UMA DISCUSSÃO DA CONFIABILIDADE DE ATUADORES
ELÉTRICOS ATUANDO EM REDE
Jose Luis Duarte Ribeiro
ribeiro@producao.ufrgs.br DEPROT/UFRGS
Carlos Hennig
chennig@coester.com.br COESTERMarcus Coester
marcus@coester.com.br COESTERCamila Costa Dutra
camila@producao.ufrgs.br
PPGEP/UFRGS
Abstract
This paper discusses the reliability of industrial field bus networks used to control systems constituted by electric actuators. Electric actuators are important equipments for the automation of valves, contributing to operational efficiency and safety of workers and environment. Considering factors involved and the various possible arrangements for field bus networks, the reliability study of networks that supply and control electric actuator systems is complex. This paper presents the concepts of reliability and discusses how they can be used for the computation of field bus networks reliability. More specifically, the formulae for reliability computation of industrial networks consisted of conventional bus, isolated bus, redundant bus, and bus using ring topology are derived. To do so, the formulae for serial and parallel systems were employed, as well as the approaches to cope with the reliability of complex systems. The study presents a comparison of the reliability associated with the different topology studied. Others important contributions of the paper are: (i) a discussion of the factors that impact network operational condition and (ii) a discussion of the influence of maintenance activities on network reliability.
Resumo
Este artigo discute a confiabilidade de redes industriais que controlam sistemas constituídos por atuadores elétricos. Os atuadores elétricos são importantes equipamentos para a automação de válvulas, contribuindo para a eficácia operacional e segurança de trabalhadores e do meio ambiente. O estudo da confiabilidade das redes que abastecem e permitem o controle desses sistemas é complexo, tendo em vista os fatores envolvidos e as diversas configurações de rede possíveis. Este artigo apresenta os conceitos de confiabilidade e discute como os mesmos devem ser aplicados no cálculo da confiabilidade de redes industriais. Em particular, são derivadas as fórmulas de cálculo da confiabilidade para redes constituídas em barramento convencional, barramento isolado, barramento redundante e barramento anel. Isso implica no uso das fórmulas de confiabilidade de sistemas em série e em paralelo e das abordagens para o tratamento da confiabilidade de sistemas complexos. O estudo apresenta a comparação da confiabilidade das configurações de rede estudadas. Outras importantes contribuições do artigo são: (i) discussão dos fatores que degradam a condição da rede e (ii) discussão da influência das atividades de manutenção na confiabilidade de redes.
1. Introdução
Os atuadores elétricos são importantes equipamentos para a automação de válvulas, contribuindo para a eficácia operacional e segurança de trabalhadores e do meio ambiente. Os atuadores podem ser acoplados a qualquer tipo e tamanho de válvula, atendendo comandos manuais ou automáticos, em operações locais ou remotas. Usualmente, eles permitem o controle do torque, velocidade de abertura e posição das válvulas, podendo, ainda, assumir funções de intertravamento, diagnose e alarmes. Em operações remotas, os atuadores elétricos são conectados através de redes industriais, que formam um Sistema de Telecomando de Válvulas Motorizadas (STVM).
Sareen, 2009 explica que, em geral, o objetivo das redes industriais contempla: (i) conetividade a diferentes tipos de equipamentos, (ii) capacidade de coleta e compartilhamento de dados e (iii) flexibilidade para incorporar a evolução do próprio sistema e da tecnologia. A automação e o uso de redes industriais é lugar comum em muitos segmentos, como têxtil, químico, automotivo. A
competitividade crescente no meio industrial exige sistemas de controle de alto desempenho, miniaturizados, sejam implantados através de soluções robustas e efetivas em custo.
Usualmente, as redes industriais controlam sistemas complexos de alto desempenho, monitorando e permitindo atuação sobre múltiplos parâmetros, associados a movimento, força, temperatura fluxo, pressão, etc. Não apenas o monitoramento e controle desses parâmetros são importantes, mas é necessário estabelecer a transferência contínua de sinais, sem falhas, dos equipamentos para controladores centrais e vice-versa. Isso faz com que a implantação das redes industriais seja um componente essencial no sucesso da operação dos sistemas envolvidos (SAREEN, 2009).
Este campo da tecnologia digital tem apresentado uma evolução contínua nas últimas décadas, tanto em termos de tecnologia como em métodos, procedimentos e soluções para o uso dessas
tecnologias. Um aspecto importante que contribuiu para a atual diversidade no mundo dos barramentos é que diferentes padrões foram desenvolvidos a partir de diferentes requisitos para diferentes aplicações. De acordo com Thomesse (2005), as redes industriais não são complexas apenas devido ao número de soluções possíveis, mas, sobretudo, porque existe uma variedade de aplicações. As necessidades industriais, variadas e complexas, conduzem às múltiplas soluções ofertadas no mercado.
Este artigo discute a confiabilidade das redes industriais que abastecem sistemas constituídos por atuadores elétricos. O estudo desses sistemas é complexo, tendo em vista os vários aspectos envolvidos e as diversas configurações de rede possíveis. Inicialmente, são apresentados os
conceitos de confiabilidade de sistemas. Após, os mesmos são aplicados no cálculo da confiabilidade de redes industriais. Em particular, são derivadas as fórmulas de cálculo da confiabilidade para redes constituídas em barramento convencional, barramento isolado, barramento redundante e barramento anel. Isso implica no uso das fórmulas de confiabilidade de sistemas em série e em paralelo e das abordagens para o tratamento da confiabilidade de sistemas complexos. Os resultados são discutidos e são feitos comentários referentes aos fatores que degradam a condição da rede e à influência das atividades de manutenção na confiabilidade de redes.
2. Confiabilidade de Sistemas
No âmbito da confiabilidade, um sistema é definido como um conjunto de componentes arranjados de acordo com um desenho específico. A confiabilidade do sistema depende de dois aspectos: (i) da confiabilidade dos componentes que constituem esse sistema e (ii) do desenho do sistema (ELSAYED, 1996, MEEKER & ESCOBAR, 1998).
O conceito de confiabilidade já está consolidado na literatura. Ela é definida como a probabilidade de um componente ou sistema operar sem apresentar falhas por um tempo especificado, atendendo as funções especificadas no projeto, sob condições de operação especificadas. Resumidamente, a confiabilidade é a probabilidade de sucesso do componente ou sistema (LEEMIS, 1995, NELSON, 2003).
A confiabilidade dos componentes e, por conseguinte, a confiabilidade do sistema é função do tempo. Assim, a confiabilidade não é um valor fixo, mas decresce de 1 a 0 na medida em que o tempo avança. Para t = 0, a confiabilidade de qualquer componente, mesmo do componente mais frágil, é igual a 1; enquanto que para t = infinito, a confiabilidade de qualquer componente, mesmo do componente mais forte, é igual a zero (KALBFLEISCH & PRENTICE, 2002, LEE, 1992).
A Figura 1 apresenta um curva típica de confiabilidade, progredindo de 1 a zero na medida que o tempo (anos de uso) avança.
Figura 1: exemplo de curva de confiabilidade
Feitas essas considerações iniciais, o restante desta seção apresenta os conceitos de confiabilidade de sistema. Inicialmente, é discutida a confiabilidade de sistemas em série e em paralelo. Após, são discutidos os sistemas mistos, composto por uma combinação dos anteriores. Por fim, são
apresentados os conceitos de sistemas complexos.
2.1. Sistemas em Série
Os sistemas em série são constituídos por n componentes conectados de tal forma que a falha de qualquer um deles resulta na falha do sistema (ELSAYED, 1996, PHAM, 2003). Os sistemas em série são o tipo de sistema mais comum nas aplicações práticas. Por exemplo, um computador constituído de vídeo, placa controladora de vídeo, placa-mãe, placa de memória, processador e disco rígido é tipicamente um sistema em série, na medida em que a falha de qualquer um desses componentes conduz à falha do sistema. A Figura 2 apresenta o diagrama de bloco ou diagrama de confiabilidade de um sistema em série. Vídeo Placa de vídeo Placa-mãe Placa de memória Pro-cessador Disco rígido
Figura 2: diagrama de bloco de um sistema em série
O cálculo da confiabilidade de um sistema em série corresponde ao cálculo da probabilidade de que, em um dado tempo, todos os componentes estejam operacionais (funcionando sem falhas).
Considerando a definição de confiabilidade fornecida anteriormente, essa probabilidade de sucesso nada mais é que a própria confiabilidade de cada componente. Mais ainda, considerando que as falhas dos componentes individuais sejam independentes, a confiabilidade de sistemas em série (Rs)
é calculada diretamente como o produto da confiabilidade dos componentes (Ri), conforme
apresentado na equação 1 (ELSAYED, 1996, PHAM, 2003).
Rs = R1 x R2 x ... Rn (eq. 1)
A independência dos componentes significa que as condições dos componentes (relativamente mais fracos ou mais fortes que a suas condições médias) são independentes. Essa é a suposição usual, pois corresponde a situação mais comum na manufatura. Geralmente, os componentes possuem históricos de fabricação diferentes, configurando sua independência estatística.
Na medida em que a confiabilidade dos componentes será menor ou igual a 1, a equação 1 revela que a confiabilidade de sistemas em série será invariavelmente menor ou igual a confiabilidade de seu componente mais fraco, conforme destacado por Elsayed (1996).
2.2. Sistemas em Paralelo
Os sistemas em paralelo são constituídos por n componentes conectados de tal forma que o sistema só irá falhar se todos os componentes falharem (ELSAYED, 1996, PHAM, 2003). Os sistemas em paralelo também são chamados de sistemas que possuem redundância. Por exemplo, um sistema de detecção da presença de objetos pode ser formado por três sensores redundantes, onde basta que um dos sensores tenha sucesso na identificação da presença do objeto para que o mesmo seja identificado. Observa-se que o sistema continua operando mesmo que ocorra a falha de n-1 componentes. A Figura 3 apresenta o diagrama de bloco de um sistema em paralelo.
Sensor 1
Sensor 2
Sensor 3
Figura 3: diagrama de bloco de um sistema em paralelo
A confiabilidade de um sistema em paralelo é calculada como a probabilidade que qualquer um dos componentes esteja operando. É mais fácil fazer esse cálculo apoiado na probabilidade de falha dos componentes. No caso de sistemas em paralelo, uma vez que o sistema somente irá falhar se todos os componentes falharem, a probabilidade de falha do sistema é o produto das probabilidades de falha dos componentes. Usando F para designar a probabilidade de falha, e considerando a suposição usual de independência entre os componentes, tem-se (ELSAYED, 1996, PHAM, 2003):
Fs = F1 x F2 x ... x Fn (eq. 2)
Conseqüentemente, uma vez que a probabilidade de sucesso é o complemento da probabilidade de falha, a confiabilidade (ou seja, a probabilidade de sucesso) de sistemas em paralelo vem dada por: Rs = 1 - Fs (eq. 3)
Ainda, se os componentes são idênticos, apresentando confiabilidade Rc, a confiabilidade do sistema
paralelo resulta:
Rs = 1 – (1-Rc)n (eq. 4)
Observa-se que a confiabilidade de um sistema em paralelo é sempre maior ou igual a confiabilidade de seu componente mais forte (ELSAYED, 1996).
2.3. Sistemas mistos
Muitos sistemas são constituídos de uma combinação de sub-sistemas em série e sub-sistemas em paralelo. Esses sistemas são chamados de mistos (ver, por exemplo, LEWIS, 1996). A confiabilidade dos sistemas mistos pode ser calculada usando as fórmulas vistas anteriormente, seqüencialmente.
Figura 4: exemplo de sistema misto
Considerando o exemplo apresentado na Figura 4, a confiabilidade do sistema pode ser calculada da seguinte forma: inicialmente, utilizando a fórmula de sistema em série, calcula-se a confiabilidade dos subsistemas 2-3 e 4-5, obtendo-se R23 e R45; em seguida, utilizando a fórmula de sistema em
paralelo, calcula-se a confiabilidade do sistema geral a partir de R1, R23, R45 e R6.
Alguns casos especiais de sistemas mistos merecem destaque (ELSAYED, 1996). São eles os sistemas Paralelo-Série e Série-Paralelo. Os sistemas Paralelo-Série são aqueles onde há m caminhos em paralelo, cada um deles com n unidades em série. A Figura 5 apresenta um esboço deste tipo de sistema.
Figura 5: esboço dos sistemas Paralelo-Série
Se todas as unidades têm a mesma confiabilidade RC, a confiabilidade dos sistemas Paralelo-Série
resulta:
Rs =1 - [1 – (Rc)n]m (eq. 5)
Os sistemas Série-Paralelo, por sua vez, são aqueles onde há n subsistemas conectados em série, cada subsistema constituído de m unidades em paralelo. A Figura 6 apresenta um esboço dos sistemas Série-paralelo.
Figura 6: esboço dos sistemas Série-Paralelo
No caso em que todas as unidades têm a mesma confiabilidade RC, a confiabilidade dos sistemas
Série-Paralelo resulta:
2.4. Sistemas Complexos
Os sistemas complexos são aqueles que não constituem uma combinação dos arranjos em série e paralelo. Trata-se, portanto, de uma configuração mais complexa. A Figura 7 apresenta um exemplo de sistema complexo.
Figura 7: exemplo de sistema complexo
Outro exemplo de sistemas complexos são as redes com configuração Anel. Nesse caso, considera-se que os componentes são os diferentes considera-segmentos da rede. No caso da rede em anel, é preciso a falha de dois componentes (dois segmentos) para conduzir a uma falha do sistema (rede).
Existem vários métodos para o cálculo da confiabilidade de sistemas complexos (ELSAYED, 1996). Um deles, conhecido como o método da tabela booleana, inicia analisando todos os cenários possíveis. Então, a confiabilidade é calculada a partir dos cenários que conduzem ao sucesso do sistema. O procedimento passo a passo para o cálculo da confiabilidade utilizando esse método vem a seguir:
1. listar todos os cenários possíveis;
2. calcular a probabilidade de ocorrência de cada cenário;
3. identificar os cenários que correspondem a sucesso (não conduzem a falha do sistema) 4. somar as probabilidades de sucesso
5. A soma das probabilidades de sucesso corresponde a confiabilidade do sistema
3. Metodologia
Uma vez entendidos os conceitos e fórmulas referentes ao calcula da confiabilidade de sistemas, os mesmos foram aplicados ao cálculo da confiabilidade de redes. O interesse principal deste estudo concentra-se na rede em si, e não nos equipamentos que serão conectados através desta rede. Assim, para fins deste estudo, cada trecho da rede constitui um componente do sistema e a
confiabilidade da rede é definida como a probabilidade de ela estar operacional em um determinado tempo. A condição operacional significa que todos os equipamentos que ela deve alimentar estão sendo alimentados.
O estudo foi feito analisando quatro configurações usuais de rede, encontradas na prática industrial. A próxima seção detalha qual o formulário que deve ser usado em cada caso e os resultados são discutidos.
4. Aplicações da confiabilidade em redes industriais
Esta seção apresenta e discute o uso dos conceitos e fórmulas vistos anteriormente para o cálculo da confiabilidade de redes industriais. O estudo contempla quatro configurações de rede observadas em aplicações industriais: barramento convencional, barramento isolado, barramento redundante e barramento Anel.
4.1. Barramento convencional
A Figura 8 apresenta o esboço de um conjunto de equipamentos (E1 a En) ligados através de um barramento convencional. Nesses casos, o rompimento ou curto em um dos segmentos do
barramento convencional conduz a falha da rede. Então, um barramento convencional unindo n equipamentos é um sistema em série, com n+1 segmentos.
Figura 8: conjunto de equipamentos conectados por barramento convencional
Sendo um sistema em série, no caso do barramento convencional, a confiabilidade da rede (Rs) é
calculada como o produto das confiabilidades dos segmentos (Ri):
= =1 +1 (eq. 7)
4.2. Barramento Isolado
A Figura 9 apresenta o esboço de um conjunto de equipamentos (E1 a En) ligados através de um barramento isolado. No caso do barramento isolado, o rompimento ou curto em um dos segmentos também conduz a falha da rede. Então, um barramento isolado unindo n equipamentos é um sistema em série com n segmentos
Figura 9: conjunto de equipamentos conectados por barramento isolado
O cálculo da confiabilidade da rede (Rs) estabelecida através de barramento isolado contendo n
segmentos, cada um apresentando confiabilidade Ri resulta:
= =1 (eq. 8) Observa-se que a confiabilidade dos barramentos convencionais e isolados é essencialmente a mesma. A principal diferença é a gravidade do efeito. Enquanto no barramento convencional o rompimento ou curto de segmento possui o potencial de interromper toda a rede, No caso do barramento isolado, a falha de um segmento em geral interrompe “apenas” parte dos equipamentos. Contudo, do ponto de vista de confiabilidade, a interrupção de um único equipamento representa uma falha e deve ser evitada.
4.3. Barramento redundante
A Figura 10 apresenta um esboço de um barramento redundante conectando n equipamentos. Como pode ser visto, o barramento redundante possui dois caminhos em paralelo, cada um deles com n+1 segmentos em série. Portanto, é um típico sistema paralelo-série.
Figura 10: conjunto de equipamentos conectados por barramento redundante
A confiabilidade do barramento redundante é calculada utilizando a fórmula para sistemas Paralelo-Série. No caso usual, onde são dispostos dois caminhos em paralelo, resulta:
Rs =1 - [1 – (Ri)n+1]2 (eq. 9)
4.4. Barramento Anel
A Figura 11 apresenta a disposição típica de 4 equipamentos conectados através de um barramento anel. Esse tipo de configuração caracteriza-se como um sistema complexo.
Figura 11: conjunto de equipamentos conectados por barramento anel
Sendo um sistema complexo, para calcular a confiabilidade do barramento anel, deve-se analisar os cenários possíveis. Seja uma rede anel com quatro equipamentos e cinco segmentos, conforme apresentado na Figura 11. Os cenários possíveis estão apresentados na Tabela 1.
Cenário S1 S2 S3 S4 S5 Qtd. Sistema
Sem falhas 1 1 1 1 1 1 Sucesso
Uma falha 1 1 1 1 0 5 Sucesso
Duas falhas 1 1 1 0 0 10 Falha
Três falhas 1 1 0 0 0 10 Falha
Quatro falhas 1 0 0 0 0 5 Falha
Cinco falhas 0 0 0 0 0 1 Falha
Tabela 1: cenários de falha em uma rede de barramento anel
Os cenários que conduzem ao sucesso da rede são os cenários 1 e 2. Assim, a confiabilidade da rede é calculada somando as probabilidades de ocorrência dos cenários 1 e 2. A probabilidade de ocorrência do cenário 1 (sem falhas) é calculada como:
Psem falhas = R1 x R2 x R3 x R4 x R5 (eq. 10)
Similarmente, a probabilidade de ocorrência do cenário 2 (uma falha) é calculada como:
Puma falha = R1 x R2 x R3 x R4 x (1 - R5) (eq. 11)
Observa-se que o cenário 2, na verdade, corresponde a cinco configurações possíveis, conforme apresentado na Tabela 2.
Cenário S1 S2 S3 S4 S5 Qtd. Sistema
Uma falha 1 1 1 1 0 1 Sucesso
Uma falha 1 1 1 0 1 1 Sucesso
Uma falha 1 1 0 1 1 1 Sucesso
Uma falha 1 0 1 1 1 1 Sucesso
Uma falha 0 1 1 1 1 1 Sucesso
Total 5
Assim, a confiabilidade de uma rede anel com cinco segmentos é a soma das probabilidades
anteriores, fornecidas pelas equações 10 e 11. Considerando que a confiabilidade de cada segmento seja a mesma (Ri), resulta:
RAnel = (Ri)5 + 5 x (Ri)4 x (1 - Ri) (eq. 12)
No caso geral, onde há n equipamentos e n+1 segmentos, o mesmo raciocínio conduz a seguinte expressão para o cálculo da confiabilidade da rede anel:
RAnel = (Ri)n+1 + (n+1) x (Ri)n x (1 - Ri) (eq. 13)
4.5. Comparação das diferentes configurações
A Tabela 3 apresenta um resumo das fórmulas de confiabilidade a serem empregadas para os casos de barramento convencional, isolado, redundante e anel. Essas fórmulas consideram que a rede está sendo usada para conectar n equipamentos e a confiabilidade de cada segmento, para certo tempo especificado, é Ri. Esta mesma tabela apresenta os cálculos para a condição em que n = 32
equipamentos e Ri = 0,99. Essa confiabilidade poderia representar a probabilidade de um segmento
operar pelo período, por exemplo, de um ano sem apresentar falhas.
Tipo de barramento Confiabilidade Confiabilidade
n = 32, Ri = 0,99
Convencional Rs = (Ri)n+1 0,718
Isolado Rs = (Ri)n 0,725
Redundante Rs = 1 - [1 – (Ri)n+1]2 0,920
Anel Rs = (Ri)n+1 + (n+1) x (Ri)n x (1 - Ri) 0,957
Tabela 3: resumo das fórmulas de confiabilidade e exemplo de aplicação
Como pode ser visto na Tabela 3, os barramentos convencional e isolado apresentam menor confiabilidade. Ambos apresentam, aproximadamente a mesma confiabilidade (Rs ~ 0,72), mas deve
ser feita a ressalva que, no caso de falha de um segmento, no barramento convencional isso possui o potencial de interromper todos os equipamentos, enquanto que, no barramento isolado, a falha de um segmento em geral interrompe parte dos equipamentos.
O barramento redundante revela um desempenho intermediário, apresentando confiabilidade Rs =
0,92, o que implica 8% de probabilidade de falha do sistema ao longo do primeiro ano de operação. O barramento em anel destaca-se como o mais confiável alcançando Rs = 0,957 (probabilidade de falha
~ 4%) para o período especificado.
Algumas considerações devem ser feitas. Em primeiro lugar, é importante compreender que existem muitos fatores que afetam a confiabilidade individual dos segmentos (Ri). Entre esses fatores, podem
ser citados: a qualidade das conexões, a agressividade do ambiente, a escolha do caminho dos cabos, a proteção dos cabos, o nível de manutenção preventiva. Na medida em que a confiabilidade da rede (Rs) depende da confiabilidade dos segmentos individuais (Ri), a atenção a esses fatores
exerce grande influência na confiabilidade efetiva do sistema.
Outra consideração importante é que os cálculos de confiabilidade foram feitos sem considerar a manutenção corretiva. O barramento redundante e o barramento anel constituem configurações onde existe redundância. Assim, a primeira falha de um segmento dessas configurações não conduz a falha do sistema. Nesses casos, se a manutenção corretiva é ágil, reparando rapidamente a primeira falha, a condição de redundância é restabelecida e confiabilidade do sistema tende a 1,0 (ver, por exemplo, os estudos referentes à manutenção centrada em confiabilidade, apresentados por MOUBRAY, 1997, e BLOOM, 2006, principalmente a discussão referente ao tratamento de falhas escondidas).
5. Conclusões
Este artigo apresentou os conceitos de confiabilidade e discutiu como os mesmos devem ser
aplicados no cálculo da confiabilidade de redes industriais. Especificamente, foram desenvolvidas as fórmulas de cálculo da confiabilidade para redes constituídas em barramento convencional,
barramento isolado, barramento redundante e barramento anel. O desenvolvimento envolveu o uso das fórmulas de confiabilidade de sistemas em série e em paralelo e das abordagens para o tratamento da confiabilidade de sistemas complexos.
O estudo revelou que as redes em barramento convencional e barramento isolado são as que apresentam menor confiabilidade. O problema é mais grave no caso da rede em barramento convencional, onde a falha de um segmento em geral interrompe toda a rede. O barramento
redundante revela um desempenho intermediário, enquanto o barramento em anel destaca-se como aquele que apresenta a maior confiabilidade entre os arranjos estudados.
Um aspecto importante a ser considerado é que o barramento redundante e o barramento anel constituem configurações onde existe redundância. Assim, a primeira falha de um segmento dessas configurações não conduz a falha do sistema. Nesses casos, se a manutenção corretiva é ágil, reparando rapidamente a primeira falha, a confiabilidade do sistema tende a 1,0.
O artigo também destaca a importância de assegurar alta confiabilidade dos segmentos individuais. Isso pode ser alcançado utilizando conexões de qualidade, controlando a agressividade do ambiente, escolhendo o melhor caminho dos cabos, protegendo adequadamente os cabos e assegurando excelência nas atividades de manutenção preventiva.
Agradecimentos
Os autores agradecem à COESTER, pelo apoio na realização do estudo, e ao CNPq, pela concessão de bolsa de pesquisa.
Referências Bibliográficas
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ELSAYED, E.A. (1996). Reliability Engineering. Addison Wesley Longman, 737p.
KALBFLEISCH, J.D.; PRENTICE, R.L. (2002). The statistical analysis of failure time data, 2nd Ed. New York: John Wiley. 439p.
LEE, E. (1992). Statistical methods for survival data analysis. Belmont, CA. Wadsworth.
LEEMIS, L. M. (1995). Reliability: Probabilistic Models and Statistical Methods. Prentice-Hall, New Jersey. LEWIS, E.E. (1996). Introduction to Reliability Engineering, 2nd Ed. New York: John Wiley. 435p.
MEEKER, W.Q.; Escobar, L.A. (1998). Statistical Methods for Reliability Data. New York: John Wiley. 712p. MOUBRAY, J. (1997). Reliability-Centered Maintenance, 2nd ed. New York, Industrial Press Inc., 426p. NELSON W. (2003). Applied life data analysis. New York: John Wiley, 662p.
PHAM, H. (2003). Handbook of Reliability Engineering. New York: Springer. 704p.
SAREEN, G. (2009) IEEE 1394 and Industrial Automation: A Perfect Blend. Disponível em
http://www.automation.com/resources‐tools/articles‐white‐papers/fieldbus‐serial‐bus‐io‐networks
,
acessado em 10 de julho de 2009.
THOMESSE, J.P. (2005). Fieldbus Technology in Industrial Automation. Proceedings of the IEEE, Vol. 93, No. 6, june 2005.
Dados dos autores
Jose Luis Duarte Ribeiro
Departamento de Engenharia de Produção e Transportes, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Av. Osvaldo Aranha 99, 5º andar, Porto Alegre – RS, CEP 90.035-190, fone: (51) 3308-4005, fax: (51) 3308-4007, e-mail: ribeiro@producao.ufrgs.br
Carlos Hennig
COESTER, Rua Jacy Porto, 1157 - São Leopoldo, RS - Brasil - CEP: 93.025-120, fone: (+55) (51) 4009.4200, fax: (+55) (51) 3592.5044, e-mail: chennig@coester.com.br
Marcus Coester
COESTER, Rua Jacy Porto, 1157 - São Leopoldo, RS - Brasil - CEP: 93.025-120, fone: (+55) (51) 4009.4200, fax: (+55) (51) 3592.5044, e-mail: marcus@coester.com.br
Camila Costa Dutra
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Av. Osvaldo Aranha 99, 5º andar, Porto Alegre – RS, CEP 90.035-190, fone: (51) 3308-3490, fax: (51) 3308-4007, e-mail: camila@producao.ufrgs.br
