽) 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽)] 2 (9) 𝑝_𝑎 = 𝐾𝑎. 𝛾. 𝐻 − 2. 𝐶. √𝐾𝑎 (10) 𝑝_𝑝 = 𝐾𝑎. 𝛾. 𝐻 + 2. 𝐶. √𝐾𝑎 (11) 𝑧𝑐 = 2𝐶/(𝛾. √𝐾_𝑎) (12)

O valor do ângulo (𝛿) entre o Empuxo e a horizontal é usado em função do ângulo de atrito (𝜑) com o solo em Marchetti (2010), e é definido pela Equação 13.

𝛿 =2 3𝜑

(13)

3.4 ESTABILIDADE DE MUROS DE ARRIMO

“Na verificação de um muro de arrimo, seja qual for a sua seção, devem ser investigadas as seguintes condições de estabilidade: tombamento, deslizamento da base, capacidade de carga da fundação e ruptura global”, (GERSCOVICH, 2016, página 206). Os movimentos são ilustrados na figura 19.

(32)

32

Figura 19 Estabilidade do muro de arrimo: (A) deslizamento; (B) tombamento; (C) capacidade de carga; (D) estabilidade global

Partindo de uma estrutura pré-dimensionada e com as solicitações exigidas à estrutura, é possível verificar a estabilidade em relação ao terreno da fundação.

3.4.1 SEGURANÇA CONTRA O TOMBAMENTO

Para que o muro não tombe em torno da extremidade externa (ponto A), o momento resistente deve ser maior do que o momento solicitante. O momento resistente (𝑀_{𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡}) corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O momento solicitante (𝑀_{𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐}) é definido como o momento do empuxo total atuante em relação ao ponto A. O mecanismo é ilustrado pela figura 20.

(33)

33

Figura 20 Atuação dos momentos resistente e solicitante

Na qual “W” é o peso próprio, 𝑥₁ e 𝑥₂ são referentes à posição do baricentro do muro e 𝐸𝑎𝑣 e 𝐸𝑎ℎ são as componentes vertical e horizontal do empuxo de terra.

O coeficiente de segurança contra o tombamento é definido como a razão entre o momento resistente e o momento solicitante, demonstrada através da Equação 14:

𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 = 𝑀_{𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡} 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖 =𝑊. 𝑥1+ 𝐸𝑎𝑣. 𝑥2 𝐸𝑎ℎ. 𝑦1 ≥ 1,2 𝑎 1,5 (14)

3.4.2 SEGURANÇA CONTRA O DESLIZAMENTO

“A segurança contra o deslizamento consiste na verificação do equilíbrio das componentes horizontais das forças atuantes, com a aplicação de um fator de segurança adequado” (GERSCOVICH, 2016, página 211), demonstrada pela equação 15.

𝐹𝑆𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = ∑ 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 ∑ 𝐹𝑟𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐸𝑝+ 𝑆 𝐸𝑎 ≥ 1,5 (15)

Onde: Ep = empuxo passivo; Ea = empuxo ativo; S = esforço cisalhante na base do muro. Quando considerado o empuxo passivo, o mesmo deve ser reduzido por um fator entre 2 e 3, uma vez que sua mobilização requer a existência de deslocamentos significativos.

(34)

34 O valor de S é calculado pelo produto da resistência ao cisalhamento na base do muro vezes a largura. Sendo usadas a equação 16 para análise de longo prazo e solo de permeabilidade alta, e a equação 17 para análise de curto prazo (ɸ=0) e solo de permeabilidade baixa. S = B ∗ [ cw′ + ( ∑ F_verticais B − u) tan (s)] (16) S = B ∗ s_u (17)

Onde: s = atrito solo-muro, B = largura da base do muro; 𝑐_𝑤′_{= adesão solo-muro;} ∑ 𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 = somatório das forças verticais; u = poropressão; 𝑠𝑢 = resistência ao cisalhamento não drenado.

O deslizamento pela base é, em grande parte dos casos, o fator condicionante. Medidas como construção de “dente” ou inclinação na base do muro permitem obter aumentos significativos no fator de segurança. Dessa forma, pode-se considerar a contribuição do empuxo passivo no somatório de forças resistentes.

3.4.3 CAPACIDADE DE CARGA DA FUNDAÇÃO

É a verificação referente a ruptura e deformações excessivas do terreno de fundação. A análise geralmente considera o muro rígido e a distribuição de tensões linear ao longo da base.

A segurança para a capacidade de carga da fundação (𝑞_𝑚á𝑥) é feita levando em conta o somatório das forças verticais aplicada com uma excentricidade em relação ao eixo do muro, criando uma tensão normal máxima (𝜎_𝑚á𝑥). Nota-se que deve ser feito uma análise de forma a garantir que não haja tração no solo, visto que o mesmo não suporta tal esforço.

Para evitar a ruptura do solo de fundação do muro, o critério usualmente adotado recomenda-se FS≥ 2,5, demonstrado pela equação 18:

(35)

35 𝐹𝑆𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 <

𝑞_𝑚á𝑥 𝜎𝑚á𝑥

≥ 2,5 (18)

O diagrama (Figura 20) para a obtenção da tensão máxima possui o formato de trapézio, pois há uma excentricidade entre a resultante “R” e o centro da base. A resultante normalmente é causada pelo peso da estrutura adicionado com o peso do solo sobre a base da mesma, além do empuxo. A dimensão maior do trapézio é a tensão máxima (σ1) obtida pela equação 19, enquanto que menor dimensão do trapézio é a tensão mínima (σ2) obtida pela equação 21.

Figura 21 Diagrama para obtenção da tensão máxima no solo

Fonte: Gerscovich (2016) 𝜎1 = ∑ 𝐹_{𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠} 𝐵 (1 + 6𝑒 𝐵) (19) 𝜎₂ =∑ 𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 𝐵 (1 − 6𝑒 𝐵) (20)

E ainda sabe-se que a excentricidade (e) e a posição do centro de pressão (e’) são encontradas através das equações 21 e 22:

𝑒 =𝑏 2− 𝑒′

(36)

36

𝑒′ =𝛴𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝐴 ∑𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠

(22)

A capacidade suporte (𝑞_𝑚á𝑥) é calculada pelo método Terzaghi-Prandt para sapatas pela equação 23:

𝑞_𝑚á𝑥 = 𝑐′_𝑁

𝑐+ 𝑞𝑠. 𝑁𝑞+ 0,5. 𝛾𝑓. 𝐵′𝑁𝛾 (23) Onde: B ’ = B - 2e = largura equivalente da base do muro; c’ = coesão do solo de fundação; f = peso específico do solo de fundação; Nc , Nq , N = fatores tabelados de capacidade de carga; qs= sobrecarga efetiva no nível da base da fundação (qs = 0, caso a base do muro não esteja embutida no solo de fundação.).

3.4.4 SEGURANÇA CONTRA A RUPTURA GLOBAL

A possibilidade de ruptura do terreno segundo uma cunha de escorregamento ABC (Figura 22) também deve ser investigada. Para isso, devem ser utilizados os conceitos de análise da estabilidade geral.

Figura 22 Cunha de ruptura Global

(37)

37 Normalmente essa verificação consiste em se garantir um coeficiente de segurança adequado à não rotação do corpo formado por ABC ao redor do ponto central de seu próprio arco. A segurança à essa rotação é demonstrada pela equação 24:

𝐹𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =

∑ 𝑀_{𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒} ∑ 𝑀𝑟𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

(24)

São recomendado fatores de segurança global maiores que 1,3 para obras provisórias e maiores que 1,5 para obras permanentes.

Um de métodos de cálculo da segurança contra ruptura global é o método das fatias de Bishop. O método consiste em dividir a cunha de ruptura em fatias e fazer o equilíbrio das forças atuantes.

3.5 DRENAGEM

A existência de acúmulo de água dentro do maciço aumenta consideravelmente o empuxo total sobre a estrutura de contenção. Gerscovich (2016) constatou que o efeito da água sobre a estrutura de contenção pode ser direto, resultando um aumento do empuxo no tardoz, ou indireto, reduzindo a resistência ao cisalhamento do maciço.

O efeito direto é de maior intensidade, podendo ser eliminado através de um sistema de drenagem eficaz. O sistema de drenagem deve fornecer vazão adequada a precipitações excepcionais e deve ter sua escolha de material feita de modo a impedir qualquer possibilidade de colmatação ou entupimento.

Os sistemas de drenagem podem ser feitos superficialmente ou no interior do maciço. Os sistemas superficiais (canaletas transversais, escadas, caixas coletoras, etc.) devem captar e conduzir a água de toda a bacia de captação da contenção. Os sistemas subsuperficiais (drenos horizontais e inclinados, filtros granulares, geodrenos, etc.) têm a função de controlar as magnitudes de pressão de água e captar fluxos de água dentro do maciço. As figuras 23 e 24 apresentam algumas sugestões de sistemas de drenagem feitas por Gerscovich (2016).

(38)

38

Figura 23 Sistemas de drenagem – dreno inclinado

Figura 24 Sistemas de drenagem - dreno vertical

(39)

39

3.6 UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES

O dimensionamento das estruturas de contenção segue o procedimento das formulas vistas anteriormente. O processo visto na revisão bibliográfica era feito à mão, porém hoje o mesmo é feito com ferramentas computacionais que utilizam os mesmos preceitos que o processo manual, mas com utilização de código computacional.

Para este estudo as ferramentas computacionais utilizadas foram o Geostudio2017, o Geo5 e o Mac.C.S.T.A.R.S 2000. Os mesmos são revistos neste tópico.

3.6.1 GEOSTUDIO 2017

O GeoStudio 2017 é um pacote de softwares que podem ser usados para a solução de vários problemas de engenharia, possuindo versão gratuita para estudantes. Ele permite a integração entre seus programas em múltiplas análises em um único projeto através de uma interface de fácil uso (Figura 25). Com módulo SLOPE/W do pacote é possível calcular a estabilidade do talude; isso, através de métodos de equilíbrio-limite como os procedimentos de Bishop e Morgenstern-Price.

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40

Figura 25 Interface do software Geostudio2017, módulo SLOPE/W.

Fonte: Software GeoStudio 2017

O programa foi utilizado por Mendes (2010) para o dimensionamento de uma cortina atirantada, comparando o resultado do programa com métodos tradicionais como Terzagui e Peck e Tschenbatorioff. Para a ferramenta computacional foi adotado o módulo SIGMA/W (analise plana tensão-deformação). O resultado obtido foi que o uso do GeoStudio 2017 mostrou-se eficiente, no entanto, os métodos tradicionais com o uso complementar de Métodos dos Elementos Finitos permitiu melhores avaliações, principalmente, da fase executiva da obra.

Mendes (2010) cita que dentre as vantagens do software estão:

 Utilização de modelos mais elaborados;

(41)

41  Avaliação do comportamento solo, da estrutura e do conjunto solo- estrutura.

Já o trabalho de Kalume (2017) destinou-se a analisar a estabilidade dos taludes de uma barragem homogênea, construída com material, areia-argilosa, realizando simulações numéricas nos programas Geostudio e Geo5. O método de equilíbrio limite utilizado foi o Método de Morgenstern & Price, disponível nessas ferramentas.

O programa Geostudio se mostrou menos conservador que o GEO5 na maioria das análises realizadas, por esse motivo apresentou fatores de seguranças maiores. O programa Geostudio gerou um fator de segurança 252,9% menor que o GEO5, além disso, uma diferença de 2,82% na fase de final de construção a montante.

Outro caso estudado com uso da mesma ferramenta foi o estudo de uma talude analisado por Andrade (2019). A ruptura deste talude resultou da ocorrência de fortes chuvas que atingiram a região entre os dias 10 e 11 de março de 2011, que ocasionaram problemas de instabilidades em encostas naturais e taludes de cortes e aterros, com interdição parcial. Para os estudos foram realizados dois tipos de análises comparativas de estabilidade, empregando-se o software GeoStudio – Slope/W

A área de mapeamento estava na faixa costeira oriental do Estado do Rio Grande do Norte, no contexto da sub-bacia Natal, pertencente à Bacia Pernambuco-Paraíba e Potiguar, Barbosa.

Durante a realização do estudo de Andrade (2019), foi encontrado uma falha geológica, provavelmente devido ao início da ruptura do talude. Os dados foram processados no GeoStudio, módulo Slopw/W e os resultados foram obtidos para os fatores de segurança calculados pelo mesmo programa. Com os parâmetros obtidos, foi possível perceber que o talude está em iminência de ruptura.

3.6.2 SOFTWARE GEO5

O GEO5 é um pacote de programas baseado no Método dos Elementos Finitos criado pela Fine Softwares que fornece a solução para problemas geotécnicos, inclusive para

(42)

42 contenções. O programa Verificação de Contenções permite realizar um dimensionamento avançado de estruturas de contenção (parede de flexão, parede de gabiões, parede de gravidade, cortinas atirantadas), além de permitir análises das forças atuantes na estrutura, estabilidades, verificação do perfil superior e verificação da base da parede. Sua interface demonstrada na figura 26.

Figura 26 Interface do software GEO5, módulo muro de arrimo

Fonte: Software GEO5

O software em questão foi utilizado para análise de estabilidade de falésias de uma região no Rio Grande do Norte por Souza Júnior (2013). Em sua análise comparativa entre resultados obtidos pelos métodos baseados no equilíbrio-limite e pelo método dos elementos finitos, observou-se, na maioria dos casos, coerência nos valores dos fatores de segurança encontrados, como verificado na figura 27.

(43)

43

Figura 27 Comparação de FS por métodos de equilíbrio-limite e método dos elementos finitos

Fonte: Souza Júnior (2013)

Por fim, Souza (2013) conclui que as seções 2 e 3 são instáveis, devido a fatores de segurança menores que 1,5, independentemente do método utilizado. Sendo a seção 3 a mais crítica, devida a falta de proteção costeira. O que não ocorre na 2, que possui muro de arrimo que restringe o acesso de banhistas às áreas adjacentes do pé da falésia.

Outro exemplo foi o trabalho realizado por Silva (2018). O objetivo desse trabalho foi desenvolver uma planilha eletrônica no Microsoft Office Excel para dimensionar sapatas isoladas, além disso, utilizar o software GEO5 como método para comparar e validar os resultados.

Para o desenvolvimento da planilha, foi necessário uma revisão bibliográfica a respeito das teorias e métodos usados para o processo de dimensionamento de sapatas. Entre as teorias e métodos utilizados, se destacam a Teoria de Terzaghi, usada para calcular a capacidade de carga do solo. As análises e comparações dos resultados foram feitos através de tabelas, por meio delas, foi possível chegar à conclusão que os resultados obtidos pela planilha são satisfatórios e sempre a favor da segurança. Logo o programa foi satisfatório à teoria realizada anteriormente do manualmente.

(44)

44 O software foi também utilizado no trabalho de Cruz (2017), intitulado “Estudo da utilização da estrutura de contenção tipo gabião”, que teve como objetivo fazer uma análise sobre a viabilidade desse tipo de muro, considerando suas características físicas, comparando-o economicamente com outros muros, e com visitas às obras de gabiões em Presidente Prudente - SP.

Sua metodologia, foi baseada em livros, tabelas orçamentárias, programas de dimensionamento e comparativos de custos entre três tipos de muros.

Os resultados, mostraram que em Presidente Prudente, os gabiões foram utilizados como contenções de taludes próximos a pontes e aterros de terra.

No dimensionamento, mostrou resistência ao empuxo ativo. Já no comparativo de custo, ele foi o segundo mais econômico. Por fim, chegou-se à conclusão que o muro gabião é mais vantajoso quando aplicado em taludes com crescimento de vegetação, que ele possuiu alta resistência e, embora não tenha sido o mais economicamente barato, alguns fatores influenciam em sua escolha para o uso.

Além disso, o trabalho “Estudo Comparativo De Ferramentas Computacionais Para O Dimensionamento De Muro De Concreto Armado” de Abdon J.C. Filho(2014), apresenta a comparação do método manual de cálculo com um software para o dimensionamento de muro de concreto armado, no caso, o software GEO5.

Os resultados demonstraram que não houve grande discrepância entre esforços solicitantes calculados pelos métodos analisados, porém, em relação ao software, ao se adotar alguns critérios internacionais, houve uma variação significativa na quantidade de aço e concreto utilizada.

3.6.3 SOFTWARE MAC.S.T.A.R.S 2000

O programa Mac.S.T.A.R.S 2000 foi desenvolvido pela equipe do departamento técnico da Maccaferri para verificação de estabilidade de solos reforçados, que conferem estabilidade de taludes usando unidades de reforço capazes de absorver as tensões de tração (Macgrids). O software é disponibilizado gratuitamente após cadastro no site da

(45)

45 empresa. Os resultados dos cálculos e análises não serão realísticos no caso da utilização de outros tipos de materiais que não os pré-definidos pelo programa.

Através de uma interface de fácil entendimento (figura 28), é necessário definir desenhos da seção do muro, terrapleno, fundação, sobrecargas externas e nível d’água. Com isso, os resultados obtidos consistem nos cálculos de empuxo e verificações de segurança em um relatório.

Figura 28 Interface do software Mac.S.T.A.R.S 2000

Fonte: Software Mac.S.T.A.R.S 2000

O software usa métodos que fazem referência a métodos de Equilíbrio Limite, métodos de Rankine e Coulomb, além de do método de Bishop para a verificação da ruptura global. O programa foi utilizado por Cruz (2017) em seu estudo de suscetibilidade a deslizamentos, no qual foi comparado o resultado obtido pelo mesmo e pelo GEOSLOPE, obtendo resultados próximos e, com isso, validando o desempenho do software.

Barbosa (2018), usa o software em seu trabalho “Rotina para análise de estabilidade de taludes via software Mac.S.T.A.R.S. 2000.”. No qual, através de rotinas para soluções de casos hipotéticos é demonstrada a facilidade na operação do software, ressaltando que o

(46)

46 mesmo faz os cálculos e análises com a precisão dos dados nele inseridos. As rotinas apresentadas abrangem soluções já disseminadas na área e outras propostas pela desenvolvedora Maccaferri.

No trabalho são apresentados três modelagens de taludes com cinco possíveis soluções para a estabilização dos mesmos. O foco é dado na rotina de inserção de dados no programa, partindo-se do princípio de que o usuário já estará munido das informações geológicas necessárias.

O que pode se observar no desenvolvimento do trabalho foi a acessibilidade que o software proporcionou. Uma poderosa ferramenta que possibilita a análise de sistemas de contenção existentes, taludes em seu estado natural e principalmente permite conceituar soluções diferentes para um mesmo problema, permitindo a elaboração de um projeto futuro da maneira mais eficiente possível.

Aguiar (2018) propôs, com o auxílio do software Mac.S.T.A.R.S, mapear as áreas suscetíveis a deslizamentos rotacionais na microbacia do Ribeirão Baú - Ilhota/SC. Para isso foram obtidos os dados preexistentes da região. Esses dados foram, como exemplo, mapas prévios da região de estudo, parâmetros geotécnicos do solo, obtidos com base nos resultados do ensaio de cisalhamento direto em laboratório de amostras coletadas em campo

.

Os resultados foram então validados conforme trabalhos anteriores realizados na mesma área de atuação. Conclui-se que as modelagens computacionais representam uma boa ferramenta para tentar reproduzir o real comportamento do solo de uma região, contudo a realização de caracterizações e investigações em campo são de grande relevância para identificar áreas e condições especificas que acarretam em instabilidades de encostas.

(47)

47

4 MÉTODO

(48)

48

4.1 DETERMINAÇÃO DO PROBLEMA GEOTÉCNICO

Primeiramente, através de uma seção transversal de uma região em Florianópolis (figura 29) levantado por Santos (1997), foi proposto um corte até uma profundidade de 5 metros na região de Argila Siltosa Avermelhada no terreno. Os índices físicos do solo em questão também foi estudado por Santos (1997) e estão resumidos na tabela 2.

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49

Figura 29 Perfil longitudinal de distribuição de solos

(50)

50

Tabela 2 Índices físicos e Parâmetros do solo

Solo Peso Específico Natural (kN/m³) Teor de umidade (%) Índice de vazios Coesão (kN/m²) ɸ (graus) Argila Siltosa Avermelhada 16,4 36,2 1,417 19 26 Fonte: Santos (1997)

4.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROBLEMA

Para o caso, além do peso próprio do solo e presença da água, uma sobrecarga distribuída colabora com o empuxo. Foi adotado uma sobrecarga de 10 kN/m², segundo recomendação de Marzionna (1988). Definido o problema, foi possível representa-lo (Figura 30). Nessa etapa, as escalas horizontal e vertical foram corrigidas para um valor equivalente, além disso a escala do esquema foi diminuída de modo a aproximar da região em estudo.

Figura 30 Representação Gráfica do Caso

Fonte: Elaboração Própria

4.3 CRIAÇÃO DE MODELO SIMULANDO SITUAÇÃO DE CORTE

A seção foi simulada com seus respectivos parâmetros no software GeoStudio 2017, porém foi analisado sem sobrecarga, visto que será aplicada posteriormente a implantação

(51)

51 da contenção. Através do módulo SLOPE/W do programa, foi utilizado o método das fatias de Morgenstern-Price para analisar a estabilidade global do talude, buscando possíveis cunhas de ruptura. Para isso, foi necessário definir domínios que definem onde a cunha de deslizamento pode iniciar próximo a crista e finalizar próximo ao pé do talude. O mesmo caso foi modelado no GEO5 para possíveis comparações.

4.4 DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA DO TALUDE EM CORTE

O fator de segurança do talude foi definido pela cunha com maior suscetibilidade de ocorrência, ou seja, com menor fator de segurança. Nesta etapa foi possível refinar o resultado aumentando o número de fatias na cunha de ruptura. O resultado esperado deste software para essa etapa foi o estabelecimento do fator de segurança, geometria da cunha e relatório de informações da análise. Para todos os fatores de segurança foi requerido o valor mínimo de 1,5 por questões discentes.

4.5 PROPOSIÇÃO DE 4 TIPOS DE SOLUÇÕES DE CONTENÇÃO

Para fatores de segurança menores que 1,5 é necessário reforço do maciço. Para este estudo foi desenvolvido soluções com muro de gravidade, muro de flexão, cortina atirantada e solo reforçado com Terramesh. Para o pré-dimensionamento dessas estruturas, será levado em conta as observações feitas na revisão bibliográfica.

4.6 CRIAÇÃO DOS MODELOS PARA AS SOLUÇÕES DE CONTENÇÕES NOS SOFTWARES GEO5 E MACS.T.A.R.S.

Para a verificação do muros de gravidade, do muro de flexão e da cortina atirantada foi utilizado o software GEO5. Para isso, foi necessário criar um modelo simulando o caso, inserindo a geometria do terreno, sobrecarga, perfil geológico, capacidade de carga do solo e nível de água; ainda foi necessário inserir a geometria e o material dos muros verificados. No caso da cortina atirantada foi ainda necessário a definição da carga máxima de trabalho permanente, o que ocorre em função do tipo de tirante (tabela 3).

Tabela 3 Quadro de Tirantes de monobarra de aço

Tipo de

aço Tipo de seção

Diâmetro nominal da barra (mm)

Carga máxima de trabalho permanente (kN)

(52)

52

CA 50 A Plena 32 200

CA 50 A Reduzida com

Rosca 25 81

CA 50 A Reduzida com _Rosca 32 160

Fonte: Adaptado Gerscovich (2016)

Para a verificação e dimensionamento do solo reforçado com Terramesh foi usado o software MacS.T.A.R.S da Maccaferi. Da mesma forma como feito anteriormente, para este software foi necessário a simular o problema com sua respectiva geometria, propriedades do solo, superfície piezométrica e sobrecarga. Para a definição de uma solução, há blocos de geometria pré-determinada em função do disponibilizado pela Maccaferi, sendo somente necessário determinar o comprimento do reforço, posicionamento dos blocos, e material de enchimento dos gabiões

4.7 VERIFICAÇÃO DOS FS’S EM 2 CENÁRIOS DIFERENTES DE NÍVEL D’ÁGUA

Os programas fizeram verificações de deslizamento, tombamento, capacidade de carga e estabilidade global, fornecendo seus respectivos fatores de segurança. Isso foi feito para 2 diferentes níveis de água, um abaixo da base da estrutura e um no meio da estrutura (altura 2,5 metro); um cenário corresponde a um bom funcionamento da drenagem enquanto o outro demonstra alguma falha no mesmo.

Essa etapa foi repetida de modo a satisfazer fatores de segurança maiores que 1,5, otimizando a solução, ou seja, foram feitas iterações mudando dimensões e materiais propostos no item 4.5.

4.8 RECOMENDAÇÃO DE UMA DAS ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Por último foi dada uma recomendação de uma das estruturas para o problema em questão. O fator de escolha é simplesmente técnico, ou seja, a estrutura com fatores de segurança mais adequados. Vale ressaltar a importância do uso das mesmas normas e análises entre os programas, de modo a comparação ser mais precisa.

(53)

53

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste item será demonstrado a obtenção das dimensões e parâmetros de cada uma das estruturas de contenção propostas. Além disso, é explicado os porquês das mudanças realizadas durante o dimensionamento.

5.1 SITUAÇÃO DO TALUDE EM CORTE

Modelada a situação sem a sobrecarga no GeoStudio (Figura 31), e aumentado o número de fatias, foi obtido um valor convergente para 1,22 para estabilidade global. Esse valor não está de acordo com a segurança (menor que 1,5).

Figura 31 Modelo do problema em situação de corte sem sobrecarga pelo Geostudio2017.

Fonte: Elaboração Própria no Geostudio2017

A mesma situação sem a sobrecarga foi modelada no GEO5 (Figura 32), a estabilidade global convergiu para 1,31 com o aumentar do número de fatias. Valor também abaixo de 1,5.

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54

Figura 32 Modelo do problema em situação de corte sem sobrecarga pelo GEO5.

Fonte: Elaboração Própria no GEO5.

Foi modelado a situação em corte do talude com a sobrecarga pelo GEO5 (Figura 33), o valor da estabilidade global convergiu para 1,13. Igualmente abaixo de 1,5.

Figura 33 Modelo do problema em situação de corte com sobrecarga pelo GEO5.

(55)

55

5.2 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE GRAVIDADE

Para a verificação do muro de gravidade foi usado o software GEO5 no módulo “Gravity Wall”. Nele é possível fazer alterações nas dimensões “k1”, “k2”, “k3” e “k4” (Figura 34).

Figura 34 Possíveis alterações no muro de gravidade pelo GEO5

Fonte: software GEO5

Após inserido o solo proposto no software, essas alterações de dimensões foram feitas até chegarem a valores de fatores de segurança próximos a 1,5 para o tombamento, deslizamento, capacidade de carga e ruptura global. Isso foi feito tanto para um nível de água abaixo das estruturas de contenção quanto para à altura média das estruturas (2,5 metros), como descrito no item 4.7.

5.2.1 MURO DE GRAVIDADE COM N.A. ABAIXO DO MURO

As tentativas de variações e seus respectivos fatores de segurança estão dispostos na tabela 4. Para essa estrutura decidiu-se optar por concreto C20. Para capacidade de carga do solo foi estimado um valor de 160 kPa.

(56)

56

Tabela 4 1ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de gravidade fora do N.A.

Iteração nº _(m)k1 _(m)k2 _(m)k3 _(m)k4

Fator de segurança

Tombamento Deslizamento Capacidade de _Carga Ruptura _Global

1 0,8 5,0 0,2 1,0 5,34 16,83 1,11 2,14

2 0,4 5,0 0,1 0,9 2,18 4,71 0,76 2,11

3 0,4 5,0 0,1 0,7 1,93 6,21 0,65 2,09

Fonte: Elaboração própria baseada no GEO5

Não é recomendado usar a dimensão “k4” menor do que 0,14 da altura do muro (0,7 metro). Logo a solução foi aumentar o valor da capacidade de carga para o solo para 200 kPa, e refeito os cálculos de FS.

4 0,8 5,0 0,2 1,0 5,34 16,83 1,39 2,14

5 0,4 5,0 0,1 0,9 2,18 4,71 0,95 2,11

6 0,4 5,0 0,1 0,7 1,93 6,21 0,65 2,09

Já como não foi obtido valor satisfatório, foi decidido aumentar a capacidade de carga (tabela 6) até um resultado aceitável, já que a segurança da mesma é a única abaixo de 1,5.

Iteração nº Capacidade de carga (kPa) k1 (m) (m)k2 (m) k3 (m) k4 Fator de segurança

Tombamento Deslizamento Capacidade _{de Carga} Ruptura _Global

7 210 0,8 5,0 0,2 1,0 2,18 4,71 1,46 2,14

8 215 0,8 5,0 0,2 1,0 2,18 4,71 1,49 2,14

9 215 0,8 5,0 0,2 1,0 2,18 4,71 1,53 2,14

O muro de gravidade que passou na segurança à estabilidade possui as dimensões da figura 35, os fatores de segurança da tabela 7, concreto C20 e capacidade de carga do solo de 220 kPa.

(57)

57

Figura 35 Dimensões do muro de gravidade (fora do N.A.) dentro da segurança de estabilidade

Fonte: elaboração própria no software GEO5

Tabela 7 Fatores de segurança do muro de gravidade fora do N.A. Fator de segurança

2,18 4,71 1,53 2,14

5.2.2 MURO DE GRAVIDADE COM N.A. NO MEIO DA ESTRUTURA

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58

Tabela 8 1ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de gravidade com N.A atuante

1 0,4 5 0,2 1 1,36 4,1 0,3 1,82

2 0,4 5 0,4 1,1 1,52 3,82 0,4 1,81

Já como não foi obtido valor satisfatório, foi decidido aumentar a capacidade de carga (tabela 9) até um resultado aceitável, já que a segurança da mesma é a única abaixo de 1,5.

Tabela 9 2ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de gravidade com N.A atuante

Iteração nº Capacidade de carga (kPa) k1 (m) (m)k2 (m) k3 (m) k4 Fator de segurança

3 300 0,4 5 0,4 1,1 1,52 3,82 0,73 1,81

4 350 0,4 5 0,4 1,1 1,52 3,82 0,88 1,81

5 600 0,4 5 0,4 1,1 1,52 3,82 1,51 1,81

De acordo com a NBR-6122, valores comuns para capacidade de carga de argilas variam entre 100 kPa e 300kPa, a cima disso tende a romper ou recalcar. Logo para esse situação esse projeto não é viável.

5.3 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE FLEXÃO

Para a verificação do muro de flexão foi usado o software GEO5 no módulo “Cantilever Wall”. Nele é possível fazer alterações nas dimensões “k”, “h”, “h1”, “xx”, “v2 e “s2” (Figura 36).

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Figura 36 Possíveis alterações no muro de flexão pelo GEO5

Fonte: software GEO5

Após inserido o solo proposto no software, essas alterações de dimensões foram feitas até chegarem a valores de fatores de segurança próximos a 1,5 para o tombamento, deslizamento, capacidade de carga e ruptura global. Isso foi feitos para um nível de água baixo e um médio, como descrito no item 4.5.7.

5.3.1 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE FLEXÃO COM N.A. ABAIXO

Tabela 10 1ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de flexão com N.A abaixo.

Iteração nº k (m) h (m) h1 (m) xx (m) v2 (m) s2 (m) Fator de segurança

Tombamento Deslizamento Capacidade _{de Carga} Ruptura _Global

1 0,2 5 1 0,6 3 0 4,44 3,16 1,43 2,15

2 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,18 2,10

3 0,15 5 1 0,15 1,8 0 2,21 1,89 1,16 2,09

Já como não foi obtido valor satisfatório, foi decidido aumentar a capacidade de carga até um resultado aceitável (tabela 11), já que a segurança da mesma é a única abaixo de 1,5.

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Tabela 11 2ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de flexão com N.A abaixo.

Iteração nº Capacidade de carga (Kpa) k (m) h (m) h1 (m) xx (m) v2 (m) s2 (m) Fator de segurança

4 180 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,33 2,10

5 185 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,37 2,10

6 195 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,44 2,10

7 200 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,48 2,10

8 205 0,2 5 1 0,3 2 0 2,45 2,11 1,52 2,10

O muro de flexão que passou na segurança à estabilidade possui as dimensões da figura 37, fatores de segurança da tabela 12, concreto C20 e capacidade de carga do solo de 205 kPa.

Figura 37 Dimensões do muro de flexão com N.A abaixo e dentro da segurança de estabilidade

Tabela 12 Fatores de segurança do muro de flexão com N.A abaixo e FS maiores que 1,5 Fator de segurança

2,45 2,11 1,52 2,10

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5.3.2 SITUAÇÃO DO TALUDE COM MURO DE FLEXÃO COM N.A. ATUANTE

Tabela 13 1ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de flexão com N.A atuante

Iteração nº k (m) h (m) h1 (m) xx (m) v2 (m) s2 (m) Fator de segurança

Tombamento Deslizamento Capacidade _{de Carga} Ruptura _Global

1 0,4 5 1 0,6 3 0 2,59 1,66 1,34 2,49

2 0,3 5 1 0,6 3 0 2,45 1,56 1,35 2,45

Já como não foi obtido valor satisfatório, foi decidido aumentar a capacidade de carga até um resultado aceitável (tabela 14), já que a segurança da mesma é a única abaixo de 1,5.

Tabela 14 2ª linha de iterações, dimensões e FS dos muros de flexão com N.A atuante

Iteração nº Capacidade de carga (Kpa) k (m) h (m) h1 (m) xx (m) v2 (m) s2 (m) Fator de segurança

3 170 0,3 5 1 0,6 3 0 2,45 1,56 1,43 2,45

4 175 0,3 5 1 0,6 3 0 2,45 1,56 1,47 2,45

3 178 0,3 5 1 0,6 3 0 2,45 1,56 1,50 2,45

O muro de flexão que passou na segurança à estabilidade possui as dimensões da figura 38, fatores de segurança da tabela 15, concreto C20 e capacidade de carga do solo de 178 kPa.

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Figura 38 Dimensões do muro de flexão dentro da segurança de estabilidade com N.A atuante

Tabela 15 Fatores de segurança do muro de flexão com N.A atuante

2,45 1,56 1,50 2,45

5.4 SITUAÇÃO DO TALUDE COM CORTINA ATIRANTADA

Para a verificação cortina atirantada foi usado o software GEO5 no módulo “Slope Stabillity”, no qual é possível verificar a estabilidade do maciço com tirantes.

Após inserido o solo proposto no software, foram feitas alterações na posição e cargas de trabalho dos tirantes até o Fator de Segurança chegar próximo a 1,5 para ruptura global. Isso foi feito para um nível de água abaixo e um médio, como descrito no item 4.5.7.