Gravity and Gravitation - The History Of Gravity earth objects fall falling
The Greek philosopher Aristotle (384–322 B.C.) posed, following earlier traditions, that the material world consisted of four elements: earth, water, air, and fire. For example, a rock was mostly earth with a little water, air, and fire, a cloud was mostly air and water with a little earth and fire. Each element had a natural or proper place in the Universe to which it spontaneously inclined; earth belonged at the very center, water in a layer covering the earth, air above the water, and fire above the air. Each element had a natural tendency to return to its proper place, so that, for example, rocks fell toward the center and fire rose above the air. This was one of the earliest explanations of gravity: that it was the natural tendency for the heavier elements, earth and water, to return to their proper positions near the center of the Universe. Aristotle's theory was for centuries taken as implying that objects with different weights should fall at different speeds; that is, a heavier object should fall faster because it contains more of the centertrending elements, earth and water. However, this is not correct. Objects with different weights fall, in fact, at the same rate. (This statement still only an approximation, however, for it assumes that the Earth is perfectly stationary, which it is not. When an object is dropped the Earth accelerates "upward" under the influence of their mutual gravitation, just as the object "falls," and they meet somewhere in the middle. For a heavier object, this meeting does take place slightly sooner than for a light object, and thus, heavier objects actually do fall slightly meeting does take place slightly sooner than for a light object, and thus, heavier objects actually do fall slightly faster than light ones. In practice, however, the Earth's movement is not measurable for "dropped" objects of less than planetary size, and so it is accurate to state that all small objects fall at the same rate, regardless of their mass.)
Aristotle's model of the Universe also included the Moon, Sun, the visible planets, and the fixed stars. Aristotle assumed that these were outside the layer of fire and were made of a fifth element, the ether or quintessence (the term is derived from the Latin expression quinta essentia, or fifth essence, used by Aristotle's medieval translators). The celestial bodies circled the Earth attached to nested ethereal spheres centered on Earth. No forces were
required to maintain these motions, since everything was considered perfect and unchanging, having been set in motion by a Prime Mover—God.
Aristotle's model of the Universe also included the Moon, Sun, the visible planets, and the fixed stars. Aristotle assumed that these were outside the layer of fire and were made of a fifth element, the ether or quintessence (the term is derived from the Latin expression quinta essentia, or fifth essence, used by Aristotle's medieval translators). The celestial bodies circled the Earth attached to nested ethereal spheres centered on Earth. No forces were required to maintain these motions, since everything was considered perfect and unchanging, having been set in motion by a Prime Mover—God.
Aristotle's ideas were accepted in Europe and the Near East for centuries, until the Polish astronomer Nicolaus Copernicus (1473–1543) developed a heliocentric (Sun-centered) model to replace the geocentric (Earth-centered) one that had been the dominant cosmological concept ever since Aristotle's time. (Non-European astronomers unfamiliar with Aristotle, such as the Chinese and Aztecs, had
concept ever since Aristotle's time. (Non-European astronomers unfamiliar with Aristotle, such as the Chinese and Aztecs, had
developed geocentric models of their own; no heliocentric model existed prior to Copernicus.) Copernicus's model placed the Sun in the center of the Universe, with all of the planets orbiting the Sun in perfect circles. This development was such a dramatic change from the previous model that it is now called the Copernican Revolution. It was an ingenious intellectual construct, but it still did not explain why the planets circled the Sun, in the sense of what caused them to do so.
Read more: Gravity and Gravitation - The History Of Gravity - Earth, Objects, Fall, and Falling - JRank Articles http://science.jrank.org/pages/3129/Gravity-Gravitation-history-gravity.html#ixzz3Z6gkpQB1
Do site: http://science.jrank.org/pages/3129/Gravity-Gravitation-history-gravity.html
(1) Ver o livro de Stephen Wolfram,, New Kind of Science , p.1047, sobre a historia da “gravitação. È um trecho pequeno, começa de
Galileu/Copérnico. Ele é o criador do Mathematica, ver sua pagina em http://www.stephenwolfram.com/
(2) Ver tb. No site: Historia da Gravitação, começa de Aristarco, etc.
http://www.timaras.com/science/gravity.html
Neste site tem muitas imagens com a história da Gravitação, muito legal, vale a pena usar.
(3) Ver o livro do Reichenbach, From Copernicus to Einstein, tem uma parte da historia da gravitação: Ptolomeus, Ticho, galileu, etc.. (4) Dele também o livro The Rise of Scientific Philosophy, onde fala sobre a Geometria etc...
(5) Ver Para a gravitação o livro:
“Physics, the Human
Adventure From Copernicus to Einstein and Beyond
“ de
Gerald Holton and Stephen G. Brush. Baixar na genesis
depois.
Pode começar a Historia da gravitação com este livro como
guia, vem desde Aristóteles e vai a Einstein e ao Big-Bang.
Wikipedia, ver depois com mais rigor: antiguidade
Veja também: a física aristotélica
No século 4 aC, o filósofo grego Aristóteles acreditava que não há nenhum efeito ou de
movimento sem causa. A causa do movimento descendente dos corpos pesados, tais como o elemento terra, estava relacionado com a sua natureza, o que fez com que eles se movem para baixo em direção ao centro do universo, que era seu lugar natural. Por outro lado, corpos de luz, como o elemento fogo, mover-se por sua natureza para cima em direção à superfície interior da como o elemento fogo, mover-se por sua natureza para cima em direção à superfície interior da esfera da Lua. Assim, no sistema de Aristóteles corpos pesados não são atraídos para a terra por uma força externa de gravidade, mas tendem para o centro do universo por causa de uma
Gravitação
Prof. Alexandre Lyra Prof. Alexandre Lyra
OV/HCTE
Inicialmente escolhemos alguns autores para falar sobre a “Pré-História”
relacionada, destes escolhemos apenas alguns autores gregos.
Acreditamos ter importância para o estudo da futura teoria gravitacional,
já que nesta época não se tinha, ainda, a ideia da “gravitação”. Por isto
vemos de uma certa importância estes modelos de Universo dos gregos.
Algumas Limitações
Algumas Limitações
vemos de uma certa importância estes modelos de Universo dos gregos.
Obviamente esta escolha é pessoal, com várias limitações, incentivamos
aos interessados no desenvolvimento deste estudo inicial.
É um assunto bastante vasto, como outros, ....
"Gravitação: Dos Primórdios à Cosmologia Moderna“ Iniciaremos com alguns modelos Cosmológicos da Grécia Antiga,
e conceitos desta época, por exemplo, a "velocidade virtual" de Aristóteles. Depois chegaremos ao Modelo de Ptolomeu, e também algo sobre
o trabalho dos árabes. Em seguida Kepler, Descartes, Galileu. Em seguida a grande aquisição da Gravitação Newtoniana, a primeira teoria gravitacional. A “Revolução Copernicana”. Depois a elaboração pós-Newton
de Lagrange com sua Mecânica, o formalismo Euler-Lagrange. O desenvolvimento conceitual de uma Mecânica Formal, que irá
estabelecer novos métodos que irão contribuir para a obtenção de formalismo capaz de resolver facilmente complexos problemas e
criar uma estrutura que lá na frente propiciará modelos para a Mecânica Quântica. Programa do Curso
Programa do Curso
criar uma estrutura que lá na frente propiciará modelos para a Mecânica Quântica. O Modelo Cosmológico de Kant. Laplace. Nesta parte abordaremos
também o surgimento das geometrias não-Euclideanas, que servirá de base para a futura teoria de Einstein. Além disto, o surgimento da Astrofísica e suas
consequências, com novos conceitos e resultados oriundos das observações astronômica. Isto possibilitará, em seguida, já no Sec. XX, uma Cosmologia Observacional. O nascimento da Teoria da Relatividade Geral, e com
isto a Teoria da Gravitação de Einstein, enquanto uma “geometria do espaço-tempo” e a assim, a Cosmologia Físico-Matemática.
Os primeiros modelos Cosmológicos Relativistas: a Cosmologia do sec XX e XXI. O Modelo Padrão Cosmológico e também seus questionamentos,
suas questões epistemológicas.
Objetiva-se no curso discutir estas questões de forma conceitual, evitando-se sua estrutura matemática, levado a discussão também para os alunos de outras áreas.
Linhas Gerais do Programa:
1. Primórdios: os gregos, “pré-história”;
2. Claudius Ptolomeu;
3. Copernicus, Tycho Brahe, Galileo Galilei, Johannes Kepler;
4. Gravitação : Newton , Albert Einstein, … ;
5. Modelos Cosmológicos.
Foto de
História da Gravitação
Isaac Newton, Albert Einstein, ...
...., Cosmologia, Questões Sobre a Gravitação Atual
1. Primórdios
Filósofos Gregos, por exemplo, Anaximandro, Filolau e outros. ..
.. . , depois veremos o Modelo de Ptolomeu
Grécia Atual
Grécia Atual
Grécia Arcaica
Grécia Arcaica
Período Arcaico
Período Arcaico -- Cosmogonia
Cosmogonia
No início havia apenas o Caos. Depois do vazio apareceu a Noite e Érebo, o lugar desconhecido onde a morte mora. Todo o resto estava vazio, silencioso, sem fim,
escuridão. Então, de alguma forma, Amor (Eros) nasceu trazendo um início de ordem. De
Amor veio a Luz e o Dia. Uma vez que havia Luz e Dia, Gaia, a Terra apareceu.
Então Erebus dormiu com Noite, que deu à luz ao Éter, a luz celestial, e ao Dia, a luz
terrena. Então, a Noite sozinha produziu Desgraça, Destino, Morte, Sono, Sonhos,
Nemesis, e outros que vêm para o homem das trevas. Nemesis, e outros que vêm para o homem das trevas.
Enquanto isso Gaia sózinha deu à luz Urano, o céu. Urano se tornou companheiro de Gaia cobrindo-a por todos os lados. Juntos, eles produziram os três Ciclopes, os três
Hecatonquiros e doze Titãs.
O resumo da mitologia da criação do mundo dos Gregos, segundo texto de Homero, pode ser visto no endereço:
A civilização babilônica existiu do século XVIII ao VI a.C Código de Hamurabi (1792-1750 a.C.) 1.800 a.C. – 1.600 a.C.
“China: dinastia Chang (1766-1027 a.C.)” Foi a primeira dinastia imperial da China. O domínio Chang assentou as bases da
civilização chinesa.
Lembrando Algumas Civilizações Antigas
Lembrando Algumas Civilizações Antigas
ao VI a.C Código de Hamurabi (1792-1750 a.C.)
Olmecas, povo mexicano que originou a mais antiga civilização (1500-900 a.C.) desta parte da América Central (a Mesoamérica), situada nos atuais estados de Veracruz e Tabasco. A civilização olmeca deixou estabelecidos padrões de cultura que influenciaram os séculos posteriores.
Ver nesta importante referência;
“A HISTORY OF GREEK PHILOSOPHY - FROM THE EARLIEST PERIOD TO THE TIME OF SOCRATES “
(Vol 1- Ed 1981) Eduard Zeller
“the history of Philosophy is concerned with the chronological development of human thought. “
p.23 : “The man who is without any philosophic stand-point is not on that account without any stand-point whatever; he who has formed no scientific opinion on philosophic questions has an unscientific opinion about them.”
Eduard Zeller : filósofo alemão (1814 – 1908), estudou
em uma universidade alemã sob a égide de
Uma boa fonte sobre a Astronomia Grega é : “The History and Practice of Ancient
Astronomy“ (Ed 1997)
James Evans (USA)
“A antiga tradição astronômica Ocidental é de grande riqueza e de duração impressionante, começa com registros de
de duração impressionante, começa com registros de
observações planetárias feitas pelos babilônios no segundo milênio aC. Inclui o desenvolvimento de uma astronomia com base em métodos geométricos e princípios filosóficos pelos gregos entre os tempos de Aristóteles (século IV aC) e do época de Ptolomeu (segundo século dC). Após um período de declínio, ou pelo menos de quietude, astronomia passou por um
renascimento no Oriente Médio islâmico no século IX dC Para os próximos vários séculos a língua de aprendizagem astronômico era árabe, como o grego tinha sido antes ... Esta história de quase 3.000... “
“A astronomia grega não se desenvolveu em um
vácuo.... o quão importante foi uma influência da
prática astronômica babilônica exercida sobre os
gregos dos períodos helenístico e romano.
Astronomia babilônica é um assunto complexo,
intelectualmente e historicamente rico, e
J. Evans (p.vii)
intelectualmente e historicamente rico, e
totalmente digno de estudo por si só. Eu não
tenho sido capaz de dedicar-me à astronomia
babilônica proporcionalmente ao seu significado
intrínseco.“ (p.vii)
Período Arcaico
Período Arcaico
A TERRA plana era circundada pelo AR acima , ÁGUA em volta, HADES ( reino dos mortos) embaixo, enquanto o ÉTER circundava todo o conjunto TERRA –ÁGUA- AR – HADES.
O Período Pré
O Período Pré--Socrático
Socrático
É o período que envolve reflexões filosóficas desde
Tales de Mileto (623-548 aC.) até Sócrates (468-399 aC.).
Escolas do Período Pré
Escolas do Período Pré--Socrático
Socrático
Escola Jônica
Escola Jônica
: Tales, Anaximenes, Anaximandro,
: Tales, Anaximenes, Anaximandro,
estes três de Mileto, Heráclito “de Éfeso”.
estes três de Mileto, Heráclito “de Éfeso”.
Escola Pitagórica
Escola Pitagórica
: Pitágoras de Samos, Filolau de
: Pitágoras de Samos, Filolau de
Crotona e Arquitas de Tarento.
Crotona e Arquitas de Tarento.
Escola Eleata
Escola Eleata
: Xenófanes de Cólofon, Parmênides
: Xenófanes de Cólofon, Parmênides
Escola Eleata
Escola Eleata
: Xenófanes de Cólofon, Parmênides
: Xenófanes de Cólofon, Parmênides
de Eléia, Zenão de Eléia e Milisso de Samos.
de Eléia, Zenão de Eléia e Milisso de Samos.
Escola da Pluralidade
Escola da Pluralidade
: Empédocles de Agrigento,
: Empédocles de Agrigento,
Anaxágoras de Clazômena, Leucipo e Demócrito
Anaxágoras de Clazômena, Leucipo e Demócrito
de Abdera.
de Abdera.
Propõe um Universo infinito em extensão e
duração, composto de uma substância amorfa
(apeiron), indestrutível e eterna.
Dessa substância todas as demais seriam criadas,
e a ela retornariam. Antes do nosso, infinitos outros
universos foram criados, e depois dissolvidos
novamente nessa massa amorfa (há uma notável
Anaximandro
(610 AC – 546 AC)
novamente nessa massa amorfa (há uma notável
semelhança entre as ideias de Anaximandro e
algumas concepções modernas da cosmologia
baseada em gravitação quântica).
Anaximandro foi o primeiro a conceber um modelo
matemático do mundo.
O centro das atividades era Mileto,uma cidade-Estado,situada na parte sul da
Jônia, hoje a costa mediterrânea da Turquia.
Filósofos Jônicos :
Tales, Anaximandro, Anaximenes (os 3 de Mileto) e Heráclito( de Éfeso).
Anaximandro foi o primeiro grego a
fazer um relógio de Sol; observando o movimento de uma sombra lançada por uma vara vertical, determinou comprecisão a duração do ano e das estações; confeccionou um mapa do mundo antigo e um globo celeste representando os traçados das constelações.
O mundo à época de Anaximandro
Ele concluiu que somos tão desamparados ao nascer que, se os primeiros bebês fossem colocados no mundo e deixados sós, fatalmente morreriam todos.
Concluiu que os seres humanos deveriam ter evoluído de outros animais com
recém-nascidos mais capazes. Acreditou em um número infinito de mundos, todos habitados e sujeitos a ciclos de criação e dissolução. Observando fósseis,
concluiu que os animais haviam surgido no mar no passado distante.
Nem ele, nem Tales atribuíram a causa de toda essa atividade sem fim a uma mente divina.
•São Tomás de Aquino (1225 – 1274, Itália) queixou-se ,posteriormente,
A cosmologia de Anaximandro
posicionava
a Terra no centro do
Universo
, sem nenhum suporte
físico.
Ela não caía, uma vez que estando
no centro, não possuía nenhuma
direção preferencial para se mover.
O firmamento a envolvia como “a
casca de uma árvore”, e diversas
O Universo de Anaximandro
casca de uma árvore”, e diversas
camadas deste envoltório
acomodavam os diversos objetos
celestes.
O Sol seria meramente um orifício no
envoltório, através do qual se
vislumbrava o fogo cósmico,
preenchendo o espaço infinito.
Na cosmologia de
Anaximandro, cada astro
possuía seu próprio envoltório.
A Lua e suas fases se deviam a
obstruções periódicas do fogo
cósmico, e o mesmo efeito
cósmico, e o mesmo efeito
provocava os eclipses.
As estrelas eram pequenos orifícios em um envoltório opaco. Embora
todo o modelo fosse um pesadelo conceitual e sem nenhuma
pretensão de clareza ou rigor, tratava-se de uma primeira abordagem
mecanicista do Universo, substituindo as carruagens de deuses
Empédocles (490 a.C. – 430 a.C.) , era da Sicília.
Para ele tudo era constituído de quatro
elementos: terra, água, ar e fogo.
Empédocles
elementos: terra, água, ar e fogo.
Foi o primeiro a admitir estes quatro elementos.
Escola Pitagórica: FILOLAU
O Cosmos de Pitágoras foi desenvolvido de modo mais
científico e matemático pelos seus sucessores na tradição
,
Pitagórica, por exemplo,
Filolau e Arquita
.
Os gregos tinham uma clara noção da esfericidade terrestre à
época de Pitágoras. Embora o sistema universal de
• Filolau de Croton (470 – 385 aC.) utilizasse uma terra plana,
ele foi o primeiro a pô-la em movimento e tirá-la do centro do
Universo.
FILOLAU
Filolau concebeu também um éter energético envolvendo as esferas
dos planetas, energia que o sol refletia.
Ele introduziu como única direção preferencial a do centro do
Universo.
Um sistema não-geocêntrico:
FILOLAU
O antícton (
Anti-Terra
) equilibrava a Terra, sendo feito, como ela,
de elementos densos como terra e água, ao passo que os demais
planetas eram feitos de éter (e portanto não necessitavam de equilíbrio).
Nesse sistema a metade habitada da Terra aponta para a direção contrária à do fogo
central, para que não caiamos em direção a ele!
Outro da Escola Pitagórica: HERÁCLIDES
Heráclides do Ponto (c. 390-310 aC.), que estudou com
Platão
e
Aristóteles
, introduziu a rotação da Terra, removeu o antíctone e
reconheceu a diferença fundamental entre os planetas internos e
externos (Pitágoras já havia identificado as estrelas vespertina e
matutina como Vênus), dando um passo importante em direção a
um
sistema heliocêntrico
.
Os sistemas de Aristóteles e Heráclides do Ponto Aristóteles HeráclidesHERÁCLIDES
Ousado e irreverente,
ele afrontou Aristóteles:
especula-se que ele
de fato chegou a um
sistema puramente
heliocêntrico .
Aristóteles Heráclides
heliocêntrico .
Veja no caso do Sistema de Heráclides, que o Sol gira ao redor da Terra,
mas em torno dele orbitam Mercúrio e Venus.
Platão
(427-347 aC)
As estrelas são consideradas eternas, divinas, seres imutáveis, parecem mover-se ao redor da Terra, neste
caminho eminentemente perfeito, do círculo. Mas algumas “estrelas” parecem vagar de forma preocupante
através do céu, traçando figuras irregulares em seus caminhos anuais. Estes são os planetas.
Certamente eles também devem realmente se mover em movimento uniforme, círculos ordenados, ou melhor, neste movimento uniforme, círculos ordenados, ou melhor, neste caso, combinações de círculos. Agora, como podemos explicar estas observações do movimento planetário, e assim "salvar as aparências“.
Problema que estabeleceu para seus discípulos:
"Determinar que combinação de movimentos
uniformes e ordenados devem ser assumidas para cada um dos planetas para explicar os seus
movimentos aparentes, irregulares. “
Platão
Platão (c. 427-347 aC.) defendia a pureza do pensamento e uma
contraposição entre o mundo perfeito das ideias (o real) e o mundo
visível da percepção, imperfeito e falho.
Platão ensinava que se um infinito número de teorias
podia ser construído para explicar as observações, não
se podia dizer empiricamente como o Universo é
realmente. Devia-se adotar uma visão instrumentalista:
as teorias científicas são apenas ferramentas e não
as teorias científicas são apenas ferramentas e não
devem ser interpretadas como reais.
Platão separou a Física da Matemática, arrolando a primeira com a
Teologia, uma postura filosófica de tremendas consequências e que
pode ser traçada até a atualidade na tradição da Igreja Católica. A
Matemática tinha um papel importante na compreensão da natureza.
Ele introduziu a concepção filosófica fundamental de que os
movimentos celestes deveriam ser perfeitamente circulares, um
Os modelos para o Cosmos deviam explicar as variações nas trajetórias e os movimentos observados dos corpos celestes.
• movimento circular das estrelas com duração de um dia;
• as variações das posições do nascer e ocaso do Sol e o seu movimento em relação às estrelas fixas;
• as fases da Lua e o seu movimento em relação às estrelas fixas;
• os movimentos dos planetas em relação às estrelas fixas (incluindo a
Platão
• os movimentos dos planetas em relação às estrelas fixas (incluindo a retrogradação);
• as variações de brilho dos planetas;
• o afastamento máximo (elongação) dos planetas Mercúrio e Vênus em relação ao Sol.
Os primeiros modelos dos gregos, essencialmente especulativos, usavam hipóteses estéticas, metafísicas e geométricas para explicar os aspectos qualitativos dos fenômenos observados.
Seu Modelo
Um dos primeiros modelos foi proposto por Platão: Modelo das duas esferas:
• A esfera mais externa das estrelas fixas girava uma vez por dia e carregava também o Sol, a Lua e os planetas.
• As esferas internas de cada planeta, invisíveis, eram responsáveis pelos seus movimentos em relação às estrelas fixas e estavam
inclinadas para produzir os movimentos ao longo da Eclíptica.
Platão
O Problema de Platão
Platão apresentou aos seus discípulos um grande problema:
Encontrar uma explicação geométrica para o movimento aparente dos planetas, explicando o seu movimento retrógrado e sua variação de brilho.
Além disso, a Terra estaria no centro dos movimentos dos planetas e não se moveria, isto é, estaria estacionária.
Os paradigmas adotados pelos gregos estavam baseados nas observações e/ou no senso comum.
observações e/ou no senso comum.
A Terra está parada no centro do Universo -> Percepção comum
O Universo é finito -> Apelo ao senso comum
O Universo apresenta pequenas mudanças -> Observação que as estrelas são as mesmas noite após noite.
Os movimentos celestes são uniformes e circulares -> Confirmação pelas observações.
Aristóteles (
384 -322 a.C)
Postulou que toda a matéria dentro do nosso mundofísico é uma mistura de quatro elementos: Terra, Água, Ar e Fogo. Na verdade nunca iríamos ver os elementos puros, por exemplo, uma massa de terra ou uma pedra pode conter principalmente o elemento Terra, misturado com quantidades menores de outros três elementos. Um vaso cheio de água pura é de esperar que contenha ao lado do elemento água também alguma outra substância.
também alguma outra substância.
Um segundo postulado prescrevia que cada um destes quatro elementos tem uma tendência ou desejo de atingir o seu "lugar natural" de repouso: Terra no fundo (ou centro do universo), ao lado da Água, em seguida, Ar, e finalmente, o fogo no topo.
Ver (p.7): “Physics, the Human Adventure -From Copernicus to Einstein and Beyond”, Gerald Holton and Stephen G. Brush
O Universo de Aristóteles
Para Aristóteles (c. 384-322 aC.) o Universo não tinha começo
nem fim.
O Cosmos estava dividido entre o domínio celestial e o
domínio terrestre. Separação radical entre os domínios terrestre e
celeste.
Objetos pesados movem-se naturalmente para o centro do
cosmos. Objetos feitos de éter (ou seja, os céus) movem-se
cosmos. Objetos feitos de éter (ou seja, os céus) movem-se
naturalmente ao redor do centro do cosmos.
Introdução da Física nos modelos de Cosmos.
A Terra não giraria entorno do Sol porque teria que ter uma alta
velocidade, que produziria som devido ao atrito com o eter. Além
disso se observaria o fenômeno da paralaxe das estrelas.
O Universo de Aristóteles
No domínio celeste (supralunar) nada mudava. Composto pelo
eter. O movimento era circular e uniforme; e a matemática se
aplicava precisamente.
O domínio terrestre composto de quatro elementos – terra, água,
ar e fogo; estava sempre mudando; o movimento era retilíneo e a
matemática se aplicava imprecisamente.
A terra e a água tem o seu lugar
A terra e a água tem o seu lugar
natural no centro do Cosmos e o seu
movimento natural é em direção ao
centro, enquanto o fogo e o ar tem o
seu movimento natural para longe do
centro. O éter, o constituinte dos
céus, tinha o seu movimento natural
em torno do centro.
O Universo de Aristóteles
"Uma vez que os centros do Universo e da Terra coincidem, deve-se nos perguntar para qual deles (Terra ou Universo) os corpos
pesados e mesmo as suas partes são
atraídos. Eles são atraídos para este ponto porque é o centro do universo ou porque é o centro da Terra?
É o centro do universo para o qual eles devem ser atraído, consequentemente os
“Gravitação” Aristotélica
devem ser atraído, consequentemente os corpos pesados são atraídos em direcção ao centro do Terra, mas apenas por
acaso, porque este centro é o centro do Universo”.
(Dugas, p22)
Interessados: ver no livro de Dugas, os trabalhos de Oresme, Buridan , S. Tomás de Aquino e outros. Ver tb. Averroes e outros...
Incapacidade do Sistema de Esferas explicar as variações
de brilho dos planetas.
Até as conquistas de Alexandre o Grande (356 – 323 aC.),
a astronomia grega era geométrica e especulativa.
Contacto com a astronomia babilônica levou os
astrônomos gregos a considerarem a importância das
Aristóteles
observações quantitativas.
Se verificou que as velocidades aparentes dos planetas
variavam ao longo de sua trajetória, o que era impossível de
ser explicado pelo sistema de esferas.
O Primeiro Sistema Heliocêntrico
Aristarco de Samos (c. 310 - 230 BC), astrônomo e matemático da escola Pitagórica propôs um modelo que colocava o Sol no centro –
Sistema Heliocêntrico. (Ver seu sistema no Evans p.67)
Todos os planetas, incluindo a Terra giravam entorno do Sol fixo em órbitas circulares. A Terra girava uma vez ao dia no seu eixo e a Lua girava entorno da Terra.
O seu sistema estava baseado em medidas e raciocínio geométrico que mostravam que o Sol era cerca de10 maior do que a Terra.
O Primeiro Sistema Heliocêntrico
Por que o sistema de Aristarco foi rejeitado?
Aristarco não pode explicar os fenômenos da Paralaxe.
O que ele previa era muito maior do que é na realidade.
O Paralaxe só foi detectado para estrelas próximas no Sec. XIX.
A desigualdade das Estações do Ano não era explicada.
Não tinha o apoio da física como Aristóteles tinha a favor da
Não tinha o apoio da física como Aristóteles tinha a favor da centralidade da Terra
O paralaxe de estrelas próximas foi confirmado no Sec. XIX
Evans (p.17) : “podemos reconhecer três tradições astronômicas
diferentes. Estas três tradições podem ser caracterizadas
como literária, filosófica e científico.”
Do livro do J. Evans, History and Practices of Ancient Astronomy.
Os
Babilônios usaram aritmética
para investigar as configurações
dos planetas e seus movimentos. Faziam previsão das posições
baseadas nas observações anteriores. Não havia um conjunto de
princípios físicos subjacente a teoria planetária.
Os
Gregos usaram modelos geométricos
do movimento dos
planetas para representar as suas posições observadas ao longo dos
Astronomia Grega x Astronomia Babilônica
planetas para representar as suas posições observadas ao longo dos
tempos. Havia um conjunto de princípios físicos amparando.
Os filósofos Gregos debatiam sobre se um modelo geométrico que
representava os movimentos dos planetas podia ser considerado
Verdadeiro/Falso/Possível ou se era Preciso/Impreciso.
Os astrônomos Babilônios julgavam unicamente pelos resultados –
se as previsões eram boas para o seu propósito ou não.
A civilização babilônica existiu do século XVIII ao VI a.C., era, como a suméria que a precedeu, de caráter urbano, embora baseada mais na agricultura do que na indústria. O país era constituído por 12 cidades, cercadas de povoados e aldeias. No alto da estrutura política estava o rei, monarca absoluto que exercia o poder legislativo, judicial e executivo. Abaixo dele havia um grupo de governadores e administradores
Babilônia
havia um grupo de governadores e administradores selecionados. Os prefeitos e conselhos de anciãos da cidade eram encarregados da administração local.
No século XVIII o rei babilônico Hamurábi
conseguiu pacificar a região e instituir o Primeiro Império Babilônico.
A Babilônia iniciou-se como uma pequena cidade que havia aparecido no fim do milênio III a.C.
A cidade floresceu e alcançou a independência, com a ascensão da primeira dinastia Amorita da
Babilônia, em 1 894 a.C
Babilônia
Os Babilônios desenvolveram uma
tradição de observar e registrar eventos celestes; exemplos de observações
astronômicas babilônicas existentes que
remontam de 1600 aC.
O usavam sistema sexagesimal (base 60), e dividiram a circunferência em 360 partes.
Ver em “From Eudoxus to Einstein - A History of Mathematical Astronomy”, C. Linton
Apolônio de Perga (grego, cerca de 225 aC), parece ter sido o
primeiro a experimentar combinações de círculos e epiciclos,
deferentes (ver adiante) em uma tentativa de fornecer uma
explicação para os movimentos dos planetas, do sol e da lua
O novo sistema, baseado em círculos, epiciclos e deferentes, teve origem na
o terceiro século aC com Apolônio. No início o sistema de Apolônio, como Eudoxo se destinava apenas a ser amplamente explicativo.
Mas, no século seguinte, o contato dos gregos com a teoria planetária babilônica alertou para a possibilidade de uma teoria quantitativa. O deferente-e-epiciclo na
Astronomia Grega x Astronomia Babilônica
Já os babilônios fizeram uma abordagem completamente diferente para os planetas do que fizeram os gregos (Evans, p.320). Tanto quanto sabemos, os babilônios não visualizavam o movimentos dos planetas em termos de modelos geométricos ou mecânicos. Em vez disso, a teoria planetária babilônica foi baseada em métodos aritméticos. Além disso, ao invés de seguir o
movimento do planeta ao redor do zodíaco, a Teoria da Babilonica enfatizou a computação direta dos eventos.
alertou para a possibilidade de uma teoria quantitativa. O deferente-e-epiciclo na teoria dos planetas foi trazido para a sua forma final, de grande sucesso,
O deferente é uma circunferência cujo centro descreve um movimento circular com velocidade constante ao redor do equante. Em um dos pontos do
deferente está localizado o centro do epiciclo descrito pela Lua ou pelo planeta.
Ponto Equante
Centro do Deferente
Deferente Epiciclo
Características Básicas do Modelo de Epiciclos
O ponto equante, indicado no diagrama pelo grande • , está localizado para que esteja diretamente oposto à Terra a partir do centro do deferente, indicado pelo 'x'.
O centro de um epiciclo, que é um círculo menor carregando o planeta, gira no
deferente.
Terra
A Terra está no ponto
Características Básicas do Modelo de Epiciclos
Ptolomeu introduziu o equante, sendo que
o centro do deferente gira com velocidade angular uniforme ao redor do equante .
A descoberta do mecanismo equante
representa uma das principais realizações da astronomia matemática grega. Mas por outro lado, a incorporação do equante introduziu um grande problema para a ciência da astronomia, porque violou o princípio do movimento circular uniforme.
Apesar disto, para Ptolomeu, era mais importante reproduzir com precisão os
(ver Linton, p.76, segundo parag.)
importante reproduzir com precisão os fenômenos do que se ater rigidamente a doutrina filosófica.
Outros não necessariamente compartilharam desta atitude de Ptolomeu e o status do
equante foi uma das principais preocupações dos astrónomos futuros. Ptolomeu introduziu o equante, sobre a qual o centro do
deferente gira com velocidade angular uniforme .
Os grandes ciclos babilônicos para os planetas foram finalmente adotados pelos gregos.
Estas relações foram utilizadas por Ptolomeu
como a base de sua teoria planetária no
Controvérsias Sobre o Modelo :
Ptolomeu, grego
como a base de sua teoria planetária no
Almagesto (IX, 2), e eram de origem babilônica,
embora o próprio Ptolomeu pode não ter
totalmente apreciado este fato e os atribuiu ao Hiparco.
Hiparco, grego 190-120 aC
Claudius Ptolomeus
Cláudio Ptolomeu (~ 90 a ~ 168 dC.), grego, de Alexandria, astrônomo, geógrafo, matemático, astrólogo, foi o introdutor do modelo matemático geocêntrico para o cosmos que durou 15 séculos.O modelo de Ptolomeu devia ser
O modelo de Ptolomeu devia ser
chamado mais apropriadamente não de geocêntrico mas de geoestático, porque a Terra estava no ponto excêntrico.
Sua inspiração para o desenvolvimento do modelo parece ter motivação
O Sistema de Ptolomeu
Para calcular as posições dos planetas precisamente ele recorreu às técnicas de excêntrico, epiciclo e deferente, mas ainda tevenecessidade de introduzir o dispositivo do Ponto Equante. O ponto Equante é o ponto simétrico da Terra em relação ao centro do
deferente, ou seja, do lado oposto e a igual distância do centro.
Um ponto no círculo não se move
agora com velocidade uniforme, mas
agora com velocidade uniforme, mas
com uma velocidade que varia de tal
modo que
ela parece uniforme (vel.
angular) para um observador
colocado no ponto equante.
Isto violava os princípios de que no
céu as velocidades eram uniformes.
“Visão instrumentalista”.
O Sistema de Ptolomeu
Terra no centro do Cosmos – lugar natural
Geoestático – Terra no ponto excêntrico
Estrelas fixas na esfera celeste – 24h volta
Movimentos do Sol, Lua e planetas explicados através de epiciclos, deferentes e excêntricos (Precisão ~2°)
70 círculos e esferas eram necessários Modelo com Equante :
• Inspirado em Platão – “Visão instrumentalista” (?) • Cada corpo celeste tinha seu próprio equante. • Melhor ajuste ás observações, em especial em relação as variações notadas na retrogradação
Deferente (amarelo), + Excêntrico (verde) , + Equante (vermelho)
“O debate antigo sobre excêntricos e epiciclos tem sido
freqüentemente mal interpretado por escritores modernos sobre a história da astronomia. Diz-se frequentemente que
os gregos renunciaram a qualquer interesse em encontrar a verdadeira disposição do cosmos. De acordo com este ponto de vista, eles procuraram apenas para salvar os fenômenos, isto é, para encontrar combinações de movimentos circulares uniformes que reproduzem os movimentos aparentemente
irregulares do Sol, da Lua e dos planetas. Tão longo quanto os
Sobre as Versões da Astronomia Grega
irregulares do Sol, da Lua e dos planetas. Tão longo quanto os astrônomos pudessem prever com precisão as posições dos planetas, eles não se perturbaram sobre a verdade de seus modelos. Esta interpretação da história da astronomia grega é muitas vezes chamada de "instrumentista": de acordo com essa visão, os astrônomos gregos usaram suas teorias apenas como instrumentos de cálculo e previsão e não afirmam que eles correspondiam a realidade física.”
• O grande número de pesquisadores envolvidos no que chamamos hoje em dia de “Gravitação”, limitará o nosso estudo.
• Para evitar que nos percamos, nos limitaremos a alguns deles. Os que desejarem estudar além destes outros,
Referências:
1- Physics, the Human Adventure From Copernicus to Einstein and Beyond, Gerald Holton &
Stephen G. Brush
2- From Galileo to Newton –
1630-1720A. RUPERT HALL, ver aí tb. Descartes…
3- A HISTORY OF MECHANICS
A Gravitação
desejarem estudar além destes outros, terão nosso incentivo. Um exemplo disto é a Teoria Gravitacional de
Newton, pois ele foi influenciado por Descartes, por Galileu, e outros, mas não há como abordarmos todos.
• Há uma vasta bibliografia a respeito, que poderão utilizar. Ver ao lado.
3- A HISTORY OF MECHANICS
BY RENE DUGAS, ver aí “Gravitação”, Aristóteles e outros temas .
4-Essays in the History of Mechanics C. Truesdell
5- HUYGENS AND BARROW, NEWTON AND HOOKE- V. Arnold
6. Ver tb.: Pisano & Capecchi, “Almagest”, onde discute a Mecânica e a Matemática, Vel. Virtual, etc. (PISANO Almagest 2013.pdf)
Newton
Sir Isaac Newton (1643-1727),
inglês, criador da primeira
Teoria da Gravitação, em 1684.
Escolhemos alguns tópicos
sobre a Teoria de Newton.
(Os interesados podem seguir estudando
em referências citadas, ou em outras, ...)
Um Pouco da História ....
Um Pouco da História ....
Hoje em dia a Teoria
Gravitacional é a
Teoria da
Newton
Gravitacional é a
Teoria da
Relatividade Geral
de
Einstein, porém inúmeros
problemas podem ser
resolvidos satisfatoriamente
pela teoria de Newton
Que a gravidade deve ser inato, inerente e essencial à matéria, de modo que um corpo possa agir sobre o outro, a uma distância através de um vácuo,
sem a mediação de
qualquer outra coisa
, por e através do qual sua ação e força pode ser transmitida de um para outro, é para mim tão grande e
Campo Gravitacional de Newton
Campo Gravitacional de Newton
Precisa de Um Meio Para se Propagar
Precisa de Um Meio Para se Propagar
? ? ?
Newton
um para outro
, é para mim tão grande e
absurdo
, que eu acredito que nenhum homem que tenha competência em matérias filosóficas nunca pode cair nele (Newton, Principia).A gravidade deve ser causada por um agente atuando constantemente de acordo com
certas leis; mas se esse agente é material ou imaterial, deixei à consideração de meus
leitores. (Newton, Principia, do “Sleepwalkers”, A. Koestler, p.503.
Segundo A. Koestler (“Os Sonâmbulos”, p.503) : O "agente" a que ele se refere é o éter
interestelar, que deveria de alguma forma
transmitir a força da gravidade, mas como isso é feito permanece inexplicável; e se o éter era algo
Newton
feito permanece inexplicável; e se o éter era algo material ou não, manteve-se uma questão aberta não apenas no leitor, mas evidentemente também em mente de Newton. Este meio, em outras
Depois do jantar, o clima ser quente, fomos para o jardim (da última residência de Newton, em Kensington) e
bebeu chá, sob a sombra de algumas macieiras, só ele e eu. Em meio a outro discurso, ele me disse, ele era
apenas na mesma situação, como quando antigamente, a noção de gravitação entrou em sua mente. Foi na
ocasião de uma queda de uma maçã, quando ele se sentou em um estado contemplativo. Por que a maçã sempre desce perpendicularmente ao chão, pensou
Relato do amigo de Newton e
contemporâneo ,
Newton e a Maçã
Newton e a Maçã
Newtonsempre desce perpendicularmente ao chão, pensou que a si mesmo. Por que não deveria ir para os lados ou para cima, mas constantemente para o centro da Terra ? Seguramente, a razão é, que a terra a atrai. Deve haver uma força de atração na matéria:. . . Se a matéria, assim, atrai matéria, ela deve ser na proporção da sua quantidade. Portanto, a maçã atrai a Terra, como bem como a Terra atrai a maçã. (E assim) há um poder, como nós chamamos de gravidade,que se estende através do Universo.
contemporâneo , William Stukeley
Antes de Newton, o movimento das coisas e dos
planetas era algo misterioso, mas após Newton isto
foi totalmente compreendido. Inclua-se também as
pequenas perturbações às Leis de Kepler, foram
também decifradas, por exemplo, perturbações às
órbitas de Urano devido a Júpiter e a Saturno.
O suíço Johann Bernoulli (1667 - 1748) foi quem derivou a lei das órbitas elípticas a partir da
Gravitação Newtoniana (ver no Arnold, p.31).
Em um artigo de 1674, Robert Hooke (1635-1703), curador da Royal Society, formulou também o
Princípio da Gravitação Universal (de Hooke, 1674) : "Todos os corpos celestes, sem exceção, exercem uma força de atração ou peso, que é direcionado para seu centro; em virtude da qual eles não só mantêm as suas partes como as impedem de escapar, como vemos no caso na Terra ., mas também eles atraem
Hooke
Hooke
vemos no caso na Terra ., mas também eles atraem todos os corpos celestes .... da mesma forma que a Terra age sobre eles., mas também Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno ter., por causa de seu poder de atração, uma influência considerável sobre o
movimento da Terra da mesma forma que a Terra tem
uma influência sobre o movimento desses corpos. “
(p. 216-Dugas)
Em 1672 declarou-se a favor da Lei do Inverso do Quadrado.
Robert Hooke (1635 – 1703, Londres) cientista experimental do
século XVII, importante na Revolução Científica.
Princípio da Inércia (Newton) :
“cada corpo preserva seu estado de repouso,
ou de movimento uniforme em uma linha reta,
a menos que seja compelido a mudar desse
estado por forças impressas nele”
.
Newton
Newton, perguntado sobre como teve a intuição sobre os
problemas da natureza, falou:
“por ficar constantemente pensando neles “
(French p.161) (French p.162)
.
Implicações Gerais do Princípio :
Existem certos referenciais (chamados de
inerciais) em relação ao qual o movimento de
um objeto, livre de todas as forças externas, é
um movimento em uma linha reta com
velocidade constante (incluindo zero). Ou seja
o movimento é sempre relativo .
Newton
o movimento é sempre relativo .
Começa assim o que será denominado de
“Relatividade”, no caso “Relatividade
Galileana” (ou “Newtoniana”).
Algumas Críticas :
Sir Arthur Eddington, que tinha um dom de fazer comentários espirituosos, ofereceu sua própria versão do princípio da inércia:
"Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, exceto na medida em isso não acontece.
Em outras palavras, ele considerava como sendo, em última análise, uma proposta dispensável. Abria-se o caminho para uma discussão sobre a
relatividade geral e gravitação.) Esta observação de Eddington, no entanto, chama Eddington
relatividade geral e gravitação.) Esta observação de Eddington, no entanto, chama a atenção, para o próprio fundamento da mecânica newtoniana:
Qualquer desvio a partir de um caminho de linha recta implica na existência de uma força. Sem desvio, nenhuma força e vice-versa. Não podemos "provar" o princípio da inércia por um teste experimental, porque nós nunca podemos ter certeza de que o objeto sob teste é verdadeiramente livre de todas as interações externas, tais como aqueles devido a objetos extremamente massivos em
distâncias muito grandes.
Além disso, há a questão longe de ser trivial de se definir uma linha reta linha no sentido físico real: ela certamente não é intuitivamente óbvio, nem é uma questão matemática abstrata.
Como você definir uma linha reta para o efeito?
No entanto, alegou que o Princípio da Inércia é uma generalização válida a partir da experiência;
Eddington
generalização válida a partir da experiência;
é uma possível interpretação dos movimentos observados, e nossa crença na sua validade cresce com o número de fenômenos se pode correlacionar com êxito com a sua ajuda.
Fr163
Arthur S. Eddington (1882 - 1944) astrofísico britânico
- A lei da inércia implica que o estado "natural" do movimento de um objeto é um estado de velocidade constante.
Intimamente ligada a este é o reconhecimento de que o efeito de uma interação entre um objeto e um sistema físico externo é para alterar o estado de movimento. Por exemplo, não há dúvida de que o movimento de uma bola de tênis é afetado pela raquete, e que o movimento de uma agulha de bússola é afetado por um íman, e que o movimento da terra é afetado pelo sol.
-"Massa inercial" é um termo técnico sobre a propriedade que
Alguns Conceitos Newtonianos
Newton-"Massa inercial" é um termo técnico sobre a propriedade que determina o quão difícil é para um determinada força aplicada a um corpo, mudar o seu estado de movimento.
- "Força" é um termo abstrato, que pode ser associado com operações práticas, tais como molas de compressão,
alongamento de tiras de borracha, e assim por diante. Podemos facilmente a estudar o efeito de empurrar ou puxar um objeto por tais meios, usando forças de magnitude definida. As observações se tornam particularmente claras se aplicarmos uma força a um
objeto que de outra forma se moveria com velocidade constante. French- em
Huygens (1629 -1695), Newton (1643-1727),
Leibniz (1646-1716) :
Para matemáticos comparáveis com Newton, como Huygens e Leibniz, era a filosofia de Newton que se revelou inaceitável. Por exemplo, sua teoria da
gravitação supor que os corpos são capazes de agir sobre uns aos outros, a uma distância sem nenhuma ligação mecânica? Será que o espaço e o tempo
tinham que ser concebidos como Newton assumia ? Foi ele pervertendo a metafísica aparentemente
Christiaan Huygens
(1629 -1695) ,físico,
Foi ele pervertendo a metafísica aparentemente triunfante do mecanicismo?
Será que Deus, como Leibniz alegou, era um trabalhador imperfeito, que precisava mexer
continuamente com a Sua criação? Estas questões que transcendiam o raciocínio matemático e
experimental e até que fossem resolvidos o status do trabalho de Newton manteve-se, em certa medida, em suspense.
RUPERT HALL: Rise… From Galileo to Newton , 1630-1720, p298 Gottfried W. Leibniz (1646-1716), filósofo, e matemático alemão (1629 -1695) ,físico, matemático, astrônomo, holandês. Huygens orientou Leibniz
Ele (Huygens) olhou para o mundo do
mesmo modo que
Descartes
e
esperava encontrar o mesmo tipo de
mecanismo nele, incluindo o éter e os
vórtices. Com efeito, é impossível abrir
qualquer livro sobre a ciência física
escrito entre 1650 e 1720, não
Huygens
escrito entre 1650 e 1720, não
excetuando Principia de Newton, sem
entrar nos problemas que Descartes
tinha primeiro tentado resolver de
maneira mecânica, sem reconhecer sua
sombra.
RUPERT HALL: From Galileo to Newton , p121
Finalizaremos agora os tópicos
sobre a Teoria de Newton
abordando o famoso problema do
BALDE.
Newton
O Balde
NewtonO balde é pendurado em uma corda fortemente torcida e é então liberado. Tem três observações principais,
representados nas figuras (a), (b) e (c) :
(a) No início, o balde gira rapidamente, mas a água de
permanece quase em repouso, antes que as forças viscosas tivessem tempo para girá-la, a superfície da água é plana, assim como era antes de o balde girar ;
(b)A água e o balde rodam em conjunto; a superfície da água vai se tornando cada vez mais côncava;
(b)Ao parar o balde, de repente, a água continua a rodar, e continua a ter a sua superfície curva. Esta parte do
experimento não foi abordada por Newton (ver M. Jammer, “Conceitos de Espaço”, p.143, tb. French, p.539).
O Balde No “Principia”
NewtonO Balde
NewtonO Balde
NewtonO Balde (por A. Assis)
NewtonO Balde (por A. Assis)
NewtonMecanica Relacional, Assis,p123 e por aí vai a análise de A. Assis na
O Balde
NewtonA conclusão de Newton foi: A conclusão de Newton foi:
o movimento relativo do balde e da água não são os fatores que determinam a curvatura da superfície da água. Deve ser a rotação absoluta da água no espaço, e a sua aceleração.
Com a ajuda de F = ma, podemos explicar isso quantitativamente.
Este experimento se utiliza para provar que a Terra não é um refencial inercial.
O Balde
NewtonO argumento de Newton é poderoso. Ele poderia apontar para mais uma prova em apoio das suas opiniões sobre a não
mais uma prova em apoio das suas opiniões sobre a não esfericidade da Terra em virtude de sua rotação. O diâmetro
equatorial da terra é maior do que o diâmetro polar, por cerca de 1 parte em 300. Parece quase evidente, mesmo sem cálculo, que esta está intimamente ligada ao fato de que a aceleração “g” é diferente no equador (é maior) e é zero nos polos.
Newton não parou aqui, é claro, ele tinha a chave de
gravitação universal. Mesmo uma terra que não girasse, não seria um referencial inercial, porque ela está girando, ou seja, acelerada em direção a o sol.
O Balde
NewtonNewton, alegou que para saber como determinar o verdadeiro movimento de forma dinâmica: as forças centrífugas que
surgem no balde demonstrar que a água gira não apenas em relação ao seu entorno material (o referencial local ), mas em
Hoje em dia este experimento passou a ser entendido na Teoria de Einstein (ver também, M. Jammer, “Conceitos de Espaço”, p.144).
relação ao seu entorno material (o referencial local ), mas em relação ao espaço absoluto. Leibniz e Huygens, e depois outros como Berkeley, disseram que este era um argumento vazio, já que invocou uma entidade não-observável misteriosa para explicar o fenômeno observado.
O Balde
Duzentos e dezesseis anos depois de Newton apresentar o problema do balde, Albert Einstein publicou a teoria da relatividade especial e dez anos depois, publicou a Teoria da Relatividade Geral. Impactou profundamente o debate sobre o espaço e tempo realmente são. Ele argumentou que o espaço e o
Einstein x Newton
sobre o espaço e tempo realmente são. Ele argumentou que o espaço e o tempo são de alguma forma unidos em uma única entidade chamada espaço-tempo, que pode possuir contorções, dobras e deformações. Demonstrou que o movimento de um objeto através do espaço afeta o seu movimento através do tempo e que o seu movimento através do tempo está diretamente ligada ao seu movimento através do espaço - ea forma do espaço.
T Roberts, Einstein’s Intuition:
http://einsteinsintuition.com/book-excerpts/chapter-2/2/ http://einsteinsintuition.com/buy-the-book/
O Balde
Com estas idéias revolucionárias Einstein introduziu novos conceitos físicos. Ele transformou a questão de saber se o espaço e o tempo são entidades
físicas reais para a questão de saber se o espaço-tempo é uma entidade física real. Nos dirigiu em direção a resposta a essa questão, mostrando que o
Einstein x Newton
real. Nos dirigiu em direção a resposta a essa questão, mostrando que o espaço-tempo pode possuir diferentes quantidades de curvatura - uma propriedade mensurável real. De repente, já não podia duvidar de sua
existência física. Espaço-tempo iria para sempre ser conhecido como uma entidade física real.
T Roberts, Einstein’s Intuition:
http://einsteinsintuition.com/book-excerpts/chapter-2/2/ http://einsteinsintuition.com/buy-the-book/
O Balde
Quando Einstein começou a procurar uma equação campo gravitacional em 1912, o modelo de balde tornou-se, ao lado do modelo de elevador, o segundo modelo mental crucial na sua heurística, explorando as possibilidades de
analisar propriedades de um campo gravitacional generalizada, considerando
Einstein
analisar propriedades de um campo gravitacional generalizada, considerando os efeitos inerciais do movimento acelerado conhecidos da mecânica clássica. O modelo de balde apontou para os efeitos de Coriolis . Desta percepção
segue-se que a força exercida por um campo gravitacional é estacionária. No entanto, mesmo no âmbito da relatividade especial, a inclusão de rotação de referenciais, teve uma dificuldade conceitual que teve sua origem no
contração do comprimento de corpos em movimento acelerados, e outras dificuldades.
J. Renn, The Genesis of General Relativity, v.1, p.67.
O Balde
Como é que a relatividade geral incorpora a rotação?
Se você girar um balde de água, a superfície da água deforma porque, como Mach disse que está girando em relação às estrelas fixas distantes, em seguida, pela relatividade, devemos ser capazes de manter o balde fixo e girar o universo com a mesma velocidade angular, e a água ainda deve deformar-se ainda que o balde não gire. Evidentemente, na década de 1960, os teóricos foram capazes de dar uma resposta parcial a estes dois experimentos , e deram os mesmos resultados . O que
Einstein
resposta parcial a estes dois experimentos , e deram os mesmos resultados . O que mostrou que na relatividade geral dariam resultados iguais.
Uma segunda questão era saber se a realização do experimento rotativo do universo completamente vazio não deveriam mostrar nenhuma mudança na superfície da água mesmo com o recipiente rotativo. Não há nenhuma maneira significativa para testar isso, logo, por isso não é uma questão física.
Atualmente, uma série de experimentos sofisticados são planejadas envolvendo corpos que giram na órbita da Terra, para verificar outros resultados físicos previstos pela relativide geral
https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1779. html
O Balde
How does general relativity incorporate rotation?
If you spin a bucket of water, the surface of the water deforms because as Mach said it is rotating with respect to the frame of the distant fixed stars, then by relativity, we should be able to keep the bucked fixed and rotate the universe with the same angular velocity, and the water should still deform even though the bucket is not 'actually' rotating. Evidently, in the 1960's, theorists were able to give a partial answer to whether these two experiments gave the same outcome, and showed that the two 'experiments' in general relativity would give equal outcomes.
Einstein
showed that the two 'experiments' in general relativity would give equal outcomes.
A second question was whether performing the rotating experiment in a completely EMPTY universe would show NO change in the surface of the water even with the bucket rotating. There is no meaningful way to test this, and so it is not a physical question.
Currently, a number of sophisticated experiments are planned involving rotating bodies in Earth orbit, to verify other physical outcomes predicted by general relativity for rotating reference frames and gravitational fields.
https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1779. html
Mach/Relatividade Geral
Newton, Mach, Einsteinhttp://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/ general_relativity_pathway/
Mach/Relatividade Geral
Newton, Mach, Einstein2008-Bucket ArXiv-0407078v2-Mach TRG-H Lichtenegger-a.pdf
Ver um estudo completo em: Varias Interpretaçoes-Incluso G=kT-Balde de newton-a.pdf é a referência com (*)
Finalmente :
O elevador e os modelos de balde podem tanto ser considerados como casos especiais de um "modelo gravito-inercial" geral em que as forças de inércia resultante de forma arbitrária movimentos acelerados são interpretados como
Newton, Mach, Einstein
resultante de forma arbitrária movimentos acelerados são interpretados como provenientes da própria dinâmica do campo gravitacional, no sentido de
Einstein (geométrico).
J. Renn, The Genesis of General Relativity, v.1, p.144 e p. 813. Einstein em carta para Mach em 1913: “seus estudos
brilhantes sobre os fundamentos da mecânica receberam uma bela confirmação. Segue-se
necessariamente [a partir da teoria] que a inércia tem sua origem em uma forma de interação entre os
corpos, completamente, no sentido de suas
considerações sobre o experimento do balde de Newton
