Argumentação e lógica formal O que é e para que serve a lógica

Argumentação e lógica formal

O que é e para que serve a lógica

Para resolver este exercício tivemos que:

 Pensar, raciocinar, isto é, a partir de certas evidências inferir

(concluir) outras.

 Para mostrar aos colegas que tínhamos resolvido o exercício tivemos

que usar o discurso argumentativo, isto é, a partir de certas

proposições (as premissas), inferir outras (conclusões).

Para resolver este exercício não tivemos de estudar nenhuma disciplina na

escola etc.

Usamos o pensamento natural e o conhecimento de experiência que temos.

Contudo às vezes nós e os outros cometemos erros involuntários ou com o

intuito de enganar.

Exemplo:

Quais os argumentos corretos e quais os incorretos?

Os cereais são plantas O centeio é um cereal ____________________ Logo, o centeio é uma planta

Os cereais são plantas O centeio é uma planta _____________________ Logo, o centeio é um cereal Todos os artistas são criativos

Picasso foi um artista

__________________________ Logo, Picasso foi criativo

Todos os artistas são criativos Picasso foi criativo

___________________________ Logo, Picasso foi um artista Os chineses são europeus

Barack Obama é chinês _______________________ Logo, Barack Obama é europeu

Barack Obama é escritor

Alguns escritores são democratas ____________________________ Logo, Barack Obama é democrata

Se nos guiarmos apenas pela intuição lógica as coisas podem ficar um bocado

confusas

Por isso há que estudar a lógica

Importância e utilidade da lógica

Conhecer as leis/regras

do pensar

Evitar erros

Detetar erros

Permite o conhecer as regras do raciocínio e do argumentar válidos Permite aprender a pensar e argumentar de forma válida

Permite aprender a avaliar a

validade de

argumentos

Relação entre argumentação e lógica

ARGUMENTAÇÃO LÓGICA

 Capacidade de defender uma ideia através do raciocínio e usando o discurso.

 Recurso a argumentos para defender/apresentar essa ideia

 Ciência que estuda os princípios gerais que estão na base do nosso pensamento (raciocínio válido)

 Avalia a validade dos argumentos

O que é um argumento?

Argumento

Definição Estrutura Característica essencial

Conjunto de

proposições

articuladas entre si por uma relação de justificação  Conjunto de proposições  Articuladas entre si  Relação de justificação

Constituído por várias proposições que adotam designações diferentes consoante a função desempenhada

A sua validade

Exemplo

Antecedente

Premissa Todos os portugueses são europeus

Premissa Os alentejanos são portugueses

Consequente

Conclusão Logo, os alentejanos

Exercício

Enunciados Argumento Não

argumento

Estrutura

A) Deves procurar manter-te ocupada pois é uma boa terapia para uma vida saudável B) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio

C) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio. Portugal é um ótimo destino de férias

D) As pessoas reformadas não têm ocupação profissional, algumas tomam conta dos netos, outras frequentam universidades para a 3ª idade, outras ainda assistem indolentemente ao passar dos dias

E) Os rapazes são giros As cerejas fazem bem à saúde Logo, as férias devem continuar

F) Os iogurtes são nutritivos. Há iogurtes naturais, mas também outros com frutas ou com sabores

Proposição

Definição Característica essencial

Conteúdo expresso por um enunciado declarativo (condicional ou categórico – afirmativo ou negativo-)

O seu valor de verdade (verdadeiro ou falso)

Exercício

Enunciados Proposição Não proposição

1. 7+3+4

2.Prometo fazer boa figura.

3.Balzac foi um romancista francês. 4.Ajuda-me a superar este obstáculo.

5.Será que esta pergunta expressa uma proposição?

6.Que parvo que sou! 7. x>2

8.A minha madrinha deu-me um computador. 9. 7+3+4=14

Verdade

Validade



Diz-se das proposições



Refere-se ao acordo entre o que é declarado na proposição e a realidade acerca da qual algo é declarado



Diz-se dos argumentos



Refere-se à articulação entre as o valor de verdade das premissas e o d a conclusão

Dois tipos de validade e de argumentos

Argumentos dedutivos

Argumentos indutivos

Exemplo

Exemplo

Se ganhar o Euromilhões, ganho muito dinheiro Ganhei o euromilhões

________________________________________ Logo, ganhei muito dinheiro

O ferro, o zinco, o cobre são bons condutores de eletricidade.

_____ ___ ____ ___ ____ ___ ____ ___ __ L ogo, os metais são bons condutores de eletricidade

É impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa

Não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa

A conclusão não vai além da informação contida nas premissas

A conclusão ultrapassa (há uma extrapolação) a informação das premissas

São redundantes, isto é, não aumentam o nosso

conhecimento São ampliativos, isto é, aumentam o nosso

conhecimento  Diz-se que são válidos ou inválidos

 A sua validade é formal já que depende unicamente da forma do argumento

 São válidos quando a sua forma não permite obter uma conclusão falsa de premissas verdadeiras. São inválidos quando ocorre o contrário

 Diz-se que são

argumentativamente ou

indutivamente fortes ou fracos  A sua correção é material já que

depende do conteúdo das premissas e da conclusão

 São fortes quando a verdade das premissas torna muito provável a verdade da conclusão. São fracos quando ocorre o contrário

ARGUMENTOS DEDUTIVOS

A

validade de argumentos dedutivos depende:

 Da forma lógica do argumento

 Da relação lógica entre as premissas e a conclusão

 D a conclusão ser a consequência necessária das premissas

Não importa se as premissas são de facto verdadeiras ou não

Para avaliar argumentos dedutivos a análise centra-se exclusivamente na

forma do argumento.

Forma de argumentos

Argumentos

Forma lógica

Hoje é 3ªFª ou 4ªFª

Hoje não é 3ªFª

Hoje é 4ªFª

P ou Q

Não P

_______

Q

Rembrant pintou a Monalisa ou Miguel Ângelo

Não foi Rembrant que pintou a Monalisa

Miguel Ângelo pintou a Monalisa

Ele é menor de 18 anos ou é maior

Ele não é menor de 18 anos

Ele é maior de 18 anos

Forma lógica ou estrutura de um argumento: consiste na ligação, através de

operadores lógicos, entre os valores de verdade das proposições que compõem o

argumento e destas com a conclusão

Assim um argumento dedutivamente válido aquele que tem uma forma

tal que:

Para testar a validade de um argumento dedutivo, não importa saber se

as premissas e a conclusão são de facto verdadeiras, o que importa é

saber se, supondo/imaginando que as premissas são verdadeiras, a

conclusão pode ou não ser falsa

Há várias combinações possíveis de valores de verdade das premissas e da

conclusão que permitem que o argumento seja válido, e só uma o torna

inválido

Forma de argumento anterior P ou Q

Não P Q

Esta forma de argumento é das que nunca permite que se obtenha uma conclusão falsa a partir de premissas verdadeiras (caso da 2ª linha abaixo).

Premissa(s) Conclusão

V V Válido ou inválido

V F Inválido

F F Válido ou inválido

F V Válido ou inválido

Qual a importância da validade formal ?

Preserva a

verdade

das

premissas na passagem para a

conclusão

Permite

testar o

valor de

verdade das premissas em função do

da conclusão

Se um argumento é válido

e

Se as suas premissas são

verdadeiras

Então

a

sua

conclusão

é

verdadeira

Se um argumento é válido

e

Se a sua conclusão é falsa

Então

as

suas

premissas

ARGUMENTOS INDUTIVOS

Se

 A conclusão ultrapassa a informação das premissas

e

 A sua correção é material já que depende do conteúdo das premissas

e da conclusão

Para avaliar argumentos indutivos a análise centramo-nos no conteúdo e

não na forma

Grau de força argumentativa dos argumentos

indutivos

Argumentos indutivos fortes

Argumentos indutivos fracos

As premissas dão fortes razões para aceitar na

verdade da conclusão

As premissas dão-nos razões fracas para aceitar a verdade da conclusão

Sabe-se que o sangue de tipo AB é raro.

_________

Logo o próximo doente que aparecer não terá sangue do tipo AB

Sabe-se que até agora nenhuma mulher foi presidente dos EUA

Logo, Nenhuma mulher será presidente dos EUA

Nenhum mortal pode parar o tempo João é mortal

Logo, o João não pode parar o tempo

DEDUTIVO

INDUTIVO FORTE FRACO Nenhum mortal pode parar o tempo

João é mortal

Logo, o João não pode parar o tempo

X

Frequentemente, quando chove fica nublado Está chovendo

Logo, está nublado

X

Não há registo de seres humanos com mais de 3 metros de altura

Logo, nunca tivemos seres humanos com mais de 3 metros de altura

X

Os turistas que visitam a China quase nunca contraem malária

Eduardo está de visita à China

Logo, Eduardo não contrairá malária na China

X

Eu sonho com monstros

O meu irmão sonha com monstros

Logo, todas as pessoas sonham com monstros

X

Todos temos um pai biológico

Os irmãos paternos têm o mesmo pai biológico Ninguém é pai biológico de si mesmo

Logo, não há pai biológico que seja irmão dele mesmo

Lógica proposicional

Ramo da lógica formal (só estuda argumentos dedutivos) que

estuda operações sobre proposições efetuadas com operadores

verofuncionais

Tipos de proposições

Há 5 operadores ou conectivas proposicionais Conectiva

ou operador proposicional

Leitura Exemplo

Não Negação Deus não existe

E Conjunção Deus existe e a vida tem sentido

Ou Disjunção inclusiva Deus existe ou a vida tem sentido Ou Disjunção exclusiva Deus existe ou não existe

Se…,então Condicional Se Deus existe, então a vida tem sentido Se e somente se Bicondicional Deus existe se e somente se a vida tem sentido

Exercício

Enunciado Proposição

Simples Complexa

1- És pintor ou és mecânico X

2-Se vens comigo, então sabes onde estou X

3-A vida não é uma realidade misteriosa X

4-Descartes é filósofo X

5-Tudo o que percecionamos é ilusório X

6-João passa a filosofia se e somente se estuda muito X

7- O Luís é um pintor poeta X

8-João estuda muita filosofia X

O valor de verdade de uma proposição complexa depende de dois fatores:

•

Do valor de verdade das proposições simples que a compõem

•

Do operador lógico que as liga

A lógica proposicional é uma lógica simbólica, pois utiliza um

vocabulário próprio para evitar as ambiguidades da linguagem natural.

Vocabulário Símbolo Leitura Leitura Forma lógica Variáveis proposicionais P,Q,R,S P= Hoje chove Q=Hoje neva Conectivas proposicionais (Constantes proposicionais. Operadores lógicos)

¬

Não Hoje não chove ¬P

^ E Hoje chove e neva (P^Q)

v

Ou Hoje chove ou neva (PvQ)

V Ou

exclusivo

Hoje ou chove ou neva (PѷQ) (PwQ)

→

Se…então Se hoje chove,então

neva (P→Q)

↔

Se e somente se Hoje chove se e somente se neva (P↔Q) Sinais de pontuação (parênteses) ( ) [ ] { }

Operadores

Leitura

Variações linguísticas

Negação de P Não P

 Não é verdade que P  É falso que P

 É errado afirmar que P  Não se dá que P  Não se tem P  P não é o caso Conjunção P e Q  P mas Q  Quer P quer Q  P e também Q  P embora Q  P assim como Q

 Não só P, mas também Q  P e, além disso, Q

 P sem levar em conta que Q

Disjunção P ou Q  P ou Q

 P ou Q ou ambos

Disjunção exclusiva PwQ  P ou Q, mas não ambos

 Ou P ou Q, mas não simultaneamente  Ou P ou Q

Condicional Se P, então Q

 Q se P

 Se P, isto significa que Q  Sempre que P, Q

 Q é resultante de P

 A condição suficiente de Q, é P  A condição necessária de P, é Q  Não Q, a menos que P

 P somente se Q P só se Q  P apenas se Q Bicondicional P se e somente se Q  P se e só se Q  Se P, então Q e reciprocamente  P é equivalente a Q  P é condição necessária e suficiente para Q

Formalização (metodologia)

1-

Define-se o dicionário.

2-

Simboliza-se as proposições pelas letras correspondentes de acordo com

o dicionário

1.1 Está calor e vou à praia Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (P ^ Q)

1.2 Não está calor e vou à praia Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (¬P ^ Q)

1.3 Não é verdade que esteja calor e vou à praia Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia Simbolização: ¬(P^Q)

1.4 Ou está calor ou vou à praia

Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (PvQ)

1.5 Se está calor, então vou à praia Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (P→Q)

1.6 Se está calor, então vou à praia se e somente se não está frio Dicionário:

P: está calor Q: vou à praia R: está frio

1.7 Os amigos vão e vêm, mas os inimigos são para sempre Dicionário:

P: os amigos vão Q: os amigos vêm

R: os inimigos são para sempre Simbolização: P^(Q^R)

1.8 A Felicidade é impossível D i c i o n á r i o :

P : a f e l i c i d a d e S i m b o l i z a ç ã o : ¬ P